（环境工程专业论文）除尘器灰斗卸灰过程中颗粒运动的研究.pdf

第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t d i s c h a r g eg r e ys y s t e mi nd e d u s t e ri sv e r yi m p o r t a n t 南rt b ce f f i c i e n c yo f d u s tc o l l e c t i o ni n t h ew h o l ed u s tr e m o v a l f r o mr e e n l r a i n m e n tl e a dt oa i rl e a k a g eo ra s hp o s i t i o nt o oh i g hi na s h h o p p e r , t h e s ec a n r e d t r et h ee f f i c i e m yo fd u s tc o l l e c t i o na n di r r f l u e n e et h ed u s tc l e a n i n ge f f e c t a c c o r d i n gt os t u d yt h eu n s t e a d yp a r t i c l ef l o wo ft h ed i s c h a r g i n gp r o c e s si na s hh o p p e r , u s e v i s e o s i t ym o d e lo f p a r t i c l ef l o wa n dc f d s o t t w a r e n p a p e rs t u d i e st h ei n f l u e n c eo ft h ep a r t i c l ef l o wb yp a r t i c l ev i s c o s i t y t ot h es a m ed i p a n g l eo fa s hh o p p e r , r e s p e c t i v e l ys t u d yt h ep a r t i c l e f l o wo fv i s c o s i t yo fo o l k g m sa n d 0 3 k g m s t kr e s u l ts h o w st h a t ：t h es r m l l e ro f t h ep a r t i c l ev i s c os i t y , t h es l o w e ro ft h ep a r t i c l e n o wa n dt h es m a l l e ro f t h ep a r t i c l em a s sf l o wr a t e ，t h ed i s c h a r g i n gt i m ei sl o n g e r t l p a p e rs t u d i e st h ei n f l u e n c eo ft h ep a r t i c l ef l o wb ya s hh o p p e rd i pa n g l e t ot h es a m e v i s c o s i t yo fp a r t i c l e ，r e s p e c t i v e l ys t u d yt h ep a r t i c l ef l o wo f6 5 0a n d5 5 o d i pa n g l ea s hh o p p e r t 1 1 cr e s u l ts h o w st h a t ：t h eb i g g e ro f a s hh o p p e rd i pa n g l e ，t h ef a s t e ro f t h ep a r t i c l ea o wa n dt h e h i g h e ro f t h ep a r t i c l ei r l t s $ f l o wr a t e ，t h ed i s c h a r g i n gt i m ei ss h o r t e r t h er e s u l t sa l s os h o wt h a t ：a c c o r d i n gt ot h ed i s c h a r g i n gv e l o c i t yo f p a r t i c l e ，t h ei n f l u e n c eo f a s hh o p p e rd i pa n g l ei so b v i o u st h a nt h ei n f l u e n c eo f p a r t i c l ev i s c o s i t y t l 】ev e l o c i t yo f p a r t i c l e f l o wi st h ef a s t e s ti nt h ec e n t r eo f t h ea s hh o p p e r i nt h ee a r l yo f d i s c h a r g i n g ，t h ep a r t i c l es u r f a c e h a sac e r t a i ne x t e n tc o n c a v e ，b u tn o tv e r ye v i d e r 吐；b u ti nt h el a t et i m eo f d i s c h a r g i n g ，t h ep a r t i c l e s u r f a c eh a sa ne v i d e n tc o n c a v e t l 】eb i g g e rv i s c o s i t yo ft h ep a r t i c l e t h eo b v i o u s e ro ft h es u r f a c e ( ：o r l c l t v e ，a n dt h ep a r t i c l ea c c u m u l a t ei nt h ei l e a l 一w a l lp l a c e i nt h ed i s c h a r g i n gp r o c e s s ，t h e r ei s t h ep h e m m e n o no f r e e n l r a i n m e n to f d u s t k e y w o r d s ：p o w d e rp a r t i c l ef l o w ；u n s t e a d yt l o w ；f l o wf i e l dd i s t r i b u t i o n ；s i m u l a t i o n 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 第一章绪论 1 1 课题研究意义 除尘器中的卸灰系统对整个除尘器的效率有着重要的影响，灰斗内出现漏风现象或灰 斗内灰位过高，导致灰斗内发生二次扬尘，引起除尘器除尘效率的降低，影响除尘效果。 例如从灰斗内漏人5 的空气进入旋风除尘器，除尘效率下降5 0 n ，而当漏入的空气量达 到1 0 1 5 则除尘基本失效【l 】。在电除尘器中，当由于灰斗漏风导致的粉尘浓度相当于 3 0 0 - - 4 0 0 9 n f 的含尘气体进入电场后，会使处理后的排放气体的浓度升高【2 1 。中高温除尘 器工作时如不能定时排放灰斗内的粉尘，就会导致粉体颗粒发生析水结块，阻塞了排灰装 置，从而影响除尘器的除尘效率【3 】。 而在除尘器的实际运行过程中，灰斗内的环境比较恶劣，在卸灰过程中会发生灰料粘 壁的现象。在装有自动排灰系统的电除尘系统中，其工作原理简单来说即当灰斗内灰量达 到上限灰位时，在传感器的控制下打开卸灰阀，开始卸灰，当卸灰到下限灰位时，传感器 控制关闭卸灰阀，停止卸灰，这样可以有效的防止因灰位过高或灰斗漏风而引起的二次扬 尘。如果当灰斗卸灰过程中发生灰料粘壁的现象，会导致传感器接收到的信号一直在上限 灰位，或者到不了下限灰位，从而卸灰阀一直保持打开状态，灰斗内会发生漏风、二次扬 尘的现象，影响了除尘器的正常运行。 通过研究灰斗内粉尘的运动状态可以对研究灰斗卸灰过程中灰料粘壁现象提供理论 依据。除尘器灰斗在集灰过程中灰斗内灰料的颗粒物性参数如颗粒配位数，颗粒堆积密度 和颗粒的孔隙率都密切相关，通过研究灰料颗粒在堆积卸料过程中这些参数的变化和关 系，并在计算机中建立出相关的数学模型，使用相应的软件对过程进行模拟能帮助人们更 好的研究灰斗卸灰过程中灰料粘壁现象以及灰封的影响，从而对除尘器卸灰系统相应的工 程物件如传感器和卸灰阀的研究改进提供理论基础。 1 2 颗粒流动国内外研究综述 国内外众多工农业生产领域，如水泥、煤炭、食品、冶金、环保等，都会遇到与粉体 颗粒流动相关的问题。由于人们对粉体颗粒流动问题的认识程度和重视程度不深，所以一 些工业生产中由于颗粒流机理引起的设备问题和工艺问题没有得到解决和优化。大量的离 散软凝聚态物质组成粉体颗粒，相邻的颗粒接触后产生强度不同的力链。于是形成多尺度 问题，涉及到不同的物理层次结构，是因为力链不是均匀的贯穿穿插于颗粒物质内，而是 交错连接并构成复杂的网。 于是国内外专家学者开始对颗粒流动进行研究，通过研究人们提出的粉体颗粒流动的 研究模型大体分为两类：一是基于连续介质观点的连续介质模型。粉体颗粒是被视作有连 续函数特性的，并且可以被无限划分颗粒系统而不失去任何固有特性的，忽略不连续的颗 粒特性【4 】。二是基于微粒学观点的离散元模型【5 矧。即用数量有限且不连续的刚性或者弹性 颗粒的特性来推导整个系统的性质【7 j 。 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 除尘器灰斗卸灰过程与粉体颗粒运动密切相关，其产生壁面粘灰的原因也受灰斗内粉 体颗粒运动、粉体颗粒物性以及灰斗内温度场、速度场的影响。与除尘器灰斗卸灰过程中 粉体颗粒的运动完全相同的研究非常少，但是国内外却有非常多类似问题的研究，并且均 用到上述模型，以及与一系列c f d 、p f c 等商用软件相结合来进行数值模拟研究。 1 2 1 实验研究概述 对固体颗粒运动状态的早起研究，国内外一般采取的是实验研究的方法，运用示踪法、 探针法、激光全息法等对固体颗粒运动进行一个宏观上的测定分析。而这其中，示踪法被 广泛的应用。 示踪法是指在实验的固体颗粒料层里加入与实验颗粒具有较为相近的粒径和表面摩 擦系数的，但与实验颗粒颜色不同的示踪物质，其中示踪物质能随着颗粒料层的运动而同 步运动，从而人们可以根据示踪物质的运动轨迹来得到固体颗粒流动的运动轨迹和流行变 化【8 】。在进行示踪法时，主要通过直接观察、放射性元素跟踪和“冷冻法”来得到结果。 放射性元素示踪法得到的结果较为真实，但设备昂贵，且所使用的放射性元素会对实 验人员的身体造成损害。而“冷冻法”虽得到的结果真实，但一次只能得到某一时刻的颗 粒流动状态，操作起来不易，且费时、费物、费力。而冷涛田【9 】等人在对波形面板移动床 内颗粒运动的实验研究中，采用可直接观察的多层示踪法来观察颗粒的流动。虽然该方法 操作简单方便，所得结果直观，但是无法真正得到实验设备中心截面处的颗粒流动。江兴 平等【1 0 】采用彩色玻璃珠示踪实验，来得到有一定倾角的炉内的颗粒运动规律。但这些实验 中都将实际的三维流动简化为二维流动，所得到的结果不能完全体现真实的结果。 1 2 2 数值模拟研究概述 1 2 2 1 颗粒连续介质流动模型概述 在连续介质流动模型中假设粉体颗粒由连续的物质组成，粉体颗粒的特性无论在时间 或空间上都是具有连续函数的特性。其数学模型主要分为塑性模型和粘性流模型。 ( 1 ) 塑性模型。是指在应力定义了一个空间应力面的屈服轨迹，粉体颗粒材料在这 个面内是完全弹性的，且当颗粒材料发生塑性形变时，其应力作用点必在这个屈服轨迹上。 粉体颗粒的弹性应力会转变为塑性应力，当应力点位于屈服轨迹上时，此时粉体颗粒即开 始流动【引。张亚新和郑咧1 1 】等人在研究葵花籽压榨过程中引入塑性模型，建立了基于增量 理论的葵花籽散粒体侧面极限压榨的本构方程，并与实验结果比较，验证了塑性模型能较 好的描述葵花籽压榨过程中力的变化。 一般来说，塑性模型多用于慢速粉体颗粒流的计算，如计算粉体颗粒系统与壁面之间 的应力或分析“架拱”现象。 ( 2 ) 粘性模型。该模型由c h e n 【1 2 】等提出，他将在基于重力作用所引起的颗粒的流动 看做是连续性粘性流体，并用n a v i e r - s t o c k s 方程来模拟： 咖幢岛仰一t 从国抛) = 一矿艘一t 肛g + f ( 1 1 ) 式中，讲v 为散度，也可以用符号v 表示；s 。是作用在颗粒上的粘性应力；p s 为颗粒的密 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 度；1 ，是颗粒的速度矢量；是因变量【1 3 】；从是固体颗粒粘度；g r a d 代表梯度；只是颗 粒流体微元上的压力；f 是除了重力以外的其他作用力。 于泉、张欣欣【1 4 】等在研究干熄炉内焦炭颗粒下降运动时，采用粘性流模型模拟焦炭下 降运动，利用基于交错网格的s i m p l e 算法来求解得到焦炭下降的速度场，并与实验数据 比较，得到吻合的结果。蔡九菊【1 5 1 等人对竖式移动床进行了颗粒流动的研究，采用动力学 模型和粘性流模型进行了模拟对比，分析得出，相较于动力学模型，粘性流模型能更好的 模拟移动床中颗粒的流动变化过程。 1 2 2 2 离散颗粒流动模型概述 随着研究发现，大量的粉体流中的单个粉体颗粒的某些特性，对整个粉体颗粒系统的 运动存在着关联【1 6 1 。粉体颗粒具有分散、动态的特性，与较早的均匀、连续假设是相悖的。 为了使粉体颗粒的运动状况模拟的更精准，则需要以单个粉体颗粒的某些特性为基础来推 导总体运动的性质。而离散元模型则正是将总的系统看做是有限个离散颗粒单元的组合， 其数学模型主要有m o n t ec a r l o 模拟、s p h 模型、p k m 模型、m d 模型和d e m 模型。 ( 1 ) m o n t ec a r l o 模拟。是一种运用统计力学来进行模拟的方法。该模型中将所描述 的粉体颗粒的性质定义为刚性，即粉体颗粒之间相互接触却引起形变的发生，颗粒的运动 是无规律的、随机的。r o s a t e 1 7 】第一个将m o n t ec a r l o 模拟应用到研究振动系统中的分离现 象，并取得了与实验方法较为吻合的结果。m o n t ec a r l o 模拟粉体颗粒的轨迹并不是其真实 的运动历程，而是虚拟的，另一方面，m o n t ec a r l o 模拟因其采用平衡状态下的波尔兹曼概 率分布，所以更适合于模拟稳态过程【1 8 】。 ( 2 ) s p h 模型。该模型也称为光滑粒子流体动力学模型( s l n o o t h e dp a r t i c l e h y d r o d y n a m i c s ) 。由l u c ) r 【1 9 】等和g i n g o l d 2 0 】等提出，是一种纯拉格朗日算法模型。它适用 于计算大变形问题，其既具有拉格朗日算法的计算优势，又具有欧拉算法的优点。该模型 可以用来解决许多常用算法解决不了的物理问题，如早期模拟天体物理问题，如今也可以 发现用来解决连续体结构的解体、破碎等问题。 由于s p h 模型的计算采用无网格法，计算时只需节点的信息，不需把节点连成单元， 所以优势在于可以研究很大的不规则结构。但同时，无网格算法在精确性上依赖于节点的 连接，所以如不能正确选定节点间的联系，该算法就无优势可言。 ( 3 ) p k m 模型，也就是颗粒随机运动模型。l i t w i n s z y n 8 】最先从纯运动学角度出发去 考虑粉体颗粒的流动，采取假设粉体颗粒存在于一系列大小相同的立方格子中，计算出上 层格子中颗粒补充下层格子中空隙的概率，并用其来描述颗粒的运动。n e d d e n m n 和 t i 垃t i n 2 1 】提出的模型假设仅由重力引起粉体颗粒的流动，过程中所产生的间隔会立即被附 j ；， 近的颗粒填充。通过分析得出颗粒水平运动速度v ：可以表示为垂直运动速度釜的函数， o z 即： 加、 v ：叫医j ( 1 2 ) 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 其中最简单的一个关系式如下： 。z2 - - l o _ 劫p _ u ( 1 3 ) 式中，曰是与粉体颗粒粒径有关的运动常数，一般为颗粒直径的2 3 倍。p k m 模型中仅含 一个参数( 运动常数b ) ，公式简单，广泛应用于实际应用。但从模型可以看出，都用于 中心卸料过程的模拟，应用范围有一定的局限性，且v ：与娑的关系还有待深入研究。 ( 4 ) d e m 模型。2 0 世纪7 0 年代c u n d a u 等人【2 2 】首次提出d e m ( d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ) 模型，将颗粒的运动由牛顿第二定律和颗粒间的应力一应变定律来描述。下列方程表示颗 粒i 的线性运动和转动【2 3 】： m ，塑= t ，+ 死 (14)rot 警= g e ，) ( 1 5 ) 式中，m ，是颗粒f 的质量，是颗粒f 的线速度，名。是颗粒f 所受的体积力，c 是颗粒 i 与颗粒，的接触力，是颗粒i 的惯量，够是颗粒i 的角速度，是由颗粒i 的质心指向接 触点的向量。 如前所述，基于颗粒尺度上来对各种变量进行分析的d e m 模型的其主要优点为可以 不通过过多的简化和假设，并在只有基本的数据的情况下模拟复杂的体系。与离散微粒学 模型相比而言，d e m 模型更好地反映了某些过程的本质，该模型模拟得出的颗粒运动轨迹 就是颗粒的真实运动轨迹，计算过程中可以将时间因素考虑进来，所以在各相关领域内得 到广泛应用，包括流化床以及气力输送过程。但是d e m 模型的计算量随着所计算的颗粒 数目的增加而以指数倍增加。但计算机技术的发展和计算方法的改善最终也能解决这个问 题。 1 2 2 3 连续介质模型的应用 于勇【2 4 】等采取基于连续介质观点的粘性模型，将固体颗粒看作是拟流体，研究了具有 可压缩性的超音速两相流中固体颗粒和气流的相互作用规律。郑建祥【2 5 】等也在粘性模型的 基础上对流化床内的纳米颗粒做拟流体处理，来研究颗粒的粘性作用和能量的耗散，为提 出适用于纳米级颗粒的拟流体理论提供了科学依据。鲍仲辅【2 6 】等人也在连续介质观点上， 将颗粒看作是连续介质，来模拟三维的气固喷射器中颗粒的运动。傅巍 2 7 】等人使用连续介 质模型中的粘性模型对球团竖炉内的球团颗运动粒进行了模拟研究，得到了球团竖炉内球 团颗粒的基本运动规律，并分析了球团竖炉的结构和球团竖炉内气流对球团颗粒运动的影 响。 随着计算机软件的发展，许多软件与数值模拟相结合，使得人们对同类问题的研究有 了更为方便有效的方法与途径。除了p f c 软件，近年来c f d 软件在各领域的发展应用迅 速增大。文献【冽采用c f d 中的f l u e n t 软件以及基于连续介质模型的“双流模型”来模拟 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 卸料斗中卸料过程中产生扬尘的机理，并得出采用吸、吹气流可有效控制灰斗内卸料时产 生的扬尘。 1 2 2 4 离散模型的应用 张欣、王文庆l 2 9 j 等人通过对多种颗粒流模型的比较，包括基于连续介质的观点和基于 微粒学的观点的数学模型，分析得出离散单元法具有很大的优越性：即不必采用过多的简 化假设，便可以根据简单的数据模拟复杂系统，得到的颗粒运动轨迹即为颗粒的实际运动 历程，很好地反映一些过程的本质。 对于模拟漏斗型料仓的卸料过程，人们已经进行了许多研究，从二维模拟到三维模拟， 从简化了的形状简单的流场到复杂的工业真实化的流场，从尺寸均等的球形颗粒到粒径分 布不同的非球形颗粒等情况都有所涉及。文献【3 0 】中，对二维状态下的料仓加料和卸料过程 采用d e m 模型进行模拟，研究表明安置圆锥形的内部构件能有效的改善了颗粒的流动状 态。文献【3 l 】中，在“百叶窗”形状流场内应用d e m 模型模拟了颗粒的流动情况，结果表 明了颗粒流动中的的形态、速度场和停滞区的变化与试验得到的结果相近。文献e 3 2 】中模拟 了工业尺寸的三维料仓，并研究了非球形颗粒的流动，发现流动受颗粒形状影响很大：颗 粒形状由球形变为椭球形后，颗粒流速减慢了将近三成。文献【3 3 】中为了研究物料模量和颗 粒表面粘性对料仓卸料的影响，运用d e m 模型模拟含有没有粘性的软颗粒和具有粘连性 硬颗粒的平底仓的卸料过程，研究表明，颗粒表面所具有的粘性会引起卸料过程中的滞留， 而颗粒的材料模量对卸料过程几乎无影响。 颗粒的堆积过程可以描述颗粒的运动轨迹，而反映堆积结构的主要参数有配位数和堆 积密度或空隙率。文献【3 4 】中人运用了离散单元法来对方形区域内的圆形颗粒在重力作用下 的堆积进行二维模拟，研究了影响颗粒配位数和堆积密等物性参数的因素；文献【3 5 】中，运 用离散单元法模拟了球形区域内相同粒径球体的动态堆积过程，并对向心力、颗粒数量 和配位数进行了分析；文献【矧中，对圆柱域内的球体颗粒采用离散单元法进行了模拟其在 重力作用下的堆积过程，分析比较了各种影响堆积密度、配位数和颗径分布等的物性参数， 如下落高度、恢复系数、摩擦系数等。 文献【3 7 】就采用p f c ( 颗粒流程序) 在离散单元法的基础上模拟筒仓卸料过程，得到卸料 时的筒仓动态侧压力值的变化情况、超压系数以及最大动态侧压力值，并将模拟结果与用 传统数值模拟计算结果进行比较。文献【3 8 - 4 0 也通过p f c 程序模拟不同领域筒仓卸料过程中 颗粒的流动规律、速度场、压力场，并根据其宏观力学行为的内在机理分析了筒仓尺寸已 经壁面材料材料，颗粒的物性、含水量等因素对筒仓卸料时结拱现象的影响。而文献【4 l 】 中通过c f d 软件中的a n s y sc f x 软件模拟了粉尘在通风除尘管道内的沉积行为，得到了 该过程中粉体颗粒的一系列轨迹、速度场、温度场及压力场。 1 3 本论文研究的主要内容和方法 1 3 1 研究的主要内容 以一台排灰量为5 0 t h ，灰斗下口为4 0 0 m m x 4 0 0 m m ，倾角分别为5 5 0 和6 5 0 的除尘器 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 的灰斗卸灰过程建立数学模型，进行如下研究： ( 1 ) 首先进行空间结构模型和建立数学模型。根据实际尺寸及相应比例，确定合适 的几何模型尺寸，并进行网格的划分。 ( 2 ) 模型建立及网格划分好后，对除尘器灰斗卸灰时颗粒的运动进行分析，包括运 动状态、内部环境，确定模拟中用到的物理模型以及模拟条件的设置。 ( 3 ) 除尘器灰斗内流场分布及颗粒运动规律计算研究。根据所设条件，对倾角不同 的灰斗计算卸灰过程中流场内的运动规律。 ( 4 ) 结果分析。根据计算结果和后处理软件的结果，分析除尘器灰斗内流场分布规 律及颗粒运动规律。 1 3 2 研究方法 虽然除尘器灰斗模型比较容易在实验室实现，但由于我们模拟的是灰斗内颗粒的运 动，通过实验难以得到想要的结果表达，所以在现有条件下，采用理论分析结合数值模拟。 ( 1 ) 理论分析：对本论文中涉及的除尘器灰斗模型、颗粒流动模型理论进行深入学 习研究。 ( 2 ) 数值模拟：应用c f d 系列相关软件，本文采用f l u e n t 数值模拟软件对除尘器灰 斗卸灰过程颗粒的流动进行数值模拟。 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 第二章计算流体力学基础 c f d 是计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 的简称，指通过离散化的数值方 法与计算机的图像显示手段相结合的方法，对包括有流体流动、组分运输、热传导、燃烧 等相关的物理现象所做的系统的分析【4 2 1 。c f d 的基本思想可以归纳为：用一系列离散代数 的形式( 数量有限的离散点上的变量值的集合) 来表示时间域和空间域上具有连续性的物 理量的场，且采取相应的原则和方法，建立出与这些离散点间变量场相关的代数方程组， 然后通过电子计算机来解得这些方程组，从而获得流场在离散的时间点或空间点上的近似 数值解 4 3 4 s 。 2 1 计算流体力学简单介绍 计算机技术的发展，为c f d 技术的发展提供了良好的帮助和平台，自2 0 世纪7 0 年代 以来，以计算流体力学为基础的模拟仿真软件纷纷问世，到目前为止己超过三十余种【徊。 其中，最为广泛应用的计算流体力学软件有英国a e a 公司开发的a n s y s 系列软件，美国 的f l u e n t 仿真软件以及p h o e n i c s ，s t a r - c d 等。 英国a e a 公司开发的c f x 软件，是一种分析流体工程典型的工具，同时c f x 是全球 首个在复杂模型、网格以及求解这三个计算流体力学传统难点上都取得实质性突破的商业 软件。c f x 是最先发明并运用全隐式多网格耦合求解方案技术的商业软件，该技术克服了 以往的“压力项假设一求解一压力项修正”的反复迭代过程，并且能在求解连续性方程的同 时求解出动量方程：又因为它使用了多网格的自适应技术使得其在计算的速度性和结果的 稳定性方面都有大幅度的提高。它具有丰富的物理模型、精确的数值方法、快速且稳健的 求解技术、领先的流固耦合技术和集成环境以及优化技术等特点。c f x 含有流体流动、多 相流、传热、燃烧、辐射、化学反应等问题的通用的丰富的物理模型以及瞬态粒子追踪模 拟能力。目前，在机械、冶金、能源、环保、化工、石油、火灾安全、航空航天等领域有 广泛的应用，解决了大量的实际复杂问题【4 7 】。 f l u e n t 软件是使用c c + + 语言编写而成的商业软件，用来对具有外形复杂的流动已 经热传导进行模拟的程序。1 9 8 3 年，美国f l u e n ti n c 公司发布了f l u e n t 软件，软件 基于有限体积法的非结构化网格，并使用算法为梯度算法中具有网格节点和网格单元的分 支，提供了非耦合隐式算法、耦合显示算法和耦合隐式算法来分别适用于不可压缩流体流 动，亚音速、跨音速、超音速乃至高超音速流体流动，是商用软件中最多的。除此之外， f l u e n t 软件还能进行离散相的拉格朗日跟踪计算；可以完成强制对流、自然对流、固体 和流体的热传导、混合对流的热传导，辐射等计掣矧。 2 2 计算流体力学的应用 目前，c f d 与除尘器灰斗结合应用多数为除尘器灰斗壁应力分析研究以及灰斗优化设 计的研制【4 9 - 5 1 1 ，而对于气固多相流的结合应用多用在卸料仓内的流场研究。除尘器灰斗 流场模拟中c f d 的应用，只是c f d 软件应用范围中很小的分支。一切关于流体的流动、 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 传热以及分子的运输等的现象，基本上都能利用计算流体力学的手段加以模拟和分析。c f d 在土木工程、食品工程、环境工程、水利工程、工业制造以及海洋结构工程等各种工程领 域发挥设计和研究作用。其中有代表性的应用领域很有关的工程问题含有： ( 1 ) 流体机械内部流体的流场模拟 ( 2 ) 飞行器的设计 ( 3 ) 影响汽车行驶性能的流线外形模拟 ( 4 ) 计算洪水波、大坝口、河口潮流等水利问题 ( 5 ) 高层建筑物结构性能和稳定性能中风载荷的影响 ( 6 ) 室内以及温室中的空气流动流场分析及环境分析 ( 7 ) 电子元器件的冷却 ( 8 ) 分析换热器性能、换热器的形状选取 ( 9 ) 河流中污染物的扩散 ( 1 0 ) 汽车尾气对环境的污染 ( 1 1 ) 食品中细菌的转移 对于上述类似问题的处理，在之前的研究中多采用与大量的物理模型结合基础的理论 分析，但在使用c f d 后更容易对问题进行分析和解决。 2 3 计算流体力学的控制方程 自然界中流动形式分为层流( 1 a m i n a r ) 和湍流( t u r b u l e n c e ) ，紊流又称湍流。层流指流体 在流动过程中两层之间没有相互混掺；稳流普遍存在于自然界中，流体的流动状态不是处 于分层流动【5 2 1 。层流和紊流的流动都遵循物理守恒定律，这些守恒定律包括能量守恒定律， 动量守恒定律，质量守恒定律。 ( 1 ) 质量守恒方程( m a s sc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 即连续方程( c o n t i n u i t ye q u a t i o n ) 。 对于流体流动问题，根据质量守恒定律，可以得到质量守恒方程： 一0 , o - - i - 型+ 劐+ 劐：o ( 2 1 ) 魏瓠 a y a z 式中：p 为密度，为时间，厅为速度矢量，“、v 和w 分别是速度矢量厅在石、y 和z 方向 上的分量。 公式( 2 1 ) 为流体的瞬态三维可压流体的质量守恒方程。当流体为不可压缩时，密度 p 则为常数；当流体流动为定常流动，即处于稳态流动时，密度p 则不随时间变化。在这 两种情况下，方程可作相应的简化。 ( 2 ) 动量守恒方程( m o m e n t u mc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 即n a v i e r - s t o k s 方程( n s 方 程) ，简称动量方程( m o m e n t u m e q u a t i o n ) 或运动方程，它是由动量守恒定律( 牛顿第二 定律) 得出。任何流动系统都必须满足动量守恒定律，在z 、y 和z 方向上的动量守恒方 程为： 掣+ 咖伽) ：一罢+ 冬+ 冬+ 冬+ c ( 2 2 a ) 西 ”7 缸苏加瑟 。 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 掣+ 咖伽) = 一考+ 誓+ 誓+ 誓+ e 2 b ， 掣+ 挑伽历) ：一害+ 冬+ 孥+ 冬+ e ( 2 2 c ) 西 ”7 瑟彘 加瑟一2 式中，p 表示流体微元体上的压力，f 。、f 删和f 。是流体微元体表面的粘性应力f 的分量， c 、和c 是微元体上的体力在工、y 和z 方向上的分量。式( 2 2 ) 是对牛顿流体和非 牛顿流体均成立的动量守恒方程。 ( 3 ) 能量守恒方程( e n e r g y c o m e r v a t i o n e q u a t i o n ) 简称为能量方程( e r g ) r e q u a t i o n ) ， 以温度t 为变量，是流体流动与传热的基本控制方程，遵守的是包含热交换的能量守恒定 律( 热力学第一定律) 。对于牛顿流体，能量守恒方程的展开式为： o ( p r ) 。a 沏丁) a 油力o ( p w t ) a la x 却8 z = 丢( 毒罢 - i - 导( 毒等 - i - 丢( 毒警 + 昌 心3 式中，c 。为比热容，k 表示流体的传热系数，s r 为粘性耗散项。 在不可压缩流体的流动中，如果能量交换量小到可以忽略时，则可以不考虑能量守恒 方程，只需要联立求解连续方程和动量方程。 2 4 计算流体力学的求解步骤 不管是对于各种流体流动问题抑或是传热问题，都可以用图2 1 表示c f d 的求解过程： ( 1 ) 建立数学模型。这是整个模拟过程的前提，只有建立了数学模型才能对数值模 拟有意义。 ( 2 ) 划分网格。网格分为结构性网格和非结构性网格，对于条件不同的问题，所采 用的数值解法是不同的，于是产生不同的网格形式，但网格的生成方法是相同的。二维问 题常用三角形的网格和四边形的网格；三维问题中则常用四面体、六面体等网格形式。c f d 软件有专门的网格软件，如g a m b i t 和i c e m 均为常用的网格生成软件。 ( 3 ) 寻求并确定效率高准确率高的计算方法。建立包含有有限差分法、有限体积法 有限元法等离散化方法。 ( 4 ) 确定初始条件和边界条件。由于问题的求解复杂程度高，所以条件的确定并不 容易，且在理论上数值计算的方法并不百分百的完善，有时还得通过实验手段来。这一步 相对来说耗时较长。 ( 5 ) 给定求解控制计算参数。在迭代计算中设置控制精度，在瞬态问题中还要设定 其输出频率和时间步长。 ( 6 ) 模拟计算。 ( 7 ) 分析结果是否收敛。一般结果的收敛与否要经过迭代多次计算才能看出。网格 的大小、形状等都可能导致结果的发散。瞬态问题中，时间步长设置的太大时也会造成结 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 果的发散或振荡。因此，随时监测结果的收敛与否，以便在达到规定的精度后即使结束迭 代计算。 ( 8 ) 显示和输出结果。模拟计算的结果可采用等值线图、矢量图、云图、流线图等 形式来表示。直观清晰，美观易看。 建立数学模型 i 划分网格 图2 1c f d 求解步骤 武汉科技大学硕士学位论文第1 1 页 第三章灰斗内颗粒流动模型 随着颗粒流动模型的发展，国内外许多研究多相流动的学者纷纷提出各种各样描述颗 粒流动的模型，经过不断的讨论和总结，将颗粒流动的模型分为两类来进行处理【5 3 ，5 4 】，即 欧拉拉格朗日法和欧拉一欧拉法。欧拉拉格朗日法又叫做颗粒轨迹模型，该方法中把 固体颗粒相看做是离散相，然后在拉格朗日的坐标系下分析颗粒运动中不同物理量的变化 情况，从而体现颗粒运动的规律；欧拉一欧拉法又叫做双流模型，顾名思义是把颗粒相都 看做是相互作用的、同时充满计算流场的连续介质，在欧拉坐标下分析颗粒的运动规律及 速度分布情况。 本文对灰斗卸灰时颗粒运动进行模拟研究，在模拟中保持固体颗粒的基本性质，并在 此前提下对灰斗内的颗粒做连续性假设，即将灰斗卸灰时，其内部的颗粒运动是连续的， 用一个统一是计算模式来代表所有的固体颗粒的，并将颗粒的流动通过时间的平均或空间 的平均用统一的控制方程的形式来处理。 3 1 颗粒流动的粘性模型 把颗粒流看成是由连续的物质所组成，用拟流体的方法加以研究，又可以将其从两方 面着手：一是基于实验现象，将具有不均匀流动结构的颗粒流动按照其流动的差别划分为 不同的连续相，再在各相间引入相互作用的关联项；另一方面是基于流体力学的角度，研 究颗粒流动的平均行为，方程的形式可看做是与单相流动类似的形式，解决一组偏微分方 程。然而颗粒流动根据流速划分，有快速颗粒流和慢速颗粒流：根据颗粒数量的多少，又 分为密集颗粒流和稀疏颗粒流。颗粒的流动状态不同，其运动状况和运动机理也不尽相同， 对其流动的研究就采用不同的模型和方法来进行描述和分析。其中，动力学模型就适合于 稀疏快速流的模拟，而塑性模型和粘性模型则适合于慢速流、密集流【5 习。按照较早的方法， 采取实验手段对颗粒流动进行研究，为认识颗粒流动的机理提供了基础，同时也是检验理 论与数值模拟结果是否正确的必要途径，但许多运动参量均不能直接测量出来，所以实验 也具有一定的局限性。 对于颗粒流拟流体的本构关系研究，边琳和王力等瞬】人做了初步的探讨，以小麦颗粒 为例对其进行了颗粒流拟流体的实验，将其结果与数值模拟的计算结果进行比较，得到的 误差在1 5 以内，证明了基于连续介质假设理论的颗粒流拟流体方法是可行的。颗粒流拟 流体物质的的本构方程可由公式( 3 1 ) 来表示其通用形式【5 7 】： 霭：- = 乩 。， 式中，f 表示剪切应力，表示屈服应力，户表示剪切变形速率，k 表示粘度的度量，k 值 越大，颗粒的粘度越大，”是无量纲参数，表示非牛顿性的度量，刀偏离1 越远，非牛顿 性越显著，而对于同种颗粒流体而言，k 和玎都是常量。 颗粒流动的粘性模型的基本控制方程都是连续性方程和动量方程： 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 ( 1 ) 连续性方程。在颗粒流动的粘性模型中，所取的计算控制区域是不变的时间的 变化而发生位置的改变的。引入封闭系统q ，可以根据广义高斯公式写出连续性方程： 观争v 涉壮2 。 2 ， 可以写成偏微分形式，如公式( 3 3 ) ： 等冉杪) = o ( 3 3 ) 式中，p 为固体颗粒的密度，v 代表散度，p 矿表示颗粒的动量密度。 ( 2 ) 动量方程。动量方程在物理上反映了固体颗粒在流动过程中满足动量守恒定律， 可用公式( 3 4 ) 表示其微分形式的控制方程： 判+ 旦趔：旦仕型、+ 旦，r 型1 + s ( 3 4 ) o x 砂 o xl o x 砂l 砂 式中，“，v 分别表示x 方向和y 方向上的速度；表示通用变量；p 表示固体颗粒的密度； r 表示与对应的广义扩散系数；s 则是与对应的广义源项。 3 2 计算流体力学中粘性模型简介 湍流流动广泛存在于许多工程上的流体流动，但是由于湍流流动的关键特点是其在物 理上几乎无穷多的尺寸和数学上具有典型的非线性性，使得通过理论研究与实验研究都变 得非常困难，所以通过计算机模拟比较容易实现研究。湍流的基本方程如下： 连续性方程：譬+ 昙( 肛，) = o ( 3 5 ) 动量方程：昙溉) + 毒b 一) 一善+ 毒卜考一p 丽j + s c 3 能量方程：型o t + 生o x = 毒o x ( r 考o x p 万) + s c 3 i，ii j 经过不断的发展演变，将湍流模型分为以下三类： ( 1 ) 湍流运输系数模型。根据所需微分方程的个数又分为零方程模型，一方程模型 和两方程模型。 ( 2 ) 湍流应力被直接建立的以及其他关联量的输运方程。 ( 3 ) 大涡模拟。 3 2 1 湍流运输系数模型 ( 1 ) 零方程模型，即不引入微分方程，只使用代数方程式来联系湍动粘度和时均值 的模型。其中湍动粘度和湍流切应力用下列公式表示【5 8 】： “= 焉斟 ( 3 8 ) 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 一p 忑：职剖罢 ( 3 9 ) l 缈l 哕 式中，乙为混合长度，通过经验公式或实验来确定取值。 ( 2 ) 一方程模型。由于零方程模型忽略了对流扩散的影响，所以在连续性方程公式( 3 8 ) 和动量方程公式( 3 9 ) 的基础上引入了一个湍动能k 的输运方程【5 8 】： 掣+ 掣= 毒睁+ 箦 考 + 鸬 考十a 钆u j i a u _ f 一肠字 c 3 m ， 从左到右分别为瞬态项、对流项、扩散项、产生项和耗散项。吼，c n ，c ，为经验常 数，一般分别取为正= 1 ，c ，- - 0 0 9 ，c 。= o 0 8 0 3 8 。 ( 3 ) 标准七一s 两方程模型，即基于一方程模型然后引入一个湍流耗散率占的方程， 从而形成了七一s 两方程模型，是最为广泛使用的湍流模型。用如下表示湍动能k 和湍流耗 散率s 的控制方程： 掣+ 掣= 毒陋箦崩竹p g 型+掣=丢肛等斟+竿g,-c2。pat k 挑 叙| l 、。吼融，l 七 式中，弓为剪力项，q 为浮力项，对于不可压缩流体，g ；! = o ；鸬为湍动粘度；c l 。，c 2 p ， q ，吼，叹均为经验常数，取值分别为c 1 。= 1 4 4 ，c 2 占= 1 9 2 ，q = o 0 9 ，气= o 8 2 ，吒= 1 3 。 标准k - 模型针对的是充分发展( 即高r e 数) 的湍流流动，但近壁区内的r e 数较低， 分子粘性的影响比湍流脉动的影响要大，湍流的发展不充分；而粘性底层贴近壁面，其流 动则可能处于层流状态。此时，如果采用标准k - 模型对低r e 数的流动进行计算就会有问 题，所以通常采用壁面函数法或低r e 数的k - 模型来解决这个问题。 3 2 2 壁面函数法 大量的实验研究表明，对于有固体壁面的充分发展的湍流流动，沿壁面法线的不同距 离上，可以讲流动划分为壁面区和核一b l x t 5 9 1 。核心区内的流动认为是完全的湍流流动，而 在壁面区，流体运动受壁面条件的影响比较明显，所以将其分为三个子层：粘性底层，过 渡层，对数律层。粘性底层极薄，紧贴于壁面，可忽略湍流切应力，流动几乎是层流。过 渡层位于粘性底层外，其粘性力和湍流切应力作用相当，流动状况较复杂，难以用公式或 定律来描述。对数律层位于最外层，湍流切应力作用明显，流动处于充分发展的湍流状态。 壁面函数法( w a l lf u n c t i o m ) 是由一组半经验公式组成，其基本思想为：使用七- 模 型求解湍流核心区的流动，而在壁面区直接使用半经验公式，将壁面上的物理量与湍流核 心区的求解变量联系在一起，从而得到紧邻壁面控制体节点的变量值。引入两个表示速度 和距离的无量纲的参数r 和一6 0 】： 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 “+ ：旦 ( 3 1 3 ) 甜 y + ：螋：a y 、悔 ( 3 1 4 ) vvp 式中，甜表示流体的时均速度，= ( 仞弦表示壁面的摩擦速度，a y 表示与壁面间的距离， f 。代表壁面切应力。 ( 1 ) 动量方程中变量u 的计算。流动处于对数律层时，速度可由公式( 3 1 5 ) 表示如 下： “+ = 寻h + ) ( 3 1 5 ) “= 一m i e yl j 七 、。7 式中，k 为k a r m a n 常数；e 是与表面粗糙度有关的常数，光滑壁面中e = 9 8 ； v + ：坐a y 坚 - , 竺1 1 4 垒。i 2 ) 。 。 ( 2 ) 能量方程中温度t 的计算。能量方程中温度为未知量，为了建立计算网格节点 上的温度与壁面上的物理量之间的关系定义新的丁+ 如下： 丁+ ：亟：圣遮垡：竺：( 3 1 6 ) g w 式中，瓦表示壁面上的温度；l 表示与壁面相邻的控制体的节点p 处的温度；p 表示流体 密度；c 。表示流体的比热容；g 。表示壁面上的热流密度。 壁面函数法中通过下式将计算网格节点上的温度t 与壁面上的物理量联系起来： fp r y + 1 肚警“； 卉1 p 巴h 聃小圭p 警吣吣心 + 辨) ( 3 1 7 ) 式中，p r 为分子的p m i 妣l 数缸p 传) ，为流体的热传导系数； 为湍动数；u c 是在j ，+ = 蝣 处的平均速度。此时的蝣是在给定了p r 数时所对应的粘性底层和对数律层转换时的y + 。 ( 3 ) 湍动能和耗散率的计算。k - 方程中构成湍动能方程的源项产生项为q ，耗散率 为s 。根据局部假定平衡可知在和壁面相邻的控制体积内g 和占相等，所以q 和占分别按 下式计算： q