（检测技术与自动化装置专业论文）基于数理统计的炉膛火焰中心构造及验证.pdf

q1，i_1j1 ，、l，-、 ， 声 j i i i il l ll l l ll l l li l1 0 y 17 9 6 3 5 华北【乜力人。誓硕十。学位论文 摘要 对于火电机组，实施锅炉燃烧优化及机组运行优化是提高机组经济性、安全性， 实现节能、减排的重要手段。针对锅炉燃烧优化调整过程中一些状态参量不可直接 测得的问题，提出一种以高度特征量来构造火焰中心的方法。以某电厂的监控信息 系统( s i s ) 中的历史数据库作为分析平台，采用数理统计分析与机理分析结合的方 法建立火焰中心高度因子，通过考察因子与汽水吸热比的相互关系，验证了所构造 火焰中心高度的合理性及可行性。并将火焰中心因子用于再热器焓升期望值模型的 构造，对其进行了检验，结果表明，陔焓升模型较好地揭示了燃烧过程中各状态参 量对冉热器吸热性能的影响，对于锅炉燃烧系统优化有着较大的参考价值。 关键词：炉膛火焰中心，统计分析，机理分析，吸热量比，焓升 a b s t r a c t f o rt h et h e r m a lp o w e ru n i t s t h ei m p l e m e n t a t i o no ft h eb o i l e rc o m b u s t i o no p t i m i z a t i o n a n do p t i m i z a t i o no fp l a n to p e r a t i o ni st h ei m p o r t a n tm e a n st oi m p r o v et h ee c o n o m i c sa n d s e c u r i t yo fu n i t ，a n dt oa c h i e v ee n e r g y s a v i n ga n dr e d u c i n ge m i s s i o n so fu n i t am e t h o do f c o n s t r u c t i n gt h ef l a m e c e n t e rc h a r a c t e r i z e db yt h eh e i g h ti sp r e s e n t e dt os o l v et h ep r o b l e m t h a ts o m es t a t ep a r a m e t e r sc a n n o tb ed i r e c t l ym e a s u r e di nb o i l e rc o m b u s t i o no p t i m i z a t i o no f t h ea d j u s t m e n tp r o c e s s m a k i n gt h eh i s t o r i c a ld a t a b a s eo ft h es u p e r v i s o r yi n f o r m a t i o ns y s t e m ( s i s ) i nap o w e rp l a n ta st h ea n a l y s i sp l a t f 0 1 1 1 1 am o d e li se s t a b l i s h e db yu s i n gc o m b u s t i o n m e c h a n i s ma n a l y s i sa n dm a t h e m a t i c a ls t a t i s t i ca n a l y s i sm e t h o dt ov e r i f yt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h eh e i g h to ft h ef l a m ec e n t e ra n dt h eh e a ta b s o r p t i o nr a t i o ，s ot h ec o n s t r u c t e dh e ig h t o ff l a m ec e n t e rw a sp r o v e dr a t i o n a la n df e a s i b l e s t r u c t u r a lm o d e lo fe n t h a l p ye x p e c t a t i o ni n r e h e a t e ru s ef l a m ec e n t e rf a c t o ra n do t h e rp a r a m e t e r sa n dt e s t e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e m o d e lh a sb e t t e rt or e v e a lt h ei n f l u e n c eo fs t a t ep a r a m e t e r st ot h er e h e a t e rh e a t a b s o r b i n g d u r i n gc o m b u s t i o np r o c e s s a n db eo fag r e a tr e f e r e n c ev a l u ef o rt h eb o i l e rc o m b u s t i o ns y s t e m o p t i m i z a t i o n w uc h e n ( d e t e c t i o nt e c h n o l o g ya n da u t o m a t i ce q u i p m e n t ) d i r e c t e db yp r o f c h a n gt a i - h u a k e yw o r d s ：c e n t e ro ff u r n a c ef l a m e ，s t a t i s t i c a la n a l y s i s ，m e c h a n i s ma n a l y s i s ， h e a ta b s o r p t i o nr a t i o ，e n t h a l p ye x p e c t a t i o n 一 一 i，j 0 ， 华北电力人学硕卜学化论文 目录 中文摘要 英文摘要 第一章引言1 1 1 论文选题的目的和意义l 1 2 研究概况3 1 2 1 u l t r a m a x 系统4 1 2 2 n e u s i g h t 系统5 1 2 3 p o w e r p e r f e c t e r 系统6 1 3 本课题研究内容7 第二章统计分析方法8 2 1 相关分析的理论8 2 1 1 相关关系的分类8 2 1 2 相关关系的度量1 l 2 2 回归分析1 5 2 2 1 回归的含义l5 2 2 2 回归分析概念及与相关分析的关系1 6 2 2 3 回归分析的种类16 2 2 4 多元线性回归1 7 2 3 本章小结2 2 第三章火焰中心的构造一2 3 3 1 状态重构理论2 3 3 1 1 软测量技术2 3 3 1 2 硬件条件2 4 3 2 火焰中心与其影响因素2 5 3 2 1 火焰中心位置的影响2 5 3 2 2 火焰中心位置修正系数2 6 3 3 火焰中心的构造2 7 3 3 1 研究对象介绍2 8 3 3 2 火焰中心的构造2 8 3 2 3 火焰中心高度与其影响因素3 2 3 4 本章小结3 3 第四章模型验证3 4 4 1 蒸汽段吸热量与水段吸热量3 4 i i o # 北电力人。誓硕十! 学何沦文 4 2 简单相关系数的建立及分析3 6 4 3 偏相关系数的建立及分析3 7 4 4 本章小结3 8 第5 章再热器焓升模型构造3 9 5 1 再热器焓升计算3 9 5 2 模型的影响冈素选耳义及构造3 9 5 2 1 负倚与受热面焓升的关系3 9 5 2 2 火焰中心位胃与受热面焓升的关系4 0 5 3 再热器焓升模型构造4 0 5 4 模型的检验4 2 5 5 本章小结4 2 第6 章结论与展望4 4 参考文献4 6 致谢5 1 在学期间发表的学术论文和参加科研情况5 2 f f - 4 k 电力人。z 硕十。学f 妒论文 1 1 论文选题的目的和意义 第一章引言 研究背景：目前中幽电力来源主要依赖火力发电机组，传统火力发电模式在今 后一段时期内还不会改变，近年来，随着国民经济的迅猛发展，我国电力供应出现 了严重的供需矛盾，为了缓解这种状况，全国各地在短时间内迅速建成投产了一大 批大型火电机组，截止2 0 0 8 年底，火力发电量已经占我国总发电量7 0 以上。 火力发电厂是电力能源的生产基地，同时自身又是耗能大户。我国是一个以煤 为主要一次能源的围家，煤占能源全消费的7 0 以上。我国煤9 4 集中在大别山 秦岭昆仑山一线以北地区。石油，天然气资源主要分布在西部地区，而东部沿 海经济发达地区是负荷中心却缺乏能源资源。我国已成为仪次于美斟的第二大石油 消费国；而由于经济快速增长国内石油需要仍在不断增长，预计到2 0 2 0 年，中国 石油需求量为4 5 6 亿t ，年均递增1 2 ，石油进口依存度达到6 0 以上。经济快速 发展；使能源需求不断增长，特别是电力的需求增长迅速，将对能源利用和环保技 术提出更高的要求。中国石油需求量为4 5 6 亿t ，年均递增1 2 ，石油进口依存度 达到6 0 以上。所以要在保证电力能源生产的同时降低能耗成为非常重要的课题。 根据党的十六大提出的全面建设小康社会的发展目标，到2 0 2 0 年，国内生产 总值将比2 0 0 0 年翻两番，全国电力装机容量需要达到1 0 1 3 亿k w 以上，才能基本 满足全社会的用电发展需求。按照我国g d p 增长速率，对不同能源电力生产的规划 见表1 1 。 表1 1 电力与新能源发电总装机容量规划1 2 0 0 0 年2 0 1 0 年2 0 2 0 钲 总装机容避万k w 3 2 7 8 05 8 7 7 0 9 5 1 0 0 9 6 0 0 0 总 水电装机容龄万k w 7 9 3 01 5 0 0 02 5 0 0 0 所 i 比例( ) 2 42 5 5 2 6 煤电装机容醚万k w 2 3 7 0 04 0 0 0 06 0 0 0 0 所h i 比例( ) 7 32 0 0 05 0 0 0 气电之2 ! j l 7 ： 万k w 7 0 0 2 0 0 05 0 0 0 所h i 比例( ) 23 45 核电装机林，i p l j - k w 2 1 01 1 7 03 6 0 0 。4 0 0 0 所一i 比例( ) 0 624 新能源( 风太i j l i 、生物质、技机窬 盘万k w 2 4 06 0 015 0 0 2 0 0 0 地热等) 所i i i 比例( ) 0 7l2 我国电力的发展方针是“优化发腱火电”。过去2 0 年，火力发电经历了低容 量、亚临界到大容量、超临界和超( 超) 临界的全部历程。近几年随着华能玉环电 华北电力人学硕f ：学f 口论文 厂、华电邹县电厂、国电泰州电厂等百万千瓦超( 超) 临界机组相继投运，6 0 0 m w 和1 0 0 0 m w 超( 超) 临界机组成为当前及计划建设的主流。 经济快速发展使能源需求不断增长，特别是电力的需求增长迅速，随着大批火 电机组的蜂拥而上，进一步加剧了煤炭资源短缺的矛盾。因此对能源利用和环保技 术提出更高的要求。 近年来，厂网分丌、竞价上网、电煤价格放丌等改革在逐步深化，电源建设速 度加快，不断有新机组投入，卜产，在役机组因设计、煤种变化、煤质波动或设备老 化等原因引发而存在的各种问题也较多，各发电企业越来越重视节能降耗，在这样 的形式下，重视和实施燃烧优化也变得越来越迫切和必要【2 1 。 为了实现“节能、降耗、减排”的目标，适应我图经济可持续发展的需要，对火 力发电机组进行燃烧优化成为当前一研究热点课题，符合我国“十一血”和中长期发 展规划 3 1 。 燃烧优化的核心问题是风、煤、水的和谐精确配比，所有问题都围绕这一问题 展开。实现风、煤、水精确配比，首先必须面对测量的问题，包括总风量、煤流量、 煤发热量、给水流量、蒸汽流量、炉膛出口温度、排烟氧量等，而这些信号大多难 以测量或测量不准确。因为风、煤、水的动态特性存在差异，其次还必须面对控制 的问题，包括送引风、一次j x l 系统、制粉系统、汽水系统的建模型与控制。再次锅 炉燃烧调整必然会对其它系统产生影响，因此还需要考虑水位、汽温、机炉协调控 制系统。最后，燃烧优化需要全面考虑经济性、安全性、环保性等各方面的问题， 需要在理论上建立多一多目标优化模型和评价方法。最后，还需要设计一套锅炉效 率测量计算系统，以检验优化效果。 燃烧优化是一项系统性工程，可以从以下几个方面获得机组效率的提高： ( 1 ) 锅炉燃烧； ( 2 ) 锅炉吸热； ( 3 ) 汽水循环； ( 4 ) 辅机电耗。 l ：燃烧优化指导层 2 ：燃烧状态开什层 3 ：控制系统优化层 4 ：关键信号构造层 5 ：原始信号校准层 图1 1 基十信息融合技术的燃烧控制优化系统层结构 系统可以划分为5 层，如图1 1 所示，自下而上各个层的作用是： ( 1 ) 原始信号校准层：对给水流量、主蒸汽流量、锅炉总风量、排烟氧量进 2 华北电力人学硕f ：。学何沦丈 行校准，为燃烧优化提供基准参数： ( 2 ) 关键信号构造层：利用信息融合技术，构造出与燃烧密切相关但难以直 接测黾的信号，火焰中心、煤发热鼍、煤水份、煤町磨性、热量信号、炉膛出口烟 温，引入燃烧优化控制系统中。 ( 3 ) 控制系统优化层：包括基于热量前馈的汽温控制系统；基于经济性的磨 负荷分配优化；基于煤质分析的一次风压、一次风量、排炯氧量定值优化。 ( 4 ) 燃烧状态评估层：利用丰元分析和聚类分析方法寻找影响燃烧的关键信 号和表现特征，包括负荷、煤质、风量、设备结构、配煤配风、炉膛出口炯温、汽 温、汽温偏差、氧量、排炯温度、飞灰含碳量、负压。利用d s 证据理论寻找建立 机组运行工况的典型样本库，利用d s 证掘理论建立机组当前运行模式与典型工况 之间的映射模型，即判断机组当前运行状态更接近于哪种工况。 ( 5 ) 燃烧优化指导层：建立燃烧模型计算各个典型工况下机组运行典型指标 应达值，如果当前工况运行值与应达值存在差别，则利用支持向鼍机指出改进方向。 ； 1 2 研究概况 锅炉燃烧优化最早是以提高锅炉燃烧安全性和经济性为目标的。早在2 0 世纪 一 7 0 年代，我国就开始了对锅炉燃烧优化技术的研究。如我国丌发的氧化锆氧量计、 。 一次风速监测系统等都属于早期的锅炉燃烧优化产品。2 0 世纪8 0 年代末期和9 0 年 代初期，随着我国电厂“节能降耗”措施的推行，电厂丌始普遍关注锅炉燃烧优化技。一 术，通过燃烧优化降低锅炉煤耗，提高火电厂发电效率。2 0 世纪9 0 年代中期和末 期，随着测量技术的发展，许多企业研制开发了一系列重要的影响锅炉燃烧参数的 在线测量仪表，如飞灰含碳量在线检测装置、煤粉浓度细度在线检测装置、煤质成 分在线检测装置、锅炉火焰监测系统等。同期，随着人工智能技术的发展，在分散 控制系统( d c s ) 层面上控制逻辑的优化，先进的人工智能技术在锅炉燃烧优化上 应用的研究也丌始受到了广大科研人员的关注。2 0 世纪9 0 年代末期，随着社会对 坏境的关注电站锅炉燃烧优化已由最初的以安全性、经济性为目标的优化发展到经 济性、安全性、环保并举的时期。电子信息技术、人工智能技术给电站锅炉燃烧优 化注入了新的活力，锅炉燃烧优化技术进入新的快速发展时期。 电站锅炉燃烧是个复杂的物理化学过程，涉及到燃烧学、流体力学、热力学、 传热传质学等学科领域。任何与燃烧相关参数的检测、与燃烧相关设备的改造，都 可以称为燃烧优化，包括d c s 控制逻辑的优化、控制模型的设计1 4 1 。如：有利用氧 化钻氧量计作为调节参数进行的燃烧优化调整，有利用火焰图像作为监测参数进行 燃烧优化调整，也有将煤质成分作为检测参数进行锅炉燃烧优化调整，有通过燃烧 器改造进行锅炉燃烧优化调整等。因此，电站锅炉燃烧优化是一个很广阔的领域。 3 华北电力人。硕十。学何论文 从锅炉燃烧优化技术角度看，锅炉燃烧优化技术可以分为三类。第一类通过在 线检测影响锅炉燃烧的重要参数，如一次风量风速、烟气含氧量、煤粉浓度细度、 煤质成分、飞灰含碳量、火焰图像等参数实现锅炉的燃烧优化。我国许多火电厂安 装了一次风量风速、氧化锆氧量计、飞灰含碳量检测装霄等产品，运行人员通过实 时的监测烟气氧量、飞灰含碳量、一次风等参数，调节锅炉燃烧，实现锅炉高效、 经济燃烧，这类燃烧优化技术现已占据了主导地位。第二类燃烧优化技术在d c s 层面，作为锅炉运行的监督控制系统，通过采用先进的控制逻辑、控制算法或人工智 能技术，实现锅炉的燃烧优化。随着人工智能技术的逐步成熟和在工业上成功的应 用，这类燃烧优化技术发展迅猛。第三类燃烧优化技术在设备层面。通过燃烧器的 优化设计、改造实现锅炉的燃烧优化调整【5 】。上述三类技术在实际中各有优点和应 用，但其中第二类技术不需要对锅炉设备进行任何改造，能够充分利用锅炉的运行 数据，在d c s 控制的基础上，通过先进建模、优化、控制技术的应用，直接提高锅 炉运行效率，降低n o x 排放，具有投资少、风险小、效果明显的优点，因而成为很 多电厂首选的燃烧优化技术。 国外的燃烧优化控制技术发展较早，现在已经有成熟的优化软件，并在欧美地 区一些大型电厂得到推广应用，国内电厂也有引进。 1 2 。l u l t r a m a x 系统 美国俄亥俄州u l t r a m a x 公司丌发的u l t r a m a x 系统又称为先进过程管理系统， 是一个对生产操作进行同常管理的系统，能应用于各种生产过程，在此只介绍其在 电厂燃烧优化方面的应用。u l t r a m a x 燃烧优化系统是将一系列代表锅炉燃烧工况的 参数，比如烟气氧量、排烟温度、烟气排放物等，作为系统的输入数据，当系统取得 这些样本数据后，建立锅炉燃烧特性模型，并经过软件分析，给运行人员一个优化 燃烧的操作指导，运行人员根据这些操作指导进行手动操作，或将操作指导纳入到 自动控制系统中进行优化调整。该系统的工作原理如图1 2 所示。 图1 2u l t r a m a x 系统t 作原理图 u l t r a m a x 采用了贝叶斯统计和加权非线性回归分析相结合的建模方法，可快速 ， 精确地辨识出锅炉的运行特性，并在最优化原理指导下快速寻找到最佳的控制量组 4 华北电力人。学颂十。学位论文 合。回归模型是一个“黑箱”模型，所以为了建立初始回归模型，需要做很多性能试 验。该系统最大的特点就是在每次优化后都会对数掘进行分析并相应的修j f 模型。 这样，没有起到优化效果的控制最组合就会在下一次优化时被舍弃，进而实现真j f 的持续优化，而且对于新的运行工况该系统也能进行优化。这种优化性能得以实现 的核，t l , 就在于运用了贝叶斯统计的建模方法。该系统的优化实际上是一个在模型实 时更新基础卜的稳态优化。 1 9 9 5 年，u l t r a m a x 系统就在美网德克萨斯州弗农市的奥克拉联合发电厂6 6 6 m w 的一号机组上进行了丌环测试，当时最多能减少l8 的n o x 排放，同时飞灰含碳鼍 降低8 5 。目前全世界已经有3 0 多个电厂运用了此系统，其中包括我困邹县电厂【6 1 。 1 2 2 n e u s i g h t 系统 n e u s i g h t 系统为美国p e g a s u s 公司应用人工智能神经网络技术设计的燃煤电 厂燃烧优化控制系统，其主要功能是以提高锅炉热效率和降低n o x 排放为目标的稳 态优化。n e u s i g h t 系统利用d c s 本身具有的数据库的数据作为数据分析的基础， 经过神经网络模型在线分析，迅速得出运行参数的最优值，然后输出到d c s ，d c s 系 统通过控制偏移量，进而实现n e u s i g h t 对锅炉燃烧的优化控制。但是，这种燃烧优 化控制技术并没有考虑机组运行的动态特性和过程，所以这种优化也只足稳态优化。 该系统的工作原理如图1 3 所示。 图1 3n e u s i g h t 系统t 作原理图 n e u s i g h t 系统是基于神经网络模型设计的，而神经网络模型也是一个“黑箱” 模型，因此一般建立神经网络模型前要经过2 。4 周的锅炉变参数测试，在测试数据的 基础上建立原始模型。由于煤种、积灰、结渣等因素的变化，锅炉燃烧情况要随之 改变，这就造成原始模型很快就和实际情况产生偏离，因此在优化过程中n e u s i g h t 系统使用了2 套神经网络系统，其中1 套系统的模型进行过程优化，同时另一套根 据d c s 的历史数据和测试数据建立新模型，旦新模型建立就能通过模型切换完成 模型的在线更新，由于神经网络训练的时i 【l j 较长，所以模型更新的周期比较长。在 模型基础上，n e u s i g h t 系统运用g e s a 算法等工具实现了同时对锅炉当前工况的 各个控制量进行在线优化。 n e u s i g h t 系统在美国市场的占有率为4 0 。对于没有排放控制的电厂， 5 华北【u 力人学硕十。位论文 p e g a s u s 公司预计应用n e u s i g h t 系统可降低n o x 排放达2 0 6 0 ( 一般为2 5 3 5 o 如果电厂已经安装了低n o x 燃烧器，使用n e u s i g h t 系统可再降低n o x 排 放1 0 一4 0 。n e u s i g h t 系统町降低煤耗o 5 5 ，这相当于减少了相同的c 0 2 和s 0 2 的排放。n e u s i g h t 燃烧优化控制系统以前大多应用于旧机组的优化控制方 面。目前p e g a s u s 公司已经和许多世界知名的电力成套设备供应商，如b & w 、 f o s t e r w h e e l e r 、s i e m e n sw e s t i n g h o u s e 、a b bc e n t r u m 等建立了合作伙伴关系。 p e g a s u s 的合作伙伴中的锅炉制造商对燃烧方面比较了解，他们将把n e u s i g h t 系 统作为其产品的附加增值来应用于最新供应合同中。 1 2 3 p o w e r p e r f e c t e r 系统 p o w e r p e r f e c t e r 系统是美国p e g a s u s 公司另一个锅炉运行优化控制软件，国外也 称它为d e l t a e 3 系统。它基于与n e u s i g h t 系统类似的神经网络技术，并增加了模型 预测控制( m p c ) 技术，能通过建立多目标的动态优化控制器，动态调整d c s 设定参数 与偏置，实现锅炉燃烧优化动态闭坏控制。该系统的工作原理如图1 4 所示【7 1 。 图1 - 4p o w e r p e r f e c t e r 系统t 作原理图 由于p o w e r p e r f e c t e r 系统的核心技术也都来自p e g a s u s 公司。所以相比n e u s i g h t 系统，在硬件上没有变化，主要增加了动态预测功能和离线仿真功能。此外，该系统 - 可以用来查找模型的失谐和提供偏差扰动的纠j 下能力。同时，该系统还可以采用动 态反馈来升级模型，通过使用动态反馈，可以迅速地消除扰动偏差、模型的失谐以 及传感器的噪声。 p e g a s u s 公司称该系统可以提升0 5 2 5 的锅炉热效率，降低氮氧化物排放 量1 0 3 0 ，降低飞狄含碳鼓7 9 ，系统还町以改善过热、再热蒸汽品质，改 善燃烧均衡性等。该系统可广泛应用于各利，装机容量和类型的燃煤锅炉的优化控 制，目前该产品已应用于我国山东省的华电莱城电厂l 号锅炉和华能天津杨柳青电 厂5 号锅炉( 3 0 0 m w 机组) 上，测试报告表明应用效果良好。 国内这方面的研究则起步较晚，规模较小，具有自主知识产权的产品也很少。 国内研究电站锅炉燃烧优化技术的单位有近千家。其中一些企、l k 单位主要代理国外 6 ， 华北l 乜力人学硕十。f 论文 燃烧优化的产品；或致力于一些检测硬件设备的j ：发、生产。高校、科研院所侧重 于从理论角度出发，重点研究新的控制技术在电站锅炉燃烧优化中的应用。 1 3 本课题研究内容 在进行锅炉燃烧优化时，需要采集大量反映燃烧特性的状态参瞳，实时监测锅 炉运行情况，为下步的控制系统优化提供依掘。但是很多反映燃烧特性的状态参量 不能直接测得或获得数据不准确，存在大迟延等，如：火焰中心【8 】，锅炉燃烧强度、 锅炉炉膛出口氧量【9 】、煤发热量和可磨性指数等，需要通过机理分析、离线数据分 析、在线试验等方法构造出这些参量。火焰中心是整个锅炉运行中至关重要的一个 参量，它与锅炉的安全性和经济性密切相关。 针对此问题，本文以盘山电厂的监控信息系统( s i s ) 中的历史数据库作为分析 平台，采集大量的电厂历史数据，对数据进行前期的处理及运算后，采用数理统计 分析中相关分析、回归分析并与机理分析结合的方法建立火焰中心这个关键信号。 通过考察模型与汽水吸热比的相互关系，验证了所构造火焰中心高度的合理性及可 行性，并将所构造的火焰中心用于构造再热器焓升值模型，结果表明所构造再热器 焓升模型能很好的反应实际运行中再热器焓升值的变化，对于锅炉燃烧系统优化有 着较大的参考价值。 7 p - i l 电力人。z 硕十。z 何论文 第二章统计分析方法 在社会生活中，许多变量间存在着数量上的相互依存关系，但又非确定的函 关系，如居民收入与支出之间、一国的经济发展水平和人均预期寿命之间，人的 高和体重之间等等。对现象之间客观存在的非确定关系进行定性定量分析的统计 法称为相关和回归分析。相关和回归分析是推断统计学中不可或缺的组成部分， 成为构造各种经济模型，进行结构分析、政策评价、预测决策和控制的重要工具 2 1 相关分析的理论 相关关系是指某一现象与另一个或多个有联系的现象之间在数量上存在着一定 的相互依存关系，但不是确定和严格的函数关系。 相关关系分析的主要目的在于分析现象问相关关系的密切程度和变化规律，并 进一步确定相关关系的模式，以便进行统计预测和推算，为制定计划、决策提供依 据。 广义上的相关分析是指对经济现象之间的相关关系进行分析的全部过程和所有 内容，它包括以下五个方面： ( 1 ) 确定现象问是否存在相关关系。判断现象问是否存在依存关系是相关关 系的起始点。只有存在相互依存关系，才有必要和可能进行相关分析。 ( 2 ) 确定相关关系的表现形式。判明了现象相关关系的具体表现形式，才能 运用相应的相关分析方法去研究。 ( 3 ) 判定相关关系的方向和密切程度。现象之白j 的相关关系是一种不严格的 数量依存关系，相关分析就是要从这种松散的数量关系中，判定其相关关系的方向 和密切程度。 ( 4 ) 对达到一定密切程度的相关关系建立适当的数学模型，以确定自变量与 因变量之间数量变化的规律性。 ( 5 ) 测定数学模型的代表性大小，并根据自变量的数值，对因变量的数量变 化做出具有一定概率保证程度的推算和预测。 具体来说，人们常从狭义上把上述前三个方面内容的研究成为相关分析，把在 此基础上进行的后两个方面内容称为回归分析。 2 1 1 相关关系的分类 变量问的相关关系有多种，按不同角度可以作不同划分。 8 f 每北l u 力人。学硕 ：学f 托论文 ( 1 ) 按相关程度划分 按现象问柑天程度划分，相关关系分为完全相关、不完全相关和不相关。如果 变量y 的变化完全由变龟x 的变化所确定，则称变量y 与变量x 完全相关，这时， 相关关系就变成了函数关系，例如圆的面积y 与半径x 的关系。如果变量y 的变化 受变量x 的变化影响，但不是由x 的变化完全确定，则y 与x 不完全相关，例如支 出y 与可支配收入x 是不完全相关关系。如果变量y 的变化与变量x 的变化互不影 响，则v 与x 不相关，例如股票价格y 与气温x 足不相关关系。三种相关关系的相 关图如图2 1 所示。 9 8 了 6 扣5 4 3 2 l 9 8 7 6 * 5 4 3 2 l 00 5l1 522 533 54 x ( a ) 完仝相关 22 533 54 x ( b ) 不完全相关 9 22 533 54 x 华北电力人学硕f ：学f 市论文 ( c ) 小相关 图2 - lx 与y 的相关程度 ( 2 ) 按相关方向划分 按现象之| 日j 变化的方向划分，相关关系可划分为f 相关和负相关。如果变量y 与变量x 呈同方向变化，及x 越大，y 也越大，则称变量y 与变量x f 相关，例如， 工人的工资y 随着劳动生产率x 的提高而增加，变化的方向相同，工人的工资与劳 动生产率呈现正相关。如果变量y 与变量x 呈反方向变化，及x 越大，y 也越小， 则称变量y 与变量x 负相关，例如商品流转的规模y 愈大，流通费用水平x 则愈低， 变化的方向相反，因此商品流转的规模与流通费用水平呈现负相关。如图2 2 所示。 9 8 t 6 如5 4 3 2 1 00 5 l1 522 533 54 x ( a ) 正相关 00 5 l1 5 22 533 54 x ( b ) 负相关 图2 2 x 与y 的相关方向 ( 3 ) 按相关形式划分 按现象之问相关关系的表现形式不同，相关关系可以分为线性相关和非线性相 关。如果变量y 与变量x 相关关系大致呈直线关系，称变量y 与变量x 直线相关， 例如居民收入与支出之| 日j 的关系，就近似地表现为直线形式。又如，在售价一定时， 销售收入和销售量之间也呈直线关系。如果变量y 与变量x 相关关系不呈直线关系， 称变量y 与变量x 非线线相关，特别地。当变量y 与变量x 相关关系大致呈某种曲 线关系时，称变量y 与变量x 曲线相关，例如产品的边际成本y 与总产量x 通常呈 l o 华北i 乜力人。学硕 ：学化论文 非线性相关关系。线性相关和非线性相关关系图如2 。3 所示。 9 8 7 6 加5 4 3 2 l 00 5 l1 5 22 533 54 x ( a ) 线形相关 2 5 2 1 5 扣 1 0 5 0 0 234 x ( b ) 非线性相关 图2 - 3x 与y 的相关形式 ( 4 ) 按变量多少划分 按相关现象涉及的因素( 或变量) 多少不同，相关关系可以分为简单相关和复 相关。如果研究两个变量间的相关关系，称为简单相关，例如某种商品的需求量y 与 商品的价格x 之间的相关关系是简单相关。如果研究三个或三个以上变量的相关关 系，称为复相关，例如人的肺活量y 与人的身高x 和体重z 之间的相关关系【l 0 1 。 2 1 2 相关关系的度量 如果变量间存在相关关系，如何度量这种相关关系。 ( 1 ) 简单线性相关系数 两个变量的线性相关程度叮以用简单线性相关系数来度量，简单线性相关系数 简称为相关系数。相关系数可以分为总体相关和样本相关系数，总体相关系数度量 两个总体的相关程度，通常用p 米表示，比如度量总体x 与总体y 的相关程度的相 关系数定义如下 华北电力人学硕f ：。学位论文 p x r2 砺元赫( 2 - i ) 其中c o v ( x ，y ) 是x 和y 的协方差，v a r ( x ) 和v a r ( y ) 分别是x 与总体】，的方 差。 可以证明h l ，当尸= 1 时，称x 与j ，完全相关，当= 0 时称x 与y 零相关， 当p 0 时，称与y 币相关，当p 2 时，则为多元线性回归方程，乞是去除_ 与其他自变量对j ，的共 同作用影响后，一对y 的边际影响，因此又称屯为偏回归系数。 1 8 华北电力人。学硕十。学何论文 2 2 4 2 模型检验 回归方程建立后要对回9 1 模型进行检验，一般包括一级检验和二级枪验。一级检验 又叫做统计学检验，主要是利用统计学的抽样理论来检验样本【山归方程的可靠性，具体 分为拟合优度评价和显著性检验；二级枪验又称经济计量学检验，它是对线性回j j l 模型 的假定条件能否得剑满足进行检验，包括残差正态性检验和序列相关检验等。在这罩我 们主要介绍下一级检验。 ( 1 ) 方程的拟合优度检验： 我们想知道，一个解释性或者预测性的方程的效牢如何，也就是说，所得到的 回归方程在多大程度上解释了因变量的变化，或者说方程对观测值的拟合程度如 何。 首先对解释变量进行方差分析，如下表2 3 所示。 表2 - 3 回归方差分析表 方差米源平方和自卜h 度均方和f 值 s u mo fs q u a r f sd fm e a ns q u a r ef 回归 h ku ( u 尼) r e g r e s s i o nu = ( 咒一多) 2 七 q ( n - k 1 ) 扛l 余差 g a n k 1 q r e s i d u a lq = 一所) 2 扛l( n 一七一1 ) 总 n 1 s = ( y i 一歹) 2 括l 将y 的总变差平方和s ，记作 s = ( 一歹) 2 f = 1 分成回归平方和u 与余差平方和q ，s = u + q 如下图2 7 所示，其中 口 1 9 ( 2 9 ) 华北电力人。硕十学化沦文 图2 7 ，j i 葸图 u = ( 歹) 2 ( 2 1 0 ) 一、，j o i = 1 q = 一咒) 2 ( 2 1 1 ) j = i s 反映了被解释变量的总变动，它分为两部分，一部分是余差平方和q ，它是 由于观察值没有落在回归线( 面) 而引起的，是除了x j ，x 2 ，薯对y 线性影响之外 的一切因素( 包括五，x 2 ，对j ，的非线性影响) 对y 总平方和的作用，即不能被 回归方程解释的部分。另一部分是回归平方和u ，它是由于x 的变化而引起的，反 映了由于x 与y 的线性关系而产生的j ，的变化，是回归方程所能解释的部分。我们 希望回归平方和越大越好。用一个指标来表示回归平方和占总平方和的比例，记为 足2 ： ( 乃- 歹) 2 r 2 = 专l 一 ( m 一了) 2 u s ( 2 1 2 ) 尺2 称为方程的确定系数。反映因变量y 的全部变异中能够通过回归关系被自变 量解释的比例。即解释变差占总变差的比重。它的取值在【0 ，1 1 之间。尺2 越接近l ， 表明方程中的变量对y 的解释能力越强，模型的拟合优度越高。通常r 2 乘以1 0 0 表示回归方程解释y 变化的百分比。 当模型中的变量是线性关系时，r 2 是方程拟合优度的度量。r 2 越大，说明回 归方程拟合数据越好，或者说石与y 线性关系越强，即回归方程中的自变量对y 的 解释能力越强。当r 2 等于l 时，所有的观测值都落于拟合平面上。r 2 越小，说明x 与y 的线性关系越弱，它们之间的独立性越强，或者说对x 的了解无助于对y 的预 测。当尺2 接近于0 时，说明x 与y 几乎不存在线性关系，但可能存在很强的非线性 关系。 随着自变量个数的增加，余差平方和逐渐减少，尺2 随之增大，尽管有的自变量 与y 线性关系不显著，将其引入方程后，也会使尺2 增加。所以，尺2 是一个受自变量 个数与样本规模之比( k ：n ) 影响的系数，一般的常规是1 ：1 0 以上为好。当这个比 值小于1 ：5 时，尺2 倾向于高估实际的拟合优度。为了避免这种情形，常用调整的尺2 鲫 代管尺2 。 r 2 嘶= 1 一去( 1 一r 2 ) ( 2 1 3 ) 当k 增加时，导的增加的影响可能会大于( 1 一尺z ) ：皇的减少的影响，从而 n 一庀一ij 使r 2 a d j 变得更小；因此r 2 a d i 可以识别自变量个数对r 2 的影响。当k 接近n 时，r 2 删 将比尺2 小许多，当n 远大于k 时，r 2 种r 2 。 2 0 c 槲川，则拒绝h o ，认为回归方程式显著的。 ( 3 ) 回归系数的显著性检验 对于多元回归模型，回归方程是显著的，并不能说明每个自变量对于因变量的 影响是显著的，要检验某个自变量对因变量的影响是否显著，等价于检验相应的回 归系数是否显著的不为0 ，这就是回归系数显著性检验，通常通过t 检验来完成。 假设 h q ：b j = 0 h o ：哆0 当统计性不显著，便接受h o 。认为总体中变量x ，与】，的线性关系不显著，进 而从回归方程中删除x ，。反之，便拒绝h o ，即认为总体回归系数b ，与0 有显著差 别。 在凹归分析的假设条件下，可以证明t = 兰!其中s ，是b ，的标准误，l l js 6 艮 n 一，f s j l n _ k _ 1 分布，当h o 为真实时，有f ：堡：。将计算的p 值与事先确定的显著水 平口比较，便可以决策h o 的取舍。当p 4 2 0 t h 0 0 5 d 4 2 0 t m 0 1 摆动式燃烧器向上+ 卜摆动+ 2 0 0 0 1 2 6 ( 3 2 ) f - j l 电力人学硕十。学何论文 由上面两个式子，我们可是看出火焰中心的修讵系数m 与燃烧器的布置高度成 线性关系，而燃烧器又是通过每层磨的负荷分配来影响火焰中心，由此我们试想通 过每层燃烧器的给煤量来构造火焰中心因子。 3 3 火焰中心的构造 在燃烧优化的系统结构图3 1 中，需要采集大量反映燃烧特性的状态参量，实 时监测锅炉运行情况，为下步的控制系统优化提供依据。 燃烧优化指母 燃烧状：惫湃估 栉i i ，i l 系统优化 父键f 南号构造 琢鳍“卉号筱准 锅妒1 玖强缀院：i ：综螽优化 炉悖m ii 嚣鬟滋、火并； 霄洲f i 铭 锅炉设率治铭 热衢、皱? 彰殷，潞、汽援、躐泓水够l 嚣计绍 澎耪系统运i f 综仑化f 乞 錾h 诲馈列缎缓的辫嗣、燃烧、汽滋，绘东拧扰系缓筑：仓优仡 次编一i ：心溺f 软潮邋 ! 踅热；囊，求分，荻分， 獭岛t 给水漉 ，1 j 然漉致l 、；屯h i ，铽；t i ：仓2 籀；i 职，? ，_ 嘞 图3 i 锅炉燃烧优化及机组运行优化实施方案 火焰中心是整个锅炉运行中至关重要的一个参量，它的变化直接影响到燃料燃 烧充分与否，炉膛出口烟气温度的变化，汽水段吸热配比，换热效果等，对锅炉运行 2 7 华北电力人学硕 ：学位论文 有着十分重要的作用。 一般电厂的煤粉火焰检测装置只作炉膛有火或无火判断，不能对燃烧稳定程度 做出定量表述。近年来，炉内火焰图像可视化技术【l9 】取得了长足的发展，通过温度 场重建来构造火焰中心，但它需要大量的传感器和摄像机等器材安装于炉膛内，即 增加了成本又增大了工程量，并且存在大的延迟和滞后性。如果能立足电厂已有条 件j 通过对现场运行的数据进行大量统计分析和处理得到所需要的有用信息，则更具 有工程价值。 为了解决这一问题，本文以某电厂的监控信息系统( s i s ) 中的历史数据库作为 分析平台【2 0 1 ，采用数理统计中多元统计的方法构造一个火焰中心高度。采用多元统 计分析方法能够在处理大量的历史数据时自动减小数据中坏值的影响，达到数据预 处理的效果；还可以定量地给出各个变量的相互关系，实