（机械设计及理论专业论文）密封型双螺杆泵型线设计及流场特性研究.pdf

中文摘要 摘要 密封型双螺杆泵具有结构合理、节能环保、液力脉动小、输送介质的粘度 范围广、输送流量大、平稳可靠、寿命长等显著的优点，近年来已越来越广泛 应用于船舶、石油、化工、冶金、电力等领域。双螺杆泵属于高精度机械产品， 我国对双螺杆泵的研究还只是停留在测绘加工的初级阶段，所设计和制造出的 产品存在振动噪声大、效率低、寿命短等诸多问题，因此针对密封型双螺杆泵 设计制造技术中的若干关键问题展开研究，具有十分重要的意义。 论文课题来源于国家自然科学基金项目( 课题编号：5 0 8 7 5 2 6 8 ) 。结合啮合 原理、微分几何、流体力学等理论，对密封型双螺杆泵关键部件螺杆的型 线设计进行深入研究，并分析密封型双螺杆泵流道中的流场特性。本文的主要 研究内容如下： 分析密封型双螺杆泵的传动原理及结构特征，研究其应该满足的四类密 封条件及型线设计原则和要求，推导主从动螺杆的端面齿形曲线，探讨现有直 线、斜线及圆弧修形方法存在的问题，并在此基础上提出应用渐开线优化齿廓 曲线。 基于三维c a d 软件平台p r o e 的二次开发工具p r o t o o l k i t ，结合c + + 语言，开发密封型双螺杆泵螺杆转子的三维造型模块，应用该模块建立主从动 螺杆的精确齿面，并对整机进行虚拟装配和运动干涉检查，验证设计的正确性。 应用啮合原理、空间坐标变换原理和微分几何学，研究密封型双螺杆泵 转子的几何特性，推导螺杆螺旋面方程、螺旋面法线方程、螺杆啮合条件及接 触线方程，并对齿槽容积及泄漏三角形面积进行计算。 基于f 1 u e n t 流体仿真软件，对密封型双螺杆泵流道的流场特性进行了分 析，建立了型线优化前后两种密封型双螺杆泵流道的模型，应用七一s 湍流模型， 对两种流道模型的压力场、速度场、剪切应力场等流场性能进行了数值模拟， 预估了两种流道的液体输送性能。 关键词：密封型双螺杆泵，螺杆型线，几何特性，流场特性 a b s t r a c t t h es e a l e d柳i n s c r c wp u m p h 0 1 d sm em e r i t s o fs i m p l ea 1 1 dc o m p a c t c o n f i g u r a t i o n 、s m a l lv 0 1 啪e ，h i 曲a b i l 埘o fs e l f - 砸m i n g ，s m o o t hw o r k j n g ，i o n g 1 1 f e s p a n ，e a s yd i s a s s e m b l y ，1 0 wv i b r a t i o n ，n op r e s s u r ef l u c t u a t i o n a n dn 0 1 s e i oh a sb e e n w i d e l yu s e di ns h i p p i n 昏c h e m i c a le n g i n e e m g 、m e t a l l u r g y a n de l e c 仃i c a lp a w e r ，1 tw a s a l s ow i d e l yc o n c e m e di nr e c e n n yy e a r s t h es e a l e d 似i n s c r c wp u 】m p b e l o n g sh l g t l p r e c i s i o nm e c h a l l i cp r o d u c t i o n ，i ti s s e n s 砸v e0 nd e s i 萨a n dm a n u f a c 锄n g ，w h l l e t h e r e s e a r c _ hl e v e l0 ft w i ns c r e wp u m pi nd o m e s t i cs t i l ls t a y i i lp l o t t i n g1 e v e l ，t h ep r o d u c t h a v ed e f e c t s 姒c ha sd y n 锄i cm l b a l a l l c e 、1 a 玛ep o w e r w e a ra n dt e a r 、q m c k - w e a n n ga n d s h o m l i f e ，m o s ea r ek e yt e c h n i c a lp r o b l e m sw h i c h n e e dd e m a n d i n gp r o m p t s o l u t l o n t h et h e s i s 鼬i j e c ti ss u p p o r t e db y n a t i o n a ln a t u r a l s c i e n c ef o u l l d a t l o n 烈o 5 0 8 7 5 2 6 8 ) c o 1 b i n i n gw i m 研n c i p l eo fe n g a g e m e n t ，d i 髓r e n t i a lg e o m e 仃y 龇d n u i dm e c h a n i c s ，t h e 僦i n s c r e wp u m p sk e yt e c h n 0 1 0 9 y 一一t o o t hp r o f l l e d e s l 口 m e t l l o da i l dn o wj f i l e dc h a r a e r sa r e 咖d i e d t h er e s e a r c hw o r kp r e s e n t e di nm i sm e s i s c a nb es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： a n a l y s i ss e a l e dt w i n s c r e wp u m p st r a n s m i s s i o n p r i n c i p l e a n ds t r u c t u r e s t 、，1 e ，r e s e a r c hi t sf o u r 够p e ss e a l i n gn o m a n di t st o o t hp r o f l l ed e s i g np r l n c l p a la n d r e q u e s t ，a n a l y s i ss c r e w sd e s i g nm e t h o d ， r e s e a r c ho nt h ep r o b l e m so f 。s t r a l g h tl m e 、 s l a s ha n dc i r c u l a ra r ct o o t hf i g u r em o d i f l c a t i o n ，a n dt h e np r o p o s et ou s em v o i u t e t o m o d i 匆t h et 0 0 mf i g u r e b a s e d0 n3 ds o 脚a r e a n dc 抖 l a n g u a g e ， r e s e a r c ht h es e c o n d a r y d e v e l o p m e n to f p r o e ，d e v e l o p e ds c r e w s 3 dm o d e l i n g m o d u l e ，e s t a b l l s h e dd r l v m g a n dt r a i l i n gs c r e w s m o d e l ， t h e nv i r t u a la s s e m b l yt h e ma 1 1 dc h e c k1 t s i n t e r t a c e v e r i n e dd e s i g n sc o r r e c t i o n u s i n gt h e o r yo fe n g a g e m e n t 、c o o r d i n a t es p a c et r a n s f o m a t l o nt h e o r y a n d d i 虢r e n t i a lg c o m e 时， r e s e a r c hs c r e w sg e o m e t r i c a lp r o p e 啊， d e d u c e d1 t sh e l l c 0 1 d m a t h e m a t i c a le q u a t i o n 、n o r m a ll i n ee q u a t i o no fh e l i c o i d ，s c r e w sm e s h m g c o n d i t l o n s a n dc o n t a c tl i n ee q u a t i o n ， a n d “s oc a l c u l a t i o ni t s t o o t hs p a c ea e r oa n dl e a k a g e t r i a n g l ea e r o t h er e s u l t si n d i c a t et h a ts h a p ec o r r e c t i o nt w i n s c r e wp u m p sc o n t a c t l i n ea n d1 e a k a g et r i a n 9 1 ea r es h o r t e rt h a nc y c l o i d 铆i n - s c r e wp u m p s ，w h l i es h a p e c o 仃e c t i o nt w i n s c r e wp 啪p sc o g g i n gv o l 啪ei ss m a l l e r g r o u n do nn u i ds i m u l a t i o n s o f 啊a r ef 1 u e n t ， e s t a b l i s h e d t 、) l ，o 够p e s i i i 重庆大学硕士学位论文 铆i n - s c r e wp u m p s c h a n n e lm o d e l s ， a n da c c o r d i n gt o七一st u r b u l e n c em o d e lt o s i m u l a t i o nc h a n n e lm o d e l s p r e s s u r ef i e l d ， v e l o c i t yf i e l d ，s h e a r i n gs t r e s sf i e l da n d o t h e r sf l o wc h a r a c t e r s ，p r e d i c t e dt w os c r e w p u m p s t r a n s p o r t a t i o np e r f o r m a n c e t h e r e s u l t ss h o wt h a tc y c l o i dt w i n s c r e wp u m p sv o l u m e t r i ce f f i c i e n c yi s 8 8 3 7 ，w h i l e s h a p ec o r r e c t i o nt w i n - s c r e wp u m p sv o l u m e t r i ce m c i e n c yi s9 0 7 2 ，a n ds h a p e c o r r e c t i o nt w i n s c r e wp u m p sb o o s t i n gc 印a b i l i 哆a n dt r a n s p o r r t a t i o nc a p a c i t ya r e b e t t e rt h a nc y c l o i dt w i n s c r e wp u m p s k e y w o r d s ： s e a l e d 铆i n s c r e wp u n l p ，s c r e w st 0 0 t hp r o m e ，g e o m e t r i c a lp r o p e 啊， f 1 0 wf i e l dc h a r a c t e r s 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的盟士学位论文窒煎望壁竖荭鍪墼叠望丑垦 痛垃显螳叠当是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽 我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表 或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文 中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 导师签名矽杈 签字日期：姗夕占； 签字日期：淤歹6 弓 学位论文使用授权书 本人完全了解重庆大学有关保留、使用学位论文的规定。本人完全同意中 国博士学位论文全文数据库、中国优秀硕士学位论文全文数据库出版章程( 以 下简称“章程刀) ，愿意将本人的盈士学位论文窒刭望塑堕窭盘童垫叠塑搬 塾切型垃宝提交中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社( c n i ( i ) 在中国博 士学位论文全文数据库、中国优秀硕士学位论文全文数据库以及重庆大学 博硕学位论文全文数据库中全文发表。中国博士学位论文全文数据库、中 国优秀硕士学位论文全文数据库可以以电子、网络及其他数字媒体形式公开出 版，并同意编入c n l 【i 中国知识资源总库，在中国博硕士学位论文评价数据 库中使用和在互联网上传播，同意按“章程规定享受相关权益和承担相应义 务。本人授权重庆大学可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公开 论文的全部或部分内容。 作者签名： 导师签 备注：审核通过的涉密论文不得签署。授权书一，须填写以下内容： 该论文属于涉密论文，其密级是，涉密期限至年一月一日。 1 绪论 1绪论 1 1 研究目的及意义 液压泵是液压系统的动力源和核心元件，作为一种输送液体的流体机械，它 能将原动机的能量或其他形式的能量传递给泵，所输送的液体，使液体所蕴含的 能量增加，从而达到输送液体的目的。 泵按工作原理可以分为动力式泵、容积式泵和其它类型的泵。动力式泵又分 为离心泵、轴流泵、部分流泵、漩涡泵；其他类型泵又分为射流泵、水锤泵、电 磁泵等。容积式泵又分为往复式泵、回转泵等。而螺杆泵就属于回转容积式泵中 的一种，因其具有结构紧凑，体积小，流量压力无脉动，噪音低，容许较高转速， 自吸能力强，使用寿命长等优点，近几年来，在工业和国防的许多部门得到广泛 的应用【1 5 1 。 螺杆泵靠相互啮合的螺杆绕各自的轴线旋转产生容积变化将液体从一端吸入 输送到另一端排出。在这个运动中，我们可以将其看作是螺旋啮合运动，不过螺 母是液体而已。从螺旋运动的特点我们可以很容易的想象到，被输送的液体是连 续而均匀的沿着轴向移动到排出腔的。为了能够使这一结构成为泵，必须要使液 体在输送中形成密封腔，而且进液腔和排出腔也要隔离开来，以保证压差的存在。 螺杆泵按螺杆根数的不同分为单螺杆泵、双螺杆泵、三螺杆泵、五螺杆泵等( 如 图1 1 所示) ，其中双螺杆泵由于其优越的性能，约占总产量的5 0 以上，双螺杆 泵主要有以下几个方面的优点：结构合理，节能环保：螺杆转子不会出现单边磨 损，泄漏点少，泄漏量低，有效降低油污对环境的影响，泵效率达8 0 以上，节 电效果显著，与同样流量的离心泵相比，省电达3 5 7 【6 】；液力脉动小：输送流体 时作纯轴向运动，可完全做到无脉动的运送介质，输出压力比较平稳，不会产生 搅拌现象而影响工作介质润滑性能，因而双螺杆泵逐步取代了齿轮泵广泛应用在 各种作为压力源的液力系统中，甚至是高压液力系统中；输送介质粘度适应范围 广：相比齿轮泵、往复泵，双螺杆泵能输送粘度从低到高的液体，输送流量、扬 程不会随着的液体粘度的增加而降低，当液体粘度较大时，也不会产生气蚀现象， 具有更良好的工况适应性；输送流量大：双螺杆泵中主、从螺杆受到的液压力近 于平衡，螺杆容易实现动平衡，转速仅受吸入条件限制，可以达到很高，因此与 其他同样体积的泵相比，可以输送更高的流量；平稳可靠、寿命长：双螺杆泵轴 向力平衡，啮合处摩擦损失小，且相比柱塞泵和凸轮转子泵，无闭死容积，不会 产生困油，因而其具有运转平稳，噪音小的特点，工作寿命长【_ 卜”】。 重庆大学硕士学位论文 誊鹱旁妊穆 图i i 螺杆泵示意图 f 唔11d m 单锄m 撕cs k 眦h o f p i 呷 双螺杆泵因其广泛的适用性而受到各国的重视，其总体上分为两类：非密封 型双螺杆泵和密封型双螺杆泵。 非密封型双螺杆泵 这种双螺杆泵是外支承型，从杆由主杆借助同步齿轮传动达到工作型面问无 接触运行，且因其两根轴都有左、右螺旋，不产生由于油压的轴向推力，保持水 平的平衡。其螺杆端面齿形通常有矩形、梯形、方牙型等等l “叫”，能输送多相混 合液体和非润滑液体，具有很好的吸入性能，主要应用在石油、化工、环保冶金 工业等需运输两相或三相流体的地方。 图1 2 非密封型双螵杆泵图 f i gl2 m e d s 口w p 砌p 密封型双螺杆泵 该种双螺杆泵由主杆直接带动从杆，主从螺杆问、螺杆与泵套间无设计间隙， 仅存在安装间隙，即要求其严格的密封。密封型双螺杆泵用于输送纯净的单相液 体* ”l ，发展起步较非密封型双螺杆泵晚，但在可靠性方面超过非密封型双螺杆 泵，设计、加工制造难度更高。 1绪论 密封型双螺杆泵作为输送泵、燃油泵、滑油泵和封液泵，在密封性能、广泛 适应性、降低成本、减少能耗、方便管理等方面有突出优势，具有很多其他类型 液压泵所欠缺的优越性，广泛应用在军事、电力、船舶等支柱产业中发挥重要作 用【2 眦2 1 。 图1 3 密封型双螺杆泵图 f i g 1 3s e a l e d 栅i i l s c r e wp m n p 密封型双螺杆泵属于高精度机械产品和复杂系统，它对设计和制造的精度很 敏感，其研究涉及机构传动理论、接触理论、泄漏理论、流体动力学及计算机数 值模拟等多门学科。目前国内生产的双螺杆泵在输送效率、转子密封性能、泄漏 控制、系统机械性能、工作平稳性等产品核心性能方面存在诸多技术缺陷，实际 使用中容易因转子啮合跳动、啮合间隙、干涉等问题而造成油液泄漏、转子磨损 和干烧、机械振动大、关键工作部件寿命低等问题，与国外相同产品相比具有较 大的差距，无法替代进口产品，阻碍了双螺杆泵的发展和推广应用。因此有必要 对其进行深入有研究，缩小国内与国外产品的差距。 本课题来源于国家自然科学基金项目( 课题编号：5 0 8 7 5 2 6 8 ) 。针对双螺杆 泵关键技术螺杆转子型线展开研究，设计并优化转子型线，运用啮合原理及 微分几何，计算型线优化前后的螺杆转子几何特性，采用f l u e n t 流体仿真软件对 双螺杆泵型线优化前后流道进行流场数值仿真，研究其流场特性。 1 2 双螺杆泵的研究现状 目前，德国b o r e m 釉公司、l e i s t r i t z 公司、英国s h o t h e r & p i t t 公司、美国i m o 3 重庆大学硕士学位论文 公司、荷兰h o u t t u i n 公司等均生产各种类型的双螺杆泵【2 3 砣6 1 。以德国l e i s t r i t z 公 司为例，该公司生产的l 2 系列( 内轴承) 和l 4 系列( 外轴承) 双螺杆泵，最大 流量1 0 0 0 m 3 m ，最大压力4 0 b a r ，介质粘度达5 0 0 0 0 0 伽_ 1 1 2 s ，最高温度3 2 0 0 c 。 可提供的转子直径9 6 3 6 5 m m 、含气率最高可达1 0 0 【2 7 2 9 】。 国外学者g l 【s s f 0 r s c h u n g s z e n t n 】mg e e s 也a c h t ( 衄b h 从1 9 7 0 年开始对双螺杆 泵的静态特性和动态特性进行研究，根据测试数据分析了双螺杆泵的工作性能， 并建立了相应的数学模型【蚓；日本n a t l 石油公司和日本九州大学的学者k e g a s h i r a 等自1 9 9 3 年起开展对双螺杆泵的研究，从1 9 9 6 年起对泵内回流量与螺 杆参数的关系做了定性研究，建立了回流量的数学模型，分析了回流量与压差、 含气率及转速等因素的关系【3 1 】；阿吉普( a g i p ) 、英国石油、壳牌、德士古、道达 尔等石油公司都积极参与多相混输双螺杆泵的开发和油田实验工作【3 2 】。新比隆 ( n u o v ep i 印o n e ) 、雷斯特利滋( l e i s t r i t z ) 、伟亚和鲍曼( b o r n e m a n n ) 等公 司均生产双螺杆多相混输泵，其中以鲍曼和雷斯特利滋生产的双螺杆泵具代表性， 鲍曼公司在8 0 年代中期开始研制多相泵，1 9 8 8 1 9 9 2 年在突尼斯试制成功，1 9 9 2 年开始市场销售，作为陆上泵已被广泛采用，同时还特别适合于近海油田的海上 平台【3 3 j ；1 9 8 5 年，在欧共体的资助下，阿吉普、s n a m p r o g e t t i 和新比隆三方开发 双螺杆多相流混输泵的水下增压系统，能在水深为1 0 0 0 m ，距陆地1 0 0 k m 的工况 工作，混输压差达8 1 8 m p a ，高峰流量2 0 0 m 3 l l ；1 9 9 3 年c h e v r o n 公司在墨西 哥湾和艾伯塔油田进行了双螺杆泵的性能测试试验，证明双螺杆泵即使在气塞相 当严重的情况下也能很好工作，在现场试验方面取得了一系列成果；1 9 9 4 年阿吉 普公司在p i 也i i o s 油田的试验结果表明，双螺杆多相泵对多相介质有良好的增 压效果【3 5 1 。 国内对双螺杆泵研究相对较晚，但通过引进国外技术也取得较快发展。从本 世纪8 0 年代，经过年来二十多年的发展，我国目前已有螺杆泵专业厂家近3 0 家， 其中双螺杆泵由于其结构复杂，螺杆转子制造困难，只有天津工业泵厂、上海7 1 1 研究所、沈阳工业泵厂、江苏淮阴通用机械厂和广州造船厂机械分厂生产。其中， 天津工业泵厂1 9 8 4 年引进a l l w e r l e r 公司制造技术、英国h o l r o y d 公司2 a c 螺杆 铣床一台及其配套设备，1 9 9 3 年引进德国b o m e m a n n 公司技术、奥地利l i n s i n g e f 公司数控螺杆旋风铣床一台、2 a c 、5 a c 螺杆铣床各一台，1 9 9 8 年引进德国 i 1 1 9 e l n b e 玛公司h n c 3 5 s l 全部数控高精度螺杆磨床一台，目前是国内加工双螺 杆泵最大企业。 曹锋、刑子文等人结合企业具体情况，对非密封型多相混输双螺杆泵的设计 和理论进行了研究，进行了转子型线设计，转子受力分析，压力建立过程的数值 模拟，回流分析，为我国双螺杆泵的研究奠定了基础【3 明；刘代中对非密封型双 4 1 绪论 螺杆泵的流体流动性进行了研究【3 9 】，韩永辉在双螺杆泵流量计算及实验方面进行 了研究【4 0 】；肖文生、万邦烈等研究了单头、双头双螺杆泵型线的啮合原理和混输 泵的实验研究，得出了流量随气液容积比的变化曲线和影响规律【4 l 】；刘厚林、林 洪义等对梯形齿双螺杆泵的几何参数进行了优化设计，建立了齿形参数的优化计 算数学模型【4 2 】；王琼娥等研究了双螺杆泵真空转子型线设计和仿真，建立了双螺 杆泵真空转子的型线方程、曲面方程和螺杆转子工作过程中的数学模型，对螺杆 进行了运动学与热力学分析【4 3 】：华南理工大学螺杆机械研究所正在进行密封型双 螺杆泵新齿形的产业化开发，b - a b 齿型单头双螺杆泵已通过了试验测试l 4 4 】。 可以看出，目前针对非密封型双螺杆泵的研究较多，而由于密封型双螺杆泵 开发起步较晚，仅限于齿廓型线研究，对于其流场特性研究未见报道。因此，本 课题对密封型双螺杆泵关键部件螺杆转子进行设计及优化，深入探讨螺杆转子几 何特性，建立密封型双螺杆泵流道流场模型，研究密封型双螺杆泵内部流场特性， 揭示压力场、速度场、剪切应力场等分布变化趋势。 1 3 课题主要研究内容 本文设计并优化密封型双螺杆泵关键部件螺杆转子，二次开发螺杆转子三维 设计模块，对该双螺杆泵主从螺杆运动进行干涉分析，并对其啮合几何特性进行 深入分析，运用数值仿真模拟，分析转子优化前后双螺杆泵内部流场特性。论文 主要工作如下： 型线是螺杆转子的重要因素，螺杆型线的性质直接影响泵的性能，在密封 型双螺杆泵的四类密封条件的基础上，推导其双螺杆泵端面齿形并进行优化设计。 基于p r o e 的p r o t 0 0 u ( i t 开发工具包和c + + 语言，将螺杆转子设计过程程 序化，二次开发螺杆转子三维造型模块，建立优化前后螺杆转子三维模型，并进 行虚拟装配，检验螺杆转子的动态干涉情况。 基于啮合原理及空间坐标变换，研究密封型双螺杆泵螺杆转子的几何特 性，包括接触线长度，泄漏三角形大小，齿间密闭容积等。 以f 1 u e n t 软件为平台，采用七一s 湍流模型，根据本文的密封型双螺杆泵 设计参数，对螺杆转子优化前后的双螺杆泵流道液体流动过程进行三维c f d 计 算，研究了双螺杆泵流道内流体的运动特性，以及流动过程压力、流速、剪切应 力的分布变化情况，对比分析了优化前后的流场特性。 2 密封型双螺杆泵齿形的设计优化 2 密封型双螺杆泵齿形的优化设计 2 1 引言 影响密封型双螺杆泵性能的关键因素是螺杆的型线类型。优良的型线可以提 高整机性能，提高生产率，如何设计密封性能优越的型线已成为研究的重中之重。 因此，本章将对转子型线的设计原则和基本要求进行深入研究，对现有直线、斜 线及圆弧修形方法进行探讨，并提出运用渐开线进行齿廓修形。 2 2 密封型双螺杆泵转子型线设计原则 密封型双螺杆泵转子型线的设计原则如下： 转子型线应满足啮合要求。双螺杆泵的主从转子型线，必须是满足啮合定 律的共轭型线，即不论在任何位置，经过型线接触点的公法线必须通过节点； 转子啮合时所形成的接触线应连续并尽量短。转子型线的设计应保证形成 连续的接触线。另外，在实际中，为保证转子间的相对运动，齿面间总保持有一 定间隙。因此，理论上的接触线就转化成实际中的间隙带。为了尽可能的减少泄 漏，要求设法缩短转子间的接触线长度； 转子型线应形成较小面积的泄漏三角形。为减少液体通过泄漏三角形的泄 漏，型线的设计应使转子的泄漏三角形面积尽可能的小； 转子型线应使齿间面积尽量大。较大的齿间面积使泄漏量占的份额相对减 少，效率得到提高。 另外，从制造、运转角度考虑，还要求转子型线便于加工制造，具有良好的 啮合特性，较小的气体动力损失，以及在高温和受力的情况下，具有小的热变形 和弯曲变形等。以上因素是相互制约的。 2 3 密封型双螺杆泵四类密封条件 密封型双螺杆泵，需满足四类密封条件【4 5 4 7 1 ，即：相互啮合的螺杆齿形应 服从密封意义上的啮合规律；螺杆螺纹的头数和螺杆的根数应该使螺杆在工作 区范围内形成互不相通的密封腔；衬套的长度应大于密封腔的长度；螺杆与 螺杆，螺杆与衬套间应具有允许的最小间隙。 第一类密封要求，当两根螺杆在进行啮合运动时，在任一时刻主从螺杆的啮 合线都是紧密接触的，将同一个螺旋槽分割成互不相同的腔体。如图2 1 所示。 同时为了减小摩擦力，螺杆间的啮合最好是线接触。从端面看啮合接触线的投影， 如果主从螺杆的啮合都是发生在螺杆的螺纹棱边，则这个投影应该是一段圆周( 图 7 重庆大学硕士学位论文 形中的虚线部分) 。能够满足这种啮合特性的端面齿型曲线，在主从螺杆端面齿廓 上应该是一对共轭齿廓，在共轭齿廓的齿曲线当中，最容易得到的是摆线齿廓， 两个摆线齿廓的啮合线端面投影就是由两段圆弧所组成。因此双螺杆泵的主从螺 杆的端面齿廓曲线是摆线。这样主从螺杆在啮合运动时就可以在任意时刻相互在 对方的表面上形成连续的两条啮合线，这些啮合线就可以将轴向主螺杆的同侧相 邻螺旋槽分割成互不相同的腔体；从杆沿轴向同侧相邻的螺旋槽也分割成了互不 相同的腔体。这样也就从结构上满足了双螺杆泵的第一类密封。 图2 1 双螺杆泵的啮合形式 f i g 2 1d i a 黟掘n a t i cs ：k e l | c ho f 细i i l s c r e wp u i i l p se n g a g e m e n t 在满足第一类密封的前提下，并不一定能够实现进出油腔体的隔离密封。观 察图2 2 ，我们将两根螺杆的轴线所构成的平面作为一个剖面，沿着这个剖面将两 根啮合的螺杆剖分成上下两部分。可以看出，相互啮合的螺杆的螺旋槽有一边是 相通的，而且主螺杆沿螺旋槽的长对角线与从螺杆螺旋槽相通，从螺杆是螺旋槽 8 2 密封型双螺杆泵齿形的设计优化 的短对角线方向与主螺杆的螺旋槽相通。如果想使这种互相相通的螺旋槽能密封， 即不与高、低压腔相通，显然与从螺杆的个数以及主螺杆的螺纹头数有密切关系。 例如，对主螺杆而言，当某点以逆时针方向沿螺旋槽移动时，是上升的；进入从 螺杆后，如该点按同一方向沿从螺杆螺旋槽移动时，则是下降的。但这种升降的 快慢是和螺纹的头数有关的( 头数越多，升降得越快) 。而从螺杆的个数增加，会 把主螺杆的螺旋槽截成更多的段，使其下降成为“分段”的下降。因此从螺杆的 个数和主从螺杆的头数，都直接影响着这种上升和下降衔接起来的空间螺旋槽成 为密封链的可能性。 槽 图2 2 螺杆齿槽示意图 f i g 2 2d i a g r a 瑚m a t i cs k e t c ho fs c r e w ss p l i l l e 现设从螺杆的个数为k ，主螺杆的头数为z 。，从螺杆的头数为z ：，定义轴长度 为幽，即主螺杆顶圆上的轴向长度或从螺杆螺旋槽在根圆上的轴向长度。 一个主螺杆同从螺杆啮合后，由于螺杆的相互啮合与密封，主螺杆的螺纹被 从螺杆分成若干分段，液体在每个分段上所能侵润的螺纹顶圆柱的最大轴向长度 ：立+ ，+ 西( 2 1 ) 1 k 主螺杆导程，f 相邻螺纹对应点的轴向长度。 从螺杆与主螺杆啮合后，同一个螺线槽中的液体所侵润的最大轴向长度为 三2 = ，2 + 办 ( 2 2 ) f ，从螺杆导程 如果要使相互连通的螺旋槽能组成空间的封闭链条，必须使每一“分段 上 9 重庆大学硕士学位论文 主螺杆的上升量( 厶) 等于每个从螺杆中的下降量( ：) ，即 皂+ ，+ 幽：，2 + 幽 ( 2 3 ) k 因f 1 = z l 出，f 2 = z 2 出，所以弓笋+ 出：z 2 f a 即z l = k ( z 2 1 ) ( 2 4 ) 这个公式就是满足第二类密封的主从螺杆头数根数的关系。双螺杆泵主从螺 杆的头数关系就可以根据这个公式来确定，当主杆的头数为2 ，从杆的根数为3 时，满足第二类密封条件，这样就确定出来的双螺杆泵的头数关系。 在保证了前两个密封条件的基础上，还必须要包围螺杆的外缘型面加一个泵 套，这样才能够将闭合回路真正形成一个腔体。为了能够保证这个腔体与进出油 口的密封隔离，合理设计泵套是必要的。分析两根螺杆闭合回路，其总高度是从 杆内的液体下降高度，如图2 3 从杆和主杆的啮合线确定了液体在从杆中的下降 高度。但是考虑从杆、主杆、泵套三者之间的关系可以发现，啮合线上的3 点是 主杆、从杆、泵套三个形体的共同交点。该点向上是进油口，从该点沿着从杆螺 旋线向上是主从螺杆的啮合线刚好将回路与出油腔隔绝开。下部1 点的情况和3 点相同，泵套在该处就可将回路与出油腔隔绝。当主杆逆时针转动时，3 点处的 啮合线向着泵套内部运动保证主从螺杆形成的闭合回路不会与迸油口相同，1 点 处也会在上部从新形成啮合线，保证一个封闭的腔体存在，这样就满足了第三类 的密封要求。 图2 3 第三类密封边界线 f i g 2 3t h et 量l i r ds e a h n gb o u l l d a d rl i n e 第四类密封要求是对螺杆啮合间隙、螺杆与泵套接触间隙的要求。这一要求 是由泵的结构设计、泵的制造工艺、制造水平、泵输送的液体的粘度，泵进出油 口的压差等决定的。其恰当的间隙是要经过实验验证。间隙的过大过小都是无法 让泵正常工作的。过大会破坏密封，过小会使摩擦力加大，机械效率下降，而且 还有可能造成卡死，机器无法运转。 l o 2 密封型双螺杆泵齿形的设计优化 2 4 主从螺杆端面齿廓设计 2 4 1 螺杆坐标系的建立及坐标变换 为了用数学方程描述螺杆转子型线组成，建立如图2 4 所示的四个坐标系： 固结在主螺杆转子的动坐标系d ，而j ，。； 固结在从螺杆转子的动坐标系d ：x ：y ：； 主螺杆的静坐标系d ，x ，巧； 从螺杆的静坐标系d ：x ：兄。 由于双螺杆泵的主、从转子之间是定传动比啮合，故有 堕：垒：生：堕：三l ：f( 2 5 ) 妒l刀ll尺2z 2 而9 l + 妒2 = ( 1 + f ) 9 l = 七9 l ； 尺l f + r 2 r = 彳 式中，9 。，9 ：主从转子转角，刀。，行：主从转子转速， 。，：主从转子角速度，如。，翰：主从转子节圆半径， z 。，z ：主从转子齿数；f 传动比，彳主从转子中心距。 l y 2 厂孑八 ji y l 厂厂 、犬1 乏 k 图2 4 螺杆坐标系示意图 f i g2 4d i a 乎铆n m a t i cs k e t c ho fs c r e w s c o o r d i l l a t es y s t 锄 双螺杆泵转子型线上的每一点，都可以表示在上述四个坐标系中，这些坐标 系之间的变换关系式如下： 动坐标系d l x l j ，l 与静坐标系d 。x 1 k 的变换 j x l2 ”o s 9 l + 证9 1或j x l2 x lc 0 5 9 l 一五咖9 1 ( 2 6 ) 【k = 一x ls i l l 妒l + y 1c o s 9 l【y l2 一叉is m 9 l + y 1c o s 9 l 动坐标系d 2 x ：y ：与静坐标系d ：x ：匕的变换 x 22 x 2 c o s 却l + y 2 s i l l f 9 1 或 j x 22 x 2 c ( ：“9 l 一兄8 m 妒1 ( 2 7 ) 重庆大学硕士学位论文 静坐标系d 。x ，k 与静坐标系d 2 x ：匕的变换 l x l = 爿一x 2 【 艺= 巧 动坐标系d 。x 。) ，。与动坐标系d ：z 2 y 2 的变换 l 工l = 一x 2c o s 七妒l y 2s i i l 却l + 彳c o s 9 l 【夕l = 一工2s i n 却】+ y 2c o s 枷l + 爿s i l l 妒1 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 动坐标系d ：x ：) ，2 与动坐标系d 。x 。y 。的变换 j x 2 一叩： 8 l y l 咖? l “c ? “妒1 ( 2 1 0 ) 【y 2 = 一x 1s m 七9 l + y lc o s 七妒l + 彳s i n f 9 l 2 4 2 主从螺杆端面的理论齿廓 螺杆泵转子的型线通常由多段齿曲线相接而成。在设计转子型线时，通常先 在主螺杆或从螺杆上给定齿曲线，这些齿曲线通常用如下参数方程表示在相应的 转子动坐标系中： j 牡x 【? ( 2 1 1 )k z 1l ， 杪2 y ( r ) 如f f 。 上式表明，组成齿曲线的坐标x 和y 都是参数t 的函数，而参数t 的起点t b 和终点t e 就决定了此组齿曲线的起点b 和终点e 的坐标( x b ，y b ) 和( ) 【e ，y c ) 。 由第一类和第二类密封条件可知，密封型双螺杆泵基本线型为摆线，且设计 头数为主杆双头，从杆三头，图2 5 为双螺杆泵端截面的示意图。 一 f 飞? 图2 5 螺杆端面齿形曲线示意图 f i g2 5d i a 掣- 黝a t i cs k e t c ho fs c r e w s e n d 驯r f 如e 表2 1 主从螺杆端面齿形 1 2 2 密封型双螺杆泵齿形的设计优化 t a b l e2 1t o o mp m f i l eo f “v h 唱a 1 1 ds l a v i l l gs c r e w s e n ds u m c e 外摆线的基本方程为： jx = 口母s i n o + 9 0 ) 一6 幸s i n ( c f + 妒o + a )f ，1 ，、) i 少= 口木c o s o + 9 0 ) 一6 幸c o s ( c f + 妒o + a ) 、。“。7 其中：a 为基圆半径与滚圆半径之和b 为摆径，即成形点到滚圆中心的距离； t 为滚圆中心相对基圆中心角位移；c 为滚圆、基圆半径之和与滚圆半径之比；9 。 为滚圆的起始位置和坐标轴的夹角；a 为滚圆在初始位置时，摆径和滚圆、基圆 的连心线之间的夹角。图2 6 为摆线的形成图。 图2 6 摆线形成示意图 f i g 2 6d i a g r u n m a t i cs k e t c ho fc y c l o i df 0 n n a t i o n 2 4 3 主螺杆端面廓形设计 根据图2 4 建立的坐标系，设主杆顶圆半径为r 根圆半径为尺，。，节圆半 径为。；从杆项圆半径为r 。2 ，根圆半径为尺，：，节圆半径为：。 6 c 段为是以主杆根圆为节圆，以半径为尺。：的圆为滚圆，从6 滚动，形成长外 摆线，根据外摆线方程，可以推导主螺杆抛表达式为： 重庆大学硕士学位论文 z m l2 尺l + r 打2 s m 砉枷一尺口28 妯哇7 f m l 矿，州1 ，朋1 c ， l气气 m l 口一。历l m l c i y m l = ( 尺日l + r 2 ) c o s ( 二f 埘1 ) 一尺。2c o s ( 号，朋1 ) 其中，根据点6 和c 分别为根圆和顶圆上的点，可以列出： j x 6 ，+ y = r 厂l 【x p ，+ y 一= r 口l 将2 1 3 代入2 1 4 即可求出0 1 取值范围。 列段为以主杆顶圆为半径的圆弧段，其表达式为： ? 2 二鲁- 三篓加：锄：2 1 y 用2 ：r 口1s i n ( f 所2 ) 7 m 2 7 小2s7 珊2 一 ( 2 1 3 ) ( 2 1 5 ) 动段以主杆根圆为半径的圆弧段，其表达式为： b 啪3 = r ，1c o s ( f 胛3 ) 1 少所3 ：彳，i ls i n o 所3 ) 历3 ，7 m 3 7 m 3g ， ( 2 _ 6 ) 2 4 4 从螺杆端面理论廓形 参考下图，为求出从螺杆上曲线2 相啮合的共轭齿曲线1 ，给两个转子都加 以一个一蛾的旋转角速度。此时，两转子的相互运动关系仍保持不变，但主螺杆 将静止不动，而从螺杆将做行星运动：一个是从螺杆中心d ：以角速度，绕主螺杆 中心d ，的公转运动，另一个是以角速度：绕其自身中心d ：的自转运动。 图2 7 求取共轭曲线示意图 f i g2 7d i a 鲫m a t i cs k e t c ho fc o i l j u g a t ec u r v e ss 0 1 v i l l gp r o c e s s 在不同的瞬时，曲线2 的位置也不同，从而形成一簇曲线，如图2 2 中2 、2 、 2 。所示。另一方面，主螺杆与曲线2 共轭的曲线，在每一转角位置时，都必须与 曲线簇2 、2 、2 。中的某条曲线相切，才能形成连续不断的啮合运动。只有曲线 1 4 2 密封型双螺杆泵齿形的设计优化 簇2 、2 、2 。的包络线才能满足这一要求。 就是从螺杆上组成曲线2 的共轭曲线。 现已知主螺杆转子齿廓曲线方程为： l x l = 而o ，妒1 ) 、， 涉l = y l ( f ，妒1 ) 因此，曲线簇2 、2 、2 。的包络线l ( 2 1 7 ) 在上述曲线簇方程中，t 表示原来曲线1 的参数。 根据包络概念知道，曲线簇中的任一条曲线上总有一点在包络线上。例如图 2 7 中，9 l = 9 ，。时的曲线2 上的m ( x 1 ，y 1 ) 在包络线1 上，即需找到对应t 与9 。的 关系，才能得到曲线簇的包络线，t 与妒，的关系称为曲线簇的包络条件式。 若曲线1 是曲线簇的包络线，则它与曲线簇中某一条曲线，必公切于一点 m ( x l ，y 1 ) ，把包络条件的显函数9 。= 妒。o ) 代入曲线簇方程( 2 1 7 ) ，可以得出曲线簇 的包络方程，即 工l 硝( ，9 l ( 7 ) ( 2 1 8 ) l y l2 ) ，l 【f ，9 l ( f ” 此包络线上任一点m ( x l ，y 1 ) 的切线斜率可微分，得 f 亟+ 盟塑k 当：坚皇上二 ( 2 1 9 ) 出t f 堕+ 堕盟b 一。 l 西a 仍a f j 与包络线共切与m 点的曲线簇中的某条曲线其切线斜率为 盟 皇翌：县 ( 2 2 0 ) 一= z z j 出l 堕 由于是公切线，这两切线的斜率应该相等， 堕盟一堕盟：o a r a 妒la 妒l 街 即为 i 苏l缸ll 匿豺o i 街 却l 令( 2 1 1 ) 等于( 2 1 2 ) ，整理得 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 式( 2 2 1 ) 或( 2 2 2 ) 是包络条件的隐函数表达式，它建立了曲线参数t 与位置参数 仍之间的关系。由此可以看出，包络条件是求共轭曲线时的必要条件，可以称之 为补充条件，则其共轭曲线方程可以用方程( 2 2 4 ) 及其补充条件联立表