勾股定理的应用说课稿.doc

勾股定理的应用说课稿 “说课”是教学改革中涌现出来的新生事物是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式小编整理的勾股定理的应用说课稿供参考！ 一、教材分析： 勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的它是直角三角形的一条非常重要的性质是几何中最重要的定理之一它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系它可以解决直角三角形中的计算问题是解直角三角形的主要根据之一在实际生活中用途很大 教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力通过实际分析、拼图等活动使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较理解勾股定理以利于正确的进行运用 据此制定教学目标如下： 1、理解并掌握勾股定理及其证明 2、能够灵活地运用勾股定理及其计算 3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力 4、通过介绍中国古代勾股方面的成就激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情培养他们的民族自豪感和钻研精神 二、教学重点： 勾股定理的证明和应用 三、教学难点： 勾股定理的证明 四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的本课的教法和学法体现如下特点： 以自学辅导为主充分发挥教师的主导作用运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣组织学生活动让学生主动参与学习全过程 切实体现学生的主体地位让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳理解定理提高学生动手操作能力以及分析问题和解决问题的能力 通过演示实物引导学生观察、操作、分析、证明使学生得到获得新知的成功感受从而激发学生钻研新知的欲望 五、教学程序 本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面根据学生的认知规律和学习心理教学程序设计如下： （一）创设情境以古引新 1、由故事引入3000多年前有个叫商高的人对周公说把一根直尺折成直角两端连接得到一个直角三角形如果勾是3股是4那么弦等于5这样引起学生学习兴趣激发学生求知欲 2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢教师要善于激疑使学生进入乐学状态 3、板书课题出示学习目标 （二）初步感知理解教材 教师指导学生自学教材通过自学感悟理解新知体现了学生的自主学习意识锻炼学生主动探究知识养成良好的自学习惯 （三）质疑解难、讨论归纳 1、教师设疑或学生提疑如：怎样证明勾股定理学生通过自学中等以上的学生基本掌握这时能激发学生的表现欲 2、教师引导学生按照要求进行拼图观察并分析； （1）这两个图形有什么特点 （2）你能写出这两个图形的面积 （3）如何运用勾股定理是否还有其他形式 这时教师组织学生分组讨论调动全体学生的积极性达到人人参与的效果接着全班交流先有某一组代表发言说明本组对问题的理解程度其他各组作评价和补充教师及时进行富有启发性的点拨最后师生共同归纳形成一致意见最终解决疑难 （四）巩固练习强化提高 1、出示练习学生分组解答并由学生总结解题规律课堂教学中动静结合以免引起学生的疲劳 2、出示例1学生试解师生共同评价以加深对例题的理解与运用针对例题再次出现巩固练习进一步提高学生运用知识的能力对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式在互评互议中出现的具有代表性的问题教师可以采取全班讨论的形式予以解决以此突出教学重点 （五）归纳总结练习反馈 引导学生对知识要点进行总结梳理学习思路分发自我反馈练习学生独立完成 本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛优化教学手段借助多媒体提高课堂教学效率建立平等、民主、和谐的师生关系加强师生间的合作营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动在学习中创新精神和实践能力得到培养 各位专家领导上午好：今天我说课的课题是勾股定理 一、教材分析： （一）本节内容在全书和章节的地位 这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（华东版）八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的它是直角三角形的一条非常重要的性质是几何中最重要的定理之一它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系它可以解决直角三角形的主要依据之一在实际生活中用途很大教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析拼图等活动使学生获得较为直观的印象；通过联系比较理解勾股定理以便于正确的进行运用 （二）三维教学目标： 1.【知识与能力目标】 理解并掌握勾股定理的内容和证明能够灵活运用勾股定理及其计算； 通过观察分析大胆猜想并探索勾股定理培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力 2.【过程与方法目标】 在探索勾股定理的过程中让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法 3.【情感态度与价值观】 通过介绍中国古代勾股方面的成就激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情培养学生的民族自豪感和钻研精神 （三）教学重点、难点： 【教学重点】 勾股定理的证明与运用 【教学难点】 用面积法等方法证明勾股定理 【难点成因】 对于勾股定理的得出首先需要学生通过动手操作在观察的基础上大胆猜想数学结论而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟从而形成困难 【突破措施】 创设情景激发思维：创设生动、启发性的问题情景激发学生的问题冲突让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程； 自主探索敢于猜想：充分让自己动手操作大胆猜想数学问题的结论老师是整个活动的组织者更是一位参入者学生之间相互交流、协作从而形成生动的课堂环境； 张扬个性展示风采：实行“小组合作制”各小组中自己推荐一人担任“发言人”一人担任“书记员”在讨论结束后由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品其他小组给予评价这样既保证讨论的有效性也调动了学生的学习积极性 二、教法与学法分析 【教法分析】 数学是一门培养人的思维发展人的思维的重要学科因此在教学中不仅要使学生“知其然”而且还要使学生“知其所以然”针对初二年级学生的认知结构和心理特征本节课可选择“引导探索法”由浅到深由特殊到一般的提出问题引导学生自主探索合作交流这种教学理念紧随新课改理念也反映了时代精神基本的教学程序是“创设情景动手操作归纳验证问题解决课堂小结布置作业”六个方面 【学法分析】 新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中鼓励学生采用自主探索合作交流的研讨式学习方式培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力使学生真正成为学习的主人 三、教学过程设计 （一）创设情景 多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火消防队员赶来救火了解到每层楼高3米消防队员取来6.5米长的云梯如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米请问消防队员能否进入三楼灭火 问题的设计有一定的挑战性目的是激发学生的探究欲望老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题也就是“已知一直角三角形的两边求第三边”的问题学生会感到一些困难从而老师指出学习了今天的这节课后同学们就会有办法解决了这种以实际问题作为切入点导入新课不仅自然而且也反映了“数学来源于生活”学习数学是为更好“服务于生活” （二）动手操作 课件出示课本P99图19.2.1： 观察图中用阴影画出的三个正方形你从中能够得出什么结论 学生可能考虑到各种不同的思考方法老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述引导学生发现SP+SQ=SR（此时让小组“发言人”发言）从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直角三角形其两直角边的平方和等于斜边的平方即当C=90AC=BC时则AC2+BC2=AB2这样做有利于学生参与探索感受数学学习的过程也有利于培养学生的语言表达能力体会数形结合的思想 紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况那么在一般情况下的直角三角形中是否也存在这一结论呢于是再利用多媒体投影出P100图19.2.2（一般直角三角形）学生可以同样求出正方形P和Q的面积只是求正方形R的面积有一些困难这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形再剪一剪、拼一拼通过小组合作、交流后学生就能够发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方通过学生的动手操作、合作交流来获取知识这样设计有利于突破难点也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程提高学生的分析问题和解决问题的能力 再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢投影例题：一个边长分别为1.53.63.9这种含有小数的直角三角形让学生计算这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形这样归纳的结论更具有一般性 （三）归纳验证 【归纳】通过动手操作、合作交流探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式各小组“发言人”的积极表现整堂课充分发挥学生的主体作用真正获取知识解决问题 【验证】先后三次验证“勾股定理”这一结论期间学生动手进行了画图、剪图、拼图还有测量、计算等活动使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度 （四）问题解决 让学生解决开始上课前所提出的问题前后呼应让学生体会到成功的快乐 自学课本P101例1然后完成P102练习 （五）课堂小结 1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结后由“发言人”汇报小组间要互相比一比看看一个小组表现最佳 2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话” 周髀算径：西周的商高（公元一千多年前）发现了“勾三股四弦五”这一规律 康熙数