（机械电子工程专业论文）两级磁悬浮平台动力学特性研究.pdf

摘要磁悬浮技术属于高新技术，具有无摩擦、无磨损、无需润滑、低功耗、低噪声、寿命长等优点，它在传统机械产品向机电一体化产品转变中发挥着极大作用。在超精密工作平台的快速定位及精密运动的实现过程中，磁悬浮技术的应用能够显著提高平台的工作性能。磁悬浮承载能力的优劣主要取决于工作平台的结构设计与结构参数。本文以两级磁悬浮平台为研究对象，首先利用a n s y s 软件分析了平台的上、下悬浮部分与基座在静止不动和稳定悬浮两个状态下的变形，根据结果验证结构布局的合理性；其次对结构进行模态分析，由振型图得出影响平台最主要的参数是电磁铁的支承刚度；针对制造误差引起的上、下悬浮部件的质心和其中心及直线电机的驱动力中心点并不重合等问题，讨论了不对中引起的瞬态力矩对结构动态特性的影响，分析了阻尼对结构稳定性的作用；最后，为了研究磁悬浮平台的机电耦合特性，在不考虑平台在直线电机驱动下的运动，只涉及每一级平台五个自由度( 两级共十个) 的耦合作用的条件下，建立了两级磁悬浮工作平台完整的动力学模型，为以后控制器的设计工作奠定了基础。关键词磁悬浮，平台，结构力学分析，有限元，动力学模型本课题得到9 7 3 课题资助a b s t r a c tm a g n e t i cs u s p e n s i o nt e c h n i q u ei so n eo ft h en e w l ya d v a n c e dt e c h n i q u e si nr e c e n ty e a r s i th a sg r e a te x e r t i o n so nt h et r a n s f o r m a t i o nf r o mt r a d i t i o n a lm e c h a n i c a lp r o d u c tt om e c h a t r o n i c sp r o d u c tf o ri t sa d v a n t a g e ss u c ha sn om e c h a n i c a lc o n t a c t ，n ow e a r , l o wp o w e rl o s s ，n on e e do fl u b r i c a t i o na n dl o n gs e r v i c el i f e ，e t c o nt h er e s e a r c ho fu l t r a p r e c i s i o nw o r kp l a t f o r mf o rq u i c ko r i e n t a t i o na n dc l o s em o t i o n ，t h ea p p l i c a t i o no fm a g n e t i cs u s p e n s i o nt e c h n i q u ei sh e l p f u lt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fp l a t f o r mp r o m i n e n t l y t h el o a d b e a r i n gc a p a b i l i t yo fm a g n e t i cs u s p e n s i o ni sd e t e r m i n e dm a i n l yb yt h ed e s i g na n dp a r a m e t e r so fp l a t f o r m i nt h i sp a p e r ，at w o l e v e lm a g l e vp l a t f o r mi st a k e na st h er e s e a r c ho b j e c t f i r s t l y , t h es t a t i c sa n a l y s i si ss t u d i e d t h ed e f l e c t i o n so ft h eu p p e rs u s p e n s i o np a r t ，l o w e rs u s p e n s i o np a r ta n db a s e m e n ti ss e p a r a t e l ya n a l y z e du s i n ga n s y ss o f t w a r eu n d e rt h es t a t e so fs u s p e n s i o na n dn o n s u s p e n s i o n ，t h er e s u l tv a l i d a t e s t h er e a s o n a b i l i t yo ft h ep l a t f o r mc o n f i g u r a t i o n s e c o n d l y , t h em o d a la n a l y s i si si n v e s t i g a t e d t h ep l o t so fv i b r a t i o ns h a p er e v e a lt h a tb e a r i n gs t i f f n e s si ne l e c t r o m a g n e th a sg r e a ti n f l u e n c eo nt h ef u n c t i o no ft h ep l a t f o r m t h i r d l y , t h ec e n t e ro fm a s si ns u s p e n s i o np a r th a sn os u p e r p o s i t i o nw i t ht h ef o r c ed r i v e nb yl i n e a re l e c t r i cm o t o rd u et om a n u f a c t u r ee r r o r a i m i n ga tt h ep r o b l e mt h ei m p a c to ns t r u c t u r a ld y n a m i cp r o p e r t i e si n d u c e db yt r a n s i e n tm o m e n tf o rn o n - s u p e r p o s i t i o ni sd i s c u s s e d ，a n dt h ee f f e c to fd a m p i n go ns t a b i l i t yi sw o r k e dt o o l a s t l y , i no r d e rt os t u d yt h em e c h a t r o n i c sc o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c si nt h ep l a t f o r m ，t h ed y n a m i ce q u a t i o nr e f l e c t i n gt h ec o u p l i n gs y s t e mi ss e tu p b yl a g r a n g ee q u a t i o n ，t h a tw i l lb eg r e a th e l pt ot h ed e s i g no ft h em a g n e t i cp l a t ec o n t r o l l e ra n dt h es e l e c t i o na n do p t i m i z a t i o no ft h ec o n t r o l l e rv a r i a b l e s k e yw o r d sm a g n e t i cs u s p e n s i o n ，p l a t f o r m ，s t r u c t u r a lm e c h a n i c sa n a l y s e s ，f i n i t ee l e m e n td y n a m i cm o d e li l l原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特另o 加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：敛丝髦日期；3 凶( 年监月；日关于学位论文使用授权说明本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。期：扯年卫月工日中南大学硕士论文第一章绪论1 1 引言第一章绪论现代制造技术正朝着高速化、精密化和模块化方向发展，信息等高新技术制造业不仅对3 1 1 t 设备性能如定位的精度和速度提出了越来越高的要求，而且对生产制作环境同样提出了越来越严格的要求，如光电子器件、半导体芯片等微电子产品均要求在超洁净环境下完成加工制作。在微电子封装设备如共晶粘片机、全自动金丝球焊机和l c 芯片设备如光刻机中，往往需要快速而十分精确的定位和非常粗细的运动，因此需要高性能的超精密工作台作为其技术支持f l 吲。长期以来，这类工作台多数都采用旋转伺服电机驱动和精密滚珠丝杠传动的传统方案。由于从电机到移动工作台之间存在联轴节、丝杠、螺母、轴承等诸多中间环节，不仅加大了定位机构的惯性质量，影响了响应频率；而且由于中间环节产生的弹性变形、摩擦、联结问隙以及反向间隙等，会造成定位进给运动的滞后和非线性误差，降低定位精度。另外，丝杠是细长杆，在力和热的作用下，会产生变形，影响加工精度。为克服以上缺点，提高定位速度和精度，2 0 世纪9 0 年代以后，运用直线电机驱动的定位工作平台出现在精密数控机床和加工中心上。直线电机的应用取消了源动力和工作台部件之间的所有中间传动联结环节，实现了机构的直接驱动，亦即人们常说的零传动，具有传统定位工作台无法比拟的优点嘲。但其可提供的推力小、要求移动部件质量轻微。此特点正适合于微电子、r r 等制造业设备，近年来在该领域得到极为迅速的推广应用。无论是滚珠丝杠还是直线电机定位工作台，导轨副、滚珠丝杠副之间的摩擦力及其特性变化等都是影响工作台定位精度的主要因素之一。对于直线电机定位工作台其影响尤甚。而且由于摩擦产生粉尘污染、引起磨损等原因，这些定位工作台已经不能完全满足微电子、r r 等行业产品超洁净制作环境的要求。为了克服或消除摩擦力的负面作用，国内外已经深入研究并积极引用气悬浮支撑技术。它克服了摩擦、磨损，有很大的优越性，但其最大的缺点是刚度小，承载能力低。随着磁悬浮列车的出现以及磁悬浮轴承在超高速旋转工业机器和航空陀螺仪上的推广应用，磁悬浮技术日渐倍受重视。磁悬浮技术属于高新技术，应用于制造业，对传统机械产品向机电一体化产品转变发挥着巨大的作用，如磁悬浮轴承、磁悬浮导轨、磁悬浮电机以及磁悬浮机床主轴等，磁悬浮技术在这些产品中的应用显著提高了产品的性能，促进产品的自动化和柔性化。在微电子设备中，发能开发一种集磁悬浮和线性驱动技术为一体的磁悬浮进给机构，取代现有的传中南大学硕士论文第一章绪论统的气悬浮进给机构，无疑对微电子设备的加工精度、加工环境、加工效率将得到很大的改善。1 2 磁悬浮系统的研究现状1 2 1 磁悬浮支承技术的发展及应用利用磁力使物体处于无接触悬浮状态的设想由来己久，早在1 8 4 2 年，英国物理学家e a r n s h a w 就提出了磁悬浮的概念，同时他也指出：单靠永久磁铁是不能将一个铁磁体在所有六个自由度上都保持在自由稳定的悬浮状态”1 。1 9 3 7 年，德国人k e m p e r 申请了一项有关主动磁悬浮支承的专利，他认为要使铁磁体实现稳定的磁悬浮，必须根据物体的悬浮状态不断地调节磁场力的大小，即采用可控电磁铁才能实现。这一思想成为开展磁悬浮技术研究的主导思想。在同一时期，美国l r r g i n i a 大学的b e a m s 和h o l m e s 也对磁悬浮理论进行了研究，他们采用电磁悬浮技术悬浮小钢球，并通过钢球高速旋转时能承受的离心力来测定试验材料的强度，这可以被看作是世界上最早采用磁悬浮技术支承旋转体的应用实例嘲。稳定磁悬浮技术的实现是对传统支承技术的革命，它作为一种新的支承形式，其优良的性能和广阔的应用前景引起了众多学者和工程技术人员的浓厚兴趣。由于电子控制元件及体积能耗等方面的原因，早期的磁悬浮技术研究非常缓慢。六十年代以来，由于控制理论的飞速发展、数字控制技术的引入以及电子技术和磁性材料技术的发展，许多工业发达国家对磁悬浮技术的研究都取得了很大的进展，世界各国学者对其开展各种广泛和深入的研究。目前，主动磁悬浮在工程上的应用研究主要有磁悬浮列车和磁悬浮轴承两个方向。在磁悬浮列车方面，于上世纪6 0 年代，英国、德国和日本根据不同的设计方案，分别研制出了磁悬浮列车的样机。德国的研究方向集中在电磁型( e l e c t r om a g n e t i cs y s t e m ，简称e m s ，也称吸力型、常导型) ，只本的研究方向是电动型( e l e c t r ad y n a m i cs y s t e m ，简称e d s ，又称斥力型、超导型) 。在各自的研究方向上，两国都研制成功了用于实验的磁悬浮列车。如1 9 7 7 年日本m i y a z a k i 超导磁悬浮试验线：1 9 8 4 年德国在e m s l a n d 建成常导高速磁悬浮试验线：1 9 9 7 年日本y a m a n i s h i 建成超导磁悬浮试验线，以及日本c h s s t 公司在n a g o y a 修建的中低速磁浮试验线。2 0 0 2 年底，在我国利用德国技术在上海浦东建造了世界上第一条用于商业运行的磁悬浮列车线，现已投入试运行，最高时速可达4 3 1 k m ，这可以看作是磁悬浮列车发展史上的一个里程碑。在磁轴承研究领域，上世纪4 0 年代，美国v i r g i n i a 大学的b e a m s 等人最早研制出离心机用的混合磁轴承。6 0 年代，美国德雷伯实验室( d r a p e rl a b o r a t o r y )2中南大学硕士论文第一章绪论首先在空间制导和惯性轮上成功地使用了磁悬浮轴承。1 9 7 2 年，法国军部科研实验室( l r b n ) 将第一个磁悬浮轴承应用于卫星导向器飞轮支承上；1 9 7 6 年，法国s e p 公司和瑞典s k f 轴承公司联合成立了s 2 m 公司，专门开发工业用的电磁轴承。1 9 7 7 年法国s 2 m 公司开发了世界上第一台转速为2 0 0 0 0 一4 0 0 0 0 r p m 的高速机床磁力电主轴。1 9 8 2 年s 2 m 公司在h a n o v e r 欧洲国际机床博览会上，首次向公众推出了b 2 0 5 0 0 主轴系统，并在3 5 0 0 0 r p m 下进行了钻、铣削的现场表演，其高速、高效、高精度、低功耗的优良陕能引起了国际上的关注。1 9 8 3 年该公司又在第五届欧洲国际机床博览会上展出了系列磁力轴承及其主轴部件。其后该公司和日本精工精机公司合资建立了j m b 公司，与美国k o l l m o r g e n 公司共建了m b i 公司形成了以s 2 m总公司和j i b m b i 子公司为基地的全球生产、销售和研究开发磁力轴承的体系。十余年来，s 2 m 公司已开发出三十余个品种系列，在卫星姿态控制、陀螺仪、机床、真空分子泵、电机等方面得到了应用。1 9 8 3 年美国航天飞机采用了欧洲空间实验室的磁悬浮轴承真空分子泵。1 9 8 6 年，法国s p o t 地球资源卫星的姿态控制应用了磁悬浮支撑的飞轮。在日本，n t n 东洋轴承公司于1 9 8 4 年推出了高速铣削磁悬浮主轴部件和超高速磨削主轴部件，并已能够提供转速在6 0 0 0 - 1 8 0 0 0 r p m 的系统化径向和轴向磁悬浮部件。1 9 9 4 年1 1 月，美国航空周刊报道：美国普惠公司在计划研究的x t c 一6 5 航空发动机的核心机中使用了磁轴承，其验证机通过了1 0 0 4 , 时的试验。1 9 9 7 年前后又报道了一系列有关航空发动机用的高温磁轴承研究成果，成功地研制了能够在5 1 0 0 c 高温下工作的磁轴承系统，转速为2 2 ，0 0 0 r m i n ，研制的高温磁轴承在单轴发动机的模型转子上成功地进行了试验。2 0 0 2 年中国数控机床展览会上i b a g 公司展出的磁悬浮铣削电主轴，l i k w 的电主轴转速达7 0 ，0 0 0 r p m ，在最大功率9 9 k w 时的转速为4 0 ，0 0 0 r p m ，具有很大的刚度，已在一些西方国家投入工业生产。我国从八十年代初开始了磁悬浮技术的基础研究，在磁悬浮列车和磁轴承领域了进行了富有成果的研究。国防科技大学、西南交通大学的学者们在电磁铁磁悬浮基础理论研究( 如动态模型的建立与控制、悬浮系统的耦合振动) 的基础上，对磁悬浮列车的悬浮电磁铁设计、磁浮力的分析计算、悬浮系统的非线性控制、列车与轨道之间的共振、悬浮导向系统、悬浮转向系统等进行了理论与试验研究”“，在磁悬浮列车方面的研究获得重大突破，取得累累硕果，于2 0 0 0 年8 月研制成功的我国第一台磁悬浮列车已经进入了试运行阶段清华大学、西安交通大学、天津大学、武汉理工大学等在磁轴承的转子动力学特性、力耦合及力矩耦合、悬浮系统的电磁阻尼、刚度与结构参数的关系、状态反馈线性化控制、非线性动力学分析等方面做了大量的基础研究工作。3中南大学硕士论文第一章绪论1 2 2 磁悬浮平台系统的发展及应用随着超高速超精密加工的发展，国外很多公司和机构均在进行磁悬浮技术应用研究，出巨资联合研制开发磁悬浮结构的新一代定位平台。德国的k a r l - d i e t e rt i e s t e 在1 9 9 4 年首先建立了一个磁悬浮导轨试验台，用计算机仿真研究了其单自由度模型和五自由度模型的柔度与频率响应关系：在2 0 0 0 年m a r t i nr u s k o w s k i 等人就该试验台建立了非线性数学模型“”。在2 0 0 2年采用加速度测量和激光定位提高了该主动磁悬浮支承导轨试验台的定位精度“目：1 9 9 7 年由美国i n t e l 、a m d 、m i c r o n 、m o t o r o l a 、s v g l 、u s a l 等公司以及荷兰a s m l 公司共同研发的波长为1 3 n m 的极紫外( e u v ) 光刻机样机上，就采用了无摩擦的磁悬浮定位平台，定位精度达到r i m 等级；日本的t a k e s h im i z u n o 等人在1 9 9 8 年提出了一种具有磁悬浮导轨的直线运载装置模型“”。国外，在微电子、i t 等行业中为了克服和消除摩擦力，深入研究了磁悬浮直线导轨，日本c a n o ni n c 和美国i n t e g r a t e ds o l u t i o n si n c 相继研制了超精度磁悬浮平台( 采用纳米级分辨率的位移传感器，以六轴激光干涉仪进行位移实时测量，测量结果实时反馈给控制系统) ，应用于光刻设备中以实现硅片亚微米级的定位精度。国内在磁悬浮平台的悬浮和驱动还处在开始阶段，中国科学院长春精密机械与物理研究所研究出了一台磁悬浮精密定位平台样机，它能实现一维运动，用于o 1 8 u l i l 光刻机粗动台眇2 0 l 。南京航空航天大学仿照拖拉机的支撑结构提出了一种以六对电磁铁共同悬浮的新型磁悬浮平台，解决了传统磁悬浮平台结构中存在的过约束问题1 2 1 】。但到目前为止，并未见有在工业中应用的报道，对它的研究和应用尚处于起步阶段。1 3 磁悬浮技术研究的意义二十世纪九十年代以来，以信息高速公路为代表的信息革命浪潮推动着世界电子信息产业的快速发展，成为带动世界经济增长的战略性产业。其中以集成电路为主体的微电子制造业无疑是信息产业的核心和基础，其技术水平高低和产业规模大小已经成为衡量一个国家信息工业发展及综合国力的重要标志，直接影响到各国国民经济信息化的进程。微电子制造领域的众多专用设备融纳了当代诸多高科技领域的最新技术成果，涉及到光学、电子、机械、计算机、信息处理、传感与测量、伺服驱动和自动控制等高新技术方面的许多关键技术。例如光学导光稳光调制控制技术、精密传动与快速精密定位技术、模拟电子高速控帝4 技术以及专用软件设计技术等等。为解决其中关键技术之一精密传动与快速精密定位及控制技术，各种类型的一维、二维或多维机械精密定位平台相继问世了，并大量4中南大学硬+ 论文第一章绪论地应用在专用设备上。但随着信号提出了越来越严格的要求。如i c 芯片的生产加工要求在超洁净环境下进行。接触支撑形式的机械平台，有的虽然能满足定位精度要求，但由于接触引起机械摩擦，动态响应迟钝，定位时间较长，不能满足高速、高效率的定位要求，影响设备生产率的提高。且由于摩擦产生金属粉尘或为减小摩擦磨损采用油脂润滑等带来了粉尘及油脂污染，严重影响了微电子产品的质量。所以，机械定位平台已无法满足严格的超洁净环境要求。并因为摩擦引起磨损，逐渐降低了设备的使用精度，缩短了设备的使用寿命，增加了维修更新等费用昂贵。为了消除因摩擦而引起的各种不利影响，人们设计了气悬浮定位平台，以气压悬浮支撑替代接触刚性支撑。但实践表明气悬浮定位平台存在着支撑刚度较小的主要缺点。以致平台承载能力和抗冲击能力降低，大大地限制了平台的定位精度。而磁悬浮支承与机械轴承、气浮支承、液体轴承等支承方式相比，磁悬浮支承技术是利用电磁力的作用使被支承物体与定子之间处于无接触悬浮状态，具有无污染、易维护、高速度、高刚度、高定位精度和长寿命等优点，特别适于i c芯片的封装、键合、光刻加工、电气检测等的作业要求。综合分析考虑机械、气悬浮定位平台的优缺点，我们开展了磁悬浮运动平台的研究设计工作。1 4 论文选题及论文的内容安排1 4 1 论文选题与课题来源随着对加工和测量装备精度要求的不断提高，有关高加速度、超精密运动控制的研究引起了人们越来越多的兴趣。已有的研究表明，影响高加速度，超精密运动控制精度的最主要的因素是非线性摩擦力。常规的支承都采用机械接触方式，运动副间存在摩擦，并需要润滑。磁悬浮支承是利用电磁力将动子稳定悬浮在空间的一种非接触支承方式，克服了机械接触所带来的不利影响，在高速、高精密运动领域中具有广阔的应用前景。本文是在采用c a d c a e 技术设计出了两级磁悬浮超精密定位工作平台的基础上，运用有限元分析软件a n s y s 对工作平台进行静力学分析及动力学分析，最后建立了磁悬浮工作平台的两级动力学模型，为以后的控制器的设计奠定基础。本课题是来源于国家重点基础研究发展计划( 9 7 3 计划) ( 2 0 0 3 c b 7 1 6 2 0 6 )“近零摩擦高速高精运动的生成和控制”。1 4 2 论文内容安排对本论文的内容作以下安排：5中南大学硕士论文第一章绪论第一章绪论，概述磁悬浮技术的背景和研究现状与意义，课题的来源及论文的内容安排；第二章磁悬浮技术及平台的设计，介绍了磁悬浮技术工作原理，通过查阅国内外大量文献进行对比，设计出了两级磁悬浮工作平台。第三章两级磁悬浮工作平台静力学分析，介绍了有限元分析方法的基本思想及其分析软件一a n s y s ，借助a n s y s 分析软件对两级磁悬浮工作平台进行静力学分析。第四章两级磁悬浮工作平台动力学分析，借助有限元分析软件a n s y s 对两级磁悬浮工作平台进行了动力学分析模态分析和瞬态动力学响应分析。第五章两级磁悬浮工作平台数学模型，运用动力学和电磁场知识，建立了两级磁悬浮工作平台的数学模型，为以后控制器的设计奠定基础。第六章系统实验，对磁悬浮系统进行瞬态分析实验。第七章全文总结与展望。6中南丈学硕七论文第二章磁悬浮技术及平台设计第二章磁悬浮技术及平台的设计磁悬浮结构定位平台将以磁浮机构替代气足形式的气浮机构，克服气浮支承刚度低、气足结构体积大、质量重、惯性大等缺点，并可以免除高性能要求的复气源系统；以直线电机无接触驱动方式替代传统的丝杠驱动方式，充分利用了直线电机的优点和特点，省略了从电机到定位平台之间联轴节、丝杠、螺母、轴承等诸多中间环节，不仅消除了中间环节产生的弹性变形、摩擦、联结间隙以及反向间隙等，从结构上保证了平台高的定位精度，而且减轻了驱动系统的惯性质量，提高了平台移动响应频率。这样该定位平台将具有快速移动、精确定位之性能。根据定位平台应用的技术特点，在进行设计研究之前，先了解有关磁悬浮技术的基本原理，然后介绍将磁磁悬浮技术和直线电机驱动很好结合在一起的两级磁悬浮工作平台。2 1 磁悬浮技术工作原理在磁场中因磁效应而产生的磁力可以分为两种类型。一类是垂直作用于磁性材料表面上的磁力，与铁磁性( 磁化率 0 ，磁导率 1 ) 、顺磁性( 磁化率 0 ，磁导率 1 ) 物体表现为磁斥力；另一类是垂直作用于磁力线的洛伦茨力( l o r e n zf o r c e ) 。作为抗磁性材料和洛伦茨力产生的磁斥力只有使用超导体在磁场中发生抗磁效应( m e i s s n e r - o c h s e n f e l de f f e c t s ) 时才足够强大，可以把物体高高悬浮起来，悬浮间隙可达1 0 0 2 0 0 t u r n ，适合于高速运行。且速度越快磁斥力越大，获得的悬浮间隙亦越大，磁阻力越小。日本一直在进行超导磁悬浮列车的研究，并致力于将来工程上的商业运营。超导材料现今仍然极其昂贵，用来制作定位平台暂时不具备实用性和可能性。所以，以这两种磁力方式产生的磁浮原理在此不加叙述。秘攒图2 - 1 磁悬浮原理图7中南大学硕士论文第一二章磁悬浮技术及平台设计吸力型磁悬浮技术的基本原理为：电磁铁缠绕线圈，与铁磁体及气隙形成了闭合磁路。通电后在气隙内产生磁吸力。如果电磁铁固定，当磁吸力与铁磁体重力平衡时，铁磁体可以无接触地悬浮在磁场中( 参见图2 - 1 ( a ) ) ；如果铁磁体固定，当磁吸力与电磁铁及平台的总重力平衡时，电磁铁就连接着平台可以无接触地悬浮在磁场中( 参见图2 1 ( b ) ) 。图2 - 1 所示的是吸力型磁悬浮原理图。为了叙述方便，在此把被悬浮起来的物体统称为悬浮体，固定部件称为基座。悬浮体的重力为m g ，当电磁铁线圈通以电流i 后，基座将对悬浮体产生磁吸力瓦。当磁吸力小于重力即 m g 时，悬浮体在合力作用下将下落，两者间的气隙增大；当磁吸力大于重力即l ，m g时，悬浮体在合力作用下将上移，直到与基座完全相吸在一起，两者间的气隙为零。只有当磁吸力等于重力即l - m g 时，悬浮体在无任何机械支承的情况下，将稳定地悬浮在距离基座表面一定气隙g 处，这一位置称之为平衡位置。因为电磁力是线圈通电电流i 和气隙g 的函数，所以，当磁悬浮结构不变时，不同大小电流值i i 有着一一对应着的平衡位置即气隙反。悬浮体的受力可用( 2 1 ) 式表示：ff。一mg(2-1)控制系统包括气隙传感器、控制器和功率放大器。其首要目标是使悬浮体稳定地悬浮在设定的平衡位置，且误差越小越好。若气隙g 发生变化，亦即悬浮体偏离了平衡位置，偏离量可用非接触式气隙传感器实时测量，并转换成数字信号，经过负反馈控制器驱动功率放大器，修正偏离量，使平衡位置得以稳定。整个系统是个闭环系统。2 1 1 磁路与磁吸力的计算悬浮体与基座构成的系统为磁悬浮系统1 2 3 1 ，当电磁铁通电后，该系统就形成了一个闭合的磁路，并产生磁通。为了方便以后计算电磁铁产生的磁力，以图2 - 1 ( a )为例画出其磁路如图2 2 所示。图中i 表示线圈通电电流，单位安培a ：以是线圈匝数；g 为气隙，单位m m ；8图2 - 2 磁悬浮系统1 + 2 9a中南大学硕士论文第二章磁悬浮技术及平台设计a 表示铁芯横截面面积，单位历m 2 ；1 + 2 9 为磁路平均长度，单位砌l 。在进行磁吸力计算之前，假设气隙没有漏磁，线圈产生的磁通全部流经铁芯，并且磁路中的磁场无论在铁芯还是气隙中都均匀分布，空气的磁导率一1 。如果铁芯和铁磁体的磁导率都为p ，然而由于气隙g 的存在，气隙和铁芯及铁磁体构成了串联磁路，气隙的磁导率远小于铁芯等的磁导率，因此整个磁路的有效磁导率p 一定小于。根据电磁学理论，有效磁导率a 可用下式计算：p 。高1 + 兰兰( 一1 )( 2 2 )脚。( 赤协3 ，式中p 。一4 ，rx 1 0 4 v s a m 为真空磁导率。根据虚位移原理或直接应用磁荷间产生磁吸力理论，可以计算电磁铁对铁磁e 丝( 2 4 )2 爿 赤 协5 ，当材料、结构设定后，磁路的以及形，等都是恒定值，于是，可以令：z - 么，+ 2 9 ，z 称为等效气隙，七一o n 2 4 代入式( 2 - 4 ) 中得：只；七仃、2 ( 2 6 )由上式可以清晰地知道，磁吸力的大小与通电电流的平方成正比，与气隙的平方成反比，均为非线性关系。9中南大学硕十论文第二章磁悬浮技术及平台设计2 1 2 磁悬浮系统的磁力特性在分析磁悬浮系统的磁力特性之前，将悬浮系统模型简化与弹簧系统做个对应比较，如图2 3 所示。在弹簧系统中，弹簧悬挂力随着距离( 气隙) z 的加大而增加，任何离开平衡位置的位移都能获得一个与位移方向相反的恢复力，使弹簧系统返回到平衡位置。警鲶3 - ：圈囱隧圈m go ”暑i a 弹跨幕缝ib j 玩怂浮暴统图2 - 3 磁悬浮系统与弹簧系统之比较由方程式( 2 5 ) 可知，如果电流f 恒定，那么，磁力与气隙的平方成反比。磁力与气隙的关系可用图2 - 4 所示曲线形象表达，即磁力随着气隙的加大而迅速减小，正好与弹簧系统相反。因而磁悬浮系统的平衡位置趋于不稳定。如果气隙z 恒定，则磁力与电流的关系可用图2 5 所示曲线表示，只要铁芯不达到磁饱和状态，电磁力总是随着电流的平方增加而增大。一k ，。一图2 - 4 磁力与气隙的函数关系图2 - 5 磁力与电流的函数关系( 线圈电流恒定，即f - f o )( 气隙恒定，即z - z 0 )因此，如果因受外界干扰，悬浮体偏离了平衡位置，即气隙z 发生变化，可以通过及时调整电流i 大小的方式，维持磁吸力大小恒定，使悬浮系统总的受力f 为零，悬浮平衡位置得以稳定。当事先设定平衡工作点为( i o ，z 。) ，亦即平衡工作点的偏置电流为f 。，名义气隙为，那么，在该工作点处分别对图2 4 曲线和图2 5 曲线作切线f ( z ) 和f ( f ) ，切线，( z ) 的斜率称为力- 位移系数k ：，单位为牛顿，米( n m ) ，或牛顿毫米( n m m ) ；切线f ( f ) 的斜率称为力电流系数k ；，单位为牛顿安培( n a ) 。从磁力特性曲线和磁吸力计算表达式均可以知道，磁吸力与通电电流、悬浮气隙之闯都成非线性关系。这在对悬浮系统进行控制的过程中非常不利，有必要进行合理的线性化处理。1 0中南大学硕士论文第二章磁悬浮技术及平台设计2 2 磁悬浮工作平台设计2 2 1 各类磁悬浮工作平台的比较目前，根据国内外研究现状，就结构方面而言，实现一维直线运动的磁悬浮工作平台主要有以下两种型式：( 1 ) 磁轴承式结构的定位平台轴杆固定，磁轴承分别安装在两根轴杆上，这与常规的磁轴承使用方式相反，轴承与主磁极周边的悬浮间隙约为0 3 岫。根据定位平台尺寸的大小，可以选择安装一对或两对磁轴承。定位平台固定在磁轴承上，龟机可选用短次级型直线直流电机，也可选用短初级型直线直流电机，视具体情况而定。如果用的是短次级型直线电机，则其次级安装在平台的下方，与初级线圈平面保持0 5 0 8 咖的间隙，初级平铺固定在平台底座上。若是短初级型电机，则安装与之相反。工作时磁轴承保持悬浮状态，次级连同悬浮的平台沿轴杆做直线定位运动。其结构模型见图2 6 。图2 - 6 磁轴承式结构的平台模型对于高速旋转的磁轴承，应用现代控制技术，可控制悬浮间隙的误差不大于1 岫。在该定位平台中轴承没有高速旋转运动，只有相对滑动运动，故可选用简单的两对四磁极结构形式的磁轴承，一对磁极控制水平问隙，一对磁极控制垂直间隙。轴承的结构和控制系统均相对简单，制作成本较低。假设轴杆的刚度足够大，在平台定位移动时不发生弯曲变形，那么，平台在垂直z 方向的抖动误差和水平y 方向的摆动误差就可认为是由磁轴承的悬浮间隙误差引起的。当结构设计合理、控制系统灵敏时，抖动误差和摆动误差可不大于磁轴承的间隙误差，具有良好的直线导向性。平台的支承刚度取决于磁轴承的悬浮刚度。该形式定位平台结构简单，各方面技术比较成熟，可以满足实际要求。但随着磁轴承数量的增多，控制系统繁杂，成本迅速倍增。( 2 ) 磁悬浮导轨式结构的定位平台导轨式磁悬浮平台大体可以分为三种。v 型结构中南大学硕士论文第二章磁悬浮技术及平台设计这种形式的磁悬浮平台，两边导轨的上平面在同一水平面内，导轨下边是斜平面，两边的u 型悬浮线圈铁芯表面分别与导轨斜面平行，并与定位平台联接成一体( 如图2 - 7 所示) 。当定位平台在水平方向发生偏摆时，此时线圈与导轨斜面之间的间隙发生变化，此时，传感器的电流或电压值也相应改变。控制系统能及时修正线圈的电流或电压，以使水平方向磁力大小相等，平台重新回归到原来的平衡位置，与水平两侧导轨斜面保持相等的间隙。图2 7v 型悬浮导轨式结构的平台模型图优点：将悬浮力和导向力产生系统合二为一，减少了电磁铁的数量和控制环节，降低了控制成本。缺点：导轨斜面加工困难，安装时很难保证电磁铁的精度，增加了机械制造方面的成本，水平方向的导向力和垂直方向的支承力之间互相耦合，增加了控制的难度。控制电流较大。u 型结构由四块结构尺寸相同的电磁铁和一个直线驱动电机组成，两边的导轨下表面在同一水平面内，两根“u ”形导磁钢轨平行倒嚣放置，并与支架固结成一体，每根钢轨下有两块“u ”形电磁铁( 如图2 8 所示) 。两根“u ”形导磁钢轨平行倒置放置，并与支架固结成一体。每根钢轨下有两块“u ”形电磁铁，共由四个悬浮电磁铁产生的电磁吸力支承一块平面刚体，影响悬浮平台在五个自由度上的运动，这五个自由度运动分别是刚体沿z 轴的移动、绕x 轴的转动乱、绕y 轴的转动口三个方向的运动，这三个运动是可由电磁铁主动控制的。此外，悬浮体还具有沿x 轴的移动及绕z 轴的转动两个方向的运动，但这两个运动是被动的，没有施加主动控制。中南大学硕士论文第二章磁悬浮技术及平台设计图2 - 8u 型悬浮导轨式结构的平台模型优点：磁悬浮平台水平方向具有自我导向的能力，不需要直接增加电磁铁进行控制，减少了电磁铁的数量，降低了控制成本。平台结构简单，容易加工。加工制造成本较低。缺点：水平方向的回复力很小，当平台水平方向受到较大的干扰力时，平台将偏离轨道而不能稳定悬浮。控制电流较大。水平抗干扰能力很弱。差动式结构与u 型的相比，导轨是一水平板，不同之处是悬浮体的上下均有电磁铁，并且在一个磁极，两个电磁铁相对。同时水平方向也有相对的电磁铁进行水平导向。如图2 9 所示。每对电磁铁采用一对对称的功放电路，按差动模式进行驱动，可同时获得一对方向相反的磁作用力。图2 - 9 差动式结构的平台模型优点：磁悬浮平台悬浮稳定，抗干扰能力强，响应速度快。控制电流小，平台的承载能力大大提高。缺点：与u 型结构的相比，电磁铁的数量大大增加，增加了制造成本。一维磁悬浮平台只能实现一维直线运动，为了使磁悬浮工作平台能实现平面运动，必须设计制造出二维磁悬浮工作平台，以满足实际工作的需要。目前在国内外二维磁悬浮工作平台大致有三种类型：( 1 ) 电磁铁+ 平面电机磁悬浮平台这种类型的二维磁悬浮平台，是在一维磁悬浮平台的基础上，把直线电机替换成平面电机。当悬浮部件在电磁铁产生的电磁力的作用下实现稳定悬浮后，通过平面电机的驱动从而实现平台的平面运动，如图2 - 1 0 所示。中南大学硕七论文第二二章磁悬浮技术及平台设计i 、i 电磁蚨z 工件安放袭面t 获缝用于平面电动机，工作台图2 - 1 0 平面电机驱动的二维磁悬浮平台优点：磁悬浮平台结构简单，容易加工。缺点：平面电机价格昂贵，且当二维平台的行程要求较长时，悬浮平面的加工很难达到设计要求。( 2 ) 1 1 j 型磁悬浮平台如图2 - 1 1 所示为t u 型磁悬浮平台，悬浮的工作原理是通过改变悬浮线圈的电流大小来改变悬浮磁场的强度。这样在t 型动子与u 型定子相交处t 形动子上下的磁力线数将改变，而产生向上的吸力，这样通过调节电流的大小可以改变悬浮的高度。推力的工作原理是当t 型动子的线圈通电后，产生电流，该电流与磁场相互作用产生电磁力，推动t 形动子运动。图2 - 1 1t u 型磁悬浮平台其中，1 左端悬浮线圈；2 右端悬浮线圈；3 定子铁心；4 端部悬浮线圈；5 动子铁心；6 铝架；7 永久磁铁。t u 型磁悬浮平台又分为动子式结构和动铁式结构。动子式结构是将推力线圈缠绕在t 型动子的三个端部上，优点：悬浮与推力控制线圈的磁场耦合程度小。推力线圈数量小。效率高。缺点：由于动子是运动的，而推力线圈缠绕在运动部件上，这样给电路连接方面带来了一些不利。动铁式结构是将推力线圈不是缠绕在t 型动予的三个端部上，而是缠绕在u型定子的边上。中南丈学硕士论文第二章磁悬浮技术及平台设计优点：运动部件( t 型动子) 不与电路相连接，增加了可靠性。缺点：线圈的数目与动子式结构相比增加了一倍。效率低。悬浮控制与推力控制线圈的磁场耦合程度大，因而给控制方面带来了不利的问题。2 2 2 两级磁悬浮工作平台的设计参照国内外磁悬浮工作平台，应用磁悬浮技术和直线驱动技术概念设计出了如图2 1 2 所示的两级磁悬浮工作平台。该平台主要由互相垂直的两条磁悬浮超精密导轨( x ，y ) 、上悬浮体、下悬浮体、基座、直线电机及电磁铁组成。图2 一1 2 两级磁悬浮工作平台予予两级磁悬浮工作平台的悬浮采用了差动控制方式，对两个悬浮体上的十个自由度( 每级五个自由度) 施加控制力实现稳定悬浮，只保留相互垂直的两个自由度方向为进给方向，通过两级悬浮运动控制驱动直线电机实现磁悬浮工作台的平面运动。x 、y 两条磁悬浮导轨相互垂直，其中y 导轨位于平台基座上，x 导轨固定在y 导轨直线电机的动子上。y 导轨上直线电机动子的直线运动带动x 导轨运动，进而带动位于上悬浮体顶部的工作面沿y 方向运动，同时，x 导轨直线电机动子可带动工作面实现x 方向的精密快速步进定位。由x 、y 磁悬浮超精密导轨组成的工作平台具有六个自由度且能实现工作面的逐步调平调焦。其六个自由度是由差动式的磁悬浮机构来实现的。差动式磁悬浮机构的结构与工作原理如图2 1 3 所示，导轨固定，悬浮部件依靠与其装配成一体的垂直方向的四对u 型电磁铁励磁线圈与导轨耦合作用而悬浮，即当线圈通电后在每对u 型电磁铁中产生磁场，该磁场感应导轨便之对平台产生一向上的磁吸力，当垂直方向四对磁吸力与悬浮部件的重力平衡时，悬浮部件便悬浮于空中，此时，安装于悬浮部件下面的直线电机动子与安装在导轨中间的直线电机定子组成的直线电机驱动悬浮部件沿导轨方向移动。z k中南大学硕十论文第二章磁悬浮技术及平台设计图2 - 1 3 磁悬浮工作台结构及工作原理图悬浮部件在运动过程中，由于结构不对称可能导致磁力分布不均，产生左右偏摆运动，造成运动误差和导向误差，将严重影响悬浮部件的定位精度。为此，在导轨侧面的两对电磁铁，可以提供悬浮部件所需的大小恒定的导向磁力，以保障步进时的运动直线性。当悬浮部件出现左右偏摆时，平台会自动对中，但导向精度不高，如果调节水平方向电磁铁通电电流，可改变各自的间隙大小，提高导向精度。在设计出来的如图2 - 1 2 所示的两级磁悬浮工作平台中共有十二对2 4 块电磁铁( 每级悬浮部件上有六对1 2 块电磁铁，其中四对在垂直方向，二对在水平方向) 。每块电磁铁与相应的导轨之间保持3 0 0 m 的间隙。其中，垂直方向的八对电磁铁( 每级四对) 与悬浮体螺栓连接，在平台快速步进时提供整个平台悬浮所需的磁力，在工作面需调平调焦时，分别改变八对电磁铁的通电电流，以改变各电磁铁的磁力，进而微调各自间隙大小，由此控制悬浮平台沿z 轴的微动和绕x 、y 轴的微小转动，达到精确调平调焦作用。导轨侧面的四对电磁铁( 每级两对)与悬浮部件也是螺栓连接，在平台快速步进时提供机构所需要大小恒定的导向磁力，以保障步进时的运动直线性。同样，当改变其通电电流则可改变各自间隙大小，以实现工作平台水平微位移以及绕z 轴的微小转动。每一对电磁铁与导轨的日j 隙都由一个独立的电涡流位移传感器实时测定，并将测定数据转换为数字信号来实时反馈控制间隙的大小，即控制悬浮平台的位置。电涡流位移传感器的位置见图2 - 9 所示，其位移测量精度为0 1 邮。电磁铁铁芯为“u ”型硅钢迭片结构，硅钢片具有良好的饱和磁通性，磁滞现象几乎可以忽略。这使得线圈磁力与磁通量成一一对应关系，根据电磁学理论可计算出电磁铁的电流一磁力一问隙之间的对应关系和数学模型，极其有利于磁悬浮工作平台的数字伺服控制。两级磁悬浮平台的y 导轨基座选用球铁材料，采用镜面研磨加工，使y 导轨面的平面度小于2 p m ，平面度和垂直度均小于4 岬，并对导轨面进行表面处理，增加硬度和耐磨性。x 导轨基础座选用密度较轻，且刚度和硬度很高的材料，也1 6中南大学硕士论文第二章磁悬浮技术及平台设计采用镜面研磨加工，使x 导轨面的平面度小于2 岬，平面度和垂直度均小于4 岬。磁悬浮工作平台要求有极高的定位精度和运动精度，同时还要求有很高的速度和加速度，而高精度和高速度是相互矛盾相互制约的，为保证高的定位精度，检测单元必须有足够高的分辨率和高的稳定性，驱动单元必须有高的分辨率、快速响应和良好的稳定性，导向单元必须有高的导向精度及刚度、高的固有频率、重量轻和体积小。由于各运动单元要求有较大的加速度，由于加速力可能造成振动，因此，要求各振动环节之间的固定机架要有足够的刚度，同时还必须有很好的减振措施。2 2 3 实际的两级磁悬浮工作台最后加工出来的两级磁悬浮工作平台和控制柜如图2 一1 4 、图2 - 1 5 所示。平台的技术参数如下：行程：5 0 0 x 5 0 0 i n m ，尺寸：5 8 0 x5 8 0 m ，导轨直线度：l 2 u m 。图2 - 1 4 两级磁悬浮工作平台图2 - 1 5 两级磁悬浮工作平台控制柜2 3 本章小结本章论述了磁悬浮技术。在理论研究的基础上，比较了目前各种结构型式的磁悬浮运动平台的优缺点，将磁悬浮技术和直线电机驱动相结合，设计出一种新型的两级磁悬浮工作平台，此平台能实现大行程的平面运动，可满足实际工作中的需要。1 7中南大学硕士论文第三章两级磁悬