（金融学专业论文）基于综合模糊方法的股指期货定价理论研究与实证.pdf

， 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：二阻 日 期：卫奄上l 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件 和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：毒互g 盟导师签名：名丝丝一日期：乙名：上篁 l 一 力、人学硕十学付论文 目录 摘要1 a b s t r a c t ： 第一章绪论4 l 、研究背景和意义4 2 、研究思路5 3 、创新点5 第二章文献综述7 1 、期货定价理论7 ( 1 ) 延期交割费理论与风险溢价假说7 ( 2 ) 持有成本理论8 ( 3 ) 理性预期理论9 2 、股指期货定价理论9 ( 1 ) 持有成本定价模型1 0 ( 2 ) 交易成本定价模型1 1 ( 3 ) 随机利率定价模型1 3 ( 4 ) 一般均衡定价模型1 4 ( 5 ) 不完全市场定价模型1 6 3 、各定价模型的比较与分析1 9 4 、小结2 0 第三章期货与现货关系的研究2 l 1 、理论证明2 1 2 、实证检验2 1 ( 1 ) 数据选取和处理2 l ( 2 ) 初步分析2 2 ( 3 ) e v i e w s 检验2 2 ( 4 ) 建立模型2 4 ( 5 ) 结论2 4 3 、小结2 5 第四章定价分析理论基础及其方法2 6 1 、分析假设与分析理论2 6 ( 1 ) 分析假设2 6 ( 2 ) 基本面分析理论2 7 ( 3 ) 技术分析理论和趋势理论2 7 2 、分析方法与分析工具2 8 ( 1 ) 多层次指标体系2 8 ( 2 ) 指标的现状、趋势、趋势的趋势2 8 ( 3 ) 隶属函数和隶属度2 9 ( 4 ) 灰度3 0 i i i 东入7 7 7 顶士宁何论文 ( 5 ) 权重确定3 1 ( 6 ) 数据汇总方法3 2 3 、应用举例3 2 第五章沪深3 0 0 股指期货定价分析3 4 l 、指标选取与权重确定3 4 ( 1 ) 国内宏观经济指标3 4 ( 2 ) 市场行情指标3 8 ( 3 ) 国内经济政策指标4 1 ( 4 ) 国内政治环境指标4 3 ( 5 ) 国际宏观经济指标4 4 ( 6 ) 国际政治环境和国际科技情况指标4 6 2 、赋值分析4 6 第六章总结4 8 1 、模型的适应性4 8 2 、研究展望4 8 附表4 9 参考文献5 5 致谢5 7 攻读硕士期间发表的论文5 8 2 i i f l 东大学硕i ：学付论文 c o n t e n t s a b s t r a c t 1 c h a p t e ro n ei n t r o d u c t i o n 4 l 、b a c k g r o u n da n ds i g n i f i c a n c eo fr e s e a r c h 4 2 、r e s e a r c hi d e a s 5 3 、i n n o v a t i o n 5 c h a p t e rt w ol i t e r a t u r er e v i e w 7 l 、f u t u r e sp r i c i n gt h e o r y 7 ( 1 ) n o r m a lb a c k w a r d a t i o nt h e o r ya n dt h er i s kp r e m i u mh y p o t h e s i s 7 ( 2 ) c o s to fc a r r yt h e o r y 8 ( 3 ) r a t i o n a le x p e c t a t i o nt h e o r y 9 2 、s t o c ki n d e xf u t u r e sp r i c i n gt h e o r y 9 ( 1 ) c o s to fc a r r ym o d e l 1 0 ( 2 ) t r a n s a c t i o nc o s tp r i c i n gm o d e l l l ( 3 ) s t o c h a s t i ci n t e r e s tr a t ep r i c i n gm o d e l 13 ( 4 ) g e n e r a le q u i l i b r i u ms t o c ki n d e xf u t u r e sp r i c e s _ 1 4 ( 5 ) ap r i c i n gm o d e lo fs t o c ki n d e xf u t u r e si ni m p e r f e c tm a r k e t s 1 6 3 、c o m p a r i s o na n da n a l y s i so f d i f f e r e n tp r i c i n gm o d e l s 1 9 4 、s u m m a r y 2 0 c h a p t e rt h r e er e s e a r c ht h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nf u t m e sa n ds p o t 2 1 l 、t h e o r e t i c a lp r o o f 21 2 、e m p i r i c a lr e s e a r c h 2 1 ( 1 ) s e l e c tt h ed a t aa n dp r o c e s s i n g 2 1 ( 2 ) p r e l i m i n a r ya n a l y s i s 2 2 ( 3 ) e v i e w st e s t 2 2 ( 4 ) e s t a b l i s hm o d e l 2 4 ( 5 ) c o n c l u s i o n 2 4 3 、s u m m a r y 2 5 c h a p t e rf o u rp r i c i n gt h e o r ya n di t sm e t h o do f a n a l y s i s ：1 6 l 、a s s u m p t i o n sa n dt h e o r y 2 6 ( 1 ) a s s u m p t i o n s 2 6 ( 2 ) f u n d a m e n t a la n a l y s i st h e o r y 2 7 ( 3 ) t e c h n i c a la n a l y s i st h e o r ya n dt r e n d si nt h e o r y 2 7 2 、a n a l y s i sm e t h o d sa n dt o o l s ：1 8 ( 1 ) m u l t i 1 e v e i i n d e xs y s t e m 2 8 ( 2 ) s t a t u si n d i c a t o r s ，t r e n d ，t r e n do f t r e n d 2 8 ( 3 ) m e m b e r s h i pf u n c t i o na n dm e m b e r s h i p 2 9 ( 4 ) g a r y 3 0 ( 5 ) d e t e r m i n ew e i g h t s 3l ( 6 ) d a t ac o l l e c t i o nm e t h o d s 3 2 3 山东大学硕 学位论文 3 、a p p l i c a t i o ne x a m p l e s 3 2 c h a p t e rf i v ep r i c i n go f c s l3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r e s 3 4 l 、s e l e c ti n d i c a t o r sa n dd e t e r m i n ew e i g h t s 3 z i ( 1 ) d o m e s t i cm a c r o e c o n o m i ci n d i c a t o r s 一3 4 ( 2 ) m a r k e ti n d i c a t o r s 3 8 ( 3 ) i n d i c a t o r so f d o m e s t i ce c o n o m i cp o l i c y 4 1 ( 4 ) d o m e s t i cp o l i t i c a li n d i c a t o r s 4 3 f 5 ) i n t e r n a t i o n a le c o n o m i ci n d i c a t o r s 4 4 ( 6 ) i n t e r n a t i o n a lp o l i t i c a la n ds c i e n t i f i ci n d i c a t o r s 4 6 2 、a s s i g n m e n ta n da n a l y s i s 4 6 c h a p t e rs i xs u m m a r y 4 8 l 、m o d e l sa d a p t a t i o n 4 8 2 、p r o s p e c t s 4 8 s c h e d u l e 4 9 r e f e r e n c e s 5 5 t h a n k s 5 7 p a p e r s 5 9 4 i i i 东大学硕卜訾何论文 摘要 股指期货最早于二十世纪八十年代在美国推出。经过近三十年的发展，其交 易额大幅超过股票现货市场交易额，成为资本市场的重要组成部分，在一国的经 济发展以及国际金融市场体系中发挥着重要的作用。随着我国资本市场的不断发 展和完善，金融投资品种的日益丰富，股指期货的推出大势所趋。而现在，代表 我国股指期货投资的沪深3 0 0 股指期货已经定为我国首个推出的金融衍生品种。 当前已有的股指期货定价模型由于前提假设严格，数学推导过程复杂，严重 影响到了实用性，普通投资者也不乏因此对股指期货投资望而却步。因此，对于 股指期货投资者来说，如何使用实用的投资定价方法来研判股指期货市场走势、 把握投资机会，显得非常重要。 对于将要进行的股指期货定价的研究，本文放宽了假设条件，利用期货价格 与现货价格之间相互影响、走势趋同的特点，通过选择影响股指期货的各个因素 指标，赋予其一定权重，建立定价分析模型；同时使用模糊数学等工具解决了市 场的不完善和信息的不对称，并对各因素指标进行赋值、量化和分析，研判股指 期货市场走势，给出投资建议。 全文共包括六个章节：第一章阐述本文的选题意义以及创新点，同时介绍股 指期货的相关内容：第二章是文献综述，文中详细介绍了期货、股指期货的各种 已有成熟定价理论，并分析、比较了各种理论在实际应用中的优缺点；第三章从 理论、实证两方面证明现货与期货的价格走势有很强的相关性、趋同性，从而证 明本文分析方法的可行性；第四章是文章的理论部分，介绍了本文的分析假设、 分析方法、分析工具等内容；第五章是沪深3 0 0 股指期货定价分析，按照本文所 提方法，通过选取各个因素指标、计算权重、建立层次分析模型，并对各个影响 因素指标赋值，汇总得出数值结果，给出价格趋势结论；最后一章是文章的总结。 关键词：股指期货：层次分析法：隶属度；灰度：趋势。 山东大学硕i 学p 论文 a b s t r a c t i nt w e n t i e t hc e n t u r ye i g h t i e s ，s t o c kin d e xf u t u r e sf i r s ta p p e a r e di n u s a a f t e rn e a r l yt h i r t yy e a r so fd e v e l o p m e n t ，t h e i rv o l u m eo fb u s i n e s s t r a n s a c t i o n ss i g n i f i c a n t l ym o r et h a nt h es p o tm a r k e t s a sa ni m p o r t a n t p a r to ft h ec a p it a lm a r k e t ，s t o c k in d e xf u t u r e sh a v eb e e np l a y i n ga n i m p o r t a n tr o l ei nac o u n t r y se c o n o m i cd e v e l o p m e n ta n di n t e r n a t i o n a l f i n a n c i a lm a r k e ts y s t e m w i t ht h ec o n s t a n td e v e l o p m e n to fc a p i t a lm a r k e t a n dt h ei n c r e a s i n gr i c ho ff i n a n c i a lp r o d u c t s ，s t o c ki n d e xf u t u r e sa r e i nt h et r e n do ft h ei n t r o d u c t i o ni nc h i n a a st h es t o c ki n d e xf u t u r e s i n v e s t m e n t s ，c s i3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r e sh a v eb e e ns e tf o rt h ef i r s t f i n a n c i a ld e r i v a t i y e si nc h i n a n o w ，t h e r ea r el o t so fs t o c ki n d e xf u t u r e sp r i c i n gm o d e l s b u tb e c a u s e o fs t r i n g e n ta s s u m p t i o n sa n dc o m p l i c a t e dm a t h e m a t i c a ld e r i v a t i o n ，i t s u n a v a il a b i l i t yf o rt h ei n v e s t o r s t h u s ，i ti sv e r yi m p o r t a n tf o rt h e i n v e s t o r st oh o wt ou s et h eu t i l i t y si n v e s t m e n tp r i c i n gm e t h o d so f d e t e r m i n i n gt h ei n d e xf u t u r e sm a r k e t t r e n d a n d f i n d i n g i n v e s t m e n t o p p o r t u n i t i e s f o rt h ew i l lt oc a r r yo u ts t o c ki n d e xf u t u r e sp r i c i n gm o d e l ，t h i sp a p e r r e l a x e dt h ea n a l y s i so ft h ea s s u m p t i o n s ，u s e do ff u t u r e sp r i c e sa n ds p o t p r i c e so fm u t u a li n f l u e n c e ，s e l e c t e dt h ei m p a c t so fs t o c ki n d e xf u t u r e s i na l li n d i c e sa n dg a v et h e mc e r t a i nw e i g h t st oe s t a b l i s hs t o c k i n d e x f u t u r e sp r i c i n gm o d e l i ns t o c ki n d e xf u t u r e sp r i c i n gm o d e l ，w eu s e df u z z y m a t ha n do t h e rt o o l st os o l v et h ei m p e r f e c tm a r k e ta n da s y m m e t r y i n f o r m a t i o n a n dw ea s s i g n e dt h ef a c t o ri n d i c a t o r sa n da n a l y z e dt h e mt o g i v ea ni n v e s t m e n ta d v i c ef o ri n v e s t o r s t h ep a p e ri n c l u d e ds i xc h a p t e r s t h ef i r s tc h a p t e ri n t r o d u c e dt h et o p i c s o fs i g n i f i c a n c e ，t h ei n n o v a t i o na n dk n o w l e d g eo fs t o c ki n d e xf u t u r e s t h e s e c o n dc h a p t e rw a st h e1i t e r a t u r er e v i e w ，i n t r o d u c e df u t u r e s ，s t o c ki n d e x f u t u r e sp r i c i n gt h e o r y i nt h et h i r dc h a p t e rw ep r o o fb o t hs p o ta n df u t u r e s 2 j i 东大学硕l 学f 节论文 p r i c em o v e m e n t sh a v i n g ac o r r e l a t i o ni nt h e o r e t i c a la n de m p i r i c a l r e s p e c t s a n dt h i sp r o v e dt h ef e a s i b i1it yo fm ym e t h o d t h ef o u r t hc h a p t e r w a st h et h e o r e t i c a lp a r to ft h i sa r t i c l e ，d e s c r i b e dt h ea n a l y s i so ft h i s h y p o t h e s i s ，a n a l y t i c a lm e t h o d sa n da n a l y t i c a lt o o l s t h ef i f t hc h a p t e r w a sa n a l y s iso fc s i3 0 0s t o c ki n d e xf u t u r e sp r i c i n g i na c c o r d a n c ew i t h t h ep r o p o s e dm e t h o d ，w es e l e c t e dt h ei m p a c t so fs t o c ki n d e xf u t u r e sa n d g a v et h e mc e r t a i nw e i g h t st oe s t a b l i s hs t o c ki n d e xf u t u r e sp r i c i n gm o d e l ， a s s i g n e dt h ef a c t o ri n d i c a t o r sa n da n a l y z e dt h e mt og i v et h ep r i c et r e n d s c o n c l u s i o n t h ef i n a lc h a p t e ri sas u m m a r yo ft h ea r t i c l e k e yw o r d s ：s t o c ki n d e xf u t u r e s ：a n a l y t i c a lh i e r a r c h yp r o c e s s ：m e m b e r s h i p ； g r a y ：t r e n d t l i 东大学硕士学付论文 第一章绪论 1 、研究背景和意义 2 0 世纪7 0 年代，西方各国的经济波动剧烈美元和黄金脱钩通胀失控等因素造 成汇率和利率的大幅波动使得股指期货应运而生。股指期货是股票价格指数期 货，也可称为股价指数期货、期指，是指以股价指数为标的物的标准化期货合约。 它是买卖双方约定在未来的某个特定日期，按照事先确定的股价指数的大小，进 行标的指数买卖的金融衍生品。股指期货的基础产品股票指数并不具有实物形 式，因此其到期交割时不是采取实物交割的方式，而是全部采取现金交割的方式 进行，这是股指期货与其他期货不同的交割特点。 1 9 8 2 年2 月2 4 日美国堪萨斯市期货交易所率先推出价值线综合指数期货合 约，正式开始股指期货这，。新品种的交易。由于其交易成本低、抗风险性强等优 点，一经推出即受到广大投资者的热烈欢迎。此后，1 9 8 2 年4 月芝加哥商业交易 所推出标准普尔5 0 0 种股票价格指数期货合约；同年5 月，纽约期货交易所开办纽 约证券交易所综合指数期货交易；1 9 8 4 年7 月，芝加哥期货交易所推出主要市场 指数期货交易。美国股指期货交易的迅速发展，引起了其他国家和地区的竞相效 仿，从而形成了世界性的股指期货交易的热潮。 9 0 年代以来，随着网络革命的兴起和全球资本市场一体化以及机构投资者的 崛起，股指期货已经成为全球金融衍生品市场中最具活力的组成部分。国际清算 银行( b i s ) 的统计数据表明：和1 9 9 1 年相比，1 9 9 9 年底全球股指期货的未平仓名 义金额增长了约3 4 倍，达到了3 3 4 3 亿美元；而同一时期内股指期货的交易金额 则增长了约1 8 倍，高达2 1 6 7 5 万亿美元。此外，从整体上看，股指期货交易额 远远超过了股票现货市场交易额，前者是后者的2 2 倍。 目前，发达国家已经形成了较为完善的金融衍生产品体系。为适应金融市场 一体化的趋势，完善证券市场结构，增强本国证券市场对国内外投资者的吸引力， 许多新兴证券市场开始为拓展金融衍生产品市场采取实质性措施，而股指期货则 成为开设衍生交易的首选品种。在亚洲，马来西亚于1 9 9 5 年1 1 月推出了吉隆坡综 合股价指数期货；韩国于1 9 9 6 年6 月开设t k o p s l 2 0 0 股指期货；1 9 9 8 年7 月，台北 国际金融交易所推出了台湾股票市场的第。个衍生产品台证综合股价指数期货。 在欧洲，俄罗斯、匈牙利、波兰等转轨经济国家均已开设了股指期货交易；而在 4 巧= 大宁硕十宁何论文 南美，巴西、智利等国的股指期货交易已取得了相当的成功。 相较而言，作为资本市场重要组成部分的金融衍生品市场，在我国还是一片 空白。金融衍生品市场的发展对与我国资本市场的丰富与完善，交易效率的提高 以及在国际金融市场体系中取得相应定价权具有重要的意义，是我国资本市场发 展的战略的目标之一( 中国资本市场发展报告) 。近几年，我国的资本市场不 断发展，市场容量逐渐扩大，投资品种日益丰富，市场的广度与深度与以前也有 了质的飞跃。到目前为止，中国金融期货交易所己完成股指期货的各项技术和制 度准备工作。我国第一个金融衍生品种股指期货的上市也指日可待。 因此，股指期货定价模型的实用性研究也就具有了重要的实践意义。通过本 文研究，希望能为市场的参与者提供股指期货价格走势的分析判断，引导投资行 为、控制投资风险、把握市场机遇，形成理性的投资氛围，为金融衍生品市场健 康发展创造条件。 2 、研究思路 本文从投资者角度出发，把股指期货作为个投资品种，利用期货价格与现 货价格之间相互影响、价格趋同走势的特点，选取影响股指期货的各个因素，并 赋予每个因素一定的权重：借鉴s a t t y 的层次分析法思想，把各个因素分类，以 此建立多层次因素指标模型：使用灰色数学、隶属度等数学工具进行指标数值的 量化：汇总指标结果，从而得出股指期货的价格趋势判断。 3 、创新点 国内外的股指期货定价理论、模型已经发展了将近3 0 年之久。但是回顾这几 十年的理论就会发现存在以下几方面问题：( 1 ) 严格的理论模型假设限制了其在 实际当中的应用：( 2 ) 以无风险套利思想出发得出的定价理论和模型，对于套利 者来说是可以接受的价格，而对于投资者、套期保值者来说是不够的；( 3 ) 模型 中把基础资产价格以及。些实际经济参数当成随机变量来处理，所得到的价格结 果只是统计意义卜的公平价格。 针对以卜问题，本文在研究中借鉴了其他相关理论成果和分析方法，做出了 定的创新： ( 1 ) 放宽假设条件，使模型的应用条件更加贴近实际，利用灰色数学解决了 市场中的信息不完善、不对称问题； ( 2 ) 利用现货与期货之间相互影响的特点，在股指期货定价过程中，不但考 虑股指期货市场自身因素，着重考虑现货价格的各个影响因素，进行综合评判； ( 3 ) 引入s a t t y 的层次分析法思想来研究资本市场定价问题，把各个影响因素 整理、归类、分层； ( 4 ) 在分析某一因素时，不仅考虑其现在状态的影响效果，还分析其发展趋 势的影响效果，而且也不再把利率等经济参数当成随机变量处理。 6 一 j l 东大学硕士学何论文 第二章文献综述 早在二十世纪三十年代凯恩斯就提出了延期交割费用理论，这是最早对期货 定价的研究。随着上世纪七十年代期货交易的逐渐盛行，各种新的定价理论不断 出现，目前主要有持有成本理论、传统预期理论。 股指期货的定价理论是在期货定价理论的基础之上发展起来的。在其发展的 过程中不但借鉴了期货定价理论的许多思想、方法，还考虑了股指期货本身的特 点进行了一系列的修改、完善。 下面是各种期货、股指期货定价理论： 1 、期货定价理论 ( 1 ) 延期交割费理论与风险溢价假说 k e y n e s ( 1 9 3 0 ) 在货币论中首先提出了延期交割费用理论( n o r m a l b a c k w a r d a tio n ) 。 该理论认为：期货市场的套期保值功能和价格发现功能不能同时得到满足， 在商品期货中存在现货溢价问题，即期货价格低于其远期交割时的期望价格，而 且期货价格会随着期货合约交割日期的临近逐渐 二升，直至交割日期时等于现货 价格。 其原因在于，套期保值者通过期货市场避免了价格波动的风险，他们就必须 为这种保险提供风险贴水给投机者，两者之间的价差投机者的风险报酬或收 益，称为交割延期费。在k e y n e s 的理论中，寻求降低风险的交易者对期货的净需 求为负( n e ts h o r t ) ，即想要降低风险的交易者更愿意卖而不是买期货。因此， 期货价格要低于现货价格水平。实际上，寻求降低风险的交易者可以通过同时买 进或者卖出期货作套期交易来规避风险，这时他们对期货的净需求也可能为正 ( h o u t h a k k e r ，1 9 5 7 ；c o o t n e r ，1 9 6 0 ) ，即期货价格高于现货价格，风险报酬为 负，h o u t h a k k e r 和c o o t n e r 称此时的风险报酬为期货溢价。 1 9 6 0 年c o o t n e r 提出了风险溢价假说( t h er i s kp r e m i u mh y p o t h e s is ) ，认为 期货价格等于现货价格的预期值加卜风险溢价。风险溢价假说从投机者的角度分 析期货价格，将期货看作与股票。样的风险资产，于是在股票投资中通用的风险 一收益法则也可以应用在远期和期货合约卜。根据这种理论，可以将期货价格和 现货价格之差等于期望溢价e t ( p ( t ，r ) ) 与期望现货价格变化之和，即： i lj 尔大学硕士学位论文 f ( t ，丁) 一f ( t ，t ) = 巨( 尸( f ，丁) ) + 互( f ( 丁，7 ) 一f ( t ，f ) ) j e ( 尸( ，丁) ) = f ( t ，r ) 一巨( f ( 丁，r ) ) 其中：f ( t ，t ) ：期货价格； f ( t ，) ：现货价格； 巨( 尸( f ，7 ) ) ：期望溢价； 巨( f ( r ，丁) 一f ( t ，”：期望现货价格变化。 ( 2 ) 持有成本理论 1 9 4 9 年经济学家w o r k i n g 提出了著名的持有成本理论，剖析了时间因素对于 基差( 基差= 现货市场价格一期货市场价格) 的影响，比较系统地阐述了期货市场中 可以储存的商品的期货市场价格与现货市场价格之间的关系。 在持有成本理论下，期货定价模型的基本假定包括如下四个方面：( 1 ) 无交 易费用，而且交易数量可以无限细分；( 2 ) 所有交易利润的税率相同；( 3 ) 所有的 交易参与者可以按照相同的无风险利率借入或者贷出资金；( 4 ) 套利机会一旦出 现就会被市场参与者发觉，从而市场不存在无风险套利( a r b i t r a g e ) 机会。 该理论是基于以下事实：( 1 ) 商品生产具有周期性，可储存一段时间，而需 求与供给在时间上又不完全一致，因此，商品在生产后必须存储或持有；( 2 ) 在 商品的存储和质量维持过程中，都必须付出一定成本；( 3 ) 持有期货合约不具有 成本。 在上述理论的基础上，期货合约的定价模型主要有以下三种形式： 1 ) 以不支付收益的资产为标的资产的远期合约是最易于估价的远期合约，如 以商品，无股利支付的股票或贴现债券为标的资产的远期合约。其定价公式为： f = s e 7 ( r 叫) 2 ) 对于支付己知现金收益证券的期货合约来说，定价形式稍有不同。这类证 券包括支付已知股利的股票或者息票债券等。假定i 代表远期合约的期限内己知 现金收益总和的现值。则定价公式为： f = 岱一1 ) e 7 r 叫 3 ) 支付己知红利率证券的期货合约的定价，这类合约的标的资产可以是外汇 8 l l l 尔大学硕十学何论文 或者股价指数等。假设红利收益率按照年利率计为q ，则定价公式为： f = s e ( 7 一g x r 卅) 其中：r ：现在的时间( 以年计算) ： t ：期货合约到期的时间( 年) ； s ：期货合约的标的资产在t 时刻的价格； f ：t 时刻的期货价格： ，：t 时刻的无风险利率( 以连续复利计算) ，其投资的到期日为t 时刻； t t ：期货合约的期限。 ( 3 ) 理性预期理论 1 9 6 1 年美国经济学家约翰穆思提出理性预期理论。该理论认为预期是对 未来时间进行有信息依据的预测，与任何经济体系特性相关的信息反映其结构本 身，因而理性的交易者将运用有关经济体系的结构信息形成预期。该理论进一步 可以分为三种形式： 1 ) 简单性预期：这种预期是把上一期的价格作为本期预测价格，公式表示为： e = c 一。 2 ) 外推性预期：根据价格变动趋势来预测价格走向，公式表示为： 只= p t - i + 口( 只一i 一只一2 ) 3 ) 适应性预期：它是依据以前的预期差距进行现在的预期，公式表示为： 只= c ：i + 6 ( 只一i 一只二) 0 b l 传统预期汇集了有关过去价格的所有信息，但是没有理由断定预期的期货价 格只与以往的价格相关，实际上还要考虑许多非价格因素，更为重要的是缺少一 个经济行为理论作基础。 现实中，期货市场卜的价格是期货交易者根据当前现有的信息进行有理性的 预期后，通过公开竟价的方式，决定买进或卖空期货合约所产生的结果。当有了 影响供需的新信息或实际供需状况发生变化时，交易者的观点也随之改变，价格 也会跟着变动。随着交割期的临近，有关影响期货市场价格的各种不确定因素越 来越少，所以期货价格会越来越接近现货市场价格。 2 、股指期货定价理论 9 t h 尔大学硕士学付论文 ( 1 ) 持有成本定价模型 c o r n e l l & f r e n c h 的持有成本理论模型是股指期货定价的标准模型，它可表述 如下： 期货价格= 现货价格+ 融资成本一红利收益 其中，融资成本一般用这段时间的无风险利率表示。c o r n e l l 和f r e n c h ( 1 9 8 3 ) 在完全市场的假定下，从现货与期货的关系入手，建立了股指期货定价模型。其 中完全市场假定包括：1 、资本市场是完美的，即没有税收、交易成本，不限制 卖空且资本具有完全可分割性；2 、可以无风险利率借入及贷出资金，且借贷利 率相同并为一固定常数；3 、股利的支付是已知并且为。固定的常数，即无股利 不确定性。 在股息按连续复利计算、一段时间内不变的前提下，c o r n e l l 和f r e n c h 依据 无套利思想得出了股指期货定价模型： f ( s ，) = s p 叫x f ( s ，f ) = s p h - d ( t ，r ) 其中：墨：当前股票价格指数； ，：无风险利率； 曰：股票年红利率： r ：期货合约的到期时间； t ：当前时刻； d ( t ，丁) ：t 时至t 到期日期间内的累计股利。 c o r n e l l 和f r e n c h 运用上面推导出的模型估算1 9 8 2 年3 月至9 月股票指数期货 的理论价格结果发现显著地高于实际价格。正是由于他们发现实证当中理论价格 与实际价格相差明显。后来他们又放宽完全市场的假设，考虑到税收、利率、随 机变动以及股利季节性波动等因素，并假定以下三项相关税率：1 、资本利得或 损失的税率为g ，短期与长期资本利得税率无差别，已实现与未实现的资本利得 只有到期日才支付税款；2 、利息与股利所得课以般所得税i ；利息与股利所得 的现金流量假定为连续形态；3 、期货交易所得及损失课以期货交易所得税率f ， 期货所得税到期日才支付。 经考虑以，卜因素以后c o r n e ll & f r e n c h 推导出一个修正模型其数学表达式为： i o i | i 自：夫学硕士学付论文 ，( j ，) = s ( t ) e o - o e , r x r - o _ g 一r ( 1 一n d ( w ) e ( 1 - i r e w r x r - w ) d w ( 1 一g ) 其中：，( ，t ) ：t 时至到期日t 的无风险利率； d ( 川：w 时所发放的股利； r ( t ，w , t ) ：远期利率。 ( 2 ) 交易成本定价模型 交易成本区间模型是依据持有成本理论思想发展而来的，它通过计算现金流 的思路为股指期货定价。与持有成本理论的严格假设不同，交易成本区间理论充 分考虑了套利过程中的各种实际因素，如交易成本、卖空限制、股利的支付等因 素，放宽了假设条件。在考虑到以卜这些影响因素之后，股指期货的估价不再是 一个点，由此变为，个无套利的区间。通过在定价中考虑的侧重点不同，模型又 分为两种： 1 ) 考虑交易成本及卖空限制的区间模型 m o d e s t & s u n d a r e s a n ( 1 9 8 3 ) 认为对于卖空股票指数( 或者卖空模拟指数的股 票组合) 投资者而言，交易成本是不容忽视的。因此，在将交易成本及卖空限制 纳入期货合约评价模型中考虑之后，并利用套利限制，考虑股利因素及假设股利 非随机变动的情况，他们发展出一套指数期货价格的无套利评价区间如