（微电子学与固体电子学专业论文）高性能通用处理器芯片的温度场分析.pdf

【论文摘要】 芯片内部温度场分布对采用9 0 n m 及以下深亚微米工艺生产的集成电路( 如高性能通用 处理器) 芯片的性能影响很大，因此在其物理设计过程中应当考虑芯片内部温度场的影响， 但目前还没有一种成熟的芯片级温度场分析工具可应用于这类芯片的物理设计。 本文提出了一种根据有限元分析法对芯片建模并进行热分析，最终得到芯片温度场分布 的方法。该方法综合考虑了由芯片生产工艺决定的芯片内部结构，芯片的外部散热情况，并 采用接近芯片真实工作情况的功耗分析结果模拟芯片的内部生热情况，在最大程度上近似了 芯片在真实工作时的热传导情况。 利用该方法得到的温度场分析结果可作为深亚微米集成电路芯片进行考虑温度的物理 设计时的参考温度场。 关键词：集成电路，芯片，温度场，热分析，有限元分析 a b s t r a c t n o w a d a y s ，i ns u b 1 0 0 - n mp r o c e s s e s ，a s y m m e t r i c a lo n - c h i pt e m p e r a t u r ed i s t r i - b n t i o n sd e g r a d et h ep e r f o r m a n c e so fi c ( i n t e g r a t e dc i r c u i t ) c h i p s ，e s p e c i a l l yt h eh i g h p e r f o r m a n c eg e n e r a lp u r p o s ep r o c e s s o rc h i p s t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n s m u s tb e c o n s i d e r e di np h y s i c a ld e s i g no ft h e s ei cc h i p s ，b u tt h ea d e q u a t et o o lf o rc h i p - l e v e l t h e r m a la n a l y s i ss t i l ld o e sn o te x i s t t h i sp a p e rp r e s e n t sa l la p p r o a c ht oo b t a i nt h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n so fa s u b 1 0 0 - l u np r o c e s sc h i p i ti sb a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n ts t e a d yt h e r m a la n a l y s i s s e v e r a lp a r a m e t e r sa r ec o n s i d e r e di n t h i sa p p r o a c h , w h i c ha r et h ei n t e r n a ls t r u c t u r e s o fi c c h i p s d e t e r m i n e db yt h em a n u f a c t u r ep r o c e s s e s ，t h e p a c k a g e t h e r m a l c h a r a c t e r i s t i c so fi cc h i p s ，t h et h e r m a ls o l u t i o n so fi cc h i p s ，a n dt h ep o w e r c o n s u m p t i o nf r o m r e a l i s t i ct e s t - b e n c h e s t h ea n a l y s i sr e s u l t so ft h i sa p p r o a c hc h a r a c t e r i z et h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n so fi c c h i p sm o r ea c c u r a t e l y , a n dc o u l db ew e l lr e f e r e n c e si nt h et e m p e r a t u r e 。a w a r ep h y s i c a l d e s i g n so fs u b - 1 0 0 - n n lp r o c e s sc h i p s k e y w o r d s ：i n t e g r a t e dc i r c u i t ，c h i p ，t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n ，t h e r m a la n a l y s i s ， f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s 引言 引言 本文背景： 随着集成电路制造工艺的发展，使用9 0n i i l 及以下深亚微米工艺生产的集成 电路芯片受温度的影响越来越大。温度的升高对集成电路芯片的主要影响有：1 ) 使芯片的时序变坏；2 ) 使芯片的功耗增加；3 ) 使芯片的压降增加：4 ) 降低芯 片寿命。 集成电路芯片局部区域之间的温度差别是客观存在的，而且随着集成度的提 高这种差别越来越大，这导致了芯片不同温度区域内的器件的工作特性差别很 大。目前，在芯片的物理设计过程中还很少考虑这种差别，一般都是假设器件在 同一温度下工作来进行芯片的设计与分析工作，这样势必导致芯片的实际工作情 况和设计时的分析结果偏差较大，因此在芯片的物理设计过程中必须考虑温度场 的分布情况。但到目前为止，还没有一个成熟的工具可以精确的对芯片的温度场 进行分析。 综上所述，对芯片内部温度场的分析已成为目前集成电路芯片物理设计的重 点与难点之一。 主要工作： 本文的主要工作，是基于一款采用9 0 衄1 工艺生产的高性能通用处理器测试 芯片( 以下称为参考设计) 的物理设计，找到一种精确分析芯片内部温度场的方 法，为物理设计服务。 芯片内部温度场的形成，与芯片的生热情况、热传导过程以及散热情况有关， 因此本文的主要工作分为四部分：1 ) 对芯片的热传导过程进行分析，建立芯片 的热传导模型；2 ) 对芯片的生热情况进行分析，建立芯片的生热模型：3 ) 对 芯片的散热情况进行分析，建立芯片的散热模型；4 ) 在上述三个模型建立以后， 利用有限元分析法，得出芯片的温度场分布情况。 主要贡献： 综上所述，本文所作的工作对芯片的温度场分析，是目前集成电路芯片 引言 物理设计研究的重点之一。本文的主要贡献是提出了一种较高精度的芯片级温度 场分析方法，解决了目前深亚微米集成电路芯片物理设计中没有温度场分布情况 可供参考的问题。 本文的组织结构： 第1 章主要介绍本文的背景，说明温度场分析在芯片物理设计中的重要性。 第2 章主要分析集成电路芯片内部的热传导过程，确定其热传导模型。 第3 章主要分析集成电路芯片的生热情况，确定芯片热传导模型的内部边界 条件生热模型。 第4 章主要分析集成电路芯片的散热情况，确定芯片热传导模型的外部边界 条件芯片表面等效对流传热系数。 第5 章主要介绍利用上述各章中得到的数据在有限元分析软件中进行温度 场分析的流程。 第6 章主要展示参考设计芯片温度场分析的结果并对这些结果进行分析。 结束语部分分析了这种分析方法的不足和后继的研究方向 2 第1 章绪论 第1 章绪论 本章内容 1 ) 芯片温度场分布与芯片物理设计 2 ) 芯片温度场的形成及获取方法 3 ) 利用有限元分析法分析芯片温度场 随着i c ( i n t e g r a t e dc i r c u i t ，集成电路) 芯片生产工艺向9 0n m 2 j 以下线宽发 展，芯片内部温度场的分布对芯片性能的影响越来越大。本章主要分析了这些影 响并概括介绍了i c 芯片温度场的分析方法。 随着温度场分布对i c 性能的影响逐步增大，需要在芯片的物理设计( p h y s i c a l d e s i g n ) 过程中考虑温度场的影响。针对本文所涉及的参考设计芯片，通过目前 已有的芯片级温度场分析工具得到的温度场分布不够精确，本文提出了一种精度 更高的芯片级温度场分析方法。 本章首先介绍温度场对i c 芯片的影响，其次分析芯片温度场的形成原因及获 取方法，最后对本文提出的温度场分析方法做一个大致介绍。 1 1 芯片温度场分布与芯片物理设计 温度对9 0n m 及以下深亚微米工艺生产的i c 芯片有很多影响，主要表现为： 1 ) 温度的升高会使芯片的时序变坏。实际测试结果表明，器件的时序对温 度的变动很敏感：7 0 左右的温度升高，在综合其他因素影响的情况下会使i c 芯片的时序变坏3 0 左右。 2 ) 温度的升高会使芯片的功耗增加。芯片功耗主要由动态功耗与漏电功耗 构成，其中漏电功耗会随着温度的升高呈指数上升。在9 0n m i 艺中，漏电功耗 占芯片总功耗的比重为2 5 - - 4 0 ；在6 5 砌及以下的工艺中，这一比重很可能 达n 5 0 7 0 。因此温度对功耗的影响变得越来越大。 3 ) 温度的升高会使芯片的压降增加。芯片中的电阻随温度呈线性变化，当 温度升高时，局部电阻会增加，压降也会随之增长。压降过大会造成芯片内部供 电不足，这已成为很多设计中的严重问题。 第1 章绪论 4 ) 温度的升高会使芯片的寿命下降。根据研究结果表明，局部温度上升会 使电迁移的几率呈指数增长，从而使芯片的使用寿命降低四倍。【1 j 随着i c 芯片集成度的提高，芯片内部的功耗密度越来越大，常用的散热系统 不足以使芯片内部保持均匀的温度场分布，因此芯片在工作时其内部不同区域之 间的温度值相差很大。 综上所述，芯片在实际工作时其内部位于不同温度区域中的器件的工作特性 是差别很大的，但在目前的芯片物理设计过程中几乎都没有考虑这种差别在 进行芯片设计和分析时所参考的器件工作特性都是同一温度下的。这样进行设计 的一个直接后果就是芯片的实际工作情况与设计的分析结果差别很大。下面举例 说明： 假设一块芯片在设计时参考的是2 5 时的工艺库，其中最关键时序路径 ( c r i t i c a lt i m i n gp a t h ) a 的长度为1n s ，另一条较好的时序路径b 的长度为o 8n s ， 则该设计理论上可以工作在1 1n s = 1g h z 的频率下。当芯片被生产出来，在使用 中发现路径a 处于2 5 的温度区域中，则其实际长度仍为1n s ；但路径b 由于附 近器件比较密集，其所在区域的温度高达8 5 ，导致路径b 的实际长度变为约等 于1 2 n s ( 根据参考文献【1 】，1 5 的温度升高会使局部区域延迟增加1 0 - 1 5 ) ， 因此芯片的理论工作频率也降低至( 1 1 2n s = ) 8 3 3m h z 。 由此可见，如果在物理设计中没有考虑温度场的影响，就会忽略如上例中时 序路径b 这样的真正的关键路径，造成芯片实际性能达不到设计目标。因此在进 行9 0n m 及以下工艺线宽芯片的物理设计时，必须考虑温度场分布的影响。具体 做法是：当芯片的物理设计进行到一定阶段时，设计人员应当对该设计的温度场 进行分析，针对温度场分布不合理的地方修改物理设计，尽量消除由于温度场分 布不合理给芯片性能带来的负面影响。一般把这种设计叫做考虑温度的设计 ( t e m p e r a t u r e a w a r ed e s i g n ) ，其中的芯片温度场分析称为热完整性分析( t h e r m a l i n t e g r i t ya n a l y s i s ) 。热完整性分析是继信号完整性分析和功耗完整性分析先后成 为芯片物理设计的必需步骤之后的第三种分析。1 1 1 1 2 芯片温度场的形成及获取方法 温度场描述的是温度在物体表面和内部的分布情况，任何物体都有温度场， i c 芯片也不例外。物体温度场的形成与其生( 受) 热过程、内部热传导过程和散 第l 章绪论 热过程有关。对于i c 芯片来说： 1 ) 芯片的热量主要来源于芯片内部各晶体管的功耗。由于各晶体管的功耗、 放置位置和使用频度不同，导致了芯片内部热源分布很不均匀。根据本文第3 章 得到的分析结果可知，芯片内部两个相同面积、不同位置的局部区域( 仅就有晶 体管存在的区域而言) 内的功耗值可相差达上千倍。 2 ) 芯片内部的热传导过程与其内部结构有关。随着i c 生产工艺的进步，目 前单芯片上的晶体管数量已达到数十亿个，金属引线也达到了9 层以上。芯片结 构的这种复杂性决定了其内部各个方向上的热传导能力各不相同：例如铜引线与 氮化硅隔离区的热传导能力相差1 0 倍左右，这给温度场分析带来了很大的困难。 3 ) 芯片的散热过程不仅与芯片本身有关，还与芯片的封装、散热系统及外 部环境有关。 上述三方面的共同作用形成了l c 芯片的温度场，其中晶体管的布局和金属引 线的排布是芯片物理设计的主要内容。因此换句话说，是芯片的物理设计、生产 工艺及其散热条件共同决定了芯片内部的温度场分布。不同的物理设计、生产工 艺和散热条件会导致芯片内部形成不同的温度场分布结果。根据本文分析的结 果，参考设计在外加强制风冷散热系统的情况下，两个局部区域间的温差最高可 达2 5 左右；在不加散热系统的情况下，上述温差会高达6 0 。 目前，所有的e d a ( e l e c t r o n i cd e s i g n a u t o m a t i o n ，电子设计自动控制) 工 具厂商都在研究如何在物理设计阶段对芯片内部的温度场进行分析，但至今仍没 有一个成熟的温度场分析工具被投入正式使用。就目前已有的温度场分析工具来 说，其主要原理是：首先根据芯片生产厂商给出的库文件，求出芯片上各个器件 的功耗，接着根据这些功耗值乘一个系数换算出各个器件的温度，之后对这些温 度值做一个平滑处理，模拟热量在芯片上的流动，最终得到芯片的温度场分布。 这种分析方法有其合理性，且分析速度非常快，但这种方法仅考虑了芯片的 生热情况，而忽略了芯片的内部热传导过程与外部散热条件。因此这种分析方法 得到的温度场分布不够精确，甚至有可能与实际情况偏差较大。 通过上述分析工具得到的温度场分布的精度并不完全适用于那些对时序要 求很高的数字i c 芯片( 如高性能通用处理器芯片) 的物理设计：因为在这些芯片 的物理设计过程中的所有优化手段都是为提高芯片时序服务的；而在考虑温度的 物理设计中，为了使温度场均匀或使引线绕开温度的热点( h o t s p o t ) ，很可能 第1 章绪论 是以降低该区域的时序性能为代价的；因此在这些芯片的物理设计过程中，必须 参考一个精度较高的温度场分析结果，以免不必要的修改降低其性能。本文的主 要工作就是找到一种高精度的芯片级温度场分析方法。 1 3 利用有限元分析法分析芯片温度场 芯片温度场的形成与其生热、传热以及散热过程有关实际上生热和散热 过程也是一种传热，是和周围物质的传热因此对芯片温度场的分析实际上是 在给定边界条件下求解其热传导准则方程的问题。但由于芯片的内部结构非常复 杂，因此无法用解析法得到其热传导准则方程的解析解，解决类似问题的较好方 法就是利用有限元分析法。 有限元分析法是数值模拟方法中的一种，其基本思想是将问题的求解域划分 为一系列有限单元，单元之间靠节点连接。有限单元内部点的待求量可由单元节 点量通过选定的函数关系插值求得。由于有限单元形状简单，易于由平衡关系或 能量关系建立节点量之间的方程式，将各个单元方程“组集”在一起而形成总体 代数方程组，代入边界条件后就可对方程组求解。求解结果的精确程度与有限元 单元划分的细致程度成正比。有限元分析法的思想早在上世纪4 0 年代初就已提 出，但直到计算机发明以后才真正运用在工程中。目前市场上有很多有限元分析 软件，本文采用的是美国a n s y s 公司开发的a n s y s m u l t i p h y s i c s 有限元分析 软件。 2 1 3 1 综上，本文提出了一种基于有限元分析法的，对i c 芯片内部温度场进行分析 的方法，这种方法的主要思路是： 1 ) 基于物理设计流程建立芯片的3 维热传导模型； 2 ) 分析芯片的生热及散热情况，确定芯片热传导模型的内部和外部边界条 件； 3 ) 将芯片热传导模型及其内、外部边界条件代入有限元分析软件中进行热 分析，其结果就是芯片的温度场分布。 芯片的散热条件与其采用的封装和散热系统有关，因此从理论上说最好是将 芯片、封装及散热系统放在同一个热传导模型中进行分析。但芯片和封装、散热 系统的尺寸相差悬殊封装体积是芯片体积的十万倍以上，散热片体积是芯片 第1 章绪论 体积的百万倍以上，如果将这三者放在同一个模型中分析，势必无法保证分析结 果的精确。因此引入芯片表面等效传热系数的概念，该系数表征了芯片通过所有 散热途径散出的热量和散热速度共同作用在芯片表面所产生的散热效果。在引入 该系数后，可以单独对i c 芯片进行建模分析。 这种分析方法考虑了生产工艺、封装以及散热系统对芯片温度场的影响，而 且在分析过程中采用了接近真实的测试向量，因此可以最近似的模拟芯片在真实 工作时的情况。采用这种方法分析得到的温度场分布结果，可作为深亚微米高速 数字i c 如高性能通用处理器芯片物理设计的参考。 7 第2 章集成电路芯片的热传导分析 第2 章集成电路芯片的热传导分析 本章内容 1 ) 热传导理论简介 2 ) 集成电路芯片的热传导过程 3 ) 集成电路芯片的热传导模型 要得n i c 芯片的温度场分布，需要对其热传导过程进行分析。本章的主 要内容是分析芯片的热传导过程并建立芯片的热传导模型。 i c 芯片内部的热传导过程可近似为热量穿过多层水平板的过程。 本章首先介绍热传导方面的基础知识，其次利用热阻网络定性分析芯片 内部的热传导过程，最后介绍如何建立芯片的热传导模型。 2 1 热传导理论简介嗍 传热的基本形式有三种：导热，对流和辐射。 2 1 1 导热 物体各部分之间不发生相对位移，仅依靠原子、自由电子等微观粒子的 热运动形成的热量传递称为导热。 导热的基本定律是傅里叶定律：对于纯导体，单位时间内通过给定面积 的热量，与该处垂直于导热方向的截面面积及其温度变化率成正比。单层平 板的导热计算公式为 c q ；a o 。一0 2 ) ( 2 1 ) u 式中，q 为单位时间内通过某一给定面积的热量，称为热流量，单位为w 。 通过单位面积上的热流量称为热流密度，q = a s ，单位为w m 2 。工为平板材料 的热导率，又称导热系数，单位为w ( m 目。导热系数是表征材料导热性能 优劣的参数，是一种物性参数，不同材料的导热系数值不同，相同材料的导 热系数也与温度等因素有关。s 为导热方向上的截面积，单位为m 2 。础导热 8 第2 章集成电路芯片的热传导分析 路径长度，单位为m 。t w l 和f 们为平板两侧的温度，单位为。 式( 2 1 ) 可改写成 旦：g ! ! 二丝( 2 - 2 、 船 q 式( 2 - 2 ) 与电学中的欧姆定律r = u i 类似，热量q 对应于电流，温差 ( a t = 0 。一t 。：) 对应于电压u ，公式左边的踟s 对应于电阻。在导热问题中将 r ：旦( 2 3 ) 胚 定义为热阻，单位为 c w 。热阻表征了传热过程中的阻力，热阻的引入对复 杂传热过程的分析带来很大的好处，可以借用比较熟悉的串、并联电路电阻 的计算公式来计算复杂传热的合成热阻( 或称总热阻) 。 2 1 2 对流换热 流体流过一个物体表面时的热量传递过程，称对流换热。就引起流动的 原因而论，对流换热可区分为自然对流与强制对流两大类：自然对流是由于 流体冷、热部分的密度不同，产生浮升力而引起的；如果流体的流动是由于 水泵、通风机或其他压差作用引起的，则称为强制对流。 对流换热的基本计算公式是牛顿冷却公式，即 q ；h o s ( t 。一t ，) ( 2 - 4 ) 式中：i l 。为表面传热系数，也称对流换热系数，单位为w ( m 2 k ) 。s 为对流换 热面积，单位为m 2 。t w 和“分别为热表面温度和冷却流体的平均温度，单位为 。与导热相似，可得到对流换热热阻为 1 民2 啬( 2 - 5 ) 表面传热系数的大小不仅取决于物体的物性，还与换热表面的形状、大 小、位置以及流体的流速有关，鉴于本文讨论的都是平面与空气的对流换热， 下面只给出平面的对流换热准则方程。 1 自然对流换热 自然对流换热与物体的形状和摆放位置有关，可分为湍流和层流。对于 竖直壁，适用的自然对流换热准则方程为 9 第2 章集成电路芯片的热传导分析 式中： n u ；c ( g r p n “ 胁；丝( 努塞尔数) a g r ；g f l a t l 3 ( 格拉晓夫数) 。 ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) p r ：兰( 普朗特数) ( 2 - 9 ) 口 系数c 和指数，l 由表2 1 查得。 上述三式中：j i l 。为对流传热系数。a 为流体的导热系数，这里为空气的导 热系数。工为特征尺寸，单位为m ，对于竖直壁，取其高度。g 为重力加速度， 一般情况下取值为9 8m s 2 。p 为体胀系数，f l = 1 ( 2 7 3 + t m ) ，单位为k _ 1 ，其中 t m = o 5 ( t 。+ f 0 为定性温度。4 f = - - t 。) ，为物体表面温度与流体远端温度的差， 单位为。v 为流体的运动黏度，单位为m 2 s 。口为热扩散率，单位为m 2 s 。 空气的a 、v 、a 以及p ，的值均可在附录中查得，在查表时，按定性温度查找。 表2 1 自然对流的c 、n 值 懑濂黉t 鬻、蹶懿； m #蒸嫩霉强黪辱鞣攀 “鬻j 碍簧嫠鬻 层流 0 5 91 ，41 0 4 3 x 1 0 9 过渡 0 0 2 9 2o 3 93 x 1 0 9 2 x 1 0 1 0 湍流 0 1 l i 3 2 x 1 0 1 0 对于水平板的自然对流换热，其表面流动比较复杂，不能套用层流和湍 流的分类，尽管其适用式( 2 - 6 ) 的形式，但一般采用另一种形式： n u ；b ( g r p r r ( 2 - 1 0 ) 式中： g r ：g r n u ：g f l q l 4 ( 2 - 1 1 ) a 其中：系数丑和指数历由表2 2 查得。口为热流密度。工为特征尺寸，其取值如 表2 2 所示。其他符号如前所述。 1 0 第2 章集成电路芯片的热传导分析 表2 2 自然对流的b 、m 值 饕拣受援位置鼍i 警篷鬻i 豢鬻羹瓣麟数嬲燕黪鬻黪簧豢馘夔霉尽熬攀纂i 嚣 热面朝上1 0 7 61 66 3 7 x 1 0 5 1 1 2 x 1 0 8 正方形取边长，长方形取( 长 x 宽) ( 长+ 宽) ，圆盘取0 9 x 热面朝下 0 7 4 7 1 6 6 3 7 x 1 0 5 1 1 2 x 1 0 8 直径，狭长边取短边 2 强制对流换热 强制对流换热主要与物体形状和掠过物体表面的流体流速有关，而与物 体的摆放位置关系不大。对于平板的强制对流换热，适用的准则方程为 n u ：0 6 6 4 r e o 2p r l ，3( 2 1 2 ) r e ：些( 雷诺数) ( 2 1 3 ) 1 ， 其中：“为热流流速，单位为m s 。l 为特征尺寸，取流体掠过物体表面的长度。 其他符号如前所述。 2 1 3 辐射换热 物体因为热的原因而通过电磁波来传递能量的过程，称辐射换热。辐射 换热有能量形式的转换，即从热能转换成辐射能及从辐射能转换为热能，辐 射在真空中传递能量最强。 对于无限大平行平板间的辐射换热量为 炉s 朋4 4 】w 弦川 其中系统发射率毛为 s ：三+ 一1 1 ( 2 1 5 ) 。 5 1占2 式中：s 为平板辐射换热面积，单位为m 2 。白和易分别为板1 和板2 的发 射率。t t 和乃分别为板1 和板2 的绝对温度，单位为k 。 平板对周围空间的辐射热量为 岫& s 朋脚一4 w 1 1 第2 章集成电路芯片的热传导分析 其中：s 为平板表面辐射换热面积。勃为平板表面的发射率。乃为平板表面 的绝对温度，乃为周围空间的绝对温度。 2 2 集成电路芯片的热传导过程 对i c 芯片的温度场分析实际上是对其热传导过程的分析，本节首先介绍 i c 芯片的内部结构，之后分析其热传导过程。 2 2 1 集成电路芯片的结构 i c 芯片的结构与其采用的制造工艺有关。如图2 1 所示的是参考设计所采 用的9 0n m7 层铜引线工艺的剖面。【5 】 过l k 5 层 过孔4 层 过孔3 层 过孔2 层 过孔1 层 钝化层 引线7 层 引线5 层 引线4 层 引线3 层 日i 线2 层 引线l 层 器件层 村底 图2 1i c 芯片剖面示意图 为了简化模型，将芯片的主要热源标准单元所在的层统一用器件层 第2 章集成电路芯片的热传导分析 表示。该层包括半导体生产工艺中的p 阱，n 阱，有源区以及c m o s 晶体管的 源、栅、漏区等。该层的主要成分可认为是二氧化硅。 器件层的下方是衬底，主要成分是单晶硅。器件层的上方是引线层和过 孔层，它们的作用是根据网表将各个标准单元的端口连接在一起，其主要成 分是氮化硅及铜。芯片最上层的钝化层是为了保护芯片而生成的一层氮化硅 薄膜。上述各层的厚度如表2 3 所示。 表2 39 0n m 7 层引线工艺各层厚度( 单位：u m ) 医科病剽黧器礁囊睡浔 线黪隧翰b 鸶翥黪 鏊曼 线2 纛5 一 、迷魂簌鬻i 鹅f 缓舔藿羲i 懑匿孽： 2 9 70 7 8o 2 4o 2 9o 3 30 6 50 9 01 2 0 2 2 2 集成电路芯片的热传导过程 芯片热量的主要来源是c m o s 晶体管工作时产生的动态功耗和即使在不 工作状态下也会产生的静态功耗。动态功耗主要包括开关功耗和内部功耗； 静态功耗又称为漏电功耗，主要包括源极、沟道之间的漏电以及扩散区、衬 底之间的漏电。目前常用的e d a 工具中都集成有功耗分析工具，利用这些工 具可以很方便地将设计中每个标准单元的功耗值提取出来。 图2 2i c 芯片内部的热传导 引线、过孔 及钝化层 标准单元 衬底 第2 章集成电路芯片的热传导分析 如图2 2 所示，器件层中的标准单元产生的热量主要通过两个方向进行传 递：向上通过各个引线层、过孔层及钝化层传递到封装中：向下通过硅衬底 传递给封装。热量也会在水平方向传递，但一般来说芯片侧壁的面积与其上 下表面积相比太小，因此在水平方向传出的热量相当少。 芯片外部是封装，与芯片钝化层和侧壁接触的是封装的塑封体，与硅衬 底接触的是芯片粘合剂。 在解决热传导问题时，可用热阻网络的形式进行分析，下面采用热阻网 络的方法定性分析芯片内部的热传导过程。为了简化分析，首先考虑只有一 个标准单元，在其上方只有一层引线，并且其热量只在剖面的二维平面上传 导的情况，不考虑接触热阻，其热阻网络如图2 3 所示。 引线层 过孔层 器件层 衬底 图2 3 单个标准单元的热阻网络 根据式( 2 3 ) 可知，材料的热阻与其导热系数成反比，在此首先将各种材 料的热物理性质列出，如表2 - 4 所示。 1 4 第2 章集成电路芯片的热传导分析 表2 4 芯片中材料的热物理性质 黼；，羚。要嚣，、j ；i 黧”# “”“ 。蹴鬟i i s i 0 2 霪耩藏攀擞黼i 黼碍”坷埠ix 、。 蔓薹簿e u 一，= 一 囊萋，。7 钝化层，各引线层、 鬟鬟嚣；i 滞露区域萋鋈鍪誊衬底器件层引线和过孔 。 过孔层的隔离 鬻黼黎纂骶 黝i 1 3 01 43 0 i3 9 8 鬻；越庭囊 遴黪篓j 2 3 3 02 1 9 7 73 1 8 48 9 2 0 i 鬻i 壤热i 躲瞎群舅i 誊 7 0 2 2 41 0 0 07 1 0 63 8 4 5 6 首先考查芯片的热源标准单元。标准单元的种类很多，各种标准单 元的大小、内部结构各不相同，但组成标准单元的材料却是类似的。一般来 说，标准单元中除了c m o s 晶体管的源、漏极是掺杂硅，栅极是多晶硅以外， 其他的大部分材料是各种二氧化硅的隔离层。因此对于标准单元来说，可以 将其近似为一个完全由二氧化硅组成的长方体。另外，由于各个标准单元的 具体发热位置不易确定，再加上标准单元的体积对于整块芯片来说非常小， 因此可以忽略标准单元内部的热传导，假设整个标准单元都是发热的。 再考查热量向上传导的过程。如图2 3 所示，热量由标准单元生成后，首 先进入过孔层。在过孔层的垂直方向上，热量会通过r 5 、r 6 和r ，向上传递至 引线层：在水平方向上，热量会通过尺1 5 、r 1 s 和r l ，在水平方向上传递，并通 过r 1 4 和r 1 8 将热量传递出芯片。除去通过r 1 4 和r 1 8 散出的热量，其余的热量会 进入引线层。引线层的情况与过孔层类似，在垂直方向上，热量会通过r 3 和 r 4 向上传递，并通过月1 和r 2 传递出芯片；在水平方向上，热量会通过r l l 和r 1 2 在水平方向上传递，并通过r ，o 和r 1 3 将热量传递出芯片。 参考电阻的串并联电路，可以这样认为：对于过孔层，其水平方向上的 等效热阻r m 拍是由尺1 4 、r 1 5 、r 1 6 、r 1 7 、月1 8 串联得到的；垂直方向上的等效 热阻r m ，是由r 5 、r 6 、r ，并联得到的。参照电阻串并联的计算公式可得： 屯l j l 葛r x 4 + 马5 + r 6 + 蜀7 + 日8 1111 - - 一+ 一+ 一 r 。咫民马 根据式( 2 3 ) ，可将上述二式用更通用的形式表示： 第2 章集成电路芯片的热传导分析 1 ) 热阻串联【4 瓦( 5 s u m ；矗+ 袁+ + 袁( 2 - 1 7 ，a 。只。 s 九s ：九最 其中露。为热量传导方向上的总距离，磊为热量传导方向上第n 层材料的距离： a 。= 毋+ 如+ + 毋。a 。为材料串联后形成的等效导热系数，l 为第n 层材料的 导热系数。 s 。和品分别为热量通过的总表面积和各层上的面积，对于串联热阻， s s 。= 函= = = s 。因此式( 2 1 7 ) 可改写成： 舻瓦妾i q j 8 ) 如九 其中，z 。= d ) + 以+ 嘲。 式( 2 1 8 ) 就是多层平板的等效导热系数的计算公式。 2 ) 热阻并联【4 冬鳖：华+ 竽+ + 华 ( 2 - 1 9 ) 盈6 ：屯 、 式中各符号的意义同式( 2 1 7 ) ，对于并联热阻，s 。$ + & + + s ，以。= d ：= 刃 = ：峨，因此式( 2 1 9 ) 可改写成： ：盟堡咎生监( 2 - 2 0 ) u 喜# 中，s 。= s j + s 2 + + 品。 式( 2 2 0 ) 就是多种材料并联时的等效导热系数计算公式。 上述等效导热系数的建立，对建立芯片的热传导模型很有帮助。 最后，考查芯片热量向下传导的过程，热量完全通过单晶硅衬底传导， 单晶硅是一种导热系数各向同性的物质，因此该层的情况最简单，考虑为一 块导热系数各向同性的水平板即可。 1 6 第2 章集成电路芯片的热传导分析 2 3 集成电路芯片的热传导模型 2 3 1 集成电路芯片的三维热传导模型 对i c 芯片进行三维建模，是为了在有限元分析软件中对其热传导进行数 值模拟分析，并最终得到芯片内部的温度场分布。通过上节的分析可知，芯 片的热传导过程可近似为热量穿过多层水平板的过程。但由于芯片每一层的 结构都非常复杂，不可能完全按照这些层的实际结构建模，因此考虑将芯片 的每一层都近似为由相同材料构成的水平板。参照图2 1 建立参考设计芯片的 热传导模型，如图2 4 ( a ) - - ( c ) 所示： 图2 4i c 芯片的三维模型 该模型尺寸( 长宽高) 约为6 0 0 0u m x 4 0 0 0u m x 3 0 5u m ( 参考设计尺寸) ， 由1 6 层水平扳构成，各层厚度如表2 5 ( 见下页) 所示。 1 7 第2 章集成电路芯片的热传导分析 2 3 2 集成电路芯片热传导模型的材料属性 在建立芯片的三维热传导模型以后，还需要指定组成模型的材料的各项 属性，主要有密度、比热容以及导热系数等，如表2 5 所示。 表2 5 芯片热传导模型各层等效参数表 。戳 蒸鞴粪饕 i 雾、i 二荣。# 等彀参凝篡、。i 鬻。熏i i 溯骥羹 毒曩鬻鏊羹鋈熬簿i ；麓；鬻鬻薹i 馘鬃辩；i 密麟蠹蓄陡熟粼i豢巍羹蘩鬃雾簧 * m “7 。鞭阵积露分馓黔慧辩 鬻 料，w s ，嚣鞲搿i 瓣搿。嚣荽鼯? 掣：w ( m - k ) 、：i k 彰葡蘩i 澈( 瞎交麟 钝化层 1 2 0 s i 3 n 4 ：1 0 0 3 0 1 03 1 8 4 07 1 0 6 0 引线7 层 o 9 0 s i 3 n 4 ：3 0 c u ：7 0 2 8 7 6 37 1 9 9 24 8 2 3 7 过孔6 层 o 6 5 s i 3 n 4 ：9 9 7 3 ：c u ：o 2 7 3 1 0 93 1 9 9 57 0 9 7 2 引线6 层 0 9 0 s i a n 4 ：3 0 ；c u ：7 0 2 8 7 6 37 1 9 9 24 8 2 3 7 过孔5 层 o 6 5 s i 3 n 4 ：9 9 3 9 ：c u ：0 6 1 3 2 3 4 3 2 1 9 0 7 0 8 6 1 引线5 层 o 3 3 s i 3 n 4 ：7 0 ：c u ：3 0 1 4 0 4 74 9 0 4 86 1 2 7 9 过；j ：l 4 层 o 2 9 s i 3 n 4 ：9 9 8 7 ：c u ：0 1 3 3 0 5 83 1 9 1 57 1 0 1 8 引线4 层 0 3 3 s i 3 n 4 ：7 0 ；c u ：3 0 1 4 0 4 7 4 9 0 4 8 6 1 2 8 0 过孔3 层 o 2 9 s i 3 n 4 ：9 9 8 2 ：c u ：0 1 2 3 0 5 43 1 9 0 97 1 0 2 1 引线3 层 o 3 3 s i 3 n 4 ：7 0 ：c u ：3 0 1 4 0 4 74 9 0 4 86 1 2 7 9 过；t l 2 层 o 2 9 s i 3 n 4 ：9 9 7 5 ：c u ：0 2 5 3 1 0 23 1 9 8 37 0 9 7 8 引线2 层 0 3 3 s i 3 n 4 ：7 0 ；c u ：3 0 1 4 0 4 7 4 9 0 4 8 6 1 2 7 9 过；f l l 层 0 2 9 s i 3 n 4 ：9 9 7 8 ：c u ：0 2 2 3 0 9 13 1 9 6 67 0 9 8 8 引线1 层 0 2 4 s i 3 n 4 ：3 0 ；c u ：7 0 2 8 7 6 3 7 1 9 9 2 4 8 2 3 7 器件层 0 7 8 s i 0 2 ：1 0 0 1 4 02 1 9 7 7 1 0 0 0 0 0 衬底 2 9 7 0 0 s i ：1 0 0 1 3 0 0 0 2 3 3 0 0 7 0 2 2 4 芯片热传导模型中的衬底和钝化层的组成材料比较单一：衬底是单晶硅， 钝化层是氮化硅，因此它们的密度、比热容以及导热系数按照单晶硅和氮化 硅分别处理即可。 器件层中主要是标准单元，对它的处理要考虑两点：第一，标准单元是 热源，因此需要在器件层中的有限单元上施加生热率载荷，关于这点将在下 第2 章集成电路芯片的热传导分析 章中详细介绍。第二，器件层内水平方向上的热传导，虽然上文中提到不考 虑标准单元内部的热传导，但是标准单元之间还是会通过二氧化硅隔离区进 行热传导的。因此可将器件层近似为完全由二氧化硅组成的平板，其密度、 比热容和导热系数参考二氧化硅。 对于7 个引线层和6 个过孔层的处理稍微复杂一些，因为这些层中都有两 种材料：铜( 引线层中的引线或过i l 层中的过孔) 和氮化硅( 引线层和过孔 层中的隔离区) 。在将它们等效为单一材料组成的层后：这些层的等效密度 和等效比热容不涉及方向，根据铜和氮化硅在该层中所占的体积就可求出； 这些层的等效导热系数的计算方法可参考2 2 2 小节：引线层或过孔层的导热 系数在垂直方向上可按照所有铜的热阻与所有氮化硅的热阻并联来考虑，参 考式( 2 2 0 ) ；这些层在水平方向上的导热系数是各向异性的，为了简化模型， 将其近似为这些层在垂直方向上的导热系数。 综上，引线层和过孔层的等效参数计算公式为： 1 ) 导热系数儿。 k = 丸c u + 砖，虬鸥n 4 ( 2 - 2 1 ) 其中k 和a 船肌分别为铜和氮化硅的导热系数，c u 和s i s n 4 分别为铜和氮化 硅的在该层中所占的体积百分比。 2 ) 密度p e q u p = p e 。c u + p s t 、n s t 型4 q - 2 2 ) 其中p 。和p s o 。w 分别为铜和氮化硅的密度。 3 ) 比热容e 。 7 c = 巳c u + g ，以鸥4 ( 2 - 2 3 ) 其中c c 。和q n 肌分别为铜和氮化硅的比热容。 上述材料的导热系数、密度和比热容的值均可在表2 4 中查得。 考查表2 5 ，发现其中引线5 、4 、3 及2 层的各项等效参数都一样。究其原 因是因为这些层厚度相同，层中所含材料及其含量百分比也是一样的。为了 进一步简化模型，将这些引线层及其下方的过孔层合并为一层。引线7 和6 层 也有类似现象，做相同处理。另外由于标准单元中各晶体管的连接主要依靠 引线1 层，因此将引线1 层合并入器件层。简化后的芯片三维模型如图2 4 ( d ) 所示，共有5 层，各层的厚度和等效参数如表2 6 所示： 第2 章集成电路芯片的热传导分析 表2 6 简化热传导模型各层等效参数表 辩耄薹鬻鎏= 嚣，一，翟- ，蠢o”。一。麓蠹熊赫j 稿e 艏巍簧j 、篓鼍麓嘣w 蒺鍪蕤鬻 骛警熟系戮i黪蠢密度鬣；鬻鬻燃瞬i 渗 w l ( 试k ，i 冀，、篓_ _ _ 遁逮誊i篓誊l l ：堍j 黔囊 。哉十献j 捌一 、。 1 2 03 0 1 03 1 8 4 07 1 0 6 0钝化层 3 1 06 5 6 05 7 7 55 5 2 5 9 9 引线7 _ 过孔5 层 2 4 85 2 6 56 5 8 34 1 0 4 7 4 引线5 一过孔1 层 1 0 21 8 33 3 7 4 58 7 8 2 1 引线1 一器件层 2 9 7 0 01 3 0 0 02 3 3 0 07 0 2 2 4 衬底 第3 章集成电路芯片的生热分析 第3 章集成电路芯片的生热分析 本章内容 1 ) 标准单元的生热率 2 ) 集成电路芯片的生热模型 利用有限元分析软件进行热分析，除了需要建立热传导模型外，还需要提供 该模型的边界条件或初始条件。这些条件包括：环境温度、模型表面的温度或散 热情况、模型的受热或生热情况等。这些边界条件不是必要条件。但提供的边界 条件越精确，有限元分析软件最后分析得到的结果也越精确。对于芯片的热传导 模型来说，必要的边界条件是模型内部的生热情况和表面的散热情况。其中芯片 表面的散热情况会在下一章中进行分析，本章的主要内容是对芯片热传导模型内 部的生热情况进行分析。 i c 芯片的主要热源是位于器件层的标准单元，因此对芯片热传导模型生热情 况的分析就是对其中的标准单元的生热率、大小及其分布情况的分析。 本章首先会介绍单个标准单元生热率的获取方法，之后会介绍i c 芯片的生热 模型。 3 1 标准单元的生热率 有限元分析软件中一般用生热率来描述模型的生热情况，生热率的单位是 w m 3 ，描述的是物体在单位时间内在单位体积上产生的热量。对于i c 芯片热传 导模型来说其主要热源是位于器件层的标准单元，因此对芯片生热情况的分析实 际上是对其中的标准单元的生热率、大小及其分布情况的分析。标准单元的生热 率与其体积和功耗有关。 3 1 1 标准单元的体积嘲 参考设计芯片中的标准单元均可近似为长方体处理，因此它们的体积等于其 长、宽、高的乘积： 这些标准单元可分为两类：一类是普通的标准单元，包括各种逻辑门、缓冲 第3 章集成电路芯片的生热分析 器、触发器等，它们的宽度( 实际工程中一般称为单元高度) 在同一个工艺库中 是相同的等于单元排布行( r o w ) 的宽度，在参考设计所采用的9 0s l n7 层铜 引线工艺中r o w 的宽度为3 9 2u m ：另一类是宏单元，包括各种存储器、寄存器堆、 锁相环等，它们的形状和大小不固定，由工艺决定。 上述两种标准单元的长度和宽度虽然各不相同，但它们的厚度是一致的：芯 片热传导模型中标准单元的厚度应等于组合器件层的厚度1 0 2a m 。 标准单元的长度和宽度可借助芯片物理设计过程中使用的布局布线工具( p h s y n o p s y s 。公司开发的a s t r o 软件) 取得。利用a s t r o 可输出一个标准单元位置文 件，将其命名为i n s t a n c ep l a c e s c m ，该文件中包含了每个标准单元左下角点和右 上角点的坐标( x l ，y j ) 和，y 2 ) ，如图3 1 所示。显然，标准单元的长度= x 2 m x