（机械设计及理论专业论文）基于稳态定子电流的感应电机转子断条故障诊断.pdf

福建农林大学硕士学位论文 捅要 感应电机以其结构简单、价格低廉、维修量小而在工业领域得到广泛的应用。 然而，随着现代工业系统的飞速发展，电机的单机容量不断增加，所驱动的负载 也越来越复杂，造成电机在运转过程中常常会发生故障。电机故障不仅会损坏电 机本身，严重时还会使电机突然停机、生产线崩溃，造成巨大的经济损失和灾难 性后果。文献显示，转子断条是感应电机的主要故障类别，约占5 - 1 0 ，所以 进行转子断条故障诊断研究，对工业生产的意义十分重要。 本文阐述了转子断条故障诊断的原理，描述了转子断条故障时，会在稳态定 子电流中出现相应的特征分量。以稳态定子电流为分析对象，建立了在不同噪声 强度下定子电流仿真模型，分析中先对定子电流进行h i l b e r t 变换，然后借助于 双h i l b e r t 变换去除直流分量，再应用三层小波包分解进行特征提取，最后利用 b p 神经网络来识别转子是否存在断条故障。仿真结果表明：h i l b e r t 和小波包分 解相结合的方法在不同噪声强度下，其识别率都超过9 0 。 文中以3 0 2 - 1 2 - 2 感应电动机为研究对象，在i n v 3 0 6 u 智能信号采集仪平台 上，构建出转子断条故障诊断实验系统。实验中，采集了转子正常和断条模式下 的稳态定子电流数据。综合应用v c + + 6 0 和m a t l a b 引擎，实现对采集结果进行 时域、频域、小波包以及h i l b e r t 和小波包分解相结合的对比分析，实验结果表 明：h i l b e r t 和小波包相结合的方法能对转子断条故障的识别率达到9 2 5 。 关键词：转子断条；h u b e r t 变换；故障诊断；小波包分解；定子电流分析 福建农林大学硕士学位论文 a b s t r a c t i n d u c t i o nm o t o ri sw i d e l yu s e di ni n d u s t r i a la r e a sf o ri t ss i m p l es t r u c t u r e ，l o w c o s t , s m a l la m o u n to fm a i n t e n a n c e h o w e v e r , 、 ，i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h e m o d e mi n d u s t r i a ls y s t e m ，t h ec a p a c i t yo fs i n g l em o t o ri n c r e a s e s 鲥砌l y ，a n dt h e l o a db e c o m e sm o r ea n dm o r ec o m p l e x , w h i c hc a u s et h a tf a u l to f t e no c c u r sd u r i n g m o t o ro p e r a t i o n t l 圮m o t o rf a i l u r ew i l ln o to n l yd a m a g et h em o t o ri t s e l f , b u ta l s o m a k et h em o t o rd i s a b l e da n dr e s u l ti nt h ec o l l a p s eo ft h ep r o d u c t i o nl i n e ，w h i c h c a u s e s h u g ee c o n o m i c l o s s e sa n dd i s a s t r o u s c o n s e q u e n c e s s t u d i e ss h o wt h a t i n d u c t i o nm o t o rb r o k e nr o t o rb r o k e nb a r sf a u l ti sam a i nt y p eo ft h ef a i l u r e s ，w i t ha p e r c e n t a g eo f5 - 10 o ft h et o t a lf a i l u r e s s ot h ec o r r e c td i a g n o s i so ft h eb r o k e n r o t o rb a r sf a u l th a sag r e a ts i g n i f i c a n c eo nt h ei n d u s t r i a lp r o d u c t i o n t h i sp a p e rd i s c u s st h ep r i n c i p l eo ff a u l td i a g n o s i so fb r o k e nr o t o rb a r sa n d d e s c r i b e st h a tt h e r ea l es o m ec h a r a c t e r i s t i c sa p p e a ri nt h es t e a d y - s t a t es t a t o rc u r r e n t w h e ni th a sb r o k e nb a r sf a u l t s t h es t e a d y - s t a t es t a t o rc u r r e n ts i m u l a t i o nm o d e l sf o r d i f f e r e n tn o i s el e v e la r ee s t a b l i s h e db y a s s i g n i n gs t e a d y - s t a t es t a t o rc u r r e n ta sa n a l y s i s o b j e c t f i r s t l y , t h es t a t o r c u r r e n ti sm a d eb yh i l b e r t - t r a n s f o r m ，a n dt h e nt h ed c c o m p o n e n ti sr e m o v e db yu s i n gd o u b l eh i l b e r t - t r a n s f o m l t h i r d l y , t h ef e a t u r e sa l e e x t r a c t e db ya p p l y i n g3l e v e l sw a v e l e tp a c k e td e c o m p o s i t i o n f i n a l l yt h ef a u l t sa r e i d e n t i f i e db yu s i n gb pn e u r a ln e t w o r k n 圮s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t ：t h e r e c o g n i t i o nr a t ee x c e e d9 0 b yu s i n gh i l b e r ta n dw a v e l e tp a c k e tc o m b i n a t i o ni n d i f f e r e n tn o i s el e v e l af a u l td i a g n o s i se x p e r i m e n t a ls y s t e mi sb u i l tf o rb r o k e nr o t o rb a r sb ys e t t i n gt h e j 0 2 - 12 - 2i n d u c t i o nm o t o ra st h er e s e a r c ho b j e c ta n du s i n gt h es i g n a la c q u i s i t i o n i n s t r u m e n ti n v 3 0 6 ui n t e l l i g e n tp l a t f o r mi nt h ep a p e r t h es t e a d y - s t a t es t a t o rc u r r e n t d a t aa r ec o l l e c t e df o rb r o k e na n dn o r m a lm o d er o t o ri nt h i se x p e r i m e n t c o m b i n i n g a p p l i c a t i o no fv c + + 6 0a n dm a t l a be n g i n e ，c o m p a r i s o na n a l y s i si sa c h i e v e dt h r o u g h t i m ed o m a i n , f r e q u e n c yd o m a i n , w a v e l e tp a c k e t , a n dh i l b e r ta n dw a v e l e tp a c k e t c o m b i n a t i o n e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t ：t h er o t o rb r o k e nb a rr e c o g n i t i o nr a t ei s u pt 09 2 5 b yu s i n gh i l b e r ta n dw a v e l e tp a c k e tc o m b i n i n gm e t h o d k e y w o r d s ：b r o k e nr o t o rb a r s ，h i l b e r t 雠f o r m ，f a u l td i a g n o s i s ，w a v e l e tp a c k e t d e c o m p o s i t i o n , s t a t o rc u r r e n ta n a l y s i s - - 独创性声明 本人声明，所呈交的学位( 毕业) 论文，是本人在指导教师的指导下独立完 成的研究成果，并且是自己撰写的。尽我所知，除了文中作了标注和致谢中已作 了答谢的地方外，论文中不包含其他人发表或撰写过的研究成果。与我一同对本 研究做出贡献的同志，都在论文中作了明确的说明并表示了谢意，如被查有侵犯 他人知识产权的行为，由本人承担应有的责任。 学位( 毕业) 论文作者亲笔签名：农f 饭 日期：沙凡良b 论文使用授权的说明 本人完全了解福建农林大学有关保留、使用学位( 毕业) 论文的规定，即学 校有权送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或 部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 保密，在年后解密可适用本授权书。 不保密，本论文属于不保密。 学位( 毕业) 论文作者亲笔签名：杏f 1 ，荡王 日期：砂7 ，p 指导教师亲笔签名。叶弋加咭 口 醐。1 。“-， 福建农林大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的研究意义 作为一种主要的驱动设备，感应电机以其结构简单、价格低廉、使用方便、 可靠性高等优点而在工业、农业、交通运输、国防工程以及日常生活中取得了广 泛应用，是一种使用量最大、覆盖面最广的电机【1 2 】。尽管感应电机具有高可靠 性等优点，但是随着工业领域自动化水平日益提高，生产系统中采用的电机数量 不断增加，单机容量也在不断提高，不同种类的故障仍然会出现，这不仅会损坏 电机本身，还会影响整个系统的正常工作，甚至危及生产人员的人身安全，造成 巨大经济损失和恶劣影响【3 卅。 在感应电机可发生的故障类型中，转子断条故障占有不可忽视的比例【5 1 ，约 占故障种类的5 一1 0 【0 1 。所以准确的诊断出感应电机转子断条故障对保证对保 证生产过程的安全、高效、优质及低耗运行、提高生产效率，具有十分重要的经 济和社会意义，这已成为国内外学者们一个非常重视的关键和前沿课题。因此本 文选取感应电机转子断条作为研究内容。 1 2 感应电机转子断条故障的研究现状 1 2 1 常用方法及优缺点 由于感应电机气隙较小，因此对磁动势和磁拉力比较敏感。在电机负载过重 或频繁起动制动时，作用在笼条及端环上的势应力和机械应力以及过高的转子温 度都会使鼠笼强度大大降低，加上转子在制造过程中的一些固有缺陷最终很容易 造成转子断条故耐1 1 。1 2 】。 电机内部至少包括电路系统、磁路系统、绝缘系统、机械系统、通风散热系 统等几个独立、又相互关联的工作系统。电机运行中出现的故障，将会涉及到这 些独立的工作系统。由于电机内部存在几个相互关联的工作系统，故障起因和故 障征兆往往表现初多元性，一个故障发生时，在电机上往往表现出多种的故障征 兆【1 1 】。例如，笼型异步电机因笼条断裂活开焊时，就会出现振动增加，起动时间 延长，定子电流摆动，电机滑差增加，转速、转矩波动，温升增高等故障征兆， 而且他们往往都是相关联的。断条故障发生后，如电机急需运行，随着劣化过程 断条数量将越来越多，征兆越来越显著，故障越来越严重，最终导致电机失效报 废。相反的情况依然存在，多个故障起因，同时反映出一个故障征兆。例如，一 台直流电机运行中由于过载、机械振动、换向器变形、维护不当、湿度过低等诸 福建农林大学硕士学位论文 原因，造成换向恶化故障，这些因素往往同时反映出火花加大这一相同的征兆。 在这种情况下，如果仅仅只排除某一故障起因并不能彻底排除故障，必须诊断出 所有故障起因，逐个排除这些起因，才能使电机的换向状态恢复正常。 电机处于异常运行时，必然会引起一些电气量( 电压、电流、转矩、功率等) 或非电气量( 声、光、热、气、振动、辐射等) 的变化，这些物理量的变化是检测 和判断故障类型、程度和原因的重要信息【1 1 1 。总之，电机的许多故障信息是以调 制的形式存在于所监测的电气信号或振动信号之中。现有的电动机故障诊断方 法，正是基于对这些反映电机运行状态的物理量故障前后变化规律的认识和总结 上逐步发展起来的。针对转子断条的检测方法，目前主要有定子电流分析检测、 转矩谐波检测技术、转速检测技术和轴向磁通和轴向振动检测技术等【1 3 】，文献 1 4 1 5 3 就是通过测量感应电机转矩和轴向磁通来检测转子断条故障的。感应电 机转子发生断条故障时，定子电流中将引入频率大小为届= ( 1 2 s ) 厂( j 为转差 率，为电网频率) 故障特征分量【1 纠引。定子电流检测方法是对电机定子电流进 行f o u r i e r 变换，分析定子电流频谱中有无该特征分量及其幅值大小来判断电机 是否存在转子故障及故障严重程度。电动机转矩测量一般需要特殊的力矩传感器 测量而不便进行。轴漏磁通频谱的分析方法通过线圈感应出的电压信号来诊断有 无断条故障，此种方法需要使用内外部探测线圈并对探测线圈的技术要求很高， 而且电机在工作状态下易受其它电磁干扰。由于定子电流信号相对于其它参数受 环境等外界影响最小，也因为电流传感器安装方便而最容易获取，因此，长期以 来是电动机各类故障诊断的主要参数。所以本文采用定子电流分析方法来检测转 子断条故障。 1 2 2 定子电流诊断方法的研究现状 ( 1 ) f o u r i e r 变换方法 当感应电机发生转子断条故障时，定子电流中将引入频率大小为 声= ( 1 2 s ) f ( j 为转差率，为电网频率) 故障特征分量。f o u r i e r 变换方法的 基本思想是对定子电流直接进行频谱分析，根据电流频谱中有无( 1 2 s ) f 特征分 量及其幅值大小来判断电机是否存在转子故障及故障严重程度。但是，转子故障 特征分量在故障初期时相对于基频分量的幅值很小，且感应电动机稳态运行时转 差率j 一般很小，导致故障特征分量的频率和基频十分接近，由于f o u r i e r 分析 时频谱泄漏的影响，故障特征分量往往被基频和环境噪声淹没而难以识别，这也 成为电机转子断条故障诊断长期以来的一大“瓶颈 【1 蛇1 1 。文献 2 2 】提出了一种 福建农林大学硕士学位论文 改进的f o u r i e r 变换方法，即连续细化f o u r i e r 变换方法，利用软件准确抵消定子 电流中分量，从根本上解决了这一厂频率分量的泄露而淹没( 1 + 2 s ) f 频率分量 这一问题，有效地对电机转子故障进行了诊断。 ( 2 ) 小波分析方法 由于小波函数能量比较集中，从而小波变换在处理非平稳信号和突变信号方 面有较大优势。而电机转差率在启动过程中是连续变化的( 1 哼j - - + 0 ) ，转子故 障特征分量的频率( 1 + 2 s ) f 在电机启动过程中也是变化的，所以利用具有非平稳 信号分析能力的小波变换技术对电机启动过程进行分析，完全避开了基于f o u r i e r 频谱分析时工频分量泄漏的影响，在电机转子故障诊断技术的发展历程中具有突 破性的进展，只是由于其不能对电机随时进行检测而使得应用场合有一定的局限 性陟2 4 1 。文献【2 5 2 7 】就是基于非平稳信号的原理对转子断条进行诊断。文献【3 2 】 提出一种梯形小波变换方法，能明显地反映出电机的正常与故障的状况，且对于 各边频电流也反映出一定的规律性。文献【2 9 】提出了一种基于小波分析自适应滤 波与连续细化f o u r i e r 变换的转子断条在线检测方法，可以正确地识别电机转子 断条故障与负荷波动。文献 3 0 3 1 对起动电流进行小波变换，利用小波系数和小 波脊线的变化来检测转子断条是否存在。 ( 3 ) p a r k s 矢量方法 p a r k s 矢量方法的基本原理是【1 3 】：将定子三相电流从( 口，b ，c ) 转换到( d ，g ) 坐 标下，即 。压。1 1 1 d 2 悖a 一忑一孺k 卜b 一c 对于理想状态的异步电机而言，有 i d = 要i 。i n ( w t s i n ( w t )0 。_ ， = 譬ls i n ( w t 一争 式中，l 一相电流最大值：w _ 夕 加电压角频率。 在( d ，g ) 坐标系d e ，由，屯形成的矢量的轨迹为一以原点为中心的圆。实际 福建农林大学硕士学位论文 上，由于制造、安装、材料等方面的影响，正常电机的矢量轨迹只能接近为圆。当 各种故障出现时，会偏离圆轨迹，变成椭圆。偏转方向和长短轴的长度变化，与故 障类型有一定的联系，因此可以用这种方法进行电机转子断条故障诊断。文献 3 2 】 提出了一种扩展的p a r k 矢量方法，该方法将电流频谱分析和p a r k 矢量分析相结 合，先将三相电流信号转换成屯，分量，然后对艺，进行频谱分析。诊断结果表 明，该方法的最大优势在于将基波分量转换成了直流分量，解决了常规方法中基 波信号与故障特征信号频率十分接近从而难以分离的问题。这种方法的原理比较 新颖，因为只有当故障发展到一定程度时，才会对轨迹有一定影响，才能检测出 故障，所以要用来预测早期故障比较困难。 ( 4 ) h i l b e r t 变换方法 感应电动机发生转子断条故障时，会在定子每相电流中感应出( 1 2 s ) f 附加 频率分量的电流( 厂为电网频率，s 为转差率) ，因转子故障造成转矩的脉动及转 速的摆动，在定子绕组中又产生( 1 + 2 s ) 厂频率分量的电流。这也是幅度调制现 象在频域上的典型特征。此时载波信号频率为电网频率，而调制信号频率为2 矿。 感应电机转子断条严重时，定子电流的幅度调制越明显。如果借助于希尔伯特变 换在对定子电流信号进行频谱分析之前首先进行预处理以突出故障特征量，就能 方便准确地获得故障特征信息，以辨别电机所发生的故障。但在通常情况下，现 有的滤波手段很难做到对工频分量的完全抵消，从而使这类方法的可靠性大大降 低。文献【3 3 】提出了一种基于定子电流h i l b e r t 变换模量频谱分析的方法，对电机 转子故障和气隙偏心进行在线检测与诊断，实验结果表明该方法能够将基波分量 转换成直流分量，从而突出故障特征。但是该方法仅适用于电机拖动平稳负荷的 运行工况。研究表明：电机在拖动波动负荷时，其定子电流中除含有厂频率分量 外，还包括以厂分量为中心频率的各种调制频率分量，而它们有可能被误判释为 ( 1 2 s ) 厂频率分量，从而给转子故障诊断带来了麻烦。 纵观上述几种转子断条时定子电流检测方案，为了能够准确诊断感应电机转 子的状态，本论文选取稳态定子电流为研究对象，采用h i l b e r t 变换方法对定子 电流进行预处理，在突出转子断条故障分量之后，再应用双h i l b e r t 变换原理去 除直流分量，从而使转子断条故障特征分量更加明显，进而送入b p 神经网络去 训练、识别转子断条出现与否。 1 3 本文的主要内容 从感应电机在工业生产中的重要性出发，讨论了研究转子断条故障的重要意 福建农林大学硕士学位论文 义，以稳态定子电流作为分析对象，提出将h i l b e r t 变换和小波包分解相结合的 断条故障特征提取方法，再借助于b p 神经网络对断条故障进行识别，给出了与 时域、频域和小波包分解的对比分析，并通过仿真与实验验证了结果有效性和可 靠性。 论文的主要内容安排如下： 第一章：总结出国内外现有的电机故障诊断方法及各自优缺点，提出了到目 前电机故障诊断技术所存在的几个关键问题 第二章：介绍了定子稳态电流法诊断转子故障的原理、时频分析中小波变换、 小波包分解和h i l b e r t 变换的一些基本理论，并给出了双h i l b e r t 变换去除直流原 理和基于小波包分解的归一化能量的计算方法。 第三章：介绍了h i l b e r t 变换在转子断条检测中的应用，利用h i l b e r t 变换和 小波包分解归一化能量方法对转子断条故障在不同的噪声强度下进行了特征提 取的数字仿真研究。 第四章：介绍了b p 神经网络的结构，学习和设计方法，设计了本文所用到 的b p 网络的结构，利用所设计b p 神经网络对在不同噪声强度下进行了转子断 条的特征识别的数字仿真研究。 第五章：介绍了转子断条故障诊断系统的构成，对转子断条故障诊断系统进 行了软件设计，通过对实验中采集到的数据进一步验证了理论分析的正确性。 第六章：总结了全文并对转子断条故障诊断系统的改进提出了一些展望。 福建农林大学硕士学位论文 第二章转子断条诊断原理及其信号处理理论 2 1 定子电流法诊断转子断条故障原理 理想的感应电机定子电流的频率是单一的，即电源频率。但是当转子回路出 现故障时，定子电流频谱图上，在与电源频率相差二倍转差频率( 2 s f ) 的位置 上将各出现一个旁频带，这一现象已为h a r g i s 等学者的理论所推证论实【1 1 】。 一台极对数为p 的异步电动机，当电网供电频率为厂时，工作时定子绕组产 生磁动势脚，其基波表达式为： 确= k l n i 厶s i n ( 耐- p o ) ( 2 一1 ) 式中墨与极对数，绕组系数有关常数； 1 定子绕组每相匝数； 厶定子电流幅值； c o 电网角频率，c o = 2 矿； 以机械角度表示的初相角。 转子绕组相位角 妒= 0 - - t o ，t ( 2 q ) 式中c o ，转子旋转角速度。 对于两级( p = 1 ) 电机来说，其磁动势 所1 = k 1 l 厶s i n 【( 国一c o ，y 一驴) 】 ( 2 - 3 ) 转差率为转子转速与定子旋转磁场转速之差，在定子旋转磁场作用下，转子 绕组将感应电动势并产生电流，建立起与定子磁动势相平衡的转子磁动势，式 ( 2 4 ) 为转子磁动势基波的表达式 朋2 = k 2 n 2 厶s i n ( c o c o ，y 一驴) 】 ( 2 - 4 ) 式中k ，与极对数和转子绕组系数有关常数； 1 转子绕组匝数； 转子电流幅值； 当转子绕组存在故障时，例如，有一根断条时，转子电流的磁势被s i l l 砷所 调制，这时转子绕组磁动势将变为以下表达式： m 2 = k 2 n 2 1 2s i n ( c o - - c o ，) t - 妒) l s i n 砷 ( 2 5 ) 福建农林大学硕士学位论文 因此 朋：k 2 n ，：1 2 c 。s ( c o - - c o r ) f 一3 妒) 】- c o s ( - - o r ) t 一】) ( 2 q ) 由于转子磁势和定子磁势是相互平衡的，并将式( 2 3 ) 代入，则得到反映定子 的磁势的表达式 ：彤2 ：k 2 n 2 1 2 c 。s 【( 一2 ，y 一3 8 ) 】- c o s ( 国一2 ，y + a 】 ( 2 _ 一7 ) 对于两极电机，其转差率 一c o q s = 二 c o 即 c o ，= ( 1 - s ) c o 将( 2 q ) 式代入( 2 7 ) 式即得： ( 2 _ 8 ) ( 2 固) ? i ：k 2 n 2 1 2 c o s ( 3 2 s ) c o t 一3 p ) 】- e o s ( 1 2 j ) c o t 一日】) ( 2 _ 1 0 ) z 从式( 2 1 0 ) 中可以看出，该式子第二项磁动势分量中含有一个比电源频率低 2 s e a 的分量，这个分量将使电动机定子绕组中出现一个比电源电流角频率低2 s c o 的三相电流分量，即定子电流中出现( 1 2 s ) f 的故障特征分量。 2 2 信号处理的时频分析理论 机械设备发生故障或异常工作时，其相应的振动、噪声和电流信号往 往呈现出非平稳特性。这类信号的统计量( 如相关函数、功率谱及倒谱等) 都是时变函数。对它们进行分析，只了解其在时域或频域的全局特性是远 远不够的，我们最希望得到的乃是信号频谱随时间的变化情况。为此，需 要使用时间和频率的联合函数来表示信号，这种表示称为信号的时频表示。 时频表示分为线性时频表示和非线性时频表示。时频分析的主要任务是描 述信号的频谱含量是怎样随时间变化的，研究并了解时变频谱在数学和物 理上的概念和含义。其最终目的是要建立一种分布，以便能在时间和频率 上同时表示信号能量或者强度，得到这种分布后，我们就可以对各种信号 进行分析、处理，提取信号中所包含的特征信息，或者综合得到具有期望 的时频分布特征的信号，大大改进了f o u r i e r 变换分析方法的不足。 福建农林大学硕士学位论文 2 2 1 小波变换 小波变换是近十多年来迅速发展起来的新兴技术，它最早由法国地球 物理学家j m o r l e t 于2 0 世纪8 0 年代初在分析地球物理信号时作为一种信号 分析的数学工具提出来的，但其形成和发展则是在2 0 世纪8 0 年代后期。 目前小波分析不仅在理论和方法上取得了突破性的进展，而且在许多领域 中都获得了广泛的应用【3 4 彤】。 信号砸) 的小波变换定义为 w t , ( a , b ) 。忑1 如v 譬) d t ( 2 - - 1 1 ) 其中，i p , ( t ) 代表小波基( 或称小波母函数) ，它满足条件： 上v ( t ) d t2 0，(2-12) 由小波基可构造如下一族小波( 连续小波) y 口 6 0 ) = y ( 型) ( 2 1 3 ) v a a 也就是说，小波l f ，柚( f ) 是由其母函数y ( f ) 通过平移和伸缩而生产的一个 函数族。其中，a ，b 分别称为伸缩因子和平移因子，或统称为尺度因子。 离散小波变换是用计算机计算连续小波变换时，对口，b 进行离散化处理得到 的，如果离散的间隔小，那么计算量和数据量都是相当大的，通常情况下对a ，b 以幂级数的形式离散，即可得n - - - 进离散小波变换。 将尺度因子a 和平移因子b 离散化，即令令口= a o ”，b = n b 。口孑，其中 m ，刀z 口o 1 ，则离散小波函数为： 1 f ，。( f ) = 口o - m 2 v , ( a o ”t n b o ) ( 2 一1 4 ) 离散小波函数变换定义为 w t , ( m ，刀) 2 上x ( f 沙。一( t ) d t 2 ( 2 m 1 5 ) 若令a 。= 2 ，b o = l ，则此时y 。o ) = 2 - - 2 y ( 2 - 腑t - n ) 为二进小波，相应变换 称为二进小波变换。 福建农林大学硕士学位论文 离散小波变换的一个突破性成果是s m a l l a t 于1 9 8 9 年在多分辨分析的基础 上提出的快速算法m a l l a t 算法，它由小波分解滤波器风g 和小波重构滤波器 办，g 对信号进行分解和重构，算法如下【3 6 】： ( 1 ) 分解算法 4 l 厂( f ) 】= f ( t ) 州o ) 】= h ( 2 t k ) a j 一。l 厂( f ) 】 k d j 【厂( f ) 】= g ( 2 t - k ) a _ 1 l 厂( f ) 】 t 其中 ( ，) 一原始信号，t = 1 , 2 一，n 歹一分解层数，歹= l ，2 ，j ，j - - l 0 9 2n 彳，一信号o ) 在第，层的近似部分( 低频部分) 的小波系数 d ，一信号o ) 在第歹层的细节部分( 高频部分) 的小波系数 ( 2 ) 重构算法 引厂( f ) 】_ 2 h ( t - 2 k ) a 川【厂( f ) 】+ g ( t - 2 k ) d j “【( 伽 k量 ( 3 ) 4 个滤波器的关系 日( 刀) = h ( - n ) g ( 刀) = g ( 一刀) g ( n ) = ( - 1 ) 卜”h ( 1 一功 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 离散小波分解其本质就是一种半频低通滤波，这种分解每一层仅仅是分解低 频带，而对高频带不分解，所以对许多复杂的信号，离散小波还不能够满足要求。 2 2 2 小波包分解 小波变换中的多分辨分析可以对信号进行有效的时频分解，但由于其尺度是 按二进制变化的，即对信号的频带进行指数等间隔划分，每层分解都是将上层分 解的低频信号再分解为低频和高频两部分，而没有对高频信号再进行分解，因而 高频段的频率分辨率较差。小波包分解正是针对离散小波分解的局限，于1 9 9 2 年被提出。小波包分解将频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的高频部 分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与 福建农林大学硕士学位论文 信号频谱相匹配，从而提高了时一频分辨率，因此小波包分解具有更广泛的应用 价值【3 7 。3 8 】。三层小波包分解的过程如图1 所示。 其中 ( 0 ，0 ) ( 1 ，0 ) 3 ( 2 ，1 ) 八 ，2 ) ( 3 ，3 ) ( 1 ，1 ) 5 ) ( 3 ， 图1 三层小波包分解图 小波包分解的快速算法为： 矗) = 心) p 尹= h ( k - 2 t ) p ；4 ( f ) 量 p 2 = g 一2 t ) p ；_ o ) i p j ( f ) 一第j 层上的第f 个小波包 t = 1 , 2 ，2 j ，j = l 0 9 2 n i = 1 , 2 ，2 ， ( 2 - 2 3 ) ( 2 一2 4 ) ( 2 2 5 ) 小波包分解的重构的快速算法为： p ；o ) = 2 【h ( t - 2 k ) p ；j 1 ( f ) + g ( t - 2 k ) p 2 + l 例 ( 2 2 6 ) 七上 2 2 3 基于小波包分解的归一化能量的计算方法 小波包变换是小波变换的延伸，它较好地解决了二进小波变换固有的“高频 段频率分辨低”的不足，自适应地确定信号在不同频段的分辨率，小波包的完整 性和正交性使得原始信号信息得到完整保留。 由p a s e v a l 恒等式有： 力幻一、魄，、，亿的幻 亿，瓴眨枷 福建农林大学硕士学位论文 f = l s ( f ) 1 2 衍：z h , 1 2 可知小波包变换系数c 具有能量的量纲，因此可用于能量分析。 小波包分解用于提取故障特征信息，具体步骤如下【3 1 】： ( 2 2 7 ) ( 1 ) 对待分析信号进行f 层小波包分解，提取第f 层从低频到高频27 个频段成分 信号的特征。 ( 2 ) 重构小波包分解系数，提取各频带范围内的信号。以s , j ，j = 0 , 1 9 0 0 ，27 - 1 表 示各频段内的重构信号，则对于原信号s 有，s = s 驴。 j = o ( 3 ) 求各频段信号的能量和。设岛，j = 0 , 1 ，2 。一1 对应的能量为岛： e 耵；j i i s 口i2 出：芝cj , k1 2 ，c j , k 为第j 段上分解的小波包系数，刀为系数个 数。 ( 4 ) 当信号能量较大时，毛通常是一个比较大的数值，会给数据分析带来一些 不便的地方，为此以能量为元素构造一个归一化特征向量，特征向量t 构造如下 丁= 呱o ，e 肿，e 以，一l 】 ( 2 2 8 ) ( 5 ) 通过对比归一化特征向量t 的各个对应频段的特征向量岛，找出变化比较 大的特征值对应的频段，即可确定各种比较敏感的频段。 2 3 希尔伯特变换 希尔伯特( h i l b e r t ) 变换是在傅里叶变换基础上的一种线性变换，它在同一 域中把一个函数映射为另一个函数，是信号分析与处理中的重要工具。利用 h i l b e r t 变换，我们还可以构造出相应的解析信号，使其仅包含正频率成分，从而 可以降低信号的抽样率。 2 3 1h i l b e r t 变换的定义 对任一连续时间信号x ( t ) ，其h i l b e r t 变换圣o ) 定义为【删：、 福建农林大学硕士学位论文 曼o ) ：! 广x ( - - 塑d ：x ( t ) 一1 ( 2 - - 2 9 ) 冗+ ”t t豫 即x ( t ) 的h i l b e r t 变换是x ( t ) 与! 的卷积。 瓜 常记为曼o ) = 研x ( f ) 】。 又因为! 的傅立叶变换为： f 海z t 咄烈门2 t 三0 7 ； i ，i a d dt o p r o j e c t 一 f i l e s 中加入e n g i n e h ，m a t r i x h ，t 哪t y p e s h 文件到工程中。 ( 3 ) 将l i b e n g 1 i b 、l i b m x 1 i b 文件加入到工程的p r o j e e t - s e t t i n g - l i n k - o b j e c t l i b r a r ym o d u l e s 项中。 建农# 大学硕学位诧立 按设计要求，软件的设计主要实现转子断条故障的诊断。软件的部分界面如 f ，图5 6 为转子故障诊断的主界面，图57 为b p 神经网络的测试结果。 图56 转子断条故障诊断主界面 直接进行小艘包oo0011 01l00 1o l0o00 l0 t = b 7 科 分解1 1 l00 1 1 100 l0 1 i l i l l0 1 先进性k i l b e r t 0 o0 10 0 00 1o000 0 0 0 0 0 0 0 p = 啦5 * 娈换预处理再 1l1l111lililli10ll11 进行小渡包分 解 备注：= 磐酲 p 识别正确 塞 福建农林大学硕士学位论文 故障诊断过程中，本系统通 过在v c h 乇0 环境下调用m a t l a b 引擎的方法来进行感应电机定子 电流信号的处理和分析，实现转 子断条故障诊断功能，为操作人 员提供必要的信号分析波形、信 号的频谱图绘制和小波包归一化 能量图，诊断过程结束后能够给 出判断故障的参考值，o 代表转 子正常，1 代表转子断条。b p 算 法程序流程图如图5 8 所示，利 用b p 神经网络的转子断条故障 自动分类的软件流程框图，如下图5 9 所示。 在软件的使用过程中，要先点击“启 动m a t l a be n g i n e 按钮，打开m a r l a b 软件，然后点击“数据通信”按钮，实 现v c + + 6 0 调用m a t l a b 7 0 文件，把保 存好的数据调入，点击“训练曲线 按 钮，采用本文介绍的特征提取方法进行 b p 网络的训练并保存训练好的网络。点 击“数据通信”按钮，再次把用于测试 识别的数据读入，对该数据用本文进行 的方法特征提取完之后点击“b p 网络测 试识别按钮送入已经训练好的神经网 络去进行测试识别转子的状态。 图5 8b p 算法程序流程图 开始 调入定子电流信号数据 i 进行m l b e r t 变换，构造 信号 ( t ) 子程序 i 采用双 i i1 b e r t 变换去直 流原理进行滤波子程序 调用小被包分解归化 子程序 i b p 神经网络自动分类子程 i 结束 图5 9 转子断条故障分类流程图 福建农林大学硕士学位论文 5 4 实验结果分析 按照图5 3 的实验装置进行稳态定子电流的采集，在电机转子正常的情况 下，采样频率为2 0 0 h z ，每次采样2 5 6 个点，总共采样4 0 次；将转子强行破坏 掉，电机在同样的工况下，采样频率为2 0 0 h z ，每次采样2 5 6 个点，总共采样4 0 次。转子正常和断条的各2 0 个样本作为神经b p 神经网络的训练样本，各2 0 个 作为b p 神经网络的测试样本。转子正常输出为o ，断条时输出为1 。图5 3 是网 络的理想输出，采用两种不同特征提取方法时网络的实际输出结果如下表5 4 所 示： 表5 3 网络理想输出结果 福建农林大学硕士学位论文 从表5 3 和5 4 中可以看出： ( 1 ) 第二种方法b p 神经网络诊断结果的准确性相当高，识别的正确率达到 9 2 5 ，诊断结果与实际情况非常接近。所以对定子电流信号先进行h i l b e r t 变换， 再应用双h i l b e r t 变换去直流原理，再利用小波包分解特性建立的转子断条故障 特征矢量，结合b p 神经网络故障诊断方法，准确地提取了转子断条故障的特征信 息，可以准确识别电机转子断条故障。 ( 2 ) 人工神经网络诊断方法通过自身的学习机制对故障实例和诊断经验的训 练学习，用分布在网络内部的连接权表达所学习的故障诊断知识具有对故障的联 想记忆、模式匹配和相似归纳能力，可以实现样本输入空间到输出空间之间的复 杂的映射关系，从而达到转子断条故障诊断的目的。 福建农林大学硕士学位论文 ( 3 ) 克服了传统基于f f t 分析方法难以提取故障特征频率分量的难点，大大 提高了转子断条准确诊断的质量与可靠性。实验结果表明，该方法实际可行。 5 5 本章小结 本章对实验系统构成进行了详细介绍，详细说明了数据采集的过程，对转子 断条故障诊断进行了软件开发，建立可操作性强、数据处理能力强的软件系统。 最后对实验结果进行了分析。 福建农林大学硕士学位论文 第6 章结论与展望 6 1 结论 论文针对感应电机转子发生断条故障时，稳态定子电流中存在频率为 声= ( 1 2 s ) f ( j 为转差率，厂为电网频率) 故障特征分量，又由于定子电流信 号相对于其它参数( 如转矩、磁通) 受外界影响最小，以稳态定子电流为研究对 象，详细讨论了将h i l b e r t 变换和小波包相结合的断条故障特征提取方法。 转子故障特征量在故障初期相对于基频分量的幅值很小，且电机稳态运行时 转差率一般很小，导致故障特征分量的频率和基频十分接近，故障特征往往被基 频和环境噪声淹没而难以识别，针对这一问题，论文首先对定子电流进行了 h i l b e r t 变换，将基频分量转化为了直流分量，然后，应用双h i l b e r t 变换去除直 流分量，得到频率为2 弘厂的故障特征量，再对这一特征量进行小波包分解形成 归一化能量向量，最后应用b p 神经网络识别这一向量，完成转子断条故障诊断。 仿真及实验结果表明该转子断条故障诊断方法是切实可行的。 本研究的主要成果如下： ( 1 ) 提出了应用h i l b e r t 变化预处理和小波包分解归一化能量相结合的转子 断条故障特征提取方法，在故障识别中，选用b p 神经网络作为转子断条故障的 特征识别方法。仿真结果表明：h i l b e r t 和小波包分解相结合的方法在无噪声以及 噪声强度分别为o 5 ，1 ，1 5 的情况下的识别率为1 0 0 、9 8 7 5 、9 5 和9 3 7 5 。 实验验证表明：h i l b e r t 和小波包相结合的方法能对转子断条故障的识别率达到 9 2 5 。仿真和实验结果表明，h i l b e r t 和小波包分解相结合的方法能够对转子断 条故障进行有效的识别。 ( 2 ) 在i n v 3 0 6 u 智能信号采集仪平台上，以j 0 2 1 2 - 2 感应电动机为研究对 象，通过h f b n p 系列6 a 霍尔电流传感器将电动机稳态运行时的电流信号转换 成电压信号，构建了转子断条故障诊断实验系统，并通过r e + + 6 0 调用m a t l a b 引擎进行了转子断条故障系统的软件设计。 6 2 展望 提高转子断条故障监测系统的鲁棒性和正确识别率是在线监测研究的难点， 本研究取得较为满意的结果，但方法和水平仍停留在目前较为常用方法的基础 上，有待进一步的研究和探讨。具体的展望如下： ( 1 ) 在负荷波动或者电网波动时，也