（检测技术与自动化装置专业论文）基于pca的连续过程性能监控与故障诊断研究.pdf

摘要 摘要 题 目：基于p c a 的连续过程性能监控与故障诊断研究 专业：检测技术与自动化装置 硕士研究生：张新荣 导师：徐保国 基于主元分析( p c a ) 的故障检测与诊断方法是故障监测领域的一个重要研究分支， 该方法不依赖于数学模型，能与计算机技术紧密结合，具有重要的理论和应用价值。但 是由于连续生产过程的特点及其变量问相关性处理的复杂性，使得基于p c a 的多元统 计过程监测从理论方法到实际应用，都还有许多问题有待研究解决。本文在总结故障监 测技术研究进展的基础上，针对基于p c a 的故障检测与诊断方法应用中的一些问题做 了如下工作： ( 1 ) 鉴于建模历史数据中存在的异常点会影响过程监控效果，在总结目前常用的鲁 棒异常值检测算法原理及其缺陷的基础上，将中心最短距离( c d c ) 法和椭球多变量整理 ( m v t ) 法相结合构成一种基于鲁棒尺度的c d c m v t 异常值综合检测算法，能够更加准 确地检测到异常点，进行的工业实例研究也验证了该算法的准确性和有效性。 ( 2 ) 针对传统基于p c a 的故障检测算法的检测结果存在无明确定论的缺陷，通过对 主元模型的两个检验统计量的含义进行深入分析，提出把q 统计量中与主元显著相关的 过程变量分离出来，并形成新的统计量，然后和t 2 统计量配合进行检验。仿真监控结 果表明该改进算法比传统基于t 2 和q 统计量的故障检测算法更有效。 ( 3 ) 鉴于累积方差贞献率确定主元数未综合考虑故障信息且主观性较大的缺陷，在 综合考察累积方差贡献率和复相关系数特点的基础上，提出一种基于累积方差贡献率 ( c p v ) 结合复相关系数( m c c ) 共同确定监控模型主元数的新方法，并将其用_ 丁故障检测 改进算法中。应用研究结果表明该方法能够确保主元空间的信息存量。 ( 4 ) 针对利用变量贡献率只能够实施定性的故障诊断，以及基于s p e 的信息重构故 障诊断方法只利用了残差空间信息的局限性，通过对基于t 2 统计量的故障重构技术进 行研究，将其用于故障诊断，对双效蒸发器过程进行的故障诊断仿真表明，该算法能够 有效地找到故障源。 最后在总结全文的基础上讨论了相关研究的发展前景。 关键词：主元分析；故障检测；故障诊断；复相关系数；故障重构 a b s t r a c t a b s t r a c t p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ( p c a ) h a sb e e nc o n s i d e r e da sa ni m p o r t a n tm e t h o do f f a u l t d e t e c t i o na n dd i a g n o s i sd u et oi t si n d e p e n d e n c eo fp r o c e s sm o d e la n dc o m b i n i t i o nw i t h c o m p u t e rt e c h n o l o g y h o w e v e r t h et h e o r e t i c a lm e t h o da n da c t u a la p p l i c a t i o no ff a u l t m o n i t o r i n gb a s e do np c a i sn o tp e r f e c ta n dh a sal o to fp r o b l e m s t h em a i np u r p o s eo ft h i s t h e s i si st om a k ef u r t h e rs t u d yo nf a u l td e t e c t i o na n dd i a g n o s i sm e t h o db a s e do np c a t h e m a i nc o n t e x tc o n s i s t so ft h ef o l l o w i n gp a r t s ( 1 ) t h eo u t l i e ri nh i s t o r i c a ld a t aa c q u i r e df r o mi n d u s t r yp r o c e s sc a nd e c r e a s ea b i l i t yo f p r o c e s sp e r f o r m a n c em o n i t o r i n g an e wo u t l i e rd e t e c t i o nc o m b i n e dm e t h o db a s e do nr o b u s t s c a l i n gc l o s e s td i s t a n c et oc e n t e r ( c d oa n de l l i p s o i d a lm u l t i v a r i a t et r i m m i n g ( m v t ) i s p r o p o s e da f t e ras u m m a r y o ns e v e r a lr o b u s to u t l i e rd e t e c t i o nm e t h o dp r i n c i p l ea n dl i m i t a t i o n t h er e s u l t so fa ne x a m p l es h o wi tc a nd e t e c to u t li e re f f e c t i v e l ya n da c c u r a t e l y ( 2 ) b e c a u s ec o n c l u s i o n sa r ei n d e f i n i t ei nt h ep e r f o r m a n c em o n i t o r i n go fi n d u s t r yp r o c e s s ， af a u l t yd e t e c t i o na p p r o a c hb a s e do nqs t a t i s t i cs e p a r a t i o ni sp r o p o s e d qs t a t i s t i ci ss e p a r a t e d i n t o p r i n c i p a lc o m p o n e n tr e l a t e dv a r i a b l e ( p v r ) s t a t i s t i ca n dc o m m o nv a r i a b l e ( c v r ) s t a t i s t i c ，a n di tc a nd e t e c ta d e q u a t e l yt h ec h a n g eo fp r o c e s su s i n gw i t hrs t a t i s t i c t h e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ti tc a ne n h a n c et h ev e r a c i t yo fp r o c e s sm o n i t o rc o m p a r i n gw i t h t r a d i t i o n a ld e t e c t i o na p p r o a c h ( 3 ) t h i st h e s i sp r e s e n t san e wd e t e r m i n a t i o no fp r i n c i p a lc o m p o n e n ti np c am o d e lb y u s i n gc u m u l a t i v ep e r c e n tv a r i a n c e ( c p v ) a n dm u l t i - c o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t s ( m c c ) b e c a u s e o fs u b j e c t i v i t ya n dn e g l e c to ff a u l ti n f o r m a t i o nu s i n go n l yc u m u l a t i v ep e r c e n tv a r i a n c e t h e a p p l i c a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ea p p r o a c hc a ne n s u r ee n o u g hi n f o r m a t i o ni np r i n c i p a l c o m p o n e n ts u b s p a c e ( 4 ) t h et 2s t a t i s t i cb a s e do nf a u l tr e c o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g yi su s e dt oi m p r o v et h ea b i l i t y o ff a u l td i a g n o s i sb yd e f i ni n gp r i n c i p a lc o m p o n e n ts u b s p a c e ( p c s ) a n dr e s i d u a ls u b s p a c e ( r s ) ，b e c a u s eo ft h el i m i t a t i o n su s i n gv a r i a b l ec o n t r i b u t i n gr a t ea n ds p es t a t i s t i cf a u l t r e c o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g y t h i sa p p r o a c hi sa p p l i e dt od o u b l e - e f f e c te v a p o r a t o rp r o c e s s t h e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a ti tc a ni d e n t i f yf a u l te f f e c t i v e l y f i n a l l yt h ed i s s e r t a t i o ni sc o n c l u d e dw i t has u m m a r ya n dd i s c u s s i o n so ft h ep r o s p e c t i v e r e s e a r c ho no p e np r o b l e m s k e y w o r d s ：p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ；f a u l td e t e c t i o n ；f a u l td i a g n o s i s ；m u l t i c o r r e l a t i o n c o e f 矗c i e n t s ；f a u l tr e c o n s t r u c t i o n i l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人为获得江南 大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 签名：日期：夕卯君争 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规定： 江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文， 并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名： 导师签名： 日期： 细暑i 白 第- 一章绪论 第一章绪论 现代科学技术日新月异，现代过程工业逐渐向大型化、复杂化、连续化和自动化方 向发展。人们对过程工业提出了优质高产、低耗、低污染的更高要求，同时对安全生产 也提出了更严格的要求。在实际工厂生产中，工人很难由采集的大量数据中了解到系统 运行的状态，在故障发生的前期不能及时知道，并采取相应的措施，导致了故障的发生。 而连续生产过程的环境往往十分恶劣，尤其是石油、化工、发电、钢铁、冶金等行业， 它们的生产环境通常处于高温高压，或处于低温真空，有时甚至有爆炸、泄漏毒气的危 险。不仅给生产带来巨大损失，而且严重威胁着人身安全。因此生产过程的故障检测及 诊断问题引起了越来越多的关注。作为计算机集成过程系统( c l e s ) 重要组成部分的过程 监督控制系统自然成为热点研究课题，而监督控制系统的核心技术之一就是在线过程监 控与故障诊断技术。 近二十多年以米，随着过程系统工程技术、制造技术、信息技术和环境科学的高速 发展，与生产过程质量控制、工业过程运行维护、事故、灾难监测与预报等相关的过程 监测与故障诊断问题，数量明显增加，也日渐引起人们的广泛重视。人们关注的重点是 被关注对象在正常运行情况下是否满足某种最优性，更为重要的关注则来自于被关注对 象运行状态是否正常，或者说判断系统的运行过程是否偏离了正常状态。过程监控与故 障诊断技术就是探索如何准确可靠地检测和识别被关注对象在其运行过程中是否发生 异常变化，以及诸如异常变化发生时间、变化机理、异变幅度、影响后果等相关问题的 一门学科。 1 1 过程监控与故障诊断技术的研究背景 1 1 1 过程监控与故障诊断的必要性 随着先进控制技术在工业生产过程中的应用，生产系统的规模和复杂程度迅速增 加，系统中出现的某些微小故障若不能及时检测并排除，就有可能造成整个系统的失效、 瘫痪，甚至导致巨大的灾难性后果。 现代工业及科学技术的迅速发展，特别是计算机技术的发展，使得现代设备的结构 越来越复杂，自动化系统的规模越来越大。一个大型的设备系统往往南大量的工作部件 组成，不同的部件之间互相联系，紧密耦合。这一方面提高了系统的自动化水平，为生 产带来了可观的经济效益；另一方面，由于影响系统运行的凶素骤增，使其产生故障或 失效的潜在可能性越来越大。一个部件的故障常常会引起链式反应，导致整个系统甚至 各个牛产过程不能正常运行乃至瘫痪。现代设备系统运行的安令性和可靠性已成为人类 必须解决的刻不容缓的问题。切实保障现代复杂系统的安全性和口j 靠性，具有十分重要 的意义，得到了广泛的高度重视。而过程监控和故障诊断技术则为提高系统的安全性和 可靠性开辟了一条新的途径。 从实际应用方面看，系统的安全性和可靠性已成为保障经济效益和社会效益的一个 关键刚素，得到了广泛高度的重视；从学科理论的发展方而看，故障诊断具有很强的学 江南大学硕上学位论文 科交叉性，现代控制理论、信号处理、模式识别、最优化方法、决策化、人工智能等学 科领域近2 0 年米的迅速发展，为解决复杂系统的故障检测与诊断问题提供了强有力的 理论基础。从安伞牛产和降低成本的角度来看，现代制造q k 设备具有规模大、复杂性高、 变量多，并在闭环控制下运行的特点。对这些设备进行早期的和准确的故障检测与诊断 可以减少停产时间，增加设备运行的安全性，并减少制造成本，可以使企业避免人员和 财产的巨大损失，给企业带来可观的经济效益。 故障检测与诊断技术在近十几年来的发展中取得了许多成果，应用领域也在不断扩 大，由最先的航天、航空领域及核电站的诊断迅速扩展到输油管线、大型电网系统、汽 车、船舶发电机、冶金设备、石化设备、家用电器等各个领域，并创造了巨大的经济效 益。 1 1 2 过程监控与故障诊断的概念、任务和研究对象 所谓故障，是指系统中至少一个重要变量或特性出现了较大偏差，偏离了正常范围。 从广义上来看，故障可以理解为系统的任何异常现象，使系统表现出所不期望的特性。 系统故障通常是指系统在使用或者运行过程中发生的功能型异常变化，即在一定时间内 系统主要功能指标超出规定的范围。 过程监控与故障诊断，是指由计算机利用系统解析兀余，完成工况分析，对生产是 否正常、什么原因引起故障、故障的程度有多大等问题进行分析、判断，得出结论的过 程。利用解析冗余的故障诊断技术是2 0 世纪7 0 年代初，首先在美国发展起来的。美国 麻省理工学院的b e a r dr v 首先提出了用解析冗余代替硬件冗余，并通过系统的自组织 使系统闭环稳定，通过比较观测器的输出得到系统故障信息的新思路，标志着这门技术 的诞生。过程监控与故障诊断包括两方面的内容：故障检测与故障诊断。故障检测的任 务是依据顸处理后的过程信息或借助直接从测量数据中提取的反映过程异常或系统故 障特征的信息，判断系统运行过程是否发生了异常变化，并确定异常变化或系统故障发 生的时间。通常，依据处理方式和处理时限不同，故障检测可区分为在线检测和离线检 测两大类。提高故障的正确检测率，降低故障的漏报率和误报率一直是故障检测领域的 前沿课题。故障诊断包括故障分离和故障识别，是指通过足够数量测量设备( 例如传感 器) 观测到的数据信息、过程异常变化的征兆与过程系统故障之间的内在联系等，对系 统的运行状态进行分析和判断，夯明故障发，# 的原因，寻找故障源，确定故障类型及人 小。 过程监控与故障诊断的主要研究对象是过程运行时出现的异常变化和系统部件非 先天性功能故障。过程监控与故障诊断所研究的系统往往是相当复杂的工业过程，这些 过程具有如下的特性( 1 ) 数量大，集散控制系统( d c s ) 所采集的数据点多，其数据存储系 统可以连续不断地保存数据，从而使数据库变得十分庞大；( 2 ) 维数高，过程的行为通 常是由大量相互关联的变量来体现，凶此，要采川降维的方法才一能有效地显示过程的行 为：( 3 ) 过程的不确定性和噪音，这就要求要有玄噪性能好的数据处理方法，对原始过 程数据进行预处理；( 4 ) 动态性：( 5 ) 过程变量问的相关性复杂；( 6 ) 测量数据冗余。随 着过程工j l p 的发展，对过程的高y - - t 面tj 哩- 用也越来越高，而过程的复杂特性增加了对过程监 2 第一章绪论 控与故障诊断的性能要求，必须不断改善过程监测技术的性能来适应这些不断增加的复 杂要求。 1 1 3 过程监控与故障诊断方法分类及其特点 过程监控与故障诊断所使用的方法目前尚未有一个统一的分类标准，常见的分类方 式将其分为三类：基于解析模型的方法、基于知识的方法、基于数据分析的方法。 ( 1 ) 基于解析模型的方法 基于解析模型的方法又称为解析冗余法。该方法以系统的数学模型为基础，利用状 态观测器、卡尔曼滤波器、参数估计辩识、等价空间方程等方法产生残差，然后基于某 种准则或阈值对残差进行分析与评价，实现故障诊断。由于该方法能与系统的机理模型 紧密结合，可以方便地实现监控、容错控制、故障重构等。根据残差的产生方式可细分 为状态观测法、参数估计法和等价关系法等。 状态观测法晗1 当故障与执行器、传感器或状态变量的变化密切相关时，状态观测法是一种比较合 适的故障检测与诊断方法。使用状态观测法或卡尔曼滤波器重构被控过程的状态，与可 测变量相比较构成残差序列，通过统计检验对残差进行分析，当残差超过了设定的阈值， 就可以确认检测到故障的发生。根据状态对应的物理意义，可进一步对故障进行辩识及 决策。用状态观测法进行故障检测与诊断需要一个合适准确的系统机理模型，该模型的 建立对故障的辩识过程极为有利。但是对于某些大型的工业工程来说，建立一个准确的 系统模型并非轻而易举的事情。 参数估计法 如果过程故障是和模型参数的变化密切联系的，并且恰当准确的数学模型容易得 到，则用参数估计法进行故障诊断比较合适。使用该方法时，首先建立被控过程的输入 输出参数模型，然后根据系统的输入输出序列计算出模型参数，由模型参数估计过程物 理参数，将它与过程中的实际物理参数相比较得到残差序列。最后根据残差序列的变化 检测故障是否发牛，当确定有故障发生时，再根据参数的变化进行故障分离、估计及决 策。一种强跟踪滤波器理论心可用于非线性系统的在线故障诊断。用参数估计法进行故 障诊断需要对系统的机理有深入的了解，这样才能在检测到故障的同时，迅速地对故障 原因进行分析。 等价关系法 该方法是要检查系统数学模型和系统运行状态的一致性。用广义残差方程来观测系 统的残差，通过设计合适的传递函数，使得残差与未知输入( 故障) 解耦。当无故障时， 未知输入为零，系统的输入输出与系统数学模型一致，广义残筹小于统计阈值。当故障 发生时，系统的广义残差超m 预设的统计阈值。由于传递函数已经对未知输入进行了解 耦，因此可以通过对残差的分析来分离故障。 ( 2 ) 基于知识的方法 基于解析模型的方法要求有一个精确的定量数学模型。对于大型的工业生产系统， 这样的模型可能无法得到，但是现场工作的专家和操作丁程师可以提供许多过程的定性 江南大学硕1 二学位论文 描述，这些定性描述加上从过程机理得到的深层次知识，形成了基于知识的方法，如专 家系统、神经网络、因果分析等。这些方法， 0 需要一个定性的模型，通过对系统的定性 描述来进行故障诊断。 专家系统 专家系统是基于知识的技术，是对人类思维方式的功能模拟。它将专家的经验以规 则的形式用公式表达出来，这些规则可以与系统的机理描述相结合，对系统的运行状态 进行逻辑推理从而达到故障诊断的目的【引。专家系统的基本组成包括知识库、推理机和 人机接口。知识库可以含有浅知识和深知识，前者是启发性知识和专家论述，后者是根 据对象的结构、机理获得深层次知识。这些知识的表示方案有产生式规则、框架、语义 网络。推理机利用知识库和用户信息按照一定的推理策略进行推理，埘系统的运行状态 做出结论，推理机的设计应考虑推理方法、推理策略和搜索方向。人机界面是用户和专 家系统进行交互的窗口，将用户信息转化为计算机语言，将系统结论转化为用户可认知 的形式。 人工神经网络 人工神经网络是近年来发展起来的一门交叉学科，是对人脑的生理模拟，它能够描 述复杂的非线性关系。神经网络在用于故障检测与诊断时，常用的做法是：过程变量作 为人工神经网络的输入层，输出层的每个神经元分别对应着不同类的已知故障，用已知 的过程数据对神经元网络进行训练，描述过程的正常状态和故障状态。在理论上，人工 神经嘲络可以完美地描述系统行为，但是由于过程的复杂性，人工神经网络在进行训练 时往往会遇到较大的困难。 因果分析法 因果分析法哺1 使用的是故障症状关系的因果模型，有符号定向陶( s i g n e dd i r e c t e d g r a p h ，s d g ) 平f l 症状树模型方法( s y m p t o mt r e em o d e l ，s t m ) 。s d g 是一种显示过程变量间 因果关系的图，它反映了过程的特性及系统的拓扑结构，使用s d g 进行故障诊断的目 标是，通过观察到的症状，定位代表系统故障的根节点。基本的s d g 存在些缺陷， 对其改进后可以更好地进行故障诊断，s t m 与s d g 相似，是一种将故障与症状关联起 来的故障树模型的实时形式，在s t m 中，故障的根本原因是通过求取隶属于所观察症 状的各种原凶的交叉点来确定的。 模糊珲论 模糊理论是1 9 6 5 年z a d e h 提出的哺1 ，它是处理广泛存在的不确定、模糊时间的理论 工具，为复杂系统的故障诊断提供了重要的理论方法。模糊逻辑系统的优点是个适当 设计的模糊逻辑系统可以在任意精度上逼近某个给定的非向性甬数。利用专家知识米构 造模糊规则库，可以充分利用专家系统的推理规则。模糊理论和人工神经网络相结合， 构成模糊神经网络用于故障诊断n 1 。模糊神经元与人工神经元相似，其特别之处在于它 的部分参数或者全部参数通过模糊逻辑进行描述。 ( 3 ) 基于数据分析的方法 基于数据分析的方法，也称为基于信号处理的方法。该方法的恩怨足对过程的输入 4 第一章绪论 输出数据进行信息处理和特征提取，从而监控过程的状态变化。该方法回避了过程建模 的问题，适用于大型工业系统的过程监控，已经成为近年来的研究热点。 主元分析法 主元分析 引( p r i n c i p a lc o m p o n e n ta n a l y s i s ，p c a ) 是一种有效的数据降维和特征提取 方法，该方法可以最大可能地提取数据的主要变化，使用于大型的工业过程故障检测与 诊断。p c a 用于故障检测与诊断的基本思想是：对正常稳念数据进行p c a 处理，得到 数据的主要变化，进而建立统计模型，新的实时数据与统计模型进行比较，计算统计量 s p e 和t 2 ，两个统计量巾有一个超出统计阈值，就说明可能有故障产生。p c a 是一种 线性变换的方法，而且只考虑了变量问的相关性。系统的非线性和变量的时序相关性， 严重影响了p c a 故障诊断的灵敏性。许多学者对此进行了更进一步的研究，考虑到数 据的时序相关性，先后提出了动态主元分析( d y n a m i cp c a ，d p c a ) 、基于主元曲线和神 经网络n p c a ( n o n l i n e a rp c a ，n p c a ) 和基于核函数的k p c a ( k e r n e lp c a ，k p c a ) 处理过程 的非线性以及p c a 的递推算法用于过程的自适应监控，主元分析法和其他方法的相结 合可以更加有效地进行故障诊断。 偏最d , - - 乘法 偏最小二乘法珀1 又称为部分最小二乘 法( p a r t i a ll e a s ts q u a r e s ，p l s ) 和特征结构投影法 ( p r o j e c t i o nt ol a t e n ts t r u c t u r e ，p l s ) 。它是一种将预测矩阵和被预测矩阵的协方差最大化的 降维技术，该技术常用于软传感器的设计。应用p l s 的故障诊断方法与p c a 类似，选 择被预测矩阵作为产品质量变量数据，选择预测矩阵包含所有的其他变量。 f i s h e r 判别分析法 p c a 包含了一定的优化特性，但是p c a 没有考虑类之间的信息。f i s h e r 判别分析 ( f i s h e rd i s c r i m i n a n ta n a l y s i s ，f d a ) 考虑了各类之间的信息，在故障辩识方面比p c a 更有 优势引。通过对正常数据类的定义，f d a 同样可以应用于故障检测。利用f d a 进行故 障诊断时，首先需要采集止常数据和各种故障数据，定义为刁同的数据类。f d a 是一种 将各类数据进行最大程度分离的线性降维技术，它确定的一系列线性变换向量将使得类 之间的离散度最大，类内的离散度最小。 规范变量分析法 规范变量分析法( c a n o n i c a lv a r i a t ea n a l y s i s ，c v a ) 是一种多元统计分析的降维技术“。 对于两个变量集，c v a 寻找。种线性变换使得两个变量集相关性最大。c v a 算法用于 故障检测与诊断时，两个变量集的定义是过去向量集和未来向量集。通过对c v a 分析， 可以获取过去向量集的最优线性变换，变换后的向量互1 i 相关且与未来向量集的相关度 最大，这纽变换后的l 幻量类似于状念向量，称为记忆向量( m e m o r yv e c t o r s ) 。在记忆向量 的基础上，c v a 算法通常定义3 个统计量来监控过程的变化，诊断过程故障。 予空间法 子空间算法n 列是一种模型辩识方法，该方法利用过稃的输入输出数据来辩识过程的 状态空间模型。c v a 方法就可以看作是一种子空间笄法。某些子窄间算法在噪声情况下 给出模型结构的一致性估计，从而可以更加准确地监控过程状态的变化。 江南人学硕- 上| 学位论文 小波变换法 小波变换卅是2 0 世纪8 0 年代中期形成的- - 1 3 新的数学理论，在信号处理、模式识 别、图象处理等领域有着广泛的应用。它在时域和频域同时具有良好的局部化性质，被 誉为信号分析的显微镜。动态系统故障通常会导致系统的观测信号发生突然性变化。利 用连续小波变换检测信号的奇异点，就可以检测出系统故障。再利用小波变换提取故障 的特征，就可以进行故障的辩识。此外还可以将小波变换和神经网络结合，形成小波神 经网络，这种网络具有良好的非线性逼近功能。小波变换和p c a 相结合，充分利用了 信号内在的信息，能够更加有效地进行故障检测。 其他方法 其他一些基于数据分析的方法有基于k u l l b a c k 信息准则的方法，相关分析法、谱分 析法、独立主元分析法等。 1 2 国内外基于p c a 的过程监控与故障诊断技术研究进展 在现代工业过程中，往往需要测量很多过程变量，用以对过程进行监测和控制或故 障诊断。而同一过程中的不同变量间往往存在互相关联的关系，也就是说这些变量不是 互相独立的。这样摆在过程操作人员面前的是很多过程变量在同时错综复杂地变化着。 在这种情况下，操作人员往往很难对这些变化后面的真正原因及时地作出正确的判断。 即出现了所谓的“操作人员的信息过载”现象。如果能将很多相关的过程变量压缩为少 数独立的变量，那么过程操作人员则有可能从少数几个独立变量的变化中，较容易地找 出引起过程变量错综复杂地变化的真正原因。主元分析法则是将多个相关变量转化为几 个相互独立变量的一个有效的分析方法。 1 2 1 基于p c a 的过程监控与故障诊断技术的研究历史 多元统计分析方法在生产过程中得到了广泛的研究与成功的应用。其中有关主元分 析的理论研究和应用较多。主元分析( p c a ) 作为一种不依赖于过程精确机理模型的监测 方法，在化工过程监测方面的研究始于2 0 世纪8 0 年代初。在此之前p c a 作为一种多 元统计分析技术，已在信号处理、经济学、地质学等领域得到人鬣应用n 4 。 一般情况，设某生产过程有历个变量，若过程的差异可以时1 变量的k ( k 3 的情况，那么该次采样值就是异常值。尽管这种方法使用简便，但是如果数据 序列中已经存在了异常点，传统尺度方法对于正常数据的均俏和标准差估计的不准确就 会使3 0 - 判定规则失效。 1 2 第二章基于鲁棒综合算法的p c a 建模历史数据中异常值的榆测 ( 2 ) 基于鲁棒尺度的中心化和标准化方法 鲁棒尺度与传统尺度相比，可以减小异常点对均值和标准差估算的影响，在鲁棒尺 度中，提出两个估计指标，即数据序列k ) 的中值和中值偏差绝对值的中值( m e d i a n a b s o l u t ed e v i a t i o nf r o mt h em e d i o n ) 指标s 。，用它们分别代替式( 2 1 ) 中的均值m ，和标准 差s ，有 = 1 4 8 2 6 m e d i a n x i 一l ( f = 1 , 2 ，纷) 式中m e d i a n ) 表示取中值，靠表示b 0 的巾值，常数1 4 8 2 6 则是为了使得成为正态 分布数据标准差的无偏估计，从而鲁棒尺度比传统尺度的估计更加准确。 2 3 常用鲁棒异常值检测算法 ( 1 ) 重采样半均值法 重采样半均值法( r e s a m p i n gb yh a l f - m e a n s ，r h m ) 是通过对刀次采样重新采样来确 定采样向量长度的一种鲁棒异常值检测算法。其算法是对历个变量采样刀次构成矩 阵：x ，。册。 第一步，在n 个采样样本中随机地选择刀2 个采样样本，在重采样过程中，对n 个 采样样本中的每一个至多只能选择一次( 如不放回取样) ，这样就获得了第一次重采样 后的样本矩阵：彳。 。 j ) j 。肼 第二步，计算该矩阵的平均值m ( 1 ) 和标准差s ( 1 ) ，利用m o ) 和s ( 1 ) 对原始数据矩阵 进行中心化和标准化处理，这样就获得了中心化和标准化后的矩阵：m 。所。再计算该 矩阵的行向量即每次采样的欧几里德距离，从而得到了一个关于采样长度的列向量： 1 ) 脓1 。为了较准确地从采样数据中检测出异常值，对原始数据矩阵重采样2 n 次。每次 重采样后得到了一采样长度列向量：n 删l ，( 汪1 , 2 ，2 疗) ，那么2 n 次重采样后就得到了 一采样长度矩阵：厶幽。其中每一列是每次重采样后得到的采样长度列向量，每一行是 关于同一个原始采样数据的长度。将每行的2 刀个元素相加并除以2 玎，就得到了玎个采 样的平均长度值旧圳。 第三步，将这以个采样的平均长度值按从小到大的顺序排列，那么其中异常值的平 均长度值就一定处于顺序排列的大值部分，而较小的平均长度值所对应的采样点就是正 常点，于是就可以根据阈值来检测异常值了。若用数据序列k 的中值m ，和中值偏差绝 对值的中值指标s 。分别代替m ( i ) 和s ( f ) ，则形成鲁棒r h m 。 ( 2 ) 最小半量法 最小半量法( s m a l l e s th a l f v o l u m e ，s h v ) 的算法步骤是： 第一步，运用式( 2 1 ) 对原始数据矩阵进行中心化和标准化处理。 第_ 步，计算中心化和标准化后的第一个采样向量f = 1 与其他采样向最j = 1 , 2 ，玎 之间的距离，将这n 个距离值构成列向晕：计算i = 2 与，= 1 , 2 ，z 之问的距离，将这 疗个距离值也构成一列向量；同理，分别计算i = 3 一直到f = n 与，= 1 , 2 ， 之间的距离， 江南火学硕上学位论文 这样就得到n 个列向量，这r 1 个列向量构成一矩阵：。 第三步，将它的每一列距离值按从小到大的顺序排列，计算每一列前刀2 个元素的 和，则和最小的那一列的”2 个元素所对应的原始采样点就是n 2 个正常采样点3 。若 用鲁棒尺度对原始数据矩阵进行中心化和标准化处理，则形成鲁棒s h v 。 2 4 基于鲁棒尺度的c d c m v t 异常值综合检测算法 2 4 1 中心最短距离法和椭球多变量整理法 ( 1 ) 中心最短距离法 中心最短距离法( c l o s e s td i s t a n c et oc e n t e r , c d c ) 的基本思想是通过计算每一个采样 点与中心( 数据的均值) 之间的距离来检测 2 个正常点。 第一步，运用鲁棒尺度对原始数据矩阵进行中心化和标准化处理。 第二步，计算中心化和标准化后的每一个采样点与均值之间的距离，得到”个距离 值。在计算距离时，为了同等地强调每个变量对距离的贡献，可以采用z 2 范数距离即欧 几里德距离，称为c d c 2 算法，若为了强调变量对距离的最大贡献，采用粤。范数距离， 称为c d c m 算法。 第三步，从所得到的聆个距离值中，选择其中较小的n 2 个距离值所对应的原始数 据采样点。如果原始数据中存在异常值，那么这n 2 个采样点就是正常数据点。 在r h m 、s h v 以及c d c 三种算法中，对于玎个数据采样值，r h m 、s h v 以及c d c 要计算的距离个数分别为：2 n 2 、n ( n 1 ) 2 以及刀。且当门较大时，其中c d c 的计算 时间最短，所以c d c 的计算量最少。对于c d c m ，由于最大范数距离是取采样点的最 大变量来计算距离值的，因此放大了掩蔽点( m a s k i n g ) ( 即将异常值当作了正常值) ，但 当用鲁棒尺度对原始数据进行中心化和标准化后，中值对正常数据的均值进行了准确估 计，因此异常值远离了中值，即最大范数放大了异常点的距离值，所以c d c m 比c d c 2 更容易检澍出异常点。另外，在计算距离之前用鲁棒尺度对原始数据矩阵进行中心化和 标准化处理，能够增强该算法的检测性能。 ( 2 ) 椭球多变量整理法 椭球多变量整理法( e l l i p s o i d a lm u l t i v a r i a t et r i m m i n g ，m v t ) 是确定鲁棒协方差矩阵的 一种迭代算法啪1 。对于某次采样：x i 。，应用m v t 迭代算法计算马氏距离( m a h a l a n o b i s d i s t a n c e ) 如下式所示： ，( x x ) ( x x ) 7 2 丁一 式中x + l 。m 是聆个采样的均值，s 是协方差。 第一步，计算, 个采样的马氏距离d 。，从中选择玎2 个较小的马氏距离所对应的原 始采样数据。 第二步，计算这，| 2 个采样点的均值和协方差：x f 1 ，1 。和s + “) ，并用它们计算擦个 原始采样点的马氏距离，从刀个马氏距离c ，。中再次选择门2 个较小的马氏距离所对应的 1 4 第二章基于鲁棒综合算法的p c a 建模历史数据巾异常值的检测 原始采样数据。 第三步，计算这n 2 个采样点的均值和协方差：x ( 2 ) t 。m 和s + ( 2 ) 。这样不断迭代计算 下去，直到：x + ( 讲。脚和s + ( f ) 稳定即不再变化。此时所计算出来的矩阵的每个采样点所 对应的过程历史数据构成原始二维数据矩阵中的采样值即为所要求的正常值。 该算法存在的缺陷是，原始数据中异常点的存在破坏了协方差结构，m v t 在第一 次计算马氏距离时，对行个采样的均值和协方差的初始化估计不准确，从而将会导致掩 蔽点( m a s k i n g ) ( 将异常点当作正常点) 和淹没点( s w a m p i n g ) ( 将正常点当作异常点) ， 因此影响了m v t 的异常点检测性能。 2 4 2 基于鲁棒尺度的c d c m v t 异常点综合检测算法及步骤 基于卜述c d c 和m v t 算法特点及缺陷，本文提出的改进措施是，在m v t 迭代算 法之前，采用鲁棒尺度初始化m v t 的马氏距离的均值和协方差。这样做法后，再进行 m v t 的迭代运算，就可以提高其异常值检测性能。因此得到基于鲁棒尺度的c d c m v t 异常点综合检测算法步骤如下： 第一步，对由所获得的过程历史数据构成原始二维数据矩阵进行鲁棒尺度的中心化 和标准化处理。 设过程历史数据构成原始二维数据矩阵为： 五。， ( 2 2 ) 其中i 为采样点数，为变量数，且采样点数i 大于变量数_ ，。矩阵巾每一列为所有同 一变量的不同采样值，每一行为所有变量的一次采样值。 ( 1 ) 计算原始二维数据矩阵中每一列i 个元素的中值x 。； ( 2 ) 计算原始二维数据矩阵的中值偏差绝对值的中值指标s 。，即 j m = 1 4 8 2 6 m e d i a n i x f x 卅i ( i = 1 , 2 ，刀) ； ( 3 ) 将该中值砀和中值偏差绝对值的中值指标分别代替式( 2 1 ) 中的m ，和s 进行 计算，得到中心化和标准化后的矩阵为： x ；x ， ( 2 3 ) 第二步，用c d c m 算法来检测出原始数据中的门2 个正常点。 ( 1 ) 计算式( 2 3 ) 中矩阵的每一列的均值，再计算式( 2 3 ) 矩阵的每一行中的每一个元 素与对应的均值之问的距离； ( 2 ) 选取上述计算出的每一行中各距离中的最大值作为这。行中每一个采样点与均 值点之间的距离，从而得到f 个距离值； ( 3 ) 从上述i 个距离值中选取其中较小的 2 个距离值； ( 4 ) 丁是得到上述i 2 个距离值所对应的二维数据式( 2 2 ) 矩阵中的f 2 个采样点就 是 2 个正常点，设为矩阵： x ， ( 2 4 ) j 。j 江南人学硕士学位论文 第三步，应用m v t 迭代算法计算马氏距离值，找出原始数据中的正常值。 ( 1 ) 用上述方法所找到的 2 个正常点初始化马氏距离中的均值和协方差，即计算 初始的均值和协方差： x ( 。) ：去i 2 以 ( 2 5 ) s ( 。) = 万去了舌i 2 ( 以一x ( 。，) ( 以一x ( 。) ) ( 2 6 ) 式中的以为矩阵( 2 4 ) 式中的每一行向量即每个正常点。 ( 2 ) 将式( 2 5 ) 和式( 2 6 ) 代入马氏距离计算式中，计算马氏距离为： 审：亟兰之墼型( 七：l ，2 ， ( 2 7 ) ) ( 0 ) 式中的x t 为矩阵( 2 3 ) 式中的每一行向量即每一个采样点。由此计算得到i 个马氏距离 值。 ( 3 ) 在上述的，个马氏距离中选取较小的0 7 i 个距离值汹1 ，即得到式( 2 3 ) 中矩阵对应 的采样点，记做矩阵： o ) o 7 f 。， ( 2 8 ) ( 4 ) 由式( 2 8 ) 再计算下一次的均值和协方差，即有： 如= 六勖 ( 2 9 ) s + ( 1 ) = 面；五1 0 毛7 i ( 也一x + ( 1 ) ) ( x 七一x ( 1 ) ) ( 2 1o ) 式中的x t 为矩阵( 2 8 ) 式中的每一行向量。将新计算出来的均值和协方差代入马氏距离 计算式中，得到马氏距离为： 以：盟羔迪墼型丛( 七：1 ，2 ，咖( 2 1 1 ) o ( 1 ) 式中的以为矩阵( 2 3 ) 式中的每行向量。由此得到i 个马氏距离值。在上述i 个马氏距 离中选取0 7 i 个较小的马氏距离值，并在矩阵( 2 3 ) 式中得m 相应的采样点，记做矩阵： 1 ) o 埘。歹 ( 2 1 2 ) ( 5 ) 运用相同的方法，由式( 2 1 2 ) 再计算新的均值和协方差：x ( 2 ) 和s ( 2 ) ，将其代 入马氏距离计算式中，得到马氏距离。在f 个马氏距离中选取0 7 i 个较小的马氏距离值， 得 f ：相应的采样点组成的矩阵，等等。如此的迭代计算过程不断