（油气田开发工程专业论文）酸压井压力分析方法研究.pdf

t h e s t u d yo f a n a l y t i cm e t h o d o fp r e s s u r ea f t e r a c i d f r a c t u r i n gt r e a t m e n t l i uz h a o - w e i ( o i l & g a sf i e l dd e v e l o p m e n te n g i n e e r i n g ) d i r e c t e d b y p r o f e s s o r y a o j u n a b s t r a c t a tp r e s e n t ，a c i df r a c t u r i n gi sw i d e l yu s e di no i lf i e l d st oi m p r o v et h e c o n d i t i o no f t h eo i ll a y e r s ，s t i m u l a t et h er e s e r v o i r sa n dr a i s ew o r k i n ge f f i c i e n c y t h e r ei sav e r t i c a ls y m m e t r i c a lf r a c t u r ea f t e ra c i d 加c t u r i n g , s oi ti sn e c e s s a r y t oa n a l y z et h ep a r a m e t e r so f t h ec r e a t e df r a c t u r eg e o m e t r ya n df l u x i o n t w ok i n d so fa n a l y t i cm e t h o do fp r e s s u r ea r eu s e d ：t h ea n a l y s i so ft h e f r a c t u r i n gp r e s s u r ei nt h ep r o c e s so ft h et r e a t m e n ta n dt h ea n a l y s i so ft h e t r a n s i e n tp r e s s u r ed e c l i n ed u r i n gt h ep r o d u c t i o n t h ef o r m e ro n ea i m st o a n a l y z et h ed e c l i n ed a t as h o r ta f t e rt h et r e a t m e n t ，c o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c e s w h i c ha r em a d et ot h et r e a t m e n te f f e c t s ，s u c ha s ，t h ea h e a df l u i d 两e c t i o n , a c i d - r o c kr e a c t i o na n dt h e r m a lf i e l d t h el a t e ro n ef i r s ts t u d i e st h ew e l l t e s t m o d e lf o rv e r t i c a lw e l li nh o m o g e n e o u sr e s e r v o i r , w h i c hi st h eb a s i ck e y p o i n ti nt h ef o l l o w i n gs t e p ，t h e ni n v e s t i g a t e st h em o d e lf o rd o u b l ep o r o s i t y r e s e r v o i r , c o n s t r u c t st h ep h y s i c a la n dm a t h e m a t i c a lm o d e l , t h e np r o p o s e s q u i c ka n de f f e c t i v ec o m p u t a t i o n a lm e t h o db yu s i n gl a p l a c e st r a n s f e ra n d c o n v e r s i o ut e c h n i q u e a tt h es a m et i m e ，i tc o n s i d e r st h r e ec a s e s ，w h i c ha r e u n i f o r m , i n f m i t ea n df i n i t ef l o w t h er e l e v a n ts o f t w a r eo ff r a c t u r ee v a l u a t i o ni sw r i t t e nb yu s i n gv i s u a l b a s i c6 0c o m p u t e rl a n g u a g e t h i ss o f t w a r ei sa p p l i e dt ot h ei n s t a n c eo fo i l f i e l d ，w h i c hv e r i f i e st h ea c c u r a c ya n dc r e d i b i l i t yo f t h et w om e t h o d ss t u d i e d i nt h i sp a p e r k e yw o r d s ：d u a l - m e d i u m , a c i df r a c t u r i n g ，a n a l y s i so ft r e a t m e n tp r e s s u r e ， w e l lt e s ta n a l y s i s 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中 国石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示了谢意。 签名：到照! 耘 厶。辟b 月j 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅：学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 洳。辟b 月f 1 7 t 刀彩年6 月日 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 题目意义 油气层压裂的效果在很大程度上取决于对油气层情况的认识和了 解。目前，虽然酸压在理论、设备、工艺等各方面都有了很大发展，但 存在不少问题，例如现场缺乏直接测量地层和压裂参数的必要手段，也 缺乏准确可靠的测试方法和解释技术，因此给分析和评估压裂施工质量 带来了很大困难。随着油气藏压裂技术的发展和应用，压裂分析评估方 法研究得到了广泛重视，相应的测试方法和解释技术也亟待进一步发展 和完善。 压裂分析评估方法主要包括施工过程压力分析方法、压裂后压力分 析方法、压裂试井分析方法、裂缝延伸模拟方法、井温测试方法和微地 震测试方法，其中压裂后压力分析方法和试井分析方法是核心，也是认 识和了解地层、分析和评估压裂施工质量的有效方法。利用压后压力分 析方法，可在压裂后确定裂缝参数，科学合理地评估压裂施工质量，准 确可靠的分析施工有效程度和失效原因，进而指导其它压裂井迸行施工 设计和施工材料的选择，结合使用垂直裂缝井试井分析方法，可从不同 角度印证同一问题，为认识和了解地层、分析和评估压裂施工质量提供 了准确可靠的、综合系统的方法和依据。 压裂压力分析方法和垂直裂缝井试井分析方法经发展和应用，对认 识压裂后裂缝及地层情况形成了有效的分析解释方法。但是，这两种方 法发展至今，仍需要改进：酸压后的压力分析方法目前研究尚不成熟， 针对碳酸盐岩的双重介质垂直裂缝井试井解释模型存在求解速度慢的 缺点。因此，深入研究这两种方法，具有重要的理论意义和现实意义。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 1 2 国内外研究现状 1 2 1 酸压施工压力分析的研究现状 从压裂后压力降落曲线上确定裂缝几何参数的压后压力递减分析 技术是由n o l t e 1 1 在1 9 7 9 年第5 4 届s p e 年会上首次提出的。随后， n o f l e 2 】【3 1 1 4 1 发展了他原来仅适用于p k n 模型的压力递减分析方法，使之 通用丁二p k n 模型、k g d 模型和r a d i i 模型。m a r t i n s 等【5 1 将该技术应用 于椭球体裂缝，使之适用于长射孔井段的厚层压裂。l e e l 6 】1 7 】【8 1 也发展了 n o f l e 的物质平衡方程，研究出专为p k n 模型、k g d 模型和r a d i i 模型 应用的典型曲线，其结果与n o t l e 的结果一致。所以这些结果都是基于 裂缝高度为定值的二维分析模型。 压力分析与模拟的关键问题之一就是确定裂缝的几何形状。裂缝的 几何尺寸与压裂液性质、地层流体性质、地层岩石的力学性质、施工规 模以及缝中流体流动特征等有关系。二十世纪八十年代以前，国内外基 本上都采用三种二维模型，目前仍然有一部分压裂设计和相当多的压裂 压力分析是依据二维模型来进行。二维模型包括p k n 模型、k g d 模型 和r a d i i 模型。p k n 模型是由p e r k i n s 和k e r n 9 1 提出，后经n o r g r e n 1 0 】 加以发展和完善的二维裂缝模型，该模型认为地层岩石变形为线弹性应 变，平面应变发生在垂直剖面上，压裂层与上下岩层之间无滑动，裂缝 剖面为椭圆形，而且裂缝高度受储层上下遮挡层的控制，始终为常数。 k g d 模型是由前苏联研究人员k h r i s t i a n o v i c h 和z h e l t o v t n l 首先提出的， 后经g e e r t s m a 和d e k l e r k t l 2 1 ，d a n e s h y l l 3 】加以发展的二维裂缝模型，该模 型认为地层岩石变形为线弹性应变，平面应变发生在水平面上，压裂层 与上下岩层之间产生相互滑移，裂缝剖面为矩形，而且裂缝高度受储层 2 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 上下遮挡层的控制，也始终为常数。r a d i i 模型属于水平裂缝模型，认为 水平裂缝以井轴为中心呈圆盘形。裂缝二维模型的基本特点是假定裂缝 的高度不随时间和位置发生变化，裂缝高度总大于或等于产层的厚度。 虽然大量的室内实验和矿场实验已经表明：压裂时，地层中产生的裂缝 的高度往往并不是定值而是随着时问和位移的不同发生变化，但是由于 裂缝二维模型具有理论成熟、要求输入的参数少和计算简便等特点，因 此在某些地层条件下( 如地应力分布且岩石力学参数变化不大的情况) 仍 被广泛应用。 考虑到地层中产生的裂缝高度往往并不是定值而是随着时间和位 置的不同发生变化，特别在井底附近出现“穿层现象”。因此尽管在某些 地层条件下二维模型适合用于一般规模的压裂设计和分析，但对于大多 数地层，尤其是对那些最小地应力有突变的、复杂的层状地层，需要根 据三维模型作出压裂设计或分析。自1 9 7 8 年s i m o n s o n 1 4 1 等研究了压裂 压力、岩石性质和应力对裂缝垂向增长的影响以来，国内外已经提出了 多种拟三维裂缝岩石模型和全三维裂缝延伸模型。v a ne e k c l e n 【”l 提出了 一种拟三维裂缝模型，该模型认为在垂直方向上流压不变，并由k g d 二维模型控制裂缝的垂向延伸。a d v a l l i f l 6 】【1 7 1 1 8 1 也提出了一种拟三维裂缝 模型，该模型研究了层状地层中垂直剖面的延伸，产层和上下边界层的 最小主应力不相等，但上下边界层的地应力一致，并假设各层的地应力 均匀分布。c l e a r y 与s e t t a r i ( 1 9 】【2 0 1 1 2 1 】f 捌经不断改进，建立了一个较完整的 拟三维裂缝模型，该模型考虑了油层中流体的流动、热交换以及支撑剂 输送情况，描述了地应力和地层不连续条件下的三维裂缝几何形状。 p a l m e r 等 2 3 1 2 4 1 1 2 5 1 1 2 6 1 _ 直研究拟三维裂缝模型，于1 9 8 5 年提出了一个较 完善的拟三维裂缝模型，该模型考虑了地层垂直方向上的最小主应力的 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 差异，压裂液只沿缝长方向流动。对全三维裂缝延伸模型，c l i f t o n 和 a b o u - s a y e d 2 7 1 1 2 8 1 用以描述裂缝延伸和二维流动问题；c l e a r y 等 2 9 1 也提出 了一个与c l i f t o n 和a b o u - s a y e d 相似的全三维裂缝模型。两模型的主要 区别在于对裂缝边缘区的处理不同。裂缝表面上积分方程的离散化或内 插方法也不同。由于全三维裂缝模型的复杂性，计算工作量很大，不太 适用矿场上应用。因此它主要用于建议各种拟三维模型的精度和研究各 种参数对压裂施工结果的影响。 基于二维分析模型与实际情况有较大差异，已不能很好地适应现代 压裂技术的发展和现场应用的要求的原因。压裂后压力递减分析的拟三 维模型被提出。王鸿勋和张士诚1 3 0 】【3 1 1 提出了一种拟三维分析模型，该模 型采用了p a l m e r 拟三维裂缝模型的形式和假设，但模型较为复杂而且裂 缝形态不完整。郭大立等 3 2 1 在研究p a l m e r 拟三维裂缝模型的基础上通过 引入形状因子将井底不规则裂缝宽度剖面化为椭圆形裂缝宽度剖面，提 出了一个形式简明而且裂缝形态完整的压将曲线的拟三维分析模型。 f a g a n g 等口习考虑较为符合实际的情况，综合考虑流体( 包括残酸、 反应产生的c 0 2 ) 的可压缩性、热膨胀及酸蚀岩石的体积的影响，裂缝的 几何模型使用p k n 模型，采用拟合滤失系数的方法，预测酸液滤失及裂 缝几何参数，但形式过于复杂且未考虑酸压工艺的影响，不便于实际应 用。 上述模型和方法对水力压裂来说是较为成熟的，但酸压时情况就复 杂得多，酸压的工艺通常涉及到不同的液体注入段( 如前置液、酸液和顶 辞液等) ，而且有时采用多级注入；酸岩反应受温度的影响大，还有反应 物的影响等都会使物质平衡方程和滤失情况变得复杂。目前对酸压后的 压力分析还处于起步阶段。 4 中国石油大学( 华东) 硕十论文第1 章前言 1 2 2 酸压井压力降落试井分析的研究现状 油气田试井是油藏工程分析及研究工作的关键手段。二十世纪五十 年代开始应用不稳定试井的理论和解释方法。在油气藏动态方面形成了 重大突破。进入七十年代以后，试井理论和解释方法已经形成了一套比 较完整系统的理论和方法，特别是进入八十年代以后，随着计算机技术 的迅速发展和应用于试井解释过程中，试井分析和解释技术又发生了质 的飞跃。 通常情况下，油井经酸压后产生一条沿井筒对称的人工垂直裂缝。 垂直裂缝井的流动机制远复杂于常规井。垂直裂缝井的流动机制按“裂缝 线性流一双线性流一地层线性流一拟径向流”的方式依次转换在不同 的条件下，不同流动阶段之间的过渡时间相差较大，测试压力本身还受 到井筒干扰，使得压裂井的各阶段的流动特征不一定能观察到，因此根 据某个或部分流动阶段下的压力特征建立数学模型及解释方法，其适应 性存在着较大限制。实际的人工裂缝中，裂缝表面粗糙及裂缝内流动存 在阻力和压降，从而导致沿裂缝方向上由地层流入裂缝的流量( 或流率) 分布不同。但是，从物理模型和数学处理简化角度出发，一般将人工压 裂裂缝系统划分为三种：均匀流率裂缝、无限导流裂缝和有限导流裂缝。 均匀流量裂缝忽略缝内的流动阻力，沿裂缝流动方向上由地层流入裂缝 的流量( 或流率) 处处相等，其模型数学处理最简单；无限导流裂缝忽略 裂缝内的流动阻力，但沿裂缝流动方向上由地层流入裂缝的流量( 或流率) 不同；有限导流裂缝模型考虑缝内的流动阻力，沿裂缝流动方向上由地 层流入裂缝的流量( 或流率) 不同，有限导流裂缝模型最接近于实际情况。 最早描述天然裂缝并动态的是m u s k a t 。当时m u s k a t t 3 4 1 ( 1 9 3 7 ) 发表t 稳态流解析模型，他假定在稳态流情况下研究了压力分布和液体流进垂 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 直裂缝附近的形态。v a np o o l l e n 等人【3 5 1 ( 1 9 5 8 ) 和p r a t s i s 6 1 ( 1 9 6 2 ) 1 鳓t 压裂井的有关类似特性，在他们的模型中也假定稳态流动，并考虑了有 限导流和无限导流的反映，其中，p r a t s 提出了压裂井有效井径的概念， 并指出有效井径通常是裂缝长度和无因次导流能力的函数，对于无限导 流裂缝，特殊地，有效井径等于裂缝半长的二分之一，但一般情形没有 事实也无法给出这种函数关系。 m cg u i r e 和s i k o r a 3 7 1 ( 1 9 6 0 ) 使用电位分析模型研究了拟稳态流动情 况下垂直裂缝井的特性，其研究结果为评价垂直裂缝井压后效果提供了 基础。 d y e s 等人【3 8 1 最早提出了垂直裂缝井在非稳态流动情况下的不稳定 特性。对于均匀流裂缝和无限导流裂缝，r u s s e l l 和1 - m i t t t 3 9 1 ( 1 9 6 4 ) 建立 了对称矩形油藏中心无限导流裂缝模型，使用有限差分模拟器研究了定 产条件下的压力动态，通过对比发现了径向流条件下基于油井半径7 ”的 总表皮系数与裂缝半长工，直接的关系式02 2 0 e _ ，利用该关系式就可 以根据试井测试的表皮系数s 来估计裂缝半长l ，并发现未压裂井的经 典、| 圭对数分析法可以用来评价垂直裂缝井在拟径向流期间的不稳定性。 c l a r k ( 1 9 6 8 ) 和m i l h e i m 及c i c h o w i c z t 4 1 1 研究了用线性流概念去分 析无限导流垂直裂缝井的压力特性，结果表明，用井底压力相对于时间 的平方根进行直角坐标绘图可得到一条直线，这样就为早期地层的线性 流提供了一种分析方法。 g r i n g a r t e n 和r a m e y t 4 2 1 t 4 3 1 ( 1 9 7 3 ，1 9 7 4 ) 首先引研究了无限导流垂直裂 缝、均匀流量垂直裂缝和均匀流量水平裂缝，应用格林函数和源函数方 法获得了定产条件下均匀流垂直裂缝井的解析解，通过与无限导流垂直 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 裂缝的数值解对比，发现在裂缝半长的0 7 3 2 处的均匀流量解与无限导 流解极为一致，因此可以用均匀流量模型产生无限导流垂直裂缝的压力 动态。使用g r i n g a r t e n 和r a m e y 等人引入的源函数和格林函数，考虑垂 直井的某些方面进行了大量研究，其中有c m c o l e y 等人脚( 1 9 7 6 ) 做了 有关倾斜裂缝井的不稳定性研究，还有r a g h a v a n 4 5 1 ( 1 9 7 6 ) 做了有关部分 穿透无限导流裂缝垂直裂缝的不稳定性研究，他们都使用了g r i n g a r t e n 等人的为均匀流和无限导流垂直裂缝给出的关系式。 对于有限导流裂缝，c i n c o l e y 等h 6 1 1 4 7 1 提出的双线性流模型是压裂 井试井分析技术的重大发展。他们考虑完全压开储层的有限导流垂直裂 缝，地层中只存在裂缝区域的线性流动，建立了有限导流垂直裂缝井的 双线性流模型，并给出了通过压力双对数曲线的双线性流动阶段估算裂 缝导流能力的解释评价方法。a g a w a l 等1 4 8 1 ( 1 9 7 9 ) 用数值模拟器计算了有 限导流垂直裂缝井的压力动态，深化和验证了双线性流模型的结果。虽 然双线性流模型及其l a p l a c e 空间解简明、计算速度快，但只能反应压 力动态的早期阶段，而不能得到中晚期的拟径向流。基于此原因， c i n c o l e y 等( 1 9 7 8 ) 又建立了二维平面模型，并应用边界元方法获得了 l a p l a c e 空间解。虽然二维平面模型的曲线完整，但压力分布解形式上是 一个卷积，必须沿裂缝段进行数值离散才能计算，形式复杂，计算速度 慢，不便应用。 非达西流影响的研究。c o o k 【4 9 1 ( 1 9 7 3 ) 研究表明了非达西流的重要性， g u p p y 等人1 5 0 ( 1 9 8 2 ) 研究了非达西流对有限导流垂直裂缝的压力不稳定 性的影响虽然w a t t e n b a r g e r 和r a m e y t 5 1 1 ( 1 9 6 8 ) 及h o l d i t c h 和 m o r s e l 5 2 1 ( 1 9 7 6 ) 对储层和裂缝的非达西流的影响分别提供了详细的定性 研究，但g u p p y 等人的研究，对由于裂缝非达西流而引起的明显裂缝导 7 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 流能力下降的现象，首次提供了定量的分析方法。 压力导数的研究。t i a b 和k m a r l 5 3 1 ( 1 9 8 0 ) 发表了对无限导流裂缝的 不稳定性导数分析的研究，t i a b 和p u t h i g a i 5 4 1 ( 1 9 9 8 ) 研究得到了无限导流 裂缝不稳定特性的表达式。w o n g 5 5 1 等) l ( 1 9 8 4 ) z j t 究了有限导流垂直裂缝 的压力导数分析方法，他们的分析过程包括压力和压力导数分析，使用 压力导数分析简化了某些唯一性问题。 多层油藏的研究。b e r m e t t 等人【5 6 1 5 7 1 ( 1 9 8 5 ，1 9 8 6 ) 研究t 多层储层内 有限导流垂直裂缝的不稳定特性，其研究工作的重要贡献是引入了储层 无量纲导流的概念，这个分析过程也提供了一种方法，当在垂直裂缝平 面的方向上主要呈线性流动时，压裂井的早期不稳定期间，多层混合储 层可等效为单层储层。c a m a c h o v 等人【5 8 】( 1 9 8 7 ) 扩展了储层无量纲导流 能力的概念，使它能包括多层储层系统中的每一层裂缝长度不相等的影 响。s p a t h 等人1 5 9 1 ( 1 9 9 4 ) 扩展了b e n n e t t 等人的多层评估方法。 双孔介质油藏的研究。h o u z e 等, , k 1 6 0 1 ( 1 9 8 8 ) 、b e r tn a c e u r 和 e c o n o m i d e s l 6 q ( 1 9 8 8 ) 、c i n c o l e ym e n g 及v a nk m s d d i j k 【6 2 1 ( 1 9 8 8 ) 研究了 双孔介质储层中垂直裂缝井压力不稳定特征。h o u z e 等人、b e nn a c e u r 和e c o n o m i d e s 考虑了无限导流垂直裂缝，并发展了c i n c o l e ym e n g 和 v a nk r u s d d i j k 的模型。v a nk r u s d d i j k 的研究也考虑了裂缝表皮系数的伤 害影响，这于c i n c o l e y 和s a m a n i e g o v ( 1 9 7 7 ，1 9 8 0 ) 早期的研究相类似， 其中，将裂缝中流动受限制的影响同无伤害的情况进行了比较。 在双线性流基础上，s h e n g 1 越l e e 和b r o c k e n b r o u g h l 6 3 1 ( 1 9 8 6 ) 提q 4 了 三线流模型，该模型考虑了沿裂缝方向的地层流动，使得拟径向流出现 之前的压力动态描述的更真实，但仍然不能够描述拟径向流及其过渡时 期。o l a r e w 萄u 和l e e t r 6 4 l ( 1 9 8 9 ) 又将该模型扩展到双重介质油藏。o z k a n 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 等【6 钉( 1 9 9 2 ) 沿用c i n c o l e y 和m e n g 的思路建立了有限导流水平井的三维 空间流动解析模型，研究了水平井的压力动态与流率分布，进一步完善 了水平井的产能预测方法b e n n e t t 等通过数值模拟讨论了均质储层中有 限导流垂直裂缝井的压力动态，而且b e n n e t t 公布了其计算结果，使其 后的解析模型研究常常以其数据来验证模型的有效性，通过实际对比证 实c i n l e y 等人提出的边界元模型较准确。刘慈群1 6 6 1 ( 1 9 9 0 ) 应用椭圆流 共焦点的椭圆及等压面簇和双曲流线簇特点，根据质量守恒原则，利用 压力平均值法求出有限导流垂直裂缝井椭圆流压力实空间解，并同时考 虑了双重介质储层的情形。在此基础上，刘慈群等又进一步考虑井筒存 储和表皮效应，研究了垂直裂缝井非牛顿流体试井分析方法，进行了定 压条件下的流量动态分析。但椭圆流模型计算速度慢，而且实践证明， 与c i n c o l e y 的结果相差较大，在实际应用中需谨慎使用。 从模型考虑的因素看，m a r k 【6 7 1 ( 1 9 8 1 ) 研究了有底水控制时垂直裂缝 未穿透油层井的压力动态。c h a c o l e y 和s a m a n i e g o ( 1 9 8 1 ) 探讨了裂缝面 的损害，提供了裂缝面周围有污染的压裂井压力不稳定测试动态的成 果。r o d r i g u e z 等t 6 s l ( 1 9 9 2 ) 针对非对称有限导流裂缝建立了一种双线性流 模型，对比发现非对称裂缝影响早期压力形态，应用对称裂缝模型解将 导致偏小的导流能力估计和错误的裂缝长度。r e s u r r e i c a o 和 f e m a l l d o 【明( 1 9 9 5 ) 应用格林函数法建立了定压生产条件下均质无限大油 藏有限导流非对称裂缝井的模型，获得了实空间半解析解，研究了非对 称裂缝对油井不稳态产量的影响，该模型与c i n c o l e y 等人的边界元模 型的基本假设相同，能较全面的描述裂缝井的各个流动时期。r e s u r r e i c a o 等人的分析指出：在双线性流阶段，不稳态流量受裂缝非对称性影响最 大；流动后期的拟径向流阶段，裂缝非对称性的影响很小。b e r u m e n 等 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 人( 1 9 9 9 ) 进一步应用数值解研究定产条件下有限导流非对称裂缝的不 稳定压力动态，公布了其计算结果，所获结论与r e s u r r e i c a o 相近。 e s c o b a r 7 1 1 ( 2 0 0 3 ) 等人研究了有限导流裂缝与断层相截情形的压力动态。 对于垂直裂缝井试井解释方法，传统的解释方法是特征直线法和典 型曲线拟合法。特征直线法包括利用早期纯井筒存储阶段的4 5 度斜率 压力直线关系估算井筒存储系数、利用裂缝和地层双线性流阶段的1 4 斜率双对数压力直线估算裂缝导流能力、利用地层线性流阶段双对数压 力1 ，2 斜率的直线确定裂缝长度、利用拟径向流阶段压力导数水平段得 到地层渗透率。典型曲线拟合法是根据样板曲线与实测曲线拟合，从而 获得解释参数。 综上所述，垂直裂缝井试井分析技术经历了一个逐步发展和不断完 苦的过程。作为油气藏开发动态监测和动态分析的重要手段，油气井试 井分析在油气田开发中占据重要的地位，其理论研究已较为完备，应用 卜分广泛。对于垂直裂缝试井分析技术，经历了从均匀流到无限导流裂 缝、单相、牛顿流体、均质油藏向有限导流裂缝、多相、非牛顿流体、 e 均质油臧发展和完善的过程，但仍然存在需要改进的地方，用数学模 型定量化的渗流问题，对于压裂井其流动机制和数学模型复杂于常规直 井，使用数值求解需要较大的计算工作量，不易满足实事计算和快速响 应的要求，使用解析解难以描述油井压力动态的全过程，虽然c i n c o l e y 等人的二维平面模型曲线完整但是计算时需要离散，计算速度慢。 1 3 研究内容及其关键技术 1 3 1 研究内容 ( 1 ) 酸压施工压力分析方法研究 1 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 酸压施工停泵后压裂压力递减分析模型的建立； 研究酸压施工停泵后压裂压力递减分析模型的求解方法，以适 用快速响应的要求： 对酸压过程特别是酸液注入过程的模拟计算研究。 ( 2 ) 酸压井生产过程中压降试井解释方法研究 研究碳酸盐岩地层中一口酸压井的渗流理论，建立渗流物理模 型。 碳酸盐岩油藏酸压后试井解释模型的建立。模型分为两部分： 地层渗流模型和裂缝渗流模型，两种模型耦合成为带有人工裂缝的试井 解释模型，所建立的模型考虑不同内边界和外边界及裂缝污染的影响。 碳酸盐岩油藏酸压后试井解释模型的求解方法研究。模型求解 时对渗流物理模型和裂缝模型同时求解，考虑两个模型的耦合，用数值 方法或解析方法求解试井解释模型，并研究其快速稳定的计算方法。 ( 3 ) 编制实用碳酸盐岩压后评估软件，有两部分组成，即施工压力 分析和碳酸盐岩油藏酸压后压力降落试井解释。包括： 软件的整体设计和详细设计： 程序的编制； 软件的可靠性测试。 ( 4 ) 碳酸盐岩酸压后评估软件的矿场应用。 1 3 2 关键技术 ( 1 ) 综合考虑酸压的特点( 酸岩反应、温度影响及工艺情况) ，形成一 套适用于酸压压后的压力分析方法； ( 2 ) 考虑碳酸岩盐油藏介质将地层渗流模型和人工裂缝模型耦合成 能描述压后压力动态的数学模型，包括均匀流量、有限导流和无限导流 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 三种情形： ( 3 ) 垂直裂缝井试井解释模型自动拟合算法的设计。 1 4 课题采取的研究方法、技术路线 1 4 1 研究方法 ( 1 ) 对国内外有关压后压力分析和垂直裂缝试井的文献进行调研和 阅读； ( 2 ) 在研究水力压裂压后压力递减分析方法的基础上，结合酸压模 拟技术，将该方法应用到酸压后压力分析中，建立适当的求解模型并进 行求解： ( 3 ) 在研究均质油藏中垂直裂缝井理论的基础上，将介质扩展到碳 酸盐岩油藏，拟采用双孔介质理论来研究碳酸盐岩油藏中垂直裂缝井的 渗流物理模型； ( 4 ) 在上述研究的基础上，建立能描述碳酸盐岩油藏中垂直裂缝井 的渗流物理模型的数学模型； ( 5 ) 选择合适的数学求解方法对数学模型进行求解； ( 6 ) 根据数学模型的求解方法以及常规试井解释和现代试井解释的 理论来进行试井解释部分的设计，并集成压后压力分析部分进行酸压后 评估软件的总体设计和详细设计； ( 7 ) 应用v b 6 0 编制酸压后评估软件； ( 8 ) 进行矿场应用，以确定方法的正确性和软件的实用性。 中国石油大学( 华东) 硕士论文第1 章前言 1 4 2 技术路线 1 3 中国石油大学( 华东) 硕七论文第2 章酸压施工压力分析与酸压模拟研究 第2 章酸压施工压力分析与酸压模拟研究 本章以模拟酸液注入时缝内的物理、化学变化过程为思路，以停泵 前后缝内物质平衡方程为主线，建立了酸压施工停泵前后的压力分析模 型和模拟酸液注入过程的数学模型，并分别进行了求解计算。 通过酸压施工压力分析与酸液注入模拟计算，即先由酸压施工过程 中的压力分析计算出前置液注入结束时的动态裂缝几何参数，再由酸压 施工停泵后的压力分析得到酸液滤失系数等参数，然后结合酸压施工压 力分析计算出的参数结果，对酸液注入过程进行模拟。进而计算出酸蚀 缝长和酸蚀缝宽等参数，并预测酸压形成裂缝的导流能力，但是对酸液 注入模拟过程侧重于酸液的流动与酸液对岩石的刻蚀模拟，没有对酸液 注入时的施工压力进行模拟计算。 酸压施工过程中的压力分析，是根据酸压前置液注入阶段的施工参 数，通过分析施工压力计算前置液注入结束时的人工裂缝几何参数( 即动 态缝长和动态缝宽】： 酸压施工停泵后的压力分析，是由酸压施工停泵后的裂缝内压力降 落数据得到酸液的滤失系数等重要参数，然后将得到的滤失系数进行校 正，就可以应用于酸液注入过程的模拟计算了； 通过前两个计算过程可以计算出动态裂缝的几何参数和酸液滤失 系数等，但无法得到酸蚀裂缝的参数，因此需要模拟酸液的注入过程， 通过动态裂缝几何参数和滤失系数等参数的约束来计算酸蚀裂缝几何 参数及导流能力等。 按照以上思路建立了整个分析过程的程序框图，如图2 1 所示。 1 4 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章酸压施工压力分析与酸压模拟研究 图2 - 1 裂缝参数计算程序框图 2 1 酸压施工过程中的压力分析 酸压施工过程中的压力分析主要分析了前置液注入阶段的压力与 裂缝几何参数的关系，通过该关系就可以求解前置液的造缝情况( 即裂缝 的几何参数) 。施工压力与时间的变化关系可以应用裂缝内流动方程和缝 宽公式及连续性方程来确定。对于酸压施工过程种的压力分析通常采用 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章酸压施工压力分析与酸压模拟研究 二维模型，以便快速求解，其模型示意图如图2 2 所示。 a k g d 裂缝b p k n 裂缝 图2 - 2 二维裂缝模型示意图 2 1 1 方程的建立 ( 1 ) 裂缝宽度方程 目前裂缝几何尺寸的计算是以地层岩石线弹性理论为依据，假设由 缝外应力s 和与之反向的缝内流体压力p ( x ，z ，f ) 所形成的缝宽为 r e ( x ，z ，t ) ，这里，压应力s 是垂直于裂缝的最小主应力。缝宽的计算常 用迭代法：用假设的缝内流体压力求缝宽，用缝内的液体流动方程求压 力，比较前后两个压力，迭代到需要的精度。 e n g l a n d - 与- g r e e n 。7 2 1 提出了一个平面应变条件下作用在缝壁面的正应 力与缝宽关系的通用公式： 哪，= 警l 静r 铡 弘， 式中丘= x l ，石， 都是缝长的系数( 一工s 工l ) ： u 泊松比： 1 6 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章酸压施工压力分析与酸压模拟研究 g 剪切模量，m p a ； 矿( x ) x 处缝宽，m ： 如果裂缝内具有稍高于最小主应力s 的均匀流体净压力p ，最简单 的关系式为： w ( x , t ) = 2 ( 1 - 百v ) x p s ( 2 2 ) 这种情况下裂缝断面是椭圆形 p e r k i n s 与k c m 在无滤失的情况下，提出了一个计算缝宽的数学模 型，有下列假设： 缝高处处相等； 垂直于缝长的断面内，液体压力是常数，即在垂直断面内如果 以缝高h 代替2 l ，则矽，日，p ( 2 - 2 ) ，此时椭圆形断面的最大缝 宽为： 、2 ( 1 一u ) 坳r 形( 列) 2 = 言1 ( 2 3 ) 方程( 2 3 ) 可写为： ( x ，f ) = 2 h p 可( x 一, t ) ( 2 4 ) 任一点的平均缝宽： 旷( 列) = 三( 圳= 可m - i p t ( x , t ) = e p ，( f ) ( 2 5 ) 式中 f = 万e 平面应变弹性模量，m p a ； 1 7 t # 国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章酸压施工压力分析与酸压模拟研究 e 地层岩石的弹性模量，m p a ； p ，( x ，r ) 裂缝内净压力，m p a ； g = 等岩石韧性，i i l ，m p a 。 ( 2 ) 裂缝内流动方程 对于牛顿液层流： 盟6 4 生 础石w h 对于非牛顿幂律流体： 誓一捌”南 式中g 裂缝中工处的流量，m 3 m i n ； 配流体的视稠度系数，兄= k ( 号 ) ”； k 流体的稠度系数； 流体粘度，m p a s5 疗流体的流变指数。 ( 3 ) 连续性方程 盟：堡+ a a ( x , t ) o x r f ) a t 式中c 液体的滤失系数；m m i n o5 ； h 。液体的滤失高度，m ； f ( x ) x 处液体开始滤失的时间，m i n ； ( 2 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章酸压施工压力分析与酸压模拟研究 a ( x ，f ) f 时刻x 处的滤失面积，m 2 。 2 1 2 方程的求解 州扣口矗 每( 劫”。) 丽 ， 式中口：2 三幽 ” i r l l q = 蓬= 。， 几( f ) =口南翟2 n + l 嘞4 ，杰矧丽i 麟型 口彘磊( 瓦f “斋扩一型 1 9 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章酸压施工压力分析与酸压模拟研究 缝宽与缝长的关系式为： 阢( ，) =( 三口) ( 矧，宁一型口协 仨口 嘉( 等 丽兰h 塑 j 丽脚模型 由式( 2 1 2 ) 求出的是裂缝在井底处的平均宽度，如果需要求出整个裂 缝的平均宽度，可以把p 。( f ) 折算为裂缝的平均压力p ，( f ) ，其中： p ，( f ) = 岛p ，( r ) ( 2 - 1 3 ) 卢。定义为施工期间裂缝内平均净压力与井底净压力之比，对不同的 模型有： 廓：1 i 甩+ n + 3 + 2 ：黼型 ( 2 1 4 ) 10 9 o 9 5k g d 模型 其中，a 足沿着裂缝长度稠度系数的指数变量，称为降解指数，a = 1 表示稠度系数从井底到裂缝端部是线性变化的，口= 0 表示裂缝内的液体 稠度系数恒定。 2 2 酸压施工停泵后的压力分析 摹本原理：在酸压施工停泵后，裂缝内压力下降，裂缝逐渐闭合， 裂缝闭合的快慢反映了缝内压力下降的速率，即缝内压力下降速率越 大，裂缝在缝外应力的作用下闭合得越快，而裂缝内压力下降是与缝内 流体滤失的速率有关的，缝内流体滤失速率越大，缝内压力下降得就越 快，因此可以建立缝内压力的变化速率与缝内流体滤失速率的关系，从 而根据实测的压力数据反求流体滤失系数。根据裂缝几何模型的差异分 2 0 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章酸压施工压力分析与酸压模拟研究 为二维模型和拟三维模型。其中二维模型是指沿裂缝长度方向上，裂缝 高度处处相等，裂缝断面为规则的几何形状；拟三维模型是指沿裂缝长 度方向上，裂缝高度逐渐减小，裂缝断面为不规则的几何形状。下面给 出了二维模型和拟三维模型压力递减分析的推导。 2 2 1 二维压力递减分析模型 ( 1 ) 模型的建立 压力递减分析的核心是滤失关系的建立，二维压力递减分析模型的 组成主要包括表面液体的滤失关系和液体滤失速率及滤失体积的数学 模型。 表面液体的滤失关系 确定裂缝面积增长速率的界限可以假设液体向地层的滤失忽略不 计( 即上限) ，或突出液体滤失( 即下限) ，该面积的上、下限是： f , f a l a = t i t ( 2 - 1 5 a ) 和 或 式中 l 。= a l a = k | 遵s t i t = 0 | q = 媛 f 2 1 5 b ) ( 2 1 6 ) e = l ，上限：e = 2 ，下限； 彳f 时刻液体滤失面积，m 2 ； 口f 时刻液体滤失面积，m 2 ； f 施工过程中的泵注时间，r a i n ； r 施工过程中的泵注时间，f t ，m i n 。 在t 时刻，通过面积增量d a 的液体滤失量由c a r t e r 关系表达为： 中国石油大学 h j 时： 哪，= _ 【2 t , 蜊刮b 其中 c o s 。( 甜球羽 ，= 等苦+ 三唔 2 m 苦砘七 一i 1 一幢乒万+ z 七e i =陬 1 卜i 刮 。厂：旦 “h * 式中h ，并底最大缝高，h ； e 液体滤失高度，h ： p ，( r ) 关井t 时刻井底压力，m p a 。 s i ，s ：压裂层及上下隔层的最小主应力，m p a l 耶q 时：吧= 等瞄删一s , l 。 2 ) 缝内流体的物质平衡方程 停泵后，裂缝的闭合仅受滤失控制，此时缝内的体积平衡为： ( f ：一t 1 ) 时间内裂缝体积变化= ( f ：一f 1 ) 时间内总滤失量 ( 2 3 6 ) ( 2 ) 模型的求解 由拟三维模型的几何形状，根据式( 2 - 3 5 ) ，停泵后( f 2 - t 。) 时间内裂 缝体积变化为： 中国石油大学( 华东) 硕士论文第2 章酸压施工压力分析与酸压模拟研究 t 一矿n ：= 三日r p m w 。( ，1 ) 一w - ( f ：) 】 = 刍碥扣，( q - t 2 ) 】 其中m = 等寺n = 由卡特滤失模型计算得总滤失量为： ( 2 - 3 7 ) = 4 吗f 2 r 静 = 4 c h j l p 扛ff 了兰掣 ( 2 3 8 ) 、l + 6 一y 。 式中l 为单翼缝长，m 。 将式( 2 3 7 ) 和式( 2 3 8 ) 代入式( 2 - 3 6 ) ，得： p ，( ) - p ，( r 2 ) = p g ( 以，磊)( 2 - 3 9 ) 式中 8 c h i e 、厅 ， = 一 1 耳h ；8 m g ( 4 ) = f f 了阜 、1 + 艿- y 由式( 2 3 9 ) 得滤失系数： c ：p z h ；一f l m ；( 2 - 4 0 ) l = 1 一； 8 e l t t f ， 2 2 3 停泵后压力递减数据的拟合方