（机械制造及其自动化专业论文）基于免疫遗传算法的数字装配序列规划研究及应用.pdf

上海大学硕士学位论文 摘要 快速响应市场需求，缩短产品研制开发周期，降低开发成本，是制造业企业 面临的共同问题。产品装配，是制造业企业生产中的一个重要环节，其数字装配 序列优化问题倍受企业关注。因此，运用优化理论及现代算法优化装配序列，对 于企业提高生产效率、降低生产成本有着重要的意义。 本文对装配信息模型的内容和表达方式进行了分析，综合了求解重定向次 数、稳定联接数、支撑联接数和装配工具更换次数的优化思路，描述了此类优化 问题的数学模型，并将其转化成适应度函数，此函数不仅考虑了优化目标，还纳 入了约束条件因素。 在求解装配序列的算法方面，使用免疫遗传算法进行装配序列的求解，并对 现有的一些措施进行了合理的选择及运用。为了防止早熟收敛现象，采用了矢量 距浓度控制方法；通过接种疫苗来求解可行优解，在疫苗方面，采用了基础件疫 苗、关联约束疫苗以及固定联接疫苗，并设计了接种步骤。解析案例显示了这些 措施能够降低生成可行序列的难度。另外将接种疫苗措施应用到初始种群产生 中，缩小了搜索范围，提高了寻优效率。 在应用扩展方面，将免疫遗传算法装配序列规划程序移植到s o l i d w o r k s 中， 增强了s o l i d w o r k s 在装配序列规划方面的能力。最后，以e t 1 8 移动机器人为例， 计算分析了整个规划过程，结果显示了算法的有效性。 关键字：数字装配，装配序列优化，免疫遗传算法，矢量距，疫苗接种 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e s p o n d i n gq u i c k l yt ot h em a r k e td e m a n d ，s h o r t e n i n gt h er e s e a r c hc y c l ea n d r e d u c i n gt h ed e v e l o p m e n tc o s th a v eb e c o m eac o m m o ni s s u eo ft h em a n u f a c t u r e e n t e r p r i s e st oi m p r o v et h e i rc o m p e t i t i v e n e s s p r o d u c t i o na s s e m b l i n gi sa ni m p o r t a n t p a r ti np r o d u c t i o np r o c e s s ，t h eo p t i m i z a t i o no fi t sa s s e m b l ys e q u e n c eh a sb e e nw i d e l y c o n c e r n e db yt h ee n t e r p r i s e s t h e r e f o r e ，i ti sv e r ys i g n i f i c a n tt oa d o p to p t i m i z a t i o n t h e o r ya n dm o d e ma l g o r i t h m st oo p t i m i z et h ea s s e m b l ys e q u e n c e s ，w h i c hh a sg r e a t i m p o r t a n c et oi m p r o v et h ep r o d u c t i o ne f f i c i e n c ya n dr e d u c et h ep r o d u c t i o nc o s t sf o r t h ee n t e r p r i s e s b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h ec o n t e n ta n de x p r e s s i o no ft h ea s s e m b l yi n f o r m a t i o n m o d e l ，t h er e s e a r c he s t a b l i s h e sa l l o p t i m i z a t i o ns c h e m ew h i c hi n c l u d e st h e o p t i m i z a t i o n 南rt h en u m b e ro fr e o r i e n t a t i o na n dt o o lc h a n g e t h en u m b e ro fs t a b l e c o n n e c t i o na n d s u p p o r t i n gc o n n e c t i o n b e s i d e s ，i t sm a t h e m a t i c a lp r o t o t y p ea n ds o m e c o m m o nu s e da l g o r i t h m sf o rs u c ho p t i m i z a t i o np r o b l e ma r ea l s oa n a l y z e d i nt h e f i t n e s s ，t h eo p t i m i z a t i o no b j e c t i v ea n dc o n s t r a i n tc o n d i t i o na r ec o n c e r n e d 1 1 1 ep a p e ru s e si m m u n eg e n e t i ca l g o r i t h mt oo p t i m i z ea s s e m b l ys e q u e n c e sa n d s o m em e a s u r e sh a v eb e e nr e a s o n a b l yc h o s e na n d a p p l i e d v e c t o rd i s t a n c ea n d v a c c i n m i o nm e t h o da r ea p p l i e dt oi m p r o v ep o p u l a t i o n sd i v e r s i t ya n dt h ef e a s i b l e s e q u e n c e s v a c c i n ei n c l u d e sb a s e dp a r t 、c o n n e c t i o nc o n s t r a i n ta n ds t a t i cc l o s er e l a t i o n m e a n w h i l e ，v a c c i n a t i o ni su s e dt og e n e r a t ei n i t i a lp o p u l a t i o n ，w h i c hr e d u c i n gs e a r c h a r e aa n de n h a n c i n gt h es e a r c h e f f i c i e n c y t h er e s u l t ss h o wt h a tt h em e a s u r e s m e n t i o n e da b o v ea r ee f f e c t i v e h lt l l ee x p a n s i v ea p p l i c a t i o no ft h ea b o v ea l g o r i t h m ，t h er e s e a r c ha r ed e v e l o p e d a l la s s e m b l ys e q u e n c ep l a r m i n gs y s t e mb a s e do ni n l m l 1 n eg e n e t i ca l g o r i t h m ，a n dt h i s s y s t e mc a ng e td e s i g ni n f o r m a t i o nf i l e ，r e a l i z et h eo p t i m i z a t i o no fd i g i t a la s s e m b l y s e q u e n c ei ns o l i d w o r k sa n dg e n e r a t es e q u e n c ei n f o r m a t i o n n es y s t e mi m p r o v e st h e a b i l i t yo fa s s e m b l ys e q u e n c ep l a n n i n gi ns o l i d w o r k s f i n a l l y , t h er e s e a r c ht a k e sa n e t - 18r o b o t 龉t h ee x a m p l ea n da n a l y z e st h ew h o l e p l a n n i n gp r o c e s s t h er e s u l t s s h o wt h a tt h ea l g o r i t h mi se f f e c t i v e k e y w o r d s ：d i g i t a la s s e m b l y , a s s e m b l ys e q u e n c ep l a n n i n g ，i m m u n eg e n e t i ca l g o r i t h m ， v e c t o rd i s t a n c e ，v a c c i n a t i o n i i 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：墼圣主日期：签坐型 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：堑至主导师签名建童! 堑日期：皂：! 芝竺：， 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 随着科技的飞速发展、计算机技术的广泛应用及经济全球化的到来，全球市 场竞争日益激烈，加快产品开发速度已成为竞争的主要手段之一，快速地将多样 化的产品推向市场是制造商把握市场先机而求生存的重要保障。企业为了提高竞 争力，快速响应市场对不同批量和类型的产品的需求，并获得良好的经济效益， 就必须制定具有针对性的生产方案，导入先进的制造技术。产品装配，是产品制 造的最后一个阶段，据统计，在产品制造阶段，有三分之一以上的人员直接或间 接从事与装配有关的活动【l 】，产品的装配工作量，占整个产品制造工作量的4 0 6 0 【1 1 ，装配的费用约占总成本的5 0 【2 】【3 】 4 1 。即使在发达工业国家，其装配工 作的自动化程度也远远落后于毛坯制造及切削加工的自动化程度。怎样提高机器 装配的生产率、降低成本，是制造类企业共同关心的问题。 装配是指把多个零部件连接成为符合设计要求、具有一定功能、性能的产品 的过程，为了使装配的过程及方法既安全合理，又经济可靠，就必须进行装配工 艺设计，制定指导装配工作的工艺规程。该工艺规程包含了详细的装配顺序，即 装配序列规划，是进行装配生产计划及技术准备的主要依据之一。 装配序列规划就是确定一系列装配操作和零件装配的顺序，以确保装配的可 行性和优化性。传统装配序列规划往往依靠人的经验确定，工程师根据零件结构 的具体情况和装配技术要求完成产品的装配工艺任务，制定出来的序列受自身知 识局限性和主观性影响较大，尤其是对于复杂产品，设计周期长，容易出错，在 实际装配过程中还需要反复实验进行序列的调整，出现问题或改动时，要返回上 一个部门重新进行更改，成本高，效率低。 随着计算机技术的发展，并行工程、虚拟制造、敏捷制造等先进制造技术相 继出现，作为其中的一项关键技术，数字装配技术近年来受到了研究人员的广泛 关注。数字装配也常称为数字化预装配，是在产品数字化定义的基础上，利用计 算机模拟产品全生命周期中与装配相关的活动，其本质在于产品装配对象、装配 过程与装配环境的数字化表达与处理【5 】。数字装配技术利用计算机图形学、信息 上海大学硕士学位论文 处理、人工智能、仿真等技术的成果，通过三维实体模型全面描述产品装配信息， 将产品的装配状态与过程在计算机内进行虚拟再现。与传统的装配技术相比，数 字装配在计算机和虚拟环境中进行产品的装配生产，发现设计中的缺陷与错误， 及时改正以节约成本，加快产品装配设计的速度，使得产品开发可以快速响应市 场变化，提高效率。数字装配系统实现和装配相关的各个功能，如图1 1 【5 】。装 配建模是装配规划和装配仿真分析的前提，它实现产品装配信息科学合理的表 达、组织和管理。装配规划功能模块可以完成有关产品装配工艺的规划工作，它 包括了装配路径规划和装配序列规划。数字装配系统通过仿真分析对规划的结果 进行检验，完成产品装配中的干涉检验、公差与力的分析和性能评价与优化等。 图1 - 1 数字装配系统功能组成 装配序列规划问题( a s p p ，a s s e m b l ys e q u e n c ep l a n n i n gp r o b l e m ) ，是装配 过程中的核心内容，是数字装配系统中的一个重要组成部分。它属于一类满足几 何、物理以及机械等约束的优化问题，如何从大量可行的装配序列中寻找出最优 的装配序列，涉及到计算机和机械等方面的知识。因此，装配序列规划成为人工 智能、机械制造等领域共同关注的问题【3 】【5 】【2 9 】。装配序列的选取不仅关系到装配 本身是否可行，而且关系到很多方面的问题，如装配操作的难度、装配工具的使 用效率、装配的稳定联接性和支撑性等等。装配序列的优劣直接影响到产品的可 装配性、装配质量及装配成本，进而影响装配的效率，因此，装配序列规划是产 品装配分析的基础。数字装配序列规划根据设计阶段产品中零件的几何形状及相 2 上海大学硕士学位论文 互关系，描述产品装配过程中的优先约束关系，生成可行的装配序列。同时，根 据各种评价指标来选择最佳的装配序列，满足装配要求。 随着市场竞争的加剧，要求产品开发周期越来越短，装配序列规划显得尤为 重要。装配序列选择合理与否直接影响产品装配效率的高低【6 】，特别是对于结构 复杂的产品，装配序列数相应地剧增，采用智能、高效的方法进行装配序列规划， 并对装配方案作出良好的评价，可以节约企业的成本，提高企业的经济效益。 1 2 研究现状及存在的问题 基于装配序列在制造类企业生产中的重要性，人们开始对装配序列生成方法 进行了研究。装配序列生成方法的理论体系研究起始于2 0 世纪8 0 年代初期，到 了8 0 年代后期装配序列规划及其理论的研究才逐渐引起关注和重视。1 9 8 4 年以 来，b o u r j a u l t 、s a n d e r s o n 和h o m e r nd em e l l o 9 】等人奠定了计算机辅助装配序列 规划研究的基础。 数字装配序列规划的内容被认为包括以下四个方面【3 】： ( 1 ) 建立产品的装配模型( 包含、物理、约束等信息) 。 ( 2 ) 应用相应的算法在计算机上自动规划出产品的合理装配序列集。 ( 3 ) 对序列进行评价，从序列中选择一条用于实际装配的装配序列。 ( 4 ) 对于选出的装配序列，按照实际约束条件进行调整优化。 建立产品的装配模型：装配建模是实现装配设计与装配规划的基础，完整表 示装配信息是正确生成装配序列的前提。l e ek 【1 0 】提出了一种基于虚链的装配图模 型，模型中两个零件通过虚链相联接，装配位置由装配关系确定。z h a n g t l l 】在装 配序列规划中，对p e t r in e t 描述装配信息模型方法进行了研究。西北工业大学的 刘平【1 2 】等在国家“8 6 3 计划c i m s 项目中用嵌套式的有向图表示装配定位关系 信息，研究了分层有向图模型的建立和表示方法。浙江大学的季忠齐【1 3 】等用割集 法和启发式搜索相结合的方法研究了装配a n d o r 图的组合爆炸问题。西安交 通大学的张博【1 4 】等在国家自然科学基金资助项目中用多色集合理论对产品装配 规划中的建模进行了研究。南京理工大学的南风强【1 5 】在江苏省高技术研究计划资 助项目中在零件特征的公差信息的基础上，研究了面向精度的产品层次模型。 装配序列的生成算法：装配序列规划问题实质上是排列组合问题，在本质上 3 上海大学硕士学位论文 是一个n p 难题，很难得到满足优化要求的装配序列。随着人工智能方面研究的 深入，神经网络、模糊推理、遗传算法等方法对于解决这类n p 问题有其自身的 优点，很多学者将人工智能方法应用到装配序列的求解上面，取得了一定的效果。 1 9 9 5 年，f b o n n c v i l l e e l 6 】首次将遗传算法应用于求解装配序列规划问题。他使用 产品装配树表达的装配序列字符作为编码，采用交叉和变异两种遗传算子，由类 似专家系统的知识库提供的可行序列作为初始种群进行优化。哈尔滨工业大学的 夏平均【1 7 】等在总装”十五”计划预研资助项目中用仿生算法研究了虚拟装配环境 的交互式装配问题。清华大学的王辉【18 】等在国家自然科学基金资助项目和国家 8 6 3 c i m s 主题资助项目中，用蚁群算法结合可行性信息图研究了产品拆卸序列 规划问题。南京理工大学的周开俊 1 9 】等用干涉矩阵和遗传算法研究了装配序列评 价中多个目标的问题。上海交通大学的苏强【2 0 】在教育部留学回国人员科研启动基 金资助项目中，用基于事例推理的方法并结合遗传算法研究了装配序列的推理生 成。兰州理工大学的宁黎华【2 l 】在国家自然科学基金资助项目中，在免疫遗传算法 求解装配序列方面作了大量的研究。北京航空航天大学的王敏 2 2 】等用粒子群算法 对装配过程的多目标优化问题进行了研究。浙江大学的董天阳【2 3 】等在国家9 7 3 计划资助项目中基于自顶向下设计的多细节层次装配模型，通过分层分步对装配 序列规划进行研究。 序列的评价和调整：对于装配序列评价和调整的研究，主要是各种评价标准 和评价方法的研究。江苏大学的顾寄南【5 0 】等在国家8 6 3 高技术研究发展计划基金 和清华大学”9 8 5 ”学科建设规划基金资助项目中，用基于推理的有向图拓扑排序 技术研究了可装配性评价技术问题及在m d t 平台上应用。重庆邮电大学的郑太 雄【5 l 】等用模糊神经网络研究了影响产品可装配性评价的问题。华中科技大学的朱 海平【5 2 】等在国家自然科学基金项目中通过定义三类装配优化约束规则，研究了基 于自动拆卸过程的装配序列评价。哈尔滨工业大学的付宜利【5 3 】等在航天科工集团 支撑基金项目中根据模糊集理论建立隶属度函数，将模糊逻辑用于装配序列评价 中。 上述研究针对装配序列规划内容，取得了各自研究方面的进展，但仍然还有 些不足。算法在合理装配序列的自动生成方面存在的问题有： ( 1 ) 由于算法自身不够完善，对于装配序列求解这类含约束的n p 问题【5 4 1 ， 随着求解规模的增大，组合爆炸问题越来越明显，可行装配序列的生成比较困难。 4 上海大学硕士学位论文 同时，装配序列优化的一些算法中往往对初始解的要求比较高，如何有效地处理 好这方面的问题研究报道甚少。 ( 2 ) 在装配序列推理生成中，常按照一些图论方法，通过人机交互获取有 关装配推理的信息，大大降低了算法的效率和自动化水平。 另外，在商用c a d c a m 软件系统中，通常采用人机交互方式生成装配序 列信息，常以人的经验为主，其装配序列优化的能力还有待进一步提高。 1 3 研究内容及论文构成 装配序列规划的目的和作用是产生合理的装配序列，用更经济的方式达到产 品的设计要求。本研究主要集中在上述数字装配序列规划内容的第( 2 ) 方面， 即通过计算机自动生成装配序列。而第( 1 ) 方面主要是运用现有的研究成果和 方法建立产品的装配模型，此外，第( 3 ) 和( 4 ) 方面对序列的工艺性方面评价 和调整是通过现有的装配动画仿真软件并使用算法评价、结合人的经验来实现 的。通过该研究，降低生成可行装配序列的难度，提高算法的效率，并在现有 c a d c a m 软件中进行应用，提高其装配序列优化的能力。 通过对研究现状的调研，装配序列求解和生成的方法可分为如下几类： ( 1 ) 基于装配优先约束关系的装配序列生成方法( 优先约束法) 根据装配零件间的优先约束关系、使用图论方法建立装配关系图来分析生成 装配序列的方法被广泛使用。在关系图模型的基础上，结合先进的优化算法来生 成装配序列5 5 1 。 ( 2 ) 拆卸法求解装配序列的方法( 拆卸法) 对于装配序列的求解，从拆卸的观点出发，在假设装配过程与拆卸过程互逆 的基础上进行序列的求解。 ( 3 ) 基于知识的装配序列求解方法 将装配经验和工艺信息以知识规则的形式进行描述，形成了基于知识的序列 求解方法，利用知识进行推理生成装配序列【5 6 】。 本文在第( 1 ) 类方法的基础上，运用智能计算方法来进行装配序列的优化。 主要研究内容如下： l 、装配序列优化算法方面的研究 免疫遗传算法研究的主要目标是要求算法解的质量高，并且又要具有较快的 5 上海大学硕士学位论文 收敛速度。装配序列优化是含约束的组合优化问题，包含装配几何可行性约束和 关联可行性约束。常用的免疫遗传算法在求解这类含约束的优化问题时，往往出 现收敛速度较慢以至求解效果还不够理想的现象。针对这些不足，目前的研究者 提出了一些改进措施。本研究将对这些改进措施进行分析、合理的选择与组合， 从而克服上述不足。 ( 1 ) 在浓度控制方面，浓度的促进与抑制是免疫遗传算法的一个重要特点， 浓度计算的方法有多种，本研究通过对现有研究成果进行分析总结，选择合适的 浓度计算方法实现抗体的促进和抑制。 ( 2 ) 在疫苗接种方面，从降低求解可行解的难度入手，针对影响可行解生 成的约束条件问题，尝试提取相关疫苗，并对求解过程中的序列进行接种。同时， 从提高免疫遗传算法初始解的质量出发，尝试改进初始种群的产生方式，缩小搜 索范围，提高寻优效率。 2 、装配序列规划应用方面的研究 以常用c a d c a m 软件中的s o l i d w o r k s 为数字化环境，通过相关接口开发 数字装配序列规划系统，将免疫遗传算法程序应用到s o l i d w o r k s 环境中，进行装 配序列优化，得到装配信息文件，此信息文件供装配工艺规程制定方面参考。 根据上述研究内容，本文的章节安排如下： 第一章主要介绍装配序列规划研究的背景及意义，国内外装配序列规划的 研究情况，装配序列规划常用的方法及存在的问题，并提出本课题的研究内容及 方法。 第二章分析了装配规划所需信息的内容及表达方式，建立装配信息模型， 并对非几何信息进行分析。分别采用干涉矩阵和邻接矩阵进行装配几何可行性分 析及关联约束可行性分析。在优化数学模型方面综合考虑了重定向次数、稳定联 接数、支撑联接数和工具更换次数。接着对求解使用的免疫遗传算法的思想和特 点进行了概要性介绍。 第三章根据第二章优化的思路，分析了免疫遗传算法的各个操作内容及其 在装配序列规划上的实现，其中具体分析了目标函数和约束条件向适应度函数映 射的过程。针对免疫遗传算法中浓度操作的特点和重要性，采用将矢量距和适应 度相结合的方法进行抗体浓度的控制。给出免疫遗传算法的流程，并结合几个案 6 上海大学硕士学位论文 例对算法的求解结果进行了讨论。 第四章根据第三章的结果，针对由于约束条件复杂使得算法求解可行解方 面存在不足的缺点，采用接种疫苗技术进行装配序列规划，组合基础件疫苗、关 联约束疫苗和固定联接疫苗接种的方法，给出免疫疫苗接种和免疫选择的流程。 同时，将疫苗接种应用到初始种群的产生上。 第五章设计一个装配序列规划系统，包括系统框架的构建与界面设计，以 s o l i d w o r k s 为应用对象，利用s o l i d w o r k s 提供的接口开发了装配序列规划系统， 指出了装配序列规划系统的开发过程和具体模块功能，并说明了系统的使用方 法。最后以e t - 1 8 机器人为实例，说明了该系统进行装配序列规划的过程。 第六章对本文研究成果进行总结及展望。 7 上海大学硕士学位论文 第二章装配序列优化理论基础及实现 2 1 引言 在装配过程中，合理安排装配序列可以实现企业资源的优化配置，对于提高 企业生产效率、降低生产成本具有重要的意义。 装配序列规划首先要对装配信息模型进行分析和描述，在此基础上，对装配 序列可行性进行分析，确立装配可行性分析的算法，然后分析该优化问题的求解 算法。 2 2 装配信息模型分析 建立产品装配信息模型的目的在于建立完整的产品装配信息表达。装配信息 模型一方面可以支持从整体产品设计到零件设计，并支持并行设计，另一方面为 后续的装配自动化和装配工艺规划提供信息【2 4 】。它为2 3 1 节中的装配可行性分 析提供信息来源，是进行装配规划的基础。装配信息模型主要需要表达两方面的 信息：装配体中零部件的实体信息和零部件间的关系信息。装配信息模型还要考 虑如何表达这些信息，常用的表达方式有图模型和矩阵模型。 2 2 1 装配信息模型 国内外学者对装配信息模型建模已有深入的研究，做了大量富有成效的工 作，主要的发展趋势是由联接图表达的拓扑关系模型向树结构表达的层次模型发 展。装配信息建模的核心问题是如何在计算机中表达和存储装配体组成部件之间 的相互关系，包括相互位置关系以及配合与联接关系等。根据装配模型中零件装 配关系的表达方式不同，装配模型基本上分为两类：一类是关系装配模型，另一 类是层次装配模型2 5 1 。 1 、关系模型 装配关系是指零部件之间相对位置和配合的关系，产品的装配关系反映了装 配体中零件之间、零件与子装配体之间的约束和联接关系，是产品装配模型最重 要的一类信息，主要是用来分析装配操作的可行性。产品零部件之间一般具有如 下图2 1 四种类型的基本装配关系： r 上海大学硕士学位论文 装配关系 间隙关系 过渡关系 过盈关系贴合关系 对齐关系 插入关系 螺纹联接 联轴器联接 相对运动 传动关系 键联接 铆接 图2 - 1 装配关系分类图 位置关系和运动关系主要反映了装配体零件之间的位置信息，具体分为零件 在坐标系各个方向位置信息。配合关系和联接关系体现了零件之间的制约形式和 程度。将这些信息采用规则性的方法进行描述，为装配可行性分析提供数据，才 能进行装配序列规划。研究人员对如何详细、准确地进行信息建模进行广泛的研 究。常采用的关系模型有图模型、矩阵模型等。 ( 1 ) 联系图模型 b o u r j a u l t 提出以二维拓扑结构g = ( p ，三) ，用联系图来表达装配模型。g 表 示由节点和边组成的联系图；p 是节点的集合，表示零件或子装配体的集合；l 为联接节点边的集合，表示零部件间的联系关系集合，实质是定义零件间的物理 接触关系。装配联系图是一个无向图，并且是一个连通图。 1 ：螺栓；2 螺母：3 ：板1 ；4 ：板2 ； 图2 - 2 简单装配体图2 - 3 联系图 图2 2 中装配体由螺栓1 ，螺母2 ，板1 ，板2 组成。它的联系图模型表示如 图2 3 ：l 1 、l 2 、l 3 、l 4 、l 5 为零件间的接触关系。 采用联系图表达产品装配关系的优点是方法简单，仅需得到产品中存在物理 9 一一 一一一 一一一 一一 上海大学硕士学位论文 装配关系的零件就可得到装配联接图，缺点是零件之间的联系不对应具体的装配 操作，关系描述过于简单。 ( 2 ) 增强型联系图模型 h o m e nd em e l l o 和s a n d e r s o n t 9 1 提出了一种由五元素关系图表示的装配体模 型，是一种增强型联系图。模型直观地反映了装配体零部件间的接触关系和联接 关系，信息比联系图模型丰富，因而更易于实现自动装配规划。然而，由于该模 型记录了零件接触面之间的物理信息，建立的图模型不是简单图，从而增加了装 配建模难度。本文中对装配零件之间的关系的描述也包含了接触关系和联接关 系。 图2 2 螺栓装配体的增强型联系图模型如图2 4 ，在联系图模型的基础上，c 即为接触关系集合，a 1 、a 2 、a 3 为零件间的联接关系。 图2 4 增强型联系图 ( 3 ) 矩阵模型 上面两种方法的优点是比较直观，但是不利于进行运算。将关系模型以矩阵 形式表达有利于计算机进行运算。本文通过使用矩阵来表达装配关系、进行运算 求解。装配关系邻接矩阵是联系图的矩阵表示形式。n 个顶点的联系图的邻接矩 阵为n x n 的对称矩阵： l i ，】= ：是：暑；柔霎联f ，j 1 ，n 】 ( 2 1 ) 如果两个定点之间存在联接，则它所在的行和列对应值为1 ，如果不存在联 系，则对应的行和列的值为o ，而定点自身与自身是不相关联的。下文中的干涉 矩阵、稳定联接矩阵和支撑矩阵等都是将装配体中的各种几何关系以矩阵形式表 达出来，这样有利于计算机处理。图2 2 的联系图矩阵模型表示如下面的l ： l o 上海大学硕士学位论文 o1 10 l1 1o l1 lo o1 1o 2 、层次模型 装配体是由许多零件、部件等组成，装配体可能分解成不同层次的子装配体， 这些子装配体又可分解各个零件或低一级子装配体。层次模型表达了装配体、子 装配体及零件之间的父子从属关系。这种关系采用如图2 5 的层次结构树来表达。 现有c a d c a m 系统中也通常以装配树的形式来表示装配体内部零件之间 的关系，通过二次开发手段提取这些关系，就能很方便地为装配序列规划服务。 文中第五章应用部分就进行了装配树的提取。 图2 - 5 装配体层次树 本文将关系模型和层次模型相结合构成装配信息模型，关系模型直观地反映 了装配体零部件间的接触关系和联接关系，它的主要作用是清晰地表达零件之间 的优先关系，为装配可行性分析提供数据；层次模型为用户选择对哪一层零件进 行规划提供支持，而不需考虑下层的内容，减少了参与规划零件的数量。 除了关系和层次几何信息，还存在非几何信息，这些信息往往依赖于人的经 验知识的积累，同样非常重要。 2 2 2 装配规划中的非几何信息 工程设计中包含了大量的非几何信息，这些信息作为经验知识渗透到技术人 员的序列规划中。但是对于计算机来说，它不能智能地处理，因此在进行装配序 列规划之前，有必要对这些信息进行适当的处理。 上海大学硕士学位论文 1 、子装配体划分 子装配体是指由若干零件组成的具有稳定联接关系的零件集合。子装配体由 两个或两个以上的零件组成，子装配体内部零件之间有着稳定的直接或间接的联 接关系。这里的稳定联接关系是指在无外力参与下，该零件集合不会自发解体。 在实际生成时，子装配体的稳定性大多是通过联接件来保证的。稳定的子装配体 必须满足两个条件【2 7 】： ( 1 ) 子装配体中的联接关系使其成为一个不可白发分离的子结构，即该子 装配体为稳定结构。 ( 2 ) 子装配体中零件装配完毕后，不影响原装配体中其余零件的装配。 在实际装配过程中，子装配体和单个零件的操作是相同的，和其他的零件存 在配合和联接关系，单独作为一个整体参与产品的装配。对于大规模装配体，零 件很多，如果直接利用算法进行装配序列的优化效率很低。因此，将装配体层次 化、生成子装配体，从而可以简化问题的求解，提高装配过程中的并行性，提高 效率。 2 、装配经验知识 装配体中某些组件的装配顺序是相对固定的。比较典型的如螺栓联接装配顺 序为垫圈、螺栓、螺母；螺纹联接在被联接零件之后进行装配。分析了这些信息， 可以将一组螺栓( 或螺钉) 简化成一个整体来参与装配。这样可以减少参与规划 的零件个数，简化装配模型，降低生成装配序列的复杂性，提高规划效率。 在装配过程中，往往首先要选择一个零件固定不动，而其余零件以它为基准 进行装配，这个首先装配的零件就是基础件。基础件作为装配的基础，一般都优 先于其他零件进行装配。 另外，在装配过程中还存在着不随着装配顺序的改变而改变的关系，属于固 定联接关系。如对于联接装配零件的螺栓和螺母，在联接件之后安装，装配时先 装螺栓后装螺母，而不随前后零件的改变而改变。固定联接关系以固定联接关系 表形式表示，将在4 4 节中结合实例给出。 以上这些信息体现在装配序列中，对于求解装配序列有重要的指导意义，同 时有益于降低求解问题的复杂性。本研究在装配规划中考虑了上述非几何信息。 1 2 上海大学硕士学位论文 2 3 装配可行性分析及优化模型 2 3 1 装配序列可行性分析 一条符合装配要求的序列是对序列的最基本要求。制定装配序列时，需要根 据2 2 节中装配体模型的信息，对序列进行装配序列可行性分析，所谓可行，是 指要满足装配几何可行性和装配关联可行性要求。 1 、装配几何可行性分析 装配活动中为了避免各零件之间的装配位置和装配轨迹的干涉而应满足的 约束条件叫做几何约束条件。装配几何可行性，要满足几何约束条件，序列中装 配单元之间在装配过程中不能存在干涉现象。从装配的角度考虑，产品装配过程 中产生干涉的原因主要有以下三种： ( 1 ) 零件在设计和制造中存在的缺陷，导致几何形状或者尺寸上的缺陷， 从而造成装配干涉。 ( 2 ) 装配过程中装配路径的设计不合理，导致装配干涉。 ( 3 ) 由于装配序列规划的不合理导致在装配过程中零部件的先后装配顺序 不合理造成的装配干涉。 对于( 1 ) 中由于设计原因造成的干涉主要应该通过检查装配建模方案的设 计、提高建模水平来解决。现在大多数三维c a d 软件提供了静态干涉检查的功 能来检查是否干涉。装配干涉检查是检查产品装配过程中零件在空间位置是否发 生冲突，即是否在相同的时间、占有共同的空间。( 2 ) 是由于零件在装配空间 中的位姿及运动变换矩阵错误，而造成与其他装配零件发生干涉。以下讨论的装 配可行性分析主要是针对第( 3 ) 种原因展开。 目前产品装配序列生成的过程中，设计者一般凭借经验和产品的功能，但由 于人的直觉理解很难确保问题的正确性和一致性，同时由于人的经验方面局限， 会产生错误，往往在装配的过程中要不断改进，影响了装配效率。因此需要通过 计算机使用有效的算法来检验、生成可行的装配序列。本文使用基于集成干涉矩 阵的方法来进行装配序列的几何可行性分析。 装配过程中，几何约束特征描述了装配体中某一零件或子装配体沿x 、y 、 z 坐标轴的六个方向运动时，其他零件是否与其发生运动干涉。基于装配的角度， 上海大学硕士学位论文 几何约束特征反映了某一零件或子装配体沿某一方向装配的可能性。 装配体中零件或子装配体之间约束关系情况采用矩阵模型表达方式表示，由 于是按照干涉关系内容建立的，所以称为干涉矩阵。从易于装配、简化装配方向 的观点出发，这里假设零件从与坐标轴平行的方向装配，设定装配方向集： d + x ，+ y ，+ z ，一x ，一】，一z ) 。对于只、两个零件，零件e 沿着代代+ z 方向 与零件只的干涉情况与零件层沿着x 、y 、z 方向与零件只的干涉情况相同， 因此只需要给出装配体在+ x ，+ y ，+ z 方向的干涉矩阵。干涉矩阵的数据来源 就是根据图2 1 中装配关系中的位置关系和运动关系分析而得到的。 对于由n 个零件组成的装配体，建立n 行、3 x n 列的矩阵i ( 如果为二维装 配体，则为2 x n 列) ，如式( 2 2 ) ，这里只需设置装配方向为d + x ，+ y ，+ z ) 。 式中的元素( f ，j 1 ，2 ，以) 表示零件毋沿d 方向装配时与零件乞的干涉情况，如 果存在干涉则= 1 ，否则为0 。 i = 厶l x 厶lj ，厶1 ：1 1 1 i x 2 y 2 ：i j , 掣厶彪 i n x i n y i n z1 2 2 x i n y i 毪z 1 2 憾l 五咿i z 吧 i n ；i n y i n 2 zi 盹x i n 2 y i 。2 z i o 哪i 忱 ( 2 2 ) 对于图2 - 6 的简单二维装配体( 即只考虑它从x y 平面装配) ，零件4 和5 之间虚线为紧固关系，其他零件为接触关系，它的集成干涉矩阵如下面的i ： + y o+ ( 图2 - 6 某装配体示意图 1 4 上海大学硕士学位论文 i = o o o o 1 10 0 1 0 1 0 1 01 0 0 00 0 o l0 00 1 0 1o o0 1 o oo o1 1 110 00 1 1 0o o0 0 建立好集成干涉矩阵后，接下来进行装配序列的几何可行性推理分析。如果 装配序列中任意零件在装配时不与其他已装配零件发生运动干涉，则该条序列满 足几何可行性条件；相反任一零件与已装配的零件存在干涉时，则该条序列不满 足几何可行性条件。因此，装配可行性推理和分析是在已装配好前i 1 个零件( 1 i n ) 的基础上，分析下一个零件只的装配可行性，当所有零件分析完毕，得 出序列的几何可行性情况。 图2 7 为装配可行性分析的流程图，分析零件只是否满足装配可行性时，首 先按公式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 统计干涉累计值，并将这些累计值进行连乘，如公式( 2 5 ) ， 如果结果为0 ，则零件只可进行无干涉装配。如果工( b ) = 0 ，说明存在干涉累计 值为零的装配方向，该零件在此方向上具有装配可行性，则继续分析下一个零件； 如果z ( 只) 不为零，说明任何一个方向上都不满足干涉累计要求，则该零件不具 备装配可行性，该条装配序列就不满足可行性要求。 i - i 圪( b ) = 乇叫 ( 2 3 ) ( p ，) = 乇刖( 2 - 4 ) j = l 工( 易) = 吆k f z k x 矿r 圪z ( 研) ：d 方向的干涉累计值，如果f d ( p 3 = 0 ，则层在d 方向上可以装配。 ( 2 - 5 ) 圪d ( p 3 ：- d 方向的干涉累计值，如果( 易) = 0 ，则只在- d 方向上可以装配。 a ( p 3 ：零件只的装配方向约束值，( p 3 圪z ( p 3 通过式( 2 - 3 ) 和( 2 - 4 ) 计 算而得。 假设对于图2 - 6 ，按照下面的方法检验某序列a s 的可行性( 这里只考虑x y 平面的情况) ： 1 5 上海大学硕士学位论文 a s ：l2543 步骤1 - 选取序列的第一个零件p 。，以它为基础开始检验岛到p n 的序列可 行性。这里即选取1 为序列的第一个零件a = 1 。 输入装配集成干涉矩阵i - i l 选取序列a s 的第一个零件b 开始分析- 图2 7 装配可行性判断流程图 步骤2 ：分析后续零件b ( 2 f 刀) 的方向可行性，它通过计算b 的干涉 可行值来得到，统计届到易一。的六个方向干涉累计值y ( b ) = v x ，v y ，v z 】。如对 3 - 1 于昆- - 5 ，圪( 只) = 厶即= 厶l ，+ 厶2 ，= 0 + 0 - 0 ，其他类似，得到y ( b ) 2 【o ，0 ，0 ，2 】 j = 1 ( 这里是二维装配体，只有四个方向累计值) ，它表示了零件5 在+ x 、+ y 、- x 方向不存在干涉，而在y 方向装配时存在干涉。 1 6 上海大学硕士学位论文 步骤3 ：计算零件只的干涉判别值工( a ) 。工( b ) 等于0 时表明存在使得只能 够装配的方向，a 可以参与装配；否则表明了它不能参与装配。如对于p 3 = 5 ， 工( b ) = o x o x o x 2 = 0 ，该零件可以参与装配。 步骤4 ：当z ( b ) = 0 时，将b 加入到可行装配零件中，执行步骤2 、分析下 一个零件b + 。；当工( 只) 0 时，得出该序列为不可行序列，并记录可行零件的个 数护。 步骤5 ：如果当前零件为最后一个零件见，结束流程，输出序列判断结果， 如果不是则执行步骤2 。 2 、装配关联可行性 关联关系指零件之间所有配合关系的抽象总和，它反映了零件之间的关联约 束情况。两个零件之间或者只存在一个联结关系，或者不存在联结关系。使用邻 接矩阵表示法来表达零件装配联结信息，如式( 2 - 1 ) ，用l i j 】来表示两个零件 和弓之间的关联关系，零件只和e 之间有装配关联关系时l i j 】= l ，否则为0 。 对于装配序列中的某个零件只，如果式( 2 6 ) 中的厶。慨) 值不为0 ，说明 已经装配好的零件中至少有一个零件与它存在装配联结关系；如果厶。魄) = 0 ， 则说明零件层不满足装配可行性要求。当式( 2 7 ) 中不为0 时，则整个序列 都满足装配关联约束条件。式( 2 - 6 ) ；i x - f i ( 2 - 7 ) 中的l ， 为零件只和e 之间的关联关 系值。 f c 鲫= 兀以。np ，) = 兀l 蛐； ( 2 7 ) i = 2i = 2j = l 装配可行性是装配规划的基础，装配序列的优化首先建立在装配序列可行的 基础上。在进行装配几何可行性分析的同时，记录下分析序列的可行零件个数， 同样对于关联约束，也记录下序列中满足关联约束的零件的个数t o ，目的是为了 1 7 )62，l l 州 = 、_ 、p n0五 上海大学硕士学位论文 更加全面地评价序列，这一点将在下文中体现。 2 3 2 装配优化数学模型 1 、常用装配序列评价准则 在生成装配序列的同时，需要对装配方案做出选择，进行装配序列评价。常 用的装配序列优化准则有：装配并行度、装配几何可行性、装配重定向性、装配 稳定性、装配支撑性、装配工具改变次数等。 从庞大的装配序列中选出装配性能好、装配成本低的装配序列对于指导装配 工艺具有重要意义。通常影响装配序列质量和装配生成工艺过程的因素有很多， 包括