（机械设计及理论专业论文）大型陶瓷球磨机的三维有限元分析及结构优化研究.pdf

摘要 球磨机足目前陶瓷工业中广泛使用的一种粉磨机械。我国的陶瓷 球磨机已基本实现国产化，甚至还有部分出口。尽管如此，我国陶瓷 球磨机的设计主要是模仿国外先进技术，缺乏完整的自主知识产权。 因此我国陶瓷球磨机的设计制造水平和设计手段仍有待于进一步提 高，尤其随着陶瓷球磨机的日益大型化趋势，这点变得更加突出。 为节约成本，增加陶瓷球磨机的市场竞争力，同时也为更好地设 计开发新的产品。本文以大型的陶瓷球磨机为研究对象，开发了一个 方便实用的仿真分析模块，采用有限元方法对其进行了结构强度分析 和结构尺寸的优化研究。 首先，本文对陶瓷球磨机工作介质的普遍运动形态进行了分析， 并得出了大型陶瓷球磨机的介质运动规律，由此对其载荷进行了计 算，所得计算结果为使用有限元方法进行分析提供了载荷边界条件。 其次，本文首次采用大型通用有限元分析软件“a n s y s ”对t c m 系列的球磨机进行参数化建模，并运用用户界面定制语言u i d l 开发 了一个用于t c m 系列球磨机的仿真分析专用模块。该模块适于对 t c m 系列球磨机产品进行变形设计以及新产品的开发等，用户只需 要修改相应参数即可自动完成对该系列球磨机的建模、分析、后处理 甚至尺寸优化，避免了大量重复的建模准备工作。接着，在参数化模 型的基础上，对大型陶瓷球磨机进行了结构强度的有限元分析，分析 结论表明大型陶瓷球磨机不但强度足够，而且强度储备量较大，应该 进行优化设计。然后，作者又在前述分析的基础上对筒体、盖板、筋 板和支板的厚度以及安装轴承的轴颈尺寸进行优化分析。优化前后的 对比表明，在满足强度要求的前提下该大型陶瓷球磨机的材料使用量 可以减少2 4 ，大大节约了成本。最后，本文还对球磨机的简体和焊 接的危险位置进行了实际应力测量，并将实验结果与有限元分析结果 进行对比，二者基本一致，从而证明了前述有限元分析计算模型的合 理性和优化结果的可靠性。 本文为生产厂家解决了长期困扰的强度储备、结构设计上的问 题。目前相关结论已为生产厂家所接受并用于生产实际。同时，本文 的分析方法、过程与结果也对其它类型的陶瓷球磨机进行相似的结构 设计与分析具有借鉴作用。 关键词：陶瓷球磨机，有限元分析，参数化建模，结构优化 a b s l r a c t t h eb a l lm i l li so n ek i n do fc o m m i n u t i n gm a c h i n e sw i d e l yu s e di n c e r a m i ci n d u s t r ya tp r e s e n t i no u rc o u n t r y , w eh a v eb a s i c a l l yr e a l i z e dt h e d o m e s t i c p r o d u c t o fc e r a m i cb a l lm i l l ，e v e na l s oh a v eap a r to f e x p o r t a t i o n a l t h o u g h , t h ed e s i g no fc e r a m i cb a l lm i l lm o s t l yi s t h e i m i t a t i o no fo v e r s e a sa d v a n c e dt e c h n o l o g y , l a c k si n t e g r a t e di n d e p e n d e n t i n t e l l e c t u a lp r o p e r t yr i 曲t s s ot h ed e s i g na n dm a n u f a c t u r el e v e lo f c e r a m i cb a l lm i l li no u rc o u n t r ys t i l lw a i t i n gf o rf u r t h e rd e v e l o p m e n t ，t h i s s p o tb e c o m e sp r o m i n e n t l ye s p e c i a l l ya l o n gw i t ht h ec e r a m i cb a l lm i l l s l a r g e - s c a l et e n d e n c yd a yb yd a y i no r d e rt os a v et h ec o s ta n di n c r e a s et h es t r e n g t ho fc e r a m i cb a l l m i l l sm a r k e tc o m p e t i t i o n ，s i m u l t a n e o u s l yw e l l yd e s i g nf o rd e v e l o p i n g n e wp r o d u c t t h i sp a p e rt a k e st h el a r g e s c a l ec e r a m i cb a l lm i l la st h e r e s e a r c h i n go b j e c t , h a sd e v e l o p e dac o n v e n i e n ta n dp r a c t i c a lm o d u l ef o r s i m u l a t i o na n a l y s i s ，w h i c hu s et h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dt oc a r r yo nt h e s t r u c t u r a ls t r e n g t ha n a l y s i sa n dt h es t r u c t u r a ls i z e - o p t i m i z e dr e s e a r c h f i r s t l y , t h i sp a p e rh a sa n a l y s i z e dt h eu n i v e r s a lm o v e m e n ts h a p eo f c h a r g e si nc e r a m i cb a l lm i l l ，o b t a i n e dt h er u l eo fc h a r g e sm o v e m e n ti n l a r g e - s c a l ec e r a m i cb a l lm i l l ，a n dt h e nc a l c u l a t e di t sl o a db a s e do nt h i s r u l e ，p r o v i d e dt h el o a db o u n d a r yc o n d i t i o nf o rt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s n e x t ，t h i sp a p e ru s e sl a r g e s c a l eg e n e r a lf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s s o f t w a r e ”a n s y s ”t ob u i l dt h ep a r a m e t e r i z e dm o d e lf o rt c ms e r i e s c e r a m i cb a l lm i l lf i r s t l y , a l s ou s e sc u s t o m e dl a n g u a g eu i d lt od e v e l o pa s p e c i a la n a l y s i sm o d u l ef o rs i m u l a t i n gt c ms e r i e s t h i sm o d u l ei s s u i t a b l ef o rc h a n g i n gd e s i g n 、d e v e l o p m e n to f n e w p r o d u c ta n ds oo n u s e r c a l lc a r r yo nt h ew h o l e “m o d e l l i n g - a n a l y s i s - p o s t ”p r o c e s s i n ge v e ns i z e - o p t i m i z a t i o na u t o m a t i c a l l yo n l y n e e d s r e v i s i n g t h e c o r r e s p o n d i n g p a r a m e t e r s ，n o tn e e dt h ed u p l i c a t e dp r o c e s so fm o d e l l i n g a f t e rt 1 1 a t - t h i sp a p e rc a r r i e do nf i n i t ee l e m e n ts t r u c t u r a ls t r e n g t h a n a l y s i st ol a r g e - s c a l ec e r a m i cb a l lm i l lb a s e do np a r a m e t e r i z e dm o d e l ， t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h ec e r a m i cb a l lm i l ln o to n l yh a se n o u g h i n t e n s i t y , b u ta l s oh a sb i g g e rm a r g i no fs a f e t y , s h o u l db ec a r r i e do n o p t i m i z a t i o nf u r t h e r t h e n , t h ea u t h o rc a r r yo nt h eo p t i m i z e da n a l y s i sa b o u tt h i c k n e s so f i i t u b eb o a y 、l a p 、m u s c l eb o a r da n ds u p p o r t i n gp l a t ea sw e l la s j o u r n a ls i z e i n b e a r i n gp l a c e c o m p a r e s t h er e s u l t sb e f o r eo p t i m i z i n gw i t ht h e o p t i m i z e d m ec e r a m i cb a l lm i l l sm a t e r i a lv o l u m ec a nr e d u c eg r e a t l y2 4 p e r c e n tw h i c hw i l ls a v e c o s t f i n a l l y , t h i sp a p e rh a st e s t e dt h ea c t u a ls t r e s si nt h eb a l lm i l lt u b e b o a ya n dd a n g e r o u sw e l d i n gp o s i t i o n t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l ti s c o n s i s t e n tw i t ha n a l y s i sb a s i c l y , w h i c hh a sp r o v e dt h em o d e lf r o n ts t a t e d f o rf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i si sr a t i o n a la n d t h eo p t i m i z e dr e s u l ti sr e l i a b l e t h i sp a p e rh a ss o l v e dt h el o n g - t e r mp u z z l eo fm a r g i no fs a f e t y , s t r u c t u r a ld e s i g nf o rf a c t o r y a tp r e s e n t , t h ec o n c l u s i o n si nt h i sp a p e ra r e a c c e p t e db yf a c t o r y a n du s e df o rp r o d u c i n g a tt h es a m et i m e ，t h e a n a l y s i z e dm e t h o d 、p r o c e s sa n d r e s u l t si nt h i s p a p e r c a l lb ea d e m o n s t r a t i o nf o ro t h e rr e s e m b l ec e r a m i cb a l lm i l l s s t r u c t u r a ld e s i g na n d a n a l y s i s k e yw o r d s ：c e r a m i cb a l lm i l l ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ， p a r a m e t e r i z e dm o d e l i n g ，s t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n 1 1 i 中南大学硕十学伶论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 球磨机是工业上广泛使用的粉磨设备，自1 8 9 3 年出现1 0 0 多年来，它在金 属矿及非金属矿选矿厂、冶金、建材、化工、陶瓷及电力部门等若干基础行业 的物料粉碎中得到了广泛应用m 。球磨机是一种效率很低，能耗很大的机械。 但由于其综合特性的优越，一直是全世界陶瓷工业用作物料混合和粉磨的专业 机械。 随着时代的发展，球磨机不仅没有被淘汰，反而市场需求量逐年增长，发 展得日益完善，它一方面向着越来越大型化的方向发展，国外已出现用于磨矿 的球磨机直径达1 0 多米；另一方面用途也越来越广，涉及到制药、粉煤等行业。 球磨机的市场需求表明了它的研究价值。因此，在今后相当长的时间内对球磨 机进行研究仍然是十分必要的。 从陶瓷行业的技术角度来讲，球磨机的发展对陶瓷行业有深远的影响。陶 瓷工业的发展实践表明，中国陶瓷业的发展高潮是从技术装备开始的，这是中 国陶瓷业的一大特征“作为陶瓷工业技术装备必不可少的重要组成部分，研 究和发展具有国际先进水平的陶瓷球磨机是我们要努力解决的一个问题。 1 2 球磨机的理论研究背景 球磨机的基本工作原理是通过筒体的转动带动简体内的研磨介质( 砾石、钢 球等) 、物料和水( 或空气等) 运动使相互间产生冲击、研磨等作用从而使一定 大小的物料被破碎并达到我们需要的粒度级别。 由于球磨机在磨矿过程中参变数众多，问题错综复杂，研究起来十分困难。 首先是理论上研究无统一的定论，球磨机的工作对象是各种各样不同的矿石、陶 瓷原料等等，他们的力学和物理性质不一，导致磨矿效果也不同，因此难以建立 适合各种条件的理论。其次是实践上难以操作，一般球磨机是封闭的筒体，里面 混合钢球、物料和水( 或者空气等) ，难以确定球磨介质的运动状态。尤其随着 对磨矿的要求越来越高，球磨机变得越来越大型化，这更加增加了实测的难度。 尽管如此。历时百多年来，仍有不少学者对球磨机进行了大量的研究。 最初对球磨机的理论研究始于二三十年代e w 戴维斯( d a v i s ) 啪、呵b 列 文逊( 1 | e b e c o h ) 及我国的王仁东等对钢球处于抛落式运动状态下的研究。他们 中南丈学硕+ 学伊论文 第一章绪论 建立的钢球运动理论是严密而且完整的，迄今为止也还没有更完善的理论可以替 代他们。但这个传统理论的缺陷是假设磨机内只装钢球且无滑动及相互间无作用 的前提下得到的，与实际有出入。实验及生产实践表明，当球磨机内存在水及矿 砂并且球荷充填率达到4 0 - 5 0 时，钢球基本无滑动，但低于4 0 时，则出现严 重的滑动现象。 针对戴维斯理论的不足，国外五六十年代芬兰的r t 胡基( h u k k i ) 1 4 1 , 及 h e ( r o s e ) 、r m e 芬利范( s u l l i v a n ) 嘲等研究指出，正是由于钢球的滑动，直 接导致了由它推导出的球磨机的工作转速必需低于临界转速的要求不符合实际， 当钢球存在滑动时，采用超过l 临界转速甚至好几倍( 有时可以达到2 0 倍) 时， 钢球不会离心化，仍然有比较好的磨矿效果。目前我国也已研制出超临界转速的 球磨机并获得发明专利。1 。实际上，现有的研究已证实，磨机内钢球的运动状态 主要由磨机的转速率及球荷充填率来决定，同时它又受忖板形状、物料性质、磨 矿浓度、磨矿介质状态等因素影响。r e 麦基佛( m c l v o r ) 等”又对钢球的运动 作了研究，认为球荷运动轨迹与磨机直径无关，故在考虑磨机内钢球的运动状态 时可以不管磨机规格的大小。 国内一些学者”1 ”则认为不能把简体内所有的钢球看作一个整体。霍麟春， 佟克己0 1 指出戴维斯理论关于钢球分离前始终不打滑的前提假设是错误的，对球 磨机钢球的运动重新进行研究，并得出钢球的运动规律、分离条件和分离角计算 方法。吴文广，张荣曾“等则认为磨矿介质( 钢球) 具有散体性质，分析了磨矿 介质处于各种运动状态时的条件并进行了试验验证，其主要目的是用于球磨机有 用功率的合理计算，以便正确选择磨机的电机功率。 国内外的这些研究对本文具有重要的借鉴意义。尤其是文献 1 0 的分析，本 文正是基于它建立的球磨介质散体运动分析理论，从载荷的角度出发对大型陶瓷 球磨机进行了载荷计算，为有限元分析提供了载荷边界条件。 1 3 国内外球磨机研究与发展现状 1 3 1 球磨机的研究手段 球磨机的研究是随着研究手段的发展而进步的，有时甚至研究成果极大程 度地取决于所采取的研究手段。尤其足现在随着矿产的“贫化、细化、杂化”， 磨机的设计变得越来越大型化，这对研究手段提出了更高的要求。目前采用的球 磨机研究手段主要有以下几种： 1 照相实测 2 中南大学硕士学位论文第一章绪论 照相实测是自球磨机出现以来就采用也一直到现在还在采用的重要手段之 一。它通过把实验室的球磨机一端端盖做成透明，快速拍摄球磨机转动时的每 一个瞬间来研究球磨介质运动的每一个状态。戴维斯、胡基等都采用了这一方 法束研究钢球运动。并验证了钢球的层运动理论。这一方法的特点足局限于实 验室，且随着摄像手段和设备的不断发展而不断完善，如国外目前采用先进的 位置密度显示法( p d p s ) “”研究，这是一种数字式的、可视化的并基于统计学 的方法。通过迭加大量各自独立的球磨机稳态工作时的介质运动图像，能够较 好的系统的研究球磨机的载荷特性( 介质动态休止角、开始抛落或泻落位置、 落下底脚位置等) ，甚至可以直接利用扭矩公式计算出球磨机的功率。 2 实践试验 之所以把实践试验作为一种手段，主要是考虑到它对于球磨机研究的重要 性。可以说，白球磨机产生以来实际试验就一直存在，也可以称之为经验法。 由于球磨机研究的复杂性，理论应用具有很大的局限性，很多情况经验往往比 理论更能指导实践。于是，在长期的实践过程中，就积累了很多的经验，甚至 有的已经上身为理论，如有关功率计算的经验公式，介质填充率的大小，甚至 球磨机转速的选取等等“”直到今天，很多企业、厂矿仍在不断总结实际经 验，并用于指导生产实践。 3 仿真模拟 仿真模拟是最近几十年逐渐兴起的先进的方法。按目前的报导可以分为两 类：一类是有限元仿真分析；一类是离散元仿真分析。二者的侧重点有所不同。 有限元仿真分析主要是通过商业化有限元软件建立球磨机的离散化有限元 模型，将球磨机的载荷和约束作为边界条件输入，求解整个球磨机结构在承受载 荷时的变形以及应力水平，并进行相关的校核，从而得出球磨机结构的安全系数 等等。它足随着有限元理论的成熟以及商业化有限元软件的形成而发展起来的一 种先进分析手段。生产厂家主要运用有限元仿真球磨机对球磨机进行结构设计。 离散元仿真分析则多见于国外的研究。从理论上来说，离散元是一种模拟 非连续体的代表性数值计算方法( 这点恰好与有限元不同) ，对于粒子流动的不 连续行为，它以离散体的力学理论，配合牛顿第二运动定律及显式时间积分法 来描述离散体的运动。这种方法运用于球磨机的研究当中在国外已得到实验验 证并有相关专用软件( m i l l s o f t ) ，国内目前未见有用它来仿真模拟球磨机的相 关报导。它主要是通过建立简体付板和钢球的模型对钢球在不同填充率和转速 率的条件下的相互运动及于忖板的碰撞等进行模拟，如图l - i 。这种方法配合 照相实测及其他实验手段，能很好的预测所应该采取的球磨机最佳工况如转速 率、钢球填充率，甚至矿浆的影响“”等等，从而达到节能的目的。美国能源 中南大学硕七学位论文第一章绪论 部( u s d e ) 对矿山用的大型球磨机研究采用的就是这种方法。 图卜1 球磨机的离散元模拟 1 3 2 国内外球磨机的研究现状 球磨机虽然出现只有一百多年，但是由于各国的经济发展水平不一，采用的 研究手段也大不相同，因此，球磨机的发展水平就存在必然的差别。国外球磨机 的发展比较快，他们的球磨机一直朝着大型化的方向发展，而且更加注重能源的 利用，众所周知，球磨机是一种效率很低，能耗很大的机械，据有关文献记载： “球磨机的效率只有0 6 ，最高也不超过2 一9 ”，是效率最低的机械设备。美国 能源部利用专用的球磨机离散元软件进行球磨机的一系列预测，大大提高了球磨 机的能源利用率。国内在能源方面的研究则基本上停留于个别的、经验式的研究， 难以得到比较系统的方法和成果，研究方向有对球磨机的最佳工况的探讨、球磨 机填充系数的研究与应用、影响球磨机的效率因素、简体最佳结构形式、传动方 式、钢球大小、配球比及补球比、转速、功率、忖板等等删。这些研究成果都 从一定程度上节省了球磨机的电耗、钢耗，为我国国民经济的发展起到了重要作 用。 在球磨机制造方面，美国的厂家很多，例如r e x n o r d 公司、f u l l e r 公司、 k o p p e r s 公司、a - c 公司等，其中尤以a - c 公司制造的球磨机规格大、品种多、 技术先进。此外，还有德国多灵公司、瑞典m o r g a r d s h a m m e rab 公司、日本神 户制造所以及俄罗斯、加拿大等国制造的球磨机水平较高渊。我国球磨机的发展 起步较晚，2 0 世纪7 0 年代未期才有一定的发展，有大约- - z 十种规格的球磨机， 8 0 年代，我国的球磨机走的是以引进为主，国内配套为辅的路子，9 0 年代后， 在充分消化吸收国外先进技术装备的基础上，球磨机的生产已经基本实现了国产 化，这也是我国近代陶瓷行业最有意义的研制开发项目之一。目前我国球磨机 4 中南大学硕士学伊论文 第一章绪论 的生产厂家主要有：衡阳有色冶金总产、湖南五菱机械股份有限公司、唐山轻工 机械厂、郑州金泰矿山设备有限公司等众多厂家，可生产的i 日j 歇式球磨机有l 、 1 5 、8 、1 5 、2 0 、3 0 吨次加料的，其技术达到国际先进水平。正在开发的有 4 0 、6 0 、8 0 、1 0 0 吨次加料的 尽管我国的球磨机己基本实现了国产化，但是对球磨机的分析研究一直停留 在传统粗略的方法上球磨机传统的设计计算( 简体壁厚确定，加强筋板布置等) ， 还往往采用类比方法或凭经验，如在强度计算时将球磨机简化为简支梁，按平面 弯曲和扭转组合变形来计算，显然这一简化是非常粗略的。其原因有以下几个方 面侧： ( 1 )球磨机直径和简体长度相差不大，不符合简支梁的假设( 梁长比横截面 最大尺寸大5 倍以上) ； ( 2 )球磨机简体部分是一种( 包括端盖) 板壳结构，其应力应变行为比较复 杂； ( 3 )简体部分开有进料孔、出料孔和衬板孔( 装橡胶衬板的有) ，可能引起 应力集中，只有作较精细的计算后才能得出孔附近的应力分布。 因而传统的球磨机设计都偏向于保守，强度远远超过工况需要，有很大的强 度储备，然而这个储备量的多少很少有人作过分析，也没有任何经验，生产厂家 只有通过不断的实践，甚至付出一定的代价才能改进设计，显然这不能满足日益 发展的工业需求。因此运用先进的手段来缩短设计周期，开发新产品等已成必然。 这也有利于企业节约产品成本，创造最大的经济利益。 1 3 3 目前我国球磨机存在的主要问题 1 9 9 5 年，根据国家技术监督局的安排，国家有色冶金机械质量监督检测中 心对9 5 年第二季度球、棒磨机产品质量国家监督抽查，抽查企业分布于全国球、 棒磨机生产比较集中的地区，分属l o 个省市的全名、集体大中型企业，抽查项 目有1 5 项，其中简体有效容积、筒体工作转速、最大转球量、电动功耗、生产 能力、启动性能指标全部达到要求，这表明整机的运行参数基本上能满足要求1 。 但仍然存在如下问题； 1 产品结构设计不合理，简体长径比不理想。简体的长度和直径值不理想， 不能有效提商台时处理量及产品质。此外，如出料口无防尘防漏结构，导致设备 运转时粉尘扬起，污染环境和影响人身健康：矿浆漏出后影响矿浆浓度等等。 2 制造能力低，加工工艺难以保证。国内许多企业加工装备比较陈旧， 制造工艺落后，难以保证产品质量。国内球磨机由于工艺原因曾出现过盖板、筋 板焊接处开裂的情况。由于设计水平落后，对由于制造工艺产生问题的球磨机也 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 不知道是否设计的原因，只好通过加厚加强增加成本的办法来解决，导致现在的 球磨机强度储备过大。 3 技术更新慢，设计手段落后。 国内的大部分设计研究仍然采用比较老的基于经验的尝试方法。我国目前生 产球磨机的制造厂，除部分专业主导厂外，大部分地方厂，所使用的生产图纸和 技术资料比较陈旧，没有大的改进，企业不重视产品的技术更新和技术改造。 4 能量利用率低 这是国内外球磨机的一个通病，但国内球磨机的能量利用率较国外的又 低，主要是球磨机装机功率不匹配以及缺乏先进的手段、设备和技术对球磨机进 行预测、监控并选取最佳工况等原因造成的。 这些问题我们常常依靠工厂的试验来解决，如试着加大简体长径比，改进传 动方式等，都从一定程度上起到了积极的作用，但不能从根本上解决问题，有时 还要付出一定代价。有限元模拟则可以通过计算机实现不同长径比的试验，准确 确定各部位的应力水平，从而指导设计。同时，这种手段配合参数化技术，能及 时地进行球磨机的相关技术更新和改造，尤其是对球磨机的变形设计和新产品开 发等极为方便。 1 3 4 球磨机的大型化趋势 采矿工业中各种球磨机都存在大型化的趋势。开采大规模、低品位矿床时减 少基本投资和生产成本的要求造成了这种趋势。2 0 世纪8 0 年代末，由于磨机按比 例放大仿真技术的应用和磨机制造技术的提高，以及无齿轮传动环形电机的使 用，磨机进一步向大型化发展。芬兰r a u m a r e p o l a 公司制造了世界上最大球磨机 中6 5 x 9 6 5 m ，传动装置是一个与简体组成的整体9 6 5 m w 的三相同步环型电机。 该机在娜威的锡得瓦兰格公司( s y d v a r a n g e r ) 的希尔克内斯( k i r k e n e s ) 铁矿厂投 入使用，大大降低了磨矿能耗和操作费用，据报道，在五年的生产使用期间，它 共处理了2 0 0 0 万吨的矿石，生产能力达到1 0 0 0 t h ，每吨矿石的磨矿总费用降低 了3 0 。删。 但球磨机的大型化也不是无限制的，它必然受当代生产力水平的限制及它本 身的综合技术经济指标的约束。国内外不同学者对于磨机大型化的界限问题有不 同的见解，德国学者认为球磨机直径d o = 4 6 m 时经济性最好；美国学者洛伍德 认为磨机大型化使粉磨效率提高的直径极限是d 0 3 7 5 m ；日本学者田中提出 经济综合平衡的磨机最适宜直径d o 5 6 m ，本间荣五郎则提出磨机大型化的直 径极限是d o 3 9 m ；前苏联学者的观点认为湿式球磨机大型化的直径极限是d o 5 5 6 5 m ；我国同济大学的戴少生用图示优化法得出磨机大型化最佳直径 6 中南大学硕士学付论文第一章绪论 范围是d o 4 7 5 7 m ，磨机大型化最佳直径平均值d o 5 2 m 啪1 。 用于陶瓷行业的球磨机不比矿山磨矿用的磨机，其目的主要用于细磨，陶瓷 也不同于矿石，不需要那么大的冲击就能破碎，因此研磨作用显得更加重要。故 用于陶瓷行业的球磨机规格普遍比磨矿行业的小。目前我国普遍用于粉磨的最大 球磨机是直径为3 4 m 。但仍然有增大球磨机直径的趋势，如湖南五菱公司正在开 发的1 0 0 吨陶瓷球磨机直径达4 米。 磨机的大型化虽然能按比例提高磨机的处理能力，但也会带来多种多样的机 械设计和机械制造等问题，如： l 、由于投入的基本投资高，要求的利润率高和工厂多余设旌少，所以要求 更高的可靠性； 2 、增大规格也增大了制造强度( 例如最大尺寸的铸件和机加工能力等) 。 3 、随着规格的增大，像人孔那样具有非轴对称特性的应力增大，因此需要 更严格的分析这些应力特性 4 、增大规格后，皮带等对磨机主体结构( 如筒体) 应力会有明显影响。 这些因素的影响一般都要求降低设计极限，因此要求更准确更可靠地分析磨 机结构( 轴、端盖、磨机简体断面和这些部分间的联接等) 的应力应变情况，合 适选择应力极限。 1 4 有限元法发展简史 有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式 相互联结在一起的单元的组合体，由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单 元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。这种思想可 以追溯到2 0 世纪4 0 年代初期。c o u r a n t ( 库朗) d 町在1 9 4 3 年首先尝试应用在一 系列三角形区域上定义的分片连续函数和最小位能原理相结合，来求解 s t v e n a t 扭转问题。随后，1 9 5 5 年到1 9 5 8 年，j h a r g y r i s ( 阿基利斯) 等人 研究复杂杆系结构过程中，进一步发展了结构分析的矩阵方法，在此基础上，他 导出了平面应力状态下矩形板的单元刚度矩阵。 有限元法的实际应用是随着电子计算机的出现而开始的。首先是t u r n e r ( 特 纳) ，c l o u g h ( 克拉夫) 等1 人f 1 9 5 6 年将钢架分析中的位移法推广到弹性力学 平面问题，并用于飞机结构的分析。他们首次给出了用三角形单元求解平面应力 问题的正确解答。1 9 6 0 年c l o u g h 进一步求解了平面弹性问题，并在他的论文“平 面应力分析的有限元法”( t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di np l a n es t r e s s a n a l y s i s ) 中第一次提出了“有限元法”的名称，使人们更清楚地认识到有限单 7 中南大学硕七学t 寺论文 第一章绪论 元法的特性和功效。 此后，不少应用数学家、物理学家和工程师分别从不同角度对有限元法的离 散理论、方法及应用进行了研究。1 9 6 3 1 9 6 4 年，b e s s e l i n g ，m e l o s h 和j o n e s 等人证明了有限单元法是基于变分原理的r i t z ( 垦兹) 法的另一种形式，从而 使垦兹法分析的所有理论基础都适用于有限单元法，确认了有限单元法是处理连 续介质问题的一种普遍方法。利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要 区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的，而且事 先不要求满足任何边界条件，因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题。从 6 0 年代后期开始，进一步利用加权余量法( 主要是迦辽金( g a l e r k i n ) 法) 来 确定单元特性和建立有限元求解方程，将有限元的应用领域扩展到不存在泛函或 泛函尚未建立的物理问题。 7 0 8 0 年代，伴随着电子计算机科学和技术的快速发展，各种专用和通用 商业化软件逐渐形成并得到了推广应用。如n a s t r a n ，a n s y s ，m a r c ，a b a q u s 等 等，软件的使用大大加快了有限元理论解决工程技术问题的脚步，同时，这种应 用又对有限元理论提出了新的要求，为适应新的应用要求，这段时期的研究工作 主要集中于研究各种计算算法的收敛性、稳定性，以及单元的形式、精度等等。 七八十年代也是各种c a d 和c a m 软件蓬勃发展的时期，它们在几何造型上的 发展壮大为c a e 技术的推广应用打下了坚实的基础。于是在9 0 年代，有限元软 件作为c a e 的核心逐渐与各种c a d 、c a m 软件整合，如m s c n a s t r a n 在1 9 9 4 年收 购了p a t r a n 作为自己的前后置处理软件，并先后开发了与c a t i _ a 、u g 等c a d 软件的数据接口，a n s y s 软件也开发了与a u t o c a d 、s 0 l i d w 0 r k s 、p r o e 、u g 、c a t i a 等多种软件的接口。 可以说，有限元分析理论的逐步成熟主要经历了6 0 年代的探索发展时期， 7 0 8 0 年代的独立发展专家应用时期和9 0 年代与c a d 相辅相成的共同发展、 推广使用时期。 经过近5 0 年的时间，有限元法的基础理论和方法已经比较成熟，有限元法的 应用已由求解弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题；由求解静力平衡问 题扩展到求解动力问题、稳定问题和波动问题；从线性分析扩展到物理、几何和 边界的非线性分析，分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合 材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等其他领域。有限元方法 已经迅速发展成为适合于用计算机解决复杂工程问题的一种十分普及的数值分 析方法。 8 中南夫学硕七学位论文第一章绪论 1 5 有限元法在球磨机结构研究中的应用 球磨机的研究已有一百多年的历史，而有限元法是在近几十年才得以逐渐应 用的。因此，球磨机的研究已经积累起一定的传统方法和经验。如在结构设计上， 传统的设计方法是采用比例放大技术，即在实验室设计小型的球磨机进行试验， 试验成功后再按比例放大相应尺寸来制造大型的球磨机。这种方法的缺点是不能 准确了解个部位的应力分布情况，因而不容易暴露极限问题，从而可能造成事故。 目前这种方法已越来越不能适应球磨机的大型化趋势要求。 随着有限元分析技术和能力的发展，球磨机应力分析技术在过去1 0 - 1 5 年里 有了引人注目的变化。这一迅速发展已使得能对球磨机结构进行准确而可靠的分 析。过去十年问，国外a n i 公司使用大型三维有限元模型进行球磨机分析。采 用这一模型有如下优点： l 可以很好的直观表示磨机结构，并指出模型的准确性和可靠性； 2 可以直观显示磨机形变和比较分析形变图形和希望值的差别； - 3 可以直观显示磨机圆周上的应力。因为关键是确定应力范围而不是最大 应力值，所以了解和评估磨机圆周上的应力变化就非常重要了； 4 能够细致地将非轴对称结构( 如人孔和径向连接) 模型化，这比二维对 称模型具有更高的准确性和可靠性。 5 能够进行非线性分析，以研究螺栓联接、插口等处的特殊行为。 a n i 公司在分析的基础上还进行了广泛的球磨机现场监测，将应变仪数据与 分析结果相比较，以修正模型技术，从而保证了球磨机在大型化后仍保持分析的 正确性。 我国已基本实现了陶瓷球磨机的国产化，且有向大型化方向的发展趋势，但 一个重要的制约因素就是我国球磨机的自主设计仍然停留在很初级的阶段，传统 的设计是将筒体简化为简支梁等，这种设计实际上是不准确的。因此用这种方法 进行大型产品的设计开发是不可行的。随着有限元软件在国内的逐渐推广，这一 问题可以得到很好地解决，我们可以利用有限元软件进行分析来验证设计或者进 行设计，进而缩短产品开发周期，节约人力物力。 实践表明，利用有限元分析应用于球磨机上是可行的并且国内已有相关的研 究工作，但比较完全的系列化的研究未见有相关报导。如罗贤海、冯浩，冯景华 等人采用大型通用有限元软件a n s y s 对1 4 吨球磨机进行了应力计算，得到了 球磨机的变形及应力分布，指出了危险截面位置及应力大小，其分析结果表明了 球磨机的强度分析不能简单的用梁模型，球磨机有较大的强度储备，可进一步对 壁厚进行优化。高兴岐啪1 等建立了大型球磨机半外圈滚动轴承三维模型，并对其 9 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 进行了接触问题有限元分析，求解出了滚动轴承的接触应力和变形。周敬宣、王 方明、何锃m 1 等采用随机有限元求解球磨机结构动力响应，在对球磨机结构及激 励力建立简化模型的基础上，计算球磨机结构的动力位移响应。结果表明，对于大 型复杂结构，振动特性为宽频带振动，利用摄动随机有限元方法能准确地反映系 统的实际行为，从而获得较好的预测效果。 其它比较早的还有李振华等“”应用s a p 5 有限元程序进行间歇式球磨机简体 的强度分析，得到了简体的径向和环向位移以及静态、动态状况下的环向和径向 应力分布状态；齐纪渝，杨企泰m 1 等对筒式磨煤机忖板进行了有限元应力分析， 成功实现了村板小型化改造；还有陈黎明、李小东“”等对球磨机简体建立了有 限元模型，并对球磨机筒体应力进行了三维有限元分析以及剩余寿命的预测研 究；王藏柱、杨晓红6 侧等对球磨机端盖强度和动应力进行了有限元分析，并给 出了新端盖的安全系数和端盖动应力的变化规律；吴晓元、陈忠基、朱希玲1 等利用有限元法分析得出了球磨机静压轴承油膜内的速度分布情况和压力分布 情况，油膜的承载能力等，为进一步进行轴承参数优化设计奠定了基础。 以上报导的研究中，文献 3 9 到 4 7 仅作了局部结构上的研究，文献 3 0 虽对整机进行了研究，但只针对于特定的1 4 吨球磨机。他们的研究对本文具有 重要的借鉴意义。而有关球磨机的结构优化分析至今未见有相关报导。尤其足简 体的壁厚，我国几十种规格球磨机的筒体壁厚由于制造厂家的不同，简体的壁厚 不与规格大小成比例，有相同规格而壁厚不同的，也有规格虽小而壁厚反而比大 规格更大的，这不但浪费了材料，还增加了动力消耗，故对其进行优化具有非常 重要的意义。 1 6 本文选题背景与研究意义 湖南五菱集团公司的陶瓷球磨机是陶瓷物料日j 歇湿法细磨设备，对于中碎 状态物料细磨有较高的效率，在简体内加入一定配比的原料、研磨体和水，调 节所需的粉碎周期达到理想颗粒细度的料浆。特别适合于大型建筑陶瓷、日用 陶瓷、卫生陶瓷、电瓷等需将物料研细的行业使用。其主要结构是由驱动装置、 简体、电气控制等部分组成，具有工作平稳、安全可靠、生产效率高、产量大、 占地面积小、能耗低优点，经湖南省轻工厅组织鉴定，其性能达到国内先进水 平。 该球磨机是目前陶瓷工业大型的球磨机，市场需求量大，但据用户反馈的意 见表明，该球磨机曾部分的出现过盖板与筋板焊接处开裂，轴颈发生断裂，盖板 与轴焊接处开裂等现象，由于该公司设计采用的是简单的将球磨机作为简支梁的 l o 中南大学硕十学付论文第一章绪论 方法，因而无法判断球磨机的问题是由于设计的原因还是由于焊接工艺上的原 因，亦或足用户使用的原因。受湖南五菱公司的委托，对该球磨机进行整机的有 限元计算，分析其强度是否不足，并在强度校核的基础上对一些关键尺寸进行优 化改进本研究课题对提高该大型型陶瓷球磨机的工作性能、节约制造成本、拓 宽产品市场以及新产品的开发等都具有积极的意义。 传统的球磨机设计多采用了简支梁的假设，并不能得到如球磨机的三维有限 元计算模型的准确结果。而且，随着球磨机大型化的趋势，实际试验变得困难， 有限元的计算机模拟可以克服这一点，代替一定程度的实际试验，从而大大降低 开发成本，缩短开发周期，以及加快产品的变型设计等。另外，球磨机的大型化 也使得优化设计有了更加重要的意义，大型球磨机需要的钢材多，尤其是最近几 年，钢材价格上涨，优化球磨机结构尺寸，最大限度的减少球磨机钢材使用量， 可以大大节约成本，增加市场竞争力。再者，随着球磨机规格的增多，球磨机产 品的系列化逐渐形成，对于同类产品只是具体几何尺寸上的差别，本文首次建立 球磨机的参数化有限元模型，采用这一模型只需要修改一定的参数就可以进行分 析，不必进行大量重复的建模准备工作，便于产品的系列化设计。最后，考虑到 广大工程技术人员使用方便，开发一个基于a n s y s 并适合t c w 陶瓷球磨机系列盼 仿真分析专用模块，对推广有限元方法在球磨机结构分析中的应用具有重要的工 程价值。 有限元分析作为工程设计中的一种先进手段己毋庸置疑，我国的球磨机设计 制造水平仍然落后于国外的一个重要原因就是采取的研究设计手段，如何将这种 手段应用到我国球磨机的设计实际中去，充分发挥它的功效，已成为当务之急。 相信本文的研究对加快有限元分析在球磨机结构设计上的应用能起到一定的推 动作用。 1 7 课题来源及主要研究内容 本课题为湖南五菱机械股份有限公司的横向意向项目。该公司生产的间 歇式陶瓷球磨机已形成t c m 产品系列，目前主要生产的为每次装料3 0 吨的陶瓷 球磨机( 简称3 0 吨球磨机) ，正在试行生产的为每次装料4 0 吨的球磨机，拟开 发的有每次装料6 0 吨、8 0 吨以及1 0 0 吨的球磨机。该球磨机系列几何结构相 同，只是具体几何尺寸不同，所以本文选用具有代表性的广泛使用的3 0 吨球磨 机为研究对象，对其作了如下研究： 1 首次对t c m 系列陶瓷球磨机进行了参数化力学模型的