（金融学专业论文）基于中国股市数据的GARCH模型的VaR实证研究.pdf

摘要 v a r 作为国际上重要的一种风险管理工具，广泛的应用于各种金融工具的风 险管理。 本文首先介绍了v a r 的摹本概念及其应用，并总结了主要的v a r 计算方法， 其中，详细介绍了基于g a r c h 模型的方差一协方羞法。 然后，本文主要针对我罔股票市场数据，对基于g a r c t t 模型的方差协一方差 法估计v a r 进行了实证研究。首先，本文验证了g a r c h 的适用性，在此摹础上估 计了一i ：- 海股票市场综合指数的v a r ，并与有历史模拟法估计得到的v a r 进行了比 较，结果表明，基于g a r c h 的方差一协方差法对v a r 的估计更适用于当前我幽的 证券市场，所得实证结果具有参考价值。 关键词：v a r ，方差一协方差法，g a r c i ! 模型，历史模拟法 a b s t r a c t a sa ni m p o r t a n ti n s t r u m e n to fr i s km a n a g e m e n t v r a ri sw i d e l yu s e df o rm e a s u r i n g r i s ko fa llk i n d so ff i n a n c i a li n s t r u m e n t s f i r s t t h i sa r t i c l ei n t r o d u c e st h ed e f i n i t i o na n da p p l i c a t i o n so fv - a r i ta l s o g e n e r a l i z e st h ec a l c u l a t i o nm e t h o d so fv a rf o re x a m p l e h i s t o r i c a ls i m u l a t i o n m e t h o d ，m o n t ec a r l os i m u l a t i o nm e t h o da n dv a r i a n c e c o v a r i a n c em e t h o d t h e f o c u sh a sb e e np u to nt h e v a r i a n c e c o v a f i a n c em e t h o db a s e do ng a r c hm o d e l a t i e re m p i r i c a ls t u d yb a s e do nc h i n as t o c km a r k e td a t a i ti n d i c a t e st h a tg a r c h f i t sb e t t e rf o rf i n a n c i a lt i m es e r i e sb e c a u s ei td e s c r i b e sb e t t e rt h ef e a t u r eo ft h es e r i e s c o m p a r i n gw i t ht h er e s u l t sf r o mh i s t o r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d a n dt h er e s u l to f g a r c hi sm o r ea c c u r a t e a c c o r d i n gt ot h ec o n c l u s i o nf r o mt h ee m p i r i c a ls t u d y , w ef i n d o u tt h a tt h e v a i l a n t e c o v a r i a n c em e t h o db a s e do ng a r c hi sm o r es u i t a b l ef o rc h i n as t o c k m a r k e t t h er e s u l ti sav a l u a b l er e f e r e n c ef o rr i s km a n a g e m e n to fc h i n as t o c km a r k e t k e y w o r d s ：v a r ，v a r i a n c e - c o v a r i a n c em e t h o d ，g a r c hm o d e l ， h i s t o r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容 外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文所涉及的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均己 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本 人承担。 特此声明 学位论文作者签名： ) 口叼年年月 e l 学位论文版权使用授权书 本人完全了解对外经济贸易大学关于收集、保存、使用学位 论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的 印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版， 并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有 权提供目录检索以及提供本学位论文全文或部分的阅览服务；学 校有权按照有关规定向国家有关部门或者机构送交论文；在以不 以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内 容用于学术活动。保密的学位论文在解密后遵守此规定。 学位论文作者签名： 够螭 导师签名：朗乞研 柳7 年年月犯e l j 叶年印月立1 日 第1 章引言 生活的全部内容是管理风险，丽不是消除风险， 花旗集豳前董事长沃尔特瑞斯敦( w a l t e rw r i s t o n ) 1 1 研究背景 近几十年来，受经济全球化与金融一体化、现代金融理论及信息技术、金融 创新等因素的影响，世界货币市场和资本市场的波动性不断增加，金融机构和商 业企业都面临着日趋严重的金融风险。 进入9 0 年代以后，世界范围内的金融危机频繁爆发，如1 9 9 4 年的墨西哥金 融危机和1 9 9 7 年亚洲金融危机。尤其是近期，美国正陷于“百年一遇”的金融 危机。美国联邦储备委员会前主席艾伦格林斯潘在接受采访时说，这是他职业 生涯中所见最严重的一次金融危机，可能仍将持续相当长时间，并继续影响美国 房价；这场危机引发经济衰退的可能性征在增大。格林斯潘认为，这场危机将持 续成为一股“腐蚀性”力量，直至美国房价稳定下来；危机还将诱发全球一系列 经济动荡。 这场金融危机对中国的影响也日趋明显。欧美市场需求的减少，导致中国的 出口也大幅减少，进一步造成g d p 增速放缓。证券市场也发生了大幅的波动， 虽然上证综指在2 0 0 7 年1 0 月一度达到了最高点6 1 2 4 ，但是从2 0 0 8 年起，股指 大幅同调，呈现出大幅波动的局面，沪深股市单h 的涨跌幅经常超过5 。 金融风险不仅严重影响了工商企业的j f 常运营和生存，而且对金融及经济的 稳健发展构成威胁。因此，对于大多数具有较高管理水平的公司或机构米说，建 立一个良好的风险管理体系十分重要，金融风险管理已成为金融机构乃至所有企 业生存发展的核心能力之一。对于风险测量的忽视往往会对社会、经济造成不可 估量的损失，因此研究风险度量的方法并应用于证券市场对于监控整个市场j x l 险 具有积极意义。 1 9 5 2 年，m a r k o w i t z 发表了投资组合选择一文，开创了崭新的投资组合 理论。组合理论中用方差或半方差度量投资风险，特别揭示了相关性对投资组合 的风险的重要影响。但组合理论对风险的量化存在明显的不足，主要表现在以下 几方面：1 ) 对投资收益的公布有严格的假定，即假定了收益服从正态分布，虽 然也引进了半方差描述收益分布的左半边，意在放松对整个分布的假定，但仍属 于对期望值的平均偏离程度的度量，并没有质的改变；2 ) 用方差度量风险只是 个“指标”，并没有给出风险是多少的绝对值，换言之，没有用货币表示出风 险的大小，所以，在投资者看来并不直观；3 ) 用方差量化风险没有考虑到投资 者对风险的不同承受能力或偏好，在实践中的应用受到限制。 在当今的金融巾场中，交易者最关心的是他们面临的市场风险能否以一个单 一的量化指标表示出来，以便他们进行适当的风险管理；从金融监管当局的角度 看，也希望能方便地了解被豁管对象从事衍生工具交易时所面临市场风险的大 小。 在这个背景下，v a r ( v a l u ea tr i s k ，在险价值) 方法便应运而生了。它是组合 理论的自然发展，并从根本上改变了组合理论在风险度量上的不足。v a r 之所以 在今天得到广泛的采用应归功于j p m o r g a n 。在最初，j p m o r g a n 的总裁d e n n i s w e a t h e r s t o n e 对他每天收到冗长的报告非常不满意，风险报告中的大量信息是关 于不同风险暴露的敏感度报告( 希腊值) ，这些报告对于银行的整体风险管理的 意义不大，他希望收到更为简洁的报告，报告应该阐明银行的整体交易组合在今 后的2 4 小时所面临的风险。最后，管理人员以m a r k o w i t z 交易组合理论为基础 建立了在险价值报告。j p m o r g a n 大约在1 9 9 0 年完成了自己的系统开发工作， 这样的系统使得银行高管对于银行自身所面临的风险有了清醒的认识。基于这样 的系统，银行也能够史合理的分配资本金。与此同时，其他银行也纷纷采用了类 似的方法来计算自己的整体风险。截止到1 9 9 3 年，v a r 已经成了度量风险的一 个重要工具。 在1 9 9 5 年和1 9 9 6 年巴塞尔委员会相继出台了市场风险文件和补充规定之 后，监管当局首次认可了商业银行和投资银行自行建立的各种金融风险管理模 型，并允许用内部模型法代替标准法计算资本需求。作为内部模型的典范，在此 之前i q j 现的v a r 模型就顺理成章的成为了各大金融机构的首选。 目前国际上许多金融机构都将v a r 方法当作度量风险的一种标准，广泛应 用于各个金融领域，一些大型金融机构已经将其所持资产的v a r 作为其定期公 布的会计报表的一项重要内容加以列示。 1 9 9 6 年9 月6 同，美国三大金融管理机构：财政部货币监督署、联邦储备 系统、联邦存款保险公司共同作出决议，从1 9 9 8 年1 月1 日起美国所有银行必 须实施v a r 风险管理方法，并定期报告评估结果。其他机构，如三十小组( t h e g r o u po f t h i r t y ) 、衍生产品小组( t h ed e r i v a t i v e sp r o d u c t sg r o u p ) 、国际互换与衍 生品协会( t h ei n t e r n a t i o n a ls w a p sa n dd e r i v a t i v e sa s s o c i a t i o n ) 、国际清算银行 ( b a n kf o ri n t e r n a t i o n a ls e t t l e m e n t s ) 以及欧盟( e u r o p e a nu n i o n ) 等都在一定程 度上将v a r 作为风险度量的标准。 由于v a r 方法所独具的优势，它被巴塞尔委员会所采用并运用于银行的风 险管理。2 0 0 1 年1 月巴塞尔委员会发布新巴塞尔资本协议草案用以取代1 9 8 8 年 的资本协议，引入了v a r 风险测量方法。g u yk a p l a n s k i 和h a i ml e v y ( 2 0 0 3 ) 2 在b a s e l sv a l u e a t r i s ka p p r o a c ha n dt h es t a b i l i t yo f t h e b a n k i n gs y s t e m 中详细介 绍了巴塞尔协议中关于v a r 的叙述和要求，并论述了它对于银行业稳定的作用。 我国现在的金融市场还存在诸多不完备之处，如市场结构层次贫乏，交易单 位品种单一，金融法规有待完善等等，而众多的金融机构的表现也并不尽如人意。 但应看到随着金融体制的深化，金融机构的市场化程度必然会越来越高。特别是 我国现在作为世贸组织的一员，要履行金融业开放的承诺。金融市场和全球经济 的连动性会越来越强，金融机构也会卷入到激烈的全球竞争中去。市场环境将变 的更加复杂和难以预测，因此，利用先进的风险管理技术来预测和控制风险已成 为当务之急。v a r 体系无疑为我国会融机构和监管部门提供了一个很好的借鉴。 首先，对我国商业银行而言，虽然在实行分业经营的背景下，银行面临的风 险主要还是信用风险。但应看到银行所持有的交易性资产( 国债、外汇等) 在增 加。而且从全球趋势来看，全能型银行是发展的潮流。银行防范市场风险的任务 会越来越重，所以有必要加强市场风险管理，及时了解、学习和掌握v a r 方法， 为今后的发展于丁下基础。 其次，对券商和投资基金等机构来说，市场风险是其所面对的主要风险之一。 而其现在对市场风险的控制主要还表现在对交易头寸的控制上，因此难以最有效 的配置资源和控制风险，采用v a r 法就碌得正当其时。而现实中这些机构也是 有条件和能力采用v a r 法的。一是券商和投资基金交易的资产多是挂牌交易的 股票、国债和企业债券等。而我国证券市场已发展多年，数据较充分，市场趋于 成熟。二是这些机构集聚了大量一流的金融技术人才，能够设计出适合我国圈情 的v a r 模型。 最后，对于金融监管部门而言，v a r 列样具有借鉴意义。如前所述，v a r 作 为有效的风险测度和信息披露工具等，可以起到稳定市场等作用。监管部门应创 造条件、制定措施积极引导金融机构使用v a r 内部模型管理市场风险。更重要 的一方面是监管机构可考虑将v a r 作为市场风险度量工具纳入资本充足率的监 管要求。一是，完善了有关资本充足率的监管制度建设，做到了与国际接轨。我 国参与制定了巴塞尔委员会关于“有效银行监管的核，i i , 原则”，对核心原则的各 项内容表示认可，并将按照核心原则的要求，切实加强金融监管，完善监管制度。 第二，促使商业银行采用v a r 内部模型来计量资本充足率，这样做既能降低所 需的资本量，又能准确地反映银行所面临的风险，同时又有助于横向和纵向的比 较。 1 2 文献综述 v a r 方法最初由j p m o r g a n 公司提出来以后，经过了长期的发展，国外学者 对v a r 方法的研究比较早，也比较成熟，取得了较多的成果。 p h i l i p p ej o r i o n 在v a l u e a tr i s k 中全面介绍了v a r 的背景、基础知识、系统、 风险管理系统的应用以及风险管理行业，其中尤其值得注意的是回顾测试、压力 测试、流动性风险、操作风险和整体风险管理的相关内容和风险技术。 k u p i e e ( 1 9 9 5 ) 提出用返回检验法来检验v a r 的计算方法，并给出了不同 持有期的置信区间；e m b r e c h t s ( 1 9 9 7 ) 将测量极端情况下的极值理论( e x t r e m e v a l u et h e o r y ) 与传统的v a r 方法相结合，提出了在极端情况下度量风险价值的 新方法；j e a n - p h i l i p p eb o u c h a n da n dm a r c p o t t e r s ( 1 9 9 9 ) 阐述了用金融资产的非 正态性的简便算法计算复杂的、非线性组合的v a r ；d a v i dl i ( 1 9 9 9 ) 提出了一 种新的办参数方法来计算风险价值；a r t z n e r ( 1 9 9 9 ) 证明基础资产收益率分布不 服从正态分布时v a r 不满足一致性，并提出了条件期望值模型( e s ) ；m i c h a l e s g i b s o n ( 2 0 0 1 ) 考虑了风险事件( e v e n tr i s k ) ，并将其与v a r 模型柏结合，提 出了跳跃v a r 模型( j u m p v a rm o d e l ) ；g i o r g i oc o n s i g l i ( 2 0 0 2 ) 考虑了金融市 场的剧烈不稳定性，分析了收益分布的厚尾估计，并基于均值一方差的v a r 组合 选择模型：c a r l o 和d i r k ( 2 0 0 2 ) 分析了条件期望模型的一致性和连贯性，同时 对它进行了很好的估计；c h e r i f g u e r r n a t 和r i c h a r dd e ( 2 0 0 2 ) 分析了组合收益率 的方差和峰度具有时变性的组合v a r 的预测问题；k e v i nd o w d ( 2 0 0 3 ) 研究了 长期v a r ( 1 0 n g t e r mv a r ) 的估计，提出了一个简单的估计方法来拓展长期v a r 的预测；c a r m e l a ( 2 0 0 4 ) 研究了与发达股票和债券市场收益相关的新型债券市 场的极端行为，考虑序列分布的厚尾性以及在序列尾部的断点( b r e a k s ) 行为， 并提出了测试断点的统计量。 p a u lg l a s s e r m a n ，p h i l i ph e i d e l b e r g e r 和p e r w e zs h a h a b u d d i n ( 2 0 0 0 ) 在他们 的e f f i c i e n tm o n t ec a r l om e t h o d st b rv a l u e a t r i s k 中以研究报告的形式阐述了他 们在d e l t a g a m m a 近似的基础上采用特殊的样本对蒙特卡罗方法的改进。w i l l i a m f a l l o n 在他的c a l c u l a t i n gv a l u e a t r i s k 中详细介绍了g a r c h 计算方法。 为更好地将v a r 这一风险计量技术运用于我国风险管理的实践，我困学者 对于v a r 方法研究始于九十年代末期，最初是关于理论的介绍，郑文通( 1 9 9 7 ) 、 姚刚( 1 9 9 8 ) 、马超群等( 2 0 0 0 ) 介绍了v a r 的背景、计算、用途以及引入中国 的必要性。 对于v a r 计算方法方面的研究，范英( 2 0 0 0 ) 讨论了度量投资风险的v a r 方法的概念和计算方法，在股票价格随机游动的假设下计算了深圳股市在不同置 信水平下的风险值，并与实际投资收益做了对比。王美今和王华( 2 0 0 2 ) 通过对 上海股票市场的实证分析说明收益率分布假设是正确计算v a r 的前提，对于普 遍存在的收益率分布非正态的情况，一般的g a r c h 模型可能低估风险，必须选 4 择能够准确描述收益率尾部分布的模型；并且，v a r 值的评价必须严格遵循 统计分布及其检验准则，否则较低的v a r 值可能意味着可以节约成本，极易被 当事人接受，这样事实上隐含着极大的危险。陈守东和王鲁非( 2 0 0 2 ) 应用方差 一协方差法及历史模拟法计算了上海证券交易所综合指数的v a r 值。对计算结 果进行k u p i e c 似然比检验后可以看出g a r c h 模型得出的上证指数收益率v a r 最有效，其他方法由于分布假设及所用方法的缺陷，使得计算结果不能或只能在 少数置信水平下才能通过检验。李晓庆和郑垂勇( 2 0 0 5 ) 对v a r 方法进行了归 类和比较，并给出各类方法的适用条件，最后提出基于v a r 的综合经济资本计 量思路。李克娥和陈圣滔( 2 0 0 6 ) 采用g a r c h 模型对上海股票市场的潜在风险 进行了度量，通过对三种不j 分布( n o r m a l ，s t u d e n t t ，g e d ) 进行返回检验， 可看出，t 分布和g e d 分布能够更好的刻画上证指数的尖峰厚尾特征，从而也能 更准确的预测沪市的风险值。张慧毅、徐荣贞和蒋玉洁( 2 0 0 6 ) 详细分析了v a r 模型作为衡量金融市场风险的标准在我国的应用前景。从金融机构来看，将风险 定量分析方法应用于日常的风险管理中，以降低风险、获取最大汇报，是金融机 构的当务之急。从监管当局的角度看，鼓励金融机构应用现今的风险管理技术有 利于提高我国监管水平的提高。 针对我国股票市场数据，本文主要研究了运用g a r c h 模型的方差一协方差 法计算v a r ，并进行了相关实证分析，同时与其它方法，如历史模拟法进行比较， 探讨了基于g a r c h 模型的方差一协方差法计算v a r 在我困证券市场的适用性。 第2 章v a r 及其计算方法 2 1v a r 概述 2 1 1v a r 的定义 v a r 的直观定义是：v a r 是在一定的置信水平下和一定的目标期问内，预期 的最火损失1 。更严格地说，v a r 描述了在一定的目标期间内收益和损失的预期 分布的分位数。如果c 代表置信水平，v a r 对应的是较低的尾部水平l c ，刖) f 表示投资组合价值的变动。用数学公式表示为： p r o b ( a p a t v a n ) = l c ( 2 1 ) 比如，如果说某个敞口在9 9 的置信水平下的日v a r 值为1 0 0 0 万美元，这 意味着平均看来，在1 0 0 个交易闷内该敞口的实际损失超过1 0 0 0 万美元的只有 l 天。 来自p h i l i p p ej o r i o n v a l u ea tr i s k m c g r a w h i l l i n c 2 0 0 1 ，p 2 0 s v a r 测度并不是说实际损失将超过v a r 值多少，它只是说明实际损失超过 v a r 值的可能性有多大。 根据上述定义，计算v a r 离不开三个要素：一是持有期限；二是置信水平； 三是未来资产组合收益分布。持有期是风险所在的时间区间，也是取得观察数据 的频率，即所观察数据是日收益率、周收益率，月收益率或是年收益率。持有期 限的选择通常受流动性、头寸调整和数据三个因素约束。例如市场流动性影响持 有期限的选取，如果资产头寸快速流动，可以选择较短的持有期限，如果资产头 寸流动性较差，较长持有期限更加合适。置信水平是指根据某种概率测算结果的 可信程度，它表示了承担风险的主体对风险的偏好程度。如置信水平过低，损失 超过v a r 的极端事件发生的概率过高，这使得v a r 失去意义；置信水平过高， 损失超过v a r 的极端事件发生的概率可以得到降低，但统计样本中反映极端事 件的数据过少，这使得对v a r 估计的准确性下降。一般取9 0 n 9 9 。巴塞尔银 行监管委员会选择的置信水平是9 5 。收益分布是v a r 计算方法重要的前提条 件。如果认定收益分布服从一定的条件，则可以利用该条件分布的参数求得v a r 。 在计算v a r 时，往往对资产收益分布作一些假定。金融经济学的实证研究表明， 时问跨度相对短的前提下，实际收益分布越接近j f 态分布。除此之外，v a r 计算 通常需要选取一个计量单位，可以是美元、马克或会融业务所涉及的其它主要币 种，v a r 依赖于基础货币的选取。 综卜所述，不同置信水平适用于不同目的：当考虑v a r 的有效性时，需要 选择较低的置信水平；而内部风险资本需求和外部监管要求则需要选择较高的置 信水平；此外，对于统计和比较意义选择中等或较高的置信水平。本文基_ 丁二计算 和比较的目的，选择9 5 的置信水平。 v a r 有相对v a r 和绝对v a r 之分2 。绝对v a r 是指相埘于当前头寸的最大可 能损失，而相对v a r 则是指相对于收益期望值的最大可能损失。即： v a r ( 相对) = 预期收益损失一给定置信水平下可能遭受的最大损失 v a r ( 绝对) = 给定置信水平下可能遭受的最大损失 其数学表达如下：考虑一个证券组合p ，假定彬是证券组合的初始价值，r 。 为该资产在持有期内的投资回报率，则在持有期末，证券组合的价值可以表示为： w = w o l + r ，) 。假定投资回报率r 的均值和方差分别为, u p 和仃p ，组合回报率 分布的口分位数为足。+ ，对应的圆报表示为月：形，根据v a r 的定义，可以定义， 在置信水平l 一口下，相对于证券组合回报均值。w 的 ，即相对 为：o v a rv a r v a r ( 相对) = 一n o w o + 。w o ( 2 2 ) 如果不以组合回报的均值为基准，可以定义绝对v a r 为： 2 来自米歇尔科罗赫、丹加莱、罗们特马克，风险管理，中国财政经济f ；版社，2 0 0 5 年第一版。 6 v a r ( 绝对) 2 一r ；w o ( 2 3 ) 当组合的期望回报率为0 时，绝对v a r 等于相对v a r 。 可以看出相对和绝对v a r 只相差。w o ，在持有期比较短的情况下，收益率 的均值。不会很大，也就是说相应的绝对v a r 和相对v a r 的计算值相差也不会 太大。如果持有期稍长，相对v a r 值会更精确一些，因为其中考虑了时间价值。 在有些情况下，投资收益率的期望值。是不容易计算的，这时绝对v a r 可以作 为相对v a r 的替代参考。 2 1 2 v a r 度量风险的特点及应用领域 v a r 方法具有以下几个主要特点：( 1 ) v a r 值能够简洁明了的表示一家金融 机构所面临的市场风险大小，单位是美元或其他货币，没有任何技术色彩。投资 者和管理者即使没有任何专业知识背景，也可以使用v a r 值对金融风险状况进 行测量和评估；( 2 ) v a r 方法把预期的未来损失的大小和该损失发生的川能性紧 密结合起来，不仅可以让投资者了解到损失发生的规模，而且可以知道其发生的 可能性，这是压力测试和情景分析这两种市场风险衡量方法所不具备的；( 3 ) v a r 方法可以事前计量风险大小，而不像传统风险测量发发只能事后衡量风险的 大小；( 4 ) v a r 方法不仅能计算单个金融产品存在的风险，还能计算由多个金融 产品组成的全部投资组合乃至整个经营机构所面对的整体风险，这是传统金融风 险管理方法所不能做到的。 v a r 的上述特点决定了它在金融领域特别是证券经营机构风险量化管理中 有着。泛的用途。它在固外证券公司、商业银 j 二，养老基金、投资银行以及非金 融企业的j x l 险管理、金融工程等方面获得了广泛的应用。1 9 9 4 年g 3 0 报告发表 后，4 3 的衍生产品交易商卢明他们正在使用v a r 测量其市场风险，3 7 的交易 商表示在1 9 9 5 年底前将要使用v a r ；1 9 9 5 年w h a r t o n 商学院的一项调查表明， 被调查的美国非金融企业中，使用v a r 评估其衍生交易风险的占2 9 ；i n s t i t u t e i n v e s t o r 杂志1 9 9 5 年的调查指出，3 2 的被调查企业使用了v a r ；而纽约大学斯 特恩学院的一份调查指出，6 0 的被调查养老基金使用了v a r 。 目前，v a r 的运用己不仅仅局限于金融市场风险的测鼍方面，在信用风险、 流动性风险、现金流风险和操作风险方面也正在逐步得到应用。除了在风险测量 方面获得广泛运用外，v a r 在风险管理中也有非常广泛的用途。具体来说，v a r 方法在以下几个方面得到了广泛应用： ( 一) v a r 方法用于风险控制 利用v a r 方法进行风险控制，可以使每个交易员或交易单位都能确切地明 了他们在进行交易的金融风险，并可以为每个交易员或交易单位设置v a r 限额 7 ( 风险上限的设定最终取决于投资者的资本实力) ，即实际损失v a r 控制上 限，以防止过渡投机行为的出现。在投资公司集团内部，总公司可以按统一的 v a r 尺度来分配子公司的授权额度和可以承受的风险上限。既为每个公司交易员 保留了更多的灵活性，又可以有效的控制金融交易的市场风险，使得一些巨额亏 损得以避免。一旦投资组合的在险价值超过控制上限，投资者就要对投资进行调 整。通过在险价值管理，投资者可以及时了解投资组合的收益与风险，对未来现 金流状况做出合理安排。此外，实际的v a r 水平反馈给各种信息需求者，以 兑 明为承担某些水平的风险，需要准备多大的资金量以备损失。因此，v a r 指标是 连接投资者资本水平与风险控制上限的桥梁。 v a r 方法也用于检验内部风险控制系统的准确性。在股票投资风险管理中， 通过定期比较风险监测系统估计的市场风险和实际的损益结果，对系统参数进行 必要的调整和修改，达到对风险监测系统进行经常性的监测和维护的目的。 ( z ) v a r 方法用于业绩评估 高收益总是伴随着高风险，公司出于稳健经营的需要，必须对交易员可能的 过度投机行为进行限制。所以，对一个交易员的业绩进行评价时不仅要根据其盈 利的大小，而且要考虑到收益与获得这些收益所承担相应风险的冈素，因此有必 要引入考虑风险因素的业绩评价指标。例如，银行家信托公司的业绩评价指标称 为“经风险调整的资本回报率”( r i s k a d j u s t e dr e t u r no nc a p i t a l ，简称r a r o c ) ， r a r o c = 收益率v a r 值。通过这个指标来考核业绩，如果交易员从事高风险投 资项目而使v a r 值很高，那么即使利润再高，它的业绩评价也不会很高，这样 有助于抑制交易员过度投机的内在冲动，使其在最小风险条件下为公司谋取最大 的收益。同时v a r 用于不同投资领域的绩效评估，它可以帮助公司决定将有限 的资本资源配置方向，这样为公司提供一种竞争优势，重点发展那些经v a r 值 调整后收益值增加的部门。 ( 三) v a r 方法用于金融监管。 v a r 在风险测量与管理重的巨大优点己为国际金融当局认可和接受。在美 国，三十小组( t h eg r o u po f t h i r t y ) 、衍生产品小组( t h ed e r i v a t i v e sp r o d u c tg r o u p ) 、 国际互换与衍生品协会( t h ei n t e m a t i o n a ls w a p sa n dd e r i v a t i v e sa s s o c i a t i o r l ) 、国 际清算银行( b a n ko f i n t e r n a t i o n a ls e t t l e m e n t s ) 以及欧盟( e u r o p e a nu n i o n ) 等都 在一定程度上将v a r 作为风险度量的标准。典型的是1 9 9 5 年4 月，巴塞尔委员 会公布的有关在资本充足率协议中纳入市场风险因素的补充文件中规定，从 1 9 9 7 年年底开始，其成员银行在设置应付风险的资本金额时除考虑信用风险外， 还要考虑市场风险。在计算市场风险时，成员银行可以采用巴塞尔委员会制定的 标准计算方法，也可以采用自己的内部v a r 模型。在利用内部模型计算市场风 8 险时，必须满足巴塞尔委员会设置的最低标准，即至少要计算置信度为9 9 ，持 有期为l o 天的每同v a r 值。成员银行也可以自由决定采取更加严格的计算标准。 ( 四) v a r 方法用于信息披露。 市场风险的定量化信息的及时披露能够在很大程度上保证市场的稳定性。 v a r 方法将多维风险以一个简单的一维数值来表示，简单明了，做为一种有意义 的信息的披露工具，大大增加金融机构操作的透明程度，投资者、存款人、贷款 人及交易双方就可以对金融机构施加强大的纪律约束，促进他们以谨慎的态度管 理交易行为。 1 9 9 4 年，负责制定会计准则的美国财务会计委员会( f a s b ) 制定的p a s b l1 9 号准则时，鼓励及时计算并披露v a r 值等风险量化信息。美国证券和交易委员 会( s e c ) 1 9 9 7 年1 月规定，上市公司必须及时披露有关于其金融衍生工具交易 风险的量化指标，v a r 方法是可以采用的三种方法之一。 有研究者对美国、英国、新加坡、韩国、南非等五同的银行年报进行了抽样 调奄，对其年报的信息披露程度进行了分析。得出结论：使用市场风险内部模型 法披露信息的除韩国为3 7 5 ，其余各国均在3 0 以上，美、英两国更是高达 4 2 5 ；使用信用风险模型法披露信息的，韩国最高为1 5 ，其余的平均在1 0 左右。种种迹象表明，v a r 方法作为信息披露技术不仅已为国际监管机构确认， 同时也被越来越多的金融机构所采用。 2 2v a r 的计算方法 v a r 的计算方法有很多，适用于不同的市场条件、数据水平、精度要求等。 大体上可以分为两类，一类是模拟法，另一类是参数法，本文列举了具有代表性 的传统方法：历史模拟方法、蒙特卡洛模拟方法、方差一协方差法。 2 2 1 历史模拟法 历史模拟法是借助于计算过去一段时问内的资产组合风险收益的频度分布， 通过找到历史上一段时间内的平均收益，以及在既定置信水平c 下的最低收益 率，计算资产组合的v a r 值。其核心在于根据市场冈予的历史样本变化、模拟 资产组合的未来损益分布。它是一种非参数方法，不需要假定市场冈子的统计分 布。可以较好地处理非正态分布；同时该方法也有效地处理非线性、市场大幅度 波动的情况，捕捉各种风险，其目的是考虑随时问变化的波动性。这是一种最简 单的方法，它根据每种资产的历史损益数据计算当前组合的“历史”损益数据， 将这种数据从小到大排列，按照置信度c 的水平找到相应的分位点，从而计算出 v a r 值。 9 j p m o r g a n 银行的例子3 可以来说明这一方法的基本思路。下图取自该银行 1 9 9 4 年年度报告，共抽取了j e m o r g a n l 9 9 4 年2 5 4 天的收益额作为样本，横轴 衡量该银行每同收入的大小，纵轴衡量一年之内出现相应收入组的天数，即反映 该银行过去一年内资产组合收益的频度分布。 图2 1j p m o r g a n l 9 9 4 年日收益率的分布 例如，依图所示，1 9 9 4 年，j e m o r g a n 日收益为5 0 0 万美元的有2 0 天，日 收益为8 0 0 万美元的有1 7 天，等等。经计算，可得出平均h 收益约为5 0 0 万美 元，即e ( w ) = 5 0 0 万美元。 要想求9 5 置信度下的v a r ，我们需要找一个w 幸的大小，使得w 低于w 书 的概率为5 。在本例中，犹豫总共有2 5 4 个观测一，相当于在图中左端每日收 入为负值的区问内，找一个w 丰的大小，使得低于w 木的w 出现的天数为2 5 4 5 = 1 3 天。即可得到在5 的概率下的w 术，此例子中w 宰为1 0 0 0 万美元。 计算得出相对v a r 为5 0 0 ( 1 0 0 0 ) = 1 5 0 0 万美元。 历史模拟法的主要优点在于，该方法是完全非参数化的，不依赖于对风险因 子分布的任何假定。我们不需要假定风险因子的收益服从正态分布和相互独立。 历史模拟法的非参数性质也排除了估计波动性和相关性的必要。数据集反映 了波动性和相关性的历史状况，我们所要做的就是计算特定时期内的收益。此外， 历史模拟法也能考虑厚尾问题，因为历史数据已经反映了市场中所有风险因子的 的同步变化。与方差一协方差方法相比，历史模拟方法的另一个优势在于，该方 法允许分析者计算v a r 值的置信区间。 而历史模拟法的主要缺点在于，该方法完全依赖于特定的历史数据集合，进 而依赖于这些数据集合的特定性质。该方法基于这样一个假定，即历史数据中的 过去趋势可以反应未来的情况。这隐含的假定，这些数据中包含的市场事件在将 3 来自p h i l i p p ej o r i o n v a l u ea tr i s k m c g r a w - h i l l ，l n e 2 0 01 ，p10 2 1 0 来会重现。不过，在过去期阳j 可能发生过很多偶然的事件( 如市场崩溃或反常的 波动) ，这些事件在将来不大可能重现。如果我们在采用这种方法时不考虑市场 结构的任何变化如欧元在1 9 9 9 年初投入使用，就可能导致对风险的错误估 计。 历史模拟法在实践中的另一个局限是数据的可获得性。1 年的数据平均一般 只对应着2 5 0 个数据点( 交易口) ，即2 5 0 个情景。与之相反，蒙特卡洛模拟一 般至少要使用一万个数据( 情景) 。使用的历史数据样本偏小将不可避免的会在 风险因子收益分布中造成很多缺口，并且会低估分布尾部的厚度，即一些不大可 能发生但是很极端的情况。 正如上面所说，历史模拟法有它固有的缺点，如果历史数据样本容量太短， 可能由于尾部数据的波动或突变导致v a r 估计的不准确；如果增大历史数据样 本容量，又会因为历史数据过多不能很好的反应未来收益的波动情况而造成v a r 估计误差。在实际应用当中，在二者之问衡量利弊没有一定之规町循，凶此显得 比较困难。 2 2 2 蒙特卡洛模拟方法 蒙特卡罗方法不是直接利用资产的历史数据估计风险值，而是得到它的可能 分布，并估计分布的参数，然后利用相应的“随机数发生器”产生大量的符合历 史分布的i t l - c j 皂数据，从而构造出组合的可能损益，再按照给定的置信水平得到风 险值的估计。 蒙特卡罗法足计算v a r 最有效的方法。它能说明广泛的敏感度和风险4 。它 也灵活地考虑了波动的时间变化、厚尾以及极端情形等因素。模拟产生整个概率 密度函数，而不仅仅是一个。这种方法的优点是能很好的处理非线性问题，分位 数，而且还能用于检查，例如，预期损失超过了一个特定v a r 的值。该方法也 能结合时问的变化，即考虑到投资组合的结构变化。 但该方法也存在几个缺点：其一是计算量太大；其二是模型风险5 。它不仅 依赖于寄出风险因素下的特定的随机过程，而且也依赖于证券定价模型。因此， 它面临模型错误的风险。为了检查模型结果相对于模型变化是否稳健，使用者应 对模拟结果补充一些灵敏度分析。第三，传统的蒙特卡罗法是采用抽样方法产生 随机序列，均值和协方差不变，而经济问题中的变量都有时变性，因此用静态方 法处理时变型变量必然会产生一定的偏差。实际上蒙特卡罗技术也采用了正态分 布假定。 5o2poo2n h l arg c m k r aeu avnoro j 6鬣 1 ：卟陬自臼来米 2 2 3 方差一协方差法 方差一协方差法同样是运用历史资料，计算资产组合的v a r 值。其基本思 路为： 首先，利用历史数据计算资产组合的收益的方差、标准差、协方差； 其次，假定资产组合收益是正态分布，可求出在一定置信水平下，反映了分 布偏离均值程度的临界值； 第三，建立与风险损失的联系，推导v a r 值 方差一协方差法为构建风险模型提供了一个较为实用的方法。这种方法是假 定资产组合价值r 的变动服从正态分布6 ，即r ( ，盯2 ) ，则 i ( 足一) 2 1 ( 尺) = 丽p 2 “ ( 2 4 ) 如果c 代表置信水平，则可以把r 界定为下述形式： p r 。b ( r o ，i = l ，g ；纡 o ，= l ，p ( 2 1 4 ) i = 1 j = l 这说明条件方差不仅依赖过去的条件方差( g a r c h 项) ，而且依赖模型过 去绝对残差的平方( a r c h 项) 。由于g a r c h 模璎的条件方差依赖过去己经实 现了的波动程度和己经变更的信息，凶此它能够崩于描述一些平稳性和波动性混 合的数据生成过程。 当p = o 时，g a r c h ( p ，q ) 模型即为a r c h ( q ) 模型g a r c h ( p ，q ) 模型的特例。同样具有a r c h ( q ) 模型的特点，能模拟价格波动的群集性现象， 两者的区别在于，g a r c h ( p ，q ) 模型的条件方差不仪是滞后残差平方的线性 函数，而且是滞后条件方差的线性函数，实质上，g a r c h 过程是无限阶的a r c h 过程。因此，利用g a r c h 模型，能在计算不大时，更合适，更方便地描述高阶 的a r c h 过程。 为了说明g a r c h 模型的特点，我们给出了具体的g a r c h ( 1 ，1 ) 模型： 咒= p o + 屈+ t ，t = 缈+ 口i + i ( 2 1 5 ) f = i 因此，误差平方服从一个异方差a r m a ( 1 ，1 ) 过程。决定波动冲击持久性 的自回归的根是口加的和。在很多情况下，这个和非常接近1 ，所以冲击会逐 渐减弱。 1 5 2 3 4 基于g a r c h 的v a r 模型 利用g a r c h 模型汁算的条件方差来汁算资产组合的v a r 值，可以更好的 刻画金融资产收益率的动态波动。 根据方差协方差法的计算公式，得到v a r - g a r c h 模型的公式如下： 眦( 绝对) = 彬一。口红 ( 2 1 6 ) 玩置( 相对) = 彬一。a 也一形一。 ( 2 1 7 ) 其中彬一，是前一期资产组合价值，口是在置信度c 下标准正态分布的分位点， 红是收益率序列的条件方差( 即z ) ，是期望收益率，一般为资产组合的期望 收益率，因此只要计算出收益率序列r 的条件方差就可以算出v a r 的值。 那么冠的条件方差，可以用g a r c h 模型计算，只要满足模型的基本条件， 我们就可以得出v a r 的值。 根据a r c h 模型，设收益率为r