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济南大学硕士学位论文 钢带缠绕预应力模具张力分析与试验研究 摘要 在现代制造业中，模具技术是衡量制造业水平高低的重要标志。采用模具生产制 件具备高精度、高复杂程度、高一致性，是其他加工方法所不能比拟的。在冷挤压、 冷锻、金刚石合成过程中，模具型腔表面承受着很大的工作载荷，且温度较高，因此， 对于模具的承载能力要求非常高。由于模具材料的抗拉强度有限，普通整体式模具结 构难以承受工作过程中较大的切向拉应力作用，模具易出现裂纹导致失效，或者型腔 过度变形导致产品尺寸精度较低。若要提高模具的强度和刚度，一方面可以使用高强 度的模具材料；另一方面可以通过改变模具结构，降低其工作时的应力水平。已有的 研究表明，在已确定模具材料的前提下，通过增加模具壁厚对提高模具的强度与刚度 的作用不大，最有效的措施应是在模具结构上采用预应力增强技术，通过在模具外表 面上施加径向预应力，减小或消除切向拉应力或最大剪应力的破坏作用。 钢带缠绕预应力模具采用高强度薄钢带对模具进行缠绕，通过缠绕张力对模具产 生一定的径向预紧力，部分或全部抵消工作过程中由于内压在模具凹模内壁上产生的 切向拉应力，使模芯和钢带缠绕层的预应力分布达到最佳，从而提高模具的强度和刚 度。目前，我国对预应力缠绕模具的研究还处在初期阶段，尚没有成熟的设计理论为 实际生产提供技术支撑。 本文以钢带缠绕预应力模具为研究对象，忽略摩擦力的影响，采用l a m e s 方程 分析了其在工作状态下以及缠绕状态下的应力状态。通过分析计算，首先得出钢带缠 绕的层数，然后把模具的受力状态分为工作状态和缠绕状态，在缠绕状态下推导出每 一层钢带在缠绕过程中的缠绕张力公式，并利用c + + 编写了可视化的计算程序，使得 计算过程更方便、快捷。分析过程及计算公式表明，缠绕张力与芯模以及钢带材料的 屈服极限、弹性模量、泊松比、几何尺寸等有关。 为了验证缠绕张力公式的正确性，开展了钢带缠绕预应力模具的试验研究。制定 了可行的试验方案，自行设计并制造了一套试验装置，并进行了电测试验。 为了获取准确的材料机械性能，对模芯和钢带材料进行了拉伸试验，得到了精确 的屈服强度。按照试验方案的步骤进行了钢带缠绕试验，缠绕张力按照理论公式进行 计算并做为缠绕过程施加载荷的依据。然后把得到的切向应变、径向变形等参数的实 i 钢带缠绕预应力模具张力分析与试验研究 验值与理论计算值进行比较，以验证缠绕张力理论公式的正确性。结果表明本文建立 的缠绕张力公式计算方法是可行的，可为钢带缠绕预应力模具设计提供理论依据。 关键词：模具；钢带；缠绕：预应力；缠绕张力 l i r e s e a r c ho nt e n s i o nf o r c ea n a l y s i sa n de x p e r i m e n ts t u d yo f s t r i p w o u n dp r e s t r e s s e dd i e a b s t r a c t i nm o d e mm a n u f a c t u r i n gi n d u s t r y , d i et e c h n o l o g yi sap r i m a r yi n d i c a t o rt h a tj u d g e s t h el e v e lo fm a n u f a c t u r i n g d i em a n u f a c t u r e dp r o d u c t sc h a r a c t e r i z e db yh i g ha c c u r a c y , h i g hc o m p l e x i t ya n dh i g hc o n s i s t e n c y , a r es u p e r i o rt ot h ep r o d u c t sm a n u f a c t u r e db yo t h e r p r o d u c t i o np r o d u c t i o nm e t h o d s d u r i n gt h ep r o c e s so fc o l d e x t r u d i n g ，c o l d f o r # n ga n d d i a m o n ds y n t h e s i s ，t h ed i ec a v i t yb e a r sh i g ht e m p e r a t u r ea n dh i g hp r e s s u r e ，t h ed i eb e a r i n g c a p a c i t yi s t h e r e f o r es t r i c t l ye x p e c t e d o w i n gt ot h el i m i t e dt e n s i l e s t r e n g t h ，t h ed i e m a t e r i a li sn o ta b l et ob e a rt h ew o r k i n gt a n g e n t i a lt e n s i o ns t r e s s ，i fo r d i n a r yi n t e g r a ld i ei s u s e d ，w h i c hl e a d st oc r a c k sa n df i n a lf a i l u r e ，o re x c e s s i v ec a v i t yd e f o r m i n ga n db a d a c c u r a c yc o n t r 0 1 t h es t r e n g t ha n ds t i f f n e s so fd i e sc o u l db ei m p r o v e db yt h ef o l l o w i n g t w ow a y s ：( 1 ) e m p l o y i n gh i g h - s t r e n g t hm a t e r i a l st oi m p r o v et h em a t e r i a lc h a r a c t e r i s t i c s ； ( 2 ) m o d i f y i n gt h es t r u c t u r et od e c r e a s et h ew o r k i n gs t r e s s l e v e la n di m p r o v et h e p e r f o r m a n c eo fd i e e x i s t i n gs t u d i e ss h o wt h a ti n c r e a s i n gt h ec a v i t yt h i c k n e s sh a sl i m i t e d e f f e c t so ni m p r o v e m e n to ft h es t r e n g t ha n ds t i f f n e s si ft h ed i em a t e r i a li ss e l e c t e d t h e m o s te f f e c t i v em e t h o di st oa d o p tt h et e c h n o l o g yo fp r e s t r e s si n t e n s i f y i n g r a d i a lp r e s t r e s s o ne x t e r n a ls u r f a c eo fd i er e d u c e st h ed e s t r o y i n go ft h et a n g e n t i a lt e n s i o na n dt h e m a x i m u ms h e a r i n gs t r e s sc oag r e a te x t e n t s t r i p - w o u n dp r e s t r e s s e dd i ea d o p t st h i ns t e e ls t r i po fh i g h - s t r e n g t ht ow i n da r o u n dt h e d i e t h er a d i a lp r e s t r e s sc r e a t e db yw i n d i n gt e n s i o nf o r c ec o u l dc o u n t e r a c tt h et a n g e n t i a l t e n s i o ns t r e s sc a u s e db yi n t e m a lw o r k i n gp r e s s u r e t h e r e f o r e ，t h eo p t i m a lp r e s t r e s s d i s t r i b u t i o no fd i ec o r ea n ds t e e ls t r i pl a y e r sc o u l di m p r o v et h es t r e n g t ha n ds t i f f n e s so ft h e d i e d o m e s t i cr e s e a r c h e so ns t r i p - w o u n dp r e s t r e s s e dd i e sa r es t i l li nap r e l i m i n a r ys t a g e ， a n dt h e r ea r en om a t u r ed e s i g nt h e o r e t i c a la st h eb a s i so fp r a c t i c e t h es t r i p w o u n dp r e s t r e s s e dd i ei st h er e s e a r c hs u b j e c ti nt h i sp a p e r l a m e se q u a t i o n i se m p l o y e dt oa n a l y z et h es t r e s ss t a t e so ft h ed i ei nb o t hw o r k i n ga n dw i n d i n gc o n d i t i o n s ， n l 钢带缠绕预应力模具张力分析与试验研究 w i t h o u tc o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo ff r i c t i o n a lf o r c e i nt h ef i r s ts t a g e ，t h en u m b e ro f s t r i p - w o u n dl a y e r si sc a l c u l a t e d t h e nt h es t r e s sc o n d i t i o n so ft h ed i ea r ed i v i d e di n t o w o r k i n ga n dw i n d i n gp e r i o d f i n a l l y , t h ew i n d i n gt e n s i o nf o r c ee q u a t i o no fe a c hl a y e ri n w i n d i n gp r o c e s si sd e d u c e d v i s u a lp r o g r a m sa r cc o m p i l e dw i t ht h ec + + s o f t w a r et o s i m p l i f yt h ec a l c u t a t i o np r o c e s s t h et e n s i o nf o r c ei sd e p e n d e do nt h ef o l l o w i n gf a c t o r s ： y i e l dl i m i t ，y o u n g sm o d u l u s ，p o i s s o n sr a t i o a n dp h y s i c a ld i m e n s i o n so fs t e e l s t r i p m a t e d a l sa n dt h ed i ec o r e i no r d e rt ov e r i f yt h ev a l i d i t yo ft h et h e o r e t i c a lf o r m u l a e ，f e a s i b l ee x p e r i m e n tp r o g r a m i n c l u d i n gt h ee x p e r i m e n ta p p a r a t u s e si se s t a b l i s h e d a n de l e c t r i c a lm e a s u r e m e n t sp r o p o s a l a l ep u tf o r w a r d t h ee x a c ty i e l dv a l u eo fm a t e r i a li so b t a i n e dt h r o u g ht e n s i l et e s to nt h ed i ec o r ea n d s t e e ls t r i pm a t e r i a l t h ep r a c t i c a lw i n d i n gt e n s i o nf o r c ei sb a s e do nt h et h e o r e t i c a l m a g n i t u d ew h i c hi st h eb a s i so f t h ea p p l i c a t i o no fl o a di nw i n d i n g p r o c e s s t h e n t h et e n s i l e f o r m u l a ea r ev e r i f i e db yc o m p a r i n ge x p e r i m e n t a ld a t aa n dt h et h e o r e t i c a lm a g n i t u d e so f t h et a n g e n t i a ls t r a i na n dd e f o r m a t i o n c o m p a r i s o nb e t w e e nt h et h e o r i c a la n de x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o w st h a tt h ec a l c u l a t i o nm e t h o do fw i n d i n gt e n s i o nf o r m u l a ei sb a s i c a l l yf e a s i b l e w h i c hc a l lp r o v i d et h e o r e t i c a lr e f e r e n c ef o rd i ed e s i g n i n gi nf u t u r e k e yw o r d s ：d i e ；s t r i p ；w i n d i n g ；p r e s t r e s s ；w i n d i n gt e n s i o nf o r c e 主要符号表 工作载荷，m p a 总预紧力，m p a 缠绕状态下的预紧力，m p a 工作载荷引起的预紧力，m p a 屈服载荷，m p a 极限载荷，m p a 芯模材料的屈服极限，m p a 钢带材料的屈服极限，m p a 切向应力，m p a 径向应力，m p a 轴向应力，m p a 最大剪应力，m p a 屈服极限，m p a 强度极限，m p a 应力强度，m p a 切向应变 径向应变 轴向应变 芯模材料的弹性模量，o p a 芯模材料的泊松比 钢带材料的弹性模量，g p a 钢带材料的泊松比 第f 层钢带内表面处的半径，m m 钢带缠绕层数 厚壁筒外内直径比 径向位移，m m 芯模内半径，m m 芯模外半径，m m 缠绕模具的外半径，m m 钢带厚度，m m 缠绕预紧力与工作状态下预紧力的比值 缠绕张力 v 1 1 1 凡n乃矽n以q巳吒q乞目h易心m 。 “ 。6 。， 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出 重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：氩逍日期：地2 1 ：乏：乡 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解济南大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借鉴；本人授权济南大学可以将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和 汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 做储繇趣擅翩繇显坠隰逾“2 济南大学硕士擘位论文 第一章绪论 在现代工业中，大量的工业产品需要使用模具进行生产，模具工业已经成为工 业发展的基础之- - 1 i 。模具作为一种高附加值的技术密集产品，其生产技术水平的 高低已成为衡量一个国家制造业水平高低的重要标志，因为模具技术在很大程度上 决定着产品的质量、效益和新产品的开发能力。“模具是工业生产的基础工艺装备” 已经取褥了共识。用模具生产制件具备高精度、高复杂程度、高一致性，是其他加 工制造方法所不能比拟的。模具又是“效益放大器”，用模具生产的最终产品的价值， 往往是模具自身价值的几十倍、上百倍。目前，全世界模具年产值约为6 0 0 亿美元 【2 l ，日、美等工业发达国家的模具工业产值已超过了机床工业。 在冷挤压、冷锻、金刚石合成过程当中，模具型腔表面承受着很大的工作载荷， 且温度较高，因此，对于模具的承载能力要求非常高。由于模具材料的抗拉强度是 有限的，若采用普通整体式模具难以承受工作过程中的切向拉应力作用，模具易出 现裂纹导致失效，或者型腔过度变形导致产品尺寸精度较低。尤其是在合成超硬材 料的过程中。合成腔内的压力高达6 i o g p a ，温度高达1 5 0 0 2 0 0 0 ，模具内部 应力已经超过了常用模具材料的强度极限。 要提高模具的使用寿命有两种方法，其一，改变模具材料，使用高强度的模具 材料，但是，任何模具材料的强度是有极限的；其二，改变模具的应力分布，降低 应力水平。以冷挤压整体模具为例，对其工作状态下的应力状态进行分析。冷挤压 模具的凹模在冷挤压过程中，内腔均匀分布 的工作载荷为p 。，其受力状态与厚壁筒内部 受力情形相似。冷挤压时，凹模内壁工作载 荷数值可高达2 0 0 0 m p a 。如图1 1 所示，根 据厚壁简理论。凹模型腔内壁处切向应力吼 与径向应力o ，均为最大值，凹模内的应力随 直径的增大而减小，切向应力。为拉应力， 造成微裂纹扩展产生切向开裂，导致凹模失 效。所以凹模的危险部位在它的内表面处。 图1 i 整体凹模的应力场 铜带缠绕预应力模具张力分析试验研冗 依据材料的屈服准则，根据公式( 1 1 ) 1 3 l - 当应力强度仉等于材料单向拉伸屈服强度 o r ，时，材料便进入塑性状态。而作为工装的模具决不允许产生塑性变形，因而，应 力强度q 应小于模具材料的单向拉伸屈服强度，凹模内壁才不致于因屈服而破 坏。 q 一击厄习丽i 瓣- 盎而 “- ) z ”1 式中：q 应力强度，m p a 吼切向应力，m p a o r 径向应力，m p a o r ：轴向应力，m p a p 。凹模内壁工作载荷，m p a 圹一凹模外内直径比 假设p 。= 2 0 0 0 m p a ，根据上式可得凹 图1 2 4 f 与凹模外内直径比n 的关系 模型腔内表面应力强度仉与凹模外内直径比，l 的关系，( 如图1 2 所示) 。可以看出， 当凹模外内直径增大时，应力强度仉下降，表明凹模强度增大。但当n 5 时，若增 加1 值，其应力强度仉几乎不再减小。这说明不宜再采用增加凹模壁厚的办法来提 高哑模强度【4 _ s l 。 当模具材料确定后，提高模具的强度和冈度，更有效的方法是通过采用预应力 结构在模具外表面上施加径向预紧力，抵消或减小应力场的拉应力。通过图1 3 我 们可以看到，在预应力环1 与芯模2 的配合面上，预应力环对芯模产生径向应力， 在结合面上压应力最大，内腔面上压应力最小。 工作载荷和预紧力在芯模的内表面产生了两个 异号的径向应力，它们相互抵消，从而提高了 结构的承载能力。 因此，通过采用预应力结构可以改变模具 的应力状态，减小拉应力大小，提高模具寿命， 对降低生产成本具有很重要的实际意义。 1 预戍力环2 芯模 矧1 3预麻力结构朗模的切向戍力场 济南大学硕t 学位论文 1 1 预应力结构模具 预应力结构是一种先进的机械结构形式。在模具承载前，对结构施加预紧载荷， 使其特定部位产生预应力( 预紧载荷引起的应力) 与工作应力( 工作载荷引起的应 力) 异号，以抵消大部分或全部工作应力，从而大大提高结构的承载能力。这种结 构称为预应力结构【6 】。预应力装置的作用是为芯模提供强有力的支撑，工作零件能 够在其材料强度的安全范围内正常使用川。预应力结构模具由于其特有的优点，在 现代工业生产中的作用越来越重要。 预应力结构模具有以下两种：多层预应力环组合模具和缠绕预应力模具。 1 1 1 多层预应力环组合模具 为了在模具的内壁处产生足够大的切向压应力，可以采用一个或数个预应力 环，利用过盈配合，将各层预应力环与凹模套紧，形成一个多层的预应力结构。这 样便产生了相互作用的预紧压力。多层预应力环组合模具的原理是通过预应力环和 芯模之间的过盈量给模具施加一定的预应力来增加模具强度，主要是利用了自补偿 的原理嘲。 合理地选择各层预应力环结构尺寸和相邻环之间的过盈量是提高其承载能力， 减少凹模的结构尺寸和提高模具寿命的关键。常用的挤压组合具结构有：两层预应 力环组合凹模，多层预应力环组合凹模。 多层预应力环组合凹模的主要优点： ( 1 ) 可大量节约合金工具钢材料。因为原来整体凹模用合金工具钢制成，现 在改用预应力环组合凹模后，芯模的尺寸减小很多，使高级合金钢材料的用量降低。 至于外面的预应力环，可改用合金钢制造。 ( 2 ) 随着芯模外径尺寸的减小，壁厚变薄，使得模具的热处理质量便于掌握 与提高，从而改善了组合凹模的机械性能。 ( 3 ) 在经过一定时间的使用后，若芯模产生磨损或出现裂纹，仅需将中央芯 模拆下，换上新的即可。原来的顶应力环可继续使用，不必将整个组合模具全部报 废换新。 预应力环组合模具的缺点：机械加工工序多，加工精度要求高，预紧能力有限， 等。低周疲劳是多层预应力环组合模具的主要破坏形式 9 , 1 0 1 。 3 钢带缠绕顶府力榷具张力分析与试验研究 1 1 2 钢带缠绕预应力模具 钢带缠绕预应力模具是一种新型的预应力结构。如图1 4 所示，它采用高强度 薄钢带缠绕在模具上，通过控制缠绕张力产生一定的径向预应力，可部分或全部抵 消工作过程中由于内压在模具凹模内壁上 产生的切向拉应力，从而提高模具的强度 和刚度。缠绕模具特别适合高工作负载条 件下使用的模具，近年来，在国外获得了 比较广泛的工业应用。它具有很高的承载 能力和较小的形状尺寸等优点，是制造形 状复杂和变形程序大的冷锻件的理想成形 模具。采用高强度薄钢带缠绕模具，可以 艄 图1 4 钢带缠绕预应力模具 产生与预应力环相同的预紧作用，制造方法简单，生产成本较低。同时，由于钢带 缠绕时的缠绕力可以调节，使得模具有良好的预应力分布，因此，模具使用寿命很 高。 1 1 3 两种预应力模具的比较 ( 1 ) 多层预应力环组合模具的尺寸相对于缠绕模具来说要大很多。预应力缠绕模 具采用的高强度钢带，并对缠绕张力进行严格控制，模具的承载能力更高， 外形结构更紧凑。 与预应力环组合模具相比，钢带缠绕预应力模具所能承受的工作载荷有大幅度 的提高。当模具所承受的工作载荷为1 5 0 0 - 1 7 0 0 m p a 时，常规预应力环组合模具的 直径比n = 4 肛6 o ，钢带缠绕预应力组合模具的直径比一要小得多【1 1 l 。如图1 5 所 示，采用两面顶模具人工合成金刚石模具，内腔直径仅为4 , 4 0 m m ，模具外径超过 了6 0 0 m m ，预应力环层数为6 8 。较大的模具尺寸不仅增加了预应力环的制造和装 配难度，各预应力环材料的组织、性能也难以做到均匀一致。图1 6 描述了两种预 应力模具的应力强度比较，外内直径比值为横轴，应力强度为纵轴，从中可以看出 在外内直径比值一定的条件下，显然钢带缠绕预应力模具的承载能力比较大【”i 。 4 济南大学硕士学位论文 图1 5 两面顶多层预应力环组合模具 ( 2 ) 由于缠绕模具的缠绕层数多， 在工作状态下钢带内部的应 力波动幅度小，疲劳强度高， 如果缠绕模具中间的钢带断 裂，对模具的承载能力和寿命 影响不大，而多层预应力环组 合模具的应力环材料组织不 均匀，因此，在受到大的外力 时，同一个应力环沿径向各处 材料受力不均，容易造成断 图1 6 预应力模具外内径比与许用压力的关系 裂，会引起连锁反应导致所有应力环的断裂，从而造成严重的后果。 ( 3 ) 在模具的制作过程当中，缠绕模具的钢带的缠绕力容易控制，而应力环的影 响因素比较多，不容易控制。 ( 4 ) 缠绕模具的刚度大，工作时的变形量小，可以获得更高尺寸精度的产品。 1 2 预应力模具技术国内外研究现状 1 2 1 多层预应力环组合模具 国内外开展预应力模具设计理的论研究主要针对的是组合式多层预应力环结 构。国内研究工作主要集中在人工晶体研究所、清华大学、上海交通大学、合肥工 业大学、吉林大学、济南铸造锻压机械研究所等单位【1 3 以9 1 ，国外集中在丹麦、捷克、 韩国等国i 刎。已有的研究工作可分为两类：一是力学解析分析。以平面轴对称变形 为基本假设，采用l a m e s 公式和m a n n i n g 组合预紧圈优化设计理论，通过应力分 析，推导出组合模具各层预紧圈的最佳直径分配、配合出的过盈量，编制出通用的 5 钢带缠绕氡商力模具张力分析与试验研究 计算程序。二是数值分析，采用c a e 软件( 例如a n s y s ) ，利用有限元分析方法 对组合模具进行计算机模拟计算，获得模具变形、应力分布、接触压力等信息，分 析破坏机理，对理论解析结果进行验证。 1 2 2 缠绕预应力模具 n e w i t l 和c o m s t o c k 在2 0 世纪4 0 年代分别给出了简体的等张力和变张力缠绕 ( 等切应力缠绕) 的理论分析【2 1 捌。采用高强度薄钢带直接缠绕在模具上作为重载 冷锻模具的预紧方式在2 0 世纪6 0 年代末期就曾有人探讨过。2 0 世纪7 0 年代出现 了将自增强与多层压配相结合的预紧技术。7 0 年代中期，瑞典首次对钢带缠绕模具 在冷锻工业生产上的应用作了试验研究，但由于实验结果不理想而中断了此项研 究。与此同时，丹麦也对钢带缠绕模具在冷锻工业中的应用作了大量的试验研究， 终于在2 0 世纪8 0 年代成功地将钢带缠绕预应力模具应用于冷锻件的工业生产。 t e c h n o l o g yu n i v e r s i t yo fd e n m a r k ，d a n f o s sa s ，s t r e c o na s 等单位，对钢 带缠绕模具在冷锻工业中的应用开展了大量的试验研究，发表了一系列研究论文 2 5 1 。他们的研究工作集中在缠绕模具在使用状态下的应力分析，采用了理论解析 分析和有限元方法。d a n f o s s a s 研制成功了一种新型钢带缠绕预应力组合模具，它 是由可以重复利用的钢带缠绕预应力模体和模具经冷压配而成的【卅。丹麦的 s t r e c o na s2 0 0 1 年从d a n f o s sa s 脱离出来，专门从事钢带缠绕模具技术的研 究，其产品已经在金刚石及立方氮化硼( c b 合成、金属成形等取得了很大的成功。 s t r e c o n 。 预应力模具是采用钢带缠绕的方法，把一条高强度的薄钢带缠绕在 用工具钢或是硬质合金做成的芯模上( 如图1 7 所示) 。缠绕时的张力通过计算机进 行控制。s t r e c o n 固预应力模具的拉应力状态相当于一个“带有数百个紧固圈”的 传统模具系统的拉应力。s t r e c o n 。预应力模具的高承载耐用性，使得它比传统的 模具系统高出3 0 7 0 f 2 7 l 。研究结果表明，钢带缠绕模具比传统的组合模具寿命提 高3 1 0 倍，变形量减小3 0 - 5 0 ，可大大提高模具的强度和精度。 捷克学者j v r b k a 对人造金刚石钢带缠绕模具进行了深入的研究【2 8 , 2 9 】，分析中 采用了厚壁筒平面应力假设，并将钢带缠绕层视为一个整体进行处理。这种简化同 样被s t r e c o n s 的j g r o e n b a e k 等人采用。如图1 8 所示，将芯模简化为轴对称 的厚壁筒，钢带缠绕层看作一个整体，按照平面应力( o r = 0 ) 问题处理，在已知工 作载衙为p 。的情况下，利用l a m e s 公式可获得住向应力盯，、切向应力吼、径向位 6 移口以及在缠绕过程中钢带缠绕预应力的计算公式。 图1 7s 1 1 5 u b c 0 n 。钢带缠绕预应力模具 我国从2 0 世纪5 0 年代起开展了预应力钢丝缠绕结构的研究。7 0 年代中期，姚 裕成等人对缠绕模具进行了深入的研究，并将其应用于实践 ：挣- 3 4 1 。北京人工晶体研 究所开始研究用钢丝缠绕方 只= d 图1 8 内部载荷砌引起的各部分接触压力示意图 法取代模具外面受拉应力最大的二个环，自行研制了两面顶的核心装置铜 丝缠绕式g c 5 0 超高压模具。2 0 世纪8 0 年代，我国的预应力缠绕结构的研制无论 在缠绕理论、设计方法还是在结构的承载能力、大型化方面都达到很高的水平。周 思柱，袁新梅等人在采用传统的设计方法分析合成金刚石模具的基础上，通过有限 元方法对模具在内压与预紧联合作用下的应力进行了研究，给出了模具承受6 g p a 内压时，压缸的外径变形和外层各预紧环在单位内外压作用下的变形量，以及内压 与预紧联合作用( 合成状态) 时各简体内的应力值等| 3 5 , 3 6 。 1 2 3 缠绕张力 目前，对缠绕张力的研究主要是针对纤维材料的缠绕。2 0 世纪9 0 年代，纤维 7 钢带缠绕颅应力模具张力分析弓试验研究 缠绕技术扩展到汽车、救生设备、运动器材等。丁保庚、杨福江等人对纤维缠绕张 力公式进行了研究，考虑了正在缠绕的一圈玻璃纤维对已缠完的各层的放松效应， 导出了缠绕张力的公式【3 7 1 。王春香、王永章等人以开卷辊为研究对象，分析了纤维 缠绕过程中张力变化规律及影响因素，并给出了计算张力控制力矩的程序框图以及 推导了缠绕张力的公式【3 8 删。由于纤维缠绕时的张力数值仅为数牛顿，远远低于钢 带缠绕模具时的张力水平，因此，有关纤维缠绕获得的研究成果很难直接应用到高 张力状态下的预应力缠绕模具。 在压力机、缠绕机身等领域，韩文、肖任贤等人通过建立钢丝缠绕型液压压砖 机机架的力学模型，推导出钢丝层和钢丝预紧力的计算方法，并用有限元分析方法 验算了某一缠绕型全自动液压压机机架钢丝预紧力的大小。采用变张力缠绕的方式 求出了缠绕层数，推导出了缠绕初张力的计算公式h 1 4 3 1 。 吴南星、余冬玲等人从力学角度阐述了大吨位钢丝缠绕液压压砖机机架的设计 过程，包括机架结构的选择、立柱的设计、预紧系数的确定、缠绕层数的设计缠绕 方式的选择、缠绕总层数的计算、初张力的计算等1 朱国辉、郑津洋等人对钢带缠绕预应力容器的缠绕过程及工作状态下的应力状 态进行了理论分析。并重点介绍了钢带缠绕预应力的两种设计方法：等强度设计和 低应力内简设计。在低应力内筒设计过程中朱国辉等人对工作状态和缠绕状态的缠 绕容器进行了详细的分析，在理论分析过程中对内筒和钢带均采用了m i s e s 屈服准 则。运用等强度设计原理给出了钢带缠绕最佳的缠绕初应力公式【4 5 卅。 颜永年、俞新陆等人对预应力结构在高压容器、机架中的应用作了比较详细的 研究，阐述了缠绕过程中应用到的三种缠绕原理：等张、等切、等剪。在推导缠绕 张力的过程中，分为芯筒和缠绕层的弹性模量相等、芯筒和缠绕层的弹性模量不等 两种情况，并就三种缠绕原理分别进行了缠绕张力公式的理论推导【稻j 们。 1 2 4 存在的问题 ( 1 ) 国外，特别是丹麦以及捷克对钢带缠绕预应力模具进行了深入的研究，有了 成熟的成形产品，并申请了专利，我们可以推断他们已经掌握了模具缠绕的 核心技术，但涉及到技术保密，没有发表过相关的文章。 ( 2 ) 预应力缠绕模具的核心技术足缠绕张力的研究，国内对缠绕技术的研究主要 针对纤维缠绕，机架缠绕以及岛压容器的缠绕。针对模具缠绕进行深入的研 8 济南犬学硕七学位论文 究未见报道。 1 3 钢带缠绕预应力模具的研究意义 对于形状简单、尺寸和形状精度不高的小型冷锻模具，通常采用多层预应力环 组合式结构。对于承受内压较大、形状复杂、零件精度较高的大型精密模具，采用 预应力缠绕技术将具有显著的技术优势。但是，长期以来，其发展速度和普及程度 却明显滞后于组合式预应力模具，主要原因在于，尚未建立起以缠绕张力设计为核 心内容的基本理论。理论上的主要瓶颈有：预应力与模具工作载荷之间的关系；缠 绕张力与预应力之间的关系；最佳缠绕模型；缠绕张力的实现等。因此，开展预应 力缠绕模具缠绕张力设计理论的研究，将涉及弹塑性力学、超高压理论、金属材料、 控制理论等多个学科领域，具有较高的理论研究价值和重要的科学意义，以及广阔 的工业应用前景，对于促进预应力缠绕模具技术、金属塑性精密成形和超硬材料合 成等行业的技术进步具有重要意义。 1 4 论文研究内容 ( 1 ) 钢带缠绕预应力模具的本质就是通过缠绕张力变为对芯模的压应力，达 到预紧的目的。要获得最佳的预应力分布，则需要对对缠绕张力的变化规律进行深 入的研究。当缠绕层数确定以后，缠绕张力t 与芯模的弹性模量臣、泊松比。、 缠绕材料的弹性模量e ：、泊松比p ：、缠绕半径i 、工作载荷p 。、几何尺寸等参数 有关，且存在一定的函数关系： t - ，扫。，置，弘。，e 2 ，：，) ( 1 1 ) 论文的主要任务之一就是建立钢带缠绕张力的计算方法和解析公式。 ( 2 ) 通过试验验证缠绕张力理论计算公式的正确性，自行设计并制造一套试 验装置以及试验方案，通过拉伸试验获得芯模、钢带材料真实的机械性能参数，采 用电测方法对应变、变形进行试验研究。 ( 3 ) 对测得的试验数据加以处理分析并与实际的理论值相比较，分析产生误 差的原因。 9 。，。，。星至矍窒堡窒皇堡呈丝皇竺丝：兰墼堑圣。，。，。：，。 1 5 小结 本章介绍了钢带缠绕预应力模具的结构特点及技术优势。通过与整体结构模具以 及多层预应力环组合模具比较，可以清楚地知道钢带缠绕预应力模具的优势：节约模 具材料，降低生产成本，而且提高模具的强度和使用寿命等优点。在冷挤压、冷锻以 及超硬材料合成等领域，该模具具有非常广泛的应用前景。通过文献检索，对国内外 研究现状进行了分析，认为缠绕张力的变化规律是钢带缠绕预应力模具的核心技术。 由于技术保密的原因，国外没有发表过相关的文章。我国对缠绕技术的研究主要针对 的是纤维缠绕，机架缠绕、高压容器缠绕等，对预应力缠绕模具的研究还处在初期阶 段，尚未涉及到钢带缠绕技术，没有成熟的理论研究作为技术支撑。因此，对缠绕张 力的研究不仅具有较高的理论价值，而且应用前景十分广泛。 1 0 济南大学硕七论文 第二章缠绕预应力模具张力分析的理论基础 在钢带缠绕预应力模具的设计中，将涉及到下列基础理论： ( 1 ) 受均匀压力的厚壁筒的应力计算公式，即l a m c s 公式。 ( 2 ) 屈服准则，即规定预应力缠绕模具各层危险点的等效应力不超过材料的 屈服极限，是预应力缠绕凹模强度计算的理论依据。 ( 3 ) 缠绕原理，即缠绕过程中控制张力的原理。可分为三种：等张力缠绕、 等切应力缠绕、等剪应力缠绕，采取合理的缠绕可以使缠绕模具获得较 为理想的应力分布。 ( 4 ) 等强度设计理论以及叠加原理等理论。 2 1 厚壁筒应力计算公式 对于承受均匀压力的厚壁圆筒，可简化为平面问题求解，其应力分析和变形的 分析，应该综合考虑几何、静力和物理三个方面的关系，应力可采用l a m e s 公式 进行计算。凹模在挤压过程中，内壁承受径向压力，其受力状态与厚壁圆筒的受力 条件相似。故可近似应用i _ m a c s 公式来求解 5 0 , 5 。 oo 图2 1 受均匀压力的厚壁圆筒图2 2 单元体受力示意图 下面分析如图2 1 所示的厚壁筒，其内、外表面分别作用着均匀工作载荷p 。和 预紧力p 。，内半径为4 ，外半径为b 。由于厚壁筒的几何形状及载荷均对称于筒的 轴线，所以各点应变和应力也对称于轴线，即应变和应力都只是半径r 的函数，与 1 1 口角度无关。 2 1 1 几何方程 在简体中取出一个微小单元体来，由于轴对称的原因，单元体周围四个面上无 剪应力，径向应力、切向应力都是主应力。厚壁简单元体的受力如图2 2 所示，由 于变形对圆筒轴线是对称的，由此得到周向应变和径向应变： 2 1 2 平衡方程 铲虹告塑- 等 p 虹唑竽垃石d u ( 2 。1 ) 作用在单元体柱面上的正应力q 为径向应力，作用于径向面上的正应力为 切向应力。根据轴对称的性质，所以两个径向面上的正应力相同，而柱面上的正应 力外面上比内面上多了一个增量d o = 。也由于轴对称的原因，单元体的周围四个面 上无剪应力，o ，和都是主应力。将作用于单元体上的内力投影于坐标，得： p ，+ d qx r + = r l o q 瓜日一2 0 。d r s i n 掣。o ( 2 2 ) e l - 于a p 很小，s i l l 警可用警代替。将上式加以简化，并略去高阶微量，得到 的径向平衡方程为： 一d o = + 生二鱼0 ( 2 3 ) d r ， 2 1 3 物理方程 在弹性范围内，应力与应变的关系可用虎克定律表示： o e e( 2 4 ) 此外，轴向的应变还将引起横向尺寸的变化。横向应变表示为： f 。一“。一一0 ( 2 5 ) 8 _ _ p 5 一卢i 。2 对于各向同性材料当线应变很小且在弹性范围内时，线应变只与正应力有关， 而与剪应力无关；剪应变只与剪应力有关，而与正应力无天。这样，可以将备自的 型塑丝坠一，。一，一一一一 应力分量对应的应变进行叠加例如，由于盯，单独作用，在工方向引起的线应变为 詈由于q 和哎单独作用在工方向引起的线应变则分别是一肛詈和。p 詈。 三个剪应力分量皆与工方向的线应变无关。叠加以上结果，得 巳。詈一p 詈一詈一丢h 一卢k + 吒) 】 c 2 神 同理，可以求出沿_ ，和z 方向的线应变e ，和g ：。最后得到： - 昙h p b + 吼) 1 岛三h p ( 吒+ c r l ) ( 2 7 ) 乞一丢k 一h + 巳) 】f 当单元体的周围六个面皆为主平面时，使工、) ，、2 的方向分别与c y l 、a ：、吧的 占l 屯 b ( 2 8 ) 由于厚壁筒受力均匀，无轴向应力，即口：= o ，因此，在弹性变形的情况下， 由应力、应变之间的关系得到： - 昙一膨。) 岛一昙h 一孵) 2 1 4 应力及位移公式 将式( 2 1 ) 中的e 、 口代入式( 2 4 ) 式中得： 1 3 ( 2 9 ) 巳 l 吧q - 2 口 吒 一 q 此 因 m川谢吖川1 吧 吼 吒如如如 h k k 扣争 钢带缠绕顶应力模且张力分析与试验研究 由此解出，和盯p 为： e ，d h “ q 。雨【万 7 e ，h 出 雨1 7 邮石 再将得到的口，和代入平衡方程式( 2 3 ) ，经整理化简后得： 垂dr + 三r 警一兰r o 2 办 2 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 式( 2 1 2 ) 是由位移u 的平衡方程。求解以上微分方程是令r e 即l n r t ( f 为中 间变量) 则微分方程化为： d 。2 u h 0 d 由此求得位移u 的通解为： m 4 ，+ b e f a r + 旦 ， 式中彳、口为积分常数。 以位移“代入式( 2 1 0 ) 中，求出应力： + p j 一 + p ) + 确定积分常数的边界条件是： ，翎时 q - - p o r = b 时 盯，一- p 1 代入( 2 1 5 ) 式得： ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) n叫吖 妒 一， 叶 申扣 生办k， 蜥一，砷一， b 口 、= p 、= 恤 4 爿 专寿 盯 盯 济南大学硕士学位论文 从以上两式中解出： 毒卜小b 卜p 。 毒卜小丑半卜 彳一生e 警ba z z 以常数彳、口代回( 2 1 5 ) 求得应力表达式： q - 每字一警喇吾 一争字+ 警咧砉 + q 掣 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 式( 2 2 0 ) 表明，口，和之和为常量。根据广义虎克定律，轴线方向的应变： 也是常量，与r 无关。所以变形