（机械设计及理论专业论文）复杂曲面数字化渐进成形轨迹生成与仿真.pdf

沈阳航空航天大学硕士学位论文 摘要 激烈的市场竞争要求制造业缩短产品研发周期，降低生产成本。金属板材数字化渐 进成形是一种新兴起的可直接从c a d 模型快速经济地制造出产品的柔性无模成形技 术，适用于产品研发及多品种小批量生产，在航空航天及汽车等领域具有广泛的应用前 景。本文开展的对复杂曲面数字化渐进成形轨迹生成与仿真的研究为提高金属板材渐进 成形质量和成形精度，以及推广数字化渐进成形技术具有重要的现实意义。主要研究内 容及方法为： 首先，根据s t l ( s t e r e ol i t h o g r a p h y ) 三角网格模型曲面可成形性的不同，对其进行 分区，从而有针对性的仅对曲面上的难成形曲面进行多道次数字化渐进成形加工。利用 难成形曲面分区上最终道次螺旋线轨迹偏置生成相应多道次数字化渐进成形加工轨迹。 其次，提出了一种基于s t l 三角网格模型的金属板材数字化渐进成形等残留高度螺旋线 轨迹生成方法。在研究s t l 三角网格模型法曲率计算方法的基础上，研究了基于s t l 三角网格模型的等残留高度轨迹行距计算方法，进而实现了由识别出的模型底面多边形 边乔生成螺旋线驱动轨迹，并由该螺旋线驱动轨迹自下而上逐渐派生出其它螺旋线轨迹 的算法。最后，利用a n s y s l s 。d y n a 有限元分析软件模拟了金属板材数字化渐进成 形过程，针对有限元分析软件无法直接读入n c 代码，以及仿真时间长而导致的轨迹检 验效率低等问题，建立了基于z m a p 模型的仿真平台，该仿真平台具有读入n c 轨迹代 码的功能，并能对金属板材数字化渐进成形的过程进行仿真。 本文在w i n d o w sx p 系统环境下，利用v i s u a lc + + 6 0 及o p e n g l 编程实现了复杂曲 面数字化渐进成形轨迹生成与仿真算法。算法应用实例表明，本文提出的算法可以实现 曲面分区多道次成形轨迹的生成、等残留高度螺旋轨迹的生成及对金属板材数字化渐进 成形的动态仿真，程序运行稳定、可靠。 关键词：渐进成形；曲面分区；多道次成形；等残留高度；动态仿真 ab s t r a c t f i e r c em a r k e tc o m p e t i t i o nd e m a n d st h a tt h em a n u f a c t u r i n gi n d u s t r y s h o u l ds h o r t e n d e v e l o p m e n tc y c l ea n d d e c r e a s ep r o d u c i n gc o s t t h es h e e tm e t a l i n c r e m e n t a lt o 彻i n g t e c l m i q u ei san e wt e c h n o l o g y , w h i c hc a nd i r e c t l yp r o d u c et h ep r o d u c tf r o mc a d m o d e l r a p i d l v a n de c o n o m i c a l l yw i t h o u ta n yd i e t h i st e c h n i q u e ，w h i c hi sa d a p t e d f o rp r o d u c t d e v e l o p m e n ta n ds m a l lb a t c hp r o d u c t i o n ，h a sm a n ya p p l i c a t i o n si nt h e f i e l d so fa e r o s p a c e ， a u t o m o b i l ea j l ds oo n t h es t u d yo np a t hg e n e r a t i o na n ds i m u l a t i o n f o rc o m p l e xs u r f a c e d i g i t a l i n c r e m e n t a lf o r m i n gi nt h i sp a p e ri sp r o p i t i o u st oi m p r o v ef o r m i n gq u a l i t y a i l d a c c u r a c v a n dh a sag r e a tc o n t r i b u t i o nt op o p u l a r i z et h ei n c r e m e n t a lf o r m i n gt e c h n i q u e t h e m a i nr e s e a r c hc o m m e n t sa r ea sf o l l o w s ： f i r s t l y , t h es u r f a c eo ft h es t l ( s t e r e ol i t h o g r a p h y ) m o d e l w a sd i v i d e da c c o r d i 。n g oi s f - o m l a b i l i t vs om a tt h em u l t i p a s sf o r m i n gc a no n l yb ei m p l e m e n t e do nd i f f i c u l t yf o r m i n g s u r f a c e m u l t i p a s sf o r m i n gt o o lp a t hw a sg e n e r a t e db yo f f s e t t i n gt h el a s tp a s ss p i r a lp a t h a t t h ed i f f i c u i t yf o m i n ga r e a s e c o n d l y , as p i r a l t o o lp a t hg e n e r a t i o nm e t h o dw i t hc o n s t a n t s c a l l o dh e i g h tf o rs h e e tm e t a lc n ci n c r e m e n t a lf o r m i n gw a sp r o p o s e db a s e do nt h es t l t r i a n g u l a rm e s hm o d e l t h ep a t h i n t e r v a lc o m p u t a t i o n w i t hc o n s t a n ts c a l l o ph e ig h tw a s r e s e a r c h e da r e rt h en o r m a lc u r v a t u r ee s t i m a t i o no ft h es t l t r i a n g u l a rm e s hm o d e lh a d b e e n c o m p l e t e d t h es p i r a lt o o lp a t hg e n e r a t i o na l g o r i t h m ，t h a tt h en e x ts p i r a lp a t h i sa u t o m a t i c a l l y p r o p a g a t e df r o mb o t t o mt ot o pb yt h es p i r a l d r i v ep a t hw h i c hi sg e n e r a t e db yt h ep o l y g o n b o u n d a r vo ft h em o d e lu n d e r s u r f a c e ，w a ss t u d i e d a tl a s t ，t h es h e e tm e t a lc n c i n c r e m e n t a l f o m l i n gp r o c e s sw a ss i m u l a t e db yu s i n ga n s y s l s d y n af e a s o f t w a r e ，m m m ga tt h e d r o b l e m st h a tt h ef e a s o f t w a r ec a n n o tr e a dt h en cc o d ed i r e c t l ya n dt h a tt h el o n gs i m u l a t l o n t i m ec a u s e dt h e1 0 we 行l c i e n c yo fp a t hc h e c k i n g ，t h ep l a t f o r mo fs i m u l a t i o nw h i c hh a d t h e a b i l i t vo fr e a d i n gn cc o d ea n dc o u l ds i m u l a t et h ep r o c e s so fs h e e tm e t a lc n c i n c r e m e n t a l f o r m i n g ，w a se s t a b l i s h e d b a s e do nt h ez - m a pl a t t i c em o d e l t h ea l g o r i t h mo np a t hg e n e r a t i o na n ds i m u l a t i o nf o rc o m p l e x s u r f a c ed i g i t a li n c r e m e n t a l f - o n n i n gw a sr e a l i z e di nt h ew i n d o w sx pe n v i r o n m e n tu s i n gv i s u a lc + + ，o p e n g l i nt h i s a r t i c l e t h ec a s es t u d i e ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mi nt h i sp a p e r c a na c c o m p l i s ht h e c o m p l e xs u r f a c ed i v i s i o na n dg e n e r a t i o no fm u l t i p a s sf o r m i n gp a t h ，g e n e r a t i o n o fs p i r a lp a t h w i t hc o n s t a n ts c a l l o ph e i g h ta n dd y n a m i cs i m u l a t i o nf o rs h e e tm e t a l c n ci n c r e m e n t a l f o r m i n g t h ep r o g r a m r u n ss t a b l ya n dr e l i a b l y k e y w o r d s ：i n c r e m e n t a lf o r m i n g ；s u r f a c ed i v i s i o n ；m u l t i p a s sf o r m i n g ；c o n s t a n ts c a l l o p h e i g h t ；d y n a m i cs i m u l a t i o n 一一 i i i 沈阳航空航天大学硕士学位论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 随着科技的发展、工业化程度的不断提高，日益激烈的市场竞争要求企业不但要能 够迅速地响应市场的变化，而且还能迅速地开发出新产品 i 】。因此，在制造业竞争激烈 的今天，企业生存和发展的关键便是缩短产品开发周期，降低生产成本，提高产品质量。 传统的金属板材成形通常需要先设计制作模具，然后再利用模具加工出相应的产 品。这种传统金属板材成形所需的模具制造周期长、费用高、不易修改加工，例如汽车 覆盖件模具的开发需要1 亿元到2 亿元的投入，且其制造周期在1 年以上，所以传统的 板材成形仅适用于单一品种产品的大批量生产，而对于产品的研发及小批量生产则显得 效率较低。另外，世界上生产的5 0 以上的钢铁被用来加工成板材件，而飞机上5 5 的 零件是金属板材件，在汽车上板材零件所占的比例更高。由此可见，金属板材件的加工 在新飞机品种及新车型的研发中占据着重要地位，而传统的金属板材成形工艺已不能满 足新产品的研发要求。 金属板材数字化渐进成形技术是制造业中一种新兴起的柔性无模成形技术，与传统 的板材成形工艺技术相比，其不需要制造昂贵的模具，可直接从c a d 三维数据模型迅 速经济地制造出所需板材零件，从而降低了生产成本，缩短了产品研发周期。该技术可 提高板材成形极限、加工出形状复杂的板材件，并可广泛应用于产品样品试制和多品种 的小批量生产，因此在航空航天、汽车和船舶等制造业有着广阔的应用前景，成为当前 国内外学者研究的热点2 。3 。日本a m i n o 公司已研制了多种成形样机，可以加工汽车覆 盖件等复杂零件。丰田汽车公司也已开发出大型汽车覆盖件的无模成形设备。d ：l 于金属 板材数字化渐进成形技术能够满足当前市场对产品多样化、产品设计不断创新、产品更 新换代快的要求，所以尽早对该技术开展深入研究，对提高我国相关企业竞争力和改变 生产模式有着重要的意义 4 】。 1 2 相关研究 在对直壁零件进行金属板材数字化渐进成形加工时，金属板材常常因为过度减薄而 沈阳航空航天大学硕士学位论文 破裂，从而使得加工失败。为了防止金属板材在渐进成形过程中因过度减薄而破裂，许 多专家学者对多道次渐进成形方法进行了研究。j u n k 【5 】等人采用多道次渐进成形方法对 直壁方锥形零件进行了加工，其具体方法是：第一道次成形半锥角为4 5 。，然后利用1 5 道次完成剩余成形，每相邻道次成形半锥角相差3 。h i r t 6 等人根据金属板材厚度变化 正弦定律提出了成形极限的概念，并采用了多道次渐进成形的方法，即通过逐次缩减成 形半锥角来减小每道次成形板材的变薄量，使材料整体壁厚能够均匀变化。郝瑞霞【7 j 等 人通过数值模拟分析研究了多道次多点成形的规律，研究了板材厚度对多道次渐进成形 的影响。钱直睿 8 等人研究了多点压机成形和多道次成形加工，发现多道次渐进成形能 优化板材变形路径，使变形均匀，提高板材的变形能力。戴昆 9 等人通过对轴对称件多 道次渐进成形过程的分析，指出多道次渐进成形使得工件各部分成形均匀化，避免局部 应力集中，从而提高了板材的成形极限。吉川腾幸 1o 以简单方形直壁件的成形为例研究 了直壁件多道次成形工艺方案及各道次的等高线轨迹生成方法。贾俐俐【1 1 等人通过扩大 主要变形区范围优化了直壁筒形件的多道次数控增量成形工艺路径。袁军【l2 j 通过路径优 化，利用多道次加工实现了直壁零件的成形。当前针对多道次渐进成形的研究均是针对 简单直壁件的渐进成形加工，然而实际生产中的所需要加工的零件结构形状是多种多样 的，对于那些既包含有难成形直壁曲面又有容易成形曲面的待成形件，若不加区分地采 用多道次渐进成形加工，则加工效率将大打折扣。目前还没有研究涉及曲面板材件中难 成形曲面的识别、曲面分区以及各曲面分区内不同道次成形加工等问题，且现有的商业 软件u n i g r a p h i c s 、c a t i a 等也没有这些功能，而这些问题恰恰对金属板材数字化渐进 成形加工的效率有很大的影响。 目前金属板材数字化渐近成形技术还不能大规模商用化的原因之一是其成形精度 较低，因此进一步提高金属板材数字化渐进成形精度是早日实现其商用化的关键【1 引。而 工艺规划和成形轨迹优化则是提高金属板材数字化渐进成形加工精度的关键。它不仅影 响成形零件的尺寸精度，而且不恰当的工艺和轨迹还会直接导致成形失效【l 圳。目前金属 板材数字化渐进成形加工多采用传统的等高线轨迹，但由于挤压工具在各个等高线层压 入和退出时，对成形件产生冲击，引起板材振动，而使成形过程不稳定。采用等高线轨 迹对金属板材进行渐进成形加工时，为了获得较好的成形质量，通常的方法是将挤压工 具的下压量减小，即将等高线层之间的层距减小【15 1 ，然而这种方法却增加了渐进成形加 2 沈阳航空航天大学硕士学位论文 工的时间，从而大大降低了金属板材数字化渐进成形加工的效率。对于含有平面或接近 于平面的曲面零件，采用等高线轨迹加工出的板材件成形质量很差【16 l 。因此，有些学者 采用螺旋线轨迹对金属板材数字化渐近成形加工进行了研究。李湘吉 1 7 等人利用有限元 软件对金属板材数字化渐进成形过程进行了仿真，其仿真结果表明螺旋线成形轨迹可提 高金属板材成形的质量及成形能力。h u s s a i n 1 8 】等人利用螺旋线轨迹对金属板材数字化 渐进成形中金属板材厚度减薄极限进行了研究。s a s s o 1 9 等人在利用机器手臂集成系统 对金属板材成形加工时采用了螺旋线轨迹。当前对金属板材数字化渐进成形研究所采用 的等高线轨迹和螺旋线轨迹大多均是由商业c a d c a m 软件生成【1 7 - 2 2 1 ，然而商业 c a d c a m 软件只能对一些简单的、规则的模型生成螺旋线轨迹，不仅对于复杂的不规 则的模型不适用 2 ，而且生成的轨迹代码不能直接应用于金属板材数字化渐进成形，还 需要另外编制程序进行转换【2 2 j 。 残留高度是轨迹规划和生成时必须考虑的重要因素，对于成形表面质量具有较大的 影响。等残留高度轨迹比其他类型轨迹能够获得更好的表面质量。针对目前金属板材数 字化渐进成形加工存在的成形质量不高，成形效率低等问题，许多专家对等残留高度轨 迹进行了研究：a t t a n a s i o 2 3 研究分析了等残留高度等高线轨迹对金属板材数字化渐进成 形质量的影响，但没有提及金属板材数字化渐进成形中等残留高度轨迹生成方法。l e e 2 4 j 研究了基于c a d 模型的等残留高度螺旋线轨迹生成方法。该方法是将等高线按照等残 留高度计算的轨迹行距沿着模型边界曲线偏置，然后将相邻的等高线用斜曲线连接起 来，生成螺旋线轨迹。不足之处是由于先生成等残留高度等高线轨迹后，再把它转换成 螺旋线轨迹，因此生成的螺旋线轨迹的残留高度会发生变化，不可能保证均匀的残留高 度，且无法避免等高线轨迹在不规则曲面上分布不均匀的问题。k i m c 2 5 研究了利用一种 c l ( c u t t e rl o c a t i o n ) 模型变形的方法获得等残留高度轨迹，然而该方法仍然局限于等高线 轨迹，且其生成的轨迹适用于数控铣削，对金属板材数字化渐进成形却不适用。l e e 【z 6 j 在比较分析三角网格模型曲率计算的四种方法的基础上，采用改进的驱动曲面法生成了 等残留高度轨迹。但其方法主要是针对数控铣削，不适用于金属板材数字化渐进成形。 陈晓兵【2 7 等人针对曲面的数控加工通过改进截平面法研究了等残留高度轨迹的生成方 法。吴福忠【2 8 】基于包络面构建技术研究了等残留高度路径规划方法。到现在为止，有关 等残留高度轨迹生成方面的研究大多都是针对数控铣削加工，而针对金属数字化渐进成 3 沈阳航空航天大学硕士学位论文 形的研究较少，特别是基于s t l 三角网格模型的等残留高度螺旋线轨迹生成方面的研 究，还没有见到相关文献。 数字化渐进成形轨迹合理规划和工艺参数优化的强有力工具是数字模拟技术，然而 目前对金属板材数字化渐进成形数值模拟的研究还不完善，有关数字化渐进成形过程的 数字模拟都采用a n s y s 、p a m 。s t a m p 、a b a q u s 等通用的有限元分析软件【4 】，还没 有一款专门针对金属板材数字化渐进成形所开发的数字模拟软件 2 9 。h e n r a r 【3 0 利用 a b a q u s 对圆锥件的金属板材渐进成形过程进行了仿真，研究了有限元模型网格大小 及摩擦系数等对板材成形模拟结果的影响。m i n o m 3 1 1 通过有限元仿真研究了不同的路径 方案对金属板材渐进成形的影响。a m b r o g i o a 3 2 1 通过有限元仿真研究了成形过程中相关 参数对金属板材渐进成形质量的影响。尹长城【3 3 】利用a n s y s l s d y n a 软件对金属板 材单点渐进成形进行了模拟，讨论了不同挤压工具头半径对板材成形的影响。i s e k i 【3 4 1 利用有限元分析软件通过对板材渐进成形过程的数值模拟分析了平面应变变形问题。然 而目前商业有限元分析软件不能直接读入n c 轨迹代码，很难直接模拟或描述空间曲线 的运动 4 , 3 5 ，对金属板材渐进成形过程进行模拟仿真时通常需要花费很长的时间。 s t l 数据模型，作为一种目前大部分的商业三维c a d c a m 软件均可以读入、输出 的数据格式，通过利用三角面片及其法向量来描述模型，其数据结构简单，广泛地应用 于金属板材数字化渐进成形、快速成形、数控加工及逆向工程等技术领域。 针对上述金属板材数字化渐进成形轨迹生成与数字模拟存在的问题，本文将以s t l 模型为对象，重点研究曲面分区及多道次轨迹生成及等残留螺旋线轨迹生成算法，研究 专门针对金属板材数字化渐进成形进行模拟仿真的算法，同时开发出相关的软件，这对 于金属板材数字化渐进成形技术的广泛应用具有现实意义。 1 3 研究内容 对复杂曲面数字化渐进成形轨迹的生成进行研究，同时对成形过程进行动态仿真， 并在w n d o w sx p 环境下，利用v c + + 6 0 及o p e n g l 编程，开发出相关软件。主要的研究 内容如下： ( 1 ) 研究基于s t l 曲面可成形性的分区多道次数字化渐进成形轨迹生成算法。 根据s t l 三角网格模型曲面的可成形性对曲面进行分区，截取难成形曲面分区上的 4 沈阳航空航天大学硕士学位论文 最终道次轨迹，并对其进行偏置，从而生成多道次数控渐进成形加工轨迹，而对于容易 成形的曲面分区采用一次成形加工。这样就可避免因对零件整体采用多道次数控渐进成 形加工而导致的成形效率低等问题。 ( 2 ) 研究基于等残留高度的螺旋线轨迹生成的算法。 在研究s t l = 角网格模型法曲率计算的基础上，对螺旋线轨迹行距的计算进行研究， 并根据等残留高度要求在模型底边首先生成第一级螺旋线驱动轨迹，然后利用该驱动轨 迹自下而上逐级派生出其他级螺旋线轨迹，从而生成基于等残留高度的螺旋线轨迹，以 便提高金属板材数控渐进成形后的表面质量。 ( 3 ) 研究对金属板材数字化渐进成形过程进行仿真的算法。 利用a n s y s l s d y n a 有限元分析软件模拟金属板材数字化渐进成形过程，针对目 前有限元分析软件无法直接读入n c 代码，不能方便地描述空间曲线轨迹以及仿真时间 长而导致的轨迹检验效率低等问题，研究对于给定的n c 轨迹代码，实现基于z m a p 点阵 模型对金属板材数字化渐进成形进行动态仿真的相关算法。 ( 4 ) 利用v c + + 6 0 及o p e n g l 按照本文提出的算法开发出相关的软件。 1 4 本章小结 本章阐述了开展本课题的研究背景，讨论了研究复杂曲面数字化渐进成形轨迹生成 与模拟的意义，重点阐述并分析了国内外研究的相关情况，最后说明了课题研究的主 要工作内容。 5 沈航空航天人学硕士学位论文 第2 章金属板材数字化渐近成形技术 2 1金属板材数字化渐进成形分类 金属板材数字化渐进成形是近几年一种新兴起的柔性无模成形技术，一般利用三轴 数控机床控制简单的球形头挤压工具，沿着预先生成的成形轨迹，逐步挤压金属板材， 从而实现复杂三维零件的成形。根据是否有支撑模及成形方向的不同，可将金属板材数 字化渐近成形分为四类 3 6 】：无模正向成形、无模反向成形、有模f 向成形、有模反向成 形，如图2 1 所示。 蘩 锵 麟 工荡i 鬻i 妻蕊羹 誊；鬻 殇? j 觋j 荔 嗡譬 幽幽 盥 e 薹囊。1 ；| 毽翱 l 誊薹鞫 ( a ) 无模正向成形 ( b ) 无模反向成形 ( c ) 有模正向成形 6 沈阳航空航天大学硕士学位论文 ( d ) 有模反向成形 图2 1 金属板材数字化渐进成形分类 目前，无模反向成形和有模正向成形是金属板材数字化渐进成形领域采用较多的两 种成形方式。无模反向成形由于在成形过程中不需要支撑模，所以也称为单点数字化渐 进成形，它是渐进成形中出现最早的一种成形方式，然而这种成形方式有着成形尺寸精 度低的缺陷，加工出的成形件与理想成形件相差很多 1 6 。而有模正向成形则需要在板材 下面放置一种特殊支撑，其外形与待成形件相匹配，这种支撑模型一般使用木材或树脂 材料，所以要比传统的成形加工中模具便宜很多。由于板材成形是挤压工具头与支撑模 共同作用的结果，所以有模正向成形方式通常可以获得更好的成形效果 2 2 1 ，因此，本文 基于有模f 向渐近成形方式进行相关研究。 2 2 有模正向金属板材数字化渐进成形基本原理 有模正向金属板材数字化渐进成形系统主要是由挤压工具头、导柱、夹具、支撑 模和数控机床组成。金属板材数字化渐进成形引进了快速原型制造中分层加工的方法， 在对金属板材进行数字化渐进成形加工时，首先，利用夹具将金属板材四周夹紧，金 属板材可以随着夹具沿着导柱上下滑动，在金属板材下方放置一个与待成形件外形所 匹配的支撑模，如图2 1 ( c ) 所示。挤压工具头在数控机床控制下走到加工起始位置，板 材在兴具作用下和挤压工具头沿着z 轴同时向下移动一个下压量，然后工具头在数控机 床控制下沿着预先生成的轨迹在x ，y ，z z 个方向同时对金属板材进行逐点挤压。第 一层渐进成形加工完成后，挤压工具和板材再向下移动一个下压量，然后挤压工具头 再沿着第二层轨迹继续逐点挤压金属板材成形。此渐进成形过程一直延续，直到最后 一层成形完毕。 7 沈堕堕至堕莶奎堂堡主堂垡笙壅 一 一 2 3 本章小结 本章概要阐述了目前金属板材数控渐进成形技术的分类、有模正向金属板材数字化 渐进成形的基本原理。 沈阳航空航天大学硕士学位论文 第3 章基于曲面分区的多道次渐近成形螺旋线轨迹生成 3 1 基于曲面分区的多道次渐进成形方式 多道次渐进成形是一种通过累积每道次小变形量完成金属板材件最终大变形的数 字化渐进成形方法。多道次渐进成形加工方法可以提高金属板材的成形极限并使得板厚 分布均匀。然而，通常由于曲面板材件各处的成形半锥角( 即板材成形面与竖直方向z 轴的夹角) 各不相同，因此曲面各个区域的成形性也不同。对于曲面板材件，既有难成 形区域，也有易成形区域，若不加区分地使用多道次数字化渐进成形，则加工效率将大 大降低。为了实现对包含有难成形曲面的板材件的高效成形，需要对由成形性不同的曲 面组成的板材件进行分区不同道次的渐进成形加工，即对成形性好的曲面区域进行一次 成形加工，而对成形性不好的曲面区域，进行多道次的渐进成形加工。这就要求在规划 和生成轨迹时要根据各曲面区域的成形性，识别出成形性不同的曲面，并加以分区处理， 进而规划并生成可对各曲面分区进行不同道次渐进成形加工的轨迹，从而根据其成形性 有针对性地仅对曲面上的难成形曲面进行个性化的多道次渐进成形，以提高成形效率和 成形质量。因此，基于曲面分区的多道次数字化渐进成形方式的关键问题是基于成形性 的曲面分区和在各瞌面分区内生成各道次成形加工所需要的轨迹。 3 2 基于s t l 模型的曲面分区 曲面分区时，应考虑可成形性和数字化渐进成形工艺要求。在金属板材数字化渐进 成形过程中，板材受到挤压拉伸而产生变形，成形板材的厚度按正弦定律减薄 3 7 - 3 9 1 ，即 t = t o s i n 0 ，其中t 为板材变形后的厚度，t o 为板材的初始厚度，臼为成形半锥角。由此可 知，如果曲面的成形半锥角9 越小，则成形区板材厚度t 就越小，金属板材也就越容易 发生破裂，其成形性也就越差。因此，根据曲面上各个位置上的成形半锥角口来判断曲 面各处的成形性。 9 沈阳航空航大大学硕士学位论文 图3 1 成形半锥角 如图3 1 所示，对于由三角面片组成的s t l 模型来说，若仅为z 轴方向向量夏和 三角面片的法向量丙的夹角，由于6 c 与0 互为余角，则成形半锥角口可很容易求得，即 0 - = 9 0 0 - t z 。本文根据所能一次成形的最小极限角氏来进行曲面分区。成形极限角氏由用 户根据板材的材料性能和设备工况决定。依据三角面片的成形半锥角0 是否小于成形极 限角钆来判断三角面片是否属于难成形曲面，利用同样的方法逐个判断s t l 模型的三 角面片，从而识别出难成形曲面。 曲面分区的具体流程如图3 2 所示。首先读入s t l 模型，并考察s t l 三角网格模 型的每个三角面片的成形半锥角0 ，根据条件臼 氏，找出所有难成形三角面片。然后提 取出所有难成形三角面片与可一次成形三角面片所共同拥有的顶点的z 坐标值乙，其中 i = 1 ，2 ，n ；判断z f 与z f + 】之间是否存在难成形三角面片，若存在，则将i 加i ，继 续往下判断，如图3 3 所示，z 1 与z 2 之间存在难成形三角面片，则继续判断z 2 与z 3 之 间是否存在；若不存在，如图3 3 所示，z 4 与z 5 之间不存在难成形三角面片，则z 1 与 z 4 之间为难成形分区一。按此方法沿z 轴自上而下依次判断，直到最低点。这样按照曲 面成形性的不同，把整个曲面划分成沿着z 轴顺次排列的曲面区域。 1 0 沈阳航窒堕丕奎堂堕主堂垡笙茎 一 图3 2 分区流程图 图3 3 难成形曲面分区 3 3 难成形曲面的多道次渐进成形螺旋线轨迹生成 目前，金属板材数字化渐进成形主要采用等高线轨迹或螺旋线轨迹进行加：工。由于 螺旋线轨迹能够实现x ，y ，z 三个方向的同时进给，中间没有挤压工具的压入和退出， 沈阳航空航天大学硕士学位论文 挤压力波动小，成形过程比较平稳，而且成形质量高，因此本文采用朱虎4 0 】的方法生成 的螺旋线轨迹进行相关研究。 为实现在各曲面分区内不同道次的成形加工，需要生成适合于各曲面分区的成形轨 迹。为此，首先利用曲面分区之前的整体曲面生成一个最终道次螺旋线轨迹，然后把它 分割成对应于各曲面分区的轨迹段，对于需要进行多道次成形的难成形曲面分区，则只 要通过偏置相应的轨迹段便可得到多道次成形轨迹。 要利用最终道次螺旋线轨迹偏置生成难成形曲面上的多道次成形加工轨迹，首先需 要截取难成形曲面上的最终道次螺旋线轨迹。最终道次螺旋线轨迹是绕z 轴生成的，由 此可知轨迹上各点的坐标值z 是从大到小分布的，所以要获得难成形曲面各个分区上的 最终道次螺旋线轨迹，只要将最终道次轨迹上位于各个分区的坐标值z 最大值和最小值 之间的轨迹点提取出来便可。如图3 3 中，将最终道次螺旋线轨迹上z 坐标值满足条件 z 4 立鱼的轨迹点提取出来，就截取到了难成形曲面区域一上的最终道次螺旋线轨迹，采 用同样方法可以得到其他难成形区域的最终道次螺旋轨迹。 生成多道次渐进成形轨迹的关键是确定最终道次螺旋轨迹点的偏置方向和偏置距 离。 3 3 1 偏置方向的确定 过最终道次螺旋线轨迹上任意一点c ，用水平切割面切割s t l 模型的等距模型( 为生 成最终螺旋轨迹将原s t l 模型偏置后得到的等距偏置模型) ，得到轮廓交线三o 。如图3 4 所示，在轮廓交线l o 上，若c 点与相邻c 1 、c 2 两点不共线，则以c 1 c 和c 2 c n 直线的角平 分线方向p 作为点c 的偏置方向，即 錾+ 錾：一p ( 3 1 ) i 帝i i 帝i v 。7 若c 点与相邻c l 、c 2 两点共线，则在切割平面上，以与直线c l c 2 垂直的方向作为点 c 的偏置方向，如图3 4 ( b ) 所示。 1 2 沈阳航空航天大学硕士学位论文 挤压力波动小，成形过程比较平稳，而且成形质量高，因此本文采用朱虎4 0 】的方法生成 的螺旋线轨迹进行相关研究。 为实现在各曲面分区内不同道次的成形加工，需要生成适合于各曲面分区的成形轨 迹。为此，首先利用曲面分区之前的整体曲面生成一个最终道次螺旋线轨迹，然后把它 分割成对应于各曲面分区的轨迹段，对于需要进行多道次成形的难成形曲面分区，则只 要通过偏置相应的轨迹段便可得到多道次成形轨迹。 要利用最终道次螺旋线轨迹偏置生成难成形曲面上的多道次成形加工轨迹，首先需 要截取难成形曲面上的最终道次螺旋线轨迹。最终道次螺旋线轨迹是绕z 轴生成的，由 此可知轨迹上各点的坐标值z 是从大到小分布的，所以要获得难成形曲面各个分区上的 最终道次螺旋线轨迹，只要将最终道次轨迹上位于各个分区的坐标值z 最大值和最小值 之间的轨迹点提取出来便可。如图3 3 中，将最终道次螺旋线轨迹上z 坐标值满足条件 z 4 立鱼的轨迹点提取出来，就截取到了难成形曲面区域一上的最终道次螺旋线轨迹，采 用同样方法可以得到其他难成形区域的最终道次螺旋轨迹。 生成多道次渐进成形轨迹的关键是确定最终道次螺旋轨迹点的偏置方向和偏置距 离。 3 3 1 偏置方向的确定 过最终道次螺旋线轨迹上任意一点c ，用水平切割面切割s t l 模型的等距模型( 为生 成最终螺旋轨迹将原s t l 模型偏置后得到的等距偏置模型) ，得到轮廓交线三o 。如图3 4 所示，在轮廓交线l o 上，若c 点与相邻c 1 、c 2 两点不共线，则以c 1 c 和c 2 c n 直线的角平 分线方向p 作为点c 的偏置方向，即 錾+ 錾：一p ( 3 1 ) i 帝i i 帝i v 。7 若c 点与相邻c l 、c 2 两点共线，则在切割平面上，以与直线c l c 2 垂直的方向作为点 c 的偏置方向，如图3 4 ( b ) 所示。 1 2 沈阳航空航天大学硕士学位论文 ( a ) c 1 和c 2 不共线( b ) c 1 和c 2 两点共线 图3 4 偏置方向 3 3 2 偏置距离的计算 针对如图3 5 所示的模型，以对难成形曲面进行三道次成形加工为例说明最终道次 螺旋线轨迹上各点的偏置距离的计算方法。各点的偏置距离跟偏置点所在的难成形曲面 分区的最高点与该点在z 轴方向的距离五( 由偏置点所在分区的乙。减去偏置点的z 坐标 值得到) 以及各成形道次的偏置角( 图3 5 中的。、z ) 有关。成形加工的次数和各成形道 次的偏置角由用户根据板材的材料性能和设备工况决定。从图3 5 中可以看出，由最终 道次轨迹偏置得到第一道次轨迹时，点么的偏置距离为朋1 ，而由最终道次轨迹偏置得 到第二道次轨迹时，点彳的偏置距离为朋2 ，具体计算方法如下： = 士= 第一 旋 7 7 ，- ， - 。：7 难成形曲 z x 乙? 竖直切面 厶 图3 5 偏置距离的计算 ( 1 ) 过难成形曲面分区的最高点做水平切割面，切割s t l 模型的等距模型，得到多边 形三1 ，如图3 5 所示。 1 3 鲨堕堕至堕莶奎兰堡主堂垡笙奎 _ 一 一 ( 2 ) 过最终道次螺旋线轨迹上需要偏置的点a 和该点的偏置方向做竖直切割平面，与 多边形三l 相交，得到一系列交点9 ，这里j = 0 ，1 ，2 一坨。 ( 3 ) 从一系列交点9 中提取在工件模型表面上位于a 点同侧的交点q o 。在多：边形l l 中，将不平行于竖直剀平面的边提取出来，求出这些边与竖直切平面的交点，再将位于 该边两端点之间的交点提取出来，然后计算该交点与a 点之间的距离，如图3 5 中，与 4 点距离最近的交点便是所需要的交点q o 。 ( 4 ) 在竖直切面上，作q o q7 垂直于a q7 ，垂足为q7 ，那么生成第一道次成形加工 轨迹时，彳点的偏置距离么1 彳由公式( 3 2 ) 和公式( 3 3 ) 计算： a i a = 4 q 7 一么q 7 ( 3 2 ) a , q7 = h c o t 仍 ( 3 3 ) 同理，可以用上述方法求出最终道次螺旋线轨迹上其他点的偏置距离。 根据目标道次，通过计算得到所需偏置向量和偏置距离之后，利用公式( 3 4 ) 求得偏 置后螺旋轨迹点的坐标，将偏置后的点连接起来便得到目标道次的加工轨迹。 ( 弓，y j ；! ，z j ) = ( f f ，m i jo ) d u + ( 而j 删y ，z 。，) 、( 3 4 ) q b ( x o , y 咿z 。j ) 为最终道次上第个螺旋轨迹点的坐标，( 4 j , m i j , o ) 为相应的偏置 向量坐标，由为相应的偏置距离，( 磅，y ；，z ；) 为第f 道次上的第j 个螺旋加工轨迹点的 坐标，这里卢0 ，1 ，2 一n ，产0 ，1 ，2 n7 。 3 4 本章小结 本章介绍了根据曲面可成形性基于s t l 三角网格模型对难成形曲面进行让v 、。, 呈j 0 的方 法，及对曲面板材件进行分区的算法，阐述了对难成形曲面生成多道次数字化渐进成形 螺旋线轨迹的方法与步骤。 1 4 沈阳航空航天大学硕士学位论文 第4 章基于等残留高度的螺旋线轨迹生成 4 1 等残留高度螺旋线轨迹生成步骤 首先读入待成形件的s t l 数据模型，并采用q u 4 1 1 的方法将s t l 三角网格模型等距 偏置，构建等距模型，以防止干涉。然后，由等距模型底面多边形边界顶点按照等残留 高度要求，在模型曲面上沿着行距方向爬行某一个爬行长度生成螺旋线驱动轨迹。最后， 由螺旋线驱动轨迹上的各刀位点，沿着行距方向爬行一个等残留高度行距，派生出其它 级等残留高度螺旋线轨迹。整个算法具体过程如图4 1 所示。 4 2 基于残留高度的轨迹行距计算 图4 1 算法流程 由于本文采用由低一级螺旋线轨迹上的各刀位点，沿着行距方向爬行一个等残留高 1 5 沈阳航空航天大学硕士学位论文 度行距来生成高一级螺旋线轨迹的方法，因此在本研究中的一个很重要的问题是s t l 三角网格模型上沿着行距方向的、能够确保等残留高度的轨迹行距计算。 在一般情况下，如图4 2 所示，考虑残留高度的轨迹行距可根据公式( 4 1 ) 计算；而 当法曲率硒( z = o ，1 ，咒；户o ，1 ，即1 ) 接近于0 或法曲率半径岛远远大于刀具半径r 时，可 把曲面当作平面，根据公式( 4 2 ) 来计算；但当残留高度远远小于刀具半径时，则利用公 式( 4 3 ) 来计算 4 2 - 4 3 。 厶，：p l y 、2 ( p o - 2 + 2 t 。i y r + 2 了r 2 ) ( f l _ o + 可h ) 2 - ( _ p i j 2 + 2 p o r ) 2 - ( p o + 一h ) 4 ( 4 1 ) 铲弋再硕i 可一 _ j 厶，= 2 x 2 r h h 2 ，既r ( 4 2 ) 岛= ，h 式中，厂为刀具半径，h 为残留高度，易为轨迹行距。 ( 4 3 ) 从上述计算公式中可知，轨迹行距计算的关键是求出各个刀位点处的曲面的法曲 率。对于s t l 三角网格模型，刀位点由三角网格模型的顶点和三角网格模型边上的点组 成，因此按下面的两种情况分别计算模型曲面的法曲率。 ( 1 ) 当刀位点为三角网格模型顶点 s t l 三角网格模型上某一顶点圪( 桔o ，1 ，聆2 ) 处沿或i 可方向的法曲率k 7 可用如 下公式计算4 4 1 。 午苇铲 4 ， 。l l 瓣胪 1 6 沈阳航空航天大学硕士学位论文 公式( 4 4 ) 中，一n k 是三角网格模型顶点的法向量，可采用三角面片顶点处顶角与三 角面片面积比值加权三角面片法向量的方法来计算 4 5 】。 耻壶涨丙小二携， n 5 ， 乞s 。 公式( 4 5 ) 中，瓯f 为顶点玩一邻域中某三角面片的面积；魄，为顶点玩一邻域中某三 角面片在点圪处的顶角，丙肼为顶点圪一邻域中某三角面片的法向量。顶点一邻域是 指三角网格模型中，以该顶点为公共顶点的所有三角面片组成的集合。 由公式( 4 4 ) 可知，为了求得轨迹上某一刀位点乃的行距方向的法曲率硒，就必须 确定行距的方向向量i 一扩。如图4 3 所示，因为7 驴与走刀方向向量亍驴垂直，所以用过p f ， 并以走刀方向向量一t u 为法向量的平面e i 切割网格模型，得到一系列截交线。若其中过 点p 0 的线段弓尸，其方向与乃盯夹角为锐角，则弓p 7 的方向即为行距方向。但考 虑到c a d 模型在三角网格化时存在误差，使得p 7 点不在曲面上( 即p 点不是三角网格 模型的顶点) 。所以，本文采用h e r m i t e 曲线来代替p 7 点所在的边，将p 点修正为 h e r m i t e 曲线上的p 点，把b p 作为乃点的行距方向向量，以减少法曲率的计算误差， 如图4 4 所示。 图4 3 行距方向向量 1 7 沈阳航空航天大学硕士学位论文 图4 4 行距方向的修正 p 点可由如下h e r m i t e 曲线方程( 4 6 ) 计算h 6 1 ： p ( “) = e 1 3 u 2 + 2 h 33 h 2 2 “3 比一2 u 2 + 比3 一比2 + m 刁 易 只 戳 e ( 4 6 ) 上式中0 “1 ，由p 点在边上的相对位置决定。瓦、虿为曲线两端点