（通信与信息系统专业论文）ofdm系统理论及基于导频的动态信道估计算法研究.pdf

中文摘要 正交频分复用( 0 f d m ) 技术是新一代无线通信领域中最有价值的技术之一， 它具有传输速率快，抗多径干扰能力强的优点。它增加了信号持续时间，有效 抑制了符号间干扰。信道估计是0 f d m 系统的关键技术，为了保证解调性能，首 先要对信道性能进行估计和跟踪，然后才能进行相干检测，因此信道估计算法 的选择至关重要。 本文首先分析了0 f d m 系统中的关键技术和主要优缺点，针对这些特点指出 信道估计在0 f d m 系统中的重要作用，然后集中对信道的各种衰落进行了全面的 分析，说明信道衰落会对信道估计产生影响。接下来分析了o f d m 系统的工作原 理和基本结构，并对0 f d m 的系统模型进行了分析讨论，给出了相应的系统参数 设计方法。接着分析了信道估计的重要性，指出基于导频的信道估计是一种非 常好的信道估计方法，并分析了现今一些典型的基于导频的信道估计的算法。 文中提出了一种基于余弦变换( d c t ) 的信道估计算法，给出了它的迭代过 程，并对基于d c t 与基于d f t 算法的进行了仿真对比，结果显示d c t 误比特率和信 道均方误差都明显低于d f t ，( 其误比特率可达1 0 吨，均方差e 可达1 0 q ) 从而得 出d c t 算法的信道估计性能非常强这一结论。 关键词：o f d m 信道估计算法导频信道衰落d f l d c t a b s t r a c t o n h o g o n a l 舶q u e n c y d i v i s i o nr 眦l t i p l e x i n g ( o f d 旧t e c h n ol o g ) ，i sa 鹏w g e n e r a t i o no f w 矗e l e s sc o m m u n i c a t i o nf i e l di so n eo f t h em o s tv a l u a b l et e c h n o l o g y ，i t h a s 舰m m i s s i o ns p e e d ，锄t i m u h i p a t hi i l t e m r e n c ea b i l i t ys t r o n g a d v a n t a g e s n 访c r e a s e st h e s i g m ld u r a t i o n ，e 仃e c t i v e l yr e s t r a i l lt h e 缸e r f e r e n c eb e t w e e nt h e s y m b o l s c h a n n e le s t i m a t i o ni so f d ms y s t e m st 0e n s u r ct h ek e yt e c h n o l o g yt 0 p e “0 咖a n c e ，f i r s td e m o d u l a t i o na r eu s e dt oe s t i m a t e 锄dt r a c k i n gp e r f o 啪a n c e c h a m l e lf o rt h ec o h e r e i i td e t e c t i o n ，a n dt h e ny o uc a 玛s ot h ec h o i c eo fc h a r u l e l e s t i m a t i o na l g o r i t h li sv e r yi m p o r t a i l t t h i sp 印e rf i r s t 肌a l y z e st h eo f d ms y s t e m st h ek e yt e c h n o l o g i e sa n dm a i n a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e st 0t h e s ec h a r a c t e r i s t i c s ，s a y sc h a r u l e le s t i m a t i o ni i l o f d m s y s t e m s ， t h e nt h e呻o r t a mr o l eo ft h ec l l a r i i l e l sv a r i o u sd e c l m e c o n c e n t r a t i o nc a r r i e so nt h ec o m p r e h e n s i v ea 1 1 a l y s i s ，e x p l a i l lc h a n n e ld e c l i n ew i l l i i l f l u e n c eo fc h a n n e le s t i i n a t i o n n e 】( tt h eo f d ms y s t e m sa n a l y s i so ft h ew o r k i n g p r 妇i p l e 锄ds t m c t u 陀，t h em o d e io ft h es y s t e mo fo f d ma r e 锄a i y z e da n d d i s c u s s e d ，锄dt h ec o r r e s p o n d i n gs y s t e mp a r a m e t e rd e s 远nm e t h o d t h e n 撇l y z e s t h ei m p o r t a n c eo fc h a n l l e le s t i i l l a t i o nb a s e do np i l o t f m a l l y ，a n dp o 缸so u tt h a tt h e c h a 舳e 1e s t i m a t i o ni sak i n do fv e r ) ，9 0 0 dc h a 蚰e le s c i m a t i o nm e t h o d s ，锄d 锄a l y s e s t h ec u r r e n tb a s e d 蚰p i l o t f m a l l ys o m et y p i c a lo f c h a 加e le s t i m a t i o na l g o r i t h m t h i s p 叩e rp r o p o s e sam e t h o db a s e do nc o s m et r a n s f o m ( d c do fc h a 册e l e s 血1 a t i o na l g o r i 咖1 1 ，p r e s e n t si t si t e 船t i v ep r o c e s sa n dt od f t a l g o r i t h mb a s e do n d c tb 舔e da n dt h es i m u l a t i o 玛锄dt h e 代s u l t ss h o w e dt h a tt h ed c t c o m p a r e db y m i s t a k eb i tr a t e 锄dc h a 衄e lm e a n - s q u a r ee 1 1 r o ra r es 远n i f i c a m l y1 0 w e rt h 粕d f l s o m e ( 1 ：10 ) c o n c l u d e dt h a td c ta l g o r “h mo fc h 籼e le s t i m a t i o np e r f o 订n a n c ev e r 。y s t r o n gt h i sc o n c l u s i o n k e yw o r d s ：o f d mc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h m s p i l o tf i n a l l y c h a n n e lf a d i l l gd f td c t 第一章绪论 第一章绪论 现代信息社会的发展过程中信息的传输技术起着重要的作用，其中移动通 信技术的发展更是现代通信系统发展的关键。现今移动通信系统中广泛使用 0 f d m 为核心技术提供增值业务，因为0 f d m 应用了多种新的技术，所以具有良 好的抗多径干扰能力和较高的频谱利用率，能更好的满足多媒体通信技术要求， 把多媒体数据信号通过无线宽频信道传输出去，获得更高的传输质量n 1 。 1 10 f d m 的发展历史及现状 o f d m 为正交频分复用技术的简称，它是特殊的多载波传输技术，通常把它 看作是调制技术和复用技术相结合的产物，无线通信领域采用o f d m 技术的一个 重要原因就是它能够应对窄带干扰和频率选择性衰落的影响，获得较高的传输 质量。 正交频分复用技术起源于2 0 世纪5 0 年代中期，在6 0 年代就已经形成了使用 并行数据传输和频分复用的理论，r w c h a n g 在一篇论文中对0 f d m 的基本原理 进行了描述在没有信道间干扰和码间干扰的单个线性带宽受限的信道上同 时传输多个消息曙，。 由于o f d m 可以有效地消除信号多径传播过程中所造成的符号间干扰，所以 从2 0 世纪8 0 年代起，0 f d m 技术已经在陆地数字视频、音频广播、无线本地局域 网、基于双绞线的非对称数字用户环路技术等领域得到了广泛的应用。自2 0 世 纪9 0 年代，0 f d m 被应用到更多的通信领域中。如今由于各种相关技术的发展， o f d m 技术正在日臻成熟和完善。 1 20 f d m 特点与关键技术 1 2 1o f d m 特点 由于0 f d m 具有以下特点，所以越来越得到人们的重视： 1 o f d m 采用将各子信道联合编码的方法，有效的抵抗了载波间干扰和频率 选择性衰落，整体提高了系统的性能【3 1 。 第一章绪论 2 0 f d m 极大地提高了频谱利用率，它应用正交的子载波作为子信道，子载 波个数越多，整个系统的频谱利用率会随之相应提耐3 1 。 3 0 f d m 根据信道环境的优劣采用更合理的调制方式，通过使用加载算法的 方式，将数据集中到条件较好的信道上，以达到高速传输的效果【3 1 。 4 0 f d m 能够与其它接入方法结合使用，提高物理层信息传输的可靠性【3 1 。 5 无线数据传输业务存在非对称性。 当然0 f d m 技术也存在着一些不足： 1 频率偏差容易对其造成影响，必须严格控制各个子信道的频谱相互覆盖 的情况。无线信道的时变特性会导致信号的频谱产生偏移，o f d m 的各载波之间 的正交性可能因此遭到破坏，各子信道间的信号会出现相互干扰的现象【4 】。 2 峰值平均功率比较高。o f d m 技术是一种多载波调制技术，与单载波调制 相比，0 f d m 系统的输出信号是几个子信道的信号叠加而成的，如果子信号的相 位相同，叠加信号的瞬时功率将大于信号的平均功率，峰值平均功率比将会相 应增高，那么对发射机内发射器的线性要求就会提高，如果它的线性范围不能 满足信号的变化，会使信号产生畸变，破坏子信道信号间的正交性，使之相互 之间产生干扰，使传输系统性能被恶化【5 1 。 1 2 20 f d m 系统关键技术 0 f d m 系统的关键技术主要有以下几个方面： 1 信道估计 0 f d m 系统基本原理为：信道带宽被分成若干个带宽相等的子信道，各个子 信道的载波符号分别单独调制，符号间隔相同。若相邻子信道载波间隔等于有 用符号间隔的倒数，各个子信道间频谱将相互重叠正交。采用相干解调的方法 可以提高0 f d m 系统的性能口1 ，因此为了恢复发送端发送的信号，就必须进行信 道估计。 2 保证时域和频域的同步 定时和频率的偏移对0 f d m 系统影响很大，所以必须保证时域和频率的同 步。同步过程通常被分为捕获阶段和跟踪两个阶段。下行链路传输过程实现同 步相对容易；上行链路则较为复杂，为了保证子载波之间的正交性，必须使来 自于不同移动终端的信号同步到达基站。 3 降低峰值平均功率比 当峰值平均功率比较高时会破坏子信道信号间的正交性，使得各个子信道 相互之间产生干扰，恶化系统的性能，对这个问题的解决非常必要，目前一般 采用基于信号空间扩展的技术、基于信号的扰码技术等方法降低o f d m 系统的峰 第一章绪论 值平均功率比。 4 均衡 均衡可以使多径信道引起的码间干扰得到补偿，0 f d m 系统具有多径信道的 分集特性，在普通的衰落条件中不需做均衡处理。但是在高度散射的信道中， 由于信道的记忆长度很长，因此就要求循环前缀的长度也必须很长，才能使符 号间干扰出现的可能降低，当循环前缀长度过长时，会导致系统能量大量损失， 实际操作时一般采用加均衡器的方法。 5 信道编码和交织 通信系统的性能能够采用信道的编码和交织技术使之得到提高，通过编码 的方法可以抵消衰落信道的随机错误；运用交织技术可以抵消衰落信道中的突 发错误。在实际应用中，两种技术通常被结合使用，以改善系统性能。 1 3 本论文所作的主要工作 1 ) 分析o f d m 的发展历史并阐述信道估计的研究现状，详细分析说明0 f d m 系统的工作原理，对其主要特点进行论述，指出信道估计技术为0 f d m 系统的 重要技术。 2 ) 详细分析无线信道随时间变化的特性，对信道的各种衰落进行了全面的 讨论，对衰落信道的各种动态特性详细描述，以说明信道衰落会对信道估计造 成很大程度的影响。 3 ) 分析详解o f d m 系统原理，对基于导频的信道估计方法进行详细的分析描 述。对现今常用的信道估计算法进行了分析和研究，并进行m a t l a b 仿真。 4 ) 提出了一种新的基于余弦变换的信道估计算法d c t ，对d c t 信道估计算法 和d f t 信道估计算法进行了仿真对比，结果表明基于d c t 的信道估计在误码率 和均方差两个方面都要优于基于d f t 算法的信道估计性能，因此说明它是一种 较好的信道估计算法。 1 4 论文结构 第一章主要阐述0 f d m 技术发展史及其现状，对其关键技术进行了详细分析， 并指出该系统的主要特点和不足。 第二章对无线信道的特性进行分析，无线通信技术是移动通信系统中的关键技 术，无线衰落信道的特征对于接收机及整个系统的性能有着至关重要的影响。 第一章绪论 本章对无线衰落信道的类型进行了详细的阐述分析。 第三章本章主要讨论o f d m 系统的基本原理，首先对o f d m 技术的基本概念和原 理进行了分析阐述，分析了o f d m 的系统结构，并采用m a t l a b 对系统的功率谱 密度和升余弦函数对o f d m 信号功率谱密度的影响进行了仿真，分析了信号的频 谱特性以及参数设计的方法。 第四章本章主要研究o f d m 系统基于导频的信道估计算法，首先阐述信道估计算 法的原理，指出基于导频的信道估计算法是一种较为合理有效的方法。然后对 现在比较流行的估计算法进行了分析对比，在此基础上提出了一种基于d c t 的 信道估计算法。并把它与d f t 算法进行了仿真对比，试验证明基于d c t 的m s e 性能和b e r 性能要好于基于d f t 的信道估计算法，因此它是一种较为实用的信 道估计方法。 第五章论文的结论与展望。 第二章无线信道的传播特性 第二章移动通信无线信道的传播特性 信道指的是发射端和接收端之间的传播介质，它是通信系统重要的组成部 分。根据传输介质的不同，信道被分为有线和无线两类，其中有线信道是平稳 可预测的，无线传输信道是随机的，不容易预测的晴1 ，所以无线信道的性质更 为复杂，在此将主要对无线信道的相关特性进行分析。 2 1 无线信道的特性综述 信号在无线信道中传输时，一般沿着不同的路径到达接收端，此类现象称 为多径传输。无线信道中的电磁波传播的过程非常复杂，可分为反射、绕射和 散射三种基本传播方式口3 。 无线信道采用的传输介质为无线传输介质，此类信道具有时变特性，所以 称之为时变信道，信号在通过无线信道时会受到各个方面的因素的影响导致信 号的衰减损失，n 妇其接收功率可以通过下面的公式可以计算得出： p ( d ) 爿d i ”s ( d ) 足( d ) ( 2 1 ) 从上面的式子可以看出三个因素会影响无线信号传输功率，它们分别是： 1 ) 自由空间的路径损失idi ：表示基站与移动台之间距离。 2 ) 阴影衰落s ( d ) ：此类衰落是由于传输环境中的地形的变化、障碍物的影 响，阴影遮蔽现象共同引起的衰落。 3 ) 多径衰落胄( d ) ：该衰落是由信号的多径传输引起的衰落，此时接收信号 的电平会出现起伏的现象。 2 2 无线信道的时变特性 前面讲过移动通信中采用的无线信道为时变信道， 特性，一般用下面的公式表示其对应关系： 矗 ( f l ，f 2 ，f ) = 1 2 e ( ( f l ，f + 孝) j i l ( f ，f ) ) 所以它具有重要的动态 ( 2 2 ) 第二章无线信道的传播特性 此处f 表示快变时间，f 表时电磁波经过不同路径传输时的传播时间延迟， 移动接收台的移动时间用孝表示，善为不同路径信号的测量时间延迟。 在大部分无线传输过程中，路径时延瓦对应的衰减与信道是不相关的，此 类信道通常被称为非相关散射信道，它们之间有如下的函数关系： ， 足 ( f ，孝) = 1 2 冒 五( f ，f + f ) j | i ( f ，) ) ( 2 3 ) 这个函数关系被称为时间差相关函数。 现在给信道的频率差一时间差函数做出定义： 胄j 5 r ( 鲈，孝) = l 2 置 日( + v ，f + 孝) 日( 厂，f ) ( 2 4 ) 日( 厂，f ) 是等效低通冲激响应乃p ，) 关于变量f 的傅里叶变换，经过进一步 通过数学推导，定义如下： 1 ) 时延多普勒功率谱嘲 s ( f ，l ，) = c 置 ( f ，孝) p - 2 ，棚譬d ( 善) ( 2 5 ) s ( f ，l ，) = i 置 ( f ，孝) p - z 7 氘骘d ( 善) ( 2 5 ) 通常把这个函数称为散射函数，其中u 是多普勒频率。 2 ) 频率差一多普勒功率谱 s 日( f ，p ) = e 皿日( 2 旷，争寥一2 蟛d ( 善) ( 2 6 ) 大多数的实际应用中，衰落信道的性能一般采用其动态特性来描述。二者 之间存在着如下的对应关系： 1 信道的频率差相关函数 尺日( y ) = l 2 e 日( 厂，f ) 日( 厂，+ 鲈，f ) ) = 足日( v ，手) l 鳝_ o ( 2 7 ) 2 信道的时间差相关函数 足日( 孝) = l 2 e 日( 厂，f ) 日。( 厂，f + 善) ) = 盂日( v ，孝) 1 4 m ( 2 8 ) 3 信道的多普勒功率谱 s j 5 r ( u ) = e 足日( 多e 一2 7 蟛d ( 孝) = s 口( v ，p ) i y l o ( 2 9 ) 4 信道的功率时延剖面 足 ( f ) = l 2 e 0 ，f ) i l ，f ) ) = 毛 ，手) i 暂；o ( 2 1 0 ) 其中s 日( d ) 表示信道的多普勒功率谱。下面继续进行函数迭代运算，令 f = 0 ，可得， 6 第二章无线信道的传播特性 置 ( f ) = l s ( f ，u ) d s 日( d ) = l s ( f ，p ) d f 图2 一l 描述了上面几个函数的傅里叶变换的相互关系。 时间差一频率差 相关函数 皿日( 善，v ) s ( v ，d ) 时延一多普勒功率谱 散射函数 图2 一l 各函数间的傅里叶变换关系 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 加普翥妻茎孑 下面用图2 2 、2 3 和2 4 分别表示这几个函数的图像。 l f 2 锄2 肋d 图2 2 多普勒功率谱 7 第二章无线信道的传播特性 功率时延剖面 图2 3 功率时延剖面 下面对描述信道性能的一维动态特性函数进行一下分析，信道的频率变化 使用频率差参数足日( v ) = 月日( v ，孝) i 毕。来表示。其中置日( v ) 与也p ) 的傅 里叶变换关系如图2 5 所示。 置日( y ) j l - _ 、 l 足日g 置詹( f ) f 。 0 盯f j -l 图2 4 晨矽) 与心f 之间的关系 图2 4 中i 足日( 厂) i 表示如下： 第二章无线信道的传播特性 岛w l 蟛) = j 二焉化和印州幽= j 二咒( z 弦啦可吨 ( 2 一1 3 ) ( 缈，孝) = e 且日( f ，鸳弦- 2 硝咖= e 毛( f ) p 一2 倒如l 鳝 ( 2 1 4 ) 信道的相干带宽指的是当频率差范围非零时的信道的带宽，用丑矾表示， 而当也( f ) 非零时，这个范围被称作信道的多径扩展嘲，用巳表示，且， 曰鼬= l 仃， ( 2 1 5 ) 如果频率差v 与干带宽曰m 不相等时，信号受信道的影响是不相同的。当 信道相干带宽丑讲比发送信号的带宽窄时，信道为频率选择性信道，信道使得 信号产生严重畸变现象，相反当相关带宽b 啪比发送信号的带宽宽时，此类信 道叫做频率非选择性信道。 信道的时间变化性质可以用时间差相关函数来描述。当时间差的函数值 五日( 孝) = 足日( v 善) i 删非零时，时间差孝的范围称作信道的相干时间，用 乙表示。当多普勒功率谱零不等于0 ，舻的取值范围被称为多普勒扩展，以 符号盯d 来表示，二者之间互为倒数： = l ( 2 1 6 ) 信道处于较强相关状态下的时间差范围称作相干时间，功率时延剖面凡( f ) 包含了信道相干带宽的相应信息，描述了信道频率的变化情况，多普勒功率谱 图品p ) 描绘了信道时间变化的快慢，以及信道的多普勒扩展的信息。 以图2 5 表示时间差相关函数胄日( f ) 与多谱勒功率黼( 之间的相互傅 里叶关系变换： 9 第二章无线信道的传播特性 jl足日( 鹭) 月h ( 2 l垒。饥 。l 7 j lj 日) i 、 s 日( p ) f 1 八、- - 人 图2 5 时间差相关函数足日( f ) 与多普勒功率谱s 日) 之间的傅里叶关系 2 3 慢衰落与快衰落 在移动通信系统中，存在着由各种障碍物引起的辐射能量的折射、散射和 绕射现象。电磁波在接收方生成干涉场，引发接收信号的电平发生持续变化， 这种电平的连续时间变化现象被称为信号衰落，该结果是由无线信道的多径效 应造成的，由于多径效应产生的衰落又分为慢衰落和快衰落两种类型n 。 2 3 1 慢衰落 慢衰落表示接收信号的长期变化过程，是由建筑物或者是自然界的阻塞效 应引起的，在室外进行无线通信时，移动用户是不断的运动的，电磁波传播路 径上的地形和物体不断变化，局部中值也会随物体移动的速度以及时间、地点 的不同而变化。实验表明，信号局部中值的变化比较缓慢，衰落的周期以秒级 计，因此此类被称作慢衰落。慢衰落可用下面的概率密度函数表示。 p - 去唧卜i 圳 p ( 加 赢唧| _ 节id o ( 2 - 1 7 ) l o 。 x o x 表示信号电平的慢扰动是一个随机变量，仃和口分别表示x 的标准偏差和均 值。 1 0 第二章无线信道的传播特性 2 3 2 快衰落 快衰落也称作短期衰落。产生原因是由于移动用户始终处于运动过程中， 它附近的障碍物会对信号造成散射，这样引起的衰落称为快衰落【l 卯。它表示的 是在微观小范围内，因为接收电平的均值变化造成的损耗，它的变化率比 慢衰落快，表示的是信号的短期变化过程，所以称之为快衰落。 通过下面的函数关系可以表示快衰落的量级，另第f 个接收信号为s ；( f ) ， 幅值为口；，多谱勒频移为厂；，相移为妒，于是： 墨o ) = 嘶p 7 2 砺“ p 7 t 加，：垮e 冲 _ 割例 10rso ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 瑞利衰落的概率分布如图2 7 所示( 载波频率：9 0 0 姗z ，多径数：5 0 0 0 接收台速度：o 5 州分钟) r a y l e i 曲sd is t r i b u t i o n 太 、 ，1 ， i 。 j l 、 1234567891 0 图2 7 瑞利衰落的概率分布密度图 印 加 即 如 如 卸 加 第二章无线信道的传播特性 2 4 选择性衰落 使用衰落过程的频域特性、时域特性和空间特性可以描述接收信号的相位 特性，并且多径信号的多普勒扩展、时延扩展和角度扩展都与这些特性有关， 它们都是移动信道的参数。由于信道参数与信号参数之间相互影响，发射信号 不同产生的衰落类型也不同，这些衰落统称为选择性衰落，也可称之为选择性 扩展。此处主要介绍多普勒扩展和时延扩展。 2 4 3 多普勒扩展 基站与移动用户之间相对位置一直在变化着，各个多径波的频率移动非常 显著，由运动引起的接收信号频率的移动被称为多普勒频移，它与移动用户的 运动速度成正比，用厶表示，计算方法如下： 厂n ：上型：；c o s 秒 ( 2 2 0 ) ，d2 西右2 万蚶 皑屹 可以看出多普勒频移的数值由移动台速度、以及散射波到达方向与移动方 向之间夹角所决定。 多普勒扩展也被称为时间选择性衰落，它的值可以用信道的相干时间表示， 相干时间，可用下面的公式计算得出： 乙2 者2 去 q - z 1 ) 相干时间指的是两个瞬时间的信道冲激响应处于强相关情况下的最大时间 间隔，公式2 2 0 中， l ，表示移动台的速度，c 表示光速，正表示载频，最大 多普勒频移l = v a ，其中相干时间与多普勒扩展成反比。 2 4 4 时延扩展 时延扩展是由无线信道的多径效应造成的，信号到达接收端所用时间随传 输路径的长度不同而变化，接收信号中不仅含有原脉冲信号，还包含时延信号， 接收信号的脉冲宽度因此展宽。接收信号脉冲宽度扩展的现象，被称为时延扩 展。 基站发射时间宽度较窄的脉冲信号s ( r ) ，通过无线多径信道传输，由于各子 1 2 第二章无线信道的传播特性 信道时延的不同，会使接收信号的波形会比原脉冲宽。变宽后的信号之间会存 在有码间干扰，通常接收信号为m 个路径的散射信号之和， m s ，( ，) = 口i s 一乃( f ) ) ( 2 2 2 ) f = l 嘶表示第f 条信道的衰减系数，t ( f ) 表示第f 条信道的时延。从图2 9 看 出，无线信道的时延导致信号波形的展宽，此类扩展被称为时延扩展。图中的膨 个脉冲没有交叠，实际的多径传输更为复杂，脉冲宽度是随机变化的，且在时 域上有有可能相互交叠。在图2 1 0 中描述的是平坦衰落信道的频域和时域特 性。 f = f o f = f o ，= ，0，2r 2 + f 2 i ( b ) m = 4 f 3 f 3 + f 3 l ( c ) m = 5 图2 9 多径信道时延的作用 第二章无线信道的传播特性 2 5 本章小结 图2 1 0 多径引起的频选衰落结果 本章对时变信道进行物理与数学两种方式进行描述，首先分析了无线信道 的相关特性，信道的各种衰落，然后研究衰落信道的各种动态特性，指出信道 衰落对通信信号的影响，为后文中的o f d m 系统中参数设计与信道估计算法研究 工作做准备。 1 4 copocj：|lo*nc厢-|p牛o o百3p一一ne母 第三章o f d m 系统基本原理 第三章0 f d m 系统的基本原理 正交频分复用技术简称0 f d m ，属于多载波调制技术中的一种。多载波调制 原理为：数据流经过串并变换为几路子数据流( 其传输速率较低) ，然后各子数 据流分别调制，构成多个低速率符号并行发送的传输系绀1 6 1 。o f d m 是对多载波 调制技术的改进，其中各个子载波相互正交，经过扩频调制后频谱相互重叠， 子载波间隔被消除，信道均衡容易实现，因此0 f d m 系统的抗多径衰落和抗脉冲 干扰能力很强，非常适合应用于高速无线数据传输环境中。 3 10 f d m 基本结构 3 1 10 f d m 系统信号生成原理 图3 一l o f 删系统基本结构模型 0 f d m 符号包含多个子载波，子载波经过p s k 或者正交幅度调制生成，0 f d m 符号如下表示： 一i 墨o ) = d l 删。一f ，一r 2 ) e x p ( ，2 刁l o f ，) ) ， f ，s ，s f ，+ r ( 3 1 ) 正l o 符号表示的是子载波的个数，r 表示0 f d m 符号的持续时间( 或称为周期) ， 第三章o f d m 系统基本原理 接着要对第j | f 个子载波进行解调，并在时间长度周期内进行积分，其结果为： 会，= ；r e x p 【2 弦手。一洲篓哝e x p 卜2 ，石手( r 一) 胁 = ；篓哦卜蝴万竿c h 舭 仔2 ， 对第歹个子载波进行解调后，得出期望的符号，其它载波正好处在积分间 隔内，频率差( f j ) r 是周期的整数倍，使得积分的结果为0 ，所以0 f d m 信号 的各个子载波之间不会出现相互干扰的现象，如图3 2 所示，信号频谱满足奈 套斯特准i i 。 图3 20 f d m 系统中子信道符号的频谱 3 1 2 用d f t 实现o f d m 由于傅立叶变换能够将时域和频域联系在一起，所以大多数信号处理使用 d f t 的方法。 子载波数比较大的0 f d m 系统的等效基带信号采用离散傅里叶逆变换可以 得到。假设有个子载波，另公式( 3 1 ) 中= 0 ，忽略矩形函数，对信号s ( f ) 以r ，的速率进行抽样，f = 耵，露= 0 ，1 ，一1 ，则得到： 1 6 第三章o f d m 系统基本原理 凹= 篓筝外l 3 ， 瓯为对叽进行i d f t 运算。在接收端对墨进行逆变换能够恢复初始数据符号西， 吨= 笔( 一警 衅l s 叫 净4 ， 通过以上过程可以看出：0 f d m 系统信号的调制和解调过程可以通过i d f t 和d f t 得出。 3 1 3 保护间隔和循环前缀 o f d m 技术可以有效的对抗多径时延扩展。当输入的数据流经过串并转换到 并行的子信道中，在0 f d m 符号之间插入保护间隔可以有效消除符号间干扰，保 护间隔的长度要大于信道的最大时延扩展，以使每个符号的多径分量就不会对 下一个符号造成干扰。 在块间虽然插入了保护间隔，多径效应的影响还是存在，会产生载波间干 扰，载波之间的正交性会被破坏，o f d m 系统引入了循环前缀( c p ) 的概念， 很好的解决了正交性问题，并且解决了载波间干扰( i c i ) 的问题。 由图3 3 可以看出，当多径时延小于保护间隔，选择用循环前缀插入的方 法后，在进行快速傅里叶变换时，信号的相位不会产生跳变现象，接收机接收 到的是多个标准连续正弦波的叠加信号，这些信号的相位仅有微小的偏移，并 且这些叠加不会破坏载波间的正交性。 匦螽二二二 卜j n n 八l ，八、八1 图3 3 保护间隔与循环前缀 第三章o f d j 系统基本原理 在一定条件下，通过加入循环前缀c p 的方法，0 f d m 系统的由多径传播造 成的码间干扰( i s i ) 和载波间干扰( i c i ) 被消除了。 3 1 4 加窗技术 o f d m 信号中含有多个调制后的子载波的合成信号，调制方法为p s k 或者是 q a m ，并且各个子载波相互之间满足正交性， = 兀+ ，r f = o ，l ，2 ，一1 ( 3 5 ) 式中r 表示o f d m 信号的宽度； ，o 表示发送载波的基本频率。 取，倒( f ) = l ( 0 f r ) ，从，= o 开始的0 f d m 信号可如下表示： 一l 墨( f ) = d f 删( f ) e x p ( _ 2 斫，) ( 3 6 ) 以= 0 信号的功率谱密度墨( ，) 是信号的自相关函数胄( 名) 的傅里叶变换， j ( ) = 弘似) 矿脚砝 ( 3 7 ) 胄( 名) = e o + 名) s ( f ) ) ： j 倒( f + z ) 彤四( f ) 崖( k 2 i ) e x p ( j f 2 ，玩名) = 页( 名) e ( 阢1 2 ) e x p ( j 2 须五) ( 3 8 ) k 1 2 1 ，矾) = ；j c r 俐( f + 铆删( r ) 魂 ( 3 - 9 ) 自相关函数的傅里叶变换为信号的功率谱密度，将式( 3 7 ) 代入式( 3 8 ) 中， 可以推导出： ，一l z s ( 厂) = 睾恤【万( 厂一z ) r l j 打置o ( 3 一1 0 ) 下面采用m a t l a b 对此特性进行描述，由于i e e e 8 0 2 1 1 9 标准对0 f d m 调制 方式的参数做出的具体的规定，结合公式3 9 通过下面的代码，就可以获得如 图3 4 所示的为子载波个数= 5 2 的0 f d m 信号的归一化功率谱密度图。 第三章o f d m 系统基本原理 t h e 丘e q u e n c yr a n g eo f t h eo f d ms y m b o l 缸n g e = 2 0 ；m h z e a c hc h a i l n e lo f8 0 2 1lgh a s5 2s u b c h a n l l e l s n = 5 2 ； s u b c a 盯i e rs p a c i i l gi s0 312 5 m h z ，锄dti si l l v e r s e l yp r o p o r t i o n a lt ot h a t t = 3 2 ； u s h ef i r s ts u b c a r r i s1 0 c a t i o n f c = 8 1 2 5 ；m h z t oc a l c u l a t et h ep o w e r s p e c t u r c f m h z = 一3 0 ：0 0 l ：3 0 ； f o ri _ l ：l e n 舒h ( f m h z ) f o rn = l ：n f i = 凫+ i 儿 a n g l e = p i 宰( f m h z ( i ) - 国宰t ； a w = s i n ( a n g l e ) a j l g l e ； p w = a w 木a w ； s u m l ( n ) 2 p w ； e n d s p e c ( i ) = s u m ( s u m l ) 化 e n d s p e c = 1 0 木l 0 9 1 0 ( s p e c ) ； f i g u r e f i g u r e ； p l o t ( f m h z ，s p e c ) ； a ) 【i s ( - 3 03 0 - 5 0o 】) ； x l a b e l ( 缸q u e n c y ，m h z i ) y l a b e l ( t p o w e rs p e c t r a ld e n s i t y ，d b i ) t i t l e ( p o w e rs p e c t m mo f d m ( b a s e do n8 0 2 11g ) ) ； 1 9 第三章o f d m 系统基本原理 p o 、鹏rs p t mo f d m ( b a s e do n8 0 2 11 9 ) 图3 40 f d m 信号的功率谱密度图( n - 5 2 ) 从图3 4 中能够发现，带外功率谱密度衰减较慢，辐射功率比较大。因此， 要对0 f d m 信号采用“加窗”技术来使带宽之外的功率谱密度下降的快一些。 在本文前面分析过在发送端，添加了循环前缀和保护间隔，保护间隔同样 采用的是0 f d m 信号的循环扩展。保护间隔的添加可以保证非恒定信号幅度部分 不会落入f f t 的时间区域内。因此在接收端，以同步为前提，可以去除窗函数， 取出所需要的时域信号，通过f f t 把发送端所发送的数据恢复出来。 最常见的窗函数为升余弦函数，采用如下方法定义： io 5 + o 5 c o s ( 万+ f 万( 瓦) ) o fs 卢b l 彩( ，) = 1 o 瓦s f 瓦 ( 3 - 1 1 ) i o 5 + o 5 c o s ( f 一瓦) 万( 夕瓦) 瓦f s ( 1 + 夕) 瓦j 加窗前的信号长度用瓦表示。 加窗后信号的长度变为( 1 + ) 瓦，相邻的信号间允许有相互覆盖的区域。 这个区域的长度等于循环前缀的长度，或者说由滚降系数决定。 加窗后( 即加入升余弦窗函数) 的o f d m 信号的功率谱密度可由如下公式得 出： 町，= ；篓 ( 3 一1 2 ) 口l一c口一匕_nvm邑j0d 第三章o f d m 系统基本原理 图3 5 给出了当子载波个数= 2 5 6 时升余弦窗函数的滚降系数不同，分 别为0 、0 0 2 5 、0 0 5 、o 1 的情况下，通过m a t l a b 仿真得到的0 f d m 的功率谱 密度图。 以下代码可以获得通过升余弦函数处理后的0 f d m 信号功率谱密度图，如图 3 5 所示。 t h i sf i l ei st os h o wh o wt h eo f d ms y m b 0 1 sp o w e rs p e c t u r a ld e n s i t y v a r i e sb yb e i n gt h r o u g hr a i s e d c o s i n er o l l o f fw i n d o w ， b a s e do nt h er e a d y m a d ef o r m u l a e a c hp a r a m e t e ri sa c c o r d i n gt ot h e8 0 2 1 1 9s t a n d a r d t h ef r e q u e n c yr a n g eo ft h e0 f d ms y m b o l f r a n g e = 2 0 ：删z e a c hc h a n n e lo f8 0 2 1 1 9h a s5 2s u b c h a n n e l s n = 5 2 ： s u b c a r r i e rs p a c i n giso 3 1 2 5 m h z ，a n dtisi n v e r s e l yp r o p o r t i o n a lt o t h a t t = 3 2 ： u s t h ef i r s ts u b c a r r i s1 0 c a t i o n f c = 一8 1 2 5 ：m h z t oc a l c u l a t et h ep o w e rs p e c t u r e 舢z = 一3 0 ：0 0 1 ：3 0 ： b = 0 ：o 0 2 5 ：o 1 ： f o rj = l ：l e n g t h ( b ) f o ri = 1 ：1 e n g t h ( f m h z ) f o rn = 1 ：n f i = f c + n t ： a n 9 1 e = p i 木( f m h z ( i ) 一f i ) 宰t ： a w = s i n ( a n 9 1 e ) a n g l e ： a n 9 1 e 1 = p i ，l c b 术( 伽z ( i ) 一f i ) 术t ： a w l = c o s ( a n g l e l ) ( 1 4 木b ( j ) 木b ( j ) ，i c a n 9 1 e 1 ) ： 2 l 第三章o f d m 系统摹本原理 e n d e n d p w2a w 木j l w l ： s u m l ( n ) = p w 木p w ： e n d s p e c ( i ，j ) = s u m ( s 岫1 ) t ： s p e c = 1 0 术l 0 9 1 0 ( s p e c ) ： s t r = b = 0 b = 0 0 2 5 b = 0 0 5 b = 0 0 7 5 b = 0 1 ) ： f i g u r e f i g u r e ： p l o t ( 删z ，f l i p l r ( s p e c ) ) ： a x i s ( 一3 03 0 5 0o ) ： x l a b e l ( f r e q u e n c y ，删z ) y l a b e l ( p o w e rs p e c t r a ld e n s i t y ，d b ) t i t l e ( p o w e rs p e c t r u m0 f d m ( b a s e do n8 0 2 1 1 9 ) ) ： 1 e g e n d ( ( f l i p l r ( s t r ) ) ) ： p o w e rs p e c t r u mo f d m ( b a s e do n8 0 2 11g ) 呐u c y ，m h z 图3 5 升余弦函数对0 f d m 信号功率谱密度的影响 口篁毋cm蔷一匕_om邑_jm乏fd 第三章0