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2005学年第二学期萧山六、八、九三校高一期中考试数 学 试 题 卷一、 选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把答案填在下表中)1已知A=第一象限角,B=锐角,C=小于90的角,那么A、B、C关系是( )AB=AC BBC=CCACDA=B=C2将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是( )ABCD3已知的值为( )A2B2CD4 已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边 ( ) A在轴上 B在直线上 C在轴上 D在直线或上5若,则等于 ( ) A B C D 6函数yx sinx的部分图像是 ( )7下列函数中同时具有最小正周期是;图象关于点(,0)对称这两个性质的是()A. ycos(2x) Bysin(2x)ysin()ytan(x)8已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形,该图形的面积是( )A4B2C8D49与正弦曲线关于直线对称的曲线是( )A BC D10. 已知,0,则等于( )Aarcsin()B+arcsin()Carcsin()Darcsin()11已知函数在同一周期内,时取得最大值,时取得最小值,则该函数解析式为( )A BC D12.函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为,则 的值是 ( )A0 B1 C-1 D二、 填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上)13已知的取值范围是 .14 .15已知则 .16设函数,给出以下四个论断:它的图象关于直线对称; 它的图象关于点对称;它的周期是; 在区间上是增函数。以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出一个你认为正确的命题: _.(用序号表示)三、 解答题:(本大题有5小题,共48分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分7分) 求值18. (本小题满分7分)已知,求的值19(本小题满分10分)试求函数y=sinxcosx2sinxcosx2()的最大值和最小值(12分)20(本小题满分12分) 某港口的水深(米)是时间(,单位:小时)函数,下面是该港口的水深表:(小时)03915(米)1013713y米经过长时间的观察,描出的曲线如图所示,13107小时t01593经过拟合,该曲线可近似地看成正弦函数(其中A.0,0)的图象。(1)试根据数据表和曲线,求函数(其中A.0,0)的表达式;(2)一般情况下,船舶航行时船底同海底的距离不小于4.5米时是安全的,如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米,那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间?(忽略离港所用的时间)21. (本小题满分12分)已知函数是R上的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调函数.求的值.2005学年第二学期六、八、九三校高一期中考试数学答案一、 选择题: (每小题3分)a) B 2. C 3. D 4. A 5. 6.C 7. A 8. B 9 D 10.C 11.B 12.A 二、填空题: (每小题4分)131415 16. ( 或)三、解答题:17(本小题满分7分)解:原式18(本小题满分7分)解: 原式=19(本小题满分10分)解: 由二次函数图象性质得 20(本小题满分12分)解:(1)设函数 由图象得 (2)由题意得 () 解得 所以船在1时至5时或13时至17时进港是安全的。它在港内停留时间不得超过16小时。22(本小题满分12分)解:由f(x)是
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