（机械设计及理论专业论文）宽厚板可逆式轧机主传动系统疲劳强度分析.pdf

武汉科技大学硕士学位论文 第1 页 摘要 轧机是冶金工业的重要单体设备，轧机主传动系统是轧机的力和能量传递的主要通 道，也是轧机的薄弱环节，因此，轧机主传动系统必须有足够的强度，以满足轧机连续生 产的需求，本文是针对某宽厚板厂的扁头、轧辊辊颈和铜滑块的断裂事故，以滑块式联轴 器和轧辊的装配体为研究对象，采用系统有限法对滑块式联轴器和轧辊进行强度分析，由 现场采集的动态载荷，计算出危险部位的应力谱，并结合修正的m i n e r 法则和c o r t 肌d 0 1 a i l 非线性损伤理论对滑块式联轴器和轧辊的装配体危险部位进行疲劳寿命分析，主要内容 - j l 伺： l 、通过现场测试的数据分析，发现下辊扭矩大于上辊扭矩，应以下辊作为强度计算 的对象。 2 、采用有限元单元法，运用非线性接触分析技术，对滑块式联轴器和轧辊的系统建 模进行应力分析，计算出各零件危险部位应力，找出扁头是主传动系统的薄弱环节。 3 、根据测试的峰值扭矩数据，编制出扭矩载荷谱，结合有限元计算的危险部位，推 算扁头的疲劳寿命，采用两种疲劳理论对扁头进行寿命的计算，分别采用修正m i n 盯法则 的疲劳寿命估算和采用c o r t 锄d o l 锄疲劳损伤理论的寿命估算，估算出在置信度9 9 9 时 的两种理论的分别为寿命为8 6 4 天和8 4 8 天。 4 、通过测试的数据分析，可以发现实际载荷超过疲劳设计扭矩占3 6 8 ，扁头在这种 载荷长期作用下，导致了扁头疲劳断裂。 本文所采用的系统建模方法，对滑块式万向联轴器和轧辊进行整体有限元分析，所用 的假设条件少，计算结果更接近于实际情况，提高了疲劳寿命预测的精确度，为复杂连接 件的强度分析提供了一种借鉴方法。 关键词：轧机；主传动系统；有限单元法；疲劳寿命； 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t m i l li sa l li m p o r t a n tm o n o m e rm e t a l l u r g i c a li n d u s t r ye q u i p m e n t , r o l l i n gm i l lm a i nd r i v ei s t h ef o r c ea n de n e r g yt r a n s f e rm a i nc h a n n e l ，i st h ew e a kl i n ko fr o l l i n g , t h e r e f o r e ，r o l l i n gm i l l m a i nd r i v em u s th a v es r 伍c i e n ts t r e n g t ht om e e tt h ed e m a n df o rc o n t i n u o u sp r o d u c t i o nm i n ，n l i s p a p e ri sa g a i n s tag e n e r o u sf l a t ，n e c kr o l la n dc o p p e rs l i d e rb r e a k i n gi n c i d e n t ，i no r d e rt os l i d e a n dr o l lc o u p l i n ga s s e m b l ya st h er e s e a r c ho b j e c t , t h ef i n i t em e t h o do ft h es y s t e ma p p l yt ot h e s t r e n g t ha n a l y s i so f s l i d ec o u p l i n ga n ds t r e n g t ht h ed y n a m i cl o a d sf r o mt h ef i e l dd a t at o c a l c u l a t et h er i s ko fp a r t so ft h es t r e s ss p e c t r u m ，c o m b i n e dw i 廿lt h em o d i f i e dm i n e rr u l ea n d c o r t e n d o l a nd a m a g et h e o r yo fn o n l i n e a rc o u p l i n go ft h es l i d e ra n dt h er o l l e ra s s e m b l yr i s ka r e a f a t i g u el i f ea n a l y s i s ，t h em a i nc o n t e n t sa r e ： 1 t h r o u g ht h ea n a l y s i so ff i e l dt e s td a t aa n df o u n dt h a tt h et o r q u ei sg r e a t e rt h a no nt h e n e x tr o l lt o r q u e ，a n dt h e r e f o r es h o u l dr o l la sa s t r e n g t hc a l c u l a t i o no f t h ef o l l o w i n go b j e c t s 2 u s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o d , u s i n gn o n l i n e a rc o n t a c ta n a l y s i s ，c o u p l i n go f t h es l i d e ra n d r o l lt h es y s t e mm o d e l i n gf o rs t r e s sa n a l y s i st oc a l c u l a t et h es t r e s so ft h er i s kp o s i t i o n , f l a tl l e a di s t h ew e a kl i n kt of i n do u t 3 a c c o r d i n gt ot h ep e a kt o r q u eo ft h et e s td a t a , t h ep r e p a r a t i o no ft h et o r q u el o a ds p e c t r u m , c o m b i n e d 、) l r i 廿lt h er i s ko fp a r t so ft h ef i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o n s ，p r o j e c t e df l a th e a do ft h e f a t i g u el i f e ，f a t i g u et h e o r yu s i n gt w of l a th e a df o rt h ec a l c u l a t i o no fl i f ee x p e c t a n c y , r e s p e c t i v e l y , t h em o d i f i e dm i n e rr u l ef a t i g u el i f ee s t i m a t i o na n du s eo fc o r t e n - d o l a nd a m a g et h e o r yo f f a t i g u el i f ee s t i m a t i o n , t oe s t i m a t et h ec o n f i d e n c el e v e lo f9 9 9 i nt h et w ot h e o r i e sw e r e8 6 4 d a y sa n d8 4 8d a y sl i f e 4 t e s td a t aa n a l y s i sc a nb ef o u n di nt h ef a t i g u ed e s i g no ft h ea c t u a ll o a dt o r q u eo fm o r e t h a n3 6 8 f l a ti nt h i sl o a do f t h el o n g - t e r me f f e c tl e a dt oaf l a th e a df a t i g u ef r a c t u r e t l l i sm o d e l i n gm e t h o du s e di nt h es y s t e mi sa g a i n s tu n i v e r s a lc o u p l i n go ft h es l i d e ra n d r o l lt h ew h o l ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，t h ea s s u m p t i o n su s e dl e 豁，t h er e s u l t si sc l o s e rt ot h e a c t u a ls i t u a t i o n , t h ea c c u r a c yo ff a t i g u el i f ep r e d i c t i o ni si m p r o v e df o rs t r e n g t ha n a l y s i so f c o m p l e xj o i n t sp r o v i d e sa r e f e r e n c em e t h o d k e y w o r d s ：r o l l i n gm i l l ；m a i nd r i v e ； f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ： f a t i g u el i f e ； 武汉科技大学硕士学位论文 第1 页 第一章绪论 轧机是冶金工业的重要设备，轧机主传动系统是其重要组成。随着社会对产品的需求 增大，轧机的速度越来越快，轧制力越来越大。常出现轧机不能满足现有的要求，这是因 为轧机的速度越来越快，轧机的动载也加大，轧机扭振使系统产生峰值扭矩，并且会使零 件产生疲劳失效或瞬间断裂，对轧机已经无法适用于现有的轧制工艺，所以有必要对轧机 的承载能力进行研究。 1 1 本课题的来源 湘钢宽厚板厂二线3 8 0 0 车l 机主传动系统下万向接轴的扁头和轧辊的辊颈以及铜滑块 出现断裂，极大地影响了生产的正常进行，造成重大经济损失。找出其断裂原因，避免事 故再次发生是该厂急需解决的问题。 图1 1 滑块式万向联轴器扇头的断口图1 2 滑块式万向联轴器扁头断口疲劳断面 图1 1 是轧辊端滑块式万向联轴器扁头断口照片，从照片可看出断口位于扁头根部。 图1 2 是断口接近外圆柱面附近的放大照片，从照片上可清晰看到有明显的疲劳断面，疲 劳断面在外圆柱面上宽约2 0 m m ，沿径向长约2 5 0n l l n ，随着疲劳断面向圆柱中心伸延，断 面宽度逐渐变窄。从断口形态可以推测，断裂是由疲劳破坏引起的。疲劳断口处形成严重 的应力集中，在较大的载荷作用下，扁头发生突然断裂。 图1 3 是轧辊的辊径断口照片。断口位于轧辊传动端扁头与辊径圆柱面过渡圆弧处， 为瞬间断裂形成。 图1 4 铜滑块的断裂照片，铜滑块在长度约1 4 处断裂。 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 鬈_ 一 邋 图1 3 轧辊辊颈断口照片 图1 4 铜滑块的断裂照片 对以上断裂事故分析，常用的方法有以下几种 1 ) 对破坏零件进行强度校核，分析其强度性能是否满足设计要求； 2 ) 检查设备是否过载对轧钢机主传动万向联轴器而言，即是检查其工作时传递 的扭矩是否超过原设计许用最大扭矩。具体方法主要有两种：( 1 ) 检查轧机工作 时各种监测记录数据( 若轧机装备有设备监测系统) ；( 2 ) 在与万向联轴器扁头 断裂时相同的工况下进行扭矩实测。 3 ) 分析断裂零件的材料性能，包括断裂零件断口宏观观测分析、零件材料成分 分析、材料机械性能分析及金相组织分析，可检查零件的制造质量是否达到设计要 求。 1 2 本课题采用的研究方法 随着数值理论和计算机技术的发展，有限元法在工程领域得到广泛的运应，有限元法 克服了用经典材料力学对复杂几何体不能精确计算的问题，国内不少单位对轧机主传动系 统的单个零件( 叉头、扁头) 进行过有限元的计算，取得了比较满意的结果，但是到目前为 止没有人对铜滑块进行过单体分析，铜滑块的受力很复杂，无法用单体分析，由单体分析 的假设条件比较多，本文在利用有限元技术方面，对轧机滑块式万向联轴器及轧辊的装配 体进行强度计算，在建模及分析方法上采用整体分析，用有限元中的接触功能来处理接触面 之间的接触问题，在叉头端面直接加扭矩对万向联轴器及轧辊进行整体应力分析。与其它 方法相比，文中采用的分析方法假设条件少，更符合实际情况，因此计算结果更为准确、可 靠。 本课题采用现代检测技术，计算机仿真分析技术、疲劳理论分析等，对滑块式万向联 轴器和轧辊的各个关键零部件的进行深入全面的分析研究，采用的是整体有限元分析的方 法，全面掌握滑块式万向联轴器和轧辊各部件的承载能力，技术路线如图1 5 。 1 ) 采用现代检测技术，对3 8 0 0 轧机在各种工况下进行各种力能参数实测，全 面掌握该轧机的载荷特点及分布状态。 2 ) 采用现代结构计算机仿真分析技术，用三维有限单元分析方法，对万向联轴 武汉科技大学硕士学位论文 第3 页 器和轧辊的装配体的结构、载荷等方面全面仿真模拟分析，掌握装配体内各个部件 的应力、应变、的大小及分布规律。 3 ) 运用疲劳理论对轧机关键部件进行疲劳分析。 1 3 轧机主传动系统研究现状 图1 5 技术路线图 1 3 1 轧机主传动系统静力学分析 轧机的薄弱环节是轧机主传动系统万向接轴两端的万向联轴器。万向联轴器轴的应力 分析与强度校验常用的方法有理论分析法、光弹实验模拟法和有限元分析法三种。由于万 向联轴器零件( 叉头、扁头、滑块等) 的形状不规则，理论分析中的材料力掣l j 难度一般 较大，分析中不得不作一些载荷和结构上的简化，通常把叉头当作杆件或梁进行计算，不 能得到最大应力和位置的函数关系，使得理论分析的结果和联轴器的实际应力和变形状态 具有较大的差别，理论分析中的经验公式【2 】【3 】是通过大量的实验得出的计算公式，可以得叉 扁头危险部位的应力公式。光弹实验附】分析则有程序复杂且实验成本较高的缺点，过去用 材料力学和经验公式对万向联轴器的叉扁头进行强度分析，计算出来的结果可靠性差，为 了保证零件的安全，加大安全系数的方法，来满足设计要求和强度要求，这样就会带来加 大零件的尺寸，带来成本的增加。由于计算机的快速发展带动有限元技术的飞速发展和数 值计算方法的广泛运用，结果有限元广泛运用于工程实际，为零件的分析提供一种更加精 确的计算方法，接着对万向联轴器的叉头、扁头和十字轴进行单体有限元分析，用有限元 分析有两种载荷加载方式，对叉扁头进行单体有限元分析，在接触面上加弹性边界元【艄j ， 在叉扁头的圆周上施加等效力矩来等效模拟和在叉扁头表面施加曼叶洛维奇压力分布力 1 9 - 1 3 】，把分布力加载在接触表面，对叉扁头的端面进行全约束，有限元方法比材料力学和 经验公式更加精确，和有明显的优势，有限元对叉扁头的结构简化更少，而材料力学对零 件进行过多的简化，而且只能计算比较规则的地方，对复杂部位不能计算或计算不精确， 而有限元可以计算叉头、扁头和十字轴这类复杂的零件每一个部位，然而，过去对万向联 轴器进行强度分析，无论是基于材料力学还是基于有限元法，基本上都是以零件作为单个 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 对象分析，对接触面上力的情况，通常按照三角形压力分布进行假设的。分别对叉扁头进 行建模，再分别进行压力加载，得出叉扁头的应力分析情况；对叉扁头单个零件进行的有 限元分析，与实际零件的受载情况明显不符合，因此计算出来的有限元结果不能完全正确 反映真实应力，但是单体零件计算得到了各个零件的危险截面位置及其应力值，对轧机主 传动系统承载能力分析具有一定的指导意义。滑块式联轴器是由各部件连接起来，各部件 之间是通过接触来传递力，接触是有限元理论中的一种非线性行为，根据漫洛维奇实验得 到的经验公式进行加载( 三角形压力分布) 或弹性边界元加载，这两种方式的加载和实际 存在较大差距。然而，有限元分析的单体零件的精确性与真实的边界条件和加载的力相近 程度有关系，所以出现了对滑块式万向联轴器进行整体分析【1 4 1 ，和对轧机主传动系统【1 5 】 ( 万向接轴和两端十字轴联轴器组成) 进行系统有限元分析，整体分析符合实际情况，假 设条件用的少，可以更好的反映真实受力情况，计算出来的结果精确度更高。因此，探讨更 为精确的建模及分析方法对万向联轴器和轧辊传动侧伸出端进行更加精确的应力分析就 显得更为重要。 1 3 2 轧机主传动系统动力学分析 振动问题是工程中常见的问题，振动引起结构的受力变大，影响到结构件的刚度，变 形和结构的强度。在轧机系统中，常出现静态理论无法解释的现象，从动力学角度看，振 动对轧机的影响很大，所以研究轧机的动态特性引起的扭振，由扭振引起轧机的峰值扭矩， 对扭振的研究，常用的方法有四种：理论计算和现场实测结合的分析方法、 m a t l a b s i m u l i n k 工具箱进行仿真、小波神经网络构造扭振识别模型、有限元法。理论计 算和现场实测结合的分析方法【1 6 1 3 2 】对轧机进行理论计算用过离散质量模型和连续质量模 型，建立起轧机动力学模型，得出扭振频率和实测数据相同。用m a t l a b s i m u l i n k 工具 箱【3 3 】对轧机进行仿真，将轧机系统的动力学模型从时域描述转化到频域的描述，利用 m a t l a b s i m u l i n k 工具箱进行仿真轧机的频率。通过小波神经网络【3 4 】构造扭振识别模型， 通过实测的数据输入网格模型进行训练，从而实现轧机系统的自适应学习，用有限元法【3 5 1 分析直串式和分支式的机主传动系统进行的固有频率和在冲击载荷下的扭矩放大系数，可 以克服参数化计算的误差，直观显示扭振模态。 1 4 有限元单元法 1 4 1 有限元的基本原理 有限元是随着科学技术迅速发展起来的重要计算方法，利用有限元可以更加精确的计 算机械设备的受力状态，提高设备的安全性，这样工程师在进行设计时可以更加精确设计 出的产品满足实际需要，由数值技术和计算机技术发展的有限元在工程中得到广泛运用。 有限元在结构分析方面，从线性发展到非线性，在有限元的分析中其思想是将结构离 散化，把连续的物体分割成有限的单元数目，单元之间通过节点连接起来，在节点处引进 等效载荷来代替实际的外载荷，在施加的边界引入位移边界条件，求出整个方程组，求出 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 节点的位移，最后计算出单元的应力和变形。 有限元【3 “2 】具有非常强大的功能，可以分析复杂的固体力学和结构力学系统，可以模 拟复杂的模型，由于其具有先进的非线性技术，可以处理高度非线性问题，已经成为非线 性分析的首选软件，有限元不但可以处理单一零件的力学和多物理场的分析，同时可以完 成系统研究和分析。 1 4 2 非线性有限元 结构的非线性是指其刚度随变形而改变，工程上所有实际问题是非线性，而工程上常 将非线性问题处理为线性，目的是对复杂问题的简化处理，在满足求解精度的同时，使得 线性假设所得的结果和实际情况相似，对大多数设计已经可以满足要求，然而对接触类的 物体来说，线性就无法满足要求。还有轧制、加工、碰撞分析等非线性问题已经无法用线 性近似，由于非线性的载荷不是线性函数，不能通过线性叠加获得不同载荷的解，在非线 性的求解过程中，总的载荷被分解成许多小的载荷增量步，进行独立定义及求解。 有限元的标准模块是一个通用分析模块，可以求解静态、动态、以及复杂的非线性耦 合物理场在内的广泛线性和非线性问题，有限元在增量步中隐式地求解方程，使用稀疏矩 阵求解器，用牛牛顿拉谱森算法求解非线性问题，把分析步分成若干小的增量步，载荷就 成为若干个小的载荷增量，在增量步中进行若干次迭代，直到求解的结果可以接受，再进 行下一个增量步，所有增量响应就构成非线性的近似解。 有限元显示模块可以进行显示动力学分析，适用于准静态问题和复杂非线性动力学问 题，如轧制、碰撞、爆炸等问题，它以一个很小的增量步进行求解，在增量步内不需要进 行迭代求解，也不需生成每一个增量步的耦合方程或者刚度矩陈，而是显示地从上一个增 量步的静力学状态推导出动力学平衡方程的解。由于每个增量步计算的成本很小，所以可 以高效地求解复杂系统的非线性 1 4 2 1 非线性有限元的基本原理 结构的非线性载荷位移曲线如图1 6 所示，分析的目标是确定其响应。有限元使用 n e w t o n r a p h s o n 法来求解非线性问题。在非线性分析中的求解不能像线性问题中那样，只 求解一组方程组即可，而是逐步施加载荷，以增量形式趋于最终求解。因此有限元将计算 过程分为许多载荷增量步，并在每个载荷增量步结束时寻求近似平衡构型。有限元通常要 经过若干次迭代才能找到某一载荷增量步的可接受的解。所有增量响应的和就是非线性分 析的近似解。 裁荷 p 图1 6 非线性载荷位移曲线 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 考虑作用在物体上的外部作用力p 和内部( 节点) 作用内i ，作用于节点上的内部作 用力是由包含此节点的各单元中的应力引起的。 为了使物体处于平衡状态，每个节点上施加的净作用力必须为零。因此平衡方程基本 判据为内部作用力和外部作用力必须平衡： p i = 0 ( 1 1 ) ( 1 ) 分析步、增量步和迭代步 模拟计算过程的加载包含单个或多个步骤，所以要定义分析步。它一般包含分析过程 选择、载荷选择和输出要求选择，而且每个分析步都可以采用不同的载荷、边界条件、分 析过程和输出要求 增量步是分析步的一部分，在非线性分析中，一个分析步中施加的总载荷被分解为许 多小的增量，这样就可以按照非线性求解步骤进行计算，当提出初始增量步的大小后，有 限元会自动选择后继的增量大小。每个增量步结束时，结构处于平衡状态，结果可以写入 输出数据库文件、重启动文件、数据文件或结果文件中。 迭代步是在一增量步中找到平衡解得一种尝试。如果模型在迭代结束时不是处于平衡 状态，有限元将进行另一轮迭代，随着每一次迭代，有限元得到的解将更加接近平衡状态， 有时有限元需要进行许多次迭代才能得到平衡解，当平衡解得到以后一个增量步才完成， 即结果只能在一个增量步末尾才能获得。 ( 2 ) 平衡迭代和收敛性 结构对于一个小的载荷增量ap 的非线性响应如图1 7 所示。有限元利用基于u o 时构 型的结构初始刚度i ( o 和增量p 来计算结构的位移修正值c 。利用c a 将结构的构型更新 为u a 州三 图1 7 一增量步中的首次跌代 基于结构新的构型u l ，有限元形成新的刚度l ( a ，利用k 来计算更新后的构型中结构 的内部作用内i i ，所施加的总载荷p 瞬i a 的差值可如下计算： 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 r 。= p i 。 ( 1 2 ) 其中r a 是跌代的作用力残存值。 如果如是在模型的每自由度上均为零，图1 7 中的a 点位于载荷一绕度曲线上，结构 将处于平衡状态，在非线性问题中，几乎不可能始如等于零，因此有限元将如与容许残 差进行比较，如果心比作用力容许残差小，有限元就接受结构的更新构型作为平衡结果， 默认的容许残差设置为结构中对时间进行平均的作用力的o 5 。有限元在整个模拟过程中 自动从空间分布和对时间的角度计算这个值。 若如比目前容许的残差小，就认为p 和i a 处于平衡状态，u a 就是结构在当前载荷下 合理的平衡构型，而有限元在接受此解前，还要检查位移修正值c 。与总的增量位移u 。 = u 。u o 相比是否是一小量，若c a 大于增量位移的1 ，有限元会心重新跌代，只有这两 个收敛检查都得到满足，才认为此载荷增量下的解是收敛的。 上述收敛判断规则有一个例外，即所谓线性增量情况，线性增量的定义是指增量步内 最大的力残差小于时间平均力乘以1 0 培的增量步，凡严格满足这个定义的增量步无须再进 行迭代，无须进行任何检查即可认为其解是可接受的。 若迭代结果不收敛，有限元将进行另一种迭代使内部和外部作用力达到平衡。第二种 迭代用前面迭代结束时计算得到的刚度k 和凡一起来确定另一位修正值c ，这使得系统 更加接近平衡状态( 见图1 8 中的点b ) 。 “ u i 图1 8 第二种迭代 有限元利用结构新构型u b 的内部作用力计算新的作用力残值砥，再次将任意自由度 上的最大作用力残值与作用力残值容许进行比较，将第二种迭代的位移修正值c b 与增量位 移u b = u b u 。进行比较，如果需要的话将进行进一步迭代。 婶i 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 对于非线性中的每次跌代，有限元要重新形成模型的刚度矩阵并求解方程组，从计算 费用的角度来说，这意味着每次迭代等价于进行一次完整的线性分析，现在可以清楚地看 到非线性的计算费用可能要比线性问题大许多倍。 可以在每一收敛的增量步上保存结果，所以非线性模拟计算中得到的输出数据量将是 线性分析中可得数据量的很多倍，因此在规划计算机资源时，就应考虑这些因素及所想进 行的非线性模拟计算类型。 ( 3 ) 自动增量控制 有限元自动调整载荷增量步的大小，因此它能便捷而有效地求解非线性问题。用户只 需要在每个分析步计算中给出第一个增量步大小，有限元会自动调整后续增量的大小，若 用户提供初始增量大小，有限元会试图将该分析步的全部载荷作为第一增量步载荷来施 加，这样在高度非线性的问题中有限元不得不反复减小增量大小，从而导致c p u 时间的浪 费，一般来说，提供一个合理的初始增量大小将是有利的，只有在很平缓的非线性问题中 可能将一分析步中的所有载荷施加于一个增量步中。 在一个载荷增量里得到收敛解所需的跌代步数会随系统的非线性程度而变化，默认情 况下，如果在1 6 次跌代中任不收敛或出现发散，有限元会放弃当前增量步，并将增量步 大小设置为先前值的2 5 ，重新开始计算，即利用比较大小的增量来尝试找到收敛的解， 若此增量仍不收敛，有限元将再次减小增量大小，有限元允许一增量步中最多有5 次增量 减小，否则就会终止分析。 如果增量步的解在少于5 次迭代时就收敛，这表明找到解答相对容易，因此如果两个 增量步只需要少于5 次的迭代就可以得到收敛解，有限元自动将增量大小提高5 0 。 1 4 2 2 非线性的有限元的类型 在结构力学中有三种非限性 ( 1 ) 几何非线性 由于结构经受大的变形导致几何形状变化引起结构响应的非线性 ( 2 ) 材料非线性 由于材料非线性的应力应变关系导致结构响应的非线性，在高应变时，材料发生了屈 服，屈服导致材料的响应为非线性。 ( 3 ) 边界非限性 由于结构所处状态的不同引起结构响应的非线性，接触是一种边界非线性，当两物体 接触，便在接触面产生约束，当两表面分开，接触面就解除约束。 1 4 2 3 接触分析 接触是对零件间相互联接的一种最接近工程实况的模拟。接触是一遍的非线性行为， 是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子集。接触问题存较大的难点：第一，在问 题求解之前并不知道具体物体之间是否接触，这些是在计算过程中随着载荷，材料，边界 条件以及其他因素的改变而改变；第二，几乎所有的接触问题都涉及到摩擦问题，在计算 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 时有几种摩擦模型可以选择，它们都是非线性的，摩擦使接触问题分析时的收敛性变得十 分困难。 1 4 2 3 1 接触问题的描述 接触问题的是相互作用的两个物体，需要确定哪一个物体时主面，哪一个是从面，通 常选用刚度较小的一个为接触体，选用刚度较大的另一个为目标体或靶体，两物体上发生 接触时，接触的面分别称为从接触面和主接触面，从接触面和主接触面构成接触对，对接 触物体进行有限元计算，需要满足一定的条件，即要满足法向接触条件的属性，法向需要 足无穿透约束，对无穿透约束，在数学上的方法 4 3 4 6 】有拉格郎日乘子法，罚函数法和直接 约束法。 1 ) 拉格郎日乘子法 拉格郎日乘子法是通过在物体表面施加界面单元来满足非穿透约束，施加界面单元需 要限制物体相互之间相对的运动，对采用拉格郎日乘子法，要知道物体的接触位置，才可 以施加界面。 2 1 罚函数法 通过接触刚度建立起了接触力和接触位移的关系式：接触刚度接触位移= 接触压 力，由式子可以看出接触刚度越大，参透值就越小，理论上接触刚度无穷大，接触物体可 以实现完好接触，罚函数法对物体的之间接触要求非常严格，在进行有限元求解时，如 果接触物体区域发生渗透，罚函数便会夸大穿透值，夸大这种穿透的误差，使计算结果无 法进行。 3 ) 直接约束法 直接约束用在显示动力学分析用于追踪运动的物体的轨迹，对运动物体之间发生的接 触，会将接触区域的运动约束和节点力作为边界条件直接加载在有限元的节点上，对接触 物体的切向可以滑动，而法向无相对运动，对接触区域的节点力主要是法向压力和切向摩 擦力。 1 4 2 3 2 接触算法的基本流程 有限元软件在模拟接触问题时的整个过程包括：定义接触体接触探测接触约束 模拟摩擦修改接触约束检查约束变化判断分离和穿透热一机耦合的接触传 热等。其流程图1 9 所示 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 图1 9 接触算法流程图 1 5 疲劳累积理论 大多数零件受到随机的载荷，零件的疲劳破坏是在不同的载荷在不同频率下累积损伤 的结果，每一应力使材料产生一定损伤，无数个应力累积产生损伤，损伤在零件产生裂纹， 武汉科技大学硕士学位论文第1 1 页 这种积累达到临界值时，就会发生破坏，对疲劳分析运用较多的是名义应力法和局部应力 应变法。 1 5 1 名义应力法( m i n e r 累计损伤理论) 名义应力法是以材料的s - n 曲线为寿命的设计准则，疲劳是零件累积损伤的过程，学 者提出不同的研究疲劳的理论，线性损伤理论认为，各应力是独立地对零件产生损伤，总 的损伤可以进行线性叠加，通常认为总的叠加为l 时，就认为零件发生破坏，如工程中常 用的m i n e r 线性累计损伤。 m i i l c r 公式： 窆号= l ( 1 3 ) 智m u j ， 式中1 1 i 应力s i 的实际循环次数 n i 一材料p s n 曲线上对应于应力s i 的循环次数 当疲劳损伤的累积状态不但决定于当前状态，而且还和过去历史相关，即材料以前 的应力历史，对以后的应力作用下损伤有干涉效应，另外，加载顺序对损伤有明显影响， 是先作用低应力还是先作用高应力，所得结果不一样，等式的右边为一个不等于1 的其它 常数时，称之为修正m i n 钟法则。 非线性累积损伤理论认为，材料表面的损伤不能叠加，载荷间存在干涉作用，加载的 顺序和应力比对疲劳影响蛮大，其中最有代表性的c o r t e l l d o l a l l 理论，并有下面的疲劳寿 命计算公式： r 篁生了 ( 1 4 ) 喜q 式中n 一总疲劳寿命； o l 一载荷谱中最高水平应力； n 1 一应力o l 下的疲劳寿命； 嘶一应力级别a i 的概率，由载荷谱查得； 删料常数， l 应力水平级数； 1 5 2 局部应力应变法 局部应力应变法是在用来估算零件在复杂载荷下的寿命计算，之后发张很迅速， 这种方法广泛运用的原因有好几个，首先，应变是可以测量，其次，使用这种方法时，只 需要知道应变集中部位的局部应力应变和基本材料疲劳数据，就可以估算零件的裂纹形成 寿命，避免大量的疲劳结构试验。第三，这种方法可以考虑载荷顺序对应力应变的影响， 特别适用于随机载荷下的寿命计算估算。第四这种方法容易与计算法结合起来，可以利用 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 计算机计算。这种方法目前还不完善，还未考虑尺寸因素和表面情况的影响，以及主要用 于单体零件的分析，对复杂的连接件，难于进行精确的应力应变分析。局部应力应变法是 对局部最大应力超过材料的屈服极限，在应变最大部位开始发生局部塑性变形，局部塑性 变形是零件破坏的先决条件，工程上可使用载荷一应变标定曲线法、修正n e u b e r 法和能量 密度法等方法，累积损伤的计算公式一般采用p a l m g r e n - m i n e r 公式，此时构件的使用寿命 为 n = n o b ( 1 s ) 式中风一名义应力一时间历程的时间： b 一疲劳破坏块，召= 吉，其中d 为每块载荷的总损伤； 1 6 轧机疲劳设计的寿命常用的基本方法 用动态设计方法，编制轧机载荷谱进行疲劳设计，设计低于疲劳极限的应力循环 对裂纹发展的影响，采用修正的p - - s - - n 曲线运用疲劳理论计算零件的寿命。 对轧机的载荷谱，通常是分别以轧制力矩的最大值和稳态轧制力矩的平均值作为万向 接轴的静强度及疲劳强度设计的计算载荷。文献 4 7 12 i 恿过对某厂中板轧机主传动系统万向 接轴载荷的理论分析及试验研究得出结论。在进行轧机主传动万向接轴设计时，必须充分 考虑到由扭振产生的扭矩放大系数及其它因素的影响，对轧机的疲劳分析，以峰值扭矩作 为轧机疲劳设计的载荷。 1 7 本课题开展的主要工作 本课题以湘钢宽厚板厂一线3 8 0 0 轧机主传动系统的万向联轴器和轧辊的装配体为研 究对象，利用有限元对轧机主传动系统的万向联轴器和轧辊的装配体进行分析，从而全面 掌握轧机主传动系统各关键部件的承载能力，所做的工作主要包括以下几个方面的内容： 1 ) 应用c a d - p r o e 软件分别建立叉头、扁头、销轴、滑块、衬板及轧辊的三 维实体模型，再将零件组装成装配体。 2 ) 应用有限元中的接触分析技术和结点耦合技术联接主传动系统的各个零件，将滑块 式联轴器和轧辊作为一个整体进行有限元分析，分析叉头、扁头、铜滑块、轧辊各危险位 置的应力，以及各部件强度是否满足要求。 3 ) 采集现场实际数据并进行统计，制作载荷谱直方图，对叉扁头的危险部位进行疲劳 分析，对扁头进行寿命分析，用两种疲劳理论对扁头进行寿命的计算，分别采用修正m i n e r 法则的疲劳寿命估算和采用c o r t c n d o l a n 疲劳损伤理论的寿命估算。 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 第二章轧机力能参数的测试 为了全面掌握轧机的实际受力情况，为下一步的有限元计算和疲劳分析提供可靠的数 据。利用应力应变的测试方法于2 0 1 0 年1 1 月9 日对某宽厚板厂3 8 0 0 轧机进行了力能参 数的现场测试，分析其力能参数状况对轧机的影响。 2 1 测试项目 ( 一) 上、下万向接轴扭矩t 上、t 下。 ( 二) 上、下万向接轴所受的弯曲应力0 上、o 下。 测试出上下扭矩的大小，目的是为了研究下辊扭矩还是上辊扭矩为轧机主传动系统设 计的参数，上下弯矩的测试是为了研究产生的弯矩对轧机主传动系统的影响。 2 2 测试方法 2 2 1 测点布置 湘钢中厚板厂3 8 0 0 轧机主传动系统示意图及测点布置位置如图2 1 所示，在靠近电机 端的接轴测试上下扭矩，在靠近轧辊端接轴测试上下弯矩的影响。图2 2 为工作辊的装配 图及联接的扁头套。 弯煳i 点锄删点r 下 1 一联轴器，2 一主电机，3 一十字轴联轴器，4 万向接轴，5 一滑块式联轴器，6 一轧辊，7 一轧件 图2 1 轧机主传动系统各组件及测点位置示意图 第1 4 页武汉科技大学硕士学位论文 阱翮羼媚 y k 、 k 、 j 确1 ：1 孽圆f = (r 缸 l 矗 k 砷 、工謦鬟孛心笺 8 一厂1蛐 ：= 辫蓦西： ：呦吧 f 头套，2 一工作辊，3 轴承座和轴承 2 工作辊的装配及联接的扁头套 2 2 扭矩和弯曲应力的测试方法 点在上、下万向接轴( 巾6 5 0 ) 上。在与轴线成4 5 0 方向的万向接轴( 由6 5 0 ) 上电阻应变片四片(图23)，和组成如图24所示的全桥测试电路，电桥信号经无线 遥置和a d 转换接入计算机。 力测点在靠近滑块式联轴器的万向接轴( 由6 5 0 ) 上、下外表面沿轴向( 工作 片径向贴一组丁字片(图25)，和组成半桥电路如图26，电桥信号经无线遥测装置 和转换接入计算机。 图3 贴片示意图4 全桥测试电路 图5 弯曲应力贴片示意图6 半桥测试电路 武汉科技大学硕士学位论文第1 5 页 2 2 3 测试参数的标定 2 2 3 1 扭矩标定 扭矩的标定是在与实验室2 5 m m ( d - - 2 5 n u n ) 轴线成4 5 。的方向上粘贴电阻应变片4 片( 如图2 3 ) ，和组成如图2 4 所示的全桥测试电路，将各测点信号值接入扭矩遥测系统 中。在实验的小轴端部装有0 3 m 长的悬臂梁上悬挂标准砝码。小轴的抗扭截面模量 呢= 等= 3 0 6 8 聊埘3 ( 2 1 ) 每千克标准砝码产生的扭矩标定值为t = 0 3 9 8 = 2 9 4 ( n m ) ，由此得出小轴表面的剪 应力为 f ：i t ：2 9 4 x 1 0 3 ：0 9 5 8 ( m p a ) (22)3068矾 、7 0 3 m 长的臂端砝码重量从零开始，每次增加l k g ，一直加到5 k g 。记下不同重量砝码使各 辊万向接轴扭矩测试系统产生的电压值，并算出平均每增加l k g 砝码各辊万向接轴扭矩测 试系统产生的电压值( 表2 1 ) 。 表2 1 万向接轴扭矩测试系统标定记录表 由此得出各测点剪应力的标定值： k 下= 8 2 1 5 6m p a v k 上= 8 2 9 4m p a 厂v 万向接轴测点处为空心轴，其外径为d - - 6 5 0 m m ，内径为d - 2 6 0 聊m ，其断面的抗扭模 量为 ；掣一万( 6 5 0 4 ，- - 2 6 0 4 ) = 5 2 5 4 2 x 1 0 7 b m 3 ) (23)166 5 0 ” d1 6 、7 、7 因此，上、下万向接轴扭矩测试值的计算公式为： 巧- - r , = 5 2 5 4 2 k ，u i ( k n m ) 式中圹上、下万向接轴表面的剪应力m p a 尺卜上、下万向接轴剪应力的标定值m p a v 聊上、下万向接轴剪应力实测信号的电平y ( 2 4 ) 第1 6 页武汉科技大学硕士学位论文 2 2 3 2 弯曲应力标定 在实验室用等强度刻度梁对弯矩进行标定。刻度梁壁厚5 m m ，悬臂长2 4 0 r a m ，支撑 端宽4 0 m m ，悬臂自由端宽5 - 6 r a m ；在等强度刻度梁上、下表面分别贴丁字片并组成全桥 电路。悬挂l k g 砝码使等强度刻度梁上、下表面分别受到1 0 m p a 的拉压应力。电桥信号依 次接入各弯曲应力测点的无线遥测装置，经a d 转换接入计算机。 每次增加l k g ，一直加到5k g 。记下不同重量砝码使等强度悬臂梁产生的电压值，并 算出平均每增加l k g 砝码等强度悬臂梁测试系统产生的电压值( 表2 2 ) 。 表2 2 万向接轴弯曲应力测试系统标定记录表 由此得出各弯曲应国和测点的标定值： h 下= 4 8 9 2m p a r v h 上= 1 6 3 1m p a v 弯矩测点所在横截面的抗弯模量为 ，：絮笋：百；f(6504-2604)=26271x10，w 26 2 7 0 ( m m ，) = 二上= i 埘m i佗5 i 3 2 d 3 2 x6 5 0 、， 、 万向接轴测点截面所受弯矩为 m t = q 形= 1 旷县q 形= 2 6 2 7 1 h f u , ( k n m ) ( 2 6 ) 仉一上、下万向接轴表面的拉应力m p a 日；一上、下万向接轴拉应力的标定值m p a v 研一上、下万向接轴拉应力实测信号的电平y 2 3 测试系统框图 为全面掌握轧机主传动系统状态，各测点应力信号接入动态应变仪，经a d 变换后由 计算机记录。每通道的采样频率为5 0 0 h z ，图2 7 为轧机的测试框图。 武汉科技大学硕士学位论文第1 7 页 i 上辊扭矩t 上 遥a d计 i 下辊扭矩t 下卜 测数算 i 上辊弯曲应力。上r 装 据机 置采记 i 下辊弯曲应力。下卜 集录 卡及 图2 7 测试框图 2 4 测试记录曲线 图2 8 图2 1 5 是1 1 月9 日轧制钢坯的记录曲线。 图2 8 轧制钢坯e 7 7 6 1 3 o o - b 2 7 豁7 ( 三个道次) 和c 0 0 7 7 6 9 3 0 2 0 0 - b 2 7 8 3 8 ( 4 个道次) 时t 下( 下万 向接轴扭矩) 的记录曲线 第18 页武汉科技大学硕士学位论文 图2 9 轧制钢坯c 0 0 7 7 6 9 3 0 2 0 0 b 2 7 8 3 8 时tf ( 下万向接轴扭矩) 1 个道次记录曲线( 放大) 图2 1 0 轧制钢坯c 0 0 7 7 6 1 3 0 4 0 0 - b 2 7 8 3 7 ( 三个道次) 和c 0 0 7 7 6 9 3 0 2 0 0 一b 2 7 8 3 8c4 个道次) 时tr ( 上 万向接轴扭矩) 记录曲线 图2 1 l 轧制钢坯c 7 7 6 9 3 0 2 0 0 - b 2 7 船8 时t 上( 上万向接轴扭矩) 1 个道次记录曲线( 放大) #，霉)|壤毫群q e蛋)|撮_霹司 武汉