（机械设计及理论专业论文）u71mn钢重轨轨头淬火温度场和应力场的数值模拟研究.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 我国是一个以铁路运输为主的国家。国民经济的快速发展，铁路运输量日益增加，要 求铁路通过进一步提高行车速度、提高重轨的强度及耐磨性、延长其使用寿命，进而对重 轨提出了更高要求。由于硬度的普遍提高，重轨的脆性、韧性以及净度等问题又很突出， 重轨在冷却不均匀的情况下，重轨内部的温度场变化情况不仅直接影响相变，而且对内应 力也产生很大的影响。 本文以规格为5 0 k g m 的重轨为研究对象，利用等效热容法处理相变潜热对温度场的 影响，用等效线膨胀系数法处理相变引起的组织应力，通过综合考虑材料热物性参数随温 度的非线性变化、热传导及高压气体冷却等动态边界条件，采用有限单元法，建立了淬火 重轨的瞬态温度场和应力场的三维模型。该模型能实现淬火过程的温度场的动态分析和精 确计算，预测淬火重轨各个时间段的温度场。根据重轨温度场的变化规律，控制喷风时间， 最终得到理想的索氏体组织。 在数值模拟计算的过程中，输入在不同的喷风压力下的对流换热系数，得到相应的温 度场和应力场结果，并对结果进行了分析。计算了加热、保温、强制冷却、空气自然对流 等不同工况的温度场和应力场分布情况，分析淬火时间对温度场和应力场的影响，计算结 果更加逼近三维工件淬火过程，并将实验结果与计算分析结果进行了对比分析。模拟计算 结果与实测结果吻合较好，喷风淬火可以产生较小的残余热应力，避免了重轨的变形和开 裂。数值模拟验证了该有限元模型的正确性，从而为实际生产制定合理的重轨淬火工艺提 供了依据。 关键词：重轨轨头；淬火；数值模拟；温度场；应力场；耦合分析；有限元 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t o u rc o u n t r yi sm a i n l yr e l i e do nr a i l w a yt r a n s p o r t a t i o n w i t ht h ed e v e l o p m e n to fn a t i o n a l e c o n o m y ，t h et r a f f i cv o l u m eo ft h er a i l w a yw a si n c r e a s e dd a yb yd a y t h ei n t e n s i t ya n d w e a r a b i l i t yo ft h er a i l w a yw a sr e q u i r e dt oi m p r o v et h ed r i v i n gs p e e do ft r a i n a n dh i g h e r d e m a n dh a db e e np r o p o s e dt oi m p r o v et h es e r v i c el i f eo fh e a v yr a i l b u ts u c hq u e s t i o n sa st h e h a r d n e s s ，f r a g i l i t y ，t o u g h n e s sa n dc l e a n l i n e s so f t h eh e a v yr a i lw e r ev e r yv i s i b l e t h eh e a v yr a i l w a s n ti nt h es i t u a t i o no fu n i f o r mc o o l i n g ；t h ep h a s et r a n s i t i o na n dt h ei n t e r n a ls t r e s sw e r e i n f l u e n c e da n dc h a n g e dd i r e c t l yb yt h ec h a n g i n gt e m p e r a t u r ef i e l d t h es p e c i f i c a t i o no f5 0 k g m h e a v yr a i lw a st a k e na si n v e s t i g a t e ds u b j e c ti nt h i sp a p e r t h e q u e n c h i n gp r o c e s so fr a i l h e a dw a ss i m u l a t e dt os t u d yt h es t r e s sf i l e db yf i n i t em e t h o d i nt h i s m o d e l t h ee q u i v a l e n tt h e r m a lc a p a c i t ym e t h o dw a su s e dt od e a lw i t ht h ei n f l u e n c eo fl a t e n t h e a to n t e m p e r a t u r e f i l e da n dt h et r a n s f c i r m a t i o ns t r e s sw h i c hr e s u l t e df r o mp h a s e t r a n s f o r m a t i o nw a st a k e ni n t oa c c o u n tu s i n gt h ee q u i v a l e n tl i n e a re x p a n s i o nc o e f f i c i e n tm e t h o d t h ei m p a c to fm a t e r i a l sn o n 1 i n e a rp a r a m e t e ro nt e m p e r a t u r ef i e l dw a sc o n s i d e r e d t h er e s u l t s s h o wt h a tt h es i m u l a t i o nr e s u l ti si d e n t i c a lw i t ht h em e a s u r i n gt e m p e r a t u r e t h em o d e lc a n a c h i e v ed y n a m i c sa n de x a c tc a l c u l a t i o no ft e m p e r a t u r ef i e l do fh e a v yr a i l ，f o r e c a s t e dt r a n s i e n t t e m p e r a t u r ed u r i n gq u e n c h i n g a c c o r d i n gt o t h ed i s t r i b u t i o no ft e m p e r a t u r ef i e l d ，t h et i m eo f c o m p r e s s e da i rs h o u l db ec o n t r o l l e d t h ei d e a ls o r b i t ec a n b eg a i n e d d u r i n gt h ep r o c e s so fc a l c u l a t i n gi nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，i n p u t e dt h ec o n v e c t i v eh e a t t r a n s f e rc o e f f i c i e n tu n d e rd i f f e r e n tw i n dp r e s s u r er e c e i v e dt h ec o r r e s p o n d i n gr e s u l to f t e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sf i l e d ，a n da n a l y z e dt h er e s u l t t h i sp a p e ra n a l y z e dt h a tc a l c u l a t e d h e a t i n g ，k e e p i n gw a r m ，f o r c ec o o l i n ga n da i rc o o l i n g st e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s s f i l e d d i s t r i b u t i o ni ns u c hd i f f e r e n to p e r a t i n gm o d e s t h ei m p a c to fq u e n c h i n gt i m eo nt e m p e r a t u r e f i e l da n ds t r e s sf i l e d a n dt h er e s u l to fc a l c u l a t i o na p p r o a c h e dt h et h r e e - d i m e n s i o n a lw o r kp i e c e t h e nc a l c u l a t i o n a lr e s u l ta n de x p e r i m e n t a lr e s u l tw e r ec o m p a r e d t h et e s t e dr e s u l t i si n a g r e e m e n tw i t ht h em e a s u r e dt e m p e r a t u r eq u i t ew e l l g a sq u e n c h i n gc a ni n d u c el o w e rr e s i d u a l s t r e s s e sa n dp r o t e c tt h eh e a v yr a i lf r o md i s t o r t i o na n dc r a c k i n g t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n v e r i f i e dt h ee x a c t n e s so ft h i s f i n i t ee l e m e n tm o d e l ，t h u si ti ss i g n i f i c a n t l yv a l u a b l ef o rt h eh e a v y r a i lq u e n c h i n ga n dc a nb eu s e dt og u i d et h eq u e n c h i n gp r o c e s sd e s i g n k e yw o r d s ：t h ee n do fh e a v yr a i l ；q u e n c h i n g ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；t e m p e r a t u r ef i e l d ； s t r e s sf i l e d ；c o u p l i n ga n a l y s i s ；f i n i t ee l e m e n t 武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进 行研究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共 同完成的工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写 过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文 中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名： 垄华 日期： 研究生学位论文版权使用授权声明 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它 单位的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论 文的规定，同意学校保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版 本，允许论文被查阅和借阅，同意学校将本论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索。 论文作者签名： 垄坐 指导教师签名：丝垒垄 日 期：鲨查：生! ： 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 1 1 课题研究意义 第一章绪论 我国是一个以铁路运输为主的国家。随着我国经济的发展，我国铁路的运力提高和火 车的速度提高，对重轨性能要求也在提高。要求铁路通过进一步提高行车速度、提高重轨 的强度及耐磨性、延长其使用寿命，进而对重轨提出了更高要求。无论是欧洲的传统型铁 路，还是城市铁路都要求重轨具有更高的硬度。由于硬度的普遍提高，重轨的脆性、韧性 以及净度等问题又重新突出了，重轨在冷却不均匀的情况下，重轨内部的温度场变化情况 不仅直接影响相变，而且对内应力也产生很大的影响。 重轨淬火是提高其韧性和耐磨性的主要途径之一。实践证明，在重轨轨头使用淬火热 处理的重轨不仅提高了重轨的强度和使用寿命，而且大大提高了安全使用性能。本文通过 计算机模拟技术，运用经典传热学理论和力学的基本原理模拟重轨在淬火过程中的温度 场、应力场的变化趋势，可以有效地预测材料的组织和力学性能，防止重轨淬火不理想而 发生掉快、开裂，或者硬度不够的情况。对于重轨零件，淬火过程中加热温度高、尺寸较 大、淬火时间短，很难在实际中逐一检测淬火个阶段热处理工艺。因此，运用计算机对其 进行模拟分析显得非常重要。 目前的淬火冷却是通过3 个喷嘴喷出高压气体和水组成的混合物来冷却的，由于喷雾 量的调整是通过后盖螺丝压紧其内弹簧的松紧程度实现的，但螺丝的松紧程度很不好掌 握，喷雾量有时太大，有时又太小，造成雾化的稳定性很差。这样，对淬火的帽型形状和 淬火组织有影响。如果考虑用喷气冷却，因为冷却用的气体温度受环境温度影响较大，不 同季节气源的温度不同造成冷却效果不同，特别是夏季环境温度高，同样的冷却条件，却 得到不同的热处理组织，也使得重轨头部帽形热处理质量不稳定，影响该产品的生产，因 此控制冷却用的气体的温度成为急待解决的问题。因此研究重轨内部的温度场和应力场对 实际生产有重要意义。 目前普遍采用比较成熟的有限元法求解控制方程来模拟淬火过程的变化所使用的有 限元软件有a n s y s 、m a r c 、a d i n a 等，大多数的模拟结果都得到了实验测试数据的支 持，取得了令人满意的效果。计算机模拟技术是发展材料学与工程技术的桥梁，热处理计 算机模拟有赖于计算传热学、相变动力学、热弹塑性力学数值计算等学科的发展，它不仅 为热处理的计算机模拟的研究与应用提供了坚实的基础，同时它又促进了热处理模拟技术 的迅速发展。热处理模拟技术不仅有强大的计算功能，而且还可以显示任何时刻工件内任 意截面上的温度场、组织场、应力场，能使操作者观察到各种场量随时间推移的情况，也 可以显示出用户所关注的任何点上的温度、应力、组织随时间的变化曲线，这样就提高热 处理工作效率和大大节约了能源，节省了实验经费。 尽管如此，淬火过程仍存在很多问题需要解决，原因之一就是淬火是一个工件温度场、 应力场、组织场及淬火介质流场耦合的过程，但是关于这一耦合过程尚缺乏成熟的定量的 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 统一理论它们之间的耦合过程可表示如下【l 】： 图1 1 淬火过程的流场、温度场、组织和应力场的耦合关系 f i 9 1 1f l o w , t e m p e r a t u r e ，s t r u c t u r e ，s t r a i na n ds t r a i nf i e l d si nq u e n c h i n gp r o c e s s e s 如图1 1 所示，整个耦合系统包括如下一些相互作用。 1 、重轨轨头冷却和其表面的冷却介质相互接触，气体热物性参数变化，引起流场变 化。 2 、液体流场对重轨表面温度场的作用：液体的流动，带走重轨表面的热量。 3 、重轨温度对组织的作用：温度变化引起奥氏体不稳定而分解，产生相变。 4 、重轨组织对温度的作用：相变潜热作为内热源使得温度场发生重新分布。 5 、组织对应力和应变的作用：重轨组织转变引起体积的改变，由于重轨内部各部分 温度分布和变化不均匀，所以重轨内部各部分的组织转变量就不同，各部分的膨胀量也不 同，因而在重轨内部就会产生组织应力和应变。 6 、淬火重轨内应力场、应变场对组织转变的作用：在应力作用下重轨会改变等温转 变时间和结束转变时间以及会产生相变塑性等。 7 、淬火重轨内应力场和应变场对温度场的作用：在热应力作用下重轨发生变形，产 生变形功，其中部分或大部分要转化为热能，从而影响重轨的温度分布。 8 、淬火重轨内部温度场对内应力场、应变场的作用：重轨内部各部分温度分布不均 匀，温度引起各部分变形不同，因而会产生热应力和热应变。 淬火冷却技术是指钢在临界点a c l 或a c 3 以上，经适当的保温快速冷却，以获得预期的 组织和性能的技术。淬火处理的实质就是通过适度调整和控制淬火介质的流速、温度以调 整和控制淬火试件的温度场、显微组织场和内应力( 应变) 场，使得试件获得所需要的组 织、性能和较小的残余应力及残余形变。生产实践表明，淬火过程是热处理过程中返修率 最高和废品率最高的工序，是热处理质量控制中最难掌握的环节，它涉及到试件的温度场、 武汉科技大学硕士学位论文 第3 页 显微组织场和内应力( 应变) 场和介质的流场等，测量和理论分析难度都很大。淬火过程 是一个各种场相互耦合的复杂过程，要在理论上求解各场量的解析解是非常困难的，甚至 是不可能的。因此，淬火过程的深入研究对工程实际大有重要的指导意义，利用计算机进 行数值模拟有助于淬火工艺设计，便于选择合适的淬火工艺调整方案，可以大大减少试验 量，具有一定的实用价值，已成为当今热处理领域的研究热点之一。 本文通过综合考虑材料热物性参数随温度的非线性变化对温度场的影响，对重轨淬火 过程三维温度场、应力场变化进行了模拟计算，计算结果更加逼近三维工件淬火过程，并 用此模型进行了初步的温度、应力分析，并将实验结果与分析结果进行了对比分析。 1 2 影响重轨淬火技术的主要因素 重轨的淬火过程是个相当复杂的过程，一般有风冷、雾冷、水冷三种方式。风冷具有 温度和湿度常常是变化不定的特点；雾冷的特点是导热性能不稳定和热能挥发出现紊流现 象；水冷的特点是水不易挥发，状态不稳定，可能导致热处理不够或过度，喷水时间稍长 就容易引起淬火部位出现马氏体组织，但是水的导热性能比雾气好。如果热处理不当，残 余应力比较大，出现开裂现象，或者硬度不够。而工人师傅完全凭经验判断，于是产品质 量不高或次品率较大，重轨生产效率大大降低。 因为喷风冷却速度波动范围较小，对重轨表面状态不敏感，人为影响因素少，可以保 证淬火钢的重轨质量，目前国际上已普遍采用风冷淬火技术，国内的大部分淬火生产线已 改建为风冷淬火线。经过改造后，重轨的质量大大地提高，硬度、强度比以前有了很大的 提高。因此，有必要研究风冷淬火下温度场和应力场的分布规律，以便为实际生产做出科 学的指导。 不论用什么冷却介质，关键都是合理地控制重轨的相变过程。在重轨的材质、加热和 空冷时问以及淬火温度等因素都相同的情况下，对水、雾和压缩空气等几种介质的冷却效 果进行对比如下： 喷水冷却会使重轨冷却的速度过快，可以保持较高的生产率。但是喷水冷却会使轨端 金相组织发生马氏体转变，自温回火后最终组织为回火索氏体和贝氏体。这种混合组织会 在重轨踏面以下形成白线层，因而脆性较大。在火车车轮反复冲击、辗压的过程中，踏面 下的白线层会整层地破裂，从而导致重轨的脱层。要想严格控制白线层的深度和厚度以至 最终消除白线层，就不应该单纯地采用喷水工艺。 喷雾冷却是通过专门喷头将冷却水雾化喷射到重轨轨头表面，其优点是冷却时间短， 生产效率高，冷却速度调节范围大( 1 s l o s ) 。但也存在一定的缺点，这就是喷嘴极易 堵塞，雾化效果不好，波动较大，现场很难保证稳定，稍有疏忽就会造成淬火组织中出现 马氏体或贝氏体组织，在使用过程中易剥落掉块，影响行车安全。 首先喷雾冷却采用的雾汽是水与空气的机械混合物，冷却不均匀，尤其是喷嘴堵塞时 局部冷却过快，容易导致马氏体等有害组织的产生，影响淬火轨的使用安全。而且喷雾冷 却对重轨的表面状态敏感，在重轨表面无锈、有锈、有油等不同状况下，容易导致淬火硬 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 度偏低或出现马氏体等有害组织，严重影响淬火重轨的质量。喷雾淬火对生产管理的要求 非常高，而在目前铁路生产单位的管理水平下，导致了淬火轨的整体质量水平低下，没 有充分发挥出淬火轨的性能优势。 在目前所普遍采用的喷雾冷却淬火由于节电，成本较低，噪音小，冷却速度可以在较 大的范围内调整，可以保证奥氏体向珠光体的转化，因而对u 7 4 m n 和u 7 1 m n 这样的平均碳 量较低的重轨进行淬火，可以收到较好的效果。但是喷雾冷却淬火也存在不少问题，由于 喷嘴容易堵塞，造成雾化效果不好。目前的雾化效果并不理想，冷却后重轨表面会残留较 大水珠，无法保证重轨均匀分布热处理硬度。并且，雾化的效果不好，将会导致雾化的液 滴直径过大，若是这样大颗粒的液滴落在重轨表面，将会造成重轨表面局部冷却过快，形 成马氏体或者造成重轨表面硬度不均匀。并且，喷雾淬火质量很容易受到重轨表面状态的 影响。重轨表面的光洁度将会对喷雾淬火的质量造成极大的影响。重轨在运输过程中，需 要紧固在车上，为了防止磨蹭擦伤，往往在支撑部分涂上油脂。重轨在存放过程中，无油 部分的轨头会生锈，而沾上油的部分阻碍了空气的氧化作用，难以形成锈层。重轨进行欠 速淬火时，喷雾冷却主要是靠轨头表面的锈层吸附雾汽，达到重轨冷却的目的。沾上油的 轨头表面部分在喷雾冷却时，虽然在加热时油己被高温烧掉，但在喷雾冷却时，却阻碍了 轨头表面吸附雾气，降低了冷却速度，致使硬度偏低。这样，即使在同一冷却工艺下，在 同一根重轨中轨头硬度分布也将不均匀，无油部位硬度高，有油部位硬度低，并且会使重 轨的变形增大，增加热处理后重轨矫直工作量。另外，有的重轨刚从冶金厂生产出来，存 放时间短，轨头表面还没有来得及形成锈层。这样的轨头表面既使增加冷却水量也因吸附 水汽不好而冷不下来，致使轨头硬度偏低。 因此，对喷雾冷却而言，轨头表面状态，是否有油、有锈对热处理后的质量有至关重 要的影响。在同一根重轨中，纵向硬度分布不均匀，起伏太大，不仅影响重轨热处理正常 生产，更为重要的是会使重轨在使用中产生不均匀磨耗，造成重轨表面起伏，影响列车运 行的平顺性。喷雾对重轨的表面状态要求很严格，当发生喷雾喷嘴堵塞时甚至容易出现高 脆性马氏体组织，造成使用中剥离掉块。 喷风冷却是通过专门喷头将一定压力的冷却风喷射到重轨轨头表面。其优点是冷却性 能稳定，人为影响因素小，冷却速度调节范围4 , ( 2 。c s 4 s ) ，可确保重轨的淬火质量。 缺点是冷却时间较长，生产效率低。因此为了使生产工艺稳定、可靠，产品性能波动小， 保正重轨的淬火质量，选用高压风强制冷却方式。 实践证明，采用压缩空气冷却可以克服上述缺点。因为压缩空气冷却喷风器不像喷雾 器那样会发生阻塞，冷却速度基本恒定，对重轨表面状态不敏感，可以保证淬火质量。当 工艺参数优选后，只要重轨含碳量大于0 7 ，使用压缩空气可以使奥氏体实现向索氏体的 转变，并且能够保证热处理后的材质内部结构均匀。淬火轨硬度可至合适并均匀一致。不 会出现马氏体组织。目前国外除独联体外，日、美、澳等国均采用风淬。采用单一的介质 风淬，工艺稳定，操作简便，确保了产品的优质性能。但是，冷却后的硬度值普遍偏低， 且由于冷却时间过长，无法保证较高的生产率。对大断面的6 0 k g m ，7 5 k g m 淬火轨来说， 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 仅仅采用风淬则无法达到对淬硬层深度的要求，而且有许多待改进之处，所以出现了“先 喷风，后喷水 的工艺。可是就是这种工艺也不是很完善的。主要的问题仍然是淬火重轨 的硬度偏低。这是因为，一方面是对冷却介质的应用还存在着一定的片面性，另一方面是 对冷却介质的应用在水平上还没有达到很深的层次上，甚至还停留在表面的层次上。 1 3 重轨淬火数值模拟的国内外研究现状 1 3 1 国内研究现状 热处理的实质是使钢在固态范围内，通过加热、保温和快速冷却的方法，改变内部组 织结构，从而改变其性能的一种工艺。在热处理过程中，试件内部会发生十分复杂的物理 现象，如瞬态温度场的变化、组织的转变、力学性能的改变以及残余应力的产生等。这些 物理现象也正是材料实现淬火硬化的主要依据。 淬火处理的实质就是通过适度调整和控制淬火介质的流速、温度以调整和控制淬火试 件的温度场、显微组织场和内应力( 应变) 场，使得试件获得所需要的组织、性能和较小 的残余应力及残余形变。生产实践表明，淬火过程是热处理过程中返修率最高和废品率最 高的工序，是热处理质量控制中最难掌握的环节，它涉及到试件的温度场、显微组织场和 内应力( 应变) 场和介质的流场等，测量和理论分析难度都很大。淬火过程是一个各种场 相互耦合的复杂过程，要在理论上求解各场量的解析解是非常困难的，甚至是不可能的。 因此，淬火过程的深入研究对工程实际大有重要的指导意义，已成为当今热处理领域的研 究热点之一。 2 0 世纪7 0 年代以来，由于计算机技术的迅速发展，热处理过程的数值模拟也随之成为 一个举世关注的研究领域。对于一些与热处理相关的学科，如数值计算方法、传热学、热 应力理论、相变动力学、计算流体力学等在国内外都丌展了较为深入的研究，从而为热处 理过程的计算机模拟和仿真技术的发展奠定了坚实的基础。 淬火过程的计算机模拟是热处理过程计算机模拟的重要组成部分。它能对试件的温度 场、显微组织场和内应力场进行耦合计算，给出每一瞬间的温度场面、显微组织场和内应 力场，并能直接地观察到各场量在淬火过程中的变化情况，这样就可以在节省大量的人力、 物力、财务和时问的情况下对试件进行全面的分析，预测试件淬火后的组织性能，从而可 对淬火工艺方案进行优化，使工艺更加高效合理。 淬火过程的计算机模拟在我国发展较晚。2 0 世纪8 0 年代中期，上海重机厂等单位开始 采用有限差分法，对大型轧辊淬火过程温度场进行了计算。尽管从数学模型、物性参数、 换热系数等都进行了大量的简化，但是在计算结果的总体趋势还是非常有意义的。2 0 世纪 8 0 年代末，清华大学等单位采用有限单元法对大型轧辊和电机转子淬火过程的温度场、显 微组织场及内应力场进行了模拟计算，并根据模拟计算结果对工艺提出了有益的改进意 见。 以上海交大和郑州机械研究所为代表的单位对淬火条件进行数值模拟研究，在换热系 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 数的测量和温度场的数值模拟等方面取得了很大的成果。潘建生、胡明娟、顾剑锋、叶健 松、廖波及郑州机械研究所陈乃路、钱炜祺等人从温度敏感系数场的控制方程和伴随方程 法出发，提出了用计算机进行测量和计算淬火过程中介质换热系数的反传热模型，该模型 利用采样系统测得的探头上某些位置的冷却曲线来计算淬火的综合系数，获得其随表面温 度变化的曲线；研究了淬火介质冷却介质特性即：随着介质流速的增加，冷却特性曲线的 冷却特性曲线的冷速最大值及换热系数的最大值均呈增加趋势，当搅拌使介质产生气泡 时，介质的冷却能力下降；指出换热系数曲线能更好地反映表面热量传递的真实情况；结 合编制的计算机程序对计算结果进行了讨论，表明时间步长的选择对计算结果有很大影 响。从而为进一步开展冷却机理的研究和冷却过程温度场的模拟计算提供了参考数据。 昆明理工大学程赫明【1 2 】等利用有限差法及非线法估计法，求解了部分钢种淬火工程中 热传导的逆问题。他们考虑了相变潜热对温度场的影响及热物性参数随温度的变化关系， 比较了水为淬火介质时的换热系数比油为淬火液时的表面换热系数大，结果表明，他们采 用的上述方法是确定钢表面换热系数的一种有效方法。 袁艳平，程宝义鉴于多维导热反问题数值方法偏于复杂，建立了稳态导热控制方程、 边界条件以及附加条件( 测量温度) 来表述的三维导热反问题的数值模型。只需知道部分 点温度值，无需对热流量进行测理，从而减小因测量误差带来的解的偏差。 目前，淬火过程的计算机模拟正在朝着淬火介质流场淬火试件温度场显微组 织场应力( 应变) 场的相互耦合的模拟计算方向发展。总的来说，我国的淬火过程计 算机模拟与国外相比，无论在方法研究方面还是在工业应用方面都存在着一定的差距。 尽管淬火过程计算机模拟的研究在不断深入，有关的文章大量涌现，但由于淬火过程 是一个十分复杂的过程，目前淬火过程的计算机模拟还远未成熟，基本数据的测试、换热 系数的测算、模型的建立、相变塑性机理的表达、相变动力学的应力影响等方面仍然存在 很多问题有待于人们进一步研究。总的来说，我国的淬火过程计算机模拟与国外相比，无 论在方法研究方面还是在工业应用方面都存在着一定的差距。 淬火的计算机模拟近年来发展很快，其主要的发展趋势如下：一是模拟软件向大型化 发展。二是数学模型向综合化、复杂化发展。迸一步完善各场量之间相互耦合的数学模型， 完善物性参数的非线性问题的处理，以及复杂边界条件的模拟；计算模拟技术有可能超 越孤立地研究工件内部变化的局限，扩展为将工件和介质作为一个整体进行模拟研究。三 是多学科的交叉。四是向工业生产领域的实际应用扩展，研制出可根据对试件的组织和性 能需要进行在线控制的淬火工艺计算机控制系统。 锻件淬火过程温度场计算，基本是在一定的初始条件和边界条件，工件内的热传导问 题。人们对温度场的研究已经比较深入，有限差分法和有限单元法都已经成功地应用到温 度场的数值模拟，而且近年来边界元法也正在被广泛地研究和采用。 有限差分法【3 j 的基本思想是将微分方程用差分方程代替，通过数值计算求解各网格单 元点的温度，是一种数学上的近似方法。其特点是计算过程简单、计算精度较高。但有限 差分法存在着严重的局限，即局限于规则的差分网格，只考虑节点的作用，而对于把节点 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 联系起来的单元本身的特性并未考虑。 有限单元法【3 】是以变分原理为基础、吸取了有限差分法中离散的思想而发展起来的一 种有效的数值解法。有限单元对于节点连接起来的单元温度的给予了足够的重视，正是这 些单元构成的基本细胞，在各节点计算过程中，单元会起到自己应有的“贡献，有限单 元法抓住些单元的贡献，使得这种方法具有很大的灵活性和适应性，可方便地处理任何 复杂形状边界，所以适用于具有复杂形状和条件的重轨，亦可达到较高精度。有限单元有 两大分支，一是泛函变分法，二是从微分方程出发的变分法。由于不是每个问题都能找到 其泛函，所以，从微分方程出发的变分法即加权余量法，应用更加广泛，但该方法也存在 数据准备复杂和误差分析不太成熟的问题。 边界元法【3 】是近年来开始应为用于材料加工过程的又一种数值方法，边界元法是求解 区域中的控制微分方程转变为边界上定义的积分方程，用单元将边界离散化，则边界积分 方程变离散为代数方程组，以求得数值解。该方法在温度场数值模拟中也得到广泛的应用。 1 3 2 重轨淬火数值模拟的国外研究现状 国外对淬火试件淬火数值模拟计算比较早，数值模拟研究始于7 0 年代，1 9 7 8 年瑞典学 者h i d e n w a l l 计算了渗碳钢的淬火残余应力，在计算时使用了最初用于根据等温转变的孕育 期预测连续冷却时转变温度的叠加法则，将连续冷却离散成每一小时间段的阶梯冷却，借 助虚拟时间的概念成功地解决了如何利用”盯曲线预测连续冷却过程组织转变量的问题。 后来日本的u m e m o t o 对f e 0 2 c ，f e - 0 4 3 c 合金的铁素体；法国的f e r n a n d e s 对x c 8 0 合金的 珠光体进行了类似的研究，验证了该离散原则的可行性。至1 j 2 0 世经8 0 年代初，已经编制了 一批非稳态温度场的计算机程序；奥地利的r a m m e r s t o r f e r 对淬火过程进行了热弹塑性分 析，并对比了等向强化和随动强化、蠕变、相变塑性等对模拟结果的影响，结果发现相变 塑性对应力影响较大，而蠕变影响较小可以忽略；日本的t i n o u e 对淬火和回火过程进行了 持续、系统的物理模拟研究和数值模拟研究，他们开发出的热处理数值模拟软件“h e a r t s 可对中小型零件的水淬、渗碳淬火、感应淬火进行数值模拟，并得到实际测试结果的验证。 法国的d e n i s 贝, l j 在马氏体淬火过程中的热力学分析和内应力计算过程中全面考虑了相变塑 性和内应力对马氏体转变动力学的影响，描述了它们对残余应力的影响，并与实际测定的 应力状态进行了对比。此外，匈牙利的g e r g e l y 、瑞典的s j o s t r o m 和德国的s c h r o d e r 也对淬火 过程硬化法则、产品尺寸、工艺条件的影响进行了数值分析，为热处理数值模拟的发展做 出了贡献。2 0 世纪8 0 年代末，随着精确预报相变模型的形成和有限元技术的成熟，在淬火 试件温度场的模拟计算中考虑了相变潜热、物性参数随温度变化等因素的影响。近年来， 国外的研究学者同样对淬火过程模拟表现出浓厚的兴趣，发表了大量的文献，并召开了多 次专门性的国际会议。 2 0 世纪9 0 年代以来，由于计算机处理能力的提高，温度场模拟计算中最难处的非线性 问题正在逐步被解决。m i c h a e lj c i a l k o w s i 、n d r z e jf r a c k o w i a k 、n m a l n a j e m 、 a m o s m a n 、m m e l r e f a e e 、k m k h a n a f e 5 , 6 等人通过t r e f f e t z 法研究了二维稳态热传导 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 逆问题的求解方法。他们提出有限元和函数，用最d x - - 乘法、边界元法等不同方法估计了 直角区域的表面温度、热流密度结果表明边界元法( b e m ) 是解决逆问题的有效方法。 对钢在冷却时的组织转变，d a v e n p o r e 和b a i n 于1 9 3 0 年提出了1 广r 曲线。由于这种方 法在恒温下观察不同保温时间的组织变化，可以清楚地显示不同温度下的转变特征而得到 了广泛应用。但是由淬火冷却是连续的，1 1 陌曲线无法直接应用。2 0 世纪4 0 年代提出c c t 曲线，在温度一时间坐标上标出各种冷却曲线过程中组织转变开始，终了的温度及转变量， 各种组织的开始、终了的连线构成了一个完整的连续冷却转变曲线。这种曲线由于直观、 实用而得到了推广。n 2 0 世纪7 0 年代初，当组织转变数值模拟提到日程上来时，就有两种 描述组织转变过程的方法，即1 盯曲线法和c c t 曲线法，为组织转变的数值模拟提供了两 种途径。c c t 曲线法模拟的难题后，”广r 曲线在淬火试件显微组织场模拟中迅速得到推广。 d a v e n p o r e 和b a i n d 在相变量的计算方法取得了重大进展，他们首先建立了等温转变动 力学和1 盯曲线图。此后，随着人们对相变动力学的深入研究，更能精确计算出组织转变 量的数学公式被归纳总结出来，女l l a v r a m i 方程。 在实际连续冷却过程式中运用”广r 曲线时，通过时间离散，将连续冷却视为阶梯冷却， 对每个离散时间段的阶梯平台可按等温考虑。根据转变动力学原理和s c h e i l 提出了孕育期 叠加法则计算不同时刻的组织转变，同时计算出相变潜热所造成的温升，计入温度场以进 行修正。组织转变的数值模拟还在不断探索和完善之中。近年来，人们正在研究以相变动 力学和非稳态温度场耦合为基础的模拟计算方法，这种方法便于考虑温度、应力等因素对 组织转变的影响，因此，该法将成为今后的主要研究方向。 国外对淬火试件内应力场的研究起步较早。早在1 8 世纪3 0 、4 0 年代，法国人j m c 杜哈 梅尔初次提出了热应力的存在，德国人诺伊曼在其著作中初次主张导出线性热应力理论。 但真正具有实际应用价值的研究则是从上世纪6 0 年代才开始。当时多采用解析法或一般数 值解法计算简单形状试件的热应力，计算中未考虑相变对误差较大。热应力的影响，因此， 计算进入2 0 世纪7 0 年代，内应力场的研究取得了突破性进展，这是因为人们采用了先进的 数学模型，即热弹塑性模型，并使用有限单元法通过计算机进行模拟，计算中考虑到加载 过程、冷却速度和膨胀系数随温度变化等因素，计算结果也比较接近实测值。随着研究的 不断深入，到了2 0 世纪8 0 年代，内应力场研究向更深层次发展。此时，相变塑性、应力与 相变的交互作用等因素被考虑，数据模型也越来越逼近真实过程。 目前，对淬火试件内应力场的研究主要集中在淬火过程中试件的瞬态温度、相应、应 力之间的耦合作用，其目的是能准确地反映出实际过程各场量的变化，较为准确地预测出 淬火后试件内部组织、性能、应力和畸变。 1 4 研究内容 本课题主要以某钢厂淬火重轨为研究对象，对其温度场和应力场进行有限元分析，所 做的工作包括如下几个方面： ( 1 ) 依据传热原理，建立重轨的三维模型，用有限元方法研究了重轨轨头在淬火过 武汉科技大学硕士学位论文 第9 页 程中的温度场应力场分布； ( 2 ) 模拟计算的过程中利用等效热容法处理相变潜热对温度场的影响，用等效线膨 胀系数法处理相变引起的组织应力，同时考虑了材料的非线性参数对温度场的影响； ( 3 ) 找到最佳淬火喷风时间； ( 4 ) 结合热模拟实验，为实际生产的正常运行提供理论依据。 1 5 本章小结 系统介绍了国内外淬火技术发展和计算机模拟的研究现状，分析了重轨淬火研究的经 济意义和社会效益，并阐述了论文的研究内容。 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 第二章重轨淬火温度场和应力场的理论基础 重轨淬火时，在重轨与淬火介质间不断换热的同时，重轨内存在温差和热传导，重轨 内的组织、温度及应力分布不断发生变化。因此，为了研究并模拟重轨及重轨的淬火过 程，就要研究重轨淬火时的热传导现象以及导热定解问题，分析重轨及材料的热物理性能 参数，探索重轨淬火时导热问题的求解方法。 本章主要研究重轨热传导方程，建立重轨在高压气体淬火时边界条件的数学模型，分 析论文研究所涉及的u 7 1 m n 材料的热物理性能参数，建立重轨高压气体淬火时非线性热 传导控制方程组的有限差分格式。 2 1 淬火热传导的基本原理 重轨淬火时其温度不断发生剧烈变化，研究重轨淬火过程的温度分布是必要的，而重 轨的温度分布又与淬火时的热传导密切相关。因此，为了研究并模拟重轨的淬火过程，就 必须建立重轨热传导的数学模型及导热过程的本构关系。热传导的数学模型主要有：热传 导控制方程和特定问题的定解条件等。热传导控制方程大都以能量守恒定律和傅里叶 ( f o u r i e r ) 定律为基本依据而导出，傅里叶定律是研究各种导热问题的理论基础，无论是稳 态的还是非稳态的热问题。 傅里叶定律【2 1 可以表述为：任意时刻t ，各向同性的连续介质中任何地点的局部导热 热流密度数值上与该点的温度梯度成正比，方向相反。其数学表达式为 g ：一2 9 r a d t ：一七挈疗 ( 2 1 ) 式( 2 1 ) 中：g 沿z 方向上单位时间的热流密度，阿e r m 2 ； 兄材料的导热系数，w m xk ) ； c g - t 刀空间某点法向方向的温度梯度； 负号表示热传导方向和温度梯度方向相反。 重轨淬火的过程是温度、组织、应力的相互耦合作用，其热传导方程： 九c 窘+ 等+ 窘，+ q 2 p c p 警 。2 九( 万+ 萨+ 虿) + 2百、 式( 2 2 ) 中，九为重轨导热系数；p 为重轨材料密度；t 为重轨的瞬态温度；x 、 y 、z 为三维坐标系；q 为重轨内热源的热流密度，它源于重轨淬火过程中的相变潜热； t 为时间变量；c 。为定压比热容。 武汉科技大学硕士学位论文 第1 1 页 q 定义为 g = 脯百o v ( 2 3 ) 式( 2 3 ) 中，v 为体积；脯为单位体积的相变潜热。 边界条件：第三类边界条件又称为牛顿对流边界，是对流和辐射的混合换热边界。在 本文分析过程中，零件表面与周围接触的流体之间存在温度梯度，引起流体热运动，实现 热量交换。用牛顿冷却方程描述为【l 】： 叫罢侬+ 等吩+ 警堤) = j l ；5 亿一互) + 愿田一z ) = 版乃一乃) ( 2 4 ) 式( 2 4 ) 中，魄、吃分别为重轨表面对流换热系数、辐射传热系数；瓦为重轨表面 温度；互为淬火介质温度；取、丹，、他为曲面法向在直角坐标系中的余弦；h 为总传热 系数。 2 1 1 重轨淬火时定解条件 以能量守恒定律和傅里叶定律为基木依据建立的导热微分方程描述了重轨内部发生 导热现象时各点温度的变化规律，方程对于内部各节点都是普遍适用的。但满足导热微分 方程的解是无限多的，微分方程的解即数学上所说的通解中必定包含有待定的积分常数， 要使这些待定常数唯一地确定下来，除了微分方程以外，还必须再附加若干对所求解的特 定导热问题的自身特点和外部环境等情况的限定或者补充说明。这些附加的说明和限定条 件即单值条件，数学上称为定解条件。对任何一个具体导热问题完整的数学描述，除了经 适当选择的坐标下的导热微分方程以外，还必须同时给出相应的定解条件。 对一般的导热问题而言，单值性条件( 定解条件) 包括几何条件、物理条件、初始条件、 边界条件等四个方面的内容。几何条件是指参与导热过程的重轨的几何尺度、形状。物理 条件是指导热重轨的主要物理参数和物理特征。诸如有关的各项物性参数以及它们是否随 温度变化，有没有内热源存在，是否均匀分布等等。初始条件是指导热过程开始时刻重轨 内的温度场。边界条件是指导热重轨在其边界面上与外部环境之间在热交换方面的联系或 相互作用。 因此，为了研究并模拟重轨热问题，就需要确定淬火工件的几何条件、重轨热物性参 数、淬火工件和淬火介质的初始温度分布( 初始条件) 、淬火工件外表面与淬火介质之间的 热交换情况( 边界条件) 等定解条件。 2 1 2 淬火时热传导初始条件 重轨淬火时的初始条件包括重轨淬火前的初始温度分布情况(