（检测技术与自动化装置专业论文）基于信息熵算法的多机器人主动嗅觉.pdf

摘要 主动嗅觉的目标是利用移动机器人及其传感系统探测并最终确认环境中某 种气味气体的源头，在危险环境探索、灾难营救、有毒有害气体泄漏源查找等 诸多方面均有着潜在的应用前景。在搜索策略上，主要是基于浓度梯度搜索( 也 即化学趋向性) 和逆风搜索( 也即风趋向性) 。在湍流、低浓度的情况下，烟羽 不连续且分散成零星的气味包，这些搜索策略的效果并不理想。本文采用了基于 信息梯度搜索( 也即信息趋向性) ，并使用多机器人分布式搜索的策略，提高了 气味源定位的效率和成功率。 本文围绕主动嗅觉实现策略问题，具体展开了如下几个方面的研究工作： 1 总结了当前最新的机器人主动嗅觉的研究现状，尤其是基于群体智能的方 法的研究成果，分析了问题的实质、难点和重点，寻找新的实现策略。 2 校正室内广角摄像头并设计机器人标识，为多机器人系统提供了实时、精 确的定位。 3 介绍了信息熵算法的基本原理和在此基础上的主动嗅觉研究，提出了改进 的信息熵算法和基于信息熵的p s o 搜索算法，并编写了相应的仿真环境。 4 给出了上述算法的在仿真环境下的结果，并进行了分析。 5 总结了多机器人主动嗅觉实现问题，对前景进行了分析和展望。 关键词：多机器人主动嗅觉信息熵算法粒子群优化动态烟羽模型 a b s t r a c t t h eg o a lo ft h ea c t i v eo l f a c t i o ni st od e t e c ta n df m a l l yd e c l a r et h es o u r c eo f r e l e v a n to d o r g a sb yu t i l i z i n gm o b i l er o b o t sa n dt h e i rs e n s o r s s y s t e m s a c t i v e o l f a c t i o ni sap r o m i s i n gt e c h n o l o g yw h i c hc a nb eu s e di ne x p l o r i n gd a n g e r o u s e n v i r o n m e n t d i s a s t e rr e s c u ea sw e l la sd e t e c t i o no fl e a k a g es o u r c e so ft o x i c h a l m f u l g a s e s t h ee x i s t i n gs e a r c hs t r a t e g i e sa lem a i n l yb a s e do nc h e m i c a lg r a d i e n tw h i c hi s c a l l e d “c h e m o t a x i s o ru p - w i n d ( o rs t e a m ) w h i c hi sc a l l e d “a n e m o t a x i s ”i nt u r b u l e n t a n dd i l u t ec i r c u m s t a n c e sw h e r et h ep l u m e sa l eb r o k e nu pi n t od i s c o n n e c t e da n d s p o r a d i cp a t c h e s ，t h e s es t r a t e g i e sd on o tw o r k i nt h i st h e s i s ，b ya p p l y i n gi n f o r m a t i o n g r a d i e n tw h i c hi sc a l l e d “i n f o t a x i s ”a n dd i s t r i b u t e ds e a r c hw i t hm u l t i p l er o b o t st o a c t i v eo l f a c t i o n , b o t ht h ee f f i c i e n c ya n ds u c c e s sr a t eo fo d o rs o u r c el o c a l i z a t i o na r e i m p r o v e d t h et h e s i sf o c u s e so nt h er e a l i z a t i o nm e t h o do fm u l t i r o b o ta c t i v eo l f a c t i o n t h e r e l a t i v e l yd e t a i l e dw o r kc a nb ec o n c l u d e da sf o l l o w s 1 t h e u p t o - d a t ea c t i v eo l f a c t i o ni ss u m m a r i z e d ，e s p e c i a l l yt h em e t h o d sb a s e do n m u l t i a g e n t t h ed i f f i c u l t i e sa n de m p h a s e sa r ea n a l y z e da n dt h en e wm e t h o d s a l ef o u n d 2 r e a l t i m ea n da c c u r a t el o c a l i z a t i o no fr o b o t sa l ep r o v i d e dv i ac a l i b r a t i o no fa n i n d o o rg l o b a lw i d e - a n g l ec a m e r aa n dd e s i g no fs i m p l ep a t t e r n s 3 t h e t h e o r yo fi n f o t a x i sa n d t h em e t h o do fa c t i v eo l f a c t i o nb a s e do ni n f o t a x i sa r e i n t r o d u c e d an o v e lp s o ( p a r t i c l es w a l t no p t i m i z a t i o n ) b a s e do na ni m p r o v e d i n f o t a x i si s p r o p o s e d ac o r r e s p o n d i n g s i m u l a t i o ne n v i r o n m e n ti sa l s o e s t a b l i s h e d 4 s i m u l a t i o nr e s u l t sa l eg i v e na n dt h es h o r t a g ea n da d v a n t a g ea l ea n a l y z e d 5 t h er e a l i z a t i o no fa c t i v eo l f a c t i o ni ss u r n m a r i z e da n dt h ef u t u r er e s e a r c h p e r s p e c t i v ei sa n a l y z e di nt h ee n d k e yw o r d s ：m u l t i r o b o t ，a c t i v eo l f a c t i o r t , i n f o t a x i s ，p a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n , d y n a m i cp l u m em o d e l i i 图表目录 图1 1 满足湍流扩散方程的烟羽分布2 图1 2 有障碍物的湍流烟羽的瞬间分布【2 】3 图l 一3 机器人的螺旋搜索法示意图【3 】_ 5 图1 4 动态环境下改进p s o 的检测与响应示意图f 1 7 1 6 图1 5 带电p s o 算法中机器人之间的相互作用f 1 7 1 6 图1 6 在动态烟羽下多机器人搜索过程【1 7 1 7 图1 7 基于进化梯度的多机器人搜索过程2 ：7 图2 1 径向畸变的效果图1 0 图2 2 用于确定摄像机光心的模板和确定畸变系数的模板。1 2 图2 3 二值化后的校正模板图1 3 图2 4 利用双线性内差法进行灰度校正1 5 图2 5 校正之前实验室室内图片l5 图2 6 已排放用于校正黑点的实验室室内图片1 6 图2 7 对校正区域进行二值化后的实验室室内图片1 6 图2 8 经过校正处理的实验室室内环境的图像1 7 图2 9 对校正畸变中得到的数据曲线拟合1 7 表2 1 多项式次数与方差之间的关系1 8 图2 1 0 圆形投影图一1 9 图2 1l 圆点畸变图1 9 图2 1 2 几种机器人标识设计【3 8 】2 0 图2 1 3 机器人标识设计2 1 图2 1 4 机器人识别过程2 3 图2 1 5 机器人高度引起的误差示意图2 4 图3 1 无风情况下基于信息熵的搜索过程【1 3 】2 8 图3 2 有风情况下基于信息熵的搜索过程【1 3 】2 9 图3 3 六个机器人在烟羽中的分布情况31 图3 4 六个机器人检测到的气体浓度值一3 l 图3 5 离气味源较远的五个机器人检测到的气体浓度值3 2 图3 - 6 六个机器人检测到的气体浓度的平均值3 2 图3 7 六个机器人检测到的气体浓度的峰值个数3 2 v 图3 8 基于p s o 的信息熵搜索算法流程图一3 5 图3 9 多机器人气味源搜索仿真环境界面3 6 图3 1 0 两个不同时刻的风速、风向和气体浓度分布3 8 图3 1 l 机器人模型3 8 图3 1 2 机器人转动示意图3 9 图3 1 3 比例余弦法控制机器人小车的行驶轨迹一4 0 图3 1 4 机器人周围区域的划分4 1 图3 1 5 采用a v o i d j o b o t 行为的两个机器人避碰仿真结果4 2 图3 1 6 采用a v o i d _ r o b o t 行为的三个机器人避碰仿真结果4 2 表4 1 基于信息熵的多机器入主动嗅觉实现方法伪码4 4 图4 1 无风环境下机器人搜索路径，其中横纵坐标为姗格的个数4 5 图4 2 无风环境下机器人搜索过程中概率分布函数的变化，横纵坐标为栅格的个数4 6 图4 3 有风环境下机器人搜索路径，+ 横纵坐标为栅格的个数4 7 图4 4 有风环境下机器人搜索过程中信息熵的变化4 7 图4 5 有风环境下机器人搜索过程中检测到烟团次数的变化4 8 图4 6 较复杂无风环境下机器入搜索路径4 8 图4 7 较复杂无风环境下机器人搜索过程中信息熵的变化4 9 图4 8 基本方法与改进方法的机器人搜索路径比较5 0 图4 9 两种方法每一步耗费时间的比较5 0 图4 1 0 复杂烟羽( 二维、三维示意图) 5 1 图4 11 复杂烟羽环境中应用基于p s o 的信息熵算法得到机器人运动轨迹5 1 图4 1 2 信息熵变化情况5 2 图4 1 3 左图：各机器人离气味源的距离右图：各机器人检测到的气体浓度5 2 图4 1 4 动态烟羽环境5 3 图4 1 5 动态烟羽环境下，基于基本p s o 算法的搜索过程5 4 图4 1 6 动态烟羽环境下，基于p s o 的信息熵算法的搜索过程5 5 图4 1 7 不同策略下信息熵变化情况的比较5 7 v l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学雠文作者虢易，盼复签字啉沙哆年月多日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丕盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：加，骆复 签字日期：沙。7 年6 月弓日 l 导师签名：壶玖1 易 导师魏鱼孩降 签字吼q 年6 月3 日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 主动嗅觉是指移动机器人利用气体传感器、风速传感器等，“主动”地发现、 跟踪并确定气味气体的源头的过程【，孙。h a y e s t 3 】将此问题简化地描述为如何使用 移动机器人在一个封闭的二维区域有效地发现单个的气味源，并将其分解为三个 子任务，即烟羽发现( p l u m ef i n d i n g ) 、烟羽横越( p l u m et r a v e r s a l ) 、气味源 确认( o d o rs o u r c ed e c l a r a t i o n ) 。所谓烟羽，是指从气味气体源释放的气味气 体分子被风吹散，在空气中的轨迹像羽毛在空气里飘扬。 烟羽发现是一个基本的搜索过程，通过和气体、气味的接触从而发现烟羽。 但由于烟羽的随机特性、气流的波动，导致烟羽的分布并不规则，简单的顺序搜 索一般不能奏效，从而使得此过程的复杂性增加了。烟羽横越是研究如何沿着烟 羽到达气味气体源头的过程。它要求机器人有更专业的行为，一方面是要朝着 气味气体源方向运动，另一方面还不能脱离气味气体烟羽的覆盖范围。气味 气体源确认是指通过气味气体获取特性确定源头就在附近。 主动嗅觉在环境监测，违禁物品检查和大型工厂仓库保安等方面，可以主动 对目标化学物质感知并确定其位置，这比一般的被动感知系统要有效的多，主动 嗅觉就是基于这种需要而展开研究的。另外，主动嗅觉在有害气体泄漏检测，火 源探测、灾后倒塌的建筑物搜救和反恐排爆等社会生活方面也将扮演越来越重 要的角色。对主动嗅觉的研究最早可上溯到2 0 世纪9 0 年代，随着其它技术特别是 传感器和计算机技术的快速发展，该项研究也在不断发展和完善，从最初的对空 气中化学源头的定位到近来的水下【4 5 】及地下【6 7 】化学源头的定位，为日后的实际 应用开辟了更广阔的领域。 1 2 主动嗅觉搜索策略 1 2 1 气体气味分子分布特性 在自然环境中，气体分子随着风扩散，浓度变得原来越小。气体的扩散主要 三i ；一章绪论 包括两个过程：分子扩散和湍流”j 。由丁气味气体分子的扩散速度通常比风速要 慢的多，所以在无风或微风的情况下主要是空气湍流决定烟羽的结构。在风速稳 定和比较高的情况下，会产生比较稳定的烟羽；否则，烟羽不稳定甚至无法形成 烟羽。实际上，在真实环境中烟羽结构十分复杂。由于气昧气体分子的分布被 湍流所扰乱，所以烟羽随机的弯曲，导致形状变的不规则。因而，使用传感器检 测到的气体浓度会有报大的波动。另外，气味气体被分离成不可预测的路径， 在距离气味气体源头比较远的情况下，浓度梯度是非常小的所以简睢的梯度 跟随是无效的。只能在简化的特殊环境下，通过湍流传播理论描述时间平均的气 体分布，可得到相对简单的方程。例缸 l s h i d a 等”墚用以下湍流扩散方程来近似 烟羽的分布： 一* 南划一景小川 ， 上式中假设坐标系的原点为气味气体源的位置：x 轴的正向为下风向的方 向：c ( x ，y ，：) 代表点( ，y ，：) 的平均浓度；q 为气体散发速率；k 为湍流扩散系 数：u 代表风速：d = ( 2 + y ：+ ：) m 图】一1 为满足式( 卜】) 的烟羽分布图，气味源在( 1 0 0 ，2 0 0 ) 处： 圈1 - l 满足湍流扩散方程的炳羽分布 b o r i ss h m l m a r t i | 。；考虑分子的扩散和小的湍流。在菜矩时闻内，牲予向芷打 第盘绪论 散、向右扩散、水平不动的概率分别为： - 斥、r ， 般都假定一= b = r = 。 在离气味源较远的地方，浓度分布满足： “n 2 去“4 一茜j “。， 其巾，d = ( 斥+ r ) ，2 足漩涡扩散系数一轴正方向1 刊吼凰方向一致。 孟庆浩f 2 哗基于c f d ( c o m p u c a 【i o n a lf l u i dd ”a m m ) 软件构造出具有湍流特性 的动态的煅羽模型，如图l 一2 所示真实的模拟： 烟羽的离散性、湍流特性。 圈1 ，2 有障碍物的端流捆羽舶瞬间分布 “r 群 然而在真实环境中，由于存在湍流、分子扩散等因素，浓度梯度分布十分复 杂。一般情况下，由于浓度随时问变化较快，通常浓度最大的地方不是气味气 体源头，而局部最大值分布最密的地方离掘头越近。由于室外环境下风场的高度 波动，因此目前的气味气体搜索研究主要集中在室内环境下进行。而且气体传 感器一般都有比较大的时间迟滞导致采集的数据并不能反映当前位置的浓度 值，给气味源的搜寻带来更大的难度。 第章绪论 1 2 2 烟羽发现与跟踪 烟羽发现是机器人在搜索空间中气体传感器检测到烟羽的过程，在有恒定气 流的实验条件下，烟羽的形状相对比较规则，因此旦发现烟羽，可以结合风向 和气味气体浓度梯度等信息跟踪烟羽，这也是目前研究中主要用到的两种信息。 单个机器人搜索气味源的策略已经有一些学者做了大量的研究，在算法的使用上 汲取了生物的化学趋向性( c h e m o t a x i s ) 、风趋向性( a n e m o t a x i s ) 及其它一些启发式 搜索方法，主要有浓度梯度法 1 0 】、z 字形搜索、细菌的偏随机运动，l2 】和昆虫的 螺旋搜索【3 】等，这些都是在非常简单的室内环境下验证的。 近年来，v e r g a s s o l a b 】提出了基于信息熵( i n f o t a x i s ) 的启发式搜索算法，在湍 流烟羽环境下取得了很好的效果。该方法将搜索过程视为信息获取的过程，随着 搜索的不断进行，信息也越来越多。而随着信息的积累，对于气味源位置的估计 也越来越精确，最终估计并找到气味源。 浓度梯度法是根据机器人上的多个传感器判断浓度梯度方向，当沿着风向的 气体浓度梯度非常小的时候，风向成为定位的有效信息；反之，当横过风向的浓 度梯度相对陡峭时，可以采用气体浓度的信息接近烟羽。风向和浓度两者信息的 结合提供了气味气体源的方向。 z 字形( z i g z a g ) 搜索时，机器人的行进方向与风速保持一定的夹角，倾斜的横 截风速场。当机器人走到边界的时候，机器人沿着一定的偏转角度折回，继续进 行z 字形搜索。这种方法总是沿着风速的方向传播扩散，在风速场的横截面更容 易探测到烟羽，而保持一定的夹角则可以避免在一个区域重复移动。该方法经常 用于烟羽发现过程。 h a y e s 3 】等人提出的螺旋搜索算法( s p i r a ls u r g e ) ，在不同的任务中有不同的 形式。在烟羽发现的子任务中，如图1 3 所示，机器人通过初始的向外螺旋搜索 模式来发现烟羽；在烟羽穿越的任务中，当检测到一个“气味包”后，机器人沿逆 风向运动一段给定的距离，随后继续螺旋搜索来检测其它气味包。此法的缺点是 一方面依赖强而恒定的流场信息，另一方面容易陷入局部最优，因为在离气味 气体源较远的局部浓度极值点附近，也会出现连续地检测到气味包的情况。 4 第一苹绪论 r o b o 。s p a t h s p i r a l g a 、p 1 夕、 j 。、j s o t u 。任s t e p s i z e j i x j h 。 涉。恕? 二 s p i r a l g a p 2 7 o d o rh i tp l u m e 图1 3 机器人的螺旋搜索洼示意图 l _ 3 基于群体智能的搜索策略 群体智能的研究来源于对蜜蜂、蚂蚁、大雁等这类群居生物群体行为的观察 和研究，是一种在自然界生物群体所表现出的智能现象启发下提出的人工智能实 现模式，是对简单生物群体的智能涌现现象的具体模式研究。由单个复杂个体完 成的任务由大量简单的个体组成的群体台作完成，而后者往往更具有健壮性、 灵活性和经济上的优势( 1 ”。群体智能( s w a 丌1 1i n t e l l i g e n c e ) 利用群体优势在没有 集中控制、不提供全局模型的前提下，为寻找复杂问题解决方案提供了新的思路。 遗传算珐作为典型的智能群体算法，已经在很多问蘧中得到应用，模拟生物蚁群 智能寻优的蚁群算法”和模拟鸟群运动模式的粒子群优化算法( p s o ) “也受到 越来越多学者的关注和研究。 采用单机器人搜索速度较慢搜索空间也比较小，而采用基于群体智能的多 机器人搜索可以弥补这两个缺点，但采用多机器人需要机器人之间的协作完成任 务，所以搜索算法要很好地协调机器人，每个机器人可以通过通信的方式知道其 它机器人的信息，利用好这些信息能加快搜索效率。因此，采用多个机器人完成 搜索任务可以提高搜索的速度，但同时也需要一个可行的搜索策略。 j a t m i k o i ”蟪出了结合化学趋向性和风趋向性的改进的p s o 算法。该算法提 出了一种检测响应机制如图】4 所示，其横坐标表示机器人的位置纵坐标表 示气味浓度的分布情况。可咀看到，当全局最优值较长时间内没有变化时，粒子 就扩散开来重新进行搜索。 第一章绪论 | i r o b o tr e - a d a p t a t i o ni c 趴。鼬。 厂 哺“n 讪m ，、 旦 鉴薹 吾差 m 棚弋 善 一_一 - -_ 7 x ”芍p o s i t i o no fr o b o t s 1 名甜2 d e m c x t m t i o no fd e t e d o na n dr e s p o n s eo rt h em p s ot od y n a m i cc h a n g e so ft h ee n v i r o n m e n t 图1 4 动态环境下改进p s o 的检测与响应示意图【1 7 】 算法中把粒子分成带电粒子和不带电粒子，如图1 5 所示。当带电粒子的距 离小于k 时表现为斥力，当距离大于时表现为引力，当距离在两者之间则 作用力为0 。 辫艺嵇建露i n t e r a c t i o no ft h ec h a r g e ds w a r mr o b o 仅 图1 5 带电p s o 算法中机器人之间的相互作用1 7 1 图1 6 给出了在动态烟羽环境下，多机器人克服局部极值，最终找到气味源 的过程。 6 第荜绪论 瞬i 6 在动态悃羽下多机器人搜索过程i7 j q i n g - i a om e n g i 】”采用基丁改进的蚁群算法的多机器人搜索镣略，即将逆风 搜索策略引入蚁群算法中，并将搜索过程分为三个部分：全局搜索、局部搜索和 信息囊更新。每个机器人表示一只蚂蚁，机器人根据信息素和概率转移公式米确 定下一步运动方向，结台风速信息定位气味源。 m a r q u e s | l ”聚片j 遗传算法控制群机器人搜索单个气味源，根据每个机器人所 在位置的浓度信息计算出下一代目标位置，仿真发现机器人从随机位置出发的时 候算法很有效但是当初始位置在某个角落的时候机器人收敛较慢。 李俊彩口0 2 ”等采用基于进化梯度的多机器人搜索策略，在动态烟羽模型下仿 真实验，搜索过程如图i 一7 所示，并与单个机器人的浓度梯度法进行比较分析 证明该策略可以提高搜索教率，扩大搜索范围但是还存在陷入局部最优的问题。 眠纛割 卜“学2 豺：薹剖 r 2 尹弓 i 囹 引毒气l 拉；量 i 高f 融查f 豳】一7 基于进他梯废的多机器人搜索过羁”、 l _ ；* l ；hwfr 第一章绪论 1 4 本文主要研究内容 主动嗅觉的研究还是一个较新的领域，但因其潜在的广阔应用前景吸引了世 界范围内越来越多的学者加入此研究队伍。主动嗅觉是一门交叉学科，涉及到诸 如机器人学、生物学、人工智能、传感器技术、计算机技术、湍流等众多学科。 主动嗅觉的研究面临的挑战还很多，离实际应用还有很长的路要走，如如何解决 传感技术问题、气味气体分子分布特性分析、搜索策略等。 本文主要介绍了嗅觉机器人的视觉识别系统，以及基于信息熵搜索算法的改 进搜索策略在主动嗅觉中的应用。论文的主要组织安排如下： 夺第一章，介绍了国内外的研究现状，尤其是基于群体智能的方法的研究成果。 冷第二章，详细介绍了嗅觉机器人视觉识别系统的原理和设计制作方案。 第三章，介绍了仿真模型以及信息熵搜索算法的基本原理和改进方法。 夺第四章，介绍了仿真结果和实验分析。 冷第五章，总结了多机器入主动嗅觉实现问题，对前景进行了分析和展望。 第二章嗅觉机器人视觉定位系统 第二章嗅觉机器人视觉定位系统 在多机器人系统中，视觉定位系统是决策系统的基础，为决策系统提供实时 的机器人位姿信息。目前，视觉定位系统问题主要表现在系统的实时性、准确性、 适应性和稳定性。针对上述问题，开发了面向室内小型多机器人的视觉定位系统， 重点解决了算法设计与系统特性之间的矛盾。该视觉定位系统主要包括摄像头畸 变的校正和机器人的识别。 2 1 摄像头畸变校正 在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何 位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立摄像机成像的几何模型，这 些几何模型参数就是摄像机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算 才能得到，这个求解参数的过程就称之为摄像机标定【2 2 1 。 在机器人系统中，使用广角摄像头来实时观测机器人的运动并得到其位姿。 由于广角摄像头焦距很短，存在很严重的畸变，因此在实验之前，必须对其进行 校正。其校正结果的精度及算法的稳定性直接影响摄像机工作产生结果的准确 性。因此，做好摄像机标定是做好后续工作的前提，提高标定精度是科研工作的 重点所在。 迄今为止，对于摄像机标定问题已提出了很多方法，摄像机标定的理论问题 已得到较好的解决，对摄像机标定的研究来说，当前的研究工作应该集中在如何 针对具体的实际应用问题，采用特定的简便、实用、快速、准确的标定方法。 2 1 1 摄像头畸变原理 一、摄像机成像模型 计算机视觉研究中，三维空间中的物体到像平面的投影关系即为成像模型， 理想的投影成像模型是光学中的中心投影，也称为针孔模型【2 引。针孔模型假设物 体表面的反射光都经过一个针孔而投影到像平面上，即满足光的直线传播条件。 针孔模型主要由光心( 投影中心) 、成像面和光轴组成。小孔成像由于透光量太 小，因此需要很长的曝光时间，并且很难得到清晰的图像。实际摄像系统通常都 由透镜或者透镜组组成。两种模型具有相同的成像关系，即像点是物点和光心的 9 第二章嗅觉机器人视觉定位系统 连线与图像平面的交点。因此，可以用针孔模型作为摄像机成像模型。 当然，由于透镜设计的复杂性和工艺水平等因素的影响，实际透镜成像系统 不可能严格满足针孔模型，产生所谓的镜头畸变，常见的如径向畸变、切向畸变、 薄棱镜畸变等，因而在远离图像中心处会有较大的畸变，在精密视觉测量等应用 方面，应该尽量采用非线性模型来描述成像关系。 二、摄像机镜头的畸变 径向畸变：径向畸变主要是由于镜头形状缺陷造成的，是关于摄像机镜头的 主光轴对称的。一个像点沿径向内缩叫负畸变，或桶形畸变；沿径向外延叫正畸 变，或枕形畸变。这是畸变的主要分量，效果图如图2 1 所示。 r i i l f ， 厶一， 图2 1 径向畸变的效果图 偏心畸变：由于光学系统存在不同程度的偏心，即透镜组的光学中心不是完 全在一条直线上，这个缺陷造成了所谓的偏心畸变。 薄棱镜畸变：透镜在实际和制造过程中以及摄像机装配时存在不完善的地 方，它会造成一定数量的径向畸变和切向畸变。 忽略高阶无穷小后，可以得到沿x 轴和j ，轴方向的总畸变为【2 4 】： 6 ，( x ，y ) = k l x ( x 2 + y 2 ) + ( p l ( 3 x ! + y 2 ) + 2 p 2 x y ) + s l ( x 2 + y 2 ) 0 ( x ，y ) = | i 2 y ( x 2 + 夕2 ) + ( p 2 ( 工2 + 3 y 2 ) + 2 p l x y ) + s 2 ( 工2 十y 2 ) ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 其中，疋和t 的第一项为径向畸变，第二项为离心畸变，第三项为薄棱镜畸 变，式中的毛，| ：，p ，p ：，s ：称为非线性畸变系数。一般情况下，上述非线性模型 的第一项径向畸变已能足够描述非线性畸变。 三、常用坐标系及其关系 为了定量的描述摄像机成像过程，首先定义图像坐标系，成像平面坐标系， 1 0 第二章嗅觉机器人视觉定位系统 摄像机坐标系和世界坐标系四个参考坐标系统，然后用数学公式表示出图像点与 空间点的对应关系【2 2 】。 1 图像像素坐标系 即图像在显示屏上的显示。每幅图像在计算机中都可以用一个m * n 的矩阵来 存储。每个点用r g b - 一个颜色值来表示。 2 图像物理坐标系 用真实的物理距离单位( 如毫米) 来代替上述坐标系中的像素。 3 摄像机坐标系 摄像机坐标系是固定在摄像头上的直角坐标系，其原点定义在摄像机的光 心，x ，y 轴分别平行于图像物理坐标系的x ，y 轴，z 轴与光轴重合，即z 轴垂 直于摄像机的成像平面。光心到图像平面的距离为摄像机的有效焦距。 4 世界坐标系 由于摄像机和物体可以安放在环境中的任何位置，因此还需要在环境中选择 一个基准坐标系来描述摄像机的位置，并用它来描述环境中任何物体的位置，这 个坐标系就叫做世界坐标系。 2 1 2 摄像机标定方法 传统摄像机标定方法是指用一个结构已知、精度很高的标定块作为空间参照 物通过空间点和图像点之间的对应关系来建立摄像机模型参数的约束，然后通过 优化算法求取这些参数【2 4 1 。根据参数的计算方法的不同，可分为利用投影矩阵的 方法1 2 5 ，2 叼以及t s a i 两步标定技术【2 7 1 。传统标定方法的优点是可以获得较高的精 度，但操作起来比较复杂，而且对摄像机的工作环境要求较高。此外，还有 f a u g e r a u s 和m a n y b a n k t 2 8 ，2 9 1 9 9 2 年首次提出的摄像机自标定方法，以及马颂烈3 0 】 提出的基于主动视觉的标定方法。 2 1 3 实验方法 一、实验系统 图像采集卡： 采用北京嘉恒中自图像技术有限公司的o kc 3 0 a 型号的图像采集卡。主要性 能指标和参数为： 可采集彩色和黑白图像； 亮度、对比度、色度、饱和度软件可调； 图像采集像是分辨率最大为7 6 8 5 7 6 ； = 章嗅营机# 祝觉定位系统 支持r g b 3 2 、r g b 2 4 、r g b l 6 、y u v 4 2 2 、黑白图像g r a y 8 等图像格式。 标定模板： 包括用于确定摄像机光心的模板和确定畸变系数的模板，如图2 2 所示，其 中，o 是左图中两圆点之间的距离，r 是右图中脚点韵半径。 图2 2 用于确定摄像机光心的模板和确定畸变系数的模扳 = 、实验分析 图像识别系统的性能要求： 1 、校正摄像机的桶形琦变，在视野范围内( 约5 1 0 厘米x 3 6 0 厘米) ，由摄像 机得到的点的位置与真实位置之间的差距小于或等于5 厘米； 2 、能实时显示并读取图像中任何一点的真实位置： 3 、实验方法简单有效，计算量较小。 实验系统性能及需求分析： 1 、摄像机离地面约高3 1 0 0 厘米，视野很大，在图像边缘处畸变较大。若采 用的模扳过小则不易得到摄像机的全局畸变性能。由于地面有5 0 厘米x 5 0 厘米 的地面砖形成的栅格形状，可以用来辅助进行校正。 2 、由于摄像机基本固定不动，与地而的位置关系相对不变，因此不必一一 求取摄像机的内参数和外参数，可直接求解畸变后的图像点与其真实位置的函数 关系。 三、实验流程 l 、标定摄像头的光心 镜头光学中心的标定，可阻归纳为变焦距法、径向准直约柬；去、直接光学法 和基于中心无畸变区的摄像机光学中心标定方法四种。由于设备的限制和简便起 见，采用改进的基于中心无畸变区的摄像机光心标定方法。 糊作点阵样板： 0 。一 - 毁c 莽k ： 第二章嗅觉机器人视觉定位系统 用a u t o c a d 绘制点阵，确定纸张大小和点的大小、排列。 读取图像： 参考o k 系列图形卡编程手册和示例程序，编写相应的应用程序，读取图像， 用平均灰度作为阈值进行二值化，并确定每个点的坐标。 计算出摄像头的对称中心： 圆点按六角形排列，每个点都与六个点相邻。将图像上的点读入数组中，依 次计算出小三角形的面积，比较所得的面积，对称中心就落在面积最大的小三角 形中。该方法的精度由点阵样板上点的距离确定。 得n - 值化后的图像如图2 3 所示： i rm u m 一- ，u p b u mm r 。 一一_ l in m rh i - m rm r 一4 1 - 一_ i n - - m r a m u pu p i i 一+ m ri - 一 it i f 一一_ a m _ 一f u p 图2 3 二值化后的校正模板图 2 、确定畸变图像与理想图像之间的函数关系 以图像像素坐标系表示的径向畸变模型3 1 】一般写为 其中 x d = x c + ( 屯一誓) r ( r ) 儿= y 。+ ( 咒一儿) t ( r ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) 以上各式中，( 屯，y 。) 是理想图像点的坐标，( ，y 。) 是对应畸变图像点的坐标， 纯，儿) 是畸变中心的坐标，丁( ) 是畸变函数。 若采用以畸变中心为原点的极坐标系，则径向畸变模型简化为 r a = 气及) 且丁( o ) = l ( 2 - 6 ) 第二章嗅觉机器人视觉定位系统 其中，是理想图像点的矢径坐标，是对应畸变图像点的矢径坐标。 绝大多数文献中所采用的畸变函数形式为 r ( r ) = 1 + 七l ，2 + j i ：r 4 + k 3 r 6 + ( 2 7 ) 其中有不少文献更是将其简化为 r ( r 、= l + k l r 2 ( 2 8 ) 考虑到任意一个满足r ( o ) = 1 的光滑连续函数丁( r ) 可以由其泰勒展开式逼近 式中 丁( ，) = l + k t r + k z r 2 + 岛r 3 + 铲击n 0 ) ，川，2 ，3 ， ( 2 9 ) ( 2 - 1 0 ) 所以用多项式可以表示任意的径向畸变。本文采用这种畸变函数表达式。显 然，所取的有限阶数近似表达式阶数越高，余项就越小，相应地，校正精度就越 高。但阶数增加时，所需的计算量也显著增加。因此在实际应用时，应根据所允 许的误差选用适当阶数的近似表达。这里的表达式采用： ( 2 1 1 ) 在地板上摆放7 x 7 或7 x 9 个点，每个点的直径为6 0 毫米，其中心正好落在地板 砖的交点处。这样，可以认为每个点的绝对距离为5 0 0 厘米。通过摄像机识别每 个点的坐标x 和y ，并根据上文求得的光心位置，得到每个点到光心的距离，。 这样就得到一个4 9 或6 3 个三元一次方程，通过最小二乘法拟合，最终得到表达式 r ( ，) a 3 、利用双线性内差法进行灰度校正 像素厂( “，v ) 经过上述的空间位置变换后，找到它在畸变图像上的对应点 f ( x ，y ) ，但变换后的坐标不是刚好落在畸变图像的像素点上，就需要通过一种方 法来计算出这一点的灰度值，这就是灰度校正。最近邻点法，采用最邻近像素点 的灰度作为该点的灰度，因此精度低，不适合具有精细结构的图像；三次卷积法 是利用1 6 个邻点进行三次样条插值得到的，因此精度高，较好地保持图像边缘细 节，但算法复杂、计算量大。选用双线性内插法对畸变图像进行灰度校正，双线 1 4 第= 章嗅觉机 a 觉位拳皖 性内插法具有良好的精度、能满足一般图像灰度校正的要求，而且易于用硬件实 时实现。 付( m 圈2 4 利用取线性内差法进行灰度校正 当变换后的坐标为( ，) ，周围有四个邻点时如翻2 4 所示，用双线性内插法 通过如下的计算求出这一点的灰度值，首先定义缸一，a y = y l v 。它们是坐 标( ，) 相对于坐标( 1 一h j 一) 的偏移值则0 ，) 处灰度值为： m y ) = n a y x i 一缸) ，( 阻1 ) + ，( 酬l _ 血) ， 吣叫+ 1 )，、 + a 川一衄) ，【m + l ，d 1 ) + a x a y y ( m + l + 1 ) 叫 四、实验结果 利用实验室室内摄像头，得到的图像如图2 - 5 所示： 田2 5 校正之前实验宣室内图片 翩一匦一 蘧。 第= $ 嗅觉机# 视觉定位系 将校正用的黑色圆点精确的放置在地砖的交线上，得到的图像如图2 6 所 图2 - 6 已持放用于校正黑点的实验室宣内图片 对校正区域进行二值化，得到的实验室室内图像如图2 7 所示 图2 - 7 对校正区域进彳亍二值化后的实验室室内图片 第= 嗅觉机 觉定位系统 根据校正模板对摄像头得到的图像进行校正，得到的实验室室内图像如图 2 8 所示： 田2 8 经过校正处理的实验室室内环境的罔像 可以看到，在进行校正之前，如图2 5 、n 2 6 和图2 7 所示，通过摄像头得 到的图像具有明显的形变，离摄像头中心越远，畸变越明显。校正之后，可以看 到用于校正的黑点在一条直线上，如图2 8 所示。 利用m a t l a b 软件，对得到数据进行曲线拟合，如n 2 9 所示： 图2 - 9 对拄正畸变中得到的教据曲线拟台 臣l。， 第二章嗅觉机器人视觉定位系统 其中，蓝色空心原点是点到光心的距离( 单位为像素) ，红色为y ：工的正比 例直线，蓝色曲线为拟合得到的3 次曲线。可以看出，摄像机存在较大的径向畸 变，并随点与光心距离的增大而迅速增加。 分别用2 次、3 次、4 次曲线进行数据拟合，得到的结果如表2 1 所示。2 次曲 线的拟合方差较大，3 次、4 次曲线拟合的方差较小，但区别不大，因此本文中采 用3 次曲线进行数据拟合。 表2 1 多项式次数与方差之间的关系 五、畸变校正的相关参数和误差 摄像头得到的图像大小为：7 6 8 * 5 7 6 ( 单位为像素) ，在图像中心处( 畸变可 以忽略不计) 一个像素长度为0 6 8 5 厘米，一个厘米的长度为1 4 6 0 像素，实验室 地面砖的边长为5 0 厘米( 拼接处有l 至2 毫米的缝隙) ，机器人高度为2 6 9 厘米， 校正使用的黑色圆点的直径为：6 0 0 厘米，摄像机的偏转角度为：矽= 1 3 。，图片 的顶点的坐标：( 1 2 ，1 2 ) ( 以对话框为参照系) ，摄像头中心坐标：( 3 6 4 ，2 9 1 ) ( 以 对话框为参照系，默认为摄像头正下方瓷砖的顶点处) ，校正畸变的三次函数为： y = o 0 0 0 0 0 0 9 3 4 7 8 x 3 0 0 0 0 0 2 4 2 7