（机械设计及理论专业论文）logix多齿轮泵静态特性的研究及应用.pdf

摘要 摘要 在作为液压动力元件之一的液压泵中，齿轮泵结构简单紧凑、体积小、重量 轻、自吸性好、对污染不敏感、工作可靠、成本低，因而应用广泛。其缺点是流 量均匀性差、压力偏低、径向力不平衡、排量小、噪声大，不符合现代设计理念。 在性能要求较高场合的应用受到限制，特别在流量均匀性要求较高的场合。为此， 本文在普通齿轮泵工作原理的基础上，提出了以l o g i x 齿轮代替传统齿轮的新型 多齿轮泵。 首先，多齿轮泵是在普通齿轮泵的基础上发展起来的一种新型齿轮泵。它与 普通齿轮泵相比较，具有排量大、径向力平衡、流量脉动小、传动平稳、体积小 等一系列优点。 其次，l o g i x 齿轮是由日本学者提出的一种新型齿轮，它齿面接触疲劳强度 约为渐开线齿轮的3 倍，弯曲疲劳强度约为渐开线齿轮的2 5 倍。 结合了两者的优点，本文主要做了以下几方面的研究： 1 、在对l o g i x 齿轮的形成原理详细的分析的基础上，推导出了齿廓曲线方 程，并在对l o g i x 齿轮的各参数的详细分析基础上，提出了参数的选择依 据。 2 、在分析普通齿轮泵的基础上，对l o g i x 多齿轮泵的工作原理、结构原理、 流量特性做了详细的分析，并对流量特性进行了计算机仿真。验证了 l o g i x 多齿轮泵的流量特性优于普通齿轮泵，排量是普通齿轮泵的2 倍， 流量脉动系数是普通齿轮泵的1 4 。 3 、利用m a t l a b 的强大数值计算功能，对l o g i x 齿轮的齿廓曲线进行仿真， 并将计算结果导入p r o e 中，最终实现l o g i x 齿轮的三维参数化建模。在 实现三维参数化建模的基础上，利用a n s y s 有限元分析法对齿轮的进行 静力学上的分析，并分析了齿轮泵的其他受力情况。最终得出，l o g i x 多 齿轮泵中心轮受到的液压径向力完全平衡，齿轮啮合时受到的接触应力 远远小于普通齿轮。 4 、最后，在以上的分析基础上，进行了样机结构的设计和加工。设计了两 块配油板，实现了齿轮的新型配油方式。 广东工业大学工学硕士学位论文 关键词：l o g i x 齿轮；多齿轮泵；计算机仿真；三维参数化建模；有限元分析 i i a b s t r a c t a b s t r a c t g e a rp u m ph a sm a n ym e r i t ss u c ha ss i m p l es t r u c t u r e ，s m a l lv o l u m e ，l i g h tw e i g h t ， s t r o n gs e l f - a b s o r p t i o n ，i n s e n s i t i v eo i lp o l l u t i o n ，r e l i a b l ew o r k i n g ，l o wc o s t ，s o i ti s u s e dw i d e l ya so n ek i n do fh y d r a u l i cp u m p i ta l s oh a ss o m ed e m e r i t ss u c ha su n e v e n f l u x ，l o wp r e s s u r e ，u n b a l a n c e dr a d i a lf o r c e ，s m a l ld i s p l a c e m e n t ，s t r o n gn o i s e ，w h i c h d o e sn o tc o n f o r mt ot h ei d e ao fm o d e r nd e s i g n i ti sl i m i t e dt oa p p l yi nt h eh i g h p e r f o r m a n c er e q u e s t ，e s p e c i a l l yr e q u i r e dh i g hf l o wc h a r a c t e r i s t i c s oi n t h i sa r t i c l e n e wt y p em u l t i g e a rp u m pi sd e s i g n e db yr e p l a c i n gt h ec o m m o ng e a rw i t hl o g i xg e a r b a s e do nt h ew o r k i n gp r i n c i p l eo fc o m m o ng e a rp u m p f i r s t ，m u l t i - g e a rp u m pi san e wt y p eg e a rp u m p ，w h i c hi sd e v e l o p e db a s e do nt h e c o m m o ng e a rp u m p i th a sm a n ym e r i t ss u c ha sl a r g ed i s p l a c e m e n t ，b a l a n c e dr a d i a l f o r c e ，l o wf l o wp u l s e ，s t a b l et r a n s m i s s i o n ，s m a l lv o l u m ea n ds oo n s e c o n d ，l o g i xg e a r i san e wt y p eg e a r ，w h i c hw a st h o u g h to u tb yj a p a n e s e s c h o l a r t h ec o n t a c ts t r e n g t ho ft h el o g i xg e a ri st h r e et i m e sa ss t r o n ga st h a to f c o m m o ng e a ra n db e n ds t r e n g t hi st w op o i n tf i v et i m e sa ss t r o n ga st h a to fc o m m o n g e a r c o m b i n i n gw i t hb o t hm e r i t s ，t h ef l o w i n gp a n sa r ed i s c u s s e di nt h i sa r t i c l e ： 1 、t h ef o r m i n gp r i n c i p l ea n dt h ee q u a t i o no fp r o f i l eo fl o g i xg e a ra r ea n a l y z e d a n dc a l c u l a t e di nd e t a i l t h ec h o o s i n gr e f e r e n c eo fp a r a m e t e ri sw o r k e do u t b a s e do ns t u d y i n gt h ep a r a m e t e ro fl o g i xg e a r 2 、t h ew o r k i n gp r i n c i p l e ，s t r u c t u r ep r i n c i p l ea n df l o wc h a r a c t e r i s t i co fl o g i x m u l t i g e a rp u m pa r ea n a l y z e di nd e t a i lb a s e do n t h ec o m m o ng e a rp u m p t h e c u r v eo ff l o wc h a r a c t e r i s t i ci se m u l a t e db yt h ec o m p u t e r t h ee m u l a t i o n r e s u l tp r o v et h a tt h ef l o wc h a r a c t e r i s t i co fl o g i xm u l t i g e a rp u m pi sb e t t e r t h a nt h a to fc o m m o ng e a rp u m p ，t h ed i s p l a c e m e n ti st w i c ea sb i ga st h a to f c o m m o ng e a rp u m pa n dt h ec o e f f i c i e n to ff l u xp u l s ei so n ef o u r t ho ft h a to f c o m m o ng e a rp u m p 3 、w i t ht h ec a l c u l a t i n gp e r f o r m a n c eo fm a t l a b ，t h ep r o f i l eo fl o g i xi s e m u l a t e da n dt h er e s u l to fe m u l a t i o ni sp u ti n t op r o e n g i n e e r f i n a l l y ，t h e i i i 广东工业大学工学硕士学位论文 3 dp a r a m e t e r i z e dm o d e l i n go fl o g i xg e a ri sr e a l i z e d t h e ns t a t i c so fg e a ri s a n a l y z e dw i t ht h ef i n i t ee l e m e n to fa n s y sa n do t h e rk i n d o ff o r c ei s a n a l y z e dt o o t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h er a d i a lf o r c eo fc e n t e rg e a ro f l o g i xm u l t i - g e a rp u m pi sb a l a n c e da n dt h ec o n t a c ts t r e s si sm u c hs m a l l e r t h a nt h a to fc o m m o ng e a rp u m p 4 、a tl a s t ，t h es t r u c t u r eo fm a c h i n es a m p l ei sd e s i g n e da n dm a n u f a c t u r e db a s e d o na b o v ea n a l y s i s t w oa l l o t t i n go i lp l a t ea r ed e s i g n e ds o a st or e a l i z et h e n e w t y p eo fa l l o t t i n go i l k e y w o r d s ：l o g i xg e a r ；m u l t i g e a rp u m p ；e m u l a t ew i t hc o m p u t e r ；3 dp a r a m e t e r i z e d m o d e l i n g ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s i v 广东工业大学工学硕士学位论文 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不包 含本人或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明，并表示了谢意。 本学位论文成果是本人在广东工业大学和佛山科学技术学院读书期间在导 师们的指导下取得的，论文成果归广东工业大学和佛山科学技术学院共同所有。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任，特此声明。 指导老师签字 论文作者签字 砂碑j 月7 7 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 齿轮泵研究现状和发展趋势 在液压传动中，液压动力元件是整个系统的心脏。目前，机电液一体化和计 算机控制技术是液压技术发展的趋势，而高性能液压动力元件是这种发展的基础。 因此，高性能的液压动力元件，特别是高压、高效液压泵的研究与开发已成为国 内外深入研究的课题之一。在作为液压动力元件之一的液压泵中，由于齿轮泵具 有结构简单、体积小、重量轻、自吸性能好、转速范围大、不容易咬死、油液污 染不敏感、使用可靠、寿命较长、便于制造、便于维修，成本低，齿轮泵在高速、 低速甚至手摇时，都能可靠地进行抽吸液体1 ，因此它广泛应用于机床、轻工、 农林、冶金、矿山、建筑、船舶、飞机、汽车、石化机械等行业，特别是输送粘 度较大的液体，例高粘度聚合物、润滑油、燃烧油等。在我国，齿轮泵是最早生 产的液压元件之一，据不完全统计，我国齿轮泵现年产量在2 0 0 万台左右，且生产 厂家遍布全国各地。齿轮泵在液压泵中占7 8 2 1 ，而且使用领域还在不断扩大， 许多过去用轴向柱塞泵的液压设备也己改用齿轮泵( 如工程起重机等) p 1 。 目前，国内外有关齿轮泵的研究主要集中在以下几个方面： 1 、齿轮参数及泵体结构的优化设计峥1 。殷金祥1 等人通过分析齿轮泵的性能指 标，建立了齿轮泵齿轮参数优化的数学模型，用优化方法寻求使齿轮泵的性 能趋于最佳的齿轮参数。陈博p 1 等人建立了齿轮泵结构优化设计的数学模 型，并运用一种将交叉算子和变异算子作改进的遗传算法求解模型的最优 解，最后以该型齿轮泵为对象进行仿真，结果大幅度地减小了齿轮泵的体积。 这些研究对齿轮泵的设计起到了一定的指导作用。 2 、齿轮泵的噪声控制技术p 叫。现在人们对噪声的控制越来越重视，而齿轮泵 的噪声大一直是令人困扰的问题p 1 。齿轮泵噪音大的原因是多方面的，但主 要是由困油现象、齿形设计精度以及齿轮泵的自身特点等因素造成的。 曲秀全u u 等人提出了一种通过增加齿轮泵工作齿轮的重合度，以及在轴端 增加一对过渡齿轮两种方法来保证齿轮传动的连续性和稳定性，从而消除由 于冲击产生的噪声，并取得了好的效果。 广东工业大学工学硕士学位论文 3 、齿轮泵的变量方法研究”1 。齿轮泵的排量不可变也是限制其更广泛应用的 一个重要因素。如何才能使齿轮泵的排量可变? 丁万荣等提出一种通过改变 齿轮泵齿轮的啮合长度来改变齿轮泵的输出排量，比较具有实用价值。具体 可通过手动或自动方式轴向移动从动齿轮的位置来改变两齿轮的轴向啮合 长度，从而实现齿轮泵输出流量的线性变化u u u 川。当然也有一些其他方法如 改变这两个齿轮的齿数( 齿轮的其他参数不变) ，使两齿轮的大小不同，由 此构成的齿轮泵可以获得两种输出排量；再有复合泵变量等川。 4 、新齿形齿轮泵的研究4 _ 埔。随着齿轮的发展，不断出现了一些新型齿轮。谭 伟明，聂一彪u 叫等人提出了共轭式大排量液压泵，从而增大了泵的排量。 张军列q 等提出了椭圆转子泵及非啮合式二齿齿轮泵，具有很好的实用价 值。 5 、复合齿轮泵的研究u 7 驯。胡玮u 列等对多齿轮泵啮合点的研究，具有一定的 理论价值。在复合齿轮泵的结构上，采用的齿形类型都有一定的研究u 9 脚1 ， 这些研究提高了齿轮泵的综合性能。 6 、水介质齿轮泵基础理论研究p 卜川1 。纯水作为液压泵系统的介质与环境相容， 系统简化安全，抗燃节能，经济卫生等绿色特征，满足了人类可持续发展的 需要。丹麦的d a n f o s s 公司是水液压泵元件供应商的典型代表。其n e s s i e 系列 已供应市场。德国的h a n h i n cg m b h 公司与英国f e n n e r 公司也有系列水液压泵 元件投入市场。我国的哈尔滨工业大学、华东科技大学等也已取得相当的进 展。 除此之外，还有关于困油、高参数、流量脉动、高压化等研究弘卜玎1 。 在泵的类型上，除了齿轮泵之外，还出现了其他类型的泵产品。叶片泵是最 早出现的变量泵，但是叶片本身容易磨损，使得工作可靠性比较低。柱塞泵也是 变量泵，它的效率高，但是柱塞的往复式和接触磨损是其缺点。离心泵、螺杆泵 的工作原理有相似之处，流量大但是容易磨蚀，旋转叶轮的设计制造难度比较高。 近年来有人提出涡旋泵，它的工作原理与涡旋压缩机相似，输送量大，但是设计 制造要求很高，国内一直未能解决其吸、排油腔的隔离密封问题 同时，随着c a d 技术的不断发展，用于齿轮的c a d 系统也得到了研究和开发， 齿轮c a d 系统是专业性较强的c a d 技术。在2 0 世纪7 0 年代，国外的齿轮c a d 技术 就己经得到了迅速发展。目前，国外齿轮c a d 技术已经形成了集研究、开发、应 2 第一章绪论 用、制造及咨询服务的一体的全新行业，工业发达国家的齿轮c a d 技术的开发与 应用呈现以下几个特点：1 、实用性。许多c a d 软件是结合生产车间的需要开发 而成的；2 、可视性。利用图形技术和先进软件编程技术把齿轮c a d 设计过程可 视化；3 、系统性。软件功能比较齐全，多数配有先进的分析工具；4 ，普及性。制 造厂基本上都采用c a d 技术，c a d 技术的应用普及反过来也促进了齿轮c a d 技术 的发展”。 1 2 本课题的目的和意义 齿轮泵被广泛应用的同时，存在一些不足，如流量小，压力脉动较大，径向 力不平衡，泄漏大、磨损严重，噪声较大、排量小、高温效率低等。这些不足在 某些经过改进的齿轮泵上，虽已得到很大的改善，但尚需继续研究予以解决。 本课题综合目前齿轮泵存在的问题，提出了l o g i x 齿轮多齿轮液压泵的结构 原理。多齿轮泵解决了普通齿轮泵的径向力不平衡问题，其流动脉动也大大减少， 也同时降低了齿轮泵的噪声。而l o g i x 齿轮一。1 ，它的齿形由许多微段渐开线连接 而成，采用对称的凸凹啮合形式，并且使微段渐开线的接合点在啮合时的相对曲 率为零，这些点被称为n o p 点。一个轮齿的齿形上有大量的n p 点，它的间断啮 合使齿轮的滑动系数变的很小，基本上实现了滚动摩擦，大大增强了齿轮的表面 接触疲劳强度，而表面接触疲劳强度低正是齿轮损坏的主要原因研究表明，在相 同条件下，l o g i x 齿轮的齿面接触疲劳强度约为渐开线齿轮的3 倍，弯曲疲劳强 度约为渐开线齿轮的2 5 倍。此外它还克服了圆弧齿轮的缺点，可以制成直齿 轮l o g i x 齿轮的另一突出优点是可以设计成少齿数齿轮，最少齿数可以降到3 个， 比渐开线最少齿数少得多，易于实现产品的小型化、紧凑化在传动噪声方面， l o g i x 齿轮比渐开线齿轮小得多。因此，在理论上，与普通齿轮泵相比，l o g i x 多 齿轮泵的综合性能有很大的提高。 1 3 论文的主要研究内容 本文研究的内容是在普通齿轮泵工作原理的基础上，对l o g i x 齿轮形成原理、 特性以及l o g i x 多齿轮泵的工作原理、静态特性等方面进行深入、详细的分析和 研究，具体内容有以下几点： 广东工业大学工学硕士学位论文 1 、分析l o g i x 多齿轮泵的结构原理及齿廓方程； 2 、应用三维c a d 软件( p r o e n g i n e e r ) 及计算软件m a t l a b ，建立l o g i x 齿轮泵实体模型； 3 、l o g i x 多齿轮泵的流量特性分析及仿真； 4 、应用有限元法对l o g i x 多齿轮泵进行静力学分析； 5 、通过以上分析进行l o g i x 多齿轮泵的样机设计。 4 第二章l o g i x 齿轮的理论分析 第二章l o g i x 齿轮的理论分析 2 1l o g i x 齿条形成原理四1 2 0 世纪8 0 年代后期，为了满足对齿轮高速重载和小型化的要求，日本学者小 守勉用新的齿形理论，提出了名为l o g i x 齿轮的新型齿轮，它的齿形由许多微段渐 开线连接而成的。如图2 1 所示，给定初始参数，万，g 1 ，p l 为齿条节线，过 已知点q 作夹角为两射线q m 与o , n o ，其中q i 垂直节线咒于m ，o , n o = g 1 。 然后做q d = 2 g 1 且与0 1 成6 角，以q 和d 为圆心，以g 1 为半径分别作相切的两 个基圆，两基圆和节线儿分别交于点和r 6 点，若两圆的公共发生线为蜀s ，与 渐开线形成原理相同，公共发生线g l s l 分别沿基圆a 与基圆d 滚过弧长蜀与 g 。啊，从而形成两段微段渐开线m 。岛和& 。所以，点和r 6 点分别是两段微段渐 开线在两端点点和码点的曲率中心，此类点称为一尸点，这些点在啮合时相 对曲率为0 。 l 图2 1l o g i x 齿条形成原理 f i g 2 - 1t h ef o r m i n gp r i n c i p l eo fl o g i xr a c k 完整曲廓曲线的构造过程是一种递推过程，如图2 2 所示，延长d 啊到q ， 且使d 2 = 6 2 ( g l ，g 2 满足一定的变化规律) ，重复微段渐开线s 1 和毛形 成步骤可以得到下两段微线段砚和是。依次进行下去，就可以得到齿条节线 广东工业大学工学硕士学位论文 以上的齿廓曲线。齿条节线以下的齿廓形成与节线以上的齿廓形成原理相同。从 而可以得出齿廓曲线上在所有一尸点上的曲率中心都在节线上，节线以上的齿形 为凸，节线以下的为凹，这样在两对齿轮啮合时，在所有的一尸点上相对曲率为 o 。 2 2 齿形计算 图2 - 2l o g i x 齿条构造过程 f i g 2 - 2t h ef o r m i n gp r o c e s so fl o g i xr a c k 2 2 1l o g i x 齿条的齿形计算 给定初始位置处的参数a 。，6 ，g l ，并使成。= o ，由l o g i x 齿条构造过程， 可得齿形上一p 点的曲率半径： 七 砒= g f ( 万一巧) i = 1 其中： 最= a r c c o s 2 c o s ( a , - l + 万) 一c o s q 一1 - - ( a i - l + 6 ) 齿形上一尸点的压力角： k a t = 铴+ ( 万+ 4 ) 1 = 1 曲率中心间的距离： 6 ( z 1 ) ( 2 2 ) 第二章l o g i x 齿轮的理论分析 像= 善k ( 一。+ 吩) = 善k 兰l 觜 ( 2 3 ) 如图2 - 3 所示，以n o 为原点，节线为五轴建立直角坐标系。图中l o g i x 齿条 任意点r n k 的坐标为( 而，乃) ，又因为节线以下齿形曲线与节线以上齿形曲线关于原 点对称，则可得齿条的直角坐标方程： j 铲+ - ( n o n k - p j ，l l , c o s a k ) ( 2 4 ) 【乃2 s m 吼 式中正号为节线以上齿形曲线方程，负号为节线以下齿形线方程。 ll i t i k m 1 w i l l o n 0 1 1 1 n k 墨 x l 图2 - 3l o g i x 齿条坐标系 f i g 2 3t h ec o o r d i n a t es y s t e mo fl o g i xr a c k 2 2 2l o g i x 齿轮的齿形计算p o 】 根据齿轮啮合原理p ，齿轮齿条啮合传动时，齿轮节圆和齿条节线作纯滚动 运动。因此，当已知l o g i x 齿条的齿形方程时，可以通过坐标变换法求出与之共 轭的l o g i x 齿轮的齿形方程。如图2 4 所示，以齿条齿廓与节线的交点为原点， 建立一个与齿条固连的动坐标系q 五x ，以齿轮转动中心为原点建立一个固定坐 标系o x y ，再以此原点建立一个与坐标系o x y 固连的动坐标系d 2 置e 。在起始位 置，y ，x ，k 重合。当齿条移动距离时，彳点处于啮合状态，即么点为齿条和 齿轮的共同点。如图彳点坐标为( 为，乃) ，则l = 而+ 咒c o t a k 。因为齿条节线与齿轮 节圆作纯滚动，所以齿条移动的水平距离三等于齿轮转过的弧长，则齿轮转过的 广东工业大学工学硕士学位论文 角度p = l i t 2 。 根据齿轮啮合原理，将动坐标系q 五k 中齿条齿廓曲线中a 点坐标变换到固 定坐标系o x y 中： 将式( 2 4 ) 代入得： 髓老二嚣 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 同理，取e 以顺时针为正方向，将上式固定坐标系中彳点坐标变换到动坐标 将式( 2 6 ) 代入得： 、 厂 ； 钐o x i 埒 岁x 2 a 囝 0 1 划 一l 图2 - 4l o g i x 齿轮的齿形推导 f i g 2 4t h ed e d u c t i o no fs h a p eo fl o g i xg e a r ( 2 7 ) ( 2 8 ) 吃一。 | 宝毗 s 哦砒 = = x y ，【 秒p g 傩 s c y y 一 一 p 9 s 1 o c s x x = i l 吃耽 rc【 秒p 证 兮 b 砭吃 一 一 咖g l 一 +口9 宝m c s 吼 瞄 哪 耽 一 一 = = 恐耽 r，l 第二章l o g i x 齿轮的理论分析 2 3l o g i x 齿条各参数的影响及选择 l o g i x 齿条包含两类参数，一类与普通渐开线齿条参数相同，称为基本参数； 一类为l o g i x 齿条特有的参数，称为特殊参数。 2 3 1l o g i x 齿条基本几何尺寸的计算 l o g i x 齿条的基本几何尺寸是由齿条的基本参数决定的，所以齿条基本几何 尺寸的计算与普通渐开线齿条计算方法相同。l o g i x 齿条的基本参数有：齿数z ， 模数加，齿项高系数吃，顶隙系数c + 。 则l o g i x 齿条基本几何尺寸计算如下： 分度圆直径：d = 耽 齿顶高：h o = h ：m 持根高：办，= ( 吃+ c ) 聊 全齿高：h = h o + 办，= ( 2 吃+ c 。) 聊 齿顶圆直径：d o = 儡+ 2 h o = 0 + 2 吃) 聊 齿根圆直径：d ，= 磊一2 办，= 0 2 吃- 2 c ) 所 齿距：p = l g m 齿厚：s = p 2 = z m l 2 槽宽：p = p 2 = z m 2 顶隙：c = c * m 2 3 2l o g i x 齿条特殊参数的影响及选用 l o g i x 齿条的基本参数的选择直接影响齿条的基本几何尺寸，而这些特殊参 数的选择直接影响齿条的齿形，进而影响共轭齿轮的性能。l o g i x 齿条的特殊参 数包括初始压力角，相对压力角万和初始基圆半径g o 。 l 、初始压力角a 。的影响 普通渐开线齿条的齿廓是一条直线，所以它的压力角不变。与普通渐开线齿 条不同，l o g i x 齿条的压力角是从节线向齿顶和齿根方向逐渐增大的。初始压力 角直接影响着齿条的齿形，因此选择合适的初始压力角十分重要，一般不同的 模数和齿数选择不同的压力角。如图2 5 所示，在其它参数不变的情况下，当初 始压力角越大时，齿条齿形就越弯曲。为了提高齿轮的传动效率，一般选用比 9 广东工业大学工学硕士学位论文 较平直的齿形，即取较小的初始压力角。但是越小，齿轮发生根切的最小齿 数就越大，发生根切的可能性就越大。所以，当选用齿数较大的齿轮时，为了提 高传动效率，一般选用较小的初始压力角。当齿条的模数越大，齿顶高h o = 绣m 就 越大，此时口。如果取得太大会使齿项厚度变的很小，齿顶会出现变尖现象。所以， 当选用模数较大的齿轮，应选用较小的初始压力角。 o k = 6 0 i _ 1 r n 2 4 ，z 2 2 0 ，万= 0 0 5 。，g o = 1 2 0 0 0 图2 5 初始角仪。对l o g i x 齿条齿形的影响 f i g 2 5t h ee f f e c to fa n g l ea oo nt h ep r o f i l eo fl o g i xr a c k 2 、相对压力角6 的影响 由l o g i x 齿条的形成原理可知，相对压力角6 将决定齿条齿形上每段微线段 渐开线的长度，从而影响齿形上相对曲率为零的一尸点的数量。由式( 2 2 ) 可知， 当初始压力角0 l 。与最大压力角口。不变下，6 值越小，k 值就越大，齿形上的二尸 点数量就越大。如表2 1 所示，在最大压力角口。= 3 5 。，初始压力角g o = 4 ，齿数 z - - - 2 0 ，初始基圆半径g o = 1 6 0 0 0 的条件下得到的数据。由表可知，随着万值的减 小，一尸点的数量逐渐增大。一p 点的数量越大，齿轮啮合时相对曲率为零的 点就越多，齿轮间相对滑动的时间越少，相对滚动的时间越多，从而减少齿面的 磨损，增加了齿轮的寿命和承载能力。理论上，艿值越小齿轮的性能就越好，但 与此同时加工制造就越困难，所以选用艿值要考虑经济性指标。同时，在上述条 件下，齿条齿顶高随着6 值减小逐渐减小，所以当选用小模数齿条时，应取小艿值。 除此之外，6 值的选用也影响着齿条的齿形。如图2 - 6 所示，在其他参数不 1 0 第二章l o g i x 齿轮的理论分析 变的情况下，万值越小齿形就越弯曲。 表2 1 艿值与一p 点数量的关系 t a b 2 1t h er e l a t i o nb e t w e e n 万a n dn p 万( 度)一尸点数量 0 131 4 o 0 56 2 4 0 0 1310 4 0 0 0 56 2 0 4 o 0 0 13 1 0 0 4 0 0 0 0 56 2 0 0 4 0 4 0 m = 4 ，z = 2 0 ，= 4 ，g 0 = 1 2 0 0 0 图2 - 6 相对压力角艿对l o g i x 齿条齿形的影响 f i g 2 - 6t h ee f f e c to fa n g l e 万o nt h ep r o f i l eo fl o g i xr a c k 3 、初始基圆半径g 0 的影响 普通渐开线齿条的基圆是无穷大的，齿轮的基圆大小是一个固定值。而l o g i x 齿条的基圆大小是满足一定变换规律的一系列值。因为如果g k = g o ，即基圆半径 不变，则对齿形弯曲程度由一定影响，所以给出修正系数g 0 ，从而可以调整齿形 的弯曲程度。由经验可知，g 0 的公式： g k = g o 1 - 0 6 s i n ( a k ) 】 ( 2 9 ) 广东工业大学工学硕士学位论文 由公式可知，基圆半径q 值与初始基圆半径g o 和压力角仪。大小有关。其中0 0 值的变化影响着齿形的弯曲程度。如图2 - 7 所示，在其它参数不变情况下，c o 值 越小，齿形就越弯曲。 = 1 0 0 0 0 m 2 4 ，z 2 2 0 ，口o = 4 ，6 = 0 0 5 9 图2 7 初始基圆半径g n 对l o g i x 齿条齿形的影响 f i g 2 - 7t h ee f f e c to fg o o i lt h ep r o f i l eo fl o g i xr a c k 综上所述，三个参数对l o g i x 齿条齿形都有影响，从而影响共轭齿轮的强度。 初始压力角越大，齿形越弯曲；相对压力角万越小，齿形越弯曲；初始基圆半 径g 0 越小，齿形越弯曲。同时相对压力角艿还影响齿形上一尸点的数量，从而影 响齿轮的啮合性能。所以齿轮模数越大，初始压力角取值应越小，初始基圆半 径g 0 取值应越小。在考虑经济性前提下，为了提高齿轮的啮合性能，相对压力角 万取值应越小。 2 4 本章小结 本章详细地论述了l o g i x 齿条形成原理，推出了齿条和齿轮的齿形计算公式， 并对l o g i x 齿条各参数的影响和选用做了详细的论述，从而可知l o g i x 齿轮的性 能优于普通齿轮。 1 2 第三章l o g i x 多齿轮泵的工作原理及流量特性研究 第三章l o g i x 多齿轮泵的工作原理及流量特性研究 3 1l o g i x 多齿轮泵的工作原理 齿轮泵是利用密封在壳体内的一对以上的相互啮合的齿轮而工作的液压泵。 因为本课题涉及的l o g i x 齿轮多齿轮泵是一种外啮合齿轮多齿轮泵，所以在此只 对外啮合齿轮泵做简要的概述。 3 1 1 外啮合齿轮泵的现状 啮合齿轮为外齿轮时称外啮合齿轮泵，外啮合齿轮泵结构简单紧凑、体积小、 重量轻、自吸性好、对污染不敏感、工作可靠、成本低，因而应用广泛。其缺点 是排量小、流量均匀性差、压力偏低、噪声大，不符合现代设计理念。在对流量 均匀性要求较高场合的应用受到限制。因而以增大排量、提高流量均匀性、减少 噪声污染、提高压力为优化设计目标是齿轮泵的发展趋势。 目前齿轮泵的流量范围q = 2 5 l m i n 7 5 0 l m i n ，最高工作压力昂= 31 5 m p a 。 在工程机械上，齿轮泵常用工作压力为尸= 1 2 m p a 2 0m p a 。由于技术的进步，齿 轮泵的容积效率和机械效率都有较大提高。目前国内生产的齿轮泵的容积效率 r = o o 9 5 ，总效率= o 9 2 ，常用转速范围为，最v 8 0 r 07 5 n = l 0 0 0 r p m 3 0 0 0 r p m 高转速可达8 0 0 0 r p m 。 3 1 2 外啮合齿轮泵的工作原理 如图3 1 所示，为外啮合齿轮泵的工作原理p 川。一般情况下，外啮合齿轮泵 的两个齿轮具有相同的参数。两齿轮齿廓与泵体和前后盖板形成若干密封容积， 密封线( 啮合线) 把吸油腔和排油腔隔开。当齿轮按图示方向旋转时，啮合点下侧 的轮齿逐渐退出啮合，密封体积增大，形成局部真空，液体在大气压力的作用下 进入密封容积，形成吸油腔。啮合点上侧的轮齿逐渐进入啮合，容积减小，压力 升高，液体被挤压出去，形成排油腔。这就是齿轮泵的吸、排油工作过程。齿轮 不停地旋转，齿轮泵就可连续不断地吸油和排油。 广东工业大学工学硕士学位论文 图3 1 外啮合齿轮泵的工作原理 f i g 2 - 8t h eo p e r a t i n gp r i n c i p l eo fe x t e r n a lg e a rp u m p 3 1 3l o g i x 多齿轮泵的工作原理 齿轮泵因为其具有结构简单、体积小、重量轻、自吸性能好、转速范围大等 特点，而得到广泛的应用。但普通齿轮泵排量小、径向力不平衡、流量脉动大， 制约了齿轮泵的使用范围。为了提高齿轮泵的使用性能，使之能在高要求条件下 工作，提出了用新型l o g i x 齿轮代替传统渐开线齿轮的多齿轮泵p 卜纠1 。 如图3 2 所示，该泵由中心轮，两个对称的从动轮以及前端盖、后端盖等组 成。中心轮为主动轮，当电机带动中心轮转动时，中心轮通过啮合作用分别带动 从动轮1 、2 转动，从而形成两个独立的外啮合齿轮泵，称作子泵。每个子泵的工 作原理和普通外啮合齿轮相同。如图，中心轮以顺时针转动，两从动轮以逆时针 转动。在从动轮1 和中心轮形成的子泵1 上方，轮齿不断推出啮合状态，形成局 部真空，液体在大气压的作用下不断进入密封容积，形成吸油腔。在下方，轮齿 不断进入啮合状态，容积变小，压力升高，液体被挤压出去，形成排油腔。同理， 从动轮2 与中心轮形成的子泵2 ，在泵下方形成吸油腔，在上方形成排油腔。在 泵体外部通过管道配流，将两子泵的吸油腔、排油腔分别连在一起，从而汇成一 个统一的吸油腔和排油腔。 1 4 第三章l o g i x 多齿轮泵的工作原理及流量特性研究 图3 - 2l o g i x 多齿轮泵工作原理 f i g 3 - 2t h eo p e r a t i n gp r i n c i p l eo fl o g i xm u l t i g e a rp u m p 3 2l o g i x 多齿轮泵的流量特性分析 3 2 1 l o g i x 齿轮多齿轮泵的排量及流量 在普通外啮合齿轮泵中，定义主动轮转动一周，齿轮泵密封工作容积的变化 量为普通外啮合齿轮泵的排量。类似可定义l o g i x 多齿轮泵的工作排量，中心轮 转动一周，齿轮泵密封工作容积的变化量为l o g i x 多齿轮泵的工作排量。对于普 通外啮合齿轮泵，齿轮泵的几何排量等于主动轮的齿牙体积和齿谷容积之和。即： q = 石( 芎一巧) b = 2 x m 2 b z( 3 1 ) 式中： 一一齿顶圆半径； 一一一齿根圆半径； b 一一齿宽； m 一一齿轮模数； z 一一齿轮齿数。 由上一节l o g i x 多齿轮泵的工作原理可知，多齿轮泵是由两个外啮合齿轮子 泵组成，故l o g i x 多齿轮泵的排量是普通单齿轮泵的2 倍，即： q = 4 x m 2 b z o ( 3 2 ) 广东工业大学工学硕士学位论文 式中： z o 一一中心轮的齿数。 因为普通外啮合齿轮泵的平均流量为： q = n q = 2 万m 2 b z n 式中： 刀一一主动轮的转速。 则l o g i x 多齿轮泵的平均流量： q = n q = 4 t o m 2 b z o n o = 4 t o m 2 b z l n a = 4 t o m 2 b z 2 n 2 式中： 一一中心轮的转速； 互一一从动轮1 的齿数； ，l l 一一从动轮1 的转速； 厶一一从动轮2 的齿数； 一一从动轮2 的转速。 实际输出流量： q = 0 , 7 ，= 4 t o m 2 b z o n o r l 式中： 仉一一l o g i x 多齿轮泵的容积效率。 ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) 3 2 2l o g i x 单齿轮泵的瞬时流量 液压泵品质的好坏与泵的瞬时流量有直接关系。如果泵的瞬时流量脉动大， 会使液压系统产生强烈振动和噪声，对环境产生噪声污染，有背可持续发展的要 求和以人为本的科学发展观。当流体脉动频率接近或等于液压系统固有频率时， 将产生共振，造成安全隐患，所以有必要对此进行详细的分析。 普通外啮合齿轮泵是由渐开线齿轮构成的，瞬时流量是由它的齿轮点啮合位 移厂决定的，即： q s h - = 争2 m + h o + 砰噜纠1 + 争门 ( 3 6 ) 式中： b 一一齿轮宽度5 1 6 第三章l o g i x 多齿轮泵的工作原理及流量特性研究 一一主动轮角速度； 冠一一主动轮节圆半径； 尼一一从动轮节圆半径； 危一一主动轮齿顶高； 甄一一从动轮齿顶高； ，i 一齿轮啮合点位移。 对于渐开线齿轮f = 咒q ，其中r 为齿轮基圆半径，所以上式又可写成： q s 。- - 争2 砌+ 砰唼嘭_ ( 1 + 争r 2 胡 ( 3 7 ) 由式( 3 6 ) 和式( 3 7 ) 可知，普通外啮合齿轮泵的瞬时流量由厂或q 决定。 l o g i x 多齿轮泵与之不同，首先l o g i x 齿轮的曲廓曲线并不是普通的渐开线， 它的基圆半径是以一定关系变化的，因此啮合半径也时刻变化着，所以以普通齿 轮点位移f = 冠( p 来计算l o g i x 齿轮的瞬时流量十分繁杂，为了计算简便，啮合点 位移基圆半径取l o g i x 齿轮分度圆与齿廓曲线相交的点对应的基圆半径来计算。 其次多齿轮泵的瞬时流量并不是子泵瞬时流量的简单相加。要分析l o g i x 多齿轮 泵的瞬时流量，应先分析子泵的瞬时流量。 l o g i x 齿多齿轮泵的子泵工作原理如图3 3 所示，当中心轮在斫时间内转过 d ，从动轮1 转过d 吼，根据齿轮啮合基本定律，两齿轮在在节圆上线速度相等， 则： 嘞r = q 墨 ( 3 8 ) 式中： 一一中心轮的角速度； 饿一一从动轮1 的角速度； r 一一中心轮的节圆半径； 冠一一从动轮1 的节圆半径。 将上式两边乘以西，并且c o o d t = d q ，o ，0 6 d t = d q j l ，则： 嘞= 詈d ( 3 9 ) 1 7 广东工业大学工学硕士学位论文 图3 - 3l o g i x 单齿轮泵工作原理 f i g 3 - 3t h eo p e r a t i n gp r i n c i p l eo fl o g i xg e a rp u m p 排油腔容积d v 的变化大小等于中心轮包围排油腔的齿面扫过的容积妣与从 动轮1 包围排油腔的齿面扫过的容积九之和，即： d v = 饥+ 如( 3 1 0 ) 容积妣和如等于各自在排油腔中齿轮齿廓吐线部分扫过的面积乘以齿宽b 。 而曲线扫过的面积等于齿廓曲线的齿顶圆半径与最低点所对应的半径转过同样角 所扫过的两扇形面积之差，即： d 4 0 = 挚一t r ；o d e o = 学 ( 3 - 1 1 ) 式中： 足。一一中心轮啮合点半径。 则： d v o ：i bl 如2 。一r ：o ) d ( 3 1 2 ) 同理可得： 幽：鳢掣 ( 3 13 ) 式中： 第三章l o g i x 多齿轮泵的工作原理及流量特性研究 见，一一从动轮1 啮合点半径。 将式( 3 9 ) 代入式中得： 以= 詈( 一) 鲁d ( 3 1 4 ) 将式( 3 1 2 ) 和式( 3 1 4 ) 代入式( 3 1 0 ) 得： d r = 詈( 砭一r ：o ) d 纯+ 詈( 一) 鲁蛾= - l bl 如2 。一砖) + ( 一) 鲁 抵( 3 1 5 ) 将上式两边同除以时间d t ，便可以得到齿轮泵从压油腔压出液体的瞬时流量 为： 瓯= 妄= i n l 2 。一) + ( 一) 鲁 警= 孚 ( 一) + ( 一) 鲁】( 3 1 6 ) 由式可知，l o g i x 单齿轮泵的