（微电子学与固体电子学专业论文）量子原胞自动机仿真研究.pdf

上海交通大学博士学位论文 量子原胞自动机仿真研究 摘要 量子原胞自动机( q u a n t u m - d o tc e l l u l a ra u t o m a t a ) 是一种新型 的纳米器件，由于具有一些独特的优点而受到人们的关注和研究。在 本文中，首先研究了q c a 的热力学行为。用全空间方法研究了直线和 择多门在不同的( 原胞之问的距离) ( 相邻量子点之间的距离) 比值 ( 励下的能谱，结果表明当原胞之间的距离远远大于量子点之间的距 离时能谱是分立的，而随着比值的减小能谱则逐渐变的连续。另外还 用遗传算法研究了q c a 直线，得到了第一激发态的电子分布规律和基 态与第一激发态能量差的规律。研究了离散电荷对单个原胞的极化度 的影响，结果表明当离散电荷和原胞的可移动电荷具有相同的极性 时，它只有在以单个原胞的中心为中心的圆带上时才会对原胞的极化 度产生影响，而且圆的半径和离散电荷的电量的比值是一个由原胞参 数决定的常数。 另外研究了q c a 的动力学行为。用状态变量方法以及相干向量方 法研究了直线的动力学行为，了解了波前传播以及反射的细节问题， 并将用不同的方法得到的结果在精度和计算量上进行比较，基本上 h a r t r e e f o c k 是最能兼顾二者的方法。此外推导出平衡态附近的动 力学方程，用该方程研究了直线平衡态附近的扰动特性，结果表明扰 动只在一个由原胞参数决定的频率范围内可以传播。 摘要 最后提出了只需要三个择多门和一个反向器的超前进位全加器， 对全加器，移位器，多路选通器，a l u 等电路的逻辑功能进行了仿真。 在仿真的过程中观察到时钟保持电路工作的极度重要性，为了电路的 健壮性总结出了一套针对不同的原胞的时钟分配方式。 关键词量子原胞自动机热力学动力学电路时钟相干向量 上海交通人学博士学位论文 s i 删l a t l 0 nr e s e a r c ho fq u a n t l n 卜d o t c e l l u l a ra u t o m a t a a b s t i 认c t q u a n t u m - d o tc e l l u l a r + a u t o m a t a ( q c a ) a san e wn a n o - d e v i c eh a s a t t r a c t e dm u c hc o n c e n t r a t i o nf o r i t ss o m eu n i q u eb e h a v i o r s i nt h i st h e s i s ，t h et h e r m o d y n a m i c a lb e h a v i o ro fq u a n t u m - d o t c e l l u l a ra u t o m a t aw e r ei n v e s t i g a t e d t h ee n e r g ys p e c t r o s c o p y o f1 i n ea n dm a j o r i t yg a t eu n d e rd i f f e r e n tr a t l o so ft h ed i s t a n c e o ft w oa d j a c e n te e l i st ot h ed i s t a n c eo ft w on e a r e s td o t sw e r e r e s e a r c h e d ，a n d t h er e s u l t si n d i c a t et h es p e c t r o s c o p yi s d i s c r e t ei ft h er a t i oi sl a r g ew h i l ec o n t i n u o u sw h e nt h er a t i o i ss m a l l q c al i n ew a si n v e s t i g a t e dw i t hg e n e t i ca l g o r i t h ma l s o t h er u l e so fe l e c t r o n sd i s t r i b u t i o no ff i r s te x c i t e ds t a t ea n d e n e r g yl e v e ld if f e r e n c eb e t w e e nt h eb a s es t a t ea n dt h ef i r s t e x c i t e ds t a t ew e r e g o t t h e r e i san e wp h e n o m e n o na b o u t i n t e r a c t i o no fs t r a yc h a r g ea n dc e l l i fa ne x t e r n a l p o i n t c h a r g ea n dt h em o v a b l ec h a r g e so fa ni s o l a t e dq c ac e l lh a v es a m e p o l a r i t y ，t h ep o i n tc h a r g eg r e a t l ya f f e c t st h ep o l a r i z a t i o no f t h ec e l lo n l yw h e ni t i si nan a r r o wb a n dw i t hap e r i o d i c a l l y c h a n g i n gw i d t h t h ec e n t e ro ft h eb a n di so nac i r c l ew h o s e 摘要 r a d i u si sr t h er a t i oo frt ot h ee l e c t r i cc h a r g ei sac o n s t a n t d e c i d e db yt h ep a r a m e t e r so ft h ec e l l t h ed y n a m i c so fl i n ew a sa l s oi n v e s t i g a t e da n dt h ed e t a i i s o fw a v ef r o n ta n dr e f l e c t i o nw e r eg o t c o h e r e n c ev e c t o rm e t h o d w a sa l s o u s e dt os t u d yd y n a m i c so fq c at od e c i d ew h a te x t e n t a p p r o x i m a t i o ni ss u i t a b l ew h e np r e c i s i o na n dc o m p u t i n gt i m ea r e b o t hc o n s i d e r e d i ng e n e r a l ，h a r t r e e f o c ki st h em o s ts u i t a b l e m e t h o dw i t hc o n s i d e r a t i o no fb o t h m o r e o v e r ，d y n a m i c a l e q u a t i o na r o u n de q u i l i b r i u mw a sd e d u c e da n du s e dt os t u d y d i s t u r b a n c ea sd i s t u r b a n c em a yr e s u l ti nw r o n go u t c o m ef o ra c i r c u i t f o r t u n a t e l y ，s u c hd i s t u r b a n c ec a np r o p a g a t eo n yi n av e r yn a r r o wf r e q u e n c yd o m a i n an e wc a r r yl o o k a h e a da d d e rw i t ht h r e em a j o r i t yg a t e sa n d o n ei n v e r t e rw a si n t r o d u c e d t h ec i r c u i t so ff u l la d d e r ， s h i f t e r ，m u l t i p l e x e r ，a l uw e r ei n v e s t i g a t e da l s o t h a tt h e c l o c ki sv i t a lt oe n s u r et h ec o r r e c tf u n c t i o no fc i r c u i t sw a s s e e na n dac l o c ks c h e m ew a sp u tf o r w a r d e dt os t r e n g t ht h er o b u s t o fc i r c u i t ， k e y w o r d s q u a n t u m d o t c e l l u l a r a u t o m a t a ，t h e r m o d y n a m i c s ， d y n a m i c s ，c i r c u i t ，c l o c k ，c o h e r e n c ev e c t o r 附件四 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者虢泓t 叫 日期： 4 。 移年甲月琴 日 附件五 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：愀泖l ， 日期：7 名年厂月矽日 指导教师签名似弘 日期：压硼年罗月孑日 上海交通大学搏上学位论文 第一章绪论 1 1 量子原胞自动机产生的背景 几十年来，微电子工业已经在减小器件尺寸方面取得了持续的进步，并因此 不断地提高器件的速度和电路的集成度。g o r d o nh o o r e 在1 9 6 9 年第一次预测了 这种趋势，因此被称为摩尔定律。该定律指出芯片上器件的数量将每一年半增长 一倍，这种指数增长率要求器件的尺寸显著的减小以及芯片面积逐步增大，以至 于每一个芯片上的晶体管的数量达到百万级( 如图1 - 1 所示) 例如，英特尔的 c e l e r o n 微处理器在1 9 9 7 年使用0 2 5 微米工艺，在一个芯片上包含了1 9 0 0 万 个晶体管。 从上个世纪7 0 年代初期开始，f e t 尤其是c m o s 已经成为数字电路的主要器 件。伴随着器件尺寸不断减小f e t 仍然保持着可以接受的性能，使得器件密度增 加以及计算能力提升。但是，随着特征尺寸接近量子限制的范围，一些问题也就 随之产生。例如：由于集成度非常之高，f e t 的电流工作方式使得芯片产生大量 的热能，这样就会提高器件的工作温度，散热成为一个严重的问题。连线变得越 来越复杂，依据半导体行业的路线图，c m o s 电路的复杂性和密度将导致在2 0 1 0 年有7 到8 层的互连，抛开制造上的困难不讲，这些寄生电容本身就将严重地损 害器件的性能，实际上对于现在的最先进工艺而言寄生电容已经超过了器件本身 的电容。随着m o s 的特征尺寸不断减小，一些基本的量子效应例如量子隧穿效应 可能导致器件失效。所有这些促使人们寻求一种全新的计算模式，这种计算模式 必须和纳米结构的内在特性兼容，也就是说必须利用纳米结构的效应而不是消除 这种效应。 微米器件不断的减小就变成了纳米器件，其工作原理是基于量子力学效应 的。最近，已经提出了几种可能应用的纳米器件如s e t 和r t d ，但是将这些纳米 器件像f e t 一样集成在一个体系结构中将面临两个主要的困难。第一个主要的困 难是它们不能够级联，也就是说这些器件的输出不能够驱动其他相似器件的输 入，这样的限制就使得它们只能集成为一个小的系统。另外一个主要的困难是互 连问题，这也是c m o s 电路面临的一个问题。 第一章绪论 鳓 ( 6 ) l 端s y 矗f 1 9 7 0 1 9 7 51 9 的l 骢sl 钾oi 9 9 sj o y _ 盱 图i - i 芯片的集成度和年份的关系( a ) 英特尔处理器( b ) 动态随机存储器 f i g i 一1t r a n s is t o rd e n s i t yo fi n t e g r a t e dc i r c u l t sv e f s u sy e a ro fi n t r o d u c t i o n a ) i n t e lp r o c e s s o r s ( b ) 8s i n g l ec h i po r a l 2 詹二u嚣i墨鲁sll善 上海交通大学博士学位论文 基于以上纳米器件所面临的困难，许多的研究者开始考虑原胞自动机体系 ( c e l l u l a ra u t o m a t a ) 1 - 6 ，该体系中一些相似的原胞有规则地排列，每个原 胞和一定距离内的其他原胞相互作用。由于器件之间只是局部的相互作用，互连 问题大部分被消除了 量子原胞自动机( q u a n t u m - d o tc e l l u l a ra u t o m a t a ) q c a 首先由c s l e n t 提出 7 - 1 5 ，它是一种利用库仑耦合的量子点组成的原胞上的电荷分布来表征二 进制信息的计算模式。二进制信息是用原胞的量子态来表征的，因此这种模式是 非传统的。原胞之间的相互作用纯粹是库仑力并且原胞之间没有电流流过，原胞 之间的相互作用提供了计算所需的能量。随着量子点尺寸的减小，q c a 器件的性 能提高，因此器件的尺寸可以一直减小直至分子级别。 1 2 量子原胞自动机电路 1 2 1 原胞的基本结构 量子原胞自动机的基本原胞有几种形式，每一种形式都可以作为o c a 体系的 基本单元。这些形式的共同特点就是它们都有双稳态特性。由l e n t 等首先提出 的原胞结构如图1 - 2 ( a ) 所示。该原胞有5 个量子点，四个点在正方形的顶点上， 一个在中心。量子点之间的势垒可以局域化电子波函数使得量子点上的电荷量 化。点上的电荷交换大部分在中心点和附近的外部点之间通过量子隧穿进行，少 量的在外部相邻点之间进行。原胞之间的势垒很高使得原胞之间的隧穿是不可能 的。如果原胞有两个多余的电子，由于相互的静电排斥作用电子将最终位于对角 线上的两个点上 1 6 ，如图1 - 2 ( b ) 所示。这种局域化是量子点上库仑排斥的结 果，类似于电子隧穿的库仑阻塞。只有当原胞处于隔离状态时，这两种稳定的电 荷分布的能量才是相等的。在外部的静电作用下( 例如有外部的输入电压或者附 近有其他的原胞) ，这两种状态的能量值不再相等，只有其中的一种具有最低的 能量值。原胞的状态可以用极化度p 表示。极化度的定义如下； p _ ! 旦! 旦2 ：! 旦2 旦2( 1 一1 ) p o + p 1 + p 2 + p 3 + p 其中肛表示在位置i 上的电子概率密度。基于这种定义，基态的极化度为 第一章绪论 p = + i ( 电子在点l 和3 上) 以及p _ - 一1 ( 电子在点2 和4 上) 。这里的极化度 仅仅反映电子的分布并不表示原胞的偶极矩。 4 3麓! x ( a ) p = + 1p = 1 ( b ) 图1 - 2 五个量子点的基本原胞结构( a ) 原胞的形状( b ) 原胞的两种稳定状态 f i g 1 2s c h e m a t i co f t h eb a s i cf i v e s i t oe e l l ( 8 ) t h eg e o m e t r yo ft h ec e l l ( b ) t w os t a b l e s t a t e s 图卜3 中列出了其他的q c a 原胞的结构。原胞a 就是首先提出的基本机构， 原胞a 和原胞口的区别是口上外部点之间的电子隧穿被禁止，电子只能通过中间 的量子点进行隧穿。原胞c 是原胞爿的简化，将中心点除去。原胞d 的结构更为 简单，电子只能在垂直的点上隧穿。实际上，原胞d 可以看成是由两个半原胞组 成，每一个半原胞是两个量子点。 圜嚣 c e u b c e l l cc e u d 图1 - 3 单个原胞的不同结构 f i g 1 3t h ed i f f e r e n ts t r u c t u r e so fs i n g l eq c ac o l l q c a 原胞的非线性转变特性可以用原胞一原胞的相互作用函数来证明。相互 作用的函数可以用一个图来表示，该图显示输出原胞的基态极化度如何随着输入 4 暑善弱 上海交通大学博士学短论文 原胞的极化度变化而变化。图卜4 表示了两个标准原胞的相互作用关系。在输入 原胞引起的输出原胞量子点上势能不对称的情况下，输出原胞的状态通过解两粒 子的薛定谔方程得到 1 5 】函数的非线性显示即使原胞2 的极化度很小也导致原 胞1 的极化度很大。这种双稳态的饱和特性是o c a 作为电路的基础，也就是两种 稳态极化度可以表示二进制信息0 和1 。极化度+ 1 表示二进制的1 ，极化度一1 表 示二进制信息0 。 图卜5 显示了图卜3 中四种原胞的相互作用函数 1 0 。从图上可以看出原胞 a 和原胞口的转变特性比原胞c 和原胞d 好。因此除去中心点降低了原胞的特 性。但是从制造的观点来看原胞c 和原胞d 更加可行。 圆| 圜； c e l l lc e i l 2 p 2 图卜4 原胞和原胞的相互作用函数 f i g 1 4t h ei n t e r a c t i o nf u n c t i o no ft w oe e l i s 纩 q 乃。 = 夕c _ 图i - 5 不同结构原胞之间的相互作用函数 f i g 1 5t h ei n t e r a c t i o nf u n c t i o n so f t w oc o l i sf o rd i f f e r e n te e l l ss t r u c t u r e s 5 第一章绪论 1 2 2 二态传输线 原胞之间的库仑相互作用使得一个原胞的状态能够影响附近的原胞的状态。 尤其是如果一个原胞的极化状态固定，附近的原胞将调整自己的状态使得能量最 低。利用这种特性构建如图卜6 ( a ) 所示的q c a 线。如果输入原胞的逻辑值固定 为1 ，信息将沿着直线传播，因此这条线就是一个二值线。在这个特例中，由于 输入原胞的状态是固定的，因此信息从左向右单向传播。所有的原胞调整自己的 状态以和输入原胞的状态相匹配，最终输出原胞的状态反映输入原胞的状态。如 果原胞的排列不是边对边而是角对角，那么相邻原胞的状态就会交替变化。如图 l 一6 ( b ) 所示。 由量子原胞自动机组成的线有一个显著的特点，那就是两条线可以放在一个 平面上相互交叉而不干扰。将边对边的线和角对角的线如图卜7 所示那样排列， 那么两条线的信号可以互不干扰的传输，但是边对边的线的信号耦合有些弱，因 为中间两个原胞之间的距离是正常情况下的两倍，不过计算结果表明这条线仍然 可以正常工作。 对于量子原胞自动机而言，信号不仅可以沿着直线传播，而且可以同时传向 不同的方向。图卜8 显示了信号能传向和原信号垂直的方向，也可以同时传向三 个不同的方向。 口口口口口 八 v 图1 - 6 两种不同形式的原胞线( a ) 边对边( b ) 角对角 f i g 1 6t w ov e r $ i o n so faq c aw ir e ( a ) t h ee e l lso r i e n t e df a c et of a c e ( ”t h ee e l i s o l i e n t e dd l a g o n a1l y 6 上海交通大学博士学位论文 图1 - 7 两条直线相互交叉 f i g 1 7t w oo c aw i r e sc r o s si n g 图1 - 8 信号沿着不同的方向传播 f i g 1 8t h es i g n a list r a n s m i t t e da l o n gd i f f e r e n td i r e c t i o t i s 1 2 3 逻辑器件 l 1 电子之自j 的库仑排斥作用也可以用于构建q c a 反相器，如图卜9 所示。构成 反相器的原理是当原胞对角线排列时，它们具有相反的极化度。尽管只需要两个 原胞对角线排列就可以构建反相器，图1 - 9 的设计更加稳定。 在传统的电路中，与门和t e l 7 是数字电路的基本单元。但是在q c a 逻辑电路 中这两种门用一个三端输入的择多门就可以实现。图卜1 0 ( a ) 显示了用5 个原胞 7 司- l _ l 第一章绪论 实现的择多门，一个中心原胞，三个输入原胞，一个输出原胞。输入原胞彳，口，c 的状态决定中心原胞的状态，而输出原胞的状态和中心原胞的状态相同。在更加 复杂的电路中，三个输入原胞的状态将由前面的逻辑门的输出来驱动。同样地， 择多门的输出可以连接到下一个电路中驱动下一个电路的输入。图卜1 0 ( b ) 表示 择多门的示意图。 择多门可以通过编程变成与门或者非门，做法是将一个输入作为编程线并且 固定这个输入原胞的状态。如果将这个原胞的状态固定为o ，那么择多门就实现 另外两个原胞的与功能。如果固定这个原脆的状态为1 ，那么择多门就实现另外 两个原胞的或功能。由于对称性。三个输入原胞中的任何一个都可以作为编程线。 例如，图卜1 1 ( a ) 就表示把中间的原胞作为编程线，择多门实现或的功能。图 卜1 1 ( b ) 示意了可编程的与和或门。 l 8 1 i a k | i ii i - 1 l 1 l 图1 - 9 更加稳定的q c 反相器 f i g 卜9 am o r er e b u stq c i n v e r t e r i n p u t a 、 i p u t b ，广司 o u i n p 哦c 1 d e v i c ec e l l o u t p u t 陉p a c ) ( a )( b ) 图1 - 1 0q c a 择多门 f i g 卜1 0f i g 卜1 0aq c m a j o r l t yg a t e 8 上海交通大学博士学位论文 口 p m g n m l h i 口口口l 口 l i 口 - 口口口- 口 呈d 一一：9t ，与弘一：j _ ：生d 一一：抄 ：罩护： ) 一 图卜1 1 择多门实现与和或的功能 f i g 1 1 1 t h ef u n c t i o no fa n da n do rc a l lb ei m p l e m e n t e dt h r o u g hm a j o r i t yg a t e 将反相器，与门和或门进行组合就可以实现任何的逻辑功能，很多人已经提 出了各种各样的逻辑电路，并对这些提出的电路进行了仿真研究，甚至构建了非 逻辑的具有特定功能的电路。只用择多门和反相器实现一个稍微复杂的具有一定 功能的电路就是一位全加器，如图卜1 2 ( 8 ) 所示。这里，整个体系的基，奁用量子 力学模拟来决定。计算结果表明输入和低端进位的所有8 种可能的输入都能得到 正确的输出。图1 - 1 2 ( b ) 不仅仅是一个示意图也表示了计算的结果 1 7 。每一个 点的直径正比于电荷密度，电荷密度通过自洽的方法解体系的最低能量来得到。 9 s 口 口 。口口口。口口口。口田口：口田口。 第一章绪论 图1 - 1 2 一种一位全加器的示意图 f i g 1 - 1 2s c h e m a t l cd i a g r a mo fas i n g l eb i t f n l la d d e r 1 3 量子原胞自动机计算体系结构 q c a 计算首先依赖于原胞电路的最低能量态。在多电子系统的最低能量态和 求解问题的逻辑解之间存在一对应的关系，示意图如图卜1 3 。输入加入到原 胞阵列的一边，在边界条件下计算最低能量分杯的电子分布( 图卜1 4 ) 。这里输 入作为边界条件。输出可以通过不影响地检测另一边的原胞状态来确定。正是这 种基态计算概念是q c a 计算的核心。 考虑一个q c a 系统在t 一0 时处于基态如图1 - 1 5 所示。当输入状态突然转变 时，量子系统此时不处于基态。对输入原胞做的功使得系统处于非基态的激发态， 该激发态是不同于本征态的线性组合，这些本征态由新的边界条件确定。在时间 f ，系统通过向环境耗散能量松弛到新的基态。松弛时间( 决定外在转变的速度 依赖于耗散动力学的精确本质。 和环境耦合时可以考虑两种简单的情况。对于一个有效的耗散环境，非弹性 松弛时间要远小于弹性松弛时间，q c a 系统松弛到基态的速率可以用费米黄金律 决定。另外一个极端情况是q c a 系统和环境的相互作用很弱，也就是系统的非弹 性松弛时间远远长于弹性松弛时间。l e n t 等人已经用量子力学方法模拟了标准 的半导体原胞的弹性动力学行为。计算结果表明每一个原胞的内在转变时间不多 于2 琊，并且对于分子实现方式来说还可以减少两个数量级。 1 0 上海交通大学博士学位论文 p h y s i c sl o g i c 图1 - 1 3 器件物理和计算逻辑值之间的对应关系 f i g 卜1 3s c h e m t i co f t h em a p p i n go fd e v i c ep h y s i t so l l t oc o m p u t a t i o n a ll o g i c i n p u t s o u t p u t s 图l 1 4 在原胞电路一端输入另外一端输出 f i g 1 - 1 4i n p u t sa r ea p p ll e dl o n go u ed e g r e eo ft h ec e ll u l a ra r r a ya n do u t p u t sa r e r e a da t t h eo t h e re d g e 图1 - 1 5 用基态进行计算 f i g 1 1 5c o m p u t i n gw i t ht h eg r o u n ds t a t e 1 1 第一章绪论 船。v e = 囵囵图 “a p p l “y 一图圈 叫= 图圈圈 图卜1 6 绝热转变方式示意图 f i g 卜1 6s c h e m a t i co ft h ea d i a b a t i cs w i t c h i n go faq c d e v i c e 由于前述的方式可能会导致体系稳定在介稳状态而不是耗散到真正的能量 基态。他们也提出了另外一种原胞绝热转变的方式，如图卜1 6 所示。在这种转 变方式下系统始终处于瞬时的稳态，通过周期性的调节原胞内的量子点之间的势 垒来控制原胞的状态，这种转变方式的在 1 8 - 2 1 中有详细的描述，因此这种 方式是一种时钟控制方式。 简而言之，我们可以将计算过程分为以下三个步骤： i 将输入值加入给输入原胞。 i i 让系统松弛到新的基态，而输入保持不变。 i i i 通过读取输出原胞的极化度读出输出值。 q c a 体系结构不同于基于场效应晶体管的数字逻辑结构。逻辑值不是用电压 的高低来表示，而是用原胞内电子的分布来表示。基于这种工作原理的电路和 f e t 电路相比具有以下好处。 a ，q c a 是一种边界驱动的体系结构。这里边界驱动的意思是输入加在q c a 电路 的边界。内部原胞之间的相互作用通过库仑场决定，因此，使得布线问题交 得简单。 b ，交叉布线可以在q c a 的体系结构里在一层实现，因此消除了多层互连的问题。 而这个问题是f e t 电路面临的一个主要的挑战。 c ，量子点可以小到分子甚至原子尺寸。假定量子点的直径为2 0 n m ，图1 8 ( b ) 所示的一位全加器占的面积为l “m 2 ，这个面积和0 7 u m 工艺的晶体管相当。 硌 琏 r e e e 1 e 1 砌盯 临h o a a a l b r b ，、， 上海交通大学博士学位论文 当然和c m o s 电路相比，它也有一些缺点，正如半导体行业路线图所指出的， 大规模制各规整的q c a 原胞排列非常困难、速度不够快、实现时钟控制比较困难、 容易受环境影响等。 1 4 量子原胞自动机的实现方式 量子原胞自动机的实现方式大体有三种，它们分别基于半导体、金属隧道结 和分子。对这三种实现方式都有大量的实验、理论和仿真研究 2 2 8 2 。 目前关于量子原胞自动机的实现研究主要集中在半导体方面，其中发展较好 的技术是在异质结或者s i - s i 0 2 界面处形成的二维电子气上加电极，从而形成量 子点，如图1 - 1 7 所示。为了更好地控制量子点可以用双电极的形式，如图卜1 8 所示。 m e t a l 眇 d i e l e c t r i cl a y e r 2 d b ga t i n t e d a c e s e m i c o n d u c t o r s u b s t r a l c 图1 - 1 7 一种可能的半导体实现方式 f i g 1 1 7ap o s s i b l ep h y s i c a li m p l e m e n t a t i o no faq c ab a s e do f fs e m i c o n d u c t o r b a c kc o n t a c t 图卜1 8 用双电板实现q c a f i g 1 1 8ar e a l i z a t i o no fq c ac e l lsi nas i l i c o ns y s t e mw i t hd o u b l eo l e c t r o d e s 第一章绪论 对于金属隧道结的实现研究，l e n t 和t o u g a w 提出的形式最为典型。在该设 计中，金属线被隧道结所隔离，电容扮演量子点的角色。如果由隧道结所决定的 势类足够高并且点电容足够小，那么由于库仑阻塞作用，点上的电荷就会量子化。 由金属隧道结制备的原胞是经典系统并且点上的电荷行为可以用简单的经典方 程来描述。图1 - 1 9 是用金属隧道结实现的示意图，图中两种设计的区别在于水 平方向的量子点的耦合方式不同：一个是用电容耦合，而另一个是用隧道结耦合。 扣) 图1 - 1 9 用金属隧道结实现q c 的可能形式 f i g 1 1 9p o s s i b t er e p r e s e n t a t i o n so fao c c e l lu s i n gt u n n e lj u o c t i o ns y m b o l s 图1 - 2 0 一种可能的分子实现方式 f i g 1 2 0 p o s s i b l em o l e c u l a ri m p i e m e n t a t i o no ft h eq c ac o n c e p t 1 4 上海交通大学博士学位论文 还有一种方式是用分子实现。分子实现的好处有两个方面：一是工作温度为 室温；二是q c a 电路的集成度可以比用普通量子点实现的集成度高很多由于这 两个方面的优势，尤其是可以在室温下工作这一特点使得分子实现方式成为现在 研究的热点。一种可能的分子是金属团簇羧酸盐，这类分子的特点是团簇和金属 内核都在一个平面上，分子可以吸收多余的电子，这些可移动的电子可以通过金 属内核在团簇之间转移。图1 - 2 0 就是这种分子的示意图。 1 5 本文的研究意义及主要研究内容 研究意义 量子原胞自动机作为一种新型的纳米器件，由于其独特的工作原理以及在某 些方面的优势而受到人们的关注和研究。作为一种尚处于研究阶段的新型器件， 国外已经做了许多的理论和实验研究，但是目前国内尚无人进行研究。鉴于它的 提出只有十来年的时间，因此其许多行为特性还有待于被认知。本文从量子原胞 自动机工作机制以及电路的仿真研究入手，有利于深入了解量子原胞自动机，挖 掘其新的行为特性并对实验提供一些指导，从而更加客观地评价该器件的应用前 景。 主要研究内容 首先，对量子原胞自动机进行热力学机制研究。用全空佃j 方法和简化的i s i n g 模型方法研究直线和择多门在不同的( 原胞之问的距离) ( 相邻量子点之自j 的距 离) 比值( 向下的能谱，用遗传算法研究q c a 直线第一激发态的电子分布规律， 了解第一激发态和基态之间的能量差( f ) 和斤以及原胞数量之间的关系。研究 了背景电荷对单个原胞极化度的影响。 其次，对量子原胞自动机进行动力学机制研究。用状态变量方法研究了直线 的动力学行为，了解波前传播的细节问题。推导出平衡态附近的动力学方程，并 用这些方程研究了电路处于平衡态时，扰动信号在电路中的行为。用相干向量方 法研究了直线的动力学行为并和状态变量方法进行比较，了解不同近似模型的精 度和计算量的对比情况。 最后，进行了量子原胞自动机电路仿真研究。设计了只需要三个择多门和一 个反向器的一位全加器，对全加器、移位器、多路选通器以及由这些基本电路组 第一章绪论 成的较为复杂的a l u 电路进行仿真研究，并且研究了电路的时钟分配机制。 全文共分五章，第一章绪论；第二章量子原胞自动机热力学机制研究；第 三章量子原胞自动机动力学机制研究：第四章量子原胞自动机电路仿真研究； 第五章总结与展望。 1 6 上海交通大学博士学位论文 参考文献： 【1 8 1 【1 9 】 r c a s h o o r i h l s t o r m e r , j s w e i n e r , e ta 1 n e l e c t r o ng r o u n ds t a t ee n e r g i e s o faq u a n t u md o ti nam a g n e t i cf i e l d 【j 】p h y s r e v k t t 1 9 9 3 ，7 1 ：6 1 3 6 1 6 b m e u r e r , d h e i t m a n n , k p l o o g s i n g l e - e l e c t r o nc h a r g i n go fq u a n t u m d o t a t o m sf j l p h y s r e v l e t t ，1 9 9 2 ，6 8 ：1 3 7 1 1 3 7 4 e r w a u g h , m j b e r r y , d j m a r , e ta 1 s i n g l e - e l e c t r o nc h a f g i n gi nd o u b l ea n d t r i p l eq u a n t u md o t s w i t ht u n a b l ec o u p l i n g 【j 】p h y s r e v l e t t , 1 9 9 5 ， 7 5 ：7 0 5 - 7 0 8 f h o f m a n n , t h e i n z e l ，d 九w h a r a m ，c ta 1 s i n g l e e l e c t r o ns w i t c h i n gi na p a r a l l e lq u a n t u md o t 【j 1 p h y s r e v b ，1 9 9 5 ，5 1 ：1 3 8 7 2 1 3 8 7 5 r h b l i c k , r j h a n g , k e b e d s i n g l e e l e c t r o nt u n n e l i n gt h r o u g had o u b l e q u a n t u md o t ：n ca r t i f i c i a lm o l e c u l e j 1 p h y s r e v b 。1 9 9 6 ，5 3 ：7 8 9 9 - 7 9 0 2 l j g r e e r l i g s ， c j e m h a r m a n s , l p k o u w e n h o v e n 1 1 ”p h y s i c s o f f e w e l e c t r o nn a n o s t m c t u r e sf j l p h y s i c ab ，1 9 9 3 ，1 8 9 ：4 6 5 4 6 6 c s l e n t , p d t o u g a w , w p o r o d b i s t a b l es a t u r a t i o ni nc o u p i e dq u a n t u m d o t f o rq u a n t u mc e l l u l a ra u t o m a t a 【j 】a p p l p h y s m t 1 9 9 3 ，6 2 ：7 1 4 - 7 1 6 c s l e n t ，e d t o u g a w , w p o r o d ，e ta 1 q u a n t u m c e l l u l a ra u t o m a t a 【j 】 n a n o t o c h n o l o g y , 1 9 9 3 4 ：4 9 5 7 p d t o u g a w , c s l e m w p o r o d b i s t a b l es a t u r a t i o ni nc o u p l e dq u a n t u m - d o t c e l l sl j j a p p l p h y s 1 9 9 3 7 4 ：3 5 5 8 3 5 6 6 c s l e n t e d t o u g a w l i n e so fi n t e r a c t i n gq u a n t u m d o tc e l l s ：ab i n a r yw i r e j 1 j a p p l p h y s ，1 9 9 3 ，7 4 ：6 2 2 7 6 2 3 3 p d t o u g a w , c s l e n t l o g i cd e v i c e si m p l e m e n t e du s i n gq u a n t u mc e l l u l a r a u t o m a t af j l j a p p l p h y s ，1 9 9 4 ，7 5 ：1 8 1 8 1 8 2 5 c s l e n t ，e d t o u g a w b i s t a b l es a t u r a t i o nd u et os i n g i ee l e c t r o nc h a r g i n gi n r i n g so ft u n n e lj u n c t i o n sp 】j a p p l p h y s ，1 9 9 4 ，7 5 ：4 0 7 7 - 4 0 8 0 e d t 0 u g a w , c s l e n t e f f e c t so fs t r a yc h a r g eo nq u a n t u mc e l l u l a ra u t o m a t a 【j 】j a p j a p p l p h y s , 1 9 9 5 ，3 4 ：4 3 7 3 4 3 7 5 g t 0 t h ，c s l e n t ，e d t o u g a w , e ta 1 q u a n t u mc e l l u l a rn e u r a ln e t w o r k s 【j 】 s u p e r l a t t i c e sa n dm i c r o s t m c t u r e s 1 9 9 6 2 0 ：4 7 3 - 4 7 8 c s l e n t ，p d 1 o u g a w d y n a m i c s o f q u a n t u mc e l l u l a ra u t o m a t a j 1 j a p p l p h y s 1 9 9 6 8 0 ：4 7 2 2 4 7 3 6 m f i