（金融学专业论文）赔付率对商业银行信用风险度量影响初探.pdf

摘要 款企业的 行业类别有较大的关系， 并表现出比 较明 显的两端分布特征， 即大多数 贷款的 赔付率接近零， 剩余部分接近1 00%。 本硕士论文部分研究获得国家自 然科学基金项目( 7 0 2 0 1 0 01)的支持。但 由于研究能力和数据的限制，本文的研究仅仅涉及到了所研究问题的一小部分， 要想进一步了解赔付率和违约概率之间的关系，还需要以后更多的深入研究。 关键词:信用风险 违约概率 赔付率 经济资本 ab s ti 妞 c t c r e d it ri ska ffectsv i rt u a 1 lye v e ryfi n anc 1 alco幻 t r a c t . therefo reth e m e a s u r e m e n pric ing andr n a n ageme n t ofcredit ri skh a v e 卿ei v ed m u c h川e n t i on fr o mfi n anc ial e c o n o m i st s and p r a c t i t i oners. ino r d e r t o mea s u 比 e th e e x pected l o s s and u n e x pec t e d l o s s t h a t b 田 i k s s u ffer fromcreditri 式 not 耐y th e p ro b abi l i tyo f d e fau玩b u t al sot h e re c o v e ryr a t e i n t h e eve n t ofd e fa u 1 t h a s tob e con fi rmed， wh i l e t h e r e h asb e enm u ch w o r k i nth e c red i t ri skl l t e r a 加 r e o n th e e stima t 1 o n o f th e p r o b a b 1 1 i tyo f defa u 1 t ， mu c h l e s s a tt e nt i o nh asbce nded i c atedtothe e s t i m a t 1 o no f r randtoth ere l atio n s h 1 p 比t we e np d明drr 丁 七 e r e i s a s i 娜fi c ant i n erease i n the n u m ber o f s t u d i e s d e d i c at edtothe s u bj e ct ofr res t 如at i on a ” d t h e re l atio nsll ip bet w e enp dand r 只t h a t a p p e ar e ddi 的n g th e 1 出 蛇哭 v e r a l 邓ars. al1 t h e se s to d ies s u g g e s t ed t h atp dandr rhav eaneg a t i v e c o rr e latin n ， w h l c hr d e a n s thatn o t o uly the riskm e a s u r edb as e don s 切 叮 d ar de rr o r s 0 址 s une x p e c te d fo ssi s u s u a 11 y c o v e re d w i t h b a n k c apital) ， b u t e v enth e amo u n t o f normall o s s e s tobee x p e c ted o n a gi v enl o ant h a t can bes hi e l d e d t hi o u ghc h ar g e 一 。 价 andre s erve sc o ul dbe s e ri ous l yu n d e re s t i n 1 a t e dby m o stc r e d i t ri sk m o d e l s . t h l s a rt i c l ea tt e m p tstore se a r c hh ow th ere l atio nsh i po f p dandr r初l l a 月 免 c t th e acc u r a c y o f ri skm e a s u r e ments and w h 1 c h fac1 o r s wtl l i tiflu e n c e the v al ueo f re c o v e r y r a t e t 七 e 彻1 te stc anbed i v i ded i n t o fi vec h a p t e rsfocusi ng on th e fa c 1 o r s related to r rand beg l n s 初thth e rev i ew ofh o wt b e 嫩dely 一 u s e dc r e d itri skm odel s treatt h e relatio n s h 1 p bet w e enp dand r r . thenthe te st b asa s u r n 印ofthe e m p i石 cal ana ly sis b ase d onfo reignd al 匕 and ana 1 y z e s th e i nnu e n c e ofthis re se arch ont h e b ase1 n . a n e r t hat ， the te st gi veso ur count ry、e m p 1 ri c al e v i d e n c eb as ed on t h ec re d itri sk m a n a g e m e n t s y stemandm e 山 o d s o f b 田 水 s ath o m e . f i nall y ， t h ete stl i sts ， o m e s u g gestions too urc r e d 1t ri skm e asurem ent acc o r d 1ng t o th e c h a 】 l e n ges o urb 出 i k s h a v eto me e t . thec onc l usi ons 而st h e s i sma i n l yl e a d sto are : 6 r s t 】 y，p dandr rhav ea 1 1 1 ab s t r a c t neg ativec o rr e l ation; 即y cr edit ri skmodel 廿 比 t l g n o 邝 s this fa c t and t r e a t th e rec o v e ry n 戏 eas ad e t e n ” i n i sticc o n st aj n o ras t o c h ast i cv 面able 袱ll und e res t l matethe ee ono 而c c a p i l a l ， w h i c h 认 心 u l d p u t a b 肚 水ind ang e r . s e c o n d l y ， the v a l u e ofre cov e ry r 川 比inthe eve n t ofdefault c anbea 月 淤 以 e d byb o t h th e c o m p any s t ru c tu r a 1 fa c t o rsand m 朗m ec ono 而cv 颐ab le s . t 七 i r d l y ， t h ee m p 1 ri c aievi d e n c eb as e don hom edat a i ll u s t r a1 e s t h a t the re cove ryr a t e i s a 月 交 c te d b y t h e c o ln p any ， s i ndu s t ryand b i 一o dal， 初th m anyc a s e s p r e se n t i n gao % re cov e ry ando t h e r c as es p r e s entin ga1 o 0 % 祀c o v e ry s o m ere se a r c ho f this th e si s g ots u p p o rts fi o mn at i o nal n a tu r a 1 s c i enc efu n d p r oj e ct( 7 0 2 0 1 0 0 1 ) . s in c e the l i m i ted re s e ar chabi 1 ity and d a 讯the a rt i c l e i nvo lv ed ouly a s m al l p ait o f th e re s earc h e d p r o b l e mand t h e re l at i o n s hi p b e 幻 刃 e enp dand r r stiu needs mo ret h o r o u gl l re se arch. k e y wo 川5 : c r e d i t ri sk p rob abi l i tyo f d e fa u i t r e c o v e ryr atee c o n 0 mi c c a p i tal i v 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下 各项内容:按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本;学校有权保存学 位论文的印刷本和电 子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存 论文;学校有权提供目 录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务; 学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版;在 不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术 活动。 学 位 论 文 作 者 签 名 : 钊亦 住 2 e， 7年冷月2 夕 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。 指导教师签名:学位论文作者签名: 解密时间: 年月日 各密级的最长保密年限 及书写格式规定如下: 内部 5 年 ( 最长5 年， 可少于 秘密10年 ( 最长10年，可少于 10年) 机密20年 ( 最长20年，可少于20年) 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明:所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含 任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉 及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本学 位论文原创性声明的法律责任由本人承担。 学 位 论 文作 者 签 名: 享 砌蚕 . ， 7 年夺月: 夕日 第一章引言 第一章引言 第一节选鹿背景 信用风险几乎对每一项金融合约都能产生影响，正因如此无论是金融从业 人员、金融经济学家还是银行业外部监管人员都一直十分重视对信用风险的度 量、定价和管理。金融从业人员和金融经济学家需要对信用风险进行正确定价 和管理，而监管层则要制定最低经济资本的相关规定使商业银行对其贷款组合 的信用风险进行有效防范。 决定金融资产信用风险大小的变量主要有以下三项:违约概率、违约损失 率和信用风险暴露。 而违约损失率又等于 1减去赔付率。为了度量银行贷款因 信用风险遭受的预期 损失和非预期损失，不仅仅需要预计借款企业的违约概率， 还需要知道银行贷款的赔付率。然而，违约概率的估计与计算一直是信用风险 管理的核心，大多数学术研究和金融业界开发的信用风险度量模型都忽略了对 赔付率的理论分析和实证研究。这种现状的主要原因，一方面是常见的信用定 价模型和风险管理方法都倾向于重视信用风险中的系统性风险成分;另一方面， 绝大多数银行使用的信用风险模型都将贷款赔付率简单的看作是赔付率时间序 列的历史均值，或者是求偿等级、抵押品价值等定性或定量变量的单一函数， 并将赔付率和预期违约概率视为相互独立的变量。 但是近两三年来， 一些对赔付率的分析和实证研究表明，赔付率与预期违 约概率之间呈现负相关的关系，这意味着如果银行借助于各种高级信用风险度 量模型来预计违约损失，并据此确定风险资本数量是十分危险的。换句话说， 如果 pd 和 r r都由 某些因素所驱动，许多信用风险模型都不仅是低估了由 违约 损失分布标准差衡量并由银行资本金抵补的非预期损失，也将严重低估由违约 损失分布均值衡量并由 准备金抵补的预期损失。因此，考虑贷款赔付率的波动， 以及赔付率与企业预期违约概率之间的相关关系对商业银行信用风险管理和风 险资本配置都是至关重要的。 本文在对赔付率研究文献进行回顾、整理的基础上，针对违约概率和赔付 率的相关关系对信用风险度量的影响和赔付率的决定因素等方面展开研究:回 第一章引言 顾了主流信用风险度量模型如何处理赔付率与预期违约概率之间的相关关系: 对贷款赔付率的实证分析进行了总结、归类。并试图就我国商业银行数据对贷 款赔付率进行初步的实证研究。 第二节文献综述 对违约概率和赔付率的关系进行模型分析和实证分析的经济学家主要有 f ry e ( 2 0 0 0 ) 、 j o ki vuo l l e 而债券组合 同时面临违约风险和信用差价风险，其价值不仅受到违约风险的影响，还受到 第二章商业银行信用风险概述 信用差价变化的影响。因此，对于不同的资产组合，商业银行应该采取侧重点 不同的信用风险管理策略。 第二节商业银行信用风险的特征 2 . 2 . 1 信用风险概率分布的偏峰厚尾性 信用风险与市场风险的明显区别之一是:市场风险主要因价格的波动而产 生， 因此我们可以 假设其呈正态分布131 。 正 态分布是概率统计学中最基本的分布 之一，如果能够假设信用风险的概率分布也服从正态分布，我们就很容易获得 信贷资产的预期损失 ( 期望)和非预期损失 ( 标准差) ，信用风险的管理就会变 得容易许多。但由 于违约在大多数情况下是不会发生的，而一旦发生就意味着 远远大于利息收益的损失。换一种说法，银行信用资产的预期收益是固定的， 不会随着企业经营成果的改善而增加;但信用资产的预期损失则是不固定的， 随着企业经营业绩的恶化而增加，甚至有可能损失全部本金。信用资产收益损 失的这个特点就决定了其分布是有偏的，并且在左侧的一端出现长长的扁平托 尾。 2 . 2 . 2 信用风险的蔓延性 如果借款人自 身经营不善，除了使银行资产产生信用风险之外，还很有可 能将这种风险蔓延到其他企业，严重程度则取决于起始方在整个行业中所处的 位置。我们知道， 在自 然界中存在生物链的概念，各种生物相互竞争、相互依 存， 相互 制 约。 在市 场中， 同 样存在“ 生 物链” 141 : 企业有上游企业和下 游企 业 之分，产品有上游产品和下游产品之分。在 “ 生物链”上增值越多的企业，在 市场上的地位就越重要，控制力也就越强。因此，当这样的企业因为种种原因 产生经营风险从而使银行产生信用风险时，就会对 “ 生物链”上的与其有竞争 或互补关系的企业产生影响，从而引起整个行业甚至经济的不稳定。 2 . 2 . 3 信用风险的系统性和非系统性 前面提到，影响商业银行信用风险的三个主要因素，其中宏观经济因素使 第二章商业银行信用风险概述 得信用风险具有系统性的特征， 这部分风险对于国际性银行来说，可以 通过多 样化投资来分散，但是对于大多数面向国内客户的银行来说，规避风险就要困 难许多。这个特征表明信用风险与利率风险是有相关性而非相互独立的，因此 对于信用风险和市场风险的管理也具有一定的重合性，不是完全隔离开来的体 系。而那些与借款人有明显联系的因素，如借款人的经济实力，盈利前景，贷 款使用项目 的投资收益率等等，又使得信用风险具有很强的非系统性。商业银 行信用风险系统性和非系统性相结合的特点，意味着无论是度量还是管理这种 风险，都要将宏观因素和微观因素结合起来考虑。 第三节商业银行信用风险成因分析 2 . 3 . 1 信息不对称 现代信息经济学，否定了新古典经济学中关于信息充分完全的基本假定， 提出了当交易双方掌握了不完全信息时如何制定合同契约及行为规范的理论， 被广泛地应用于委托代理关系、税收征管、工资薪金制度、社会保障体制、审 计风险的研究中。对于商业银行而言，其意义在于:信息不对称所引起的 “ 逆 向选择”和 “ 道德风险”是信用风险产生的根本原因。 2 . 3 . 1 ， 1 逆向选择 逆向 选择是在信用合约签订之前发生的信息不对称问题。具体说来，商业 银行在审核贷款申请时，要根据企业提供的资料来了解申请人的财务状况及投 资项目 回报率，从而权衡收益和风险并做出决策。企业为达到目 的，会尽力美 化自 己的财务资料，甚至隐瞒或提供虚假资料。风险越高的借款人， 提供不真 实信息的 积极性就越高。 另一方面， 银行由于在贷前调查时成本和人员素质的 约束，明显处于信息劣势的地位。在这种条件下产生的信贷资产就蕴含着一定 的风险。这仅是信息不对称的第一个层面。 假定某企业向银行借款用于投资某项目，设贷款本金为l ，利息率为r ，企 业预计该项目 成功时的收益为r ， 概率为p ， 抵押品价值为g ， 则企业投资该项 目的利润的概率分布及期望为: 第二章商业银行信用风险概述 表2 . 1 某投资项目 利润的概率分布 r一l ( 1 +r ) e= p r一 l ( 1 + r ) 一 ( 1 一 p ) g ( 2 一 1 ) 银行对于此类项目的收益预期固定为t ，有 尸 r =t( 2 .2) 令e= 0 ，解得 t一g l ( 1 + r ) 一 g l ( 1 + ; ) 2 ( 2 一 3 ) ( 24) 作dp-沙 容易看出，利率与项目 成功概率呈负相关关系。处于信息劣势的一方出于 对风险 控 制的 考虑， 会 对申 请人的 信用 状 况形成一 个平均预期并为 贷款定 价151 。 这就导致风险较低的借款人因利率水平过高而退出，风险较高的借款人则欣然 接受，结果是劣质企业将优质企业逐出信用市场，贷款组合的信用风险进一步 升高。 2 . 3 . 1 . 2 道德风险 在信用合约签订之后到 贷款收回这个环节，信息不对称通过 “ 道德风险” 对银行信用资产产生影响，即企业取得贷款之后，是否能够按照合同的约定合 理地使用所获资金、对资金的使用进行严格的风险管理等等情况，银行无从了 解。而企业在按自 身利益最大化的原则行事时，就很有可能给交易对手银 行造成损失。举例来说，企业在获得贷款后，又获悉新的能带来更高收益的投 资机会，就有可能在利益的驱动下违反贷款合同的约定将资金用于收益更高、 风险也更大的项目。如果项目 成功，银行获得的仍然只是事先约定的利息，但 项目 一旦失败，就有可能损失全部本金，银行在没有提高收益的情况下承担了 更多的风险。 2 . 3 . 2 合约的不完全性 交易合约有完全合约与不完全合约之分。合同法的根本目 标就是通过强制 第二章商业银行信用风险概述 履行承诺消除人们合作时的不确定性以使双方都达到私人目 的。如果合约条款 详细表明了在与合约行为相应的未来事件出现时，每一合约当事人在不同情况 下的权利与义务、风险分摊情况、合约强制履行的方式及合约所要达到的最终 结果，那么这种合约 便称之为完全合约16 。 而信贷合约则是典型的不完全合约， 由于外部环境的复杂性和人的有限理性，在合约订立时当事人无法预见未来与 合约有关的所有情况，从而制定相应的对策。 这种不完全的合约必然有许多设 计上的缺陷，为信用风险的发生提供了 机会。不完全合约的根源除了 有复杂性 和有限理性之外，也有信息非对称性、非完全性的原因，因此也是信用风险根 本成因的延伸。 2 . 3 . 3 不确定性因素 企业在取得信用资 产后，将资金运用到生产经营活动中，通过产品的流通 和交换，实现资金的增值。 在此过程中，银行失去了资金的实质控制权，而这 一过程又很容易受到各种不确定性因素的影响。具体来说，这些因素包括自 然 灾害、战争、政治局势等自 然和社会事件;通货膨胀率、利率、汇率、股票价 格等金融市场变量的变动:以及诸如社会诚信水平、企业管理人员素质等其他 复杂多变的因素。这些因素都给商业银行能否顺利收回信用资产的本金并赚取 收益带来了很大的不确定性，从而为度量和控制信用风险增加了难度. 第四节商业银行度量和管理信用风险的原理 2 . 4 . 1 商业银行风险管理思想的发展历程 商业银行在不同时期所处的经营环境及经济社会背景，决定了商业银行的 风险管理思想，具体说来经历了从资产管理到负债管理、资产负债全面管理再 到风险资产管理的历史变迁。 2 . 4 . 1 . 1 资产管理思想 最 早的 资 产管 理 思 想 可以 追溯到18世 纪的自 偿性 贷 款 理论 ( se lf- li q ui dati on 仆e 。 尽) ，即 将银行资 金应用于短期的工商企业周转性贷款，并以商业票据作为 第二章商业银行信用风险概述 抵押，以保证信贷资产的安全回收。此后，为适应经济快速发展的需要，美国 学者莫 尔顿和 普鲁克 诺 分别提出了 资产转 换理 论 ( the shifl a b l i tyt 卜 e ory ) 和预 期收入 理论 ( t 五 e 声 刀 t l c ip ated l n c o m e theo ry ) 。 前者主张银行可以 建 立由 各种可 互相转化的资产组成的资产组合;后者认为借款人未来的收入状况是银行进行 贷款决策时需要重点考虑的因素，为商业银行发放利息率更高期限更长的贷款 提供了理论上的有力支持。 2 . 4 . 1 . 2 负债管理思想 20世纪60年代， 西方商业银行受到了官方严格的利率管制， 社会资金不再 通过银行而直接进入金融市场( 脱媒) ， 商业银行的资金来源面临着极大的压力， 负债管理的思想应运而生。这种理论强调银行可以 通过主动负债来满足资金需 求，摆脱了被动负债的约束，增加了商业银行盈利的能力，同时也扩大了商业 银行的经营风险。 2 . 4 . 1 . 3 资产负债综合管理思想 20世纪70年代， 金融界出现了自由 化的浪潮，以 利率可浮动为主要标志的 各种金融产品也相继问世，传统的资产、负债有了本质上的变化，从一方面单 独管理风险的理论失去了意义。在此背景下，美国经济学家贝克提出了资产负 债综合管理理论，该理论的基本思想是:在资金计划期和决策期，策略性地利 用对利率变化敏感的资金，协调资金来源和资金运用的相互关系，而无论这些 项目 是 在负 债方还是 在资 产方171 。 商 业银 行开 始逐步 寻求如何在风险 与收益 之间 达到最优平衡。 24 . 1 . 4 风险资产管理思想 20 世纪八十年代，许多银行发生了债务危机或倒闭事件，特别在是金融市 场最发达国 家之一的 美国， 也出 现了 严重的银行危机。 1 9 80年至19 94年， 美国 共有2912家银行和储蓄机构被迫关闭或接受联邦存款保险公司的援助，约占同 期行业总数的 14%: 平均每两天有一家被迫关闭或接受援助;倒闭机构资产总 额共计9236亿美元，占 整个行业总资产的20.5 % 。 。 这次主要因 信用风险导致 的危机使得银行风险管理理论更加注重对信用风险的规避与防范。1988年7 月 出台的 巴塞尔协议 玲，在风险分类和计算方面主要针对信用风险，确立了风 资料来源: htt 第二章 商 业银行信用风险概述 险资产的管理模式，并规定了风险加权资产与银行资本的最低比率，对国际银 行业风险管理产生了 深远的影响。 2004年6 月正式公布的 新巴 塞尔资本协议 ， 弥补了1 9 88年版资本协议的不足， 在计算风险加权资产时，加入了 市场风险和 操作风险的影响。协议中的内部评级法在确定资产的风险权重时，更是充分考 虑到了 贷款条件、贷款期限以及使用衍生工具缓释风险等因素。 2 . 4 . 2 商业银行信用风险度量的要素 信用风险的度量要素包括预期违约概率 (pro b abili tyofd e fauh ， pd ) 、违约 损失率( lossgiven d e fauh ， l g d ) 和信用风险暴露( expos ure atd e fa u l t ， e a d ) ; 其中 违约损失率又可以 通过赔付率或清偿率来衡量 ( rec ove ryr a t e ， rr ) . 当商 业银行的信用资产出 现违约时， 其预期损失的计算公式为p d * lgd *ea d ， 即p d * ( 卜r r)* e ad。 2 . 42 . 1 违约概率 企业在一定时期内的预期违约概率描述了企业违约进而银行贷款遭受损失 的可能性。违约概率的估计和度量，一直是学术研究和业界的热点。使用较广 泛的 模型包括多元判别分析、 fo gi sti c 回归分析、期权推理分析等模型。 2 . 4 ， 2 . 2 赔付率 赔付率是指在违约实际发生时，银行从借款企业清算资产价值中所能得到 的贷款清偿额与贷款合同价值的比率。在其他条件一定的情况下，预期得到的 清偿额越大，银行承担的信用风险越小。赔付率的大小取决于银行对企业资产 的求偿等级和企业不动产的市场价值。一般来说，贷款的赔付率介于零到一之 间，但是对其的实际分布进行估计是十分复杂的，需要考虑企业在违约后的资 产余额、清算过程中消耗的资源、银行得到赔付需等待的时间、贴现率和当事 人谈判能力的对比等其他因素。 2 . 42 . 3 信用风险暴 露 信用风险暴露，又称风险敞口。当金融合约的市场价值对其本身而言为正 值时，则它承担着信用风险暴露.对于贷款而言，信用风险暴露是违约日企业 贷款资产的重置成本或资产市场价值的总额.在违约概率和赔付率一定时，信 第二章 商业银行信用风险概述 用风险暴露越大的贷款，面临的损失额越大。 24 . 3 信用风险研究忽视了对赔付率的分析 为了度量银行贷款的预期损失和非预期损失，不仅仅需要预计借款企业的 违约概率，还需要知道银行贷款的赔付率。然而，违约概率的估计与计算一直 是信用风险管理的核心，大多数学术研究和金融业界开发的信用风险度量模型 都忽略了对赔付率的理论分析和实证研究。这种现状的主要原因，一方面是常 见的信用定价模型和风险管理方法都倾向于重视信用风险中的系统性风险成 分;另一方面，绝大多数银行使用的信用风险模型都将贷款赔付率简单的看作 是赔付率时间序列的历史均值，或者是求偿等级、抵押品价值等定性或定量变 量的单一函数，并将赔付率和预期违约概率视为相互独立的变量。 但是近两三年来，一些对赔付率的分析和实证研究表明，赔付率与预期违 约概率之间呈现负相关的关系18， 9 。 这意味着如果银行借助于各种高级信用风险 度量模型来预计违约损失，并据此确定风险资本数量是十分危险的。举例来说， 在风险暴露一定的情况下， 某银行预计单个借款人的长期违约概率为6 %，发生 违约时的赔付率为50%，则银行的预期违约损失是风险暴露额的3 %。 该银行同 时预计在经济衰退和经济繁荣时 ( 概率分别为50%) ， 违约概率上升到1 0 %和下 降到2 %; 如果赔付率在这两种情况下也发生变动， 分别降至3 0 % 和70%， 则此 时的银行预期违约损失为 e l ) 一 生 . a 一 3 0 % ) .1 0 % 2 7 0 %) 2 %= 3 .8 % ( 2 .5) 一 钾.1 了、 1-2 + 即信用风险暴露额的3. 8 %， 银行根据3 %的预期损失率确定的风险资本数量 明显是不足的。 这个例子充分说明，当违约概率和赔付率共同受某些背景因素的影响时， 以 往计算违约损失的方法很可能是错误的。 这就是说， 如果p d和r r都由某些 因素所驱动，许多信用风险模型都不仅是低估了建立在标准差上的风险度量值 ( 这种非预期损失由银行资本金抵补) ，也严重低估了由准备金抵补的正常损 失。因此，考虑贷款赔付率的波动，以及赔付率与企业预期违约概率之间的相 关关系对商业银行信用风险管理和风险资本配置都是至关重要的。 第三章赔付率与预期违约概率之间关系的研究 第三章 赔付率与预期违约概率之间关系的研究 从20世纪70年 代开始，信用风险管理的 理论在学术界和金融业界都得到 了充分的发展，各种信用风险度量模型如雨后春笋般大量涌现。这些模型可以 被分为两类，一类为 信用定价模型 ( c redit prici ngm odel s)， 另一类为信用在险 价值模型 (cre dit value一 at 一 ri sk， 、 乞 r mo del s ) 。 信用定价模型又分为三种方法， 即第一代结构模型、第二代结构模型、节约模型。下文将回顾这些模型的基本 假设、优缺点，并重点分析这些模型如何处理赔付率及其和违约概率的关系。 第一节结构模型 3 . 1 . 1 第一代结构模型 第一代结构模型建 立在 m e rt o n( 197 4) 研究框架【 ， 0 的 基础上， 其基本思想 为一家公司是否违约由其资产价值决定，因此违约风险与该公司资产价值的波 动直接相关。 meiton借助期权概念来说明公司何时会发生违约 ( 图3 . 1 ，3 .2 ) : 可以将公司的股权理解为一项期权，资产的期末价值是执行价格，如果它大于 公司的负债价值，两者差额为股东享有;资产期末价值越高，股东的收益越大。 但如果它小于负债价值，股东就会选择违约。总之，债权人在债务到期时得到 的将是债务的面值和公司资产市场价值的较低一项。 在此框架上， m erton 建立了数学模型，用以计算企业的违约风险和预期赔 付率。该模型假设企业资产的市场价值在某一时间内的变化与以 往的价值变化 是彼此独立的，而且价值的变化包括预期变化和随机变化两种形式，即可以认 为企业的资产价值变化符合维纳过程 ( wie ner p r o c es s): d 气二 声 气dt+ 几气 击(3.1) 其中气是企 业资 产的 市 场价 值，d 气是 其变 化;产 和。 是 企业资 产 收益率 的即 时均值和标准差，山是一个维纳过程增量。 这意味着给定未来时刻t ，公司资产 第三章赔付率与预期违约概率之间关系的研究 价 值 的 对 数 服 从 均 值 为 fo g : + 。 一 争 ， ， 标 准 差 为 、 的 正 态 分 布 ， 即 在 时 刻 t 资 产 价 值 服 从 均 值 为 气 尸 ， 标 准 差 为 叮 矛 “ (e 峥 一 1) 的 正 态 分 布 。 当 公 司 资 产 价 值匕 低于 公 司 负 债戈， 违约 就 会发 生， 因 此 该公 司 的 违约 概率p d就 可以 通 过 式子 (32 )来计算: 股权价值 资产价值 图3 . 1 看涨期权损益分析图图3 . 2 企业股权作为买权损益图 pd 一 ; 叮 、 x.1 = ， log叮 、 。 g x， = 那 。 9 屹 、 (产 一 与， + 。 征 1o g x， “月 “ 月 “ 月 、 2” v口 飞 _. v口 名( 3. 2 ) 1 0 2es es 三 +( “一一)t1 0 2一+1 刀一一， t = 功一君1 =甲吸 一， =甲 一口 ，乡 气 v t气 v ， 其中，中为标准正态分布的分布函数。 当企业违约时， 在清算成本忽略不计的情况下，赔付率就等于企业资产的 市场价值与企业负债价值之比。上文己 经分析只有企业资产市场价值低于负债 价值时才会发生违约，因此赔付率可以通过下面的式子来定义: 第三章赔付率与预期违约概率之间关系的研究 e (普 !气 戈 ，二扣气 “ 戈 一 上。 ， 。 ， xt 叫 一恕受 ) 侧 一宾乒) ( 3 。 3 ) 一 上v. 产 x ， 中 ( 一 风 ) 中 ( 一 鸽) 由 此可以看出， 在m e rt o n 的模型框架中， 违约概率与赔付率是反向相关的。 如果企业资产价值增加， 违约概率下降，赔付率上升。相反的， 企业负债的增 加或资产价值波动性的增强，都会使发生违约的概率上升，赔付率下降。 作为 对m e rt o n 模型的 补充， 第一代结构模型还包括bl a c k 其次，基础模型使用了对数正 态分布而非具有厚尾的分布，可能高估了违约发生时的赔付率。最后，研究框 架假定在违约发生时，债务的绝对优先原则成立即债务按照其信用优先等级受 偿，但实证表明这一原则经常受到违背11 4 。 3 . 12 第二代结构模型 为克服第一代结构模型的不足，一种替代研究方法应运而生， 这种方法仍 然采用了me d o n 模型的框架。不同的是， me ri o n 模型假设债务到期时企业资产 价值不足以 偿付负债时，企业才会发生违约:但新的模型假设在债务发行日 和 到期日 之间的任何时间，只要企业资产价值降低到一个较低的门槛水平，就会 激 发 违 约。 这 一 类 模型 的 主 要 代 表 是儿 m ， r 田 旧 留 w 别 ” y 同时将破产发生时 风险债务的 现金流量确定为外生变量， 这样就进一步简化了 第一代模型。 虽然与m e rt o n 模型相比，第二代结构模型有了 许多改进， 但其实证表现仍 然不是十分理想115. 第二 代结构模型的主要不足在于， 首先 模型仍需要对决定 资产价值的参数进行估计; 其次， 模型没有考虑信用评级转移因素，实际上这 一点对于具有违约风险的公司债券而言是不可忽视的;最后，绝大多数结构模 型都假定公司价值是一个连续变量，因此违约的发生时间是可以事先预测的。 第二节节约模型 节约模型 ( r e d u c ed 一 几 n nm o dels) 允许突然发生的 违约事件，因此它与结 构模型在违约的可预测程度上有着根本的区别。典型的节约模型假定任意的一 个外生变量都可以引致违约事件的发生，违约概率在任何时间区间内都是不为 零的。违约被看成是不可预测的泊松事件，当这一外生变量经历了某种离散的 变动时违约发生，而根据当下所掌握的信息不能事先确定这种离散的变动何时 会发生。 与结构模型的另一点不同是，节约模型没有将企业资产价值作为违约的发 生条件，因此也就不需要对与企业价值相关的参数进行估计。除此之外，这类 模型对违约概率和赔付率都进行了单独的外生假定，使这些变量独立于企业的 资产波动和财务杠杆等结构特征。具体说来，模型将违约事件视为一个随机过 程，将无风险利率和违约债务的赔付率视为原始变量，并使外生给定的赔付率 与违约概率相互独立。节约模型认为在任一时刻，企业都有发生违约的可能， 这种可能性与违约事件发生时的赔付率可以随机变动，这种随机过程决定了信 用风险的定价。 节约模型的主要代表是m a d an对上市公司而言，其股票随时可以进行交 易，因此能直接从市场上观察到股票价值及其波动率。模型同时给出了资产价 值标准差 和股票价值 标准差的 理论关系， 从而通过方 程组反 解出 资 产价值气及 其波动率氏. 匕 n(妈 ) 一 玲 e 一 才 n(人 ) ， 。 一 ， 。 ， (r+ 争: 气万 盈 n 气一 i n 几+ ( r 一 氏万 ( 3 一 6 ) 口 _ 2 _ 寸 ) j = 9 ( 气) 第三章赔付率与预期违约概率之间关系的研究 在此基础上，模型计算了违约距离 ( d e fa u l t dis 切 叮 c e ，d d ): dd= 兰 二 丘( 3 . 7 ) 并利用大量的违约数据库，将d d与企业的预期违约概率联系在一起。 k m v模型中风险的驱动因素是企业资产价值及其波动性。 模型没有以 会计 的账面信息作为主要的分析依据，而是利用资本市场上随时观测到的股票价值 及其波动性方面的信息，这种 “ 向前看”的动态模型更具及时性和前瞻性。主 要局限在于资产价值服从正态分布的假定过于严格; 对于没有上市的公司，无 法获得使用模型所需要的相关资料;为使用期权定价公式的需要，模型假定公 司的 债务结构保持不变，但实践中公司会根据资本成本的要求随时改变自己的 筹资结构。同时，要求股票市场上股价的变动能够及时、准确的反映企业资产 价值的变化，对资本市场的有效性有较高的要求。 3 . 3 . 1 . z c r e d i tr i s kp l u s 模型 瑞士信贷银行金融产品部研发的c r edlt 又sk p lus 模型，借助财产保险中精 算的原理对债券组合或贷款组合的信用风险进行度量。对于发生损失的概率较 小且相互独立的保险标的，保险公司的做法一般是: 按损失额的大小将保单分 组，根据组合在保险期限内发生损失的保单数的概率分布和理赔损失，计算组 合的损失分布从而确定合理的保险费率。 c re di t 形skpl us模型对资产组合按信用 暴露大小 ( 模型用预计回收率对每笔贷款金额进行调节计算信用暴露，即违约 损失)进行类似的次级分组。在每一项贷款发生违约的概率较小、各笔贷款是 否发生违约是相互独立的事件这样的假设前提下，在给定时间t内，组合中违 约事件发生的数量n 服从泊松分布，即 p ( n ) =i t ” e 一 p n ! ， n 二0 ， 1 ， 2.二 ( 3 . 8 ) 其中户 为给定时间t内( 一般指一年)的平均违约次数。 在贷款额和违约损失 已知，n 次违约概率根据泊松分布已求出的情况下，可知贷款的损失分布。 c re dit几skpl us模型的 最大 优势就是需要输入的数据最少， 因 此计算起来较 为简便。但是该模型的重要前提假设是信用资产相互独立，但是在银行的实际 经营过程中，贷款之间的相关性都是较强的。此外，该模式未考虑平均违约率 第 三章 赔付率与预期违约概率之间关系的 研究 变动情况下的损失分布呈现厚尾状态，实际的违约方差比在假定平均违约率不 变情况下计算出的方差更大，这会导致计算出 来的经济资本金被低估。 3 . 3 . 2 盯市类模型 盯市类模型认为 信用资产的 损失会随着借款人信用等级的转移而发生，并 需要比 违约类模型更多的数据来衡量这种损失。 3 . 3 . 2 . i c r e d i t朋 e t r c i s 模型 由j. p m organ及 瑞士 联合 银行开发的c re ditm etrics模型126以 信用等 级的 评 定为基础， 利用信用等级转移概率的资料以及证券市场上反映出来的贷款之间 相关程度的信息，反映贷款市场价值的变化和信贷风险的变化。 模型所需要的基础资料是，借款人的信用评级及信用等级转移的概率矩阵， 后者主要由评级机构根据历史经验数据确定，目前使用最广泛的是标准普尔 ( 5 七 田 山 越 d 但是借助远期无风险利 率作为贴现率为信用资产定价，忽视了利率随机变动的影响。由历史数据确定 的信用等级转移概率矩阵对于处在不同的经济周期、不同行业的所有企业都是 相同的假定显然与实际情况不相符合，经济衰退时期企业发生降级和违约的可 能性要明显大于经济繁荣时企业降级和违约的可能性。 3 . 3 . 2 . z c r e d i tp o r t f o l i ov i e w 模型 由 麦肯 锡公司 研发的c r ed i t p o rt fo l iovi ew模型 127 邓 朋弥补了 上述不 足， 将违 约概率和转移矩阵与外部宏观经济环境因素 ( 诸如国内生产总值、失业率、通 货膨胀率、储蓄率、利息率、汇率、外汇储备、政府支出等)紧密的结合起来， 第三章赔付率与预期违约概率之间关系的研究 是一 个多因 素的 模型。 设一定时期内 的 某一转移概率为君 ，一 系列宏观经济指 标t 时 刻的 值为x，t， 对系 统的 随 机扰动项为叱 ， 模型为 君= f ( 弋， k ) ( 3 . 9 ) 其 中 戈由 其 滞 后 项戈 曰和 随 机 误 差 项e，t 决 定 : 戈 = h ( x 益 -l ， 戈卜 2 ， ， 凡 ) ( 3 . 1 0 ) 因此最终的 模拟结果是 君= f ( 弋、 ， k ， 月 ， ) ( 3 一 1 1 ) 将得到的违约概率值与不考虑宏观经济因素的违约概率比较，如果前者大 于后者，判断经济处于经济衰退期;如果前者小于后者，则判断经济处于繁荣 期。对无条件的信用概率转移矩阵进行调整，就可以得到反映宏观经济影响的 转移矩阵. c r e d it p o rt fo lio巧ew 模型是一个多因素、 多时期离散时间序列模型， 克服了 其他三个模型的 共同 缺陷，将宏观经济环境对信用风险的影响作为重点的考察 对象。受宏观经济变量的影响调整后的信用等级转移概率更加接近实际情况， 并同样具有盯市的特点，提高了信用风险度量的准确性。但是该模型中违约概 率与宏观经济变量的假设关系过于严格，忽略了企业自 身在经营、财务上的不 确定性特征。同时模型需要的关于国 家或行业的可靠数据也不容易获得. 3 . 3 . 3 信用在险价值模型关于赔付率的处理 从上面的分析可以看出，此类模型的主要输出结果是信用资产组合未来损 失的概率密度函数。金融机构就可以根据损失分布估算信用资产组合的预期损 失和非预期损失:预期损失是损失分布的均值， 代表银行在特定时间内 ( 一般 为一年)对损失的期望，这部分损失在实际发生时由银行平时提取的准备金抵 补;而非预期损失是损失分布的标准差，它代表了对预期损失的偏离，衡量了 组合的实际风险， 在实际发生时由银行的经济资本抵补。在新巴塞尔资本协议 中，预期损失与非预期损失的这种区分也得到了充分的重视。 信用在险价值模型在某种程度上可以归为节约模型，因为在此类模型中， 第三章 赔付率与预期违约概率之间关系的 研究 赔付率被视为一个外生常量参数或独立于违约概率的随机变量。具体说来， c 此 d i t me 苗cs、c “ 泪 it port fo ll o view 和k m v模型将违约时的赔付率视为一个由 声 分 布生 成的随 机变量， 独立于违约 概率。 而c 代 泪 i t 形skpl