（微电子学与固体电子学专业论文）高速低噪声电荷泵锁相环设计.pdf

摘要 锁相环在通信和微处理器等领域的应用十分广泛，尤其是最近十年，随着通 信领域和处理器的迅猛发展，工作频率已经高达几g h z ( 甚至几十g h z ) 。从时 域来看，时钟周期越来越短，对时钟的抖动要求越来越严格，从频域来看，对相 位噪声要求变得更加苛刻。当锁相环和大量的数字、模拟及射频电路集成到同一 芯片上时，其他电路尤其是数字电路产生的干扰信号，可能通过电源、衬底、甚 至p c b 板，恶化锁相环的性能。这些使得低噪声的锁相环常常成为整个片上系 统设计的关键部分。鉴于电荷泵锁相环具有易集成、低功耗、低抖动、捕获范围 宽的特点，本论文主要研究此结构锁相环，为c m o s 图像传感器提供8 0 0 m h z 的内部时钟。 论文首先介绍了锁相环的组成结构和工作原理，研究了目前被广泛应用的电 荷泵锁相环技术，并给出了系统的小信号模型，讨论了各功能模块的性能以及参 数对系统工作速度和噪声特性的影响。尤其对鉴频鉴相器、电荷泵各种结构面临 的优缺点，环形v c o 延迟单元结构的优劣及分频器中d 触发器结构的特点都作 了详细地分析。在深入分析的基础上，设计了一种应用于c m o s 图像传感器的 锁相环时钟倍频电路。采用s m i co 1 8 p m 、1 8 v 标准c m o s 工艺模型，用s p e c t r e 工具仿真结果表明，该锁相环可以稳定输出8 0 0 m h z ，稳定时间小于1 0 9 s ，功耗 小于18 m w ，噪声小于10 0 m y ，满足设计要求。 本文的一个创新点是：在系统设计上，通过编程控制电荷泵电流和分频器的 分频系数，使环路的带宽得到优化。在电路设计上，采用无死区鉴频鉴相器加快 了锁定速度，采用高匹配c a s c o d e 电荷泵结构有效地减小了由电荷共享而引起的 过冲缺点，消除了电流失配效应，有效地提高了反映相差的精度。同时采用差分 对称结构的v c o 延时单元结构，也具有良好的抗噪声性能。 关键词：锁相环鉴频鉴相器电荷泵压控振荡器 a b s t r a c t p l li sg r e a t l yp o p u l a ri nm o d e r nc o m m u n i c a t i o na n dp r o c e s s o rf i e l d ，e s p e c i a l l y i nr e c e n td e c a d e ，w i t ht h ef a s td e v e l o p m e n ti nt h e s ef i e l d s ，o p e r a t i o nf r e q u e n c yh a s r i s e du pt os e v e r a lg h z ( e v e nt e n so fg h z ) i nt i m ed o m a i n ，t h ep e r i o do fc l o c ki s s h o r t e ra n dr e q u i r e m e n ti sh a r d e rt ot h eji t t e r c o l l r e s p o n d i n g l y ，i nf r e q u e n c yd o m a i n ， i t sm o r er i g o r o u st op h a s en o i s e w h e np l li n t e g r a t e di no n ec h i pw i t ht h o u s a n d so f d i g i t a l ，a n a l o ga n dr fc i r c u i t s ，i t sv u l n e r a b l et ov a r i o u sd i s t u r bf r o mo t h e rc i r c u i t s e s p e c i a l l yd i g i t a lp a r t s ，b yw a yo fp o w e rs u p p l y , s u b s t r a t e ，e v e np c bb o a r d t h u s ，i t s g e n e r a l l ys t i c k i n gp o i n tt od e s i g nap l l w i t hl o wn o i s ei ns o c h e r e i nc h a r g e - p u m p p l li se a s i e rt ob ei n t e g r a t e d ，l o w e rl o s s ，l e s sji t t e r , a n dw i d e rc a p t u r er a n g e ，r e s e a r c h o fc p p l li st h ec o r eo ft h i sp a p e r ，t or e a l i z ea8 0 0 m h zi n t e r n a lc l o c kf o rc m o s i m a g es e n s o l f i r s t l y ，t h ef u n d a m e n t a lo fp l l i si n t r o d u c e d ，c p p l li si n v e s t i g a t e df o ri t sw i d e p o p u l a r i t ya sw e l l o nt h eb a s i so f s m a l ls i g n a lm o d e lo fp l l ，t h ec h a r a c t e r i s t i c sa n d p a r a m e t e r so ft h ec o r em o d u l ei sd i s c u s s e da n dt h e i ri n f l u e n c et ot h eo p e r a t i n g f r e q u e n c ya n dn o i s ep e r f o r m a n c ea r ec o m p r e h e n s i v e l ya n a l y s e d ，s u c ha sa d v a n t a g e a n dd i s a d v a n t a g eo fd i f f e r e n tc o n s t r u c t u r e so fp h a s ea n df r e q u e n c yd e t e c t o r , c h a r g e p u m p ，b u i l d i n gs t r u c t u r eo fv c od e l a yc e l la n dt y p e so fdf l i p f l o pi nd i v i d e r t h e n ， a p r a c t i c a lc p p l l ，b a s e do ns m i c0 18 岬1 8 vs t a n d a r dc m o sp r o c e s sm o d e l ，i s d e s i g n e da sc l o c k m u l t i p l i e rc i r c u i ti nc m o si m a g es e n s o r s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w s t h a ti tw o r k ss t a b l yw i t h8 0 0 m h zo u t p u t ，s e t t li n gt i m el e s st h a nlo g s ，l o s sl e s st h a n 18 m w ：n o i s el e s st h a nlo o m v , a n df u n c t i o n sc o r r e c ti ne x p e c t a t i o n f u r t h e r m o r e ，i ns y s t e md e s i g hl e v e l ，t h el o o pb a n d w i d t hi so p t i m i z e db y p r o g r a m m a b l ec u r r e n tv a l u ei nc h a r g ep u m pc i r c u i ta n d d i v i d e rc o e f f i c i e n t i nc i r c u i t d e s i g nl e v e l ，z o n e l e s sp f ds t r u c t u r ei sa d o p t e dt os h o r t e nl o c kt i m e ，c a s c o d ec h a r g e p u m ps t r u c t u r ei sa d o p t e dt oa v o i dt h ec u r r e n tm i s m a t c hb ym i n i m i z i n gt h eo v e r s h o o t a r o u s e db yc h a r g e s h a r i n g ，c o n s e q u e n t l yp r e s i c i o nr e f l e c t i n gp h a s ee r r o ri si m p r o v e d e f f e c t i v e l y d i f f e r e n t i a ls y m m e t r i cs t r u c t u r ev c od e l a yc e l lh a sa l s oq u i t eg o o d a n t i n o is ec h a r a c t e r is t i c s k e y w o r d s ：p l l ，p f d ，c h a r g ep u m p ，v c o 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤壅盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：、习粳 签字日期：加v 扩年 月f 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 习欷 导师签名： 孳庆精 签字日期：s 年f 月 7 日签字日期：2 c ) p g 年月f 日 第一章序言 1 1 选题背景和意义 第一章序言 锁相( p h a s el o c k i n g ) 1 1j 的概念是在1 9 世纪3 0 年代提出的，最初，d e b e l l e s c i z e 于1 9 3 2 年首次公开发表了对锁相环的描述，提出了同步检波理论1 2 j 。实现同步检 波技术的关键是如何产生一个本振信号，使它与同步检波器另一个输入的微弱载 波信号保持频率相同。而在一般的自动频率控制或自动频率微调技术中，因为存 在固有的频率误差而不能满足上述要求。众所周知，如果能保证两个信号之间的 相位差恒定，那么必然保证两个信号振荡的频率相等，这种现象称为频率同步或 相位锁定。这是锁相环最基本的概念，也是锁相技术的理论基础。但一开始，人 们对锁相环的实现及其应用认识并不多。 锁相环第一次应用于电视接收机水平扫描的同步装置中，是在1 9 4 0 年，它可 以抑制外界噪声对同步信号的干扰，使电视图像的同步性能得到很大的改善。利 用锁相环路的窄带滤波特性滤除噪声，使行扫描振荡器跟踪输入行扫描信号，并 与其保持同步，使得荧光屏上的图像稳定清晰【3 j 。 随着五十年代空间技术的发展，由杰斐和里希廷利用锁相环路作为导弹信标 的跟踪滤波器获得成功，他们第一次发表了包含有噪声效应的锁相环路线性理论 分析的文章，同时解决了锁相环路最佳化设计的问题。 可以说，早期的锁相环由于技术上的复杂性及较高的成本，应用领域主要集 中在航天方面，包括轨道卫星的测速定轨和深空探测等。性能要求较高的精密测 量仪器和通信设备有时也用到了它。到7 0 年代，随着集成电路技术的发展，逐渐 出现了集成的环路部件、通用单片集成锁相环以及多种专用集成锁相环，锁相环 逐渐变成了一个成本低、使用简便的多功能组件，这就为锁相环技术在更广泛的 领域应用提供了条件。锁相环的应用也越来越广，例如为相干解调提取参考载波、 建立位同步等。具有门限扩展能力的调频信号锁相鉴频器也是在那时发展起来 的。在电子仪器方面，锁相环在频率合成器和相位计等仪器中起了重要作用。 在现代，数字系统都是同步操作的，系统中所有的寄存器都是在统一的时 钟边沿同步翻转，去完成数据和指令的传递。从理想的系统结构来看，似乎只要 提高时钟的频率就可以提高运算和处理的速度，但实际上在相同的时钟频率下， 速度的瓶颈在于到达每一个寄存器的时钟边沿的偏差。由于数字系统的规模非常 庞大，一个芯片内部经常有数千到数以十万计的寄存器，其时钟边沿的偏差决定 第一章序言 了芯片的运行速度。如果用锁相环的方法使各个时钟的相位( 实际上是边沿) 一 致，就可以保证系统同步操作。 目前，集成化的系统包括功能各异的子系统在内，作为整个片内系统时钟发 生的锁相环电路要求与大量高速的数字逻辑、模拟电路集成在同一个芯片上，这 意味着锁相环电路必须工作在高频环境之中，而且随着时钟频率的提高，对时钟 信号畸偏和相位抖动指标的要求越来越严格，对于工作在数百兆赫兹频率下的高 速电路来说，时钟信号稳定程度直接影响了电路能否正常工作。当高频的时钟信 号在电路板上传输时，受杂散分布电容、电感等影响，时钟信号畸变、漂移严重 影响电路随时钟精确地进行工作。研究结果表明如果能在电路板上传输低频的时 钟信号，而在片内转换为高频时钟信号，将无疑会提高电路的性能。具体实施办 法是在板上时钟信号进入芯片内部以后，用频率综合技术【4 j 把频率提高，供芯片 内部电路使用。对于那些需要多个时钟的电路来说，依靠这种方法，可以避免使 用多个难以同步的外部信号源，而通过可编程化的电路产生多个高度同步的，具 有高度频率稳定性的时钟信号。因此用于高速时钟生成的锁相环电路设计已成为 当今v l s i 电路设计中的一个热点和难点。 本文将主要研究在c m o s 工艺下，高速低噪声时钟发生器的设计。国际上， 对于此类电路的研究开发已经达到相当高的水平，有许多这方面的论文发表在国 际知名刊物上。但由于各种原因，我国在这方面的研发水平与国外相比还有很大 的差距。本文深入探讨了高速低噪声时钟发生电路的设计理论和设计方法，提出 了一些创新的设计思想，希望对以后此类电路的设计起到一定的借鉴作用。 1 2 主要工作和创新 在论文工作期间，作者查阅了大量关于锁相环，振荡器，以及相位噪声、抖 动的建模和仿真方面的文献，较系统地研究了各种时钟发生器的结构和性能。同 时，在导师李斌桥教授的悉心指导下，完成了c m o s 图像传感器芯片的时钟倍 频电路设计，设计指标为输入参考频率范围为1 0 m h z 5 0 m h z ，输出频率范围在 7 5 0 m h z 9 0 0 m h z ，输出中心频率为8 0 0 m h z ，稳定时间小于1 0 呻，在1 8 v 电源 下的功耗小于1 0 m w ，噪声小于1 0 0 m v 。 为使电路达到最优的性能，在电路设计中，采用了一些创新的思想和结构。 本论文的主要创新和改进之处有：采用无死区鉴频鉴相器加快了锁定速度，采用 高匹配c a s c o d e 电荷泵结构有效地减小了由电荷共享而引起的过冲缺点，消除了 电流失配效应，有效地提高了反映相差的精度。同时采用差分对称结构v c o 延 时单元结构，也具有良好的抗噪声性能。 2 第一章序言 1 3 论文组织结构 本论文共分为五章进行阐述。 第一章首先阐述了选题背景及意义，简要介绍了现代通讯系统的飞速发展以 及集成电路制造工艺的不断进步，促动了锁相环技术的发展，并在输出频率和输 出噪声方面对锁相环设计提出了更高的要求。然后结合项目实际应用背景提出了 研究主旨；第二章介绍了电荷泵锁相环的基本理论知识，包括基本结构、工作原 理、功能模块、动态特性和噪声特性，本章是进行电荷泵锁相环电路具体设计 的基础：第三章主要是在二阶电荷泵锁相环基础上建立三阶电荷泵锁相环的线性 模型，进行系统级设计，并采用v e r i l o g a 语言和m a t l a bs i m u l i n k 工具对系统进行 了初步仿真，通过直观仿真结果揭示各参数对环路性能的影响，优化了环路带宽： 第四章是文章的重点，根据设计参数和环路特性要求，在对锁相环的各组成单元 包含鉴频鉴相器( p f d ) 、电荷泵( c p ) 、低通滤波器( l p f ) 、压控振荡器( v c o ) 、 分频器( d i v i d e r ) 和基准电源等模块进行功能分析和优化设计，然后给出了晶体 管级电路结构和仿真结果，同时给出版图设计注意要点；第五章对所做的工作进 行了总结并对今后的工作提出展望。 第二章电荷泵锁相环基本理论 第二章电荷泵锁相环基本理论 一直以来，电荷泵锁相环在频率合成、时钟提取等领域中得到了广泛的应用， 这主要归功于电荷泵锁相环简单的结构和优良的性能。较传统的模拟乘法器锁相 环和异或门鉴相器锁相环结构相比，电荷泵锁相环有三方面的优势：一是：压控 振荡器的输出范围决定了电荷泵锁相环的锁定范围，即锁定范围宽，且不会出现 误锁现象；二是当系统锁定时，如果忽略电荷泵充放电电流的失配，环路锁定后 的静态相差为零；三是鉴频鉴相器顾名思义，先比较频率，频率一致后再比较相 位，这样锁定速度快。本章将围绕着电荷泵电路的组成结构和工作原理展开，在 介绍原理结构的基础上，重点讨论电荷泵锁相环的动态特性和噪声特性。本章是 进行电荷泵锁相环电路具体设计的基础。 2 1 电荷泵锁相环基本结构 一般，锁相环由相位检测器( p h a s ee r r o rd e t e c t o r ，简称p d ) 、分频器( d i v i d e r ， 简称d i v ) 、环路滤波器( l o w p a s sf i l t e r ，简称l p f ) 和压控振荡器( v o l t a g e c o n t r o l o s c i l l a t o r ，简称v c o ) 等组成，如图2 1 所示。其中肌厂为输入参考频率，f o u t 为p l l 输出频率，f b k 为分频后频率，v c t r l 为v c o 控制电压。电荷泵锁相环的 特别之处在于相位检测器( p d ) 由鉴频鉴相器( p h a s ea n df r e q u e n c yd e t e c t o r ， 简称p f d ) 和电荷泵( c h a r g ep u m p ，简称c p ) 组成，如图2 2 所示。 图2 1 锁相环基本结构图 4 第二章电荷泵锁相环基本理论 2 2 电荷泵锁相环工作原理 如图2 2 所示，p f d 对参考时钟m 厂和输出时钟f o u t 的分频时钟f b k 进行 比较，输出表征相位差方向和大小的卯和d n ，u p 对应f r e f 相位超前于乃七， 电荷泵对c p 充电，v c o 控制电压v c t r l 升高，v c o 输出频率升高，乃七与n 可 的相位差缩小。d n 则对应于厂相位滞后于f b k 情况。当砒厂与乃七相位相同 时，p f d 输出高阻状态，v c t r l 保持不变，v c o 输出频率保持不变，环路处于锁 定状态，且f o u t = n x f r e f , 其中为分频系数。 图2 2 电荷泵锁相环工作原理图 根据环路的极点的个数可以确定锁相环的阶数，在不考虑寄生的情况下， v c o 中存在一个极点，其它的极点都存在于滤波器中，因而滤波器的阶数决定 了锁相环的阶数。假如环路滤波器是n 阶的，那么锁相环就是n + i 阶的。如图 2 2 ，串联的滤波器包含一个极点，具有这种滤波器的锁相环为二阶锁相环，二 阶电荷泵锁相环存在一个缺点，就是它不能很好的抑制参考信号的噪声。如果在 滤波器中加入c l 则可以解决上述二阶电荷泵锁相环的缺点，而加入相当于在滤 波器中又加入一个极点，因而这种系统为三阶系统。滤波器的阶数越高，滤除噪 声效果越好，但由于锁相环是个闭环系统，滤波器阶数会直接影响锁相环的稳定 性，所以设计时候要折中考虑。 2 3 电荷泵锁相环的功能模块 2 3 1 压控振荡器v c o 2 3 1 1 振荡条件 一个简单的振荡器产生一个周期性的，通常是电压形式的输出信号。其设计 通常采用负反馈增益系引4 1 。 第二章电荷泵锁相环基本理论 图2 3 反馈系统 对于如图2 3 所示的单位增益负反馈电路，其传输函数为： 堡：丝盟 ( 2 1 )- 芝f s l = j 二盟( 1 ) 。一 l + 日( s ) 根据“巴克豪森”准则( 必要非充分条件) ，如果一个负反馈电路的环路增益 满足： lh ( j o o ) 险1 ( 2 2 ) z h ( j a ) 0 1 = 1 8 0 。 ( 2 3 ) 则电路就会在频率纪处振荡。设计电路时，考虑到工艺和温度的影响，一 般选择环路增益至少为要求值的两倍。 2 3 1 2 压控振荡器及基本参数 大多数应用中要求振荡器频率是可调的，即输出频率是一个关于输入控制信 号的函数。一般应用中控制输入信号是电压信号，这种振荡器称作压控振荡器 ( v o l t a g ec o n t r o l l e do s c i l l a t o r ，v c o ) 。一个理想的压控振荡器其输出频率与输 入电压之间呈线性关系，亦即满足： 哝鲥= o ) o + 口v c t r l ( 2 - 4 ) 其中，表示控制电压值v c t r l = o 时v c o 的输出频率，称作中心振荡角频 率。k v c o 表示v c o 的增益或者灵敏度( 单位：r a d ( s v ) ) 。输出频率达到的范 围q 。一证，被称为调节范围。其压频函数关系曲线如图2 4 所示。 图2 4 理想v c o 输出频率与控制电压的关系 6 第二章电荷泵锁相环基本理论 由于相位是角频率关于时间的积分，所以v c o 输出信号还可以写成： ， y ( t ) = ac o s c o f r t + 2 n k v ( uiv c t r l ( t ) d t 】 ( 2 - 5 ) 例如，如果v c t r l 是常数v o ，那么v c o 输出信号为 y ( f ) = 彳c o s ( + 2 ，r k v c o v o ) t + f o 】，其中鼠为初始相位。因此，正如我们预计 的那样，当v c t r l 是常数时候，频率仅随2 万k 比d v c t r l 变化。然而，在锁相环研究 中，我们通常把v c o 当作线性时不变系统，把v c t r l 看作系统输入，把载波多余 ， 输出相位，2 n k v c olv c t r l ( t ) d t 当作系统输出。这样，输入输出传输函数可以写 为 为= 争 ( 2 6 ) v c o 设计关键参数通常有调节范围、中心频率、调节线性度、输出振幅、 输出信号纯度和电源共模抑制。 调节范围q 。：v c o 调节范围定义为振荡器输出频率最大值与最小值间的 差值，即： 哆。= 一 ( 2 - 7 ) 在这个调节范围中，要求输出的幅度保持不变，抖动较小。v c o 的调节范围 除了与温度和工艺变化相关外，还与应用中要求的频率范围有关。设计中需要足 够宽的调节范围以保证输出频率范围可以达到要求。 中心频率：v c o 中心频率即调节范围的中心值，可表示为： q 。州。= ( + 。) 2 ( 2 - 8 ) v c o 的中心频率是由其使用环境决定的。在极端的工艺和温度下，振荡器的 中心频率变化可达到2 倍，这就要求v c o 有足够宽的调节范围以保证v c o 的输出 频率符合要求。 调节线性度：理性的v c o 增益k v c o 在整个调节范围内保持不变，但实际 电路中，k v c o 往往表现为非线性，如图2 5 所示。而k v c o 直接影响到环路q 因 子( 或阻尼系数) 和固有频率，从而间接影响到锁相环的稳定性特性。因此，我 们希望在整个调节范围内，k v c o 变化尽可能保持不变，使v c o 控制电压和输出 频率之间呈较好的线性度。 第二章电荷泵锁相环基本理论 图2 5v c o 增益的非线性特性 输出振幅：从降低相位噪声的角度来看，设计要求v c o 输出电压幅度尽量大， 这会使得输出波形对噪声不敏感。但这会牺牲功耗，电源电压甚至调节范围，所 以要折衷考虑，而且要尽量使得输出摆幅在整个调节范围内保持恒定。 输出信号纯度：即使输入信号是恒定的控制电压，实际中v c o 的输出波形也 不是精确的周期性变化，这主要来自于器件的电子噪声和电源噪声使得输出相位 和频率含有噪声，这些影响在时域中被量化为信号抖动( j i t t e r ) ，在频域中被量 化为相位噪声( p h a s en o i s e ) 。为了使信号集中在振荡器的基频上，设计时要抑制 高次谐波信号。 电源和共模抑制：由于振荡器对噪声很敏感，尤其对于单端形式的振荡器。 设计v c o 时需要重点考虑噪声的影响，噪声也可能耦合到v c o 的控制线上， 因而电路设计中需要采用降低噪声的技术来尽量减小噪声的影响。 2 3 1 3 环形压控振荡器( r i n gv c o ) 在集成电路中，用的最多的振荡器结构是l c 调谐振荡器( l c - t u n e do s c i l l a t o r s ) 与环形压控振荡器( r i n go s c i l l a t o r s ) 。它们都可以达到g h z 的振荡频率，都可以实 现单片集成而无需外部元件。在锁相环各个模块中，压控振荡器( v c o ) 被认为是 设计难度最高的模块。这一方面是因为需要同时满足输出频率高、噪声低和可调 范围宽等诸多要求；另一方面也是因为在集成电路工艺中，缺乏高品质的无源器 件。客观地说，l c 振荡器和环形振荡器各有所长，也各有不足。 l c 调谐振荡器有很好的的抗噪声性能，但由于用标准c m o s 工艺实现的集成 电感寄生效应较大，通常还需要一些额外的非标准工艺而增加了成本。另p f l c 振荡器的调谐范围较小，制造精度要求较高。 第二章电荷泵锁相环基本理论 环形振荡器由于结构简单，易于集成等特点，被广泛用在频率综合器、时钟 发生器和数据时钟恢复电路中。图2 6 给出了一个最简单的环形振荡器，它由三 个反相器首尾相连形成一个负反馈环，由于每级反相器在其单位增益频率处近似 有9 0 0 相移( 假设每级反相器是相同的) 这样就可以使得环路在相移为1 8 0 0 时环 路增益仍然大于或等于1 ，如果环路增益足够大，这个电路就形成了振荡电路。 随着芯片集成度和工作频率的提高，电源线和衬底中的噪声越来越大。为减小它 们对振荡器的影响，实际大部分环形振荡器均采用差分结构。差分结构的另一好 处是振荡器的级数可以是奇数，也可以是偶数，但单端结构的环形振荡器的级数 只能是奇数。 图2 6 由三级反相器组成的简单形式的振荡器 对于上图所示环型振荡电路，假设每级传输函数表示为- a o ( 1 + s ( i ) o ) ，则 闭环增益为： 日( s ) ：一生 ( 2 9 ) ( 1 + ) 3 由公式( 2 3 ) 知，环路系统只有当与频率相关的相移等于1 8 0 。时才能发生 振荡，即每级相移为6 0 。所以： 堑：6 0 。(一10)aretan 2 -= = o u 。 l 可得发生振荡的频率为： 9 第二章电荷泵锁相环基本理论 ( - o o s c = 4 3 t o o ( 2 一1 1 ) 其中，编为每级电路的3 d b 带宽。每级延时单元的电压增益必须使得环路增益 在o ) o s c 频率处大于等于l ，即要满足： j3 翌l( 2 1 2 ) ( 1 + ( 堑) 2 ) j 纸 即么2 。其中，4 每级电路的低频增益。 让我们假设图2 - 6 的电路开始时，v x = v d d ，如图2 7 所示。在这个条件下， v y = 0 且v z = v d d 。这样，当电路开始工作时，v y 开始降到0 ( 因为第一个反相 器输入为高) ，强迫v y 在经过一个反相器延时t d 后上升到v d d ，而v z 在经过 一个反相器延时后下降到0 ，那么电路在连续节点电压之间以t d 延时振荡，产 生的振荡周期为6 t d 。若环路中含n 级反相器，则有： k = 2 n t d ( 2 1 3 ) v d d 、 ，、 i t t | l d_ _ 一 、 !l i 、 、 _ 。- t d。一 - 、 j r1 z _ ot d_ 一 t 图2 7 当一个节点初始电压为v d d 时环行振荡器的波形 其中，正，= r c ，r 为节点电阻，c 为节点对地电容。那么，振荡频率为 = 亍1 = 瓦1 ( 2 - 1 4 ) 环形振荡器在几个方面都优于l c 调谐振荡器。首先，环形振荡器只由晶体 管构成，没有庞大的电感，它所占的面积要比l c 振荡器小得多。其次，环形振 荡器一般通过改变对负载电容充放电的电流来改变频率，可调范围也要大得多， 可以达到5 0 甚至几个数量级。另外，环形振荡器可以产生多相时钟，采用差分 结构的还可以产生正交输出，这一点对于某些应用非常重要。 l o 第二章电荷泵锁相环基本理论 虽然环形振荡器有上述这些优点，但它相对较差的相位噪声性能使它无法在无线 频率综合器中得到广泛应用。通常，环形振荡器的q 值一般在1 1 5 ，其相位噪 声要比l c 调谐振荡器差6 - 2 0 d b 1 3 1 。 2 3 2 鉴频鉴相器p f d 鉴频鉴相器( p f d ) 在环路中的作用是检测环路输人信号和压控振荡器分频 后产生的信号之间的相位差，并产生与该相位差成线性比例的电压信号，实现相 位一电压变换。 理想鉴频鉴相器( p f d ) 输出信号的d c 值随参考信号相位和v c o 分频后信 号相位之间的差变化而线性变化。如图2 - 8 所示。 v o u t = k 肿缈 ( 2 - 1 5 ) 其中，k ，f n 称作鉴频鉴相器的增益，单位为v r a d ，矽为输入相位差。已经 被事实证明的是，一个电路若能既能比较相位又能比较频率，则它将大大增加锁 相环的捕获范围和锁定速度。 p h a s e d e t e c t o r a b 图2 8 理想p f d 特性 v o u t o 。 a ( p 与由模拟乘法器或者异或门组成的鉴相器不同，p f d 并不产生互补的两路输 出。图2 9 显示了一个典型p f d 的输出波形。如果输入b 的频率大于a 的频率，p f d 在绋输出正脉冲，鱿保持为0 。相反，如果0 3 一 c o s ，则9 输出正脉冲，q 保 持为0 。如果c o 爿 ，那么电路在q 或者q 输出一个宽度等于两个输入的相位 差的脉冲。需要注意的是，理论上，级和q 。不可以同时输出为高。因此，9 一 q 的平均值表征了a 和b 的频率或者相位差。输出9 、级通常被称作卯和d n 信号。 第二章电荷泵锁相环基本理论 p f d a 厂 厂 厂 厂 i b 厂 厂 厂 i q 垒 厂厂厂 ( a ) a 厂 厂 厂 i b 厂 厂 厂 厂 i q 曼几r 厂 厂 ( b ) 图2 9p f d 响应( a ) a 滞后于b( b ) a 超前于b 为了实现一个具有以上描述行为的电路，我们设定至少三个逻辑状态，q 一= q 占= o ，( 状态o ) ；q 一= l ，q 口= o ( 状态i ) ；和q 月= o ，q 冉= 1 ( 状态i i ) 。另外，为了 避免输出受输入信号占空比影响，电路应该是受边沿触发的时序状态机。如图 2 1 0 总结了所有操作。 b 玉 b 玉k 玉j_j 跳卸厂弋协舢厂s 协训 o a = 0 o b = i o a = 1 o b = 0 氏玉b 玉 图2 1 0p f d 状态转移图 理论上，p f d 可以检测完全范围的相位差，例如士2 兀。大于2 7 c 的相位差可以 减去2 7 c 的整数周期处理。因此，p f d 的传输函数是关于原点对称的，如图2 - 1 l 所 示。 1 2 第二章电荷泵锁相环基本理论 v o u t 。 一2 n 刀。 + 2 n 图2 11p f d 传输特性 伊 一个p f d 经典结构由两个d 触发器和一个与门实现，如图2 1 2 所示。d 触发器 的信号输入端为恒定高电平，时钟输入端一端接输入参考信号，另一端接分频器 反馈回来的信号；q a 、q b 为其输出信号，接到电荷泵的开关控制端来实现电荷 泵的充放电操作；与门实现输出信号的与逻辑，生成的信号作为两d 触发器的 r e s e t 信号来实现d 触发器的复位操作，即不允许出现q 、q b 同时为高情况。 2 3 3 电荷泵c p v d d 图2 1 2p f d 经典结构和时序图 单一的p f d 并不能提供与输入相位差成正比的精确电压( 或电流) ，在锁相 环系统中，电荷泵电路主要实现把p f d 的数字脉冲输出信号转换为模拟电流信 号，并对l p f 中的负载电容进行充放电。简单的p f d c p l p f 电路如图2 1 3 所 示，它由上下两个控制开关( 一般由m o s 开关实现) 和两个电流源组成，开关 的控制信号就是前面p f d 产生的u p 和d n ( 即q a 和q b ) 信号。 第二章电荷泵锁相环基本理论 a b q a q b v o u t t ： 图2 1 3 简单的p f d c p l p f 结构图及其时序图 鉴频鉴相器和电荷泵组成的鉴相器结构传输特性可以写为： ，。= ，丛 ( 2 16 ) 2 万 其中，l p 指电荷泵输出电流，纯= 吼- q 请p f d 输入信号的相位差，i = i 。= ：分 别指电荷泵的两个电流源电流。然而，因为电荷泵是离散时间系统，所以这个表 达式只是一个估计值，只有当环路参考带宽远低于输入参考频率时候，公式 ( 2 1 6 ) 才能对实际情况有很好的估计值。 单电容环路滤波器有无限的支流增益，这可能造成闭环环路的不稳定。为了 避免振荡，通过增加电阻r ，与电容c ，串连，可以使整体开环传输函数在左半平 面出现一个零点。增加电阻后滤波器传输函数为： 耶，= r p - i - 去( 2 - 1 7 ) 这里，滤波器完成了电荷泵输出电流到节点电压的转换。 2 3 4 低通滤波器l p f 锁相环系统中使用的滤波器为低通滤波器，其主要作用是把电荷泵的输出电 流转化为v c o 的输入控制电压，同时抑制信号中的高频成分，以减小其纹波干扰 信号，使得v c o 的控制信号尽量保持线性或平稳，从而降低v c 0 的输出抖动， 这对于环路系统的稳定性、环路带宽及捕获时间等系统参数均有重要影响。 在讨论环路滤波器之前，我们先要了解p l l 的线性模型。知道了每个功能块 的特性，我们就可以分析p l l 的闭环特性了。图2 14 给出了电荷泵锁相环系统的 线性模型，输入输出信号为相位( r a d s ) 。从p f d 提取出的仍是输入相位( p r e ，与反 馈信号矽历的相位差，在线性模型中用减法器表示。电荷泵增益为l e 2 n ，把纪 转换为电流，其中，。为电荷泵电流。电流信号( a ) 流入无源滤波器( q ) 转化 为v c o 输入端控制电压信号( v ) 。v c o 生成频率与控制电压成正比的信号。由 1 4 第二章电荷泵锁相环基本理论 于在这个线性模型中，变量是相位而不是频率，所以v c o 模块里有1 厶项，表示 把频率积分为相位。反馈路径上，分频器可以简单的表示为1 n ，因为，频率分 频也会导致相位相同的效果。因此，开环传输函数可以写为 g ( s ) ：生f ( s1 v c o 1 一 ( 2 1 8 ) 2 z sn 如果采用一阶滤波器，则方程( 2 18 ) 变为 g = 耸掣= 其中，吃= 去。 i p k v c o r ps 七2 2 z ns 2 p f d c p l p fv c o 图2 1 4 锁相环线性模型 ( 2 1 9 ) 日；i 兰p ! k 竺型v c o ( r p c p s + 1 ) 一 ( 2 2 。) 肌加莲1 , ok 募v c o 而 亿2 0 ) 2 冗c d n 、l 1 相位误差传递函数为 ，= 器小器= ( 2 2 1 ) 电路和控制理论中常用的做法是把传输函数的分母写成归一化的彤式 分母= s 2 + 2 泡+ 2 其中0 9 为自然振荡角频率，度量带宽，f 为阻尼因子，度量稳定性。我们有 日( j ) ：! 丝! ! 里：( 2 2 2 ) z c , w - s t m 刖2 再丽再孑 2 一 h e ( 曲。f 函赢( 2 - 2 3 ) 其中。 蠹 万 第二章电荷泵锁相环基本理论 味= ( 2 2 4 ) p r 2 p 、l l p c 2 p 万k v c o 一竿藤= 华 亿2 5 ， f = ( 伽) = 4 ，r n ( r e i p k 脚) ( 2 2 6 ) 其中f 决定系统的稳定性，f 决定捕获时间。它们都与分频因子有关。 随着 的增加环路的稳定性和速度都有所下降，为了解决这个问题将昂和郫做成可编程 控制当增大时增大r p 和如以增大f 减小f 。 环路带宽k 定义为开环传输函数的单位增益频率，在假设k 远大于彩，时，可 以写为 g ( s ) ：i v k v c o r e 单i e k r c o r e 一1 ：1 ( 2 2 7 ) n s n s jk i p k r c o r v( 2 2 8 ) n 因此，环路传输函数可以写为 g ( s ) ：ks + c o z ( 2 2 9 ) s 那么，它的频率响应波特图如图2 1 5 所示。 1 5 0 l 麴 0 5 0 图2 1 5 公式( 2 2 9 ) 的频率响应 由于锁相环环路的阶数主要取决于l p f 的阶数( 为l p f 的阶数加1 ) ，所以环 路中使用何种滤波器对环路性能有很大的影响。在锁相环路系统中，可采用无源 滤波器和有源滤波器，无源滤波器结构简单，占用面积小，而有源滤波器中含有 高增益的直流运算放大器，可以获得很好的环路跟踪特性，但占用面积大，功耗 消耗大。 1 6 一：i移暑一c跳墨互 一铺u口一【l 第二章电荷泵锁相环基本理论 2 3 5 分频器d i v 为实现时钟倍频功能，须在环路中加入分频器。分频器为纯数字电路，可以 把输入信号周期加倍，从而实现分频，其传输函数可以表示为： 日( s ) = 万1 ( 2 3 0 ) 其中，n 为分频系数，通常分频器由计数器来实现。 分频器大多采用约翰逊计数器实现，约翰逊计数器f l o 】结构如下图2 16 所示： 图2 16 约翰逊计数器 这种结构反馈网络逻辑函数取d o = 磊为能够用n 个d 触发器实现2 n 分频，广 泛应用于分频设计中。若反馈网络逻辑函数取为d 。= q 。一。& q 。，则可实现2 n - 1 分频，同时反馈网络也比较简单，输入时钟带宽很高。根据以上的分析可知，实 现任意分频的可编程分频器的结构如下图2 16 所示。这种结构可编程分频器就是 利用图2 17 所示的选择器来控制反馈网络函数为q 。、q 叫& q 。、q 。一。、 q 帕& q 叫，依此类推，这种结构用n 个d 触发器可以实现2 至2 n 任意分频。但是， 使用这种结构，反馈网络选择器m u x 逻辑将设计得相当复杂，反馈组合逻辑延 时斗将严重制约着输人带宽，早期很多人花了很多精力去研究设计这个m u x ， 以求尽量提高可编程分频器的输人带宽，但效果不明显。 1 7 第二章电荷泵锁相环基本理论 图2 1 7 可编程分频器结构 实际在锁相环应用中，设计c m o s 高速分频器时非常必要的，这需要设计和 版图的技巧，详细将在后面章节介绍。另外，在设计中为满足不同的应用场合及 针对不同的晶振，需要考虑几组分频系数，各分频电路之间并行排列，且分别由 开关选通信号来控制，这样做可以使得某一路电路工作时，其他电路处于闲置状 态，从而极大地减小了功耗。 2 4 电荷泵锁相环环路性能分析 2 4 1 环路的跟踪和捕获 2 4 1 1 环路的跟踪 环路的锁定状态是对输入