（机械设计及理论专业论文）基于状态观测器的数控伺服进给系统鲁棒智能控制研究.pdf

青岛理工大学工学硕士学位论文 摘要 随着微电子技术和电机技术的迅速发展，高精度伺服进给系统在数控设备上的应用 越来越广泛。伺服进给系统是高精度数控设备的核心部件之一，其工作速度和精度的高 低直接决定数控设备的整体性能，因此，研发高速、高精度的数控伺服进给系统是研究 高速、高精度数控系统的关键，也是提高数控设备精度和整体性能的重要途径。随着伺 服驱动各个机电环节运行精度和速度的不断提高，伺服传动环节存在的各种不确定因素 的干扰已成为影响整个数控伺服进给系统动态性能的主要因素，传统的单纯通过采取提 高伺服驱动系统各个环节的精度来提高伺服进给系统的工作性能变的非常困难，因此， 从综合提高数控伺服进给系统整体工作性能出发，研究探索适合的先进控制算法，实时 调整系统的动态性能品质，对提高伺服进给系统的抗干扰性和系统的动态性能具有重要 的意义。 考虑到研究内容的通用性和普遍性，本文以典型的数控伺服进给系统为分析研究对 象，采用既能描述进给系统输入一状态一输出诸变量间的因果关系和系统的输入输出外 部特性又能揭示系统内部结构和内部的运动状态的状态空间法，探索性地建立了数控伺 服进给系统的机电耦合状态空间模型。针对数控伺服进给系统的多输入多输出不确定非 线性和强机电耦合性，在综合状态观测器、小波神经网络和鲁棒控制优点的基础上，提 出了基于状态观测器的数控伺服进给系统鲁棒自适应h 。智能控制方法，采用小波神经网 络无限逼近技术实时检测由于系统内部不确定性和外部干扰形成的复合干扰，然后采用 鲁棒自适应控制技术实时抑制这些干扰对系统工作性能的影响。 根据伺服进给系统在实际工作过程中的实际情况，利用m a t l a b 仿真软件和开放式 x y 两维数控进给实验台对所设计控制器的工作性能和抗干扰性能进行仿真和试验分 析，仿真和实验结果表明，本文研究的数控伺服进给系统智能控制器对系统参数变化具 有较强的鲁棒性和抗外界干扰的能力，且能够满足数控系统稳、快、准的性能要求。 关键词数控伺服进给系统；状态空间模型；状态观测器；自适应控制；鲁棒控制 青岛理工大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h em i c r o e l e c t r o n i ct e c h n i q u ea n de l e c t r i c a lm a c h i n e r y t e c h n o l o g y ，i ti sm o r ea n dm o r ee x t e n s i v et h a ts e r v of e e d i n gs y s t e mw i t hh i g ha c c u r a c yi s a p p l i e di nt h en u m e r i c a lc o n t r o l ( n c ) e q u i p m e n t s e r v of e e d i n gs y s t e mi so n eo ft h ec o r ep a r t s o ft h eh i g h - a c c u r a c yn ce q u i p m e n t ，a n di t sw o r k i n gs p e e da n dp r e c i s i o nd i r e c t l yd e t e r m i n e w h o l ep e r f o r m a n c eo fn ce q u i p m e n t s or e s e a r c ho nh i g hs p e e d ，h i g ha c c u r a c yn cs e r v o f e e d i n gs y s t e mi st h ek e yt os t u d y i n gh i g hs p e e d ，h i g ha c c u r a c yn cs y s t e m i ti sa ni m p o r t a n t m e a n st oi m p r o v ep r e c i s i o na n dw h o l ep e r f o r m a n c eo fn ce q u i p m e n tt o o w i t he a c h e l e c t r o m e c h a n i c a ll i n k i m p r o v e m e n ti n t h es e r v of e e d i n gs y s t e m ，d i f f e r e n tu n c e r t a i n d i s t u r b a n c ei nt h es e r v od r i v i n gl i n ki sb e c o m i n gt h ep r i m a r yf a c t o rw h i c ha f f e c t sd y n a m i c p e r f o r m a n c eo ft h ew h o l es y s t e m i ti s v e r yd i f f i c u l tt oe n h a n c et h es y s t e md y n a m i c p e r f o r m a n c e st h r o u g hp u r e l yi m p r o v eo n ep a r to ft h es e r v of e e d i n gs y s t e m s o ，i no r d e rt o s y n t h e t i c a l l yi m p r o v i n gw h o l ew o r k i n gp e r f o r m a n c eo ft h en c s e r v of e e d i n gs y s t e m ，i ti s s i g n i f i c a n c et os t u d yt h es u i t a b l e ， a d v a n c e dc o n t r o la l g o r i t h mw h i c hi m p r o v et h ed y n a m i c p e r f o r m a n c eo ft h es y s t e mi n r e a lt i m ea n de n h a n c e ss y s t e m a t i ca n t i d i s t u r b a n c eh a v ev i t a l s i g n i f i c a n c e i nv i e wo ft h eu n i v e r s a l i t yo ft h er e s e a r c hc o n t e n t s ，t h i st h e s i st a k e st h et y p i c a ln cs e r v o f e e d i n gs y s t e ma st h er e s e a r c ho b j e c t b yu s i n gs t a t e - s p a c em o d e l ，w h i c hc a nd e s c r i b et h e i n p u t - o u t p u te x t e r n a lc h a r a c t e r i s t i ca n dt h ec a u s a lr e l a t i o nb e t w e e ni n p u t ，o u t p u ta n ds t a t e v a r i a b l e s ，o b t a i ni n t e r n a ls t r u c t u r ea n ds t a t eo ft h es y s t e m ，t h et h e s i se s t a b l i s ht h e e l e c t r o m e c h a n i c a l c o u p l i n gs t a t e s p a c e m o d e lo ft h en cs e r v 0 f e e d i n gs y s t e m i n e x p l o r a t i o n b ea i m e da tm u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ( m i m o ) ，u n c e r t a i n ，n o n l i n e a ra n d s t r o n ge l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n go f t h en cs e r v of e e d i n gs y s t e m ，b a s e do nt h ea d v a n t a g eo f s t a t eo b s e r v e r ，w a v e l e tn e u r a ln e t w o r k sa n dr o b u s tc o n t r o l ， r o b u s ts e l f - a d a p t i v e h 。 i n t e l l e c t u a lc o n t r o la l g o r i t h mo ft h en cs e r v of e e d i n gs y s t e mb a s e do ns t a t eo b s e r v e ri sp u t f o r w a r d t h ec o n t r o la l g o r i t h ma d a p t sw a v e l e tn e u r a ln e t w o r k st om e a s u r ec o m p l e x d i s t u r b a n c ei nr e a lt i m ew h i c hi sf o r m e do fi n t e r n a lu n c e r t a i n t yi nt h es y s t e ma n de x t e r n a l 青岛理工大学工学硕士学位论文 d i s t u r b a n c e ，u s e sr o b u s ts e l f - a d a p t i v ec o n t r o lt e c h n o l o g yt oi n h i b i tt h ei n f l u e n c eo ft h ew o r k i n g p e r f o r m a n c e a c c o r d i n gt ot h ea c t u a lc o n d i t i o n si nr e a lw o r ko ft h es e r v of e e d i n gs y s t e m ，t h i st h e s i s g o e sa l o n g s i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n t a b o u tc o n t r o l l e r d e s i g n e dp e r f o r m a n c ea n d a n t i - d i s t u r b a n c ep e r f o r m a n c ei nt h ev a r i o u ss t a t u sb ym a t l a bs i m u l a n ts o f t w a r ea n do p e n x - yt w od i m e n s i o n sn cf e e d i n ge q u i p m e n t t h ed a t ao fs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n ts h o wt h a t t h ei n t e l l i g e n tc o n t r o l l e ri nt h et h e s i sh a sm o r er o b u s ta n dm o r er e s i s t a n tt os y s t e m a t i c p a r a m e t e rc h a n g ea n de x t e r n a li n t e r f e r e n c e ， i tc a nm e e tt h ep e r f o r m a n c er e q u i r e m e n tf o r s t a b l e ，f a s t ，a c c u r a t en cs y s t e m k e yw o r d s n cs e r v of e e d i n gs y s t e m ；s t a t e - s p a c em o d e l ；s t a t eo b s e r v e r ；s e l f - a d a p t i v e c o n t r o l ；r o b u s tc o n t r o l - i i i 青岛理工大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 数控( c n c ) 系统是2 0 世纪7 0 年代发展起来的一种新型的控制系统，它集传统的机械 制造、计算机、现代控制、信息处理、电气传动、精密测量、光机电技术于一体，是自 动化机械系统、机器人、柔性制造系统( f m s ) 、计算机集成制造系统( c i m s ) 等高端技术 的基础。数控系统的应用，促进了机械工业迅猛的发展，出现了种类繁多的数控设备， 数控设备与普通机械设备的根本不同之处在于实现自动化控制的原理与方法上。数控设 备是通过数控系统用数控信息来实现自动控制，将控制信息按照一定的格式和控制算法 编写相应的计算机控制程序，经过计算机控制系统分析处理比较后，发出各种与控制程 序相对应的信号指令，控制数控设备自动工作。数控技术水平的高低及其普及程度，已 经成为衡量一个国家综合国力和工业现代化水平的重要标志。 伺服进给系统是高精度数控设备的核心部件之一，其工作速度和精度的高低直接决 定数控设备的整体性能，因此，研发高速、高精度的数控伺服进给系统是研究高速、高 精度数控系统的关键，也是提高数控设备精度和整体性能的重要途径。目前国内外诸多 研究人员在以提高伺服驱动各个环节的精度为途径来提高伺服进给系统的性能方面的研 究已形成较成熟的理论分析、实验研究、设计计算等方法。但随着伺服驱动各个环节精 度的不断提高，中间传动环节存在的机械性能参数和电气性能参数的耦合问题和外界各 种不确定性的干扰等成为影响整个数控伺服进给系统动态性能的主要因素，传统的单纯 通过采取提高伺服驱动系统各个环节的性能来提高伺服进给系统的动态性能变得非常困 难，因此，在综合分析考虑数控进给系统整体性能的基础上，从提高系统各环节性能参 数的合理匹配和系统动态性能的角度出发，探索研究先进控制算法实时调整和优化进给 系统的控制参数，提高系统的动态性能指标是提高整个数控伺服进给系统精度的最根本、 最有效的途径。 青岛理工大学硕士学位论文 1 2 数控伺服进给系统的现状分析 数控系统是一个复杂的机电一体化系统，可分为伺服控制部分和机械执行机构，为 了从整体上提高数控伺服进给系统的动态性能，以适应系统参数变化及外界干扰等非线 性因素对其的影响，以求在一定的稳定性条件下，达到更高的动态特性。目前国内外的 研究机构不断采用新工艺和新方法，无论是在机械执行机构还是伺服控制部分都取得了 一定的成果。 1 2 1 机械执行机构 机械执行机构是数控系统的机械结构实体，其结构设计、整机装配等方面对整个数 控系统的性能至关重要。随着现代仿真技术的发展及各种新材料的出现，使得机械结构 的稳定性和刚度等力学性能大幅度提高，可以满足数控机床高速度、高稳定性的需要。 而机械执行机构的精度在很大程度上取决于主传动系统的精度，为了减少运动件的摩擦 阻力，防止低速运动时的爬行现象，采用滚珠丝杠螺母，静压传动螺母等传动部件；为 了消除传动间隙，采用传动件的预紧技术；为了提高主传动系统的精度保持性，设计上 采用无磨损或少磨损结构，如静压导轨、镶钢导轨等等，这一系列的措施，使得机械传 动误差非常小，很难再提高其精度等级，在此情况下，通过数控装置来提高整个系统的 综合性能就显得尤为重要了。 1 2 2 伺服控制部分 伺服控制部分是数控系统实现自动控制的核心，在机械传动机构的精度比较高的前 提下，通过选择比较先进的控制算法，可以提高整个数控系统的性能。数控伺服进给系 统由伺服驱动控制单元、伺服驱动装置、位置检测装置、机械传动机构以及执行部件等 部分组成。它的作用是：接受数控系统发出的进给指令信号，由伺服驱动控制单元作一 定的转换和放大后，经伺服驱动装置( 直流、交流伺服电机、直线电机等) 和机械传动机构， 驱动数控设备的执行部件进行进给运动。在数控伺服进给系统工作过程中，由于存在传 动机构参数( 如摩擦力、负载质量等) 的变化、控制参数( 位置环增益、速度环增益等) 的变 化以及外界因素的干扰，使得整个伺服进给控制系统的动态性能会受到很大的影响。数 控伺服进给系统的动态性能不但取决于它的各个组成环节的特性和各环节性能参数的合 理匹配，而且还取决于数控系统能否根据传动机构参数、控制参数等不确定因素的变化 青岛理工大学硕士学位论文 实时调整和优化进给系统的控制参数，因此设计先进的控制算法实时抑制这些干扰对系 统工作性能的影响，提高系统的动态性能是非常必要的。 1 3 伺服进给系统控制理论的研究现状 目前国内外采用的控制算法主要有以下几种：基于经典控制理论的数控伺服进给控 制算法、基于智能控制理论的数控伺服进给控制算法和基于现代控制理论的数控伺服进 给控制算法。前两种控制算法在文献 5 7 1q 丁已经做了详细的介绍，虽然他们各有优点，但 总体上不能进一步提高数控伺服进给系统的稳、快、准的性能，尤其是在处理各种不确 定性因素和外部干扰方面，不能令人满意。而基于现代控制理论的控制算法可以对非线 性不确定系统达到良好的控制效果，国内外学者也在这方面做出了大量卓有成效的工作， 但是，很少有学者把该控制算法引入到数控伺服进给控制系统中，本文将基于该领域研 究成果的基础上，结合数控系统的特点，设计出合适的控制器，来进一步提高它的性能。 现代控制策略包括自适应控制、变结构控制、鲁棒控制、预见控制等。因为实际的 数控伺服进给系统总是存在一定的非线性环节，系统的结构参数随时间及环境的改变而 存在一定的变化，线性定常系统( l t i ) 只是对大多数对象的一种线性近似，当对数控系统 的控制精度要求很高时，应当采用不确定非线性系统控制方法进行设计。 1 3 1 自适应控制理论 在过去三十多年内，含有参数不确定的线性系统的参数自适应控制理论 1 8 , 1 9 】，得到 了广泛的研究。这些研究成果为自适应系统的分析和设计提供了基本的技术方法。近十 多年来，几类非线性系统新颖的自适应控制器设计方法被提出，这些设计方法包括参数 递推设计方法 2 0 1 、调节函数设计法、使用投影算法的设计方法以及高阶调节器设计方法 等。它们成为含有参数不确定非线性系统设计和分析有用的基本方法。 基于神经网络和小波神经网络的非参数自适应控制方法在近年来也得到了广泛地研 究【2 1 4 1 1 ，在早期的研究中，神经网络对非线性系统辨识和控制的有效性是在离线方式下 进行的 2 4 , 2 5 】。而在最近几年，文献 1 8 ，2 6 2 8 ，3 2 3 5 ，3 8 ，3 9 研究了非线性系统在线神经网络 以及小波网络( 在本章中，为了叙述的方便，在这以后把它们统一简称为网络) 自适应控制 问题。这些非参数自适应方案是利用l y a p u n o v 设计方法保证系统的稳定性的。大多数网 络控制方法都是应用于可变换成标准形式的非线性系统，在这种系统中，未知非线性出 青岛理工大学硕士学位论文 现在与控制方程相同的方程中，这个条件称为匹配条件【4 2 1 。另外，网络控制文献大多数 都假定系统状态可直接测量，实际上，很多系统的状态是不可测的。文献 3 1 1 对系统不满 足匹配条件的非线性系统提出了新的网络自适应控制方法，但是，该方法仍然要求状态 可直接测量。基于网络单输入单输出非线性系统自适应输出反馈控制问题研究已有许多 报道【1 8 , 2 8 , 3 3 , 4 7 ，4 引，然而，基于网络的多输入多输出非线性不确定系统的自适应输出反馈控 制问题的研究还比较少。 非线性系统的自适应控制在控制过程中通常使用前馈消除自适应参数的不确定性。 参数自适应意味着这些控制器能够从控制系统的过程中学习。如果控制器设计恰当，可 达到系统的稳定性，则能够使得参数调整到它们的实际值。但是，它的一个缺点是要求 非线性系统的不确定参数以线性方式出现。另外，它对未建模动态干扰的反应不灵敏通 常造成不良的暂态性能【4 9 1 。 1 3 2 鲁棒控制理论 鲁棒控制应用于结构和参数非线性的、假定不确定的上界是已知的系统。鲁棒控制 器在抑制干扰和补偿未建模动态误差时具有良好的性能，它能保证系统稳定。另外，鲁 棒控制器能够估计误差收敛率1 0 8 1 ，因而，通过调整参数达到期望的暂态响应。鲁棒控制 器的一个缺点是没有学习的能力。典型的情况是：在设计鲁棒控制器时要求知道不确定 的上界，那么在控制过程中就忽略了不确定系统能够被学习的一些特征。鲁棒控制器的 不能自学习造成设计上的保守，系统的稳定性是以牺牲系统其它性能为代价的。 为了设计高性能控制器使其同时具有自适应控制和鲁棒控制两者的优点而摒弃各自 的缺点，现有的文献提出非线性不确定系统控制的三种主要方法如下： ( 1 ) 自适应控制方法：设计者修正自适应控制器以增加它对未建模动态误差和外部干 扰的鲁棒性【9 5 1 或者提高暂态性能【5 0 1 。目前，尚未见通过这种方法能够同时满足这两种要 求的控制算法出现； ( 2 ) 鲁棒控制方法：设计自适应律估计不确定因素合适的上界函数，从而减少鲁棒控 制的保守性或者放宽对不确定上界知识的要求【5 1 1 。在这种方法中，仅仅上界函数被适应， 没有不确定参数被适应： ( 3 ) 自适应控制和鲁棒控制两种方法的结合：与前面的方法比较，本方法不仅具有自 适应控制器的学习功能，而且具有鲁棒控制器抑制干扰，增加对不确定性因素的鲁棒性 以及保持期望暂态响应的能力。 青岛理工大学硕士学位论文 1 3 3 基于智能控制的鲁棒自适应控制理论 实际上，对非线性不确定系统设计高性能控制器的难点在于设计控制器过程中对不 确定因素的处理。前面已经提到，不确定因素包括参数不确定、外部干扰和结构不确定( 如 未知非线性) 等。如果一般非线性系统存在外部干扰，可以采用非线性h 。控制的方法设 计抑制干扰控制器【5 2 5 4 1 ，但这存在解h j i 不等式( 二次偏微分不等式) 的问题，而通过求解 h j i 不等式导出控制器精确解是个很困难的事，到目前为止，只有求解h j i 近似解的报 道【5 5 1 。如果还存在对一些非线性或全部非线性的不完全知识( 这里的不完全是指描述未知 非线性的有限参数) 的问题，也能采用h 。控制的方法解决，且因为这些参数( 构成系统另 外的状态) 值仅能从可测量的状态导出，因而，这时闭环系统状态不可完全测量。即使具 有不可测量状态的一般非线性系统h 。控制采用无限维滤波器，当未知参数以线性方式进 入非线性系统时，也存在鲁棒参数辨识中无限维所带来的困难。在这种情况下，鲁棒控 制器的导出也归结为求解h j i 不等式问题。由于直接求解一般非线性系统的h j i 不等式 很困难，研究人员往往避开很一般的非线性系统问题而着手研究有特殊结构且实际存在 的具有严格反馈结构的非线性系统。对于这样的非线性系统 5 6 5 8 舵, 9 5 - 1 0 7 】，使用 b a c k s t e p p i n g 设计【2 0 】，逐步地并且精确地求解h j i 不等式是可能的，而且许多物理系统 能够以严格反馈系统形式建模的事实使许多学者着手研究此类系统的鲁棒跟踪控制问题 并且取得了许多研究成果【9 6 , 9 7 】。 除了上面所述的不确定因素外，如果系统还存在结构的不确定性( 例如一些未知的非 线性) ，那么就可使用对未知非线性具有辨识能力的鲁棒自适应控制方法对系统进行控 制。人们对不确定部分可线性参数化或以线性参数化为主的非线性系统自适应控制器的 设计已有很多报道【5 8 也, 9 5 - 1 0 7 1 。在这种情况下，如果干扰是持续激励的，那么h 。意义上的 最优参数估计就可收敛到它的实际值。而此时，辨识器可用来构成非线性系统的自适应 控制器，从而达到渐近跟踪和抑制干扰的目的。当非线性系统的不确定是一般未知非线 性( 即非参数型) 时，就可使用网络对系统进行辨识和控制。使用网络辨识的主要原因是 很多函数以及它们的导数能够用网络在紧集上以任意的精度逼近，即网络具有良好的逼 近能力【2 3 1 。基于网络对不确定非线性系统进行辨识和控制的研究己经取得了许多研究成 果【2 1 3 0 1 。但是在许多使用网络控制器的情况下，都假定系统是无噪声，并且还存在克服 逼近误差对系统不利的影响，经常要采取控制方法预防闭环系统状态离开逼近误差很小 青岛理工大学硕士学位论文 的紧集。 除了以上基于网络的控制方法外，将模糊控制以及迭代学习控制等智能控制方法与 纯数学解析结构的鲁棒自适应控制方法的结合也是不确定非线性系统控制理论研究的一 大趋势，己有许多研究成果【1 0 9 1 1 4 】。人们将它们相结合的原因是因为智能控制具有学习和 自适应能力并能够辨识和消除不确定因素对系统的影响，从而为控制器的设计提供一条 新途径。下面简要回顾一下学习控制研究的现状、特点以及阐述将学习控制与鲁棒自适 应结合起来混合使用的必要性。 已经出现的大多数学习控制方法仅能结合简单的p 或p d 控制或者使得系统工作在 开环状态【1 1 5 】。早期的学习控制算法比较简单或者在很大程度上对复杂的学习控制算法缺 乏有效的分析方法，限制了学习控制算法拓展到更一般的非线性系统，而且现有的许多 学习控制算法的开环特性进一步恶化了系统每个运行周期的暂态响应。另一方面，像 v s c ( 变结构控制系统) 之类的鲁棒控制是以闭环的形式工作的，借助于l y a p u n o v 方法允 许使用高度非线性的复杂的控制算法。大家熟知，不管那些不确定因素是参数不确定或 结构不确定，周期性的或非周期性的还是与状态有关的或外部的干扰，只要系统不确定 函数不大于确定的己知界限的函数，v s c 效果很好。但是，如果这些界限函数不可知，v s c 就不能工作，相反，多数学习控制方法并不要求有关不确定界限的系统知识，但是仅能 应用于为数不多的含有周期性的不确定非线性系统。然而，将鲁棒控制与学习控制结合 起来，就可以处理更多类型的非线性不确定系统。 从系统性能的角度看，学习控制方法仅保证控制系统关于重复运动的收敛性，而鲁 棒控制方法仅保证控制系统沿时间方向的收敛性。综合学习控制方法和鲁棒控制方法， 就能保留两种类型收敛的优点。例如，可以设计鲁棒控制律在每个运行周期抑制有界的 非周期干扰，而学习控制方法通过系统的重复运动逐步地消除周期性的不确定性。在这 种方式下，设计使系统稳定的控制器变得很容易，因此，这种方法能够容易地解决更一 般的非线性系统的控制问题。与鲁棒控制方法相比较，综合学习控制和鲁棒控制的主要 优点还在于这种方法能够在一个固定有限的周期内逐步地改善有关周期运动或可重复控 制任务的系统性能。 将学习控制和自适应控制或鲁棒控制结合起来，对不确定非线性系统控制的研究已 有报道【1 1 3 1 18 1 。文献 1 1 6 研究了多输入多输出非线性系统的鲁棒迭代学习控制的问题，文 献【1 1 3 ，1 1 7 】研究了机械手的鲁棒学习控制问题，并将此方法拓展到一般的多输入多输出 非线性系统，文献 1 1 4 研究了单输入单输出非线性系统的学习变结构控制问题，收到了 青岛理工大学硕士学位论文 良好的控制效果，文献 1 1 5 研究了非线性离散系统的迭代学习控制问题，文献 1 1 8 从自 适应控制角度研究了非线性系统的迭代学习控制问题。本文将结合自适应控制、鲁棒控 制以及迭代学习控制方法研究了多输入多输出不确定非线性系统控制问题，从而为多输 入多输出非线性不确定系统控制提供了一种新的混合控制方法。 由于对许多物理现象知识了解有限，甚至不可能精确地描述那些物理现象，所以在 统一框架下处理各种非线性不确定系统是很困难的。并且由于非线性系统复杂性以及不 确定多样性，许多方法对某特定的非线性系统控制行之有效而对另一系统则不然，因此， 非线性不确定系统的鲁棒自适应控制仍将是长期值得研究的课题。 1 4 本文的主要研究内容 本文采用理论分析的方法，在比较了经典理论建模和试验建模的基础上，建立了数 控系统的状态空间模型，并通过理论分析对提高系统伺服性能的控制算法进行研究，在 对各种可行的控制算法方案进行比较后，提出了新的数控伺服进给系统的控制方案，完 成数控进给控制器的设计，最后通过实验加以验证。本文主要研究内容概括如下： ( 1 ) 分析目前国内外数控伺服进给系统所采用的主要控制方法，比较各种控制算法的 优劣，提出一种有效的适合于数控伺服进给系统的控制方案； ( 2 ) 采用由系统传递函数的拉氏逆变换的方法来建立系统的状态空间模型，为后面的 伺服进给控制器的参数调整和分析仿真奠定基础； ( 3 ) 针对数控伺服进给系统设计了基于状态观测器的不确定非线性系统的鲁棒自适 应h 。控制方法，并将其应用于数控伺服进给系统的智能控制器中，然后利用m a t l a b 软 件对控制参数进行优化调整并对设计的控制器进行仿真分析，使其达到满意的控制效果； h ) 利用开放式x y 两维数控进给实验台对数控伺服进给系统在实际工作过程中的 各种工况进行模拟实验，验证所设计的控制器的可行性和有效性。 青岛理工大学工学硕士学位论文 第2 章数控伺服进给系统建模 数控闭环伺服进给系统是一个复杂的机电一体化系统，在精度、速度、稳定性等方 面的要求很高，且该系统具备数控系统的伺服驱动、位置检测以及机械传动等基本环节， 考虑到本文研究内容的通用性和普遍性，本章以典型的数控伺服进给系统为分析研究对 象，采用既能描述进给系统输入一状态一输出诸变量间的因果关系和系统的输入输出外 部特性又能揭示系统内部结构和内部的运动状态的状态空间法，探索性地建立了数控伺 服进给系统的机电耦合状态空间模型，为伺服进给控制器的参数调整和分析仿真奠定了 坚实的基础。 2 1 建模方法的选取 目前，对机械结构动态性能研究的经典描述方法主要有以下几种：经典理论建模( 包 括微分方程、传递函数、时间序列模型) 和实验建模及分析方法【4 3 1 。 所谓理论建模及分析方法是基于结构动力学原理，根据结构的设计方案、图样、先 知经验和资料等建立起模拟机械结构动力特性的动力学模型，而无需依赖于已有的机械 设备。理论建模中最主要的建模方法是有限元法，该方法以计算机为工具，采用分割近 似，进而逼近整体的研究思想求解数学物理问题。通过有限元法对所建动力学模型的分 析计算，即可获得该机械结构各种模拟的动力特性。这不仅可以检验其动力特性是否满 足设计目标，是否需要对结构进行修改，还可以通过对理论模型的计算机仿真，预估结 构设计及其改进后的动力特性或对其进行动态优化设计。所以，理论建模及分析方法， 可以在机械结构设计方案具体实施之前，建立其动力学模型，利用计算机进行模拟仿真， 对各种设计方案反复进行比较、修改，使其动态特性逼近设计目标函数的要求。从而可 经济、迅速地达到优化设计的目标，把提高机械结构动态性能的问题解决在方案及图样 设计阶段。理论建模及其分析方法的不足，在于建立能够确切模拟机械结构动力特性的 动力学模型较为困难，就目前的各种理论建模方法而言，都存在一些难以确定的因素， 青岛理工大学工学硕士学位论文 如难于对机械结构各种工况下的边界条件考虑和处理得与实际工况完全吻合，也难于把 机械结构中各种结合部的模型及其等效动力学参数考虑和处理得与实际工况完全吻合， 加之结构简化、近似计算等带来的误差，影响了所建动力学模型的模拟精度。虽然可对 模型进行反复修改及调整，以提高其模型精度，但该模型始终难以与实际工况完全吻合， 动态特性的模拟误差难以避免。所以，提高理论模型对机械结构动态性能的模拟精度， 使之满足工程实际的需要，是机械结构动态性能理论分析方法必须解决的首要问题。 基于对有限元理论建模及分析方法的分析，人们开始探索对已有机械设备或其模拟 试验装置进行动态试验以得到激励和响应信息，并根据所得信息识别振动结构模型参数 的规律和方法。对大多数问题，输入、系统和输出三者之间有着确定性的关系，只有少 数非线性问题，这种确定性关系才不存在，因此人们以一定假设( 如线性、定常、稳定、 能观等) 为前提，以一定理论( 如线性振动理论、线性系统辨识理论、信号分析理论等) 为 基础，以动态试验及其所得信息的分析处理为手段，研究得到了系统辨识的多种方法， 从而可建立试验所得的动力学模型，对其进行分析求解，即可求得其动态特性。这就形 成了试验建模分析的理论和方法。由于此种方法是对现有设备( 或其试验装置) 的典型工况 进行动态试验建模，因而避免了结构、各结合部连接条件及其等效动力学参数、阻尼假 设、各种边界条件的近似及简化，以及近似计算等带来的误差，故所得试验模型与现有 机械结构的实际工况有较高精度的吻合，因而模型及其动态特性对机械结构的模拟精度 均较高，这是该方法最突出的优点。试验建模及其分析方法的不足之处，在于需对现有 样机( 或模拟试验装置) 进行动态试验，以改进其动态特性，未能把提高机械结构动态性能 的问题解决在方案及图样设计阶段。一般来说，须备有动态试验所需的激励、测试、信 号分析及数据处理等设备及系统，因而投资较大。由于动态试验及信号分析处理过程中 均带有各种随机噪声干扰，测试仪器仪表的误差，附加质量的影响，信号的模数转换误 差，信号的各种变换、叠加及截断带来的误差，参数识别的误差，计算误差等均会对激 励、响应信号及模型带来误差，从而对求得的动态特性带来一定的误差。所以，提高动 态试验、分析处理、参数识别精度，使之满足工程实际的需要，是试验建模及其分析方 法必须解决的首要问题。 状态空间模型是用状态变量构成的一阶微分方程描述系统的运动状态，并将系统的 输入输出联系起来。状态变量是指能够完全确定系统运动状态的一组最小数目的独立变 量。求解一阶微分方程组，就可求得系统状态变量的解，从而可确定系统的全部运动状 青岛理工大学工学硕士学位论文 态。特别对于动态系统，只要给定初始时亥r j t o 的运动状态，在输入的作用下，就能完全 确定在任意时刻f t o 的全部状态。状态空间模型还能反映系统全部独立变量的变化，从 而能同时确定系统的全部内部及外部运动状态，而且还可以方便地处理初始条件，并可 利用计算机对系统进行分析设计及实时在线控制。此外，求解一阶微分方程比较容易， 因此，用状态空间模型描述机械系统的运动特性，要比理论建模和试验建模优越得多。 状态空间模型是现代控制理论的基本数学工具，适用于多输入多输出的时变、非线 性、随机、采样等各种系统，并解决了古典控制理论中传递函数模型不能描述受控系统 内部运动状态的问题。状态空间模型可写成向量矩阵方程的形式，数学符号简单，便于 使用计算机进行求解，还可在进行系统分析时，引入初始条件，便于动态性能最优控制 的实现。 因此，考虑到数控闭环进给系统的非线性、不确定性以及强机电耦合性，本文采用 状态空间建模方法来建立所研究系统的数学模型。 2 2 数控伺服进给系统 图2 1 为一典型的数控闭环伺服进给系统结构，它由速度控制电路和位置控制电路 组成的伺服驱动电路、伺服驱动装置、位置检测装置以及机械传动与执行部件等组成。 伺服驱动装置 图2 - 1数控闭环伺服进给系统结构 其中，驱动装置可以采用直流伺服电机或交流伺服电机，位置检测装置一般为感应同步 器或光栅尺等直线测量元件。进给系统的特性主要是系统的静态特性，以及在指令与负 载作用下的动态特性。在设计与分析进给系统的特性时主要分析它的动态特性。 1 0 青岛理工大学工学硕士学位论文 动态特性有两个方面：与输入指令有关的特性，即执行部件跟随位置指令的特性， 这就是执行部件的定位精度或直线与轮廓的进给精度；执行部件由于切削力等因素将 产生静态的或动态的变位，因而降低了加工精度甚至产生系统的振颤。这两点是从加工 精度和加工能力来考虑的。除此之外，还要求系统必须是稳定的。 数控闭环伺服进给系统的工作原理是当数控装置发出位移指令时，由伺服驱动装置 经机械传动装置驱动工作台移动。此时，由位置检测装置检测工作台的实际位移，经过 a d 转换反馈到输入端与输入信号比较，得到的差值经过放大和d a 转换，最后驱动工 作台向减少误差的方向移动。如果输入信号与反馈信号的差值存在，那么工作台就不断 的跟随输入信号运动。只有在差值为零时，工作台才静止，即工作台的实际位移量与指 令位移量相等时，驱动装置停止运转。由于闭环伺服进给系统有位置反馈，可以补偿机 械传动装置中的各种误差、间隙和干扰的影响，因而可以达到很高的定位精度，同时还 能得到较高的速度。 由于实际伺服进给系统都是很复杂的，组成系统的各环节都具有非线性、时变性及 机电耦合等关系畔】，而且系统还会受到各种内外干扰因素的影响，如果全部因素都予以 考虑，建立的数学模型往往极其复杂，不但分析起来不方便，而且在工程上也很难有实 用价值，因此，在建立数控伺服进给系统的数学模型时必须忽略某些次要因素的影响。 常用的简化包括：用集中参数代替分布参数；用定常参数代替时变参数；用等效的线性 特性代替非线性特性；用单自由度力学系统代替多自由度力学系统。 从图2 1 所示的数控闭环伺服进给系统可以看出，数控伺服进给系统总体上由电气 传动和机械传动两大部分组成，并可以用图2 2 的模型框图表示。在电气传动部分，由 于速度反馈的存在，使得控制电压和电机的输出角速度成比例关系，所以电气传动的输 入是控制电压而输出是电机转速。机械传动的输入是电机转动角度而输出是工作台的位 移。 图2 - 2 伺服进给系统模型框图 因为电气传动和机械传动之间是一种串联关系【4 5 1 ，可以分别对电气传动和机械传动 部分独立建模，然后组合成为伺服进给系统的模型。这种建模方法的好处在于降低了建 模的复杂程度，而且可移植性好，对于其它数控设备的伺服进给系统来说，只要改变模 青岛理工大学工学硕士学位论文 型中相应参数就可以迅速建立其系统模型。 2 3 机械传动机构的数学模型 图2 3 为数控闭环伺服迸给系统机械传动结构【5 】，伺服电机通过对降速齿轮与滚珠 丝杠连接起来驱动工作台，以伺服电机的角位移钆( ，) 作为机械传动机构的输入，以执行 部件的运动x o ( f ) 作为机械传动机构的输出。 e - - - - fc 1 1 z l 轴i i 图2 3 数控进给机械传动结构 2 3 1 机械传动机构的等效动力学模型 图2 3 中，z 为轴i 部件和电动机转子构成的转动惯量；以为轴i i 部件的转动惯量； 毛、乞分别为轴i 、i i 的扭转刚度系数；k 为丝杠螺母副的轴向刚度系数；m 为工作台 质量；c 为工作台导轨粘性阻尼系数；五、分别为轴i 、i i 的输入转矩、e 为工作抗 力、只，为导轨及传动件的固体摩擦力。分析这样的力学系统的理论依据是熟知的动力学 定理。为了分析计算方便，常将实际的传动机构简化成如图2 - 4 所示的等效弹簧质量振 动系统。 图2 4 进给系统机械传动结构的动力学模型 将丝杠的转动惯量以以及丝杠与电动机之间传动件的转动惯量以作为电动机轴上的 青岛理i - 大学工学硕士学位论文 负载惯量j 。丝杠对执行部件的传动力f 可以等效为电动机轴上的负载转矩f l ( 2 x ) ，l 为丝杠导程。传动刚度k 作为等效弹簧的刚度。作用在质量为m 的执行部件上的外力有 切削抗力t 、导轨上及传动件之间的摩擦力兄以及弹簧驱动力 一x 。) 尼。为了分析与计 算的方便，需要对机械传动机构各个环节的参量进行等效折算。 2 3 2 机械参量的折算 2 3 2 1 转动惯量的折算如图2 4 所示的机械传动机构，将轴i 、轴i i 上的转动惯量和 工作台的质量都折算到轴i 上，作为系统总转动惯量。设五、瓦分别为轴i 、轴i i 的负 载转矩，q 、哆分别为轴i 、轴的角速度，为工作台的运动速度。 ( 1 ) 轴i 、轴i i 转动惯量的折算根据动力学平衡原理，对于轴i 有 巧= 以嘲+ 互 ( 2 - 1 ) 对于轴i i 有 五= 以如+ 正( 2 2 ) 由于轴i i 的输入转矩是从轴i 上的负载转矩获得的，且与他们的转速成反比，所以 有 五= 垒互( 2 3 ) z l 由传动关系知 一 = 1 q( 2 - 4 ) _ z 2 将式( 2 - 3 ) 和式( 2 4 ) 代入式( 2 2 ) 得 互= 以芦) 2 啦+ 量正 ( 2 5 ) z 2z 2 ( 2 ) 工作台质量的折算根据动力平衡关系，丝杠转动一周所做的功等于工作台前进 一个导程时其惯性力所做的功，对于工作台和丝杠有 瓦2 n = m v l ( 2 6 ) 青岛理工大学工学硕士学位论文 式中l 丝杠导程( m m ) 。 根据传动关系有 将式( 2 - 7 ) 代入式( 2 6 ) 得 l z 肛一2 x 魄2 2 x 芸q z 1 班去y 乞z _ a l 朋嘲 ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ( 3 ) 折算到轴i 上的总转动惯量将式( 2 5 ) 、式( 2 8 ) 代入式( 2 1 ) 并整理得 五= 咿脚印别吼嘲 p 9 ， 式中 以系统折算到轴i 上的总转动惯量( 堙m 2 o 以= + 以芦) 2 + 聊芦) 2 ) 2 ( 2 1 0 ) 其中，第二项为轴i i 转动惯量折算到轴i 上的当量转动惯量，第三项为工作台质量