（课程与教学论专业论文）中美中小学数学教育理念的比较研究.pdf

论文题目： 学科专业： 学位申请人： 指导教师姓名： 中美中小学数学教育理念的比较研究 课程与教学论( 数学) 章健 陆新生 摘要 本课题在简单地探讨了国内外对数学、数学教育和数学教育的目的的认识 后，重点分析了国内外在数学教学方法上的差异，对中美中小学数学教育的方 法进行了总结、对比和分析。中国的数学教育重在“双基 训练，注重的是解 题方法、技巧的训练，要求规范、具体、严谨；而美国的数学教育重在解决生 活中实际问题能力的培养，注重的是数学思想和数学素养的灌输，要求学生突 破和创新，要实际动手去解决问题，在这样差异化的教学方式之下，中美的中 小学数学教育的直接效果有着巨大的差距：论考试，中国学生严谨而规范，论 解决实际问题，美国学生的创新性则显得更为强烈。 导致这样的教学方式的差异，是源自于中美教育理念的差异，中国的文化 讲究中庸之道，注重深刻的理论理解和严谨的逻辑推理，而美国的文化则是多 元化的，注重的是实际应用和疑问创新。 美国的数学教育方式和数学教育理念在一定程度上是值得中国去学习和效 仿的，因此本研究课题也对美国的教学模式进行了经验分析，给出了中国的中 小学数学教育的改良意见，以期促进中国的数学教育向着素质化人才培养的目 标迈进。实际上，中美两国的教育理念尽管存在差异，但是各有特长，只有中 美两国的数学教学各取所长，相互增补，才能够实现促进本国的数学教育发展 进步的目标。 关键词：中美数学教育；教育方式；教育理念；差异分析 论文类型：理论研究 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r ，d o m e s t i ca n df o r e i 印c 0 朗i t i o no fm a t h s ，m a t h e m a t i c a le d u c a t i o n 如di t sa i mw e r ea n a l v z e df i r s t ，锄da f t e rt h a t 。t h ed i f f 色r e n c e so fm a t h e m a t i c a l e d u c a t i o nm e t h o d si ns c h o o l sb e t w e e n 6 岫e r i c aa n d ( ：h i n aw e r es u m m a r i z e d c o m p a r e da n da n a l y z e dd e t a i l e d l v ：t h ec h i n e s em a t h e m a t i c a le d u c a t i o np u t st h e b a s i cc o n c e p t 锄db a s i ct h e o r yt 0t h ef i r s tp l a c e ，w h i c hr e q u e s tt h es l 【i l l so fq u e s t i o n s s o l v i n ga i l dt 0b en o m a t i v e ，m a t e r i a l 卸dp r e c i s c ；w h i l ea m e r i c a nm a t h e m a t i c a l e d u c a t i o np u t st h et r a i l l i n go fa c t u a lp r o b l e m ss o l v i n gt ot h ef i r s tp l a c e ，w l l i c h f e q u e s tt h em a t h e m a t i c a lt h o u g l l ta n dm a t h e m a t i c a l 敞婀m p l i s h m e n t ，s ot h a tt h e r e a r el a r g eg a pb e t w e e na m e r i 啪s t u d e n t sa n dc h i n e s es t u d e n t s ，c h i n e s es t u d e n t s w o u l db em u c hm o r cn o 姗a t i v e 柚dp r e c i s ct h a na m e r i c a ns t u d e n t s ，w l l i l et h el a t t e r w o u l dh a v em u c hm o r cc r e a t e dp o w e rt h 锄c l l i n e s es t u d e n t s w h a tw o u l dr e s u l tt h ed i f f 色r e n c e s0 fm a t h e m a t i c a l e d u c a t i o nm e t h o d si n sc ：h o o l sb e t 、 ，c e na m e r i c aa n dc h i n a ? t h ea n s w e r0 fc o u r s ei st h a tt h ed i f ! i 晤r e n t e d u c a t i o ni d e a a sw ea l li 【n o wt h a tc h i n e s ec u l t u r ea m o n 娩e st h e 霉o l d e nm e a na n d t h ea m e r i c a nc u l t u r ec a n o n i z e sm u l t i t h o u g l l t s ，c h i n e s ec u l t u r ew o u l dl i k et op a y a t t e n t i o nt ot h ep r o f o u n du n d e r s t 锄d i n g 锄dp r c c i s el o g i cm t i o c i n a t i o nw i l i l e a m e r i c a nc u l t l l r cw o u l dl i k et op a ya t t e n t i o nt 0t h ea c t u a la p p i i c a t i o n锄d i n n o v a t i o n a m e r i c a nm a t h e m a t i c a le d u c a t i o nm e t h o d sa n de d u c a t i o ni d e aa r e 、o n h l e a m i n gb yc h i n e s es t u d e n t sa n dt e a c h e r s ，s ot h ee x p e r i e r l c 嚣 0 fa n l e r i c a n m a t h e m a t i c a le d u c a t i o nm o d ew e r ea l s oa n a l y z e da n ds e v e r a la d v i c 锶w e r eg i v e no u t i no r d e rt oi m d r o v ec h i n e s em a t h e m a t i c a le d u c a t i o nm e t h o d s 锄dt h e 妇o ft r a i n i n g o u t s t a n d i n gs t u d e n t s f a c t l l a l l y t h e r ca r cd j 丘e r c n tc h a m c t e r i s t i co fm a t h e m a t i c a l e d u c a t i o nb e 呐e e na m e f i c a 觚dc h i n a ，锄db o t ho ft h e mw r o u l d 蜀e ta h e a di ft h e v l e 锄w i t he a c ho t h e r ss t r o n gs u i to fm a t h e m a t i c a le d u c a t i o nm e t h o d s 1 y w o r d s ：a m e r i c a na n dc h i n e s em a t h e m a t i c a le d u c a t i o n ；e d u c a t i o n m e t h o d s ；e d u c a t i o ni d e a ；d i f f e r e n c e sa n a l y s i s n e s i st y p e ：，n l e o r yr e s e a r c h 上海师范大学硕+ 学位论文1论文独创性声明与论文使用授权声明 论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除 了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或机构已经发表或撰写过的研究 成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中做了明确的声明并表 示了谢意。 作者签名辛越期：喀、只涉 论文使用授权声明 本人完全了解上海师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其它手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此 规定。 各梃躲p 洳舢心西 上海师范大学硕十学何论文第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 本研究课题的提起 在2 1 世纪，世界的主宰者是掌握知识多，转化能力强的人。社会的根本特 征是信息技术占主导地位，而信息技术的核心是数学技术。由于传统教育观念的 影响，人们在教育中只注重数学的基础理论部分，轻视它在实践性方面的作用， 这样从很大程度上曲解了数学乃至数学教育的价值，阻碍数学教育的发展与创 新。为迎接知识经挤对数学教育的挑战，迫切需要对数学、数学教育重新审视， 以期达到对数学教育创新的完整认识。 在当前知识经济爆炸的年代，数学教育的效果和效率被提到了国人的面前， 并且已经到了不得不去面对的地步，这是因为国人已经明显认识到：尽管中国在 世界数学奥林匹克竞赛中屡创佳绩，但是这是多少老师、学生集中集训、奋斗的 结果，这样的学生解数学题的能力很强，但是运用数学知识去解决生活中的实际 问题的能力就不见得一定强，这就是中国的应试教育所带来的后果了；而美国的 学生尽管在世界奥赛的讲台上没有中国的学生风光，但是美国学生普遍的动手能 力、创新能力，都在中国学生之上，这是不容置疑的，因此，我国的教育学者开 始反思，我们的教育制度出问题了吗? 其实不然，我们的教育制度虽然不完善， 但是问题的根源其实是中美教育理念的差异1 2 。 为了更好地探寻中美中小学数学教育现状的差异，需要深入剖析中美教育理 念的差异，因此本研究课题试图从中美的教育理念的差异这一层面上寻找造成中 美中小学数学教育，乃至中美教育的差距的原因，并在此基础上针对目前我国应 试教育体制弊端提出适合我国国情、学生思维习惯的教育理念和教育方法，试图 从根本上扭转我国的应试教育理念。， 1 2 选题的背景 长期以来，人们对数学的认识，仅仅停留在数学是研究现实世界数量关系和 空间形式的科学这一论断上。在以计算机和光纤通信为特征的信息社会，这种认 识远远不够，知识经济时代的数学观有新的涵义，数学的发展逐渐科学化、技术 化和和过程化3 。 数学教育的价值是什么? 过去我们认为，基础教育中数学教育是一门学科教 育，是一门为其他学科服务的课程，再进一步，它是一门基础学科教育；微现上 1 杨高全数学教育新论 m 北京：高等教育出版社，2 0 0 3 2 曹才翰，章建跃数学教育心理学 m 北京：高等教育出版社，1 9 9 9 3 陈昌平数学教育比较与研究 m 上海：华东师范大学出版社，1 9 9 5 第1 章绪论 上海师范大学硕十学位论文 看，数学是进行人的思维训练的学科教学。在应试教育条件下，数学成了增加考 试区分度的学科。进入9 0 年代，国内外数学教育学者提出“大众数学 的观点， 认为数学教育人人有份，它是人们文化素养和科技素养的综合体现，这样，数学 教育的价值得到了新的体现。知识经济时代的数学教育有更明确的教育指向：数 学教育要建立数学经济的桥梁，数学教育应是信息技术的主要教育基地和源 泉，除了传统的教育价值渠道外，信息技术的发展应是数学教育发展程度的重要 体现。数学知识以一种新的途径进入市场经济，在市场经济的种种环节上也体现 出数学的作用。当然，数学教育在人的文化修养方面也仍然有着其他学科不可替 代的作用。 数学教育效益观受到知识经济时代的冲击，这是显而易见的。美国微软公司 在用不到2 0 年的时间创造了3 0 0 0 名亿万富翁，而且是平均年龄仅3 2 岁的年轻 人。知识转化成经济的速度之快是以往任何时代都不可比拟的，收音机拥有5 0 0 0 万用户经过了3 8 年，而互联网仅用了4 年，潜在的数学教育效益无时无刻不在 展现。我国现行的教育体制下所形成的数学教育效益低下的客观现实，无论如何 使我们乐观不起来，如小学的分数乘除法足足占用了学生一个学期( 半年) 的时 间，高中阶段为了应试花去一整年用于复习而不接触新知识；湖北公安县1 3 岁 的聂愿愿仅上3 年半学全靠背数学就以6 2 8 分的高分考取华中理工大学本科，这 件事虽没有普遍性，但也能从反面映衬我们的数学教育用1 2 年的时间来完成， 的确效益低下。现在的数学教育，是造就人们千篇一律的低效劳动，只有简化传 统的数学教育内容，才能使数学教育发挥它应有的更大的效益1 2 。 从上面的分析可以看出，我国当前的数学教育，效率是比较低的，效果是不 太理想的，尽管我国政府已经提出教育改革，给学生减轻负担，但是真正实施起 来，又有几家学校是真正实行素质教育的呢? 在当前工作压力激增、证书横行的 社会里，考试的分数还是决定了一切。反观美国的数学教育，美国的中小学的学 生学习任务并不繁重，但是学生所表现出来的创造力、想象力以及运用数学知识 解决实际问题的能力，都远在中国学生之上，这说明了什么? 只能说明中国的数 学教育的效率和效果远不及美国的数学教育，而造成这一显著差异的根源，必然 是中美教育理念的差异3 。 通过对中美中小学数学教育方式的对比、分析，本研究课题试图从差异现状 及其分析中提取出造成这些教育方式的差异的理念上的差异，从教育制度、教育 理念上进行深入的剖析，这样才能够从反面找到我国目前实施的教学方式的不足 与弊病，从而为实施素质教育提供教学理念层面上的理论支持。 1 鲁正火，张国楚，杨晓琳数学教育研究概论 m 北京：机械工业出版社，1 9 9 8 2 宦一宁发达国家的中学数学教育理念 j 教研视窗，2 0 0 5 ，( 4 ) ：3 2 3 3 3 ( 苏) 斯托利亚尔数学教育学 m 北京：人民教育出版社，1 9 8 7 2 上海师范大学硕士学1 1 i ) ：论文 第1 章绪论 1 3 当前国内外研究的现状及问题 1 3 1 国内研究概况 当前国内外很多学者都在研究教育制度与教学理念的问题，尤其中国的教育 学者、专家，针对中国目前的应试教育，都在开展关于美国的教育制度、教学理 念，以及中美的教学理念的差异化的研究。 黄大龙从当前中美数学教育的教科书上的内容寻找中美中小学数学教育方 式及教育理念的差异，他认为，中国和美国的数学教材中的教学内容在一定程度 上就反映出当前中美数学教育理念上的差异，中国的数学教科书上注重的是数学 运算技巧的掌握，侧重于解题的训练；而美国的数学教科书上则更加侧重于实际 的训练，训练学生解决实际问题的思维能力和动手能力。其实教材内容的选择确 实很重要，当今世界各国教育都在思考同一个问题：什么知识最重要? 教科书一 方面是学生学习的重要资源，另一方面是学生学习、探索的主要工具，体验数学 活动的过程，从模仿到独立思考，从接受到求异创新。 顾汉忠也对中美教科书方面的差异提出自己的看法，他认为教科书需要能够 促进学生的智力发展，比如，美国数学书上的研究性课题选择了图论中的“一笔 画”问题：1 7 3 6 年欧拉解决“七桥问题时已经提出了平面上的点、线的集合 这样的概念，随着现代代数学、拓扑学、分析学的发展，图论得到了很大的发展， 并在生产、实践、其它科学中有重要应用，课程让学生研究诸如赛马路线、七桥 问题、检查网状道路等“一笔画 问题，一方面展示数学与自然、与人类的社会 实践活动的密切关系，让学生认识“数学源于生活，社会需要数学；另一方面， “一笔画 的数学特征是“一起一落、不重不漏 ，是模式和顺序的具体体现， 非常经典、富于趣味性、启发性、思考性，这样的思维训练使学生的思维一直处 于积极的兴奋状态，无疑对于提高学生的思考动手能力有益1 。 张天孝唐彩斌( 2 0 0 5 ) 研讨了美国、日本和德国小学数学教材的共性特征， 认为这三国的小学数学教材都重视数学问题解决和数学应用，他们提倡现代技术 的应用，对我国的数学教材提出以下建议：构建主题化设计和开放性学习模式， 落实问题解决和数学应用，增强现代技术的工具性和应用性，有序有机地整合现 代技术2 。此外唐恒钧张维忠( 2 0 0 5 ) 结合我国实际改进了范希尔的几何思维发展 理论，对中美初中几何教材“相似内容进行了比较，他们认为：两国初中几何 教材“相似内容都从直观入手，美国教材包含的知识面更广且更深，我国教材 该部分内容应该更注重问题情境的构筑3 。 1 黄大龙，顾汉忠从课程内容看国外的数学教育理念 j 中学数学月刊，2 0 0 3 ，( 8 ) ：3 0 _ 3 3 2 张天孝，唐彩斌美、日、德小学数学教材的共性特征及启示比较教育研究，2 0 0 5 ，1 7 6 ( 1 ) ：7 8 8 2 3 唐恒钧，张维忠( 2 0 0 5 ) 中美初中几何教材“相似”内容的比较数学教育学报，2 0 0 5 ，1 4 ( 4 ) ：5 4 5 8 3 第1 章绪论上海师范大学硕+ 学位论文 以上是一些学者针对中美教科书的差异提出中美数学教学上的差异，还有一 些学者针对中西方的教学目标和培养方式不同提出自己的看法。比如张晓贵通过 对加拿大的数学教育的目标及培养的方式上的分析，认为国外的教育，尤其是数 学教育，非常注重学生思维能力的培养和数学思想的交流，通过交流思想，学生 的思维变得开阔，同时获得不同的数学思维的碰撞；而反观中国的数学教育，课 堂上几乎都是老师在满堂灌，学生都只是在被动的接受，教与学之间没有实现真 正的互动，这是造成我国数学教育在机制、理念方面远远落后于美国的一个重要 的原因。 另外李文果认为，中国和美国当前在数学教育上的一个显著的差别就是美国 的数学教育更注重对学生的兴趣的培养，同时，在学习方法的培养与指导上，以 及在评价方式上，美国的教育方式都远比中国的先进。美国的数学教育更强调创 新性，因此评价的方式不单一：而中国的数学教育强调的是规范性，且评价的方 式极为单一，很大程度上是用考试的分数来评价学生的学习数学的能力，在一定 程度上扼杀了学生的思维创造力和创新性2 。 国内还有些学者针对中美教学理念的差异提出自己的一些看法。王林全吴 跃忠( 2 0 0 3 ) 对中美几何教学理念和内容进行了比较，发现：在教学的目的上，中 国力图帮助学生打下坚实的学科基础，而美国重视帮助学生构建宽广的学科视野： 在数学能力上，中国更重视学生的推理和证明能力，而美国更重视学生发展学生 的数学猜想、非正式的推理以及实验证明的能力。他们认为我国的几何教学一方 面要保持注重民族传统的保持：另一方面要借鉴美国几何教学中突出变换在学校 数学中的地位，鼓励学生做出调查与猜想，引入其它数学与技术工具丰富几何的 学习内容，通过组织丰富多彩的活动吸引学生对图形与空间问题的兴趣也值得参 考。 丁邦平( 2 0 0 6 ) 在中美教育理念差异的基础上进行了深入研究，对中美基础 科学教育理念提出了自己的看法，指出美国科学教育在教学体制和科学教师培养 上这种制度安排，是与其科学教育观念一致的。美国科学教育开始从整体上考虑 中小学科学课程与教学的统一性问题。无论是小学和初中( 或中间学校) 的综合课 程还是高中的分科课程，虽然内容有别，但都具有内在的统一性和连贯性，即都 注重科学素质、科学探究、科学本质、科学的思维方式、科学与技术及社会的关 系。还有认为中美两国学校科学教育在课程教学资源上的差异，既有两国科学教 育人员观念上的不同，也存在科学教育人员数量和素质上的差异。在课程与教学 观上，我国科学教育界仍然受教师教学即是“教书”( 教科学教材) 、学生上学即 是“读书刀( 读科学教材) 的传统观念影响。因此，科学教学实际上主要是让学生 1 张晓贵加拿大b c 省高中数学教学目标和数学教育理念 j 数学通讯，2 0 0 3 ，( 1 9 ) ：6 - 8 2 李文果树立新的数学教育理念 j 潍坊教育学院学报，2 0 0 l ，1 4 ( 4 ) ：1 5 一1 6 4 上海师范大学硕十学何论文第1 章绪论 学习书本上的科学知识，主要目的是为了应付升学考试。从学校、社会到教师、 家长和学生都具有这种根深蒂固的意识。从科学教育人员( 科学教育研究者、教 研员、教师、教材编辑、辅导材料编写人员等) 的数量与素质来看，我国近百年 来师范院校培养出来的从事科学教育的人员除理、化、生各科教师外，鲜有辅助 课程开发和提供科学教学器材研制的人员，尤其缺少进行科学教育研究的人才。 而在美国，仅获得科学教育博士学位的科学教育研究人员、科学教师教育者 ( s e i e n c et e a e h e re d u e a t o r ) 就有数千人近年来参与科学课程与教学网络资源 开发的公司不计其数1 。 总之，不管是教育专家、学者，还是国内的从事数学教育的一线教师，都在 不同的角度、不同的层面比较分析了当前中国数学教育的现状以及和美国数学教 育、数学理念上的差异，都在自己理解的基础上提出了改进中国数学教育方式和 教育理念的措施，但是可惜的是，没有从根本上对中美数学教育的理念上差异进 行剖析，因此也就不可能形成针对中国当前的数学教育机制、理念的问题而提出 富有建设性的指导意见。 1 3 2 国外研究概况 y e p i n g u ( 2 0 0 3 ) 为了解释中美两国对学生获得的数学课程的期望的共性和差 异，制定了一个由数学特征、情境特征和任务要求三个维度构成的框架，据此对 美国和中国的几本数学教材中整数加减法内容之后的相关问题进行了比较。该研。 究事实上只是从三个维度分别比较了中美两国几本数学教材的相应特征，对数学 课程整体的内容多少和难以程度依然没有做出较好的描述。f a n z h u ( 2 0 0 4 ) 将数 学教材中的问题归纳为常规题与非常规题、开放题与封闭题等7 类，比较了中美 初中数学教材中题目的配置方式，得出美国的数学教材比中国的数学教材配置了 更多的非传统问题，而中国教材中的数学问题比美国的更具有挑战性等结论2 。 该研究以数学问题为载体进行教材比较，有其特色，但是在对数学问题的分类时 存在一定的交叉和重叠，并且对两者差异的成因分析和相应的启示所述较少。此 外，还有一些选择数学课程中比较具体的内容或者课程中所体现的意识形态等方 面进行的比较研究。如c a r t e r ，j ，l i ，y f e r r u c c i ，b j ( 2 0 0 2 ) 对中美两国 数学教材中整数加减法的处理方式进行了比较：l i ，y g i n s b u r g ，m ( 2 0 0 2 ) 对香 港、中国大陆、新加坡和美国的数学教材中数学知识的分类和构架进行了比较： p a r k k i ，e u n gf ks ( 2 0 0 2 ) 对中、英、美、日、韩五国的数学教材进行了比 较。 1 丁邦平中美基础科学教育的差异 j 课程教材教法，2 0 0 7 ，( 0 2 ) 2 f 卸l z h u ( 2 0 0 4 ) a na r i a l y s i so ft h er e p r e s e n t a t i o fp r o b l 锄t ) r p e si n 叻i n e s e 觚du s m a t h e 岫t i c st e 】【t b o o k s p a p e ra c c e p t e df o ri c 狐一l o 。d i s c u s s i g r 叫p1 4 c o p e i l l l a g e n d e n 陋r k 5 第1 章绪论上海师范大学硕十学位论文 当然，也有的国外数学教育家、教育学者认为美国的数学教育其实是落后于 中国的，这是因为他们认为，中国的数学教育非常重视基础的教育，而美国却恰 恰相反忽略了基础的教育，尽管注重实际应用能力的培养和解决实际问题的能力 的培养，但是若想要真正运用数学这一基础学科，基础的培养就显得十分的重要， 而在这一点上，美国远远落后于中国。 因此，我们应当看到，中国的数学教育注重理论基础，轻视实际应用和解决 实际问题能力的培养，这是我国数学教育当前教育理念的严重缺陷，我们必须正 确分析美国的教育方式及其教育理念，吸取其先进的理念为我所用，才能够在数 学基础教育继续保持优势的基础上针对我国数学教育的现状及误区发展素质教 育，实现教育理念的跨越和赶超，真正实现我国数学教育的飞跃发展。 1 4 本课题的研究意义 将中国的基础教育与美国相比，人们普遍的看法是：中国的基础教育是打基 础的教育，“学多悟少”：而美国的教育是培养创造力的教育，“学少悟多 。中 美两国的教育有着极为不同的传统。中国的教育注重对知识的积累和灌输，注重 培养学生对知识和权威的尊重，注重对知识的掌握和继承以及知识体系的构建。 相比较，美国则更注重培养学生运用知识的实际能力，注重培养学生对知识和权 威的质疑，注重对知识的拓展和创造。这两种教育表达了对待知识的不同态度， 反映了两国教育不同的知识观。 以数学为例，我国教育界历来认为，基本概念和基本运算是数学的基础。尽 管教材有计算器的介绍，但教师总担心学生会依赖计算器，因为考试时学生是不 允许带计算器的。然而在美国，基本运算不受重视，计算器在中小学使用很普遍。 美国人认为，计算器既然算得又快又准，我们又何必劳神费力地用脑算呢? 人脑 完全可以省下来去做机器做不了的事。我国教育的侧重“基础 ，是让学生大脑 在独立于计算机的前提下，尽可能多地储备知识，尽可能快地提取知识。因而， 我国学生的大脑在这两方面得到了充分的训练。美国教育的侧重“基础，是让 学生大脑在充分利用计算机的前提下，放弃发展那些属于计算机工作领域所需的 能力，只发展那些属于计算机无法工作的领域所需的能力1 。因此，在闭卷考试 形式下，美国学生比不过我国学生。但是，在可以随意使用各种信息工具的现实 研究中，我国学生就远远比不上美国学生了。显然，在利用和开发大脑的内在功 能上，我国的教育卓有成效，但在利用和综合外界的各种信息以及扩展大脑的功 能方面，美国的教育更胜一筹。 有人认为，美国的教育界正在向东方国家学习，开始强调抓基础。既然人家 1 李洁激励教学策略川新乡教育学院学报，2 0 0 4 ，1 7 ( 2 ) ：7 5 7 6 6 上海师范大学硕十学位论文 第1 章绪论 还要学习我们，那么我们就应固守原有的教育传统，没有必要改进。然而，我们 应该看到，美国是在创新有余而基础不足的前提下，才以抓基础来补不足。我国 的情况却与美国恰恰相反，我们是基础有余而创新不足。现在我国新的课程标准 已经注意到这点。为了完善我们的教育，有必要对美国数学教育进行研究，取其 精华，去其糟粕。 分析中国和美国的教育方式、教育理念的差异，对于我国数学教育，乃至我 国整体的教育改革都是大有裨益的，因此，本研究课题就是从教育理念这个角度 出发，分析中国和美国在数学教育方式的不同下所蕴含的教育理念的差异化，从 而提出符合我国实际情况的数学教育的方式和理念，以帮助和促进我国的数学教 育的发展。 1 5 论文的主要研究方法 ( 1 ) 文献法：通过文献检索，系统化了解两国教学设计中教学目标、内容、方法、 评价等各部分的现状，借鉴前人研究成果提出自己的观点。 ( 2 ) 比较分析法：针对所掌握的中国数学教育相关文献资料，结合所查阅的，关于 美国数学教育的外文资料，将两国数学教学进行深入比较分析，得出两国数学教 学设计的异同以及各自的长处，提出中国数学教学中存在的问题，为我国的数学 教学设计的完善提供可借鉴之处。 1 6 论文的主要研究内容 教育方式的差异是教育理念差异的体现，教育理念的差异是教育方式差异的 根源。因此要弄清中美两国数学教育理念的差异，我们可以分析两国的数学教育 方式。本研究课题在分析数学教育方式的基础上，针对中美教育方式差异的比较， 从中萃取了数学教育理念层面的差异，从教育理念的差异中寻找教育方式差异的 根源，剖析了中美教育理念的差异，并在此基础上，提出了符合中国当前教育现 状的素质教育的理念。为此，本论文拟解决以下课题： ( 1 ) 分别分析中国和美国当前的数学教育方式，并在此基础上进行对比分 析； ( 2 ) 从对中美中小学数学教育方式方法的分析中去透视、萃取教育理念层 面的本质差异，在阐述何为中美数学教育理念的基础上，从教育理念层面将中美 数学教育差异进行了对比分析； ( 3 ) 分析美国的数学教育方式及教育理念的模式及经验； ( 4 ) 在分析美国的教学理念的基础上，针对当前中国应试教育的教学方式 和教学理念的弊端，提出适合中国发展的数学素质教育方式及理念。 7 第2 章对数学教育理念的分析上海师范大学硕十学位论文 第2 章对数学教育理念的分析 2 1 教育理念 何谓“教育理念一呢? 查阅董纯才主编的中国大百科全书教育卷( 1 9 8 5 年版) ，李冀主编的教育管理辞典( 1 9 8 9 年版) ，顾明远主编的教育大辞典 ( 1 9 9 0 年版) ，英文版的大不列颠百科全书( 1 9 9 3 年版) ，均不见“教育理念 之辞 条。 先介绍几种从有限资料获取的“教育理念 界说。王冀生在现代大学的教 育理念一文分析教育理念与教育思想、教育规律的联系和区别中，给教育理念 下了这样的定义：“教育理念则是人们追求的教育理想，它是建立在教育规律的基 础之上的。刀他又补充说明：“科学的教育理念是一种远见卓识，它能正确地 反映教育的本质和时代的特征，科学地指明前进方向 ，当然，“教育理念并不就 是教育现实，实现教育理念是一个长期奋斗的过程 可见，王冀生是把教育理 念与教育理想、教育的远见卓识联系起来加以把握的1 2 。李萍等人在教育的迷 茫在哪里教育理念的反省一文中认为：“教育理念是关于教育发展的一 种理想的、永恒的、精神性的范型。教育理念反映教育的本质特点，从根本上回 答为什么要办教育。所谓教育的本质特点即教育作为一种区别于其他社会活动 的实践活动的根本特征，因此，李萍是从教育的本体论、认识论角度提出教育理念 的，也即从教育哲学的一个基本范畴认识教育理念的。陈桂生关于教育理念的 理解十分别致，他在“教育学视界”辨析一书中指出，在教育学陈述中出现了 教育诸概念“泛化 现象，这种现象的产生主要是由于教育“理念”与教育“概 念 的混淆，尤其是以教育理念代替了教育“概念的混淆，他特别举了“课程 与“教学 概念的例子加以说明5 。在他看来，教育“概念一是按逻辑规则下的定 义，是科学概念，作为反映对象本质属性的思维形式，其内涵只能是根据它所指称 的对象的“实然状态的规定，即对既成事实的概括，而教育理念则是关于“教育 的应然状态”的判断，是渗透了人们对教育的价值取向或价值倾向的“好教育 观念。毫无疑问，陈桂生关于教育理念的这一认识，已经抓住了“教育理念的灵 魂性的东西，对我们把握“教育理念之概念的本质属性是极具启发性的。叶权 仪等人在l ：论大学校园文化与“社会责任，：一文中是这样理解教育理念的：“教 育理念是指学校之高层行政主管以学生前途与社会责任为重心，然后以自己的价 1 王冀生试论现代大学的教育理念 j 中国高等教育，1 9 9 9 ，( 0 4 ) 2 李萍、钟明华：教育的迷茫在哪里教育理念的反省 j 上海高教研究1 9 9 8 ( 5 ) 3 陈桂生“教育学视界”辨析 m 华东师大出版社1 9 9 7 ：4 一1 2 4 叶权仪等论大学。校园文化”与。社会责任” a 海峡两岸跨世纪大学文化发展学术研讨会论文1 9 9 9 5 郑毓信等著数学文化学 m 成都：四川教育出版社，2 0 0 0 ：4 6 - 5 l 8 上海师范大学硕士学位论文第2 章对数学教育理念的分析 值观与道德标准为基础，对办理学校所持的信念与态度。迄今为止，韩延明教授 对教育理念的研究是专门的也是很下功夫的，他在题为大学理念探析的博士 论文中提出的研究结论是：“教育理念是教育思想家乃至整个民族长期蕴蓄和形 成的教育价值取向的反映、体现和追求，是关于教育发展的一种理想性、精神性、 持续性和相对稳定性的范型，具有导向性、前瞻性、规范性的特征。 这里，他对 教育理念具有导向性、前瞻性和规范性的归纳是准确而有意义的，它使人们更明 晰教育理念与其它概念的区别。 我们可以整理出教育理念的如下基本认识： ( 1 ) 教育理念是教育主体对教育及其现象进行思维的概念或观念的形成物， 是理性认识的成果： ( 2 ) 教育理念包含了教育主体关于“教育应然”的价值取向或倾向，属“好教 育”的观念： ( 3 ) 教育理念不是教育现实，但源于对教育现实的思考，是教育主体对教育现 实的自觉反映。因此，理论上它们是理念载体即理念持有者对教育的清醒认识， 是他们关于教育的真知灼见： ( 4 ) 教育理念是个其外延比较宽泛并能反映教育思维一类活动诸概念共性的 普遍概念或上位概念，如教育思想、教育观念、教育主张、教育看法、教育认识、 教育理性、教育信念、教育信条等都在理念之中，而理念本身也包含了上述诸概 念的共性。此外，教育理念还以上述诸概念的外在形式表现出来以示其既有抽象 性又有直观性。如教育宗旨、教育使命、教育目的、教育理想、教育目标、教育 要求、教育原则等等： ( 5 ) 教育理念之于教育实践，具有引导定向的意义。鉴于对上述教育理念之基 本特点的认识，我们似乎可以对教育理念作如下的厘定：教育理念是教育主体在 教学实践及教育思维活动中形成的对“教育应然一的理性认识和主观要求。 哈佛大学哲学家、著名分析教育学者谢弗勒( i s c h e f f l e r ) 在他的教育的 语言一书中认为有三种定义性陈述： ( 1 ) 规定性定义，指创制的定义，即作者所下的定义。在同一著作中要求被界说 的术语始终表示这种规定的含义； ( 2 ) 描述性定义，指适当描述被界说的对象或使用该述语的方法； ( 3 ) 纲领性定义，它或明或暗地说明“事物应当是什么一。我们对教育理念的定 义应当属于规定性定义和纲领性定义的综合。 教育理念既可以是系统化的亦可以是非系统的、单一或彼此独立的理性概念 或观念，取决于教育主体对“教育应然即教育现实的了解和研究程度，以及他们 1 j o h 锄nl o u - ，j 0 h 锄m u l l e r c o l i nt r e d o u x t i m 一一t a s k ，t e c h n 0 1 0 盱锄d 明t h e 咀t i c s 酏h i e v e m e n t j e v a l u a t i 加锄dp r o g r 柚p l 咖i n g ，2 0 0 7 ，( 1 1 ) ：1 1 0 2 一l l l 6 9 第2 章对数学教育理念的分析上海师范大学硕十学位论文 指导教育实践的需要。无论是系统的还是非系统的教育理念，均对教育主体的教 育实践发生影响。 实际上，数学教育的目的、数学教育观、教学内容的选择以及数学教育的方 法，都在一定程度上折射出了数学教育的理念的变迁。从数学教育观的发展，就 可以发现数学教育理念的发展轨迹，并且，正是数学教育理念的发展，决定了数 学教育观、教学内容的选择以及数学教育的方法在不断的发生改变，以适应于数 学教育理念的变化和发展。 2 2 对数学教育理论的认识 现代教育理论尤其是数学教育理论既是数学课程改革的基础，又是数学课程 改革的动力。 ( 1 ) “大众数学 “大众数学”是2 0 世纪8 0 年代初提出并迅速得到联合国教科文组织和世界 各国积极响应的口号，其主要有两层含义：一是指数学教育必须照顾到所有人的 需求，并使得每个人都从数学教育中尽可能多地得到益处：二是指在数学学习中， 不同的人可以达到不同的水平，但存在一个人人都能达到的水平12 。 在“大众数学 的意义下，数学课程改革的重点转向为实现人人掌握数学， 让学生从现实生活中发展数学。因此要删除与社会需要相脱节、与数学发展相背 离、与实现有效的智力活动相冲突的内容。而大众数学要实现为每一个学生的数 学，就要在所有的人受到共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了 解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足每一个学生学习数学的需 要。在数学课程发展中如何看待学生，如何看待为学生设计什么样的数学，是课 程改革的一个重要环节。考虑儿童发展的因素，不只是适应儿童的发展水平，更 重要的是通过数学学习促进儿童的发展，如学生思维水平的发展，学生交流能力、 数学情感和数学推理能力的培养。 ( 2 ) 建构主义学习理论34 学习的实质问题是各种学习理论分野的焦点。在2 0 世纪，数学学习理论经 历了从行为主义到认知主义的发展历程。行为主义把学习看成是刺激与反应之间 形成的联结，有效的教学就是要提供良好的教学程序，用以诱发出学生的合适行 为。认知主义则认为，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结， 而是学习者主动地形成认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过 1 b i s h o p ， a j t h e 啮t i c a le n c u l t u r a t i o n ：ac u l t u r a lp e r s p e c t i v e 舱t h e m a t i c se d u c a t i o n d o r d r e c h t m t h en e t h e r l a n d s ：k l u - e ra c a d e m i cp u b li s h e r s 2 李析对数学教育现代化的再认识 j 上海教育科研，1 9 9 7 ，( 7 ) ：8 9 3 全生寅古代三种教育模式对现代数学教育观的诠释 j 大连民族学院学报，2 0 0 3 ，( 2 ) ：2 5 2 7 4 黄秦安数学教师的数学观和数学教育观 j 数学教育学报，2 0 0 4 ，1 3 ( 4 ) ：2 4 2 8 1 0 上海师范大学硕+ 学位论文 第2 章对数学教育理念的分析 程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释 一切学习。 正是在这样的背景下，建构主义应运而生，它是在吸取了众多学习理论，尤 其是皮亚杰、维果茨基思想的基础上发展和形成的。建构主义对“什么是学习活 动的本质刀从整体上及一定的认识论角度做出了科学的分析。 尽管建构主义有诸多流派，但对学生学习有如下共识： 学习是一个积极主动的建构进程，学生不是被动地接受外在信息，而是根据先 前的认知结构主动地和有选择地知觉外在信息，建构其意义。 课本知识并不是对现实的准确表征，它只是一种解释，一种较为可靠的假设， 学生对这些知识的学习是在理解基础上对这些假设做出自己的检验和调整的过 程。因此，知识可以视为个人经验的合理化，而不是说明世界的真理。 学习中知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性。知识建构的过 程应有交流、磋商，并进行自我调整和修正。 学生的学习过程是多元化的，由于对象的复杂多样化、学习情感的某种特殊性、 个人经验的独特性，使得学生对对象意义的建构也是多维度的。 从建构主义学习理论中我们获得如下启示： 数学是动态的、开放的，它本身也是主体建构的产物。 在数学学习过程中应突出学习者的主体地位。 关注学生的个性，同时注重课堂中师生的交互和共同作用。 ( 3 ) 数学教育心理学1 数学教育心理学是研究“如何学和“如何教的一门学科，所以数学教育 心理学的发展必定引起数学课程理论和数学理论的发展和重建。如数学概念往往 具有二重性，许多概念既表现为一种算法、操作过程，又表现出一种对象、结构， 因此要让学生从比较直观、容易模仿的过程入手，在操作的基础上推进对象的形 成，从而形成对概念的完整理解：学生的数学学习与其情感因素密切相关，因此 教学中应为学生创设一个宽松的数学学习环境，使它们能够在其中积极主动地学 习，平等地交流各自对数学的理解2 ；数学学习中的认知、情感的发展具有阶段性 特点，因此学习素材的选取、呈现要适合学生的年龄特征：数学学习的过程是在 已有经验基础上的主动建构，其中充满观察、实验、验证、推理、交流等丰富的 活动，因此要改变教材的形态，在呈现方式上加以突破，同时教师的教学方式也 要发生改变；另外，人的智力结构是多元的，因此学生的学习过程也应当是富有 个性的、体现多样化的过程，因此数学课程要面向全体学生，使每个学生都能得 到发展，同时不同的人有不同的发展。 1 苟书丰浅谈实施数学趣味教学的途径【j 丹东师专学报，2 0 0 3 ，2 5 ( 3 ) ：1 0 9 1 1 0 2 张定强中小学数学课程改革的几个关键问题 j 数学通报，2 0 0 3 ，( 6 ) ：7 7 7 9 1 1 第2 章对数学教育理念的分析上海师范大学硕十学位论文 2 3 几种数学教育观的分析比较 从数学教育观念的发展来看，主要有严格训导数学教育观、技术实用主义数 学教育观、人文主义数学教育观、进步教育数学教育观、大众教育数学教育观等 几种观点。下面我们通过对其中的主要的三种数学教育观念的比较分析