（机械电子工程专业论文）五自由度关节式机器人控制系统的研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 机器人技术是近3 0 年来迅速发展起来的一门新兴技术，它代表了机电一 体化的最高成就。本论文结合理论与实践，对五自由度关节式机器人的控制 系统进行了研究。 机器人采用了关节式类人结构，在机构上使用了谐波减速器和蜗轮蜗杆 等装置使机器人的结构更加精巧。机器人的各个关节由步进电机作为驱动源。 对机器人进行了运动学分析，包括运动学的正分析和逆分析，对机器人 的工作空问也进行了分析。 设计了机器人的p c 机控制软件、上位机控制系统和下位机控制系统， p c 机控制软件采用v b6 0 编制。上位机控制系统主要由a t 8 9 c 5 1 单片机组 成。下位机控制系统由a t 8 9 c 2 0 5 1 单片机、步进电机驱动器等组成。设计了 上、下位机控制系统的软件。 进行了实验，实验结果表明所研制的机器人控制系统达到了设计要求。 关键词：机器人；a t 8 9 c 5 1 单片机；a t 8 9 c 2 0 5 1 单片机；步进电机 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t t e c h n o l o g yo f r o b o ti san e wt e c h n o l o g yw h i c hh a sd e v o l o p p e dr a p i d l yf o r a b o u t3 0y e a r s i td e l e g a t e st h et i p t o pa c h i e v e m e n to ft h es y s t e mo fm e c h a n i c s a n de l e c t r o n i c s t h i sp a p e rs t u d i e so nt h ec o n t r o ls y s t e mo far o b o to f f i v e d e g r e e f r e e d o m t h i sr o b o ti sa j o i n t - r o b o tl i k eam a n a n du s e sw o r ma n dw o r mw h e e la n d h a r m o n i cg e a rr e t a r d e ri ni t sm a c h i n ew h i c hm a k e st h es t r u c t u r eo fr o b o tm o r e r e f i n e m e n t e v e r y j o i n ti sd r i v e db ys t e p p i n g m o t o r k i n e m a t i c sa n a l y s i si sd o n ei nt h i sp a p e r t t i ea n a l y s i si n c l u d e sp o s i t i v ea n d a t h w a r ta n dw o r ks p a c e t h ec o m p u t e ri n t e r f a c eo f t h er o b o to f f i v e d e g r e eo f f r e e d o mi sd e s i g n e db y v b6 0 t h ec o n t r o ls y s t e m ( i n c l u d i n ga t 8 9 c 5 1s c mb o a r d ) a n dt h ej o i n t c o n t r 0 1 d r i v e s y s t e m ( i n c l u d i n g a t 8 9 c 2 0 51 s c m ，s t e p p i n gm o t o rd r i v e r s ) o f r o b o ta r ed e s i g n e d t h es o f t w a r ei sa l ld e s i g n e di nt h ep a p e r f i n a l l yt h ee x p e r i m e n ti s m a d e t h ee x p e r i m e n tr e s u l t si n d i c a t et h a tt h e r o b o ta n di t sc o n t r o ls y s t e mh a v er e a c h e dt h ed e s i g nr e q u e s t k e y w o r d ：r o b o t ，a t 8 9 c 5 1s c m ，a t 8 9 c 2 0 5 1s c m ，s t e p p i n g m o t o r 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 题目的来源及研究意义 机器人技术是近3 0 年来迅速发展起来的。- i 1 综合学科。它综合了力学、 机构学、机械设计学、计算机工程、自动控制、传感技术、电液驱动技术、 人工智能、仿生学等学科的有关知识和最薪研究成果，代表了机电一体化的 最高成就。机器人学是随着机器人的发展而发展的，而它的发展与完善又不 断地推动着机器人技术水平的提高，扩大着机器人的应用领域；同时机器人 学也极大地促进了控制技术、人工智能、传感技术、仿生学等学科的发展， 所以机器人学是- - i 1 集中反映高新技术的新兴学科。 现代科学技术的迅速发展，尤其是进入8 0 年代以来，机器人技术的进步 与其在各个领域的广泛应用，引起了各国专家学者的普遍关注。许多发达国 家均把机器人技术的开发、研究列入国家高新技术发展计划。世界各国普遍 在高等院校为大学本科生及研究生开设出介绍机器人技术的有关课程。为了 培养机器人开发、设计、生产、维护方面的入才，我国很多高校也为本科生 和研究生开设了机器人学课程。我们所开发的五自由度关节式机器人，可以 为进一步研究工业机器人的工作原理和工作过程奠定一定的基础。将其作为 机器入学、机器入技术及机电一体化系统设计课程及机械电子工 程专业机电结合的综合教学实验设备，不仅可以使学生在轻松愉快的氛围中 充分理解相关课程的专业知识，而且可以激发学生的专业学习兴趣，使他们 树立系统工程概念，培养其独立开展科学研究的能力。因此，本机器人的研 制成功，对机电一体化专业教学及科研有着十分重要的意义。 本课题为自立课题。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 2 国内外工业机器人的发展概况 1 2 1 工业机器人的发展历史 2 0 世纪5 0 年代是工业机器人的萌芽时期，1 9 5 4 年美国戴沃尔发表了“通 用重复型机器人”的专利论文，第一次提出了“工业机器入”的概念。1 9 5 8 年美国联合控制公司研制出第一台数控工业机器人原型。1 9 5 9 年美国 u n i m a t i o n 公司推出第一台工业机器人。美国是机器人的故乡。 6 0 年代随着传感技术和工业自动化的发展，工业机器人进入发展期，机 器人开始向适用化发展，并被用于电焊和喷涂作业。7 0 年代随着计算机和人 工智能的发展，机器人进入适用化时代。日本虽起步较晚，但结合国情，面 向中小企业，采取了一系列鼓励使用机器人的措施。其机器人拥有量很快超 过了美国，一举成为“机器人王国”。 8 0 年代工业机器人进入普及时代，汽车、电子等行业开始大量使用工业 机器人，推动了机器人产业的发展。工业机器人的应用满足了人们特性化的 要求，产品的批量越来越大，品种越来越多，而且产品的一致性也大大提高， 为商家占有了更多的市场份额，获得了更多的市场利润。 9 0 年代初期，工业机器人的生产与需求达到了一个高峰期。1 9 9 0 年世界 上新装备工业机器人8 0 9 4 3 台，1 9 9 1 年装备了7 6 4 4 3 台，到1 9 9 1 年底世界 上已有5 3 万台工业机器人工作在各条战线上。”。 1 2 2 国外工业机器人的技术发展现状 在普及第一代工业机器人的基础上，第二代工业机器人已经推广，成为 主流安装机型，第三代智能机器人也占有一定比重( 占日本1 9 9 8 年安装台数 的i o n ，销售额的3 6 ) 。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 机械结构 以关节型为主流，8 0 年代发明的适用于装配作业的平面关 节型机器人约占总量的l 3 。应3 k 和汽车、建筑、桥梁等行业的需求，超大 型机器人应运而生。c a d 、c a m 等技术已普遍用于设计、仿真和制造中。 控制技术大多采用3 2 位c p u ，控制轴数多达2 7 轴，n c 技术、离 线编程技术大量采用。协调控割技术日趋戍熟，实现了多手与变位机、多机 器人的协调控制。采用基于p c 的开放结构的控制系统已成为一股潮流。 驱动技术8 0 年代发展起来的a c 伺服驱动已成为主流驱动技术应用 于工业机器人中。新一代的儡服电枫与基于徽处理器鹄智能儡照控制器褐结 合已由f a n u c 等公司开发并用于工业机器人中；在远程控制中已采用了分 布式智能驱动新技术。 应用智能化的传感器装有视觉传感器酌杌器入数量呈上升趋势，不 少机器人装有两种以上传感器，有些机器人留了多种机器人接口。 通用机器人编程语言在a b b 公司的2 0 多个型号产品中，采用了通 用模块化语言r a p i d 。最近美罾杌器人空间技术公司开发了r o b o t s c r i p l v ，1 0 通用语言，运行于该公司的通用机器人控制器u r c 的w i nn t 9 5 环境下。 该语言易学易用，可用于各种开发环境，与大多数w i n d o w s 软件产品兼容。 斟绍通讯方式大部分机器入采用了e t h e r 网络通讯方式，占总量的 4 1 3 ，其他采用r s 2 3 2 、r a - 4 2 2 、r s 4 8 5 等通讯接口。 高速、高精度、多功能化目前，最快的装配机器人最大合成速度为 1 6 5 m s ，有一种大直角坐标搬运机器人，其最大合成速度竟达9 0 m s ；而另 一种并联结构的n c 机器人，其位置重复精度达1 um 。9 0 年代末的机器人 一般都具有两、三种功能，向多功能化方向发展。 集成化与系统化当今机器人技术的另一特点是机器人的应用从单 机、单元向系统发展。百台以上的机器人群与微机及周边设备和操作人员形 成一个大群体。跨国大集团的垄断和全球化的生产将世界众多厂家的产品联 哈尔滨工程大学硕士学位论文 接在一起，实现了标准化、开放化、网络化的“虚拟制造”，为工业机器人系 统化的发展推波助澜。 随着计算机技术的不断向智能化方向发展，机器人应用领域的不断扩展 和深化以及机器人在f m s 、c i m s 系统中的群体应用，工业机器人也在不断 向智能化方向发展，以适应“敏捷制造”( a g i l e m a n u f a c t u r i n g ) ，满足多样化、 个性化的需求，并适应多变的非结构环境作业，向非制造领域进军 6 h i o l 。 1 2 ，3 我国工业机器人的发展现状 我国机器人的研究和发展可追溯到六十年代。但直到七十年代中期，全 国2 4 0 多家单位中的大多数仍停留在程控机械手这一低水平的重复研究上。 到七十年代中后期，国内开始有少数研究所和大学，如中科院沈阳自动化所、 哈工大、上海交大、北京机械工业自动化所、大连组合机床所等，开展了基 于示教再现或遥操作的工业机器人实验样机的研制。n j r , 十年代中期8 6 3 计 划实施前，全国还没有一台示教再现式关节型机器人产品问世，更谈不上生 产应用。当时中国机器人的研究与开发水平大致比国外落后2 5 年以上】- 【t 。 目前，全国约有工业机器人用户7 0 0 多家，拥有的工业机器人约3 5 0 0 台，其中，国产机器人约占1 5 ，其余是从4 0 多个国外厂商进口的各类工业 机器人。因此，我国必须加强对工业机器人的研究开发并扩展其工程应用。 我国现有机器人研究开发和应用工程单位2 0 0 多家，其中从事工业机器 人研究和应用的有7 5 家，共开发和生产各类工业机器人约8 0 0 台，9 0 以上 用于生产中，引进工业机器人做应用工程的约5 0 0 台。经过“七五”攻关和 “八五”、“九五”、国家“八六三”计划支持的应用工程开发，我国第一代工 业机器人设计、制造和应用技术已趋于成熟，近几年工业机器人的开发基本 上是按照用户要求结合工程应用进行的。一些大型工厂、公司( 如一汽、二 汽、华录集团等) 在企业重组后，生产发展生机勃勃，由应用机器人的大户 哈尔滨工程大学硕士学位论文 转向开发机器人。 我国工业机器人经过2 0 多年的发展已在产业化的道路上迈开了步伐。近 几年，我国工业机器人以及含工业机器人的自动化生产线和工程项目、相关 产品的年产销额己超过3 亿元。国家“八六三”高技术计划已将沈阳新松机 器人自动化股份有限公司、哈尔滨博实自动化设备有限责任公司、一汽集团 涂装技术开发中心、国家机械局北京自动化所工业机器人与应用技术工程研 究中心、大连贤科机器人技术有限公司、天津市南开太阳高技术有限公司、 四川绵阳四维焊接自动化设备有限公司、上海机电一体工程有限公司、上海 交大海泰科技发展有限公司确立为智能机器人主题的9 个产业化基地，除南 开太阳公司外，其余8 家都是我国研发和从事机器人应用工程的大户m 】。 1 3 论文主要完成工作 本课题主要是研究一种五自由度关节式机器人的控制系统，包括控制系 统硬件电路设计与调试，系统控制软件编制两大部分。课题主要研究内容如 下： i 机器人系统组成 1 机械结构组成 2 单片机控制系统组成 i i 控制系统硬件 1 ，上位机控制系统 2 下位机控制系统 i i i 控制系统软件 1 p c 机控制界面及p c 机与上位机通讯控制软件 2 机器人关节控制、上位机与p c 机通讯控制软件 3 上、下位机之间的多机通讯及电机驱动软件 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章机器人系统组成 2 1 机械结构 2 1 1 坐标形式 工业机器人按照结构坐标特点可分为以下几种： 1 ) 直角坐标型三个关节运动方向互相垂直，其控制方案和数控机床相 似。这一结构各轴线位移分辨率在操作空间内任一点上均为恒定，但是操作 灵活性较差。 2 ) 圆柱坐标型在水平转台上装有立柱，水平臂可沿立柱作上下运动并 可在水平方向伸缩。这种结构优点是动作过程中负荷变动少，容易控制，缺 点是动作区域狭窄。 3 ) 球坐标型和圆柱坐标结构相比，这种结构更为灵活，占地面积小， 工作空间大，但是移动关节不易防护。 4 ) 关节型这类机器人由两个肩关节和一个肘关节进行定位，由两 个或三个腕关节定向。其中一个肩关节绕铅直轴旋转，另一个肩关节实现俯 仰，这两个肩关节轴线正交。肘关节平行于第二个肩关节轴线。这种结构动 作灵活，工作空间大，在作业空间内手臂的干涉最小，结构紧凑，占地面积 小，手爪可获得较高的线速度。目前中小型机器人多采用这种结构。 5 ) s c a r a 型 这种机器人有三个旋转关节，其轴线相互平行，在平 面内进行定位和定向。另一个关节是移动关节，完成垂直平面的移动。它特 别适用于把针脚等零件插入孔穴的场合，在完成精密装配操作任务中能充分 发挥其效益 i s l 。 本机器人为五自由度关节型机器人，结构简图如图2 1 所示。 6 磅尔滨工程大学联学位论文 强2 。1 机嚣人缩橡简瞬 零蜕器入楚关节囊撬嚣人，其蠢聂令邋动爨爱凄，毽旗疆转、寝转、瓣 辖、瓣转帮魏撵。五令宣癫寝羚翳凌纛台多遴魄瓿驱穰。各奄辍分亵慕焉娲 轮蜗_ ：l 荦藏鬻渡减遴器俸为减速枫稳。手骶必撩器采用了疆耔枫梅，莲l 步进泡 机驱动丝私螺簿完成手爪豹张含。 2 1 ，2 驱动方式 枫器久的驱动方式可分为阻下几类： 1 ) 气舔驱动健用压力通常糕o 。4 0 6 釉8 最赢可达1 m p a 。气聪驱动 主骤优点怒气源方便( 一般工厂都洳援缩空气蛄供斑压缠空气) ，驱动系统瀑 鸯缓、砖佟耀，缝梅麓攀，黢本戴；缺点是功率矮量魄小，装霆馋积太，定经 耪度不骞。逶耀予赫燃、荔爆秘获堂大豹场合。 2 ) 滚疆驱凌滚篷驱旗系统瓣功率囊潼繇丈，驱葫孚稳，藏系统熬鏊骞 效率嵩，快速穗好，瓣时液嚣驱动诞蘧 l 较筒攀，戆夜穰大范毯内实臻无缀 调速；缺点是撩满油，这不仅彩确工稼稳定毪鞫定位精度，蔼且污染球境。 液压驱动多用予要求输出力较大，运动速度较低的场合。 3 ) 电气驱动电气驱动是测爆各季孛电虮产生的力或转距，童接豉经过减 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 速机构去驱动负载，以获得要求的机器人运动。由于具有易于控制，运动精 度高，使用方便，成本低廉，驱动效率高，不污染环境等诸多优点，电气驱 动是最普遍，应用最多的驱动方式。9 0 年代后生产的机器人大多数采用这种 驱动方式7 】。 由于我们所设计的机器人主要在实验室中使用，负载较小，其次为了防 止对机器人及场地污染，以及电源比油源和气源使用方便的原因，以及为了 降低机器人制造及控制成本，综合考虑以上各种驱动方式的优缺点，所以我 们采用了步进电机作为驱动单元。步进电机驱动的优点是：步进电机的步距 角不受供电电压波动及环境变化的影响。机器人的运行速度随脉冲频率变化 而改变，当脉冲频率不变时步迸电机即保持恒速运行( 步进电机不丢步的情 况下) 。步进电机的某一相保持通电状态，电磁转矩将转子锁定，起自锁作用， 无需专设制动器。采用开环控制可以达到高的位姿重复性及中等速度。 2 1 3 控制方式 机器人控制器从算法的处理方式看，可分为串行、并行两种结构类型。其 中，串行控制器从计算机结构和控制方式可分为三种： 1 ) 单c p u 结构，集中控制方式 用一台功能较强的计算机实现全部的控制功能，但是控制过程需要许多 计算，如坐标变换等，因此，这种控制结构速度最慢，而且，控制系统不易 维护。 2 ) 二级c p u 结构，集中控制方式 一级c p u 为主机，担当系统管理、机器人语言编译和人机接口功能等。 二级c p u 完成全部关节数字控制。这类系统的两级c p u 之间没有联系，仅 通过公用内存交换数据，是一个松耦台关系，对采用更多c p u 分散控制是很 困难的。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 ) 多c p u 结构，分布式控制方式 目前普遍采用这种上、下位机二级分布式结构。上位机负责整个系统管 理及运动学计算，轨迹规划等：下位机由多c p u 组成，每个c p u 控制一个 关节运动。这些c p u 和主控机联系是通过总线形式的紧耦合。这种结构控制 器的工作速度和控制性能明显提高。 2 1 4 工作原理 本机器人的控制系统总体结构分三级，如图2 2 所示：p c 机为第一级， 主单片机为第二级，从单片机为第三级。p c 机控制系统包括五自由度机器人 控制界面和串行通讯程序两部分，通过p c 机的c o m 2 口将各种控制命令和 数据发送给主单片机。 一， r $ 2 3 2 c 1 p _ c 熟j 一一 主 苎 片 机 图2 2 控制系统示意图 在单片机型号的选择上，以机器人产品化为前提，模块化设计为指导原 则，做到尽量利用单片机内部资源，以简化外围控制电路，在不影响系统性 能的前提下，向小型化，低成本方向发展。主单片机选用a t m e l 公司5 1 系 列的产品a t 8 9 c 5 l ，从单片机采用。a t 8 9 c 5 1 内部有4 k 字节的f l a s h p r o g r a m m a b l ea n de r a s a b l er e a do n l ym e m o r y , ( p e r o m ) ，1 2 8 字节的内部 r a m ，3 2 路可编程i o 。这样，主单片机系统无需扩展外部程序存储器，只 堕签鎏三里查堂堡主堂堡笙苎 需要扩展一片不掉电r a n ，结构非常紧凑。 2 2 运动学分析 2 2 1 杆件坐标系的建立 1 手部姿态和位置的表示 机器人手部的姿态可以用一个3 x 3 的矩阵 表示 r = l 一石二j 如图2 。3 所示，定义a 为接近矢量，定义。为姿 态矢量，定义五为法向矢量，这三个矢量构成右 手矢量积，即 n = o xa 图2 3 手部的姿态 手部的位置可以用从基准参考系原点指向手部中心的矢量来表示，即 ；= k ，p ，儿】r 于是手部的位姿可以用4 x 4 矩阵表示为 ”：o j n y o y 月：o ： oo a ：p ， o yp ， 口：p z 01 2 确定杆系的删法 机器人运动学的研究重点是研究手部的位姿和运动，而手部位姿是与机 器人各杆件的尺寸、运动副类型及杆件的相互关系直接联系的，因此要研究 哈尔滨工程大学硕士学位论文 手部相对于基座的几何关系，必须先分析两相邻杆件的相互关系，为此要先 确定杆件坐标系。 任何一个连杆，如图2 4 中的连杆力，两端有关节f 和肘1 ，该连杆可以 用两个量来描述，一个是两个关节轴线沿公垂线的距离a 。，称作连杆长度，另 一个是在垂直于巩的平面内两个轴线的夹角a 。，称之为连杆扭角。这两个参 数为连杆本身的参数。 图2 4 连杆参数的表示 玎+ l 再考虑杆1 7 与其相邻连杆刀一1 的关系，若它们通过关节7 相连( 见图 2 5 ) ，其相对位置可用两个参数d o 和口。来确定其中d 是沿关节门的轴线 关 连杆 趴连杆一 e 霉 u 、v | 乡“一。 图2 5 连杆之间的参数 哈尔滨工程大学硕士学位论文 两个公垂线的距离，目。是垂直于关节7 轴线的平面内两个公垂线的夹角。这 是表达相邻杆问相互关系的两个参数。 下面介绍建立杆件坐标系的d e n a v i t h a r t e n b e r g 方法( 简称为口圻法) ， 露系的坐标原点设在关节n 的轴线和关节n + 1 的轴线的公垂线与关节n + 1 轴线相交之处，力系的z 轴与关节月+ l 轴线重合，x 轴与上述公垂线重合， 且方向从关节7 指向关节力+ 1 。当关节是转动关节时，口。成为关节变量， 若关节为移动关节，吐成为关节变量。当月一1 系的七一，轴与力系的局轴平行 且方向相同时，定义目产o 。 简言之，按d h 法确定杆件坐标系，可取坐标系7 的z 轴与关节门+ 1 的轴线重合，j 轴取为相邻z 轴的公垂线，y 轴则按右手系确定。 在这样建立坐标系后，反为沿z - 1 轴从x - i 到 ( n 轴的距离，规定与z 。一， 轴正方向一致时以为正，口。为绕z n 一，轴从五一，到疋的转角，以逆时针为正， 岛为沿z 轴从乙一，到z 的距离，与z 正方向一致时为正，d 。为绕z 轴从z 。 到z 的转角，也以逆时针为正“。 3 杆件坐标系之间的变换矩阵 在用口州法建立了各杆件坐标系后，仃一1 系与力系问的变换关系可以用 坐标系的平移、旋转来实现。考虑从刀一1 系到，7 系的变换，可先令门一1 系 绕z 。轴旋转目。角，再沿z 。轴平移d o ，然后沿z 轴移动孙最后绕置轴旋 转a 。角，使俨l 系与力系重合。用变换矩阵表示，则有 爿。= r o t 亿口j t r a n s ( 0 ，0 ，d o ) t r a n s ( 岛，0 ，0 ) r o t ( x ，口0 c o s 6 0 s i n 眈 o o s i n 以 c o s o o o o ；| 1 2 摊 。 一 c 。薹眦。 c s 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c o s 以 s i n 吼 o 0 一s i n 以c o s o r n c o s 已c o s a s l l l t 2 ” o 2 2 2 运动学正分析 s i n 以s i n a 。 c o s 以s i n a 。 c o s 口 0 a 。c o s 巴 口。s i n 以 d 。 l ( 2 1 ) 1 运动学正分析基础 运动学正分析主要解决机器人运动方程的建立及手部位姿的求解问题， 即实现由关节空间到迪卡尔空间的变换。 机器人机构可以认为是一系列杆件由关节连接起来，我们把描述一个杆 件与下一个杆件之间关系的齐次变换矩阵记为爿阵。a ，描述第一个杆系相对 于固定系的位姿，也描述第二个杆系相对于第。个杆系的位姿，而第二个杆 系相对于固定系的位子可用a ，也表示，令其等于乃，即t 2 = a ，a 2 ，第三个杆 系对固定系有乃= 爿，4 2 1 1 3 ，如此类推，对六杆机器人，有t 6 = a l a 2 a 3 a 4 a j 以这里不表示了手部的位姿，而方程 昂以，1 i t e = a ，儿l l 弦爿，以， 产f 2 2 ) l t 亍a ia2a 3 a 4a5a 6j 表示了从固定系到手部的各坐标系之间的变换矩阵与手部位姿的关系， 称之为机器人的运动方程，而 瓦= n jo j yo ， ：o ： 00 a ，p ， d yp ， 口：p ： 0l ( 2 3 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 机器人的运动方程 1 ) 建立坐标系。在五自由度机器人的关节传动简图上建立s 。， s - ，s 。，s 。，s a ，s s 六个坐标系。如图2 6 所示，固定坐标系原点建在腰关节 处，各坐标系均按右手系建立。 图2 6 机器人传动及杆件坐标系简图 2 ) 确定结构参数和关节变量。因机器人为全回转关节，故0 ；为关节变 量，如表2 1 所示，表中a 。以绕x ；轴右旋为正，0 。以绕z 一。轴右旋为正，d 。 方向与z ，轴正向相同时为正。 表2 1 机器人的杆件参数 杆号关节变量 ai a id i 1口，一9 0 00l 2口。0 i ，l ， 3口，一9 0 0n0 40 。9 0 00l 。十k 5口；一9 0 00l 3 ) 求各杆之间的齐次变换矩阵。根据参数表( 表2 1 ) 和式2 - 1 并简化符 五 z 故k 飞厶 蟛一 哈尔滨工程大学硕士学位论文 号令c = c o s ，s = s i n 得： a 。= r o t ( z o ，0 1 ) t r a n s ( o ，0 ，l 1 ) r o k x i ，9 0 。) 厂c 口l0 一s o l0 i s 0 1 0 c 0 1 0 i f 0 10 l i l l 0001 j a 2 = r o t ( z i ，0 2 ) t r a n s ( o ，0 ，l 2 ) t r a n s ( l 3 ，0 ，0 ) c 幺一s 岛0 s 岛c 岛0 o01 000 剧0。苔|00 0 000 s 岛c 以f l l l i o 1 f 只 j 只 0 0 j以0 一c 以0 0 厶+ 厶 01 =盼so 0 c 翟0 0 00005 小 j j5 o j l 一1t 1 lij 4 ) 求末端执行器的位姿矩阵。进一步简化，令c 产c 目；，j 产翟目。可得 i ，0 ，a ，p ， 正：掣：掣以：q q 乃 ln ：0 ：d ：p ： f0 00 l 1 5 ( 2 4 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式中： 抑，= q c 2 ( c 3 c 4 c 5 一j 3 如) 一q $ 2 ( 8 3 c 4 c 5 + c 3 s 5 ) + 蜀j 4 c 5 f l y = c 2 ( c 3 c 4 c 5 一$ 3 s 5 ) 一s 1 s 2 0 3 c 4 j 5 + c 3 s 5 ) - c l s 4 c 5 n z = s 2 ( c 3 c 4 c 5 一$ 3 s 5 ) 一c 2 ( 屯c 4 c 5 + c 3 j 5 ) 0 x2 一c c 2 c 3 s 4 + c s 2 曲8 4 + s i c 4 q = q c 2 c 3 & + s l s 2 s 3 s 4 一c l c 4 o ：2s 3 s 4 + c 2 s p 4 a z = c l c 2 ( c 3 c 4 j 5 + s 3 c 5 ) + c l 岛( s 3 c 4 s 5 一c 3 c 5 ) 一s l s 4 s 5 q2 一s i c 2 ( c 3 c 4 s 5 + s 3 c 5 ) + s l j 2 0 3 c 4 一c 3 c 5 ) + c l s 4 s 5 a ：= s 2 ( c 3 c 4 5 5 + s 3 c 5 ) + c 2 q 3 c 4 s 5 一c 3 c 5 ) p ，= c l c 2 氓c 3 s 4 一s 3 ( l 4 + 厶) 卜c l 屯 皈屯s 4 + 巳( 厶+ 厶) 】 一黾白k + 厶c l c 2 一如函 p ，= q c 2 l 6 c 】s 一s 3 ( 三4 + 厶) 】一s 1 s 2 ( 上6 如j 4 + c 3 ( 工4 + 上5 ) 】 + c - f 4 厶+ l 3 s i c 2 + 上2 q 见= 叫2 阮c 3 s 4 一s 3 ( 厶+ 厶) 卜c 2 ( 厶如s 4 + c 3 ( 厶+ 厶) 】+ 厶一厶j 2 2 2 3 运动学逆分析 运动学逆分析和运动学正分析相反，是在已知手部达到的空间位姿的情 况下，求解出关节变量，以驱动各关节的马达，使手部的位姿得到满足。它 主要应用在机器人控制及轨迹规划中。 机器人运动学逆分析的方法可分为三类：代数法、几何法和数值解法。 数值解法是目前人们寻求位姿逆解的通解而得到的方法，由于计算量大，计 算时间往往不能满足实时控制的需要，所以这一方法目前只具有理论意义。 而代数法和几何法的具体步骤和最终公式，因机器人机构的不同而不同。下 面采用代数法中的分离变量法来进行运动学逆分析。 在前面己建立了机器人的运动学方程： 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 瓦= a l a 2 a 3 a 4 a 5( 2 5 ) 现在爨知手部位姿纛几个抒蛇结稳参数鼋d ，求8 ；8 s 。本攫器入魏 各关节运动范围为：口。= 0 1 8 0 。，8 2 = 一4 5 。9 0 。，03 = 0 1 2 0 。，口4 2 0 1 8 0 。，口5 0 6 0 。 ( 1 ) 先求口。 用囊1 友乘式2 5 ，褥a p 芄= 名：a ，a 。a ，( 2 6 ) 展开褥 行，q 十髓v q 一毪 一n j 尚+ n v c o n to x ， n 90 ￥ _ ，l ：o j 00 o ，q + o v 一o 。 一o q + o ，c i o d 。p x t q y p y a ：p ： 0l a c t + a y s i 一群。 一a x s l + d v c l o pz c 、+ pv 5 t 一尹， 一p 。s t 七pv c 、 l 型e 中 聆：= ( c 2 c 3 一$ 2 5 3 ) c 4 龟+ 砖( c 2 s ，十s 2 白) n ：= ( s 2 c 3 + c 2 s 3 ) c 4 c 5 + s 5 ( s 2 岛一c 2 c 3 ) 摊；2 一& 岛 o ：= s 4 ( 5 2 矗一c 2 c 3 ) = 一$ 4 ( s 2 c 3 + # 2 毛) o ：= 一c 4 口：= - ( c 2 c 3 一$ 2 5 3 ) c 4 s 5 + e 5 ( c = s 3 + s 2 c 3 ) 盛：= 一( s 2 乇+ e 2 砖) c 屯十c s ( s 2 菩，一c 2 c 3 ) ( 2 7 ) 口：2s 4 s 5 豉= l 6 s 4 ( c 2 c ，一s 2 s 3 ) 一( 三4 + 五s ) ( c 2 s 3 + s 2 e 3 ) + 岛c 2 l 了 哈尔滨工程大学硕士学位论文 p ，= 三6 5 4 ( j 2 c 3 + c 2 屯) 一( 4 + 厶) ( s 2 s 3 一c 2 c 3 ) + l 3 s 2 p ：= l 6 q + 上2 为了便于判断目的正负，以及为了减小误差，分析中采用反正切函数来 求目。 取第三行第二列，有一o ，函+ o y c 1 = 一c 4 ( 2 - 8 ) 取第三行第四列，有一p ，_ + p ，c - = 上6 c t + 三2 ( 2 9 ) 将以上两式联立，消去c 。，得( 以+ d ，) c 。一s i ( n + 匕o ，) = l ：( 2 1 0 ) 作三角代换：令( 以+ d ，) = r s i n o ，( p ，+ l 6 0 ，) = r c o s 口。 舯r = 厄丽瓦瓦习舻一怒 代入式2 - 9 ：，s i n 妒c o s b s i n 0 1c o s 。= 上2 得：s i n ( 妒一b ) = 争，c o s ( p b ) = l 一( 三彩) 2p ， 故有q t a i l j p 忑y + o y 咖。志( 2 - 1 1 ) p x + 上6 0 r ，2 一上三 ( 2 ) 求0 。 因为己求出了p 。，利用式2 7 可求os ： 取第三行第一列，有一5 4 c 5 = 一n ，s l + 肝，q ( 2 1 2 ) 取第三行第三列，s 4 s 5 = 一口，丑+ o y 0 1 ( 2 1 3 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 若嗣o 将上两式两边相除，得t a i l 氓；二生! 塑，得 一”，+ h v q 0 ；：t 趾一二坐堑 ( 2 1 4 ) 一n j s 】+ 丹v c l 取第三行第一列，有一3 4 c 5 = 一n x s l + ，c 取第三行第二列，一c 4 = 一o x s i + o ，c 1 将上两式两边相除，得t a n 六2 i - i n i x s i i + 而n r c i ，得 ( 4 ) 求口。 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) o4 - t a i l l 二! ! ! ：! ! 一( 2 1 7 ) ( - o j s l + 0 v q 】0 5 取第一行第二列，有j 4 ( s 2 s 3 一c 2 c 3 ) = o x c l + d p s 取第二行第二列，有一j 4 ( s 2 q + c 2 屯) = 一o ， 将两式整理并联立，得c o s ( 曰：+ 以) ：墨生塑 一j ( 2 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) 和s i n ( 岛+ 岛) 2 詈( 2 - 2 0 ) 取第一行第四列，有 ( 2 2 1 ) 三6 j 4 ( c 2 c 3 一s 2 s 3 ) 一( 4 + l 5 ) ( c 2 s 3 + s 2 c 3 ) + 三3 c 2 = p # q + p y s l ( 2 2 2 ) 赤峨 啥尔滨工程大学硕士学位论文 取第二行第四列，有 l , s ( s 2 e 3 e ：s s ) 一( + 五) 转2 苫；一。2 e 3 ) + l 3 s 2 嚣一p ，( 2 - 2 3 ) 将以上两式分别整理，得 l 6 s 4 c 2 3 一( l 4 + 三5 ) s 都+ l 3 c 2 p ；c 】+ p ，五 ( 2 2 4 ) 磊矗是3 拉4 毛波，三，屯= - p , ( 2 2 5 ) 戏中 e 2 3 = c o s ( 龟+ 0 3 ) ，s 2 3 = s i n ( 0 2 + g ) 将式2 2 0 和式2 - 2 1 联立，得 0 2 。t a i l 一，二堡坠垒投二垒逆翌( 2 - 2 6 ) 以, 2 t + p v 3 i 十( j 己4 + l 5 ) s 2 3 0 6 声4 c 玎 将此式代入2 2 l ，得 馥：t 疆。二! l 一一越一二热兰f 刍兰垒塑! = 刍垒垒 或 o x c l + o y s lp x q + p v 占1 + ( 五4 + l 5 ) s 2 3 一l 6 s 4 c 2 3 筑：蜀+ t a n 一：垒一镪n 二丝l 墨垒二墨墨垫 ( 2 2 7 ) 2 3 工作空间分析 工作窑问可着作是机器人正常运行时，手腕参考点屏在空间的活动范 围，或者说是该点可达位蔫在空间所占脊的体积，记作w ( 岛) ，在特性液 上臻投影燧表示，翔图2 。7 爨示。 1 结构限制分析 秆2 豹结褐澉镱是一4 擎g 。9 妒，秆3 静络构陨麓逶0 。拶。1 2 妒。 由秆2 和杆3 决定的平面绕石轴旋转的结构限制是0 0 口。1 8 0 。 2 画工作空阐w ( 磊) 的主削面( 点踢五剖蕊) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 首先确定初始点，取8 2 = - 4 5 。、口3 0 。时手腕点p w 。为初始点。然后分段 作图： ( 1 ) 使82 = 一4 5 。不变，以毋为圆心，使目。从0 0 到1 2 0 。变化，得圆弧 r 1 只2 。 ( 2 ) 使目，= 1 2 0 0 不变，以倪为圆心，使口。从一4 5 。到9 0 。变化，得圆弧 伟扁。 ( 3 ) 使82 = 9 0 。不变，以国为圆心，使口。从1 2 0 0 到0 0 变化，得圆弧片。r 。 ( 4 ) 使口。= 0 0 不变，以岛为圆心，使口：从9 0 。到一4 5 。变化，得圆弧只。r 。 3 画w ( p w ) 的俯视( 在k 以点面上) 外形图 将得到的主剖面绕a z 轴由o f o o 转到口。= 1 8 0 。时所形成的局部环形 旋转体在m 日z 面上投影即可的( 此处略) 。 z l 0 p w l 图2 7 工作空间 p w 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 4 步进电机选择 2 4 1 步进电机驱动的特点 步进电机是一种将电脉冲信号转换成角位移( 或线位移) 的机电元件。 对这种电机旌加一个电脉冲后，其转轴就转过一个角度，称为步；脉冲数 增加，角位移( 或线位移) 就随之增加，脉冲频率高，则步进电机旋转速度 就高，反之就低；分配脉冲的相序改变后，步进电机的转向则随之而变。步 进电机的运动状态和通常匀速旋转的电动机有一定的差别，它是步进形式的 运动，故也称其为步进电动机。 步进电机有其独特的优点。归纳起来主要有： 1 ) 步距值不受各种干扰因素的影响。简而言之，转子运动的速度主要 取决于脉冲信号的频率，而转子运动的总位移量取决于总的脉冲个数。 2 ) 位移与输入脉冲信号相对应，步距误差不长期积累。因此可以组成 结构较为简单而又具有一定精度的开环控制系统，也可以在要求更高精度时 组成闭环控制系统。 3 ) 可以用数字信号直接进行开环控制，整个结构简单廉价。 4 ) 无刷，电动机本体部件少，可靠性高。 5 ) 控制性能好。起动、停车、反转及其他运行方式的改变，都在少数 脉冲内完成，在一定的频率范围内运行对，任何运行方式都不会丢步。 6 ) 停止时有自锁能力。 7 ) 步距角选择范围大，可在几角分至1 8 0 。大范围内选择。在小步距情 况下，通常可以在超低速下高转距稳定的运行”“。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 4 2 步进电机的主要参数及性能指标 1 相数m 电器上独立成系统而存在的回路个数即是相数。步进电机的相数可以为 任意数，通常m 为2 、3 、4 、5 、6 。 2 步距角b 在不带任何减速装置的情况下，输入一个脉冲信号，步进电机所转过的 机械角位移即步距角。 3 距角特性 步进电机静转矩和失调角的关系称为矩角特性。静转矩是指步进电机转 子静止时，控制绕组通以直流电，由失调角( 定转子齿中心线间夹角) 的存 在而引起的电磁转矩。当绕组内电流不变时，静转矩随失调角在一个齿距角 范围内变化一个周期，在近似分析中视距角特性为正弦曲线。 4 最大静转矩t 。 即距角特性上最大电磁转矩值。它的值取决于绕组内电流的值及通电相 数1 。 2 4 3 步进电机选用 1 步进电机初选 以小臂俯仰步进电机为例来介绍步进电机的选择。小臂俯仰是h h 步进电 机通过减速装置蜗轮蜗杆驱动来实现的，其传动比为j 。= 3 0 。查阅设计手册可 得其效率n = 3 5 。 小臂俯仰时其旋转轴受力分析如图2 1 l 所示。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 其中 图2 i i 小臂俯仰轴受力分析图 m 。为手爪夹持物体重量；( m 。2 0 5 船) = 0 5 j 强 m 2 为手爪自重；( m2 2 1 5 k g ) m 3 为小臂自重；( m 3 = 0 8 k g ) n 为小臂俯仰时其中心轴与大臂中心轴之间的夹角。 设系统的输出转矩为l ，整个系统的负载转矩为t l 。则 m 对转轴处的负载转矩为 z20 3 3 8 m l g c o s o t ； m ，对转轴处的负载转矩为五= 0 2 4 8 m 2 9 c o s ； m ，对转轴处的负载转矩为五= 0 0 7 9 m 3 9 c o s o ! ； 整个系统的负载转矩为瓦= 五+ 疋+ 五。 经分析可知：当口= 0 。时，e t p 4 , 臂处于水平位置时，整个系统所受到的 负载转矩最大。在这种情况下： 砭= 0 5 x i o x 0 3 3 8 + 1 5 i o x o 2 4 8 + 0 - 8 x i o x o 0 7 9 = 16 9 + 3 7 2 + 0 6 3 = 6 0 4 ( n m ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 同时为了使机构在实际运行中有更好的适应性，可将估算的负载转矩乘 以一个系数入= 1 2 ，则机构的实际负载转矩为 五= 九r l = 1 2 6 0 4 = 7 2 5 ( n m ) 试选小臂俯仰驱动步进电机的型号为：5 7 b y g 2 5 0 e s a f r m l 一0 1 5 2 ； 为两相双极、步距角1 8 。( 全步，半步为0 9 。) 、驱动电压3 0 v d c 的 步进电机。 2 性能验算 ( 1 ) 转矩验算 通过查阅步进电机生产厂家提供的5 7 b y g 2 5 0 e 型两相步进电机的t - n 图 可得，当选取步进电机的输出转速为l o o r p m 时，其输出转矩为t 。= 0 7 2n m 。 当电机输出转矩t l _ o 7 2n m 时，则 n 2 = 一3 0 = 1 0 0 3 0 = 3 3 3r p m = 2 0 ( 。s ) ； 靠= 巧f - r = 0 7 2 x 3 0 0 3