（机械设计及理论专业论文）弧面分度凸轮机构及其cad系统研究.pdf

济南人学坝 j 学位论义 摘要 围绕弧面分度凸轮机构的设计理论和c a d 系统展开研究，对不同运动规律的 特性、动力学建模、动力学特性以及c a d 系统的构建与实现进行了详细探讨，为 提升该类机构的设计水平提供了理论依据和技术支持。 对几种不同的运动规律分析比较，得出：不同运动规律的最大角速度有着明显 差异，变余弦运动规律对应的最大角速度小，盖特曼l 。3 5 运动规律与复合运动规 律的角速度最大值大；变余弦运动规律的角加速度有突变：复合运动规律和盖特曼 1 3 5 运动规律对应的角加速度都是连续、无突变的，有利于改善机构的动态特性。 利用啮合过程中滚子与凸轮的相对运动和等距曲面理论，导出了弧面分度凸轮 的通用坐标方程和弧面分度凸轮机构压力角方程，对弧面分度凸轮机构的压力角进 行了分析，滚子直径d ，越大，压力角越大；动程角越小压力角的变化越急促。 在动力学研究中，对弧面分度凸轮机构进行了简化，以啮合点为界线，将系统 分为输入、输出两个子系统，将输入子系统和输出子系统分别简化成由等效转动惯 量、等效刚度、等效阻尼组成的单自由度动力学模型，导出了扭转振动的动力学方 程和数值计算表达式。通过动力学仿真分析，得出结论：输入转速对弧面分度凸轮 机构的振动有直接影响，随着输入转速的增加系统的最大振幅会变得越来越小，系 统的图谱形态变化较大，因为转速决定了系统激振的频率，所以，输入转速影响系 统响应图谱的形态；动程角对系统的最大振幅有较大影响，不管是变余弦还是复合 运动规律，当动程角增大时，振动的时间会变长；在参数相同时，运动规律不同， 系统的振动振幅不同，变余弦运动规律对应的最大振幅小于复合运动规律对应的最 大振幅，但是，系统由开分度区进入位置保持区时，两种运动规律对应的振动情况 差异很大，复合运动规律对应的振动衰减的早且快，而变余弦运动规律对应的振动 衰减的晚且慢，要过比较长的一段时间彳会回到稳定状态，原因在于加速度没有突 变。 在对现有各种c a d 软件分析的基础上，结合弧面分度凸轮机构设计的特点， 选用p r o e n g i n e e r 软件作为二次开发平台，运用p r o e n g i n e e r 的二次丌发工具 p r o p r o g r a m 、p r o t o o l k i t 的功能，进行了弧面分度凸轮的参数化建模，采用非常 直观的u i 对话窗输入参数的方法便可生成模型，构建了弧面分度凸轮机构c a d 系 弧【n i 分度凸轮机构及j c a d 系统研究 统框架，规划并实现了各模块功能。 关键词：弧面分度凸轮机构；运动学分析；动力学分析；c a d 济南人学影! i 。学位论文 a b s t r a c t t h ed e s i g nt h e o r ya n dc a d s y s t e mo fg e a ri n d e x i n gc a mm e c h a n i s ma r er e s e a r c h e d a n dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fd i f f e r e n t r e g u l a t i o n so ff o l l o w e r , t h em o d e l i n ga n dt h e c h a r a c t e r i s t i c so fd y n a m i c s ，t h ee s t a b l i s h m e n ta n dr e a l i z a t i o no fc a ds y s t e ma r ea l s o d i s c u s s e d t h e n ，t h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o n a n dt e c h n i c a ls u p p o r ta r eo f f e r e df o r p r o m o t i n gt h ed e s i g nl e v e lo fg e a ri n d e x i n gc a mm e c h a n i s m i tf o l l o w sf r o mt h ea n a l y s i sf o rs o m ed i f f e r e n tr e g u l a t i o n so ff o l l o w e rt h a t ：t h e m a x i m u ma n g u l a rs p e e do fg u t m a n l 3 5a n dc o m p o u n dr e g u l a t i o ni sb i g g e rt h a n q u a s i - c o s i n e t h ev a r i a t i o nr u l e so fa n g u l a ra c c e l e r a t i o na r ed i f f e r e n ti nn a t u r e t h e a n g u l a ra c c e l e r a t i o no fg u t m a n 1 3 - 5a n dc o m p o u n dr e g u l a t i o ni ss m o o t h l yc o n t i n u o u s t h e r ea r eb r e a k sf o ra n g u l a ra c c e l e r a t i o no fq u a s i c o s i n e c o o r d i n a t ee q u a t i o no fc a m sc o n t o u rs u r f a c ea n dp r e s s u r ea n g l ee q u a t i o nf o rg e a r i n d e x i n gc a mm e c h a n i s mh a v eb e e ne d u c e db ym e a n so fr e l a t i v em o v e m e n tb e t w e e n r o l l e ra n dc a md u r i n ge n g a g e m e n ta n dt h et h e o r yo fi s o m e t r i c sc u r v e t h ea n a l y s i so f p r e s s u r ea n g l ef o rg e a ri n d e x i n gc a mm e c h a n i s mh a sb e e nd o n e t h el a r g e rt h er o l l e r s d i a m e t e r d r ，t h eg r e a t e rt h ep r e s s u r ea n g l ei s t h es m a l l e rt h es t r o k ea n g l ei s ，t h es m a l l e r t h er a n g eo fp r e s s u r ea n g l ev a l u e d u r i n gd y n a m i c sa n a l y s i s ，g e a ri n d e x i n gc a mm e c h a n i s mh a sb e e ns i m p l i f i e da s i n p u ts u b s y s t e ma n do u t p u ts u b s y s t e m e n g a g i n gp o i n ti st h eb o u n d a r yo ft h es u b s y s t e m s ， w h i c ha r ec o u p l e db yd i s p l a c e m e n ta n df o r c e se x e r t e de a c ho t h e ra tt h i sp o i n t i n p u t s y s t e ma n do u t p u ts y s t e mw e r es i m p l i f i e da so n e f r e e d o ms y s t e mr e s p e c t i v e l y , w h i c h c o n s i s t so fe q u i v a l e n tm o m e n to fi n e r t i a ，e q u i v a l e n ts t i f f n e s sa n de q u i v a l e n td a m p d y n a m i cr e s p o n s ee q u a t i o n sh a v eb e e ne s t a b l i s h e d e v a l u a t i o nf o r m u l ai sp r e s e n t e d b a s e do nn u m e r i c a lc o m p u t a t i o nt h e o r y i ti sc o n c l u d e df r o mt h ed y n a m i cs i m u l a t i o na n d d y n a m i ca n a l y s i st h a tt h ei n p u ts p e e da f f e c t st h ev i b r a t i o no fm e c h a n i s md i r e c t l y i n p u t s p e e di n f l u e n c e st h es h a p eo fv i b r a t i o no u t p u tg r a p hb e c a u s eo ft h ec h a n g eo fd y n a m i c l o a df r e q u e n c y t h es m a l l e rt h es t r o k ea n g l e ，t h em o r ev i o l e n tt h ev i b r a t i o ni s t h e m a x i m u ms w i n go fq u a s i c o s i n ei sl e s st h a nt h a to fc o m p o u n dr e g u l a t i o n a tt h ee n do f i i i 弧面分度凸轮机构及k - c a d 系统研究 c o m p o u n dr e g u l a t i o ni n d e x i n g ，v i b r a t i o ns h r i n k sm u c hm o r es h a r p l yt h a nt h ec a s eo f q u a s i 。c o s i n e t h es o f t w a r ep r o e n g i n e e ri su s e da sd e v e l o p m e n tp l a t f o r ma c c o r d i n gt ot h e c o m p a r i s o no fc o m m e r c i a lc a ds o f t w a r ea n dt h ea n a l y s i so fd e s i g nf e a t u r eo fg e a r i n d e x i n gc a mm e c h a n i s m p a r a m e t e r i z e dd e s i g na n dd e v e l o p m e n th a sb e e nr e s e a r c h e db y m e a n so fd e v e l o p i n gt o o lp r o p r o g r a ma n dp r o t o o l k i to fp r o e n g i n e e r m o d e l s c a nb ec r e a t e da u t o m a t i c a l l ya sp a r a m e t e r si n p u t t e db ym e a n so fv i s u a lu id i a l o gb o x t h ea r c h i t e c t u r eo fc a ds y s t e mh a sb e e ne s t a b l i s h e d f u n c t i o nf o re v e r ym o d u l ed a s b e e nd e s i g n e da n di m p l e m e n t e d k e yw o r d s ： g e a ri n d e x i n gc a mm e c h a n i s m ；k i n e m a t i ca n a l y s i s ；d y n a m i c a n a l y s i s ；c a d i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的 研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人 完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：垄= 丝垄 日期：丝! ! 星：! ：生 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解济南大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借鉴；本人授权济南大学可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：l 幽师签名：三；盟 济南入学坝i j 学位论文 1 1 引言 第一章概述 间歇传动是自动机械和半自动机械中常用的机械传动方式之一，其作用是使设 备中某些构件产生周期性的运动和停歇。在各种自动机和自动生产线上大量应用间 歇机构( 或称为分度机构、步进机构) ，常用的传统问歇机构有【l j ：棘轮机构、槽 轮机构、星轮机构、不完全齿轮机构、连杆间歇机构等间歇机构。在实际应用中， 传统的间歇机构由于分度精度不高、特别是动力学性能差、只能用于低速传动，每 分钟分度几次几十次，无法满足现代工业提出的自动化、高精度、重载荷、高效 率的指标要求，凸轮式间歇机构把凸轮的连续回转运动转化为分度盘的间歇转动， 分度盘的运动规律可以根据实际的需要进行设计，具有良好的运动学性能和动力学 性能，因此间歇分度凸轮机构得到了迅速的发展，并得到了广泛的应用犯h 4 | 。 间歇分度凸轮机构可分为三种类型畸1 ：弧面分度凸轮机构( 又称蜗杆凸轮机构、 福克森机构) ；圆柱分度凸轮机构；平面分度凸轮机构( 平行分度凸轮机构) 。弧面分 度凸轮机构通过滚子与凸轮的啮合，将凸轮的连续回转运动转化为分度盘( 从动件) 的间歇转动，分度盘( 从动件) 的运动规律受所设计的凸轮的廓线控制，在动力学 性能、承载能力、分度的精度以及分度的速度方面均有不可比拟的优越性，可广泛 应用在轻工业、重工业、军工行业、环境恶劣的行业、机器人行业等。近几年，进 一步扩展到电子加工行业、电光源制作行业、压力加工领域、原子能工业中一些专 用设备和医疗器械中的高精密的机械手等行业中。目前，尚未出台分度凸轮机构国 家标准，分度凸轮机构的生产还是单件小批量的，这就使得适应单件生产的c a d 系统，能够在弧面分度凸轮机构的制造中发挥优势，能够有效地缩短供货周期、提 高设计和制造水平，因此需要开发一种适用于弧面分度凸轮机构的专门化c a d 软 件系统。 1 2 弧面分度凸轮机构的研究进展 弧面分度凸轮由美国工程师c n n e k l u t i n 于二十世纪2 0 年代初构思发明，在5 0 年代由美国菲固索公司( f e r g u s o nm a c h i n ec o ) 开始进行批量化生产，其后平行分 度凸轮、圆柱分度凸轮也相继问世。 我国对于弧面分度凸轮机构的研究始于2 0 世纪7 0 年代术期，西北科技大学( 原西 l 9 & 曲分_ l ! ：i “j 轮制l 构及j 0c a d 系统训 c 北轻工业学院) 、大连轻工业学院、济南大学、合肥工业大学、吉林工业大学、天津 大学、山东诸诚恒瑞精密机械有限公司、西安科达凸轮制造有限公司等高等院校和厂 家在弧面分度凸轮机构的理论研究、结构设计、制造与检测等方面都做了大量的研究 工作。在8 0 年代初，分度凸轮机构产品才丌始引入中国的机械设备中，引起了相关学 者的关注，开始对其从理论上进行研究和分析【6 1 【7 1 。9 0 年代初中国对该类产品试制成 功，并开始小批量生产。 弧面分度凸轮机构由于结构简单和良好的高速高精度特性而广泛使用在各种高 速自动机械和自动线中，并且已逐步取代传统的间歇分度机构而成为间歇分度和步 进输送机构的一个发展方向。弧面分度凸轮的轮廓曲面为不可展的空间曲面，其结 构比较复杂，要实现凸轮的设计与制造，首先必须对该机构的几何学与运动学进行 分析。在过去的二十多年里，我国对弧面分度凸轮机构的几何学与运动学进行了大 量的研究。我国在弧面分度凸轮机构运动学研究方面的早期文献主要集中介绍了弧 面分度凸轮机构的压力角、凸轮啮合曲面的曲率半径、从动滚子的转速、凸轮廓形 曲面及接触线方程等。文献 8 】根据空间凸轮曲面压力角的定义推导出了新型弧面凸 轮分度机构压力角的解析表达式，分析该机构压力角出现最大值的情况，同时对如 何降低最大压力角提出了一些改进措施。文献【9 1 1 】采用空间回转变换张量法对凸轮 的曲面方程、啮合方程、压力角方程、滚子的接触线方程、两类界限衄线方程及诱 导法曲率等计算公式进行了详细推导。文献 1 2 在根据空问啮合原理推导出凸轮曲 面方程的基础上，从两共轭曲面的诱导曲率的计算来研究机构共轭曲面的啮合形态 及曲率干涉问题。文献 1 3 1 5 1 在分析了弧面分度凸轮机构运动原理和特点的基础上， 利用弧面分度凸轮工作曲面的数学模型，求解凸轮理论轮廓廓面方程。文献 1 6 】对 有理b 样条曲线在弧面分度凸轮机构中的应用进行了的深入研究。a n g e l e s 【1 7 1 以凸 轮廓线作为目标函数，进行无约束优化设计。这种无约束优化设计会使得凸轮与滚 子间的接触应力超过允许值，从而导致凸轮曲率的不连续性。在凸轮曲线的设计方 面，文献 1 8 】以凸轮曲率作为约束条件进行优化设计，解决了该类廓线设计曲率不 连续的问题。 弧面分度凸轮机构在高速高精度分度运动中有着不可替代的优越性，是一种高 速、高精度问歇分度机构，其动力学性能的好坏将直接影响传动与分度的精度、机 构磨损以及使用寿命1 9 j - 1 2 引，为此动力学研究已经成为凸轮机构的一个重要研究课 题。凸轮机构动力学的代表作是k o s t e r 的凸轮振动学【2 3 1 ，基本思想是将系统简化集 2 济南人学坝f j 学位论义 中到几个等效点，然后用弹簧联接，构成多自由度系统，用拉格朗日方程求解，这 种方法被长期沿用。英国的c j b a c l ( h o u s e 【2 4 】对弧面分度凸轮的研究方法进行了大 量探索，首次采用微分几何与包络原理等方法对弧面分度凸轮的几何学进行了深入 研究。文献 2 5 1 在建立弧面分度凸轮机构动力学模型的基础上，分析了从动件的动 态响应随负载、刚度和配合问隙变化关系，对从动件的动态响应随主动件输入转速 的变化关系进行研究。文献 2 6 1 运用多体系统动力学、接触力学、虚拟样机技术对 弧面分度凸轮机构进行动态仿真，研究凸轮机构系统参数对该机构动态响应的影响， 为研究弧面分度凸轮机构整个传动系统的动力学特性提供了新途径。文献 2 7 】运用 凯恩方法对考虑电动机特性、间隙等因素的弧面分度凸轮机构进行了建模和求解， 事实证明多体理论对分度凸轮建立的模型可以方便地处理间隙等非线性因素，而且 使建模过程简洁直观。文献 2 8 对高速凸轮机构动态设计的理论问题，联系结构设 计，进行具体化的分析和讨论。文献 2 9 提出了在弧面分度凸轮机构的设计过程中 考虑其动力学特性的设想，并建立了一套完整的设计数学模型。文献【3 0 】对弧面分 度凸轮机构动力学特性进行了研究，考虑间隙存在、柔性轴和电机特性下，建立了 系统动力学方程，应用m a t a b s i m u l i n k 求解和动态仿真。 近年来，国内学者在对弧面分度凸轮机构的结构设计与改进方面丌展了大量的 工作，在弧面分度凸轮机构的新型结构研制方面也有不少成果【3 1 1 1 3 2 1 。文献【3 3 借用 比较成熟的蜗轮蜗杆传动技术，将非线性传动的弧面分度凸轮机构和线性传动的蜗 轮蜗杆机构结合起来，提出了包络蜗杆凸轮副的构思，即用类似平面斜齿轮的分度 盘平面齿面去创成包络蜗杆凸轮曲面，从而得到一种新型的平面包络弧面分度凸轮 机构。文献【3 4 对直动型弧面凸轮机械手进行了系统的研究，并着重对其机构设计、 结构设计进行了深入探讨。文献【3 5 】提出了用点啮合传动代替线啮合传动的新型点 啮合式弧面分度凸轮机构，并给出了这种新型点啮合式弧面分度凸轮机构的设计原 理和点啮合式空问分度凸轮的加工方法。文献 3 6 1 从优化设计思想着手，充分考虑 到该机构的结构特点，对弧面分度凸轮机构进行了参数化设计。文献 3 7 根据弧面 分度凸轮点啮合理论，建立一种新型双半球形滚子齿式弧面分度凸轮机构的参数化 c a d 模型。并应用v b 驱动i n v e n t o r 程序，实现其零部件的参数化实体造型。在优 化设计方面，a n g e l e s t 3 8 j 以凸轮廓线作为目标函数，进行无约束优化设计。这种无约 束优化设计会使得凸轮与滚子问的接触应力超过允许值，从而导致 轮曲率的不连 续性。文献 3 9 】以凸轮曲率作为约束条件进行优化设计，解决了该类廓线设计曲率 9 & 曲分艘【“1 轮4 j j l n 及j 0c a i ) 糸统圳 不连续的问题。 1 3 弧面分度凸轮机构的c a d 系统研究进展 随着计算机技术的发展，有关弧面凸轮的c a d 技术也取得了长足的进步，将 参数计算和计算机绘图合为一体形成集成化的设计环境具有重要的应用价值。但在 弧面分度凸轮机构设计中有许多需要靠经验来完成的设计工作，如方案设计，零件 材料选择等，对于这些具有创造性和需要人工干预指导的设计过程，现有的c a d 系统大都缺乏相关的支持工具。文献【4 0 将人工智能引入到弧面分度凸轮c a d 技术 中，实现了弧面分度凸轮机构智能c a d 系统。该系统不仅将方案选择、参数优化 设计、廓线生成及运动仿真、零件c a d 和a u t o c a d 绘图等集为一体，而且还实现 了多目标参数优化设计，并可应用模糊原理完成材料选择，扩展了一般c a d 系统 的功能。文献 4 1 禾l j 用u g 软件的二次开发模块自带的g r i p 语言对弧面分度凸轮的 三维参数化软件进行了设计。文献 4 2 】文章给出了弧面分度凸轮工作轮廓面上点坐 标的通用计算公式，在此基础上阐述利用u g f r e e f o r mm o d e l i n g 模块与c + + 语言 相结合生成弧面分度凸轮的工作曲面，以实现弧面分度凸轮的三维实体建模。文献 【4 3 在分析弧面凸轮分度机构啮合原理的基础上给出了通用的解析方程式和简单的 修正方法，适应于不同的旋向、工位和运动规律。通过a d s 编程实现了自动设计、 自动建模和虚拟再现真实产品模型的过程。文献 4 4 1 阐述了利用p r o e 软件实现零件 三维造型的方法，同时完成了弧面凸轮分度机构数字样机的构建。文献【4 5 】本文建 立了圆柱、弧面空间分度凸轮机构设计通用的数学模型，编制了c a d 通用的程序， 由不同设计参数、不同运动规律、不同型凸轮、互组合选择，可设计出各种所需的 空间凸轮机构，并能快速成形三维图形，为c a m 提供了加工数据。 研究弧面分度凸轮机构c a d 系统的同时，人们也在关注分度机构c a m 的发展。 文献【4 6 j 实现了凸轮c a d c a m 体化，凸轮c a d c a m 软件汇集了多种类型凸轮的设 计。文献 4 7 4 8 1 介绍了圆柱分度凸轮的数控加工工艺及数控系统，用独特的三轴联 动插补算法可以在通常的数控铣床上实现圆柱分度凸轮及其它空l 、日j 凸轮的加工。采用 这种方法加工圆柱分度凸轮，编程简便，加工精度高，廓面曲线光滑，各项技术指标 均满足技术要求。文献 4 9 】【5 0 】介绍了两轴联动数控加工圆柱分度凸轮的编程坐标换 算方法，导出了两轴联动力n ；j 5 的理论制造误差计算公式，结合实例进行了误差分析， 对圆柱分度凸轮廓形的数控加工具有指导意义。文献【5 l 】以增加了脉冲转盘的两坐标 4 济南人号：坝l j 宇1 讧论义 联动数控铣床和p c 机作为圆柱凸轮加工的硬件环境，采用三轴变两轴的展成法加工 方案及p r o e 软件包，探讨了c a d c a m - - 体化技术在圆柱凸轮加工中的应用。 目前在一些发达国家，在空间分度凸轮机构的设计理论与生产技术方面已经趋 于稳定，并采取严密的技术保密措施。如：美国、英国、加拿大、日本、匈牙利等 国，都已拥有了自己的各类空间分度凸轮装置的标准化、系列化产品，其产品性能 代表着世界先进水平。而我国弧面分度凸轮c a d 系统还不够完善，如在系统中没 有进行凸轮机构的优化设计、动力学分析、加工仿真等，与同本、德国、美国等西 方国家相比还有很大的差距，因此，开发研制出弧面分度凸轮机构的c a d 系统， 完善凸轮的设计、数据处理和控制加工，提高凸轮机构的设计与制造精度、缩短设 计周期和提高产品质量等均具有特别重要的意义，而且有利于弧面分度凸轮机构在 我国的广泛应用，缩短我国与世界水平的差距。 1 4 弧面分度凸轮机构及c a d 系统研究中存在的问题 通过检索和阅读大量的文献，我们看到国内外对凸轮机构的设计进行了大量的 开发和研究，出现了许多凸轮机构设计的c a d 系统。从总体上看，我们可以看出 我国的分度凸轮机构的c a d 、c a m 的系统基本建立，对于c a d 系统中的一些模块 已经比较成熟如对分度凸轮的设计理论研究已经比较深入，对动力学也进行了初步 的研究，但是，c a d 系统整体内容还不够成熟、完善，主要是： ( 1 ) 廓形方程的理论推导比较烦琐，不容易用到实体建模当中实现； ( 2 ) 有关弧面凸轮的动力学研究一直是该领域的一个难题，也将是该领域的重 要研究方向，目前只有为数不多的文献对弧面分度凸轮机构的动力学进行了探讨， 很多c a d 软件只有运动学仿真，验证机构运行状态，而完整的仿真过程应该包括 运动学仿真和动力学仿真两方面； ( 3 ) 参数化实体建模不完善，在c a d 系统中没有进行凸轮机构的优化设计，动 力学分析，加工仿真等，与日本、德国、美国等西方国家相比还有很大的差距。 1 5 解决方案及主要研究内容 首先针对弧面分度凸轮机构设计理论展开研究，研究现有运动规律对应的机构 运动学和动力学问题，寻求能够克服现有运动规律缺陷的新型运动规律并进行相应 机构的运动学和动力学研究，为弧面分度凸轮机构的设计与开发提供理论依据和技 术支持。针对弧面分度凸轮机构，以面向对象设计方法为指导思想，构建基于凸轮 s 弧向分殷凸轮 j | i 构及j ec a d 系统研 c 的范成法加工原理的弧面分度凸轮的c a d 系统框架，主要包括弧面分度凸轮机构 的实体建模模块，机构的运动学仿真模块，动力学仿真模块及机构的性能评价模块。 主要研究内容包括： 1 、弧面分度凸轮设计基础理论 ( 1 ) 运动规律的研究，分析了不同运动规律的位移，速度和加速度的特性； ( 2 ) 建立了弧面分度凸轮通用的廓形方程； ( 3 ) 建立了机构的压力角方程，并进行压力角分析。 2 、弧面分度凸轮机构运动仿真与动力学分析 ( 1 ) 利用p r o e 中的运动分析模块( m e c h a n i s m ) ，对弧面分度凸轮机构进行运动 仿真，观察弧面凸轮机构的整体运动轨迹和各零件之间的相对运动，并检查整个机 构的干涉情况； ( 2 ) 建立弧面分度凸轮机构动力学模型，进行动力学求解，并进行动力学实例分析。 3 、弧面分度凸轮机构c a d 系统研究 ( 1 ) 完成弧面分度凸轮机构c a d 系统框架与模块开发，初实现系统的各种功能： 使用v i s u a lc + + 基于p r o e n g i n e e r 平台构建面向对象的参数c a d 对话框； 实现弧面分度凸轮廓形的参数化建模。 ( 2 ) 完成弧面分度凸轮机构c a d 系统软件的编译与调试。 6 济南人学颂f j 学f t 论文 第二章弧面分度凸轮机构设计基础理论 2 1 运动规律研究 分度盘( 从动件) 的运动就是弧面分度凸轮机构的输出运动，其规律与特性直 接影响凸轮机构的精确度、冲击和振动的大小。正确地选择分度盘( 从动件) 运动 规律是凸轮设计的重要内容。 用于高速问歇分度的弧面凸轮机构，振动、噪声、冲击和磨损对工作性能的影 响是十分严重的，因此在选择分度盘( 从动件) 运动规律时主要应考虑使其具有较 良好的动力学特性，保证其加速度不太大而且没有突变。分度凸轮机构的常用运动 规律与一般的凸轮机构相比有两个主要的特点：( 1 ) 分度凸轮机构的运动规律只有 工作行程而无回程，即总是升停型运动曲线，升程为机构中从动盘的分度阶段， 停程为从动盘的停歇阶段；( 2 ) 分度凸轮机构一般在中、高速情况下工作，所以在 选择运动规律时应着重考虑其具有良好的动力学性能。凸轮机构中应用的运动规律 很多如等速运动规律、等加速度运动规律、梯形运动规律、变余弦运动规律、多项 式运动规律、盖特曼运动规律等等。 2 1 2 运动规律的特性值 分度盘( 从动件) 运动规律的特性与凸轮机构的运动学、动力学性能、效率、 寿命等都有密切的关系。因此，在评定和选择分度盘( 从动件) 运动规律时，应该 考虑各种运动规律所具有的最大速度、最大加速度爿一、最大跃度，。等值。 ( 1 ) 最大速度。 。对冲击载荷的影响很大。质量为m 的分度盘( 从动件) 以速度v 运动时， 具有动量m v ，如果其突然停止，这些动量就会转变成很大的冲击力。因此对于重载、 质量大的分度盘( 从动件) ，应该采用。小的运动规律。凸轮机构的压力角一般是 随着速度的增大而增加。压力角过大，会导致磨损加剧，效率下降，甚至会自锁咬 死。为了减小压力角，应选用。较小的原则选用运动规律。 ( 2 ) 最大加速度a 。 7 弧嘶分度凸轮机构及j ec a d 系统研究 彳一是弧面分度凸轮机构最重要的特性值。彳一越大则惯性力越大，则作用在 凸轮与分度盘( 从动件) 之间的接触应力愈大，对机构的强度和耐磨性要求也就愈 高，而惯性力是中、高速凸轮机构所受的主要作用力。惯性动载荷不但使构件内部 应力和构件之间磨损增加，还使运动精度下降。加速度的连续性和平稳性对凸轮机 构振动和运动精度影响较大。为了减小惯性力，希望么。的绝对值较小。另外，彳一 的值关系到作用在分度盘( 从动件) 与凸轮之间的法向载荷。凸轮机构的强度以凸 轮的接触强度和销轴的弯曲强度来计算，由于任何一种应力都与法向载荷成正比， 所以其结果是，机构的负荷能力取决于法向载荷的大小。a 。越小，许用应力也越 小，极限速度也越小。高速运动的凸轮机构，应当选择么。戤值小的运动规律。 ( 3 ) 最大跃度。 在高速凸轮机构中，要求高阶导数数值连续，而且绝对值尽量小，以便减少机构 的振动，提高工作机构的运动精度。，。是一种衡量振动的指标，在一定程度上表征 了加速度曲线的连续性和平稳性，减小跃度值特别是在行程终了处使跃度值等于零， 对于改善系统的平稳性是十分有利的。 目前，还没有一个单一的指标用来评价运动规律的优劣，只能根据工程实际的具 体要求做出具体评判，能够最大限度的满足工程要求的运动规律就是最好的。低速机 构应选用较小的运动规律；中速重载情况，应选用较小的运动规律，以改善 受力条件；中速轻载时应选用a 。较小的运动规律，以保证分度盘( 从动件) 运转时 的工作精度；对位置保持要求及定位精度较高的应主要考虑机构的动力学特性，特别 是分度结束阶段的振动衰减速度。现在的间歇机构逐步向高速化、高精密化的方向发 展，对机构的动力学特性提出了更高的要求。 2 1 2 几种运动规律的比较 凸轮机构中应用的各种基本运动规律都有各自的特点，以下是以几种运动规律为 例进行详细的分析比较。 ( 1 ) 变余弦运动规律： 变余弦运动规律对应的角位移、角速度、角加速度可表示为： 济南人学坝l 学位论文 厂2 三i i ( 1 一c 。s ( 掣c d ) ) 户2 箐k s i n c 等ky = 一s 1 1 1 i i 。 刀jd 、 d 少= 等nk d c o s c 等 y 2 _ f c o s 【了_ j ，k d ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 ) 盖特曼1 3 5 运动规律： 盖特曼1 3 5 运动规律对应的角位移、角速度、角加速度可表示为： 7=署旦sin(等+土sin(等)+土sin(k 2 5 6 n - k1 5 3 6 n - k 2 5 6 0 万 半k ) ( 2 4 ) ，= 一l + + l i 么斗l 。 _ 一 一 、 、 夕=詈一鬻cosc等，+盖cosc警，+蠡cosk 1 2 8 kk2 5 6 kk2 5 6 k c 半k ， 亿5 ，= 一_ ) + 卜) + i l l z ) l dd 、 d d 、 d d 、 d 、 少= 等血c 等，一等咖c 警，一焉篆2s i n ( 半， 亿6 ，y 2 瓦丁8 1 n 百一两8 1 n 百卜l 粼。t ( 乙6 ( 3 ) 复合运动规律【5 2 】 复合运动规律的位移函数、速度函数和加速度函数可表示为： l鼠耐o i l p 7 耐 l2 k a ( 1 一) 2 n ( 1 一厶)丸 |鼠耐鼠厶 。 ik d ( 1 一厶) 2 ( 1 一厶) ，2 鼠( 1 - 2 厶) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - r _ j l 2 ( 1 一) 口耐 + 2 k d ( 1 一l p ) 2 x ( 1 一) 生f1 - c o s 里1 2 k a ( 1 一) i丸j o ，厶丁】 ( t ，( 1 一厶) 丁) ( 2 7 ) s i n 竺二堕! l 二垒! r t ，t 1 一，e p ) 丁，丁】 二_1 - ，1 ，1j k d l p k d ( 1 一厶) 生f1 + c 。s r c c o t - y r k d ( 1 - f e p ) 1 2 k d ( 1 一厶) ik d f e ，j 9 o ，厶丁】 ( 厶t ，( 1 一f e 。) 丁) ( 2 8 ) 【( 1 一f e 。) 丁，t 】 9 【f 分j ! 1 1 1 1 轮机构及j lc a d 系统研究 y 2 7 t o , c 0 2 7 r o o t 2 丸2 丘，( 1 - l ，) 丘， 0 码彩27 删一臧( 1 一) 2 丸2 ( 卜矗)k d 0 ，f r 】 ( t ，( 1 一) 丁) ( 2 9 ) 【( 1 一厶) 丁，t 】 其中：厂为运动规律的角位移，尹为运动规律的角速度，少为运动规律的角加速 度，n 。为分度数，c o 为输入转速，k 。为动程角。p ，是完成一个间歇运动循环对应的 输出轴转角鼠= 2 7 r n i ；t 是输出轴转动过程所用的时间；认为输出运动加速过程与 减速过程所用的时间相等，厶是加速过程所用时间占动程时间的比例，称之为加速 时问系数。 时同i s ( a ) 角位移曲线 时简，s ( b ) 角速度曲线 时间s ( c ) 角力l j 速度【忤j 线 图2 1 儿种运动规律特性值的比较 特性值能够定量的表示机构的特性，图2 1 描述了凸轮分度机构中常用的运动 规律的典型特性值。 由图2 1 ( a ) 可以看出无论什么运动规律，分度盘( 从动件) 的起止位置相同， 1 0 济南人。了：坝l ：掌1 t 论j ( 即分度的角位移相同。盖特曼1 3 5 运动规律与复合运动规律比变余弦运动规律变 化缓慢，并且盖特曼1 3 5 运动规律与复合运动规律的角位移曲线几乎重合。 由图2 1 ( b ) 描述了不同运动规律角速度的情况。最大角速度有着明显差异， 变余弦运动规律对应的最大角速度小，但在分度开始和分度结束阶段角速度的变化 较快；盖特曼1 3 5 运动规律与复合运动规律的角速度最大值基本一样，变化趋势 没有太大的区别，盖特曼1 3 5 在分度开始和分度结束阶段角速度的变化缓慢，在 速度最大值附近一定区域内速度变化很小，即近似匀速运动；盖特曼1 3 5 运动规 律与复合运动规律在分度丌始和分度结束阶段角速度的变化比变余弦运动规律缓 慢，复合运动规律比盖特曼1 3 5 运动规律稍微快点。 图2 1 ( c ) 描述了不同运动规律角加速度的变化趋势。变余弦运动规律的角加 速度的最大值比盖特曼1 3 5 运动规律与复合运动规律的最大值小，但在分度的开 始和结束时有突变，即跃度不连续，加速度的突变会造成机构的惯性冲击，直接影 响机构的动态特性，降低传动精度，这是变余弦传动函数的致命缺点。盖特曼1 3 5 运动规律与复合运动规律的角加速度没有突变，跃度连续，传动平稳，盖特曼1 3 5 的最大角加速度比复合运动规律大。 通过运动规律特性值分析可以得出以下结论： 不同运动规律的最大角速度有着明显差异，变余弦运动规律对应的最大角速度 小，但在分度开始和分度结束阶段角速度的变化较快。盖特曼1 3 5 运动规律与复 合运动规律的角速度最大值大，但在分度开始和分度结束阶段角速度的变化缓慢。 变余弦运动规律的角加速度的最大值比盖特曼1 3 5 运动规律与复合运动规律 的最大值小，但在分度的开始和结束时有突变，即跃度不连续，传动过程中有柔性 冲击；复合运动规律和盖特曼1 3 5 运动规律对应的角加速度都是连续、无突变的， 有利于改善机构的动态特性。 从冲击的角度看，盖特曼1 3 5 运动规律与复合运动规律比变余弦运动规律好， 因为变余弦运动规律的角加速度有突变，而盖特曼1 3 5 运动规律与复合运动规律 的角加速度没有突变。复合运动规律对应的角加速度最大值小于盖特曼1 3 5 运动 规律对应的角加速度最大值，机构的惯性载荷会得到降低，有利于提高输出轴的强 度。 弧向分度凸轮机构及ic a d 系统研究 2 2 弧面凸轮机构的几何模型 目前工程上实际应用的弧面分度凸轮机构中凸轮有单头和多头的，它们的分析 方法是一样的，本文仅以滚子数与分度数相等的弧面分度凸轮机构( 单头) 为例进行 分析。 2 2 1 坐标系的设定 如图2 2 所示，在固定坐标系o x y z 中，凸轮旋转轴为x 轴，原点位于凸轮中间 截面圆心上，y 轴垂直于x 轴，z 轴在水平面内与分度盘( 从动件) 回转轴平行。 动坐标系d 。一而y ，z 与分度盘( 从动件) 固接，分度盘( 从动件) 回转轴为z 。轴，原 点在回转轴的轴线上，在，= 0 时刻，而轴、y 轴分别与x 轴、y 轴平行。动坐标系 0 ：一x 2 y ：z ：与凸轮轴固接，x ：轴为凸轮回转轴( 与x 轴重合) ，原点d ：与d 重合，该坐 标系随凸轮绕x ：轴做定轴转动。角位移用缈表示，缈= c o t 。 。只_ y j ，一 0 、_ 以 f 7t o ，_ t 堪 j工c ：y 7 巅， 只 厂 y ( 儿) 、霸= l个滚式 jf ， 。 图2 2 弧面弧面分度凸轮机构坐标系示意图 2 2 2 弧面凸轮的廓形方程 图2 2 描述了凸轮和分度盘( 从动件) 的初始位置，弧面分度凸轮机构的中心 距为a ，凸轮的动程角k d ，滚子顺时针排列i = 1 ，2 ，3 ，4 m ，分度盘( 从动件) 的 滚子分布圆半径为l ，第f 个滚子的初始位置可表示为。，可表示为： 1 2 济南人学坝卜学位论文 舻等一鲁”争 亿 在o x y z 坐标系中，第f 个滚子在t 时刻的位置角为： y ，2 厂。o + 厂 ( 2 1 1 ) 其中，7 为分度盘( 从动件) 在t 时刻的角位移，它与运动规律有关。 在0 一x y z 坐标系中，第f 个滚子轴线虚型面可表示为： 其中，p 为沿母线方向的增量( 沿滚子轴线方向的增量) 。 ( 2 1 2 ) 凸轮是以的速度匀速转动，0 2 一x 2 y 2 2 2 中的滚子轴线虚型面的表达式为： 由等距曲面原理得到弧面分度凸轮廓形方程： 纵僻黪暑：麓器仍纠詹；茎黔毛 旺 其中： 蹦加以刊c o s 。高 j ，c ( 矽) = k + ( + p ) s i n 】c 。s 缈+ 。1 备 z c ( 缈) = 一k + ( + p ) s i n 以 s i n o + r r 青 f n f ：瓶万研百可i 丽 ，= k + ( 1 + , o ) s i n y , s i n 7 。 ，= y j + p ) s i n 缈+ k + ( + p ) s i n 7 ，】c o s 缈c o s k = 一厂j g + p ) c o s 伊