（机械设计及理论专业论文）凸度滚子的稳态热弹流设计和动态等温特性研究.pdf

上海走学博士学住论文 摘要 工程中应用十分广泛的滚子类摩擦副通常在润滑条件下工作，其压力分 布、膜厚膜形及温度分布对机器零部件的性能和寿命有很大影响，需进行凸 度设计以改善此类摩擦副的承载能力和润滑状况。本文以滚予类摩擦副为应 用对象，研究了有限长线接触弹性流体动力润滑问题，探讨了凸度滚予的稳 态热弹流设计和动态等温特性，考察了润滑剂、载荷、速度等工况参数和凸 度修形参数对压力分布、膜厚膜形、温度分布的影响，讨论了加减速、起停、 急停以及摆动等特殊变速运动下的压力分布和成膜特性。完成的主要工作如 下： 一基于多重网格技术，通过引入附加项强制构造温度分析矩阵主对角 优势，限制压力温度的合理范围以及对于苛刻工况由工况参数接近的相对温 和工况的计算结果提供良好初值等数值技巧，构建了适用于有限长线接触热 弹流分析的高效稳定的计算方法，可在接触长宽比达到1 0 0 ，接触压力达到 2 0g p a 的苛刻工况下得到收敛解。以此为工具，系统完整的定量模拟了 w y m e r 等在此领域完成的经典光干涉试验，分析结果与试验结果吻合很好， 从而验证了分析程序的正确性。 二系统深入分析了工程中常用的相交圆弧修形滚子的重载稳态热弹流 特性，包括此种滚子的两个修形参数：修形长度和修形半径的影响；速度、 载荷和滑滚比等工况参数的影响；e 舛n g 非牛顿效应的影响；并探讨了弹 流温度场与压力场分布的一致性以说明凸度设计对弹流温度分布的影响。 研究表明：只要修形参数合适，相交圆弧修形滚子将分别在修形起始位置 以及靠近轴向出口位置出现两次轴向颈缩，轴向颈缩与径向颈缩共同阻碍 了润滑油流出接触区从而增加膜厚，即“封油效应”。合理修形的此类滚子 可对工况有较好的自适应性，从成膜的角度讲，润滑失效与“封油效应” 的无法建立是对应的；端部的压力集中程度主要由修形半径和载荷决定。 使用e y r i n g 非牛顿流体有利于改善此类接触副的承载能力和润滑状况，但 e 州n g 非牛顿效应对这种滚子的凸度设计没有明显影响。压缩功是导致弹 流温度梯度与压力梯度相似性的主要原因。凸度设计在改善压力分布的同 时也将改善温度分布，进而改善由热效应导致的各种疲劳现象。 v 上海大学博士学位论文 三系统全面研究了l u n d b e r g 对数滚子的重载稳态热弹流特性。研究表 明干接触状态下的理想轮廓- - l u n d b e r g 对数滚子在弹流状态下存在凸度量 不足的问题，指出弹流状态的凸度设计应从压力分布和膜厚分布两方面进 行。定义了膜厚均布系数和压力均布系数，对l u n d b e r g 对数滚子进行了线 性修正，并研究了凸度量修正系数随载荷、速度、润滑油参数的变化规律： 发现凸度量修正系数占的下限西随载荷的增加、速度的降低以及润滑油 粘度的降低而增加，凸度量修正系数艿的上限杰随速度的降低以及润滑 油粘度的降低而增加，最随载荷的增加有微幅增加但受载荷的影响不显著。 研究指出：使用大粘压系数的润滑油时，线性修正l u n d b e r g 轮廓无法得到 理想的压力分布，并讨论了表面划痕对接触副承载能力和润滑状况的影响。 四构建了适用于动态等温有限长线接触弹流分析的算法，突破了摆动 问题的研究。分析了加减速、起停、急停几种特殊的运动形式，并用点接 触弹流试验结果进行了定性验证，分析结果与试验结果的规律一致。研究 表明：在速度为零的瞬间膜厚可以存在，这是动态效应的作用。对于复杂 的摆动问题，用建立两套坐标系统的方法解决了润滑区入口和出口周期变 换造成分析的困难，并用网格镜象和延拓的方法，建立了任意摆动运动的 求解方法。分析了正弦运动的弹流特性，并研究了摆动频率、不同凸型以 及凸度量对其压力分布、膜厚膜形的影响。研究指出：在摆动过程中，中 部膜厚的变化显著滞后于速度的变化，端部膜厚的变化对速度变化的滞后 性不明显。速度的变化导致总承载面积的变化并在载荷平衡条件的约束下 引起压力大小的变化，而压力大小的变化反过来又改变了滚子轴向压力分 布，影响了边缘效应的出现。总承载面积的变化与卷吸速度方向承载宽度 的变化一致而与滚子轴向承载长度的变化相反。低速时滚子端部的载荷分 布和润滑状况较高速时恶劣。 五通过对对数轮廓和相交圆弧修形轮廓两种凸型，以及不同凸度量的 对数凸型滚针轴承的摆动疲劳寿命试验证实：对数轮廓优于相交圆弧修形轮 廓，滚针凸度量对接触副摆动疲劳寿命影响显著。修形量合适的滚针轴承摆 动寿命远高于修形量不合适的滚针轴承。 本文研究有助于认识滚子类摩擦副的稳态热弹流润滑机理和动态等温 特性，可为进行接触副的优化设计及性能分析提供良好的基础。 关键词：摩擦学；弹流润滑：有限长线接触；凸度设计；摆动：动态特性 v i 圭查查兰苎主兰竺丝圭 a b s t r a c t t h ew i d e l yu s e dl i n ec o n t a c tf r i c t i o np a i r sw o r km o s t l yu n d e rl u b r i c a t i o nc o n d i t i o n s t h ep r e s s u r e ，f i l mt h i c k n e s s ，a n dt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n sp l a yi m p o r t a n tr o l ei nt h e p e r f o r m a n c ea n ds e r v i c el i f eo fs u c hf r i c t i o np a i r s t h e r e f o r e ，c r o w n i n gd e s i g ni sn e c e s s a r y t oi n c r e a s et h e i rl o a dc a p a c i t ya n di m p r o v el u b r i c a t i o nc o n d i t i o n i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h el i n e c o n t a c te h lo ff i n i t el e n g t hi ss t u d i e d c r o w n i n gd e s i g n sb a s e do ns t e a d yt h e r m a la n d t r a n s i e n ti s o t h e r m a le h lo fp r o f i l e dr o l l e r sa r ed i s c u s s e d t h ee f f e c t so fl u b r i c a n t s ，a p p l i e d l o a d ，v e l o c i t ya sw e l la sc r o w n i n gp a r a m e t e r so np r e s s u r e ，f i l lt h i c k n e s sa n dt e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n sa r ei n v e s t i g a t e d t h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o na n do i lf i l ms t r u c t u r eo fs e v e r a lt y p e s o fn o n - s t e a d ys t a t em o t i o n ，i n c l u d i n ga c c e l e r a t i o n d e c e l e r a t i o n ，s t o p s t a r t ，r a p i dd e c e l e r a t i o n a n do s c i l l a t i o na r eo b r a i n e d t h em a i nw o r ki sa sf o l l o w s ： 1 a ne f f e c t i v e ，r o b u s ta n ds t a b l ea l g o r i t h mi se s t a b l i s h e db a s e do nt h em u l t i 1 e v e l m u l t i i n t e g r a t i o nt e c h n i q u ea n ds e v e r a ln u m e r i c a ls k i l l s ：i n t r o d u c i n ga d d i t i v ei t e m st o c o n s t r u c tt h et e m p e r a t u r em a t r i x ，c o n s t r i c t i n gt h ep r e s s u r ea n dt e m p e r a t u r ei nar e a s o n a b l e r a n g ed u r i n gt h ec a l c u l a t i o np r o c e s s ，a n du s i n gt h e s o l u t i o n so fs o m es i m i l a ro p e r a t i n g c o n d i t i o n sa st h ei n i t i a lv a l u e sf o rm o r es e v e r eo p e r a t i n gc o n d i t i o n s n u m e r i c a lt r i a l ss h o w t h a tc o n v e r g e n ts o l u t i o n sc o u l db eo b t a i n e du n d e rs e v e r ew o r k i n gc o n d i t i o n s ( t h ec o n t a c t p r e s s u r e se x c e e d2 0g p aa n dt h el e n g t h - w i d t hr a t i oo fc o n t a c ta t c ai so v e rt o o ) u s i n gt h i s a l g o r i t h m ，s y s t e m a t i ca n dc o m p l e t en u m e r i c a ls i m u l a t i o n so ft h ec l a s s i c a li n t e r f e r o m e t r y e x p e r i m e n t sb yw y m e r sg r o u pa r ec a r r i e do u t t h en u m e r i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sa g r e e q u i t ew e l l w i t he a c ho t h e r , t h e r e f o r e ，t h er e l i a b i l i t yo f t h ec a l c u l a t i o np r o g r a mi sv e r i f i e d 2 t h es t e a d yt h e r m a le h lb e h a v i o rf o rc y l i n d r i c a lr o l l e a sw i t l ic r o w n p r o f i l e de n d sa t h e a v yl o a di ss y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e d ，i n c l u d i n gt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ：t h ee f f e c t so f c r o w n i n gl a n g t ha n dc r o w n i n gr a d i u s ；t h ee f f e c t so f v e l o c i t y , a p p l i e dl o a da n ds l i p s l i d er a t i o ； a n dt h ee f f e c t so f t h ee y r i n gn o n - n e w t o n i a nf l u i d s ，m o r e o v e r , t h es i m i l a r i t yo f t h ep r e s s u r e a n dt e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o ni si n v e s t i g a t e dt od i s c o v e rt h ei n f l u e n c eo ft h ec r o w n i n gd e s i g n o nt h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n ，i th a sb e e nc o n c l u d e dt h a t i ft h ec r o w n i n gp a r a m e t e r sa r e s u i t a b l e ，s u c hr o l l e r sc o u l de s t a b l i s ht w ot i m e so f c o n s t r i c t i o ni nt h ec y l i n d r i c a ld i r e c t i o n ，t h e v h 上海大学博士学位论文 f i r s ti sa tt h el o c a t i o no ft h ec r o w n i n gp l a c e ，w h i l et h es e c o n di sa tt h ee x i tr e g i o no nm i l e r e d g e t h et w oc y l i n d r i c a lc o n s t r i c t i o n s w e l la st h ea x i a lc o n s t r i c t i o ne m b a r r a s st h eo u t l e t f l o wo ft h el u b r i c a n t s ，t h i c k e nt h eo i lf i l mc o n s e q u e n t l ya n dc o n s t i t u t et h e “o i lc l o s ee f f e c t ” t h er e s u l t ss h o wt h a tt h el u b r i c a t i o np r o p e r t i e sc o u l db eo p t i m i z e dt h a tl e tt h ec o n t a c t sa d a p t f ot h e o p e r a t i n gc o n d i t i o n si ft h er o l l e r s a r es u i t a b l yc r o w n e d f r o mt h ep 0 砷o fo i i c o n s t i t u t i o n ，l u b r i c a t i o nf a i l u r ei sc o r r e s p o n d i n gt ot h ed e m o l i s h m e n to f t h e o i lc l o s ee f f e c t t h eh e i g h to ft h ee d g ep r e s s u r ei sm a i n l yd e c i d e db yt h ea p p l i e dl o a da n dt h ec r o w nr a d i u s t h er e s u l t sa l s os h o wt h a tt h ee y r i n ge f f e c t sh a v el i t t l ei n f l u e n c eo nt h ec r o w n i n gd e s i g n a l t h o u g hi tc o u l di n c r e a s et h el o a dc a p a c i t ya n dl u b r i c a t i o nc o n d i t i o n so ft h ef i n i t e l i n e c o n t a c t s a n dt h es i m i l a r i t yo ft h et e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r ed i s t r i b u t i o ni sm a i n l yc a u s e db y t h ec o m p r e s sw o r k ，t h e r e f o r e ，b yt h ec r o w n i n gd e s i g n ，n o to n l yt h ep r e s s u r eb u ta l s ot h e t e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nc o u l db eo p t i m i z e d ，a sar e s n l t ，s o m ef a t i g u ep h e n o m e n o nr e l e v a n t t ot h et h e r m a le f f e c tc o u l db ea m e n d e da tt h es a m et i m e 3 t h es t e a d yt h e r m a le h lc h a r a c t e r i s t i c so f t h el o g a r i t h m i cp r o f i l er o l l e r sa th e a v yl o a d a r es y s t e m a t i c a l l yi n v e s t i g a t e d i ti sc o n c l u d e dt h a tt h ei d e a lp r o f i l ei ne l a s t o - s t a t i cs t a t e ， l u n d b e r gl o g a r i t h m i cp r o f i l e ，i sm s u f f i c i a n ti nc r o w n i n gv a l u ei ne h ls t a t e t h ep r e s s u r e a n df i l mt h i c k n e s sd i s t r i b u t i o n sm u s tb ec o m b i n a b l e n a b l yc o n s i d e r e di nd e s i g n i n gs u i t a b l e c r o w n i n g ，t h e r e f o r e ，t h ef i l mt h i c k n e s sd i s t r i b u t i o ni n d e xa n dt h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o n si n d e x i sd e f i n e dr e s p e c t i v e l y al i n e a r l ym o d i f i c a t i o nc o e f f i c i e n to ft h el u n d b e r gp r o f i l e ，d i s d e f i n e da n dt h er e l a t i o n s h i p so f 艿w i t ha p p l i e dl o a d v e l o c i t y , l u b r i c a n tp a r a m e t e r sa r e i n v e s t i g a t e d i th a sd i s c o v e r e dt h a t t h e r ei sa i lo p t i m u mr a n g eo ft h ec r o w n i n gv a l u e e x p r e s s e db y 占嬲 卤，而】f o rap a r t i c u l a ro p e r a t i n gc o n d i t i o n - 西s i g n i f i c a n t l yi n c r e a s e sw i t h t h ei n c r e a s eo f a p p l i e dl o a da n dw i t ht h ed e c r e a s eo f v e l o c i t ya n dl u b r i c a n tv i s c o s i t y ；w h i l e 最 s i g n i f i c a n t l yi n c r e a s e sw i t ht h ed e c r e a s eo fv e l o c i t ya n dl u b r i c a n tv i s c o s i t y 国s l i g h t l y i n c r e a s e sw i t ht h em c r e a s eo fa p p l i e dl o a d ，h o w e v e r , t h ei n f l u e n c eo ft h ea p p l i e dl o a d0 n 西i sn o tp r o n o u n c e d , a n df o rah i g hv i s c o s i t y - p r e s s u r e i n d e xo i l ，s a t i s f a c t o r yp r e s s u r e d i s t r i b u t i o nc a nn o tb er e a l i z e db yl i n e a r l ym o d i f y i n gt h el u n d b e r gp r o f i l e ，t h ee f f e c t so f t h e s u i m a c es c r a t c ho nt h el o a dc a p a c i t ya n dl u b r i c a t i o nc o n d i t i o n sa r ea l s od i s c u s s e d ， 4 a na l g o r i t h mf o rt r a n s i e n ti s o - t h e r m a lf i n i t el i n ec o n t a c te h lp r o b l e m si sd e v e l o p e d v l h 上海大学博士学位论文 s e v e r a lt y p e so f n o n - s t e a d ys t a t em o t i o n ，i n c l u d i n ga c c e l e r a t i o n d e c e l e r a t i o n ，s t o p s t a r t ，r a p i d d e c e l e r a t i o na n do s c i l l a t i o na r ea n a l y z e dw i t l lt h i sa l g o r i t h m aq u a l i t a t i v ec o m p a r i s o nw i t h t h ep o i n tc o n t a c te x p e r i m e n t a lr e s u l t so fe h li sm a d e t h ec o n s i s t e n c yi sg o o d i ti ss h o w n t h a t , w h e nt h ev e l o c i t yd e c r e a s e st oz e r o ，t h eo i lf i l mc a nm m a i nf o ras h o r tt i m eb e c a u s eo f t h et r a n s i e n te f f e c t s f o rt h ec o m p l i c a t e do s c i l l a t i o nm o t i o n t w oc o o r d i n a t i o ns p t e m sa r e e m p l o y e dd u r i n gt h ec a l c u l a t i o np r o c e s st oo v e r c o m et h ed i f f i c u l t i e so fp e r i o d i cr e v e r s a lo f t h ei n l e ta n do u t l e td o m a i n s am i r r o re x t e n s i o nt e c h n i q u eo ft h ec a l c u l a t i o n 面di su s e dt o d e v e l o pt h ea l g o r i t h mf o rt h ea r b i t r a r yo s c i l l a t i o nm o t i o n s t h ee h lb e h a v i o ro fs i n u s o i d a l v e l o c i t ym o t i o n ，i t sp r e s s u r ea n df i l mt h i c k n e s sc h a r a c t e r i s t i c s ，a n dt h ee f f e c t so fo s c i l l a t i n g f r e q u e n c ya sw e l la st h er o l l e rp r o f i l ea n dc r o w n i n gv a l u ea r ei n v e s t i g a t e d i ti sc o n c l u d e d t h a t ，i nt h em i d d l eo ft h er o l l e r , t h ef i l mv a r i a t i o nl a g sc o n s i d e r a b l yb e h i n dt h ev e l o c i t y v a r i a t i o n ，w h e r e a sa tt h er o l l e re d g es u c hp h e n o m e n o ni sn o ts i g n i f i c a n t w i t ht h ec h a n g eo f v e l o c i t y , t h ec o n t a c ta r e av a r i e s ，c o n s e q u e n t l yt h ep r e s s u r ev a r i e su n d e rt h el o a db a l a n c e r e s t r i c t i o na sar e s u l t ，t h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o ni nt h ec y l i n d r i c a ld i r e c t i o na l s oc h a n g e sa n d i n f l u e n c e st h ee d g ee f f e c t t h et o t a lc o n t a c ta r e av a r i e sw i 吐lt h ec o n t a c tw i d t hi nt h e e n t r a i n m e n td i r e c t i o n ，w h i l ei n v e r s e l yv a r i e sw i t ht h ec o n t a c tl e n g t hi nt h ec y l i n d r i c a l d i r e c t i o n t h ee d g ep r e s s u r ea n dl u b r i c a t i o ns t a t e sa tl o w e rs p e e d sa r el e s ss a t i s f a c t o r yt h a n t h a ta th i g h e rs p e e d s 5 e x p e r i m e n t so f r o l l e r sw i mac r o w n - p r o f i l ee n da n dl o g a r i t h m i cp r o f i l es h o wt h a tt h e l a t t e ri sb e t t e rt h a nt h ef o r m e r , a n de x p e r i m e n t so f l o g a r i t h m i cr o l l e r sw i t hd i f f e r e n tc r o w n i n g v a l u e ss h o wt h a tt h ec r o w n i n gv a l u e si n f l u e n c et h eo s c i l l a t i o nf a t i g u el i f ec o n s i d e r a b l y , a n d t h a tr o l l e r sw i ms u i t a b l ec r o w n i n gv a l u e sh a v em u c hl o n g e ro s c i l l a t i o nf a t i g u el i f e t h er e s e a r c hi su s e f u lf o ru n d e r s t a n d i n gt h es t e a d yt h e r m a la n dt h et r a n s i e n ti s , o - t h e r m a l e h lc h a r a c t e r i s t i c so fr o l l e rf r i c t i o np a i r s t h es t u d yp m d d e sag o o df o u n d a t i o nf o rt h e o p t i m u md e s i g na n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i so f s u c hf r i c t i o np a i r s k e y w o r d s ：t r i b o l o g y ；e h l ；f i n i t el i n ec o n t a c t ；c r o w n i n gd e s i g n ；o s c i l l a t i o n ； i x 主要符号表 b = 载荷w 作用下的h e r t z 接触区半宽，；五画再云z ，m b o ；与无量纲参考载荷w 。对应的h e r t z 接触区半宽，瓦石瓦7 ；i 五 c ；润滑油的比热，j ( k g k c a ，如= 阎体a 和固体b 的比热，j ( k g i ( 1 c 3 = 润滑油的热膨胀系数，k - 1 c 。“0 ，c n ( b = 固体a 和固体b 的速度动态系数，g 。( 疗= u 。( t ) u 。o g b ( f ) = u b ( t ) u c 0 “，) = 载荷的动态系数，, “t ) w o d = 澍体a 和固体b 的温度计算域的厚度，3 1 5b ，m 以= 滚子表面划痕深度，m 日，风= 固体a 和固体b 的杨氏弹性模量，p a f = 综合弹性模量，( 1 - - ：) ( 2 e 。) + 6 一詹抛。才1 ，p 。 e = 文献【3 7 淀义的综台弹性模量，o e a + 1 e b ) ，p a f = 对稳态问题为摩擦系数；对动态问题为频率，s 叫 g = 无量纲材料参数，倥e h = 油膜厚度，n l h ，= x = 0 截面的端部最小膜厚，m h 。= 中心膜厚，郎x = 0 ，y = 0 位置的膜厚，m h = 数值分析中使用的无最纲油膜厚度，h h 。 h o = 油膜厚度无量纲参考量，b 2 r ，m h = 几何方程的刚体位移，m h 0 0= 无量纲刚体位移， 。 h = 表述结果时使用的无最纲膜厚，1 0 5 h r k = 润滑油的热传导系数，w ( m k ) k 蚝= 固体的导热系数，w m k ) 上海大学博士学住论文 ；膜厚分布系数， l 傀 = 膜厚分布系数的许用值 = 压力分布系数，1 f 0 = 压力分布系数的许用值 = 相交圆弧修形滚子的修形总长度，m ；滚子最外端位置的y 坐标值，m = x ；o 截面上压力数值降低到中心压力皿的8 0 的位置的y 坐标值 若不唯一，以最靠近滚子最外端的为准m = 滚子全长，m = 滚子无量纲长度，稳态问题为l b ，动态问题为6 0 = 压力，p a = 中心压力，即j = 0 ，y ；0 位置的压力，p a = 最大h e r t z 接触压力，：w b 矗) ，p a = 与无量纲参考载荷w o 对应的最大h e r t z 接触压力，2 w o ( 霄b o l ) p 8 = 无量纲压力，稳态问题为p p h 动态问题为p 盘 = 固体a 和固体b 的曲率半径，m = 综合曲率半径，( r 。r b ) ( r a + 氐) ，m ；滚子中部曲率半径，m = 相交圆弧修形滚子的修形半径，m = 修形滚子的原始几何间隙。m = l u n d b e r g 对数滚子的原始儿何间隙，r n = 摆动运动的摆稃，m = 滑滚比，( u 。一u b ) “。 = 粘温系数t 卢( 气一1 3 8 ) ( 1 n r o + 9 6 7 ) = 对稳态问题为温度，k ：对动态等温问题为时间s = 固体a 和固体b 的表面温度，k ；油膜中层温度，k = 环境温度，k = 动态问题的无量纲时间，t u 。o b o i i h m b 嘲， 南。 一 p 肌 期 m p “月 趣见 岛s 品 ， 矗 幻， 如 却 一圭查苎兰堡圭鲎堡堡查 t = 对稳态问题为无量纲温度，f 0 ；对动态等温问题为运动周期， 乃2 固体a 表面的无量纲温度，t a t o = 油膜中层的无量纲温度，t m t o 1 , 1 a ，u b = 两接触固体的表面速度，m j s 2 卷吸速度，( 。+ ) 2 ，m s u e o = 动态问题的无量纲参考速度，为一稳态值，可根据速度的变化形 选取，m s v ，国= 润滑油沿x 、nz 方向的流速，m s u = 速度参数，ue r l o e r u + = 文献f 3 7 】定义的速度参数，“。铂伍+ r ) u =- b 对应的速度参数，r l o u 。o 陋像) “a ，“b = 万，订 = 两运动固体的无量纲速度，瓦= “挑，瓦= “b ，“。 式 椭圆接触中润滑油沿x 和y 方向的无最纲速度，万= u u 。，虿= v “。 载荷，n 动态问题的无量纲参考载荷为一稳态值，可根据载荷的变化形式 w 0 2 选取，n 矿= 无量纲载荷参数w e r l = 与”o 对应的无鼠纲载荷参数，w # e r l x ，y ，z = 坐标，i n 毛，z b = 固体中的坐标，m 孑，梦，手= 无量纲坐标，i = x b ，y = y b ，三= z h 毛，毛= 固体内的无量纲坐标，毛= z j b ，毛= z c b ，矗m ，弘。= 求解域的边界坐标，m 一一一 求解域的无量纲边界坐标，x i 。= x i 。b ，t = x o u t b x i n ，x o t l t ，y o u t 2 y o u t2y o u t d 工，】r = 7 , o = 口= 口= 表达结果的无量纲坐标，鼻= 1 0 0 x r ，y = 1 0 0 y r 粘压系数，z 0 = 叫【5 1 x l o - 9 ( 1 n r t o + 9 6 7 ) p a “】 b a r u s 粘压系数，p a - 1 r e y n o l d s 粘温系数，k - 1 x 上海大学博士学位论文 j = 画，如= 行= ， = 2 7 7 = r o = y芝 p ，口= d= d= , o o = p 。，p b = a ，卢b = f= r= 0 一 修正l u n d b e r g 对数滚子的凸度量修正系数 凸度量修正系数的上限和下限 润滑油的动力粘度，p a s 润滑油的等效粘度，p a s 润滑油的无量纲动力粘度，叩叩。 润滑油的无量纲等效粘度，矿 润滑油的环境粘度，p a - s 润滑油的运动粘度，m m 2 s 摆动运动1 次摆动过程中顺时针和逆时针运动的摆角 润滑油的密度，k g m 3 润滑油的无量纲密度，, o p o 润滑油的环境密度，k g m 3 固体a 和吲体b 的密度，k g m 3 固体a 和阎体b 材料的泊松比 油膜中的剪应力，p a 无量纲剪应力，稳态问题为r 概 ，动态问题为f 慨 e y n n g 流体特征剪廊力，p a 说明：本表所列为文中主要符号，出现次数较少的部分符号未列入其中将在正文中另作说 明，部分符号在正文中的个别章节中还具有与本表中不同的含义，以正文中的说明为准。 上海大学博士学住论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了文中 特另, j m 以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成 果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 签名日期：如。上孚 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 一蝉名：磐 1 1 日期：加田r 手 坪 上海大学博士学位论文 第一章绪论 本文主要研究旋转和摆动条件下的有限长线接触弹性动力流体润滑问题，并 以此为理论基础，增加对考虑滚动速度和润滑剂性能参数的滚予类摩擦副的凸度 设计技术进行探讨，属于摩擦学研究的范畴。 1 1 选题目的和意义 1 1 1 研究背景 摩擦学是关于摩擦、磨损和润滑科学的总称【1 】，是研究在摩擦、磨损与润滑 过程中两个相对运动表面之间相互作用、变化及其有关理论与实践的一门学科。 多学科的综合分析是摩擦学研究的显著特点 2 卅。 润滑理论是摩擦学的重要组成部分，包括流体动力润滑、弹性流体动力润滑 f 简称弹流1 、混合润滑和边界润滑等。润滑是降低摩擦和减小磨损的最有效措施。 r e y n o l d s 方程奠定了流体动力润滑的理论基础。1 9 1 6 年，m a r t i n 将润滑理 论应用于分析两个刚性圆柱接触的润滑问题，计算得到的油膜厚度小于实测结果 一、二个数量级【5 1 。后续研究表明，没有考虑接触副的弹性变形是m a r t i n 刚性润 滑理论与实际情况相差甚远的主要原因。1 9 4 9 年前后，e r t e l 和f p y 6 h a 相继在考 虑接触副表面弹性变形和润滑油粘压效应的前提下，进行将r e y n o l d s 流体润滑 理论和h e r t z 接触理论耦合起来的开创性研究，从而奠定了弹性流体动力润滑理 论的基础【6 j 。 润滑条件下工作的高副和部分低副，由于承载区域很小而导致接触压力很 高，使得接触表面会产生与润滑膜厚度相同数量级甚至比之更大的弹性变形，同 第一章绪论 时润滑剂的特性将发生不同予常温常压状态的变化，从而导致与普通流体润滑机 理不同的弹流润滑f 6 j 。弹流主要以点、线接触摩擦副为研究对象：有时也研究表 面变形对压力分布有重要影响的面接触问题，如可倾瓦滑块和可倾瓦等。早期的 弹流研究基于等温、光滑表面、稳态和n e w t o n 流体四个理想条件，其成果被称 为经典弹流理谢n 。 上世纪中期至今，弹流研究取得了长足的进展嘲。对高副弹流问题，按接触 方式可分为无限长线接触、有限长线接触和点接触三类问题。无限长线接触是一 种理想状况，对应的r e y n o l d s 方程为一维，对此问题的研究最早取得突破，以 d o w s o n 和h i g 西s o n 的工作为代表嘲 9 1 。有限长线接触和点接触的r e y n o l d s 方程 均为二维，较无限长线接触问题复杂。点接触弹流研究的代表性成果是由 h a m r o c k 和d o w s o n 完成的【1o 】【l ”。以上述成果为基础，考虑热效应【1 2 】、表面形貌 i t 3 、时变效应【1 4 】和非n e w t o n 流体等因素的现代弹流理论已逐步建立，基本完 成了从经典弹流理论向现代弹流理论的转