（微电子学与固体电子学专业论文）考虑工艺波动的互连线模型研究.pdf

摘要 摘要 当集成电路工艺进入甚至超越深亚微米阶段以后，集成电路的规模和复杂度 日益增加，传统的以器件为设计核心的设计方法已经不能满足现代集成电路的设 计要求。尤其当工艺进入0 1 8 微米以后，互连线已经超越器件已经成为影响电路 功能和性能的关键因素，所以以互连线为核心的设计方法成为现代集成电路设计 方法研究的一个重要方向，其核心之一就是互连线模型的建立。 与此同时，随着工艺尺寸的缩小，互连线物理结构偏离设计值的工艺波动的 影响越来越显著，甚至对高性能集成电路的设计时序产生了巨大威胁，所以建立 在工艺波动影响下的互连线模型，已经成为互连线建模的一个重要课题。 本文从v l s i 发展趋势着手，对传统互连线模型和工艺波动对互连线模型的影 响进行了深入研究，建立了多种考虑工艺波动的互连线模型。主要工作包括： 1 对现有互连线分析方法的特点和不足进行了总结。分析了传统以器件为核 心的设计方法不能满足现代集成电路设计原因，总结了以互连为核心的设计方法。 还分析了工艺波动产生的原因和对互连线的影响。说明了如何在以互连为核心的 设计方法中加入工艺波动的影响，建立考虑工艺波动的以互连为核心的设计方法； 2 总结了互连线模型的基础知识。作为互连线建模的基础，分析总结了主流 的互连线建模方法，包括时域分析法、变换域分析法、混合分析法和系统分析法 等；主流的互连线延时模型，包括经典的r c 互连延时模型一e l m o r e 模型，各 种基于e l m o r e 模型的改进模型和考虑电感因素的r l c 延时模型等；还分析总结了 主流互连线串扰建模方法，包括集总参数模型，串扰的复频域分析等。作为工艺 波动影响建模基础，分析总结了主流的互连线寄生参数提取技术。 3 建立了一种互连线延时极值分析模型。作为工艺波动影响互连线建模的重 要内容之一的极值分析，提出了一种基于工艺角( p r o c e s sc o m e r s ) 理论的r l c 互连延时极值分析方法。该方法主要解决了作为集成电路静态时序分析( s t a ) 的 重要组成部分的工艺波动影响下的极值分析的问题，并且该方法考虑了寄生电感 的影响，这些都是传统基于工艺角的极值分析方法所不具备的。 4 建立了两种互连线延时统计分析模型。针对近年来研究工艺波动影响下的 互连延时的热点问题之一的统计静态时序分析( s s t a ) ，本文提出了两种统计延 时分析模型，一种基于r c 互连延时模型，一种基于r l c 互连延时模型模型。r c 互连延时统计计算模型，采用了优化的二次近似方法，延时和时钟斜率直接使用 互连线物理参数表示，可以通过工艺波动对互连线物理参数的影响快速计算工艺 波动对延时和时钟斜率的影响，其精度优于线性拟合模型，而计算效率优于传统 2 考虑工艺波动的互连线模型研究 的二次拟合模型，通过实验分析可知，文中提出模型的计算时间仅仅是传统方法 的二十分之一。r l c 互连延时统计计算模型，采用冲击响应的前二阶矩和w e i b u l l 分布密度函数相结合的方法，考虑互连线寄生电感效应，将工艺波动的对物理参 数的影响直接作用于w e i b u l l 分布的形状参数和尺度参数，达到了快速计算的目 的，经过实验分析可知，基于w e i b u l l 分布统计延时模型具有很好的精度，和 h s p i c e 的m o n t ec a r l o 分析相比，均值和平均偏差误差最大2 0 2 ，仿真效率明 显提高。 5 建立了一种互连线串扰模型。随着集成电路工艺的发展，互连线之间的线 间距不断减小，互连线的纵横比( a 瓜) 不断增加，串扰噪声已经成为影响互连线 性能的重要因素。本文分析总结了互连线串扰噪声产生的原因和对v l s i 设计的影 响，在此基础上提出了一种考虑工艺波动的互连线串扰统计模型。该模型是一种 基于传输线理论的分布参数双互连线电容负载串扰模型，该模型不但考虑了负载 电容对互连线串扰噪声的影响，还具有分布参数模型的特点，可以非常方便的求 出双互连线结构中干扰线和受扰线上任意一点的电压和电流，这是传统的集总参 数模型所不具备的。经实验验证，不考虑工艺波动时，该模型和h s p i c e 相比误 差小于1 ；在考虑工艺波动影响时，该模型和h s p i c e 的m o n t ec a r l o 分析相比， 波峰值和波谷值的出现的时间和电压的均值和波动值误差均小于5 。另外，由于 在该模型计算中还引入快速反拉普拉斯变换算法，大大提高了运算速度，所以该 模型在仿真效率和精度方面都有很好的表现。 关键词：互连线，工艺波动，延时，串扰噪声，统计模型 a b s t r a c t i a b s t r a c t a st h ep r o c e s st e c h n o l o g yo fi n t e g r a t e dc i r c u i t sh a sr e a c h e dt oo rs u r p a s s e dd e e p s u b m i c r o n s c a l ef e a t u r es i z e s ，t h es c a l ea n dc o m p l e x i t yo fi n t e g r a t e d c i r c u i t sa l e i n c r e a s e d t h et r a d i t i o n a id e v i c e c e n t f i cd e s i g nm e t h o d sc a nn o tm e e tt h er e q u i r e m e n t s o fm o d e mi n t e g r a t e dc i r c u i t sd e s i g nm e t h o d s e s p e c i a l l y ，w h e np r o c e s st e c h n o l o g yo f i n t e g r a t e dc i r c u i t sg o e sb e y o n d0 18 p r o ，i n t e r c o n n e c t i o nh a sb e c o m et h ec r u c i a lf a c t o r o fi cf u n c t i o na n dp e r f o r m a n c ei n s t e a do fd e v i c e r e s e a r c ho ni n t e r c o n n e c t i o n - e e n t r i c d e s i 2 nm e t h o d sh a sb e e na ni m p o r t a n td i r e c t i o no fm o d e mv l s id e s i g n b u i l d i n g i n t e r c o n n e c tm o d e li sak e yw o r ko fi n t e r c o n n e c t i o n - c e n t r i cd e s i g nm e t h o d s a tt h es a m et i m e ，s h r i n k i n gd i m e n s i o n sa n di n c r e a s i n ga s p e c tr a t i o sa l em o r ea n d m o r ei n f l u e n c e db yp r o c e s sd e t a i l sl e a d i n gt od e v i a t i o n sf r o mi d e a li n t e r c o n n e c ts h a p e s e v e np r o c e s sv a r i a t i o n sh a v et h r e a t e n e dt i m i n gd e s i g no fh i g hp e r f o r m a n c ei n t e g r a t e d c i r c u i t s ，t h e r e f o r eb u i l d i n gi n t e r c o n n e c tm o d e lc o n s i d e r i n gp r o c e s sv a r i a t i o n s l sa i l i m p o r t a n ts u b j e c t t h i s p a p e re m b a r k s o nv l s id e s i g nd e v e l o p m e n t r e s e a r c h e st r a d i t i o n a l i n t e r c o n n e c tm o d e la n dt h ei m p a c to fi n t e r c o n n e c t sb yp r o c e s sv a r i a t i o n s ，d e v e l o p s s e v e r a li n t e r c o 衄e c tm o d e l sc o n s i d e r i n gp r o c e s sv a r i a t i o n s m a i nc o n t r i b u t i o n so ft h e p a p e r i n c l u d e ： 1 t h i sp a p e rs u m m a r i z e st h ef e a t u r e sa n ds h o r t c o m i n g so fe x i s t i n gi n t e r c o n n e c t a n a l y s i s t h i sp a p e rc l a r i f i e sw h yt r a d i t i o n a l d e v i c e c e n t r i cd e s i g nm e t h o d sc a nn o t m e e tt h er e q u i r e m e n t so fm o d e mi n t e g r a t e dc i r c u i t sd e s i g nm e t h o d s ，a n a l y z e st h e o r i g i n so fp r o c e s sv a r i a t i o n sa n d t h ei m p a c to fp r o c e s sv a r i a t i o n so ni n t e r c o n n e c t ，a n d s u m m 撕z e si n t e r c o n n e c t i o n c e n t r i cd e s i g nm e t h o d s o nt h i sb a s i s ，t h i sp a p e re x p l a i n s h o wt oa d dp r o c e s sf l u c t u a t i o n st oi n t e r c o n n e c t i o n - c e n t r i cd e s i g nf l o w ，a n dd e v e l o p sa n i n t e r c o n n e c t i o n - c e n t r i cd e s i g nm e t h o dt a k i n gp r o c e s sv a r i a t i o n si n t oa c c o u n t 2 t h i sp a p e rs u m m a r i z e st h eb a s i so fd e v e l o p i n gi n t e r c o n n e c tm o d e l s t h i sp a p e r a n a l y z e d m a i n s t r e a mm o d e l i n gm e t h o d so fi n t e r c o n n e c t si n c l u d i n g t i m ed o m a i n a n a l y s i sm e t h o d ，t r a n s f o r md o m a i na n a l y s i s m e t h o d , m i x e da n a l y s i sm e t h o da n d s y s t e m a t i ca n a l y s i s m e t h o de t c a n dt h i sp a p e ra l s og i v e sm a i n s t r e a mi n t e r c o n n e c t d e l a ym o d e l s ，i n c l u d i n gc l a s s i cr ci n t e r c o n n e c td e l a ym o d e l - - e l m o r ed e l a ym o d e l ， v a r i o u sk i n d so fr l ci n t e r c o n n e c td e l a ym o d e l sw h i c ha l em o d i f i e db ye l m o r ed e l a y m o d e l ：a n a l y z e sm a i n s t r e a mm o d e l i n gm e t h o d so fc r o s s t a l kn o i s e ，s u c ha sl u m p e d 2 考虑工艺波动的互连线模型研究 p a r a m e t e rm o d e l ，c o m p l e xf r e q u e n c y d o m a i na n a l y s i so fc r o s s t a l ki n i nt h ee n d f u r t h e r m o r e ，t h e m a i n s t r e a me x t r a c t i o n t e c h n o l o g i e s o fi n t e r c o n n e c t p a r a s i t i c p a r a m e t e r sa r ea l s os u m m a r i z e da n da n a l y z e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n 3 t h i sp a p e rd e v e l o p sa ne x t r e m ev a l u ee s t i m a t i o no fi n t e r c o n n e c td e l a y a so n e o fi m p o r t a n ti n t e r c o n n e c t sm o d e l i n gc o n t e n t s ，e x t r e m ev a l u ee s t i m a t i o no fr l c i n t e r c o n n e c td e l a ye f l e e t e db yp r o c e s sv a r i a t i o n si sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h em e t h o d s o l v e st h ep r o b l e mo fe x t r e m ev a l u ee s t i m a t i o no fi n t e r c o n n e c td e l a yu n d e rt h e i n f l u e n c eo fp r o c e s sv a r i a t i o n sa p p l y i n gs t a t i ct i m i n ga n a l y s i s ( s t a ) a n dt h em e t h o d t a k e st h ei m p a c to fp a r a s i t i ci n d u c t a n c ei n t oa c c o u n t , w h i c ht h et r a d i t i o n a lm e t h o d so f e x t r e m ev a l u ea n a l y s i sc a nn o tb ec o m p e t e n t 4 t h i sp a p e rd e v e l o p st w os t a t i s t i c a li n t e r c o n n e c td e l a ym o d e l s a sat h e r m a l i s s u eo fi n t e r c o n n e c td e l a ym o d e le f f e c t e db yp r o c e s sv a r i a t i o n s ，t w os t a t i s t i c a l i n t e r c o n n e c td e l a ym o d e l sf o rs t a t i s t i c a ls t a t i ct i m i n ga n a l y s i s ( s s t a ) a r ep r e s e n t e di n t h i sp a p e r o n ei sb a s e do nr cd e l a ym o d e l ，t h eo t h e ri sb a s e do nr l cd e l a ym o d e l t h es t a t i s t i c a lm o d e lb a s e do nr cd e l a yu s e so p t i m i z e dq u a d r a t i cf i t t i n g d e l a ya n d s l e wo r ee x p r e s s e dd i r e c t l ya sf u n c t i o n so fi n t e r c o n n e c tg e o m e t r i cp a r a m e t e r s t h e p r o p o s e ds t r a t e g y i sm o r ea c c u r a t et h a nf o r m e rm o d e l su s i n gl i n e a rf i t t i n g ，a n dh a s h i g h e rc o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c yt h a nt h a tu s i n gn o r m a lq u a d r a t i cf i t t i n g c o m p a r i n gt o h s p i c e b a s e dm o n t ec a r l os i m u l a t i o ni nt h ee x p e r i m e n t , t h ep r o p o s e dm e t h o di st w e n t y t i m e sf a s t e rt h a nt r a d i t i o n a lm e t h o d , a n da l s ok e e p sn e a r l yt h es a m ea c c u r a c ya s t r a d i t i o n a lm e t h o d s t y p i c a l l y ，d i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c s o fd e l a ya n ds l e wa r e i m p r o v e dr e m a r k a b l y ；t h es t a t i s t i c a lm o d e lb a s e do nr l c d e l a yc o m b i n e st h ef i r s tt w o m o m e n t so fi m p u l s er e s p o n s ea n dp r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n s ( p d f ) o fw e i b u l l d i s t r i b u t i o n ，a n dc o n s i d e r st h ee f f e c to fi n t e r c o n n e c tp a r a s i t i ci n d u c t a n c e i no r d e rt og e t t h er a p i dc a l c u l a t i o n ，p h y s i c a lp a r a m e t e r sa f f e c t e db yp r o c e s sv a r i a t i o n sd i r e c t l ye x p r e s s b ys h a p ep a r a m e t e ra n ds c a l ep a r a m e t e ro fw e i b u l ld i s t r i b u t i o n a l lt h ee x p e r i m e n t s s h o wt h a tt h ep r o p o s e dm o d e lh a sb e t t e ra c c u r a c yt h a no t h e rm o d e l s c o m p a r i n gt o h s p i c e b a s e dm o n t ec a r l oa n a l y s i so fh s p i c e ，t h ee r r o ro f m e a na n dt h ee r r o ro ft h e a v e r a g ed e v i a t i o ni nm o n t ec a r l oa n a l y s i sa r el e s st h a n2 0 2 t h em e t h o dh a sh i g h e r e f f i c i e n c y 5 t h i sp a p e rd e v e l o p sa ni n t e r c o n n e c tc r o s s t a l kn o i s em o d e l f o rt h ed e v e l o p m e n t o fi n t e g r a t e dc i r c u i tt e c h n o l o g y ，t h el i n es p a c ed e c r e a s e sa n dt h ea s p e c tr a t i o ( a r ) o f i n t e r c o n n e c t si n c r e a s e dc o n t i n u o u s l y , c r o s s t a l kn o i s eh a sb e c o m ea ni m p o r t a n tf a c t o ri n p e r f o r m a n c eo fi n t e r c o n n e c t s t h i sp a p e rs u m m a r i z e st h er e a s o n so fc r o s s t a l kn o i s eo f i n t e r c o n n e c ta n dt h ei m p a c t so nv l s id e s i g n b a s e do na b o v er e a s o n s ，as t a t i s t i c a l m o d e lo fi n t e r c o n n e c tc r o s s t a l kn o i s ei s p r o p o s e di nt h i sp a p e r t h ec o u p l e dr l c i n t e r c o n n e c t sm o d e lw i t hi o a dc a p a c i t a n c e sa n dd i s t r i b u t e dp a r a m e t e r si s b a s e do n t r a n s m i s s i o nl i n et h e o r y t h em o d e ln o to n l yt a k e st h el o a dc a p a c i t a n c e si n t oa c c o u n t b u ta l s oi sad i s t r i b u t e dp a r a m e t e rm o d e l ，w h i c hi sd i f f e r e n tf r o mt h et r a d i t i o n a ll u m p e d p a r a m e t e rm o d e l ，c a ng e tt h ev o l t a g ea n dc u r r e n to fa r b i t r a r yp o i n ti nc o u p l e dl i n e s e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tc o m p a r i n gt oh s p i c e b a s e dm o n t ec a r l oa n a l y s i so f h s p i c e ，t h ee r r o r so fm o d e l sw i t ho rw i t h o u tt h ei m p a c to fp r o c e s sv a r i a t i o n sa r el e s s t h a n5 d u et ot h ea p p l i c a t i o no ft h ef a s tn u m e r i c a li n v e r s i o no fl a p l a c et r a n s f o r m s t h em o d e lh a sv e r yg o o dp e r f o r m a n c e k e y w o r d ：i n t e r c o n n e c t ，p r o c e s sv a r i a t i o n s ，d e l a y , c r o s s t a l kn o i s e ，s t a t i s t i c a lm o d e l 4 考虑工艺波动的互连线模型研究 第一章绪论 第一章绪论弟一早珀t 匕 1 1 互连线模型研究的意义 从半导体集成电路( i n t e g r a t e dc i r c u i t ，i c ) 出现以来，集成电路产业一直遵 循摩尔定律【1 j 1 急速发展。根据摩尔定律描述，集成电路上可容纳的晶体管数目， 约每隔1 8 个月增加一倍，性能也将提升一倍。 3 5 02 5 01 8 0 g e n e r a t i o n ( m ) 图1 1 门延时和互连延时之间的关系1 1 列 随着集成电路的特征尺寸的缩小，门延时逐渐减小，而互连线延时在增加。 是特征尺寸进入超深亚微米阶段以后，互连线延迟已经取代门延迟成为决定电路 性能的关键因素，如图1 1 所示。从图中可以看出，虽然通过新材料c u 互连的引 入，大大降低了互连线延时，但是并没有从根本上改变互连线延时相对于门延时 越来越大的趋势。j a s o nc o n g 更是给出了一组数据( 表1 1 【1 2 】) 说明这个问题。 从表1 1 可以看到，随着特征尺寸的减少，导线与导线之间的线间距减少，而导线 的纵横比( a r ) 却逐步增加。根据n t r s 9 7 1 3 1 预测，最小线间距从2 5 0 n m 工 艺缩小7 0 n m 工艺时，a r 也从1 8 增加到2 7 。虽然随着c u 互连工艺的提出，问 题有一定程度的缓解，但是这个趋势没有发生变化，根据i t r s2 0 0 7 预测：双大马 士革工艺c u 全局线a r 将由2 0 0 7 年的6 8 n m 的2 3 增加到2 0 1 5 年的2 5 n m 的2 6 ， 在2 0 2 2 年1l n m 工艺条件下，将增加到2 9 t l 训。线间距的减少及导线的a r 的增 2 考虑工艺波动的互连线模型研究 大，使耦合电容快速增加，这样也增加了容性串扰噪声的比例。而且对于高速集 成电路，由于存在线间互感的作用，同时也会产生感性噪声。这些都会对高速集 成电路设计的可靠性造成严重的威胁，所以互连线建模在集成电路设计中有着至 关重要的作用。 表1 1 不同工艺节点下的门延时和互连线延时比较【1 2 】 所以传统以门延时为设计和优化核心简单考虑互连延时的集成电路设计方法 将转化为以各种互连线模型为中心的设计方法，可以估计是，在未来的硅技术发 展中，互连线效应对集成电路的影响会愈发显著，互连线设计必将成为集成电路 设计中的核心因素。在集成电路生产制造过程中，由于其工艺复杂性，不可避免 的出现各种工艺上的波动，使各种参数值偏离理想值。在传统的超大规模集成电 路( v e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t e dc i r c u i t s ，v l s i ) 设计和分析中只考虑器件的工艺波 动，但是随着集成电路工艺水平的提高，工艺波动对互连线模型的影响进一步增 大，互连线建模已经不能忽略工艺波动的影响。文献l l j j 中指出，对于0 1 3 9 i n 及以 下工艺，互连线的延迟分析已经不能再忽略工艺波动的影响，如果没有考虑工艺 波动，模型误差在1 0 以内是没有意义的，因为工艺波动可能已经超过了标称值 的1 0 。所以在互连线模型中引入工艺波动已经成为一个研究热点。 1 2 1 互连线工艺波动 1 2 工艺波动的由来和影响 互连线的工艺波动主要来源于两个方面：( 1 ) 化学机械抛光( c m p ) 所引起 的互连线厚度的不均匀；( 2 ) 由光刻所引起的线边缘粗糙( l e r ) 或线宽度粗糙 第一章绪论 3 ( i 腓) 。工艺波动对互连线形状的影响如图1 2 所示，其中t 表示线厚度，h 表 示绝缘介质( i l d ) 厚度，w 表示线宽，s 表示线间距。 t i 明口 图1 2 平行互连线截面图 由于c m p 、l e r 和l w r 等因素的影响，使互连线图形参数偏离理想值，产 生了互连线工艺波动，也影响了互连线的电学参数，使线电阻( r ) 、线电容( c ) 和线电感( l ) 产生波动，偏离理想值，而这些电学参数波动直接影响着电路性能。 1 2 2 互连线工艺波动的影响 一般可以将集成电路性能波动的来源分为时间上的和空间上的1 1 6 l 。时间上的 来源是指根据电路工作条件的变动而随时间发生变化和改变的，例如开关转换率、 温度波动和可靠性。空间上的来源是指不随时间变化的，而是由物理因素所造成 的波动，例如由于电路设计、相邻环境和工艺条件所引起的集成电路结构波动。 本文主要研究是由空间上来源引起的电路性能波动，也就是前面提到的工艺波动。 工艺波动可以引起的集成电路几何尺寸发生变化，这些变化都会对集成电路造成 不希望的影响，比如产品成品率，包括对产品性能的影响和功能的影响。当然工 艺波动不但影响器件的性能，还影响互连线的性能，随着集成电路进入深亚微米 阶段，互连线对电路性能的影响越来越大，在互连线模型中引入工艺波动已经是 一个不能回避的问题，这也是本文的主要研究点。 互连线工艺波动主要影响高性能集成电路的三个重要指标： ( 1 ) 信号延时( d e l a y ) ，如图1 3 所示。集成电路设计中关键路径一般都是 受互连线延时和门延时的限制，但是随着集成电路技术的发展，互连延时在总延 时中的比重越来越大，而互连工艺波动影响互连线的电学参数( r ，c 和l ) ，可 能会造成互连线延时的变化，如果信号没有在要求的时间内输出，就会造成电路 故障，尤其是长线延时已经成为总延时关键组成部分，所以互连线工艺波动的影 响必须在集成电路设计中加入，才能使生产出的集成电路正常运转。 4 考虑工艺波动的互连线模型研究 ” b u f f e r i n t e r c o n n e c t b u f f e r v 侈三三三三弘陟? l 图1 3 互连线关键路径信号延时示意 ( 2 ) 时钟偏差( c l o c ks k e w ) ，指的是时钟信号到达时钟树的各个输出端的时 间差异。因为时钟信号是同步设计中的关键因素，所以最小化时钟偏差对于任何 电路都是应予最优先考虑的因素。实现最小化时钟偏差的一种方法是使用对称的 时钟树结构，例如经常使用的h 型时钟树结构( 如图1 4 ) 。因为在h 型树状结构 中采用递减的阻抗匹配，所以每遇到一个分支，线宽都缩小一倍。对于同步电路 时钟设计来说，最重要的是时钟到达输出时的时间差异非常小，而对时钟信号的 绝对延时并不关注，所以这种对称设计是一种非常有效的降低时钟偏差的设计方 法。但是如果考虑了互连线工艺波动，即使采用了对称设计，时钟偏差仍然是不 可避免的。 图1 4h 型时钟树 图1 5 串扰噪声示意图 ( 3 ) 串扰噪声( c r o s s t a l kn o i s e ) ，是指互连线之间由于能量耦合而产生的噪 声，它在集成电路中普遍存在，由于串扰噪声的作用，传输线的有效特征阻抗和 传输速度会发生改变，进而影响系统时序和信号的完整性，并且还会在相邻的互 连线上引入容性或感性噪声，这样就会进一步减小噪声容限，破坏电路系统的信 号完整性( 如图1 5 ) 。一般来说，小的信号噪声波动不会对电路性能产生影响。 但是极端噪声就会改变信号状态，比如说在数字电路中高状态变为低状态等，使 电路产生工作故障，尤其对于噪声容限小的电路或低电压电路。由于串扰噪声受 第一章绪论 5 线间电容和互感影响，所以线宽和线间距的变化都可能导致串扰噪声达到影响电 路性能的级别。 1 2 3 工艺波动对集成电路设计流程的影响 电子设计自动化( e l e c t r o n i cd e s i g na u t o m a t i o n ，e d a ) 对集成电路设计有着 巨大的帮助。互连线工艺波动的引入对e d a 设计流程也产生了巨大的影响，传统 的e d a 技术是以门电路为设计中心的，如图1 6 所示，把电路设计分为四部分： 算法建模、r t l 编码、综合和版图设计，分别说明如下： 厂* “6 、 履硒嗣疋 建立模型算法建模 ， 丈 ? 。l 。二。 7 ：_ 7 l 嗍码 ， 一 ( 标准单元库g 。 i 曼l l 综合 。 约束 ， 公一_ 兰综台 |f 7 兰、一 喇衷 念。兰觚鼢 虚夺椎槔吉、r 一 时序厍格式，编 u 辑后的时序库 7 格式x 量要一 吁 + r g d s i i 、 图1 6 e d a 工程流程图 ( 1 ) 算法建模。使用硬件描述语言( h d l ) 或其他工具( 如m a t l a b ) 建立行 为级描述，并进验证。这一步不涉及任何电路具体形式，仅仅验证功能是否能够 实现，当然也不包括任何延时和信号完整性信息。 ( 2 ) r t l 编码。将行为级描述转化为寄存器传输级( r t l ) 描述，并进行r t l 级验证。这一步已经将行为描述转化为部分电路形式：寄存器到组合逻辑再到寄 存器的形式，但是仍然不包括延时和信号完整性信息。 6 考虑工艺波动的互连线模型研究 ( 3 ) 综合。将r t l 级模型转化为门级网表，在标准单元库中，每个门级单元 都有相应的延时信息，形成标准门的延时的时序信息( s d f 文件) ，根据s d f 文件 进行布线前验证，此时分析的是包含门延时的时序分析。 ( 4 ) 版图设计。根据设计规则进行布局布线设计，完成集成电路的物理设计。 这一步要根据s d f 文件进行布线后验证，这时使用的s d f 文件中包含了互连线延 时信息。 可以看出这种设计方法是以门结构为设计核心的，互连线影响仅仅在设计最 后阶段( 布线后验证) 引入，而且仅仅是一种验证手段。随着集成电路工艺的进 步，传统的以门为核心的设计方法已经受到严峻的挑战，当达到2 5 0 n m 以后，互 连线延时已经大于门延时成为电路延时的主因，所以传统的以门延时为核心的设 计方法已经无法完成深亚微米的设计任纠1 7 1 。 结构，行为级设计 设计规范 互连规划 一物理层产生 一考虑互连规划的平面布局，基本布局 一互连结构规划 在物理层进行综合和布局 互连线综合 互连线砸局布线 最终版图 互连优化 石扑优化缓冲器插入， 一线宽线问距f 一缓冲器插入和线宽线间距仿真l 一仿真缓冲器插入和线宽线间距i 拓扑机构、 t 图1 7 互连线为核心的设计方法 1 9 9 9 年文献【1 7 】中提出了以互连线为核心的集成电路设计方法，设计流程如 图1 7 所示。将传统设计中的综合和版图设计分成了互连规划、互连综合、互连布 第一章绪论 7 局和互连优化几个阶段，分别说明如下： ( 1 ) 互连规划。主要包括以下三步：( i ) 建立物理等级分类，定义了全局互 连，半全局互连和局部互连；( i i ) 互连布局规划和基本布局，和互连综合一起将 全局和半全局互连规划最优互连拓扑等，以满足指定的性能要求；( i i i ) 互连结构 规划，就是充分利用加工工艺的自由度，为了达到优化系统性、可靠性和功耗等 目的，进行互连参数调整。 ( 2 ) 互连综合。指在约束条件下，为网表确定最优的互连拓扑、互连排序、 插入缓冲器的位置和尺寸、互连线的线宽和互连线线间距，以实现满足电路性能 和可靠性的要求。 ( 3 ) 互连布局。由于在互连综合中插入了缓冲局，为了优化电路性能和可靠 性，可能会在同一电路的互连中具有多种线宽和线间距，这样就造成了互连结构 的复杂性。需要全新的布线系统支持多层、多线宽和多线间距的布线系统。 ( 4 ) 互连优化。目的是在缓冲器插入位置和尺寸、互连拓扑、线宽和线间距 等方面确定最优的互连结构，满足性能以及信号可靠性的要求。 在以互连线为核心的集成电路设计方法中，互连综合、互连布局和互连优化 都需要强有力的互连线模型支持。又因为对于深亚微米集成电路分析已经不能忽 略工艺波动的影响，所以考虑工艺波动的互连线模型已经成为集成电路设计的重 要模型。对于传统的确定参数互连线分析方法可以总结为图1 8 所示过程。 物理模型数学模型 图1 8 确定参数互连模型分析方法 8 考虑工艺波动的互连线模型研究 物理模型 数学模型 图1 9 互连线工艺波动模型分析方法 当由于集成电路制造中，由于c m p 引起互连线厚度的不均匀，或光刻所引起 的线边缘粗糙( l e r ) 或线宽度粗糙( l w r ) 等不理想因素引入时，这时就导致 了集成电路制造工艺的偏差，从而导致了工艺参数发生波动，即工艺波动，进而 引起电学参数发生波动，最终改变了电路的传输特性，影响电路性能。这个过程 以及相对的数学建模过程可以表示为图1 9 所示过程。 1 3 本文的主要工作与组织 随着集成电路工艺进入深亚微米甚至是纳米时代，特征尺寸的缩小，单位面 积上可以容纳更多的半导体器件，集成电路的规模和复杂性大大提高，相对的互 连结构也变得日趋复杂。当工艺进入0 1 8 微米以后，互连线已经超越器件已经成 为影响电路功能和性能的关键因素，所以研究以互连线为核心的设计方法成为现 代集成电路设计方法研究的一个重要方向。另外随着工艺尺寸的缩小，由于生产 出的互连线物理结构偏离设计值的工艺波动的影响越来越显著，甚至已经对高性 能集成电路的设计时序产生了巨大威胁，所以建立在工艺波动影响下的互连线模 型，已经成为互连线建模的一个重要课题。 基于以上考虑，本论文主要的工作包括以下几个方面： ( 1 ) 讨论了以互连为核心的设计的重要性； ( 2 ) 讨论了工艺波动的由来和影响； ( 3 ) 讨论了互连线寄生参数的提取技术； ( 4 ) 讨论了互连线建模的通用方法； ( 5 ) 对常见的互连线模型进行了分析总结，包括互连线延时模型和互连线串 第一章绪论 9 扰模型； ( 6 ) 在讨论基于工艺角的极值分析的基础上，建立了一种考虑工艺波动的 r l c 互连线极值分析模型； ( 7 ) 分析了基于极值分析的传统的静态时序分析( s t a ) 分析技术的缺点和 不足，建立了两种考虑工艺波动的互连延时统计分析模型，一种基于r c 延时模型， 一种基于r l c 模型。 ( 8 ) 在分析串扰噪声对v l s i 设计的影响的基础上，建立了考虑工艺波动的 互连线串扰统计模型。 论文的组织结构如下： 第一章为绪论，主要说明本文选题的由来和重要性，从现代v l s i 设计的新特 点出发，分析了传统的以器件为核心的设计方法不能满足现代v l s i 设计需求的原 因，总结了以互连为核心的设计方法，并在分析工艺波动由来和影响的基础上， 建立了考虑工艺波动的以互连为核心的设计方法； 第二章总结了建立互连线模型所需要的基础知识。包括互连线寄生参数提取 技术，互连线建模方法，常见互连线延时模型和串扰噪声模型分析等。 第三章在分析工艺角( p r o c e s sc o m e r s ) 理论极值分析的基础上，建立了工艺 波动影响下的l u