（机械设计及理论专业论文）动态载荷识别的计算反求技术研究.pdf

博士学位论文 摘要 在诸多工程实际问题中如结构的强度分析、系统的健康检测与故障诊断、结 构动力修改和动力学优化设计等，作用在结构上的动态载荷的确定是非常重要和 必要的。只有获取了准确可靠的动态外荷载，才有可能应用各种先进的方法，确 保工程结构可靠性和安全性，满足现代工业、国防等的需要。然而在一些情况下 如高大建筑物受的风载荷、海洋平台所受的冰载荷、车辆行驶中受到路面的激励 等，受技术条件或经济条件的限制，对结构所受的动态载荷很难直接进行测量。 由于结构响应的测量相对容易和准确，因此利用测量的响应进行载荷识别的反分 析技术正日益成为载荷获取的一种重要的间接手段。 动态载荷识别是一个反卷积求解问题，属于结构动力学的第二类反问题。由 于载荷识别反问题往往是不适定的，病态的系统核矩阵和测量响应中的噪声可能 会使反求的动态载荷严重偏离实际。为此，本文针对如何有效解决载荷识别过程 中的不适定性问题展开系统研究，力求在动态载荷识别的实用性的计算反求算法 方面做出一些有效的尝试和探索。本文探讨的动态载荷计算反求技术的研究思路 是从结构动力响应关系式的三个方面即动态载荷、系统核函数矩阵和结构响应展 开的。首先，为了克服系统核函数矩阵的病态性，研究了多种正则化方法及改进 的正则化方法；其次，为了在时域内准确描述的动态载荷的变化形式，研究了动 态载荷识别的形函数法；再次，为了充分利用测量的结构响应和计算的核函数响 应，研究了动态载荷识别的时间域伽辽金法；另外，还考虑动态载荷识别的建模 过程中存在的不确定性，研究了基于区间的不确定性结构动态载荷识别方法。以 下为本文开展和完成的主要研究工作： ( 1 ) 研究了基于一般正则化方法的动态载荷识别技术。将动态载荷在时间域 内用一系列脉冲或阶跃核函数来表示，结构的响应是核函数引起的响应与动态载 荷的卷积分。在线性时不变假设下，将结构动力响应的卷积分进行离散，并在此 基础上分析了载荷识别反问题的不适定性。针对测量的响应数据中带有噪声时载 荷识别的困难，从变分原理、谱分解和迭代几个方面，探讨了多种正则化方法及 正则化参数选择方法，有效改善了动态载荷识别过程中的病态性，稳定地实现了 动态载荷的近似重构。 ( 2 ) 基于紧算子的奇异值理论，发展了两种新的正则方法即改进的正则化方 法和多水平正则化方法，更准确稳定地实现了动态载荷的识别。针对正则化算子 的形式，构造并证明了一种改进的正则化算子，在此基础上进一步证明了这种改 进的正则化解的最优渐近收敛性。针对正则化算子的结构，将核函数矩阵的奇异 动态载荷识别的计算反求技术研究 值按大小分成不同的水平，并采用不同正则化参数进行修正，从而发展了多水平 正则化方法。为了合理地确定多水平正则化方法中不同水平奇异值的分界点及相 应的最优正则化参数，提出了基于多目标遗传算法结合l 曲线或广义交叉验证准 则的求解策略。本章所发展的正则化方法不仅提高载荷识别准确性，而且有效改 善了载荷识别的稳定性。 ( 3 ) 提出了动态载荷识别的形函数法。借鉴有限元方法在空间域离散化场变 量的思想，将动态载荷在时间域内离散为一系列时间单元。假定时间单元内的动 态载荷以某种函数形式变化，以插值或者拟合来构造动态载荷的各类形函数。通 过少数几次有限元计算即可求得形函数载荷的响应。在整个时间域内组装单元的 形函响应矩阵得到整体的形函响应矩阵，进而建立载荷识别的形函数正向模型。 动态载荷识别的形函数法不仅能在采样周期加大时仍然保证较好的载荷识别精 度，而且减少了载荷反求的计算量。 ( 4 ) 提出了动态载荷识别的时间域伽辽金法。将计算的核函数响应和测量的 结构响应在时域内也划分单元，并在时间单元内通过基函数来构造其变化形式。 通过最小二乘拟合可直接得到各基函数的系数。将拟合结果代回原结构动力响应 卷积分关系式，并选择基函数作为权函数。令卷积分等式两边的残差乘以权函数 的时域积分为零，从而构造出动态载荷识别的时间域伽辽金法。这种方法具有很 强的噪声适应能力，有效地保证了载荷识别的稳定性。 ( 5 ) 基于区间分析方法，发展了不确定性结构的动态载荷识别方法。建立不 确定性结构的动力响应关系式，并以区间数学理论为基础将其中的不确定性参量 以区间来描述和定量化。利用基于一阶泰勒展式的区间分析方法将不确定性结构 的动态载荷识别转化为两类确定性反问题，即不确定参量中点处的动态载荷识别 和动态载荷关于不确定性参量的梯度的识别。利用正则化化方法稳定实现这两类 确定性反问题的求解，并通过区间运算实现不确定性结构所受动态载荷上下界的 确定。这种方法能客观估计和评价结构不确定性对动态载荷识别结果的影响。 ( 6 ) 开展了动态载荷识别方法的实验研究和软件开发。建立圆筒结构的冲击 载荷实验，以实验测量的结构动态响应和相应有限元模型计算的核函数响应对圆 筒结构所受力锤的冲击载荷进行了识别。开发了动态载荷识别软件包，该软件包 集成了多种核函数和正则化方法，方便了在工程中的使用。 关键词：动态载荷识别；反问题；正则化；形函数法；时间域伽辽金法；不确定 性载荷识别；区间分析；不适定性 n i 博士学位论文 a b s t r a c t i nm a n yp r a c t i c a le n g i n e e r i n gp r o b l e m s ，s u c ha st h es t r u c t u r a ls t r e n g t ha n a l y s i s ， s y s t e m i ch e a l t hm o n i t o r i n ga n df a u l td i a g n o s i s ，s t r u c t u r a ld y n a m i c sm o d i f i c a t i o na n d o p t i m i z a t i o nd e s i g n ，t od e t e r m i n a t et h ed y n a m i cl o a da c t i n go nt h es t r u c t u r ei sv e r y i m p o r t a n ta n dn e c e s s a r y o n c et h ea c c u r a t ed y n a m i ce x t e r n a ll o a di so b t a i n e d ，i ti s p o s s i b l et oa p p l yv a r i o u sa d v a n c e dm e t h o d st oe n s u r et h er e l i a b i l i t ya n ds a f e t yo f e n g i n e e r i n gs t r u c t u r e sa n ds a t i s f yt h er e q u i r e m e n to ft h em o d e r ni n d u s t r ya n dn a t i o n a l d e f e n s e n e v e r t h e l e s s ，i ns o m ec a s e s ，s u c ha st h et a l lb u i l d i n gs u b je c t e dt ot h ew i n d l o a d ，t h eo f f s h o r ep l a t f o r ms u b j e c t e dt ot h ei c el o a d ，t h ev e h i c l es u b j e c t e dt ot h e e x c i t i n gf o r c ef r o mr o a d ，d i r e c tm e a s u r i n gt h ed y n a m i cl o a di sg e n e r a l l yd i f f i c u l to r e v e ni m p o s s i b l ed u et ot h el i m i t a t i o n so ft h et e c h n i c a la n de c o n o m i cc o n d i t i o n s w h i l e t h er e s p o n s em e a s u r e m e n ti sc o m p a r a t i v e l ye a s ya n da c c u r a t e ，t od e v e l o ps o m ei n v e r s e a n a l y s i st e c h n i q u e sf o rl o a di d e n t i f i c a t i o nf r o mt h em e a s u r e dr e s p o n s e sh a sb c c nt h e m a i ns t r e a mo fi n d i r e c tm e t h o d d y n a m i cl o a di d e n t i f i c a t i o ni sas o l v i n gd e c o n v o l u t i o np r o b l e m ，a n db e l o n g st o t h es e c o n di n v e r s ep r o b l e mo fs t r u c t u r a ld y n a m i c s b e c a u s et h ei n v e r s ep r o b l e mo f l o a di d e n t i f i c a t i o ni sc o m m o n l yi l l p o s e d ，t h ei l l c o n d i t i o n e dk e r n e lm a t r i xa n dn o i s y r e s p o n s e sw i l li n d u c es e r i o u se r r o r si nt h ei d e n t i f i e dl o a d t h i sd i s s e r t a t i o nc o n d u c t sa s y s t e m a t i c a lr e s e a r c h t oo v e r c o m et h ei l l - p o s e d n c s sa r i s i n gf r o md y n a m i cl o a d i d e n t i f i c a t i o n ，a n da i m sa tc o n t r i b u t i n gs o m eu s e f u lr e s e a r c h e sa n dt r i a l so nl o a d i d e n t i f i c a t i o nt h e o r i e sa n dp r a c t i c a lc o m p u t a t i o n a li n v e r s ea l g o r i t h m s t h er e s e a r c h r o u t e so ft h i sd i s s e r t a t i o na r ec a r r i e do u tf r o mt h et h r e ea s p e c t so fs t r u c t u r a ld y n a m i c r e s p o n s ee q u a t i o n ，n a m e l ys y s t e mk e r n e lm a t r i x ，s t r u c t u r a lr e s p o n s ea n dd y n a m i cl o a d f i r s t l y , i no r d e rt oo v e r c o m et h ei l l c o n d i t i o no ft h ek e r n e lm a t r i x ，s e v e r a lg e n e r a la n d i m p r o v e dr e g u l a r i z a t i o nm e t h o d sa r es t u d i e d s e c o n d l y , i no r d e rt oa c c u r a t e l yd e s c r i b e t h eu n k n o w nd y n a m i cf o r c e ，t h es h a p ef u n c t i o nm e t h o di sp r e s e n t e d t h i r d l y , i no r d e r t of u l l yu t i l i z et h em e a s u r e ds t r u c t u r a lr e s p o n s e sa n dc a l c u l a t e dk e r n e lr e s p o n s e s ，t h e t i m ed o m a i ng a l e r k i nm e t h o di si n v e s t i g a t e d a d d i t i o n a l l y , t h eu n c e r t a i n t yf r o mt h e m o d e l i n go fl o a di d e n t i f i c a t i o ni sc o n s i d e r e da n dt h ei n t e r v a la n a l y s i sm e t h o di s s u g g e s t e dt oi d e n t i f yt h eu p p e ra n dl o w e rb o u n d so fd y n a m i cl o a da c t i n go nt h e u n c e r t a i ns t r u c t u r e t h em a j o rr e s e a r c hw o r k so ft h i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) ac o m p u t a t i o n a li n v e r s et e c h n i q u ef o rd y n a m i cl o a di d e n t i f i c a t i o nb a s e do n 动态载荷识别的计算反求技术研究 s e v e r a lg e n e r a lr e g u l a r i z a t i o nm e t h o d si ss t u d i e d t h ed y n a m i cl o a di se x p r e s s e da sa s e r i e so fi m p u l s eo rs t e pf u n c t i o n si nt i m ed o m a i n ，a n dt h es t r u c t u r a lr e s p o n s ei st h e c o n v o l u t i o n i n t e g r a l o ft h ek e r n e l r e s p o n s e a n dd y n a m i c l o a d t h r o u g ht h e d i s c r e t i z a t i o no ft h ec o n v o l u t i o ni n t e g r a l ，t h ef o r w a r dm o d e lf o rl o a di d e n t i f i c a t i o ni s e s t a b l i s h e d ，a n d t h e i l l - p o s e d n e s sa r i s i n g f r o mt h ei n v e r s e p r o b l e m o fl o a d i d e n t i f i c a t i o ni sa n a l y z e d t oo v e r c o m et h ed i f f i c u l t i e so fl o a di d e n t i f i c a t i o nd i r e c t l y u s i n gm e a s u r e dr e s p o n s ew i t hn o i s e ，s e v e r a lr e g u l a r i z a t i o nm e t h o d sa n dc h o o s i n g r e g u l a r i z a t i o np a r a m e t e rm e t h o d sa r es t u d i e df r o mv a r i o u sa s p e c t so fv a r i a t i o n a l p r i n c i p l e s ，s p e c t r u md e c o m p o s i t i o na n do p t i m i z a t i o ni t e r a t i o n t h e s em e t h o d sc a n e f f e c t i v e l yr e s t r a i nt h ei l l - p o s e d n e s sa n ds t a b l yr e a l i z et h ea p p r o x i m a t er e c o n s t r u c t i o n o ft h ed y n a m i cl o a d ( 2 ) b a s e d o nt h e s i g u l a rs y s t e mt h e o r yo fc o m p a c to p e r a t o r , t w on e w r e g u l a r i z a t i o nm e t h o d sn a m e l yi m p r o v e dr e g u l a r i z a t i o na n dm u l t i - l e v e lr e g u l a r i z a t i o n a r ed e v e l o p e d ，i nw h i c ht h ed y n a m i cl o a dc a nb em o r ea c c u r a t e l ya n ds t a b l yi d e n t i f i e d f o rt h ef o r mo ft h er e g u l a r i z a t i o no p e r a t o r , am o d i f i e dr e g u l a r i z a t i o n o p e r a t o ri s c o n s t r u c t e da n dp r o v e d ，a n dt h eo p t i m a lc o n v e r g e n c eo r d e ro ft h i sr e g u l a r i z e ds o l u t i o n c a nb eo b t a i n e df u r t h e r f o rt h es t r u c t u r eo ft h er e g u l a r i z a t i o no p e r a t o r , t h em u l t i - l e v e l r e g u l a r i z a t i o nm e t h o di ss u g g e s t e d ，i nw h i c ht h es i n g u l a rv a l u e so ft h ek e r n e lm a t r i xi s d i v i d e di n t od i f f e r e n tl e v e l s ，a n di sc o r r e c t e db yd i f f e r e n tr e g u l a r i z a t i o np a r a m e t e r s i n o r d e rt od e t e r m i n et h eb o u n d a r yp o i n t so ft h es i n g u l a rv a l u e sa n dt h ec o r r e s p o n d i n g o p t i m a lp a r a m e t e r s ，as t r a t e g yt h a tc o m b i n e sm u l t i - o b je c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m 谢也 l c u r v ec r i t e r i o no r g e n e r a l i z e d c r o s s - v a l i d a t i o nc r i t e r i o ni s p r e s e n t e d t h e r e g u l a r i z a t i o nm e t h o d sp r e s e n t e di nt h i sc h a p t e rc a l ln o to n l yi n c r e a s et h ea c c u r a c yo f l o a di d e n t i f i c a t i o n ，b u ta l s oi m p r o v et h es t a b i l i t yo fl o a di d e n t i f i c a t i o n ( 3 ) an e wm e t h o dn a m e l ys h a p ef u n c t i o nm e t h o di sp r o p o s e d m o t i v a t e db yf i n i t e e l e m e n tm e t h o dt h a td i s c r e t i z e df i e l dv a r i a b l e si nt h es p a t i a ld o m a i n ，t h ed y n a m i cl o a d i sd i s c r e t i z e di n t os m a l le l e m e n t si nt h et i m ed o m a i n i ne a c he l e m e n t ，i ti sa s s u m e d t h a tt h ep r o f i l eo ft h ed y n a m i cl o a dv a r i e sw i t hs o m ef u n c t i o n a lf o r m ，a n dv a r i o u s s h a p ef u n c t i o n so ft h ed y n a m i cl o a dc a l lb ec o n s t r u c t e dt h r o u g hi n t e r p o l a t i o no rf i t t i n g t h er e s p o n s e so ft h es h a p ef u n c t i o n sc a nb eo b t a i n e db a s e do naf e wf i n i t ee l e m e n t a n a l y s e s ，a n da s s e m b l e dt o g e t h e r 、 r i t ha d j o i n i n ge l e m e n t st of o r mt h eg l o b a lr e s p o n s e e q u a t i o nf o rt h ew h o l et i m ed o m a i n t h e n ，t h es h a p ef u n c t i o nf o r w a r dm o d e lf o rl o a d i d e n t i f i c a t i o ni se s t a b l i s h e d t h i sn e wm e t h o dc a nn o to n l yk e e pc o n s i d e r a b l ea c c u r a c y a st h es a m p l i n gp e r i o di n c r e a s e s ，b u ta l s or e d u c et h ec o m p u t a t i o n a lc o s t ( 4 ) an e wm e t h o dn a m e l yt i m ed o m a i ng a l e r k i nm e t h o di sd e v e l o p e d t h e v 博士学位论文 m e a s u r e ds t r u c t u r a lr e s p o n s e sa n dt h ec a l c u l a t e dk e r n e lf u n c t i o nr e s p o n s e sa r ea l s o d i v i d e di n t os m a l le l e m e n t si nt h et i m ed o m a i na n de x p r e s s e db ys o m eb a s i sf u n c t i o n s t h ec o e f f i c i e n t so ft h eb a s i sf u n c t i o n sc a nb eo b t a i n e dt h r o u g hl e a s t - s q u a r em e t h o d t h ef i t t i n gr e s u l t sa r es u b s t i t u t e di n t ot h ec o n v o l u t i o ni n t e g r a lr e l a t i o no fs t r u c t u r a l d y n a m i cr e s p o n s e ，a n dt h eb a s i sf u n c t i o n sa r ec h o s e na sw e i g h tf u n c t i o n s t h r o u g h m i n i m i z i n gt h ei n t e g r a lo fi n t e r n a lr e s i d u a lm u l t i p l i e db yw e i g h tf u n c t i o n ，t h et i m e d o m a i ng a l e r k i nf o r w a r dm o d e lf o rl o a di d e n t i f i c a t i o ni se s t a b l i s h e d t h en e wm e t h o d h a ss t r o n gn o i s e - a d a p t i o na b i l i t ya n dc a ne f f i c i e n t l ye n s u r et h ea c c u r a c yo fl o a d i d e n t i f i c a t i o n ( 5 ) b a s e do nt h ei n t e r v a la n a l y s i sm e t h o d ，a ne f f i c i e n td y n a m i cl o a di d e n t i f i c a t i o n m e t h o df o ru n c e r t a i ns t r u c t u r ei s p r e s e n t e d t h ed y n a m i cr e s p o n s er e l a t i o no f u n c e r t a i ns t r u c t u r ei se s t a b l i s h e d ，a n dt h ei n t e r v a l i su s e dt om o d e la n dc h a r a c t e r i z et h e u n c e r t a i n t yp a r a m e t e r sb a s e do ni n t e r v a lm a t h e m a t i c s t h r o u g hi n t e r v a la n a l y s i s m e t h o d ，t h el o a di d e n t i f i c a t i o nf o ru n c e r t a i ns t r u c t u r ec a nb et r a n s f o r m e di n t ot w o d e t e r m i n i s t i ci n v e r s ep r o b l e m s ，n a m e l yi d e n t i f i c a t i o n sf o rt h em i d p o i n tl o a do ft h e u n c e r t a i np a r a m e t e r sa n dt h ef i r s td e r i v a t i v e so ft h el o a d t h e n ，r e g u l a r i z a t i o nm e t h o d i sa d o p t e dt op r o v i d et h ee f f i c i e n ta n ds t a b l es o l u t i o no ft h et w od e t e r m i n i s t i ci n v e r s e p r o b l e m s ，a n dt h r o u g hi n t e r v a le x p a n d i n go p e r a t i o nt h eu p p e ra n dl o w e rb o u n d so f d y n a m i cl o a da c t i n go nt h eu n c e r t a i ns t r u c t u r ec a nb eo b t a i n e d t h i sm e t h o dc a n o b j e c t i v e l y e s t i m a t ea n de v a l u a t et h ei n f l u e n c eo ft h e u n c e r t a i n t y o nl o a d i d e n t i f i c a t i o n ( 6 ) t h ee x p e r i m e n ta n ds o f t w a r er e s e a r c h e so fd y n a m i cl o a di d e n t i f i c a t i o na r e d e v e l o p e d t h ei m p a c tl o a de x p e r i m e n ts y s t e mo fc y l i n d r i c a ls t r u c t u r ei se s t a b l i s h e d ， a n dt h ei m p a c tl o a do fh a m m e ra c t i n go nt h ec y l i n d r i c a ls t r u c t u r ei si d e n t i f i e du s i n g t h em e a s u r e dd y n a m i cr e s p o n s ea n dc a l c u l a t e dk e r n e lr e s p o n s et h r o u g hc o r r e s p o n d i n g f i n i t ee l e m e n tm o d e l t h ed e v e l o p e ds o f t w a r eo fd y n a m i cl o a di d e n t i f i c a t i o ni n t e g r a t e s v a r i o u sk e r n e lf u n c t i o n sa n dr e g u l a r i z a t i o nm e t h o d sf o rc o n v e n i e n c eo fe n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n s k e yw o r d s ：d y n a m i cl o a di d e n t i f i c a t i o n ；i n v e r s ep r o b l e m ；r e g u l a r i z a t i o n ；s h a p e f u n c t i o nm e t h o d ；t i m ed o m a i ng a l e r k i nm e t h o d ；u n c e r t a i nl o a di d e n t i f i c a t i o n ； i n t e r v a la n a l y s i s ；i l l p o s e d n e s s v i 博士学位论文 第1 章绪论 随着科学技术的发展，现代工程对振动问题的解决提出更高、更严格的要求， 在工程实际需求的不断推动下，振动理论与其它学科不断交叉，出现了许多的新 研究领域，如振动的模态识别、机械故障诊断、振动控制、结构动力修改和动力 学优化设计等【l 嵋】。对于这些领域的研究，振动源的获取，即结构所受动态载荷的 确定显得愈来愈重要，只有提供准确可靠的荷载，才有可能应用各种先进的方法， 确保工程结构可靠性和安全性，满足现代工业、国防等的需要。动态载荷识别技 术正日益成为工程实际中迫切需要解决的一个关键问题，在诸多工程领域都有重 要的实际意义和广泛的应用前景。 1 1 研究背景及意义 振动问题大量存在于工程实际中，如机械、车辆、船舶、飞机、航天器、建 筑和桥梁等都经常处在各种激励的作用下，不可避免产生各种各样的振动。研究 振动问题，掌握振动机理，能够有效地防止或消除振动带来的不利影响，同时利 用振动有利的一面为人类服务。一般来说，振动问题所涉及的内容可用系统、激 励和响应三个要素来概括。机械部件、工程结构等研究对象称为振动系统，构成 振动系统的基本元素是惯性元件和弹性元件，实际工程系统中还有阻尼元件。质 量储存的动能和弹簧储存的势能在振动过程中互相转换，阻尼则消耗系统的能量。 振动系统是结构自身所拥有的特性，一旦结构确定，振动系统的特性也就确定了。 激励是外界环境对系统的作用，又称为动态载荷或振源【9 q 们。载荷是动态的，即 随时间而变化，变化规律可以是周期的、瞬态的和随机的。载荷的输入形式是多 样的，可以是力、位移和能量等，另外分布情况可以是单点输入，也可以是多点 输入或者是空间分布载荷等。响应是激励对振动系统作用的效应，包括结构上的 动位移、速度、加速度、动应力等。 在实际中响应是相对容易测量的，而激励和振动系统的参量不易直接测出， 往往需通过逆分析才能获取相应参数。依据振动过程中三要素求解的不同，可以 将振动问题分为正问题和反问题两大类【1 1 1 2 1 。传统的计算各类复杂结构在任意的 动态载荷作用下的响应是经典的振动理论所要解决的主要问题，也是振动求解的 正问题，这方面的研究已经相对成熟【1 3 1 们。若已知系统的响应，分别求激励或者 系统特性，便产生了振动力学的两大类反问题，一类是振动系统的参数识别，另 二类就是动态载荷识别。随着对振动过程认识的不断深入，有关振动系统动力响 应分析的经典理论己逐步建立完善，并在工程实际中发挥了重要的作用，但是振 动态载荷识别的计算反求技术研究 动反问题的研究还显得比较滞后。 在振动的两类反问题中，由外激励和结构响应来确定振动系统的特性通常称 为第1 类反问题，这类问题又称为系统辨识或系统重构【1 7 】；由系统的动态特性和 实测动力响应来反推外激励，判断系统的环境特性，称为第1 i 类反问题，这类问 题又称为载荷识别或载荷重构【1 8 1 9 】。系统辨识的主要过程是对振动系统进行激振， 通过仪器测量，获得系统的输入、输出数据，再经过对它们的处理和分析，建立 振动系统的数学模型，进而分析识别出系统的模态特性参数和物理特性参数。系 统辨识的研究始于2 0 世纪4 0 年代，最初在航空工业中采用共振实验确定系统的 固有频率，此后提出了模态分析的思想，并逐渐引入自动控制理论中传递函数的 概念。在计算机迅速发展和快速傅立叶变换技术出现的推动下，系统辨识迅速发 展成为成为振动工程中一个重要的分支，它涉及了信号处理、振动、声学、控制 理论以及应用数学等多种学科领域，并在航空飞行器、大型动力机械、运输机械、 土木建筑等各个工程领域得到普及和深层次应用。此外，为满足结构动态特性预 定的要求或使其落入避开某些规定范围，基于有限元分析和最优控制理论的结构 动态修改和动态设计技术，以及对结构性能进行评价，分析各种结构参数或设计 变量的改变对结构动态特性变化的灵敏度分析技术，都可看作系统辨识技术的延 伸。尽管振动系统的辨识取得了很大的进展，并形成了较完善的理论【2 0 3 0 】，但有 关振动问题的另一个决定因素即动态载荷，对其识别的研究工作却远落后于系统 辨识反问题。动态载荷的识别一直是比较困难的问题，相比于系统辨识，载荷识 别所涉及的问题也更多，包括实际环境、系统模型精度、测量信息不完备、载荷 形式多样、反演问题的不适定性等，目前国内外的研究还在起步阶段，虽然取得 了一定的成果，其理论和实际应用还不够成熟【3 l 3 4 1 。 动态载荷是结构的动力响应分析计算、减振隔振控制、动力学优化设计和健 康监测与故障诊断等问题重要依据，在未能给出载荷确切值时，会使这些问题的 研究带有一定的盲目性。因此，动态载荷的准确获取能为这些问题的研究提供确 切的环境条件，对工程结构安全性和可靠性设计具有重要的实际意义。下面列举 一些具体实际问题来说明获取结构所受动态载荷的重要性。 ( 1 ) 在结构分析和优化设计问题中，动态载荷往往被假设为一定的模式或用 定性方法来确定，并通过引入安全系数来保证设计的可靠性，例如车辆动力学分 析中常将车辆的振动输入即路面不平度按照一定标准分成不同的等级，并给出了 不同等级路面功率谱密度函数的具体形式；建筑结构的抗震设计规范中，规定了 具体的地震反应谱。由于结构本身的动力特性是设计变量或控制参数的非线性函 数，存在对动态载荷的敏感性。因此，规范或标准中的设定载荷模式与结构所受 的实际的动态载荷有偏差时，进行结构的动力分析和优化设计就可能与实际情况 存在较大的偏差。 2 博士学位论文 ( 2 ) 在动力装置的减振隔振系统中，当外界的输入为低频时，隔振系统的刚 度要高以便承受动力装置的重量，同时要求阻尼大，以便有效地抵抗外界的冲击 力；可是在高频的时候，隔振系统要求刚度低和阻尼小，以达到良好的隔振效果。 因此要更加合理地实现减振器的设计和控制，有效地解决抗冲与隔振这对矛盾， 首先需要分析外界输入的频率成分，确定出作用于减振系统的实际载荷。 ( 3 ) 重大工程的安全性一直是人们广泛重视的问题，工程事故的发生如桥梁 的突然折断、建筑物的坍塌、石油海洋平台的断裂等，会造成了重大的经济损失 和人员伤亡，因此对重大工程和基础设施的在线健康监测与诊断是非常必要的， 而动态载荷的确定则是其不可或缺的支撑部分。 ( 4 ) 随着我国现代化建设进程的不断深化，近年来发展高速铁路、制造大飞 机、研制神州系列飞船等一批对国家综合科技实力有重大提升的项目被提到了前 所未有的高度，在这些领域的许多方面取得了重要的研究与应用成果。然而，航 空航天与高速铁路工业的发展仍存在着很多障碍，大气紊流对飞行器的附加载荷、 路轨与车轮之间的冲击载荷等存在，不但降低了飞机或列车的乘坐舒适度，而且 严重影响了结构的安全性。因此，对这些重大前沿工程问题的研究，建立具有广 泛应用前景的结构动态载荷获取方法显得十分重要。 获取动态载荷的途径主要有两种，即直接测量法和间接识别法。直接测量法 是在载荷的传递路径上安装传感器，直接测定载荷本身或通过测量与载荷有关的 参数确定载荷的大小，如将各类压力盒、测试板或测试梁安装在海洋平台结构直 接受冰挤压的部位，可以直接测量出冰载荷：在飞行器的外板布置压力传感器可 以直接测量气动载荷的脉动压力值。直接测量法数据处理比较简单且非常直观， 在某些场合下可以给出较精确的载荷值，在国内外的大多数现场测量中被采用。 但直接法也有很多明显的缺点，如载荷作用范围内，各点的压力分布形式不同， 各点的压力的幅值和相位随时间的变化也不同，通过有限测点处的压强来推算总 的载荷，不可避免的会引起误差，甚至非常大；载荷作用位置和方向的多变给传 感器的布置带来相当的困难；有些传感器易于受挤压而损坏，是一次性消耗的传 感器，测试成本较高。特别是对一些复杂工作环境，如飞行器发射过程中受到的 发动机推力、弹靶侵彻过程中的冲击载荷、高大建筑物在地震作用下所受的载荷、 车辆行驶时受到的路面激励和发电站工作时机组转轮处的脉动水压力等，受技术 和经济等条件的限制，这些载荷很难直接测量或者根本无法直接测量。结构动力 响应( 包括结构的位移、速度、加速度、动应力和应变等) 的测量相对容易和准 确些，所以利用测量的响应对动态载荷进行反求重构的研究是非常必要的，对其 进行深入的探讨和研究显得日益重要。动