（金融学专业论文）基于GARCHStableVaR模型的我国基金市场风险测度研究.pdf

论文原创性声明内容 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期：矽尹厂月7 日 学位论文使用授权声明 邯彩巾 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编入 有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。 学位论文作者张郑彩毋 日期：硝年歹月叩日 导师签名：麦锡努 日篆自( 7 年y 月印日 基于g a r c h s t a b l e v a r 模型的我国基金市场 风险测度研究 专业：金融学 姓名：郑晓明 指导教师：黄诒蓉 摘要 近几年来，随着金融市场的快速发展，基金以其专业理财优势、理性投资行 为逐渐成为国内证券市场上影响力最大的机构投资者之一，基金业的发展问题也 成为近年来我国金融投资理论界和实务界关注的热点问题之一。2 0 0 8 年上半年 基金共计净值损失达1 0 8 万亿元，这个亏损数额己接近2 0 0 7 年年底全部基会管 理资产的1 3 ，0 8 年国内基金惨淡的市场表现让基金业经历着一场盛夏里的严冬。 基金面临的所有风险中，市场风险足最主要的风险。因此如何通过历史数据 准确、直观地反映市场风险水平成为基金风险测度的最重要内容。v a r 方法( v a l u e a tr i s k ) 自2 0 世纪9 0 年代诞生以来，一直受到世界各国金融机构和金融监管部 门的重视，己成为金融市场风险度量的主流方法，故本文引入这种方法并用定量 分析法( g a r c h v a r 模型) 来测度深沪市基金的市场风险。 本文在概述国内基金发展及面临的风险现状后，介绍了测度市场风险的模 型( g a r c h 和v a r 模型) 及其估计方法。在对沪深基金收益进行统计描述后，发 现其收益序列均存在尖峰厚尾特征，不服从正态分布，因此在下面的v a r 计算 中有必要引入s t a b l e ，t 和g e d 分布；经a r c h l m 检验后还发现收益系列存在 明显的波动聚集性，故引入g a r c h 模型米描述这种特性，经过模型筛选后发现 g a r c h ( 1 ，1 ) 模型是测度的最佳模型；之后在估计g a r c h s t a b l e 模型基础上计 算出v a r 值，同时也估计出g a r c h n o r m a l t g e d v a r 模型；最后在选择9 5 的置信水平，利用失败频率检验法对这四个模型进行有效性检验，以找到测度沪 深基金市场风险最优分布下的g a r c h v a r 模型 本文实证研究发现：深沪基金收益数据系列具有明显的尖峰厚尾、波动聚集 和异方差现象；引入g a r c h 类模型来描述这些特性后，发现g a r c h ( i ，l ) 是描 述沪深基金收益波动聚集性的最佳模型；在置信水平为9 5 的条件下，横向对比 四个模型发现g a r c h ( 1 ，1 ) s t a b l e v a r 模型是测度所选用深沪市基金数据市场风 险的最优模型。 关键词：基金收益，v a r ，g a r c h 模型，s t a b l e 分布 i i a s t u d yo fm a r k e tr i s ki ns h a n ds z f u n dm a r k e t b a s e do nt h eg a r c h s t a b l e v a rm o d e l m a j o r ：f i n a n c e n a m e ：x i a o m i n gz h e n g s u p e r v i s o r ：y i r o n gh u a n g a b s t r a s t i nr e c e n ty e a r s ，a l o n gw i t hf i n a n c i a lm a r k e td e v e l o p i n g ，s e c u r i t yi n v e s t m e n tf u n d h a sg r a d u a l l yb e c o m eo n eo ft h em o s ti n f l u e n t i a li n s t i t u t i o n a li n v e s t o r si ns e c u r i t y m a r k e to fo u rc o u n t r yf o ri t sa d v a n t a g eo fp r o f e s s i o n a li n v e s t m e n t t h ef u n d s d e v e l o p m e n ti so n eo fh o ts p o t sw h i c ho u rf i n a n c i a li n v e s t m e n t st h e o r i e sf i e l da n d a c t u a lp r a c t i c ef i e l da l lc o n c e r n ，e s p e c i a l l yf u n ds t u d i e s b e c a u s eo fb a dm a r k e tp e r f o r m a n c ei n2 0 0 8 f u l l di n d u s t r yi se x p e r i e n c i n ga s e v e r ew i n t e ri ns u m m e r a st od o m e s t i cf u n d ，m a r k e tr i s ki st h em o s ti m p o r t a n tr i s k t h e r e f o r e ，i ti sv e r yi m p o r t a n tt o r e f l e c tm a r k e tv e n t u r el e v e lc l e a r l yb yu s i n g h i s t o r i c a ld a t af o rm e a s u r e m e n to fs ha n ds zf u n dm a r k e tr i s k v a r ( v a l u ea t r i s k ) h a sb e e na t t r a c t i n gt h ea t t e n t i o n sf r o mt h ef i n a n c i a li n s t i t u t i o n sa n d t h ef i n a n c i a l s u p e r v i s i o nd e p a r t m e n t sa r o u n dt h ew o r l ds i n c ei t sf i r s ts h o wi n1 9 9 0 s ，i ta l s oh a s b e c o m et h em a i nm e t h o di nt h em e a s u r e m e n to ft h ef i n a n c i a lm a r k e tr i s k i nt h i s p a p e r , ir e s e a r c ho nm e a s u r e m e n t o fm a r k e tr i s ko fs ha n ds zf u n dm a r k e tr i s ku s i n g q u a l i t a t i v ea n a l y s i sm e t h o d ( g a r c h - v a rm o d e l ) i nt h i sp a p e r , a f t e ra no v e r v i e wo ft h ed e v e l o p m e n to ft h ed o m e s t i cf u n da n dt h e i i i f a c i n gr i s k ，ii n t r o d u c e dt h em e a s u r eo f m a r k e tr i s km o d e l s ( g a r c h a n dv a rm o d e l ) a n di t se s t i m a t i o nm e t h o d s a f t e rt a k i n gt h es t a t i s t i c a ld e s c r i p ti o no fs ha n ds zf u n d y i e l d ，if i n dt h ey i e l ds e q u e n c eh a sf a t t a i lc h a r a c t e r sa n dd o e sn o to b e yn o r m a l d i s t r i b u t i o n ，s oi ti sn e c e s s a r yt oi n t r o d u c et h es t a b l e ，ta n dt h eg e dd i s t r i b u t i o nt o t h ef o l l o w i n gc a l c u l a t i o no fv a r g a r c h ( i ，1 ) m o d e li st h eb e s tm o d e lt od e s c r i b et h e s ha n ds zf u n dy i e l dv o l a t i l i t y t h e mie s t i m a t e df o u rg a r c h - v a rm o d e l sb a s e d o nt h en o r m a l ，t g e da n ds t a b l ed i s t r i b u t i o n s a tl a s t ，k u p i e cp r o f e s s o r sb a c k i n g m e t h o dw a su s e dt ot e s tf o u rm o d e l si no r d e rt of i n dt h eb e s tm e a s u r e m e n tm o d e l t h r o u g hr e s e a r c h if i n df u i l dy i e l ds e r i e sa l s oh a v eo b v i o u sf a t t a i l 、v o l a t i l i t y c l u s t e r i n ga n dh e t e r o s k e d a s t i c i t yc h a r a c t e r i s t i c s ，g a r c h ( i ，1 ) m o d e li st h eb e s tm o d e l t od e s c r i b et h es ha n ds zf u n dy i e l dv o l a t i l i t y ，u n d e r9 5 c o n f i d e n c el e v e l ，t h e g a r c h ( 1 ，1 ) 一s t a b l e - v a rm o d e li s t h eb e s tm o d e lt om e a s u r es ha n ds zf u n d m a r k e tr i s k k e y w o r d s ： f u n dy i e l d ，v a r ，g a r c hm o d e l , s t a b l ed i s t r i b u t i o n i v 目录 摘要要i a b s t r a s t i l i 目蜀乏v 第一章引言1 1 1 研究背景及意义1 1 2 文献综述3 1 3内容框架5 1 4 创新之处7 第二章研究模型及其估计方法8 2 1v a r 及g a r c h 模型的概述8 2 2 基于g a r c h 模型v a r 的一般性测度一1 4 2 3基于q 气r c h s t a b l e 模型v a r 的测度1 5 2 4v a r 模型有效性的检验方法1 9 第三章实证分析2 1 3 1 数据描述与统计检验2 1 3 2g a r c h 模型的选择2 6 3 3 g a r c h ( 1 ，1 ) s t a b l e v a r 模型估计及测度结果2 8 3 4 基于g a r c h 模型v a r 的一般性测度结果一2 9 3 5四个模型的v a r 测度结果比较3 2 第四章研究结论与展望一3 4 4 1 全文总结3 4 4 2 研究展望3 5 参考文献3 6 附j i 乏3 9 至i 讶| 4 2 v 第一章引言 1 1 研究背景及意义 基金作为一种集中资金、组合投资、分散风险的投资方式，自诞生以来就备 受投资者的青睐，尤其对中小投资者来说，基金是一种十分理想的投资工具。因 为中小投资者在投资股市时有很多障碍：小额资金入市较难，难做到组合投资、 分散风险，缺乏投资经验和研究能力，在具体操作中常常会陷入误区；信息不灵 通，对宏观和微观方面的信息均难以及时获取和准确理解，往往不免盲目跟风； 作为业余选手，时间和精力有限，在瞬息万遍的证券市场中无法全身心投入，这 样是很难获取较好收益的。而基金则能把众多投资者的资金汇集成巨额资金进行 组合投资，由专家来管理和运作，资金规模大，注重中长期投资，对证券市场的 影响力，非闲散资金所能比拟，并且基金管理公司的研究分析人员能够及时搜集 到从国际、国内宏观经济到各家上市企业具体经营的详细资料，以供基金经理在 投资决策时参考，基金管理公司内部还设置了监察与稽核部门，定期对基金经理 的投资等内部工作进行查核，以减少基金运作中的风险。故基金成为一种安全、 放心、风险较股票小的投资工具，从而投资基金业在国际上己逐步取得了与传统 的三大金融产业一银行业、证券业和保险业并驾齐驱的地位，成为一只不可忽视 的金融力量。 由于与其他投资工具相比，基金具有集合投资、专业管理、组合投资、分散 风险、流动性高、收益稳定等特点，被人们誉为“专家理财，百姓生财”的投资 工具。截止2 0 0 8 年1 0 月1 同，我国共有5 9 家基金管理公司管理着4 2 9 只基金， 总份额约为2 3 2 8 4 亿份，资产总值合计2 1 0 9 9 亿元。基金从0 5 年= j i ：始至今的发 展概况如下图1 - 1 所示。 4 巧 4 2 0 s 姗 蠡3 1 5 乇2 8 0 2 4 5 2 o 抛s 年鼾季狮年第2 季卸晦弘季瑚辉第2 季撕年翱季枷b 年第霹抛g 年第4 季 匦盈盈匝羽 嬲詈来溉l i 则l 讯 图1 - 1国内基金的发展概况图示 本文选取的时间段是2 0 0 6 年5 月1 1 日到2 0 0 9 年2 月1 3 日，该时间段中国 股市经历了一个大牛市和超级下跌的大熊市，股指先是从1 6 8 0 点一直窜升到最 高点6 1 2 4 0 4 点，然后又从6 1 2 4 0 4 点一路下跌到近期谷底1 8 6 2 点，股指的大幅 度波动，也让证券投资基金的收益大受影响，0 8 年二季度所有类型基金损失达 到4 1 3 8 8 4 亿元，加上一季度损失的6 6 8 8 3 0 亿元，2 0 0 8 年上半年基金共计净值 损失达1 0 8 万亿元。这个亏损数额已接近2 0 0 7 年年底全部基金管理资产的1 3 。 国内基金业可谓是经历着一场盛夏里的严冬。在上述背景下，基金业为什么会出 现这么大的波动，此时对基金的市场风险研究就显得十分紧迫和必要。 鉴于目前国内外文献对金融市场风险的测度研究大部分是集中于股票、债券 和汇率等金融工具及商业银行和证券公司等金融机构，对基金市场风险的测度研 究较少，于是本文选择基金的市场风险测度这个角度进行实证研究，以期找出适 合计量中国基金市场风险的最佳模型。从而抵御风险，跑赢大盘，为基金的投资 者带来最大的收益。本文的研究可谓是对金融市场风险测度研究的扩展，可以进 步丰富基金风险理论的研究。同时本文所的结论也可作为基金管理人和投资者 投资决策参考方法之一。基金管理人只有对风险的一整套理论( 风险的类型、大 小及控制措施) 了然于胸，才能更好的进行预测、辨别潜在风险，并采取相应的 控制措施。如果中小投资者了解证券投资基金的风险，就可以根据自己风险偏好 而选择市场风险不同的基金，从而能够达到投资目的。 2 1 2 文献综述 m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 通过对各种风险度量方法的研究分析，最终以方差作为风 险的测试工具，第一次为人们提供了具有良好统计特性的风险度量指标。随后 w i l l i a mf s h a r p ef 1 9 6 3 ) 瞳3 建立资产定价模型( c a p m ) ，提出系统风险的测量方法。 在此基础上s t e p h e nr o s s ( 1 9 7 6 ) 口1 提出套利定价理论( a p t ) 。自此以后，用期望 收益率度量投资收益的方法已被广泛接受，但以方差作为风险的计量指标却受到 越来越多的质疑。f a m a ( 1 9 6 5 ) h 1 、h a g e r m a n ( 1 9 7 8 ) 瞄1 、l a u & w i n g e n d e r ( 1 9 9 0 ) 哺1 等学者相继发现股票收益率的分布具有偏性和尖峰厚尾性特征。为了更集中地反 映方差变化的特点，e n g l e ( 1 9 8 2 ) 订1 提出a r c h 模型，b o l l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 胁1 将a r c h 模型中的方差方程中引入残差滞后项得到g a r c h ( p ，q ) 模型。随后， n e l s o n ( 1 9 9 1 ) 阳3 提出e g a r c h 模型，t a y l o r ( 1 9 8 6 ) 和s c h w e r t ( 1 9 8 9 ) 介绍p g a r c h ， 而后又诞生了一系列g a r c h 类模型。 使用收益的方差度量风险有好的一面，但也存在一些局限性。随后国内外学 者提出了风险测量新的改进方法，主要有：半方差模型、对数效用模型和v a r 方法。由于v a r 方法测量的是风险的绝对值，具有方差方法所不具有的直观性、 简洁性，而且v a r 法主要考察投资人资产的最大损失值，比方差方法更科学， 因此最近几年很受欢迎，目前已被全球各主要银行和非银行金融机构( 包括证券 公司、保险公司、基金管理公司和信托公司等1 广泛采用。巴塞尔协议( b a s e la c c o r d ) 和欧盟资本充足率指导( e uc a p i t a la d e q u a c yd i r e c t i v e ) 都已使用v a r 作为其监督 标准。在中国加入w t o 协议后，根据巴塞尔协议，国内银行必须使用v a r 框架 监控风险。 国外对v a r 的研究方比较丰富：k u p i e c ( 1 9 9 5 ) 。1 提出了检验v a r 的方法：返 回检验，也被称为失败频率检验，即给出了在不同持有期，不同鼍信区间下的模 型失败率检验方法，从而完善了对各种v a r 计算模型的评价。p h i l i p p ej o r i o n ( 1 9 9 7 ) n 订在“v a l u ea tr i s k ：t h en e wb e n c hm a r kf o rc o n t r o l l i n gd e r i v a t i v e sr i s k ”一书 中全面地介绍了v a r 产生的背景，回顾了建立风险度量体系的统计和金融方面 的知识，详细比较分析了v a r 的各种方法，并讨论了v a r 体系的实施及运用。 3 t h o m a s j l i n s m e i e r 和n e i l d p e a r s o n ( 2 0 0 0 ) 纠在“v a l u ea tr i s k ”一文中系统地 介绍了v a r 的概念，详细描述了三种v a r 计算方法：历史模拟法、d e l t a 正念法 和蒙特卡罗模拟法，并讨论了三种不同方法的优缺点；简单描述了极端测试方法。 m a n d i r as a n n a ，s u s a nt h o m a s 和a i a ys h a n ( 2 0 0 3 ) 3 3 鉴于不同的v a r 估计方法得 出不同的v a r 预测。作者对s & p 5 0 0 指数和印度的n s e 5 0 指数，在9 5 和9 9 的置信水平上利用两阶段模型( t w os t a g em o d e l ) 选择程序进行事件研究，肯定了 两阶段模型选择程序在选择v a r 模型中的作用。c h u h s i u n gl i n ，c h a n g c h e n g ， c h a n gc h i e n 和s u nw bw i n f r e dc h e n ( 2 0 0 5 ) n 铂假设国际五股指组成一个组合，将 g e d 分布和历史模拟法相结合，计算出v a r ，得出：将g e d 分布融入历史模拟 法后，更能够捕捉到最近市场波动，从而使组合的v a r 更加精确和有效。 c h u h s i u n gl i n 和s h a n s h a ns h e n ( 2 0 0 6 ) n 朝通过实证分析得出运用s t a b l e 分布假 设可以提高v a r 的估计并使之更加准确，特别是当尾部指数技术被用来决定自 由度和当置信水平超过9 8 5 时。j o s ed i a sc u r t o 和j o s 6c a s t r op i n t o ( 2 0 0 8 ) n 印用 n o r m a l ，t 和s t a b l e 分布假设下的g a r c h 模型来模拟道琼斯指数的波动性，得 出s t a b l e g a r c h 是最佳的模拟效果的结论。 国内对于v a r 的研究始于2 0 世纪9 0 年代末，国内学界对v a r 的研究始于 郑文通( 1 9 9 7 ) n 7 3 的金融风险管理的v a r 方法及应用一文。王振山，刘兴权和 史永东( 1 9 9 9 ) n 8 3 介绍了v a r 模型产生的背景，计算原理，并讨论了该模型在我 国的应用和现实意义。邱军，詹原瑞和田宏伟( 2 0 0 0 ) n 们讨论了根据极值理论( e v t ) 计算风险价值的两类不同的方法：基于矩估计的“两次子样试算法”和极大似然 估计法，应用四种汇率历史数据进行实证分析。王春峰，万海晖和李刚( 2 0 0 0 ) 啦川 创新性地提出了一种基于马尔科夫链蒙特卡罗( m c m c ) 模拟的v a r 计算方法，克 服了传统蒙特卡罗模拟的高维和静态性缺陷，提高了估算精度。陈守东和俞世典 ( 2 0 0 2 ) 心门建立了在t 分布和g e d 分布假设下的g a r c h 、e g a r c h 、l g a r c h 模型及相应的a r c h m 族模型，用以计算v a r 值，并和讵态分布假设下计算的 值做了比较。孙米强，杨忠直和宋军( 2 0 0 4 ) 瞳2 1 首次将随机波动( s v ) 模型应用于v a r 的计算，认为基于s v 模型计算的v a r 更具有动态性和准确性。周星，崔利荣和 张晨宇( 2 0 0 5 ) 乜3 1 用s t a b l e 软件对深沪是股指数据进行稳定分布的拟合。龚锐，杨 栋锐和陈仲常( 2 0 0 5 ) 弛州用g a r c h 类模型分别在正态分布及t 分布和g e d 分布假 4 设下，结合上证指数和深圳综指进行实证分析，得出一些新的结论。蒋中其，熊 波和刘小明( 2 0 0 6 ) 心卅对v a r 的各种计算方法进行实证考察。侯宅和同杜子平 ( 2 0 0 6 ) 心6 1 把f a c t o r - g a r c h 模型引入到v a r 的计算中，较好地解决了投资组合动 态v a r 的计算问题。方毅和张崎1 _ 1 ( 2 0 0 7 ) 心引将v a r 引入到r a r o c 中进行绩效评 价。易艳红和周石鹏( 2 0 0 3 ) 呦1 用稳定分布的特征函数和f o u r i e r 变换得到稳定分 布的参数估计和概率密度。应用稳定分布对上证交易所的综合指数进行分布拟 合，并建立了g a r c h v a r 稳定模型，探讨稳定分布对g a r c h 模型的影响。王 百胜和唐邵玲( 2 0 0 6 ) 基于f 态分布和稳定分布的g a r c h v a r 模型应用了沪深 综合指数，得出了稳定g a r c h v a r 模型相正态g a r c h v a r 模型更精确的结 论。吴琼，薛红和王露琐( 2 0 0 7 ) 阱州比较了基于t 分布和正态分布的g a r c h 模型， 发现基于t 分布的g a r c h 模型更能捕捉尖峰厚尾特征，计算出的v a r 更能反映 金融市场的风险水平。刘儒和徐占东( 2 0 0 7 ) 。1 通过对上证指数进行全面系统研 究，指出利用稳定分布能够更好地拟合我国股票市场的收益率，并且在稳定分布 情况下，利用v a r 和预期损失两个指标来度量风险。武东和汤银才( 2 0 0 8 ) 。论3 对 e g a r c h 模型进行了推广，得到了稳定分布的e p g a r c h 模型。通过对沪深指 数的v a r 计算，得到在金融风险度量中基于稳定分布的e p g a r c h 模型比基于 正态分布的e p g a r c h 模型更加有效。 不过由于上述大部分文献都是对股市的研究，较少有文献涉及对基金市场风 险测度的分析，那么国内基金是否也可以用那些模型呢? 哪种模型测度市场风险 效果最好呢? 本文将以深沪市基金为研究对象，假定扰动项分布服从n o r m a l 、t 、 g e d 及s t a b l e 四种分布，在此基础上结合g a r c h v a r 模型来实证分析，以选 择测度深沪市基金市场风险的最佳模型。 1 3 内容框架 本文以深沪市基金收益为研究对象，在对沪深基金f 1 收益进行描述和统计特 性检验的基础上，利用对数似然函数、a i c 和s c 法则来选择最优拟合指数收益 波动性的g a r c h 类模型，之后估计g a r c h n o r m a l t g e d s t a b l e v a r 这四个模 型，最后利用k u p i e c 教授的失败频率检验法对四个模型进行有效性检验，以确 5 定测度沪深基会市场风险的最优模型。 本文分为四章。第一章绪论，主要介绍研究背景及意义、文献综述、内容 框架及创新之处。正文共3 章内容。这3 章的内容具体安排如下： 第二章研究模型及其估计方法。介绍了基于g a r c h 模型的v a r 一般性测 定框架，基于g a r c h s t a b l e 模型的v a r 测定方法及v a r 模型有效性检验方法。 第三章实证分析。本章共分为四节。第一节是对样本的描述与统计特性的 检验。第二节介绍怎样利用对数似然函数、a i c 和s c 法则选择最佳拟合收益率 波动性的g a r c h 类模型。第三节假设收益率服从不同分布( n o r m a l ，t ，g e d 和 s t a b l e 分布) ，再结合前面所选择的g a r c h 模型束估计v a r 。第四节是对上述 v a r 估计模型的检验，选出测度深沪市基金市场风险的最佳g a r c h v a r 模型。 第四章全文总结及研究展望。对全文作了总结，得出实证的主要结论，并 提出进一步的研究展望。 论文具体研究框架如下图所示： 介绍选题研究背景及意义，内容 框架，创新及不足之处 v a rv a r ，g a r c h ， g a r c h v a rv a r g a r c h s t a b l e v a rv a r 模型估 数据描述与假设检验 选择g a r c h 模型 g a r c h 0 ，1 ) 一s t a b l e v a rv a r 测 度 图卜2论文分析框架图 6 7 第二章研究模型及其估计方法 2 1v a r 及g a r c h 模型的概述 2 1 1v a r 的产生背景 近年来，国际上诸多金融机构和跨国公司由于市场风险管理不善而导致的巨 额损失比比皆是，从巴林银行的倒闭、日本大和银行巨额交易亏损到美国奥伦治 县政府破产，充分说明了市场风险在金融机构面临的诸多风险中的核心地位。针 对这种情况，金融监管当局、金融机构近年来一直在不断加强市场风险的管理与 监管：如从1 9 8 4 年旨在防范信用风险的巴赛尔协议到1 9 9 6 年的巴赛尔银行业全 面监管原则的变化，反映了国际金融监管当局对市场风险做出的反应；许多著名 金融机构如j p m o r g a n 和b a n k e r st r u s t 等都投入巨额经费开发市场风险管理技 术。 从前文的文献中我们可以看出：现有金融市场风险度量的方法主要包括灵敏 度分析、波动性方法：v a r ( v a l u ea tr i s k ) 、压力测试和极值理论。灵敏度分析和 波动性方法作为早期的风险度量手段，有着其自身的优势，但随着风险度量技术 的进步，各自的局限性r 益显著，逐渐被v a r 等新的风险度量方法所取代。 灵敏度分析主要包括：系数( 度量股票与市场组合或市场指数之问的关 系 ) 、久期( d u r a t i o n ) 币l 性( c o n v e x i t y ) ( 分别用来度量固定收益产品价格和利率之 间的一阶和二阶关系) 以及主要与期权风险度量相关的众多希腊字母，如d e l t a ( 6 ) 和g a m m a ( ) ，) ( 描述期权价格与基础资产价格一阶和二阶变动关系) 、t h e t a ( o ) ( 衡 量期权合约到期时间对期权价格变化的影响) 、l a m d a ( a ) ( 基础资产价格波动性对 8 期权价格的影响) 和r h o ( p ) ( 期权价格的变动与以无风险利率为代表的利率变动 的关系) 。灵敏度分析是一种弹性分析法，其特点在于将资产的风险暴露与市场 风险因子联系起来，关注资产价值的变化，而非市场因子的变化；属丁二一种静念 分析，将市场因子当作外生变量，忽略了市场因子自身变化的概率分布和可能性， 只是关注在给定市场因子变化后资产价值变化的程度。 波动性方法主要包括方差( 盯2 ) 和标准差( 仃) ，度量的是单个资产或投资组合 的收益率偏离其均值的程度。但是，它只描述了收益率偏离均值的程度，没有指 明偏离的方向( 即：诈的偏离或者负的偏离) ，而实际操作过程中，负的偏离也就 是损失才是备受关注的；另外它也没有从数量上明确损失的大小。 v a r 方法则克服了灵敏度分析和波动性方法的局限性，它不仅关注市场因子 的变化，综合考虑了市场因子变化的概率分布和可能性大小，而且把波动性融入 v a r 计算当中，使一定置信度下的最大可能损失数字化。v a r 与压力测试、情景 分析、极值理论以及返回检验共同构成了v a r 体系。在广泛应用于市场风险的 度量的同时，v a r 方法正在向信用风险管理和操作风险管理领域延伸，因此被誉 为风险管理的v a r 革命。本章以下内容将从v a r 的内涵入手，详细分析v a r 的 计算方法和其检验方法失败频率检验。 2 1 2v a r 的定义 v a r ( v a l u ea tr i s k ) 按字面意思解释就是“处于风险状念的价值”，即在市场 正常情况下，在一定置信水平下和一定期间内，某一金融工具或投机组合在未来 资产价格波动下所面临的最大潜在损失值。 v a r 方法是由美国j e m o r g a n 公率先提出的。当时j p m o r g a n 投资银行总裁 d e n n i sw e a t h e r s t o n e 要求旗下经理人每天下午在当天交易结束后的4 点1 5 分给他 一份一页的报告，即著名的“4 1 5 报告”，说明总行及各地分行末来2 4 d , 时内的总 资产的风险值。为了满足这一要求，j e m o r g a n 的风险管理人员开发了一种能够 测最不同交易、不同业务部门的市场风险，并且将这些风险集成为一个数的风险 9 测量方法的v a r 方法。 v a r 方法用数学语言表达为： p r o b d , v ( t ，x ) v a r = 1 一口 ( 2 - 1 ) 其中：t 为持有期间，x 为风险因素( 如：利率、汇率等) ，a 为置信水平，司v ( t ，x ) 表示在一定的利率、汇率和价格等条件下，金融头寸从时间间隔f 资产价值的变 化。这个式子表示在时问区f n lt 上，金融头寸的持有者在时间区间上遭受的损失 小于或等于v a r 。 例如：j e m o r g a n 公司1 9 9 4 年年报批露，1 9 9 4 年该公司一天的9 5 v a r 值为 1 5 0 0 万美元。其含义是指，该公司可以以9 5 的可能性保证，1 9 9 4 年每一特定时 点上的证券组合在未来2 4 d 时之内，由于市场价格变动而带来的损失不会超过 1 5 0 0 力美元。再如，美国某共同基金( m u t u a lf u n d ) 在其年报中显示，其9 8 年每r 9 5 平均v a r 值为4 0 0 0 万美元。这意味着，该银行可以以9 5 的可能性保证，1 9 9 8 年每一持有时点上的投资组合在未来2 4 d , 时内，由于市场价格变动而带来的损失 平均不会超过4 0 0 0 ) j 美元。通过把这v a r 值与该共同基金1 9 9 8 年7 3 0 亿美元的年 利润和5 3 亿美元的资本额相比，该基金的风险状况便非常清晰了。 根据j o r i o n ( 1 9 9 7 ) 的定义，v a r 实际上是估测在“正常扎隋况下资产组合的 预期价值与在一定置信区间下的最低价值之差。 v a r = w o 陋( ，) 一，】( 2 - 2 ) 令厂( ，) 为回报收益率，的概率密度函数，在置信度a 下，a2 厂厂( ，矽( ，) ，并 可得到该分布在置信度口在分位数点z 。，并使得：根据一z 。= 艺j 笋即可求 出与置信a 下相对应的厂。，即，+ = 一z c r ，4 - f + h t t ，将，+ 式代入v a r 定义式中， 得： v a r = w or e ( r ) 一r 】- ( ，t r + ) 1 0 其中，z 。为置信度a 所对应的分位数，q 资产收益率的标准差，丁为持有 期限，为基础资产的数目。由此可见，计算v a r 值一般需要以下三个因素： ( 1 ) 假定分布在一定置信水平口下的分位数z 。：( 2 ) 持有期t ；( 3 ) 资产价格的分布 特征。 同时还需要注意以下一个问题：我们都知道v a r 是市场正常情况下，在一定 置信水平下和一定期间内，某一金融工具或投机组合在未来资产价格波动下所面 临的最大潜在损失值。既然是损失值，那v a r 就是某种意义上的负值，负值也是 v a r 的经济意义损失值所在。但实际计算公式v a r = w o e ( r ) 一，+ 】= w o z 。盯r r 中得出的v a r 全为正值，故存在v a r 理论意义和实际意义的正负值的不同，为了 不给读者以混淆的感觉，也为了与实际习惯上的说法一致，文中都对v a r 的最大 值、最小值和均值做了取绝对值计算的处理，全部采取正值的形式。 2 1 3v a r 的计算方法 v a r 基本思想仍然是利用证券组合价值的历史波动信息来推断未来情形， 只不过对未来价值波动的推断给出的小是一个确定值，而是一个概率分布。v a r 的计算方法有多种，下面主要介绍应用最广泛的分析法、历史模拟和蒙特卡罗模 拟法。 ( 1 ) 分析法。这是v a r 度量中最常用的一种方法。分析法主要以随机过程和 时间序列建模为工具，通过对风险因子或资产收益序列的动态建模，计算标的资 产的v a r 值。分析方法主要有：移动平均法，指数移动平均法，d e l t a 正态模型， d e l t a g a r c h 类模型。其中d e l t a g a r c h 类模型与其他方法的主要区别在于收 益方差的计算方法，它借助于g a r c h 类模型。 ( 2 ) 历史模拟法。其主要思想是通过市场因子n 个历史阶段的变动数据来模 拟市场因子的可能变化，从而得到资产收益率变化的模拟分布，但由于历史模拟 法直接使用历史数据，而所选的历史数据不具有一定代表性，这将对计算结果的 1 1 证确性产生一定的影响。 ( 3 ) 蒙特卡罗模拟法。它是先对市场因子分布模型作出合理的或近似的假 定，通过随机数字生成器来生成一系列模拟的市场因子数据，进而模拟r h 场因子 的变化，并假定市场因子的变化符合随机游走模型。它最大的特点在于它的灵活 性，它可以由用户自由的定义或选择市场因子的分布。 由于余融市场是具有复杂的非线性动力系统的特征，金融资产的各期收益率 并不是相互独立，且存在波动聚集性和杠杆效应，而g a r c h 族模型具有良好描 述金融时间序列波动聚集性和尖峰厚尾的能力，故把g a r c h 模型引用到v a r 的度量中。综上所述，本文采用分析方法来测度v a r 。 2 1 4g a r c h 模型 为了更好地刻画会融资产收益率存在波动聚集性、尖峰厚尾性和异方差现 象，e n g l e 在1 9 8 2 年提出了自回归条件异方差( a r c h ) 模型，该模型由b o l l e r s l e v 在1 9 8 6 年发展成广义自回归条件异方差( g a r c h ) 模型。它是指扰动项u ，的条件 方差q 2 依赖于它的前期扰动项的大小，许多经济问题常常出现m ，的条件方差q 2 依赖于很多时刻之前的变化量。g a r c h ( p ，q ) 可表示如下： 其中，一。确鳓咿。以跏舻。，羹”凳弘l o ( 2 - 4 ) 第一个式子给出的均值方程是一个带有误差项的外生变量函数。第二个式子 为条件方差方程。条件方差有3 个组成部分：( 1 ) 常数项；( 2 ) 均值方程的残差 平方的滞后项：e h 2 ( a r c h 项) ；( 3 ) 上一期的预测方差项：d 二。( g a r c h 项) 。 由于条件方差方程的不同形式可以构成不同的g a r c h 模型，故上面介绍的 是最原始，最简单的g a r c h 类模型，下面再介绍几种后文要利用到的几种 1 ， 舯 n 2 踟m q 色 以。y角 几、 仃 h = ， q p 争 印 + + 州 川 ” q g a r c h 类模型：g a r c h m 模型，t a r c h 模型，e g a r c h 模型。 1 、g a r c h m 模型 ( 2 5 ) 估计出参数后，如果p 显著大于零，那么就可以说明当市场中风险增加一个 百分点，会导致预期收益相应地增加j d 个百分点。 2 、t g a r c h 模型 ( ，2 = c z 。+ 荟p ( z t ( ，2 r 一+ 再q b j 2 r 一+ 荟r ，t “2 r t ，一t ，一t2【1。,，(。u“t，-一k。：l：j c 2 6 ， 其中，l t 虚拟变量，荟“2 m 一t 为t a r c h 项，好消息( u t _ 1 0 ) 和坏消息 ( u “o ) 对条件方差。的影响是不同的。只要“不全为零，那么就存在着非对 称的杠杆效应。 3 、e g a r c h 模型： 瞰胡砜+ 和n c 协喜刮卦知e t - k _ p 乃 l n ( 砰) 为条件方差的对数，这说明杠杆效应的影响是指数的，而非二次的。 所以无论系数是否为j f ，条件方差的预测值一定是非负的。而且只要y 0 ，冲 击的影响就会存在非对称性。 由于g a r c h 族模型具有良好描述金融时间序列的特性，即持续的方差和处