（微电子学与固体电子学专业论文）小尺寸效应对mosfet器件特性的影响.pdf

小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响中刘商要 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响 中文摘要 随着集成电路集成密度的不断增加，金属一氧化物一半导体场效应晶体管 ( m o s f e t ) 的特征尺寸越来越小，并且逼近其物理极限。本文主要研究小尺寸效应 对m o s f e t 的栅漏电流、载流子输运和阈值电压的影响。 在小尺寸m o s f e t 栅漏电流方面：主要是关注栅氧化层中氧空位缺陷对栅漏电 流的影响，因为氧空位是栅氧化层中影响其可靠性的重要缺陷之一。本文在分析了小 尺寸m o s 器件栅漏电流的组成机制及现状的基础上，计算了在栅氧化层中随机分布 的氧空位对栅漏电流的影响。研究表明单个氧空位对栅漏电流的影响随氧化层厚度的 增大而减小，当厚度在特定值以及特定电场下，单个氧空位引起的栅漏电流增加可以 被忽略。 在小尺寸效应对载流子输运的影响方面：本文利用全能带蒙特卡罗方法，对硅能 带的非抛物线性对沟道载流子输运的影响进行了计算。研究表明：能带的非抛物线性 对小尺寸器件载流子输运的影响大，与之对比对大尺寸器件载流子输运的影响则不明 显。这意味着对于小尺寸m o s f e t 必须考虑硅能带的非抛物线性对器件载流子输运 的影响。 在小尺寸器件的量子效应方面：在基于目前的考虑量子修正的p o i s s o n 方程的基 础上，提出了一个包含量子效应( q m e ) i 勺短沟道m o s f e t 的解析阈值电压模型。该 分析模型可以很容易地解释随着器件尺寸的减小，由量子效应和短沟道效应引起的阈 值电压的升高变得越来越严重的现象。该模型的最大优点是没有引入额外的物理参 数。 关键词：栅漏电流，非抛物线因子，量子效应 作者：李海霞 指导教师：毛凌锋 t h ei m p a c t so fs m a l l - s c a l ee f f e c t so i lm o s f e t a b s t r a c t t h e i m p a c t so fs m a l l s c a l ee f f e c t so nm o s f e t a b s t r a c t t h ef e a t u r ed i m e n s i o no fm o s f e ti s s i g n i f i c a n t l ys c a l e dd o w nb e c a u s eo ft h e c o n t i n u o u si n c r e a s i n go fi ci n t e g r a t i o nd e n s i t ya n dg r a d u a l l ya p p r o a c h e st oi t sp h y s i c a l l i m i t s t i l i st h e s i sc o n c e n t r a t e so ns t u d y i n gt h ei m p a c t so fs m a l l - s c a l ee f f e c t so nt h eg a t e l e a k a g ec u r r e n t 、t h ee l e c t r o nt r a n s p o r ta n dt h r e s h o l dv o l t a g e s f o rt h eg a t el e a k a g ec u r r e n ti ns m a l l s c a l em o s f e t ：t h ei n f l u e n c e so ft h eo x y g e n v a c a n c yo nt h eg a t el e a k a g ec u r r e n th a v eb e e nt h e o r e t i c a l l yi n v e s t i g a t e db e c a u s et h e o x y g e nv a c a n c yi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n td e f e c t sw h i c hi n f l u e n c e st h er e l i a b i l i t yo ft h e g a t e - o x i d el a y e r 1 1 1 em e c h a n i s ma n ds i t u a t i o no ft h eg a t el e a k a g ec u r r e n ti ns m a l l s c a l e m o sd e v i c ew e r ea n a l y z e d t h u st h ei n f l u e n c e so fo x y g e nv a c a n c y 、 ，i t hi t sp o s i t i o n d i s t r i b u t i o nb e i n gr a n d o mo nt h eg a t el e a k a g ec u r r e n tw e r ec a l c u l a t e d n l es i m u l a t i o n s s h o wt h a tt h ei n f l u e n c eo ft h es i n g l eo x y g e nv a c a n c yo nt h eg a t el e a k a g ec u r r e n td e c r e a s e s a st h eg a t eo x i d et h i c k n e s si n c r e a s i n g w h e nt h eo x i d et h i c k n e s si n c r e a s et oaf i x e dv a l u e a tas p e c i a lo x i d ef i e l d ，t h eg a t el e a k a g ec u r r e n ti n c r e a s i n gw h i c hc a u s e db yas i n g l e o x y g e nv a c a n c yc a nb en e g l e c t e d f o rt h ei n f l u e n c eo ft h es m a l l - s c a l ee f f e c to nt h ec a r r i e rt r a n s p o r ti nt h ec h a n n e lo f m o s f e t ：t h ei n f l u e n c eo ft h en o n p a r a b o l i cp a r a m e t e ro ft h es i l i c o nb a n ds t r u c t u r et ot h e c a r r i e rt r a n s p o r ti nt h ec h a n n e lo fm o s f e th a sb e e nc a l c u l a t e dv i af u l lb a n dm o n t ec a r l o t e c h n i q u e 1 1 h er e s u l t ss h o wt h a tn o n p a r a b o l i cp a r a m e t e ro ft h es i l i c o nb a n ds t r u c t u r eh a sa l a r g ee f f e c to nt h ec a r d e rt r a n s p o r tf o rt h es m a l l - s c a l ed e v i c ew h e r e a si tc a nb en e g l e c t e d f o rt h ec o n v e n t i o n a ll a r g e s c a l ed e v i c e s i ti m p l i e st h a t , t h ei n f l u e n c eo ft h en o n p a r a b o l i c p a r a m e t e ro ft h es i l i c o nb a n ds t r u c t u r et ot h ec a r r i e rt r a n s p o r tm u s tb ec o n s i d e r e df o r c u r r e n tm o s f e t f o r 也eq u a n t u mm e c h a n i s me f f e c t so ft h es m a l l s c a l em o s f e t ：a na n a l y t i c a l2 d m o d e lt a k i n gi n t oa c c o u n tt h eq u a n t u mm e c h a n i s m ( q m ) e f f e c t sf o rt h et h r e s h o l dv o l t a g e s c h a r a c t e r i s t i c so fs h o r t - c h a n n e lm o st r a n s i s t o r sw a sp r o p o s e do nt h eb a s i so ft h es o l u t i o n t ot h ed e v e l o p e dq u a n t u mc o r r e c t i o np o i s s o ne q u a t i o n 1 1 1 i sm o d e lc a l lc l e a r l yi l l u s t r a t et h e i n c r e a s i n go ft h et h r e s h o l dv o l t a g ec a u s e db yq m e f f e c t sa n dt h es h o r t c h a n n e le f f e c t s t h ei m p a c t so fs m a l l s c a l ee 仃e c t so f fm o s f e ta b s t r a c t b e c o m e sm o r eo b v i o u sa f t e rq me f f e c t sw e r ec o n s i d e r e d t h ea t t r a c t i v ef e a t u r eo ft h i s m o d e li st h a tn oa d d i t i o nf i t t i n gp a r a m e t e ri su s e d k e yw o r d s ：g a t el e a k a g ec u r r e n t , n o n p a r a b o l i cp a r a m e t e r , q u a n t u mm e c h a n i s me f f e c t s i i i w r i t t e n b y ：h a i x i al i s u p e r v i s e db y ：l i n g f e n gm a o 苏州大学学位论文独创性声明及使用授权的声明 学位论文独创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含 其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学 或其它教育机构的学位证书而使用过的材料：对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律 责任。 研究生签名：盎煎煎 日 学位论文使用授权声明 一 苏州大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、清华大学论文 合作部、中国社科院文献信息情报中心有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本 人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文 外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权苏州大学学位办办理。 研究生签名： 蕉鱼遮 日 导师签名：篓一盗簦e t 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响 第一章绪论 第一章绪论 尽管l i l i e n t i e l d 于1 9 3 0 ：年就描述了m o s 晶体管的工作原理，但直到1 9 6 0 年，k a n g 和a t a l l a l 才报道了第一块利用硅半导体材料制成的m o s 晶体管。而m o s 技术真正走上 实用则是在1 9 6 4 年采用常规方法生长高可靠氧化层技术被提出之后，以此为契机， m o s 产业得到了飞速发展。其所以能如此蓬勃发展的主要因素，当归功于m o s f e t ( m o sf i e l d e f f e c tt r a n s i s t o r ) 消耗非常小的功率，更重要的是，m o s f e t 能, 轻易地缩 小器件尺寸，并且在相同的设计规范( d e s i g nr u l e ) 下，比双极性晶体管占用更小的 空间。现在，利用m o s 技术制造超大规模集成电路已成为半导体工业的主导技术。 近半个世纪以来，半导体技术一直沿着m o o r e 定律发展，器件集成度以每1 8 个月翻一 番的速度急剧增加，单个器件的线宽相应地急剧缩小。 微电子技术发展的目标是不断地提高集成系统性能及性价比，从而提高芯片的集 成度，这是不断缩小半导体器件特征尺寸的动力源泉。在过去的二十年中，微电子工 业发展的焦点一直是s i 材料c m o s ( c o m p l e m e n t a r ym e t a l o x i d es e m i c o n d u c t o r ) 的按 比例缩小。然而随着器件特征尺寸的不断缩小它将逐渐逼近其发展极限，研究微电子 技术发展中的极限问题已变得越来越迫切和重要，即微电子技术的发展将受到基本物 理规律、材料、器件、工艺技术和电路与系统五个方面的限制。在我们的工作中首要 关注的是器件，从器件的角度看，又受到超薄栅氧化层、沟道杂质的涨落和硅中强电 场效应等方面的限制。本论文将主要研究超薄栅氧化层和硅中强电场效应以及量子效 应对器件特性的影响。 1 1 微电子纳米技术的发展及其面i 艋的挑战 当前，亚1 0 0 姗的m o s f e t 已经进入商业应用。按照美国半导体工业协会( s t a ) 的半导体发展路标( r o a dm a p ) l 搠，到2 0 1 4 年，特征线宽将缩小至u 3 5 n m 。c m o s 的尺寸为亚1 0 衄时可能发生的情况已经被研究和讨论【1 1 。早在2 0 0 1 年，英特尔公司就 成功研制出沟道长度y g a o n m ，栅氧化层厚度只有0 8 m n 的m o s f e t 。在器件研究的层 面上，能够正常工作的栅长6 姗的p m o s f e t 实验样品也已经研制成功圈。而将来集成 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响 第一章绪论 电路的超高集成度将使每个芯片上的晶体管数达至l j l 0 1 2 个，如此高的集成度要求双栅 m o s f e t 的氧化层厚度在l n m 左右，硅沟道的宽度为3 n m 左右，长度为1 0 r i m 左右 3 1 。 对于将来的u l s i ( u l t r a l a r g es c a l ei n t e g r a t e d ，超大规模集成电路) 技术，难题之 一是器件内部电场增强引起的一系列问题，比如薄栅氧化层的可靠性、量子效应的影 响以及迁移率退化等问题：二是很多参数的随机涨落、源漏区串联电阻的影响以及阈 值电压的设计等问题。本论文中我们关注的是器件内部电场增强引起的一系列问题和 阈值电压的设计问题。 在小尺寸( 亚微米以及纳米) 器件中，为了抑制短沟效应，获得好的器件特性， 要求栅极对沟道电荷的控制能力应远远大于漏极对沟道电荷的影响力。于是希望栅氧 化层的厚度随沟道长度按比例缩小，这种线宽和栅s i 0 2 层厚度的减小将带来新的问 题，呈现新的现象进而引发新的矛盾，从物理角度来看最显著的变化就是小尺寸效应 ( 一系列小尺寸条件下的物理效应) 的出现。 小尺寸效应的一个方面是由于栅s i 0 2 层厚度的减小，s i 0 2 层的微小缺陷使得 m o s f e t 通过栅s i 0 2 薄层的电子隧穿电流发生相当程度的改变。一般说来这种隧道穿 透电流符合f n ( f o w l e r - n o r d h e i m ) 隧穿公式，但当栅氧化层的厚度小于1 0 0a 特别是小 于7 0a 时，在一定的条件下f n 公式不再适用，而代之以直接隧穿电流公式。当栅氧 化层的厚度小于4n m 时直接隧穿的影响将越来越严重。 氧化层中的缺陷会对m o s f e t 的栅漏隧穿电流产生一系列影响，而栅漏电流的增 加又会直接影响器件的工作特性，如隧穿电流的增加使关态泄漏电流增加，从而导致 集成电路关态功耗的增加；隧穿电流流过栅氧化层从而影响栅氧化层的可靠性；隧穿 效应引起反型层中的电荷损失影响栅压对沟道电荷的控制能力，从而影响器件的性 能。因此栅氧化层薄到一定程度后，其可靠性问题尤其是氧化层中缺陷对其可靠性的 影响等问题都需要特别关注。 小尺寸效应的另一个方面是高电场的存在使m o s f e t 正常的开关特性发生变化。 小尺寸m o s f e t 中能带的形状已经不能认定为我们通常意义上的近似抛物线形，在大 尺寸器件中，忽略了能带的非抛物线性对器件特性的影响，但对于亚微米以及纳米尺 寸的m o s f e t ，忽略硅能带的非抛物线性将给出偏差比较大的结果，比如能带非抛物 线性的存在会影响载流子的输运，其中速度过冲效应就是比较明显的影响【4 l 。 2 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响第一章绪论 另一方面，众所周知，m o s f e t 中沿沟道方向的量子力学效应，即源漏隧道效应 会影响器件漏电流的大小【5 】。然而，该效应也会影响垂直沟道方向上量子化的事实却 一直被人们忽略。而阂值电压的大小跟垂直沟道上的量子化紧密相关，因而，这一影 响最终会导致阈值电压的改变，进而影响器件的工作特性。所以，对于阈值电压的修 正解析建模就变得很有实用价值。 也就是说，m o s 器件已经从微米尺度进入到亚微米、纳米尺度，对于缩d , n 纳 米尺寸的m o s 器件，很多物理问题变得更加突出。因此，研究进入到纳米尺度的 m o s f e t 的物理问题己经成为当前微电子领域的重要研究内容之一。而且对于器件小 尺寸效应问题的探讨并不仅仅是对微电子技术前景的预测，更重要的是通过对小尺寸 效应问题的研究可以帮助我们寻求解决微电子技术发展中所遇到挑战的途径，实现突 ) 破，推动微电子技术的进一步发展。 1 2 本文构架 本课题以小尺寸m o s f e t 的小尺寸效应为理论基础，分析讨论了小尺寸效应对 m o s f e t 栅漏电流、载流子输运以及阈值电压的影响。本文内容安排如下： 第一章绪论 第二章简要介绍了m o s f e t 的器件结构、工作原理，讨论了缩d , n 纳米尺度的小尺 寸m o s f e t 会出现的一些小尺寸效应。 第三章研究了f n 和直接隧穿电流的分析解法以及适用于一维任意形状势垒的隧穿 系数以及隧穿电流的数值解法；介绍了用于计算载流子输运的全能带蒙特卡 罗方法。 第四章利用栅漏电流的数值计算方法，对氧化层中的氧空位缺陷对小尺寸器件栅漏 电流的影响进行了研究，对目前国内氧空位的研究比较缺乏的现状有深远的 意义；利用考虑硅能带非抛物线性的全能带蒙特卡罗模拟方法研究了能带的 非抛物线性对载流子输运特性的影响；在不引入任何其他物理参数的条件 下，给出了考虑量子效应的二维短沟道m o s f e t 阈值电压解析模型，该模型 是用求解考虑量子效应的修正的泊松方程来实现的。 第五章对本论文的研究工作进行总结。 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响第二章小尺寸m o s f e t 第二章小尺寸m o s f e t 本章首先描述了m o s f e t 的基本结构和工作原理，然后给出了传统大尺寸 n m o s f e t 的输出特性，最后讨论了小尺寸器件会面临的一些挑战。 m o s f e t 的特征尺寸进入亚微米量级之后，沟道长度和沟道宽度均很小，各种 在大尺寸器件中尚不明显的小尺寸效应开始显现。对于小尺寸器件，如果电源电压与 器件尺寸不能按等比规则缩小，将导致器件内部电场增强，从而引发小尺寸效应，严 重影响器件的性能。为有效抑制小尺寸效应，提高器件的可靠性，与长沟道( 大尺寸) 器件相比，小尺寸器件的工艺、结构以及器件模型都应有很大的变化。由于现在微电 子已经进入纳米器件时代，因此研究小尺寸m o s 器件面临的技术挑战和物理问题就 成为当前迫切而重要的研究课题。 2 1m o s f e t 的基本结构及输出特性 m o s 晶体管由半导体衬底( 通常是硅) 、厚度为k 的薄氧化层以及在氧化层上 淀积的称为栅极的导电层( 金属或重掺杂多晶硅) 组成。在栅极两侧衬底上的两个深 度为r j 的重掺杂区分别为m o s f e t 的源和漏，栅与源、漏区之间有少量的重叠。在 源漏两个电极之间相当于两个背对背的p n 结，源漏p n 结之间的区域称为沟道区。 1 1 型沟道m o s f e t 的透视图如图2 1 所示，它是一个四端点器件，这四端分别为 栅极( g a t e ) 、源极( s o u l c e ) 和漏极( d r a i n ) ，第四个端点为一连接至衬底的欧姆接 触( o h m i cc o n t a c t ) ，衬底一般不起作用，因此，通常称衬底区为m o s f e t 的体区。 基本的器件参数有沟道长度上( 为两个n + p 冶金结之间的距离) 、沟道宽度肌氧化层 厚度t 凹、结深r j 以及衬底掺杂浓度m 。 第一个m o s f e t 于1 9 6 0 年制成，采用热氧化硅衬底，器件沟道长度为2 5 1 a m ， 虽然目前m o s f e t 尺寸已大幅度缩减，然而第一个m o s f e t 所采用的硅基以及热氧 化二氧化硅仍然是最佳组合，因此本文所讨论的结果均来自s i s i 0 2 系统。 4 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响第二章小尺寸m o s f e t v g s ( g a t , ) z x 图2 11 3 沟m o s f e t( n m o s f e t ) 的示意图 图中标出了电压和相应的坐标系，x 表示沿沟道长度的方向，y 表示垂直于硅表面的 方向，z 表示沿沟道宽度的方向 本节将针对增强型1 1 m o s f e t 的转移特性做定性的讨论。 在工作区中，m o s f e t 如同一个可变电阻，其阻值随栅压的变化而变化，即沟 道电阻随栅压的增加而下降。正是由于这个原因，将m o s f e t 称为电压控制器件。 在下列理想情况下，推导出大尺寸m o s f e t 的工作特性6 】： ( 1 ) 栅极结构无界面陷阱、固定氧化层电荷或功函数差； ( 2 ) 仅考虑漂移电流； ( 3 ) 反型层中载流子的迁移率为固定值； ( 4 ) 沟道内杂质浓度为均匀分布； ( 5 ) 反向漏电流可忽略； ( 6 ) 沟道中由栅极电压所产生的横向电场( 如图2 1 所示，y 方向的电场， 垂直于电流方向) 远大于由漏极电压所产生的纵向电场( x 方向的电场，平行于电流 方向) 。 卜- 立 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响第二章小尺寸m o s f e t 最后的一个条件称为缓变沟道近似法( g r a d u a l c h a n n e la p p r o x i m a t i o n ) 6 1 ，通常 可适用于长沟道的m o s f e t 。基于此种近似，衬底表面耗尽区中所包含的电荷量仅 由栅极电压产生的电场感应生成。 在这里忽略其推导过程，直接给出线性区漏电流表达式 厶和膀耵孚) 一三3 巫c o | v o + 2 y b 灶】 ( 2 1 ) 当很小时，式( 2 1 ) 可简化为 ，d 。c ( y g v7 ) v d ，v d ( ( ( v g y r ) ( 2 2 ) 其中玢为阈值电压， 巧：丝掣伽口 ( 2 3 ) 言 晕 f - - 矗 、v o - v 1- 1 0 v | 9 j n 线性区 。 饱和区 8 f 7 | 7 0 6 荔 以 一一l d _ 牙v - 的轨 畦 5 勺 4 缓 形 3 2 i c j - jl 图2 2 理想化的n m o s f e t 的漏极特性，在时漏极电流为一常数 6 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响第二章小尺寸m o s f e t 当漏极电压增加至使反型层中的电荷值在x = l 处为零时，在漏极处的移动电子 数目将大幅减小，此点称为夹断点。此处的漏极电压与漏极电流分别表示为，和 易洲当漏极电压大于，时，则达到饱和区， y 五删- 2 9 , 占+ k 2 ( 1 一l + 2 k 2 ) ( 2 4 ) 其中k ：娑2 ，将式( 2 4 ) 代入式( 2 1 ) 可得饱和电流为 ，脚l z a 2 三c o 沁一巧) 2 ( 2 5 ) 图2 2 为根据上面的式子得到的理想m o s f e t 的转移特性图。由图可知对已知 的栅电压，漏极电流一开始会随漏极电压线性增加( 线性区) ，然后逐渐水平，最后 达到饱和值( 饱和区) ，虚线指出当电流达到最大值时的漏极电压( 即饱和电压) 的 轨迹。 2 2 器件尺寸缩小对工艺技术的挑战 要使m o s 继续遵循摩尔定律向前发展，很重要的就是在工艺技术上保证器件的 尺寸能够持续缩小，这不仅对光刻技术提出了更高的要求，而且为保证电路性能的改 善，器件的纵向尺寸( 如栅氧化层厚度、源漏区结深等) 也要和横向尺寸( 沟道长度和 宽度) 一起按比例缩小。随着集成度的提高，电路复杂性增加，连线的层数也要增加。 由于芯片面积不断增大，要求硅片( w a 如r ) 尺寸也不断增大，这将对工艺生产设备和加 工方式提出新的要求【7 捌。 2 3 小尺寸器件中栅漏电流的增加 在过去的3 0 年中，m o s 器件不断地缩小以达到高集成度、高性能、低功耗的要求。 然而，缩短沟道长度时，栅氧化层厚度也需近似成比例的缩短以避免短沟道效应 ( s c e ：s h o r t - c h a n n e le f f e c t ) ，s c e 是指随着沟道长度的缩减，源极与漏极之间的电场 将会影响电荷分布、阈值电压控制以及器件漏电等器件特性。薄栅氧化层易形成强电 场，强电场会引起隧穿电流，大量的电流流入晶体管的栅极，电子可通过栅氧化层从 7 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响 第二章小尺寸m o s f e t 衬底隧穿到栅极，也能从栅极隧穿到衬底，这些电流被称为栅漏电流( 或泄漏电流) ， 这些电流使得m o s 晶体管有无限大输入阻抗的传统假设不再成立，对电路性能有不 良影响。隧穿有两种不同的机制，a p f n 隧穿和直接隧穿。微小器件的栅漏电流主要 来自直接隧穿。下一章中将详细讨论f n 隧穿和直接隧穿的分析解法和数值计算方法。 在保持电容不变的情况下，采用合适的高k 电介质材料可以增加栅氧化层厚度， 从而可能降低栅极漏电流，而不影响短沟道效应。另外利用复合氧化物厚度( m u l t i p l e o x i d e ) 技术既能减小亚闽值电流又可有效地降低栅极漏电流。在复合氧化物厚度技 术中，对非关键通道的晶体管采用高氧化物厚度，这样电路的栅隧穿电流就能得到显 著降低，总的栅漏电流明显下降。可是如上所述，增加栅氧化层厚度要求栅长度的增 大来降低短沟道效应【1 0 1 ，这与我们希望缩减器件尺寸的要求以及微电子向纳米级发展 的趋势是背道而驰的；而复合氧化物厚度技术也会增加产品的成本。因此，对栅漏电 流的研究不可松懈。 寸 z o 褥1 聪 世 h 5 0 0 r i m 3 5 0 r i m 2 0 0 h ml3 0 n m9 0 r i m6 5 r i m 工艺节点 图2 3 微细化发展带来的严重问题【1 0 l 在2 0 0 4 年2 月召开的半导体国际会议“i s s c c 2 0 0 4 ”上，栅漏电流作为一个重要 的问题被提出。有观点表明，假如让9 0 r i m 工艺制造的v l s i 在2 g h z - 3 g h z 下工作， 则其总功耗的3 0 - 4 0 是由栅漏电流引起的，仅栅漏电流大约就消耗掉2 0 w 以上的 8 小尺寸效应对m o s f e t ：器件特性的影响 第二章小尺寸m o s f e t 电能。与采用1 3 0 n m 工艺制造的v l s i 中栅漏电流仅占总功耗的1 0 - 2 0 相比，技 术发展到目前水平，栅漏电流已经成了很严重的问题( 如图2 3 所示) 。在6 5 r i m 或 4 5 r i m 工艺中，栅漏电流的问题有可能会变的更加严重【l 。 如果任由栅漏电流问题这样搁置下去，情况将进一步恶化。当纳米时代到来时， 如果以与过去相同的速度提高工作效率，那么预计漏电流引起的功耗将达到总功耗的 一半以上。由于存在与v l s i 工作无关的栅漏电流，大量宝贵的电能被浪费掉。与此 同时，v l s i 的发热量也有可能增大，这样原来的封装技术就会失效，必须开发新的 冷却技术【l l 】。 2 4 载流子输运 栅长达到o 1 岬是传统m o s f e t 的一个里程碑【1 2 1 。特征尺度为纳米级别的器件， 在物理特性上普遍表现出非平衡输运( 如载流子速度过冲) 、原子级别的涨落以及量子 波动( 量子限制，量子传输) 等效应l l 引。 传统的玻尔兹曼输运理论把载流子当作一种无相互作用的稀释气体系统，在这 个系统中电子态是准稳定的且具有确定的动量，电子态的非稳定性是由晶体中的缺 陷、杂质和声子引起的。这一理论把外场和散射当作分离的无相互作用的两种微扰处 理。而众所周知，在小尺寸器件中，载流子在运动时会不断的与熟振动着的晶格或半 导体中电离了的杂质离子发生碰撞，使载流子速度的大小及方向发生改变，即载流子 在运动中遭受到了散射。在具有严格周期势场的晶体中，载流子不会遭到散射，但是 在实际晶体中，存在严格破坏周期势从而引起散射的各种因素，晶格振动和各种晶格 缺陷都可导致对周期势的偏移。因而载流子在实际输运过程中将遭受十分频繁的散 射，每秒发生散射次数大约在1 0 。1 0 1 4 之间【j 4 】，因此在深亚微米级以及纳米器件中， 具有散射过程的非局域性以及强场作用使得传统的玻尔兹曼输运理论不再成立。在纳 米器件中虽然载流子总数较少，但载流子的密度很高，因而存在多体效应，玻尔兹 曼输运中的单电子描述失效【”】。 总之，在大尺寸器件中，电子传输机制一般可以由漂移扩散模型来描述，而对于 深亚微米以及更小的纳米尺寸器件，在模拟载流子的输运时，玻尔兹曼输运理论不再 成立，必须考虑诸如速度过冲，高电场效应以及其他一些小尺寸效应。 9 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响第二章小尺寸m o s f e t 2 5 量子效应影响阈值电压 随着m o s f e t 尺寸的不断下降，极薄的栅氧化层厚度k 以及不断提高的衬底掺杂 浓度m 使得垂直于沟道方向的电场强度越来越大，从而引起衬底能带在表面处弯曲程 度的增加，由此形成了一个很窄的电势阱，反型层中的载流子被限制在这个很窄的势 阱中，载流子在垂直表面方向的运动受到限制，因此反型载流子不能像体内的载流子 那样在三维空间自由运动，能级发生分裂，载流子的空间分布也与玻尔兹曼假设的经 典分布有很大的不同可以用二维电子气描述反型层内的电子状态。对二维电子气的 分析必须用q m ( q u a n t u mm e c h a n i c a l ) 模型，即电子在垂直表面方向的运动是量子化的， 电子的能量只能取一些分立的值e n ，而电子在平行于表面的两个方向仍可以自由运 动。量子效应会引起表面势的变化，从而导致阈值电压的波动。栅氧化层越薄，沟道 区掺杂浓度越高，表面电场就越强，量子效应的影响也就越显著。当器件尺寸缩d , n 纳米量级，电源电压下降到很低时，要求器件的阈值电压要控制在很小的值，这样量 子效应造成的阈值电压变化将使纳米器件闽值电压的设计变得非常困难。 因此，对于小尺寸器件的模拟和仿真，考虑量子效应已经变得非常迫切，尤其是 当要准确计算阈值电压时更必须考虑量子效应。这时候经典的物理模型就不再适用， 考虑量子效应的模拟方法称为量子力学理论模拟方法( 简称量子方法) ，在研究器件 特性时，常见的考虑量子效应的方法为自洽求解泊松和薛定谔方程1 1 6 j 。 2 6 本章小结 本章首先对基本的m o s f e t 结构以及器件特性进行了简单的描述，这些是我们开 展本文研究的基础。接下来描述了小尺寸器件会面临的一些困难以及挑战，包括对工 艺技术以及器件特性的影响，其中对工艺技术的挑战我们一笔带过，着重介绍了对器 件特性的影响。主要分三个方面介绍，越来越薄的氧化层引起的栅漏电流的增加；强 电场造成的载流子输运行为的改变；量子效应引起的器件阈值电压的变化。 1 0 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响 第三章计算方法 3 1 隧穿电流的计算 第三章计算方法 由于m o s f e t 的栅氧化层厚度随器件几何尺寸的不断缩小而变得越来越薄，超薄 栅氧化层的可靠性也相应变得越来越重要。当器件尺寸减小到亚微米和深亚微米量 级，特别是当栅氧化层的厚度进入纳米级别后，为保证器件正常工作，# i - 力n 电压也应 相应减小。在较小的栅电压下，栅氧化层中将会存在明显的载流子隧穿电流【1 7 之o 】，而 且该隧穿电流也明显不再符合f n 隧穿电流的规律，被称为直接隧穿电流即使是在 工作电压下，超薄栅氧化层中也存在明显的直接隧穿漏电流。漏电流的存在将会对器 件的功耗、逻辑电路的驱动能力、存储器的存储能力以及器件的可靠性等产生极其不 利的影响，限制器件尺寸的进一步缩小。因此，研究超薄氧化层的隧穿特性对于器件 的设计是非常重要的。迄今为止，对直接隧穿引起的超薄栅m o s 器件的退化及其失 效已进行了大量的研究，但是目前还存在很多未知的东西。由于在直接隧穿区域， 直接隧穿电流会在氧化层及界面产生缺陷，这些缺陷将对栅漏电流产生很大的影响， 因此，定量地理解直接隧穿引起的器件的退化以及氧化层中的缺陷对漏电流的影响， 对器件的设计和优化以及工艺的改进都是非常重要的【2 l 】。 3 1 1 隧穿电流的分析模型 ( 1 ) f o w l e r - n o r d h e i m 隧穿 原始的f n 隧穿表达式假设势垒是三角形的，这是因为隧穿只有在强电场的情况 下才发生。是穿透电子能量，m d i e l 电介质的有效质量，h 是普朗克常数，j l 是归一 化的普朗克常数，g 是电子电荷，k 是波尔兹曼常数，r 是温度，玩，是介电质电场。 用w k b ( w e n t z e l k i a i l l e r s b r i l l o u i n ) 近似得到的传输系数为 亿盼d 一詈陋丽功 。b ， 经典的隧穿点而： 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响第三章计算方法 铲纽掣 ( 3 2 ) 毛2 二：一 u 矽 q l z d , , j g 办的值见图3 1 ，三角势垒导带边缘的能量 六( x ) 2 彭j + 9 唬一日e 删x ( 3 3 ) 其中表达式中的介电质电场玩，是费米级之差与功函数办之和，务。，和白：见图3 1 ：鱼五芒堕( 3 4 ) q td 嘲 假设两个电极都使用相同的材料，即加：0 。基于w k b 的传输系数可以写成 吲p 卜- 匾v - 了一 一p 4 佃撕i ) = d 4 舞b 卅六州 一p ( 一4 矗c ，吲 n 5 ， 使用这个表达式，电流密度变为 ，= 孕h 蕞畛胪卜如 6 ， ，锄是电极中的有效质量，这个积分不能被数值求解，因此在办附近进行一级泰勒展 开 ( g 识一仅一白胪( g 办彤+ 兰魄一身，。k 破彤 ( 3 7 ) 将上式代入表达式( 3 6 ) 并且令f = 六一身i ，= 孚e x 一簪飞奠l e x p 簪彬卜 8 ， p e x p ( 肛) 如= 砉e x p ( 知) 似一1 ) ( 3 9 ) 1 2 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响第三章计算方法 一垣3 h q e , 。a ( 9 办彤小簪 电流密度变为 - ，2 丁4 n q m , # 唧例钆。譬肚，珧 = 竺e x p ( 口) 专e x p o 幻：一彭，。撇曲。：一白，) 一) 如果满足彭，) ) 孝”，则 - ，= 孚唧专 或者- ，= 岛毛e x p f 一嘎4 4 2 m a , , 孕, ( q o , 广 a m w ) 图3 1f n 隧穿( 左) 和直接隧穿( 右) 的能带势垒图 ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 2 ) 直接隧穿 f n 隧穿只适用于三角形势垒，这是高电压的情况，如图3 1 所示为f n 隧穿与直 接隧穿的能带势垒图。s c h u e 酽】提出了一个对f n 表达式的校正，以适用于直接隧 穿的情况，这时候传输系数为 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响 第三章计算方法 蚓一h 8 妒。1 孤孤 其中f 如，是介电层的厚度，同样的，导带边缘近似成线性 考c q o = 考f + q 奴一q e 幽d x 能带边缘g 和g 九可以表示为 g = 白1 + g 办 q o = 考f 七q 九一q e 血d t 涮 在梯形势垒中，假设电极有相同的功函数：加= 0 。传输系数变为 ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) 阳x p f 一2 年。一 一 4 岳g 心声l 护) = e x p f 一4 纂眇萨六髟 聊 指数部分可以分别在g 磊和磊一9 f 如，附近使用一级泰勒展开： 亿矽一f 彤：亿，+ 口破一f ，彬：g 么一佬，一毒，) ) j 垤 ( g 办声+ 吾魄一身，x 口么 ( q q j o 一：弘= 毽f l + q 奴一q e 曲e l 涮一考：弘 ：( ( 9 识一日) 一像一身j 胪 q 眈一啦。，捌彤+ 丢戗一白，。k 死一口删r 删彤 ( 3 1 8 ) 其中，渐变系数7 7 7 ，7 ： 矽一六) 一( 曰九一彤 一( g 办一六卢+ 白磊黟一芝3 戗一白。地办卢一g 死一班厶r 删) ( 3 1 9 ) 1 4 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响 第三章计算方法 ，= 孕h 一簧啦一六k 令口：4 r a _ t i n e ， h 3 汪簪心舻勘- q e d j a l , j ) y ：) 一誓心晰一蚴) 隧穿电流密序可写为 令 s = 专l - 6 ， 0 ，= 口e x p ) p x p ( c 占b 括 ，a 一 f 3 便用公式( 3 9 ) ，积分变成 ，一a e x p 一( b ) ( 1 一e x p ( _ c 协，一白。：) x 1 + c 磅j f 巾) ) ) 如果彭。) ) 孝，2 ，式子可以简化为 ：a e x p ( b ) 将a , b ，c 的表达式代入上式 ，。习一磁e x x d ) l - c 1 1 1 ，、 x d ) l _ 。 n ) c i l l 。、 一，- - - 一 、，- - ，一 ，一一一一一 ：7 j j - ，一 ( a ) i 一 、 一 一、 _ _ 一- 、-， ( b ) 图4 1 理想a 石英( a ) 和0 【石英超晶胞( b ) 的能带图 一| | 一一一- il _ | | - | | | | | | 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 小尺寸效应对m o s f e t 器件特性的影响第四章小尺寸m o s 性能研究 4 1 3 随机分布的氧空位对栅漏电流的影响的结果分析 我们通过4 1 2 节提出的方法来计算氧空位对栅漏电流的影响，这个栅漏电流是进 行数值求解得到的。之所以研究任意形状的势垒原因在于实际的m o s 结构栅s i 0 2 层并 非是一个理想的矩形或梯形势垒，在其中可能有富硅层、有界面态、有带电的库仑中 心、短程局域势、陷落的载流子等等，它们都将会使s i 0 2 势垒形状发生畸变，因此不 失普遍性我们研究了一维任意形状势垒。另外，为便于分析，我们仅考虑在隧穿方向 上存在单个氧空位缺陷的情况。 当氧化层厚度为1 5a 时，在沿隧穿方向上存在单氧空位时的隧穿电流情况如图 4 2 所示。由图可以看出：栅漏电流随氧化层电压的增大而增大，且呈指数形式增长。 氧化层中存在氧空位时的栅漏电流大于不存在氧空位时的栅漏电流。 v o l t a g e ( v ) 图4 2 氧化层厚度为1 5a 时，栅漏电流随氧化层电压的变化 当氧化层厚度为2 0a 时，在沿隧穿方向上存在一个氧空位的情况下的隧穿电流一 电压情况如图4 3 所示。与图4 2 相比，由氧空位引起的相对电流增量变小了。 当氧化层厚度为3 0a 时，在沿隧穿方向上存在一个氧空位的情况下的电流电压