（机械电子工程专业论文）mems宏模型建模理论与方法的研究.pdf

摘要 微机电系统的建模和仿真是m e m s 研究的一个重要方向，而m e m s 器件通 常都涉及多个能量域之间的耦合，对于包含有传感器、执行器及控制单元的复杂 的m e m s 系统，对单个元件进行静态分析已不能满足要求，必须要对整个系统 进行系统级的模拟分析，而要进行系统级分析的关键是要建立m e m s 器件的宏 模型。宏模型的建立方法较多，本文主要讨论比较了几种目前比较常用的微系统 的宏模型建模和仿真方法，包括集总参数法、等效电路法、硬件描述语言宏模型 以及节点分析法等，并在此基础上对通过集总参数法和等效电路法的联合使用来 建立m e m s 器件的宏模型进行了研究，并用这种方法建立了静电驱动的微悬臂 梁和微镜的器件级宏模型，同时对悬臂梁在静电作用下的静态位移特性进行了分 析，这两种结构是m e m s 器件中比较常见的基本结构，研究它们在静电作用下 的运动规律对m 卧嗄s 基本理论的发展及器件的设计、优化都具有重要的意义。 另外本文还对系统级宏模型的建模方法进行了一定的分析研究，在对静电驱 动的硅微谐振器的工作机理的研究基础上建立了硅微机械谐振器的系统级宏模 型，并对之进行了一定的分析验证。 由于m e m s 器件复杂多样，所以必须借助计算机技术来进行辅助设计与分 析，因此在论文的最后通过使用有限元软件a n s y s 和m e m s 的专门设计与分 析软件m e m sp r o 来进行m e m s 器件的计算机辅助设计与仿真研究。在前面对 硅微谐振器工作机理的分析及其所建立的宏模型的基础上，通过使用计算机辅助 设计和分析技术进行了硅微机械谐振器的参数设计、版图设计、工艺模拟、三维 图的生成以及电学和机械性能分析等，从所采用的一系列设计参数而得出的分析 结果来看，这些参数的选择对最后器件的加工制造是有一定的参考意义的。 关键词：m e m s ，宏模型，集总参数，等效电路，计算机辅助设计，微谐振器 a b s t r a c t t h em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no ft h em e m si sav e r yi m p o r t a n ta s p e c t d u r i n gt h er e s e a r c ho fm e m s ，a n dm a n ye n e r g yd o m a i n sa r ei n v o l v e di n m e m sd e v i c e s ，f o rt h ec o m p l i c a t e ds y s t e m si n c l u d i n gs e n s o r s ，a c t u a t o r sa n d c o n t r o le l e c t r o n i c s ，s y s t e m - l e v e ls i m u l a t i o ni su s u a l l yn e e d e d t h ep r e c o n d i t i o n t od ot h i si st oc r e a t em a c r om o d e l so ft h em e m sd e v i c e s s o m ek i n d so fm a c r o m o d e l s ，s u c h a s l u m p e dp a r a m e t e r e l e m e n t sm a c r om o d e l s ，h a r d w a r e d e s c r i p t i o nm a c r om o d e l sa n de q u i v a l e n tc i r c u i tm a c r om o d e l sa r ed e s c r i b e di n t h ep a p e nc a n t i l e v e r sa n dm i c r om i r r o r sa r et w oc o m m o ns t r u c t u r e si nm e m s d e v i c e s ，s ot h e i rm a c r om o d e l sa r ee s t a b l i s h e da n da n a l y s e di nt h es a m et i m e t h e ns o m ek i n d so fm a c r om o d e i sf o rs y s t e ml e v e ls i m u l a t i o no fm e m s d e v i c e sa r ed i s c u s s e d o nt h eb a s i so ft h eo p e r a t i o np r i n c i p l ea n a 炒s i so ft h e s i l i c o nm i c r o m e c h a n i c a ie l e c t r o s t a t i cc o m bd r i v er e s o n a t o bt h es y s t e ml e v e l m a c r om o d e lo fw h i c hi sa c c o m p l i s h e d d u et ot h ei n t r i c a t ea n dm u l t i p l e xc h a r a c t e r i s t i c so fm e m sd e v i c e s ，w e m u s tr e c u rt ot h ec o m p u t e ra i d e dd e s i g na n da n a 阿s i st o o l si nt h ep r o c e s so f d e s i g n c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ( c a d ) t o o l se n a b l et h em o d e l i n ga n ds i m u l a t i o n o fd e v i c e st h a tm a yn o th a v eb e e nc o n s t r u c t e dy e t ，b u tn o w o n l yf e ws o f t w a r ec a n b eu s e dt om o d e la n da n a l y z et h em i c r o s y s t e m s i no u rp a p e bm e m sp r oa n d a n s y si su s e dt of u l f i l lt h e m o d e l i n ga n d s i m u l a t i o no ft h es i l i c o n m i c r o m e c h a n i e a le l e c t r o s t a t i cc o m bd r i v er e s o n a t o r t h es c h e m a t i cd e s i g n ， t e c h n o l o g i e ss i m u l a t i o na n d3 dm o d e la r ec o n s t r u c t e d f i n a l l y , t h em o d e li s a n a l y z e db yt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st o o l , a n s y s a c c o r d i n gt ot h er e s u l t so f t h e a n a l y s i s ，t h ep r o c e s s i n gp a r a m e t e r sa r eh e l p f u l t ot h ed e s i g na n d m a n u f a c t u r i n go ft h em e m s d e v i c e s k e y w o r d s ：m e m s ，m a c r om o d e i s ，l u m p e dp a r a m e t e re l e m e n t s ，e q u i v a l e n tc i r c u i t ， c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ，m i c r o m e c h a n i c a lr e s o n a t o r n 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的 规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以 将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口 本学位论文属于，在年我解密后适用本授权书。 不保密d 学位论文作者签名：，a 盔胡 z 叶年弓月3 1 日 指导教师签名3 袄另 热 p 口弘年；月；f 日 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容以 外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品 成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以 明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：7 司也砂气 日期： 2 ，9 千年月j 日 江苏大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 1 9 4 7 年晶体管的发明( b e l lt e l e p h o n el a b o r a t o r i e s ) 【l j 具有划时代的意义， 它引发了一场微电子技术的革命，对近代各个工业领域产生着深远的影响，乃至 使整个社会发生了根本的变化。此后不久出现了锗集成电路，5 0 年代中期，又 将光刻技术及薄膜蒸发技术引进半导体工业中来，与扩散、外延等技术相结合， 奠定了整套集成电路制造工艺的基础。1 9 5 8 年世界上第一块采用全平面工艺研 制的硅集成电路( i c ) 问世，与以往的电子设备相比，在减小体积、降低功耗、 降低成本、减小干扰、提高速度等方面都有着巨大的优越性和潜力，因此5 0 多 年来i c 技术的发展迅猛异常，从小规模集成电路( s s i ) 发展到超大规模集成电 路，目前已经开始进入特大规模集成电路( u l s i ) 时代。纵观集成电路这么多 年的发展可以发现其发展有以下几个技术特点【2 】：( 1 ) 芯片加工技术越来越精， 设计规则越来越小，从微米、亚微米、深亚微米，直到硅加工极限；( 2 ) 集成规 模越来越大，目前已达到g bd 洲；( 3 ) 生产用硅圆片越做越大：( 4 ) 芯片设 计越来越复杂，功能越来越多，性能越来越高，进入芯片系统集成阶段。 集成电路及其微电子技术的飞速发展，对整个人类社会产生了深远的影响。 基于v l s i 、u l s i 的微处理器、微型计算机已被广泛地应用于通讯、生物、医疗、 航天、汽车、娱乐等领域中，极大地改变着人们工作和生活的方式。但随着系统 功能的不断提高，处理速率将不断猛增，但同时片间连接的寄生延时、多芯片的 i o 端口数的不断增长( 一块逻辑电路芯片的i o 端口数多达l 千多个) 以及芯 片的测试瓶颈障碍等，对于极高处理速率和巨大处理信息量的系统来将是难以容 忍的，而这必将制约集成电路的进一步发展，解决这些难题的唯一出路是，在一 块芯片上集成越来越多的系统功能，即芯片级系统集成。而这些功能除了电子领 域的功能外，还包括机械、光学、流体、热学等领域中的功能，这样使得我们将 传感器、执行器和微处理器等集成在同一块芯片上制作出一种复杂的微系统成为 可能，而这在传统机械加工领域中是不可想象的。现在人们一般把这种集成了微 机械、电子等器件的复杂系统成为微机电系统( m i c r o e l e c t r o - m e c h a n i c a ls y s t e m s ， 简称m e m s ) 。 江苏大学硕士学位论文 1 2m e m s 概述 1 9 8 7 年，美国u cb e r k e l e y 大学发明了基于表面牺牲层技术的微马达1 4 】，引 起国际学术界的轰动，人们看到了电路与执行部件集成制作的可能性，这是 m e m s 技术的开端。1 9 9 3 年，美国a d i 公司采用该技术成功地将微型加速度计 商品化，并大批量应用于汽车防撞气囊，标志着m e m s 技术商品化的开端。2 0 世纪9 0 年代，发达国家先后投巨资并设立国家重大项目促进其发展，目前部分 m e m s 器件已经实现了产业化，如微型加速度计、硅微压力传感器【3 】、数字微镜 器件( d m d ) 、喷墨打印机的微喷嘴、生物芯片等，并且应用领域十分广泛。近 年来国际上m e m s 的专利数正呈指数规律增长，说明m e m s 技术全面发展和产 业快速起步的阶段已经到来。 微电子机械系统( m e m s ) 就是指那些大小在毫米量级以下，构成单元尺寸 在微米、纳米量级的可控制、可运动的微型机电装置，是集微型机构、微型传感 器、微型执行器以及信号处理、控制等功能于一体的系统 4 1 。其主要特点有：体 积小、重量轻、可靠性高、耗能低、便于批量生产、响应快以及干扰少等。现在 m e m s 已经成为一个世界性的学术用语，m e m s 技术的研究开发也日益成为国 际上的一个热点。一般来说，m e m s 具有以下几个非约束性的特征【5 j ： ( 1 ) 尺寸在毫米到微米范围内，区别于一般宏( m a c r o ) ，即传统的尺寸大于 l c m 尺度的“机械”，但并非进入物理上的微观层次； ( 2 ) 基于( 但不限于) 硅微加工( s i l i c o nm i c r of a b r i c a t i o n ) 技术制造； ( 3 ) 与微电子芯片类同，在无尘室大批量、低成本生产，使性能价格比比传 统“机械 制造技术大幅度提高： ( 4 ) m e m s 中的“机械”不限于狭义的力学中的机械，它代表一切具有能 量转化、传输等功能的效应，包括力、热、光、磁、乃至化学、生物等效应； ( 5 ) m e m s 的目标是“微机械 与i c 结合的微系统，并向智能化方向发展。 用以上特征来衡量，用微电子技术( 不限于) 制造的微小机构、器件、部件 和系统等都属于m e m s 范围。由此可见，m e m s 技术研究的范围是非常广的， 是一门多学科交叉的前沿性领域，它几乎涉及到自然及工程科学的所有领域，如 电子、机械、光学、物理学、化学、材料科学、能源科学等。m e m s 技术是人 类科技发展过程中一次重大的技术整合，对于传统的机械学来说，m e m s 技术 2 江苏大学硕士学位论文 不仅为之打开了“微尺寸 新领域大门，也是真正实现机电一体化的开始。所以 m e m s 被认为是微电子技术的又一次革命，对2 1 世纪的科学技术、生产方式和 人类生活质量都会产生深远的影响。 微机电系统( 姬m s ) 一提出，就受到了美国、德国、日本等国家的重视， 并纷纷在这方面加大资金投入，并指定了国家级发展计划加以推动，如美国在最 近几年，d a r p a 每年对m e m s 研究要投入8x1 0 6 1 5x1 07 美元其他部门对 m e m s 研究的资助每年超过2 1 07 美元，美国国防部1 9 9 8 年在m e m s 项目上的资 助达7 5 x1 0 7 美：元1 6 , 7 1 。德国每年也投入很多资金用于不同的m e m s 研究项目，而 最大的计划是日本通产省自1 9 9 1 年度开始实施的为期1 0 年，总投资2 5 0 亿日元 的“微型机械技术 大型研究开发计划，共有高校、国家实验室和公司的6 0 多 个研究组参加。这些资金的投入不仅显示了各国对m e m s 研究的重视，而且更有 利于该领域内各种新技术的开发。 1 3 微机电系统( m e m s ) 的研究现状 微机电系统是一门典型的多学科交叉研究领域，涉及微电子学、精密机械学、 微光学、物理、化学、生物学等许多学科，因此需要不同学科的研究者进行通力 合作、协同研究。由于m e m s 的多学科交叉性以及其微型化特征使得它在许多不 同的领域都有着非常广泛的应用以及广阔的市场前景，也因此吸引了许多学者、 科研单位、国家政府参与到该领域的研究中来，例如美国把基于微纳米技术的集 成微机电系统列入了“政府关键建设 、“2 0 0 5 年的战略技术 ，每年为此拨款3 5 亿美元i s l ，日本、德国等也相应的把微机电系统作为重点投资方向。正是由于研 究机构、政府等对该领域研究的重视，目前该领域中大量的新的研究成果正不断 涌现，在本节简要地介绍微光机电系统的设计理论、加工工艺和建模仿真等方面 的研究现状。 1 3 1 集成微机电系统基础理论领域的研究现状 微机电系统一般有电子系统、微米尺度的运动机械、光学元件和流体输运机 构等基本单元构成，其设计理论和一些基础理论问题也与上述基本单元有关。电 子系统主要通过电子的运动来完成信息处理等功能，其科学基础主要是电子在固 江苏大学硕士学位论文 体中的运动，其理路体系相对比较完整。而微系统是一个新领域，包括信息获取、 处理和执行功能，不仅与电子在固体中的运动有关，而且还涉及到微尺度下的力 学、热学行为、机械运动规律、光学问题、流体运动、荷电粒子在流体中的输运 等新的基础问题。在微系统出现之前，这类问题大多在宏观尺寸下遇到，已有完 整的理论体系来解决。微系统出现以后的实践表明，已有的这些理论体系较难解 决微米尺寸下的这类问题【9 】。 在微机电系统中，微光学元件、微光学系统的设计是一个非常重要的问题。 随着微光学器件制作水平的提高，有必要深入理解器件的光学性能。传统的光学 器件中的光传播问题，可由基于基尔霍夫公式的标量衍射理论精确地求解【l o 】。但 由于微光学元件的尺寸很小，一般为几十到一二百微米，器件的精细尺寸与波长 在同一个数量级上，光的散射效应变得十分显著起来，因此在设计时必须考虑光 的矢量衍射特性，严格地根据边界条件求解麦克斯韦方程来进行微光学元件的设 计。 在微机电系统中，精密的光学微调、光扫描和光开关等动作都需要通过微结 构的运动来实现，因此研究微结构的运动和控制对微机电系统的设计有着非常重 要的意义。而微结构并不仅仅是宏观结构的微型化，因为当结构小到一定程度时 其运动原理会发生本质上的变化，很多宏观系统中的理论不能再用来指导微结构 的设计，因此为了更好地对微机电系统中的微结构进行设计，必须理解微领域中 的动力学问题。当尺寸缩小到一定范围内时，许多物理现象和宏观世界相比有很 大差别，它的影响将反映到诸如结构材料、设计理论、制造方法、在微小范围内 各种能量的相互作用及测量技术等许多方面，力的尺寸效应和表面效应在微观领 域可能起重要作用。在微小尺寸领域，与特征尺寸l 的高次方成比例的惯性力、 体积力、电磁力( l 3 ) 等的作用相对减小，而与尺寸的低次方成比例的粘性力、 弹性力( l 2 ) 、表面张力( l 1 ) 、静电力( l o ) 等的作用相对增大。表面力与体积 了力相比成为起主导作用的力，所以在微机械设计中，对元器件间作用力的分析、 控制及利用不同于传统的宏观机械。如在传统的电机设计中，多利用电磁力驱动； 而在微型电机设计中，则多利用静电力驱动。一般在m e m s 中常以静电力、表面 张力作为驱动力。 另外，微结构的摩擦与磨损是在微系统设计过程中一个不可忽视的问题。在 4 江苏大学硕士学位论文 微系统中与重力相比，摩擦力的影响要比普通机械大。随着尺寸的减小，表面积 ( l 2 ) 与体积( l 3 ) 之比相对增大，因而热传导、化学反应等的速度加快，表面 间摩擦阻力显著增大。在对微机械的研究中发现，固有的摩擦理论和研究方法已 不再适合处理微小物体间的超轻载荷的微摩擦问题，因此必须对微机械的摩擦问 题进行专门的研究【1 1 , 1 2 】。在微机电系统中，由于微小构件质量很小，产生的压 力也很轻微，表面的形变不像传统摩擦那样是在塑性范围之内而是在弹性范围之 内，表面的摩擦力主要是由于表面之间的相互作用( 固体对固体的吸附作用和液 体表面张力) 而不是有载荷压力引起的，所以微摩擦的机理与传统摩擦的机理有 所不同，微摩擦主要研究表面原子或分子层的性质。 除了以上讨论的问题外，在微系统的设计中还有一个非常复杂的关于机械、 电、热等相互耦合的问题。这涉及到多能量域求解的问题，对这些问题的分析往 往需要用到有限元素法( f e a ) 或边界元素法( b e a ) 等，有时需要把有限元法 和边界元法结合起来使用。 1 3 2 微机电系统制造工艺领域内的研究现状 微机电系统技术包括了从材料的选择、微结构及电路的设计、模拟加工、制 造、封装和性能及环境测试等多道工序，微加工技术是其中重要的一环，它是在 集成电路制造技术的基础上发展起来的。集成电路制造技术包括版图设计、刻蚀 工艺、薄膜工艺以及模拟技术等已发展的较为成熟，能成功地用于微电子器件和 集成电路的制作，但它不能完全满足微机电系统及其器件的制造。微机电系统及 器件多种多样，像各种原理和结构的微传感器、微执行器及微结构等，不仅和微 电子之间有交联，还和外界其他物理量相互作用。所以微机电系统及器件的制造， 远非i c 加工工艺所能及，必须在i c 工艺基础上扩展一些专用的微机械加工技术， 包括体型加工技术、表面微加工技术、构件间的相互组装技术、键合及一些封装 技术等，才能制造出具有一定性能的微器件和微机电系统。现在一般比较常用的 微加工技术有硅微机械加工技术和l i g a 技术。 ( 1 ) 硅微机械加工技术【1 3 , 1 4 , 1 5 , 1 6 】 硅是最基本的微机械加工材料，微细加工技术一般都要涉及硅材料。从表 5 江苏大学硕士学位论文 1 1 可以看出硅具有极好的机械性能( 包括强度，硬度，热导和热膨胀等) 的材 料，此外，硅对许多效应敏感，因此也是传感器的首选材料之一，再加上硅微加 工技术易于兼容，集成为系统；所以硅微加工技术将成为m e m s 加工技术的主流。 硅微机械加工技术由硅表面微机械加工技术和体硅微加工技术组成。 表1 1 硅及其它典型加工材料的物理特性【1 4 】 屈服强度硬度杨氏模量密度热导率热膨胀系 材料 1 0 9 n m 2 k 咖i n 2 1 0 l l n m 2 g c m 3 w c m数1 0 叩c s i 78 5 01 92 31 5 12 3 3 不锈钢 2 16 6 027 9 0 3 2 91 7 3 铁 1 2 64 0 01 9 67 8 0 8 0 31 2 s i 3 n 4 1 4 3 4 8 63 8 53 。l0 1 9o 8 金刚石5 37 0 0 01 0 3 53 52 0l a l0 1 71 3 00 1 72 72 3 62 5 w4 l4 8 54 11 9 31 7 8 4 5 m o 2 12 7 53 4 3 1 0 31 3 85 s i c2 12 4 07 3 23 53 3 硅表面微机械加工技术是以硅片为基片，利用微电子技术中的工艺如氧化溅 射、光刻、刻蚀、电铸、淀积等在硅片表面上形成多层薄膜图形，然后将下面的 牺牲层腐蚀去除，获得微结构图形的加工方法。用表面微机械加工技术可以制作 出微铰链、微马达、微齿轮等复杂的可以在一维或多维方向上自由活动的微结构。 表面微加工工艺中最常用的牺牲层腐蚀工艺的加工过程如图1 1 所示。这种加工 方法的特点是获得的微结构由淀积在硅表面上的材料构成，其厚度一般为几微 米，材料主要由多晶硅、氮化硅和氧化硅等组成。 体硅微机械加工技术采用湿法或干法刻蚀工艺，以及键合工艺在本体上刻出 所需的微结构。湿法刻蚀工艺主要是采用不同的刻蚀溶液对单晶硅进行各向异性 或各向同性刻蚀，其刻蚀深度可达几百微米，各向同性的刻蚀液由 玎? h n 0 3 和 水组成，各向异性刻蚀液主要有e p w 系统和k o h 溶液组成。干法刻蚀工艺主 要采用了感应耦合等离子体( i c p ：i n d u c t i v e l yc o u p l e dp l a s m a ) 深层刻蚀工艺， 该工艺采用了侧壁钝化工艺和高浓度的等离子体，其特点是刻蚀速率高、获得的 微结构侧壁陡直，具有较高的深宽比。 6 江苏大学硕士学位论文 1 ) 氧化，做体硅腐蚀掩膜层： 2 ) 光刻氧化层，开体硅腐蚀窗口 3 ) 体硅腐蚀出所需底层结构； 4 ) 去除s i 0 2 ； 5 ) 生长或淀积牺牲层材料； 6 ) 光刻牺牲层材料成所需结构； 7 ) 生长结构材料： 8 ) 光刻结构材料； 9 ) 牺牲层腐蚀，释放结构层； 1 0 ) 防粘结处理。 _ ht *# 口c 图1 1 典型牺牲层腐蚀工艺 ( 2 ) l i g a 加工技术 硅微机械加工技术的特点是其工艺比较成熟，与微电子技术的兼容性较好， 可批量生产，但该技术只能加工硅及硅化舍物材料，这样就使得微机械的材料受 到了严格的限制。为了解决这一问题，在8 0 年代德国的卡尔斯鲁尔核研究中心 开笈出了l i g a 加工技术。该技术的优点是它能制造三维微结构器件，获得的微 结构具有较大的深宽比和精细的结构，侧壁陡峭、表面平整，微结构的厚度可达 几百甚至上千微米。该技术扩展了微机械加工的材料，用l i g a 技术可以加工有 机高分子材料，各种金属和陶瓷，并且可以利用微复制工艺进行微器件的大批量 生产。 l i g a ( l i t h o g r a p h i cg a l v a n o f o r m u n ga n da b f o r m u r t g ) 是重要的非硅基微机械 ) j n i 技术之一，它利用同步辐射的软x 光作光源，对厚达l m m 光刻胶的图形进 行曝光，然后进行腐蚀，制造出高深比的主体( 三维) 微结构；然后利用微电镀 技术制出金属基膜，再用徽塑铸制出塑膜；然后用此塑膜可复制出相应的金属或 其他材料的微机构。 一 ! 江苏大学硕士学位论文 1 3 3m e m s 建模与仿真领域的研究现状 m e m s 的产品设计包括器件、电子电路、系统、光学对准和封装等几个方 面。其开发过程的设计与分析十分复杂，包括动力学、电子、光学、电磁场、微 摩擦等的综合作用。并且由于微系统尺度的缩小，集成化程度的不断提高，会导 致工序增多，成本增高；所以应在试制前对整个微机电系统的器件、工艺及性能 进行模拟分析，对各种参数进行优化，以保证微系统的设计合理、正确，降低研 制成本，缩短研制周期。显然传统的设计方法( 基本上是试凑法) 已难以满足上 述要求，必须寻求新的设计途径。其中最流行的就是微机电系统的辅助设计 ( m e m sc a d ) 。通过采用计算机辅助设计与模拟技术来进行m e m s 的建模和 仿真可以极大地提高m e m s 器件的性能和可靠性，同时可降低开发周期和成本， 并可以帮助我们深入理解微小范围内的光、机、电、磁及热等能量之间的相互耦 合作用，优化m e m s 结构，并为发明和设计新的m e m s 器件有极大的帮助。 在一般的信息处理领域中，本来并不需要依靠物体的运动，但若利用机械技 术的空间运动，与只用固体器件构成的装置相比，可简化结构、提高信噪比。因 此在m e m s 设计中一般都引入了空间运动，如何利用这些空间运动来控制光束 的强度、波长、位置与方向是其技术的本质。而这些任务是靠微机械和微电子装 置的综合作用来完成的。因此我们在设计微机械电子器件时必须考虑这些不同领 域中的装置之间的相对位置及其相互之间的耦合作用。这就要求我们在对m e m s 进行建模和仿真过程中必须考虑不同领域之间的耦合作用。 由于m e m s 的这些内在特性，使得对微机电系统进行计算机复杂设计和分 析变得十分复杂，不仅要通晓各个不同领域的系统知识，而且更为重要的是要把 握这些不同领域之间的相互关系和相互作用，可以说，m e m s 的建模与仿真问 题要比机械器件和电子器件的仿真复杂的多。因此对于由光、机械、电子等器件 组成的集成微系统来说，要对大量的线性或非线性元件进行建模并且还要有足够 的精度来分析在这种集成环境中的干扰、噪声和尺寸公差等影响，这就要求发展 一种有效的并且精确的能用于混合领域技术中的仿真技术，这也是目前m e m s 仿真软件所面临的期待解决的问题。 一般来说，要用仿真分析方法来解决这种耦合问题有两种途径。一种是使用 不同的仿真软件对各个能量域进行仿真分析，如对于电子电路，可用s a b e r 、 8 江苏大学硕士学位论文 s p i c e 、v h d l ( 一种用于建模和仿真的硬件描述语言) 等工具进行建模与仿真分 析；对机械部件可用a n s y s 、m a t l a b 、i n t e l l i c a d 等软件进行动力学和有限 元分析；而对于光学系统可c o d ev 进行设计分析【l 引。在对这些器件级的建模与 仿真分析完成后，把这些器件级别的仿真进行更高层次的耦合，并把各个层次的 仿真结果综合起来考虑。另外在这种方法中比较适宜且最常用的分析方法是 f e m f d m b d m 仿真方法【r 7 1 。下面的图1 2 是常用的仿真方法的示意图： _ c = 冷 仿真器耦合模型转换 图1 2m e m s 设计过程中的建模和仿真 另一种方法是在同一个混合信号仿真器中对这些机械、光学、电子模型进行 综合的仿真分析，也就是使用专门的微系统建模和仿真软件对系统进行各种设 计、分析等。 在第一种方法中，对各种不同的能量域分别进行仿真需要不同的专业技术 和大量的计算时间，而且对一个人来说，要同时掌握这些不同领域中的专业知识 是非常困难的，这就需要不同领域的研究人员进行合作才能完成任务。这样由第 一种方法所得到的结果就会产生用不同仿真器产生的仿真结果相互不兼容的情 况，这就需要技术人员进行权衡考虑，这样我们所得到的最后仿真结果的精度就 不能满足我们的设计要求。所以现在一般采用第二种方法来对m e m s 进行建模 和仿真，也就是从整体上对m e m s 进行建模和仿真。在这方面比较常用的方法 是对m e m s 进行自顶向下的设计和仿真。 在系统级别上，一个完整的微系统包括机械、电子、光学、热学、流体等子 9 江苏大学硕士学位论文 系统和设备。从系统级别仿真的角度来看，主要有以下几个特征：复杂的、不同 类的多领域系统；分布式和集中式的元件和设备：在一些子系统中有比较强的耦 合作用。我们对m e m s 进行系统级别的仿真的目的是对整个系统的性能进行一 个总的评价。而不是要了解每个器件的精确仿真的各个细节。因此在仿真过程中 建立一个抽象的模型是一个很关键的任务”l 。下面的图13 是一个光机电系统的 功能抽象模型： 誓岳 图13m e m s 的抽象功能模型 在圈1 3 中，我们用静电力来驱动机械模型，而静电力的大小是由电子模型 来控制的，机械模型的输出是一个位移量，这个输出用来驱动或控制光学模型中 的微光学部件，从而达到控制光束运动方向的目的。这样我们就可以通过改变外 部电压的大小来控制输入光束的输出特性，这也是微光机电系统的其中一个主要 应用方向和原理，这种抽象的功能模型能用在许多m e m s 器件中，如用于光通 信网络中的光滤波器、光波分复用解复用器、色散补偿器、光开关等m o e m s 器 件都是在这种抽象的功能模型上建立起来的。 目前，能用来进行微系统设计与分析的软件还是比较多的，主要由h d l a m s 、 c o v e n t o r w a r e 、a n s y s 、c h a t o y a n t 、r a t l a b 、s p i c e 以及m e m sp r o 等等。但很 多软件只能针对微系统领域中的某一个领域进行设计和分析，如s p i c e 主要是对 电子电路进行仿真分析，不能直接对机械部件进行建模和仿真，这样为了能够对 整个系统进行仿真，就必须把机械部件转换成电子元件，再进行仿真分析，这种 方法就是经常用到的等效电路法，但这种方法的局限性很大，对那些无法等效成 电子元件的机械部件就无能为力了。现在已有的m e m sc a d 软件，能从系统级一 江苏大学硕士学位论文 器件级一工艺级全盘考虑的只有c o v e n t o r w a r e t 2 0 1 等少数几个软件。但是它主要还 是针对表面加工工艺的m e m s 器件的设计。c o v e n t o r w a r e 是c o v e n t o r 公司的产 品，主要提供微系统( 包括m e m s 和m o e m s ) 的解决方案，它可分为四大部分， 其中a r c h i t e c t 模块具备机械电子、光学和流体等器件的模型特性参数库，给用 户提供系统级的m o e m s 设计和仿真功能；d e s i g n e r 模块用于m e m s 和m o e m s 器件 的版图设计、材料库、工艺过程检验和三维模型生成；a n a l y z e r 模块具有完备 的m o e m s 器件仿真功能，包括有限元和边界有限元仿真，微流体分析，多场耦合 问题的求解；s y s t e mb u i l d e r 模块用于系统级仿真分析。 除了用c o v e n t o r w a r e 软件来进行微光机电系统的建模和仿真研究外， m e m s p r o 和a n s y s 这两个软件的结合也可以用于m o e m s 器件的建模分析和模拟。 a n s y s 【2 l 】是有美国a n s y s 公司开发的、功能强大的有限元工程设计及优化软件包， 具有实现多场及多场耦合分析的功能，是唯一能实现前后处理、分析求解及多场 分析统一数据库的大型有限元软件，其非线性功能非常强大，网格划分方便，并 具有快速的求解器。a n s y s 模拟分析问题的最小尺寸可在微米量级，因此可进行 微系统的模拟分析。m e m s p r o 是有法国的m e m s c a p 公司开发的一个微系统设计与 分析的专用软件田】，其主要特点有：( 1 ) 可自动生成3 d 模型和任意位置的剖面 图；( 2 ) 和a n s y s 之间实现了无缝连接，充分利用a n s y s 强大的分析功能；( 3 ) 扩展了m e m s 设计的版图设计功能；( 4 ) 可实现系统级和原理设计：( 5 ) 实现版 图特征提取和设计一致性校验。总之m e m s c a p 和a n s y s 的联合使用，可以 实现对m e m s 器件的结构、热、电等多物理场进行有限元耦合分析。该软件适 合于各类的m e m s 设计，具有多物理性、耦合分析、子模型化和优化的特点。 而本课题对m o e m s 的建模与仿真研究用的软件就是m e m s p r o 和a n s y s 。 现在m e m s 器件的设计和生产并不成熟，且需要很大的投资，这样前期的建 模和仿真分析就显得尤为重要，这样不仅能缩短m e m s 器件的设计和生产周期， 节约大量资金；而且可以优化m e m s 器件的整体性能。因此加强微机电系统的建 模和仿真分析的研究是非常有必要的。 1 4 本文研究的主要内容 本文主要研究m e m s 宏模型的建模理论与方法以及宏模型的模拟仿真。随着 江苏大学硕士学位论文 m e m s 技术的进一步发展，m e m s 器件的集成度越来越大，内部结构越来越复杂， 这使得其设计、制造、封装、测试等成本也越来越大，为了解决这一问题，就必 须加强计算机辅助设计与模拟的应用，建立m e m s 器件的系统级模型。但由于m e l d s 本身的复杂性，其系统级模型十分复杂，而在此基础上的模拟分析也十分耗时， 因此必须进一步建立m e m s 器件的系统级宏模型，大大降低原模型的自由度，以 便简化设计与模拟的时间。本文在第二章中主要介绍了m e l d s 宏模型的基本理论 及其目前的研究状况，并对几种常用的建模方法进行了分析，指出了其优势及不 足之处，在此基础上提出了用集总参数等效电路法来建立m e m s 器件的宏模型， 并在第三、四章中使用这种方法分别建立了m e m s 器件中比较常用的悬臂梁、微 镜单元以及硅微谐振器的宏模型，同时也对所建立宏模型进行了一定的性能分 析。在第五章中使用m e m s 专用设计软件m e m sp r o 对硅微谐振器进行了系统的设 计分析。 1 2 江苏大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章m e m s 宏模型建模方法的研究 建模就是将现实世界中的实体( 对象) 转换成模型的过程。在现实世界中， 实体有许多未知的性质，同时又受到大量的外界因素的干扰。模型可以采用多种 不同的描述形式，如物理模型、数学模型、仿真模型等【2 3 】。无论是什么形式，只 要模型的行为( 或相应值) 与实体的输出“几乎相等 ，那么所建的模型是令人 满意的。因此建模有两项要求： 1 ) 在功能上要与现实中的实体( 对象) 有一定的等价性； 2 ) 在组成结构上要与现实中的实体有一定的可比性，并应能够满足可系列 化、可重用性、可重组性等要求。 m e m s 的建模与仿真，即是通过用计算机模仿真实的物理系统，使设计者 能够在器件尚未制造时就可以进行仿真和原型计算设计。般m e m s 器件的尺 度范围在l m m - 0 1um 之间，这已经进入了微观领域，而由于器件微型化所带 来的尺寸效应问题就增加了m e , m s 器件建模的难度，因为在这个领域内，其器 件的材料特性、受力分析、驱动原理、运动机理与宏观领域中的器件完全不同， 这就要求在对m e m s 进行建模和仿真时充分考虑到这些不同点；另外，由于 m e m s 是一门典型的多学科交叉研究领域，其涉及的研究范围特别广，包括机 械、电子、光学、传热学、生物化学等研究领域，而最为困难的是这些领域并不 是相互独立的，而是相互作用、相互耦合的，这使得要对m e m s 建立一个比较 完整的模型就变得非常复杂，因为这要求对不同领域同时进行建模和仿真，并且 还要考虑到这些能量域之间的相互耦合作用；还有一点是m e m s 器件复杂多样， 很难找到一种通用的模型来描述m e m s 器件，这也使得m e m s 器件的建模变得 很困难。 由于m e m s 的建模是一个比较系统的工程，于是人们把建模过程分成多个 不同的级别，每一级别的建模分别遵循适应于该级别的建模规范。而整个建模过 程，由上之下、由总体至细节地进行分析、仿真；也由下之上地进行检验，以便 达到设计者的设计要求，图2 1 是对这些建模级别的简化描述【2 4 1 。 1 3 江苏大学硕士学位论文 仿真 检验 图2 1 微系统不同级别的建模 在图2 1 中，定义了四个建模级别，它们分别是：系统级、缩聚级、器件级 和制造级。每一级别都与下一级别用双向箭头连接，以表示相互之间需要反复进 行信息交换。 系统级建模级别是第一级。由于微电子机械系统是由微电子与微机械结构组 成的若干传感器、执行器，并通过电路的连接、集成而成，因此我们先要根据系 统的总体设计，建立包括微电子和微机械器件在内的系统模型，以便分析系统总 体的物理性能。在系统建模时，一般不多考虑技术细节和实现系统功能的具体方 案，而着重确定系统的临界参数。 器件级建模用来描述在三维连续介质中真实器件的工作情况。由于微机械器 件是通过微加工技术制造的微型结构，它们既是微系统的一部分，本身又是具有 特定的机械、流场、电场等相互耦合下的运动形态和特性的个体。因此其模型一 般为三维的连续系统，并且往往处于非线性和多耦合场的条件下。 缩聚级模型是指用一组能抓住系统或组件物理本质的所谓“宏模型，而宏 模型是一种经过分析微器件所得到的信息参数并能归纳出表示器件的主要运动 特征的减缩模型。一个理想的“宏模型往往是用解析形式而不是数值形式表达 的，这样更便于设计人员进行分析。简化了的模型必须能抓住器件物理行为的本 质，运算起来应很方便，并可直接应用于系统级仿真。该模型的建模及其仿真方 法是本论文的研究重点。 制造级模型是建模的最后一级，在这里要确定器件制造的工艺流程和确定所 需光掩模板的设计，这方面已有比较成熟的数值计算方法的建模方法，并已开发 了一系列商业化的c a d 工具【2 5 1 。 1 4 江苏大学硕士学位论文 2 2 宏模型及其建模准则 由上面的讨论分析可知，要建立m e m s 器件完整的、系统的模型是一个比较 复杂的过程，而一旦模型建立起来以后，其分析仿真过程也很复杂，因为完整的 m e m s 器件模型包含大量的自由度，而且由于其多能量域耦合的特性，其相应的 迭代算法也比较复杂，这就使得模型的分析仿真要占用大量的计算机资源和时 间，特别是对包含有几千甚至上万个元器件的m e m s 系统，其分析仿真过程就变 得不可行起来，这严重的阻碍了m e m s 器件的设计与制造。因此，在对m e m s 器件 进行建模与仿真时，就必须要减小m e m s 器件的自由度，使其模型简单化，用这 种方法建立的模型称为宏模型( m a c r om o d e l i n g ) 或缩减级模型( r e d u c e do r d e r m o d e l i n g ，简称r o m ) 。 宏模型技术一开始是针对大规模集成电路仿真提出来的简化电路技术。所谓 宏模型是指原模型的一种等效模型，它在输入输出特性上与原模型在一定精度范 围内是一致的，但在结构上却比原模型要简单的多，宏模型无论从模型中的元件 个数或者节点个数来看，都远远少于原模型，这样就大大降低了l v l i v i e s 器件建 模的复杂性，同时也降低了i v l e m s 器件仿真对计算机内存的要求，并大大节省 了计算时间。 目前，关于宏模型的设计方法已经有不少研究成果，但不论怎样建立宏模型， 都应该遵循以下几个基本要求【2 6 】： ( 1 ) 能准确地仿真原器件的主要特性 宏模型的输入输出特性与原模型的输入输出特性的差值要在允许的误差范 围之内，否则这个宏模型就失去了意义。当然并不要求宏模