（机械设计及理论专业论文）3800轧机主传动系统扭转振动研究.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 论文以湘钢- 5 1 , 厂主轧线粗轧机组3 8 0 0 可逆轧机主传动系统为研究对象，对轧机主 传动系统的动态特性进行了理论分析与实验研究。论文主要研究成果有： l 、本研究首先使用计算机数据采集系统对典型工况下主轧线粗轧机组3 8 0 0 可逆轧机 上下轧辊主传动系统的扭矩进行了现场测试，测试各种规格、强度等级钢坯在正常生产下 轧机主传动系统扭矩信号，并根据此信号分析系统扭振固有频率及扭矩放大系数。 2 、采用集中质量法建立了轧机主传动系统扭转振动模型，用计算机计算出轧机主传 动系统的固有频率和振型，并对正常$ l n 时主传动系统的动力响应进行了仿真分析。掌握 了钢坯咬入时间对扭矩放大系数的影响。轧机扭振理论计算与实验结果是相符的。 3 、通过对影响主传动系统扭转振动因素分析，找出了加剧轧机主传动扭转振动的主 要原因。轧制速度过高，导致咬入时间过短是造成冲击扭矩过大的主要原因。 湘钢一轧厂根据分析结果，采取降低钢坯进入轧机瞬时速度的措施后，设备事故率显 著降低，产品产量和质量提高，取得了巨大的经济效益和良好社会效益。 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s tr a c t t h ep a p e rw h i c hi sb a s e do nt h ea n a l y s i so ft h em a i nd r i v es y s t e mo ft h e38 0 0r e v e r s i n gm i l l b e l o n gt oar o u g h i n gm i l lg r o u pi nt h e1 开r o l l i n gm i l li nx i a n gg a n gf o c u so nt h et h e o r e t i c a n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o no fd y n a m i cb e h a v i o ro ft h em a i nd r i v es y s t e m s o m e a c h i e v e m e n t so f t h ep a p e ra l ef o l l o w i n g ： 1 w i lt h ea i do ft h es y s t e mo fc o m p u t e rd a t aa c q u i s i t i o n ，w et e s tt h et o r q u eo ft h em a i n d r i v es y s t e mo fu pa n dd o w nr o l l e r sb e l o n gt o38 0 0r e v e r s i n gr o l li nt y p i c a lc o n d i t i o ni n c l u d i n g t h et o r q u es i g n a lo fv a r i o u ss p e c i f i c a t i o n sa n dg r a d e so fs t r e n g t ho fb i l l e ti nn o r m a lc o n d i t i o n a c c o r d i n gw i t ht h ea b o v et e s t e ds i g n a l ，w ea n a l y z et h en a t u r a lf r e q u e n c yo ft o r s i o n a lv i b r a t i o n a n da m p l i f i c a t i o nc o e f f i c i e n to f t h em a i nd r i v es y s t e m 2 c a l c u l a t et h en a t u r a lf r e q u e n c ya n dm o d eo ft h et o r s i o n a lv i b r a t i o nm o d e lo ft h em a i n d r i v es y s t e mu s i n gl u m p e dm a s sm e t h o d m a ti sm o r e ，t h es i m u l a t i o na n a l y s i st h ed y n a m i c r e s p o n s eo ft h em a i nd r i v es y s t e n li nt h en o r m a lc o n d i t i o ni sc a r r i e do u t 耽ei n f l u e n c eo ft h e b i l l e tb i t i n gt i m eo nt o r q u ea m p l i f i c a t i o nc o e f f i c i e n ti so b t a i n e dt h r o u g ha b o v es i m u l a t i o n a n a l y s i s a tt h es a m et i m e ，t h et h e o r e t i cc a l c u l a t i o nc o n s i s t sw i t l lt h es i m u l a t i o na n a l y s i s 3 i n v e s t i g a t et h em a i nr e a s o no fi n t e n s i f y i n gt h e t o r s i o n a lv i b r a t i o no ft h em a i nd r i v e s y s t e mb ya n a l y z i n gt h er e a s o n so fa f f e c tt h et o r s i o n a lv i b r a t i o no f t h em a i nd r i v es y s t e m 1 1 l e h i 曲s p e e do fr o l l i n g , r e s u l t i n gi ns h o r tb i t i n gt i m e , i st h em a i nr e a s o no fc a u s i n ge x c e s s i v e t o r q u e a c c o r d i n g t ot h ea n a l y s i s ，x i a n gg a n gm a k e sai m p r o v e m e n t , d e c r e a s i n gt h ei n s t a n t a n e o u s s p e e dw h e nt h eb i l l e te n t e r st h em i l l ，l e a d i n gt h el o wf a i l u r er a t eo fe q u i p m e n t sa n dt h e i m p r o v e m e n to fq u a l i t ya n dq u a n t i t yo f t h ep r o d u c t i nb r i e f , t h ei m p r o v e m e n tb r i n g se n o r m o u s e c o n o m i cb e n e f i t sa n ds o c i a lb e n e f i t s 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 第一章绪论帚一早瑁下匕 冶金工业是我国目前大力发展的支柱产业之一，它在我国国民经济生产中起着举足轻 重的作用。轧钢机械是冶金生产中的关键冶金设备，而轧钢机械传动系统性能，如强度、 刚度等的好坏将直接影响该类设备的可靠性以及轧制产品的质量。近年来随着钢坯规格、 轧制速度、轧制精度、电机功率的增大，一些新设计的轧机，尽管安全系数取得很大，仍 经常发生主传动系统零部件发生故障的事故。究其原因，主要是由于目前轧机主传动系统 的设计仍主要基于静强度和静刚度等静态设计理论，并未考虑动态载荷的影响。实际上， 瞬态冲击大小、冲击时间等是造成系统故障的主要原因之一。由于缺乏动力学设计分析过 程，采用传统静态设计理论设计出的系统不一定能反映真实的工况及与之对应的强度及刚 度条件。2 0 世纪8 0 年代以来，随着经济发展，国际市场对钢的需求持续增长，我国钢产 量大幅增长，轧机向着大型化、高速化、现代化和短流程化的趋势发展，一台轧机最高可 轧制十余道次。这些都导致轧机的驱动功率和轧制力矩不断增大，轧机生产能力也得到大 幅提高。但轧机机械结构部件设计则越来越经济，轧机的主传动系统扭转振动对轧机生产 影响愈显剧烈，主传动系统的破坏日趋频繁。轧机扭振现象造成的破坏事故已引起各国重 视，并相继进行了深入研究。 国内外轧机主传动系统在曾多次发生生产过程中传动零件的突然破坏，破坏主要集中 在主传动轴中间托架处、十字轴、扁头、插头等传动系统的薄弱环节。近十几年来，国内 大型轧机同样出现过十几起严重事故，损失巨大。这些事故中少量事故是因为设备缺陷、 失效或工人操作不当造成的，主要事故原因是生产过程中，由于生产工艺设置不当产生的 各种振动引起的，其中冲击扭振、自激振动等是最为常见的形式。 轧机经常发生的振动包括：主传动系统的扭振，轧件、轧辊和机架的铅垂方向及轴向 振动，其中扭振是最主要的振动形式。若轧制工艺参数设置不合理，往往使得主传动系统 的扭转振动比较剧烈，导致在钢坯咬入及抛出的瞬间产生很大的冲击，使轧机扭矩放大系 数异常。长此以往，容易使传动系统的零部件产生疲劳破坏，直到断裂，这种破坏形式在 可逆式轧机上更容易出现。若传动系统与驱动电机的电气系统振荡耦合，还会产生机电共 振。扭振还会产生噪音，污染环境。每次由传动系统扭振造成的事故往往造成巨大的经济 损失，美国某钢铁厂一台初轧机在一年内断了5 根万向接轴，每拆卸及更换一根轴至少造 成1 6 小时的停产损失。1 9 8 9 年1 0 月，武钢热轧厂一分厂在大修期间，发现r 2 和r 4 轧机 万向接轴接头处存在明显的疲劳裂纹。1 9 9 8 年1 2 月，济南钢铁集团公司3 2 0 0 r a m 粗轧机万 向接轴扁头发生突然断裂，停产1 6 小时。1 9 9 9 至2 0 0 0 年，武钢热轧厂、轧板厂多台轧机 万向接轴发生断裂事故。 因此，轧机主传动系统的扭转振动是目前轧机设计和生产中遇到的重要问题之一。很 有必要在对轧机主传动系统进行设计或改造时，从动力学角度出发，对主传动系统的扭振 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 进行深入分析。 1 1 传动系统扭振研究现状 扭转振动分析多应用于大型旋转机械故障诊断，如石油、化工、发电等行业中的汽轮 机、压缩机的扭振分析等n 2 1 ，在微机电系统中也有应用口1 。目前用于扭振分析的方法可分 为理论分析法和仿真分析法。 理论分析法首先将扭振系统进行离散化处理，将原本连续的传动系统简化为数个仅计 转动惯量而不及刚度的质量块和仅考虑刚度而不计质量的弹性原件组成的串并联系统，然 后再进行理论分析。根据分析对象不同，理论分析方法各不相同。唐贵基等人将h o l z e r 传递矩阵法应用于3 0 0 m w 汽轮发电机组轴系扭振的固有频率计算，并指出该方法既简便又 具有较高精度h 1 。魏勇等人将摄动有限元法引入到传动系扭振分析中，为高效分析传动系 扭转振动提出了新的方法晦3 。季泉生等人应用微分算子法和模态分析法计算中板轧机主传 动系统扭转振动固有频率及扭振扭矩放大系数，但在计算过程中发现前苏联学者 斯思科茹夫尼科夫在带弹性键环机械动力学中采用微分算子法求解传动系统扭振 动态响应的方法存在错误，应用该方法所得到的计算结果与模态分析法、拉氏变换法等方 法得到的计算结果存在较大误差。进而提出一种新解法一微分算子法，求解常系数非齐次 线性微分方程组阳1 。轧机扭振非平稳瞬态冲击信号瞬态特征量提取一直是冶金机械领域的 难题，戴桂平为解决这一问题，采用经验模态分解( e m d ) 法提取扭振信号的固有模态函 数( i m f ) ，然后采用h i l b e r t 变换建立单频振动瞬态信号的瞬时频率提取模型，获得原始 信号的h ii b e r t h u a n g 时频谱，进而得到h il b e r t 边际谱，并从边际谱中提取扭振信号的瞬 态特征。采用这一算法，既避免了传统分析方法中小波分解的频率混叠问题，同时又具有 时间尺度自适应调整的特点，克服了小波变换中小波基选取的难题h 1 根据4 2 0 0 立辊轧机 的实测参数，孟令启等人将理论分析和数值计算相结合，建立某中厚板立辊轧机主传动系 统的多自由度振动模型，通过对该简化模型的求解，得到系统线性振动下的全部响应，并 应用m a t l a b 求出了非线性振动方程的数值解1 。韩朝晖则采用摄动法研究了楔形杆轴固有 纵扭振动，得出了其固有纵扭振动的振型函数及频率特征方程旧1 。 另一种常用的扭振分析方法是仿真分析法。该方法多先采用c a e 软件建立扭振系统的 简化模型，然后应用有限元分析软件进行分析。随着计算机技术的日益成熟，该方法应用 越来越广泛。有限元分析方法也是将连续系统离散化，但其离散程度远大于理论分析方法。 该方法的优点在于能将连续系统离散成较多的自由度系统，更能反映或接近原连续系统的 实际特征，因此计算结果更接近实际情况。 朱茂强等人建立了包含连杆、飞轮、活塞和减振器皮带轮在内的曲轴整体有限元分析 模型，对曲轴系统在工作状态下的柔性体多体动力学问题进行了仿真，分析了曲轴在运行 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 状态下的扭振响应与应力分布变化特征，得到曲轴的安全系数分布，为曲轴设计评估与改 进提供了依据和方向 1 0 o 许增金等人利用a n s y s 软件对某往复压缩机曲轴直径加粗之前与 之后的轴系进行了模态分析和动态响应分析，发现曲轴断裂和烧瓦的主要原因是扭转共振 及其成倍加剧的疲劳破坏，根据分析结果，他提出了相应的解决方法1 。闰晓强等人在 现场采集的实测数据的基础上，应用有a n s y s 对轧机机座做了模态分析和谐响应分析，研 究了c s p 轧机扭振对垂振的影响及二者之间的耦合关系，并指出在一定的条件下，传动系 统扭转振动能够引起垂直系统振动n 铂。 1 2 轧机主传动系统动力学研究现状 上世纪五十年代以来，一些先进钢铁工业国家逐步开展了对轧机主传动动力学行为的 研究，而近年来，这方面的研究有了长足的发展。英国、加拿大、日本、德国等也做了大 量工作。前苏联研究的重点是微分方程与实际测量相结合来进行定性讨论，着重从工艺参 数和操作规程上采取措施来降低主传动系统中的动载荷。美国和日本除了研究轧制工艺参 数对系统扭振的影响外，还进行数值计算和计算机仿真计算n 引，在计算机仿真时充分考 虑了间隙、冲击、阻尼及温度等多种因素的影响，对连轧时前后张力和速度波动、轧辊与 板坯间打滑等问题进行了大量研究。目前，国内外对轧机振动分析研究主要集中于以下几 个方面： 1 ) 轧机主传动系统扭振分析 针对轧机主传动系统的动态分析主要是对其进行扭转振动的分析，研究主传动系统固 有频率、各阶振型等动态特性。研究扭转振动的常用方法包括解析法、现场测试法、有限 单元法。 现场测试法是在轧机正常工作状态下进行实测，因此精度较高，缺点是只能对已经投 产的设备进行测试分析，测试结果只能反映该设备的扭振情况，对其他传动系统设计仅能 提供参考依据，因此其使用范围并不广泛n 。随着轧机主传动系统的扭转振动实验研究的 深入，目前在通信领域广泛应用的希尔伯特变换技术的幅、相解调广泛应用于扭转振动的 检测和分析，并设计出相应的实验装置，利用这些设备和开发软件进行实验，由于整个过 程是数字化的，因而具有高精度、应用范围广等优点，传统的复杂、昂贵而且精度有限的 扭矩传感器可减少应用。 振动系统的响应分析中，解析法的研究最为普遍，它是振动分析的基础。这是由于工 程结构负载、强度、刚度、振动形态和振动能量水平等各种参数都与动态响应直接关联。 目前用于轧机扭振分析的主要的分析方法包括：振型叠加法、状态空间法、复模态分析法、 直接积分法、一阶常微分方程组初值问题的数值解法和时域有限元法。这些方法均有一定 的适用范围和局限性，例如在轧制过程中不可避免的咬钢或甩尾时产生的冲击载荷对主传 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 动系统造成的冲击响应等方面缺乏研究。 在研究振动问题时，建立轧机扭振力学模型的方法主要有两种：集中质量法和有限单 元法。在计算机技术发展并成熟以前，轧机主传动系统扭振动力学模型的建立多采用集中 质量法，该方法将原本连续的主传动系统减缓为三阶或四阶扭振模型，大大简化了数值分 析的难度，且计算结果基本接近实测值，因此应用较为广泛。但该方法仍不可避免存在误 差。有限单元法从理论上来说更方便，但由于计算机技术所限，应用并不广泛，在建立系 统的整体力学模型更不会使用有限元法。近十几年来，由于计算机的计算能力的提高，使 有限元法分析轧机主传动系统扭振特性应用越来越广泛。现在已有学者用有限元法建立轧 机主传动系统整体模型，并且成功地分析了某厂的2 0 3 0 冷连轧机的主传动系统的扭振特 理8 删。 有限元法的优势在于能通过计算机仿真迅速求解系统动力学参数，而研究人员不必了 解软件在后台是如何建立动力学求解模型，大大简化了技术人员的工作量。该方法的缺点 是仿真分析模型建立过程相对复杂，而边界条件施加质量的好坏也直接关系到分析结果的 准确性。解析法虽然求解相对复杂，但由于其数学上的泛化性能，使其应用相对更方便快 捷。 国内外针对轧机主传动系统的扭振研究主要采用的是扭振理论分析和工业现场实测 相结合的分析方法，相互印证。基本思路建立轧机主传动系统的简化扭振数学模型，然后 通过仿真程序获得系统的固有频、各阶振型及响应波形，再将理论计算结果( 如固有频率、 扭矩放大系数等) 与实测的波形进行比较，来相互验证乜1 3 。采用这种方法，文献口羽指出 扭振有时表现为”伪拍振”现象，这是由于工作辊辊面局部区域有振纹存在而形成的。当振 纹区域与轧件接触时，轧机受到振纹的激励，以振纹频率做强迫振动：当振纹的辊面区域与 轧件不接触时，因负阻尼作用，系统表现为固有频率下的自激振动。两种振动形式交替出现， 且振动强度大小不同，使扭振表现出”拍振”的形态。 2 ) 轧机主传动系统机电耦合扭振分析 随着自动控制技术的发展，轧机自动化程度和系统响应速度大幅度提高，这直接导致 控制系统响应频率干扰问题加剧。当控制系统响应频率和主传动系统的固有频率接近时， 电控系统就成为轧机传动系统的激励源，轧机主传动系统受到强迫振动，进而造成机电耦 合共振。这种强迫振荡型扭振，具有更大的危害性。因此轧机主传动扭振分析中越来越重 视电气驱动所产生的影响。对轧机的主传动系统动态响应分析由以前单纯分析机械系统逐 渐发展到结合电气参数系统分析机电耦合振动3 3 删。依照机电耦合模型模型建立轧机主传 动系统数学模型，然后将此数学模型用状态方程表达，通过仿真程序，计算传动系统的瞬 态响应时间历程。刘爽等人针对交流电机驱动轧机主传动系统存在的低频扭振失稳问题， 依据拉格朗日袁克斯韦原理建立交流电机电磁能与轧机主传动系统机械能耦合作用的 轧机主传动非线性动力学方程，并运用动态分岔理论研究这类高维非线性系统的振动特 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 性，为轧机主传动系统的平稳运行提拱理论依据聆别。 3 ) 扭振控制方法研究 轧机在轧制过程中产生的扭转振动往往导致传动系统零部件( 主要为十字轴、叉头、 扁头以及传动轴等) 的损坏以及影响产品表面质量等现象。近年来，从机械结构设计方向 降低扭振放大系数等成为国内外学者对瞬态扭振研究的另一主要方面，这些研究取得了一 系列进展陋跏。目前的研究表明，扭矩放大系数与钢坯咬入时间具有一定的关联，因此应 在保证生产效率与保证设备安全性之间找到平衡点，提出相应的轧制参数。另一方面，由 于轧机主传动系统主要由两部分组成：电控系统和机械传动系统，轧机主传动系统的扭转 振动均是由这两部分相互作用的结果，现在也有越来越多的研究人员从改善轧机主传动控 制系统的动态响应这一方向来抑制主传动系统产生的扭振。刘浩然等人认为轧机主传动系 统轴系含非线性阻尼和非线性刚度的两惯量，建立其在冲击激励作用下的动力学方程。分 析了轧机传动系统的稳定性，得到了阻尼与刚度对系统稳定性的影响关系1 。 总的来说，目前国内外研究轧机主传动系统动力学研究，所采用的方法主要集中于数 值分析与仿真分析。数值分析法通过建立轧机主传动系统动力学模型，采用数值分析方法 确定轧机主传动系统的动力学特性，例如固有频率、各阶主振型以及扭矩放大系数等。文 献 4 1 在分析粗轧机主传动扭振模型及动态特性时考虑到轧辊与主传动动力侧之间存在 的周向间隙对扭振响应存在影响，根据咬钢过程中间隙的启闭规律，基于龙格一库塔方法实 现了扭振响应的数值仿真。这种方法由于需要对传动系统进行简化，简化后的模型往往将 连续的转动惯量等效到有限的几个部件上，而简化后的刚度也较真实的刚度偏大。因此计 算结果并不完全反应真实的动力学特性。 我国的各大钢铁企业联合高等院校对轧机主传动系统的扭转振动用不同方法进行分 析研究，并取得了较好的成果。 武汉科技大学对武钢冷轧厂1 7 0 0 带钢冷连轧机主传动系统采用集中质量法进行了扭 转振动分析。将轧机主传动系统的主要部件视为集中质量块，按照轧机设计图纸计算出力 学模型中各集中质量块的等效转动惯量和各轴段的等效刚度。计算出系统的扭振固有频 率、振型、扭振动载荷放大系数，来判断扭振对轧机影响。 北京科技大学对轧机主传动系统扭振采用有限元方法进行了研究。他们使用有限元方 法建立轧机主传动系统整体力学模型，模型建立的过程就是结构离散化过程即真实结构的 近似过程。将系统的各部件均简化成等转速的阶梯状圆柱体。其转动惯量和扭转刚度是由 部件的几何尺寸、长度、直径、材料性质、密度和剪切模量决定。其计算结果与用集中质 量法的结果相符。采用有限单元法研究主传动系统的扭振直观、明了、应用方便。 大连理工大学用动态矩阵法对船舶轴系扭振进行计算分析研究。沈阳高等专科学校采 用了霍尔寿( h o l z e r ) 计算方法对四辊板带轧机的主传动系统扭振进行计算分析。霍尔寿 法适用于计算轴系有阻尼或无阻尼、自由或强迫振动系统的固有频率，是建立在逐次假定 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 系统的固有频率的基础上，每次跟踪是用所假定的频率的给出振型来计算，满足边界条件 的频率就是系统的固有频率。这样就回避了矩阵方程的大型矩阵复杂表示式，使运算过程 大大简化。 1 3 课题提出背景 湘钢宽厚板厂二线3 8 0 0 轧机是生产线上重要的可逆式轧机，钢坯在此需要进行9 次 左右的来回轧制。该设备于2 0 0 9 年1 0 月6 日发生扁头断裂事故，极大地影响了生产的正 常进行。万向接轴扁头及轧辊扁头的断裂，极大地影响了生产的正常进行。图1 为扁头断 裂图片。本课题以该事故为切入对象，从扭转振动角度分析3 8 0 0 轧机主传动系统的动力 学特性及强度特性，分析扁头断裂原因并提出改进措施，为企业生产工艺及计划提供理论 依据。为类似设备的全面评估提供方法。 1 4 技术线路 图1 13 8 0 0 轧机扁头断裂情况 本课题拟从现场实测、理论分析两方面对3 8 0 0 轧机主传动系统动力学进行分析，从 扭转振动角度对轧机主传动系统固有频率、响应等方面进行分析，进而评估轧机设计的合 理性，为轧机正常生产提供建议。将理论分析方法与实测结果进行对比，可为今后的轧机 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 设计提供有效的分析手段。本研究项目具体技术线路如下： 1 ) 现场实测：采集正常生产工况下轧机主传动系统上下扭矩信号。根据实测扭矩可得 到轧机扭转固有频率及扭矩放大系数等参量。 2 ) 理论分析：建立轧机上下主传动系统扭振系统数学模型，根据此模型计算主传动系 统各阶固有频率及主振型，在此基础上计算扭矩放大系数，将理论分析结果与实测 结果进行对比。 1 5 本课题研究的目的和意义 轧机是轧钢生产的关键设备。随着轧钢设备的发展，轧制速度、轧制负荷和主电机容 量均不断增大。从轧辊到主电机的轧机主传动系统经常发生扭转振动导致轧机各类故障。 因而要进行结构动力优化设计，选择最佳的惯性( 质量) 和弹簧( 刚度) 的配置；要确定 各部件合理的安全系数；特别要处理好主传动系统的扭振和部分系统的共振问题。在已建 成的轧机上，要合理控制压下量和咬入速度、减轻咬入冲击，加强轧件的温度管理及主传 动系统的反冲击管理。为达到上述要求，必须对轧机传动系统的扭转振动进行分析研究。 本课题结合湘钢宽厚板厂粗轧机的生产实际，借助计算机等工具，运用机械振动理论 分析出轧机扭转振动和加剧轧机主传动系统扭转振动的因素，提出降低主传动系统动力响 应的有效措施，这必将对指导轧机生产实践、降低主传动系统故障、提高设备的可开动率 和企业的经济效益大有裨益。 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 第二章轧机主传动系统测试及分析 根据事故发生的具体部位，从机械强度方面考虑，有可能是扁头设计的承载能力不足， 也可能是破坏处存在应力集中，导致疲劳破坏发生，也可能是轧机主传动系统扭振造成峰 值扭矩超过了设计载荷。无论那种原因，都需要对轧机主传动系统进行测试。从测试信号 中可以分析主传动系统的扭振频率、幅值，结合理论分析即可确定扁头破坏的具体原因， 并提出针对性的解决方案。 2 1 测试方案 现场测试的对象为轧机主传动扭矩信号，该信号可直接反映轧机的扭振状况，并包含 轧制扭矩等重要信息。测试各种规格、强度等级钢坯在正常生产下轧机主传动系统扭矩信 号，并根据此信号分析系统扭振固有频率及扭矩放大系数。这些参数用来验证轧机主传动 系统扭振数学模型的正确性，并为仿真分析提供扭矩数据。3 8 0 0 轧机主传动系统示意图如 图2 1 所示。根据轧机主传动结构，选择对上、下万向接轴扭矩t 上、t 下进行测试。测试 框图如图2 2 所示。 删赢k l l 一联轴器，2 一主电机，3 十字轴联轴器，4 一万向接轴，5 滑块式联轴器，6 一轧辊，7 一轧件 图2 1 轧机主传动系统各组件及测点位置示意图 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 2 2 测试方法 图2 23 8 0 0 轧机主传动系统测试框图 根据轧机主传动系统特点及现场可操作空间，扭矩测点选在上、下万向接轴直径为 6 5 0 处，该处不存在变截面，测量结果与实测结果比较时具有更高的可靠性。在传动轴上 沿与轴线成4 5 。方向按图2 3 所示粘贴4 片电阻应变片，并按图2 4 所示组成全桥测试电 路，电桥信号经无线遥测装置、w a v eb o o k 5 1 6 e 应力振动数据采集系统和a d 变换接入 笔记本电脑。 图2 3 扭矩测试贴片示意图图2 4 全桥测试电路 为对测试数据进行标定，采用如下方法： 在实验室用扭矩标定仪进行标定。在扭矩标定仪直径为2 5 r a m 的实心小轴上沿轴线 4 5 。方向粘贴4 片电阻应变片，电阻应变片与现场测试用应变片一致，并按图2 4 组成全 桥测试电路，分别接入上、下接轴的扭矩遥测系统中。 第l o 页武汉科技大学硕士学位论文 小轴端部装有，= 3 0 0 m m 的扭转臂，在臂端悬挂标准砝码，每个标准砝码重l 堙。 小轴的抗扭截面模量： y 。等枷6 8 ，z m 3 每千克标准砝码对标定小轴产生的扭矩为t 标= 0 3 9 8 = 2 9 4 ( 功，此时小轴表面 的剪应力为 f ：玺：2 9 4 x1 0 3 = 0 9 5 8 ( 胁1 彤 3 0 6 8 、7 0 3 m 长的臂端砝码重量从零开始，每次增加l k g , 一直加到5k g 记下不同重量砝 码使上、下万向接轴扭矩测试系统产生的电压值，并算出平均每增加l k g 砝码上、下万向 接轴扭矩测试系统产生的电压值，由此得出各测点剪应力的标定值& 。 k ：= 喜( 舰 u 式中痧为每增加l 千克砝码时测试输出电压的平均值。 测试结果如表2 1 所示。 表2 1 万向接轴扭矩测试系统标定记录表 砝码重量k g l2345 上轴扭矩标定测试电压值v 0 1 1 3 0 2 2 5 0 3 4 2 0 4 5 8 0 5 7 4 下轴扭矩标定测试电压值v 0 1 1 20 2 2 60 3 4 40 4 5 60 5 7 3 量为 由此得出各测点剪应力的标定值： k ，忒2 1 5 6 l p a v k 曳2 9 4m p a v 万向接轴测点处为空心轴，其外径为d = 6 5 0 m m ，内径为d = 2 6 0m m ，其断面的抗扭模 = 型1 6 型d = z ( 6 丽5 0 4 - 2 r 6 0 4 ) = 5 2 5 4 2 x 1 0 7 ( m 研3 ) ” 1 6 6 5 0 、 因此，上、下万向接轴扭矩测试值的计算公式为 霉= r , w o = 5 2 5 4 2 k u ( 埘m ) 武汉科技大学硕士学位论文第1 1 页 式中r 厂- 上、下万向接轴表面的剪应力m p a 厨一上、下万向接轴剪应力的标定值m p a v 狮一上、下万向接轴剪应力实测信号的电平矿 2 3 测试结果及分析 图2 6 图2 1 1 是3 8 0 0 轧机在正常轧制钢坯时的典型记录曲线。 e z y 裂 辑 e z y 、一 埭 辑 i f ：1 州 l 、 扒八九蝴 护舳k炉h a ，一、， 小n桫”眇 | ， ； 0 。 1 f ： 瓜 3 一 心 051 01 52 02 53 03 54 0 时间( 秒) 图2 6t 下( 下万向接轴) 扭矩记录曲线 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 一、 e z y v 埭 辑 图2 7t 下( 下万向接轴) 扭矩放大记录曲线 频率( h z ) 图2 8 钢坯咬入时下辊扭振曲线功率谱分析 图2 9t 上( 上万向接轴) 扭矩记录曲线 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 一、 e z y 、- ， 袋 辑 2 0 0 0 15 0 0 1 0 0 0 3 5 63 5 73 5 83 5 9 时间( 秒) 图2 1 0t 上( 上万向接轴) 扭矩放大记录曲线 频率( h z ) 图2 1 1 咬入时上辊扭振曲线功率谱分析 将所测各道次上、下万向接轴扭矩峰值的载荷谱用直方图表示，如图2 1 2 、图2 1 3 所示。 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 2 5 1 5 5 o 5 o 扭矩日，i ) 图2 1 2 下万向接轴扭矩峰值载荷谱直方图 图2 1 3 上万向接轴扭矩峰值载荷谱直方图 表2 2 为某钢坯轧制各道次扭矩峰值及稳态轧制力矩统计。 一 nn 一 一 几n几0nn 一 譬v - o o 羁 o n 嚣口o _ ，n o 畸噼n n o n 卜g o 墨门0 0 0 卜no o 门o m 再n no n 田一no m 硒 jo卜【 o 0 6 口一o 一，一o “n n o 霉2 0 0 啦o o m 墨 o 9 西_o 一 nnn 。 几 n兀n nnn几n 一 ( i v 0 0 口n 竹 o n o 一一 oo爵 o 甬卜一 o - 9 _ ro皤-“o - z - n n o6西一一 o嚣品， 。螬一酌o葛：卧od蛊一扭 o 异_ 一 o 卜n o 门一一 0 0 卜曩d n o o 卜o 一口o o b 亓 武汉科技大学硕士学位论文第1 5 页 表2 2 某钢坯轧制各道次扭矩峰值及稳态轧制力矩统计( 单位：k n m ) 道次l2345 67 上峰值2 1 1 92 3 6 61 9 5 52 3 1 54 4 2 7 9 76 0 2 辊 稳态值1 3 1 21 6 5 71 2 1 81 5 6 22 5 45 2 0 3 6 5 系 扭矩放大系1 6 2 1 4 31 6 11 81 7 4 l - 5 3 1 6 5 统数( t a f ) 下峰值2 5 1 8 3 0 0 22 6 6 72 7 1 71 2 6 41 2 3 05 0 6 辊 稳态值 1 7 9 8 2 0 l l 1 6 7 61 8 4 17 9 38 0 2 3 0 7 系 扭矩放大系 1 41 4 9 1 5 91 4 81 5 91 5 3 l - 6 5 统 数( t a f ) 对所有测试数据进行分析后，发现轧机主传动系统在咬入阶段发生扭转振动，上、下 辊主传动系统的扭转振动一阶固有频率皆为1 2 8 2 h z 。下辊的峰值扭矩略大于上辊，下辊 峰值扭矩与上辊峰值扭矩之比的平均值为1 0 9 6 ；所测下辊峰值扭矩大部分在1 6 0 0 2 6 0 0 k n m 范围内，最大峰值扭矩为3 5 5 5 k n m ；所测上辊峰值扭矩大部分在1 5 0 0 - - 2 5 0 0k n m 范围内，最大峰值扭矩为3 3 2 5k n m 。绝大多数道次轧制力在3 5 0 0 t 以上，所测最大峰值 轧制力6 7 0 0 t ，最大稳态轧制力6 0 0 0 t 。 由表2 2 可知，上辊系统的扭矩放大系数t a f 为1 4 3 1 8 ，平均值为1 6 3 ；下辊系统的 扭矩放大系数t a f 为1 4 1 6 5 ，平均值为1 5 3 。 第1 6 页武汉科技大学硕士学位论文 第三章3 8 0 0 轧机主传动系统扭转振动分析 3 8 0 0 轧机主传动系统的扭振是引起传动系统中薄弱环节( 万向接轴) 的破坏的原因之 一。建立该主传动系统的扭振模型并进行求解，从理论上分析主传动系统的承载能力。 3 1 工程振动分析的基本方法 振动是一个非常广阔的科学领域，工程中存在的振动问题，可以简化为线性振动问题， 即物体在一定条件下的机械运动问题。工程振动是指在一定条件下振动体( 机械或结构物) 在其平衡位置附近作往复的机械运动。构成振动系统并决定其振动性质的基本要素是物体 的惯性、复原性和阻尼三项。惯性使物体产生一种惯性力，能使物体离开系统的平衡位置， 维持物体的运动状态。复原性使复原元件产生一种恢复力，能使物体回复到系统的平衡位 置。惯性力与恢复力交替作用的结果，使物体产生振动。但是振动又不能无休止地振动下 去，原因是有阻尼作用。阻尼就是阻碍物体运动的阻抗作用。此外，从能量角度来看，惯 性是保持动能的要素，复原性是贮存势能的要素，阻尼是使能量散逸的要素。但若外界给 予系统能量激励，系统的振动又会持续下去。综上所述，质量n 、弹簧l 及阻尼d 便是构成振动系统并决定其振动特性的三大要素，而外激励则是维持振动的条件。 若按引起振动的原因分类，振动可分为自由振动一当系统仅仅受到一个初始干扰( 初 速度或初位移) 或者原有的外激励取消后，系统仅在自身的惯性力与恢复力作用下的振动。 强迫振动一系统在一个持续的外激励作用下引起的振动，例如本课题中的振动问题就属于 强迫振动。自激振动一系统在输入和输出之间具有反馈特性，并有能源补充而产生的振动。 如琴弓从静态拉小提琴的弦，由于摩擦力作用，弦因振动而发出了声音。对于这种系统， 仅仅有一点干扰的迹象，就能引起大振动的现象，称之为自激振动。 若按照系统的自由度数分类，则振动可分为单自由度振动系统，多自由度振动系统及 弹性体系统。在实际工程中，真正的单自由度系统是很少的，而是根据需要，将对象简化 成单自由度系统来研究。但是，有些问题是不可能简化成单自由度系统的，或者为了满足 工程精度要求，必须按多自由度系统来研究。 3 2 主传动系统结构 3 8 0 0 轧机主传动系统由上辊系统及下辊系统组成( 图3 1 ) 。上辊系统和下辊系统分别 由主电机、主联轴器、万向接轴和轧辊等组成；上辊系统的主要弹性元件是万向接轴和滑 块式万向联轴器。下辊系统则多一个连接电机和万向接轴的下传动轴。上下辊传动系统的 主要转动惯量集中在电机、轧辊以及相应的联轴器处。 在建立主传动系统扭振模型时，将上辊系统和下辊系统分别建立模型进行计算。 武汉科技大学硕士学位论文第1 7 页 l o f 厶篮目 1 、1 0 一主电机2 、9 一主联轴器5 、8 一万向接轴6 一工作辊7 一支承辊 3 一下传动轴4 一滑块式万向联轴器 图3 13 8 0 0 四辊轧机主传动系统示意图 3 2 主传动系统扭振力学模型 根据图纸分别计算出集中于电机、联轴器、轧辊的转动惯量。为了计算固有频率，将 系统简化为集中质量系统，简化时把系统中转动惯量相对较小的传动轴及接头的转动惯量 向其临近的大转动惯量件上合并，可将上辊系统简化为图3 2 所示的三质量系统，将下辊 系统简化为图3 3 所示的四质量系统。 石集中于主电机的转动惯量 沪- 集中于操作侧万向联轴器的转动惯量 厂厂_ 集中于轧辊的转动惯量 詹厂一电机和操作侧万向联轴器之间轴的等效扭转刚度 鼢操作侧万向联轴器与轧辊之间的等效扭转刚度 图3 2 上辊主传动扭振系统简化模型 第1 8 页武汉科技大学硕士学位论文 石集中于电机的转动惯量 厂厂集中于传动侧万向联轴器的转动惯量 厂广集中于操作侧万向联轴器的转动惯量 厂广集中于轧辊的转动惯鼍 詹广一主电机和传动侧万向联轴器之间轴的等效扭转刚度 卜两万向联轴器之间轴的等效扭转刚度 卜操作侧万向联轴器与轧辊之间的等效扭转刚度 图3 3 下辊主传动扭振系统简化模型 3 2 1 转动惯量j 及扭转刚度k 的计算方法 电机的转动惯量可由资料查得，其余各件的转动惯量可由材料力学公式 计算。 转动惯量j 计算公式如下： - ，= l - - m r = 2上3 2 加篆3 2 笋( 培一2 ) ( 3 1 ) 1 0 “ 、。 式中及j 分别为轴或盘的直径和长度，单位为毫米。 除万向接轴十字轴及叉头外，各轴段的扭转刚度k 值的计算公式为： k ：竿：百嬲d 4x 1 0 - 3 ( - m m ，r a d ) ( 3 2 ) = o = 一 i v口jo ， l3 2 xl 、。 式中从j 分别为轴或盘的直径和长度，单位为毫米，口为切变模量，在这里其值为 8 1 x 1 0 3 n l | i l 】素， 串联件的等效转动惯量，级等效扭转刚度净由以下两式计算： j 台= 以 ( 3 3 ) 上：y 三( 3 4 ) 一= ，一 d j 武汉科技大学硕士学位论文第1 9 页 式中j i 、k i 分别是各串联件的转动惯量和刚度。 另外，将支承辊的 k 值按下面两式向工作辊上折算： 厶= ，支i 2 七折= 七支i 2 式中i 为支承辊与工作辊的直径比f = 爱。 表3 1 表3 2 分别列出了简化模型各部分转动惯量与扭转刚度计算值。 表3 1 上辊系统的转动惯量j 及扭转刚度七 转动惯鼍( 纠) 扭转刚度k ( n - m z a d ) = 6 4 3 0 0血= 1 6 3 x 1 0 8 j 5 = 6 7 0 8 k 2 = 5 6x 1 0 9 j 5 = 1 8 4 0 8 表3 2 下辊系统的转动惯量j 及扭转刚度k 转动惯量( k g - m 2 )扭转刚度k ( h - m r a d ) f r = 6 6 7 6 0 血= 1 9 2 x 1 0 8 j 5 = 9 0 8 6k ：2 3 1 x 1 0 8 j ；= 2 0 9 4 a = 5 6 x 1 0 9 j ；= 1 8 4 0 8 3 2 2 扭振系统数学模型的建立 阻矽 + 【c p j + k p = ， 式中阻】为质量矩阵： 蚌睢。0 l - 00 以j 式中医】为刚度矩阵： r 毛 一毛01 吲2 _ 譬曹j ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) 第2 0 页武汉科技大学硕士学位论文 阱 弱 9 ， 阱 式中膨、蟛分别是电机力矩及轧制力矩，且m 。= 一m j 。汐) 、p 、p 分别是系统的角位 蜘 | ； 慨 下辊系统的振动微分方程用矩阵形式同样表示为： 阻p + 【c 矽 + k = 扩 ( 3 1 2 ) 式中】为质量矩阵： 式中k 】为刚度矩阵： 阻尼矩阵【c 】 激励力矩向量 k 】= h - - 毛一毛 一岛后l4 - j | 2 0 一七2 00 c lc l c lc l + c 2 0 一c 2 00 阻】= 0 0j t o0 00 o0 一也0 七2 + 屯一七3 一岛毛 o0 一c 2 0 c 2 + c 3一c 3 一c 3c 3 oo o0 j ，0 0 1 1 ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 3 ) 武汉科技大学硕士学位论文第2 l 页 伊 = 刽 n ( 3 1 6 ) u i 肘，j 式中膨，膨分别是电机力矩及轧制力矩，且肘。= 一m ，。汐 、p 太侈 分别是系统的角位 移向量、角速度向量和角加速度向量，且： 矽) = 3 3 系统的固有频率及主振型 b 岛 岛 吼 ( 3 1 7 ) 系统的阻尼很小，对系统的固有频率及主振型影响甚微，因此可以由无阻尼自由振动 微分方程来计算系统的固有特性。 阻移j + k p = 0 ( 3 1 8 ) 利用m a t l a b 编制程序求出s = 阻r l k 】的特征值( 缈；) 及特征向量并将其特征向量 归一化即得振型矩阵，同时利用程序画出振型图( 图3 4 、图3 5 ) 。 表3 3 上辊系统与下辊系统的各阶固有频率计算值单位h z 厶 石六五