（机械设计及理论专业论文）基于数学形态学的微扑翼飞行器翅翼机构设计.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘 仿生微扑翼飞行器是一种集多种前沿技术于。体的新概念仿生飞行器， 由于微扑翼b 行器在国民经济各领域尤其在国防领域潜在的应用价值，世界 范围内正呈现出微扑翼飞行器研究的热潮。 本文对微扑翼飞行器翅翼机构的运动设计和空气动力学展开了深入研 究和探索。 有实验研究表明：昆虫在作特定的飞行时，它的翅尖作8 字形运动，并 伴有翅翼的翻转。与通常采用的优化设计方法不同，本文将数学形态学图象 分析处理的方法引入到，翅翼机构的运动设计，深入研究了8 字形曲线的形 状谱特征，发现了现有的形状谱及其相似度计算公式无法有效识别小同8 字 形曲线的问题。针对该问题，提出了一种基于形状谱提取8 字形连杆曲线特 征参数和区分8 字形连杆曲线的新方法。方法具有对8 字图形位移、旋转和 缩放不敏感的特点。运t h j 此方法建立了8 字形连杆曲线轨迹电子图谱库。 在对鹰蛾的飞行机理研究的基础上，本文运用_ 已建立的8 字形连杆曲线 轨迹电子图谱库进行了仿鹰蛾微扑翼飞行器翅翼机构的运动设计，取得了良 好的设计效果。 初步探讨了翅翼产生升力的非定常气动力特征，提出了微扑翼飞行器的 机翼气动模型，在进行了翼型设计的基础上，对翅翼机构进行了气动分析， 研究了翅翼拍频、风速对气动力的影响。 最后，运用p r o e 软件对翅翼机构进行了机构动力学分析。 关键词：翅翼机构；微扑翼飞行器；形状谱：8 字形连杆曲线；特征参数 本论文受到国家自然科学基金项目( 批准号5 0 6 7 5 1 8 0 ) 的资助 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t + f l a p p i n g w i n gm i c r oa i rv e h i c l e ( f m a v ) h a sn o v e ll o c o m o t i o nm e t h o da n d i n v o l v e sm a n ya d v a n c e dt e c h n o l o g i e s f m a vi sb e c o m i n ga h o t s p o to fr e s e a r c h i nr e c e n ty e a la n dw i l lh a v ee x t e n s i v em i l i t a r ya n dc i v i l i a na p p l i c a t i o n s t h e k i n e m a t i cd e s i g na n da e r o d y n a m i c so ff l a p p i n gm e c h a n i s mf o ras m a l lf l a p p i n g w i n ga i rv e h i c l ea r ea d d r e s s e di nt h i st h e s i s t h es t u d i e so f e x p e r i m e n t ss h o wt h a tt h ew i n g t i po fi n s e c tu s u a l l yu n d e r g o e s a l l8 - s h a p ec u r v ew i t ht h ew i n gr o t a t i n gw h e ni ti s f l y i n g d i f f e r e n tf r o mu s i n g o p t i m i z a t i o nt od e s i g nt h ef l a p p i n g - w i n gm e c h a n i s m ，t h et h e o r yo fm a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g yi si n t r o d u c e dt ot h em e c h a n i s md e s i g n t h es h o es p e c t r u mo f 8 - s h o el i n k a g ec u r v ei s s t u d i e de x t e n s i v e l y i ti sf o u n dt h a tt h ec o n f o r m i n g f u n c t i o nw i d e l yu s e da tp r e s e n td o e sn o tw o r kw e l li nd i s t i n g u i s h i n gt h e8 - s h a p e l i n k a g ec u r v e s b a s e do nt h et h e o r yo fs h a p es p e c t r u m ，as e to fp a r a m e t e r si s p r o p o s e dt oc h a r a c t e r i z e8 - s h a p el i n k a g ec u r v e ，a n dan e wc o n f o r m i n gf u n c t i o ni s p r o p o s e d i na d d i t i o nt ot h e s e ，ad a m b a s ei s e s t a b l i s h e da c c o r d i n gt ot h e s e c h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s b a s e do nt h es t u d yo fk i n e m a t i c so fh a w k m o t h ，t h ed a t a b a s eo f8 - s h a p e l i n k a g e c u r v ei su s e dt o d e s i g n t h e f l a p p i n g - w i n gm e c h a n i s mf o r as m a l l f l a p p i n g w i n ga i rv e h i c l e a na e r o d y n a m i cm o d e li s d e v e l o p e d b a s e do nu n s t e a d ya e r o d y n a m i c m e c h a n i s m sf o rt h e p u r p o s eo fa e r o d y n a m i ca n a l y s i so f a f l a p p i n g - w i n gm i c r oa i r v e h i c l e f i n a l l y , d y n a m i c sa n a l y s i so f t h em e c h a n i s mi sc o n d u c t e du s i n gp r o e k e yw o r d s ：f l a p p i n g - w i n gm e c h a n i s m ；f l a p p i n g - w i n gm i c r oa i rv e h i c l e s ； s h a p es p e c t r u m ；8 - s h a p el i n k a g ec u r v e ；c h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r s p o n s o r e d b y n a t i o n a l n a t u r a ls c i e n c e f o u n d a t i o no f c h i n a ( g r a n t n o ：5 0 6 7 5 1 8 0 ) 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密口，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名： 日期： 指导老师签名： 日期： 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承 担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 采用数学形态学图象分析处理的方法，提取了8 字形曲线的形状谱。 深入研究了8 字形曲线的形状谱特征，发现了形状谱及其相似度计算公式无 法有效识别不同8 字形曲线的问题。针对该问题，提出了一种基于形状谱提 取8 字形连杆曲线特征参数和区分8 字形连杆曲线的新方法，很好地识别了 不同8 字形曲线，并且具有对8 字图形位移、旋转和缩放不敏感的特点。同 时运用此方法建立了8 字形连杆曲线轨迹电子图谱库。 2 运用已建立的8 字形连杆曲线轨迹电子图谱库进行了微扑翼飞行器 翅翼机构的设计，为微扑翼飞行器提供了一种新的设计方法，并给出了一个 新型翅翼机构。 3 基于对国内外非定常气动力的研究分析，给出了一个新的用于微扑翼 飞行器气动力研究的空气动力学模型。运用此模型研究了气动特性与翅翼拍 打频率及风速的关系。 西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 第1 章绪论 1 1 引言 从古至今，人们从来没有停止过对自由翱翔的渴望。对鸟类等大型飞行 生物的研究，使人们获得灵感制造了飞机。昆虫与鸟相比，具有更大的机动 灵活性，它独特的飞行方式引起了人们的广泛关注。对昆虫生理结构和飞行 机理的研究，将仿制出具有更大飞行灵活性和自由度的新型飞行器，其潜在 的实用价值是巨大的。最近几年，在昆虫空气动力学和电子机械技术快速发 展的基础上，各国纷纷开始研究扑翼飞行的飞行器，使得微扑翼飞行器成为 机器人研究最为活跃的前沿领域。 昆虫是整个动物界最早获得飞行能力的动物。昆虫的飞行能力和飞行技 巧的多样性大半是来源于它们翅膀的多样性和微妙复杂的翅膀运动模式。昆 虫可以快速改变运动方向，保持完美的高度和速度控制。它们能够垂直起飞 或着陆、悬停飞行、前飞后飞，几乎无所不能，同时消耗很少的能量。像蜻 蜒、苍蝇一样的昆虫，它们的翅膀不是像飞机一样的流线型，而是类似的平面 薄膜结构。按照传统的定常空气动力学理论分析，昆虫飞行产生的升力不足 以承载它自身的重量。但是，昆虫通过翅膀拍打可以产生局部不稳定气流，并 利用气流产生的涡流使自己上升。这种非定常空气动力学引起了很多科学家 的兴趣。 对于研制像昆虫一样飞行的微扑翼飞行器，由于其特征尺度已远小于传 统的飞行器，许多传统的飞行器设计理论和方法将不再适用。飞行器的微型 化将面临诸多的来自科学和技术上的挑战。 仿生微扑翼飞行器还处在一个刚刚开始和兴起的阶段，虽然取得了一些 阶段性的研究成果，但距离实际应用还有很远，仍有很多理论和实践工作需 要进行深入研究。国内对于微扑翼飞行器的研制落后于国外，我们更应该利 用微扑翼飞行器研究刚起步的这个有利时机，加大资金投入和研究力度，争 取在仿生微扑翼飞行器研究上取得突破，为国民经济的发展带去利益。本课 题就是在这样的研究背景下，由国家自然科学基金( 批准号5 0 6 7 5 l s o ) 资助， 对微扑翼飞行器及其设计开展了一些深入的研究。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 微扑翼飞行器的概述 1 2 1 微型飞行器的定义及分类 二十世纪九十年代初期，在美国预研项目管理局召开的关于未来军事技 术研讨会上，兰德公司研究机构提交了关于微系统调查研究报告【i 】未 来军事行动中动力技术革命，在这份报告中首次提出了“微型飞行器( m i c r o a i rv e h i c l e ，m a v ) ”的概念。随后美国麻省理工学院林肯实验室等研究机构 开展了有关m a v 技术可行性的早期调研工作。美国国防高级研究计划署 ( d a r p a ) 对这一新生事物给予了极大关注，1 9 9 5 年成立专门的可行性研究小 组，并在1 9 9 7 年正式批准启动了微型飞行器研究计划，组织高等院校、研究 机构全面开展m a v 研究工作。随后，德国、法国、意大利、加拿大、日本、 韩国等国家也积极开展这一领域研究。国际机构和多学科优化组织( i s s m o ) 从1 9 9 7 年开始举办一年一度的国际“微型飞行器”竞赛，参赛队伍逐年增多。 目前，在全世界范围内已经掀起了研制微型飞行器的高潮。 目前对微型飞行器( m a v ) 并没有准确的定义，根据美国国防高级研究计 划署( d a r p a ) 提出的要求【2 j ，一般认为其基本指标是：微型飞行器，一般是 指各向最大尺寸均小于1 5 厘米的飞行器。它的设计目标为：质量1 0 1 0 0 克， 能以可接受的成本执行某一有价值的飞行任务，飞行范围为1 0 公里，巡航速 度为3 0 6 0 公里d , 时，连续航行时间为2 0 6 0 分钟。微型飞行器应能自主飞 行，可实时传输图像。发射方式可采用人工手动、弹药发射或平台发射。 d a r p a 定义的微型飞行器除了上述的基本指标外，还应满足如下要求： 应是适合军用的系统。 能携带全天候的近距离成像系统，分辨率应足以便操作人员分辨出发 送区内的重要细节。 应具有准确确定地理位置的能力。 重量轻、坚固耐用，以便能够放在士兵的背包里携带。 价格低廉，甚至可一次性使用。 隐蔽性好，不易被敌人发现，不应暴露使用人员的位置。 国内外研制的微型飞行器，按升力产生机理和布局方式可以分为：固定 翼式微型飞行器、旋翼式微型飞行器和扑翼式微型飞行器。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 2 2 微扑翼飞行器的优点及应用 所谓微型扑翼飞行器，是一种通过传动系统驱动机翼扑动产生升力、推 力实现飞行的微型装置。相对固定翼飞机，扑翼飞行器有以下几个优点： 1 由于扑翼可以同时产生升力和推力，扑翼飞行器无需额外加装螺旋桨或 喷气推进装置，仅用一副扑翼就可以完成举升和推进的任务。 2 通过调整扑翼系统的扑动参数就可以灵活的改变飞行状态，从而可以省 略部分控制面，大大简化结构，减轻机身重量。 3 推进效率高。海洋水生动物巡游时的流体推进效率可高达8 0 以上。 由于微型飞行器具有尺寸小、重量轻、便于携带、隐蔽性好，成本低等 特点，所以具有广泛用途。微型飞行器由于尺寸小，可在人类无法到达的环 境恶劣或空间狭小的区域执行任务。可以用于化学取样、环境监测、管道检 查、室内消防、通讯中继、甚至外星表面探测等用途。 此外，微型飞行器还有着多种潜在用途：微型飞行器可以执行其他飞行 器和探测器难以完成的特殊任务，如绕过障碍物的近距离侦察，空中监视， 跟踪，特殊环境的信息获取，目标定位、通信联络、近距离电子干扰、扫雷 等。微型飞行器还可由单兵携带，执行侦察或攻击任务。 1 3 微扑翼飞行器的研究现状 1 3 1 国外的研究情况 自2 0 世纪中后期以来，鉴于仿生扑翼飞行机器人潜在的应用前景，其在 短时间内就吸引了许多研究者的关注，研究主要集中在扑翼飞行仿生机理和 扑翼结构方面，关于较大尺寸及微型扑翼的空气动力学研究也逐渐成为热 点。 仿生学原理方面研究工作通常分为结构、运动学和升力机理几部分进 行。国外一些学者对昆虫和鸟类的结构及运动学进行了比较深入的研究【3 。9 j ， 了解到昆虫和鸟类飞行奇异微妙的结构和功能。通过悬停和自由飞行试验研 究，得到昆虫和鸟类扑翼飞行运动模式，以及一系列有意义的飞行参数，如 扑动频率、扑动幅度等。w o o t o n t 9 】认为昆虫飞行能力和飞行技巧的多样性大 半来自于翼型的多样性和微妙复杂的运动模式。许多生物飞行的非定常机理 以及生物的飞行运动模式也在模拟试验的基础上得以提出。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 9 7 3 年w e i sf o g h t l o 】在对黄蜂飞翔运动研究的基础上，提出了一种产生 升力的“振翅拍击和挥摆急动( c l a pa n df l i n g ) ”机构，并论述了这种机构产 生瞬时升力的机理。1 9 9 1 年d e l a u r i e r 等人【1 1 】成功试飞了无线电遥控的由发动 机驱动的扑翼机，并给出了其飞行动力学模型。1 9 9 4 年s m i t h l l 2 】用有限元法 和气动翼段法建立了飞蛾翅膀的弹性动力学与空气动力学耦合模型，研究了 在气动力和惯性力作用下翼的各阶弯曲和扭转振型，并与刚性翼模型进行了 对比。1 9 9 6 年英国剑桥大学e l l i n 昏o n 等人【1 3 】为研究扇翅周围的旋涡，研制了 雷诺数与天蛾相同的扇翅模型扇板，此扇板在下扇时产生一种强烈的前 缘旋涡，力量很大，是对升力的一种解释。1 9 9 7 年h a l l 等人【1 4 】提出一种使扑 翼大幅值拍打产生升力和推力的最小环流分布的计算方法。j o n e s 等人【1 5 】系统 地分析计算了单扑翼和前后组合扑翼的非定常流场、推力和功率。1 9 9 9 年美 国加州大学的m i c h a e ld i c k i n s o n 等人【l q 对机械翅在一个装满矿物油的油罐中 进行试验，模拟昆虫在低雷诺数下的飞行情况，得出了昆虫依靠延后失速、 旋转循环与尾流捕获的共同作用来产生高升力的结论。 近年来，国外的学者研究设计了很多适用于微型扑翼飞行器的新型机 构。a g r a w a l 阜j l ) k 1 l7 啦】设计了多种扑翼机构，并给出了空气动力学模型。m e t i n s i t t i 脚j 运用一种两杆柔性的压电驱动的平面四杆机构进行了仿昆虫微型飞行 器的设计，取得了良好的运动效果。f r i t z o l a f l e h m a n n t 2 4 】基于对苍蝇飞行方 式的研究，设计了一种新型的翅翼机构，对其气动特性进行了研究。d e n g 等人【2 5 ”j 设计了仿生的机器昆虫，并对其飞行控制方法进行研究。 在进行理论研究的同时，国际上关于扑翼的研究已经从单纯理论分析计 算开始转向研制实际扑翼机构，主要有： ( 1 ) c a l t e c h 的“m i c r ob a t ” 加州技术学院( c a l t e c h ) 和a e r ov i r o n m e n t 及加州大学联合研制了“微型蝙 蝠”( m i c r ob a t ) 微型飞行器【2 7 矗引，如图1 1 所示，“m i c r ob a t ”是一种仿鸟 扑翼飞行方式的微型扑翼飞行器，该机采用扑翼布局设计，翼展1 5 2 4 厘米， 重量l o 克，自由飞行时间1 8 秒，飞行距离4 6 米，机翼能以2 0 赫兹的频率挥舞。 它的动力装置为微型电机和新型高能电池，机体骨架及机翼都是采用新型超 强复合材料制成。该机也是目前已披露的国外唯一试飞成功的真正意义上的 微型可控扑翼飞行器。 ( 2 ) g t r i 的“e n t o m o p t e r ” 美国乔治亚理工大学( g t r d 研制了仿昆虫的微型飞行器“e n t o m o p t e r ”， 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 如图1 2 所示，该机有蝴蝶翅膀状的机翼，用一种往复式化学肌肉( r c m ， r e c i p r o c a t i n gc h e m i c a lm u s c l e ) 驱动上下扇动。r c m 是一种不通过燃烧反应 就可以化学能转化为机械能的机构，具有较高的能量转换效率。该机采用扑 翼，可以前飞和悬停，尾部可以兼作天线，腿可以兼作油箱。该微型飞行器 的研究者期望它能在未来的火星探测中发挥其重要作用【2 9 1 ，目前该计划正在 进行当中。 图卜1 加州技术学院的“m i c r ob a t ”图l _ 2 美国乔治亚理工大学的“e n t o m o p t e r ” ( 3 ) 美国加州大学伯克利分校的m f i 计划中的m f i ( m i c r o m e c h a n i c a lf l y i n gi n s e c 0 是一种能自主飞行的微机 械飞行昆虫 3 0 1 ，如图1 3 所示，m f i 的质量为1 0 0m g ，翅膀长为2 5m m ，拍 打频率为1 5 0 h z 。目前，研究人员已分析了其空气动力学特性，设计研制了 一种胸腔结构，同时选择压电执行器作为机翼驱动源，取得了初步成功。接 下来的工作是研制机翼的闭环控制器，通过控制机翼气动力的大小和改变 机翼扑动模式，以使其能实现稳定飞行。该计划目前仅仅是初步探索，在动 力、控制、集成等方面还存在不少困难，离实现真正的飞行还有不小的距离。 此外，美国斯坦福研究中心( s e a ) 和多伦多大学合作研究的微型扑翼飞 行器“m e n t o r ，【3 1 j ，如图l - 4 所示，它的最大翼展在1 5 厘米左右，机翼由 一种电致伸缩的聚合物人造肌肉( e p a m ) 驱动。而u cb e r k e l e y 的机器人和 智能机械实验室( r o b o t i c sa n di n t e l l i g e n tm a c h i n e sl a b o r a t o r y ) 自1 9 9 8 年起开 始进行称为微机械飞行昆虫( m f d 的微型仿生扑翼飞行器研究【3 2 3 3 1 ，目的是 发展一种具有持续自主飞行能力、翼展为2 5 毫米的m f i 装置。v a n d e r b i l t 大学的c i m 正在发展一种利用压电原理驱动机翼的微型扑翼机器昆虫，这 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 种人工昆虫目前的翼展为1 5 厘米，重量为5 克。机翼驱动系统由陶瓷压电 材料制成并由重量约为1 5 克的锂电池供叫3 4 1 。 图1 - 3 美国加州大学伯克利分校的“m f i ”图1 _ 4 美国斯坦福研究中心的“m e n t o r ” 1 3 2 国内的研究情况 我国在仿生微扑翼飞行器方面的研究起步相对较晚，但国内科学家们始 终关注着其发展动态，近期国内不少高等院校和科研机构也开始这方面的基 础和应用研究工作。 仿生学方面，张志涛、曹雅忠、程登发、郭予元、彩万志【3 5 】等开展了生 物飞行、生理学、功能形态学等方面的研究。清华大学的曾理江等人 3 6 - 4 1 1 重点进行了昆虫运动机理研究和应用以及有关昆虫运动参数的测量和分析， 在此基础上建立了昆虫运动模型，研究了昆虫运动机理。另外，程鹏【4 2 1 、赵 攀峰【4 3 j 对实验的测试方法进行了研究。 在昆虫飞行升力产生机理方面，北京航空航天大学的孙茂等人 4 4 郴】用 n a v i e r - s t o k e s 方程数值解和涡动力学理论研究了模型昆虫翼作非定常运动 时的气动力特性，解释了昆虫产生高升力的机理，在此基础上探索了微型飞 行器的飞行原理，包括气动布局新概念、新控制方式、最大速度、允许重量 以及需要功率等问题。此外，北京大学【5 0 1 、安徽工业大学【5 1 f5 2 1 和厦门大学【5 3 】 也对昆虫飞行产生高升力非定常机理进行了探讨。 南京航空航天大学的昂海松等人通过非定常涡格法计算分析了仿鸟复 合振动的扑翼气动特性【5 4 1 ，并随后进行了在柔性扑翼模型的建立及其功率和 气动特性方面的研究【5 5 j6 1 。哈尔滨工程大学杨兰生等1 5 7 1 也对鸟扑翼模型进行 分析，并提出了一种仿生扑翼空间关节机构。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 在昆虫和鸟类飞行机理研究基础上，西北工业大学( 5 争叫目前也正在研制 微扑翼飞行器，如图1 5 所示，飞机采用聚合物锂电池和微型电动机驱动， 碳纤维机架，柔性机翼，全机重量约为1 5 9 ，扑翼频率1 5 - 2 0 h z ，由于受电 池容量限制，飞行时间约8 1 8 s ，试验样机已经在低速风洞中进行了风洞试 验。并且南京航空航天大学在2 0 0 4 年4 月也成功研制了国内第一架能在 空中悬浮飞行的扑翼飞行器，如图1 - 6 所示。还有东南大学和扬州大学【6 5 j 目 前也已就仿生扑翼飞行机构的机理分析、扑翼飞行实验测试平台的建立等方 面进行了联合攻关和探讨，并取得初步成效。 图1 - 5 西北工业大学的微扑翼飞行器图1 - 6 南京航天航空大学的微扑翼飞行器 另外，上海交通大学蔡弘等惭】正在研究翼展5 0 - - 6 0 m m 的基于电磁和基 于压电驱动的扑翼m a v 方案。中科院赵亚博【6 7 】也就关键力学和智能材料问 题进行了研究。上海大学刘洁等【6 s 】运用遗传算法对微型飞行器的空气动力学 气动力进行了优化设计。 总体而言，国内在这方面的研究与国外相比尚有一定差距，尤其在实际 应用方面更是如此，所以我国在仿生微扑翼飞行器方面的研究可谓任重而道 远。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 1 4 本文的主要研究内容 仿生扑翼飞行器是一门多学科综合科学，涉及到机构学、空气动力学、 微电子学、仿生学、材料科学等领域。可见仿生扑翼飞行器的研究领域十分 广阔，随着研究的深入，其研究的范畴和方向将不断扩大。本论文就机构学 和空气动力学等问题开展了一些深入研究工作。 昆虫飞行时，它的翅尖轨迹一般呈现为“8 ”字形曲线，并且伴随有翅 翼的摆动。 为了实现昆虫飞行时的运动规律，国内外研究人员提出了多种机构设计 方案，通常采用优化设计的方法确定机构的运动尺寸。这种设计思路存在的 主要问题也是目前常用的优化设计方法所固的问题，即：优化算法初始点的 选取、算法的收敛性以及所得到的解是否为全局最优解等等。 本文运用数学形态学理论，提出了翅翼机构设计的新方法。并对运用新 方法设计所得到的机构进行了运动学和动力学分析。 本论文分为五章，各章节的主要研究内容如下： 第一章：介绍了微扑翼飞行器的定义、分类、优点、应用及国内外的研 究状况，提出了本文的研究目的和意义。 第二章：介绍了数学形态学的基本运算和形状谱的原理。 第三章：对“8 ”字形连杆曲线的形状谱进行了深入研究，基于形状谱 原理，提出了一种提取“8 ”字形连杆曲线特征参数的新方法，并建立了新 的识别不同“8 ”字曲线的相似度计算公式。按照间接综合方法的思路建立 了“8 ”字连杆曲线的轨迹电子图谱库。 第四章：研究了鹰蛾的飞行方式，运用第三章建立的“8 ”字连杆曲线 轨迹电子图谱库进行了仿鹰蛾微扑翼飞行器的翅翼机构设计，并进行了运动 学分析。 第五章：建立了空气动力学模型，对微扑翼飞行器进行了空气动力学和 机构动力学的分析。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第2 章数学形态学形状谱 2 1 二值形态学 数学形态学( m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ) 起源于法国地质统计学家 m a t h e r o ng 和s e r r aj 在从事铁矿核的定量岩石学分析时对于多孔介质透气 性与几何特性之间关系的研究工作6 9 们。他们将多孔介质视为二值图象，在 集合的并、交、余及平移等基本运算的基础上创立了二值图象的形态分析方 法。 数学形态学【7 h 嘲作为- r 建立在严格数学理论基础的图象分析新型学 科，其基本理论和方法在视觉检测、机器人视觉、医学图象分析等诸多领域 都取得了非常成功的应用。 形态学研究图象几何结构的基本思想是通过各种形态变换下结构元 ( s t r u c t u r i n ge l e m e n t ) 对于目标图象的探测，实现对于图象某种特殊结构的提 取、抑制及分析。它的基本运算有四种：腐蚀、膨胀、开运算和闭运算。 2 1 1 腐蚀和膨胀 腐蚀是数学形态学最基本的运算，腐蚀运算也称为结构差运算，利用结 构元素填充的过程，取决于一个基本的欧氏空间运算平移。 将一个集合a 平移距离x 可以表示为a + z ，其定义为： a + x = u a + x ：a e 椰 ( 2 。1 ) 几何上，如图2 1 所示，a + z 表示a 沿矢量x 平移了一段距离。探测的 目的就是标记出图象内部那些可以将结构元素填入的( 平移) 位置。 根据平移的定义，我们就可以得到腐蚀的概念，图象集合a 用结构元素 b 来腐蚀，记作a o b ，其定义为： aob=x：b+zc彳)(2-2) a b 由将b 平移x 但仍包含在a 内的所有点x 组成。如果将b 看做为模 板，那么，a o b 则由在平移模板的过程中，所有可以填入4 内部的模板的原 点组成。 西南交通大学硕士研究生学位论文第l o 页 图2 1 二值图象的平移 此外，如果原点在结构元素的内部，则腐蚀后的图象为输入图象的一个 子集：与此相反，当结构元素不包含原点时，腐蚀可以用于填充图象内部的 孔洞。 腐蚀除了可以用填充形式的方程( 2 - 2 ) 表示外，还有一个更重要的表达形 式： a o b = f1 即- b ：b 毋 ( 2 3 ) 这里，腐蚀可以通过将输入图象平移一b ( b 属于结构元素) ，并计算所有 平移的交集而得到。从图象处理的观点看，腐蚀的填充定义具有非常重要的 含意，而方程( 2 3 ) 则无论对计算还是理论分析都十分重要。 二值数学形态学的第二个基本运算是膨胀，是腐蚀运算的对偶运算( 逆 运算) ，可以通过对补集的腐蚀来定义。图象集合a 用结构元素b 来膨胀， 记作爿o b ，其定义为： 4 0 b = 【一c ( 一b ) 】c( 2 4 ) 式中，a 。表示4 的补集。它的两个等效方程如下： a b = u 即+ 6 ：6 研 ( 2 。5 ) 4 0 b = u 口+ 口：口一) ( 2 - 6 ) 膨胀是利用结构元素对图象补集进行填充，因而它表示对图象外部作滤 波处理，而腐蚀则表示对图象内部作滤波处理。如果结构元素为一个圆盘， 那么，膨胀可填充图象的小孔( 相对于结构元素而言比较小的孔洞) ，以及在 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 图象边缘处的小凹陷部分。而腐蚀可以消除图象中小的成分，并将图象缩小， 从而使其补集扩大。 如图2 - 2 所示为一个8 字形二值图象x 及结构元素，。用结构元素，对 图象x 分别进行腐蚀和膨胀的形态学运算，得到结果如图2 3 。 8 字形二值图象石结构元素r 图2 - 28 字形原始图象x 及结构元素， t 动腐蚀运茸结果b ，膨胀运算结果 图2 - 3 腐蚀与膨胀的运算结果 2 1 2 开运算和闭运算 在形态学的图象处理中，除了腐蚀和膨胀这两种基本运算之外，还有两 种二次运算起着非常重要的作用，即开运算及其对偶闭运算。 利用结构元素图象b 对a 作开运算，事实上是先作腐蚀，然后再作膨胀 运算的结果，用符号记为ao b ，其定义为： a o b = ( 一0 曰) o b ( 2 7 ) 开运算的另一种等效表达示为： 彳o b = u 徊+ x ：b + x c 7 4 1 ( 2 - 8 ) 式( 2 8 ) 表明，开运算可以通过计算所有可以填入图象内部的结构元素平 移的并求得。即对每一个可填入位置作标记，计算结构元素平移到每一个标 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 记位置时的并，便可得到开运算结构。 闭运算定义为先作膨胀然后再作腐蚀，表示为a b ，其定义为： 4 b = 【彳o ( 一8 ) 】o ( 一b ) ( 2 - 9 ) 对图2 ，2 中的图象x 用结构元素，分别进行的开运算和闭运算的结果如 图2 4 所示： l c j 开运尊结果l d ，闻运算结果 图2 - 4 开与闭的运算结果 2 1 3 结构元素 由以上内容可以看出，结构元素在数学形态学中是一个非常重要的概 念。实际上，数学形态学是以集合论为基础的图象分析数学工具，它的基本 思想是利用具有一定形状的结构元素去探测一个图象，看是否能够将这个结 构元素很好地填放在图象的内部，同时验证填放结构元素的方法是否有效， 从而达到对被测图象进行分析和识别的目的。 结构元素的大小、形状选择适合与否，将直接影响图象的处理效果。结 构元素的选择与从图象中抽取何种信息有着密切的关系，构造不同的结构元 素，便可完成不同的图象分析，得到不同的分析结果。常见的结构元素有菱 形、方形、圆盘、线段等形状，见图2 5 。选择圆盘状结构元素可以减少图 象旋转的影响，具有旋转不敏感性，同时可以平滑图象边缘的棱角；选择方 形结构元素可以检测填补图象的小孔，滤除噪声，检验快状图形；选择线段 结构元素则可以检验处理图象的点线。如何根据图象处理的目的最优化确定 结构元素，也就成为形态学领域人们长期关注的研究热点和技术难点。 一 图2 5 几种常见的结构元素图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 2 2 数学形态学形状谱 数学形态学中提出了全局协方差、局部协方差、尺度分布和连通性等四 种图象分析判据来描述图象的各种几何参数与特征，例如面积、周长、连通 度、颗粒度、骨架和方向性等等。其中，尺度分布判据通过测量图象与一系 列不同尺寸结构元素间进行“开”操作后的面积变化，描述图象的尺寸分布 特性。 2 2 1 形态谱 m a r a g o s l 7 3 1 将“闭”操作引入定义中，从而将尺度分布推广为图象和背 景的双重描述，并称之为形态谱( p a t t e r ns p e c t r u m ) 。 定义1 设尺表示实数集合，r ，紧凑点集b r 2 为连续空间中的二 值图形，若占的尺寸大小定为l ，则集合 r b = r b i b b ，o ( 2 - 1 0 ) 定义了一个尺寸为，的图形。且图形培和口有相同的形状，不同的尺寸。 定义2 二值图形x r 2 相对b 的形态谱定义为函数： p s x ( r , b ) ；- d a _ ( x o r b ) ，o ( 2 - 1 1 ) p s x ( - r , 占) ：d a ( x _ 。一r b ) ro(2-12) 式中，( x ) 表示x 的面积，檀为结构元素，o 和分别表示数学形态学开 和闭运算。 形态谱反映了图形的形状和尺寸分布等特征，具有对图象位移不敏感的 特点，但是，又有对图形旋转和缩放相当敏感的缺点，证明见参考文献【5 5 1 。 以下仅对这些特性作简单的说明： ( 1 ) 形态谱具有位移不变性：设图象z 位移一个矢量z r 2 得到图象j ，2 ，则 尸最( ，) = p i $ ，( ，) 。 ( 2 ) 形态谱的方向敏感性：设图象x 绕某个对称点旋转口角变成图象j 名，则 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 p s x 8 0 ，砩= p s x q ，b a 。 ( 3 ) 形态谱的尺度敏感性：设图象x 放大力倍，栅= 2 t , ：b z ，则 p s “q ，= 九p s x ( r 九，。 利用形态谱特征实现图象识别，关键在于消除其对目标图形的尺寸和方 向的敏感。国内外学者在这个方面也进行了很大的努力，并取得了一些较显 著的效果。w a n g 7 4 对目标图形尺寸事先进行归一化缩放后，采用圆盘状结 构元素，计算归一化后图形的形态谱作为识别特征，从而实现对图形尺寸和 方向不敏感的图象识别。而y a n g 7 5 先提取目标图形的尺寸信息，然后利用 该尺寸对目标图形的旋转式形态谱的振幅和频率坐标进行缩放，获得一种对 图形尺寸、方向均不敏感的识别特征。但这两种方案都是对每个目标图形事 先进行处理，从而使计算复杂度大大增加了。 2 2 2 形状谱 梁丰等人【7 叼在形状谱的基础上提出了一种对位移、旋转和缩放都不敏感 而能很好地反映图形的形状特征的特征判据，称为形状谱( s h a p es p e c t r u m ) 。 与形态谱相比，形状谱具有归一化特征，其计算量不随图形尺寸变化，并可 更好地反映图形形状。 对二值图形x r 2 ，其形状谱为： s s x ( r ) = 志型学 例 瓯) = 志塑半塑r o 式中，a ( x ) 是图象工的面积，0 是半径为1 的单位圆，彳( x ) ，d 为半径为 4 ( x 妒的圆。 形状谱具有四个运算性质盯6 】： ( 1 ) 形状谱具有位移不变性 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 设图象肖位移一个矢量z r 2 得到图象x z ，则蹶( ，) = 瓯( ，) 。 证明：当，0 时， 瓯m 志型学= 志巡字 ：熹型坠逝：ssx(，)ad 【x 、 r 。 n n n i 正，当， 0 时，s s x ( r ) = s s x z ( r ) ( 2 ) 形状谱对图象的尺度变化不敏感 设图象x 放大a 倍变成图象以，则s s x ( r ) = 鹎。( ，) 。 证明：当r 0 时， 蹈，( ，) ：l 兰坚坠巡竺塑：1 _ 二塑幽盟剑! “、7 4 ( 五r ) d ra 2 4 ( 。r ) d r ：1 _ 二塑巡兰! 堑丕巫业： !二笙塑坚：丕巫g 五2 a ( x ) d r力2 a ( x ) d r ：i l 百- a a ( x o厕,o)：趿(，)d 4 ( x ) r 同理可证，当r 0 时，蹲( ，) = s 黾，o ) ( 3 ) 形状谱对图象的方向变化不敏感 设图象x 绕某个对称点旋转口角变成图象j 0 ，则s s x ( r ) = s s x 。( r ) 。 证明：当，0 时， 豁，( ，) ：l 二塑! 垄! 兰垡! ! q ：1 _ 二竺丛墨! 兰! 兰至旦! = ! 一9 爿( 爿) d ra(x)dr = 豕1 鬲- d a ( x o 厕万一r o _ a ) = 面1 鬲- d a ( x _ ox 厂 - 丽一r o ) = s s x ( ，) 彳( x )毋彳( 彳)毋 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 例埋口j 让，当， 0 5 ，程序结束，否则返回s t e p 3 2 2 3 连杆曲线的形状谱 提取连杆曲线的形状谱之前，应先对连杆曲线进行预处理，以生成连杆 曲线图象。首先将连杆曲线转换为二值化图象，即以连杆曲线为边界，填充 曲线边界所围成的闭合区域的象素为亮点( 取值1 ) ，背景区域的象素为暗点 ( 取值o ) ，经上述处理后得到连杆曲线图象。 根据以上讨论的数学形态学形状谱计算方法，提取图2 6 连杆曲线的形 状谱，得到图2 7 连杆曲线图象的形状谱。 ( a ) ( e ) c o ) 图2 - 6 各种连杆曲线 9 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 ( a ) 连杆曲线a 的形状谱s a( b ) 连杆曲线b 的形状谱s b ( c ) 连杆曲线c 的形状谱s c o 一上 0o + 10 _ 2f0 30 40 5 。入 0o 10 2 r 0 3o a0 5 ( d ) 连杆曲线d 的形状谱s d ( c ) 连杆曲线e 的形状谱s e( o 连杆曲线f 的形状谱s f 图2 7 图2 - 6 连杆曲线的形状谱 雒 柏 ，。 写 0 t 疆 雒 纳 滩t 船 德 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 2 3 本章小结 本章介绍了数学形态学的四种基本运算：腐蚀、膨胀、开运算和闭运算， 并说明了结构元素及其选取原则。简单回顾了形状谱的基本原理、运算性质 和计算步骤，并提取了不同连杆曲线的形状谱。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 第3 章8 字形连杆曲线的机构设计方法 3 1 间接综合法 直接综合方法和间接综合方法是实现机构轨迹综合的两条不同途径。 直接综合方法主要应用于求解精确点轨迹综合的机构设计问题。直接综 合方法采用的是“期望轨迹一机构”的思路，首先根据期望轨迹离散点，依 据运动学原理直接求出对应机构的运动几何尺寸，然后再检验其生成轨迹与 期望轨迹的偏差是否符合设计要求。 间接综合方法【7 瑚o l 是基于轨迹综合的图谱法的思路，利用计算机和人工 智能技术而形成的方法，它不是直接通过计算产生预期轨迹所对应的机构， 而是采用“期望轨迹一匹配轨迹一机构”的思路，即先从预先建立的轨迹图 谱库中搜索匹配轨迹，然后再提取出对应机构类型及构件尺寸。当出现相似 方案时，依据“轨迹偏差极小化”原则，通常只取其中轨迹偏差极小者。 与直接综合法相比较，间接综合法总能够得到一个与期望轨迹相同或相 近的机构解，避免了直接综合法由于通常采用优化设计方法而产生的初始点 选取、算法的收敛性、解是否为全局最优解等一系列问题。 间接综合方法的基本思路来源于轨迹综合的图谱法，但是它又利用了计 算机及人工智能的一些技术，利用计算机的海量存储能力和快速检索能力来 实现轨迹综合。其中的关键技术是轨迹特征的提取、轨迹电子图谱库的建立 及轨迹曲线的有效搜索匹配。正是现代计算机技术的飞速发展为机构间接综 合方法的实现提供了有力的支撑。 3 1 1 轨迹电子图谱库的建立和检索方法 建立轨迹电子图谱库的基本流程如图3 1 所示。首先通过轨迹生成算法产 生大量的标准化轨迹曲线：然后对其进行分析和分类，再将结果存储于数据 库中；最后添加轨迹曲线的各种属性( 如对应的机构类型、机构运动链、构 件标号等) ，这样就生成了一个机构轨迹电子图谱库。用不同的轨迹分析方 法，所生成的分类电子图谱库是不同的。 对轨迹曲线进行检索时，首先要对期望实现的轨迹曲线进行分析，而且 应采用建立轨迹图谱库时所使用的轨迹曲线分析方法，以保证两者分析结果 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 的相容性；然后根据这些形状特征信息在分类轨迹中进行检索。检索手段主 要是基于数据库检索技术( 适用于数值计算分类法) 和模式匹配技术( 适用 于模式分类法) 。如果还有机构类型的设计要求，则只需要在相应的分类电子 图谱库中检索，从而加快搜索匹配速度。为了提高基于模式分类法建立的轨 迹图谱中的数据检索效率，可以采用基于遗传算法【8 1 】和免疫算法【8 2 】