（机械设计及理论专业论文）动平衡测试数据处理软件的开发.pdf

摘要 摘要 测试系统中，数据处理都是中心环节。对于动平衡测试设备，也不例外。数据处理 从原理上说有许多共性，但每一种测试设备都有自己的不同功能，需要根据测试系统的 驱动装置和传感器件的工作原理和特殊要求，配备相应的数据处理软件系统。 国外已经推出了各种技术精良的动平衡测量机，但所配置的数据处理软件通常只给 出处理后的结果。别的信息秘而不宣，不免给用户带来困难。如果，被测试对象和整个 测试设备，一切正常，只要按照绘出的数据，采取规定的平衡措施。然而意外因素不可 避免，用户无法觉察，只能将错就错。一旦发现，只得求助制造厂。造成巨大损失，为 时晚矣。 国内也开发了较高水平的动平衡测量机，设备比较复杂，但软件功能不够齐备，有 待弥补。 因此，有必要开发有透明度、功能较全面的数据处理软件系统，不仅给出结果，也 提供处理过程的信息。这就是本课题的任务和意义。 其内容是针对卧式双面硬支承动平衡机，分析结构和工作特点，配备具有上述特色 的数据处理软件。 除驱动装置及传感器件以外，从测量头、电荷放大器，以及a d 转换以后的全部工 作，都用软件完成。由此构成完整的虚拟仪器。该仪器的实际效果已通过实验验证。文 章中详述实验方法和过程。 关键词：动平衡测试：数据处理；虚拟仪器 a b s 仃a c t a b s t r a c t d a t ap r o c e s s i n gi so fp r i m a r yi m p o r t a n c ef o ra n yi n s p e c t i o ni nr o t a t i o nm e c h a n i s m s y s t e m ，i n c l u d i n gd y n a m i cb a l a n c i n gt e s t t h e r ei sg e n e r a l p u r p o s ed a t ap r o c e s s i n gp r i n c i p l e a n da l g o r i t h m s i ti si m p e r a t i v et od e s i g nt h ed a t ap r o c e s s i n gi na c c o r d a n c ew i t ht h ep r i n c i p l e a n ds p e c i f i cr e q u i r e m e n t so f t h ed r i v i n gc o m p o n e n t sa n ds e n s o r yd e v i c e s t h e r ea r ean u m b e ro fs o p h i s t i c a t e dp r o d u c t so fd y n a m i cb a l a n c i n gt e s ta p p a r a t u s e si nt h e d o m e s t i ca sw e l la s f o r e i g nm a r k e t b u t ，t h e i rd a t ap r o c e s s i n gt e s ts y s t e m sp r o v i d et h e p r o c e s s e dr e s u l t so n l y n oo t h e ri n f o r m a t i o ni sa v a i l a b l e ，i n e v i t a b l yr e s u l t i n gp r e d i c a m e n t st o t h ec u s t o m e lw h e n e v e re v e r yt h i n gn o r m a l ，b a l a n c i n gi sa c c o m p l i s h e da c c o r d i n gt ot h e r e p o s e dl o c a t i o n b u t ，t h ec u s t o m e ri sr e f r a i n e df r o mn o t i c i n gu n f o r e s e e dp h e n o m e n a t h u s ， t e s t i n gm a yb eg o i n go nw i t hm i s t a k e se m b e d d e d o n c ed i s c o r v e r e d ，t h e r ei sn oo t h e rh e l pb u t a s k i n gh e l pf r o mt h em a n u f a c t u r e r s e r i o u sl o s s e se v e nd i s a s t e r sa r eh a r d l yr e m e d a b l e t ot h i s e n d ，t h ed a t ap r o c e s s i n gs o f t w a r ew i t ht r a n s p a r e n c yh a st ob ed e v e l o p e d ， d e l i v e r y i n go n to n l yp r o c e s s i n gr e s u l t sb u ta l s on e c c s s a r yi n f o r m a t i o n t h i si st h et a s ko ft h e p r o j e c t t 扯sp a p e rd e s c r i b e st h ew o r kf o c u s e do nt h eh o r i z o n t a ld y n a m i cb a l a n c i n ga p p a r a t u s w i t ht w i n s i d e dh a r ds u p p o f i n g a n a l y z i n gt h ec o n f i g u r a t i o na n dr e q u i r e m e n t so ft h e m a c h i n e r ya n dd e v e l o p i n gt h ed a t ap r o c e s s i n gs o f t a r ew i t l lt h ec h a r a c t e r i s t i c sm e n t i o n e d a b o v e av i r t u a li n s t r u m e n ti sc o n s t i t u t e dw i t hs o f t w a r es y s t e m i ti n c l u d e sa l lt h ec o m p o n e n t s o ft h em e a s u r i n gs y s t e mo t h e rt h a nd r i v i n gd e v i c e ，s e n s o gc h a r g ea m p l i f i e r , a n da d c o n v e n e r e f f e c t i v e n e s so ft h ea p p a r a t u si sv e r i f i e db yt e s te x p e r i m e n t s e x p e r i m e n tm e t h o d a n dr e s u l t sa r ed e t a j 】e d k e yw o r d s ：d y n a m i cb a i a n c in gt e s t ：d a t ap r o c e s s in g ：v ir t u a l i n s tr u m e n t i i 关于硕士学位论文使用授权的说明 论文题目： 动垩煎趔达塑翅丝理筮鲑的五蕉 本学位论文作者完全了解大连轻工业学院有关保留、使用学位论 文的规定，大连轻工业学院有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文 的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 是否保密( 否) ，保密期至年 月日为止。 一名：逊新虢氆鳓 却r 年够月目 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题的提出和选题的意义 转子不平衡直接影响机械运行，甚至酿成重大事故。机械制造业发达国家对动平衡 测试技术十分重视。随着计算机及传感技术的发展，市场上精良的动平衡测试装置层出 不穷。我国动平衡测试技术和设备的研究开发，也达到了较高水平。 测试装置由三部分组成：驱动装置，传感系统，和测试软件。每一部分都属于精 深的技术领域。前二者更多地依赖于长期经验积累，相对稳定；后者属于测试数据处理， 随着计算机技术发展而灵活多变。所有测试结果都是经过处理再发送给操作者，如果系 统发生预计以外的干扰或故障，错误信息也就鱼目混珠。因此，测试数据处理软件是测 试系统的中心环节。 市售的动平衡测试设备中，测试数据处理软件是一个黑匣子。用户只看到结果，对 处理过程一无所知。即使出错，也无法判知。实际应用时发现问题，将导致额外损失。 设备生产商的售后服务，基本上属于事后服务。为了改变这种状态，必须开发不仅能摸 得着，而且能看得见测试过程的数据处理软件。这就是本课题所完成的任务。 本论文工作以卧式双面硬支承动平衡机系统为研究对象。开发虚拟动平锸仪和数据 处理软件。该系统有五大功能：现场数据的采集、历史数据管理、数据标定与分析、平 衡解算、结果输出。数据采集包括采样通道设置、稳态数据采集；时域分析包括时域波 形回放、数字滤波、相关分析；频域分析包括频谱分析、功率谱分析。测试软件不仅输 出测试结果，还可以及时观察处理过程。 1 2 本课题研究的目的和内容 ( 1 ) 双面动平衡力学解算方案制定及理论依据的推导 转子动不平衡景的测量和解算模型已经十分完善，特别是随着电子技术和计算机技 术的发展，越来越复杂、精确的解算模型被提出来。不过，由于动平衡误差分析的数学 模型的建立还不完善，在精度差别不大的情况下，为了不增加测试成本，一般动平衡测 第一章绪论 试解算均采用双端面的影响系数法。本课题也采用该方法进行不平衡量解算并在系数标 定、不平衡量矢量合成等方面进行了理论推导。 ( 2 ) 平衡机支架振动系统研究及设计 应用硬支承平衡机进行动平衡测试一般不考虑阻尼影响，但单纯忽略阻尼影响特别 是支架的阻尼影响会导致谐振发生，带来较大测试误差。因此根据支架振动模型讨论了 有阻尼和忽略阻尼时对测试的影响，从而可以进一步解决如何降低系统阻尼直到对动平 衡测试的影响可忽略不计。文中提出了采用整体式结构的支承系统的解决方案。 ( 3 ) 测试系统核心一测试软件虚拟动平衡仪的设计 虚拟仪器( v i r t u a li n s t r u m e n t ，简称v i ) 是仪器技术与计算机技术深层次结合的产物， 它是全新概念的仪器，是对传统仪器概念的重大突破。它的出现使测量仪器与计算机之 间的界线消失，开始了测量仪器的新时代，是仪器领域的一次革命。在通用硬件平台确 定后，由软件取代传统仪器中的硬件来完成仪器的功能。按照虚拟仪器思想构建的测试 系统提高了测量精度、测量速度，减少了开关、电缆，系统易扩充、易升级、成本低、 效率高。本文研究了方兴未艾的虚拟仪器与集成测试技术，面向对象与面向组件的程序 设计技术等，以虚拟仪器的思想整合了动平衡测试系统的各个部分，把面向对象的思想、 方法应用于不平衡量解算模型的建立、系统的软件实现等方面，开发出了一种高精度、 低成本、简单易用的虚拟动平衡测试仪。 ( 4 ) 数字信号处理技术在动平衡测试中的应用 动平衡测试过程都包括非常复杂的信号提取和处理过程，一般用于动平衡测试的设 备和仪器在用户层都不开发信号提取和处理界面，而是由后台程序进行处理，在用户层 只显示测量结果。但是，对于具有专业背景的用户要想作更深入的转子振动信号特征提 取及分析就必须另行用硬件仪器进行检测，这样就增加了用户的测试成本。鉴于此并结 合仪器软件化的强大技术优势下，开发了虚拟动平衡测试仪，该测试仪包涵了稳态数字 信号处理功能模块。该仪器的数字处理模块包括了时域波形显示、时域相关分析、f f t 频谱图、功率谱图等稳态数字信号处理手段。使用户非常容易地进行不平衡量引起的振 动信号的时频域特征提取。 1 3 动平衡国内外发展状况 现代的动平衡测试，是在上世纪初随着蒸汽透平机的出现丽发展起来的 i 】【2 1 。最初 的动平衡机是拉瓦切克一黑曼式平衡机，待测的转子所产生的离心力使轴承产生振动， 2 第一章绪论 其振动的波形由地震仪一类的装置记录下来。平衡操作所需的校正块的位置和大小就根 据记录手工算出。拉瓦切克一黑曼式平衡机的结构是原始的，操作也比较麻烦。此后， 在拉瓦切克一黑曼式平衡机的基础上，世界各国出现了各种新的平衡机，如阿基莫夫 ( a k i m o f f ) 式( 1 9 1 6 年) 、索德伯格( s o d e r b e r g ) 式( 1 9 2 3 年) 和崔伯勒( t r e b e l ) 式平衡 机等。该类平衡机最大的共同点就是平衡转速低于转子一支承系统的共振频率。 1 , 9 2 5 年日本的末广式平衡机是最早的平衡转速高于转子一支承系统共振频率的平 衡机。因此，使支承振动的测量精度和平衡精度大大提高了一步。1 9 3 5 年久野式平衡机 将同步发电机与光学放大装置结合起来应用于测量机构，通过在屏幕上显示振动图像来 获取支承振动的相位和大小，其测量方法更加简单，精度也更高。随着采用交流发电机 的瓦特计式测量装置的应用和洛伊特林的可动线圈式振动传感器的发明，以电气测量机 构为发展的现代动平衡机问世了口】，其代表如德国申克公司( s c h e n c k ) 和霍夫曼公司， 日本的三菱重工和明石制作所，美国吉肖特公司( c a s h o l o 的瓦特计式测量装置产品 4 j 。 我国的动平衡测试是在二十世纪五十年代中期开始发展的。如1 9 5 6 年开始生产应 用于航空领域的陀螺平衡机；六十年代中期，我国生产出了闪光动平衡机；七十年代末 研制成功的q d x 型曲轴平衡自动线f 5 】。到现在已出现了大量采用可编程芯片的新型动 平衡测量设备和各类p c 辅助的动平衡测试设备【6 】。 纵观动平衡测试技术近一百年的发展，可以归纳为几点： ( 1 ) 从纯粹机械式平衡到依靠分立电子元件的模拟化处理，再向依靠大规模集成电 路技术和微机的数字化、智能化方向发展； ( 2 ) 从低转速测量向高转速测量发展，这是机械工业发展的必然要求； ( 3 ) 从高成本、低精度向低成本、高精度发展，这是电子技术和计算机技术发展的 结果； ( 4 ) 从只能在动平衡机上进行复杂操作到可在现场进行简单操作、直接得出结果方 向发展见 1 4 动平衡测试系统的组成与发展趋势 使用动平衡机测量转子的不平衡量时，必须使转子旋转，转子旋转时不平衡离心力 使转予一支承系统产生振动，通过测量支承振动或所受动载荷确定转子的不平衡量。因 此动平衡机主要由以下几部分组成【8 ： ( 1 ) 使转子按一定转速旋转的驱动系统； 第一章绪论 ( 2 ) 能够支承转子并保证转子具有必要自由度的支承系统； ( 3 ) 测量和指示转子不平衡量大小和相位的测量系统。 驱动系统通常包括原动机( 电动机) ，变速装置( 传动装置) 、制动装置及联轴节。驱 动系统要保证被平衡转子在测量过程中有稳定不变的转速，或转速误差在规定值内，避 免驱动系统的零部件在测量过程中对系统的振动特性产生不良影响，或把这种影响减小 到最低限度。 支承系统通常包括支承架( 轴承) 、摆架或振动框架、摆架座或支架等部件。支架与 摆架连成体，通过弹性元件与支架连接。转子放置在支架上，与摆架组成多自由度的 振动系统，在转子的不平衡离心力作用下作受迫振动。摆架与传感器相连结，通过传感 器将摆架的振动物理量转换为电信号，同时输入测量回路。振动系统的动力学特性直接 关系到动平衡机的性能。所以，摆架系统是动平衡机机械结构中的关键一环。 测量系统通常包括传感器、基准信号发生器、测量回路以及测试软件( 或指示装置) 。 测量要包括两方面的任务：一是要测出不平衡量的大小，其次还要决定不平衡量所在相 位。对转子不平衡量的测量是通过测量动平衡机支承系统的振动或其所受动载荷进行 的。首先由传感器将不平衡振动( 或支承动载荷) 变成相应频率的电信号，经过滤波和校 正平面的分离解算、信号电平的放大或衰减，最后才能在软件界面( 或指示装置) 中显示 不平衡量的指示。 由动平衡机的组成可知，动平衡技术是一门融合多种学科的技术嘲【l ”。当今，电子 技术、计算机技术、控制技术、数字信号处理技术以及机械学的迅猛发展正在使动平衡 机朝着微机化、全自动化、高精度的方向发展。计算机辅助动平衡( c o m p u t e ra i d e d b a l a n c i n g ，c a b ) 技术已开始用于实践并在不断地完善中 1 2 】【1 3 。 我国日益成为制造业大国，特别是加入w t o 后，制造业的发展面临机遇也面临挑 战。装配制造业不仅取决于制造水平，同时与产品的性能测试水平密切相关，而在这方 面特别是测试软件开发方面，我国的发展还落后于发达国家。因此，在测试软件的开发 过程中，采用了目前测试技术中最前沿的思想和技术一虚拟仪器技术，将其与动平衡测 试技术相结合开发了拥有自主知识版权的虚拟动平衡仪。同时，在开发过程中扩展了其 功能模块，使其不仅具有动平衡解算功能，还兼有振动信号特征提取、处理、分析功能， 为进一步开发功能更强的虚拟测试仪器打下了基础。 4 第二章 动平衡力学原理和分析 第二章动平衡力学原理和分析 2 1 转子不平衡的类型 不平衡的刚性转子是本文的研究对象，首先以图2 1 所示的一般性转子进行讨论， 设其质量为m ，以等角速度国绕一个固定轴旋转，取 转轴上任一点0 为原点，转轴为z 轴，并作出相应的o x 及聊轴。 转子质心坐标为c ( x 。，y 。，z 。) ，沿坐标轴方向单位 矢量为i ，? ，正，质心c 对z 轴的矢径为只，设转子 中任一质点狮，( x 。，y j , z 。) 产生的离心力为： 丘= m 。2 ( x ， + y ，歹) ( 2 - 1 ) 其在坐标轴上的投影为： j 吒= m ，工2 = 肌。y ，2 ( 2 - 2 ) l 吒= 0 式中，i = 1 ，2 ，疗。与f 构成一个惯性 力系。由力学原理可知，将这惯性力系向坐标原 点。简化可得一主矢凰和一主矩露。： j 0 = 霉= m 0 0 2 t 域= ( 霉) = m ，i + 肘，j + m ：石 ， 一，出 、 玲哟( 训、) 瓣魏， ) 一 一 0 y 图2 - 1 不平衡转子的运动 f i g u r e2 - 1r o t a t i o no fu n b a l a n c i n gr o t o r ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 经计算知：m 0 = 撕谚j 孺= 国2 = 丽，式中厶、厶均为转子的转动 惯量。 转子旋转时主矢和主矩的矢量随同转子同旋转成为引起轴承振动的激发源，故转 子平衡的充要条件是惯性力系向任一点简化的主矢民和主矩域都为零。 第二章动平衡力学原理和分析 刚性转子不平衡量分布是随机的，从效果上可分成四种类型【1 5 】，如图2 - 2 所示。 y 图2 2 a 静不平衡 f i g u r e2 - 2 as t a t i cu n b a l a n c e 图2 - 2 c 偶不平衡 f i g u r e2 - 2 cc o u p l eu n b a l a n c e z 图2 2 b 准静不平衡 f i g u r e2 - 2 bq u a s i - s t a t i cu n b a l a n c e 图2 2 d 动不平衡 f i g u r e2 - 2 dd y n a m i cu n b a l a n c e z ( 1 ) 如图2 2 a 主矢月不为零，主矩m 为零。 主矢r 是惯性力系的合力，这个合力通过质心c ，这时转轴与中心惯性力主轴平 行，这种不平衡相当于把一个不平衡质量州加在转子的中心平面上，这时转子的新重心 位于原来重心的平面内，与原来重心的距离为e ，称为偏心距。新的中心惯性主轴和转 动轴线始终平行，当转子旋转时由于偏心距产生振动，要平衡转予，只需在中心平面内 对应位置加上一个相等的质量或在原处去除该质量。这种惯性力系简化为一通过质心的 合力的不平衡称为静不平衡。 ( 2 ) 如图2 2 b 主矢r 不为零，主矩肘不为零，但相互垂直。 这时主矢r 在合力偶的作用平面内，主矢r 与主矩m 垂直，可再进一步向0 1 简化， 使在x o y 上的主矩为零。这样，新的主矢就是惯性力系的合力，作用于o 点，这种不平 第二章动平衡力学原理和分析 衡相当于在平衡转子过o 点的平面上加上不平衡量朋，这时中心惯性力主轴与转动轴线 相交。转子的惯性力系最后简化仍可得到一个单独的合力，平衡时只需在某一特定平面 上加上或去除一定的质量就可以达到平衡。这种不平衡称为准静不平衡。 ( 3 ) 如图2 2 c 主矢r 为零，主矩m 不为零。 这种情况，转动线通过质心。惯性力系合成为一个力偶，可用两个等重量的不平 衡量分别加至平衡转子的两个平面上来表示。中心惯性力主轴通过质心而与转动轴线相 交成口角。要平衡这种转子不能单独用一个力来平衡，必须在两个平面上加重或去重。 该不平衡量为力偶，故称为偶不平衡。 ( 4 ) 如图2 2 d 主矢r 不为零，主矩m 不为零，且不相互垂直。 这是一种最普遍的不平衡现象，相当于静不平衡和偶不平衡的组合。转子的中心惯 性主轴和转动轴线既不平行也不相交，这种不平衡不能进一步简化，要平衡它必须在两 个平面上加重或去重。这种不平衡为动不平衡。 一般刚性转予均需作动平衡以消除同时存在的静不平衡和偶不平衡，仅当转子直径 d 与转子厚度上之比j 时可只进行静平衡。近来，尽管是测定转子的静不平衡也驱动 l 转子旋转，在一个校正面上测量并校正转子静不平衡，这样的平衡机称为“单面平衡 机，【7 1 。 在工程实际应用上，对于直径与其厚度的比5 时，可将其视为单个圆盘；当 转予长度比直径大时可将其视为多个圆盘重叠在一起。如图2 - 3 ( a ) 所示： a b 图2 - 3 刚性转子的不平衡力 f i g u r e 2 - 3t h ei m b a l a n c ef o r c eo fr i g i dr o t o r 无论刚性转子的不平衡量分布在转予的任何位置，总可以在某一个或两个校正面上 第一：_ = 章动平衡力学原理和分析 适当的位置加重或去重来平衡。 由理论力学的原理可知，两个平行力可以合成为一个与之平行的力，反之，一个力 也可以分解为与之平行的两个力，如图2 - 3 ( b ) 所示。 作用于o 点的力f 可以分解为作用于a 、b 两点的同向平行力f 和f ”，d 1 与0 2 是 两端面的回转中心，但f 7 和f 须满足下列条件： 事= 摹：+ 摹? f旦f(2-5) 。 d + b f ? ：三f “+ o 显然这两个力随着转子的旋转在不断地变化着，但由于任意转子的离心惯性力为一 垂直转轴的空间力系，向垂直于转轴的两端面简化，同理，把每个惯性力都如此分解， 在左、右两个端面上各得到个平面汇交力系，根据多边形法则，最终在两个端面上的 a 、b 两点得到两个合力毛= 亏和毛= e ”，如图2 - 4 所示。它们和转子的所有 j _ lj = l 惯性力是等效的。因此，如果在左、右两个端面( 或任意指定的校正平面) 上进行校正， 适当地加重或去重便可消去五。和屯，使转子得到平衡。 图2 4 两面平衡原理 f i g u r e2 - 4t h e o r yo ft w os i d eb a l a n c e 转子质量不平衡所引起的振动有以下特点 第二章动平衡力学原理和分析 ( 1 ) 振动的频率与转速相等。 ( 2 ) 振动是一个简谐振动，所以轴承的振动规律是个比较规则的正弦波，相位也 较为稳定。 ( 3 ) 其它条件不变时，可以认为振动的大小与引起振动的干扰力成正比f 参见两个线 性条件) ，而干扰力( 即不平衡离心力) 与转速的平方成正比，所以对刚性转子，振动的大 小与转子转速的平方成正比关系。 这些特点是判断机组振动是不是由质量不平衡所引起的重要依据。 2 2 动平衡测量方法 硬支承动平衡机是指转子的平衡转速远低于转子一支承系统固有频率的动平衡机。 根据剐性转子的动力原理，对转子进行双面平衡，将轴上不平衡量简化到两个平面上， 该校正面可以是预先指定的任意两个与转轴轴线垂直的平面，在两个平面上适当地加重 或去重总能使转子平衡。单面平衡则是双面平衡的简化。 刚性转子的动平衡测量方法很多，常用的有a _ 州三点法、影响系数法、复( 矢 量) 影响系数法和多元线性回归法，分别介绍如下。转子的不平衡量通常用不平衡质量 m 与它到旋转轴的距离，之积表示u ，称为重径积。矢量表示如下： u = m 芦 ( 2 - 6 ) 疗时不平衡量，m 与r 成反比，即卅越大则r 越小。常用单位是( 克毫米) ，或( 克厘 米) 。对质量不同的转子而言，相同不平衡量引起的不平衡效应并不相同，质量小的转 子比质量大的转子不平衡程度更明显。为便于比较又可引入不平衡率，它定义为转子单 位质量的不平衡，如下式所示： p ：等 ( 2 7 ) m 、 式中m 为转子的总质量。不平衡率e 的单位常用( 克毫米千克) 或( 微米) 。 硬支承动平衡机的力学分离解算就是应用力学原理求出各校正面上不平衡量大小 的方法，目前可使用两种方法： - b 一_ c 法和影响系数法。 2 2 1a - b c 法 硬支承动平衡机支承刚度很大，转子的惯性力可以忽略不计，不平衡量是以力的形 第二章动平衡力学原理和分析 式作用在支承上，只要测出支承所受的力就能得到不平衡量。因此可由静力平衡方程直 接计算出支承上所受的力与校正面上不平衡量间的关系。 a - b _ _ c 三点法也称为1 2 0 三次试加重平衡法，属测幅平衡法。多应用于单面和低 速的动平衡。该方法起停机次数较多但测量时可不用鉴相传感器，测试系统成本低。 单面 - 吨c 三点法测量的一般步骤为： ( 1 ) 在共振平衡转速下测取轴承的原始振幅a 。 ( 2 ) 在转子上任意点1加上试重m 后起动至共振平衡转速，测得振幅丘。 ( 3 ) 将试重逆转向1 2 0 度后，即由“1 ”点移至“2 ”点，再次起动，并测得振幅爿。； 再将试重逆转向1 2 0 度后，由“2 ”点移至“3 ”点，起动后测得振幅以。如图2 5 所示。 d 0 c b d 2 ( c ) 图2 - 5 三点法 f i g u r e 2 5t h et h r e es p o t sm e t h o d i 爿o + a p i = o m + m b = o b = a 】 4 + a p 2 = o m + m c = o c = a 2( 2 - 8 ) 4 0 + a p 3 = o m + m d = o d = a 3 3 ) 作a b c d 的角平分线交于m 点，连o m 代表原始振幅的理论值，而m b = m c = 坳表示试重孵引起的振幅增量石，向量坳、m c 、m d 分别代表试重增在“1 ”、 “2 ”、“3 ”点位置时所引起的振动增量a e l 、一a e 2 、石。这时各向量保持着如式( 2 - 8 ) 的关系。 平衡重量的大小可由线性条件1 确定，即： 第二章动平衡力学原理和分析 u ：。鱼：。型 爿pl 泐f 平衡重量的位置即相位角妒。 根据线性条件，作解析计算因可得原始不平衡量u 、 吣尸砉 舻c o s l 掣) ( 2 - 9 ) 相位p 。两组结果如下 ( 2 - 1 0 ) 式中t = 1 ，2 。当实测值a 。与计算值a ”a ，2 比较可选一组正确的结果，若实测值 4 与计算值一。、a ，：相差较大，则应重新实验a 双面a - 州三点法测量的推导过程： 采用硬支承平衡机进行双面 b _ _ c 三点法测量，如图2 - 6 旧所示： 图2 - 6 双面硬支撑动平衡机力学模型 f i g u r e2 - 6m e c h a n i c sm o d e lo ft w o - p l a n eh a r db e a r i n gd y n a m i cb a l a n c i n gm a c h i n e 转子和支撑系统尺寸a ，b ，c 已知，左右两校正面的不平衡量研。1 及m ：r 2 ，其对 应的离心力为丘及瓦，两轴承动反力为矾及矾，这些力均为矢量。由刚体力矩平衡 原理得出在x o y 面： m r = c n r y 一( 爿+ 占) r + b f l r = 0 m l = 一。帆y + ( b + c ) 月y b = 0 第二章动平衡力学原理和分析 在y o z 平面： m r = c n ，- ( a + 口) 虬，+ 矾y = 0 m = - a n 。r + ( b + c ) j 月y 一峨r = 0 当各力表示为矢量时，以上平衡方程可简写为 c n r 一( aq - b ) n l + 8 f l = 0 一a n l + t b + c ) n r b f r = 0 解得： 丘= 矾+ 去( 爿n l 一四。) 耻冠r 专积l c 两。 ( 2 - 1 1 ) 由此可见，由不平衡量m ，及m ，r 2 产生的离心力丘与兵仅与两轴承动反力霄，与 贾。和轴承及校正面位置尺寸a 、b 、c 有关。进而利用单面 _ b _ _ c 三点法测量的方 法将左、右两个端面的不平衡量u 及相位角妒。 不同支承形式的解算公式是不同的，表2 1 中1 4 是将不平衡量分解到两校正面 上的情况；5 6 是把动不平衡分解为一个静力和一个力偶的所谓静偶不平衡校正方法， 这种方法常用于在平衡机上边组装边平衡的情况【2 l 【1 7 j 。 表2 - 1 不同支承形式的解算方法 t a b l e2 - 1c o m p u t a t i o nm e t h o do f d i f f e r e n tb e a r i n gf o r m 序号关系式 筒图 a bc 丘卸t + 丢( 旃c 期一) 啦 i 瓦 岌 ! 兵= 矾一言( 4 矾一面。) 卜 a e 第二章动平衡力学原理和分析 r _ 一3 古g 丘= n l + i ( a n l + c n 。) 2 瓦= 一。一丢( 矾+ c n n c n 。)，_ = a 一 ( 4 | 7 、r c +月) 一去( 矾+ c n 。) + 1 ( a n z + c n ) b ， 丘= 矾- i ( a n 。一c n 。) 4 瓦= 一。+ 去( 矾一c n n c n 。)b = + ( 4 | j 、r 一a ) 疋= n + n 口 砟：一【a 蟊l 。 丑、 b 一 一 = = 一吒 3 苎三兰垫! 塑垄堂星堡塑坌堑一 f s = nl + n r 6 露： ( 厕。+ 蕊。) 丘 式( 2 1 1 ) 和表2 1 中的公式均为矢量形式，可以写成以下通用式的形式： f = 户豆 ( 2 _ 1 2 ) 例如，对于式( 2 1 1 ) 中的丘，有： 丘= 丘一亘 其中：豆= 【1 + ( 罢) 】刃。、互，2 ) 霄s 。为了将其表达为一般式，可以用复数形式表 示： 户= f ( c o s a + i s i n a ) ：声= p ( c o s p l + i s i n , 8 1 ) ；q = q ( e o s , 8 1 + i s i n , 8 ) 。 上式中的口、屈、屈分别表示不平衡量，以及左、右支承上动反力在旋转平面内 相对于基准的夹角。因此，式( 2 2 1 ) 可用写成： f ( c o s a + i s i n a ) = + p ( c o s f l l + i s i n , 8 1 ) + _ q ( c o s , 8 1 + i s i n f l ) ( 2 1 3 ) 对于任意矢量蜃：s ( c o s , 8 + s i n , 8 ) 我们知道有如下式子成立： s ( c o s f l + i s i n , 8 ) = 一s c o s ( , 8 + 1 8 0 0 ) + i s i n ( , 8 + 1 8 0 0 ) 】。 所以式( 2 2 2 ) 可以写成： 户= f ( c o s 口+ i s i n a ) = p ( g o s o t l + i s i n t z l ) + q ( c o s a 2 + i s i n a 2 ) ( 2 1 4 ) 式中从以上分析可知，表2 - 1 中的l 4 的解算公式都可转化为式( 2 - 2 1 ) 这一通用算 式，通过此算式求取不平衡量幅值和相角的公式如下： f = p 2 + q 2 + 2 p q c o s ( a 1 一瑾2 ) or=arctan甄p s i n a ，+ q s i n a 2 p 1 5 2 2 2 复( 矢量) 影响系数法 第二章动平衡力学原理和分析 根据线性振动理论的叠加原理可知：当一个系统分别受任意两个激励f ( r ) 、 e ( f ) ，它们分别对应于两个响应x 。( ，) 、x ：( f ) 。如果有激励： f ( t ) = 口l e ( f ) + 口2 五( ，) 则对应的响应： x ( t ) = 口1 x l o ) + 盘2 2 0 ) ( 2 - 1 6 ) f 2 - 1 7 ) 动平衡机的转子一支承系统可近似认为是线性系统。因此，转子一支承系统的振动 可认为是左、右校正面上的不平衡量口。和口：分别作用结果的叠加1 卅2 0 】【2 1 1 。如图2 - 6 所 示，设转子两校正面上分别有原始不平衡量： 晚o = u 2 0 p 慨， 转予以一定转速旋转时，在支承1 、2 上分别检测到的振动值为霹。= g e ”m 、 瓦= e 。e 一。根据叠加原理可得如下矩阵方程： 巴7 r 1 1 墟埔y , 。o 式中民。= 口。p ，n 一( m = 1 , 2 ；n = l ，2 ) ，称为第n 校正面上的不平衡量对第聊支承振动 量的影响系数。 如果令： 虚棚= 口。+ ，口删，= 口。c o s p m + 口帅s 血p 删 玩o = u m + j u l o ，= u l oc o s 0 1 0 + j u l 0s i n o t o 疗2 0 = u 2 0 + j u 2 0 ，= u 2 0c o s 0 2 0 + _ ，u 2 0s i n 0 2 0 式中脚标：r 代表实部；。，代表虚部。 则式( 2 - 1 8 ) 可整理成如下矩阵方程： t r 口1 1 2 1 r 0 1 2 1 1 简写为 y i o r ， k 月 e o ， ( 2 1 9 ) =iiijijijii业 嘞嘞埘刚 第二章动平衡力学原理和分析 b 】眇 = y 从( 2 2 0 ) 式可见，从整个机械系统的角度讲 数，其激励为妙】，响应为口】。由此得： p 1 = k 】1 y 】 从以上推导可知： ( 2 2 0 ) 影响系数矩阵k 】可视为系统的传递函 ( 2 2 1 ) u 。= 扛丽 b 。c t a n ( g o ，u m ) ( 2 - 2 2 ) u 2 0 = u 嘉r + u 矗f 0 2 0 = a r c t a n ( u 2 0 ，o r ) 所以在式( 2 2 2 ) 中，要求出不平衡量就要首先确定影响系数矩阵k 】中各元素的值。 要确定这些值就要先明确其物理意义。 假定在图2 = 6 中的转子，在转子的两个校正面上分别安放校正载荷，使转子旋转并 测量振动，则影响系数可由式( 2 3 2 ) 表达，矢量形式如图2 7 所示。 于是得：驴半( f = l 、2 川、2 ) 其中：一未加试重前，原始不平衡量 在第j 测点处引起的振动值； 露一在第面上的试重正作用下， 第f 个测试点处的振动值； “巧 图2 7 影响系数矢量图 f i g u r e 2 7 v e c t o r g r a p ho f i n f l u e n c ec o e f f i c i e n t r 一放在第，面上的试验配重； 西。一第，面上的单位配重引起第i 面的振动值； 因此，可以通过加试重的方法来推导出系数影响矩阵k l 中各元素的值。这个过程 也是系统的定标过程。 具体过程如下：首先在校正面1 上，半径，角度最，处加一个已知试重u ，则有 e = u ，e j 8 ，按与以上相同的条件使转子旋转，检测到支承1 ，2 的振动值分别为： 茸1 = k 1 e ”艺】= e 1 e ”2 振动值实际上通过加速度压电传感器转化为电压值，此电压值与振动大小( 也即不 平衡量大小) 成线性关系j ；= 肠，其计算方法见3 1 节。 6 第一章 动平衡力学原理和分析 式( 2 - 3 3 ) 减去式( 2 2 7 ) 得： 陵a 2 2 俐j loj = 雕8 , - r ：。o 解得 亦即 扎：缈 “ ， ：单 “ u ， = 巫凸寄坠丛 一c t a n 糕一日 ：亟趸蕊u 1 亚 仇，：a r c t a n 兰! 堑一0 仍，硼吐觚裁一 同理，停机后取下1 面的试重，在校正面2 上加试重疗2 = u ：e 。岛 得各支承振动量： 霹：= e ：e ”如= y 2 2 e ”2 于是得： 雕o t l l ” j l 垛u o 玩h 鞠 解得： = 簪 ：单 一 u 。 ( 2 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) 在运转状态下测 ( 2 2 5 ) 一誓一匕 i j u 一u 得盯舢 一口一口 之 韶臣 由 则 第二章动平衡力学原理和分析 亦即 ：正玉霉 矿。，：a r c t a i l 兰! 垫一耿 张z _ a 似髓等蔫枷： ：巫互霉 一c t a n 荨老 至此各影响系数已全部求出，只需将其代入式( 2 2 0 ) 和( 2 - 2 1 ) ，解矩阵方程得口。、 玩。，、瓯。、口，将这四个值代入式( 2 2 2 ) 即可解得原始不平衡量的大小和相位u 。、 u ：。、乩、。 传统影响系数法忽略了机械系统阻尼对振动量相位的影响，使测量精度有所降低。 复( 矢量) 影响系数法将阻尼对系统的影响线性化考虑，将影响系数改为矢量，提高了 测量的精度。 本章小结 单、双面动平衡的力学解算方法有“a 一b _ 吨三点法”和“复( 矢量) 影响系数法” 本文对这两种方法的原理进行了阐述、分析。“a _ b _ _ c 三点法”比较适用于单面动平 衡，但该方法起停机次数较多，由于测量时可不用鉴相传感器，因此测试系统成本低： “复( 矢量) 影响系数法”测试方法简单，单、双面动平衡均适用，而且测试精度较高 经比较，本文采用“复( 矢量) 影响系数法”，并将其应用于硬支承动平衡机，采用加 试重法求解影响系数矩阵元素和动不平衡量。 第三章动平衡测试系统的硬件构成 第三章动平衡测试系统的硬件构成 动平衡机的测量系统，其主要功能是对来自传感器的不平衡信号进行处理，滤除无 用的直流分量、各次谐波分量和各种干扰噪声，取出有用的不平衡量的工频分量，并进 行运算，最终指示出一或两校正平面上的量值和相位。 3 1 测试系统的组成方案 目前，进行动平衡测试时，主要有两种方案：一种是采用上位机、下位机共同组成 的方式，其中上位机是由p c 机或工控机及对应的测试软件组成，下位机由数据采集电 路、信号处理电路、微处理器及外围电路组成，二者之间通过r s 2 3 2 串口转换进行数据 通信：另一种是采用基于p c i 、i s a 插槽或u s b 接口的数据采集卡的方式采集数据，并 通过p c 机中编写的测试软件进行数据分析、计算。二者各有优缺点。比较如图3 - 1 所 刀i ： a d 动 传 数p c 数 j 、 感 j 据据处 衡 叫叫 采 叫 理显 机 器 集 不 卡 前 动 端 平 j 、信 衡 叫 号 机处 理 图3 一l 测试系统方案 f i g u r e 3 - 1s c h e m e so fm e a s u r i n gs y s t e m 后一种方案数据采集的实时性较好，因此对于测试精度可以较好保证。但是，由于 硬件组成复杂，一旦成品化或产品化功能扩展性较差，只能专品专用。 前一种方案由于w i n d o w s 系统为多任务系统，多个进程在同时运行，而且插上a d 采样卡后系统易受外界干扰，因此它控制a d 采样卡进行数据采集时的实时性差，不过 由于近年来计算机技术的高速发展，特别是高速u s b 接口技术在数据采集卡上的应用， 第三章动平衡测试系统的硬件构成 使数据采集实时性差的问题有了很大改进。并且，由于利用软件替代部分硬件功能及软 件基于模块化的开发思想，保证了其功能可扩展性和可移植性。鉴于此，采用后一种方 案。 3 2 测量系统的硬件组成 机械振动参数的测量，是对运行状态下的机械的振动进行测量和处理，以获得振动 体的振动强度等到有关信息。因为振动体上某一点的振动可以用振动位移、速度或加速 度对时间的历程来描述，而且三者之间存在着简单的微分和积分关系。因此，只要测的 其中一个，就可通过微分、积分计算来获得另外两个参数。测振传感器根据检测的参数 的不同可分为：位移计、速度计和加速度计。 i ) 传感器 传感器是将转子不平衡所产生的支撑一振动物理量转换成电信号的装置，是动平衡 机的重要部件之一，它应具有下列其本