矩形的判定.ppt

矩形的判定,1、矩形的定义：2、,矩形的两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的性质,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,一、简要提示1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力,二、认知与探究,我们已学了矩形的定义、性质，阅读课本页，想一想，有哪些方法可以判定一个四边形是矩形呢？1、依据定义，可以得到矩形的判定方法1是什么？、如图1，试用几何符号语言表示判定方法1,A,B,C,D,图1,矩形判定1,依据定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。,A,B,C,D,几何语言：在ABCD中，C=900ABCD是矩形,1.5米,1.5米,1.3米,1.3米,1.98米,1.98米,19.2.1矩形(二),A,B,C,D,1、工人师傅为什么测量两组对边是否分别相等？,想一想:,2、通过工人师傅的做法你能想到在平行四边形的前提下，他是用什么方法判定矩形？你认为他的做法对吗？你能说明理由吗？,19.2.1矩形(二),2、我们知道矩形的特性“矩形的对角线相等”，据此，尝试完成下面各题：、猜想：的平行四边形是矩形。如图2，用已知、求证写出来，并尝试证明。、用几何符号语言表示你的判定方法。,图2,证明：,又AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(S.S.S.),BAD=CDA,ABCD（平行四边形的对边平行且相等）,BAD+CDA=180（两直线平行，同旁内角互补）,四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,对角线相等的平行四边形是矩形,矩形判定2,八年级数学,四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,3、有矩形的性质“矩形的四个内角都是直角”，尝试完成下面各题：、猜想：的四边形是矩形。、如图1，写出已知、求证并尝试证明。、用几何符号语言表示你的判定方法。,矩形判定3,有三个角是直角的四边形是矩形.,已知：如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.,证明:,A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC，ABCD.(同旁内角互补，两直线平行。),求证:四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是矩形.（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,八年级数学,又A=900,4、通过以上探索，试归纳矩形的判定方法。,2019/12/12,13,可编辑,矩形的判定：1.根据定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。2.判定定理(1)：对角线相等的平行四边形是矩形。3.判定定理(2):有三个角是直角的四边形是矩形。,19.2.1矩形(二),对角线相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。,判断下命题是否正确。,导学归纳,1.本节课你学会了几种矩形的判定方法？,解决一个数学问题，常要通过“猜想”-“验证猜想(证明)”-“得出结论”,2.本节课所学的解决问题的思路是什么？,矩形的判定口诀：任意一个四边形，三角直角定矩形。对于平行四边形，一个直角即可定；对线相等也矩形。,基础知识关,智慧大冲关,1、在判定一个四边形是矩形时：、若判定的对象是平行四边形，则还需有一个角是或；、若判定的对象是四边形，则需三个角是或需先判定这个四边形为，再找一直角或对角线相等。2、选择题、具备条件_的四边形是矩形【】A两条对角线相等B对角线互相垂直C一组对角是直角D有三个角是直角、能够判断一个四边形是矩形的条件是【】A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等,直角,对角线相等,直角,平行四边形,D,C,例、如图ABCD中,1=2中.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？,运用知识关,解：四边形ABCD是矩形。四边形ABCD是平行四边形AO=CODO=BO(平行四边形的对角线互相平分)又1=2AO=BOAC=BD四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形,2已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4m，求这个平行四边形的面积,3已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形(多种方法),动一动、想一想：,1妈妈给小明过生日，她想在蛋糕上布置一个矩形的图案，准备用蜡烛摆成两条对角线。如果一条对角线用了4根蜡烛，另一条对角线还需要多少根蜡烛？为什么？如果一条对角线用了5根呢？还要多少根蜡烛？为什么？,平行四边形,四边形,平行四边形的判定,矩形,19.2.1矩形(二),理一理：,在ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MN/BC，设MN交BCA的