（机械电子工程专业论文）xk2120型数控机床的动力学仿真研究.pdf

c 010 乙0j ， 禽f譬7一*曩弘哆 ，- ； 一 j o ，i，；铷l 嚣曩蟪卑n静驾霈p血甲嚣，h，遁ov产， ： 0 1 ； a t h e s i si n 1 。 i o 、 p 卜 t h e tt量弘f- rll、iij ，r 1j1 i翻0，： o，o氆 独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 学位论文作者签名：欷聋乞 日 期：硼g 7 7 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后： 半年口一年回 学位论文作者签名：碾物 签字日期：仰占。7 7 一年半口两年口 导师签名： 签字日期： 豆秘 蝴7 7 卜，。 j - | i i 妻 fjt， ，lj一 ，争 东北大学硕士学位论文 摘要 x k 2 1 2 0 型数控机床的动力学仿真研究 摘要 本课题来源于导师正在做的沈阳市科学技术计划应用基础项目。项目的名称为提高 ?数控机床动刚度、抑制机床颤振的新技术研究： 目前我国数控机床的产量和消费量都已经居于世界前列，但国产机床主要是中低档 产品，我国消费的中高档数控机床的7 0 以上都依赖于进口。国产机床与国际先进产品 的主要差距就是精度低、效率低。机床颤振是造成数控机床加工精度低的主要原因之一， 提高机床动刚度是提高机床抗振能力的基本途径。数控机床在作业空间中处于不同位姿 时，其动刚度是不同的，改变机床关节的阻尼可以改变机床的动刚度和抗振能力。利用 可控阻尼器，控制机床关节的阻尼和刚度，可以预报机床的颤振并抑制机床颤振的发生， 1从而提高机床的加工精度。本论文中主要做了以下工作： ，( 1 ) 以x k 2 1 2 0 数控铣床为对象，把s o l i d w o r k s 中机床模型导入到a d a m s 中； ( 2 ) 在导入的几何模型上添加颜色、质量、各种约束及驱动； ( 3 ) 按动态子结构方法把机床分为1 2 大部分，确定了各子结构界面间的动力学参 数，各子结构部分结合面之间以弹簧阻尼器连接，建立x k 2 1 2 0 铣床的等效动力学模型； ( 4 ) 在a d a m s v i b r a t i o n 模块对机床进行振动测试，得到了主轴和工作台之间振动 的幅频特性关系和x k 2 1 2 0 机床整机系统的模态及其各阶模态的特征值； ( 5 ) 确定了x k 2 1 2 0 机床关节处的阻尼值的大致数级范围。 经过分析，得剑x k 2 1 2 0 机床的加工精度不是很高，而且加工过程中有可能存在不 稳定现象。为了能够得到x k 2 1 2 0 机床关节处更确切的阻尼的变化范围及阻尼对特性的 更具体的影响，还需要更多的理论研究和数据积累。 白 | 关键词：数控机床；动力学模型；系统模态；a d a m s - i i - 一1ft- ，；一_ ll+l-。， n 基 m 、 j 弋 ，。 o - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ - i _ _ _ _ _ _ 一 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h e s t u d yo fd y n a m i c s i m u l a t i o nf o rt h ex k 212 0 c n cm a c h i n et o o l a bs t r a c t t h et h e s i sw a sab a s i ca p p l i c a t i o np r o j e c to fs h e ny a n gc i t y s c i e n c et e c h n o l o g yp l a n ， w h o s en a m ew a s t h en e w t e c h n o l o g yo fi m p r o v i n gt h ed y n a m i c a ls t i f f n e s so fc n cm a c h i n e t o o l sa n di n h i b i t i n gt h ec h a t t e ro fc n cm a c h i n et o o l s ” a tp r e s e n t ，p r o d u c t i o na n dc o n s u m p t i o no fn c ( n u m e r i c a lc o n t r 0 1 ) m a c h i n et o o l sh a d b e e nl i v i n gi nt h ef o r e f r o n to ft h ew o r l di no u rc o u n t r y , b u tm o s th o m e m a d en cm a c h i n e t o o l sa r el o w e n d ，a n dm o r et h a n7 0p e r c e n tc o n s u m p t i o no fh i g h - g r a d en cm a c h i n et o o l s r e l y s o ni m p o r t si nc h i n a p r e c i s i o na n de f f i c i e n c ya r et h em a i ng a p sb e t w e e nc h i n a - m a d e m a c h i n et o o l sa n da d v a n c e di n t e r n a t i o n a lo n e s m a c h i n et o o l s v i b r a t i o ni st h ep r i m a r yc a u s e w h i c hl e a d st ol o wp r e c i s i o n ，s oi n c r e a s i n gr i g i d i t yo fm a c h i n et o o l si st h eb a s i cw a yt o d e c r e a s em a c h i n et o o l s v i b r a t i o n n cm a c h i n et o o l s d y n a m i cs t i f f n e s si sv a r i a b l ew h e n t h e y l o c a t ei nd i f f e r e n tp o s i t i o n t oc h a n g em a c h i n et o o l s d a m p i n gc a nc h a n g et h e i rd y n a m i c s t i f f n e s sa n dv i b r a t i o nr e s i s t a n c ea c c o r d i n g l y d a m p i n ga n dr i g i d i t yo fn cm a c h i n et o o l s j o i n tc o u l db ec o n t r o l l e dw i t hc o n t r o l l e dd a m p e r t h em e t h o dv a nf o r e c a s ta n ds u p p r e s sn c m a c h i n et o o l s v i b r a t i o na n di n c r e a s ei t sp r e c i s i o n m a i nw o r k si nt h i sp a p e r ： ( 1 ) n cm i l l i n gm a c h i n em o d e l ( x k 2 1 2 0 ) h a db e e nc r e a t e di ns o l i d w o r k sa n dl e di n a d a m s ； ( 2 ) c o l o r , q u a l i t y ，c o n s t r a i n t sa n dd i r v e r sh a db e e n a d d e dt ot h em o d e li na d a m s ； ( 3 ) t h em a c h i n em o d e lh a db e e nd i v i d e di n t o1 2p a r t sb a s e do nd y n a m i cs t r u c t u r e ，a n d t h ed y n a m i cp a r a m e t e r so fj o i n t sw e r ed e t e r m i n e da n de v e r yp a r th a db e e nc o n n e c t e dw j t h d a m p e r s e q u i v a l e n tm a c h i n et o o l sd y n a m i cm o d e l i n gw a sc r e a t e d ； ( 4 ) m a c h i n ev i b r a t i o nt e s th a db e e nd o n ew i t ha d a m s v i b r a t i o nm o d u l e a m p l i t u d e - 仃e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i cb e t w e e ns p i n d l ea n dw o r kb e n c ha n dm o d ee i g e n v a l u ea n ds y s t e m m o d a lh a db e e ng a i n e di nt h et e s t ； ，lt专留 ，；。ij曩 ， ，r莨0 东北大学硕士学位论文 目录 目录 ， 独创性声明i 摘要i i a b s t r a c t i i i ： 第1 章绪论1 1 1 课题来源、背景及意义1 1 2 机床动力学仿真的研究现状：_ 3 1 3 论文的主要工作6 第2 章机床的运动学和动力学建模理论8 2 1 引言8 2 2 系统建模理论8 。2 3 运动学建模理论及方法9 2 3 1 运动学建模方法9 2 3 2 运动学建模方法分类1 0 2 4 数控机床动力学建模理论及动态特性解析方法1 2 2 4 1 动力学建模方法1 2 2 4 2 动态特性解析方法1 4 2 5 数控机床系统动力分析方法1 5 2 5 1 动态子结构方法的产生与发展1 6 簟 2 5 2 动态子结构方法1 7 0 2 6x k 2 1 2 0 机床子结构的划分及连接方式1 7 2 7 小结。2 1 第3 章机械结构结合部建模及参数识别2 2 ，3 1 引言2 2 o 3 2 机械结构结合部刚度和阻尼机理的解释_ 一2 2 3 - 3 机械结构结合部等效动力学参数识别2 4 3 3 1 机械结构结合部参数识别方法2 5 一v 东北大学硕士学位论文 目录 3 3 2 机械结构结合部参数识别的理论计算方法2 6 3 4 机械结构结合部建模及分析研究方法31 3 5x k 2 1 2 0 机床结合部的参数识别3 3 3 6d 、结3 5 第4 章x k 2 1 2 0 机床的运动学和动力学建模：3 6 4 1 引言3 6 4 2x k 2 1 2 0 数控机床简介j 3 6 4 3 关键技术及支撑软件3 8 4 4x k 2 1 2 0 数控机床运动学建模。3 9 4 4x k 2 1 2 0 数控机床动力学建模4 0 4 5 小结_ 4 7 第5 章x k 21 2 0 数控机床动力特性分析4 9 5 1 引言4 9 5 2 模态分析中的几种激振方法4 9 5 3x k 2 1 2 0 数控机床的振动分析5 l 5 3 1 建立振动分析j ：51 5 3 2 铣削参数的计算5 5 5 3 3 四种工况的仿真及振动分析5 6 5 4 小结j 6 7 第6 章结论与展望6 8 6 1 结论6 8 6 2 展望6 8 参考文献6 9 致谢：7 3 附录a ：7 4 附录b j 7 5 v i ，毒奄_ 吖；譬， 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题来源、背景及意义 本课题来源于沈阳市科学技术计划应用基础项目，项目的名称为“提高数控机床动 刚度、抑制机床颤振的新技术研究”。 。 数控机床是集先进制造技术、计算机技术、通讯技术、控制技术、液压气动技术、 光电技术为一体的，具有高效率、高精度、高自动化、高柔性特点的机电一体化产品。 我国数控机床产业从“六五”起步，“七五 引进国外技术，“八五”消化吸收国产化， “九五 科技攻关自主开发，“十五”推进数控机床产业化。经过几十年的艰苦努力， 我国数控机床产业已有一定规模，技术已有一定基础，拥有了自主知识产权的数控产品， 数控机床可供品种超过了1 0 0 0 种。 目前我国数控机床的产量和消费量都已经居于世界前列，但国产机床主要是中低档 产品，我国消费的中高档数控机床的7 0 以上都依赖于进口。国产机床与国际先进产品 的主要差距就是精度低、效率低。机床颤振是造成数控机床加工精度低的主要原因之一， 提高机床动刚度是提高机床抗振能力的基本途径。数控机床在作业空间中处于不同位姿 时，其动刚度是不同的，改变机床关节的阻尼可以改变机床的动刚度和抗振能力。利用 可控阻尼器，控制机床关节的阻尼和刚度，可以预报机床的颤振并抑制机床颤振的发生， 从而提高机床的加工精度。电流变液阻尼器和磁流变阻尼器可以通过改变阻尼器的电压 或磁场强度瞬间( 毫秒级) 改变流体的黏度而改变阻尼器的阻尼，因此可以把该种阻尼 器应用在机床上来控制机床的阻尼和刚度来预报和抑制机床的颤振。 数控机床是柔性化制造系统和敏捷化制造系统的基础装备，它的总的发展趋势是： 高精化、高速化、高效化、柔性化、智能化和集成化，并注重工艺适用性和经济性。其 中高精度是数控机床发展中永远追求的目标。从1 9 5 0 年至2 0 0 0 年的5 0 年内加工精度 提升1 0 0 倍左右，即加工精度平均每8 年提高1 倍，当前的普通精度加工己达上世纪5 0 年代的精密加工水平。以加工中心加工典型件的尺寸精度和形位精度为例对比国内外 的水平，国内大致为0 0 0 8 - - 0 o l o m m ，而国际先进水平为0 0 0 2 , - - , 0 0 0 3 m m ，按上述统 计规律分析差距约为1 5 年左右【1 1 。如何尽快提高国产机床的加工精度，接近和达到国际 先进水平，已经成为阻碍国产机床发展的共性关键技术。 数控机床的动态特性常常被不全面地简化成加工速度和加速度能力。实际上机床获 一1 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 得高动态性能的基础是整个系统的最佳阻尼特性和很高的稳定性1 2 1 。因此，机床运动及 切削时的动刚度和阻尼特性是影响加工精度和效率的主要因素。在机床切削中，由于切 削过程的不连续性以及切削深度的不均匀性，机床产生受迫振动，这种切削颤振，使得 加工过的工件表面形成加工振纹，影响加工精度和表面粗糙度。 机床工作中的切削颤振不但是限制加工质量和切削效率的主要原因，而且还影响机 床和刀具的使用寿命，产生的噪声还会污染工作环境，严重时甚至使机械加工过程无法 进行【3 】。目前，c n c 机床、加工中心、f m s 等广泛使用，为保障这类机械加工设备的 正常运行，切削颤振的控制变得越来越重要。 因此，本研究即拟针对应用广泛的3 自由度数控机床，就如何提高其动刚度和切削 稳定性，进行理论和技术研究，以寻求有效的解决途径，为国产机床产品的高精化提供 理论基础和关键技术，推动我国制造装备技术发展。 多刚体系统中铰链( 关节) 可以含有以接触刚度和阻尼等参数表示的任何性质的运 动学约束和相应的约束反力，形成多刚体系统的约束系统。约束系统性质将直接影响多 刚体系统的特性表现。对任何实际定常约束系统经线性化，均可以得到如下二阶线性微 分动力学方程p 】： 聊( ，) + ( d + g ) 雪( f ) + ( k + ，) g ( f ) = 日o ) ，11 、 、， 其中，m 、d 、g 、k 和n 分别为表示质量、阻尼、保守力、陀螺力和非保守力的 对称矩阵。显然，如果在关节系统中合理配置刚度和阻尼值，则会显著影响和控制机构 的动态特性。 对此，人们进行了大量实验研究。对某平面磨床的实验表明：机床局部接触刚度增 加2 0 k g n m ，可使机床颤振的第2 阶固有频率由原来的5 1 6 h z 提高到5 6 h z ，激振点处 的振动幅值下降2 7 8 ，有效地改善了机床的动态特性 4 1 。大连理工大学在机床滑动运 动副上实验采用记忆合金控制接触刚度和阻尼，使运动副接触刚度提高1 1 倍，机床具 有了良好的自适应抗振特性【5 】。系统关节加可控阻尼来实现振动控制，在汽车悬挂系统、 高速转子系统、建筑、机床等领域均有大量成功应用【6 】。尤其是随着流变材料及其智能 机械结构的显著研究进展，其应用日益成熟和广泛【7 - 9 1 。在m k 2 1 2 0 a 新型数控内圆磨床 中，分布多重调谐阻尼器( m t m d ) 控制整机的振动。测试表明，加入t m d 后整机前两 阶模态频率下的磨头与工件振动相对位移量最大值分别比原磨床降低3 5 和3 2 ，磨头 处的响应位移下降4 0 和2 7 ，磨床的结构动态特性得到有效改善，内孔磨削圆度已达 0 0 0 0 8 - - - 0 0 0 1 1 m m ，圆柱度o 0 0 1 5 m m ，粗糙度r a 0 1pm ，消除了表面的磨削振纹，而 且整机重量比原磨床有大幅下降【1 0 1 。 2 i 萋 0 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 以上研究结果表明：我们可以通过在不同空间作业位置和切削条件下，适时改变约 束关节的接触刚度和阻尼，就能在全工作空间内获得改善的系统动态特性，使其满足产 品的高精度要求。在数控机床关节上加装可控阻尼器就可以实现以上要求。 基于以上考虑，确定本项目的主要研究内容如下： ( 1 ) 进行数控机床动力学建模和理论研究，确定全作业空间关节阻尼影响和阻尼值 变化范围； ( 2 ) 进行样机实验模态分析和参数辨识实验研究，结合理论分析和仿真建立和验证 关节阻尼控制模型； ( 3 ) 研究关节可控刚度、阻尼及其闭环精确控制的相关理论及实现方法； ( 4 ) 研究关节刚度、阻尼控制策略和模型、阻尼控制信号快速实时计算理论及方法、 可控刚度、阻尼前馈控制、以及基于数控编程的关节阻尼控制指令自动生成方法，实现 关节阻尼的自动实时控制； ( 5 ) 在已有样机上进行样机试验研究。 在项目中，本人承担数控机床动力学建模和理论研究，确定全作业空间关节阻尼影 响和阻尼值变化范围的任务。因此，本人拟针对3 自由度型数控机床x k 2 1 2 0 ，就如何建 立x k 2 1 2 0 机床的动力学模型及进行分析、研究，得到x k 2 1 2 0 数控机床的动态特性及加 工精度，确定机床在全作业空间的阻尼范围。为进行样机实验模态分析和参数辨识实验 研究，建立和验证关节阻尼控制模型奠定了基础，也为机床的优化及抑制机床颤振提供 理论和数据依据，还为国产机床产品的高精化提供理论基础和关键技术，将会大力推动 我国制造装备技术的发展。 1 2 机床动力学仿真的研究现状 现代数控机床日益向着高速、高效率、高精度方向发展 1 1 - 1 2 】。对机床整机的动态特 性要求越来越高。仅有良好的静刚度已不能满足机床设计的需要，其动态性能已成为评 估机床性能的重要指标。而机床结构动力学仿真研究在机床结构设计、优化与动态分析 研究中起着十分重要的作用。机床床结构动力学建模和仿真分析和是现代设计方法中的 重要内容，籍此可以有效地改善和提高机床的动力学性能。垣野议昭早在1 9 7 8 年在日 刊机械研究发表的文章机床动态特性中就提出，颤振和热变形是影响加工精度 和加工效率的主要因素【1 3 】。德国阿亨工业大学的m 韦克教授在7 0 年代曾较系统地论述 了鉴定对机床进行动力学仿真研究的必要性和机床动态特性的意义，他认为，这种特性 往往会对机床功率的利用产生难以预料的影响【1 4 】。目前对机床动力学仿真的研究，国内 - 3 - 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 外一些学者做了大量的研究，取得了许多宝贵的成果。 近年来，国内外在机床动力学建模与仿真领域的研究非常活跃。在进给系统的动力 学建模方面，浙江工业大学的王培功建立了进给传动系统的一种多自由度动力学模型， 对机床的) h 进给传动系统进行了动态特性仿真和分析，最后建立多目标动态优化模 型，对进给传动系统进行了动态优化设计【1 5 1 。北京机床研究所的赵宏林等基于有限元法 自行开发了一套机床整机特性分析软件，通过建模、优化与仿真计算，实现了在图纸设 计阶段预测其整机静动态及热态综合特性的目的【1 6 1 。浙江工业大学的王伟伟在根据现有 理论确定了铣床的结合面参数，并对机床进给系统进行了仿真分析，建立了机床的有限 元模型，指出了机床存在薄弱环节的部位，并对薄弱结构进行了改进【1 7 1 。北京工业大学 的陈卫福等提出了在结合面样件的实验模态和有限元分析模态间振型拟合的基础上，以 两者对应的各阶固有频率之差的平方为最小为目标的优化算法，并用于由底座和立柱构 成的结构系统固有频率的预测【1 8 1 。北京邮电大学的刘晓平等提出了一种基于正交关系方 程的虚部方程识别机械结构结合面动力学参数的方法，识别摇臂钻床模型的结合面参 数，使所建立的结构系统动力学模型具有较好的精度【1 9 1 。东南大学汤文成等用有限元法 研究了低阶模态特性以及主墙板和隔板厚度对机床床身动态特性的影响件 2 0 。2 1 】。天津大 学的徐燕申等进行了立柱和床身联接刚度对机床动力特性影响的有限元分析【2 2 】。王殿举 等研究了铣床立柱截面形状及壁厚对其静动态特性的影响【2 3 1 。宋健伟等进行了机床结构 动力特性灵敏度分析及应用的研究刚。太原工业大学吴长智利用m g l 4 3 2 b 磨床建立了 整机动力学模型，分析了整机薄弱环节，并提出了改进意见【2 5 1 。华中科技大学的吴昊针 对数控机床的组成特点及性能仿真系统的抽象建模的需要，将数控机床划分为有机关联 的单学科系统及模型，研究了机械动力学和控制系统的建模方法，并分别利用相关学科 理论和软件建立了数控机床伺服进给系统的理论模型和仿真模垂d t 2 6 j 。东南大学姚丽，黄 必栋根据机械动力学原理建立了c j k 6 1 3 2 a 数控车床进给传动系统的数学模型，利用 m a t l a b 软件中的动态仿真工具s i m u l i n k 构建了机床进给系统的仿真模型，获得了反 映系统性能的仿真曲线。同时利用仿真模型分析了间隙、死区等非线性因素对系统精确 度的影响，提出了提高传动系统性能的措施【2 7 1 。哈尔滨理工大学的黄玉红等利用机械动 力学原理建立了数控机床进给伺服系统的模型并基于建立了系统的仿真模型获得了反 映系统性能的仿真曲线，并根据仿真模型分析了间隙死区等非线性因素对系统精确度的 影响提出了改进性能的措施为数控机床进给伺服系统的设计参数的选择以及性能的改 进提供了理论依据弘引。东北大学邹平，邱焕仁研制了一种新型二并联数控螺旋面钻头尖 刃磨机床。该机床的数学模型简单，计算方便，易于实现实时控制。介绍了该机床的结 4 一 、 寺， ： r 一 ，隹繁毒 东北大学硕士学位论文笫1 章绪论 构形式和特点，并用拉格朗日方法建立了二并联数控螺旋面钻头尖刃磨机床的动力学模 型。以此为基础，在m a t l a b s i m u l i n k 环境下实现机构的动力学动态仿真，仿真得出的时 间曲线能够直观地反映出二并联数控螺旋面钻头尖刃磨机床在工作状态下直线电机的 驱动力以及动平台运动参数的变化情况，仿真结果表明，该并联机构动力学特性良好， 具有极大的实用价值【2 9 】。上海交通大学的高尚晗，孟光介绍机床主轴系统动力学特性的 研究进展。主轴系统的建模、动态特性的研究方法、轴承参数及加工条件等多种因素对 机床主轴动力学特性的影响方面作了系统阐述，简要介绍主轴系统的优化设计方法以及 结构改进。对国内和国外的研究进展进行了比较，总结机床主轴系统动态特性研究方面 的不足，为今后的研究提供了参考【3 0 】。广东粤华发电有限责任公司陈豪以定梁龙门加工 中心工作台的滚珠丝杠为研究对象，建立了滚珠丝杠运动的动力学模型；运用m a t l a b 软件对工作台的进给系统进行动力学仿真分析，得到了反映滚珠丝杠动力学特性的仿真 曲线，为提高滚珠丝杠的传动精度和延长使用寿命提供一些理论依据【3 1 1 。南京工业大学 机械工程学院的顾华锋，洪荣晶采用机械动力学原理建立数控机床回转工作台传动系统 的数学模型，利用m a t l a b 软件的动态仿真工具箱s i m u l i n k 构造交流伺服电机驱动回 转工作台传动系统的仿真模型，获得了反映数控回转工作台动态性能的时域和频域特性 仿真曲线，通过仿真结果对系统的快速性和稳定性进行了分析，同时考虑齿轮以及蜗轮 蜗杆传动间隙对传动精度的影响，给出了提高数控回转工作台动态性能的措施。为数控 回转工作台进给伺服系统的设计、参数选择以及性能优化提供了理论依【3 2 】。兰州理工大 学机电工程学院靳伍银、畅越星、剡昌锋基于机械动力学理论和方法，建立了t k 6 9 1 5 型数控落地铣镗机床进给传动系统的动力学模型，采用m a t l a b 软件对模型进行系统 仿真，获得反映系统性能变化的仿真结果，上述结果为改善和优化数控落地铣镗机床进 给伺服系统的设计提供了理论和试验基础【3 3 1 。昆明大学的杨朝丽、何伟、何邦贵运用数 字仿真技术研究主轴设计参数对其工作点动力特性的影响规律，结果表明轴承跨距的增 加将降低主轴系统的固有频率，附加集中质量在主轴尾端对其动力特性的改变最明显， 在轴承支撑处增加附加阻尼对主轴系统动柔度影响显著【3 4 】。东南大学姚丽、蒋珉、黄必 栋根据机械动力学原理建立了数控机床进给传动系统的数学模型，利用m a t l a b 软件 中的动态仿真工具s i m u l i n k 构建了机床进给系统的仿真模型，获得了反映系统性能的仿 真曲线。利用仿真模型分析了非线性摩擦因素对系统精确的影响，并给出了提高传动系 统性能的措施。为机床传动系统的设计和性能的改进提供了理论依据【3 5 1 。北京航空航天 大学许丹、刘强以某新型龙门式加工中心直线滚动导轨结合面为例，对正确获取数控机 床机械结构结合面模型和动力学参数这一关键技术问题进行研究。利用模态理论辨识和 _ 5 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 频响函数识别两种方法得到了直线滚动导轨结合面动力学参数，继而通过建立涵盖高速 数控机床机械结构、电机驱动、控制系统以及虚拟加工的多平台联合仿真系统，实现无 物理样机环境下数控机床整体动力学性能预测和综合评价的目的【3 6 1 。 在国外机床动力学仿真研究也有所发展，德国的k a r l - d i e t et i e s e t 在1 9 9 4 年首先 建立了一个磁悬浮导轨试验台，用计算机仿真研究了其单自由度模型和五自由度模型的 柔度与频率响应关系；k o e m ，w e e k 和k o a 建立了简单的机床进给系统动力学模型，并 对其进行了仿真研究。但这些模型对系统的描述均未考虑系统中间隙和非线性，一旦制 统的增益较多，易导致系统的不稳定【3 7 1 。此外，美国c a t h o l i c 大学g b i b a c h i 等进行了 机床的动态设计与控制相结合的研究【3 8 】，l o w a 州立大学的jmv n a c e 与i s u 研究中心 的t p y e h 等应用虚拟现实技术进行了机床结构的形状优化设计f 3 9 】。m i c h i g a n 大学的t j i a n g 和mc h v e d a s t 在应用有限元法和动态分析的基础上，利用数学模型来模拟机床结 构的联接形式，建立了机床整机的动力学模型，并对机床结合面联接件的位置与数量进 行了拓扑优化设计【4 0 】。 。 一 尽管前入对机床进行了详尽细致的动力学仿真和动态性能研究，但由于机床整体结 系统的复杂性和多样性，在动力学仿真过程中，还有许多问题没有得到彻底的解决，近 年来，对动力学仿真和动态分析的研究日益受到研究人员的重视。 。 1 3 论文的主要工作 目前国内对机床的动力学模型的研究主要是对机床的单个构件或是部分系统进行 建模、分析，对单个零件或部分系统进行优化设计，达到对机床性能的改进的目的。对 机床机械系统的动力学的仿真研究还是处于初级阶段，其原因主要是整个机床动力学建 模过程中关节及接合面处的阻尼及刚度的值难以确定。建立接近实际情况的动力学模 型，不仅为以后的研究提供参考，奠定一定的理论基础。而且对提高数控机床的加工精 度，提高企业的经济效益还起到巨大的推动作用。 通过以上的论述，本文中用s o l i d w o r k s 对3 自由度数控机床x k 2 1 2 0 进行几何造型， 通过机械动力学分析软件a d a m s 对其施加各种约束，建立数控机床的动力学模型并对 其进行仿真，分析整个机床动态特性，得出机床刚度和阻尼的对整机动态特性的影响。 为应用可控阻尼器控制机床关节的阻尼提供理论基础。 ， 基于以上的目标本论文拟进行以下几方面的研究工作： ( 1 ) 用动态子结构方法把x k 2 1 2 0 划分为1 2 个大的子子结构。确定出各子结构界面间 的动力学参数； 6 篱v ， 东北大学硕士学位论文 笫1 章绪论 ( 2 ) 为x k 2 1 2 0 机床模型添加各种信息，建立x k 2 1 2 0 机床的等效动力学模型； ( 3 ) 进行机床系统的运动学、动力学仿真及分析，得到机床的动力学特性和加工精 度。 ( 4 ) 确定全作业空间关节阻尼影响和阻尼值变化范围，为建立和验证关节阻尼控制 模型奠定基础。 一7 东北大学硕士学位论文 第2 章机床的运动学和动力学建模理论 第2 章机床的运动学和动力学建模理论 2 1 引言 在建立机床运动学仿真模型之前，首先要进行数控机床的几何建模并进行数控机床 的运动学仿真。只有运动学仿真成功，才可以进行动力学的仿真研究。为此，本文要对 机床模型进行运动学的仿真研究。本章主要介绍机床运动学和动力学建模的理论知识。 2 2 系统建模理论 系统建模从狭义上讲，就是指对实物、设计结构或设想事物按缩小或放大尺寸、结 构层次、表现形态、时间进程或其他特征制成仿真体的过程，这个仿真体就是系统的模 型。广义系统建模则是指对一切可控系统按其最本质的特征，根据总体最优化的目标， 对其进行物理抽象和数学抽象的过程【4 l 】。 + 系统是研究的对象，模型是系统行为特性的描述，仿真则是模型试验。仿真的结果 是否可信，一方面决定于模型对系统行为子集特性描述的正确性与精度，另一方面决定 于计算机模型与物理效应模型实现系统模型的准确度。所以对系统建模就要满足清晰、 切题、精确以及集合四个基本要求。 系统仿真是基于系统模型的活动，要对一个复杂系统进行仿真，就必须首先建立描 述系统组件以及系统与环境相互作用的数学模型。一个数学模型就是一个算法或一系列 方程组及一系列相关数据，这些元素综合描述一个系统、过程或者现象的重要行为。数 学建模就是指确定系统的模型形式、结构和参数，以得到正确描述系统表征和性状的最 简单数学表达式。 实际系统问题往往比较复杂，因此数学建模中通常需要对系统问题进行简化和抽象 化，并提出一些合理的假设。假设的合理与否，直接关系到数学模型的真实性，所以数 学建模必须遵循的第一原则就是假设合理性原则。 对数学模型的构造，通常还要求因果性原则，即系统的输入量和输出量必须通过映 射函数相联系。一般而言，因果性原则是数学建模的必要条件，缺少了因果性条件对系 统进行数学表达式刻划将是一件非常困难的事。 为了做出定量预测的数据，系统的输入量和输出量就必须是可测量的，此即为数学 建模的可测量性原则。此外，对于动态模型的建立还必须保证适应性原则，以满足系统 - r 一 、一 ti ； 0 东北大学硕士学位论文第2 章机床的运动学和动力学建模理论 的动态适应能力。 总之，系统的数学建模是一个创造性的科研过程，没有固定不变的方法，只有在以 上建模原则的指导下，经过反复比较、判断和修改，才能够造出完善的数学模型【4 2 】。 2 3 运动学建模理论及方法 2 3 1 运动学建模方法 运动学就是运动几何学，所以数控机床的运动学建模就是运动几何建模，所涉及的 是数控机床各构件之间的空间关系以及整个数控系统各构件之间参数的关系及传递。 对于机床运动学几何建模，国内外的许多学者开展了多方面的研究，提出了不少建 模方法。运动学建模技术到今天已经发展了近4 0 年，针对运动学几何建模，早期的研 究是用三角关系来推导几何误差模型，即用三角几何法来建立机床运动学模型。1 9 7 7 年开始用矢量表达法来建立空间误差模型，此即为误差矩阵法。1 9 8 6 年出现了一种基于 刚体运动学和小角度误差假设的三轴机床几何误差的解析二次型模型一二次关系模型 法。1 9 9 0 年出现了机构学建模法，用标准齐次坐标变换方法来合成立式车削加工中心所 有的几何误差。1 9 9 2 年开发了刚体运动学方法来建立几何和热误差两者的模型。这些研 究为进行机床精度分析和误差检测、补偿提供了一定的基础，虽然由于存在适用范围小、 没有通用性以及易产生人为推导误差等问题而未能从根本上解决机床误差建模的通用 性问题，在研究领域仍有着广泛的应用。以这些方法为基础，一些研究中心根据多体系 统运动学理论，提出了一种广泛适用的、易于实现计算机自动编程的数控机床误差模型 的多体系统建模方法，使得建模过程程式化，从而能够有效的排除人为因素对模型推导 过程的影响f 4 “7 】。 近年来，基于实验建模的温度影响系数法及神经元网络分析模型方法正在日益兴 起，是超精密乃至纳米加工得以实现的一剂良药。但这些方法同样存在没有通用性，难 于形成固定的产品并直接移植应用的问题。 在研究运动学几何模型的同时，构成机床空间定位误差的重要因素之- 几何误差 也已引起了人们的关注。在生产制造方面，为适应越来越高的加工要求，生产制造商们 在提高机床结构精度的同时，也在利用螺距补偿技术以减小运动轴的运动误差。该技术 针对半闭环系统中编码器无法反映丝杠螺母传动副误差，对机床运动方向的误差量进行 一定的修正补偿。目前已有相当一部分机床利用光栅尺作为反馈部件实现全闭环控制， 使机床的运动精度进一步提高。但是由于机床运动误差具有空间性，存在六个自由度的 误差分量，机床加工范围任意一点的定位误差是各坐标轴多项误差分量的合成。即使是 9 东北大学硕士学位论文 第2 章机床的运动学和动力学建模理论 全闭环控制机床，由于传感器反馈的是导轨运动副的相对运动量而非实际切削点的信 息，很多误差分量仍然无法自动补偿。特别是对于运动轴产生的角度误差，存在着比例 。 放大环节，对系统的精度将产生较大影响【鹌1 。 。 量 目前，在我国大多数制造企业中仍广泛使用中低档数控机床。随着生产的发展，这 些机床的加工精度有待于进一步提高。上述的运动学几何建模方法就常用于解决特定数 控机床运动几何的求解问题，对于不同的数控机床，需要专业技术人员根据机床具体结 构重新建立机床运动学几何求解模型，由于缺少通用性，难于形成固定的产品模块，严 重制约了误差补偿技术的广泛推广和使用。在误差补偿研究领域，也有许多学者着手研 究热力学因素及加工环境因素对机床加工误差的影响，这些研究大多采用有限元及热弹 塑性理论分析方法【4 9 】。上述研究虽在机床特定运动系统的误差补偿中取得明显成效，如 主轴滑移系统等，但对机床整机而言，由于边界条件及结合面参数难以准确确定，这些 方法还有待于进。步发展。 ： 2 3 2 运动学建模方法分类 本文主要研究系统的运动学数学模型和动力学力学模型的建立，所以在此仅从运动 学和动力学建模角度对系统建模方法分类加以介绍。 对运动学建模技术，先后出现了误差矩阵法、二次关系模型法、机构学建模法、刚 体运动学方法以及近年来发展起来的多体系统建模方法等建模方法。误差矩阵法始于 1 9 7 7 年，主要是用矢量表达法来建立空间误差模型，1 9 8 6 年出现的二次关系模型法是 一种基于刚体运动学和小角度误差假设的几何误差的解析二次型模型。由于这两种方法 出现较早，建模复杂，解算繁琐耗时，而随后发展起来的几种建模方法则相对简单易解， 所以这两种方法已日渐淘汰，故在此不介绍这两种方法，下面简要介绍机构学建模法、 刚体运动学方法以及多体系统建模方法。 ( 1 ) 机构学建模方法 机构学建模方法就是从机构学角度出发对系统进行描述并对系统研究特征进行数 学建模的方法。在机构学中，机构是组成系统的基本单位，子系统之间的联系转化为机 构与机构之间通过运动副的连接，利用拆副、拆杆、甚至拆运动链的方法将复杂杆组转 化为简单杆组，以简化机构的运动分析和力分析；利用图论原理，把机构转化为矩阵符 号标志，利用计算机识别方法，进行机构分类与选型；利用机构结构的键图方法，确定 机构自由度和冗余度。研究满足拓扑结构要求的机构结构类型综合，如以单开链为基本 单元的结构类型综合法、以回路为单元的结构类型综合法等，利用拓扑图及其矩阵表示， 1 0 东北大学硕士学位论文第2 章机床的运动学和动力学建模理论 这两种结构类型综合法皆可由计算机自动生成。从而系统研究特征的建模问题就变成机 构特征位置或机构变量之间的数学关系的建立问题【5 0 1 。 机构学建模方法中可利用的数学建模方法很多，其中又以近年来发展起来的一种齐 次坐标矩阵法最为简单且应用极其广泛【5 m 2 1 。 齐次坐标表示法是指由n + l 维向量表示一个n 维向量。n 维空间中点的位置向量用 非齐次坐标表示时，具有n 个坐