（机械设计及理论专业论文）岸边集装箱起重机结构可靠性模糊综合评判.pdf

硕士学位论文 摘要 摘要 岸边集装箱起重机是集装箱码头的主力装卸设备和标志性建筑，其在我国各大港 1 3 中的地位和作用，历来为人们所重视和关注。岸边集装箱起重机作为港口码头重要 的技术物质基础，它体现了港口的生产力水平。在岸边集装箱起重机中，结构件的费 用要占整机的很大部分。整机的使用寿命往往取决于结构件的使用寿命。 随着我国经济的高速发展，越来越多的岸边集装箱起重机投入使用，同时也面临 一些问题，由于岸边集装箱起重机价格昂贵，用户总是希望尽量延长其使用寿命，特 别是现在使用中的岸边集装箱起重机有很多生产于8 0 年代或是更早，受当时条件限 制设计上可能存在问题，如没有按疲劳强度来设计，所以在使用多年之后，在设备管 理上就有了进行结构可靠性评估的迫切性。 本文提出了一种五级模糊综合评判方法。即把岸边集装箱起重机结构的可靠性评 估分为单构件影响因素、单构件、子系统、整机和整机综合性能五个层次来评估，其 中第一层的单构件影响因素评判属于单因素评判，第二层到第四层属于多因素综合评 判，第五层则是包含单因素评判的多因素综合评判。其特点如下： 1 对评价因素进行定量化，建立隶属函数。本论文采用了岭形分布的隶属函数， 该隶属函数较能准确地描述模糊分布的实际情况。 2 根据各因素的重要性，用层次分析法( 越口) 确定因素权重。综合评价中因 素的权重集，通常凭经验根据因素的重要性直接给出权值，但是影响因素众 多时往往难以做到客观准确。a h p 法把问题分解成备组成因素，将这些因素 按支配关系组成阶递层次结构，经两两对比，确定层次中诸因素的相对重要 性，求解判断矩阵从而确定各因素的相对权重。为避免判断矩阵中出现循环 冲突，需要进行一致性检验，当判断矩阵具有满意的一致性时，通过计算可 得出比较符合实际情况的权重值。 3 采用加权平均模型为综合评判模型。因为该模型依照各个因素在总评定因素 中所起作用大小均衡兼顾，同时考虑了所有因素的影响。 4 同样用加权平均法来划分岸边集装箱起重机钢结构的可靠性等级。加权平均 法充分考虑了各个评判指标的贡献，评判结果比较接近实际。 岸边集装箱起重机可靠性的影响因素很多，有强度方面的静强度、动强度和疲劳 强度；刚度方面的静刚度和动刚度：稳定性方面的整体稳定性和局部稳定性。本文着 重对薄板的局部稳定性进行探讨，由于现行起重机设计规范关于薄板的局部稳定 性计算和校验没有考虑板的初始缺陷，因此使用规范中的计算方法来对现役起重机进 行评估是不恰当的，本论文在薄板理论的基础上进一步研究了具有初始缺陷的薄板的 局部稳定性计算方法，即小挠度板理论计算方法。 另外，本文还根据小挠度板局部稳定性受载特点，提出了利用挠度曲线斜率来判 断小挠度板临界载荷的方法。根据小挠度板理论直接推算出来的小挠度板的局部稳定 性临界载荷曲线在工程应用上还有难度，由小挠度板挠度曲线可知，随着载荷的不断 硕士学位论文摘要 增长，挠度呈加速增长趋势，也就是说当载荷达到一定值后，载荷的微小增量将引起 挠度的显著增大，即挠度值对载荷的斜率会迅速增大，这在工程上是非常危险的情况。 根据这一特点，可控制挠度曲线的斜率来避免这种危险情况的发生，因此本论文提出 了利用挠度曲线的斜率来确定小挠度板局部稳定性蟾界载荷的方法。 根据以上特点建立的岸边集装箱起重机模糊综合评判模型，开发了岸边集装箱起 重机可靠性模糊综合评判软件系统。该软件系统的开发遵照软件工程流程，即应用计 算机科学、数学以及管理科学等原理以工程化的原则和方法来完成系统的开发。另外 本程序采用了可视化技术以及模块化设计思路。这对于开发_ 稻管理整个程序会带来很 大的好处，可使本程序易于使用、调试和修改。本程序非常友好的人机界面得益于可 视化技术的运用，模块化设计让每个模块完成一个独立的功能，使整个程序层次清晰、 结构分明、维护简单。 最后运用算例验算了该综合评判软件系统。结果表明该评判方法能够全面考虑可 靠性评价中影响因素的模糊性特点，评价结果更加合理。 关键词可靠性，模糊综合评判，层次分析法 2 硕士学住论文摘要 a b s t r a c t c o n t a i n e rc r a n e sa r em a i ne q u i p m e n ta n ds y m b o lo fc o n t m n e ri n t e m a l s ，n o w a d a y s c o n t a i n e rc r a n e ss t a t u sa n df u n c t i o na r e p a i d m u c hm o r ea t t e n t i o n a s i m p o r t a n t t e c h n o l o l g i c a lf o u n d a t i o no fp o r t ，c o n t a i n e rc r a n ei sa b l et os h o ws e a p o r t sp r o d u c t i v i t y l e v e l f o rb r i d g ec o n t a i n e rc r a n et h ec o s to f s t e e ls t r u c t u r eo c c u p ya m a j o r i t y o f t o t a lc o s t s ， a n ds e r v i c el i f eo f b r i d g ec o n t a i n e rc r a n el i eo nt h a to f s t e e ls t r u c t u r e w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m y , m o r ea n dm o r ec o n t a i n e rc r a n e sw e r ep u ti n t o s e r v i c e ，a tt h es a m et i m es o m ep r o b l e m sa r cb r o u g h to u ts u c ha ss a f e t y u s e ra l w a y sh o p e t h es e r v i c el i f eo fc r a n ei sm u c h l o n g e rb e c a u s e o f h i g hp r i c eo fc r a n e ，b u tm o s to f c r a n e s i ns e r v i c ew a sm a n u f a c t u r e di n1 9 8 0 so re v e nm o r ee a r l y , a tt h a tt i m ee n g i n e c r sd e s i g nt h e c r a n ei n c o n s i d e r a t eo fa c c o r d i n gt o f a t i g u e ，s oi t i s v e r yn e c e s s a r yt oi m p l e m e n tt h e e v a l u a t i o no f r e l i a b i l i t yo f c r a n es t e e ls t r u c t u r e a5 - g r a d e c o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o nm e t h o df o r r e l i a b i l i t y a s s e s s m e n to fs t e e l s t r u c t u r eo fb r i d g ec o n t a i n e rc r a n ei s p r e s e n t e di nt h i sp a p e r t h ee v a l u a t i o n o fs t e e l s t r u c t u r eo fb r i d g ec o n t a i n e rc r a n ei n c l u d e sf i v el e v e l s ：s i n 【g l ep a r tc o n t r i b u t i n gf a c t o r s ， s i n g l ep a r t ，s u b s y s t e m ，w h o l es t e e ls t r u c t u r ea n dt h ec o m b i n a t i o np r o p e r t yo f t h ec r a n e s t r u c t u r e t h et r a i t so f t h i sm e t h o da y ea sf o l l o w s ： 1 q u a n t i t a t i v ea n a l y s i s o fc o n t r i b u t i n gf a c t o ra n dt h ee s t a b l i s h m e n to ft h e m e m b e r s h i pf u n c t i o nb ya n a l o g ym e t h o d 1 1 l em e m b e r s h i pf u n c t i o n w h i c h i s a b l et od e s c r i b ef u z z yd i s t r i b u t i o nm o r e a c c u r a t e l y , b e l o n g s t om o u n t a i nr a n g e d i s t r i b u t i n g 2 d e t e r m i n a t i o no ft h ew e i g h tv a l u eo fe a c hf a c t o ra c c o r d i n gt oi t ss i g n i f i c a n c e b yt h ea n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s ( a h p ) i ng e n e r a l ，t h ew e i g h tv a l u e i s p r e s e n t e dd i r e c t l ya c c o r d i n gt oe x p e r i e n c e ，b u ti t i sd i f f i c u l tt od e c i d et h e w e i g h tv a l u ea c c u r a t e l yw h e nt h ec o n t r i b u t i n gf a c t o r s n u m b e r i sv e r yl a r g e t h em e t h o do fa h p g e t st h ew e i g h tv a l u ea c c o r d i n gt o a l lo n e o n ew e i g h t v a l u e i no r d e rt oa v o i dc y c l ec o n t r a d i c t i o ni nj u d g m e n tm a t r i xt h ew e i g h t v a l u en e e dt ob e i n s p e c t e db y c o h e r e n c e 3 u s eo ft h ew e i g h t e da v e r a g em o d e li nr e l i a b i l i t ya s s e s s m e n to fs t e e ls t r u c t u r e o f b r i d g ec o n t a i n e rc r a n e t i l i sm o d e lt h i n k so v e rf u l l yc o n t r i b u t i o no f a l l f a c t o r s ，s ot h ec o n c l u s i o ni sm o r e r e a s o n a b l e 4 c l a s s i f i c a t i o no ft h eq u a l i t yg r a d eo fs t e e ls t r u c t u r eo fb r i d g ec o n t a i n e rc l a n e a l s oa d o p tt ow e i g h t e da v e r a g em o d e l m a n yf a c t o r s & t - er e p r e s e n t e d i nt h i s p a p e ra b o u tt h e e v a l u a t i o no fr e l i a b i l i t yo f c o n t a i n e rc r a n e ，s u c ha ss t a t i ci n t e n s i t y , d y n a m i ci n t e n s i t y , f a t i g u ei n t e n s i t y , s t a t i cr i g i d i t y , d y n a m i cr i g i d i t y , b u c k l i n g a n d s t a b i l i t y t i l i sp a p e r s t r e s so nt h eb u c k l i n g ，b e c a u s e b u c k l i n gc a l c u l a t i o no fc r a n ed e s i g ns p e c i f i c a t i o n d o e sn o ti n c l u d et h eb e g i n n i n gt h e 硕士学位论文 摘要 d e f e c t so f t h i n p l a t e i ti s n ts u i t a b l et oe v a l u a t ec o n t a i n e rc r a n et h a ti su s e df o rm a n yy e a r s t h i sp a p e rs t u d yt h ec a l c u l a t i o nm e t h o do f b u c k l i n g o f p l a t ew i t t lb e g i n n i n gd e f e c t sb a s e d o nt h i np l a t et h e o r y , t h a ti ss m a l lf l e x i b i l i t yt h e o r yc a l c u l a t i o nm e t h o d i na d d i t i o n an e wm e t h o dt oo b t a i nc r i t i c a l1 0 a do fs m a l lf l e x i b i l i t yp l a t ei sp r e s e n t e d i nt h i sp a p e ra c c o r d i n gt ot h et r a i t so fl o c a ls t a b i l i t yi ns m a l lf l e x i b i l i t yp l a t e i ti sn o t a p p r o p r i a t ei ne n g i n e e r f i e l dt oc a l c u l a t ed i r e c t l yt h ec r i t i c a ll o a d b y s m a l lf l e x i b i l i t yt h e o r y a si t ss h o w ni nf l e x i b i l i t yc h a r tt h a tf l e x i b i l i t yi n c r e a s ef a s t e rt h a nl o a d ，i nao t h e rw o r d ， w h e nl o a di sm o r et h a ns o m el e v e l al i r l eb i te n h a n c e m e n to fl o a dw i l lc a u s et r e m e n d o u s f l e x i b i l i t ye n h a n c e m e n t ，t h i si sv e r yd a n g e r o u si ne n 西n e e r b a s e do nt h i st r a i tt h en e w m e t h o d p r e s e n t e di nt h i sp a p e r i st h a tt h ec r i t i c a ll o a do fl o c a ls t a b i l i t yo fs m a l lf l e x i b i l i t y p l a t ei sc o n t r o l l e db yf l e x i b i l i t yc u l n es l o p e b a s e do nt h et h e o r yo f f u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o no fr e l i a b i l i t yo f s t e e ls t r u c t u r e o f b r i d g ec o n t a i n e rc r a l l e ，t h i sp a p e rd e v e l o p st h es o r w a r es y s t e mo f f u z z yc o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o no f r e l i a b i l i t yo f s t e e ls l a u c t u r eo f b r i d g ec o n t a i n e rc r a n e 1 1 d sp r o g r a mk e e p t o t h ef l o wo fs o f t w a r ee n g i n e e r p r i n c i p l e ，t h i ss o r w a r es y s t e mi sd e v e l o p e db yi n t e g r a t i n g c o m p u t e rs c i e n c e ，m a t h e m a t i c sa n dm a n a g e m e n t s c i e n c ei n t oe n g i n e e rf i e l d o nt h eo t h e r h a n dt h i sp r o g r a ma d o p tt os o m ee x c e l l e n tt e c h n o l o g ys u c ha sv i s i o na n dm o d u l a r i z a t i o n ， s ot h ed e v e l o p m e n ta n dm a n a g e m e n to ft h es o r w a r es y s t e mi sv e r yc o n v e n i e n t ，a n di ti s e a s et ou s i n g m a i n t e n a n c ea n dm o d i f y i n gf o rt h ep r o g r a m t h ef r i e n d l yp e r s o n c o m p u t e r i n t e r f a c e p r o f i t f r o mv i s u a l t e c h n o l o g y , e a c h m o d u l ef u l f i l lc e r t a i n f u n c t i o n ，t h e m o d u l a r i z a t i o n t e c h n o l o g y m a k et h i sp r o g r a me a s e m a i n t a i n e d t e s t i n g a e x a m p l e n l er e s u l t i n d i c a t e st h a tt h e t h e o r yo ff u z z yc o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o no fr e l i a b i l i t yo fs t e e ls t r u c t u r eo fb r i d g ec o n t a i n e rc r a n ec o n s i d e r sf u l l y u n c e r t a i nc a u s ea n dt h er e s u l to f e v a l u a t i o na r em o r er e a s o n a b l e k e y w o r d s r e l i a b i l i t y , f u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n ，a n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s 2 硕士学位论文 1 绪论 1 绪论 1 1 引言 起重机结构设计的基本目的，就是通过合理配置，在成本控制条件下，使结构在 预定的使用期限内，具备预定的功能。同时由于起重机结构的失效会造成生命和财产 损失。因此结构在起重机的设计和使用过程中一直受到人们的重视。 随着社会生产力的提高，大型运输船只不断涌现，码头起重机势必朝着大型化、 专业化方向发展，目前大型集装箱桥吊的起重量达到6 5 t ，外伸距接近7 0 m ，设备的 大型化之后就会带来设备经济性和安全性等问题，其中安全性尤其至关重要，出现安 全事故小则造成经济损失，大则出现人员伤亡，可以说像起重机这类大型设备的安全 使用关乎国计民生。但是令人遗憾的事情还是时有发生。如1 9 8 7 年3 月江苏谏壁电 厂1 台1 6 吨带斗门机臂架断裂引起整机倒塌；1 9 8 7 年8 月上港7 区( 今上海煤炭装 卸公司) 1 台大型卸煤机主臂架突然断裂造成灾难性破坏；1 9 9 5 年香港友联公司1 台4 0 吨4 1 米多用途起重机臂架系统突然断裂失效；1 9 9 7 年3 月山东日照港l 台1 6 2 5 吨门机突然臂架折断：2 0 0 1 年7 月1 7 日，在上海市沪东中华造船( 集翻) 有限公司 的600 吨门式起重机在吊装过程中，发生特大事故上述事故大部分都在正常作 业状态下发生，造成入员伤亡及巨大的经济损失。事后调查表明绝大部分事故是由于 金属结构失效引起的。因此，对现役起重机金属结构进行可靠性评估已成为企业科学 管理和安全生产的迫切需要。 对于岸边集装箱起重机，结构件的成本要占整机的很大部分。整机的寿命往往取 决于结构件的寿命。由于集装箱起重机价格昂贵，目前一台集装箱装卸桥的报价达几 千万人民币，用户总希望延长其使用寿命。投资数量巨大的大型现代设备，如何保证 其经济、安全地运行，是企业管理非常重要的一个方面。因此这类设备使用过程中的 可靠性评估和维护保养必不可少，没有可靠性评估的指导，如果偏于安全的考虑，可 能昂贵的设备还可以继续使用，就被人为报废了，造成经济上的损失，相反如果从降 低成本方面考虑，凭着直观感觉继续使用超期服役的设备，又有可能会出现灾难性事 故。此外目前使用的很多起重机生产于8 0 年代甚至更早，受当时条件限制，设计时 可能也不尽合理。如当时很多材料的疲劳参数缺乏因而没有按疲劳强度来设计，因此 使用至今起重机金属结构可靠性鉴定就显得非常重要。 针对以上问题，为保证起重机安全可靠地运行，尽量减少此类灾难性事故的出现， 并为企业最大限度地降低成本。本论文旨在建立起一套金属结构可靠性评估分析体 系，即依据对金属结构的实测数据得出该起重机现在的运行状态，或是对含缺陷结构 能否继续使用作一个定量评价，以使每台起重机在安全运行的前提下达到晟大寿命， 为企业最大限度地降低成本。 可靠性细分指标有三：一是安全性；二是适用性：三是耐久性。安全性是结构承 受正常使用时可能出现的各种载荷的能力，适用性是结构在正常使用条 孛下能满足预 定使用要求的能力。耐久性是结构在正常维护条件下，不至因材料性能随时间退化而 硕士学位论文1 绪论 出现不可接受的失效概率。 一台起重机金属结构如果具有安全，适用和耐久这些性能，人们就认为它具备可 靠性。因此可将安全性、适用性和耐久性合成为可靠性。可靠性可定义为：在规定的 条件下和规定的时间内，完成预定功能的能力。 如把可靠性作为结构性能的数量化指标，则这种数量化指标叫做“可靠度”。可 靠度亦可定义如下：在规定的条件下和规定的时间内，完成预定功能的概率。其中规 定条件指：正常设计、正常生产和正常使用。规定时间则是指：金属结构的设计寿命。 但是金属结构的使用期限超过其设计寿命后，并不意味着这金属结构就会立即失效， 而是其失效概率将比预期值增大。 1 2 现有常用的可靠性评判方法 1 2 1 结构剩余寿命可靠度评判法 该方法的思想来自现有的以概率为基础的极限状态设计法，但旧有结构和新结构 可靠度的分析是有区别的，其根本区别在于承载极限状态方程z rs0 中的丑、 s 取值的不同，其中r 指抗力，s 指载荷效应。对于新结构r 和s 是以设计寿命为依 据的：而对于旧有结构来说r 和s 则是根据剩余使用寿命期内的统计参数来确定的。 此法依据科学，但限于对结构耐久性研究的不成熟，剩余使用寿命期内各种统计参数 不充分，目前计算剩余寿命可靠度还有不少困难。 1 2 2 层次评判模型 1 单层次评判模型 层次分析法( a h p ) 是美国运筹学家a h s t a a t y 于2 0 世纪7 0 年代提出的，现已应 用于许多领域。该方法能把复杂系统中的各种因素划分为相互联系的有序层次，形成 一种多层次的分析模型，把多层次多指标的权重赋值简化为指标重要性的两两比较， 弥补了人脑很在两维以上空间进行全方位扫描的弱点，便于对各层次、各指标进行科 学、客观的赋值。 ( 1 ) 确定最优指标集 对于评定的指标体系既有定性指标，又有定量指标。对于定性指标，考虑人脑思 维的最大分辩能力，将其优劣等级划分为很好、较好、一般、较差以及很差五个等级， 分别以为5 、4 、3 、2 、1 分，由专家调查评定给出。对定量指标，则由测量给出。对 所评定的指标体系，应首先确定最优指标集，记作f = z ，丘 。式中 c ( k = 1 ，2 ，m ) 为第k 个指标的最优值。 对于收益型指标，即指标值越大越好最优值取指标可能最大值。 对于成本型指标，即指标值越小越好，最优值取指标可能最小值。 ( 2 ) 指标的规范化处理 由于评定指标之间通常具有不同的量纲和数量级，需要对原始指标进行规范化处 理。设第k 个指标的变化范围为f ，丘i ，则 对收益型指标，其规范化值为： 一 2 硕士擘住论文l 绪论 q = 粤二 ( 1 1 ) j k j k 对成本型指标，其规范化值为： g = 等 ( 1 2 ) j b j h 这里，g 【o ，1 】且无量纲。 ( 3 ) 确定各指标相对最优指标的关联系数 以规范化处理后的最优指标集作为参考序列，以规范化处理后实际指标集作为被 比较序列，利用下面公式计算第k 个实际指标与第k 个最优指标的关联系数屈： 屈3 而 n 3 ) 式中，p 称为分辩系数，一般p o ，l 】，p 越小，分辨率越大。 ( 4 ) 确定各指标权重 首先运用层次分析法，通过有关专家的调查评分，得到表征专家主观经验的各指 标权重；其次运用熵的性质，得到表征各指标相对重要度的熵丘，即 乓= 一( g ，喜g i n ( g ，砉g ，( 七= ，2 ，州) c - 。， 最后将巨和吸复合成实用权重五，即 五：掣，( 2 ，搠) ( 1 5 ) 艺取乓 五满足：o 五- 0 。 ( 2 ) 降半哥西分布 f 1( x 口) ( 工) 2 士( 。 。) q 2 i1 + 口( 工一口) 卢 v 7 式中口 0 ， 0 。 ( 3 ) 降半梯形分布 ( x ) = l 以一z 吗一口l o x s 以 a l z 茎a 2 ( 2 3 ) 工 0 。 ( 2 ) 升半哥西分布 1 0o s 口) p j 2 1 瑞( x 口) 式中d 0 ，夕 0 。 小，悔 ( 2 5 ) ( 2 6 ) x a l a x a 2 ( 2 7 ) 工 0 ，为正偶数。 ( 3 ) 梯形分布 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 硕士学位论文 2 工程模糊综合评判理论 t ( x 1 = ( 4 ) 岭形分布 ( 并) = 上兰( 口一d 2 ) ( a - a ：) x 兰( n q ) ( 口一a 1 ) x ( d + a t ) ( 2 1 1 ) ( a + a 1 ) s x ( 口+ 口2 ) x ( d d 2 ) 毕咖去(x一!凸-a：x-a12 2a2 ，一ql 1 一a 1 工a ( z 1 2 ) l去(x一!凸a，x a 2 圈2 3 对称础分布 2 1 3 可靠性综合评判的模糊数学模型 1 综合评判的模糊数学模型 设进行综合评判对应的因素集合为u = h ，毪，“。) ，评判结果的备择集为 矿= v l ，v 2 ，咋) ，因素集【，和各择集y 之间的模糊关系可用评价矩阵 r = 昌 曼 ： 臣 lr 1 2 r 2 ,k - i，卅2 ( 2 1 3 ) 来表示，其中 咯= 段( “f ，叱) ，( o 勺s 1 ) ( 2 1 4 ) 表示从因素u i 出发，该事物被评为叶等级的程度。矩阵墨中的第i 行 9 竺q 旦q o小一旷。一一旷。 口一 口一 k 硕士学位论文 2 工程模糊综合评判理论 r = ( _ 。，：，) 为第i 个因素“，的单因素评价，它是v 上的模糊子集。由此可见， 单因素评判是多因素评判的基础。 设因素论域u 上的因素模糊子集 4 = a l u l + 4 2 u 2 + 。_ + 口。u 。( o a f 1 ) ( 2 1 5 ) 或简化表为模糊向量 d = ( a i ，a 2 ，a m ) ( 2 ，1 6 ) 其中a t 为因素嘶对4 的隶属度，它是单因素虬在总评定因素中所起作用大小和所 占地位轻重的度量，或叫权重。 这样，当模糊向量( 或叫权重分配) 4 和模糊关系矩阵尽己知时，应用模糊矩阵 的复合运算，可得 a 。尽= b ( 2 1 7 ) 或 ( a la 2 a ，) 。 tr u r 2 1r n 。 ，槲1 2 一 这里 尽= ( 6 lb 2 6 ) = ( 6 l 如吃) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 就是综合评判的结果，粤是评语论域y 上的等级模糊子集，6 ，为评语等级v ，对综 合评定所得等级模糊子集璺的隶属度。通常可根据最大隶属度原则，选取6 ，中的最大 者为同时考虑多种因素判定的评语等级。 2 常用模糊运算下的综合评判模型 广义模糊运算下喜的各元素为 - + 吩= ( a i + ) ( 口2 + 屹) ( + ) ( j = l ，2 ，行) ( 2 - 2 0 ) 简记为模型m ( 气) ，其中为广义模糊“与”运算，为广义模糊“或”运算。 ( 1 ) m ( ，v ) 模型 尽中任一元素b ，运算公式如下 6 = 0 f a 崎) ( 2 2 1 ) 即 屯= m a x m i n ( a l ，a m i n ( a 2 ，r 2 a ，m i n ( a ，白) 】 ( 2 2 2 ) 即为取小( ) 和取大( v ) 运算。这是“主因素决定型”综合评判模型，因为它的结果 只是由指标最大者决定，其余指标在一定范围内变化并不影响评判结果。这种模型比 较适用于单项最优即综合最优的情形。 此模型中的4 不具备有权向量的含义，其中的a i 也不要求归一化，即不要求 q = 1 a i = 1 ( 2 ) m ( - ，v ) 模型 1 0 k 硕士学位论文2 工程模糊综合评判理论 星中任一元素运算公式如下 0 = 苫( 哦吩) ( 2 2 3 ) 式中“”代表普通实数乘法，即 屯= m a x a l r w a 2 吃一，a r u l ( 2 2 4 ) 这个模型与m ( a ，v ) 模型接近，属于“主因素突出型”综合评判模型，因为仍然取为 v 。但是+ 取，较取 要“精细”一些，多少反映了非主要指标的作用。可用于m ( a ，v ) 模型无法评判的情况，能够起一定“加细”作用。此模型中的4 不具有权向量的含义， 其中的口f 也不要求归一化，即不要求啡= 1 。 ( 3 ) m ( ，。) 模型 将取，用。代替，即为此模型。此时有 岛= a i 吩 ( 2 2 5 ) i - l 即 吩一慷) ( 2 2 6 ) 这里口。埏m i n ( 1 ，口+ 6 ) ，式中垒表示“被定义为”0 符号表示对m 个数在。运算 恒l 下求和。 这里的“加权平均型”综合评判模型，因为依照各个因素在总评定因素中所起作 用大小均衡兼顾，同时考虑了所有因素的影响，所以各口，具有代表各因素地重要性的 权系数的含义。因而应满足z o , = 1 归一化的要求。 i = i ( 4 ) m ( a ，o ) 模型 将：取 ，：用。代替，即为此模型。此时有 0 = 口f 吩 ( 2 2 7 ) 扣l 即 r m1 = m i nl ，i n i n ( q ，白) ( 2 2 8 ) 这也是一种“主因素突出型”综合评判模型，与m ( a ，v ) 相接近，但又比m ( v ) 精细，类同于m ( - ，v ) 。 对于质量可靠性评判以采用m ( ，审) 模型最为适宜。这是一种“加权平均型”综 合评判，其优点是：在决定各因素的评价等级y ，的隶属度6 ，时，考虑了所有因素 的影响，而不只是考虑对以影响最大的因素；由于同时考虑所有因素，所以q 具有 代表各因素重要性的权系数含义，因此可以满足权数求和，即a i = 1 的要求。 硕士学位论文 2 工程模糊综合评判理论 2 1 4 一级工程模糊综合评判 一级综合评判模型可按下列步骤进行： 1 建立因素集 因素集是影响评判对象的各种因素所组成的一个普通集合。即 u = h ，段，飓，如 ( 2 2 9 ) 式中，u 是因素集，朋( f = 1 ，2 ，m ) 代表各影响因素。这些因素，通常都具有不同程 度的模糊性。 应注意，因素集中的因素，可以是模糊的，也可以是非模糊的，但它们对因素集 u 的关系，要么玛u ，要么h 毛u ( i = 1 ，2 ，坍) ，二者必居其一。因此，因素集本身 应是一普通集合。 2 建立备择集 备择集是评判者对评判对象可能做出的各种总的评判结果所组成的集合。通常用大写 字母y 表示，即 矿= ( k ，吒，k ，吒，) ( 2 3 0 ) 各元素h ( i = 1 ，2 ，n ) ，即代表各种可能的评判结果。模糊综合评判的目的，就是 在综合考虑所有影响因素的基础上，从备择集中得出一最佳评判结果。例如，评选安 全系数时，备择集中的元素h ( f - 1 ，2 ，n ) 即为可能选取的各种安全系数值；评判结 果便是从矿中得出一个最合理的安全系数。 显然，h 对矿的关系也是普通集合关系。因此，各择集也是一普通集合。 3 建立权重集 在因素集中，各因素的主要程度是不一样的。为了反映各因素的重要程度，对各 个因素( i - - 1 ，2 ，所) 应赋予一相应的权数q p = 1 ，2 ，聊) 。由各权数所组成的集合： a = ( a i 如，口卅) ( 2 3 1 ) 称为因素权重集，简称权重集。 通常，各权数q ( i = 】，2 ，肌) 应满足归一化和非负性条件； z a , = 1口f o ( i = 1 ，2 ，m ) ( 2 3 2 ) f = t 它们可视为各因素蜥( i = 1 , 2 ，用) 对“重要”隶属度。因此，权重集可视为因素集 上的模糊子集，并可表示为 a = q u i + 电，“2 + 呜坞+ + 口，“。 ( 2 3 3 ) 各个权数，一般由人们根据实际问题的需要主观确定，也可确定隶属度的方法来 加以确定。同样的因素，如果取不同的权数，评判的最后结果也将不同。 4 单因素模糊评判 单独从一个因素出发进行评判，以确定评判对象对备择集元素的隶属程度，便称 为单因素模糊评判。 设评判对象按因素集中的第i 个因素地进行评判，对备择集中第，个元素v ，的隶 属度为，则按第i 个因素“。评判的结果可用模糊集合 1 2 硕士学位论文2 工程模糊综合评判理论 r = v i + 2 ，v 2 + v 3 + + ，k ( 2 3 4 ) 来表示，足称为单因素评判集。显然，它应是各择集v 上的一个模糊子集，可简单地 表示为： 墨= ( 。，2 ，岛，) 同理，可得相应于每个因素的单因素评判集如下： r = ( ，1 2 ，i ，一，。) 足= ( 哇l ，r 2 2 ，r n ，) 墨= ( 巧i ，吩2 ，吒3 ，一，r 3 。) r 。= ( l ，2 ，k ，7 k ) 将各单因素评判集的隶属度为行组成矩阵 r = i亿 r 2 1t 2 。 - _ lr 2 一 ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) 称为单因素评判矩阵。胄为一模糊矩阵。 单因素评判集，实际上可视为因素集，和备择集v 之间的一种模糊关系，即影响 因素于评判对象之间“合理关系”。因此，单因素评判即又可表示为： 县= ( u i ，h ) + 2 ( 吩，v 2 ) + 龟，( 坼，v o + + ( u f ，) ( 2 3 8 ) 其中，“，v j ) ( i = 1 , 2 ，n ) 为直接集u v 中的元素；b 表示“，和v ，之间隶属“台 理关系”的程度，即按蚱评判时，评判对象取 ，的合理程度。因此，单因素评判矩阵 r ，又可视为从己，到y 的模糊关系矩阵。 5 模糊综合评判 单因素模糊评判，仅反映了个因素对评判对象的影响。这显然是不够的。我们 的目的，是要综合考虑所有因素的影响，得出科学的评判结果，这便是模糊综合评判。 从单因素评判矩阵霉可以看出：尽的第i 行，反映了第f 个因素影响评判对象取各 个各择元素的程度；尽的第，行，则反映了所有因素影响评判对象取第，个备择元素 的程度。因此，可用各列元素之和 r i = ( j = l ，2 一，m ) ( 2 ，3 9 ) 百。 权重集可视为一行m 列的模糊矩阵，上式可按模糊矩阵乘法进行运算，即 式中 喜= h ，口：，a 。) 。= ( 岛，6 2 ，吃) ( 2 4 0 ) b j = 一( a i ，、。) ( ，= 1 ，2 ，一) ( 2 4 1 ) 一 k 暮 硕士学位论文 2 工程模糊综合评判理论 尽称为模糊综合评判集；6 i ( ，= 1 ，2 ，n ) 称为模糊综合评判指标。简称评判指标。 6 ，的含义是：综合考虑所有因素的影响时，评判对象对备择集中第，个元素的隶属度。 6 评判指标的处理 得到评判指标6 ，( _ ，= 1 ，2 ，1 ) 之后，便可根据以下几种方法确定评判对象的具体 结果。 ( 1 ) 最大隶属度法 取与最大的评判指标m 婵( “) 相对应的各择集元素叱为评判的结果，即 矿= 沁i 屹一m ( 屯) ( 2 4 2 ) 最大隶属度法仅考虑了最大评判指标的贡献，舍去了其他指标所提供的信息，这 是很可惜的：另外，当最大的评判指标不止一个时，用最大隶属度法便很难决定具体 的评判结果。 ( 2 ) 加权平均法 取以b ，为权数，对各个备择元素v i 进行加权平均的值为评判的结果，即 矿= 屯吩屯 ( 2 4 3 ) 如果评判指标b ；已归化，则 v = 叽 ( 2 4 4 ) 加权平均法充分考虑了各个评判指标的贡献，评判结果比较接近实际，因而被广 泛采用。 ( 3 ) 模糊分布法 这种方法直接把评判指标作为评判结果；或将评判指标归一化，用归一化的评判 指标作为评判结果。归一化的具体做法如下： 先求各评判指标之和。即 6 = 岛+ 6 2 + + 玩= q ( 2 4 5 ) 再用其和b 遍除原来的各个评判指标： 喜t -