（机械电子工程专业论文）两级磁悬浮运动平台的悬浮与驱动控制研究.pdf

摘要由于磁悬浮支撑具有无摩擦、无磨损、无需润滑、寿命长、低功耗、无噪音等优点而越来越受到重视。两级磁悬浮运动系统可实现高速高精密运动定位。为了使系统具有稳定可靠的悬浮性能和定位效果，对系统进行合理的分析并设计合适的控制电路和功率放大电路以及选择合适的驱动控制方案具有极其重要的意义。本文首先对系统电磁力控制电流进行分析，指出对控制电流的调节最少需要比例和微分两个环节，由比例控制提供的电磁力起到抵消磁浮系统位移负刚度的作用，并使系统在被矫正后具有一定的正刚度；微分控制部分提供的电磁力相当于向系统提供正阻尼，从而使系统具有足够的稳定性；同时为了使系统具有良好的动刚度，可在系统控制环节中增加积分调节，以减小系统的稳态误差。由此最终确定对系统控制电流的调节方式为p i d 控制。然后文章利用解析法对系统控制部分进行了分析，理论确定了系统各自由度方向的p i d 控制参数，并在此指导下设计了p i d 控制电路。功率放大电路在磁悬浮系统中作为执行环节也是影响系统性能的关键部分。为了减少系统的功率损耗和易于实现，本文设计了一种半桥式p w m 型开关功率放大电路。电路的脉宽调制驱动信号在芯片t l 4 9 4 中产生，经隔离一驱动电路后将控制信号输入到半桥结构的逆变电路部分控制开关管的导通情况，从而实现信号的功率放大。最后将放大后的控制电流输入到电磁线圈中实现对系统悬浮部分的控制。直线电机可以直接驱动运动设备，省略了中间的机械传递机构，具有效率高、传动误差小、长行程、高速度和高精度等优点，很适合应用于磁悬浮系统的驱动，而交流永磁同步直线电机与其它类型直线电机相比又具有效率高、输出力矩大、易于控制等特点，可以极大地提高系统运动精度和快速响应性。本文选用交流永磁直线电机作为系统的驱动部件，并通过对其控制获得了良好的定位效果。文章最后对系统的实际悬浮效果和运动精度进行了多次调试，实现了系统的稳定悬浮和联合驱动并在x 方向获得了较好的定位精度。关键词：磁悬浮，p i d 控制，开关功率放大电路，直线电机a bs t r a c tm a g n e t i cs u s p e n s i o nh a sb e e np a i dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o nb e c a u s eo fi t sm a n ym e r i t ss u c ha sn om e c h a n i c a lc o n t a c t ，n ow e a r , l o wp o w e rl o s s ，n on e e do fl u b r i c a t i o na n dl o n gs e r v i c el i f e ，e t c t h et w o s t a g em a g l e vs y s t e mi ss u i t a b l ef o rh i g h s p e e da n dh i g h a c c u r a c yp o s i t i o n i n g i t si m p o r t a n tt oa n a l y s i st h es y s t e ma n dd e s i g nr i g h tc o n t r o la n da m p l i f i c a t i o nc i r c u i ta st oa c q u i r es t a b l es y s t e mp e r f o r m a n c e t h ea n a l y s i so ft h es y s t e mc o n t r o lc u r r e n ti n d i c a t et h a tp r o p o r t i o n a l d e r i v a t i v ec o n t r o li sn e e d e da tl e a s t ，t h em a g n e t i cf o r c eg e n e r a t e db yp r o p o r t i o n a lc o n t r o l l e rc a nc o u n t e r a c tn e g a t i v ed i s p l a c e m e n ts t i f f n e s sa n dm a k et h es y s t e mp o s s e s sp o s i t i v es t i f f n e s sa f t e ri m p r o v e d ；t h em a g n e t i cf o r c eg e n e r a t e db yd e r i v a t i v ec o n t r o l l e rc a np r o v i d ep o s i t i v ed a m p i n gf o rs y s t e m ，w h i c hm a k e ss y s t e mb e c o m em o r es t a b l e i n t e g r a lc o n t r o li sa l s on e e d e dt or e d u c es t e a d ys t a t ee r r o ra n de n a b l es y s t e mt oh a v eg o o dd y n a m i cs t i f f n e s s f i n a l l y , p i dc o n t r o li sd e t e r m i n e df o rt h es y s t e m t h ep i dp a r a m e t e r sf o rs y s t e mh a v eb e e nd e t e r m i n e dt h e o r e t i c a l l ya f t e ra n a l y z e ，c o n t r o l l i n gc i r c u i th a sb e e nd e s i g n e da c c o r d i n gt ot h ep i dp a r a m e t e r s t h ep o w e ra m p l i f i e ri st h ek e yp a r tw h i c hi n f l u e n c e st h ep e r f o r m a n c eo fm a g l e vs y s t e m ah a l f - b r i d g es w i t c h i n gp o w e ra m p l i f i e rh a sb e e nd e s i g n e di no r d e rt or e d u c et h ec u r r e n tr i p p l ef o rb e t t e rc o n t r 0 1 t h ep w md r i v i n gs i g n a l s ，w h i c ha r eg e n e r a t e di nt l 4 9 4 ，c o n t r o lm o s f e to no ro f fs ot h a tt h ea p p l i e dc u r r e n tc a ng e tt h r o u g hd i f f e r e n t i a lc o i lo rn o t l i n e a rm o t o rc a nd r i v ee q u i p m e n td i r e c t l y , i th a sa d v a n t a g e si nh ig he f f i c i e n c y , l o wt r a n s m i s s i o ne r r o r , l o n gs t o k e ，h i g hs p e e da n dh i g h - a c c u r a c yp m l s mh a sb e e nc h o s e na st h ed r i v e rf o rs y s t e mb e c a u s ei t sm o r ev a l i da n de a s i e rt oc o n t r 0 1 af i n ep o s i t i o n i n ga c c u r a c yo ft h es y s t e mh a so b t a i n e df i n a l l y t h et e s t i n gr e s u l t so ft h ep h y s i c a ls y s t e ms h o wt h a tt h em a g l e vs y s t e mw o r k i n gs t a b l ya n df a v o r a b l e k e yw o r d s ：m a g n e t i cs u s p e n s i o n ，p i dc o n t r o l ，s w i t c h i n gp o w e ra m p l i f i e r , l i n e a rm o t o ri i原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在在论文中作了明确的说明。作者签名：稃日期：盟年上月4 口关于学位论文使用授权说明本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。期：盟年上月9中南人学硕十学位论文第一章：绪论第一章：绪论磁悬浮技术将电力电子技术、自动控制技术、传感器技术、检测技术、微机等高新技术有机地结合在一起，成为典型的机电一体化技术2 1 。它利用电磁力将物体无机械接触地悬浮起来，以满足生产工艺和科学技术向高速、精密化方向发展的需要，并提高振动控制水平。近年来，磁悬浮技术由宇航、军事等领域的应用开始向一般工业应用方面发展乜3 引。1 1 研究背景现代制造技术正朝着高速化、精密化和模块化方向发展n 一，信息等高新技术制造业不仅对加工设备性能如定位的精度和速度提出了越来越高的要求，而且对生产制作环境同样提出了越来越严格的要求，如光电子器件、半导体芯片等微电子产品均要求在超洁净环境下完成加工制作。在微电子封装设备如共晶粘片机、全自动金丝球焊机和i c 芯片设备如光刻机中，往往需要快速而十分精确的定位和非常粗细的运动，因此需要高性能的超精密工作台作为其技术支持隔引。长期以来，这类工作台多数都采用旋转伺服电机驱动和精密滚珠丝杠传动的传统方案。由于从电机到移动工作台之间存在联轴节、丝杠、螺母、轴承等诸多中问环节，不仅加大了定位机构的惯性质量，影响了响应频率；而且由于中间环节产生的弹性变形、摩擦、联结间隙以及反向间隙等，会造成定位进给运动的滞后和非线性误差，降低定位精度乜，7 刚。另外，丝杠是细长杆，在力和热的作用下，会产生变形，影响加工精度。为克服以上缺点，提高定位速度和精度，2 0 世纪9 0年代以后，运用直线电机驱动的定位工作平台出现在精密数控机床和加工中心上。直线电机的应用取消了源动力和工作台部件之间的所有中间传动联结环节，实现了机构的直接驱动，亦即人们常说的零传动，具有传统定位工作台无法比拟的优点哺1 。但其可提供的推力小、要求移动部件质量轻微。此特点正适合于微电子、i t 等制造业设备，近年来在该领域得到极为迅速的推广应用。无论是滚珠丝杠还是直线电机定位工作台，导轨副、滚珠丝杠副之间的摩擦力及其特性变化等都是影响工作台定位精度的主要因素之一引。对于直线电机定位工作台其影响尤甚。而且由于摩擦产生粉尘污染、引起磨损等原因，这些定位工作台已经不能完全满足微电子、i t 等行业产品超洁净制作环境的要求。为了克服或消除摩擦力的负面作用，国内外已经深入研究并积极引用气悬浮支撑技术，它克服了摩擦、磨损，有很大的优越性，但其最大的缺点是刚度小，承载能力低。中南人学硕十学位论文第一章：绪论随着磁悬浮列车的出现以及磁悬浮轴承在超高速旋转工业机器和航空陀螺仪上的推广应用，磁悬浮技术同渐倍受重视。磁悬浮技术属于高新技术，应用于制造业，对传统机械产品向机电一体化产品转变发挥着巨大的作用，如磁悬浮轴承、磁悬浮导轨、磁悬浮电机以及磁悬浮机床主轴等，磁悬浮技术在这些产品中的应用显著提高了产品的性能，促进产品的自动化和柔性化。在微电子设备中，若能开发一种集磁悬浮和线性驱动技术为一体的磁悬浮进给机构，取代现有的传统的气悬浮进给机构，无疑对微电子设备的加工精度、加工环境、加工效率将得到很大的改善。1 2 磁悬浮技术研究现状利用磁力使物体处于无接触悬浮状态的设想由来己久，早在1 8 4 2 年，英国物理学家e a r n s h a w 就提出了磁悬浮的概念n0 l ，同时他也指出：单靠永久磁铁是不能将一个铁磁体在所有六个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态【。也就是说应当采用可控电磁铁，这一思想产生于1 9 3 7 年，并构成了之后开展的磁悬浮列车和电磁轴承研究的主导思想。卡朋( k e m p e r ) 在1 9 3 8 年首先采用一个可控电磁铁对一个质量为2 1 0 k g 的物体成功地实现了稳定磁悬浮阻川，这一研究成为在以后展丌的磁悬浮列车的雏型。在同一时期内，弗吉尼亚( v i r g i n i a ) 大学的毕姆( b e a m s ) 矛i 霍姆斯( h o l m e s ) 采用电磁悬浮技术悬浮小钢球并通过钢球在高速旋转时所能承受的离心力测定试验材料性能，钢球旋转速度达到1 8 1 0 7 r m i n 1 。这可能是采用电磁悬浮技术支承旋转物体最早的应用实例口1 。随着现代控制理论和电子技术的飞跃发展，从本世纪6 0 年代中期，国际上对磁悬浮技术的研究步入了一个全新的时期刮。6 0 年代起在英国、日本和德国都相继开展了对磁悬浮列车的研究，德国的m e s s e r s c h m i t t b o l k o w b l o h m 公司早在1 9 7 7 年在其研制的试验列车上所得到的时速可达3 6 0 k m h 。t r u m p e r 在1 9 9 0 年采用e 型电磁铁实现了平台的悬浮和一维短距离运动母1 ，h o l m e s 在1 9 9 6 年采用电磁和永磁铁相结合的方法实现了平台的悬浮和一维长距离的运动。b o n n e m a 、s a f f e r t 、b e m d s p r e n g e r 等分别实现了平台的悬浮和平面上的两个自由度方向上的运动。t r u m p e r 和q u e e n 、b l u m 等分别实现了平台的悬浮和空间两个角方向的运动与定位。美国和同本则将电磁轴承相继运用到陀螺仪表和卫星姿态控制方面，许多工业发达国家对磁轴承的研究都取得了很大的进展叫5 1 ，在空间技术、物理技术、机械加工、振动控制：机器人、离心机等工业应用领域都得到了广泛的应用6 叫别。国内在磁悬浮技术方面的研究源于7 0 年代末。上海交通大学、上海微电机研究所等单位均作过这方面的尝试吼2 0 | ，其研究范围多用于惯性器件和仪表上；哈尔滨工业大学和广州机床研究所则研究了卫星姿态控制飞轮及机床主轴两方面应用的磁轴承乜旧1 ；清华大学和浙江大学还进行了磁轴承高频电主轴及磁力阻2中南人学硕- t ：学位论文第一章：绪论尼器的研究瞳t2 引；西安交通大学致力于磁轴承的研究已有十几年的历史。另外还有国防科技大学、天津大学、上海大学、西安理工大学、洛阳工学院、长春光学精密机械学院等进行了磁轴承的研究，国内在磁悬浮平台的悬浮和驱动还处在开始阶段。1 3 磁悬浮系统的悬浮和驱动控制技术发展在两级磁悬浮运动平台系统中，对系统的悬浮控制和功率放大是系统的核心技术，同时，系统的驱动也需要相应的设备和控制方法。系统控制器性能的好坏不仅决定了磁悬浮能否实现，而且还直接影响到平台的定位精度和承载能力等关键指标，一个高品质的磁悬浮平台系统必须有一个高性能的控制器；系统功率放大器是连接系统控制单元和电磁线圈的一个执行机构，其性能的优劣不仅影响了整个系统的功率损耗，而且直接决定着系统的悬浮驱动能力大小；精密定位系统的运动部件是决定系统定位精度的直接因素，对运动部件的选择和控制也是磁悬浮运动系统的重要环节。在磁悬浮系统的控制器方面，在2 0 世纪7 0 年代，人们尝试采用p i d 等经典控制方法设计电磁悬浮控制系统汹枷1 ；伴随着2 0 世纪8 0 、9 0 年代的微电子革命以及自动控制技术的发展，状态最优估计l q g 方法、滑模变结构控制、h 。鲁棒控制及方法、模糊控制技术、神经网络等现代控制思想被相继应用到e m s 磁悬浮控制系统中口卜川。以下将对国内外e m s 磁浮控制技术研究的历史及现状做一个简单的回顾。德国人g o t z e i n 和英国人j a y a w a n t ，s i n h a 是世界上最早开始磁浮列车控制技术研究的学者，g o t t z e i n 协5 蚓在德国第一代磁浮车m b b 和k o m e t 磁浮车的研制中，分别尝试了电磁悬浮的集中控制和分散独立控* i j ( s m c ，s i n g l em a g n e tc o n t r o l l e r ) 两种方法，其反馈状态变量为( j ，j ，a s ) ( 采集j 和厶信号) 或( ，j ，a s ) ( 采集，和厶信号) 。2 0 世纪9 0 年代英国人s i n h a 将数字控制和神经网络技术运用到磁浮控制系统设计中。另外，其它国家学者0 1 a n s e l m o 和r o b e r t t o m a c l e d 和g o o d a l l等在电磁悬浮控制技术方面也开展了一些研究并得出了很多有意义的结论。我国常导磁悬浮列车控制技术的研究在西南交大和国防科大的积极参与下取得了较大的进展，其中中低速e m s 磁浮列车悬浮控制技术在我国己经趋于成熟。国防科大李云钢和常文森。行4 们提出了电流环和悬浮子系统两级串联悬浮控制思想，独立高速电流环使电磁铁电流快速跟踪控制电压，补偿了磁浮列车电磁铁大电感引起的系统延迟，从而保证悬浮系统足够的稳定性；悬浮子系统则采用鲁棒观测器和p d 控制器，保证系统具有很强的鲁棒性；该电磁悬浮控制系统在国防科大磁浮车上运用效果很好。西南交大江浩与连级三、张昆仑、蒋启龙等分别采用极点法、状态空间法及数控技术对电磁悬浮控制系统进行了分析和综合，他中南人学硕卜学位论文第一章：绪论们的研究成果在西南交大磁浮试验车中应用效果良好。此外，西南交大汪晓宁和郝晓枫、冀贞海在电磁悬浮控制的圩。方法、方法、模糊方法方面进行了探索研究矧。总的来说，国内外早期的e m s 磁浮列车悬浮控制系统大多采用了传统的状态反馈控制系统，目前则逐渐采用了日。鲁棒控制等现代控制方法，而我国在此方面经过十几年的发展，大大缩短了与国外的差距，但仍需要加大磁浮控制技术研究的深度与广度。7在磁悬浮系统的功率放大器设计方面，早期的磁悬浮系统多使用模拟类功率放大器，此类放大器的主要器件也先后经历了电子管、晶体管和集成电路等阶段，但模拟类功放的缺点( 如发热严重，效率低等) 并没有被克服，到目前为止，将模拟类功放应用于磁悬浮系统的并不多幢4 侧。随着电力电子技术的发展，基于脉宽调制原理的开关功率放大器得到了长足发展。由于开关功率放大器的功率器件主要工作在开关状态，使得该类放大器的效率很高，功率损耗低。尤其是进入上世纪九十年代以来，随着半导体集成制作工艺的发展，使得开关功率器件及其控制电路已能实现单片集成。使得开关功率放大器的应用更加广泛和灵活。目前国内对开关功率放大器的研究成果主要有：清华大学第一轮研制了滞环型开关功放，第二轮研制了采样保持性开关功放，第三轮研制了m p w 性开关功放；西安交通大学和南京航空航天大学研制了p w m 型开关功放啪嗡1 。总体来讲，磁悬浮系统的功率放大器研究主要集中在开关型功放上h h 射。在磁悬浮系统的驱动控制方面，主要集中在直线电机上。直线电机驱动技术是在2 0 世纪下半叶出现的新技术，现与被广泛应用与工业、军事和民事等领域。由于直线电机可以直接推动运动部件，省略了中间的机械传动装置，因此具有很多优点( 如大行程、高速度、高精度等) 。自1 8 4 0 年英国人惠斯顿( c h a r l e sw h e a t a t o n e ) 发明了世界上第一台直线电机至今，直线电机的发展经历了曲折复杂的过程n 5 1 。到2 0 世纪7 0 年代，直线电机已广泛应用于各个领域，如自动绘图仪、液念金属泵、电磁锤、轻工机械、家电、空气压缩机和半导体制造装置等中n 5 。们1 。进入2 0 世纪9 0 年代，随着高速高精度加工概念的提出，直线电机丌始作为进给系统应用于加工中心。由于直线电机具有其他进给系统无法比拟的优点和潜力，对直线电机的应用和研究再次受到各方面的重视。1 4 磁悬浮技术研究的意义与机械轴承、气浮支承、液体轴承等支承方式不同，磁悬浮支承技术是利用电磁力的作用使被支承物体与定子之问处于无接触悬浮状态，具有无污染、易维4中南人学硕十学位论文第一章：绪论护、高速度、高刚度、高定位精度和长寿命等优点，特别适于i c 芯片的封装、键合、光刻加工、电气检测等的作业要求。高速磁悬浮列车就是磁悬浮支承最成功的例子。高速磁悬浮列车就以其在技术、经济和环保方面的独特优势被认为是2 1 世纪交通工具的发展方向，德国和同本等国家在这方面已经取得了重要进展。驯，磁悬浮列车技术开始走向实用阶段。磁悬浮天平、磁悬浮电机及相关技术应用也都得到了发展，国外己经丌发出这类高技术产品并已经进入市场。磁悬浮技术不仅在电气等工业领域得到广泛应用，而且在生命科学领域也开始得到应用，充分显示了磁悬浮技术在国民经济发展和人们生活质量提高方面具有广阔的发展前景。在我国，磁悬浮技术的研究是从8 0 年代初开始的。进行磁悬浮及其应用技术的研究，可以实现学科间的交叉、渗透，推动磁悬浮高技术产品的开发与应用，因此具有十分重要的理论意义和现实意义。1 5 论文选题及论文的内容安排1 5 1 论文选题与课题来源随着对加工和测量装备精度要求的不断提高，有关高加速度、超精密运动控制的研究引起了人们越来越多的兴趣。已有的研究表明，影响高加速度，超精密运动控制精度的最主要的因素是非线性摩擦力。常规的支承都采用机械接触方式，运动副问存在摩擦，并需要润滑。磁悬浮支承是利用电磁力将动子稳定悬浮在空间的一种非接触支承方式，克服了机械接触所带来的不利影响，在高速、高精密运动领域中具有广阔的应用前景。以磁浮支承方式替代传统的机械传动，以解决传动副的间隙和弹性变形、支承界面摩擦等引起的运动与定位误差问题；通过揭示磁悬浮平台中出现的各种非线性、强耦合等对悬浮精度和控制的影响规律，为磁悬浮支承提供理论和实验基础。本文在对两级磁悬浮运动平台模型分析的基础上，着重考虑磁悬浮系统中控制电路和功率放大电路的设计以及对磁悬浮运动部件的驱动控制问题，为实现两级磁悬浮运动平台的可靠稳定悬浮和精密运动定位而努力。本课题是来源于国家重点基础研究发展计划( 9 7 3 计划) ( 2 0 0 3 c b 7 1 6 2 0 6 )“近零摩擦高速高精运动的生成和控制”。1 5 2 论文内容安排对本论文的内容作以下安排：第一章绪论，概述磁悬浮技术的研究背景和现状，磁悬浮系统的悬浮和驱动控制技术发展，磁悬浮的研究意义，课题的来源及论文的内容安排。第二章首先简单介绍了一种能实现精确定位的两级磁悬浮运动平台的结构，然后对系统控制的对象的模型进行了分析，确定了对系统控制电路的控制方法为中南人学硕十学位论文第一章：绪论p i d 控制，并通过解析计算理论确定了系统各自由度方向的p i d 控制参数。本章又在理论控制参数的指导下设计了p i d 控制电路和比较、滤波电路。第三章主要介绍了系统丌关功率放大电路的设计。通过对目前磁悬浮系统中常用的各种功率放大电路的比较分析，确定本系统的功率放大电路类型为半桥式p w m 丌关功率放大电路。本章详细介绍了p w m 波形发生电路和隔离一驱动电路的工作原理和设计情况。通过实验测试，证明所设计的功率放大电路原理正确，性能稳定，工作可靠。第四章主要介绍了直线电机的选择与控制。本章首先通过对各类直线电机特性的介绍和比较，根据系统实际情况，选择了交流永磁式直线电机作为本系统的驱动部件，其次简单介绍了直线电机的工作原理和控制原理，并对所选直线电机驱动器的控制情况做了简单介绍。第五章为系统测试。在本章中，首先利用所设计的控制电路和开关功率放大电路对磁悬浮系统进行了悬浮控制，测试指出系统达到了稳定可靠的悬浮效果。其次通过对直线电机的合理控制实现了系统上下两级的联合驱动，测试结果说明系统在x 方向具有较好的运动精度。第六章为全文总结。6中南人学硕十学位论文第二章：悬浮控制系统的模刑分析与实现第二章：悬浮控制系统的模型分析与实现磁悬浮运动平台是典型的机电一体化高科技产品。系统的整体性能既依赖于电控部分的设计，也和系统的机械结构密切相关。同时，电路控制部分的设计有赖于对系统的j 下确分析。由于两级磁悬浮运动平台的上、下悬浮体在结构和工作原理上完全相同，且下级悬浮运动部件的重量大，控制难度大，所以本章将主要对下级悬浮运动部件进行模型分析，最后给出上级悬浮运动部件的控制参数。2 1 系统功能及结构介绍2 1 1 系统整体功能两级磁悬浮运动平台结构如图2 1 所示。系统由上、下两级构成，可以实现z 方向的独立稳定悬浮和x 、y 方向的联合驱动。其中系统的稳定悬浮由1 2 对共2 4 块电磁铁构成的差动工作电磁对实现，x 、y 方向的运动分别由上下两个直线电机驱动实现。系统的设计行程为：5 0 0x5 0 0 m m ，总体尺寸为：5 8 0x5 8 0 m mx 、y 方向两条磁悬浮导轨相互垂直，其中y 方向导轨位于基座上，x 方向导轨固定在y 导轨直线电机的动子上。y 导轨上直线电机动子的直线运动带动x导轨运动，从而带动整个上级悬浮平台沿y 方向运动，同时，x 导轨直线电机动子可带动工作面实现x 方向的精密快速步进定位，从而实现联动。子子图2 1 ：新型磁悬浮运动平台结构图系统六个自由度分别由电磁力及直线电机实现约束和控制。每级悬浮平台在垂直方向有四对差动式结构的电磁铁与悬浮部件相装配，当垂直方向的磁吸力与悬浮部件自重及外部载荷平衡时，悬浮部件便可实现稳定悬浮，此时，由直线电机驱动悬浮部件沿导轨移动。为保障驱动时悬浮部件运动的直线性，在导轨侧面安装两对电磁铁，产生水平方向电磁力以防止驱动时悬浮部件的偏转。系统在垂直和水平方向的实际悬浮位置由对应安装的电涡流位移传感器进行实时测量反7第一：审：悬浮 空制系统的幔俐分忻：班馈，反馈信哆纤p i d 挖制 u 路比较后产，j i 控制信i tj i ，f l f 绐j 力；红放人器放人斤驰动f ! 磁线幽产：4 t - 怂浮弧动j 实现整个系统f r f , j 1 急定悬浮。系统的r - 绒结构j ，h ，1 j 原理如h2 - 2 所_ ：，系统i 二婴参数如卜表2 1 所示。 ，：嫱4 器，丛j t 部件j f 线i u 机动了甘轨、纵l u 避铁i f 战怂i 7 1 7 f ，蜴年救 。秣一 1 l j 图2 - 2 ：磁悬浮运动平台单级结构与工作原理图整个系统的闭环结构框图如图2 3 所示。淼p 洲器一怔互蟹l 叶面事i ，一旦晒i 卜图2 3 ：磁悬浮运动平台结构框图系统 要参数如下表2 1 所示。表2 - 1 ：新型磁悬浮运动平台主要系统参数彳半台电磁铁磁极面积，2 3 7 1 0 - 4i t i2单个l 乜磁线蚓匝数，3 0 0r单个电磁线圈交流电阻，1 2 qi 。l畦“方向电磁线阁偏磁i u 流，4 彳j 。，2水r 方向l u 磁线圈偏磁l 岜流，2 爿z o ij ：级怂；于i r 台哐自力向稳定悬浮产lj _ ! ! j z , t i ! ，0 3 1 03 1 y o l| i 级怂浮甲台水i f 方向稳定怂浮气隙，0 5 1 0 ，_ _ _ _ - _ - _ i _ - - - _ _ - _ _ i _ _ - _ _ i _ - i _ _ - _ - - _ _ - _ - i - - - - l _ _ - - _ _ _ _ - _ _ _ l _ _ _ - l _ _ _ - i _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - 一一8纷剖拳耋铁，嗽躲化眦_ i 南人、硕十学f t 沦文第：卷：悬浮控制系统的模型分析与实现续表2 一l ：新型磁悬) 、彳一- - - k 巨动平台主要系统参数z 0 2y 0 2聊1m 2卜- 级悬浮甲台雁商力向稳定悬浮气隙，0 5 1 0 m上级悬浮平台水平方向稳定悬浮气隙，0 5 x 1 0 。mj 二悬浮平台质量，11 5 姆卜悬浮平台质量，9 7 s k g2 1 2 上级悬浮部件结构上级悬浮部件结构如图2 4 所示，主要由电磁铁、上级直线电机动子、挡板、载物台等构成。其导轨与下级悬浮部件相连，固定在下级悬浮部件上。图2 - 4 上级磁悬浮平台结构图j ：甲台的悬浮主要由六对共2 4 块电磁线圈实现，其中垂卣方向有四对，水土产方向有两对。电磁铁对为差动式结构。当上, i z 台稳定悬浮时，垂直方向上下电磁铁与导轨之l u j 均保持3 0 0 p m 的间隙，水平方向左右电磁铁与导轨间距均为5 0 0 9 m 。当上平台工作面需调平调焦时，可以分别改变四对垂直方向电磁铁的通电电流，以改变各自的电磁力，进而微调各自与导轨面的间隙大小，由此控制悬浮平台沿z 轴的微动和绕x 、y 轴的微小转动，达剑精确调平调焦作用。系统水平方向两对电磁铁用米提供大小恒定的导向磁力，以保障悬浮部件运动时的直线性。同样，改变具通电电流则可改变各白间隙大小，以实现工作、卜台水平微位移以及绕z 轴的微小转动。电磁铁j 悬浮部件通过螺栓连接。电磁铁铁：醛由“u ”型硅钢片迭装而成。由于硅钢片具有良好的磁饱和特性、较小的磁滞现象，可以认为线圈的电磁力与铁芯磁通量成一一对应关系，根据电磁学理论可计算电磁铁的电流磁力舢j 隙之问的对应关系和数学模型，非常有利于磁悬浮工作平台的模型分析和控制。南人。、j i 颁卜、产何沦文第章：悬浮控制系统的税j 钭分忻0 史现f 图2 5 是上级磁悬浮j r 台1 u 磁铁的位滔：分斫j 斟。f 割一1 1a 、b 、c 、d 、i 、j为安装在懋浮平台上的六对电磁铁安装位胃。其。 - a 、b 、c 、d 四刘i u 磁铁提供垂直方向的悬浮电磁力，控制：i f 台z 方向的悬浮和绕x 轴、 ，轴的旋转。i 、j 两对r 乜磁铁提供水半方向的导向f b 磁j ，控制卜甲台y 方向的悬浮和绕z 轴的旋转。卜级悬；千_ 卜台发姨尢下悬浮、i ，台导轨图2 - 5 上一级磁悬浮平台电磁铁位置示意图悬浮部件的实际悬浮问隙由非接触式电涡流位移传感器实时监测。每一对电磁铁与导轨的间隙都由一个独砖：的位移传感器实时测定，并将测定的位移信号转换为电压信号实时反馈到控制环节。2 1 3 下级悬浮部件结构下级悬浮部件结构如图2 - 6 所示，主要由电磁铁、下级直线电机动子、 ：悬浮部件、上级运动平台导轨、挡板等构成。f 悬浮部件的导轨位于基座上。图2 - 6 下级磁悬浮平台结构图一下级悬浮部件的电磁铁的分析j 和结构与上平台基本一致，在z 方向有旧对羞动式结构的电磁铁对提供乖直方向电磁力，以支撑整个一f 悬浮部件，并可以通过调节这四对r 乜磁线圈中的电流大小改变电磁力从而实现下悬浮部件的调平；在x 方向有两对羞动式结构的电磁铁对提供水j f 方向电磁力，以起到】，方向的运动l l im 人、纠膨| i 产何沦文导作川。f u 磁铁铁芯川样juj i 师制1 j 幺装j i i j - j k 。从j ：例可以消晰的看出，下怂浮i 邵什包括r 糕个i ：级怂浮运r 力部分，川：卜、卜f 勺怂浮和运动均j 下、r f 阳，j 怂浮邵件仃荚，憋个i ：级怂 子运z 力邵分。起随f j级怂浮f 邗件n 勺运动f f i 运动， ，台和么方向l ，1 勺绝对一弘标也与卜级怂浮州什的怂 ，懈1 鼓 、火。卜i 隆l2 7 足i 、- 级悬浮齐i j f 7 的 u 磁线i 鲞j 分另i j f 汪肖! f 冬j 。i 冬1r 一f 、f 、g 、h 、k 、l为安装在下级悬浮i 1 台卜的六对f _ u 磁铁安装位置。其t ie 、f 、g 、i i 四刈电磁铁提供垂直方l 勺的悬浮f u 磁j j ，控制| o 甲台z 方向的悬浮和绕x 轴、y 轴的旋转。k 、i 两对电磁铁提供水平方向的导向电磁力，控制上平台j ，方向的悬浮和绕z 轴的旋转。z图2 7 下级磁悬浮平台电磁铁位置示意图2 14 系统基座和整体结构下图2 8 是系统基座结构图。基座卡要用来支撑整个悬浮运动系统，为| 、级烈浮运动部件提供导轨面，其中f 氲线电机的定子也同定在基座上。导轨基廊材： 4 力球铁，采用镜面研磨加工，要求其表面粗糙度小丁2 p r o ，平丽度和垂直度均j 、r4 p m 。图2 - 9 是两级悬浮运动系统的整体装配图。图2 8 系统基座结构图2 - 9 两级磁悬j 孚运动系统整体装配图第：章：悬浮控制系统的模叮l 分 厅! j 实现h 纠2 1 0 足系统实物斟。2 2 系统模型分析2 一l0 两级磁悬浮运动系统实物图2 2 1 电磁力模型等效分析山于电磁铁的筹动式结构不仅可以广。生双向控制电磁力，有利于提高系统刚度和稳定性，而且可以改善电磁力的非线性现象。所以两级磁悬浮运动甲台的悬浮采用了差动控制方式。睢对筹动控制电磁铁的示意图如2 11 所示。圈图2 - 1 1 单自由度差动控制原理图上图中，z 。为平衡时电磁铁与悬浮平台的川隙；，。为线圈偏磁电流；f 。为线圈控制电流。电磁力分析时作如下假设：( 1 ) 忽略绕组漏磁通；( 2 ) 忽略铁芯和转子中的磁阻，即认为磁力线均匀分行在气隙上；( 3 ) 忽略磁性材料的磁滞和涡流。中南人学硕十学何论文第二章：悬浮控制系统的模型分析与实现具有差动式结构的一对电磁铁作用在悬浮平台上的电磁合力h 刚为：缸：斥一f l - 掣【( 她) z 一( 越) z 】( 2 _ 1 )|z o 十zz o z式中，胁为气隙的磁导率，j 0 = 4 n x l o h m ；乞为d a f z 方向位移引起的控制电流；f ，。为平衡磁悬浮平台自身重量的平衡电流。z o 为系统平衡时电磁铁与导轨的间隙；_ z 为悬浮平台在z 方向上偏离平衡位置的位移。有平衡点附近( 即z = 0 ，f ，= 0 ) 将式( 1 ) 展开成泰勒级数，将展开后得到的常数项与平台自重抵消，并略去高阶小量，得：必：芒z o ff ：k ：_ o z j r 七加之( 2 2 )其中：匕：一趔掣盟( 2 3 )= 学上式中：k 。、吒。分别为磁浮系统的位移刚度系数和电流刚度系数。当磁浮系统的结构和静态t 作点确定后，k 。、吒。为常数。根据牛顿第二定律，考虑其它作用于物体上的外力时，系统在z 方向上的力学方程为：膨+ 砭o z + t f o 之= e( 2 4 )设系统反馈、控制、放大部分的整体传递函数为g ( s ) ，则有，( s ) = g ( s ) x y ( s ) ，对式( 4 ) 进行拉普拉斯变换，从而得到被控磁悬浮系统的传递函数为：g 2 怒2 万瓦1 瓦而浯5 )令s = 国，可得到系统的频率特性函数：g ( j w 卜瓦面葡丽五i 彘下面i 万丽( 2 - 6 )而二阶系统的动力学方程删：腻+ 矗+ k x = f j其中m 、c 、k 分别为系统质量、阻尼、刚度。( 2 - 7 )中南人学硕十学何论文第二章：悬浮控制系统的模型分析与实现经拉氏变换并令s = ，缈得：g 2 ( j 妒篙= 面而1 面8 )比较式( 6 ) 和式( 8 ) 可知，对应二阶力学系统刚度k 的是磁浮系统的等效闭环刚度，记为k s ，对应二阶力学系统刚度c 的是磁浮系统的等效闭环阻尼，记作仉。即有：j t2 鲁。+ 吒。也缈) 】( 2 - 9 )【仉= 屯。l g ( j c o ) 缈由此可见，单对电磁铁的电磁力模型可等效于质量一弹簧一阻尼二阶力学系统。等效原理图如右图2 1 2 所示。所以，两级磁悬浮工作平台可等效为由十二个弹簧一阻尼支撑的系统。图2 - 1 2 单自由度磁浮平台的刚度阻尼模型2 2 2 控制电流调节方法确定由式( 2 3 ) 可知，磁悬浮系统与一般的质量一弹簧阻尼系统有所不同，在系统未加反馈控制环节之f j i ，其位移刚度表现为负刚度，为使磁悬浮平台在受到干扰后能回复到平衡位置并使系统保持足够的稳定性，必须使系统具有反馈控制电流t 。对t 的控制和调节规律可以通过对图2 1 2 所示的质量弹簧阻尼系统与磁悬浮系统的比较中得出。若令磁悬浮系统和质量弹簧阻尼二阶系统等效，结合式( 2 4 ) 和式( 2 7 )可以得出：砭o z + 包o i z = 尼z + c 立( 2 l o )从而可将控制电流l 表达为：之= 坠掣= k pxz + 髟三( 2 托z f o式( 2 1 1 ) 表明，对控制电流f _ 的调节至少需要比例和微分两个环节。比例系数k 。和微分系数髟的表达式为：巧2 警协局2i c由比例控制提供的电磁力起到抵消原磁浮系统位移负刚度的作用，并使系统1 4中南人学顾十学侮论文第一二章：悬浮控制系统的模型分析与实现在被矫正后具有一定的正刚度。微分控制部分提供的电磁力相当于向系统提供正阻尼，从而使系统具有足够的稳定性。对磁悬浮系统：硝+ k 。z + 匕。e = t 施加控制环节后，系统中的信号流程如下图2 1 3 所示。z o+图2 - 1 3 磁悬浮系统闭环信号流程图整个系统闭环系统的信号流动情况为：磁悬浮平台在任意时刻的实际悬浮位置z 经位移传感器实时监测后反馈到系统比较环节和设定值磊相比较，得出的动态误差信号e ：送至控制环节进行调节，产生控制信号也，虬经功率放大环节放大后输入电磁线圈，结合偏置电流厶和平衡电流f ，。共同产生电磁力对悬浮部件施加控制，调整悬浮部件的实际悬浮位置，从而实现对系统的闭环控制。在实际应用中，总希望悬浮部件的悬浮位置与外部载荷的变动无关，即：系统具有良好的动刚度，为此可在系统控制环节增加积分调节，以减小系统的稳态误差。此时控制电流j ，的调节规律即是比例一积分一微分控制一一p i d 控制，可表述为：一之= k p 吃+ k ii e a t + k a 乞( 2 1 3 )式中k p 、k 、髟分别为比例、积分、微分系数。2 2 3 系统闭环传递函数由以上分析可得出系统的闭环传递函数框图如下图2 1 4 所示。图2 - 1 4 磁悬浮系统闭环传递函数框图中南人学硕十学位论文第一二章：悬浮控制系统的模型分析与实现图2 1 4 中各环节功能及传递函数简要介绍如下：1 位移反馈环节悬浮平台在任意时刻的位置信号由非接触式电涡流位移传感器实时采集并反馈到系统控制环节。传感器作为反馈通道元件，其性能影响系统闭环特性，因此应具有较高的转换精度和稳定性，其次还要求具有高灵敏度、抗干扰、抗磁场影响、线性度好等特点。必要时还需将反馈信号经相应的前置信号处理后再送往控制器。位移反馈环节的传递函数用g 。( j ) 表示。本磁悬浮运动平台所用的电涡流位移传感器的主要技术指标如表2 2 所示。表2 2 ：电涡流位移传感器技术指标：探头直径线性检测范围线性中点中点输出值线性输出范围非线性度灵敏度灵敏度偏差测量精度标准特性方程8 m m0 5 0 - 1 5 0 r a m1 0 m m5 0 0 v1 o 一9 0 v0 3 8 0 0 v m mo 3 l 姗u = 8 0 0 x d - 3 0 0在线性范围内，可将位移传感器的特性可以看成是一阶惯性环节n9 。，其传递函数为：啪，= 等= 惫( 2 - 1 4 )式中，k 为传感器的增益，为传感器时间常数。在实际使用中，可忽略传感器的滞后效应，将其近似认为是一个比例环节，其比例系数为k 。即可简记为n 9 。：g ( s ) k ，( 2 1 5 )2 p i d 控制环节- 通过2 2 2 节中的分析可知，对闭环磁悬浮系统的电流调节可以采用p i d 控制，在系统框图中，用g c ( s ) 表示p i d 控制环节的传递函数。标准p i d 控制器的算法为：“= k p e + k 。i e d t + 髟面d e( 2 1 6 )1 6中南人学硕十学位论文第二章：悬浮控制系统的模型分析与实现故其传递函数可写为：啪，= 锗- k p + 等k as(2-17)式中k p 、l q 、巧分别为比例、积分、微分系数。p i d 控制器中比例控制的作用是调整系统的丌环比例系数，提高系统的响应速度，但会增大系统的超调量。过大的开环比例系数不仅会使系统的超调量增大，而且会使系统的稳定裕度减小，对高阶系统而言，甚至会使系统不稳定。积分控制可以消除系统的稳态误差。但是积分环节同样会使系统的稳定裕度减小。此外，由于积分控制是靠对误差的积累来消除稳态误差的，势必会使系统的响应速度降低。微分控制的作用是超前调节，可以使得系统的响应速度变快、超调量减小、震荡减轻。但是微分环节增益过大，会引入过多的高频噪声，对系统产生干扰。比例、积分、微分三个环节各有优缺，只有合理的分配三个部分的增益，才能使控制器的性能达到最优。在低频段主要是p i 控制率起作用，消除或减小稳态误差。在中、高频段主要是p d 控制率起作用，增大截止频率和相位裕度，提高响应速度。因此合理配置p i d 参数可以使系统达到快速稳定悬浮的要求。3 功率放大环节根据功率放大器输出信号的不同可将其分为电压一电流型功率放大器和电压一电压型功率放大器。前一种控制器的输入信号是电压信号，输出信号是电流，可以直接向电磁线圈提供驱动电流；后者的输入和输出信号均是电压信号，功率放大器的输出与电磁铁相联后，直接控制的是电磁铁线圈上的电压而不是电流。本文拟采用电压一电流型开关功率放大器。在线性范围内，可功率放大器看为一阶惯性环节，其传递函数为n 钆删：以d2 竞q 。1 8 其中疋为功率放大器的增益，l 为时间常数。由于运动平台稳定悬浮后总是在平衡位置附近，功率放大器工作在线性范围内，可以把功放近似等效为比例环节，其比例系数为k 。即有：g o ( s ) k( 2 一1 9 )4 电磁力部分对式( 2 4 ) 进行拉普拉斯变换可得：m s 2