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iiyiill11illb7119llllolllzlillllli7lll 原创性声明 本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下, 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本 论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方 式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名:煎耋垦 日 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定,同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论 文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名:趣盘量导师签名: 山东大学硕士毕业论文 目录 摘要i a b s t r a c t i i l 第一章绪论1 1 1 课题的背景及意义1 1 2 振动检测技术现状1 1 3 光纤传感技术的发展及特点2 1 4 论文的内容安排4 第二章光纤光栅传感技术原理:7 2 1 引言7 2 2 光纤光栅的传感理论分析方法8 2 2 1 常用的理论分析方法8 2 2 2 耦合模理论8 2 3 光纤光栅的传感机理分析1 0 2 3 1 光纤光栅应变传感模型1 1 2 3 2 光纤光栅温度传感模型1 3 2 3 3 应变和温度的交叉敏感问题1 3 2 4 光纤光栅传感特性实验1 5 2 4 1 光纤光栅温度特性实验15 2 4 2 光纤光栅应变特性实验1 6 2 4 3 实验结果分析1 7 2 5 本章小结18 第三章光纤光栅振动传感器的设计及解调方案的研究一1 9 3 1 光纤光栅振动传感器的设计19 3 1 1 悬臂梁的调谐原理1 9 3 1 2 传感器的结构2 1 3 1 3 传感器性能分析及参数优化2 3 3 2 光纤光栅振动传感解调方案的研究2 5 山东人学硕+ 毕业论文 3 2 1 光纤光栅传感技术常用的解调方法一2 5 3 2 2 光纤光栅振动传感解调的特点2 6 3 2 3 匹配光栅解调原理及数学模型2 7 3 2 4 匹配光栅解调光路设计及实验分析一2 9 3 3 本章小结3 3 第四章光纤光栅振动信号调理电路3 5 4 1 系统供电电路设计3 5 4 2 光电检测电路设计3 7 4 2 1 系统光功率损耗分析3 7 4 2 2 光电转换i ;i 置放大电路3 8 4 2 3 主放大电路4 1 4 2 4 滤波电路4 2 4 2 5 光电检测电路实验及分析4 4 4 3 整周期采样电路的设计4 6 4 3 1 整周期采样的意义一4 6 4 3 2 整周期采样电路设计4 7 4 4 本章小结4 9 第五章基于a r m 的嵌入式系统设计5 l 5 1 嵌入式系统的整体设计5 1 5 2 嵌入式系统的硬件资源5 2 5 2 1 微控制器l p c 2 2 1 0 简介5 2 5 2 2 网络接口电路一5 3 5 2 3 液晶屏及键盘接口电路5 4 5 3 微控制器l p c 2 2 1 0 的结构特点与编程一5 5 5 4 操作系统i t c o s i i 在l p c 2 2 1 0 上的移植5 6 5 4 1 文件o sc p u h 的修改5 7 5 4 2 文件o sc p uc c 的编写5 9 5 4 3 文件o sc p ua s 编写6 1 5 5 系统任务的编写6 2 山东大学硕十毕业论文 5 5 1 系统任务划分及功能6 2 5 5 2 任务间数据通信一6 4 5 5 3 主函数的编写6 5 5 5 ,4 振动数据采集任务一6 7 5 5 5 数据处理及存储任务6 8 5 5 6 系统状态监控任务6 9 5 5 7 人机交互任务7 0 5 5 8 与上位机通讯任务一7 2 5 6 本章小结7 4 第六章系统测试及数据分析7 5 6 1 实验系统的搭建7 5 6 1 1 稳态正弦激振法实验系统7 5 6 1 2 瞬态激振法实验系统7 6 6 1 3 匹配光栅7 7 6 2 系统的稳定性和灵敏度实验7 7 6 3 系统的低频周期信号响应测试7 8 6 4 系统的冲击信号响应测试7 9 6 5 本章小结8 0 第七章总结与展望8 3 7 1 本文工作总结8 3 7 2 研究展望8 3 参考文献8 5 致谢9 1 l 山东大学硕十毕业论文 c o n t e n t s a b s t r a c t ( c h i n e s e ) i a b s t r a c t ( e n g l i s h ) i i i c h a p t e r1i n t r o d u c t i o n ,1 1 ib a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c eo fs u b j e c t 1 1 2c u r r e n ts i t u a t i o no f v i b r a t i o nd e t e c t i o n 1 1 3t h ed e v e l o p m e n to ff b ga n di t sf e a t u r e s 2 1 4t h ec o n t e n t so f p a p e r 4 c h a p t e r2f i b e rb r a g gg r a t i n gs e n s i n gt e c h n i q u e 7 2 1s u m m a r y 7 2 2t h e o r yo ff i b e rb r a g gg r a t i n gs e n s i n g 8 2 2 1c o m m o na n a l y s i sm e t h o d s 8 2 2 2c o u p l e d m o d et h e o r y 8 2 3m e c h a n i s mo ff i b e rb r a g gg r a t i n gs e n s i n g 10 2 3 1f b gs t r a i ns e n s i n gm o d e l 11 2 3 2f b g t e m p e r a t u r es e n s i n gm o d e l 13 2 3 3s t r a i na n dt e m p e r a t u r ec r o s s - s e n s i t i v i t yp r o b l e m 1 3 2 4e x p e r i m e n to f f b gc h a r a c t e r i s t i c s 1 5 2 4 1e x p e r i m e n to f t e m p e r a t u r ec h a r a c t e r i s t i c s 15 2 4 2e x p e r i m e n to fs t r a i nc h a r a c t e r i s t i c s 16 2 4 ,3a n a l y s i so f t e s tr e s u l t s 17 2 5c o n c l u s i o n 18 c h a p t e r3d e s i g no ff b g s e n s o ra n do p t i c a ld e m o d u l a t i o n 19 3 1d e s i g no f f b gv i b r a t i o ns e n s o r 1 9 3 1 1c a n t i l e v e rt u n i n gp r i n c i p l e 19 3 1 2f b gs e n s o rs t r u c t u r e 2 1 3 1 3s e n s o rp e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n do p t i m i z a t i o n 一2 3 3 2f i b e rb r a g gg r a t i n gv i b r a t i o ns e n s i n gd e m o d u l a t i o n 2 5 3 2 1c o m m o nd e m o d u l a t i o nm e t h o d so f f b g 2 5 v 山东大学硕+ 毕业论文 3 2 2f e a t u r e so ff b gv i b r a t i o ns e n s i n gd e m o d u l a t i o n 2 6 3 2 3m a t c h i n gf i l t e r i n gd e m o d u l a t i o np r i n c i p l e 2 7 3 2 4e x p e r i m e n to f m a t c h i n gf i l t e r i n gd e m o d u l a t i o n 2 9 3 3c o n c l u s i o n 3 3 c h a p t e r 4f b gv i b r a t i o n s i g n a lp r o c e s s i n gc i r c u i t 3 5 4 1s y s t e mp o w e rs u p p l yc i r c u i td e s i g n 3 5 4 2p h o t o e l e c t r i cd e t e c t i o nc i r c u i t 3 7 4 2 1o p t i c a lp o w e rl o s sa n a l y s i si ns y s t e m 3 7 4 2 2p r e a m p l i f i e rc i r c u i tf o rp h o t o e l e c t r i cc o n v e r s i o n 3 8 4 2 3m a i na m p l i f i e rc i r c u i t 4 1 4 2 4f i l t e rc i r c u i t 4 2 4 2 5e x p e r i m e n ta n da n a l y s i so f p h o t o e l e c t r i cd e t e c t i o nc i r c u i t 4 4 4 3s y n c h r o n o u ss a m p l i n gc i r c u i t 4 6 4 3 1n e m e a n i n go fs y n c h r o n o u ss a m p l i n g 4 6 4 3 2d e s i g no fs y n c h r o n o u ss a m p l i n gc i r c u i t ,4 7 4 4c o n c l u s i o n 4 9 c h a p t e r5a r m - 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s t a t es i n u s o i d a le x c i t a t i o nm e t h o dt e s ts y s t e m 。7 5 6 1 2t r a n s i e n te x c i t a t i o nt e s ts y s t e m 7 6 6 1 3m a t c hg r a t i n g s 7 7 6 2s y s t e ms t a b i l i t ya n ds e n s i t i v i t yt e s t 7 7 6 3l o w f r e q u e n c y p e r i o d i cs i g n a lt e s t 7 8 6 4i m p a c ts i g n a lt e s t 7 9 6 5c o n c l u s i o n ;( ) c h a p t e r7c o n c l u s i o na n dp r o s p e c t 8 3 7 1c o n c l u s i o n 8 3 7 2p r o s p e c t 8 3 r e f e r e n c e s 8 5 a c k n o w l e d g e m e n t s 9 1 山尔大学硕十毕业论文 摘要 在高速发展的现代社会中,越来越多的工程领域需要对振动问题进行分 析和处理。合理的分析处理振动问题可以帮助人们制造优良的机械,设计安 全的建筑结构,减小振动带来的负面影响等。电学式测量方法是目前对振动 信号检测的主要方法,但是电学式测量方法需要考虑系统绝缘、防电磁干扰 等问题,因此在环境比较恶劣、对安全要求比较高的场合其应用受到限制。 光纤光栅传感器因具有结构简单、测量精度高、本质安全、抗电磁干扰、易 于形成传感网络等优点成为近几年发展最为迅速的传感器件。 本文在对光纤光栅传感及解调技术研究的基础上,结合嵌入式技术设计 了一套基于a r m 的嵌入式光纤光栅振动检测系统,为复杂环境中对振动信 号的检测问题提供了一个切实易行的解决方案。论文主要内容如下: 首先,从光纤光栅的耦合模理论入手,研究了光纤光栅的传感原理,分 析了光纤光栅测量应变的数学模型;以此理论为基础设计了测量振动信号的 光纤光栅加速度传感器;分析比较目前几种常用的光纤光栅传感解调技术, 设计了基于匹配光栅解调法的解调光路,并对所设计的光路进行实验分析。 然后,针对光纤光栅传感系统中光信号微弱的特点设计了信号调理电路, 整个信号调理电路包括光电转换电路、信号放大电路、滤波电路等部分,完 成将光信号转化为电信号的工作。为了保证光纤传感系统的精度和稳定性, 在电路设计时,采取相应的措施对各方面干扰进行有效抑制。 另外,使用a r m 内核的l p c 2 2 10 芯片作为处理器,结合外部扩展的硬 件资源,以i a c o s i i 实时嵌入式操作系统为平台进行应用程序开发, 完成振动信号采样、人机交互、网络通讯等功能,使整个振动检测系统初步 具有数字化、智能化、网络化的特点。 最后,利用实验室资源搭建实验平台,使用稳态正弦激振法和瞬念激振 法对整个系统进行测试,验证系统的可靠性和稳定性,并对实验结果进行分 析和总结。 关键词:光纤光栅传感器;振动检测技术;匹配光栅解调法; g c o s i i 操作系统 山东大学硕十毕业论文 a b s t r a c t i nh i 曲l yd e v e l o p e dm o d e ms o c i e t y , m o r ea n dm o r ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s n e e da n a l y s i n ga n dp r o c e s s i n gv i b r a t i o ns i g n a li n f o r m a t i o n d e a l i n gw i t ht h e v i b r a t i o np r o b l e ma c c u r a t e l yw o u l db eh e l p f u lt od e s i g np r e c i s i o ni n s t r u m e n ta n d s a f e t yb u l i d i n gs t r u c t r e ,b yr e d u c i n gt h en e g a t i v ei m p a c tf r o mv i b r a t i o n c u r r e n t l y , t r a d i t i o n a le l e c t r i c a lm e a s u r e m e n ti st h em a i na p p r o a c ht ov i b r a t i o nd e t e c t i o n h o w e v e r , t h i sa p p r o a c h n e e de x t r aa t t e n t i o nt o s y s t e m i n s u l a t i o na n d e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e ( e m i ) t h e s ed e f e c t sr e s u l ti nt h ea p p l i c a t i o nb e i n g l i m i t e do nt h eo c c a s i o n sw h i c hr e q u i r e sah i g h e rs e c u r i t y w i t ht h ea d v a n t a g e so f s i m p l es t r u c t u r e ,h i g hs e n s i t i v i t y , i n t r i n s i cs a f e t y , a n t i e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e a n dw a v e l e n g t hm u l t i p l e x i n gc a p a b i l i t yf o rs e n s o rn e t w o r k i n g ,f i b e rb r a g gg r a t i n g s e n s o r sh a v eb e c o m eo n eo ft h ef a s t e s td e v e l o p i n gs e n s i n gd e v i c ei nr e c e n ty e a r s i nt h i st h e s i sf i b e rb r a g gg r a t i n gv i b r a t i o nd e t e c t i o ne m b e d d e ds y s t e mi s d e s i g n e df o rv i b r a t i o nd e t e c t i o ni nc o m p l e xe n v i r o n m e n t ,b a s e do n r e s e a r c ho f t h ef i b e rb r a g gg r a t i n gs e n s i n gt e c h n o l o g ya n de m b e d d e dt e c h n o l o g y t h em a i n c o n t e n t sa r el i s t e da sf o l l o w s : f i r s t l y , a n a l y z et h ep r i n c i p l eo ff i b e rg r a t i n gs e n s o ru s i n gt h ef i b e rg r a t i n g c o u p l e d - m o d et h e o r y t h e nf i b e rb r a g gg r a t i n ga c c e l e r a t i o ns e n s o ri sd e s i g n e dt o m e a s u r ev i b r a t i o nb a s e do nt h ep r i n c i p l e b yc o m p a r i n gt h ef i b e rg r a t i n gs e n s o r d e m o d u l a t i o n t e c h n i q u e ,ao p t i c a ls y s t e m b a s e do n m a t c h i n gf i l t e r i n g d e m o d u l a t i o nt e c h n o l o g yi sd e s i g n e da n de x p e r i m e n t e d s e c o n d l y , s i g n a lp r o c e s sc i r c u i ti sd e s i g n e dt oc h a n g es m a l lo p t i c a ls i g n a l i n t oe l e c t r i c a ls i g n a l t h es i g n a lp r o c e s sc i r c u i ti n c l u d e sp h o t o e l e c t r i cc o n v e r s i o n c i r c u i t ,s i g n a la m p l i f yc i r c u i ta n df i l t e rc i r c u i t ,e t c b e c a u s eo p t i c a ls i g n a li nf i b e r b r a g gg r a t i n gs e n s o rs y s t e mi st o ow e a k ,e f f e c t i v em e a s u r e sf o ri n t e r f e r e n c e s u p p r e s s i o na r en e c e s s a r yt oe n s u r et h ea c c u r a c ya n ds t a b i l i t yo ft h ef i b e rb r a g g g r a t i n gs e n s o rs y s t e m t h i r d l y , i t c o s - i ir e a l t i m ee m b e d d e do p e r a t i n gs y s t e mi su s e dt od e v e l o p 1 1 1 山东犬学硕士毕业论文 a p p l i c a t i o np r o g r a mb a s e d o nl p c 2 210a r m p r o c e s s o rc o m b i n e dw i t hp e r i p h e r a l e q u i p m e n t s s i g n a la c q u i s i t i o nf u n c t i o n ,h u m a n - c o m p u t e ri n t e r a c t i o nf u n c t i o na n d p cc o m m u n i c a t i o n sf u n c t i o na r ec o m p l i e di nt h en o v e ls y s t e m t h eu s eo f e m b e d d e dt e c h n o l o g ym a k e st h ev i b r a t i o n d e t e c t i o ns y s t e mh a sd i g i t a l ,i n t e l l i g e n t , n e t w o r k i n g f i n a l l y , t e s tp l a t f o r mi se s t a b l i s h e db yl a b o r a t o r yr e s o u r c e s t h ee n t i r es y s t e m i st e s t e da n dt h es t a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t yi sp r o v e db yu s i n gt h es t e a d y - s t a t e s i n u s o i d a le x c i t a t i o nm e t h o da n dt r a n s i e n te x c i t a t i o nm e t h o d k e y w o r d s :f i b e rb r a g gg r a t i n gs e n s o r s ;v i b r a t i o nd e t e c t i n g ;m a t c h i n gf i l t e rd e m o d u l a t i o n ; i v r t c o s - i io p e r a t i n gs y s t e m 山东大学硕十毕业论文 第一章绪论 1 1 课题的背景及意义 振动是指物体在其平衡位置附近所作的往复运动【1 1 。在人类的生产生活中 振动无处不在。特别是随着社会建设和国民经济的发展,振动问题在建筑、 机械、水力等工程技术领域越来越受到人们关注和重视。例如大跨度桥梁、 高层建筑受风力等外界因素的影响而产生的振动;大型复杂的机械设备运行 时所产生的振动。这些振动可以给建筑、设备带来损害,如果处理得当,能 将这些损害降到最低。同时人们也可以让振动来为我们服务,例如通过对振 动信息的分析来实现地质勘探、海啸地震灾害的预测等。如何有效的利用和 控制振动现象,最大限度的减少振动带来的负面效果,成为工程应用领域中 的一个重要课题。 分析解决工程振动问题首先要对振动信息进行采集。工程环境一般比较 恶劣,需要面对强电磁干扰、强腐蚀等不利的因素。这对振动传感系统的稳 定性、精确度等性能指标提出了较高要求。因此寻找一种能够耐腐蚀,抗电 磁干扰,本质安全地传感器成为工程振动检测课题中的首要目标。光纤光栅 传感器作为近几年迅速发展的新型传感器因具有灵敏度高、抗电磁干扰、本 质安全、耐腐蚀等优点而成为振动传感领域新的研究热点。随着光纤光栅传 感技术的不断发展,将解决传统检测手段在恶劣环境中难以胜任的测量问题。 1 2 振动检测技术现状 在工程振动测试领域中,对振动信号检测的手段和方法有许多种,但是 按照各种参数的测量方法和测量过程的物理性质来分,可以分成三类【l 】。 1 机械式测量方法: 将振动的参数转换成机械信号,再经机械系统放大后,进行测量、记录, 这一类的仪器有杠杆式测振仪、盖格尔测振仪等。机械式测量方法是最古老 的测量方法,它的优点是抗电磁干扰能力强,现场测试简单方便,但是它的 缺点也同样明显即测量的线性范围窄,频率较低,同时精度也不高,一般适 用于低频振动测量。 2 电学式测量方法: 山东大学硕士毕业论文 电学式测量方法首先将振动参数转变成电信号,经过专用电路放大处理 后使用电量测试仪表对载有振动信息的电信号进行检测。这种测量手段的关 键在于将机械振动信号转换为电学参数,例如电压、电流等;然后再对电学 参数进行检测,得到所要检测的机械量。电学式测量方法技术最成熟,应用 范围最广。它的灵敏度高,使用方便,但难于绝缘处理,测量精度受电磁影 响较大;而且在煤矿、电厂这种对安全要求高的场合,电学式测量方法的使 用受到限制。 3 光学式测量方法 光学式测量方法是将振动参数转换为光学信号,经过光学系统处理后进 行测量或显示。光学式测量方法是以光作为信息的载体,光的物理特性决定 了这种方法具有精度高、频率范围广、电气绝缘等优点。特别是近几年光电 技术与传统的机械测量相结合,计算机技术和网络技术的飞速发展,光学仪 器向着智能化、网络化方向发展,可以实现快速,准确的测量,在自动控制 和非电量检测技术中占有非常重要的地位。光学式测量方法与机械式和电学 式相比具有以下优点: ( 1 ) 具有较高的灵敏度和分辨率,响应速度快。 ( 2 ) 具有较大的动态范围和良好的线性度。 ( 3 ) 抗电磁干扰,耐腐蚀,可以实现非接触测量。 ( 4 ) 可测参数多,传感器结构简单,对被测对象的附加影响小。 上世纪6 0 年代随着激光器的出现,利用光的各种物理属性作为信息载体 的光检测技术获得了飞速发展,8 0 年代新的光学传感器光纤传感器已经 逐渐显露出了广阔的应用前景。本系统使用光纤布拉格光栅( f b g ) 传感器 对振动进行检测,这种测量手段就属于光学式的测量方法。f b g 传感器是近 十年来发展起来的新一代光纤传感器,与压电传感器,霍尔效应传感器,电 磁式传感器等传感器等这些传统的传感器相比具有其独特的优势【2 】,如:可靠 性好,抗电磁干扰,抗腐蚀,测量精度高,传输距离远,电绝缘等优点,非 常适合在恶劣的环境中使用。 1 3 光纤传感技术的发展及特点 2 0 世纪6 0 年代红宝石激光器的出现和低损耗光波导的实现,使得光纤能 2 山东大学硕士毕业论文 像电缆一样,用来作为光的传输工具。1 9 7 0 年,贝尔实验室研制成功室温下 连续振荡的半导体激光器( l d ) ,同年美国康宁公司研制成功损耗为2 0 d b 公罩 ( 光波沿光纤传输l 公里后,光损耗为原有的1 ) 的石英光纤,从此以后光纤技 术一只千里【3 1 。由于光纤不但具有良好的传光特性,而且本身就可以进行信息 传递,很容易的就能把被测信息与光纤内的光的特性变化联系起来,因此光 纤传感器很快就显示出了广阔的应用前景。光纤传感器的测量原理见表1 1 。 表1 - 1 光纤传感器的测量原理 类型被测量 光学现象 机械晕 位移、振动、压力多普勒效应、光弹效应、声光效应 热学餐温度 热膨胀、p l a n c k 定律 惯性龄旋转速度 s a g n a c 效应 电学量电压、电流、磁场 f a r a d a y 效戍、磁致伸缩效应、光电效廊 化学量浓度折射率、吸收、散射 1 9 7 8 年,加拿大通信研究中一o h i l l 等人将4 8 8 n m 的氩离子激光注入到掺锗 光纤中,观察到了光诱导产生光栅效应,世界上第一根被称之为“h i l l 光栅” 诞生,开创了光纤光栅研究与应用的先河【4 】。在随后的二十几年中光纤光栅传 感器得到迅猛发展,已经成为光纤传感器领域内的一大热点,也是传感器研 究与应用领域中最有潜力的光纤传感器。 光纤光栅传感器是一种波长调制型的光学无源传感器,其传感过程是通 过外界参量对布拉格中心波长的调制来获取传感信息,光纤光栅传感器的出 现极大地拓宽了光纤技术的应用范围,使很多复杂的全光纤通信和传感网络 成为可能。随着科技的发展,光纤光栅传感器件种类日益丰富,目前主要的 光纤光栅传感器包括布拉格光栅传感器、啁啾光纤光栅传感器、长周期光纤 光栅传感器等。 光纤布拉格光栅传感器是一种理想的传感元件,适合于静态、动态参数 的检测,和其它传感器相比具有以下明显的优点【3 】: ( 1 ) 抗干扰能力强,一方面是因为普通传输光纤不会影响传输光波的频率特 性( 忽略光纤中的非线性效应) ;另一方面光纤光栅传感系统从本质上排除了各 种光强起伏引起的干扰。例如:光源强度的起伏、光纤微弯效应引起的随机 3 山东大学硕+ 毕业论文 起伏和耦合损耗等都不可能影响传感信号的波长特性。因而基于光纤光栅的 传感系统具有很高的可靠性和稳定性。 ( 2 ) 传感探头结构简单,尺寸小( 其外径和光纤本身等同) ,适于许多应用场 合,尤其是智能材料和结构。便于埋入复合材料构件及大型建筑物内部,对 结构的完整性、安全性、载荷疲劳、损伤程度等状态进行连续实时监测。 ( 3 ) 便于构成各种形式的光纤传感网络,尤其是采用波分复用( w d m ) 技术构 成分布式光纤光栅传感器阵列,可进行大面积的多点测量。 ( 4 ) 光栅的写入工艺已比较成熟,便于大规模生产。 虽然光纤光栅具有上述诸多优点,但受目i j 的工艺水平以及光纤光栅自 身的物理特性限制,在传感领域中应用时需要考虑以下几个问题【5 】: (

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