（油气田开发工程专业论文）连续监测生产数据分析理论及其应用研究.pdf

英文摘要 s u b j e c t ： s p e c i a l t y ： n a m e ： i n s t r u c t o r ： c o n t i n u o u sm o n i t o r i n go fp r o d u c t i o nd a t aa n a l y s i sa n da p p l i c a t i o n o i l & g a se x p l o r a t i o ne n g i n e e r i n g w a n gq i a n l i nj i a e n a b s t i l a c t t h e r ea r es o m ed e f e c t si nt h et r a d i t i o n a lw e l lt e s tm e t h o d ，f o re x a m p l e ，t h ei n t e r p r e t a t i o n o f t e nl a g sb e h i n dt e s t i n g ，w h i c hm a k e st e s t i n ga n di n t e r p r e t a t i o no u to ft o u c h b e s i d e st l l a ：t ，t h e t r a d i t i o n a lw e l lt e s tr e q u i r e st os h u td o w nt h ew e l l b u tp r o d u c t i o nd a t aa n a l y s i sm e t h o dc a l l m a k eu pt h e s es h o r t c o m i n g s ，i na d d i t i o n , i tc a l lm a k ea n a l y s i so no i la n dg a sf i e l d s s c i e n t i f i c a l l y d i f f e r e n tp r o d u c t i o nd a t aa n a l y s i sm e t h o d sa r es t u d i e di nt h i sp a p e r , i n c l u d i n gt h eo l d e s t a r p sd e c l i n em e t h o d ，f e t k o v i c hm e t h o dt h a te x t e n d st h et y p i c a lc h i v et ot h ep r o d u c t i o nd a t a a n a l y s i sf o rt h ef i r s tt i m e ，a n dm o d e md e c l i n ec u r v ea n a l y s i sm e t h o d s ，w h i c hi n c l u d e s b l a s i n g a m ea n da g a r w a l - g a r d n e r a m o n gt h e s em e t h o d s ，t h em o d e md e c l i n ec u r v ea n a l y s i s m e t h o di st h eb e s tf o ri t sw i d e rr a n g eo fa p p l i c a t i o n i nt h i sp a p e r , r a d i a lf l o wm o d e lo fav e r t i c a lw e l li nac i r c u l a rb o u n d a r yh o m o g e n e o u s r e s e r v o i r si se s t a b l i s h e d sm o d e li sb a s e do nt h ed a r c yf l o w b e s i d e st h a t ，f e t k o v i c ha n d b l a s i n g a m et y p ec u r v e sa r ep l o t e dw i t hm a t l a bs o f t w a r e c o n s i d e r i n gt h a tl o w - p e r m e a b i l i t y r e s e r v o i rd i s t r i b u t e dw i d e l yi no u rc o u n t r y , r a d i a lf l o wm o d e lo fav e r t i c a lw e l li nac i r c u l a r b o u n d a r yh o m o g e n e o u sr e s e r v o i r st h a tb a s e do nn o n - d a r c yf l o wa r ea l s oe s t a b l i s h e di n t h i s p a p e r , f e t k o v i c ha n db l a s i n g a m et y p ec u r v e st h a tb a s e do nn o n - d a r c yf l o wa r ea l s op l o t e d t os t u d yt h i sm o d e lw em u s tr e a l i z et h a tt h et h r e s h o l dp r e s s u r eg r a d i e n te x i s t si nn o n - d a r c y f l o wr e s e r v o i r 功ef l u i dw i l lf l o wu n t i lt h ei n i t i a lp r e s s u r eg r a d i e n ti sg r e a t e rt h a nt h e t h r e s h o l dp r e s s u r eg r a d i e n t f i n a l l yt h ep r o d u c t i o nd a t ao fag a sw e l li sa n a l y z e da n di n t e r p r e t e di nt h i sp a p e r , u s i n g f e t k o v i c ha n db l a s i n g a m ed e c l i n ec u r v em e t h o d n er e s u l ts h o w st h a tt h ep r o d u c t i o nd a t a a n a l y s i sm e t h o dc a no b t a i nt h ee q u i v a l e n tr e s u l t s 、历mt h et r a d i t i o n a lw e l lt e s t b u tt h e p r o d u c t i o nd a t aa n a l y s i s m e t h o di sm o r e c o m p r e h e n s i v e i n r e f l e c t i n g t h e d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h es t r a t t l m k e y w o r d s ：l o w - v e l o c i t yn o n - d a r c y , t y p i c a lc u r v e ，t h r e s h o l dp r e s s u r eg r a d i e n t ， p r o d u c t i o nd a t aa n a l y s i s t h e s i s ：f u n d a m e n ta n dt e c h n i q u es t u d y i 符号说明 术语： a ：油藏面积，砌2 6 ：递减指数 c g ：气体压缩系数，1 0 一m p a 川 符号说明 b ：原油体积系数 巴：油藏形状因子 c f ：综合压缩系数，1 0 _ 4 m p a - 1 c g ：平均压力下的气体压缩系数，1 0 - 4 m p a _ 1 ：原始压力下的气体压缩系数，1 0 4 m p a q d ：瞬时递减率，d q 皿：初始递减率，d 。1 h ：地层有效厚度，脚 i o ( x ) ：一类零阶贝赛尔函数 ) ：一类一阶贝赛尔函数k ：渗透率，m d k ( x ) ：二类零阶贝赛尔函数k ( x ) ：二类一阶贝赛尔函数 三：拉普拉斯算子m ：拟压力，m p a m d ：无因次拟压力：原始地层拟压力，m p a m w f ：井底流动拟压力，m p a n ：地质储量，1 0 4 t 虬：累积产油量，x 1 0 4 fp ：地层压力，m p a p 。：平均压力，m p a p o ：试井中的无因次压力 只：原始地层压力，m p a：井底流动压力，m p a ：标准条件下的压力，规定儿= 0 1 0 1 3 2 5m p a q ：累积产量，x 1 0 4 f 或x 1 0 4 m 3q ：f 时刻的产量，t d 或m 3 d q d d ：典型曲线中的无因次产量 q ，：初始产量，f d 或历3 d ：无因次泄油半径，m v i g g ：f 时间内气体的产量，x 1 0 4 ，1 3 乞：泄油半径，m ：井简折算半径，m 符号说明 0 ：井筒半径，ms ：表皮因子 r ：井筒温度，k f ：时间，d 瓦：标准条件下的温度，规定乙= 2 9 3 1 5 k t ：油的物质平衡时间，d乞：拟时间，d f d ：试井中的无因次时间：基于泄油面积下的无因次时间 ：典型曲线中的无因次时间u ：拉普拉斯变量 y ：渗流速度 咚：含气饱和度 ：含油饱和度 z ：偏差系数 毛：原始压力下的气体偏差系数 希腊符号： 屁：原始地层体积系数：油的粘度，m p a s 心：气体粘度，m p 口s 五g ：平均压力下的气体粘度，m p a s 心：原始储层压力下的气体粘度，m p a s矽：孔隙度， 乃：启动压力梯度，m p a m：无因次启动压力梯度 v i i 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：卑 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文收录 到中国学位论文全文数据库并通过网络向社会公众提供信息服务。本人离校后发表 或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大 学。 论文作者签名： 4 导师签名：二星塾墨鲑 注：如本论文涉密，请在使用授权的说明中指出( 含解密年限等) 。 第一章前言 第一章前言 1 1 研究的目的及意义 传统的试井方法存在着一定的缺陷：传统试井方法是先测试后解释，在时间上解释 往往滞后于测试，使得测试与解释结果脱节；传统试井测试需要关井，既不适应产量紧 张的生产形势的要求，也不适应气液同产井不能关井的要求。正是基于传统试井方法存 在的缺陷，加拿大公司研制的永久井下监测系统可安装在生产井、注入井与观察井中， 对油气藏进行长期动态监测【1 1 ，井下永久测量获取的数据具有连续性，重复测量时无需 取出完井管柱或停产，与传统测量技术相比，永久井下测量方法节约了作业时间与生产 费用，减少了对健康、安全与环境的影响【2 】。永久压力计监测到的生产数据比传统瞬时 压力计监测到的生产数据更有潜力，为油藏提供更多的信息，同时也为地质解释提供了 一个更广阔的发展空间。在对永久压力计监测到的大量生产数据的解释过程中要尽量减 少不确定性与歧义性，通过生产动态数据研究油藏特性变化规律。a r p s 、f e t k o v i c h 、 b l a s i n g a m e 、a g a r w a l - - g a r d n e r 方法不仅科学地对油气田进行动态分析，实现长期高产 稳产具有十分重要的现实意义，而且对油气田的科学开发具有十分重要的意义。 由于油田开发过程中积累的大量产量、流压等数据，没有发挥其应有的作用，本论 文是以充分利用现有资源以生产服务为目的的基础上开展的，符合油田实际。本论文为 不能测试的油水井提供地层参数、进行动态储量评价与产能预测，该项目的研究为试井 工作开拓了视野。 1 2 国内外研究现状 在过去的五十年里，国外石油工程中关于用井的生产历史来估算储量与油藏性质的 文献特别多。最主要的有以下几种方法，a r p s 递减方程，f e t k o v i c h 发明的流体递减曲线， c a r t e r 发明的气井的典型曲线，p a l a c i o 与b l a s i n g a m e 发明的流体与气体典型曲线， a g r a w a l 典型曲线等。而国内对产量递减分析方法的研究相对较少。 1 9 4 5 年a r p s 给出了三种产能递减曲线分析方法：指数递减、调和递减、双曲递减 方法【3 1 。这几种方法多年来已经成为分析预测产量的常规技术。1 9 5 6 年a r p s 讨论了目前 估计石油储量的方法与原则，特别是这些方法在油田不同生命周期内如何有效、正确的 运用1 4 。 1 9 4 9 年e v e r d i n g e n 与h u r s t 用拉普拉斯变换解决了流体在多孔介质的流动问题【5 】。 他们主要考虑了油藏在生产时期的瞬态条件，并且流体流动服从扩散方程，并没有考虑 多相流的情况，最终他们发明了瞬态部分的解析方程。1 9 6 2 年e d w a r d s o n 通过数值计算 拟合方程得到了其数值解1 6 】。 1 9 8 0 年f e t k o v i c h 介绍了一种递减曲线方法：f e t k o v i c h 方法。这种方法的物理模型、 数学模型是基于e v e r d i n g e n 与h u r s t 建立的数学模型的基础上发明的。f e t k o v i c h 方法考 西安石油大学硕士学位论文 虑了瞬间或无限作用流动状态以及边界控制流动状态。通过定义一个外界泄油区半径与 井筒半径的比值来反应瞬间流动特征，结合鲫s 递减常数来反应拟稳定流动状态的特 点，因此f e t k o v i c h 曲线由两部分组成 7 1 。由于f e t k o v i c h 方法考虑的是油井，1 9 8 5 年c a r t e r 发明了气井的典型曲线【8 】。 1 9 8 6 年b l a s i n g a m e 与l e e 就均质油藏、天然裂缝油藏与水力压裂裂缝油藏的递减曲 线特征进行了研究 9 1 。列举了三种油藏下的流体方程，并进行了实例验证。同年他们介 绍了一种基于生产数据预测泄油面积大小与形状的新方法【lo 】。这种新方法是当初始压力 由瞬态达到外边界后推导出来的。产量的变化会引起其它的瞬变，当产量的变化没有影 响外边界时，这种方法可以正确使用，目前这种方法仅适用于少量的微可压缩单相流体。 1 9 8 7 年f e t k o v i c h ，v i e n o t 与b r a d l e y 等人提出了典型曲线来分析解决单个油井、单 个气井、多井甚至整个油藏递减分析的例子【1 1 】。 1 9 9 1 年b l a s i n g a m e 与m c c r a y 提出了叠加函数【1 2 】。这个函数的功能是用恒定的产量 模拟瞬态阶段后的变产量，这样就可以用恒定的压力来模拟油藏的递减曲线分析。 1 9 9 2 年s p i v e y ，g a t e n s 与l e e 介绍一系列新的典型曲线。这些新的典型曲线南无因 次产量与无因次累积产量的双对数图得到【l 引。新的典型曲线有两个优点：累积产量数据 比产量数据更平滑，这样使得拟合更容易；产量与累积产量的同时拟合无论是在早期流 动还是在晚期流动为油藏提供更多的信息。 1 9 9 4 年d o u b l e t 与m c c o l l u m 提出了严格的物质平衡时间方法来分析解释油井的生 产数据与压力数据【1 4 】，即用典型曲线方法实现递减曲线分析。不管是变产量还是变井底 压力的情况下，这些方法都得到了很好的结果。 1 9 9 9 年a g a r w a l ，g a r d n e r 与f u s s e l l 等人发明了新的生产递减曲线来分析径向流井 或者垂直裂缝井的生产数据。这些曲线是递减曲线与典型曲线分析概念的结合，其结果 可以更加容易预测油气藏的地质储量、油藏渗透率、表皮系数、裂缝长度、导流能力等 b 5 1 o 1 9 9 9 年段永刚等人根据长时测试过程的测试周期长的特点，建立长时压力计变产量 条件下的数学模型，利用数值拉普拉斯变化算法快速计算应力响应，应用非线性优化技 术进行全压力史自动拟合，能够有效地确定油藏参数【l q 。 2 0 0 2 年7 月a t h i c h a n a g o m ，h o m e 与k i k a n i 为了减少解释中的不确定性与歧义性， 介绍了如何对永久压力计的生产数据进行处理与解释【l 。 2 0 0 3 年m i r e l e s 与b l a s i n g a m e 介绍了一种严密的方法：用拉普拉斯变换解决非线性 偏微分方程，特别是拉普拉斯变化下的反卷积定理【l 引。这种新方法在气藏中得到应用与 证实。 2 0 0 3 年p r a t i k n o ，r u s i n g 与b l a s i n g a m e 验证了圆形边界中心一口有限导流垂直裂缝 井的新的递减典型曲线的实用性。这项工作填补了现代递减典型曲线领域的空白，更重 要的是这项成果也直接适用于低渗透气藏的生产数据递减分析【l 卅。 2 第一章前言 2 0 0 3 年a n d e r s o n 与m a t t a r 研究了物质平衡时间在线性流中的适用性，最终证明了 物质平衡时间在线性流与径向流中都适用【2 们。同时也提出了在特殊情况下物质平衡时间 在实际应用中会对瞬态流解释产生错误的结论。 2 0 0 4 年m a r h a e n d r a j a n a ，b l a s i n g a m e 与r u s h i n g 认识到天然裂缝油藏的油井与气井 与均质油藏中油气井生产状况是不同的，因此评价与预测这类油藏需要专门的模型与方 法。于是他们试图利用生产数据反演方法来获取一些参数，例如：表皮、渗透率、天然 裂缝性油藏的生产潜力等【2 1 1 。 2 0 0 5 年f e t k o v i c h 为工程师提供更可靠的预测油藏参数的正确快捷方法【勿。a r p s 递 减方法是完全的经验主义方法，没有考虑的油藏的物理性质。f e t k o v i e h 递减分析方法相 对, 6 a p s 递减方法来讲是相对严格的、准确的时间产量的分析方法，并不单纯是基于经 验方程的基础上，而是基于恒定流压数值解的基础上。 2 0 0 5 年高春光、侯晓春、唐春梅等人从不稳定渗流理论出发，扼要阐述了产量与时 间标准曲线的理论基础，然后提出了种油井产量递减标准曲线的新算法，改进了 f e t k o v i c h 算法必须解析反演导致最后解式复杂、繁琐的缺剧2 3 1 。 单孔隙气藏的生产数据多年来已经被广泛的分析。分析方法从最传统的椰s 递减到 现代的典型曲线拟合。目前的工具是使用拟时间来使气体方程线性化，使用物质平衡时 间解释变化的生产条件。2 0 0 7 年g e r a m i 与d a r v i s h 建立了气井的物理模型并求解了其数 学模型。物理模型包括以下条件：拟时间函数的使用；物质平衡方程的使用；恒定流量、 恒定压力生产方式下方程的和相应的边界条件。最终用数值模拟软件证明了假设模型求 得的油藏参数的正确性【2 4 】。 2 0 0 7 年2 月郭秩瑛等人对井下压力监测数据试井解释方法进行了初步探讨。他们认 为井下压力监测数据试井解释实际上是变产量试井，用动液面数据审核井下压力监测数 据，当动液面监测数据量较大时，可以考虑用动液面数据折算出井底流压和产量数据进 行变产量试井解释1 2 5 1 。 2 0 0 7 年g e r a m i 与d a r v i s h 发明了一种拟时间和物质平衡时间函数来解决天然裂缝性 气藏【2 6 】。 2 0 0 7 年h o m e 重点对如何使用永久井下压力计进行油藏建模，特别是在创新工艺中 如何有效的利用这一新的数据源进行了研刭2 7 1 。 2 0 0 8 年王东权等人针对压力恢复试井测试时间较短、压力波及范围小、解释结果不 能综合反映长期生产后地层特征等问题，建立了考虑有效井径双重介质油藏的产量递减 模型，并对模型进行求解，绘制新型产量递减分析样版曲线。通过实例拟合解释表明： 产量递减分析拟合解释结果与压力恢复试井解释结果较为接近，其结果更能综合反映地 层的生产动态特征，并且产量递减分析方法不需要关井测试，不影响油田正常生产，是 一种非常优越的解释方法【2 引。 2 0 0 8 年b l a s i n g a m e 研究了低渗透油藏中流体的流动机制和特征，了解到低渗透油田 西安石油大学硕士学位论文 中流体流动特征不同于高渗透油田流体特征，提出一个争议的论点：低渗透油藏流体流 动过程中是否椭圆流占主导地位，同时给出了一个典型油藏的解析解和数值解来证明椭 圆流的有效性【2 9 】。 2 0 0 9 年李勇等人在对生产数据进行分析、处理后采用现代产量递减分析方法对各单 井的生产情况进行动态分析，提出了分析中可能会遇到的几种问题，并计算了表皮系数、 渗透率及动储量等参数，为井后期开发及井网调整部署提供了依据【3 0 1 。 1 3 本论文完成的工作 本课题介绍了目前常用的生产数据分析方法：a r v s 、f e t k o v i e h 、b l a s i n g a m e 、a g a r w a l g a r d n e r ，并建立了f e t k o v i c h 、b l a s i n g a m e 试井模型。本课题的关键是要在理论研究的 基础上建立非达西流下的f e t k o v i e h 、b l a s i n g a m e 模型。其中模型包括物理模型、数学模 型和计算机模型。引入数学处理方法，如拉氏变换、s t e h f e s t 数值反演算法对数学模型进 行求解，最后绘制相应的生产递减典型曲线。 本论文完成了以下的工作： ( 1 ) 对生产数据分析方法：a r v s 、f e t k o v i c h 、b l a s i n g a m e 、a g a r w a l - - g a r d n e r 有了 一定的认识。 ( 2 ) 建立并求解了圆形边界均质油藏达西流下的f e t k o v i c h 、b l a s i n g a m e 试井模型， 应用m a t l a b 软件绘制了相应的典型曲线。 ( 3 ) 建立并求解了圆形边界均质气藏达西流下的f e t k o v i c h 、b l a s i n g a m e 试井模型。 ( 4 ) 建立并求解了圆形边界均质油藏非达西流下的f e t k o v i c h 、b l a s i n g a m e 试井模型， 应用m a t l a b 软件绘制了相应的典型曲线。 ( 5 ) 使用f a s t 软件用f e t k o v i c h 与b l a s i n g a m e 两种递减曲线方法分析解释了一1 2 气 井的生产数据，并与传统试井方法的结果进行了对比，结果较为接近，其结果更能综合 反映地层的生产动态特征。 1 4 技术路线与创新点 ( 1 ) 技术路线 通过对生产数据理论研究，了解了各种方法的优缺点。本论文用m a t l a b 软件绘制了 f e t k o v i c h 和b l a s i n g a m e 典型曲线，用f e t k o v i c h 方法和b l a s i n g a m e 方法分析解释了一口 井的生产数据，预测了井的一些基本参数并与传统试井结果相比较，大大提高了参数的 可信程度。 4 第一章前言 囤 图1 - 1 技术路线 ( 2 ) 本文创新点 研究了非达西流下的f e t k o v i e h 和b l a s i n g a m e 模型，并绘制了相应的典型曲线。 5 西安石油大学硕士学位论文 第二章生产数据分析技术研究 长期以来，地层参数都是用试井方法获得，但是在获取数据时需要关井测试井底压 力的变化，这将影响油田的正常生产。针对此问题，国内外通过长时压力计长期监测地 层压力、产量的变化，利用这些生产动态资料来反求地层参数等油藏信息。分析长时压 力数据有以下七步：异常点的移除、去噪、瞬态鉴定、数据缩减、流量史重建、过滤、 移动窗分析。 在长期的监测中，井和油藏都是在不断的动态变化，这对永久压力计采集数据系统 本身可能构成问题【3 1 1 。在一些情况下，压力数据存储精度低会产生异常点和噪音，因此 分析长期数据的一个部分是移除异常点和噪音，这一过程被称为异常点移除和去噪过程。 永久压力计采集到的数据量是巨大的，由于计算机内存的限制不可能对整个数据集进行 解释，这时就必须减少数据量到一个合理的规模，这个过程称为数据缩减。在长期监测 的大部分情况下，完全记录井的活动和流量史是不可能的，为了分析数据，流量变化的 倍数必须精确，这一过程称为瞬态鉴定。然而，未知的数据需要估计，这个过程称为流 量史的重建。由于长期的监测是在一个自由的环境中，压力可能不会始终如一，在瞬变 过程中，异常压力可能导致大量不确定性参数的估计甚至是错误的解释，为了纠正这一 错误，异常数据部分需要在解释中移除，这一过程被称为过滤。由于储层物性随着时间 的推移可能发生变化，每次解释整个数据集是不恰当的，因此需要对压力的变化进行分 析，这一过程称为移动窗分析。 生产数据试井分析技术是对历史生产数据( 产量、流压) 进行整理、分析和解释的 一种分析技术。其主要功能是在厶a v s 递减、f e t k o v i c h 、b l a s i n g a m e 与a g a r w a l - - - - - g a r d n e r 等曲线综合分析的基础上，对生产井进行储量评价、储层认识、产能预测等。 最早的分析油气生产数据的系统方法是由a r p s 于2 0 世纪5 0 年代提出来的，目前这 种方法仍然应用广泛，这是一种经验方法不需要了解油藏或井的参数，应用该方法，需 要使用一个经验曲线拟合来预测井未来的动态，因此这种方法可以应用于任何类型的油 藏。a r p s 递减分析的一个局限性是预测的最终可采储量必须假定历史生产条件在未来保 持不变，另一个缺点是在瞬变( 或无界) 流动状态下的应用受限，并且a r p s 递减分析方 法不能求取地层参数。f e t k o v i c h 第一次将典型曲线的概念扩展到生产数据分析， f e t k o v i c h 递减分析方法使用同样的a r p s 递减部分来分析边界控制流，使用定压典型曲 线分析瞬变产量。和a r p s 方法一样，f e t k o v i c h 方法预测的最终可采储量，受到现有生 产条件的限制。f e t k o v i c h 典型曲线的瞬变部分假定井底压力是恒定的，这样对于不连续 的生产数据( 例如长期关井或井处于受压状态) 必须采用分段的方法。当井底压力发生 变化时，求取的参数不再准确。b l a s i n g a m e 所提出的方法与f e t k o v i c h 方法相似，主要区 别在于b l a s i n g a m e 方法提出了变井底压力、变产量的产量递减分析方法，给出了重整流 量和物质平衡时间的概念，绘制了均质模型的样版曲线，并使用解析解来计算油气地质 6 第二章生产数据分析技术研究 储量，这样可以在不受生产条件限制的情况下预测可采储量。a g a r w a l 与g a r d n e r 发明了 一系列新的分析生产数据的典型曲线，这些典型曲线和f e t k o v i t c h 典型曲线非常相似， 但却完全是解析的。a g a r w a l - - - - g a r d n e r 方法是基于压力瞬态分析的基本理论和恒定产量 解、恒定压力解等价原理的基础上。 现代方法即所谓的b l a s i n g a m e 方法与a g a r w a l n g a r d n e r 方法，这两种方法与 f e t k o v i c h 方法相似，因为它们也是使用典型曲线对生产数据进行分析，现代方法与 f e t k o v i c h 方法最主要的区别就是现代方法综合了流动压力数据和生产数据，并使用解析 解来计算油气地质储量。现代递减分析方法优于传统技术的两个特点是：一、应用流动 压力降对产量进行归一化处理：绘制一个经过归一化处理的产量( g p ) 曲线可以使回 压变化的影响在油藏分析中得以消除。二、应用压力处理气体不断变化的压缩性，由于 油藏压力随着时间而降低，使用拟时间作为时间函数可以精确地处理气体物质平衡。 2 1a r p s 递减分析 2 1 1a r p s 递减曲线 a r p s 在1 9 4 5 年给出的产能递减曲线分析方法，多年来已经成为分析预测产量的常 规技术【3 2 1 。 根据递减指数b 的不同，产量递减可以分为双曲线递减规律、指数递减规律、调和 递减规律( 表2 1 ) 。当b = 1 时，曲线为调和递减；当0 b 1 时，曲线为双曲递减；当b = 0 时，曲线为指数递减( 图2 1 ) 。产量的递减速度主要取决于递减指数b 和初始递减率d 。 在初始递减率口相同时，以指数递减最快，双曲递减次之，调和递减最慢。在递减指数 一定即递减类型相同时，初始递减率越大，产量递减越快，在递减阶段的初期，三种递 减类型比较接近，因而常用比较简单的递减类型如指数递减等研究实际问题；在递减阶 段的中期，一般符合双曲递减；而在递减阶段后期，一般符合调和递减【3 引。 7 西安石油大学硕士学位论文 递减 基本特征 类型 q t口一f q q 指数 b = 0 q = q e o q = 告( 1 一。) o ：螋 递减d = d 。 d 烈曲 0 b 1 递减d n。= 杀扑岬) ；，o = 葫与x _ q t 4 ， g = o ( 1 + 6 日f ) _ b = 1 q = q j ( i + 印) 1 。= 詈l n ( 1 + 皿r ) q = q q l n q _ g ,嚣 d n 圈2 - 1 三种递减类型摹本特征对比匣 2 1 2 , a r p s 典型曲线 一、瞬态产量无困次形式 由2 1 1 节得知双曲递减方程为： 口0 ) = ! 。t ( 0 6 1 ) ( 2 1 ) ( 1 + b 口r ) 6 当b = 0 时为指数递减方程，当b = 1 时为调和递减方程。为了使方程( 2 1 ) 变为无 因次方程，则需定义无因次产量和无因次时间，如下： 无园次瞬态产量：q 删= 旦 第二章生产数据分析技术研究 无因次时间：r 甜= o , t 即： 盟：j 一 ( 2 2 ) “( 1 + 崛舻 因此无因次双曲方程为： ：_ t ( o b 1 ) ( 2 3 ) a + 6 ) 6 无因次指数递减方程为： = p “ ( 2 _ 4 ) 无因次调和递减方程为： 铀2 志 晓5 用无幽次时间和无园次产量作为坐标轴就可猷得到一系列唯一的递减曲线，返一系 列曲线可以代表所有井的所有递减情况( 图2 - 2 ，曲线由上至下b 的值分别为i ，08 ， 0 6 ，0 4 ，0 2 ，0 ) 。 ：i l ： ：l 囝2 吨 r p s 无因次产量一时问递减曲线 当这些无困次曲线作成双对数图时，称为a r m 典型曲线( 图2 3 ) 。其中b 的取值 为1 、0 9 、0 8 、07 、0 6 、0 5 、0 4 、0 3 、0 2 、0l 、0 ，对应图2 - 3 中从右至左的曲线。 两安石油大学硕士学位论文 f 1 矿l 1 矿 图2 - 3a r p s 典型曲线 典型曲线可以对井的生产数据进行图形解释。解释的过程：将井的实际生产数据绘 制在一张透明的纸上绘制的圈的比例应和典型曲线比例样，然后将绘出的图纸放在 典型曲线上( 注意坐标轴应平行) 。绘制的数据图在典型曲线上移动直到达到最佳的拟 合，这样就可以得到b 的值。9 、口的值通过下面公式得到： 口_ q ( m a t e h ) 口：鱼哟 “q 叫( m a t c h ) t ( m a t c h ) 二、嚣积产量无因次形式 表2 1 中已知a r p s 累积产量公式， 无因次累积产量： 无因次时间： 无困次指数递减方程： 无因次双曲递减方程： 无因次调和递减方程： 图2 4 为累积产量典型曲线 04 、03 、02 、0 1 、0 。 将累积产量公式化为无因次形式为 。品 = o , t q 。= ( 1 一e 山) = 志x l - + 州 如= h ( 1 + ) 曲线从上到下的取值为1 、0 9 、0 8 、0 7 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 06 、05 、 一 矿 第二章生产数据分析技术研究 圈2 - 4 r p s 累积产量典型曲线 三、a r p s 方程优缺点 a r p s 递减分析的适用范围：当生产历史足够长并且产生规律的时候，a r p s 递减曲线 分析才可以使用，因此该方法在拟稳态流动时期准确性比较高，在不稳定流动时期一般 不使用这种方法【州。 a r p $ 递减分析的限制条件：井底压力必须是稳定的；井况是稳定的，即表皮系数和 渗透率不随着时间变化；井的泄油面积是稳定的。 a r p s 递减分析的缺点：a r p s 公式使用方便，但由于缺乏地质、物理解释只能作短 期的产量预测。 2 2f e t k o v i c h 典型曲线分析 2 2 1f e t k o v i c h 典型曲线 1 9 8 0 年，f e t k o v i c h 发明了一种新的典型曲线：f c t k o v i c h 典型曲线( 图2 - 5 ) ，它弥 补了a r p s 典型曲线只能分析边界控制流动而不能分析瞬态流动的缺陷。f c t k o v i c h 典型 曲线由两部分组成，右方边界控制流动段为a r p s 曲线，左方瞬念流动段源自于圆形封闭 油藏中的一口井以恒定流压生产时的解析解，从图2 - 5 中可以看出由瞬态流变为边界控 制流的无因次时间为0 f 3 。f e t k o v i c h 认为对于任何油藏当瓣态流结束后，边界控制流为 指数递减( 图2 6 ) 。 由于生产数据会存在许多的异常点，导致分析困难。为了减少异常点的影响，累积 产量数据被使用。累积产量曲线比产量曲线更加平滑，这样使得分析解释变得更容易更 西安石油大学硕士学位论文 可靠。f r a i m 和l e e 发明了累积产量典型曲线( 图2 7 ) 。图2 - 8 为累积产量典型曲线和 f e t k o v i c h 典型曲线图。 苫 图2 - 5f e t k o v i e h 典型曲线 段 1 矿 酽1 0 11 酽 t 1 3 0 图2 _ 6f e t k o v i e h 方法时闻一产量递减曲线 第二章生产数据分析技术研究 召 。 召 t d d 圈2 - 7 累积产量典型曲线 图2 - 8f e t k o v i o h 累积产量典型曲线 西安石油大学硕士学位论文 2 2 2f e t k o v i c h 典型曲线拟合 将实际的生产数据绘制成与f e t k o v i c h 典型曲线比例相同的双对数图。然后将绘出的 图纸放在典型曲线上( 注意坐标轴应平行) 。绘制的数据图在典型曲线上移动直至达到最 佳的拟合，这样就得到了名和6 的值。 f e t k o v i c h 典型曲线中右边的递减参数值为： 铲桊赫；b2 糍等 在f e t k o v i c h 典型曲线的左半部分，如果参数只、脚、b 、h 、q 、，w 已 知则可以得到k 的值。 油井无因次产量为： 舻卷嵩m 詈l 爿( 一2 - 9 )叫【丽i 南胪i 乏l 。一jj 得到： k = ( 老l ( 薏箬筹 h ( 丢) 一一j 1 c 2 m ， 气井无因次产量为： 舻靠( 丽1 0 5 p 71 1 h m a l t ：h 一7 1 协 知，p , c = o 1 0 2 3 2 5 m p a 、砭= 2 9 3 1 5 k ，因此方程( 2 - 1 1 ) 整理为： 旷i , 2 8 6 丁1 h 一一爿 协 叫g m i 专，j 一一j j 忆。1 纠 因此得到： k = 砌1 2 8 6 tl r h ( 也一爿1 协 f e t k o v i c h 递减曲线法考虑了瞬态以及边界控制流动状态的情况，克服了鲫s 递减 曲线法仅能够用于拟稳定流动状态下的生产数据的弱点，不仅可以计算储量、预测油气 井生产动态，还可以计算地层参数，但是f e t k o v i c h 递减曲线和a r p s 递减曲线法一样， 是假定井在恒定井底压力、渗透率和表皮系数下生产的，不能对存在多次关井、变井底 压力以及进行酸化或压裂的井的生产数据进行分析。许多井，尤其是气井，在整个生产 过程中井底压力都是递减的，所以说f e t k o v i e h 递减分析方法并不是最精确可行的方法。 1 4 第二章生产数据分析技术研究 2 3b l a s i n g a m e 递减分析 2 3 1b l a s i n g a m e 典型曲线 从上面两节的研究中得知a r p s 递减方法和f e t k o v i e h 递减方法没有考虑瞬态流动期 井底流压的变化情况，仅仅考虑在边界控制流动期采用经验主义衰竭办法。b l a s i n g a m e 等发明了一种新的函数即物质平衡时间来解决上述问题，如果实际生产时间被物质平衡 时间代替，指数递减将会变为调和递减( 图2 - 9 ) 。当井以恒定流压生产时，图2 - 9 和 f e t k o v i c h 典型曲线非常相似，唯一不同的一点是图2 - 9 曲线并不存在经验主义衰竭部 分。这是因为由于物质平衡时间的使用使得边界控制流时期的数据也遵循调和递减分析。 物质平衡时问的使用使得在产量和流压变化的情况下得到的生产数据仍然可以进行分 析。 苫 匪2 - 9 物质平衡时间下的递减盘线 b l a s i n g a m e 典型曲线包括一系列不同的模型，所有模型都是建立在圆形边界的基础 上，这些模型包括：直井，径向流模型；直井，水力压裂模型：水平井模型；注水模型； 井间干扰模型。不同模型下的b l a s i n g a m e 典型曲线的图形是不一样的，图2 - 1 0 所示为 直井，径向流模型下的b l a s i n g a m e 典型曲线。 西安z | 油人学硕十学位论文 日 苫 2 3 2 物质平衡时间 在油井情况下： 物质平衡时间： 物质平衡方程 图21 0b j a s in g a m 典型曲线 ：生 g ( 2 1 4 ) ；2 只一瓦1 p ( 2 - 1 5 ) 不考虑时i b j 、流体机制、生产状况，不管是恒产量或是变产量方程( 2 - 1 5 ) 总是有 效的，可以写成： 盟! ：l f q u c , 又知拟稳态0 - 相流h - 程： 面k 面hc p 一一砌，= ；m 侈4 云z a ) 方程( 2 1 6 ) 和方程( 2 - 1 7 ) 相结合得： p i - p - s ：生：t c + 6 。 ( 2 一1 6 ) ( 2 一1 7 ) ( 2 1 8 ) 第二章生产数据分析技术研究 方程( 2 1 8 ) 为拟稳态方程，其中： 聊= 击，= 1 1 8 4 2 r b t 严1 f 4 a悟-2。肛画2 百j m 。 方程( 2 1 8 ) 说明垒与物质平衡时间f c 呈线性关系。其可以整理为下面格式： g 6 旦： 辨印 ( 2 - 1 9 ) 可以明显的看出方程( 2 1 9 ) 与h r p s 典型曲线中的调和递减形式是一样的，其重要 性在于它在产量和井底压力变化的情况也适用。 物质平衡时间的理论分析图见图2 1 1 。 qq 图2 11 变产量转化为定产量生产图 在气井情况下： 由于气体p v t 性质的变化，气井的物质平衡时间比较复杂。需要引入拟压力研和拟 时间乙的概念： 所：盟r 岛 ( 2 2 0 ) p t i p h p z 乞= 盟r 兰却 (2-21)q g 弘g c g 注：其中方程( 2 2 0 ) 积分下限。为任意选取的压力参考点，通常取。= o m p a 。 2 2 3b i a s i n g a m e 典型曲线拟合 ( 1 ) 标准产量 油井： 1 7 西安石油大学硕士学位论