（检测技术与自动化装置专业论文）基于多变量的便携式pid参数整定仪的开发.pdf

山东建筑大学硕士学位论文 摘要 p i d 控制器是工业中应用最为广泛的控制器，实际工程中p i d 参数整定问题一直是 困扰技术人员的问题之一，因此p i d 控制器的参数整定问题一直是人们研究的热点。 本文在分析了国内外p i d 参数整定现状的基础上，以两输入两输出p i d 控制系统为 例给出了基于阶跃响应的频域模型辨识方法的m a t l a b 仿真图，对比了在阶跃信号下辨 识模型与原模型的奈奎斯特响应曲线，证明了此方法的精确性。 在比较各种多变量参数整定方法优缺点的基础上，应用r g a 失调因子法对基于多变 量的便携式p i d 参数整定仪进行整定。分别对z n 、i s t e 及r g a 失调因子法进行了仿真， 仿真结果证明r g a 失调因子法具有更好的控制效果。 对便携式p i d 参数整定仪进行了功能分析，以m s p 4 3 0 f 16 9 为核心控制单元完成了 系统的软硬件设计。 关键词：多变量，阶跃测试，模型辨识，p i d 控制，参数整定 山东建筑大学硕士学位论文 d e v e l o p m e n to fp o r t a b l ep i dt u n i n gi n s t r u m e n tb a s e do n m u l t i v a r i a b l e l ih u a ( i n f o r m a t i o na n de l e c t r i ce n g i n e e r i n g c o l l e g e ) d i r e c t e db yz h a n gg u i q i n g a b s t r a c t p i dc o n t r o l l e ri st h ec o n t r o l l e rw h i c hi su s e dw i d e l yi ni n d u s t r yc o n t r o lf i e l d ，p i d p a r a m e t e rt u n i n gp r o b l e mh a sa l w a y sb e e no n eo ft h ep r o b l e m sw h i c hp l a g u e dt e c h n i c a ls t a f f i nt h ea c t u a le n g i n e e r i n g ，s ot h ep a r a m e t e r st u n i n go fp i dc o n t r o l l e rh a sb e c o m et h eh o t s p o t i np r e s e n tr e s e a r c h b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h es i t u a t i o no np i d p a r a m e t e rt u n i n gi nc h i n aa n da b r o a d ，t h e p a p e rt a k e sap i dc o n t r o ls y s t e mw i t ht w o - i n p u ta n dt w oo u t p u t sf o re x a m p l e ，a n dg i v e st h e m a t l a bs i m u l a t i o nd i a g r a m b a s e do ns t e pr e s p o n s em o d e li d e n t i f i c a t i o nm e t h o d si n f r e q u e n c yd o m a i n ，t h ep a p e rc o m p a r e st h en y q u i s tr e s p o n s ec u r v eo f t h ei d e n t i f i c a t i o nm o d e l a n dt h eo r i g i n a lm o d e l ，a n dp r o v e st h em e t h o di se f f e c t i v e b a s e do nt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h ev a r i o u sm u l t i v a r i a b l ep a r a m e t e r t u n i n gm e t h o d s ，r g ao f f s e tf a c t o rm e t h o dw a sa p p l i e dt op o r t a l ：d ep i dp a r a m e t e rt u n i n g i n s t r u m e n tb a s e do nm u l t i v a r i a b l ef o rt u n i n g r e s p e c t i v e l yz n ，i s t ea n dt h er g ao f f s e t f a c t o rm e t h o dw e r e s i m u l a t e d ，a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w e dt h a tr g ai m b a l a n c ef a c t o r m e t h o di sm o r ee f f e c t i v e i nd e t a i lt h ep a p e ri n t r o d u c e st od e s i g no ft h ef u n c t i o no fp o r t a b l ep i dp a r a m e t e rt u n i n g i n s t r u m e n t ，s o f t w a r ea n dh a r d w a r ed e s i g no ft h es y s t e ma l ec o m p l e t e dw i t hm s p 4 3 0 f 1 6 9a s t h ec o r ec o n t r o lu n i t k e yw o r d s ：m u l t i v a r i a b l e ，s t e pt e s t ，m o d e li d e n t i f i c a t i o n ，p i dc o n t r o l ，p a r a m e t e r t u n i n g i i 原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究 取得的成果除文中已经注明引用的内容外，论文中不舍其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得山东建筑大学或其他教育机构的学位证书而 使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人承担本声明的法律责任 学位论文作者签名： 蔓阜一嘲掣 学位论文使用授权声明 本学位论文作者完全了解山东建筑大学有关保留、使用学位论文的规定， 即：山东建筑大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权山东建筑大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它手段保存、 汇编学位论文。 保密论文在解密后遵守此声明。 学位论文作者签名：= 导师 签名： 日期望坦堡坦 日期竺丝：i 山东建筑大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 我国人口众多，人均资源相对贫乏，随着经济的飞速发展，能源需求量不断攀升并 且能源利用水平也不高，能源的平均利用率只有3 0 左右【i 】。近几年，中国国民生产总 值的增长率维持在约1 0 0 a ，经济的高增长必然导致能源的高消耗，能源的生产量已经 远远落后于能源的消耗量。随着全球可利用能源的日益桔竭，我们己开始意识到节能的 重要性。现在节约资源已经成为我国的基本国策。国家实施节约与开发并举、把节约放 在首位的能源发展战略。 节约能源和节能技术已经被政府部门以及各行各业所重视。节能必须依靠科技创新 和技术进步，需要对各耗能大的系统进行全面的性能分析，进而实行优化控制。而一个 系统控制品质的好坏，很大程度上取决于控制算法性能的好坏。p i d 控制是最常用的控 制策略，在工业过程控制中9 0 以上的控制回路具有p i d 结构 2 1 。中央空调系统中大量 回路控制也都采用了p i d 控制。p i d 控制之所以被广泛应用主要是因为其算法较简单、 在实际中容易被理解和实现，而且许多高级控制都是以p i d 控制为基础的。但由于环境 的变化，使得被控对象具有时变性，参数经过一段时间以后便会出现性能欠佳、适应性 变差、控制效果下降等情况。因此，寻求参数的自动整定技术，从而适应复杂工况以及 高性能指标的控制要求，是实现节能优化控制的重要手段，具有重大的实践意义【3 1 。 1 2 多变量p i d 参数整定研究现状 几十年前p i d 控制系统主要是处理单变量和单回路的系统，即使有时也遇到多回路 情况，但仍然属于单变量系统，对于这样的控制系统，无论在分析理论与综合理论上， 以及具体实践上，都积累了很丰富的经验，但是，随着工业的发展，生产规模越来越大， 越来越多的工业系统、社会和经济系统己不再局限于单变量的系统，取而代之的是结构 复杂，模型不确定的多变量系统。多变量p i d 控制及其参数整定的问题应运而生，传统 的单变量p i d 控制及其整定方法虽然能够满足一些工业系统的要求，但对于具有多输入 多输出( m i m o ) 、强耦合性、不确定性、非线性、信息不完全性以及大纯滞后等特征 的p i d 控制系统，传统的单变量p i d 控制及其参数整定技术已经无法得到满意的控制 效果，迫切的需要进行多变量p i d 控制及其参数整定的研究。随着计算机技术，特别是 微处理器的发展，使得这种多变量的复杂控制成为可能，目前对多变量p i d 控制系统的 参数整定问题研究的越来越多。 山东建筑大学硕士学位论文 近年来多变量参数整定的研究取得了定的进展。文【4 】给出用确定性自回归滑动 半均模型描述的多变量p 1 d 控制器参数整定方法。此方法【 1 的p i d 参数通过递推参数 估计策略得以在线整定。文【5 】也叙述了一种这类算法，系统的矩阵通过使用递推辨识 器得到的。 文【6 】则给出用于多输入多输出对象的p i d 整定技术的总结，这些技术主要用于在 ： 一定频率范围内实现对象解耦。包括几种整定多输入多输出( mi m o ) 对象的p i d 控制器 方法，类似于用户专家系统的一个软件包在文【7 】中给出。然而，这些方法都是手动及耗 时的，不适于在线整定。为使多变量p i d 控制器易于在线整定，文【8 1 1 】将继电自整 定技术扩展用于多变量p i d 控制。文 1 0 ，1 1 】通过由分散p i d 控制器输出振荡中获得的 分散继电反馈，提出了针对2 x 2 对象的设计算法。 1 3p i d 参数整定产品现状 虽然目前的自整定产品很多，如f o x b o r oe x a c t 、砧f al a v a la u t o m a t i o ne c a 4 0 0 、 h o n e y w e l lu d c 6 0 0 0 、y o k o g a w as l p c 一1 8 1 2 8 1 等等。这些主要是集成在控制器的内部 用于单变量的整定，也有许多的专家学者在对这种独立性的整定仪进行研究，周斌、吴 刚等发表的基于自适应法的p i d 自整定仪的开发及应用中介绍了a t l o o pp i d 自整 定仪，文章中提到此整定仪在a e s 电厂的蒸汽机组和发电机组中进行了应用【1 2 】。南洋 理工大学蔡文剑教授等也在此方面进行研究，并且开发了产品a - 4 0 0 8 。山东大学、山 东建筑大学等也有部分专家学者在对此进行研究。发表相关文章如2 0 0 6 年山东大学王 强的硕士论文基于a r m 的便携式p i d 自整定控制器 1 3 1 ；2 0 0 7 年山东大学李松源 硕士论文用于中央空调的p i d 参数整定仪的研制 1 4 】；2 0 0 9 年山东建筑大学刘健硕 士论文基于频域辨识的便携式p i d 自整定控制器的开发【】5 】。以上这些发表的文章 及产品也主要是针对单变量系统进行的研究。目前多变量控制系统越来越多，仅是针对 单变量进行整定已经远远不够，但由于多变量的复杂性，将整定功能与控制功能分开的 这种工具性的多变量参数整定仪器还没有相对成熟的产品在市场上大量出售。急切需要 对多变量系统进行整定的仪器出现。 1 4 本文的研究目的及意义 ； 针对目前p i d 控制器运行在非最佳状态的现状以及目前市场上缺少相对成熟的将 整定功能与控制功能分开的这样一种工具性产品的需求，研究具有开放性、通用性并且 能够同时整定单变量和多变量的便携式自整定仪器意义重大。 基于多变量的便携式p i d 整定仪具有以下优点： 山东建筑大学硕士学位论文 1 、无需改变原系统的控制器，只需要通过采集少量的信息，通过计算就能够算出 最优的p i d 参数值，我们只要手工在原控制器上设定就叮以。 2 、对于多变量的耦合系统，此整定仪整定的参数能够减少系统问的耦合，节约能 源。 3 、使用方便。此整定仪的使用无需有经验的技术人员，操作人员只需要输入少量 参数通过一个按键就可以得到整定后的p i d 参数。 4 、设计小巧。此整定仪在设计上尽量的小巧，适宜工作人员随身携带，使用起来 更加灵活，利于产品得到更广泛的应用。 1 5 本文的主要研究内容及章节安排 本文主要研究了一种便携式的多变量p i d 参数整定仪器，此整定仪具有整定单变量 和多变量双重功能，控制系统主要采用低能耗的m s p 4 3 0 f 1 6 9 微控制器，软件部分采用 的软件开发平台是i a rm s p 4 3 0v 3 4 2 a 。具体章节安排如下所示。 第一章绪论。主要阐述了课题的背景与意义，综述了我国能耗现状以及多变量p i d 控制及参数整定国内外现状。根据实际应用中存在的问题，提出了本文的主要工作。 第二章模型辨识方法的研究。采用基于阶跃响应的闭环模型辨识方法辨识多变量 系统模型，并对其进行了仿真验证。 第三章多变量p i d 参数整定方法的研究。本章首先简单介绍了一下p i d 控制的基 本知识以及经典p i d 参数整定方法，然后对多变量系统的参数整定进行了详细的介绍。 最后给出用于此整定仪的p i d 参数整定方法。 第四章基于m s p 4 3 0 单片机的多变量便携式p i d 参数整定仪的实现。本章介绍了 参数整定仪的各个组成部分并对其进行了硬件及软件设计，最后给出了整定仪的实物 图。 第五章结论与展望本章总结了本论文的主要内容及不足之处，并对未来的工作重 点及方向进行了展望。 山东建筑大学硕士学位论文 第2 章模型辨识方法的研究 2 1 引言 当前，社会发展迅速，计算机广泛应用于社会生活的各个方面，自动控制领域得到 了飞速发展。而要对系统进行控制，尤其是实施一些先进的控制算法，例如预测控制、 内模控制等都是基于己知模型的，所以知道系统的模型是实施控制的前提。系统辨识是 研究生产过程变量对象数学模型的理论和方法，是为提高控制系统质量、设计先进控制 系统和实现优化控制提供依据的重要核心技术。因此，本论文在进行p i d 参数整定方法 的研究之前，首先在本章开展了模型辨识技术的研究工作。 1 9 6 2 年，l a z a d e h 给出辨识这样的定义【1 6 1 ：“辨识就是在输入和输出数据的基础上， 从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。”按照z a d e h 的定义，寻找一 个与实际过程完全等价的模型无疑是非常困难的。但是从实用性观点出发，对模型的要 求并非如此苛刻，为此，对辨识又有一些实用性的定义。比如，1 9 7 4 年，一p e y k h o 跆出 的辨识定义f 1 7 】为：辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统( 或将要构造的系统) 本质特征的一种演算，并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。 1 9 7 8 年， i l j u n g 给出更加实用的定义【1 8 】：辨识有三个要素：数据、模型类和准则。辨识就是按 照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。”总而言之，辨识的实质 就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合所关心的实际过 程的动态或静态特性。由于观测到的数据一般都含有噪声信号，因此辨识建模实际上是 一种实验统计的方法，它所获得的模型是与实际过程外特性等价的一种近似描述。辨识 的目的就是根据过程所提供的测量信息，在某种准则下，估计出模型的未知参数，其基 本原理如图2 1 图2 1 系统辨识基本原理框图 图中u 为输入的控制信号，e 为扰动信号，y 为系统输出。y 宰为辨识模型的输出，a y 山东建筑大学硕士学位论文 为实际输出与辨识模型输出的差值。下一小节将对模型的相关辨识方法进行了详细介绍。 2 2 多变量系统辨识的发展状况 多变量系统的辨识方面的工作是近些年建立和发展起来的。随着控制理论的发展和 生产实践的需要，多变量系统辨识问题受到人们越来越多的重视。多变量系统辨识从某 种意义上可以看作是单变量系统辨识的扩展，多变量过程也是利用系统的输入输出数 据，在一定准则意义下寻找与过程特性等价或相似的数学模型，只是输入输出变量以向 量形式表示而已。 多变量的结构及参数的辨识是很麻烦的，但由于多变量系统辨识在工程实践中的重 要性，人们从各种角度去探讨其结构及参数的辨识，因而多变量系统辨识工作有了很大 的发展。多变量系统的辨识是6 0 年代末建立和发展起来的，翟e 1 9 6 9 年g o p i n a t h 19 】开始研 究通过线性时不变多变量系统的输入输出数据来辨识多变量系统模型，后来，b u d i n l 2 0 在1 9 7 1 年和1 9 7 2 年、p a s s _ e f t 在1 9 7 2 年、g u p t a 在1 9 7 4 年都采用了状态空间模型来对多变量 系统进行辨识研究工作。但是用它来辨识多变量系统模型对计算机系统内存消耗很大， 即便是辨识较低阶次的多变量系统，也需要花费很长的时间。 后来，人们开始采用多项式矩阵的输入输出方程来表示多变量系统的结构模型，这 样很好的解决了由于状态空间模型而引起的计算速度慢，不利于在线应用等问题。1 9 7 5 年，g u i d o z i i b 提出了利用线性多变量系统规范型来进行系统辨识的参数化方法；1 9 7 6 年 和1 9 7 8 年，s i n h a 和k w o n g ，g a u t h s e r 和l a n d a u 对参数的辨识导出了递推算法，并推广到 有色噪声的辨识；s h e r i e f 和s i n h a 在1 9 7 9 年利用随机逼近的方法进行多变量线性系统的辨 识工作，取得了一定的进展；1 9 8 1 年，王秀峰和卢贵章提出了一个确定结构指标的递推 辨识算法【2 ，这种算法所需计算量与g u i d o r z i 方法相比大大减少；1 9 7 9 年1 9 8 3 年期间， d i e k m a n n 推出了子模型、子子模型及其递推算法。1 9 8 2 年，b o k e r 和k e v i c z k y 得出了多变 量c a r m a 模型模型阶的f 检验判别法。张俊芝等提出了一种用于多变量系统结构和参数 的递推辨识，赖晓平等提出一种新的多变量模型递推预报误差算法，龙茂林等提出具有 递推性的多变量系统结构辨识方法。丁锋等提出基于递阶原理的梯度算法f 2 2 1 ；递阶梯度 算法计算量小，能够实现在线实时辨识，并且能直接辨识出多变量对象的传递函数模型。 2 3 多变量系统辨识方法 多变量系统的模型一般可以分为四类：传递函数模型，脉冲响应模型，输入输出差 分方程模型和状态空间模型。这四种模型我们都可以用来描述一个多变量系统，它们之 间可以相互转换。 山东建筑大学硕士学位论文 在实际过程中，多变量的参数辨识通常采用两种方式，一个是丌环方式，另一个是 闭环方式。都需要对过程旋加一个激励信号以获墩动态过程的有用信息。在丌环实验l l 通常在输入端输入阶跃或者脉冲信号。阶跃测试的优点在于测试过程较简单，需要很少 的先验知识。但是它对系统的非线性比较敏感。对于闭环辨识，基本上都是在频域中进 行研究的。在实际应用中只对零到过程截止频率这一段感兴趣【2 3 】。本文主要以t i t o 系 统为例介绍多变量系统的辨识及整定。 2 3 1 开环阶跃测试 开环t i t o 系统如图2 2 所示，从图中可以看出，模型的辨识其实质就是辨识出 g i l ( s ) 、g 2 l ( s ) 、g 1 2 ( s ) 、g 2 2 ( s ) 这四个传递函数。 图2 2开环t i t o 系统 对于上图所示的t i t o 系统，对其阶跃测试过程如下： 对u l 做幅值为h 。的阶跃变化，同时保持u 2 不变，记录输出y 1 = 【爿，以】，直到t l 时刻系统达到稳态。 对1 1 2 做幅值为h ：的阶跃变化，同时保持u l 不变，记录输出y 2 = 【y ? ，) ，；】，直到t 2 时刻系统达到新的稳态。 应用阶跃辨识算法对采集的数据 “( f ) = 扛，j ，o ) = y ：( f ) 一y o ( 气) ，t ( t ot 。) “( f ) = 盔，y ( f ) = 以( f ) 一硝( f o ) ，t ( t o ，) “( f ) = 红，y ( f ) = y i ! ( t ) - y l ( t o ) ，t ( o t 2 ) “( f ) = 如，y ( f ) = 蛭2l r 广i ( f 0 ) ，t ( f 1 ，t 2 ) 进行运算从而得到t 1 t o 系统传递函数矩阵的四个元素g i i ( s ) 。对于多于2 个变 量的多变量系统过程与t i t o 系统类似。 山东建筑大学硕士学位论文 2 3 2 闭环阶跃测试 由于闭环测试对过程的一j ：扰少，所以过程控制实践中多采用闭环测试，本文采用闭 环阶跃测试方法对系统进行测试，图2 3 为闭环t i t o 控制系统图。 其中，q ，q ，吩，咒，( i j = 1 ，2 ) 分别为设定值、控制器、传递函数、控制信 号和输出信号。系统的基本关系可表示为 耽y l 2 蝴g i l u l ：嚣 娩- ， 【耽= g 2 l l f l + g 2 2 “2 假设过称一开始己进入稳态过程其初始值分别为：矿，芎，“：) ，”；，y o y o 。测 试需要在闭环控制下进行两次顺序阶跃测试。 x cr , 由r l o 做阶跃变化到，i 1 ，同时保持乞不变，记录两个回路的控制器和过程的输 出值，直到系统在t f ，达到新的稳态，乞为所有传递函数的最、大调整时间。增量方程为 砥缸i + g 1 2 似。 ( 2 2 ) 【酬= g 2 。a u ? + 6 2 ：迸 。 “7 其中“卜“：- “：) ，血：= “：“；。 对呸由口做阶跃变化到右，同时保持不变，即1 = ，记录两个回路的控制器 和过程的输出值，直到系统在2 t 时刻( 2 t 2f ，) 达到新的稳态，增量方程为 山东建筑大学硕士学位论文 = g i l a u 卜g i 2 a u ； = g 2 。h 卜g 2 ：a u ； 辨识就是要得到g ：【( i j = i ，2 ) 将方程( 2 3 ) 写成矩阵的形式，即 其中 l ，= 缈f 缈； 缈： 欲 y = a x p 由于矩阵a 是非奇异矩阵，所以x 可以求得 将方程( 2 2 ) ( 2 3 ) 带入( 2 5 ) 得 g i 。( s ) = x = a 一1 y a y l a u ；一匈冷逆 a u ：a u ；- a u ? a u ： 删= 笨i 黼2 2i = 笨基籀 = 筹2 黼i i2 ：且 “ ：丛 “ ：垃 “ ：垃 甜 小圈 这样耦合的t i t o 系统就被分解成四个等效的单回路系统如下图所示 u y 2 1 y 1 2 l f 可一y 2 ： 图2 4t i t o 系统等效的单回路系统图 其中等效单变量1 , 1 ，y i l ，y 2 i ，y 1 2 - ) 2 2 的 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 值我们可以通过匈0 缈；，a y f ，缈：， a u ? ，a u j ，a u a u ；计算得到。这样就可以采用单变量的辨识方法对其进行辨识。 8 2 i 2 2 妙妙 ，l ， 1j 山东建筑大学硕士学位论文 耶) r 咖矿华 ( 2 - 8 ) ，=舞一y a y ( t ) e - s t d t4 y(oo)=一s r ya y ( t ) e - s t d t + y ( o o ) 眩9 ) m ，讹 姒c 等鲁蔷刊 讹矽嘲 姒( 专等心q ( 专去) 蚴净毳矧碡誉一晓 懒d 讹- i 觚( 心一- ( ) “j w t ：il叶“t ，一1 w j “七，j i = 哆一( 矽牛+ 办) 警 ( 2 1 1 ) 山东建筑大学硕士学位论文 痧= a r g g ( j a ) , ) ( 2 1 2 ) m o 和九初始值为0 ，q 是一个很小的值，设置为口。= 1 0 一，将采集数据代入式 ( 2 1 0 ) ，c - , o 切0 就可以计算得到。通过式( 2 1 2 ) 计算萌，对于给定的初始值，经过几 步迭代后，得到的频率就很接近截止频率妙。因此，这个方法适合快速得到过程的临 界频率和粗略的调整p i d 参数。为在整个有意义的频率范围内得到更精确的结果，假设 在频率范围( o ，q ) 中辨识的点数为m ，把整个 o ，万】相角等分成m 个若与大小的区间， 如图2 5 所示。 吐一t ( = 一 0 絮 i 鸭憎2 南 = 0 图2 5 期望得到的频率点 计算期望频率点附近的g ( j c o ) 值的步骤如下所示。 = 0 ，丸= 0 ，缈l = 1 0 。3 ，则通过式( 2 1 2 ) 可以计算出办。 q 的值可通过下式得到，即 垆旷 面- 万2 t 嘲) 篙 ( 2 1 3 )国2 刮1 一 + 矿1 云蒜 2 其值很接近期望的频率；，然后再将数据代入式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 2 ) 就能够求出 g ( j c 0 2 ) 和屯 当i = 2 ，3 ，4 ，m 1 ，通过式 ”妒( 嵩圳嚣 1 4 ) 缈川钏，一丽+ 办) 云嚣 2 山东建筑大学硕士学位论文 可以计算哆的值，通过式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 2 ) 能够求的g ( j c o f _ ) 和谚的值。 递归求解需要注意如下几个问题。 迭代公式( 2 1 4 ) 的目的是计算对应于 o ，万 频率范围内相角对应的离散频率，这 样是为了得到过程更精确的传递函数模型。这里计算得到的离散频率点和对应的期望频 率的接近程度不是特别重要的问题。 咖，九，彩。和。是计算哆初始条件，它们彼此接近，等到所有的频率响应计算得 到之后，这两个点中的一个可以忽略掉，这样降低了计算量，而且不影响模型精度。 以上的推导是基于零初始条件，如果系统有非零工作点“( o ) 和荆，那么”， u ( o o ) ，朋和焖分别对应蚴- , 4 0 ) ，u ( o o ) - u ( o ) ，朋1 枘和义啕1 恸， 2 3 3 3 模型参数的辨识 由于控制过程中大部分系统可以用二阶加滞后模型代替，所以我们设模型传递函数 为： ) = 摭a 矿厶 眨2sa is + + j 用- ，哆代替s 得系统的频率特性： 刚咿商e 柏烈2 ，彬 ( 2 - 1 6 ) 求得传递函数的幅值、相角： 一q 4 l g u q ) f 2 口：2 一q 2 i g ) f 2 ( 口1 2 2 a z ) + c o i 2 6 1 2 + b 0 2 = l g u 哆) f 2 ( 2 1 7 ) 一粕q ) 】+ t a l l 一净o ) 一t a l l 1 ) = q 三 ( 2 1 8 ) o 1 一口，o ) i 令 一( 0 1 4j g ( 归1 ) i 2 0 ) 2 4 f g ( p 2 ) 1 2 ； 一o ) m 4 i g ( j 肘) 1 2 0 ) 1 2l o ( j 缈1 ) 1 2 0 ) 2 2 i g ( 归2 ) 1 2 ； 一o ) m2 i g ( j a o m ) 1 2 可将式( 2 1 7 ) 转换成矩阵表达式为： 0 = f f = l g ( j a ，1 ) 1 2 l g ( j a ) 2 ) f 2 g ( j o o m ) 1 2 0 1 吼 p 3 p 4 ( 2 1 9 ) 2 口 2 2 2 2 叱：一轨 口 2 2 2 。加加； 删 山东建筑大学硕士学位论文 和r 的值可通过上一小节递归求解得到，通过最d , - 乘法可得 0 = ( 7 中) 一r f ( 2 2 0 ) 模型参数q 、口：、b o 、6 l 通过下式求的； 口2 口i b z 6 0 岛 0 8 2 + 2 厄 岛 吼 ( 2 2 1 ) 如果g ( o ) o ，那么b o = 万 0 。负值6 。对应一个逆向过程，也就是说阶跃响应的 输出首先朝它终值的反方向运动，正值b 。对应最小相位过程，因此通过观察输出时域响 应来决定b l 。 岛= 如果观察至憷向龌( 2 2 2 ) 没有观察到逆向过程 如果g ( o ) 1 0 k ：，a = 1 0 ( 3 3 0 ) 卜厢眵槲o k = 等 ( 3 3 1 ) 实践证明，此方法能够减弱系统间的耦合作用，并且简单能操作。对于目前控制现状 能够起到节约能源的目的。 3 5 仿真 下面我们进一步对r g a 失调因子法进行仿真验证，假设有如下传递函数矩阵 g ( s ) = 其m a t l a b 仿真结构如下图所示： 兰! ，t 2 s 2 + 2 s + 1 。 三兰! ， 4 s 2 + 2 s + 】 图3 8 系统仿真结构图 ( 3 3 2 ) 薰 山东建筑大学硕士学位论立 其稳态增益矩阵求的 k = 捌 进而求得 工= 0 1 4 3 ( 3 3 4 ) 我们分别采月l z n 法、1 s t e 法以及r g a 失调因子法对系统进行整定，下图为整定后 的系统分别在阶跃信号下的响应曲线，通过曲线对各种方法的优劣进行比较。 a ) 第一回路p i d * h 应曲线 ( b ) 第- - - - 回站- p i d 响应曲线 围3 9 整定后系统阶反响应曲线 其中蓝色曲线表示r g a 失调因子法整定的结果；绿色曲线表示如法整定的结果；红 色曲线表示i s t e 法整定的结果。从曲线图中可以看出，采用r g a 失调园子法系统超调量 明显减小，并且达到稳态的时间最短，能够更好的整定p l d 的运行参数，从而使系统在 山东建筑大学硕士学位论文 最佳状态下运行，更多的节约能源，所以此种方法适用于p i d 参数整定仪。 3 6 本章小结 本章主要介绍了p i d 控制原理以及经典p i d 整定技术，对目前工程中常用的常规控制 器参数整定方法进行了简单介绍，这些方法主要是针对s i s o 系统。随着社会及工业发展， 多变量的p i d 参数整定日益成为研究的重点，本章对多变量p i d 参数整定方法进行了介 绍，并且对r g a 失调因子法进行了详细介绍，最后对此种方发进行了仿真验证，验证结 果表明此方法能够更好的整定多变量p i d 参数，在实际应用中，应该针对具体问题综合 考虑，以选取合适的整定方法。 山东建筑大学硕士学位论文 第4 章基于m s p 4 3 0 单片机的多变量便携式p i d 参数整定仪的实现 4 1p i d 参数整定仪的工作原理 本文研究的p i d 参数整定仪的参数自整定过程其实质与有经验的控制工程师手动 调整参数过程相似。最终的目的就是要寻找一些简单并且鲁棒性好的，易于使用，并且 需要很少先验信息的技术，用户只需输入少量的信息然后按一个键或者发送一个命令就 能够得到整定后的p i d 参数。自整定过程包括如下三个步骤：对系统加入阶跃扰动； 检测系统的动态特性，直到系统达到新的稳念；通过模型辨识算法辨识模型，然后 根据模型计算出合理的p i d 参数。 p i d 参数整定仪的实现不仅能够简化过程控制工程师的工作量，而且其推广能够改 善整个p i d 控制领域的控制性能，对于节约能源起到非常重大的作用。自整定过程如图 4 1 所示。其中过程1 与过程2 是两个具有耦合的过程。 ! 。一。一一一 ； p id 整定仪 i 图4 1 自整定过程原理框图 4 2p i i ) 参数整定仪的功能分析 本文研制的便携式p i d 参数整定仪主要具备如下功能： j 模拟信号输入模块：能够采样接入标准的4 - 2 0 m a 电流信号，从而完成p i d 控制 器的自整定算法； 人机交互接口模块：能通过键盘进行参数的设置、修改，并且能够将实时信息以 及整定的结果等通过l c d 显示； 山东建筑大学硕士学位论文 这些功能模块地组合就构成了便携式的p i d 参数白整定器。 4 3p i d 参数整定仪的硬件电路设计 多变量便携式p i d 参数整定仪由于其可以随身携带，所以我们采用3 3 v 电池对其 供电。这就要求装置尽量的保持低功耗以延长电池寿命，m s p 4 3 0 单片机正是由于其低 锄赢而被广泛采用，因此选择m s p 4 3 0 单片机作为p i d 参数整定仪的控制器。 本整定仪将采集的数据进行处理运算，然后辨识出过程模型，根据整定规则得出p 、 i 、d 最佳控制参数值，从而使过程或系统工作于最佳状态。其适用于任何过程而不用 管其暂态类型；本文研制的自整定仪器简单有效，界面友好，并且使用方便。根据p i d 参数整定原理和功能，系统的硬件框图如图4 2 所示，图4 3 给出了系统的硬件连接图。 图4 2p i d 自整定控制器的硬件实现框图 山东建筑大学硕士学位论文 图4 3 多变量p i d 参教整定仪的硬件电路图 4 31 核心控制单元m s p 4 3 0 f 1 6 9 简介 德州仪器公司的m s p 4 3 0 系列超低功耗微控制器，由针对备种不同应用目标具有 不同外围设备的芯片系列组成。m s p 4 3 0 的结构与五种低功耗模式相结合，适和在便携 式测量设备中延长电池寿命。芯片具有一个强大的1 6 位r i s cc p u ，1 6 位的寄存器以 及常数发生器，能够堆丈限度地提高代码的效率。数字控制的振荡器( d c o ) 允许在6 微秒内从低功耗模式唤醒。 m s p 4 3 0 的典型应用包括：测量系统、捕获模拟信号转换为数宁值、然后处理数据 用于显示或者传送到主系统。定时器使得其配簧理想地使用在工业控制中，例如数字马 达控制、手持式仪表、光网络中地t e c 控制，等等。 本整定仪选用m s p 4 3 0 系州单片机中的m s p 4 3 0 f 1 6 9 ，其芯片的管脚图如图4 4 所 币。 山东建筑大学硕士学位论文 图4 4m s p 4 3 0 f 1 6 9 芯片的管脚图 m s p 4 3 0 f 1 6 9 具体特性如下所示。 夺低工作电压范围：18 v - 36 v 夺超低功耗 夺五种省电模式： 夺从待机模式唤醒6 u s ； 夺1 6 b i tr i s c 指令体系，1 2 5 n s 指令周期； 夺3 通道d m a ： 夺1 2 一b i t a d 转换器( 内部参考电压、采样保持和自动扫描) ； 夺取1 2 一b i td a 同步转换器； 夺1 6 - b i tt i m e ra ( 带3 捕获比较寄存器) 夺1 6 - b i t t i m e rb ( 带3 或7 捕获i l l 较寄存器) ； 夺片内比较器； 夺串行通讯接口( u s a r t 0 ) ，功能如异步u a r t 或同步s p i 或1 2 c 夺串行通讯接口( u s a r t i ) ，助能如异步u a r t 或同步s p i ； 夺具有可编程电平检测的供电电压管理器监控器； 夺欠电压监测器i 夺具响程序转载器( b s l ) ； 山东建毓大学硕士学位论文 夺串行在线编程，无需外部编程电压，可编程的安伞熔丝代码保护 夺m s p 4 3 0 f 1 6 9 ：6 0 k b + 2 5 6 bf l a s hm e m o r y , 2 k br a m ： 夺可用封装6 4 p i nq f p 封装。 4 32 显示模块 图4 5o c m 1 4 x $ c 洼晶屏 多变量p i d 参数整定仪的人机交互功能是其性能指标的一个重要方面，友好的人 机交互界面可以更大限度的体现整定仪的智能性。整定仪的显示模块采用的是的o c m j ( 奥可拉中文集成模块) c 系列1 2 8 x 6 4 的液晶屏，可显示各种字符及图形，可与c p u 直接接口，具有8 位标准数据总线、6 条控制线及电源线。该系列的液晶显示模块在不 用背光的情况下，功耗很低，非常适合使用在手持式设备中。实物图如图45 所示。 主要技术参数和性能： 夺电源：v d d ：+ 5 v 33 v ； 夺显示内容：1 2 8 ( 列) 6 4 ( 行) 点 十全屏幕点阵 夺封装；c 0 1 l 接口方式：串并可选。 夺工作温度：一2 0 c + 7 0 c ，存储温度：一3 0 8 0 。 4 33 键盘模块 本整定仪采用3 x 3 键盘，进行参数的设置、修改。键盘按键结构图如图4 6 所示： 山东建筑大学硕士学位论文 33 v f ilr 2f闻闻 瞄r 5l闲 47 k u 47 k i p 5 l p 5 p 5 p 5 s 3i _ oo - j i冉i s w - p bs c c - p 1 3s w p b p 5 s 6l _ oo _ 一- to _守气l s w p bs w p bs w - p b p 5 s 7s 8s 9 - j - s w p bs w p bs w ，p b 4 5 图4 6 键盘结构图 4 3 4 电源管理 由于自整定器是便携式的，所以需要使用电池供电。在这种便携式的产品中，面临 的一个很大的问题是如何通过各种方法延长整机连续供电的时间。归纳起来，总的方法 有两种。第一种方法是选择大容量的电池，第二种方法是降低整机的功耗，在电路上下 功夫。目前，各个电池生产厂家相继推出了一系列小体积、大容量、高性能的高能电池， 但这种电池价格较昂贵。因此，本整定仪主要是采用第二种方法，通过合理的选择低功 耗的器件、确定合适的低功耗模式以及合理的对电源进行管理等等电路设计一方面的措 施来降低整机功耗。而采用的m s p 4 3 0 f 16 9 正是一款超低功耗的芯片，所以我们采用的 是3 3 v 电池进行供电。 4 3 5 输入模块 m s p 4 3 0 f 1 6 9 内部集成了1 2 b i ta d 转换器( 内部参考电压、采样保持和自动扫 描) ，允许多达1 6 个独立a d c 采样的转换和存储而无需c p u 的干预。 一本装置允许接入四路标准4 2 0 m a 信号通过a d 调理电路转换成单片机允许电压值， 送给a d ，a d 分时接收信号值。由于四路均为4 2 0 m a 信号进入，所以调理电路图相同 在此只给出其中的一路如图4 7 所示。以后可以对端口进行扩展加入更多路信号值。 山东建筑大学硕士学位论文 囤474 - 2 0 m a 电流精八的a d 调理电路圈 4 36 p c b 制图 图4 8 是p d 参数整定仪硬件p c b 制板图，从图中可以看出，通过合理的制板， 其大小尺寸适舍于手持式p 1 d 参数整定仪的标准。 图4sp i d 参数整定仪p c b 4 4p i d 参数整定仪的软件设计 4 41p i d 参数整定仪的软件开发环境 山东建筑大学硕士学位论文 此整定仅的软件开发平台是i a r m s p 4 3 0 v 34 2 a ，是一个专用于t l 公司m s p 4 3 0 系列外理嚣应用开发的c 语言编译器，内蹦坩试功能，代码生成效率高。 关键组成 1 、带项目管理器和编辑器的集成丌发环境 2 、高度优化的m s p 4 3 0c ，c + + 编译器 3 、集成所有m s p 4 3 0 芯片包括m s p 4 3 0 x 的配置文件 3 、带完整源代码的r u n t i m e 库 4 、m s p 4 3 0 汇编器 5 、链接器和库工具 6 、带m s p 4 3 0 模拟器和r t o s 内核识别调试插件的c s p y 调试器 其开发界面如图4 9 所示： 苫嚣譬嚣端甓铲业兰世1 ，、日善目确。8 。 蕊躺黜基斑瓣：二。二。二。 囤4 9 i a r m s p 4 3 0 v 34 2 # - 开发界面 p i d 参数整定仪的各个程序通过l a rm s p 4 3 0v 34 2 a 写入芯片m s p 4 3 0 f 1 6 9 中 进而实现白整定功能。 4 42p i d 参数整定仪王要程序模块 在工程实际应川中，不仅需要