七年（下）数学竞赛训练题（1）.doc

七年（下）数学竞赛训练题（1）一、选择题（40分）：1、乘积等于( ).A、 B、 C、 D、2、ABC的周长是24，M是AB的中点，MCMA5，则ABC的面积是（ ）A、12； B、16； C、24； D、30；3、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足(2005x1)(2005x2)(2005x3)(2005x4)(2005x5)242，则的未位数字是（ ）A、1 B、3 C、5 D、74、如图1，若ABCD是一个长方形，AB = 2，AD = 1，作点A关于对角线BD的对称点P，则PC等于( ).ABCDPA、 B、 C、 D、5、同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有( )个 A、 4 B、12 C、15 D、256、若单项式和的次数相同，则的整数值等于（ ）A、1 B、-1 C、 D、以外的数7、已知x1，x2， x3的平均数为5，yl，y2，y3的平均数为7，则2xl+3yl，2xz+3y2，2x3+3y3 的平均数为 ( ) A、31 B、 C、 D、178、使是自然数的正整数n的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、49、我们对一些较大的数设计出一种简单的记法：对n个连续出现的d,记为dn. 其中n是正整数，d是一个一位整数（0d9）. 例如： 93857462 表示 99988888777766.如果 2x3y5z+3z5x2y=53835373 ，那么x,y,z的值分别是（ ）.A、4，5，3 B、3，6，3 C、3，5，4 D、5，3，410、a、b是有理数，如果 ，那么对于结论：(1)a一定不是负数；(2)b可能是负数，其中( ) A. 只有(1)正确 B. 只有(2)正确 C. (1)、(2)都正确 D. (1)、(2)都不正确二、填空题（40分）：1、已知a+b=-3,ab=2,则a2b2-a2-b2-4ab+1的值是 。2、根据指令S,A(S0，00A”、“”、或“=”）。8、有一个运算程序，可以使：当（为常数）时，得现在，已知，那么 。9、已知50个数从1,0,1中取值，若，且 ，则中0的个数是 ；10、把能表示成两个正整数平方差的这种正整数，从小到大排成一列：，例如：.那么 ；三、解答题（40分）：1、如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点F，已知EF=EB=3,AE=4，求CF的长。ABCDEFG图42、如图4，边长为的正方形ABCD和边长为的正方形BEFG排放在一起，和分别是两个正方形的中心，求阴影部分的面积以及线段的长；3、设 是整数，且满足下列条件： -12，n=1，2，3，2006；求 的最小值和最大值4、如图所示，在ABC中，AC7，BC4，D为AB的中点，E为AC边上一点，且AED90C，求CE的长参考答案一、选择题： 1-5 CCADC 6-10 BACBA3、因为x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，所以(2005x1)、(2005x2)、(2005x3)、(2005x4)、(2005x5)为互不相等的偶数而将242分解为5个互不相等的偶数之积，只有唯一的形式：2422(-2)46(-6) 所以(2005x1)、(2005x2)、(2005x3)、(2005x4)、(2005x5)分别等于2、(-2)、4、6、(-6) 所以(2005x1)2(2005x2)2(2005x3) 2(2005x4) 2(2005x5) 222(-2) 24262(-6) 296 展开得：二、填空题：1、-8； 2、（3，900）； 3、3； 4、41.6cm； 5、25； 6、257； 7、； 8、2008； 9、11； 10、2680；三、解答题： 1、CF=1； 2、ab； ；3、解：设中有r个1、s个1、t个2，则 两式相加，得s3t1103，故 = 2006367+200=2402当时，取最小值200，当时，取最大值24024、作BFDE交AC于F，作ACB的平分线交AB于G，交BF于H则AEDAFBCHF