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高速机床主轴用陶瓷轴承动态性能研究 摘要 本文以混合陶瓷球轴承为研究对象，进行了高速球轴承的拟动力学分析， 建立了可用于陶瓷球轴承和全钢制轴承的拟动力学分析模型，预测各种动态性 能。分析模型中考虑了高速角接触球轴承特有的各种惯性力及轴承各种结构元 素之间的相互作用以及润滑剂与轴承零件的相互作用和游隙的影响等，建立了 拟动力学物理模型和平衡关系，形成并求解6 n + 8 个方程。根据模型，利用v b 和f o r t r a n 7 7 ，开发了高速陶瓷球轴承的拟动力学分析程序。该程序不仅能 够计算出轴承的变形、刚度、发热率、摩擦力矩等动态性能参数，也能计算轴 承内部的载荷分布、离心力、陀螺力矩等内容。以典型产品b 7 0 0 5 c h q l p 4 为 例，分析了油雾润滑情况下的轴承的各种动态性能，并用自行开发的高速电主 轴进行不同转速、不同载荷、不同润滑条件和超高速下( d m - n 值 2 8 8 x 1 0 6 m r n r m i n ) 动态性能试验，通过试验确定了最佳的保持架兜孔间隙和引 导间隙，为超高速机床主轴轴承设计提供了依据。 关键词：高速陶瓷球轴承拟动力学性能分析 r e s e a r c ho n d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i co fc e r a m i ch y b r i d b a l lb e a r i n g sf o rh i g h - s p e e ds p i n d l e a b s t r a c t c o n s i d e r i n gc e r a m i ch y b r i db a l lb e a r i n ga sa no b j e c to fs t u d y , t h es i m u l a t i v e d y n a m i c so nh i 9 1 1s p e e db a l lb e a r i n gi sa n a l y z e d ；as i m u l a t e dd y n a m i c sa n a l y s i s m o d e lu s e df o rh y b r i db a l lb e a r i n g sa n df u l ls t e e lm a d eb a l lb e a r i n g si se s t a b l i s h e d ， w h i c hc a nb eu s e dt of o r e c a s tv a r i o u sb e a r i n gd y n a m i cp e r f o r m a n c e s b a s e do n v a r i o u si n e r t i af o r c e so fh i g h - s p e e da n g u l a rc o n t a c tb a l l b e a r i n g sa n dt h ev a r i e t y r e c i p r o c i t ya m o n ga l lo ft h es t r u c t u r ec o m p o n e n t s ，as i m u l a t e dd y n a m i c sp a y s i c s m o d e li se s t a b l i s h e da n d6 n + 8e q u a t i o n sa r ec i t e da n ds o l v e do u t t h er e c i p r o c i t y b e t w e e nl u b r i c a n ta n db e a r i n gc o m p o n e n t sa n dr a d i a l p l a ya r e a l s oc o n s i d e r e d a c c o r d i n gt o t h em o d e l ，w i t ht h e h e l po fv ba n df o r t r a n 7 7 ，t h es i m u l a t e d d y n a m i c sa n a l y s i sp r o g r a m m i n gf o rh i g h - s p e e dc e r a m i cb a l lb e a r i n g sa r ed e v e l o p e d o u t b yw h i c h ，a l l o ft h ed y n a m i cp e r f o r m a n c ep a r a m e t e r s ，s u c ha s b e a r i n g s d i s t o r t i o n ，r i g i d i t y , h e a t i n gr a t i oa n df r i c t i o nt o r q u e ，e t c ，c a nb ec a l c u l a t e d a tt h e s a l d et i m e ，t h el o a dd i s t r i b u t i o ni n b e a r i n gi n t e r i o r , c e n t r i f u g a l ，t o pt o r q u ec a na l s ob e c a l c u l a t e d a sa t y p i c a le x a m p l e ，t h ev a r i e t yd y n a m i c p e r f o r m a n c e s o f b 7 0 0 5 c h q l p 4b e a r i n ga r ea n a l y z e du n d e r t h eo i lm i s tl u b r i c a t i o n u s i n go u ro w n d e v e l o p e dh i g h - s p e e de l e c t r i c a ls p i n d l e ，t h et e s t sf o rb e a r i n gd y n a m i cp e r f o r m a n c e s a r et a k e nu n d e rd i f f e r e n tr o t a t i o ns p e e d ，d i f f e r e n tl o a d ，d i f f e r e n tl u b r i c a t i o na n d s u p e r h i g hs p e e d t h r o u g ht h et e s t i n g ，t h eb e s tc a g ep o c k e tc l e a r a n c ea n dg u i d ec l e a r a n c e a r ed e t e r m i n e d ，w h i c hp r o v i d e sb a s i sf o rs u p e rh i ：g h s p e e dm a c h i n et o o lb e a t i n g s d e s i g n k e y w o r d s ：h i g h - s p e e d ，c e r a m i cb a l ib e a r i n g ，s i m u l a t i v ed y n a m i c s ，p e r f o r m a n c e a n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得盒目g 王些盔堂或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金鳇工业太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权盒 目b 王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 签字日期：年 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： p 导师签名：砀 气 签字日期：移簿乃y 铂 电话 邮编 致谢 在研究过程中，始终得到了赵韩教授和罗继伟教授的悉心指导和帮 助。两位导师严谨的治学态度、渊博的知识及不断进取的精神让我深深 的敬佩。特别感谢姜韶峰高工、王大力高工、梁波教授、王景华教授、 张永乾教授在课题研究中给予的帮助和卓有成效的讨论，王卫国工程 师，徐浩工程师承担了许多具体的试验工作，裴翠红工程师设计了课题 用高速电主轴。在此，我对以上诸位老师和同事给予的帮助表示深深的 敬意和衷心的感谢! 在此，还要特别感谢朱红教授，李旗号教授、陈科博士、张利教 授和合肥工业大学的各位授课老师，感谢诸位老师在我攻读学位期间给 予的指导与帮助，感谢诸位老师对洛阳工程硕士班的支持。 作者 2 0 0 4 第一章高速陶瓷球轴承动态性能分析与设计应用技术的 发展与概述 1 1 高速轴承设计与应用技术现状 主轴系统高速化是机械系统永恒的目标，随着机械工业向高精度、高效率 和高度自动化方向的发展，各种机械系统的工作转速不断提高，目前数控机床 主轴转速已从传统的3 0 0 0 r m i n 5 0 0 0 r m i n 发展到1 5 0 0 0r m i n 7 0 0 0 0 r m i n ，转速提高了1 0 2 0 倍“”。 主轴系统高速化有4 种解决方案：( 1 ) 采用超高速超精密滚动轴承系统；( 2 ) 采用液静压主轴系统；( 3 ) 采用液动压支承系统；( 4 ) 采用电磁轴承支承系统。 方案( 2 ) 具有支承刚性好、旋转精度高、高速性能好等优点，但缺点是液静压 系统复杂、造价昂贵；方案( 3 ) 支承刚性差、精度低，调整维修困难等；方案 ( 4 ) 只在功率较低的主轴系统中涉及到应用，本文主要研究滚动轴承支承的主 轴系统。 在高速滚动轴承主轴支承系统中，滚动轴承从设计、原材料、加工工艺、 润滑技术及应用等方面都进行了卓有成效的改进。取得了令人瞩目的成绩，使 得滚动轴承速度因子( d i n n 值一轴承节圆直径( 哪) x 转速( r m i n ) ) 在试 验室中达到4 xl o 吐”唧r m i n ，在工业实际应用中，混合陶瓷球轴承，速度因 子达到2 5 1 0 5 咖r m i n ”“。 在高速滚动轴承设计中，为了提高轴承的动态性能，降低摩擦磨损，减小 高速运动时的惯性力，可采用空心滚动体，如法国g a m e t 公司的空心圆锥滚子 轴承“1 ，或采用工程陶瓷材料( 密度约为钢的4 0 ) 滚动体，如n s k 公司的b n r h 和b e r h 系列轴承”1 ( 图l a ) ；f a g 公司的超高速、超长寿命轴承( x 一1 i f eu l r a b e a r i n g s ) ( 图1 - b ) ”1 ，以及n t n 公司的b n t 系列混合陶瓷球轴承4 1 、t o r r i n g t o n 公司的c e r m a m i ch y b r i db e a r i n g s ( 钢一陶瓷混合轴承) 9 1 和s n f a 公司的n s h l 系列( 陶瓷球外圈滚道带润滑油孔) “”，采用高强度，轻质夹布胶木保持架，为 减小兜孔与保持架之间的摩擦，将保持架内径取至接近钢球中心圆，采用小而 多的滚动体等，取最佳的沟曲率系数匹配( f , f 。= 0 5 3 0 5 7 ) 等“”“2 ”1 ，在高 速轴承的加工和精度控制中，p 2 级轴承加工检测已成为一种成熟的技术，高度 精确配对，接触危精确配对技术日臻完善。使多列组配轴承受载更为均匀。在 高速轴承套圈用材上，国际上最新超高速超长寿命特殊高速钢采用加压电渣重 熔( p r e s s a r i z e de l e t r o s l a gr e m e l t i n g p e s r ) 工艺冶炼制造，如f a g 公司 c r o n i d u r3 0 和n s k 公司s h x 钢，这类钢材可保证在高的接触应力下有较低的 温升“”“”“”，从而保证轴承的超长寿命和高可靠性。 a n s k 公司的b n r 和b e r 系列轴承 b f a g 公司的d l r 系列轴承 图卜1 超高速超精密混合陶瓷球轴承 a s n f a 公司h 1 ( 通过外圈直接润滑一l u l r i c a t i o nt h r o u g ho u t e rr i n g ) 技术系统 2 b n s k 公司旋转溅身( s p i n s h o t “) 供油技术系统 图卜2 超高速轴承润滑系统结构示意图 润滑是保证轴承高速性的一个最重要的条件之一，一般认为d m n 值大于 0 8 1 0 6m m r m i n 属于高速轴承，应采用油雾润滑，d m n 值大于2 1 0 6 m m r m i n 应采用油气润滑“，当d m n 超过1 5 1 0 6 m m r m i n ，润滑技 术和润滑装置则成为一种保障轴承动作的必备条件，并成为各轴承公司的专有 技术，f a g 公司推荐采用全耗油润滑技术( t h r o u g ha w a yl u b r i c a t i o n ) “，s n f a 推荐采用h 1 润滑技术“，其主要特点是通过在轴承外圈上开润滑油孔而使润滑 油直接进入轴承钢球与滚道的接触区( 图卜2 a ) 。n s k 则采用s p i n s h o t “润滑系 统“”( 图卜2 b ) ，其工作原理是在轴承旋转内圈上，安装带供油孔的旋转垫片， ( 旋转溅射供油系统，并申请了专利) 垫片外侧开环形油道，再与外圈垫片上 的供油腔形成供油通道，这样就可与油气润滑供应装置一起构成一个完整的油 气润滑旋转溅射供油系统。采用h 1 技术和s p i n s h o t 供油技术后，轴承的d m n 值可达到2 5 1 0 6 唧r m i n 。 高速轴承应用技术近年来受到了越来越广泛的重视，为了避免轴承初始急 剧温升，保持轴承持续低摩擦、恒冈0 度，又发展了带液压挡边自动反馈补偿的 可控预紧力的定压预紧轴承，如t i m k e n 公司的h r 系列轴承“”。“。并对高速下 轴承的配置和预紧形式进行了分析研究0 1 ，给出了不同类型机床高速下主轴轴 承的典型配置形式，分析了不同配置形式下的预紧方式与预紧力。”o ”o “。 高速轴承的这些实用技术进步，大都依赖于高速轴承动态性能研究与分析 技术，反过来，这些实用技术所取得的应用与实验结果又证实或修正了高速轴 承动态分析的结论，从而使高速轴承工程技术不断向前发展。 1 2 高速角接触球轴承动态性能分析研究现状 高速轴承理论与动态性能分析研究技术是滚动轴承核心技术之一，历来受 到业界广泛的关注，并进行了持续不断的研究，取得了很多成果。 上世纪六十年代以前，人们首先用静力学理论对轴承进行设计与性能分析， 此时，只考虑轴承静止时的载荷分布，轴承设计以内外滚道与钢球接触副基本 等应力设计为原则，目前这仍然是通用标准轴承的基本设计原则之一”。j o n e s 在此基础上提出了拟静力力学分析方法，提出了套圈控制理论模型。”“”1 a 随后，h a r r i s 在充分考虑弹性流体动力( e n d ) 润滑的作用基础上，发展了拟 静力学分析方法，并建立系统化。 拟静力学分析模型是在考虑了外力、外力矩以及离心力和回转力矩的作用 下，列出每一个轴承零件的力平衡方程和力矩平衡方程，并可用n e w t o n r a p h s o n 方法进行求解的非线性代数方程组。但是拟静力学分析模型有以下的不足之处： ( 1 ) 计算滚动体角速度时，要使用约束滚动体角速度向量方向的某些运动假设。 ( 2 ) 不考虑轴承零件加速度，并假设轴承零件速度为常数。( 3 ) 没有考虑保持 架的运动分析。( 4 ) 对于滚动体的不稳定性问题，忽略了滚动体的滑动和不对 称。( 5 ) 没有考虑各物理量时间变化的情况1 。 尽管拟静力学模型有上述限制，但是由于在高速时，离心力使外圈上的接 触载荷剧增，引入“套圈控制假设”理论，假设球轴承的运动受外圈控制，即 滚动体在外圈轨道上只有纯滚动而无相对滑动。依据动力学方程，分析轴承内 部几何关系、滚动体运动速度和接触性变形的相互影响，拟静力学模型能有效 地计算出轴承在给定载荷和转速下的刚度、疲劳寿命、接触角、接触变形、旋 滚比等性能参数，对高速球轴承设计仍然非常有用啪1 。 高速球轴承内部的动力学因素对轴承性能的影响很重要。s k f 美国研究中心 开发了拟动力学分析模型，可用于高速球轴承的性能分析。“。分析中进一步考 虑了入口剪切发热及运动学缺油对集中接触面弹流油膜厚度的影响，同时考虑 了设计及工作面粗糙度的部分弹流润滑拖动力和轴承寿命的计算，另外，还考 虑了轴承与轴径、轴承座的初始配合、工作温度对轴承径向间隙的影响。使对 高速球轴承性能分析准确度更高，更有助于识别关键设计参数取值范围o d 3 。 y h l a n d 1 建立了仅受球轴承几何缺陷激励的无阻尼轴一轴承系统的线性分 析模型，在该模型中球滚道视为无润滑接触，忽略了弹性流体动力( e h d ) 接触 油膜对动态性能的影响，该模型只对中低速有效。h a g i u 1 等通过对安装在磨床 主轴上的高速角接触球轴承的刚性和阻尼性能进行分析。提出了一个理论动态 分析模型，并在控制操作的条件下，在试验磨床主轴上对模型进行了验证，研 究对象是全钢制轴承。 但是以上分析并不能完美计算动态状况，需要更好的动力学模型。目前， 对普通材料轴承性能研究，w a l t e r s 首先提出了动力学分析模型m 3 ，g u p t a 又进 一步发展了动力学分析方法“”。在动力学分析模型中，每一个轴承零件的运动 微分方程取代了拟静力学模型中的平衡方程。因此动力学模型可用于实时模拟 轴承的性能，并处理拟静力学模型中的大多数平衡问题。如不需要假定套圈控 制等运动约束：轴承各零件相互作用产生的力和力矩决定各零件的加速度；模 型中可考虑任意的润滑荆性能。同时，它还考虑随时间变化的所有外部作用以 4 及与滚动体和保持架有关的不稳定性的实时模拟。轴承各零件的运动微分方程 在固定坐标系中给出，模型考虑了球和套圈沟道间的滑动，同时考虑了球、沟 道对保持架的每次碰撞时进行的积分和在内、外套圈沟道上每一接触点上球的 拖动力、滑动力进行的积分，以及求解每个球上随时间变化的赫兹接触应力。 尽管g u p t a 的这种方法计算量大，然而通过其模型，编制计算机程序能较准确 地对球和保持架的动态性能进行分析。 1 3 高速陶瓷球轴承动态性能研究的意义及课题背景 自从美国n a s a 公司1 9 7 2 年研制成功第一套陶瓷轴承开始，世界上各工业 强国就一直在竞争开发、研制新一代更高性能的陶瓷轴承。大致经历了3 个阶 段：( 1 ) 探索哪种陶瓷适合作为轴承材料，并初步探索出用氮化硅作轴承材料 有广泛前景3 。( 2 ) 通过大量试验探索用热压氮化硅滚动体代替钢制滚动体后 给轴承性能带来的影响，并预测混合陶瓷轴承的使用寿命1 。( 3 ) 在试验基础 上研究全陶瓷轴承的性能，进一步完善对混合轴承性能的研究，使它在实际工 业化中得到初步应用，同时，还投入大量精力对陶瓷轴承的设计理论进行研究。 从结果来看，最突出的效果是提高了轴承的使用寿命和极限转速，为发展高速、 高精密机床提供基础零件1 4 1 o 目前世界各国生产、研究和销售陶瓷球轴承的公司很多，如s k f 、f a g 、n s k 、 t t c ( 东芝硬质合金珠式会社) ，n t k ( 日本特殊陶业株式会社) ，k o y o 和t o r t o n 等公司。n s k 公司从7 0 年代末开始对陶瓷轴承展开全面系统的研究，为开发跨 世纪高科技产品一陶瓷轴承，开展轴承基础性能的研究( 陶瓷轴承的摩擦学特 性、疲劳强度和耐磨性等) ，陶瓷轴承应用开发研究( 在工业部门急需的高速、 高精密轴承、高温轴承、专用装备轴承) 和陶瓷球毛坯制造技术的研究。在陶 瓷球轴承的应用研究方面公司每年投入4 5 万美元研究经费。应用研究历来被列 为该公司的重点投入计划。为保证陶瓷球内在质量，对高纯、超细氮化硅粉末 也进行了研究。结论是粒度在0 1 o 5pm ，n 相含量大于9 0 。该公司提出 了评定粉末质量的内控标准主，综合考虑粉末粒度、均匀性、杂质含量( 纯洁 度) 、a 相含量、颜色和形貌等。这些指标对我国从事氮化硅粉杯研究和生产的 单位是有借鉴作用的。对于氮化硅制品的成型及烧结工艺也进行了大量试验， 通过其目标是达到可工业化生产( 降低成本) ，同时材质符合轴承设计技术要求 与通用的陶瓷轴承工艺进行比较，最后选择认为是最佳工艺进行毛坯球的制造。 目前常用的陶瓷球制造工艺有：反应烧结( r s ) 、二次烧结、常压烧结( p s ) 、 气压烧结( g p s ) 、热压烧结( h p ) 、热等静压烧结( h i p ) 、超高压烧结、冲击加 压烧结( s ) 等。n s k 公司认为气压烧结具有密度高、高温强度高，可工业化生 产等特点。而热等静压烧结工艺的成本高、技术工艺复杂、批量生产困难。但 球坏质量优异，该工艺为美所采用。为克服陶瓷轴承价高( 早期陶瓷球1 0 0 美 元粒，目前为1 2 美元粒) 、缺陷难以发现和控制而影响使用可靠性的问题， n s k 公司对加压烧结毛坯球有严格的质量控制体系，为大批量生产创造了条件 上。 陶瓷球的磨削加工，早期采用氮化硅板材或棒材进行金刚石切割、打磨， 无疑成本昂贵。有关陶瓷球精加工技术资料很少见。f a g 公司磨球采用的磨料为 碳化硅、碳化硼、氧化铝、人造金刚石和天然金刚石，磨球盘采用高硬度合金 铸铁以及砂轮磨盘。美国陶瓷球加工方法与我国类似，但在精研时采用金属研 磨盘和超细磨料。日前日、美、英轴承公司所生产的陶瓷球轴精度等级在6 5 g i o 级之间，实测为0 2 um ，表面粗糙度为0 0 1 4 um 7 1 6 ”( 1 1 1 1 3um ) ，同时 检查n s k 公司的9 3 2 ”( 7 1 4 4 m m ) 结果相同。从结果来分析，尺寸精度在g 5 g i o 级之间，表面粗糙度g 3 g 5 级，材质密度在3 2 2 3 2 9 9 c m 3 之间，断面 金相分析，放大1 0 0 倍、5 0 0 倍几乎无孔隙视场存在。1 9 9 4 年对美国陶瓷球也 作了精度等级以及材质分析，1 4 ”( 6 3 5 m ) 直径变动量为0 2pm ，表面粗 糙度为0 0 0 6um ，相当于我国精度等级g 5 级g 1 0 级，密度为3 2 3 9 a m 2 。实 测分析表明日、美公司氮化硅球加工技术、毛坯质量均高于我国目前水平。 n s k 公司认为陶瓷球的疲劳寿命是评价陶瓷球能否用于滚动轴承的可靠的 技术依据。n s k 3 8 ”( 9 5 2 5 m l n ) g i o 级氮化硅陶瓷球疲劳寿命试验的，结果表 明额定寿命( l 。) 达到计算寿命的3 7 倍。而美国n o r t o n 公司陶瓷疲劳寿命 为计算寿命的1 0 2 0 倍，我国对陶瓷疲劳寿命也作了对比试验，达到n s k 公司 水平。但由于试验次数、数量有限，尚难于作出准确判断。 氮化硅( s i 扎) 具有耐磨、耐高温、耐腐蚀、无磁性、低密度( 只有钢的 4 0 左右) ，热胀系数小( 为轴承钢的2 5 ) 及弹性模量大( 为轴承钢的1 5 倍) 等一系列优点，可制造高速精密轴承或适用于特殊环境下工作的轴承。由于其 密度比轴承钢低，用陶瓷作滚动体，高速旋转时滚动体产生的离心力小，陀螺 力矩可以减少，从而大大减小对轴承外圈的压力和摩擦力矩，因此，可以降低 温升，提高寿命，由于硬度高、刚性好，轴承的变形亦小，研究结果表明，采 用陶瓷材料( s i 。n 。) 滚动体的混合陶瓷轴承与同规格、同精度等级的钢制轴承 相比，其速度可提高2 5 3 5 ，寿命可提高3 6 倍，温升可降低3 5 6 0 “2 1 “”。 高速陶瓷轴承在国防军工，航空航天和精密机械领域都获得了广泛的应用， 如前所述，随着国际上氮化不锈轴承钢的广泛应用，一种以该材料为套圈的， 以氮化硅为滚动体的新型混合陶瓷轴承( n e o - b r i d “b e a r i n g s ) “o 获得了广泛 的应用。上世纪9 0 年代，美国军方和其国内的所有涡轮发动机制造商共同提出 了未来1 0 1 5 年改进航空涡轮发动机性能的计划，其中就包括在航空发动机主 轴上使用混合陶瓷球轴承和混合陶瓷圆柱滚子轴承的计划“”日本k o y o 公司的 混合陶瓷球轴承已经在飞机燃气轮机主轴上得到应用“”。为满足超低温( 液氢 6 液氧环境) 。超高温( 6 5 0 。c ) 、高真空和高温差( 宇宙空间环境) 、高可靠性、 自润滑和免维护等严酷条件，n e o b r i d “轴承还广泛应用于火箭发动机涡轮泵轴 承m 1 和航天飞机发动机主轴轴承等。在医学领域，转速达到( 3 5 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 ) r m i n 的牙钻轴承一般也采用混合陶瓷轴承。在精密机床上，d m n 值达到( 2 1 6 2 8 8 ) 1 0 6m r m i n 的超高速切削已经进入实用化“”“。可以认为，2 1 世纪 是陶瓷轴承的世纪，不尽快提高我国陶瓷轴承的开发研究与应用水平，必然要 拖机械工业发展的后腿。 我国对陶瓷轴承的研究始于8 0 年代末，对陶瓷轴承的加工和性能作了大量 试验，取得了一些可喜的成果。“七五”期间开始了氮化硅轴承的研究工作，洛 阳轴承研究所和上海硅酸盐研究所对陶瓷材料的制造做了许多工作，生产出了 性能较好的陶瓷材料毛坯。“八五”期间“陶瓷轴承研究与开发”列入科技攻关 项目，由洛阳轴承研究所、山东工业陶瓷设计研究院和北京中国建筑材料科学 研究院共同承担，主要对氮化硅球坯制造、陶瓷球加工方法和陶瓷球轴承的刚 性比钢制球轴承好，但振动大，主要由于陶瓷球加工中存在一些问题。“九五” 期间，科技部继续立项。对陶瓷轴承的产业化进行研究开发，目标是将陶瓷球 轴承的d m - n 值提高到2 5 6 1 0 6r f l m r m i n ，并进入实用化阶段“”o “。 但是在陶瓷轴承理论和动态分析研究中，所见报道不多，其中试验研究较 多，理论研究较少，对接触疲劳寿命研究较多。摩擦磨损研究较少，在陶瓷轴 承技术研究中，洛阳轴承研究所先后进行了机械部基金项目“陶瓷球轴承高效、 高精、加工技术研究”“”，和“九五”国家重点攻关计划项目“高速精密陶瓷 球轴承批量制造技术开发”，开发了一套先进实用的g 5 级球制造技术，促进了 陶瓷球轴承的发展“。另外，张劲松等也对陶瓷性能测试进行系统的论述“”， 吴庆伟对陶瓷球轴承接触应力( 钢制套圈一陶瓷球接触) 、变形和寿命进行了 系统的论述和分析，并与钢制套圈钢球接触副进行了对比分析” 【。 但是，国内以滚动轴承支承的实用的驱动源，由于技术原因，d m n 值超过 2 5 1 矿咖r m i n 电主轴尚末开发出来，因此，对高速球轴承动态性能的研究 国内所见报道不多，已有的一些超高速( d i n n 值达到2 5 1 0 6 m m r m i n ) 滚 动轴承包括陶瓷轴承的研究成果，所依据的试验数据和结论完全来源于国外文 献。 本课题是原国家机械工业人才发展基金项目，为资助“百千万”人才工程 而设立的科技基金项目，通过本课题的研究、提出高速角接触陶瓷球轴承d m n 值达到2 5 1 0 6 咖r m i n ，测试不同结构参数和情况下轴承的转速、温升、振 动、功耗动态参数，提出合理的轴承结构参数指标：f i f 、引导间隙值、超高 速时的预紧力和保持架结构等，为高速球轴承优化设计提供依据嘲。 1 4 论文结构： 7 本文共分八章内容如下： 第一章是高速陶瓷球轴承动态性能分析技术和设计应用技术的发展与概 述，主要介绍了国内外高速超精密轴承特别是陶瓷球轴承材料技术设计分析技 术，润滑技术和应用技术的最新进展情况，阐述了高速陶瓷球轴承动态分析的 意义和必要性，同时介绍了课题背景。 第二章是轴承运动分析与各零件受力分析，建立了轴承坐标系，钢球坐标 系和接触面坐标系，分析了轴承内部几何关系，确定了轴承各零件的种种作用 力。 第三章是弹性流体动力润滑( e h l ) 分析，给出了粘渣、粘压系数确定方法， 给出了弹流油膜计算公式，分析了工况条件和轴承固有特性参数如表面粗糙度 对弹流油膜参数的影响。 第四章是高速轴承的拟动力学分析，建立了陶瓷球轴的拟动力学分析模型， 考虑高速角接触球轴承特有的各种惯性矩及轴承各种结构元素之间的相互作 用，建立拟动力学物理模型，形成并求解6 n + 8 个方程，编制计算机程序，考虑 润滑剂与轴承零件的相互作用，游隙的影响等。根据建立的物理数学模型，利 用v b 和f o r t r a n 7 7 语言，开发了高速陶瓷球轴承的拟动力学分析程序，能够计 算出轴承的变形、冈4 度、发热率、摩擦力短等动态性能参数，同时可以到轴承 内部的载荷分布、离心力、陀螺力矩的情况。 第五章是陶瓷球轴承动态性能预测，本译比较典型的最常用的高速电主轴 用陶瓷球轴承b 7 0 0 s c h q l p 4 作为电分析例子给出了油雾润滑条件下不同转速载 额情况下的轴承的各种动态性能。 第六章是高速磨床电主轴用陶瓷轴承动性能试验。本试验就是针对高速磨 床电主轴用典型陶瓷球轴承b 7 0 0 5 c h q l p 4 ，在不同的转速、不用载荷和不同润 滑条件下的运转特性进行试验研究，分析保持架的引导孔的间隙对轴动性能的 影响以及轴承在断油状态下的运转通过试验确定滚动轴承采用陶瓷材料时的 最优设计方案以及最佳使用条件。 第七章总结论文的全文的工作，提出了进一步研究的方向。 第二章轴承运动分析与各零件受力分析 2 1 研究内容 2 1 1 研究对象 随着机床工业的发展，国外对高速机床主轴轴承的理论分析比较重视。s k f 美国研究中心七十年代开发出的拟动力学分析软件s h a b e r t h ，到目前已公布第 六版。 国内对轴承的分析一直采用以“套圈控制”理论为基础的拟静力学方法。“七 五”期间，洛阳轴承研究所和洛阳工学院浙江大学等联合对高速角接触球轴承 的拟动力学分析方法进行过研究，为本课题的研究打下了基础嘲”。 本文参考s h a b e r t h 的分析模型。2 “，建立了普遍( 5 维) 受载油润滑球轴 承的拟动力学分析模型，可以用于高速机床主轴轴承( 钢球和陶瓷球两种滚动 体材料) 的性能分析。分析中考虑了入口区剪切发热及运动学缺油对集中接触 面弹流油膜厚度的影响，考虑了计及工作表面粗糙度的部分弹流润滑拖动力和 轴承寿命的计算；考虑了钢球的所有惯性效应离心力，陀螺力矩。另外，还考 虑了轴承与轴颈、轴承座的初始配合、运转速度、工作温度对轴承径向间隙的 影响。 本文考虑高速角接触球轴承，通过对输入参数的选择，可以选择是钢球还 是陶瓷球。轴承采用实体保持架，而且已知轴承的几何参数、材料参数以及工 作表面参数，轴承在给定的工作温度和转速下平衡运转；轴承采用油润滑，已 知油的种类及轴承空腔内油所占的百分比；已知轴承的夕t - 3 t a 负荷，要求外加负 荷作用于内圈：要求内外圈的相对转速形成较高的d m n 值。当需要进行径向间 隙分析时，还应知道轴承的安装配合参数。 2 1 2 坐标系统 为了准确描述轴承零件的运动、位移和受力情况，需要建立以下几种坐标， 坐标系的建立符合右手法则。 ( 1 ) 轴承坐标系( 惯性系) s = 0 ，x y z 如图2 1 所示，坐标系s 的原点0 设在外圈沟曲率中心的平面轨迹圆心上。 x 轴与轴承中心线( 外圈对称轴线) 重合。钢球的公转速度。，保持架转速。 及内圈位移6 ，、6 。、6 ：、0 ，、0 ：，轴承外加负荷f 。、f 。、f ：、m y 、m ：，均在坐 标系s 内度量。 ( 2 ) 钢球坐标系( 球心系) s 。= 倪，x y z 如图2 1 ，球心系s s 的原点设在被考虑钢球的球心瓯上，x 轴始终与濒性 轴x 平行，y 轴由球心沿径向指向轴承外部，z 轴与钢球滚动方向重合。坐标系 s 。既不固定于惯性空间，也不固定于运动钢球，但原点o b 随球心同时运动。钢 球的自转角速度。；、。，、。：、球心位移x 、y ，保持架兜孔中心对球心的位移 z 。，都在s 。中度量。 图2 - 1 轴承和钢球坐标系 图2 - 2h e r t z 坐标系 l o ( 3 ) 接触面坐标系( h e r t z 系) s 。= o h ，；n 如图2 2 ，坐标s 。的原点o h 设在被考虑接触面的中心上，l 沿接触椭圆短 半轴指向钢球滚动方向，轴指向钢球内法向。钢球在滚道上的滚动，滑动速 度及拖动力都在s “中度量。 2 1 3 研究任务 在建立坐标系统后，轴承在给定工况下，其运动状态由下列位移和速度参 数完全确定： ( 1 ) 内圈相对于外圈的5 维位移，或称轴承的变形，8x 、6v 、5z 、ev 、 o z ； ( 2 ) 钢球中心相对于外圈沟监率中心的位移，x 、y ； ( 3 ) 钢球的公转速度和白转速度，。、，、。，、( i ) ：、； ( 4 ) 在第一个角位置，保持架兜孔中心相对于球心的位移，z 。； ( 5 ) 保持架中心相对于引导套圈的位置e 、_ i l ，。 上述参数可以归纳为，钢球的6 个相互独立的变量 x 、y 、u 。，。、u ，、 ( ) ：) ，保持架的3 个独立变量 如、e 、1 l r 。j ，内圈的5 个独立变量 6 ，、6 ，、 5 ：、8 。、e ： 。轴承的其它性能参数( 如润滑、寿命、发热等) 均根据这6 n + 8 个相互独立的变量得出( n 为钢球个数) 。 本文考虑高速角接触球轴承特有的各种惯性效应及轴承内各种结构元素之 间的相互作用，建立拟动力学物理模型，形成并求解下列6 n + 8 个方程，编制成 计算机程序。 ( 1 ) 内圈平衡方程5 令； ( 2 ) 保持架平衡方程3 个； ( 3 ) 钢球平衡方程6 n 个。 2 2 几何学 2 ，2 1 轴承的内部关系嘲啡】 图2 - 3 所示为轴承内部游隙与接触角的关系。 图2 - 3 轴承几何关系 轴承径向游隙p d 与接触角a 的关系如下： p d = 2 b d ( 1 一c o s 。) ”：( 2 - i ) 原始接触角o 。可按一般角接触球轴承写出： d d 。= a r cc o s 1 一扎1( 2 - 2 ) 。 2 b d 式中：b = f 。+ f ：一l( 2 3 ) f 。、f 2 - 一外、内圈的沟曲率系数 d 钢球直径，m m 轴向游隙为： p e = 2 b d s i n ao ( 2 4 ) 从以上的分析看，在输入轴承的几何参数时，p 。、n 。、p e 三者输入一个 轴承的内部几何关系便完全确定了。如果都输入，优先取a 。决定其它参数。 2 2 2 点接触几何关系。” 甏 艮 ，7 灸脒 匕心 图2 4 点接触几何关系 图2 4 为物体点接触的情况，坐标x y z 等同于2 1 2 节中的坐标en 。 两物体表面被油膜隔开并且存在滚动和相对滑动。设两物体分别具有主曲率半 径r x 、r y ，和r x 。、r y 。则当量曲率半径为： r x = ( r ；，- t + r x 2 _ 1 ) ( 2 5 ) r ，= ( r y i - l + r y 2 - 1 ) 。2 ( 2 6 ) 定义主曲率和为： r - t = r x l + r y - 1 ( 2 7 ) 滚动速度为： u 。( + u n ) 2 ( 2 8 ) u ，2 ( u ，+ u ，：) 2 ( 2 9 ) 滑动速度为： u , , = u x l u 船( 2 1 0 ) u s r 2 u ，广u 2 ( 2 1 1 ) 2 3 运动学 高速球轴承的分析需要考虑轴承的一般运动学关系和轴承内部的滑动，介 绍如下。 2 3 1 钢球运动的描述 钢球在轴承中的运动由球心在惯性系s 中的平动和钢球绕球心在钢球系s b 中的转动合成，如图2 5 所示。钢球的一运动学可用6 个速度参数( y 。、y ，、 。，ux 、v 、u z ，完全描述。m 。为钢球的公转速度，、u ，、u ；为自转角 速度的三个分量，它们有如下关系： ：= ：+ t o ；+ ：( 2 1 2 ) 6 0 x - ( i ) b c o sb c o m b ( 2 一1 3 ) ，2 b s i n 且 ( 2 一1 4 ) ( ) z 2 ( i ) b c o sbs i n b ( 2 1 5 ) 图2 - 5 钢球的运动 钢球的空间姿态是由俯仰角b 和偏转角b 定义。拟动力学的分析结果表 明。“，钢球的自转速度失量接近于平行惯性轴x 。 2 3 2 钢球相对于滚道的运动 将球心固定，套圈的相对转速为： 。i - q 。一u 。( i = 1 为外圈，i = 2 为内圈，下同)( 2 一1 6 ) 钢球与滚道接触表面的曲率半径为： r ：当旦( 2 - - 1 9 ) 2 3 2 1 钢球相对于外圈滚道的运动 图2 - 8 钢球与外圈滚道的接触 在接触面上的任意一点( e 。，t l 。) ，按图2 6 可以直接写出钢球相对于外 滚道的滑动速度为： c ，= 一言d 。，+ r 绷，( 。c b s t z l - - c o y 跏g e l - - c 0 1 c 缸口，) 滚动速度为： u r l l = c o z r t e r m l 1 4 ( 2 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) = 丢d 。q + 丢r t 洲。( 国。( z x - ( o y 胁口i + c 0 1 蚴( 2 - 1 9 ) u q , = 圭吼r f 一。( 2 - 2 0 ) 式中， r t e r m = ( r ；一1 1 ；) 一( r ；一a ；) + ( 1 d 2 - a ；) ( 2 - 2 1 ) 2 3 2 2 钢球相对于内圈滚道的运动 蚶 鬃 黝 菏 氛y 乏抖 j 吐 图2 7 钢球与内圈滚道的接触 在接触面上任意一点( e ：，n 。) ，按图2 7 可以直接写出钢球相对于内滚 道的滑动速度为： u 。善2 = 一l d m c 0 2 + r 据，豫2 ( 一国c 。嚣口2 + ，n 9 2 + 国2 c 口2 ) ( 2 2 2 ) 以刁2 = ：r t e r m 2 ( 2 2 3 ) u 白= l d 。m 2 + i r f 甜州i ( _ z c 缸口2 + 国y 胁a 2 一国2 c a 2 ) ( 2 2 0 ) 沏：= 丢哆r 招硎：( 2 - 2 1 ) 式中， r t e r m ：= ( r i t 1 ；) 一( r i a i ) + ( d 2 一a ；) ( 2 2 2 ) 4 一 2 3 3 钢球相对于保持架兕孔的运动 参见图5 2 ，钢球相对于过梁的滑动速度( 对于z c o ) 为： u s x = 一去d 0 ) y ( 2 2 3 ) u s y = d o 。( 2 2 4 ) 滚动速度( 平均速度) 为： u 。：昙。( 2 2 5 ) u ，：要，( 2 2 6 ) 2 4 物理模型 本文尽量采用s h a b e r t h 的分析摸型。叭“，出自其它文献的模型文中给定指 出。 2 4 1钢球与滚道的相互作用 在有润滑的轴承中，虽然钢球与滚道表面有弹流油膜，但并不明显影响轴 承内部负荷分布及应力应交的基本