（机械设计及理论专业论文）丝杠磨床在线补偿和实时控制系统的设计和分析.pdf

4 试验台控制算法流程 硕士论文 摘要 滚珠丝杠副在数控机床及测量等其他应用场合，常常作为定位基准，是极重要的部 件，提高其精度有着重要意义。误差补偿是一项获得高精度加工的低成本技术，同时也 是一项高技术密集的新技术。本文研究了一种丝杠磨削误差补偿和实时控制系统，用于 提高丝杠磨削的精度。 文章在分析了若干误差实时补偿方法的基础上，提出了针对本课题的实时测量一预 报一补偿控制的系统方案。即用时间序列预报算法对实时测量的误差进行预报，根据预 报误差利用最小方差自校正控制法计算补偿量，进而调整被加工丝杠转速，减小误差， 达到提高丝杠磨削精度的目的。 为了验证以上方案，主要进行了两部分实验。首先通过大量实测丝杠误差数据，利 用编制的预报补偿算法程序进行仿真实验，通过预报数据结果分析验证了该种算法用于 丝杠磨削误差预报的可行性。在此基础上，构建了试验控制系统，进一步完成了基于误 差预报的实时补偿控制实验，初步证明了该种方法是有效可行的，从而为实际丝杠磨削 系统中的实施打下了基础。 关键词：丝杠磨削、在线补偿、时间序列法、实时控制 a b s t r a c t b a l ls c r e wc o u p l e sa reu s u a l l yu s e d 嬲l o c a t i o nb e n c h m a r ko nc o m p u t e rn u m e r i c a l c o n t r 0 1m a c h i n et o o l sa n di no t h e ra p p l i c a t i v es i t u a t i o n s ，n l e ya r ee x t r e m e l yi m p o r t a n tp a r t s s o ，i m p r o v i n gt h ep r e c i s i o no fb a l l s c r g wi sv e r yi m p o r t a n t e r r o rc o m p e n s a t i o ni sa t e c h n o l o g yt h a th i 曲l e v e lp r e c i s i o nc a l lb ea c h i e v e dw h i l ec o s ti sl i t t l e a tt h es a m et i m e ，i ti s an e wt e c h n o l o g yt h a tn e e d sa d v a n c e da n dh i g h l yi n t e g r a t e dt e c h n o l o g y i nt h i sp a p e r , a l l e n o rc o m p e n s a t i o na n dr e a l - t i m ec o n t r o l l i n gs y s t e mi sr e s e a r c h e dw h i c hi sa i m e dt oi m p r o v e t h eb a l ls c r e wm a c h i n i n gp r e c i s i o n o nb a s eo fa n a l y s i n gs e v e r a lr e a l t i m ec o m p e n s a t i o nm e t h o d s ，ar e a l t i m em e a s u r e ， p r e d i c t i o n , c o m p e n s a t i o na n dc o n t r o l l i n gs y s t e mi sp u tf o r w a r dr e f e r r e dt ot h i sp a p e r i tc a l l b ed e s c r i b e da sf o l l o w s ：u s i n gt i m es e r i e sm e t h o dt op r e d i c tt h ee l i o rw h i c hi sm e a s u r e dr e a l t i m e ，u s i n gl e a s ts q u a r er o o ta u t o a d j u s tc o n t r o lm e t h o dt o c a l c u l a t et h ec o m p e n s a t i o n v e l o c i t yb a s e do nt h i se r r o r , a n dt h e na d j u s tt h er o t a t i o ns p e e do f b a l ls c r e ww h i c hi sg r i n d e d a n dd e c r e a s et h ee r r o r , i m p r o v i n gt h eb a l ls c r e wg r i n d i n gp r e c i s i o n 1 1 1o r d e rt ov a l i d a t et h ef r o n t a lp r e d i c t i o na r i t h m e t i c ，e x p e r i m e n t sh a v eb e e nd o n eb yt w o s t a g e s f i r s t , al o to fs i m u l a t i o ne x p e r i m e n t sw e r ed o n eb yp r e d i c t - c o m p e n s a t i n ga l g o r i t h m p r o g r a m su s i n gb a l ls c r e we r r o rd a t am e a s u r e dr e a l l y a n dt h i sa l g o r i t h mi sp r o v e dt ob e e f f e c t i v et op r e d i c tb a l ls c r e wg r i n d i n ge r r o r o nb a s eo ft h es i m u l a t i o n , at e s tc o n t r o ls y s t e m w a sb u i l t a n dt h e nr e a l t i m ec o m p e n s a t i o nc o n t r o l l i n ge x p e r i m e n t sw e r ed o n eb a s e0 1 1 r r o r p r e d i c t i o n t h ec o n t r o l l i n gm e t h o d w a sp r o v e dt ob ee f f e c t i v ea n da v a i l a b l e s oaf o u n d a t i o n i sb u i l tt oi m p l e m e n tt h em e t h o do nr e a lb a l ls c r e wg r i n d i n gs y s t e m k e y w o r d s ：s c r e wg r i n d i n g , o n - l i n ec o m p e n s a t i n g ，t i m e - s e r i e sm e t h o d ，r e a l - t i m ec o n t r o l n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文 中作了明确的说明。 研究生签名： 冲月吒 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 寸g 月吒 硕士论文丝杠磨床在线补偿和实时控制系统的设计和分析 1 绪论 1 1 数控机床误差补偿技术 误差补偿方法就是人为地制造一个新的误差去抵消或大大削弱当前成为问题的原 始误差。使用这种方法，首先需要对传动链误差、温度热影响及切削力等进行在线测量， 然后通过分析计算，统计，归纳掌握原始误差的特征和规律，建立误差数学模型，进行 动态预报，尽量使人为制造的误差和原始误差两者的数值相等、方向相反，再根据预报 值修正工件与刀具之间的相对误差和位移量从而减少加工误差。 1 1 1 数控机床误差补偿的意义 现代机械制造向着高效率、高速度、高质量和高精度发展，精密和超精密加工技术 成为现代机械制造中最重要的组成部分和发展方向，并成为在国际竞争中取得成功的关 键。数控机床作为机械制造业中应用量最大、应用面最广的高新技术产品，是精密和超 精密加工的重要基础装备。数控技术是采用电子信息技术改造传统产业提升产业结构的 具体体现，是机械加工技术变革的重要标志之一，其发展水平的高低在一定程度上反映 了一个国家装备能力的强弱，近年来随着各国高新技术产业的发展，数控机床技术已成 为当代国际间科技水平竞争的重要领域之一。当前国产数控机床正处于发展阶段，在市 场竞争中国产数控机床产品与工业发达国家的相比仍有差距，产品质量精度等方面都难 以与国外产品相比j 数控机床的精度问题成为了国产数控机床的主要薄弱环节。随着数 控机床应用面的扩大和对使用效果的认识，市场不仅对数控机床的需求量增加了，而且 对机床的性能质量提出了更高的要求，精度已经成为了产品竞争的焦点和国内外市场竞 争的关键所在。一般地说影响数控机床加工精度的误差源主要有： ( 1 ) 机床热变形误差； ( 2 ) 机床几何误差； ( 3 ) 切削力引起的误差： ( 4 ) 刀具磨损误差； ( 5 ) 其它误差源( 如机床轴系的伺服误差、数控插补算法误差) 。 其中热变形几何误差由机床本身制造缺陷造成，机床几何误差及切削力误差是影响 加工精度的关键因素。这三个因素所造成的加工误差大约分别为3 0 - - 5 0 ，2 0 4 0 ， 1 0 - - 3 0 ( 具体影响与机床原有精度使用时间加工情况等有关) ，共占总加工误差的9 0 以上f 1 1 。如何消除误差，提高精度? 其一，提高机床零部件本身及装配精度；其二，利 用控制技术、补偿技术对机床固有的和加工过程中产生的误差进行实时补偿。第一种方 法固不可少，但存在其固有的问题，在一个特定阶段，整个加工工业的水平是一定有限 1 绪论 硕士论文 的，所以用这种方法所能提高的精度有限，而且随着所要求达到的机床精度的提高其零 件a n t _ 成本越来越高。而利用第二种方法，硬件相对固定( 一套控制系统) ，再加上相 应的控制软件，其花费相对来说较小，却能在很大程度上提高机床加工精度，到达第一 种方法无法到达的水平。因为误差补偿是一项获得高精度加工的低成本技术，同时也是 一项高技术密集的新技术，所以几十年以来，其相关研究一直不断。尤其是精密磨床， 精磨一般是作为机加工的最后一道工序，对零件的精度有着至关重要的作用，所以研究 误差补偿技术以提高磨床的加工精度有着重要意义，其应用前景不言而喻。 1 1 2 误差补偿用于提高加工精度的可行性 误差补偿技术是一种软技术，它所涉及的知识主要有测量学、信号处理、光学、电 子学、控制技术等，误差补偿用于提高机械加工精度，即是将这些知识和机加工结合起 来。当前，机床正向数控化发展，一般数控机床都有必要的测量系统和反馈控制系统， 并以微机为控制中心；而对于普通机床，也有单独的测量系统、运动控制系统和工业控 制计算机等必要设备可以附加安装于其上构成开放式系统，实现测量和反馈控制，从而 可以实行误差补偿，提高加工精度。例如：在普通机床改造中，可以以圆光栅测量圆周 方向角位移，以直线光栅尺测量直线位移量，以s i e m e n s 或f a n u c 数控系统作为控 制核心，实现闭环控制，再利用误差补偿技术，依据测量的误差做出补偿，从而提高机 加工精度。故可以认为误差补偿技术用于机械加工提高精度的条件是充分的，误差补偿 技术的实施是切实可行的。 基于误差补偿技术以提高加工精度所投入的成本费用与提高机床本身精度或新购 买高精度机床相比价格要低得多。它有如下优点： ( 1 ) 可以显著地提高加工精度。采用误差补偿技术可以较容易地达到采用硬技术 ( 通过改进设计和制造工艺来改善机床本身结构从而减少或消除各项误差) 时花费很大 成本才能达到的精度水平，甚至可以达到硬技术通常无法达到的精度水平。 ( 2 ) 可以提高整个机械系统的精度而不仅仅是某个零件的精度。数控机床零部件 加工得再精密，在实际工作时仍会存在各种误差。而误差补偿技术是对整个系统进行误 差建模和补偿，因而它提高的是系统精度。 ( 3 ) 适用于旧设备的技术改造，可避免花巨资购买精密机床。利用误差补偿技术 可以在普通机床上实现精密加工。 ( 4 ) 可大大降低仪器和设备的制造成本，具有显著的经济效益。 由此可见误差补偿技术的巨大优势，因而误差补偿技术以其强大的技术生命力被各 国学者专家所认识并得以迅速发展，在实际生产中的应用也越来越广泛【l 】。 1 1 3 误差补偿技术的发展历程 传统的单纯靠提高机床本身的精度来保证越来越精密的零件加工精度变得很困难， 2 硕士论文 丝杠磨床在线补偿和实时控制系统的设计和分析 误差补偿是一条经济合理而又可行的途径，在机械制造业中已有几十年的应用历史。误 差补偿技术按其发展历程，主要可分为三个阶段： ( 1 ) 出现于上世纪四五十年代的机械式静态补偿法：主要有通过校正尺修正机床 传动机构的位移量。例如对于普通丝杠磨床s a 7 5 1 2 ，根据测出的螺距误差曲线制造丝 杠磨床的校正尺装置实现螺距累积误差和相邻误差的补偿。但是在机床误差发生变化时 要改变补偿量必需重新制作校正曲线或重新调整补偿机构。它只能按预置的设定值进行 补偿，而不能进行实时反馈补偿。 ( 2 ) 起于上世纪六十年代的实时补偿法，并由于数控机床的发展而得到广泛应用。 它主要是通过测量机床移动部件的实际位置或工件的某一尺寸参数，并与规定值进行比 较，然后按得出的误差值进行反馈补偿。此法用于各种闭环位置控制的数控机床和具有 反馈补偿功能的机床( 如带有工件尺寸在线检测和反馈控制的螺纹磨床及外圆磨床等) 。 实时补偿法具有适时调整补偿量以提高加工精度的优点。其不足之处在于只能精确补偿 检测方向上的误差，对于两轴联动的轮廓加工误差以及由三轴或更多轴联动时产生的空 间位置误差( 简称空间误差) ，使用这种单纯依靠硬件系统的检测和反馈的方法，就不 能获得精确的补偿效果。 ( 3 ) 7 出现于上世纪八十年代的综合动态补偿法，它是实时补偿和软件技术相结合 的综合技术。能根据机床空间位置的变化、环境条件和工况自动跟踪调整补偿量，并且 可以对传动链误差、加工热误差和承载变形误差等进行综合补偿。所以，这种补偿方法 进一步拓宽了补偿的功能，并提高了补偿精度。它有两个主要特点： 补偿的动态性。即指能跟踪机床切削作用点空间位置的变化，环境条件( 地基、 散热和室温等) 以及工况( 载荷、转速和进给量等) 变化来自动相应地调整补偿量。 补偿的综合性。由于机床工作时存在多种类型误差的共同作用，而其各自的比重 随工作条件而变化，如高速时热误差占有最大的比重，而低速时几何误差可能是最主要 的。因此误差的综合补偿不仅避免了仅对单类误差进行补偿时的效果局限性，也能实现 补偿量的优化【2 】。 除了误差补偿技术本身，对误差的准确测量和对误差模型的建立是误差补偿的基 础，国内外也有相关研究。目前，国内外对以上各方面的研究已取得了不少成果，例如： 1 9 9 1 年h e r m l eh a r a l d 研发了一种机床热膨胀补偿装置，并获得了德国专利。该装 置可以迅速而精确地补偿机床机构在工作过程中的线性热膨胀，在机床起动后加热期具 有特效。同年，h y o u d c t ld a v i d 发明一种可对精密车床的热变形连续测量的装置，并 可将此变形信息输出到机床数控系统，再控制机床工作机构对热变形误差补偿。 1 9 9 6 年美国密西根大学吴贤铭制造中心( s m w um a n u f a c t u r i n gr e s e a r c h c e n t e r ) 开发了综合最小二乘法和正交试验设计建模法两种新的建模方法，使模型的鲁棒性和通 用性得到提高，并成功地应用于某厂1 0 0 多台类型相同及规格基本相同的车削中心。其 3 1 绪论硕士论文 开发的误差补偿系统得到了很好的效果 1 】o 2 0 0 3 年波兰的j a n u s zr z e p k a 等人研制了一种丝杠误差检测设备，以旋转编码器信 号控制测量频率，激光干涉仪测量丝杠行程误差，并可以实现动态测量【3 1 。 2 0 0 4 年日本的k a z u a k ii t o h 等人设计了一种针对机床滚珠丝杠传动工作台系统的快 速、精确定位的方法。定位控制系统由一个2 自由度的反馈补偿器和一个前馈补偿器构 成。反馈补偿器使用了h 设计框架，保证系统鲁棒性，前馈补偿器使用了互质因式分 解方法以达到想要的快速、精确定位，并用m a t l a b 进行了仿真【4 】。 2 0 0 7 年捷克的o t a k a rh o r e j s 使用有限元法( f e a ) 对母丝杠传动的热膨胀误差进行 了建模，主要分析对象为传动时丝杠螺母的摩擦热和轴承的摩擦热产生的误差【5 1 。 国内部分，1 9 8 0 年北京机床研究所研制成功了丝杠磨床实时在线闭环反馈传动链运 动误差补偿系统，该系统的传动链运动误差为l g m ，磨削1 m 丝杠时精度可达4 级。同 样在8 0 年代，汉江机床厂研制了s g 7 7 2 0 蜗杆磨床传动链运动误差在线测量与反馈补偿 系统。经该系统补偿后，机床传动链运动误差为0 6 1 t m ，被磨削工件任意单个螺距误差 为1 1 t m ，故被用于加工国家计量院的单啮仪上的标准蜗杆，实际效果明显【6 1 。 1 9 9 5 年南京理工大学张秋菊和南京航空航天大学李宏提出了一种模糊自学习误差 补偿方法，该方法成功应用于开环数控系统的位置误差补偿【7 1 。 1 9 9 9 年北京工业大学的范晋伟等以多体系统误差运动分析理论为基础建立了数控 机床误差源参数辨识模型，并针对三坐标数控机床提出了1 4 条位移线综合测量方法以 及机床误差源参数的直接求解方程，解决了传统方法中的误差参数难以直接求解以及存 在误差传递性的问题【8 1 。2 0 0 2 年又基于多体系统运动学理论从逆运动学理论出发提出了 新的误差补偿思路并针对北人集团的德国s 1 5 0 0 三轴立式龙门加工中心的生产实际开 展了大量的误差补偿实验，使该机床的加工精度提高6 0 以上【9 】。 以上方法主要针对机床的几何误差( 安装误差、传动链误差等) 进行补偿。 1 9 9 7 年华中理工大学机械学院的宋洪涛、宾鸿赞对丝杠磨削过程中磨削热的热源强 度进行了分析与计算，给出了丝杠内部温度场的计算方法，对丝杠的热变形规律进行了 分析【l o 】。2 0 0 1 年提出了利用两个神经网络对丝杠磨削过程建模与预测控制的思想。并 通过试验研究，证明此控制策略有效提高了试件丝杠的磨削精剧n 】 2 0 0 0 年山东工业大学的宋现春等人在建立了丝杠磨削热引起温度分布计算模型基 础上，采用神经网络对丝杠热变形误差的模型简化，通过输入相关磨削参数预报丝杠热 变形【1 2 】，并对丝杠热变形误差进行实时控制，从而减小丝杠螺距误差 2 3 】。2 0 0 1 年，又 提出了一种采用改进算法的激光反馈螺纹磨麻误差补偿系统智能p i d 控制方法。磨削加 工结果表明应用该方法可有效提高系统的误差补偿精度【1 4 】。2 0 0 2 年使用的则是误差 输入前馈补偿方法【1 5 1 。2 0 0 4 年，又提出利用v i s u a lb a s i c 的串1 2 通讯实现滚珠丝杠螺距 误差的实时测量、补偿和控制【1 6 1 。 4 硕士论文丝杠磨床在线补偿和实时控制系统的设计和分析 1 2 实时补偿控制方法 l - 2 1 现有丝杠磨床控制方法 我国国内普通丝杠磨床所采用的比较成熟的技术是以直流伺服电机为驱动装置，以 光电码盘为检测元件的半闭环控制系统，但对于此种系统，以磨床工作台的位移量为目 标控制量而言仍为开环控制，它已无法满足现代数控机床高速高精度发展需要。 目前国内其他院校中研究精密丝杠磨削技术的主要有华中科技大学的宾鸿赞教授 和山东大学的宋现春教授。 2 0 0 1 年宾鸿赞教授提出把神经网络技术用于丝杠磨削，提出利用两个人工神经网络 对丝杠的磨削过程进行建模与预测控制的思想。其中，网络1 用于复映传动链、热变形 和力变形等误差源与工件螺距误差的关系。在测量得到误差数据后，可对神经网络1 进 行训练。网络2 的作用便是对工件螺距误差的理论预报值( 亦即补偿控制量的大小) 进 行修正并进行预报控制。神经网络训练好后，即可开始磨削过程的控制，根据前面n 个 采样点的误差数据，利用神经网络预报得到下一采样点的综合补偿控制量，从而做出补 偿控制。整个磨削过程中不停采样，预报，补偿，直到磨削过程结束，从而提高磨削精 度【1 1 1 。在2 0 0 2 年宋现春教授提出的方法是误差输入前馈控制补偿方法。其理论基础是 自动控制理论中的前馈补偿控制。根据丝杠磨削工艺要求，精磨分3 道工序进行。由于 每一次走刀工艺参数不变，测量、控制系统等条件也不变，因此他认为误差规律具有重 复性。在实际操作时，使用一种“重复修正误差 的方法：第一次磨削完成后，将各采 样点对应误差进行保存，并将其作为第二次磨削补偿时的修正值。在第二次磨削时，将 对应点测得的误差和第一次的修正值相加作为实际补偿量进行补偿控制，同时将第二次 磨削后误差值保存作为第三次补偿的修正值。第三次磨削过程与第二次的相同，从而减 小磨削加工误差1 1 5 j 。 1 2 2 时间序列预报方法和预测控制 ( 1 ) 时间序列预报方法时间序列法是利用按时间顺序排列的数据预测未来的方 法，是一种常用的趋势法，亦称简单外延方法。在统计学中作为一种常用的预测手段被 广泛应用。近2 0 年来，时间序列分析在理论与应用方面得到蓬勃发展，成为概率统计 学中的重要分支，它在众多领域得到广泛应用，如天气预报、航空航天、信号处理、土 木工程以及股票分析等领域。 目前单因素法的时间序列分析已有了成熟的理论，而多因素法仍处于探索阶段。客 观世界中，事物的发展通常不是由某项单个的因素所决定，往往是许多错综复杂的因素 综合作用的结果。南京理工大学机械工程学院的方子良、高骏、王军辉在2 0 0 3 年提出 了多因素时间序列模型的设想，采用更加接近客观现实的模型，以期得出对某项事物更 5 1 绪论硕士论文 加精确的预测。它首先利用单因素时间序列法对各项影响事物发展趋势的因素进行预 测；然后利用多元线性回归法将各种因素综合起来，以求得事物的总发展趋势。他们利 用此方法对一只股票进行可行性验证，结果显示比单因素法有较大程度的提高【1 7 1 。 虽然时间序列法作为一种数据预测方法被广泛应用，但在机床控制领域其应用还很 少。清华大学精密仪器与机械学系的耿丽荣、周凯2 0 0 4 年分析了现有数控机床轮廓误 差控制方法的优势与不足，提出了基于时间序列预测技术的轮廓误差实时补偿方法。基 本思想是通过对伺服跟踪误差的实时检测与预报，动态控制插补过程，以有效消除由伺 服跟踪误差引起的合成轨迹误差。仿真结果表明，这种方法可以有效地减小数控机床轮 廓误差【1 8 】。南京理工大学的俞步贤2 0 0 4 年利用时间序列法对丝杠磨削补偿量进行预报， 通过仿真对其可行性进行了验证【1 9 1 。 ( 2 ) 预测控制预测控制是2 0 世纪7 0 年代产生于工业过程控制领域的一类新型 计算机控制算法。近3 0 年来，预测控制理论和实践的发展都取得了丰硕的成果，不仅 成为最有代表性的先进控制算法受到工业界的青睐，而且形成了具有滚动优化特色的不 确定性系统稳定和鲁棒设计的理论体系。纵观预测控制的发展历程，大致经历了这样三 个阶段：一是7 0 年代以阶跃响应、脉冲响应为模型的工业预测控制算法，其典型算法 如动态矩阵控制( d m c ) 和模型算法控制( m a c ) 等，这些算法在模型选择和控制思 路方面十分适合工业应用的要求，因此从一开始就成为工业预测控制软件的主体算法并 得到广泛应用，但理论分析的困难使它们在应用中必须融入对实际过程的了解和调试的 经验；二是8 0 年代由自适应控制发展而来的广义预测控制( g p c ) 等自适应预测控制 算法，相对于工业预测控制算法而言，这类算法的模型和控制思路都更为控制界所熟悉， 因此更适合于理论分析，由此推动预测控制的定量分析取得了一些新进展，然而，对于 多变量、有约束、非线性等情况，解析上的困难成为了定量分析中不可逾越的障碍，从 而束缚了这一方向研究的深入发展；三是9 0 年代以来发展起来的预测控制定性综合理 论，在这一阶段，人们因为定量分析所遇到的困难而转变了研究的思路，不再束缚于研 究已有算法的稳定性，而在研究如何保证稳定性的同时发展新的算法，这些研究可以针 对最一般的对象，由于充分借鉴了最优控制、l y a p u n o v 分析、不变集等成熟理论和方法， 使预测控制的理论研究出现了新的飞跃，取得了丰硕的研究成果，成为当前预测控制研 究的主流，但这些成果与实际工业应用仍存在着很大的距离【2 0 】。 在化工、电力、气象、军事等领域预测控制已有不少成功应用，但在机械加工领域 实践应用还很少，主要是由于机械加工过程快，采用复杂算法的计算时间不够。随着计 算机技术的发展，这一问题已得到改善。 1 3 背景科研项目情况简介 课题的提出以机械工程学院的江苏省创新基金项目“数控丝杠磨床精密智能磨削方 6 硕士论文丝杠磨床在线补偿和实时控制系统的设计和分析 法与关键技术研究 为背景。该项目是在分析国内外丝杠磨床特点的条件下，以现有数 控丝杠磨床为基础，针对国内丝杠磨床的不足之处提出的，旨在研究一种智能磨削方法 与技术，提高其精度与性能，赶超国内外同类机床先进水平。其研究内容之一即丝杠自 适应智能磨削方法研究，其中包括智能磨削实时补偿技术及其软件系统。本文的研究即 以此为内容。 1 4 学位论文主要研究内容 丝杠磨削的误差影响因素有机床本身几何误差，磨削热误差，传动链误差，砂轮磨 损，环境温度等，丝杠磨床在线补偿和实时控制的前提即是对误差的准确测量，且应该 是一个充分考虑了各种影响的综合误差。其次，磨削补偿控制的基础是能够利用预报算 法，根据前面测量的若干个误差对下一个误差进行准确的预报，即预报算法的可行性。 从而根据预测的误差对机床本体磨削移动量做出调整，减小误差，最终达到提高磨削加 工精度的目的。 本课题所做的主要工作总体分为误差实时测量、误差预报、对误差的补偿控制几部 分。具体有： ( 1 ，分析了若干误差实时补偿方法，提出针对本课题的实时预报补偿方法。 ( 2 ) 针对所选用的实时预报算法进行详细的理论研究和分析。 ( 3 ) 对误差预报理论算法进行建模和程序设计，并通过一定量的实验数据仿真分 析其用于滚珠丝杠误差预报时的可行性，并应用于随后的实时控制程序。 ( 4 ) 具有在线检测、补偿和实时控制功能的试验系统的总体方案的设计。 ( 5 ) 针对试验系统的实时控制程序的设计。 ( 6 ) 实时预报补偿控制实验，并利用实验数据分析验证方案、程序的可行性。 1 5 本章小结 本章说明了机械加工的发展趋势之一即高精度，并解释了何谓补偿技术，阐述了补 偿技术在提高机械加工精度包括丝杠磨削应用中的重要意义、可行性及其发展历程，以 及当前国内外的研究情况。论述了当前丝杠磨削常用控制方法，并说明时间序列法应用 的广泛性。指出本文的背景科研项目及论文主要研究内容。 7 2 丝杠磨削系统试验台设计硕士论文 2 实时补偿控制试验系统构建 2 1 丝杠磨削误差分析 精密滚珠丝杠副是数控机床、加工中心以及一些测量系统的关键的有着传动功能或 定位功能的重要部件，在航空航天、卫星、医疗器械、核工业等领域也有很多应用。加 工滚珠丝杠的方法主要有磨削、旋风铣、冷轧三种。磨削精度可达最高的p 1 级，旋风铣 的精度为p 3 级【2 1 1 ，而冷轧的精度则为p 5 p 7 级】，磨削特点是精度高，旋风铣和冷轧的 特点是加工效率高。故可以说磨削是精密滚珠丝杠加工的主要方法。 影响丝杠磨削精度的因素很多，比如环境温湿度、机床本身加工精度、砂轮引起的 误差、切削热误差、传动链误差等等。其中主要的为加工过程中切削热引起的误差和传 动链误差，尤其是切削热误差在总误差中占到了很大的比例。 一般将滚珠丝杠磨削误差源分为静态、动态、热态和偶然误差这四大类。具体细分 见下表： 表2 1 引起丝杠螺距误差的各种因素【2 3 】 静 机床本身 ( 1 ) 机床主轴至工作台的传动误差，主要包括机床母丝杠本身螺旋误 差、交换挂轮的累积和安装误差。 态 误差 ( 2 ) 机床丰轴及母幺幺柯的跳动误蒡。特别县丰轴和母幺幺柯的轴向窗动。 误 ( 1 ) 机床工作台移动不均匀性，包括工作台移动直线性和振摆误差等。 差 机床几何 误差 ( 2 ) 工件安装定位误差，如中心孔不同圆度误差、工件外径圆度误 差、中心支架与工件接触不良等。 动 由机床系( 1 ) 机床母丝杠热变形误差、机床工作台和床身热变形误差。 态 统产生的 ( 2 ) 砂轮主轴的热变形误差、受力挠曲误差以及砂轮磨损。 误 由工件系 ( 1 ) 工作热变形误差。 ( 2 ) 工件自重及受力引起的弯曲变形误差。 差 统产生的 ( 3 ) 工件前道工序的误差复映。 ( 1 ) 室温、冷却油温的变化。 随机误差( 2 ) 工件材质不均等引起的偶然误差。 ( 3 ) 外界振动干扰等因素引起的误差。 2 1 1 滚珠丝杠螺纹误差分析 一般丝杠磨床的工件一母丝杠传动链示意图如图2 1 。在磨削丝杠螺纹时，必须使工 件与砂轮保持一定的相互关系，即工件每转一转，要相对砂轮移动一个螺距的距离。假 设加工出的螺纹完全准确，则螺纹面展开之后为一斜面，螺纹升角为入，若对螺纹逐个 测量，所得螺距值完全相等。即： t l = t 2 = t 3 = = t n = t 但由于各种因素的影响，使实际加工出的螺纹产生如下的螺纹误差： 8 硕士论文丝杠磨床在线补偿和实时控制系统的设计和分析 ( 1 ) 偶然误差 偶然误差在螺纹面个别地方出现，没有规律( 图2 2 ) ，这主要是工作台移动不稳定 以及机床或外界振动等偶然因素影响的结果。当工作条件较好时，这类误差较少出现。 螺距挂轮f 图2 1 丝杠磨床的工件母丝杠传动链示意图 扯 f ；y j ； i l - 曲 。 f ； l 曲 图2 2 偶然误差图2 3 螺距相邻误差图2 4 工件螺距的周期变化 ( 2 ) 螺距相邻误差 影响螺距相邻误差( 图2 3 ) 有以下几个方面的因素： 头架主轴的轴向窜动和径向跳动若头架主轴采用“活顶尖 ，则以一转为周期 的轴向窜动和径向跳动会反映到工件上，引起工作螺距的周期变化( 图2 4 ) 。为了减少 这项误差的影响，磨削外螺纹时，一般头架顶针不转；但磨内螺纹式，就必须用卡盘或 夹头带动，因而这项误差很难消除。 机床母丝杠的轴向窜动和径向跳动由于轴承和丝杠制造及安装误差，引起母丝 杠螺距的周期变化，使工作台或砂轮架纵向移动时也相应地变化。为了减小这项误差的 影响，对磨床母丝杠提出了较高的要求，尤其对轴向窜动更要严格控制，一般轴向窜动 要小于0 0 0 1 m m 。为了减小径向跳动的影响，母丝杠螺纹半角也应减小，女1 s a 7 5 1 2 螺纹 磨床母丝杠齿形半角取7 0 3 0 。 传动齿轮的影响从工件到母丝杠这条内联系传动链中，当齿轮制造有误差、安 9 2 丝杠磨削系统试验台设计 硕士论文 装偏心等，造成齿轮在旋转过程中产生转角误差，使母丝杠在旋转过程中也产生转角误 差，从而影响工件的螺距误差。 ( 3 ) 螺距累积误差 工件螺距累积误差主要是由母丝杠制造误差和温度变化所造成。母丝杠累积误差以 1 ：1 直接反映到工件上，如图2 5 所示，母丝杠转n 转时，理论上砂轮应从a 移到b 位置， 但由于母丝杠有累积误差，实际位置到了b 处，使工件在a b 长度内也产生螺距累积误 差a t 2 4 。 ，蓬，夕 ! 日 l 二幽 图2 5 工件螺距累积误差 2 1 2 丝杠磨削热误差分析 对于丝杠磨削热误差，有如下一些规律： ( 1 ) 磨削液的冷却效果对工件的温升影响很显著，当不用磨削液时，工件内的温度 分布基本保持稳定的高温，工件热变形呈线性增加，其最大值为有磨削液时最大值的近 3 倍。尤其长丝杠磨削时的热变形量很大，必须加以控制。 ( 2 ) 磨削刚开始时工件温升几乎等于零，几分钟之后，工件内的温度分布会有一个 稳定状态；并且磨削热对工件温度分布的影响仅局限于工件和砂轮接触部分附近，远离 此区域则影响较小。 ( 3 ) 由于磨削过程中不断有磨削热注入，工件热变形随磨削过程中丝杠内部热量的 积聚而不断上升，但变化的趋势是先快后慢，磨削结束时达到最大值。【l o 】 为了磨削出高精度的丝杠，必须精确的控制丝杠的移动，当存在磨削热误差时，需 要适当的改变转速( 进给速度) ，以补偿热变形误差。基于以上一些规律，可以尝试建 立一个磨削热量传递到工件上从而膨胀产生误差的数学模型，再根据实时测得的温度代 入模型算出所需补偿量，从而进行补偿。陈卓宁在其博士论文中提出了实时在线测量、 计算和补偿工件磨削热变形的方法，建立了求解任意时刻丝杠内部温度场的数学模型和 迭代算法【6 】。 “) 硕士论文 丝杠磨床在线补偿和实时控制系统的设计和分析 滚珠丝杠材料一般为金属，主要是钢，然而金属的热胀冷缩现象严重。对于丝杠而 言，温度每升高1 ，丝杠就要伸长1 1 6 1 t m 。但是，要磨削按螺纹精度标准全长为1 0 0 0 m m ， 5 级精度的精密丝杠，其累计误差不得超过3 4 i t m 。而磨削完的工件丝杠温度要比室温升 高3 4 ，螺距较测量温度时伸长4 0 9 m 左右。可见，温度对精密丝杠磨削的影响极大i j 州。 文献 1 9 中对工件由温度( 包括室温、冷却油温和磨削热产生的工件温升) 引起的误差 进行了详细分析，并建立了简单可用的模型和算法，可供参考使用。 2 2 现有丝杠磨削补偿系统 由于多种误差的存在，为了提高丝杠磨削精度，丝杠磨削的各种补偿控制方法随之 出现。以下介绍传统的利用校正机构的补偿方法和几种实时补偿方法。 2 2 1 传统校正机构补偿方法 ( 1 ) 补充挂轮法 这种方法主要校正工件的螺距累积误差。如图2 6 所示，机床除了一组螺距挂轮外， 还增加一组补充挂轮，它装在螺距挂轮的下面，其挂轮齿数根据工件螺距累积误差值计 算： 。 鱼旦：l + e a t 6 l 盔l 式中：at 为工件长度为l 的螺距累积误差。 这种方法结构简单，只增加一组挂轮，但计算挂轮齿数不方便，有时受到结构限制， 且不能校正工件螺距相邻误差。 图2 6 补充挂轮法示意图 ( 2 ) 圆校正盘校正法 这种方法主要校正工件螺距相邻误差。如图2 7 所示，在机床丝杠一端有一圆校正盘 1 ，它固定在床身上，在丝杠轴颈上固定一中间套2 ，在齿轮z 3 内装有一偏心轴3 ，偏心轴 1 1 2 丝杠磨削系统试验台设计 硕士论文 的一端插入中间套槽内，另一端与杠杆4 连接并压在圆校正盘上。 当圆校正盘的圆周轮廓是一个圆，且与丝杠同心时，运动由齿轮z l 、z 2 和z 3 并由偏心 轴带动中间套与丝杠一起转动；当圆校正盘外圆修成曲线或与丝杠偏心，则齿轮z 3 除了 带动中间套使丝杠转动外，还由于杠杆4 沿圆校正盘曲线移动而产生摆动，结果偏心轴 拨动中间套，使套和丝杠相对齿轮z 3 附加转动，来校正工件螺距误差。 这种方法对误差放大比较大，圆校正盘锉修也方便，但它只能校正工件的螺距相邻 误差，且不同的螺距要换一只圆校正盘，调整不便。 图2 7 圆校正盘校正法示意图 ( 3 ) 校正尺校正法 这种方法的工作原理和圆校正盘校正法基本相同，只是校正元件是校正尺。下图2 8 为s a 7 5 1 2 螺纹磨床校正尺机构示意图。将校正尺倾斜一个角度，当母丝杠转动时，丝 杠螺母带动工作台可以作微量运动，从而校正螺距累积误差。校正螺距相邻误差的方法 是：根据相邻误差和杠杆比将校正尺表面锉修出上下起伏的曲线，螺母移动时，触头随 校正尺曲线做微量转动，从而校正相邻误差。 这种方法的结构比圆校正盘校正法简单，锉修方便，且同时能校正工件螺距累积误 1 2 硕士论文 丝杠磨床在线补偿和实时控制系统的设计和分析 差和相邻误差，因此万能螺纹磨床广泛采用此法。但设计时需注意两点： 在保证螺母一定微量附加转动的情况下，r 值越大，4 五也越大，易锉修校正尺曲 线形状，校正精度高。但校正尺一般安装在床身内或床身侧面和工作台上，抛值受到 机床结构尺寸的限制。 校正工件螺距累积误差时，校正尺需倾斜一角度，但设计时要注意校正尺端头 不能抬得太高( 特别对于长丝杠磨床) ，以免妨碍其他部件的运动。 b ) 图2 8 校正尺法示意图 螺距挂轮 2 丝杠磨削系统试验台设计硕士论文 工件 校正曲线 图2 9 校正尺螺距相邻误差校正曲线 以上是利用一把校正尺校正螺距误差的方法，这在中小型螺纹磨床上应用较多。对 加工较长丝杠的螺纹磨床，由于每磨削一次后，其回程的时间较长，为提高磨削生产效 率需采用双向磨削，为此采用两把校正尺。图2 1 0 所示为$ 7 4 5 0 丝杠磨床使用两把校正 尺校正工件螺距误差的原理图。两把校正尺装在床身后侧面上，触头在液压作用下分别 与两个校正尺工作表面接触。当拖板向左移动时，电磁铁吸动滑阀，压力油进入左油缸 上腔，使左油缸触头与左校正尺工作表面接触，右油缸触头则在压力油作用下离开右校 正尺。此时触头沿左校正尺表面移动，使螺母附加微量运动。拖板向右移动时，情况相 反。从而双向磨削时，螺距误差都能得到校正【2 4 1 。 油缸 1 4 图2 1 0 $ 7 4 5 0 丝杠磨床两把校正尺工作示意图 硕士论文丝杠磨床在线补偿和实时控制系统的设计和分析 2 2 2 丝杠磨削实时补偿方法 随着技术的发展，出现了丝杠磨削实时测量反馈误差补偿方法，有的已经在生产实 践中使用，如北京机床研究所研制的实时在线闭环反馈传动链运动误差补偿系统，如图 2 1l 所示；以及汉江机床厂s g 7 7 2 0 蜗杆磨床传动链运动误差在线测量与反馈补偿系统， 如图2 1 2 所示；有的尚处于试验阶段，如山东大学激光反馈螺纹磨床误差补偿控制系统， 如图2 1 3 所示。从图中可看出，这些方法主要基于传统校正尺方法，微量调整母丝杠螺 母做出补偿。已经使用的补偿方法未使用微机控制，并且未对温度进行实时测量，对磨 削过程中丝杠热变形无法做出补偿。 图2 1 l 实时在线闭环反馈传动链运动误差补偿系统 2 丝杠磨削系统试验台设计硕士论文 图2 1 2 蜗杆磨床传动链误差在线测量和补偿系统 以下对激光反馈螺纹磨床误差补偿控制系统作简单说明。此法由山东大学宋现春教 授提出，用于改造$ 7 4 2 0 螺纹磨床，其工作原理如图2 1 3 所示，在螺纹磨床主轴前端 套装一个可与工件同步转动的特制圆光栅，用于测量工件的转角位移量；h 刑e 激光 干涉仪置于机床头架一侧，可动棱镜安装于头架主轴箱后，可随机床工作台移动，用于 测量工作台的直线位移量。圆光栅和激光干涉仪的输出信号经放大整形后，输人控制系 统的细分计数测量电路，对机床传动误差进行实时测量。电感测量头通过测量尾架顶尖 的位移量预测工件的热变形误差。将根据误差补偿控制方法计算出的控制量输入步进电 机驱动系统，控制步进电机的转动，通过机械校正机构使螺纹磨床的母丝杠螺母作微小 转动，使工作台产生一附加位移，从而实现对螺距误差的补偿校正。 对于系统采用的控制算法，2 0 0 1 年提出的是传统p i d 控制技术和智能控制技术相 结合的方法。在传统p i d 控制算法基础上，引入了可抑制高频干扰的不完全微分p i d 控 制和实时修正p i d 参数的智能控制规则【1 4 1 。2 0 0 2 年提出的则是误差输入前馈补偿控制 方法。试验结果显示磨削精度有明显提高，如：应用前馈补偿控制方法时全长累积误差 由补偿前的1 6 4 1 t m 降到7 6 9 m e ”】。 1 6 硕士论文 丝杠磨床在线补偿和实时控制系统的设计和分析 图2 1 3 激光反馈螺纹磨床误差补偿控制系统 2 3 补偿控制试验系统总体方案设计 本课题主要研究丝杠磨削误差实时补偿控制系统及其预报补偿控制算法，并编制相 关补偿控制程序。为了验证预报和补偿控制的可行性，构建了相应的试验系统。试验系 统可实现的功能有：实时测量误差，预报下一位置误差，对误差补偿控制。 2 3 1 补偿控制试验系统总体方案 实际磨削丝杠的方式一般有两种，一种方式是工件( 即被加工丝杠) 只以固定转速 运动，磨削用砂轮安装在工作台上，工作台在母丝杠螺母带动下以固定的速度作直线运 动，并且工件转一圈时工作台移动对应工件的一个导程。另一种方式是砂轮固定不动， 工件以固定转速运动，并且工件及其伺服电机安装在工作台上，工作台在母丝杠螺母的 带动下作直线运动，工件转一圈时工作台移动对应工件的一个导程。 无论采用哪种方式，补偿和控制的方案也可以有两种。作为测量基准的圆光栅安装 在对应工件的轴上，随工件作同步转动；直线光栅尺安装在工作台上，实时测量圆光栅 和直线光栅尺的信号，转换为位移量并比较得出误差值，即丝杠螺纹加工螺距累积误差， 当超出允许误差时，一种方法是以能够使误差减小的速度值改变被加工丝杠转速：另一 种方法是以能够使误差减小的速度值