（机械设计及理论专业论文）单轴式自行滚压夯实机的优化研究.pdf

西安建筑科技大学硕士学位论文 单轴式自行滚压夯实机的优化研究 专业：机械设计及理论 硕士生：叶向东 指导教师：段志善教授 摘要 近1 0 年来，压实机械的小型化非常明显，小型压实机械以其特有的机动性， 操纵性，在大型工程中作为辅助施工机械，在小型工程中，尤其在上下水道、煤气、 电气等生活管线等工程施工中得到广泛的使用，已成为必不可少的施工机械。 但从目前我国国内压实机械产品的现状来看，对于小型压实机械，国内几乎未 见像样的厂家和较成熟的产品，因此急需研制开发有自主知识产权，质量轻、体积 小、结构紧凑、压实效果好、压实效率高、性价比高的小型压实机械。 通过多年的研究，国内科研院所已提出和实验了一些小型压实机械的方案及模 型，如小型手扶式振动压实滚，定向式( 圆周式) 振动压实机，自驱动振动压实滚， 自移式振动压实滚等。从这些方案中，不难发现，作为小型振动压实机械，要同 时解决好结构简单、行驶速度稳定、生产成本低这几个方面的问题并非易事。 本文是在前人工作的基础上，通过对夯实机工作原理的深入剖析，对白行式 振动滚压夯实机的原模型建立其运动微分方程，通过简化求其解析解，从而找到影 响夯实机水平行走速度的主要因素；根据影响夯实机水平行走速度的主要因素对夯 实机进行结构简化，建立自行式振动滚压夯实机的新模型；利用a d a m s 对新模型 进行各种工况下的运动仿真和优化设计，得到其最优的结构参数及最大的水平行走 速度；按照原有样机模型进行试验，同其a d a m s 仿真结果对比，最终实现了在机 器结构大幅调整和简化的基础上，大幅度提高了自行式振动滚压夯实机的水平行走 速度和运行的稳定性。 关键词：小型压实机械，单轴式，a d a m s ，优化仿真，行走速度 硼安建筑科技大学硕士学位论文 o p t i m i z a t i o n r e s e a r c ho no n e - s h a f t a u t o - w a l kr o l l i n ga n dt a p i n gm a c h i n e s p e c i a l i t y ：m a c h i n e r yd e s i g na n dt h e o r y n a m e ：y ix i a n g d o n g i n s t r u c t o r ：p r o f d u a l lz h i s h a n a b s t r a c t i ti so b v i o u st h a ts m a l l s i z e dc o m p a c tm a c h i n eh a sb e e nm o r ea n dm o r ep o p u l a r s i n c et e ny e a r sa g o b e c a u s eo f i t sh i g hm o b i l i t ya n de a s yc o n t r o l ，b e i n ga u x i l i a r yf a c i l i t y i nt h eg r e a t - s c a l ec o n s t r u c t i o ne n g i n e e r i n g ，t h es m a l l s i z e dc o m p a c tm a c h i n eh a sb e e n i n d i s p e n s a b l ei nt h es m a l le n g i n e e r i n ga n dw i d e l yu s e di np i p el a y i n ge n g i n e e r i n go f w a t e r , g a sa n de l e c t r i c a le q u i p m e n t b u ts e e i n gf r o mt h ec u r r e n ts i t u a t i 帆i no u rc o u n t r y , t h e r ei sa l m o s tn o n em a t m e p r o d u c to rm a n u f a c t u r ec o m p a n yo ns m a l l s i z e dc o m p a c tm a c h i n eo fo n ro w n ，s oi ti s e m e r g a n tt od e v e l o pt h em a c h i n ew i t h | i g h tw e i g h t ，s m a l lv o l u m e , w e l l - k n i ts t r u c t u r e ， g o o dc o m p a c t i n gf u n c t i o n ，h i g hf i m c t i o n - p r i c er a t i oa n do n ro w ni n t e l l e c t u a lp r o p e r t y n g h t a f t e ry e a r sr e s e a r c l ko u rc o u n t r y ss c i e n t i f i cr e s e a r c hi n s t i t u t i o nh a sd e v e l o p e ds o n l e m o d e l so fs m a l l s i z e dc o m p a c tm a c h i n e ，s u c ha sh a n d - h o l d i n gv i b r a t i o nl o l l e r , c i r c l e d v i b r a t i n gc o m p a c t o r , a u t o - w a l k i n gv i b r a t i o nm i l e r i g a m i n gt i o mt h e s em o d e l s ，i t s d i f f i c u l tt oi n t e g r a l l ys o l v et h ep r o b l e m so fs m a l lc o m p a c tm a c h i n ew i t hw e l l k n i t s t r u c t u r e ，s t a b l ew a l k i n gs p e e da n dl o wc o s t s b a s e do i lt h ep r e v i o u sw o r ko fo t h e rp e o p l e ，t h i st h e s i se s t n b l i s h e st h ek i n e m a t i c s d i f f e r e n t i a le q u a t i o n so ft h eo l dp r o t o t y p eo fa u t o - w a l kv i b r a t i o nr o l l i n ga n dt a p i n g m a c h i n e ，t h e ns o l v e st h ee q u a t i o n st h r o u g hs e n s i b l es i m p l i f i c a t i o na n dg e t st h ef a c t o r s w h i c he f f e c tt h em a c h i n e sa u t o - w a l k i n gs p e e do b v i o u s l y ；b a s e do i lt h e s ef a c t o r s , n e w m o d e lo ft h ea u t o - w a l kv i b r a t i o nr o l l i n ga n dt a p i n gm a c h i n ei ss e tu p ；u t i l i z i n gt h e p o w e r f u la d a m s ，w eg e t si t so p t i m a ls t r u c t u r a la n dm o v i n gp a r a m e t e r sa n dt h ef a s t e s t w a l k i n gs p e e dt h r o u 曲k i n e m a t i c a la n dd y n a m i c a le m u l a t i n ga n do p t i m i z i n gu n d e rk i n d s o f d i f f e r e n tc o n d i t i o n s a tl a s t ，b yc o n t r a s t i n gt h ee m u l a t i o nr e s u l t sw i t ht h ep r a c t i c a lt e s t s 西安建筑科技大学硕士学位论文 o ft h e o l dp r o t o t y p eo i a u t o w a l kv i b r a t i o nr o l l i n ga n dt a p i n gm a c h i n e ，iv e r i f yt h e s e n s i b i l i t yo fa d a m so p t i m i z i n gr e s u l t so fi ta n dr e a l i z et h ei d e at ol a r g e l yp r o m o t et h e a u t o - w a l k i n gs p e e da n ds t a b l ew o r ko f t h em a c h i n ea n de f f e c t i v e l ys i m p l i f yt h em o d e l k e yw o r d s ：s m a l l - s k a l e dc o m p a c t i n gm a c h i n e ，o n e s h a f t , a d a m s ，o p t i m i z a t i o n ， w o r k i n gs p e e d 声明 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他 人在其它单位已申请学位或为其它用途使用过的成果。与我一同工作的同 志对本研究所做的所有贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担切相关责任。 论文作者签名：计向东日期：2 护莎、6 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论文的规定，l p ： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定1 论文储繇叶匈孑、翩签名易够嗽z 呱舌 注：请将此页附在论文首页。 西安建筑科技大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 现代压实理论简介 基础压实作业是土工建筑、水工建筑、道路工程、市政工程等建发项目中一项 非常重要的基础性工程，压实技术是各项基础设施建设工程中最重要的工程技术之 ，压实质量是工程质量的基本保证，基础经过良好的压实，能够显著提高其承载 能力和稳定性，从而使各项工程在其使用期间有稳固的基础。 土壤压实的施力方法对压实效果有很大影响，压实机械对土壤的施力方法可分 别简化为以下四种压实工作原理( 参见图1 1 ) ： = 压八 k 霉毫 ( a ) 静压力( b ) 冲击力( c ) 振动力( d ) 振荡力 图1 1 静压力：静作用压力能迫使土颗粒相互靠近，从而提高土壤的密实度，但这种 作用力能影响的深度是很有限的，无限的增加静载荷并不能得到相应的压实效果， 反而会破坏土壤表层的结构； 冲击力：冲击式压路机的非圆压轮在滚过突角的一瞬间将产生坠落，这犹如利 用自由落体运动产生的一次冲击，对土壤产生一个压力波，压力波的冲击使土壤处 于运动状态，从而迫使它们向低位能方向流动，这为压实创造了条件； 振动力：这是一种高频冲击载荷所产生的作用力，振动载荷使土壤颗粒处于高 频振动状态，它们之间的内摩擦力几乎完全丧失，而由压路机质量所产生的静作用 力对土壤产生压应力和剪切应力，迫使这些振动的颗粒重新排队，特别是一些小颗 粒将渗入到大颗粒的孔隙中去而将空气和水挤出来，一些大颗粒的棱角也因承受不 了高频冲击应力而被敲掉，致使插空减少； 振荡力：振荡力是振荡压实机械所特有的，它利用压轮产生的扭振力的作用， 施加于土壤上一水平方向的交变振动，使机械触及区域的土壤在一个封闭区间内相 互揉搓挤压，从而使材料表面在交变剪应力及压轮静载荷下得以均匀的压实。 西安建筑科技大学硕士学位论文 实验室里的击实试验表明，影响材料密实度的主要因素是材料的性能、含水量 及击实功。在施工现场碾压细颗粒土壤时影响压实度的主要因素是上壤材料及其级 配情况、土壤的含水量、压实能量大小及其施力的方法以及机械的结构形式等。 土壤的压实学说主要有以下四种： 第一、土壤共振学说：根据物理学原理，如果被压实土壤的固有频率同澈振机 构的振动频率相致，则振动压实能得到最好的效果，但由于各处土壤的物理力学 性能并不相同，其国有频率是随处变化的，因此，激振机构的振动频率必须有个 较大的调节范围； 第_ 二、重复击实学说：利用振动在土壤卜产生的周期性压缩运动作崩使土壤匝 实，这就必须增大机械在与土壤接触前一瞬间的动量，既机械应具有大的振幅和足 够大的振动部分质量； 第三、内摩擦力减少学说：卜壤的内摩擦力因振动作用雨急剐减少，使其剪切 力下降到只需很小的负荷就能够很容易的进行压实。为此，需要使机械在振动过程 中始终保持与土层的接触，既土的振动频率和振幅能与机械的振动频率和振幅相同， 方可以获得最好的压实效果在这种情况下，机械传递给土壤的纯粹是振动能量， 为了使机械能保持这一工作状态，就必须采取较小的振幅，以不至于使压轮飘离地 匮： 第四、土壤液化学说：在振动液的左右下，被压材料的颗粒呈现高频受追振动 状态，其内部凝聚力和摩擦力急剧下降，使之仿佛处于流动状态，此既称之为液化 现象，这种液化现象的出现，使材料颗粒之问的相互充填作用加强，并且由于受到 自身重力的作用而向低位能方向流动，这就为压实创造了条件，为了使j ：壤液化充 分，就必须施加足够的加速度i _ l 】【”。 1 2 现代压实技术发展概况及世界压实机械的发展趋势 现代压实技术的发展方向主要时压实机械产品的智能化、信息化和无人化、以 及新型匿实原理襁技术、g s p 技术应用和压实技术应用软件等方面的研究与开发。 主要表现为智能压路机的发展，压实工况的在线监测，振荡压实技术的应用，g s p 技术的应用，特种压实滚轮和特种压实机械的发展等方面。 第一，g s p 技术的应用：在工程机械产品中应用g s p 技术是现代工程机械控制 与管理技术的重要发展方向，是应用信息技术的重要方面。运用全球定位技术不仅 可以实现对于高性能产品的适时控制、及时的服务指导、实现机械的最佳使用和维 护，而且司以大大减少中间服务环节，从而有效减少产品的售后服务和使用成本。 笫：二、智能压路机的发展：所谓智能压路机就是随着压实过程的进行能够根锯 第：二、智能压路机的发展；所谓智能压路机就是随着压实过程的进行能够根据 话安建筑科技大学硕士学位论文 被胝材料及机械运行的状况自行判断、自动调节压实等性能参数，从而实现最佳压 实效累的压实机械控制系统，主要由压实度监测装置、微处理器和交额变幅机构所 组成。 第三、压实工况的实时监测技术：b o m a g 公司开发了压实工况实时监测系统， 该系统具有使用方便的监测数据管理、大容量文件形成和压实工况评价等功能，适 用于公路、铁路、机场、水坝等大规模工程领域的振动压实。 第四、振荡压实技术的发展：振荡压实技术的经济和环保效益越来越受到人们 臼匀重视与认可。实践表明，这一技术对土壤和沥青路面的压实均具有良好的效果。 振荡压路机在压实过程中能始终保持与被压材料表面的接触，从而实现材料的揉搓 作用和快速压实。其主要优点是压实度高，碾压遍数少，对地面和周围环境无破坏 性影响，操作环境舒适，机器工作寿命长。 第五、特种压实技术的发展：近年来，特种压实技术的发展主要表现为滚轮形 状的变化和适用特殊工程要求的专用压路机的研制等方面。主要产品包括冲击式压 路机、轮胎振动压路机、垃圾填埋压实机械、斜坡振动压路机、多边形压路机、遥 控压路机、路肩专用压路机、沟槽专用压路机、水下压实机和混沌振动压路机等。 f f 】1 2 】1 3 1 【4 】 同现代压实技术的发展相适应，当今世界压实机械的发展趋势由以下特点： 一、振动压实机械显示出绝对优势：振动压实机械的应用不仅改变了压实施力 方法，提高了生产力，而且能够合理配置资源。目前，国际市场上振动压路机的销 售量约占压路机销售总量的5 5 一8 5 。 ：二、串联振动压路机的应用范禺扩大：双钢轮串联振动压路机尽管比单轮振动 压路机结构要复杂，但它能串联振动压路机充分利用整机质量和全轮振动，提高了 压实生产率。例如，压实土壤时，双轮振动比单轮振动的生产率能提高8 0 。 三、轻小型振动压实机械产销量大：轻小型振动压实机械包括1 2 t 3 o t 自行式 振动压路机、1 t 以下的手扶式振动压路机和振动夯实机。日本的振动夯实机的年产 量约为各种压路机总产量的9 一1 0 倍，其总产值达到了压路机的4 5 - - 5 0 。 四、静碾光轮压路机趋向大滚轮全驱动：静碾光轮压路机在作用原理上已落伍， 但其结构的变化给它带来了新的生机。主要采用了大滚轮，全驱动，前后轮等直径 及液压驱动和铰结转向等，适用于压实路面磨耗层及碎石铺层。 五、压路机的多功能和系列化智能化同步发展：在各种压路机系列化发展的同 时，进行多功能开发，从而实现一机多用，而智能化的应用即减轻了操作人员的劳 动强度，又大大提高了压实效果和压实效率。 西安建筑科技大学硕士学位论文 六、振荡、冲击式压实机械和特种压实机械的发展【5 4 】 由上可见，压实机械的技术性能朝着高效、可靠和环保型发展；规格向大型化 和小型化两头发展；操作舒适性和行驶安全性越来越受重视；多功能化、专业化和 个性化同步发展；设计制造模块化、集成化，另部件通用化、成组化；机、电、液 体化高新技术得到越来越广泛的应用，向着机器的最终智能化和机器人化方向发 展。1 6 1 1 3 国内压实机械发展的结构性缺陷 一、静碾光轮压路机所占比例仍然较大，因没有适用的小型振动压路机予以取 代。静碾压路机技术简单，不必使用进口液压元件，生产成本较低，但与小型振动 压路机相比，造成了金属材料和能源的浪费。 二、振动压路机还只是中等规格产品占绝对优势，一些大吨位的振动压路机仍 有一定的进口量，小型振动压路机的生产很有限。 三、轮胎压路机的需求量增长缓慢，其柔性压实的特殊作用仍未引起建筑行家 们的足够重视，其实轮胎压路机压实土壤更能使材料密实度趋于均匀，是刚性压实 所不可替代的。 四、除了蛙式夯机之外，小型振动压实机的产销量很小。如市政建设中的人行 道，管道埋设沟槽和狭窄角落，多数未将压实工作纳入工艺规范，以致在某种情况 下留有后患，蛙式夯机结构简单造价底，但噪音大，安全性差，其能量消耗同振动 夯实相比极不划算。u 1 1 4 小型压实机械发展现状及本文的主要研究内容 由上可见，现代压实机械主要呈现大型化和小型化的两头发展趋势。近l o 年来， 压实机械的小型化非常明显，小型压实机械以其特有的机动性，操纵性，在大型工 程中作为辅助旌工机械，在小型工程中，尤其在上下水道、煤气、电气等生活管线 等工程施工中得到广泛的使用，以成为必不可少的施工机械。因而，小型振动压路 机和振动夯实机的产销量在国外获压实机械总量中占很大的比重。例如，宝马公司 的产品中5 t 以上的压路机台数不超过2 0 ，日本在1 9 9 0 年生产的7 8 6 8 9 台压实机 械中有1 1 1 6 9 台夯实机( 占9 0 4 ) 。仍以日本为例，其国内生产厂商已完成了小型 压实机械的系列化，手扶式振动压路机重量为5 0 0 - - 8 0 0 k g ，振动平板为3 0 - - 1 0 0k g ， 平板夯为4 0 一8 0k g 。 7 1 但从目前我国国内压实机械产品的产销状况来看，大吨位的多，小吨位的少， 尤其是振动冲击夯，平板夯和手扶式振动压路机等小型压实机械，国内几乎未见像 样的厂家和产品。1 8 1 西安建筑科技大学硕士学位论文 目前，市场上的小型压实机械可以大致分为蛙式夯机，振动冲击夯，振动平板 夯及手扶式振动压路机。其中，蛙式夯机结构简单、成本低廉，但随着社会发展和 技术水平的提高，其缺点也很多一一夯实效果差，压实影响深度浅，偏心块外露， 安全性差，工作噪声大，污染环境，操作人员劳动强度大；相比之下，振动冲击夯 及振动平板夯则先进的多，但仍然存在压实连续性差，效率底的缺点；而对于手扶 式振动压路机，国内尚无较成熟的产品，因此急需研制开发有自主知识产衩，质量 轻、体积小、结构紧凑、压实效果好、压实效率高、性价比高的小型压实机械。 至今，国内科研院所已提出和实验了一些小型压实机械的方案及模型，如小型 手扶式振动压实滚，定向式( 圆周式) 振动压实机，自驱动振动压实滚，自移式振 动压实滚等 9 1 d o j 1 1 】0 2 。从这些方案中，不难发现，作为小型振动压实机械，要同 时解决好结构简单、行驶速度稳定、生产成本低这几个方面的问题并非易事。 本人所在单位多年来一直进行小型振动压实机械的研究工作：先是有人根据国 家专利( e l 9 5 2 4 5 2 4 4 8 “自行式振动滚压夯实机”的构想建立了夯实机的模型，并 对其进行了工作稳定性分析m l ；在1 9 9 9 年，生产了自行式振动滚压夯实机的样机： 为了提高自行式振动滚压夯实机的水平行走速度和运行稳定性，又有人在原有模型 的基础上建立了两种改进模型及其相应的运动微分方程，并首次运用a d a m s 对模型 进行了仿真，优化了夯实机的结构参数和运动参数，提高了其水平行走速度1 。 本人在前人工作的基础上，为了进一步提高自行式振动滚压夯实机的水平行走 速度和运行稳定性，通过对夯实机工作原理的深入剖析，实现了在机器结构大幅调 整和简化的基础上，进一步提高了自行式振动滚压夯实机的水平行走速度。本文主 要对以下同自行式振动滚压夯实机密切相关的问题进行了研究： ( 1 ) 对自行式振动滚压夯实机的原模型建立其运动微分方程，通过简化求其解 析解，从而找到影响夯实机水平行走速度的主要因素： ( 2 ) 根据影响夯实机水平行走速度的主要因素对夯实机进行结构简化，建立自 行式振动滚压夯实机的3 种新模型； ( 3 ) 利用a d a m s 对新模型进行各种工况下的运动仿真和优化设计，得到其最 优的结构参数及最大的水平行走速度； ( 4 ) 按照原有样机模型进行试验，同其a d a m s 仿真结果对比： ( 5 ) 进行工作总结，得出结论： 西安建筑科技大学硕士学位论文 2 系统的运动微分方程的建立 2 1 自行式振动滚压夯实机的工作原理简介 自行式振动滚压夯实帆( 以下简称滚压夯) 机架上前后各装一根质量和偏心距 均相同的、相位角相差ao 的偏心轴1 j 和偏心轴1 1 1 ，滚筒中心也装有一根偏心轴i ， 这三根偏心轴通过同步齿形带相互连接，再通过皮带将偏心轴i i 与电机相连接，由 电机带动三根偏心轴转动。三根偏心轴满足以下相位角关系：偏心轴i i i 超前偏心轴 10l 。，偏心轴i 超前偏心轴i ib 广，因此，工作时夯头架首先向上摆动，滚筒在偏 心轴i 的激振力f 一的垂直分力的作用下产生振动，当f 。的水平分力较大且方向向 前时，滚筒便向前滚动；当fz 的水平分力向后时，夯头架刚好冲击地面，此时夯头 架所受的摩擦力向前且大于f ，向后的水平分力，所以，此时滚筒静止于地面。随着 偏心轴的旋转，夯头架再次向上摆动，从而又重复上述运动。所以，在实际工作中 滚压夯就是这样有规律有节奏地一边振动压实，一边向前滚动。图2 1 为其工作原 理示意图。 图2 1 滚压夯工作原理示意图 l 一扶手2 一电机3 一小带轮4 一皮带5 一太皮带轮6 一偏心轴i l 7 一同步齿形带轮 8 一机架( 夯头架)9 一滚筒l o 一偏心轴li i 一同步齿彤带1 2 - 偏心轴 2 2 模型的构思、假设 自行式振动滚压夯实机的物理模型见图2 2 ，动力学模型见图2 3 所示。 6 - 篓型尊构思 。4 8 。趟不愿图 图2 3 秀实机的动力学模型示意图 。赛麓黧罴慧蝴蝴角 麓溉警 西安建筑科技大学硕：e 学位论文 v 一偏心轴i ii i i 的初始相位角； p 一夯头架工作中0 0 。相对其静平衡位置的摆角： i 。一0 0 。和o o 。的长度； l ：一o c 。的长度： l 。一o c 。的长度； e ，一偏心轴i 的偏心距； e ：一偏心轴i i 和偏心轴i 的偏心距： r 一滚筒半径 s 一夯架底板的中心距同滚筒中心的水平距离 c 。一三根偏心轴的转动角速度； k 、c 一土壤的刚度系数和阻尼系数； 2 求系统的动能和势能 首先建立系统的坐标系，坐标系的原点在系统初始静平衡位置滚筒的回转中心， 取此时滚筒中心水平向左的方向为x 的正向；取此时滚筒中心垂直向上的方向为y 的正向；夯头架的摆角妒，逆时针为正向；以以上三个坐标为广义坐标进行系统运 动微分方程的建立( 以坐标原点为势能零点) 。用基点法进行研究。 假设某一时刻0 点的坐标为( x ，y ) ，0 点的速度为x ，y 7 。 滚筒下的地面之静变形为友，夯架底板下的地面之静变形为乃，且有 世( 以+ 乃) = m g 偏心轴i 的动能和势能 c 1 点的速度： f x = z + ( d e lc o s ( 国t + y ) i 龙l = y 7 - o g e is i n ( c o t + ? , ) g 点的动能： 五= ；r o l l , 2 1 + ；如1 0 , ) 2j 1m t 而2 。+ t 2 ，) + ；五，国2 = 去强2 + i 1m y “+ m a e f o ( x c o s ( c o t + y ) 一s i n ( c t + y ) ) + ；e 1 2 0 9 2 + ；却： c l 点的势能： k = m i g ( e lc o s ( 出t + ，) + 力 偏心轴i i 的动能和势能 西安建筑科技大学硕士学位论文 e 点的速度： f 2 = 弓2 + 岛s i n ( c o t + ) l 珐2 = 2 + f o e 2c o s ( c o t + 妒) z j 2 = x + 妒厶s i n ( c r + 宁，) 【蜴2 = y + 妒7 厶c o s ( o + p ) 。c ，点的动能： 五= ；毗+ 扛2 = l m 2 ( x 曼+ 脚t 2 十；如：2 = m 2 x 1 2 + i 1 y t 2 + 妒厶( x s i l l + 伊) + y c o s 幢+ 纠) 十珑2 f o e 2 ( 工s 协( 国f + 妒) + ) ，c o m f + l l f ，) ) + m 2 0 9 e 2 ( f f 上1c o s ( ( c o t + y ) 一( 口+ p ) ) + ；他妒。厶2 十；镌国2 岛2 + ；五：2 1 c 2 点的势能： k = 坍2 9 ( 厶s i n ( o ：+ 妒) + e 2s i n ( c o t + 】j f ，) + 力 偏心轴i 的动能和势能 c 1 点的速度： f 3 = 弓3 一8 2 s i n ( c o t + l u ) 【如= 3 一f o e 2c o s ( c o t + j 弓3 = 一+ 厶s i n ( a 一纠 i 5 = y - 矿厶c o s ( c e - - 力 g 点的动能： 霉：i 1 鸭一2 + 1 y ，2 + 妒，与o ，s 班a - c ) 一y ，c o s 一矿) ) + m z c o e 2 o 1 1 c o s ( ( 埘+ 沙) + 位一p ) ) 一m 3 c o e 2 吖s i n ( c o t + 驴, ) + y c o s ( f + 妒) ) + ；妒“厶2 十；o j 2 e 2 2 + ；如p 2 g 点的势能： 巧= 鸭g 心s i n 一纠一巳s i n ( c o t + , ) + y ) 夯头架的动能和势能 9 西安建筑科技大学硕： 学位论文 e 点的速度： f 砝4 = x + 妒厶s i n ( 甜+ 卢+ p ) i y ；4 = y + 妒+ l 2c o s ( a + p + 妒) 0 ：4 = j c i 斗m 4 l j 1 q 点的动能： e ：昙强。十；坛。p z ：妻m 。( 也z + y c j ) + 晏k ；妒n = ；m 4 x 2 + 扣冉圭咖“ + m 4 伊与( 工s i n ( a + + 咖+ y c o s ( a + p + 纠) + 疗( 妒厶) 2 - c 4 点的势能： 巧= m t g ( 岛s i n ( a + 4 - q o ) 十力 滚筒的动能和势能 毛= ；吧嵋。+ ；厶( ，r ) 2 ：三j，z+三吒，z十；jo(工一r)22 0 z ；b 。n 吒= m s g ) 电机的动能和势能 c 点的速度： i 砭6 = 一+ 伊厶s i n ( o + q o ) 【6 = y + 伊厶c o s ( o + p ) j 。c 6 = j c 6 + m 6 e 点的动能： 瓦：去m 。吨+ ；。伊“ = 1 2m 6 x p + 1 zm 6 y 2 十三1 如6 p 2 + 豫妒也( x s i n p 十p ) + c o s ( o 十矿”+ 纸印厶) 2 ，e 点的势能： k = m 6 9 ( 乞s i n ( o + p ) + y ) 1 0 西安建筑科技大学硕士学位论文 系统的总动n + m “t 、势能y ： 7 _ ：圭0 ：；( m + 厶月z ) z 2 + ；坳1 2 + 1 ( 2 m 2 。2 + 如。+ j c 6 + 2 岛2 + 2 m 6 l 6 2 ) 妒2 j 一1 一 + 2 m 2 厶s i n a ( x c o s 0 一y s i n6 p ) + 2 m 2 c o e 2 f 0 7 厶c o s & c o s ( ( o t 十一妒) + e f o ( x7 c o s ( f + y ) 一y s i n ( 国t + ，) ) + m 4 伊岛( x 7 s i n ( 吐+ 声+ 妒) + y c o s ( a + 芦+ ，) ) + 妒l a x s i n ( o + 9 ) + y c o s ( o + 妒) ) + i 1 矾q 2 国2 + m 2 e 2 2 国2 + 2 ( 如1 + 厶2 + 如) v = 鹊c o s ( c o t + d + 2 m 2 9 l ls i n o ! c o s 弘, 十g 如s i n + + p ) + g 厶s i n ( o + 彩+ m g y 式中：m = - ； 如。，。：，。，c 。，j c 。一为三偏心轴及夯架和电机绕各质心的转动惯量 j o c 。，j o c 。一为夯头架和电机绕回转轴0 的转动惯量； 厶为滚筒绕回转轴0 的转动惯量； 3 模型的系统运动微分方程的建立 根据拉格朗日方程罢( 嚣) 一瓦o t + 瓦o v = q f ( q ：为非保守有势力) 可以求得系统 得运动微分方程。关于x 、y 、驴的方程如下： 关于x 的方程： ( 矿+ 厶r 2 ) x ”+ 2 m 2 厶s i n a ( q o 。c o s 尹- f a ns i i l p ) 一m a e x 0 9 2s i n ( ( o t + y ) + m s l 6 ( c p ”s i n ( 口+ 妒) + 妒2c o s ( 口+ 妒) ) + 厶( 妒”s i n ( a + 卢+ 纠+ p 2 c o s ( 口+ + 妒) ) = 一乃 日为夯架底板所受地面的摩擦力圪= 虬为地面对夯架底板的支持力 关于y 的方程 m y 4 2 m 2 - as i n a ( 口o ”s i nc p + q ，“c o s 妒) 一m l e l o ) 2c o s ( c o t + z ) + m 6 l 6 ( 妒”c o s ( o + q o ) - q ，雎s i l l ( 口十妒) ) + 脚4 厶( 妒c o s ( 口+ + 伊) 一妒2s i n ( a + f l + ( o ) ) + m g = n g + n d 西安建筑科技大学硕士学位论文 关于妒的方程 ( 2 m j ；+ 2 m 4 e + 2 m 6 l ；+ 。4 + 如6 ) 垆“+ 2 m 2 厶s i n a ( x ”c o s o y ”s i nc p ) 2 删2 厶珊2 岛c o s 口s i n ( 国，+ 妒) + ，厶0 4s i n ( a + 声+ 妒) + y ”c o s ( 口4 - + 妒) ) m 6 l 6 ( x ”s i n ( o + 力+ y ”c o s ( 臼+ p ) ) 一2 ，伤g 厶s i n a s i n p + m 4 吕岛c o s ( 口+ + 妒) + m 6 9 l 6 c o s ( o + p ) = m s + 乃r 各式中： 以叫卜吼乏j 劣 叱= 篙局y 一妒s 十c _ y 。+ 妒s x 乃a u 一- y y 一- 伊f a s s ： 乃= m = 【女( 屯一y 一妒s ) + c ( y + 妒。s ) 】 2 4 本章小结 本章首先对滚压夯的工作原理进行了认真地分析，建立了自行式振动滚压夯实机 的动力学模型，然后在此基础上利用拉氏方程建立了其相应的系统运动微分方程， 为开展后续的模型化简和优化仿真提供了坚实的理论基础。 西安建筑科技大学硕士学位论文 3 系统的运动微分方程的化筒、求解 3 1 对夯实机工作状况的分析及方程的求解思路 从上述夯实机模型的系统运动微分方程可见，关于x 、y 、妒的方程不仅相互耦 合，而且含有很多的非线性项，无法直接求解。因此，有必要结合模型的a d a m s 仿 真分析及原有样机的实际试验情况，对夯实机的工作状况作进一步的细致分析，以 便能对系统的运动微分方程进行合理的解耦，对方程中的非线性项进行合理的线性 化处理，从而得到三个方程的解析解。 从夯机的工作原理可知：可通过三根偏心轴的激振力的大小，相位之间的适当配 合，使得：当夯机向前运动对( 速度逐渐增大的过程中) ，夯架逆时针转动向上抬起， 而当夯机有向后的运动趋势时( 速度逐渐减小的过程中) ，夯架顺时针转动向下冲击 地面，以阻止其向后运动。实际上，由于激振力的频率较高( 大予3 0 h z ) ，夯架的 摆角很小，在整个稳定运动过程中，夯架刚刚逆时针离开地面( 和圪均为o ) ， 随即将顺时针冲向地面。因此，在整个运动过程中( 激振力变化的一个周期内，夯 架逆时针和顺时针摆动各占半个周期) ，始终存在地面对夯架底板的支持力和摩擦力 心和层，尼的方向始终同夯机的运动趋势方向相反，乃的大小却在变化，夯架遒 时针摆动时从最大值减小到0 ，夯架顺时针摆动时从o 增加到最大值。假定，夯架 同地面发生碰撞过程的时间很短，碰撞位移相对很小，均可忽略不计。 另外，认真观察三个方程可发现，尽管它们都存在耦合项和非线性项，但关于p 的方程中的非线性项结构形式简单( 为正弦或余弦项) 较容易进行线性化，而且， 一旦解得伊，关于ny 的方程中有关妒的微分项可在积分求解时由凑微分法而求解。 而对关于p 的方程中的耦合项，考虑到夯机实际运行中，x 。，步，y ”对p 的影响很小， 在求解p 时，可令x = 矿= y 。= y ”= 0 ，从而解耦。因此，可以先求解关于妒的方程， 再求解关于x 、y 的方程。 3 2 方程化筒及求解 1 先求关于p 的方程( 夯架的摆动方程) ： 。，。些塾垒莛奎耋堡圭耋丝兰。：。 重抄关于p 的方程如下： ( 2 ”2 葺+ 2 m 4 置+ 2 m 6 上2 + 厶。十如6 ) 矿+ 2 m 2 厶s i n a ( x ”c o s f p - y s i n p ) 一2 2 2 上l 珊2 p 2c o s 口s i n ( 棚t + 妒一妒) + m 4 岛( x ”s i n ( a + + 妒) + y c o s ( a + + 妒) ) ”6 l 6 ( x s i n ( 臼+ q o + y ”c n j s + f 3 0 s p + 瑚一2 鸭鸥s i n c c s i n c , + m a g l 2c 。s 十+ 妒) 十m 6 9 l 6c o s ( o + p ) = _ d s + 艺月 ：2 ( 乃一y - p s ) + c ( y + q s ) ，乃一y - 筘 0 。【0 屯一y - q t s _ 0 e 2 虬= 【七( 乃y - c o s ) + c ( y + 妒s ) 】 由上节分析，可将以上方程化简： ( 现驾+ 蔓十轨乓+ 屯+ 如矽+ 姒面砸0 0 s 尹，曲功 现五如。o b 口5 i l 】( 耐+ 一谚+ 嘲厶0 ，s 矗1 ( 口+ 十四+ ( 口+ 。矽+ 擘，) ) 毗姐舢谚叫咧乱动一弛萌由妇科确鹃。咄+ 风囝 + 刀t 凰c o b 汐+ 办 u = n + l 江 2 t s f 取五一y 一9 囝+ c + 9 i 5 ) + 矗z 蚴一y 固+ ，+ 润】 考虑到夯机实际运行中，z ，y ，矿对妒的影响很小，可令工：矿：y ：y 一：o ，化( i ) 式为： ( 2 m 2 写+ 2 m 4 2 + 2 m 6 l ：+ j c , + a r c 6 ) 伊。一2 m 2 厶。2 p 2c o s c rs i n ( f + p p ) 之鸭g 厶s i n 口s i n 妒+ 豫鸭c o s 位+ p + 咖+ g k c o s 妒+ p )( 2 ) = 七乃( s + r ) 一妒惫s ( s 十一r ) + p 。c s ( s + , u r ) 上式中，第二项一2 m z 厶国2 吃c o s 晓s i n f + y 西为偏，c , , 轴i i i i n n 心力对o 点的矩， 可化简为：- 2 r i b c 0 2 岛c 。s 口( s i n ( o t + ) c o s 妒一c o s 劬f 十s 血妒) ，而在实际实验及模拟 时发现p 角变化范围很小，启动中 1 0 。，稳定运行时妒 l 。，因此在此项中可用 。0 8 伊。l ，8 i n 妒2 0 0 2 代入，即变为一2 m 2 三l 2 8 2 c 。s 口 s i n ( 缈“缈) 一0 0 2 c 。m f + ；f ，) ) ( 3 ) 第三四五项为偏心轴i im 及夯架，电机的重力对0 点的矩，可变为： ：麓s 1 “a s i n 妒一+ c o s o c o s 妒s 嘁i n o s i k n 署叶刃c 0 3 旷s j n 所渤纠对其中c o s i n 妒枷01 0 1 + 坍6 9 l 6 一 口1v共叶。p ，s l n 妒任i ，。】 问作线性代换，c o s n = 1 0 ，0 0 8 7 妒， s i n 妒；p 化为： 醒安建筑科技大学硕士学位论文 一2 7 ”2 鸥妒3 i n 口+ g 上2 。8 ( 口+ 刖一o 0 0 8 砌) - - m 4 牡2 妒s i n ( 口+ ) ( 4 ) + m 6 9 l 6 c o s o ( 1 o 0 0 8 7 妒) 一m 6 9 k q j s i n 0 将( 3 ) ( 4 ) 代入( 2 ) 式，得关于妒的方程( 夯架的摆动方程) 为： ( 2 鸭茸+ 2 骂+ 2 他十五4 + 五6 ) 矿一2 厶珊2 e 2c o s a ( s i n ( o g t + ) 一0 0 2 c o s ( r o t + t ) ) 之乡8 i n 口+ g k 。o s 妇+ ? 1 一o 0 0 8 7 彩一g 乏妒s i n 心+ p 简写为： + 饩g k c o s 0 ( 1 0 0 0 8 7 p ) 一瓯妒s i n o 。 - - k & ( s + s r ) 一，舾( s + r ) + 妒c s ( s + u r ) 妒- a g , 一p 2 妒= e s i n ( c o t + j 】f ，鼠) 一嚣 ( 5 ) 其中：爿2 丽- 面c s 曩( s + 谲f a r ) 丽 p ：! 竺2 曼刍! ! 璺竺坠! ! 刍! ! ! ! 竺生鱼! ! 喹! ! 竺翌鱼! 二坚堡壁墨1 4 2 m 2 ；+ 2 m j 鼍+ 2 露+ 五4 + 如6 f ： ! 垡刍竺：垒! ! ! 竺 “2 m 2 葺+ 2