（材料学专业论文）可降解生物陶瓷体内演变过程的可视化仿真.pdf

武汉理工u 人学l 粤一仁学位论文 摘要 可降解生物陶瓷b 磷酸三钙( p - t c p ) 是一种性能优良的骨替代和修复材 料，植入体内后将逐渐被新生骨替代。研究可降解生物陶瓷在体内的演变过 程和机理对于设计性能及结构优异的骨移植材料具有重要的意义。由于受体 内外试验条件的限制，可降解生物陶瓷在体内的演变过程还没有得到深入的 认识。对于复杂系统来说，建模与仿真一直是一个受到高度重视的研究手段。 计算机模拟技术具有：( 1 ) 模拟时间的可伸缩性；( 2 ) 模拟过程的可重复性； ( 3 ) 模拟运行的可控性；( 4 ) 模拟实验的优化性、经济性、安全性和预见性 等优点，因此运用计算机模拟技术探索可降解生物陶瓷的体内演变过程可以 克服实验手段的不足。 可降解生物陶瓷1 3 - t c p 植入体内后，材料的降解和新骨的生长过程受多 种因素的影响。从系统的角度考虑，可降解生物陶瓷在体内的降解和新骨的 生长过程可视为一个复杂系统的动态演化过程，其复杂行为很难用一般的数 学模型予以描述和模拟。元胞自动机具有简单的演化规则、时空离散化、高 度并行的物理结构和复杂的动力学特性等特点，被认为是复杂系统的重要研 究方法之一。本文基于元胞自动机方法建立可降解生物陶瓷在体内演变的仿 真模型和运用可视化技术再现仿真的动态过程，目的是研究和探索可降解生 物陶瓷的体内演变动力学。通过比较仿真结果与体内外实验的结果，不断地 修改或增加参数以完善仿真模型：并且可利用完善的仿真模型来探索优化的 骨移植材料的仿生设计，缩短新型人工骨材料的研发周期和降低实验成本。 本文的主要研究内容和成果是： ( 1 ) 可降解生物陶瓷的多孔结构分析以及结构模拟。本文以孔尺寸和 孔隙率为建模参数，基于制备原理建立了多孔结构的仿真模型，模拟的多孔 结构与通常体内外试验采用的多孔材料的结构非常相似：基于处理后的骨组 织图像重构的多孑l 结构与真实的骨组织的多孔结构非常相似。运用分形理论 分析多孔结构的复杂性，得出具有相近孑l 径、孔隙率的多孔结构可能具有不 同的孔与材料的界面分形维；孔的分形维与孔结构的界面接触面积具有一定 的关系，即分形维较大，孔结构的界面接触面积也较大。 ( 2 ) 体液扩散进入多孔结构模拟。本文基于随机元胞自动机方法建立 了体液扩散进入多孔结构的仿真模型，模型中主要的参数和演化规则根据体 武汉理 ：大学l 尊士学位论文 液在多孔陶瓷中的流动行为确定。由模拟结果可知：如果体液仅从上方扩散 进入多孔结构，尽管模拟的多孑l 结构是有限的，但是可以清楚地获得渗流闽 值在二维情况下大约为0 6 ；在三维情况下大约为o 3 4 。仿真结果也表明：在 均匀的孔隙中，不同的模拟次数下流经孔隙的体液没有显著的变化，反之若 孔隙不均，则很难获得一定的规律。因此，制备具有均匀孔隙的多孔生物陶 瓷有利于研究植入体内后材料的降解和新骨的形成。 ( 3 ) 生物陶瓷体内降解和新骨生长的模拟。本文基于元胞自动机方法 建立了仿真模型，模拟是基于细胞尺度下的微观结构。从计算机模拟产生的 生物陶瓷降解和新骨生长的动力学曲线中可知：整个系统中可降解生物陶瓷 由于体液的作用随着时间的延长而逐渐溶解变少；随着材料的降解，骨组织 同时在孔隙内部生长，最后系统趋于平衡。模拟过程中材料的降解和新骨的 生长都比较平缓，系统中材料和新骨的总量基本保持一致，这有助于保持多 孔结构的负载能力。可降解生物陶瓷由于受到体液的作用和细胞的影响，植 入体内后随着新骨的生长生物陶瓷逐渐被新羁完全取代。计7 - 机模拟还产生 了不同演化时步下材料的降解速率和新骨的生长速率曲线，为研究骨移植材 料的降解过程提供了重要信息。通过比较不同多孔结构的骨移植材料的降解 曲线和降解图像可知：与骨组织相近的多孔结丰勾作为元胞自动机梭型旧钮始 演化系统，仿真绩束时产生的多孔结构与真实的骨组织结构非常相近，且材 料降解与新骨生长过程的同步性也更为理想。 ( 4 ) 可降解生物陶瓷体内演变过程的可视化。本文运用m a t l a b 编程 实现了仿真建模的可视界面设计和仿真过程的动态可视化。可视界面提供了 仿真模型的参数输入、仿真命令的输入、仿真结果的图形显示，为仿真模型 的有效性提供了桥梁。仿真结果的三维显示及其剖面显示为研究三维多孔支 架和仿真产生的内部结构提供了有效的手段。仿真过程的动态显示有利于研 究可降解生物陶瓷植入体内后材料的降解和新骨形成的动态过程，弥补了体 内外试验手段的不足。 本文基于元胞自动机理论建立的仿真模型，以及通过编程进行的仿真实 验，是一种较为理想化的研究，忽略了可降解生物陶瓷从一种无生命物质转 向有生命物质的过程中许多复杂的生物化学过程，而是注重元魁自动机这种 数学工具在骨移植材料研究方面的应用能力的探索。 关键词：可降解生物陶瓷，演变过程，可视化仿真，元胞自动机，分形理沦 降解，新骨生长 武汉理工人学博士学位论文 a b s t r a c t d e g r a d a b l e1 3 - t r i c a l c i u mp h o s p h a t ec e r a m i c st a k eo nag o o dp e r f o r m a n c ea s b i o m a t e r i a l so fb o n es u b s t i t u t i o na n dr e p a i r t h e yw i l lb e d e g r a d e d a n d s u b s t i t u t e db yn e wb o n e sg r a d u a l l ya f t e ri m p l a n t i ti si m p o r t a n tt or e s e a r c ht h e p r o c e s sa n dm e c h a n i s mo ft h ee v o l v e m e n to fd e g r a d a b l eb i o c e r a m i c si nv i v of o r t h ed e s i g no fb o n es u b s t i t u t e sw i t hp e r f e c tp e r f o r m a n c ea n ds t r u c t u r e ，b e c a u s eo f t h el i m i t so fe x p e r i m e n ti nv i v oa n di nv i t r o ，t h e r ei s n tac l e a ri l l u m i n a t i o no nt h e p r o c e s s a n dm e c h a n i s mo fe v o l v e m e n to f d e g r a d a b l e b i o c e r a m i c s t oa c o m p l i c a t e ds y s t e m ，m o d e l i n ga n ds i m u l a t i n g a r e a l w a y sh i g h l yr e g a r d e d c o m p u t e rs i m u l a t i n gt a k e so ns o m ea d v a n t a g e s ，s u c ha sf l e x i b l es i m u l a t i n gt i m e ， r e p e a t a b l es i m u l a t i n gp r o c e s sa n dc o n t r o l l a b l er u n a n ds i m u l a t i n ge x p e r i m e n t s a r ec h a r a c t e r i z e db yo p t i m i z a t i o n ，e c o n o m y , s e c u r i t ya n dp r e d i c t a b i l i t y t h e r e f o r e c o m p u t e rs i m u l a t i n gc a no v e r c o m et h ed i s a d v a n t a g e so ft h ee x p e r i m e n t si nv i v o a n di nv i t r of o rr e s e a r c h i n gt h ep r o c e s sa n dm e c h a n i s mo ft h ee v o l v e m e n to f d e g r a d a b l eb i o c e r a m i c s t h ed e g r a d a t i o no fb i o c e r a m i c sa n db o n eg r o w t ha r ea f f e c t e db y m a n yf a c t o r s w h e nd e g r a d a b l e3 - t c pb i o c e r a m i c sa r ei m p l a n t e di n t ob o d y f r o mt h ev i e wo f s y s t e m ，t h ed e g r a d a t i o no fm a t e r i a l sa n db o n eg r o w t hc a nb ec o n s i d e r e da sa d y n a m i ce v o l v e m e n tp r o c e s so fac o m p l i c a t e ds y s t e m i ti sd i f f i c u l tt od e s c r i b e a n ds i m u l a t et h e c o m p l i c a t e d n e s sb yc o m m o nm a t h e m a t i cm o d e l s c e l l u l a r a u t o m a t aa r ec h a r a c t e r i z e db ys i m p l ee v o l v e m e n tr u l e ，d i s c r e t et i m ea n ds p a c e ， h i g h l yp a r a l l e lp h y s i c a ls t r u c t u r ea n dc o m p l i c a t ed y n a m i c s ，s oi tc a nb ec o n s i d e r e d a so n eo fi m p o r t a n tr e s e a r c hm e t h o d sf o rac o m p l i c a t e ds y s t e m am o d e lo ft h e e v o l v e m e n to fd e g r a d a b l eb i o e e r a m i c si nv i v ow a ss e t u pb a s e d o uc e l l u l a r a u t o m a t a ，a n dad y n a m i cp r o c e s so fs i m u l a t i n gr e a p p e a r e db yv i s u a l i z a t i o n t e c h n o l o g yi nt h ep a p e r t h ea i mw a st or e s e a r c ht h ed y n a m i c so ft h ee v o l v e m e n t o fd e g r a d a b l eb i o c e r a m i ci nv i v o t h ep a r a m e t e r so ft h em o d e lw e r ec o r r e c t e do r a d d e dg r a d u a l l yi no r d e rt op e r f e c tt i mm o d e lb y c o m p a r i n g t h er e s u l t so f 武汉理一1 人学博十学位论文 s i m u l a t i n gw i t ht h o s eo fe x p e r i m e n t si nv i v oa n di nv i t r o t h ep e r f e c tm o d e lw a s u s e dt o e x p l o r et h eo p t i m u mb i o n i cd e s i g no fb o n es u b s t i t u t e s ，w h i c hw o u l d s h o r t e nt h er e s e a r c hp e r i o do fn e w s t y l eb i o m e d i c a lm a t e r i a l sa n dr e d u c et h e e x p e r i m e n t a lc o s t t h ep r i m a r yc o n t e n t sa n dr e s e a r c hr e s u l t so ft h ep a p e ra r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t h ea n a l y s i s a n ds i m u l a t i o no ft h e p o r o u s s t r u c t u r eo fd e g r a d a b l e b i o c e r a m i c s w ec o n s t r u c t e dam o d e lo fp o r o u ss t r u c t u r ew i t ht h ep a r a m e t e r so f p o r e s i z ea n dp o r o s i t yb a s e do np r e p a r a t i o np r i n c i p l e t h es i m u l a t e dp o r o u s s t r u c t u r ew a ss i m i l a rt ot h a ti nt h ee x p e r i m e n t si nv i v oa n di nv i t r o h o w e v e r ，t h e o t h e rp o r o u ss t r u c t u r er e c o n s t r u c t e df r o mt h ei m a g e so fb o n et i s s u ew a ss i m i l a rt o t h a to fa c t u a lb o n et i s s u e t h ec o m p l e x i t yo fp o r o u ss t r u c t u r ew a s a n a l y z e d a c c o r d i n gt of r a c t a lt h e o r y t h er e s u l t ss h o w e dt h a tp o r o u ss t r u c t u r e sw i t hac l o s e p o r es i z ea n dp o r o s i t ym a yh a v ed i f f e r e n tf r a e t a ld i m e n s i o n si nt h ep o r e m a t e r i a l i n t e r f a c e ，t h ef r a c t a ld i m e n s i o n sw e r ec o n n e c t e dw i t ht h ec o n t a c ta r e ao fi n t e r f a c e t h eb i g g e rt h ef r a c t a ld i m e n s i o nw a s ，t h eb i g g e rt h ec o n t a c ta r e ao fi n t e r f a c ew a s ( 2 ) t h es i m u l a t i o n o fb o d yf l u i d d i f f u s i n g i n t op o r o u ss t r u c t u r e w e c o n s t r u c t e dam o d e lo fb o d yf l u i d d i f f u s i n gi n t op o r o u ss t r u c t u r eb a s e do n p r o b a b i l i t yc e l l u l a ra u t o m a t a i t sp r i m a r yp a r a m e t e r sa n dt h ee v o l v e m e n tr u l ew e r e d e t e r m i n e da c c o r d i n gt ot h ef l o w i n gb e h a v i o ro ff l u i di np o r o u ss t r u c t u r e t h e r e s u l t so fs i m u l a t i n gs h o w e dt h a tt h o u g ht h es i m u l a t e dp o r o u ss t r u c t u r ex v a s l i m i t e d ，i tc o u l d b ec l e a r l yo b t a i n e dt h a tt h ep e r c o l a t et h r e s h o l dw a s0 6i n t w o d i m e n s i o ns p a c ea n do 3 4i nt h r e e d i m e n s i o ns p a c ei fb o d yf l u i d s o n l y d i f f u s e df r o ma b o v ei n t op o r o u ss t r u c t u r e t h ef l u i d s f l o w i n gi n t oe v e np o r e s a l m o s tr e m a i nu n c h a n g e di nd i f f e 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a m i c s ，e v o l v e m e n tp r o c e s s ，v i s u a ls i m u l a t i o n ， e e l l u l a ra u t o m a t a ，f r a c t a lt h e o r y , d e g r a d a t i o n ，b o n eg r o w t h v 独创性声明 y8 6 15 6 | ： 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确说明 并表示了感谢。 研究生签名：圣垩丝日期：鲨! ：! ：墨 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即 学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以使用影印、缩印或其他复制手段 保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生签名：圣垩塾导师签名：目期 m 塔s s 武汉理l ：大学博十学位论文 1 1 研究背景 第一章绪论 骨缺损是临床骨科常见的疾病，主要是由感染、外伤、肿瘤和先天性疾 病造成，大部分不能自愈而需进行骨移植。自体骨至今仍然是最常用的移植 材料，但自体骨移植增加了二次手术的痛苦，并有可能出现并发症；除此之 外，自体骨的供给量也非常有限。异体骨或异种骨移植，虽然骨的来源丰富， 但比自体骨成骨能力差，并可能传搔疾病或因排斥反应而影响移植骨吸收。 因此骨移植材料的开发研究具有重大的意义。 生物医学材料研究的目的就是制备用于取代、修复活体组织的人造或天 然的材料，用于人体组织器官的修复与替代【l 】。当代生物医用材料的发展已进 入一个新的阶段，赋予材料以生物结构和生物功能，使其植入体内后可诱导 组织和器官的再生，充分调动人体自我修复和完善的能力，从而实现损伤或 病变组织或器官的永久修复。 近年来，大孔磷酸钙生物陶瓷，尤其羟基磷灰石( h a ) 和b 一磷酸三钙 ( 1 3 - t r i c a l c i u mp h o s p h a t e ，简称3 - t c p ) ，因为具有良好的生物相容性和骨诱导 性，植入后能实现生物材料与骨组织的可靠结合，作为骨移植材料已经取得 了很大成功【2 0 7 o 大量研究表明：可降解生物陶瓷p - t c p 植入体内后能够诱导 骨组织长入多孔生物陶瓷的内部，随着材料中新骨组织形成，3 - t c p 也逐步 发生降解，一方面不断提供成骨所需的钙、磷离子，激活骨诱导性，同时也 逐渐为自体骨细胞的增生繁殖提供必要的空间 1 1 , 1 8 - 2 2 。3 - t c p 作为一种暂时 性的支架材料，植入体内后最终将逐渐被新生骨组织完全替代，是一种理想 的骨修复材料1 ”2 “。 目前国内外研究人员主要集中在采用体内外实验手段来探讨3 - t c p 可降 解生物陶瓷的降解和新骨生长的过程及机理，取得了一定的成果。但由于生 理环境的复杂性和体内外实验的局限性，3 - t c p 可降解生物陶瓷在体内的降 解和新骨生长的过程还没有得到深入的认识，而且过长的体内外实验周期必 然导致研究成本过高，限制了新型人工骨材料的开发。因此探讨利用计算机 武汉理工大学博士学位论文 手段来对生物活性陶瓷的降解和新骨生长的过程进行研究非常重要和必要。 由于可降解生物陶瓷的降解和在孔隙内部的骨组织生长受多种因素的影 响，其复杂行为很难用一般的数学模型予以描述和模拟，本文探索运用描述 复杂系统的元胞自动机方法( c e l l u l a r a u t o m a t a ，c a ) 来建立材料降解和新骨 生长的仿真模型，并且运用可视化技术对仿真过程进行跟踪和控制。可视化 仿真系统运用图像、动画等视觉表现形式直观地展现出仿真结果，通过交互 手段改变仿真模型的参数，并观察其影n 吼从而实现动念调整仿真过程。这 一可视化仿真系统结构如图1 1 所示。 图1 1 骨移植材料的降解和新骨生氏的可视化仿真系统 1 2 国内外研究现状 1 2 1 可降解生物陶瓷材料的国内外研究现状 p - t c p 生物陶瓷被视为优良的生物降解材料，在近代生物医学工程领域一 武汉理i l ：火学l 博“l ：。学似 仓文 直受到人们的密切关注。经过研究发现可降解磷酸钙生物陶瓷植入体内后， 材料可被体液溶解降解和细胞介导降解；在材料降解过程中，骨组织向材料 的孑l 内生长，最终使缺损的部位被新生的骨组织所取代。 1 b t c p 生物陶瓷的降解过程 ( 1 ) 体液溶解降解 体液溶解降解即物理化学的溶解作用，是材料表面的物质通过溶解、离 子交换等物理化学反应溶解于周围环境中，造成了材料发生降解。1 3 - t c p 生 物陶瓷一旦植入体内后，体液将渗入到多孔陶瓷的孔隙中使之开始发生持续 的溶解。其溶解速率取决于多种因素，包括周围体液的成分和p h 值、材料的 比表面大小、材料的相组成和结构、材料的结晶度和材料的溶度积等 2 5 - 3 1 】。 ( 2 ) 细胞介导降解 2 4 , 3 2 1 细胞介导降解是指巨噬细胞和破骨细胞等细胞通过细胞外降解和细胞内 吸收两种方式降解材料。在可降解生物陶瓷1 3 - t c p 的生物降解过程中，部分 植入体解体为小的颗粒。当解体的陶瓷颗粒的体积比巨噬细胞小时，巨噬细 胞可伸出细小的突起将这些颗粒包裹并吞噬到细胞内部形成吞噬体，以后与 溶酶体融合，在多种水解酶的作用下进行细胞内降解，降解产生的离子可被 转运到细胞外。对于直径大于巨噬细胞的材料颗粒或颗粒的致密连接部分， 巨噬细胞和破骨细胞则进行细胞外降解。 2 可降解生物陶瓷的成骨机理1 3 2 - ”j 可降解生物陶瓷1 3 - t c p 植入骨环境中，周围的组织将长入移植材料的孔 隙中，它们通过骨传导作用和骨诱导作用来完成骨组织的再生和修复。骨传 导作用是以人工骨材料为支架，新生虹管组织、骨组织可以沿着孔隙长入材 料内部，破骨细胞、成骨细胞贴附在材料表面并不断进行增殖，破骨细胞导 致材料的逐渐降解吸收，同时，成骨细胞的沉积形成编织售不断填充空自区 域最终完成骨组织的再生与修复的过程。骨诱导作用是通过人工骨材料内携 带的骨形态发_ ：蛋囱( b m p ) 锚：生| 叠= 因予刈n u 充质细j 也的趋化、诱导其分化 为成骨细胞，从而完成内组织的再生与修复的过程。 3 可降解生物陶瓷的结构对其降解和新生骨组织的影响【2 9 ”j 可降解生物陶瓷的宏观结构，尤其是孔尺寸、孔隙率、孔的连通性对陶 瓷的降解和新骨生长有着显著的影响。 大量的研究表明：致密型b t c p 生物陶瓷不利于材料在体内的降解，材 武汉理j ：大学蹲士学位论文 料基本保持稳定，而多孔型1 3 - t c p 生物陶瓷由于具有较大的比表面积可促进 材料在体内的降解，同时材料的微观结构也有利于骨组织的长入，对材料的 早期固定和骨缺损修复提供了有益的物理结构1 2 6 1 。 多孔生物可降解陶瓷一般具有大孔与微孔扪互贯通、孔壁山细小颗粒通 过数个界面互相连接，其问均匀分布大量孔径约为3 1 0 9 m 的微孔结构特性。 目前己有文献资料表明细胞渗入和组织生长的优化孔尺寸为：孔径大于 1 0 p m ，能使细胞长入孔内；1 5 - 5 0 p a a a 可形成纤维组织，5 0 一1 0 0 9 m 可形成类骨 样组织，大于1 5 0 肛m 以上，在陶瓷孔内可形成矿化骨【l4 1 。具有微孔的多孔材 料能保持材料表面附近的离子浓度和提供更多的成核位点。所以在表面凹陷 或有空洞的地方容易形成新核，晶核一旦形成即迅速长大。微孔增大了其表 面积，而且还加速了材料表面的溶解，从而使其材料表面附近的离子浓度增 加；一旦材料周围微环境中的浓度达到了成核闽值，即可在材料表面形成新 核。 可降解生物陶瓷的孔尺寸和连通性影响了骨组织再生的速度，从而影响 了它们作为骨移植材料的有效性 3 5 - 3 9 动物实验研究和犒床研究表明多孔可 降解生物陶瓷必须有一个三维( 3d i m e n s i o n ) 相互连通的多孔结构允许细胞 粘附、增殖和分化，提供体液流动的途径 1 2 , 3 5 1 。孔的相互连通性直接影响了 生物体液在孔内的循环，随着体液渗入孔隙内部，血管才能逐渐长入孔内， 宿主细胞也随体液一起渗入材料表面和孑l 隙内部，并在其多孔表面和孔隙中 粘附、生长、增殖并进行代谢。血管长入的速度是影响新骨长入和植入材料 成功与否的关键因素，血管长入带来了成骨所需的各种因子、问充质细胞、 及其它新骨生长所需的营养。因此血管的快速长入能够促进骨组织的生长， 有利于在移植材料可吸收的地方骨组织尽可能地重建。合适的大孔结构也是 获得血管的快速长入的一个非常重要的条件【3 8 郴1 。 在非承载的条件下，高孔隙率的移植材料容易使得血管渗透，血管的长 入就会更早更多f 1 7 】。但是1 3 - t c p 生物陶瓷的力学强度通常受孔隙率的影响较 大，一般随i l 隙率增大而呈指数降低【2 8 - 2 9 1 。 从上述的讨论中可知，骨移植材料的多孔结构对材料的降解和新骨的生 成具有重要的作用，因此设计优化的多孔结构是骨移植材料) 1 ：发的一个重要 问题。 武汉理 ：大学博士学位论文 4 存在的问题 尽管通过体内外实验已经取得了上述的结论，但由于3 - t c p 可降解生物 陶瓷的降解和在孔隙内部的骨组织生长受多种因素的影响，且由于生理环境 的复杂性以及体内外实验的局限性，可降解生物陶瓷植入体内后转化为骨组 织的动力学过程至今仍然不是很清楚；可降解生物陶瓷在体内的降解速率和 新骨生成的速率也不是很明确。这在一定程度上影响了可降解生物陶瓷作为 人工骨材料的应用与开发。 1 2 2 计算机模拟技术用于生物材料研究的国内外现状 1 2 2 1 计算机模拟简述 复杂性科学研究需要创新的思维和方法。在许多情况下，传统的实验研 究和理论分析方法难以满足实际需要时，模拟就成为求解问题的唯一或主要 手段。模拟的应用范围很广，包括对实际行为和过程进行模拟的物理模拟( 例 如用风洞对飞机模型进行空气动力学实验) ，用数学语言、方法来近似地刻划 实际问题的数学模拟( 如用牛顿运动定律、欧几里得几何模拟客观世晃) ，以 及把物理模型和数学模型及实物联合在一起进行试验的混合模拟。在许多情 况下由人工对复杂系统进行动态模拟简直是不可能的事情。计算机的出现大 大地改变了模拟方法的面貌。由于计算机具有数值计算和逻辑判断的能力， 具有存储容量大、运算速度快的优点，再加上计算机软件的高速发展，使得 模拟工作有可能在计算机上进行。目前，随着计算机软、硬件及建模技术的 进步，借助于计算机的数值模拟方法一计算机模拟( c o m p e e rs i m u l a t i o n ，c s ， 也称为计算机仿真) ，正逐步上升为一种新的科学方法，并成为开展复杂科学 研究、认识世界的一种重要方法。 1 计算机模拟的定义 计算机模拟是以计算机为手段，通过数值计算和图像显示的方式，达到 对工程问题、物理问题乃至自然界中各利问题研究的e 1 的，属于数值分析方 法的范畴。它通过建立被研究对象的模拟模型( 可由计算机程序直接表达的 模型) ，在计算机上运行相应的模拟程序来进行模拟实验，以达定量分析的目 的。因此，计算机仿真包括实际系统、模型和计算机三个基本部分，同时考 虑三个部分之间的关系，即建模关系与仿真关系，如图1 2 所示。建模关系主 武汉理工大学博士学位论文 要研究实际系统与模型之问的关系，它通过对实际系统的观测和检测，在忽 略次要因素及不可测变量的基础上，用数学的方法进行描述，从而获得实际 系统的简化近似模型。仿真关系主要研究计算机的程序实现与模型之间的关 系，其程序能为计算机所接受并在计算机上运行。 图l ，2 计算机仿真的基本组成与相互芙系 2 计算机模拟的特点及优点 计算机模拟是一种人造的实验手段，所借助的实验工具是计算机的数值 计算与逻辑判断功能。通过模拟，能够对所研究的对象进行类似于物理、化 学实验的实验，并根据实验数据估算研究对象各种期望的真实特征。计算机 模拟具有以下特点：( 1 ) 空间相关性：大多数模拟是在格子或网格上进行的， 为了对某个固定点的信息进行更新就必须获得相邻点的信息；( 2 ) 时间相关 性：系统状态一般是按时间进行演化的演化结果与当前时间步或前几个时 间步的信息( 显示格式) 或下几个时间步的信息( 隐式格式) 相关；( 3 ) 收 敛性：随着网格分辨率的提高，结果将逐渐收敛。与其它定量分析方法相比， 计算机模拟技术具有：( 1 ) 模拟时间的可伸缩性；( 2 ) 模拟过程的可重复性； ( 3 ) 模拟运行的可控性：( 4 ) 模拟实验的优化性、经济性、安全性和预见性 等优点。 3 计算机模拟的重要性 计算机模拟作为研究复杂系统的重要方法在下面几种情形下比较有用： ( 1 ) 理论方法较难处理，而实验测量又比较困难、危险、周期太长或代价太 大，以及不易为人们所了解的大型复杂系统；( 2 ) 实时性要求较高的场合。 例如天气预报，必须在真实情况发生之前完成；( 3 ) 无法重复的现象。另 6 弋 塾坚望三查堂竖圭堂堡丝茎一 方面，计算机模拟能被推广，是因为它有利于发现新的理论，代替那些比较 烦琐、昂贵或根本就不能进行的实验手段。 4 计算机模拟的过程 科学的本质是一个反复修正错误而加深认识的过程，因此计算机模拟过 程也是一个反复循环的过程，可归纳为四个阶段：( 1 ) 建模阶段：建立反映 问题各变量之间关系的宏观平衡方程及相应的定解条件；( 2 ) 算法设计阶段： 设计高效率、高准确度的计算机计算法，包括宏观平衡方程和离散化方法和 求解算法、边界条件的处理算法等