（微电子学与固体电子学专业论文）铁电电容建模及其在电路优化和设计中的应用.pdf

铁电电容建模及其在电路优化和设计中的应用 铁电电容建模 及其在电路优化和设计中的应用 摘要：在论文中，进行了三个相关的创新。i o n - 作：建模、优化和设计。首先，在 对铁电电容模型发展进行调研的基础上，提出了一个新的铁电电容模型非线 性双电容模型。在本文中，电路的优化和仿真都是基于这个模型进行。其次，针 对1 t 1 cf e r a m 设计中的困难，即它的读出窗口只有2 t 2 cf e r a m 的一半， 本文提出了一个优化方法，包括数学描述、定性分析和定量计算。利用非线性双 电容模型在h s p i c e 进行仿真，得到位线寄生电容与i t 1 c 单元铁电电容的比例 对读出窗口的最优值：c b l ( o 。t 。m 1 c f e = 24 。第三，本文根据非挥发逻辑的概念及 其利用铁电电容实现的方法，以c m o s 触发器为实例，对非挥发c m o sd 触发 器单元及其外围电路进行了设计，并利用非线性双电容模型在h s p i c e 中仿真， 对非挥发单元的功能进行了验证。在论文的最后提出了非挥发f p g a 的概念，为 铁电非挥发逻辑在数字系统中的应用提供了原型。 宏模型；毽查堕型；咝；运当蜜目；i g 出g - c m o sd 触发器；非挥发f p g a ； 呈! 坚竺生! 堕! 曼! 竺生! ! 坚! 垒! ! ! ! g 竺! 坚垒墼坚苎! ! ! 坚里! ! ! ! 韭里! ! 里! ! 苎! ! ! 竺! 里! ! ! 婴 f e r r o e l e c t r i cc a p a c i t o rm o d e l i n ga n d i t sa p p l i c a t i o ni nc i r c u i to p t i m i z a t i o na n dd e s i g n a b s t r a c t ：i nt h i st h e s i s ，t h r e ei n t e r r e l a t e dt h i n g sh a v eb e e nd o n eo r i g i n a l l y ，w h i c ha y e m o d e l i n g ，o p t i m i z a t i o na n dc i r c u i td e s i g n i ns e q u e n c e f i r s t l y ，an e wf e r r o e l e c t r i c c a p a c i t o r ( f e c a p ) m o d e l ，c a l l e dn o n l i n e a rd u a lc a p a c i t o rm o d e l ，i se s t a b l i s h e db a s e d o i lt h es u r v e yo fd e v e l o p m e n to ff e c a pm o d e l s ，w h i c hi st mb a s i so ft h i st h e s i s b e c a u s et h eo t h e rt w oc a nb es i m u l a t e du s i n gt h i sm o d e l s e c o n d l y ，a i m i n ga tt h e d i f f i c u l t yi n1 t 1 cf e r a md e s i g n ，i nw h i c ht h es e n s i n gw i n d o wi so n l yah a l f o f t h a t i n2 t 2 c ，w ep r e s e n ta no p t i m i z a t i o nm e t h o d ，i n c i u d i n gm a t h e m a t i c a ld e s c r i p t i o n ， q u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s b ys i m u l a t i o nu s i n gt h en e w i ye s t a b l i s h e dm o d e l i nh s p i c e ，w eg e tt h em e r i to ft h er a t i oo fb i t l i n ep a r a s i t i cc a p a c i t a n c et ot h ef e c a p i n1t icc e l lw i t hr e s p e c tt os e n s i n gw i n d o w ：c b l ( o p i m u m ) c f e 2 2 4t h el a s tb u tn o t t h el e a s t ，a c c o r d i n gt ot h ec o n c e p t i o no fn o n v o l a t i l el o g i ca n do n eo ft h ew a y st o r e a l i z et h i si d e au s i n gf e c a p ，t a k i n gt h ec m o sd f l i p f l o p ( d f f ) a sa ne x a m p l e ，w e d e s i g nt h en o n - v o l a t i l ed f fc e l la sw e l l a si t sp e r i p h e r a lc i r c u i t s ，a n dv e i l f yi t s f u n c t i o nb ys i m u l a t i o nu s i n gt h ef e c a pm o d e li nh s p i c e a tt h ee n do ft h i st h e s i s ， w ep u tf o r w a r dt h ec o n c e p to fn o n v o l a t i l ef p g aa sap r o t o t y p eo fa p p l i c a t i o no f f e n v li nd i g i t a ls y s t e m s k e yw o r d s ：f e r r o e l e c t r i cc a p a c i t o r ( f e c a p ) ；m a c r o m o d e l ；s t e a d y - s t a t em o d e l 1 t 1 c ；s e n s i n gw i n d o w ；s e n s i n gm a r g i n ；f e r r o e l e c t r i cn o n v o l a t i l el o g i c ( f e n v l ) c m o sd f l i p - f l o p ；n o n - v o l a t i l ef p g a ； 第一章前言 第一章前言 1 1 铁电特性 通常的介质在外加电场的作用下，正负电荷中心产生位移，这就是介质的极 化：在外加电场消失后，极化也随之消失。铁电特性是一类介质材料表现出来的 一种特殊的介电特性，在外电场作用下，介质同样产生极化；但在外加电场消失 后，极化不消失，即存在剩余极化，而且剩余极化的方向根据原来外加电场方向 的不同而不同。 如图l l 所示 1 ”，铁电特性在宏观 上表现为电滞回线特性，p e r o v s k i t e 晶格 结构是典型的铁电材料的晶格结构，它 是由a b o 、的立方结构构成，其中离子 a ( 如b a ”或p b ”) 位于立方体的角上， 离子b ( 如t i 4 + 或z r 4 + ) 位于立方体的体 心，氧离子02 。位于面心。这种晶体结构 具有双阱结构的势能曲线，使得中心原 子的稳定状态不在体心，因此每个 p e r o v s k i t e 结构都是一个自发极化的偶 极子，这些偶极子在外电场作用下重新 定向，所以当外加电压撤去后，自发极 化就表现出了剩余极化，并且极化方向 与原来作用的外电场方向相同。 1 2 铁电存储器的分类 团陲团 圈i - 1 铁电特性的宏观表现、微观结构和理论解释 铁电特性因其具有的双稳态而被广泛用于二进制信息的存储中，铁电存储器 ( f e r a m ) 正是利用铁电材料的这一特性进行工作的。根据存储器单元结构的 不同，f e r a m 可以分成两大类：一类是由晶体管和铁电电容两种器件组成的类 似d r a m 结构的f e r a m ，包括两种单元结构：i t 1 c ( 一个晶体管和一个铁电 电容) 和2 t 2 c ( 两个晶体管和两个铁电电容) ，由于它们通过铁电薄膜极化状 态变化而释放电荷的不同读取信息，在读取操作时必须破坏铁电薄膜的极化状 态，读出时序之后必须紧跟一个回写时序组成一个完整的读时序，因此这类 f e r a m 称为破坏性读出的铁电存储器( d r of e r a m ) ；另一类是由m f i s ( 或 m f m i s ) 单个器件构成，它是用铁电薄膜代替s i 0 2 作为栅介质制成的类似 e 2 p r o m 器件，由于它是通过栅上铁电薄膜极化状态的不同导致沟道电流的不同 读取信息，读出操作不影响铁电薄膜的极化状态，因此这类f e r a m 称为非破坏 ! ! ! 唑! ! ! ! ! 些!。 性读出的铁电存储器( n d r of e r a m ) 。 1 3 半导体存储器的发展和比较 表1 1 和表1 2 p 4 】 5 1 分别是目前广泛应用的半导体存储器在结构和性能上的 比较。d r a m 和s r a m 是由于其高速存取的性能( l o ”o ) ； ( 4 ) 高集成度： ( 5 ) 非挥发性； 其中( 1 ) 是半导体存储器的共性；( 2 ) ( 4 ) 是挥发存储器的特点。 丝二差堕蔓 表1 - 1 不同类型半导体存储器单元比较 d r a ms r a m f l a s hd r 0f e r a m w l 工 ，| f 上税 f肌 占 l 上上 l 吉 厂 | 上f j 上i b 。r 【b 一s l 厂 一 几i l 1 1 1 一 hu l 卸鲥c 曩 广 i l _ j 瓦 守 q 。 。旷：业 p 。 l q = f e d v 产、 7 7 f秤。 。1 d 矿 ， 。 7 7 i 矿 y 1 t 十1 c6 t o r4 t + 2 rl t 1 t + i c ( 2 t + 2 c ) d r on d r on d r od r o r e f r e s hn or e f r e s hn or e f r e s hn or e f r e s h v o l a t i l e、，o l a t l i en o n v o l a t i l en o n v o l a t i l e 8 f 26 0 - 1 2 0 f 4 f 2 6 f 2 ( 1 2 f 2 ) ( f = f e a t u r es i z e ) 表卜2 不同半导体存储器性能比较 d r a ms r a mf l a s hf e r a m m e c h a n i s mf o r c h a n g i n ga n d s w i t c h i n go f c h a r g i n ga n dd i p o l es w i t c h i n go f d a t as t o r a g e d i s c h a r g i n go f c a pc r o s s - c o u p l e d d i s c h a r g i n go f t h ef e c a d f l o a t i n gg a t e a c c e s st l i n e l o o n s ( 7 0 n s ) 5 0 n s ( 7 0 n s )- l o o n s ( 1 2 0 n s ) l o o n s ( 1 8 0 n ) w r i t et i m e l o o n s ( 7 0 n s ) 5 0 n s ( 7 0 n s ) 1 0 u s 1 0 0 n s w r i t ev o l t a g e 1 0 + 1 0 w r i t ec y e l e sl n f i n i t ei n f i n i t e1 0 + 6 1 0 + l o r e t e n t i o n 8 5 ( 2 001 0y e a r s1 0y e a r s r e a dc u r r e n ti 一8 0 m a4 0 m a1 2 m a1 5 r n a w r i t ec u r r e n ti i 1 0 0 m a ( s o m a )- l o o m a ( 4 0 m a )1 0 m a ( 3 5 m a )1 0 m a ( 1 5 m a ) s t a n d b yc u r r e n t l i l i a7 u a 1 0 u a ( 5 u a )l o u a ( 2 0 u a ) 3 1 4 选题原因 尽管基于铁电电容的f e r a m 具有比e 2 p r o m 和f l a s h 更好的性能，但是 由于一些原因使它在发展上落后于前两者。这些原因包括工艺、器件结构、电路 设计。就电路设计而言，建立适合于电路仿真的铁电电容模型是利用该器件进行 电路设计的前提。目前常用的电路仿真器h s p i c e 中没有现成的铁电电容模 型可以调用，虽然已经提出了许多铁电电容模型，但是只有- d , 部分适合于电路 仿真，即使这一部分也存在精度和复杂度的矛盾。因此，本文首先必须根据所要 仿真的电路，建立一个简单易用的铁电电容模型，利用这个模型可以对基于铁电 电容的电路进行设计和优化。 1 t 1 c 结构的f e r a m 具有集成度高的优点，但还未得到商业化的推广，主 要原因是由于其读出窗口是2 t 2 c 单元的一半，在设计和实现上造成了一定的困 难，本文利用铁电电容模型针对1 t i c 单元的读出窗口进行优化，这在1 t 1 c f e r a m 设计中具有指导性的意义。 铁电材料的电滞回线特性不仅可以用来制造非挥发存储器，而且在逻辑电路 中同样也可以引入非挥发的概念，非挥发性对于控制逻辑特别是状态机而言是十 分重要的，这就是非挥发逻辑。本文利用铁电电容模型对非挥发逻辑的思想进行 了设计和实现，并讨论了其在数字系统中的应用。这大大拓展了铁电技术的应用 领域。 1 5 论文结构 论文结构如图1 3 所示，本文首先 对文献中出现过的各种铁电电容模型 进行了分析和比较；在此基础上提出并 实现了一种新的铁电电容模型一一非 线性双电容模型；以该模型为基础，对 两类电路分别进行了优化和设计： 1 t 1 c 单元的优化和基于铁电电容的非 挥发逻辑( f e n v l ) 的设计；论文的最 后是总结与展望。 图1 3 论文的结构 第二章铁电电容模型的发展 第二章铁电电容模型的发展 2 1 铁电电容的测试方法 任何器件的模型，无论经验模型或是物理模型，其参数或多或少均来自于对 实际器件的测试结果，即测试方法是模型参数提取的基础。铁电电容的模型也是 如此，因此本章首先对铁电电容的测试方法进行简单的介绍。 2 1 1 电滞回线测试 图2 - 1 ( a ) 无源s a w y e r - t o w e r 电路图2 - l ( b ) 有源s a w y e r - t o w e r 电路 在电滞回线测试中，关键是如何耦合出铁电电容释放的电荷。测试电路称为 s a w y e r t o w e r 电路，如图2 - 1 ( a ) ，它是一个无源电路，当电路满足c d i f f e r e n t i a t e ”，这样就可以在图形模式下得到电容电压特 性，同时在数据模式下得到相应的电容电压数据； 4 ) 把电容电压数据( w o r k s h e e t ) 按照电压的升序( 或降序) 排列，并把电 压数据近似到2 位或3 位有效数字，这样一个电压对应两个电容值； 5 ) 用p a r a 写成模型要求的格式：电压值专上半曲线电容值专下半曲线 电容值； 6 ) 模型的参数可以在数据文件中可以直接得到： 3 4 模型验证 在h s p i c e 中利用非线性双电容模型对如图 3 - 3 所示的s a w y e r - t o w e r 电路进行仿真，得到的电 容c f 、极化强度p 和电压值v 在o r i g i n 中还原成 电容电压特性和电滞回线特性曲线，与3 3 节中由 测试数据还原的特性曲线进行对比，如图3 - 4 所 不o 3 5 总结 图3 - 3s a w e d w e t 电路 本章提出和实现的非线性双电容模型是线性双电容模型的改进：( 1 ) 在精度 上，非线性双电容模型用两个根据测试得到的分段线性的电容代替用多项式拟合 的线性电容，大大提高了仿真过程中的精度：( 2 ) 在控制方式上，在线性电容模 型中由于将电滞回线分成四段，需要开关的两次闭合才能实现整个电滞回线的遍 历，而非线性双电容模型则是将电滞回线分成上半曲线和下半曲线两部分，在仿 真中只需要开关的一次闭合就可以实现整个电滞回线的遍历，简化了控制方式， 易于实现并提高了仿真速度：( 3 ) 在瞬态波形的仿真上，非线性双电容模型引入 了瞬态因子的概念，提高了瞬态仿真的精度，这在f e r a m 等工作于脉冲波形的 电路的仿真中是十分重要的。 第三章非线性双电容模型 1 0 s o 一101234 v o l t a g e v 图3 - 4 ( a ) 电滞回线特性的比较 3- 2- 10234 v o l t a g e v 图3 - 4 ( b ) 电容特性的比较 图3 - 4 非线性双电容模型仿真结果与铁电电容测试结果的比较 7 加 蜡 m s o 占 伸 幅 ，u*u量co茹心nl|四o乱 ，icu*兰、oc日墨u缁cl僻o 壁塑! ! ! ! q p ! ! 坚塑! ! ! ! 业! ! ! 型! 一 第四章1 t 1 c 单元优化 4 1 读出窗口和读出容限 存储器的露出摩日v s w 定义为存储器单元在读出“o ”和读出“l ”时，在位 线上产生的电压之差的绝对值，读出窗口越大对读出放大器的精度要求越低，噪 声对读出信号的影响也就越小。存储器的蘑出吞厦v s m 是存储器中读出放大器两 输入端在读出之前的电压差，对于不同结构的存储器，读出容限与读出窗口的关 系是不同的。d r of e r a m 有两种单元结构，如图4 一l 所示 2 1 ：2 t 2 c 和1 t i c ； 它们对应的读出窗口和读出容限如图4 2 所示bj 。由图4 一l 和4 2 可以看出两种 图4 - l ( a ) 2 t 2 c 单元图4 - i ( b ) i t 1 c 单元 图4 - ld r of e r a m 的两种单元结构 2 t ，2 cc e l l 1 t ，1 cc e l lr e f e r e n c ec e l l 疆氚飞y 一二乡 2 。e r 图4 - 2 两种d r of e r a m 读出窗口和读出容限的比较 结构有各自的优缺点：2 t 2 c 结构单元面积大，集成度低，但由于是用两个不 同状态的铁电电容所释放的电荷作为读出比较信号，因此读出容限等于读出窗 口( v s m = v s w ) ；1 t 1 c 结构与d r a m 相似，单元面积小，集成度高，但由于 是利用一个状态的电容和中间参考状态的电容所释放的电荷进行比较，因此读 出容限等于读出窗口的一半( v s m = i 2 * v s w ) 。因此1 t 1 c 单元设计的关键是对 塑巴兰! 旦! ! 兰歪垡垡一一 读出窗口进行优化，而影响读出窗口的因素除了材料本身的特性之外，在电路结 构方面最主要的是电荷再分配效应，即铁电电容的读出电荷在铁电电容与位线寄 生电容之间的再分配。它与d r a m 中电荷分配原理相似，所不同的是，在1 t i c f e r a m 中铁电电容为非线性电容，无法通过简单的解析运算得到优化结果，必 须通过数值分析得到优值。其中一个方法是用通用的电路仿真器进行优化。 由于位线寄生电容在设计优化中很重要，首先对位线寄生电容的物理来源进 行分析。存储器中位线上的寄生电容来源于存储器的两维阵列结构，许多存储单 元共享一根位线。每根位线上总的寄生电容c b l 可以用( 4 1 ) 式计算，其中n 为每根位线上的存储单元数，cb l ，k 为寄生电容分量。寄生电容分量根据不同的 阵列结构而略有不同，以如图4 3 所示3 l 的板线与字线平行的阵列结构的1 t i c c 。) ， 占o且l i c w “芝卜_ 一jl c 一。j ， k = -c 丌 j 广p l o m 1 f f 止止， 丌 二t _ p l i 图4 - 3 板线与字线平行的阵列结构 阵列为例，各寄生电容分量包括：位线与衬底之间的p n 结电容c b l s u b ；位线与 字线之间的交叠电容c b u w l ；位线与板线之间的交叠电容c b l p l 。位线寄生电容 的典型值为l p f 。 c m = c ( 4 - 1 ) 女 4 2 数学描述 1 t 1 c 单元读出等效电路如图4 - 4 所示【2 】，g j n n 等效电路并根据电荷守恒定律可以得到方程( 4 2 ) 式 ( 4 4 ) 式，其中q 鼢为铁电电容释放的电荷，却为 铁电电容两端的电压。同时根据读出窗口的定义可以得 到( 4 - 5 ) 式。 v “母 q 。( 却) = i c j , ( v ) d v ( 4 - 2 ) p l 图4 - 4i t i c 读出等效电路 1 9 仆 n i ，n一q = 巧q f 瓦e c a p ( 再v f e c 瓦a p ) y p l = y f ，c a p + v b l = 咄一曜) - f 一嚷0 ( 4 3 ) ( 4 4 ) ( 4 5 ) 为了便于定性分析和定量分析，首先推导i t 1 c 单元读出特性方程组。把 ( 4 - 4 ) 式代入( 4 - 3 ) 式得( 4 6 ) 式，再联立( 4 - 2 ) 式和( 4 - 6 ) 式得到方程组 ( 4 - 7 ) ，即为1 t 1 c 单元读出特性方程组，它包括两个方程：( 4 - 2 ) 式称为铁电 电容的电荷电压特性方程；( 4 - 6 ) 式称为负载方程。根据1 t 1 c 单元读出特性方 程组，在电荷电压( q f c c a p v f c c 。) 坐标系中可以作出i t 1 c 单元读出特性曲线， 与特性方程组对应，对于铁电电容的每一个状态都包括两条曲线：铁电电容的电 荷电压特性曲线，对应( 4 2 ) 式；负载线，对应( 4 6 ) 式；电荷电压特性曲线 与负载线的交点即为在该状态下特性方程组( 4 - 7 ) 的解。因此对于铁电电容的 两个存储状态，完整的1 t i c 单元读出特性曲线应包括两组共四条曲线，即两条 电荷电压特性曲线和两条负载线。由于( 4 6 ) 式中存在铁电电容项，因此负载 线是非线性且状态相关的。 q 。= ( c 芜+ c 。) ( 一却) y m ” q n 却( 却) 5 c 渺) ( 4 _ 7 ) q 。( 泖) = ( c 盖+ c 。) 一卸) 为了进一步简化以便于进行更直观的定性分析，对负载方程( 4 - 6 ) 式进行 简化。简化的依据是假设c f 。 r砉c忡碧嚣仁o 袈蛋a幅ci艿兰j硅曩琶d 第五翥铁电非挥发逻辑的淀计 第五章铁电非挥发逻辑的设计 5 1 非挥发逻辑的概念 菲撇拦是指数字系统中的信息不会因为电源的意外关断( 掉电) 而丢失， 在电源再次开启( 上电) 时重新恢复到掉电前的状态的特性。更广义地说，非挥 发性是指数字系统的这样的特性：当外界环境发生有可能使通常的数字系统中的 信息丢失的异常变化时，信息不会丢失；而在外界环境恢复正常时，原来的信息 可以重新恢复。这些环境变化不仅包括掉电，而且还有辐射等使器件无法正常工 作而造成信息丢失的环境。非挥发逻辑是指数字系统在正常环境恢复后，它能从 异常环境发生前一时刻的状态开始，按照原来的状态序列继续工作。 一个数字系统可以表示为状态函数y = f ( x ；q ) ，其中y 为输出矢量、x 为输 入矢量、q 为状态矢量。为了简化，我们可以将同步数字系统分解为时序电路和 组合电路交替级联的形式，时序电路实现了信息的存储，组合电路实现了信息的 传递，如图5 一l 所示。相应地，系统状态函数y = f ( x ；q ) 也可以分解为递推函数( 5 1 ) 式： o l = 矗( x ，；q 。) 圪= 露( 五，f 2 s 女川) ( 5 - 1 ) 【绞= 片( y k ；q 。) 、 7 y = k = f 2 ( x 。，q 。) 幽5 - 【同步时序系统 其中躇表示第k 级时序逻辑的状态函数，表示第k 级组合逻辑的逻辑函数； 幺表示第k 级时序逻辑的下一个状态，k 表示第k 级组合逻辑的输出。由该递 推函数可知系统的下一个状态由输入矢量x 和时序逻辑的状态矢量q 决定，它 们通过驱动组合逻辑作为其信息通道确定了系统的下一个状态。因此非挥发逻辑 实现的充要条件是： ( 1 ) 上电后输入矢量x 不变，这是外部条件； ( 2 ) 上电后数字系统中的时序电路的状态具有非挥发性，这是内部特性。 ! ! ! p ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 堡! ! ! ：! ! ! ! ! ：! ! ! ! 璺! 里! ! l 一 以上从理论上分析了非挥发逻辑实现的充要条件，时序状态的非挥发性在硬 件上可以用两种方式来实现。第- - j o o 是在掉电时把各个状态通过一定的寻址机制 和读写时序写入非挥发存储器阵列中，在上电时再把各个状态从非挥发存储器中 读入逻辑中，由于逻辑状态的分布式和存储器的阵列式的矛盾，这种方法需要复 杂的寻址机制，必须依赖于c p u ，占用c p u 资源。由于它需要外部的器件( 非 挥发存储器和c p u ) ，所以它不是真正的非挥发逻辑。另一种方法是用分布于时 序逻辑电路附近的非挥发器件作为状态保存的介质，掉电时就地保存，上电时就 地恢复，用与分布式状态一一对应的分布式的存储器件避免了复杂的寻址机制， 仅需要简单的读写操作，因此可以无需依赖c p u 和其它外部器件。本文所说的 非挥发逻辑就是指用第二种方法实现的真正的非挥发逻辑。 图5 - 2 ( a ) 数据采集模式 图5 - 2 ( b ) 状态维持模式 匿5 - 2 数字电路中状态存在的两种形式 如何分布式地存储状态实现状态的非挥发，首先要考察状态单元在时序电路 中的存在形式，它是各种非挥发逻辑硬件设计的出发点。如图5 2 所示，在数字 系统中，时序电路的每一个状态都对应一对逻辑值相反的互补结点q 和q ，它们 是由首尾相接的一对反相器构成的锁存器来维持，分别是两个反相器的输出。虽 然锁存器是状态存在的最小单元，但并非每个锁存器都必须具有非挥发性，整个 逻辑电路才是非挥发逻辑，因为锁存器由时钟控制，交替工作于数据采集和状态 维持两种模式下：数据采集模式时，如图5 - 2 ( a ) ，首尾相接的反馈回路断开，各 个结点由外部数据驱动；状态维持模式时，如图5 2 ( b ) ，反馈回路闭合